Site Loader

Содержание

Теория(Сила Лоренца) — Сила Ампера и Сила Лоренца

ЛОРЕНЦ, ХЕНДРИК АНТОН
Нидерландский физик

Сила Лоренца


Угол α в этом выражении равен углу между скоростью и вектором магнитной индукции  Направление силы Лоренца, действующей на положительно заряженную частицу, так же, как и направление силы Ампера, может быть найдено по правилу левой руки или по правилу буравчика. Взаимное расположение векторов

, и для положительно заряженной частицы показано на рис.

(Взаимное расположение векторов , и Модуль силы Лоренца численно равен площади параллелограмма, построенного на векторах и помноженной на заряд q)

Сила Лоренца направлена перпендикулярно векторам и

При движении заряженной частицы в магнитном поле сила Лоренца работы не совершает.
Угловая скорость движения заряженной частицы по круговой траектории
называется циклотронной частотой. Циклотронная частота не зависит от скорости (следовательно, и от кинетической энергии) частицы. Это обстоятельство используется в циклотронах – ускорителях тяжелых частиц (протонов, ионов). Принципиальная схема циклотрона приведена на рис.
(Движение заряженных частиц в вакуумной камере циклотрона)Между полюсами сильного электромагнита помещается вакуумная камера, в которой находятся два электрода в виде полых металлических полуцилиндров (дуантов). К дуантам приложено переменное электрическое напряжение, частота которого равна циклотронной частоте.Однородные магнитные поля используются во многих приборах и, в частности, в масс-спектрометрах – устройствах, с помощью которых можно измерять массы заряженных частиц – ионов или ядер различных атомов. Масс-спектрометры используются для разделения изотопов, то есть ядер атомов с одинаковым зарядом, но разными массами (например,
20
Ne и 22Ne). Простейший масс-спектрометр показан на рис.

§ 35. ЗАКОН АМПЕРА. СИЛА ЛОРЕНЦА

Закон Био-Савара-Лапласа–Ампера экспериментально проверить нельзя, но следствия из него подтверждаются на практике.

Во всех точках пространства, окружающего произвольный ток, всегда существует обусловленное этим током поле сил, которое по сложившейся исторически терминологии называется магнитным полем.

По аналогии с электростатикой можно ввести силовую характеристику точки магнитного поля – вектор магнитной индукции:

— закон Био-Савара-Лапласа для расчета индукции магнитного поля, создаваемого элементом тока в некоторой точке (рис.69). Экспериментально проверить эту формулу нельзя, но можно рассчитать индукцию магнитного поля, созданного всем контуром с током, используя установленный на опыте принцип суперпозиции магнитных полей: . -лишь формальная запись, на практике интегрирование возможно лишь для проекций вектора магнитной индукции.Тл (Тесла).

Если задана объемная плотность тока,

то:

. Тогда

Магнитное поле порождается движущимися зарядами(токами). Если скорость направленного движения зарядов в проводнике

, то . Тогда:

Индукцию магнитного поля точечного заряда, движущегося с постоянной нерелятивистской скоростью (рис.70) можно определить по формуле:

Вземли~5*10-5Тл, Вмозга~10-11Тл.

Вmax ~150 Тл — получена в виде импульса.

САМОСТОЯТ. XI: рассчитать индукцию магнитного поля: 1)бесконечного длинного прямого проводника с током I в точке на расстоянии b от него;

2)полубесконечного длинного прямого проводника с током I в точке на расстоянии b от него.

В законе Био-Савара-Лапласа-Ампера рассматривалось взаимодействие элементов токов двух контуров.

Выражение

определяет индукцию магнитного поля, созданного элементом тока в месте расположения элемента тока .

Используя принцип суперпозиции магнитных полей, можно найти индукцию магнитного поля, создаваемого всем первым контуром с током в месте расположения второго элемента тока. В этом случае на второй элемент тока будет действовать сила

.

Сила, действующая на элемент тока в магнитном поле, называется силой Ампера, а формула, позволяющая рассчитать эту силу – закон Ампера:

Так как

, то закон Ампера может быть записан в виде:

Интегрируя эти выражения по объемным или линейным элементам тока, можно найти силу, действующую на тот или иной объем проводника или его линейный участок.

Экспериментально показано, что магнитное поле также действует на движущиеся заряды. Сила, действующая на движущийся электрический заряд со стороны электромагнитного поля, называется силой Лоренца.

Получим формулу для магнитной составляющей силы Лоренца. Используем для этого формулу для силы Ампера, действующей на элемент тока в магнитном поле:

Если ток прекращается, то исчезает сила Ампера, но сила тока

, где q0 — величина свободного заряда, а N – число свободных зарядов, проходящих через поперечное сечение проводника за dt.

Если средняя скорость направленного движения свободных зарядов

, то — сила, действующая со стороны магнитного поля на движущийся заряд.

Если заряд двигается в пространстве, в котором существуют одновременно электрическое и магнитное поле, то на него действует сила Лоренца:

Сила Лоренца является причиной появления силы Ампера.

Вектор магн индукции | От урока до экзамена

При прохождении тока по проводнику вокруг него образуется магнитное поле. Векторную характеристику магнитного поля называют вектором магнитной индукции . Это поле оказывает на рамку с током, помещенную в поле, ориентирующее действие. Такое  действием магнитного поля на рамку с током или магнитную стрелку можно использовать для определения направления вектора магнитной индукции. За  принимается направление, который показывает северный полюс

N магнитной стрелки. Для определения направления вектора магнитной индукции поля, созданного прямолинейным проводником с током, пользуются правилом буравчика: если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика указывает направление вектора магнитной индукции.

направление вектора магнитного поля прямого проводника с током.

Если между полюсами подковообразного магнита поместить проводник с током, то он будет втягиваться или выталкиваться из поля магнита. Закон, определяющий силу, действующую на отдельный небольшой участок проводника, был установлен в 1820 г. А. Ампером. 

Сила действия однородного маг­нитного поля на проводник с током прямо пропорциональна силе тока, длине проводника, модулю вектора индукции магнитного поля, синусу угла между вектором индукции магнитного поля и проводником:

F=B.I.. sin α  — закон Ампера.

  • Сила Ампера максимальна, если вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику.
  • Если вектор магнитной индукции параллелен проводнику, то магнитное поле не оказывает никакого действия на проводник с током, т.е. сила Ампера равна нулю.

Направление силы Ампера (правило левой руки) Если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная составляющая вектора В входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы, действующей на проводник с током.

Макроскопическим проявлением силы Лоренца является сила Ампера. Запишем силу, действующую на одну частицу. Если заряженная частица влетает в магнитное поле со скоростью , на нее со стороны магнитного поля действует сила, которую называют силой Лоренца: , 

a – угол между векторами и . 

  • В однородном магнитном поле, направленном перпендикулярно вектору скорости, под действием силы Лоренца заряженная частица будет равномерно двигаться по окружности постоянного радиуса r. Сила Лоренца в этом случае является центростремительной силой:
  • Если заряженная частица движется в магнитном поле так, что вектор скорости   составляет с вектором магнитной индукции  угол a , то траекторией движения частицы является винтовая линия с радиусом r.

Если расположить левую руку так, чтобы  составляющая магнитной индукции  , перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по движению положительного заряда, то отогнутый на 90

0 большой палец  укажет направление действующей на заряд силы Лоренца Fл

.

Самостоятельная работа по теме «Сила Ампера. Сила Лоренца» | Материал по физике (11 класс):

Самостоятельная работа по теме «Сила Ампера. Сила Лоренца»

Вариант 1.

1.  В магнитном поле находится проводник с током (рис. 25). Каково направление силы Ампера, действующей на проводник?

А. От читателя.        Б. К читателю.                В. Равна нулю.

2. Прямолинейный проводник длиной 10 см находится в однородном магнитном поле с индукцией 4 Тл и расположен под углом 30° к вектору магнитной индукции. Чему равна сила, действующая на проводник со стороны магнитного поля, если сила тока в проводнике 3 А?

3. В магнитном поле с индукцией 5 Тл движется электрон со скоростью 104 м/с, направленной перпендикулярно линиям индукции магнитного поля. Чему равен модуль силы, действующей на электрон со стороны магнитного поля?

4. На рисунке 77 показано сечение проводника с током. Электрический ток направлен перпендикулярно плоскости рисунка. В каком случае правильно указано направление линий индукции магнитного поля, созданного этим током?

1) рис А         2) рис Б         3) нет правильного ответа

5. В какую сторону отклоняется протон под действием магнитного поля (рис. 29)?

A. Влево. Б. Вправо. B. Вверх.

6. Во всех четырех вариантах определите направление силы Ампера.

A. Влево. Б. Вправо. B. Вверх.  Г. От читателя.        Д. К читателю.     Е. Равна нулю. Ж) вниз

7. Во всех четырех вариантах определите направление силы Лоренца

A. Влево. Б. Вправо. B. Вверх.  Г. От читателя.        Д. К читателю.     Е. Равна нулю. Ж) вниз

Самостоятельная работа по теме «Сила Ампера. Сила Лоренца»

Вариант 2.

1.В магнитном поле находится проводник с током (рис. 28). Каково направление силы Ампера, действующей на проводник?

А. От читателя.    Б. К читателю.    В. Равна нулю.

2. Прямолинейный проводник длиной 5 см находится в однородном магнитном поле с индукцией 5 Тл и расположен под углом 30° к вектору магнитной индукции. Чему равна сила, действующая на проводник со стороны магнитного поля, если сила тока в проводнике 2 А?

3. Определите направление силы. Рис. №2

А →             Б. ↓          В. ←            Г. ↑

                                                                                              Рис. №2

4. В какую сторону отклоняется электрон под действием магнитного поля (рис. 30)?

А. Влево. Б. Вправо. В. Вверх.

5. В магнитном поле с индукцией 5 Тл движется электрон со скоростью 104 м/с, направленной перпендикулярно линиям индукции магнитного поля. Чему равен модуль силы, действующей на электрон со стороны магнитного поля?

6. Во всех четырех вариантах определите направление силы Ампера

             г)

A. Влево. Б. Вправо. B. Вверх.  Г. От читателя.        Д. К читателю.     Е. Равна нулю. Ж) вниз

7. Во всех четырех вариантах определите направление силы Лоренца

A. Влево. Б. Вправо. B. Вверх.  Г. От читателя.        Д. К читателю.     Е. Равна нулю. Ж) вниз

Принцип суперпозиции электрических полей, магнитное поле проводника с током, сила Ампера, сила Лоренца, правило Ленца

§ 3. Электродинамика

3.1. Основные понятия и законы электростатики Закон Кулона:
сила взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Коэффициент пропорциональности в этом законе

В СИ коэффициент k записывается в виде

где ε0 = 8, 85 · 10−12 Ф/м (электрическая постоянная).

Точечными зарядами называют такие заряды, расстояния между которыми гораздо больше их размеров.

 Электрические заряды взаимодействуют между собой с помощью электрического поля. Для качественного описания электрического поля используется силовая характеристика, которая называется «напряжённостью электрического поля» (E). Напряжённость электрического поля равна отношению силы, действующей на пробный заряд, помещённый в некоторую точку поля, к величине этого заряда:

 Направление вектора напряжённости совпадает с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд. [E]=B/м. Из закона Кулона и определения напряжённости поля следует, что напряжённость поля точечного заряда

где q — заряд, создающий поле; r — расстояние от точки, где находится заряд, до точки, где создаётся поле.
 Если электрическое поле создаётся не одним, а несколькими зарядами, то для нахождения напряжённости результирующего поля используется принцип суперпозиции электрических полей: напряжённость результирующего поля равна векторной сумме напряжённостей полей, созданных каждым из зарядов — источников в отдельности:

Работа электрического поля при перемещении заряда: найдём работу перемещения положительного заряда силами Кулона в однородном электрическом поле. Пусть поле перемещает заряд q из точки 1 в точку 2:


 В электрическом поле работа не зависит от формы траектории, по которой перемещается заряд. Из механики известно, что если работа не зависит от формы траектории, то она равна изменению потенциальной энергии с противоположным знаком:


Отсюда следует, что

Потенциалом электрического поля называют отношение потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду:

 Запишем работу поля в виде

Здесь U = ϕ1 − ϕ2разность потенциалов в начальной и конечной точках траектории. Разность потенциалов называют также напряжением

 Часто наряду с понятием «разность потенциалов» вводят понятие «потенциал некоторой точки поля». Под потенциалом точки подразумевают разность потенциалов между данной точкой и некоторой заранее выбранной точкой поля. Эту точку можно выбирать в бесконечности, тогда говорят о потенциале относительной бесконечности.

Потенциал поля точечного заряда подсчитывается по формуле

 Проекция напряжённости электрического поля на какую-нибудь ось и потенциал связаны соотношением

3.2. Электроёмкость. Конденсаторы. Энергия электрического поляЭлектроёмкостью тела называют величину отношения

 Формула для подсчёта ёмкости плоского конденсатора имеет вид:

где S — площадь обкладок, d — расстояние между ними.
 Конденсаторы можно соединять в батареи. При параллельном соединении ёмкость батареи C равна сумме ёмкостей конденсаторов:

Разности потенциалов между обкладками одинаковы, а заряды прямо пропорциональны ёмкостям.
 При последовательном соединении величина, обратная ёмкости батареи, равна сумме обратных ёмкостей, входящих в батарею:

 Заряды на конденсаторах одинаковы, а разности потенциалов обратно пропорциональны ёмкостям.
 Заряженный конденсатор обладает энергией. Энергию заряженного конденсатора можно подсчитать по любой из следующих формул:

3.3. Основные понятия и законы постоянного токаЭлектрический ток — направленное движение электрических зарядов. В разных веществах носителями заряда выступают элементарные частицы разного знака. За положительное направление тока принято направление движения положительных зарядов. Количественно электрический ток характеризуют его силой. Это заряд, прошедший за единицу времени через поперечное сечение проводника:

Закон Ома для участка цепи имеет вид:

Коэффициент пропорциональности R, называемый электрическим сопротивлением, является характеристикой проводника [R]=Ом. Сопротивление проводника зависит от его геометрии и свойств материала:

где l — длина проводника, ρ — удельное сопротивление, S — площадь поперечного сечения. ρ является характеристикой материала и его состояния. [ρ] = Ом·м.
 Проводники можно соединять последовательно. Сопротивление такого соединения находится как сумма сопротивлений:

 При параллельном соединении величина, обратная сопротивлению, равна сумме обратных сопротивлений:

 Для того чтобы в цепи длительное время протекал электрический ток, в составе цепи должны содержаться источники тока. Количественно источники тока характеризуют их электродвижущей силой (ЭДС). Это отношение работы, которую совершают сторонние силы при переносе электрических зарядов по замкнутой цепи, к величине перенесённого заряда:

 Если к зажимам источника тока подключить нагрузочное сопротивление R, то в получившейся замкнутой цепи потечёт ток, силу которого можно подсчитать по формуле

Это соотношение называют законом Ома для полной цепи.

 Электрический ток, пробегая по проводникам, нагревает их, совершая при этом работу

где t — время, I — сила тока, U — разность потенциалов, q — прошедший заряд.

Закон Джоуля-Ленца:

3.4. Основные понятия и законы магнитостатики  Характеристикой магнитного поля является магнитная индукция ➛B. Поскольку это вектор, то следует определить и направление этого вектора, и его модуль. Направление вектора магнитной индукции связано с ориентирующим действием магнитного поля на магнитную стрелку. За направление вектора магнитной индукции принимается направление от южного полюса S к северному N магнитной стрелки, свободно устанавливающейся в магнитном поле.
 Направление вектора магнитной индукции прямолинейного проводника с токам можно определить с помощью правила буравчика:
если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения рукоятки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции.

 Модулем вектора магнитной индукции назовём отношение максимальной силы, действующей со стороны магнитного поля на участок проводника с током , к произведению силы тока на длину этого участка:

Единица магнитной индукции называется тесла (1 Тл)

Магнитным потоком Φ через поверхность контура площадью S называют величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь этой поверхности и на косинус угла между вектором магнитной индукции ➛B и нормалью к поверхности ➛n:

Единицей магнитного потока является вебер (1 Вб).
 На проводник с током, помещённый в магнитное поле, действует сила Ампера

Закон Ампера:
на отрезок проводника с током силой I и длиной l, помещённый в однородное магнитное поле с индукцией ➛B , действует сила, модуль которой равен произведению модуля вектора магнитной индукции на силу тока, на длину участка проводника, находящегося в магнитном поле, и на синус угла между направлением вектора ➛B и проводником с током:

 Направление силы Ампера определяется с помощью правила левой руки:
если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная проводнику составляющая вектора магнитной индукции входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали бы направление тока, то отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Ампера.
 На электрический заряд, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца. Модуль силы Лоренца, действующей на положительный заряд, равен произведению модуля заряда на модуль вектора магнитной индукции и на синус угла между вектором магнитной индукции и вектором скорости движущегося заряда:

 Направление силы Лоренца определяется с помощью правила левой руки: если левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции, перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре пальца были направлены по движению положительного заряда, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы Лоренца, действующей на заряд. Для отрицательно заряженной частицы сила Лоренца направлена против направления большого пальца.

3.5. Основные понятия и законы электромагнитной индукции  Если замкнутый проводящий контур пронизывается меняющимся магнитным потоком, то в этом контуре возникает ЭДС и электрический ток. Эту ЭДС называют ЭДС электромагнитной индукции, а ток — индукционным. Явление их возникновения называют электромагнитной индукцией. ЭДС индукции можно подсчитать по основному закону электромагнитной индукции или по закону Фарадея:

Знак «−» связан с направлением индукционного тока. Оно определяется по правилу Ленца:
индукционный ток имеет такое направление, что его действие противодействует причине, вызвавшей появление этого тока.
 Магнитный поток, пронизывающий контур, прямо пропорционален току, протекающему в этом контуре:

Коэффициент пропорциональности L зависит от геометрии контура и называется индуктивностью, или коэффициентом самоиндукции этого контура. [L] = 1 Гн

Энергию магнитного поля тока можно подсчитать по формуле

где L — индуктивность проводника, создающего поле; I — ток, текущий по этому проводнику

3.6. Электромагнитные колебания и волныКолебательным контуром называется электрическая цепь, состоящая из последовательно соединённых конденсатора с ёмкостью C и катушки с индуктивностью L (см. рис. 7).

 Для свободных незатухающих колебаний в контуре циклическая частота определяется формулой

 Период свободных колебаний в контуре определяется формулой Томсона:

 Если в LC-контур последовательно с L, C и R включить источник переменного напряжения, то в цепи возникнут вынужденные электрические колебания. Такие колебания принято называть переменным электрическим током
 В цепь переменного тока можно включать три вида нагрузки — конденсатор, резистор и катушку индуктивности.

 Конденсатор оказывает переменному току сопротивление, которое можно посчитать по формуле

 Ток, текущий через конденсатор, по фазе опережает напряжение на π/2 или на четверть периода, а напряжение отстаёт от тока на такой же фазовый угол.

 Катушка индуктивности оказывает переменному току сопротивление, которое можно посчитать по формуле

 Ток, текущий через катушку индуктивности, по фазе отстаёт от напряжения на π/2 или на четверть периода. Напряжение опережает ток на такой же фазовый угол.

Трансформатором называется устройство, предназначенное для преобразования переменных токов. Трансформатор состоит из замкнутого стального сердечника, на который надеты две катушки. Катушка, которая подключается к источнику переменного напряжения, называется первичной обмоткой, а катушка, которая подключается к потребителю, называется вторичной обмоткой. Отношение напряжения на первичной обмотке и вторичной обмотке трансформатора равно отношению числа витков в этих обмотках:

Если K > 1, трансформатор понижающий, если K

Электромагнитная индукция. Правило Ленца

Явление электромагнитной индукции было открыто выдающимся английским физиком М.Фарадеем в 1831 г. Оно заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении во времени магнитного потока, пронизывающего контур.

Магнитным потоком Φ через площадь S контура называют величину

Φ = B · S · cos α,

где B – модуль вектора магнитной индукции, α – угол между вектором  и нормалью  к плоскости контура (рис. 1.20.1).

Рисунок 1.20.1.

Магнитный поток через замкнутый контур. Направление нормали   и выбранное положительное направление   обхода контура связаны правилом правого буравчика

Определение магнитного потока нетрудно обобщить на случай неоднородного магнитного поля и неплоского контура. Единица магнитного потока в системе СИ называется Вебером (Вб). Магнитный поток, равный 1 Вб, создается магнитным полем с индукцией 1 Тл, пронизывающим по направлению нормали плоский контур площадью 1 м2:

1 Вб = 1 Тл · 1 м2.

Фарадей экспериментально установил, что при изменении магнитного потока в проводящем контуре возникает ЭДС индукции равная скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой со знаком минус:

Эта формула носит название закона Фарадея.

Опыт показывает, что индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток. Это утверждение, сформулированное в 1833 г., называется правилом Ленца.

Рис. 1.20.2 иллюстрирует правило Ленца на примере неподвижного проводящего контура, который находится в однородном магнитном поле, модуль индукции которого увеличивается во времени.

Рисунок 1.20.2.

Иллюстрация правила Ленца. В этом примере ,  а  . Индукционный ток Iинд течет навстречу выбранному положительному направлению   обхода контура

Правило Ленца отражает тот экспериментальный факт, что  и  всегда имеют противоположные знаки (знак «минус» в формуле Фарадея). Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам.

1. Магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле. Возникновение ЭДС индукции объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Рассмотрим в качестве примера возникновение ЭДС индукции в прямоугольном контуре, помещенном в однородное магнитное поле  перпендикулярное плоскости контура. Пусть одна из сторон контура длиной l скользит со скоростью   по двум другим сторонам (рис. 1.20.3).

Рисунок 1.20.3.

Возникновение ЭДС индукции в движущемся проводнике. Указана составляющая силы Лоренца, действующей на свободный электрон

На свободные заряды на этом участке контура действует сила Лоренца. Одна из составляющих этой силы, связанная с переносной скорость зарядов, направлена вдоль проводника. Эта составляющая указана на рис. 1.20.3. Она играет роль сторонней силы. Ее модуль равен

Работа силы FЛ на пути l равна

По определению ЭДС

В других неподвижных частях контура сторонняя сила равна нулю. Соотношению для инд можно придать привычный вид. За время Δt площадь контура изменяется на ΔS = lυΔt. Изменение магнитного потока за это время равно ΔΦ = BlυΔt. Следовательно,

Для того, чтобы установить знак в формуле, связывающей  и  нужно выбрать согласованные между собой по правилу правого буравчика направление нормали  и положительное направление обхода контура  как это сделано на рис. 1.20.1 и 1.20.2. Если это сделать, то легко прийти к формуле Фарадея.

Если сопротивление всей цепи равно R, то по ней будет протекать индукционный ток, равный . За время Δt на сопротивлении R выделится джоулево тепло

Возникает вопрос: откуда берется эта энергия, ведь сила Лоренца работы не совершает! Этот парадокс возник потому, что мы учли работу только одной составляющей силы Лоренца. При протекании индукционного тока по проводнику, находящемуся в магнитном поле, на свободные заряды действует еще одна составляющая силы Лоренца, связанная с относительной скоростью движения зарядов вдоль проводника. Эта составляющая ответственна за появление силы ампера  . Для случая, изображенного на рис. 1.20.3, модуль силы Ампера равен FA = I B l. Сила Ампера направлена навстречу движению проводника; поэтому она совершает отрицательную механическую работу. За время Δt эта работа Aмех равна

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю. Джоулево тепло в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

2. Вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике. Следовательно, электрическое поле, порожденное изменяющимся магнитным полем, не является потенциальным. Его называют вихревым электрическим полем. Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Джеймсом Максвеллом в 1861 г.

Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея. Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной: в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца; в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Модель. Электромагнитная индукция

Модель. Опыты Фарадея

Модель. Генератор переменного тока

Сила ампера, сила лоренца.

За это задание вы можете получить 1 балл на ЕГЭ в 2020 году

Задание 13 ЕГЭ по физике посвящено всем процессам, в которых участвует электрическое и магнитное поле. Это один из самых обширных вопросов по количеству охватываемых учебных тем. Так, учащемуся может попасться тема «Закон Кулона, напряженность и потенциал электрического поля», и он будет находить разность потенциалов между точками поля, силу взаимодействия между телами или напряжение, приложенное к концам проводника.

Тема задания 13 ЕГЭ по физике может касаться также магнитного потока и подразумевать вычисление модуля вектора индукции магнитного поля или его направление. Часть вопросов посвящена вычислению силы Ампера и силы Лоренца.

Задание № 13 ЕГЭ по физике подразумевает краткий ответ на свой вопрос. При этом часть вариантов требует записи числового значения величины (с округлением до нужных долей, если ответом является десятичная дробь), а в части ученику придется выбирать из четырех предложенных ответов один, который он считает правильным. Так как время прохождения всего испытания ограничено определенным числом минут, то и на тринадцатом вопросе надолго останавливаться не стоит. Если он вызывает сложности, лучше оставить его на самый конец экзаменационного времени.

Задание №13 ЕГЭ по физике проверяет знание по теме «Электромагнетизм». В задачах данного типа необходимо решить задачи, связанные с электрическим или магнитным полем.

Теория к заданию №13 ЕГЭ по физике

Электрический заряд

Величина, которая определяет силу электромагнитного действия и связывает силу его с расстоянием между действующими друг на друга телами, называется электростатическим зарядом, который характеризует способность тела – носителя заряда — создавать электромагнитное поле около себя, а также испытывать на себе воздействие внешних полей.

Заряды бывают разных знаков. Международной системой принято считать заряд электрона отрицательным, а притягивающий этот заряд – положительным.

Напряженность электростатического поля является векторной величиной, направленной от положительного заряда к отрицательному. Это силовая характеристика электрического поля.

Закон Ампера

Закон Ампера гласит о взаимодействии токов: в параллельно расположенных проводниках токи, текущие в разных направлениях, отталкиваются один другого. Если же токи направлены в одну сторону, проводники притягиваются.

Разбор типовых вариантов заданий №13 ЕГЭ по физике

Демонстрационный вариант 2018

Отрицательный заряд -q находится в поле двух неподвижных зарядов: положительного +Q и отрицательного -Q (смотри рисунок). Куда направлено относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) ускорение заряда -q в этот момент времени, если на него действуют только заряды +Q и -Q ? Ответ запишите словом (словами).

Алгоритм решения:
  1. Проводим анализ рисунка, приложенного к задаче.
  2. Делаем вывод о направлении взаимодействия зарядов.
  3. Определяем направление ускорения.
  4. Записываем ответ.
Решение:

1. Из 2-го з-на Ньютона следует, что направление ускорения физ.тела в любом случае совпадает с направлением вектора равнодействующей силы. Поэтому, узнав направление равнодействующей силы, получим ответ на вопрос задачи.

На рисунке изображены три заряда, причем вверху (1) и внизу (2) расположены заряды разных знаков, а слева – заряд, одноименный с верхним:

2. Равнодействующая сил будет равной: 𝐹⃗=𝐹⃗ 1 +𝐹⃗ 2 , где векторы F 1 и F 2 – силы, действующие на заряд q со стороны зарядов 1 и 2 соответственно.

Известно, что заряды, имеющие одинаковые знаки, отталкиваются, а заряды противоположных знаков притягиваются. Изображаем силы взаимодействия между зарядами:

3. Векторная сумма сил F1 F2 находится по правилу параллелограмма. При этом следует иметь в виду, что величины сил (длины векторов) будут одинаковыми, поскольку заряды –Q и +Q равны по модулю. Это означает, что векторы направлены симметрично относительно вертикальной оси, как бы зеркально отражаясь. А их результирующая, следовательно, направлена вертикально вниз, т.е. вдоль оси симметрии.

Ответ: вниз

Первый вариант задания (Демидова, №1)

В трёх вершинах ромба расположены точечные заряды +q, -2q и +q (q > 0). Куда направлена относительно рисунка (вверх, вниз, влево, вправо, от наблюдателя, к наблюдателю) кулоновская сила F, действующая на отрицательный точечный заряд -Q, помещённый в центр этого ромба (см. рисунок)? Ответ запишите словом (словами).

Алгоритм решения:
  1. Анализируем приложенный к задаче рисунок. Определяем силы, которые действуют на заряд –Q .
  2. Изображаем силы и находим равнодействующую.
  3. Записываем ответ.
Решение:

1. На рисунке показано, какие заряды имеют одинаковые знаки, а какие разные. Слева и справа от заряда –Q расположены заряды положительного знака (+q) , которые притягивают заряд –Q, причем с одинаковой силой. А вверху располагается заряд, одноименный с помещенным в центр ромба. Этот заряд отталкивает –Q .

2. Изобразим все силы, которые действуют на заряд:

Поскольку модули зарядов +q одинаковы, силы двух зарядов, расположенных на горизонтальной прямой (взаимодействие –Q с +q), равны между собой, но противоположны по направлению. Это означает, что результирующая этих двух сил равна 0. Отсюда следует, что равнодействующая всех сил совпадает с направлением третьей силы – силы взаимодействия –Q и –2q. Это направление – вертикально вниз, т.е. вдоль вертикали меньшей диагонали ромба.

Ответ: вниз

Второй вариант задания (Демидова, №7)

В вершинах равнобедренного треугольника расположены точечные заряды -2q, +q > 0 и -2q (см. рисунок). Куда направлен относительно рисунка (вверх, вниз, влево, вправо, от наблюдателя, к наблюдателю) вектор напряженности результирующего электростатического поля в точке О пересечения медиан треугольника?

Алгоритм решения:
  1. Рассматриваем приложенный к задаче рисунок,
  2. Делаем вывод относительно направления векторов напряженности, создаваемой каждым зарядом в точке О.
  3. Определяем, куда направлена суперпозиция напряженностей.
  4. Записываем ответ.
Решение:

1. Изображенный на рисунке треугольник равнобедренный. O – точка, одинаково удаленная от вершин основания, поскольку это точка пересечения медиан. В вершинах основания помещены одинаковые заряды -2q.

2. Вектор напряженности имеет начало у положительного заряда и направлен к отрицательным (красные стрелки):

Поскольку заряды –2q одинаковы по модулю, то величина векторов Е одинакова. Это означает, что их результирующая (синяя стрелка) равноудалена от каждого из них, т.е. будет иметь направление в правую сторону по линии медианы, проведенной к основанию, а это – направление вправо по горизонтали.

Ответ: вправо

Третий вариант задания (Демидова, №25)

Как направлена (вверх, вниз, влево, вправо, от наблюдателя, к наблюдателю) сила Ампера, действующая на проводник № 3 со стороны двух других (см. рисунок)? Все проводники прямые, тонкие, длинные, лежат в одной плоскости и параллельны друг другу. Сила тока I во всех проводниках одинакова. Ответ запишите словом (словами).Третий вариант задания (Демидова, №25)

Алгоритм решения:
  1. Анализируем схему направления токов в проводниках.
  2. Ищем направление силы Ампера, действующих на проводник №3.
  3. Аналогично ищем направление силы со стороны 1-го проводника.
  4. Определяем результирующее направление.
  5. Записываем ответ.
Решение:

1. Из з-на Ампера следует, что тонкие параллельные проводники с постоянным током, движущимся в одном направлении, притягиваются, а с токами, движущимися в противоположном направлении, отталкиваются. Это означает, что проводники №2 и №3 притягиваются, а проводники №1 и №3 отталкиваются.

2. Поскольку проводники параллельны между собой и расположены по горизонтали, то силы притяжения проводников направлены по вертикали (т.е. перпендикулярно). При этом сила притяжения проводника №3 к проводнику №2 направлена вертикально вверх (красная стрелка), а сила отталкивания проводника №3 от проводника №1 – вертикально вниз (синяя стрелка).

3. Но поскольку проводник №2 ближе к 3-му, чем №1, то при одинаковых силах токов воздействие со стороны 2-го проводника окажется более сильным, т.е. сила притяжения будет большей, чем сила отталкивания. Следовательно, результирующая направлена вертикально вверх.

Прямолинейный проводник длиной 0,2 м находится в однородном магнитном поле с индукцией 4 Тл и расположен под углом к вектору индукции. Чему равен модуль силы, действующей на проводник со стороны магнитного поля при силе тока в нем 2 А? (Ответ дать в ньютонах.)

2. Прямолинейный проводник длиной 0,5 м, по которому течет ток 6 А, находится в однородном магнитном поле. Модуль вектора магнитной индукции 0,2 Тл, проводник расположен под углом к вектору В . Какова сила, действующая на проводник со стороны магнитного поля? (Ответ дать в ньютонах.)

3. При силе тока в проводнике 20 А на участок прямого проводника длиной 50 см в однородном магнитном поле действует сила Ампера 12 Н. Вектор индукции магнитного поля направлен под углом 37° к проводнику Определите модуль индукции магнитного поля. Ответ выразите в теслах и округлите до целого числа.

4. Дан участок прямого проводника длиной 50 см в однородном магнитном поле с индукцией 2 Тл при силе тока в проводнике 20 А и направлении вектора индукции магнитного поля под углом к проводнику. Какова сила Ампера, действующая на этот участок? (Ответ дать в ньютонах.)

5. Проводник с током длиной 2 м находится в однородном магнитном поле с индукцией Причем направление магнитного поля составляет 30° с направлением тока. Чему равна сила со стороны магнитного поля, действующая на проводник? (Ответ дать в ньютонах.)

6. Два длинных прямых провода, по которым протекают постоянные электрические токи, расположены параллельно друг другу. В таблице приведена зависимость модуля силы F магнитного взаимодействия этих проводов от расстояния r между ними.

Чему будет равен модуль силы магнитного взаимодействия между этими проводами, если расстояние между ними сделать равным 6 м, не меняя силы текущих в проводах токов? (Ответ дать в мкН.)

8. Прямой проводник длиной 50 см равномерно поступательно движется в однородном постоянном магнитном поле, направление которого совпадает с направлением вертикальной оси Y (на рисунке эта ось направлена «на нас»). Скорость проводника направлена перпендикулярно ему, и составляет угол 30° с горизонтальной осью X , как показано на рисунке. Разность потенциалов между концами проводника равна 25 мВ, модуль индукции магнитного поля 0,1 Тл. Определите модуль скорости движения этого проводника. (Ответ дать в метрах в секунду.)

Примечание

9. Прямой проводник длиной 25 см равномерно поступательно движется в однородном постоянном магнитном поле, направление которого совпадает с направлением вертикальной оси Y (на рисунке эта ось направлена «на нас»). Скорость проводника равна 1 м/с, направлена перпендикулярно проводнику, и составляет угол 60° с горизонтальной осью X , как показано на рисунке. Разность потенциалов между концами проводника равна 75 мВ. Определите модуль индукции магнитного поля. (Ответ дать в теслах.)

Примечание : вектор скорости лежит в плоскости рисунка.

10.

Как направлена относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) сила Ампера, действующая на проводник 1 со стороны проводника 2 (см. рисунок), если проводники тонкие, длинные, прямые, параллельны друг другу? (I — сила тока.) Ответ запишите словом (словами).

При создании картины с учётом творческого замысла и сюжета композиции художник выбирает или задаёт высоту точки зрения, а на её основе определяет положение линии горизонта.

При изучении перспективы очень часто линию горизонта считают дугообразной, учитывая сферическую форму Земли. Однако, сравнивая размеры Земного шара с ничтожно малым участком его контура, охватываемого полем зрения человека, край поверхности моря(или Земли) воспринимается горизонтальной воображаемой линией.

В этом легко можно убедиться, если встать на открытой равнинной местности или на берегу моря и на уровне глаз горизонтально расположить линейку или карандаш. Тогда в пределах поля зрения край линейки совпадает с краем моря или равнинной местности, т. е. с воображаемой линией горизонта. Следовательно, при небольшом участке видения пространства эта округлость Земли не ощутима для нашего зрения, поэтому горизонт воспринимается горизонтальной линией. Вместе с тем, если поворачивать глаза в обе стороны, не двигая головой, то при большом охвате открытого пространства зрением человека эта незначительная округлость земной поверхности слегка ощущается.

Сферичность Земли особенно проявляется при глубинном охвате пространства морских далей. Мысленно представим, что мы стоим на берегу моря и смотрим вслед уплывающему пароходу, фиксируя при удалении его видимость.

На схеме отметим первоначальное положение парохода при небольшом удалении и с незначительным уменьшением его величины (I). С приближением к горизонту пароход с берега будет виден ещё полностью, но по размерам очень небольшим (II). Затем будет видна его верхняя палубная часть с дымящейся трубой (III), и, наконец, можно заметить только шлейф дыма (IV).

Таким образом, схематичный рисунок, сделанный на основе наблюдений, наглядно показывает на существующую в действительности сферическую форму поверхности Земли.

На основе этого примера зафиксируем наблюдения зрителя, стоящего на берегу моря, за движением вереницы парусников, уплывающих в направлении к горизонту.

Заметим, что в действительности траектория их движения зрительно воспринимается по кривой с учётом сферичности Земли. Вместе с тем изображение вереницы парусников на картине, выполненное по строгим законам перспективы, будет другим. Направление пути, движущихся к горизонту один за другим парусников, теоретически представляет собой прямую линию с предельной точкой на горизонте, а при их построении — две параллельные прямые с точкой схода.

Таким образом, при глубинном охвате зрением человека открытого пространства (морских далей) с движущимися объектами округлость Земли слегка ощущается. Рассматривая удалённое пространство у горизонта, дугообразность контура земного шара также чуть заметна. Однако при охвате полем зрения небольшого участка края земли горизонт воспринимается горизонтальным. Зафиксируем эти примеры в памяти и будем учитывать их при рисовании с натуры и создании композиций, связанных с подобным сюжетом.

С учётом положения на картине линия горизонта может быть высокой, средней и низкой. Если она находится на одинаковом расстоянии от верхнего и нижнего рая картины, то это средний горизонт.

Принято считать линию горизонта высокой при расположении её выше середины картины и низкой, если она ниже середины. При этом не имеет значения, в каком месте верхней и нижней половины картины находится высокий и низкий горизонт. Заметим, что в данных примерах разное положение линии горизонта на картине связано с изменением высоты точки зрения (то есть рисующего) относительно предметной плоскости. Расстояние, определяемое положением точки зрения до картины, в этом случае не менялось. Поэтому в каждой из картин условно заданная величина ширины шоссейной дороги, у которой стоит зритель, одинаковая.

С изменением высоты положения зрителя и линии горизонта, соответственно меняется и композиция картины. Каждый раз, для более удачного размещения изображения на листе, стоит задуматься, какое положение линии горизонта будет в данном случае наиболее удачным.

Итак, расстояние от основания картины до линии горизонта определяет высоту точки зрения, т. е. положение зрителя относительно предметной плоскости. Однако в некоторых случаях при изображении одного и того же сюжета (пейзажа, натюрморта, жанровой композиции) на картине можно задать разное положение линии горизонта, сохранив неизменной высоту точки зрения. В этом случае изменяется расстояние от зрителя до картины. Рассмотрим пример.

На картине изображена окраина города, которая ограничена тремя рамками одинакового размера. В связи с удалением картины меняется расстояние от неё до зрителя и положение на ней линии горизонта — высокая, средняя, низкая.
Вместе с тем высота точки зрения оставалась неизменной, так как зритель находился на одном и том же месте.

Рассмотрим другой пример. На двух картинах изображён один и тот же натюрморт, который ограничен рамкой одинакового размера, но с различным её положением.

На горизонтальной картине — высокий горизонт, поскольку он расположен ближе к верхнему краю рамки, а на вертикальной — средний. Вместе с тем, высота точки зрения не менялась, а следовательно, и положение линии горизонта на картине относительно предметов натюрморта, т. к. рисующий находился на одном и том же месте и сохранилось неизменным дистанционное расстояние.

Положение горизонта на картине и высота зрителя относительно изображённых предметов иногда могут не совпадать. В рассмотренных выше примерах определение высоты горизонта дано с учётом её положения на картине. На практике при рисовании с натуры высоту линии горизонта иногда определяют иначе — на основе положения зрителя относительно изображаемых предметов. Так, например пейзаж (см. илл.28) обозревается с высокого места расположения зрителя. Однако, выбирая с учётом композиции положение картины, линия горизонта на ней может быть средней и низкой. В этом случае и происходит «несовпадение! Высокой точки зрения с положением горизонта на картине.

Полезно знать, как осуществляется поиск удачного размещения объекта на листе. При рисовании с натуры известен практический приём использования видоискателя для определения положения листа бумаги с расположением на нём изображаемых объектов, дистанционного расстояния и высоты линии горизонта. Для этого на бумаге вырезают прямоугольник, стороны которого пропорциональны листу, выбранному для рисования. Держа в руках видоискатель и направляя его на изображаемый объект, рисующий фиксирует через прямоугольное отверстие наиболее удачное композиционное размещение предметов при горизонтальном или вертикальном положении листа с учётом высоты линии горизонта.

При рисовании с натуры нужно уметь правильно определять линию горизонта, относительно изображаемых предметов и задавать её положение на картине. На равнинной местности при рисовании пейзажа линия горизонта чётка видна, как граница между небом и видимой частью земли. Если она закрыта какими-либо объектами, тогда её находят с помощью стакана с водой, поднятого на такую высоту, чтобы уровень воды был виден как прямая линия, которая зрительно и определяет положение горизонта. Этот же приём используют в помещении при рисовании с натуры.

Итак, как же правильно задать на картине линию горизонта и отчего это зависит? Высоту линии горизонта рисующий выбирает с учётом задач, которые перед ним поставлены. В зависимости от того, рисует ли он с натуры или по памяти, работает ли над созданием творческой композиции или выполняет перспективное изображение по чертежу объекта (плану и фасаду здания, например) — на основе этого и определяется высота точки зрения и положение линии горизонта на картине.

Высокий горизонт, как правило, выбирают в пейзаже с изображением просторов бескрайних степей и полей, лесных массивов и речных далей для выявления большей глубины пространства. Его используют при изображении панорамы города с высоты «птичьего полёта» или улицы при обозрении её с высокого места положения зрителя.
Низкий горизонт используют в пейзаже для показа большого пространства неба с грозовыми тучами или с освещёнными солнцем облаками.

В сочетании с удлинённостью картины низкий горизонт создаёт впечатление её панорамности, охвата большого пространства и непрерывности движения объектов при изображении какого-либо характерного сюжета (скачки, авторалли, бегущие лыжники и пр.)

Низкий горизонт художники используют при вертикальном расположении картины для придания монументальности высоким объектам или для передачи величия персонажа.

Электрическая цепь, состоящая из четырех прямолинейных горизонтальных проводников (1-2, 2-3, 3-4, 4-1) и источника постоянного тока, находится в однородном магнитном поле, вектор магнитной индукции которого В направлен вертикально вниз (см. рисунок, вид сверху). Куда направлена сила Ампера, действующая на проводник 1-2?

лектрическая цепь, состоящая из четырёх прямолинейных горизонтальных проводников (1-2, 2-3, 3-4, 4-1) и источника постоянного тока, находится в однородном магнитном поле, направленном вертикально вниз (см. рисунок, вид сверху). Как направлена относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) вызванная этим полем сила Ампера, действующая на проводник 2-3? Ответ запишите словом (словами).

Прямолинейный проводник длиной l = 0,1 м, по которому течёт ток I = 2 А, расположен в однородном магнитном поле под углом 90° к вектору B. Каков модуль индукции магнитного поля В, если сила, действующая на проводник со стороны магнитного поля, равна 0,2 Н?

4. В однородном магнитном поле по вертикальным направляющим без трения скользит прямой горизонтальный проводник массой 0,2 кг, по которому течёт ток 2 А. Вектор магнитной индукции направлен горизонтально перпендикулярно проводнику (см. рисунок), В = 2 Тл. Чему равна длина проводника, если известно, что ускорение проводника направлено вниз и равно 2 м/с2?

Прямолинейный проводник, по которому течёт ток, равный 3 А, расположен в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,4 Тл под углом 30° к вектору В. Модуль силы, действующей на проводник со стороны магнитного поля, равен 0,3 Н. Какова длина проводника?

В однородное магнитное поле с индукцией 0,085 Тл влетает электрон со скоростью 4,6·10 7 м/с, направленной перпендикулярно линиям индукции поля. Определите радиус окружности, по которой движется электрон.

Электрон движется в однородном магнитном поле в вакууме перпендикулярно линиям индукции по окружности радиусом 1 см. Определите скорость движения электрона, если магнитная индукция поля 0,2 Тл.

В заштрихованной области на рисунке действует однородное магнитное поле, направленное перпендикулярно плоскости рисунка, В = 0,1 Тл. Проволочную квадратную рамку сопротивлением R = 10 Ом и стороной l = 10 см перемещают в плоскости рисунка поступательно со скоростью v = 1 м/с. Чему равен индукционный ток в рамке в состоянии 1?

3} $$ и формула для силы Лоренца $$ d \ vec {F} _2 = I_2 \ cdot d \ vec {r} _2 \ times \ vec {B} (\ vec {r} _2) $$ где $ \ vec {r} _2 $ — точка на втором проводе, а $ d \ vec {r} _2 $ — соответствующий элемент пути. Интеграл по путям по второму проводу дает вашу формулу.

Закон Био-Савара

Из $ \ def \ div {\ operatorname {div}} \ def \ rot {\ operatorname {rot}} \ def \ grad {\ operatorname {grad}} \ div (\ vec {B}) = 0 $ следует существование некоторого векторного потенциала $ \ vec {A} $ с $ \ vec {B} = \ rot \ vec {A} $.Подставляя это в закон Ампера (для устойчивого состояния)

$ \ rot (\ vec {H}) = \ vec {S} $

$ \ rot (\ vec {B}) = \ mu_0 \ vec {S} $

дает

$ \ rot (\ rot \ vec {A}) = \ mu_0 \ vec {S} $

По формуле $ \ rot \ rot \ vec {A} = \ vec {\ nabla} \ times (\ vec {\ nabla} \ times \ vec {A}) = \ vec {\ nabla} (\ vec {\ набла} \ cdot \ vec {A}) — (\ vec {\ nabla} \ cdot \ vec {\ nabla}) \ vec {A} = \ grad \ div \ vec {A} — \ Delta \ vec {A} $ и калибровочного условия Кулона $ \ div \ vec {A} = 0 $ получаем

$ \ Delta \ vec {A} = — \ mu_0 \ vec {S} $

Для задачи о свободном пространстве это уравнение может быть решено с помощью функции Грина лапласиана

$$ \ vec {A} (\ vec {r}) = — \ frac {\ mu_0} {4 \ pi} \ int _ {\ vec {r} _1 \ mathbb {R} ^ 3} \ frac {\ vec {S} (\ vec {r_1})} {| \ vec {r} _1- \ vec {r} |} d V_1 $$ Используя $ \ vec {B} = \ rot \ vec {A} $, получаем плотность потока

$ \ Displaystyle \ vec {B} (\ vec {r}) = — \ frac {\ mu_0} {4 \ pi} \ int _ {\ vec {r} _1 \ mathbb {R} ^ 3} \ rot _ {\ vec {r} } \ left (\ frac {\ vec {S} (\ vec {r_1})} {| \ vec {r} _1- \ vec {r} |} \ right) d V_1 $

$ \ Displaystyle \ phantom {\ vec {B} (\ vec {r})} = — \ frac {\ mu_0} {4 \ pi} \ int _ {\ vec {r} _1 \ mathbb {R} ^ 3} \ grad _ {\ vec {r}} \ left (\ frac {1} {| \ vec {r} _1- \ vec {r} |} \ right) \ times \ vec {S} (\ vec {r_1}) d V_1 $

$ \ Displaystyle \ phantom {\ vec {B} (\ vec {r})} = \ frac {\ mu_0} {4 \ pi} \ int _ {\ vec {r} _1 \ mathbb {R} ^ 3} \ frac {(\ vec {r} — \ vec {r} _1) \ times \ vec {S} (\ vec {r_1})} {| \ vec {r} — \ vec {r} _1 | ^ 3} d V_1 $

Для интеграла по площади поперечного сечения провода изменениями $ r_1 $ пренебрегают и $ \ int_ {A _ {\ rm cross}} \ vec {S} d V $ устанавливается равным $ I_1 d \ vec { r} _1 $.3}. $

электромагнетизм — Сила Лоренца относится только к силе, описанной законом Лоренца?

Итак, мой вопрос, проще говоря — что такое сила Лоренца? Относится ли это только к силе, описанной законом Лоренца (F = qvB)? Применимо ли это только для одной частицы, где сила перпендикулярна другим вовлеченным факторам?

Термин «сила Лоренца» используется в нескольких различных значениях. Да, я знаю.

До Лоренца были известны правильные формулы для вычисления силы, действующей на макроскопические заряженные или токонесущие тела (Ампер, Био, Савар, Лаплас умели вычислять силы).Лоренц сформулировал микроскопическую теорию заряженных частиц, в которой материя состоит из таких частиц. В этой теории сила, действующая на заряженную частицу за счет электромагнитного взаимодействия, выражалась как функция:

1) плотность заряда $ \ rho $ и плотность потока электрического тока $ \ mathbf j $ (обычно называемая плотностью тока) и

2) величины, описывающие состояние электромагнитного поля $ \ mathbf d $ и $ \ mathbf h $.

Сила постулировалась как интеграл

$$ \ mathbf F = \ int_V \ rho \ mathbf d + \ mathbf j \ times \ mathbf h \, dV $$ где интегрирование производится по пространственной области, содержащей все части частицы.

Позже, в 20-м веке, это обозначение пришло в упадок, и $ \ mathbf d, \ mathbf h $ были заменены символами $ \ mathbf e, \ mathbf b $, но смысл остался прежним. Это одно из значений «силы Лоренца».

Эта теория Лоренца оказалась весьма полезной и привела к успешным моделям взаимодействия материи и электромагнитного поля (модели преломления, поглощения, эффекта Зеемана и др.). Но у этой «силы Лоренца» была существенная проблема: она не могла объяснить, как крошечные заряженные частицы ненулевого размера могут удерживаться вместе.И даже если добавить не-ЭМ силы, чтобы удерживать их вместе, любая релятивистски правильная модель такой частицы конечного размера имеет бесконечное количество степеней свободы, и с ней очень трудно работать.

Итак, люди очень скоро упростили теорию, предположив, что заряженные частицы — это просто точки. Тогда вопрос о том, как заряд может удерживаться, отпадает — нет отталкивающих частей. Согласно этой теории, формула силы постулируется равной

.

$$ \ mathbf F = q \ mathbf e + q \ mathbf v \ times \ mathbf b $$ где $ q $ — заряд частицы, а $ \ mathbf e, \ mathbf b $ — внешнее электрическое и магнитное поля, действующие на эту частицу.

Наблюдения электронов в ЭМ поле (эксперименты Дж. Дж. Томсона и многие более поздние) подтверждают, что это выражение очень хорошо описывает силу, действующую на электроны во внешнем ЭМ поле. Это еще одно значение термина «сила Лоренца».

Иногда люди имеют дело с частицами, движущимися в области пространства, где электрическое поле незначительно и единственное, что имеет значение, — это магнитная сила. Затем формула упрощается до

$$ \ mathbf F = q \ mathbf v \ times \ mathbf b.

$

Это также называется «силой Лоренца».

Однако, к сожалению, это еще не все.

Возвращаясь к макроскопическим явлениям, сила величины $ BIL $, действующая на провод длиной $ L $, несущий ток $ I $ в магнитном поле $ B $, также называется в некоторых учебниках и людьми «силой Лоренца». Такое использование кажется довольно распространенным, но, на мой взгляд, неверным *; Лучшее название было бы исходной терминологией, использованной до Лоренца: «магнитная сила» или «пондеромоторная сила», что примерно означает «сила, действующая на / движущаяся тяжелая материя», в отличие от «электродвижущей силы», что примерно означает «сила, перемещающая электричество в дирижер ».

Когда два магнита отталкиваются друг от друга, является ли возникающая сила, которая заставляет их это делать, силой Лоренца? Если нет, то что это за сила и какое уравнение следует использовать для ее описания?

В макроскопической теории нет, потому что нет заряженных частиц. Сила должна называться «макроскопической магнитной силой» и может быть рассчитана как:

1) сила одного магнитного диполя на другой магнитный диполь (кулоновский подход)

2) сила одного тела, несущего токовую петлю, на другое тело, несущее токовую петлю (подход Ампера)

В микроскопической разработке второго подхода сила, действующая на любое тело с токовой петлей, является суммой сил Лоренца $ q \ mathbf e + q \ mathbf v \ times \ mathbf b $ на всех частицах, которые являются частью этого тела.

* Эта сила и формулы для нее были известны до того, как Лоренц выполнил свою работу. Также это выражение взято из макроскопической теории, где сила действует на тяжелую часть тела, а не только на заряженные частицы.

Сила Лоренца

Сила Лоренца
Далее: Закон Ампера Up: Не зависящие от времени уравнения Максвелла Предыдущая: Эксперименты Ампера


Сила Лоренца Поток электрического тока вниз проводящий провод в конечном итоге из-за движения электрически заряженные частицы (в большинстве случаев электроны) через проводящую среду.Поэтому кажется разумным, что сила, действующая на провод, когда он помещен в магнитное поле, действительно равнодействующая сил, действующих на эти движущиеся заряды. Позволь нам Предположим, что это так.

Пусть будет (равномерная) площадь поперечного сечения провода, и пусть будет числовая плотность мобильных зарядов в проводнике. Предположим, что у мобильных зарядов есть заряд и скорость. Мы должны предположить, что проводник также содержит стационарные заряды с зарядовой и числовой плотностью. (скажем), так что чистая плотность заряда в проводе равна нулю.У большинства дирижеров подвижные заряды — это электроны, а стационарные заряды — это атомные ядра. Величина электрического тока, протекающего по проводу, — это просто количество кулонов в секунду, которые проходят через заданную точку. За одну секунду мобильный заряд перемещается на расстояние, поэтому все заряды, содержащиеся в цилиндр площади поперечного сечения и длины обтекает заданную точку. Таким образом, величина тока составляет. Направление ток совпадает с направлением движения зарядов, поэтому векторный ток .Согласно формуле. (229) сила на единицу длины, действующая на провод, равна

(232)

Однако на единице длины провода есть движущиеся заряды. Итак, если предположить что на каждый заряд действует одинаковая сила магнитного поля (мы имеем нет причин предполагать обратное) сила, действующая на отдельный заряд, равна
(233)

Мы можем объединить это с формулой.(169) дать силу, действующую на движущийся заряд со скоростью в электрическом поле и магнитном поле :
(234)

Это называется закон силы Лоренца , в честь голландского физика. Хендрик Антун Лоренц, который первым ее сформулировал. Электрический сила, действующая на заряженную частицу, параллельна локальному электрическому полю. Однако магнитная сила перпендикулярна как местному магнитному полю. поле и направление движения частицы.Магнитная сила не действует на неподвижная заряженная частица.

г. уравнение движения свободной частицы заряда и перемещение массы в электрическом и магнитные поля

(235)

согласно закону силы Лоренца. Это уравнение движения было впервые проверено в известном эксперименте, проведенном Кембриджским физиком Дж. Дж. Томпсон в 1897 году. Томпсон проводил расследование катодные лучи , тогда таинственная форма излучения, испускаемого нагретым металлический элемент, находящийся под большим отрицательным напряжением ( i.е. , катод) с учетом к другому металлическому элементу (, т.е. , анод) в откачанной трубке. Немецкие физики считали, что катодные лучи форма электромагнитного излучения, в то время как британские и французские физики подозревали что они на самом деле были потоком заряженных частиц. Томпсон смог демонстрируют, что последнее мнение было правильным. В эксперименте Томпсона катодные лучи проходили через область « скрещенных » электрических и магнитных поля (все еще в вакууме). Поля были перпендикулярны исходному траектории лучей, а также были взаимно перпендикулярны.

Давайте проанализируем эксперимент Томпсона. Предположим, что лучи изначально движутся в -направлении и подвержены влиянию однородное электрическое поле в -направлении и однородное магнитное поле. поле в -направлении. Предположим, как это сделал Томпсон, что катод лучи — это поток частиц массы и заряда. В уравнение движения частиц в -направлении имеет вид

(236)

где — скорость частиц в -направлении.Томпсон начал свой эксперимент с только включив электрическое поле в своем аппарате, и измерение отклонение луча в -направлении после того, как он прошел расстояние через электрическое поле. Из уравнения видно движения, которое
(237)

где « время полета » заменено на. Эта формула только действительно, если, что предполагается. Затем Томпсон включил магнитное поле в его аппарате, и отрегулировал его так, чтобы катодный луч был больше не отклоняется.Отсутствие отклонения означает, что результирующая сила, действующая на частиц в -направлении было равно нулю. Другими словами, электрические и магнитные силы точно сбалансированы. Из уравнения (236) что при правильно настроенной напряженности магнитного поля
(238)

Таким образом, уравнения. (237) и (238) и могут быть объединены и перегруппированы, чтобы получить отношение заряда к массе частицы в единицах измерения:
(239)

Используя этот метод, Томпсон сделал вывод, что катодные лучи состоят из отрицательно заряженные частицы (знак заряда виден из направление отклонения в электрическом поле) с зарядом к массе соотношение Кл / кг.Десять лет спустя, в 1908 году, американец Роберт Милликен провел свой знаменитый эксперимент с « каплей масла » и обнаружил, что мобильные электрические заряды квантуются в единицах С. Предполагая, что мобильные электрические заряды и частицы, которые составлять катодные лучи одно и то же, Эксперименты Томпсона и Милликена предполагают, что масса этих частиц кг. Конечно, это масса электрон (современное значение кг), и C — заряд электрона. Таким образом, катодные лучи, по сути, являются потоки электронов, которые вылетают из нагретого катода, а затем ускоряется из-за большой разницы напряжений между катодом и анодом.

Теперь рассмотрим частицу массы и заряда, движущуюся в однородной магнитное поле, . В соответствии с Уравнение (235) уравнение движения частицы можно записать:

(240)

Это сводится к

Здесь, называется циклотронной частотой . Приведенные выше уравнения могут быть решены, чтобы дать

а также

Согласно этим уравнениям траектория частицы представляет собой спираль ось которого параллельна магнитному полю.Радиус спираль , где постоянная скорость в плоскости, перпендикулярной магнитному полю. Частица дрейфует параллельно магнитному полю с постоянной скоростью,. Наконец-то, частица вращается в плоскости, перпендикулярной магнитному полю на циклотроне частота.

Наконец, если частица подвергается действию силы и перемещается на расстояние в интервале времени, то работа, совершаемая над частицей сила

(250)

Подвод мощности к частице от силового поля равен
(251)

где — скорость частицы.Из силы Лоренца следует закон, уравнение. (234), что подвод энергии к частице, движущейся в электрическом и магнитном поля
(252)

Обратите внимание, что заряженная частица может получать (или терять) энергию от электрического поле, но не от магнитного поля. Это потому, что магнитная сила всегда перпендикулярно направлению движения частицы и, следовательно, делает нет работы на частице [см. (250)]. Так, в ускорителях частиц магнитные поля часто используются для направления движения частиц ( e.грамм. , по кругу), но Фактическое ускорение осуществляется электрическими полями.

Далее: Закон Ампера Up: Не зависящие от времени уравнения Максвелла Предыдущая: Эксперименты Ампера
Ричард Фицпатрик 2006-02-02

EEE 403 Лекция 7: Магнитостатика: закон силы Ампера; Плотность магнитного потока; Лоренц Форс; Закон Био-Саварта; Применение закона Ампера в интеграле.

Презентация на тему: «EEE 403 Лекция 7: Магнитостатика: Закон силы Ампера; Плотность магнитного потока; Сила Лоренца; Закон Био-Саварта; Применение закона Ампера в интеграле.»- стенограмма презентации:

ins [data-ad-slot = «4502451947»] {display: none! important;}} @media (max-width: 800px) {# place_14> ins: not ([data-ad-slot = «4502451947»]) {display: none! important;}} @media (max-width: 800px) {# place_14 {width: 250px;}} @media (max-width: 500 пикселей) {# place_14 {width: 120px;}} ]]>

1 EEE 403 Лекция 7: Магнитостатика: закон силы Ампера; Плотность магнитного потока; Лоренц Форс; Закон Био-Саварта; Применение закона Ампера в интегральной форме; Векторный магнитный потенциал; Магнитный диполь; Магнитный поток 1

2 Лекция 7 Цели Начать изучение магнитостатики с закона силы Ампера; плотность магнитного потока; Сила Лоренца; Закон Био-Савара; применения закона Ампера в интегральной форме; векторный магнитный потенциал; магнитный диполь; и магнитный поток.2

3 Обзор электромагнетизма
Фундаментальные законы классической электромагнетизма Уравнения Максвелла Частные случаи Электростатика Магнитостатика Геометрическая оптика Электромагнитные волны Статика: теория линий передачи Исходные данные из других дисциплин Теория цепей Законы Кирхгофа 3

4 Магнитостатика Магнитостатика — это раздел электромагнетизма, имеющий дело с эффектами электрических зарядов в установившемся движении (т.е, постоянный ток или постоянный ток). Основной закон магнитостатики — это закон силы Ампера. Закон силы Ампера аналогичен закону Кулона в электростатике. 4

5 Магнитостатика (продолжение)
В магнитостатике магнитное поле создается постоянными токами. Магнитостатическое поле не допускает индуктивной связи между цепями связи между электрическим и магнитным полями 5

6 Закон силы Ампера Закон силы Ампера — это «закон действия» между токоведущими цепями.Закон силы Ампера определяет магнитную силу между двумя контурами, несущими ток, в пустой вселенной. Закон силы Ампера включает замкнутые цепи, поскольку ток должен течь по замкнутым контурам. 6

7 Закон силы Ампера (продолжение)
Экспериментальные факты: притягиваются два параллельных провода, по которым течет ток в одном направлении. Два параллельных провода, по которым течет ток в противоположных направлениях, отталкиваются. I1 I2 F12 F21   I1 I2 F12 F21 7

8 Закон силы Ампера (продолжение)
Экспериментальные факты: Короткий токоведущий провод, ориентированный перпендикулярно длинному токоведущему проводу, не испытывает силы. F12 = 0  I2 I1 8

9 Закон силы Ампера (продолжение)
Экспериментальные факты: величина силы обратно пропорциональна квадрату расстояния.Величина силы пропорциональна произведению токов, переносимых двумя проводами. 9

10 Закон силы Ампера (продолжение)
Направление силы, установленное экспериментальными фактами, может быть математически представлено единичным вектором в направлении тока I1 единичный вектор в направлении тока I2 единичный вектор в направлении силы на I2 из-за к единичному вектору I1 в направлении I2 от I1 10

11 Закон силы Ампера (продолжение)
Сила, действующая на токовый элемент I2 dl2 токовым элементом I1 dl1, определяется как проницаемость свободного пространства m0 = 4p  10-7 Ф / м 11

12 Закон силы Ампера (продолжение)
Полная сила, действующая на цепь C2, имеющую ток I2, цепью C1, имеющей ток I1, равна 12

13 Закон силы Ампера (продолжение)
Сила на C1, создаваемая C2, равна по величине, но противоположна по направлению силе, действующей на C2 из-за C1.13

14 Плотность магнитного потока Силовой закон Ампера описывает «действие на расстоянии», аналогичное закону Кулона. В законе Кулона было полезно ввести понятие электрического поля для описания взаимодействия между зарядами. В законе Ампера мы можем определить соответствующее поле, которое можно рассматривать как средство, с помощью которого токи действуют друг на друга. 14

15 Плотность магнитного потока (продолжение)
Плотность магнитного потока можно ввести, написав 15

16 Плотность магнитного потока (продолжение)
где плотность магнитного потока в месте расположения dl2 из-за тока I1 в C1 16

17 Плотность магнитного потока (продолжение)
Предположим, что бесконечно малый токовый элемент Idl погружен в область плотности магнитного потока B.Текущий элемент испытывает силу dF, равную 17

18 Плотность магнитного потока (продолжение)
Полная сила, приложенная к цепи C, по которой проходит ток I, которая погружена в магнитную индукцию B, равна 18

19 Сила, действующая на движущийся заряд
Движущийся точечный заряд, помещенный в магнитное поле, испытывает силу, определяемую величиной Сила, испытываемая точечным зарядом, направлена ​​внутрь бумаги.B v Q 19

20 Сила Лоренца. Если точечный заряд движется в области, где существуют как электрические, так и магнитные поля, то он испытывает общую силу, заданную уравнением силы Лоренца. Уравнение силы Лоренца полезно для определения уравнения движения электронов в электромагнитных отклоняющих системах, таких как ЭЛТ. 20

21 год Закон Био-Савара Закон Био-Савара дает нам B-поле, возникающее в указанной точке P из данного распределения тока.Это основной закон магнитостатики. 21 год

22 Закон Био-Савара (продолжение)
Вклад в B-поле в точке P от дифференциального токового элемента Idl ’равен 22

23 Закон Био-Савара (продолжение)
23

24 Закон Био-Савара (продолжение)
Полный магнитный поток в точке P, создаваемый всей цепью C, равен 24

25 Типы распределения тока
Линейная плотность тока (ток) — возникает для бесконечно тонких нитевидных тел (т.е.е. проволоки пренебрежимо малого диаметра). Плотность поверхностного тока (ток на единицу ширины) — возникает, когда тело идеально проводящее. Объемная плотность тока (ток на единицу площади поперечного сечения) — самый общий. 25

26 Закон Био-Савара (продолжение)
Для поверхностного распределения тока закон B-S принимает вид Для объемного распределения тока закон B-S принимает вид 26

27 Циркулярный закон Ампера в интегральной форме Циркуляционный закон
Ампера в интегральной форме гласит, что «циркуляция плотности магнитного потока в свободном пространстве пропорциональна полному току через поверхность, ограничивающую путь, по которому вычисляется циркуляция.”27

28 год Циркулярный закон Ампера в интегральной форме (продолжение)
По соглашению считается, что dS соответствует направлению, определенному правилом правой руки, применяемым к dl. S dl dS Поскольку объемная плотность тока является наиболее общей, мы можем записать Iencl таким образом. 28 год

29 Закон Ампера и закон Гаусса
Как закон Гаусса следует из закона Кулона, так и закон Ампера следует из закона силы Ампера.Как закон Гаусса можно использовать для получения электростатического поля из симметричных распределений заряда, так и закон Ампера можно использовать для получения магнитостатического поля из симметричных распределений тока. 29

30 Применение закона Ампера
Закон Ампера в интегральной форме представляет собой интегральное уравнение для неизвестной плотности магнитного потока, возникающей в результате заданного распределения тока. известно неизвестно 30

31 год Приложения закона Ампера (продолжение)
В общем, решения интегральных уравнений должны быть получены с использованием численных методов.Однако для некоторых симметричных распределений тока могут быть получены решения в замкнутой форме закона Ампера. 31 год

32 Приложения закона Ампера (продолжение)
Решение в закрытой форме закона Ампера зависит от нашей способности построить подходящее семейство путей Ампера. Амперовский путь — это замкнутый контур, к которому плотность магнитного потока является тангенциальной и на которой равна постоянному значению.32

33 Плотность магнитного потока бесконечного линейного тока с использованием закона Ампера
Рассмотрим бесконечный линейный ток вдоль оси z, несущий ток в + z-направлении: I 33

34 Плотность магнитного потока бесконечного линейного тока с использованием закона Ампера (продолжение)
(1) Предположим, исходя из симметрии и правила правой руки, форму поля (2) Постройте семейство окружностей амперовских путей радиуса r, где 34

35 год Плотность магнитного потока бесконечного линейного тока с использованием закона Ампера (продолжение)
(3) Оцените полный ток, проходящий через поверхность, ограниченную амперовским путем 35

36 Плотность магнитного потока бесконечного линейного тока с использованием закона Ампера (продолжение)
Путь по амперу 36

37 (4) Для каждого амперовского пути оцените интеграл
Плотность магнитного потока бесконечного линейного тока, используя закон Ампера (продолжение) (4) Для каждого амперовского пути оцените интегральную длину амперовского пути.величина B на амперовской трассе. 37

38 (5) Решите относительно B на каждом амперовском пути
Плотность магнитного потока бесконечного линейного тока, используя закон Ампера (продолжение) (5) Решите относительно B на каждом амперовском пути 38

39 Применение теоремы Стокса к закону Ампера
 Поскольку сказанное выше должно выполняться для любой поверхности S, мы должны иметь дифференциальную форму закона Ампера 39

40 Закон Ампера в дифференциальной форме
Закон Ампера в дифференциальной форме подразумевает, что B-поле является консервативным за пределами регионов, где протекает ток.40

41 год Фундаментальные постулаты магнитостатики
Закон Ампера в дифференциальной форме Отсутствие изолированных магнитных зарядов B является соленоидальным 41

42 Векторный магнитный потенциал
Тождество вектора: «Дивергенция ротора любого векторного поля тождественно равна нулю». Следствие: «Если дивергенция векторного поля тождественно равна нулю, то это векторное поле можно записать как ротор некоторого векторного потенциального поля.”42

43 год Векторный магнитный потенциал (продолжение)
Поскольку плотность магнитного потока является соленоидальной, ее можно записать как ротор векторного поля, называемого векторным магнитным потенциалом. 43 год

44 год Векторный магнитный потенциал (продолжение)
Общая форма закона B-S: Обратите внимание, что 44

45 Векторный магнитный потенциал (продолжение)
Кроме того, обратите внимание, что оператор del работает только с координатами без штриха, так что 45

46 Векторный магнитный потенциал (продолжение)
Следовательно, мы имеем 46

47 Векторный магнитный потенциал (продолжение)
Для поверхностного распределения тока векторный магнитный потенциал определяется как Для линейного тока векторный магнитный потенциал определяется как 47

48 Векторный магнитный потенциал (продолжение)
В некоторых случаях проще оценить векторный магнитный потенциал и затем использовать B =  A, чем использовать закон B-S для непосредственного определения B.В некотором смысле векторный магнитный потенциал A аналогичен скалярному электрическому потенциалу V. 48

49 Векторный магнитный потенциал (продолжение)
В классической физике векторный магнитный потенциал рассматривается как вспомогательная функция, не имеющая физического смысла. Однако в квантовой механике есть явления, которые предполагают, что векторный магнитный потенциал является реальным (то есть измеримым) полем.49

50 Магнитный диполь Магнитный диполь представляет собой небольшую токоведущую петлю. Точечный заряд (зарядовый монополь) — простейший источник электростатического поля. Магнитный диполь — простейший источник магнитостатического поля. Магнитного монополя не существует (по крайней мере, в том, что касается классической физики). 50

51 Магнитный диполь (продолжение)
Магнитный диполь аналогичен электрическому диполю.Подобно тому, как электрический диполь полезен, помогая нам понять поведение диэлектрических материалов, так и магнитный диполь полезен, помогая нам понять поведение магнитных материалов. 51

52 Магнитный диполь (продолжение)
Рассмотрим небольшую круговую петлю радиуса b, по которой проходит постоянный ток I. Предположим, что радиус проволоки имеет незначительное поперечное сечение. х г б 52

53 Магнитный диполь (продолжение)
Векторный магнитный потенциал оценивается для R >> b как 53

54 Магнитный диполь (продолжение)
Плотность магнитного потока оценивается для R >> b как 54

55 Магнитный диполь (продолжение)
Вызов электрического диполя Электрическое поле, обусловленное диполем электрического заряда, и магнитное поле, обусловленное магнитным диполем, являются двойными величинами.55

56 Магнитный дипольный момент
Магнитный дипольный момент можно определить как Величина дипольного момента, являющаяся произведением силы тока и площади контура. Направление дипольного момента определяется направлением тока по правилу правой руки. 56

57 год Магнитный дипольный момент (продолжение)
Мы можем записать векторный магнитный потенциал через магнитный дипольный момент как Мы можем записать поле B через магнитный дипольный момент как 57

58 Дивергенция B-поля. B-поле соленоидально, т.е.е. дивергенция B-поля тождественно равна нулю: Физически это означает, что магнитных зарядов (монополей) не существует. Магнитный заряд можно рассматривать как изолированный магнитный полюс. 58

59 Дивергенция B-поля (продолжение)
Независимо от того, насколько малое магнитное поле разделено, оно всегда имеет северный полюс и южный полюс. Элементарный источник магнитного поля — магнитный диполь.Н С И Н С 59

60 Магнитный поток Магнитный поток, пересекающий открытую поверхность S, равен
Вт-Вб / м2 60

61 Магнитный поток (продолжение)
Исходя из теоремы о расходимости, мы имеем Следовательно, чистый магнитный поток, покидающий любую замкнутую поверхность, равен нулю. Это еще одно проявление отсутствия магнитных зарядов.61

62 Магнитный поток и векторный магнитный потенциал
Магнитный поток через открытую поверхность можно оценить с помощью векторного магнитного потенциала, используя теорему Стокса: 62

63 Электромагнитная сила
Электромагнитная сила задается уравнением силы Лоренца (по голландскому физику Хендрику Антуну Лорентцу (1853-1928)). Уравнение силы Лоренца весьма полезно для определения путей, по которым заряженные частицы будут двигаться через электрические и магнитные поля. .Если мы также знаем массу частицы, m, сила связана с ускорением уравнением. Первый член в уравнении силы Лоренца представляет электрическую силу Fe, действующую на заряд q в электрическом поле, равное. Электрическая сила направлена ​​в направлении электрического поля.

64 Магнитная сила Второй член в уравнении силы Лоренца представляет магнитную силу Fm (N) на движущийся заряд q (C), где скорость заряда равна u (м / сек) в поле с плотностью магнитного потока B ( Вт / м2).Единицы подтверждаются эквивалентностями Wb = (V) (sec) и J = (N) (m) = (C) (V). Магнитная сила находится под прямым углом к ​​магнитному полю. Магнитная сила требует, чтобы заряженная частица находилась в движении. Следует отметить, что, поскольку магнитная сила действует в направлении, перпендикулярном скорости частицы, ускорение перпендикулярно скорости, и величина вектора скорости не изменяется. Поскольку магнитная сила находится под прямым углом к ​​магнитному полю, работа, совершаемая магнитным полем, определяется выражением

65 Магнитная сила D3.10. В определенный момент времени в области пространства, где E = 0 и B = 3ay Wb / m2, 2-килограммовая частица заряда 1 C движется со скоростью 2ax м / сек. Каково ускорение частицы за счет магнитного поля? Дано: q = 1 нКл, m = 2 кг, u = 2 ax (м / сек), E = 0, B = 3 ay Wb / м2. Уравнение силы Лоренца во втором законе Ньютона Для расчета единиц: P3.33: Заряд 10. нКл со скоростью 100 м / сек в направлении z входит в область, где напряженность электрического поля равна 800. В / м ось и плотность магнитного потока 12.0 Вт / м2 год. Определите вектор силы, действующей на заряд. Дано: q = 10 нКл, u = 100 азимутов (м / сек), E = 800 ax V / m, B = 12.0 ay Wb / m2.

66 Магнитная сила на элементе тока
Рассмотрим линию, проводящую ток в присутствии магнитного поля. Мы хотим найти результирующую силу на линии. Мы можем посмотреть на небольшой дифференциальный сегмент dQ заряда, движущегося со скоростью u, и можем вычислить дифференциальную силу, действующую на этот заряд, исходя из скорости. Скорость также можно записать отрезком Следовательно, поскольку dQ / dt (в Кл / сек) соответствует ток I в линии, который мы имеем (часто называемое уравнением двигателя), мы можем использовать, чтобы найти силу из набора элементов тока, используя интеграл

67 Магнитная сила — элемент бесконечного тока
Давайте рассмотрим линию тока I в направлении + az на оси z.Для элемента тока IdLa мы имеем Плотность магнитного потока B1 для линии тока бесконечной длины: Мы знаем, что этот элемент создает магнитное поле, но поле не может оказывать магнитную силу на элемент, создающий его. В качестве аналогии рассмотрим, что электрическое поле точечного заряда не может оказывать на себя электрическую силу. Как насчет поля из второго текущего элемента IdLb в этой строке? Из закона Био-Савара мы видим, что перекрестное произведение в этом конкретном случае будет равно нулю, поскольку IdL и aR будут в одном направлении.Итак, мы можем сказать, что прямая линия тока не оказывает на себя магнитной силы.

68 Магнитная сила — два элемента тока
Теперь давайте рассмотрим вторую линию тока, параллельную первой. Сила dF12 от магнитного поля линии 1, действующая на дифференциальный участок линии 2, равна a = -ax ρ = y. Плотность магнитного потока B1 для линии тока бесконечной длины вызывается из уравнения, которое должно быть. мы видим, что ρ = y и a = -ax.Подставляя это в приведенное выше уравнение и учитывая, что dL2 = dzaz, мы имеем

69 Магнитная сила на элементе тока
Чтобы найти полную силу на длине L линии 2 из поля линии 1, мы должны интегрировать dF12 от + L до 0. Мы интегрируем в этом направлении, чтобы учесть направление электрический ток. a = -ax ρ = y Это дает нам силу отталкивания. Если бы мы вместо этого искали F21, магнитную силу, действующую на линию 1 из поля линии 2, мы нашли бы F21 = -F12.Вывод: 1) Две параллельные линии с током в противоположных направлениях испытывают силу отталкивания. 2) Для пары параллельных линий с током в одном направлении возникнет сила притяжения.

70 Магнитная сила на текущем элементе
В более общем случае, когда две линии не параллельны или не прямые, мы могли бы использовать закон Био-Савара, чтобы найти B1 и прийти к этому уравнению, известному как закон силы Ампера. между парой токоведущих цепей и аналогичен закону силы Кулона между парой зарядов.

71 Магнитная сила D3.11: Каждая пара параллельных линий бесконечной длины переносит ток I = 2A в одном и том же направлении. Определите величину силы на единицу длины между двумя линиями, если расстояние между ними составляет (а) 10 см, (б) 100 см. Отталкивающая или притягательная сила? (Ответ: (a) 8 мН / м, (b) 0,8 мН / м, притяжение) Магнитная сила между двумя токоведущими элементами, когда ток течет в одном направлении Магнитная сила на единицу длины Случай (a) y = 10 см Случай ( а) у = 10 см

72 Магнитные материалы и граничные условия

73 Относительная проницаемость для различных материалов.
Магнитные материалы Мы знаем, что ток, протекающий через катушку с проволокой, будет создавать магнитное поле, подобное полю стержневого магнита. Мы также знаем, что можно значительно улучшить поле, намотав проволоку на железный сердечник. Утюг считается магнитным материалом, поскольку он может влиять на магнитное поле, а в данном случае усиливать его. Относительная проницаемость для различных материалов. Материал mr Диамагнитный висмут, золото, серебро, медь, вода, парамагнетик, воздух, алюминий, платина, 1.0003, ферромагнитный (нелинейный), кобальт, никель, железо (99.8% -ное железо (чистота 99,96%) суперсплав Mo / Ni 250 600 5000 280 000 1 000 000 Степень, в которой материал может влиять на магнитное поле, определяется его относительной проницаемостью r, аналогичной относительной диэлектрической проницаемости r для диэлектриков. В свободном пространстве (вакууме) r = 1 и влияние на поле отсутствует.

74 Плотность магнитного потока В присутствии внешнего магнитного поля магнитный материал намагничивается (подобно железному сердечнику).Это свойство называется намагниченностью M, определяемой как где m («чи») — магнитная восприимчивость материала. Полная плотность магнитного потока внутри магнитного материала, включая эффект намагничивания M в присутствии внешнего магнитного поля H, может быть записана как Подстановка где где  — проницаемость материала, связанная с диэлектрической проницаемостью свободного пространства с помощью фактора r, называемого относительная проницаемость.

75 Магнитостатические граничные условия
Будем использовать закон Ампера и закон Гаусса для получения нормальных и касательных граничных условий для магнитостатики.Закон Ампера: Путь 1 Путь 4 Путь 2 Ток, заключенный на пути, — Путь 3 Мы можем разбить циркуляцию H на четыре интеграла: Путь 1: Путь 2:

76 Магнитостатические граничные условия
Путь 3: Путь 4: Теперь, комбинируя наши результаты (то есть, Путь 1 + Путь 2 + Путь 3 + Путь 4), мы получаем ACL: Уравнение Tangential BC: более общее выражение для первого магнитостатического граничного условия можно записать как где a21 — нормаль единичного вектора, идущая от среды 2 к среде 1.

77 Магнитостатические граничные условия
Особый случай: если плотность поверхностного тока K = 0, мы получаем If K = 0 Напряженность тангенциального магнитного поля непрерывна через границу, когда плотность поверхностного тока равна нулю. Важное примечание: мы знаем, что (или) Используя указанное выше соотношение, мы получаем Следовательно, мы можем сказать, что тангенциальная составляющая плотности магнитного потока B не является непрерывной через границу.

78 Магнитостатические граничные условия
Закон Гаусса для магнитостатических полей: чтобы найти второе граничное условие, мы центрируем гауссовский дот по границе раздела, как показано на рисунке. Мы можем уменьшить h так, чтобы поток, исходящий из дота, был незначительным. Затем у нас есть Нормальный BC:

79 Магнитостатические граничные условия
Нормальный BC: Таким образом, мы видим, что нормальная составляющая плотности магнитного потока должна быть непрерывной через границу.Важное примечание: мы знаем, что, используя приведенное выше соотношение, мы получаем Следовательно, мы можем сказать, что нормальная составляющая напряженности магнитного поля не является непрерывной через границу (но плотность магнитного потока непрерывна).

80 Магнитостатические граничные условия
Пример 3.11: Напряженность магнитного поля задается как h2 = 6ax + 2ay + 3az (А / м) в среде с r1 = 6000, которая существует для z <0.Мы хотим найти h3 в среде с r2 = 3000 при z> 0. Шаг (a) и (b): Первый шаг — разбить h2 на его нормальную составляющую (a) и тангенциальную составляющую (b). Шаг (c): при отсутствии тока на границе раздела тангенциальная составляющая одинакова с обеих сторон границы. Шаг (d): Затем мы находим BN1, умножая HN1 на проницаемость в среде 1. Шаг (e): Этот нормальный компонент B одинаков с обеих сторон границы. Шаг (f): Затем мы можем найти HN2, разделив BN2 на проницаемость среды 2.Шаг (g): Последний шаг — суммировать поля.

81 год Намагниченность и проницаемость
M можно рассматривать как напряженность магнитного поля из-за дипольных моментов при приложении внешнего поля H Следовательно, общая напряженность магнитного поля внутри материала равна M + H Плотность магнитного поля внутри материала равна B = mo (M + H) Но M зависит от H, Определите магнитную восприимчивость m.Следовательно, M = m H Отсюда получаем B = mo (m H + H) = B = moH (m +1) Наконец, определим относительную проницаемость mr = (m +1) B = mo mr H = m ЧАС

82 Природа магнитных материалов
Материалы имеют разное поведение в магнитных полях. Для точного описания требуется квантовая теория. Однако нам достаточно простой модели атома (центральное ядро, окруженное электронами). Мы также можем сказать, что B пытается создать момент магнитного диполя. мм в том же направлении, что и B

83 Магнитные дипольные моменты в атоме
Есть 3 магнитных дипольных момента: Момент из-за вращения электронов Момент из-за спина электронов Момент из-за спина ядра Три вращения — это 3 тока петли Первые два значительны более эффективный Электронный спин попарно, в двух противоположных направлениях Следовательно, результирующий момент из-за электронного спина возникает только тогда, когда есть незаполненная оболочка (или орбита) .Комбинация момента определяет магнитные характеристики материала

84 Тип магнитных материалов
Мы будем изучать 6 типов: Диамагнитный Парамагнитный Ферромагнетик Антиферромагнитный Ферримагнитный Суперпарамагнитный

85 Диамагнитные материалы
Без внешнего магнитного поля диамагнитные материалы не имеют чистого магнитного поля При наличии внешнего магнитного поля они создают небольшое магнитное поле в противоположном направлении. Величина этого противоположного поля зависит от внешнего поля и диамагнитного материала. материалы диамагнитны (с разными параметрами). Мы увидим, что относительная проницаемость mr, но  1

86 Почему диамагнитные материалы, 1
Каждый атом имеет нулевой общий магнитный дипольный момент Нет крутящего момента из-за внешнего поля и не добавляет никакого поля Но если некоторые электроны имеют свой магнитный дипольный момент с внешним полем Внешнее поле вызовет небольшую внешнюю силу на электроны, которые добавляют к их центробежной силе. Электроны не могут покинуть оболочки и перейти к следующей оболочке (недостаточно энергии). Сила притяжения кулонов с ядром одинакова. Чтобы оставаться на той же орбите, центробежная сила должна уменьшаться.Следовательно, скорость уменьшается. Магнитный дипольный момент атома уменьшается. Создается чистый магнитный дипольный момент атома, противоположный B.

87 Почему диамагнитные материалы, 2
Также, если некоторые электроны имеют свой магнитный дипольный момент, противоположный внешнему полю Внешнее поле вызовет небольшую внутреннюю силу на электроны, которая уменьшает центробежную силу Электроны не могут покинуть оболочки и перейти к следующей оболочке (недостаточно энергии) Сила притяжения кулонов с ядром одинакова. Чтобы оставаться на той же орбите, центробежная сила должна увеличиваться. Магнитный дипольный момент атома увеличивается. Создается чистый магнитный дипольный момент атома, противоположный B

88 Диамагнитные материалы
Обратите внимание, что mr = 1 + восприимчивость Чувствительность материала x 10-5 Висмут -16.6 Углерод (алмаз) -2,1 Углерод (графит) -1,6 Медь -1,0 Сверхпроводник -105

89 Парамагнитные материалы
Атомы имеют небольшой суммарный магнитный дипольный момент. Случайная ориентация атомов делает средний дипольный момент в материале равным нулю. Без внешнего поля нет магнитных свойств. атомы и они выравниваются с полем Следовательно, внутри материала атомы добавляют свое собственное поле к внешнему полю. Диамагнетизм из-за орбитальных электронов также действует.

90 Парамагнитные материалы
Обратите внимание, что mr = 1 + восприимчивость Чувствительность материала x 10-5 Оксид железа (FeO) 720 Железо-амониевые квасцы 66 Уран 40 Платина 26 Вольфрам 6.8

91 Ферромагнитные материалы
Атомы обладают большим дипольным моментом, они влияют друг на друга Взаимодействие между атомами приводит к выравниванию их магнитных дипольных моментов внутри областей, называемых доменами. Каждый домен имеет сильный магнитный дипольный момент. Ферромагнитный материал, который никогда раньше не намагничивался, будет иметь магнитный дипольные моменты во многих направлениях. Средний эффект — это аннулирование.Чистый эффект равен нулю

92 Ферромагнитные материалы
При приложении внешнего магнитного поля B домены с магнитным дипольным моментом в том же направлении B увеличивают свой размер за счет других доменов. Внутреннее магнитное поле значительно увеличивается Когда внешнее магнитное поле удаляется, остаточное магнитное поле дипольный момент остается, вызывая постоянный магнит. Единственными ферромагнитными материалами при комнатной температуре являются железо, никель и кобальт. Они теряют ферромагнетизм при температуре> температуры Кюри (что составляет 770 ° C для железа).

93 Ферромагнитные материалы
Температура Кюри: Железо: 770 ° C Никель: 354 ° C Кобальт: 1115 ° C Относительная проницаемость среды μr Mu Металл 20000 Пермаллой 8000 Электросталь 4000 Феррит (никель-цинк) 16-640 Феррит (марганцевый цинк)> 640 Сталь 100 Никель

94 Антиферромагнитные материалы
Атомы обладают суммарным дипольным моментом Однако материал таков, что дипольные моменты атомов выстраиваются в противоположном направлении. Общий дипольный момент равен нулю. Нет большой разницы при наличии внешнего магнитного поля. Явление происходит при температуре значительно ниже комнатной. В настоящее время не имеет инженерного значения

95 Ферримагнетики
Подобно антиферромагнетикам, дипольные моменты атомов выстраиваются в противоположном направлении. Однако дипольные моменты не равны.Следовательно, существует суммарный дипольный момент. Ферримагнетики ведут себя как ферромагнитные материалы, но увеличение магнитного поля не так велико. Эффект исчезает выше температуры Кюри.

96 Ферримагнитные материалы
Главное преимущество в том, что они обладают высоким сопротивлением. Следовательно, может использоваться в качестве сердечника трансформаторов, особенно на высоких частотах. Также используется в рамочных антеннах в радиоприемниках AM. В этом случае потери на вихревые токи намного меньше, чем у железного сердечника. Пример материала: оксид железа (Fe3O4) и феррит никеля (NiFe2O4)

97 Суперпарамагнитные материалы
Состоят из ферромагнитных частиц внутри неферромагнитных материалов. Домены возникают, но не могут расширяться под воздействием внешнего поля. Используется в магнитных лентах для аудио- и видеозаписи.

98 Намагниченность и проницаемость
Теперь давайте обсудим магнитный эффект магнитного материала количественным образом. Позвольте нам называть ток внутри материала, обусловленный электронной орбитой, электронным спином и спином атома связанным током Ib. Материал включает в себя множество дипольных моментов m (единицы A · м2), которые складываются Определите намагниченность M как магнитный дипольный момент на единицу объема M, имеющий единицу A / м (которая аналогична единицам H)


201

— Закон Ленца, сила Лоренца и сила тока, соотношение энергии в процессе резки магнитной индукционной проволоки

Эта статья предназначена для старшеклассников, чтобы объяснить электромагнитную индукцию, пытаясь объяснить законы электромагнитной индукции под понятным для старшеклассника углом. 2} {R} RE2 ;

Φ B \ Phi_B ΦB представляет собой магнитный поток магнита на катушке. Φ B знак равно B ⋅ S знак равно B S потому что ⁡ θ \ Phi_ {B} = \ mathbf {B} \ cdot \ mathbf {S} = B S \ cos \ theta ΦB = B⋅S = BScosθ , ∂ Φ B ∂ т \ frac {\ partial \ Phi _ {\ mathrm {B}}} {\ partial t} ∂t∂ΦB Представляет изменение магнитного потока во времени;

Отрицательный знак Напротив, направление магнитного поля, создаваемого индуцированным током , по сравнению с направлением магнитного поля .


Угол сохранения энергии —— После того, как магнит приблизится к катушке, катушка вырабатывается Электрическая энергия , Электрическая энергия, генерируемая катушкой, равна уменьшенной кинетической энергии магнита Следовательно, закон Ленца описывает процесс взаимного преобразования кинетической энергии магнита и электрической энергии в катушке.

Физический процесс —— Магнит находится близко к катушке или от нее, магнитный поток в катушке увеличивается, и создается индуцированное вихревое электрическое поле (т. Е. Индуцированная электродвижущая сила).Индуцированное электрическое поле генерирует индуцированный ток, а индуцированный ток создает индуцированное магнитное поле. Это магнитное поле действует на магнит и вызывает уменьшение кинетической энергии магнита.


Сила Лоренца Описывает силу заряженных частиц в магнитном поле,
F знак равно q v × B знак равно q v B s я п θ F = q \ mathbf {v} \ times \ mathbf {B} = qvBsin \ theta F = qv × B = qvBsinθq — заряд частицы, v \ mathbf {v} vСкорость движения частицы, B \ mathbf {B} BIs магнитная индукция, θ \ theta θЭто угол между скоростью движения частицы и интенсивностью магнитной индукции.

Сила Ампера описывает силу электрического тока в магнитном поле,
F знак равно B я L s я п θ F = BILsin \ theta F = BILsinθ я я I представляет текущий размер, L L L представляет длину тока (провода), θ \ theta θ Угол между магнитным полем и током.

Электрический ток представляет собой направленное движение заряженных частиц, поэтому сила в амперах, когда провод находится в состоянии покоя, на самом деле является макроскопическим выражением силы Лоренца. Когда проволока движется, амперная сила является составляющей силы Лоренца.


Поскольку сила Лоренца всегда перпендикулярна направлению движения частицы, используйте W знак равно F L c о s θ W = FLcos \ theta W = FLcosθ Можно судить, что Лоренц не работает.

Когда проводник начинает двигаться, скорость заряда имеет две составляющие: одна — это скорость движения с проводником, а другая — направленное движение вдоль проводника, которое проявляется в виде тока.

Полученная сила Лоренца состоит из двух компонентов.Сила, перпендикулярная проводнику, макроскопически выражается как сила в амперах, создающая отрицательное рабочее сопротивление, предотвращающее перемещение проводника, а сила, действующая вдоль проводника, макроскопически выражается как электродвижущая сила источника питания, выполняющая положительную работу. Поскольку сила Лоренца не работает, две части работы являются положительной и отрицательной, что означает, что работа, выполняемая силой тока, равна потреблению цепи.

Знай ответ-Бай Рубин

PHY_10_55_V2_TG_Ampere force.Сила Лоренца

Теоретический материал к уроку, определения понятий

Ампера Закон силы

Сила Ампера Закон гласит, что сила притяжения или отталкивания между двумя проводами, несущими токи пропорциональны их длине и интенсивности проходящего тока через них. Если токи текут в одном направлении, отталкивание принимает место. Если токи текут в противоположных направлениях, происходит притяжение. Закон основан на этих двух основных понятиях электростатики:

· Закон Био-Савара гласит, что каждый ток несущий провод создает вокруг себя магнитное поле, как показано на Рис. 1 .

· Лоренц сила относится к силе, которую каждое магнитное поле оказывает на любую электрическую заряд движется в своем поле.

Рисунок 1: Правило большого пальца для поиска магнитного поля вокруг токоведущего провода

На основании закона Био-Савара и силы Лоренца, существует связь между магнитным полем и электрическим зарядом / током. Это это соотношение, которое Ампер пытался установить с помощью экспериментов. В Самым основным из этих экспериментов было изучение силы между двумя токоведущие провода, как показано на Рисунок 2 .Этот эксперимент и последующие теории для объяснения его результатов заложил фундамент электромагнетизма как области в физика сама по себе.

Рисунок 2: Магнитное поле между токоведущими проводами

Ампер, единица измерения электрического тока в системе СИ, определяется как электромагнит. сила на единицу длины между двумя проводами бесконечной длины, имеющая пренебрежимо малую диаметром и размещены на расстоянии 1 м в вакууме. Основное предположение здесь состоит в том, что провода находятся в свободном месте, т.е.е. нет ничего, что может быть намагниченный. Если какое-либо вещество, присутствующее в окружающей среде, намагнитится, оно будет проявлять собственную магнитную силу, которую необходимо принимать во внимание, так что это должно быть сделано предположение.

Используя закон силы Ампера, магнитное поле вокруг бесконечный провод, бесконечный лист, тороид, соленоид или любая другая правильная форма может можно рассчитать, как показано на рисунках 3 и 4 ниже.

Рисунок 3: Магнитный Поле вокруг соленоида Рис. 4: Магнитное поле вокруг тороида

Закон силы Ампера оказался настолько фундаментальным законом, что после него многие физики, такие как Джеймс Клерк Максвелл, Вильгельм Вебер, Бернар Риман и др.расширил его, чтобы найти базовое определение самой силы. Возвращаясь к работе Ампера, Закон силы. утверждает, что сила между токоведущими проводами пропорциональна их длина и сила протекающего тока. Это означает, что чем выше ток, больше притяжение или отталкивание между проводами.

Дополнительные инструкции по организации урок

Урок начинается с введения в тему дня и излагает результаты обучения, которые они получат после изучения.Знакомство студентов со следующими проблемами:

• Тема урока

• Задачи урока

• Критерии успешности урока

• План мероприятий к уроку

• Предварительно обучите предметному словарю.

Затем студенты могут вывести тему уменьшить и цели, для пояснения вы можете показать тему и изучение цели на презентации.

Затем Предметный словарь и терминология будет представлена ​​студентам и их деятельности во время будет объяснена исследовательская работа.

учащихся поделятся своим опытом с правилом левой руки, силой Ампера и силой Лоренца. Смотреть видео. Выполнять демонстрации и симуляции, как объяснил их учитель.

Учитель, используя ppt, объясняет правило левой руки, описывает, обсуждает и объясняет правило левой руки, силу Ампера и силу Лоренца. сила, задает вопросы на рабочем листе.

учащихся обсудят свой опыт с правилом левой руки, силой Ампера и силой Лоренца. Смотрите видео слева правило, сила Ампера и сила Лоренца.Отвечает на вопросы о видео.

Попробуйте задать вопросы на листе.

Полезный ресурс BBC Bitesize для пересмотра представлений о магнитных полях и их представления с помощью поля:

http://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/science/ocr_gateway_pre_2011/living_future/5_mintage_field1.shtml

В этом видео показан простой демонстрация «моторного эффекта» и показывает, как применять левую руку Флеминга Правило:

http: // www.youtube.com/watch?v=U9RezsWnPYs

Эту простую демонстрацию можно использован как классный эксперимент по двигательному эффекту:

На этом клипе показан простой источник постоянного тока. мотор со щетками и коммутатором:

Анимация «Правила левой руки»:

https://www.vascak.cz/data/android/physicsatschool/templateimg.php?s=mag_fleming&l=ru

В этом коротком видео показано, как изображение на старый телевизор с ЭЛТ искажается из-за наличия магнитного поля:

http: // www.youtube.com/watch?v=Se8UtAflums

На этом видео показано отклонение электронный пучок в однородном магнитном поле, создаваемый парой Гельмгольца катушки:

Интерактивная модель движения частицы в магнитном поле:

https://www.vascak.cz/data/android/physicsatschool/templateimg.php?s=mag_wehnelt&l=ru

Учитель выделяет ключевые понятия, определения и уравнения, изученные с помощью карты понятий.Просит студентов сделать вопросы по предоставленному листу. С нетерпением жду следующего урока.

Студенты попытаются ответить на заданные вопросы учителем. Обобщите основные изученные концепции, определения и уравнения. Размышляйте о собственном обучении. Оцените свою работу и работу своих одноклассники.

Обобщение: студентов спросят, они достигли целей урока.

В конце урока учащиеся спрашивают вопрос, есть ли у них.

Учитель собирает размышления.

В конце учитель дает домашнее задание: выполнить указанные задачи на мышление для этого урока.

Дополнительный многоуровневый (на дифференциация) задачи

Учитель назначает вопросы 1, 2, 3, 4, 5, 6 слабым ученикам, вопросы 7, 8, 9, 10, 11 средним ученикам, вопросы 4, 7 (а, б), 12, 13 сильным ученикам.

Рекомендации по формирующему оцениванию

студентов выполнят эту работу самостоятельно после того, как учитель покажет ответы на доска, учащиеся проверят себя.

Ответы, критерии заданий, дополнительные материалы к уроку

Постоянные магниты

Сила, которую магнитное поле оказывает на Подвижный заряд

1. E

2. D

3. E

4. A

5. B

6. A

7. C

8. D

9. C

10. А

11. E

Закон Ампера. Магнитные материалы

12. D

13. B

Ответило и сработало решения

1 (а) F = БИЛ

(б) B = F / IL

B = [2,0 x 10 9 · 1020 -3 x 9,81] / [4 x 0,15] = 0,0327 T (не забудьте изменить граммы на кг и сантиметры в метры)

2 Требуемая масса = BIL

Следовательно: 1.5 х 10 -3 x 9,81 = 0,5 x I x 0,06, что дает I = 0,49 A

3 F = BIL = 0,2 x 2 x 0,5 = 0,2 Н

4 F = 2,5 x10 -5 N

5 Для длины 20 см

6. Если каждый провод имеет ток 3,0 А, это то же самое, что и эффективный ток 9,0 А,

, поэтому сила F = 3 * 0,625 = 1,9 Н.

7 (a) Провод звуковой катушки расположен под прямым углом к поле.Когда переменный ток от усилителя течет в катушке, она испытывает силу, которая перемещает катушку вперед и назад по мягкому железное ядро.

(б) F = nBIL = 0,013 Н

(Примечание: см к м и мА к А)


Скачано с www.znanio.ru

Сила Лоренца, сила Ампера и закон сохранения импульса Количественный. Анализ и следствия., Архив электронной печати viXra.org, viXra: 1407.0066

Сила Лоренца, сила Ампера и закон сохранения количества движения. Анализ и следствия., Архив электронной печати viXra.org, viXra: 1407.0066

Сила Лоренца, сила Ампера и закон сохранения импульса Количественный. Анализ и следствия.

Авторы: Хмельник Соломон Иванович

Известно, что сила Лоренца и сила Ампера противоречат третьему закону Ньютона, но не противоречат более общему закону сохранения импульса, поскольку электромагнитное поле имеет импульс.Из этого следует, что силы Лоренца и Ампера должны уравновешиваться потоком импульса электромагнитного поля. Однако, насколько известно автору, соответствующего количественного сравнения нет, поэтому оно обсуждается ниже. В частности, показано, что можно найти некоторые следствия из закона сохранения импульса.

Комментариев: 8 стр.

Загрузить: PDF

История представлений

[v1] 09.07.2014, 09:39:08
[v2] 17.09.2014 06:50:12

Загрузок документов с уникальным IP: 255 раз

Vixra.org — это скорее репозиторий допечатной документации, чем журнал. Размещенные статьи могут еще не пройти рецензирование и должны рассматриваться как предварительные. В частности, следует относиться с должной осторожностью ко всему, что может включать финансовые или юридические консультации или предлагаемые медицинские процедуры. Vixra.org не несет ответственности за любые последствия действий, возникших в результате использования любых документов на этом веб-сайте в любой форме.

Добавьте свой отзыв и вопросы здесь:
Вы также можете положительно или отрицательно относиться к любой статье, но будьте вежливы.Если вы критикуете, вы должны указать хотя бы одну конкретную ошибку, иначе ваш комментарий будет удален как бесполезный.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *