Ширина спектра телеграфного сигнала зависит от скорости передачи и обычно принимается равной

∆f_cтлг (Гц) =1,5 R ,

где R- скорость телеграфирования в бодах, т.е. число символов, передава-емых в секунду.

Так, при скорости передачи R= 50 Бод ширина спектра телеграфного сигнала составит 75 Гц.

Спектр модулированного сигнала (вторичного сигнала) обычно шире спектра передаваемого сообщения (первичного сигнала) и зависит от вида модуляции.

Объем сигнала V_с

Часто вводят довольно общую и наглядную характеристику – объем сигнала:

V_с = Т_с

Объем сигнала V_с дает общее представление о возможностях данного мно-жества сигналов как переносчиков сообщений. Чем больше объем сигнала, тем больше информации можно вложить в этот объем, но тем труднее пере-дать такой сигнал по каналу связи.

Модуляция и демодуляция

Модуляция

Модуляцией называется изменение во времени одного или нескольких параметров ВЧ колебания по закону изменения НЧ сообщения.

Ранее отмечено, что передача по радиоканалу НЧ сигнала без его переносчика-ВЧ колебания- практически невозможна, поэтому требуется за счет модуляции этот НЧ сигнал заинформировать в ВЧ колебание. Это обусловлено тем, что антенны эффективно излучают при их геометрических размерах, соизмеримых с длиной волны ЭМ колебания.

Это легко показать на примере простейшего излучателя Герца -отрезка линейного проводника длиной ℓ, подключенного в его середине к источнику ВЧ напряжения ε(t) с частотой f (рисунок 1)

Из теории антенн известно, что его полная полная мощность, излученная в пространство и усредненная по периоду волны, равна:

Р = μ_о ∙ ℓ

где I_о – ток, протекающий через малый участок провода и создающий излучение;

с = 2,99792458 ·10⁸ м/c — скорость света (ЭМ волны) в вакууме; μ_о= 4π· 10 ^-7= 1,25663706144 · 10 ^-6 Гн/м – магнитная постоянная.

При этом элементарный расчет показывает, что использовать для радио-связи НЧ колебания с частотами

f = 20 Гц…20 кГц [λ = с / f = 300000(км/с ) / 20 …20000 (Гц) = 15000…15 (км)]

практически невозможно, так как в этом случае потребовались бы излучаю-щие антенны с невообразимо большими размерами, определяемыми эффек-тивно

Теперь нетрудно подсчитать, что при реальной длине упомянутого излу-чателя, называемого простейшим полуволновым вибратором , равной ℓ = 10 м и токе в нем I_о =1 А на низкой частоте 100 Гц по вышеприведенной формуле получим ничтожную величину излучения Р=10 нВт.

Поэтому для передачи-приема сигналов используют радиоволны высокой частоты, один из параметров которых (амплитуда, частота или фаза) изменяется по закону НЧ сообщения. Этот процесс преобразования колебаний двух различных частот и осуществляет указанная модуляция.

Рисунок 1. Полуволновый излучатель (вибратор Герца)

Читайте также:

Рекомендуемые страницы:

Поиск по сайту

Цифровая составляющая сигнала / Habr

Все мы прекрасно знаем, что мир техники вокруг — цифровой, либо стремится к этому. Цифровое телевещание — далеко не новость, однако если вы не интересовались этим специально, для вас могут быть неожиданными присущие ему технологии.

UPD: В комментариях эта картинка признана некорректной, но, тем не менее, она весьма наглядна. Поэтому оставлю для тех, кто ничего не знает о модуляции и не очень хочет углубляться, но хочет понять что за точки мы тут обсуждаем.

Такая модуляция в том или ином виде используется не только для «телеанахронизма», но и всех, находящихся на пике технологий систем передачи данных. Скорость цифрового потока в «антенном» кабеле составляет сотни мегабит!

В нашей сети пристутсвуют сигналы сразу трёх стандартов: это DVB-T, DVB-T2 и DVB-C. Рассмотрим их по очереди.

DVB-T

На экране прибора мы можем наблюдать как строится созвездие 64QAM (стандарт поддерживает QPSK, 16QAM, 64QAM). Видно, что в реальных условиях точки отнюдь не складываются в одну, а приходят с некоторым разлётом. Это нормально до тех пор, пока декодер может определить к какому именно квадрату относится прилетевшая точка, но даже на приведённом изображении видны участки, где они расположены на границе или близко к ней. По этой картине можно быстро «на глаз» определить качество сигнала: при плохой работе усилителя, например, точки располагаются хаотично, а телевизор не может собрать картинку из полученных данных: «пикселит», а то и совсем замирает. Бывают случаи, когда процессор усилителя «забывает» добавить в сигнал одну из составляющих (амплитуду или фазу). В таких случаях на экране прибора можно увидеть круг или кольцо размером во всё поле. Две точки за пределами основного поля являются опорными для приёмника и не несут информации.

В левой части экрана под номером канала мы видим количественные параметры:

Уровень сигнала (P) в тех же дБмкВ, что и для аналога, однако для цифрового сигнала ГОСТ регламентирует уже лишь 50дБмкВ на входе в приёмник. То есть на участках с бо́льшим затуханием «цифра» будет работать лучше аналога.

Значение модуляционных ошибок (MER) показывает насколько искажённый сигнал мы принимаем, то есть насколько далеко может быть прилетевшая точка от центра квадрата. Это параметр схож с отношением «сигнал/шум» из аналоговой системы, нормальное значение для 64QAM — от 28дБ. Тут хорошо видно, что значительные отклонения на приведённом изображении соответствуют качеству выше нормы: в этом помехозащищённость цифрового сигнала.

Количество ошибок в принятом сигнале (CBER) — количество ошибок в сигнале до обработки какими либо алгоритмами исправления.

Количество ошибок после работы декодера Витерби (VBER) — результат работы декодера, использующего избыточную информацию для восстановления ошибок в сигнале. Оба эти параметра измеряются в «штуках на количество принятого». Чтобы прибор показал количество ошибок менее одной на сто тысяч или десять миллионов (как на приведённом изображении) ему надо принять эти десять миллионов бит, что на одном канале занимает некоторое время, поэтому результат измерения появляется не сразу, а может даже сначала быть плохим (E-03, например), но через пару секунд выйти на отличный параметр.

DVB-T2

Такой поворот дополнительно повышает помехозащищённость, так как приёмник знает, что созвездие должно быть повёрнуто на заданный угол, значит можно фильтровать то, что приходит без заложенного сдвига. Тут видно, что для этого стандарта нормы битовых ошибок на порядок выше и ошибки в сигнале до обработки уже не выходят за предел измерений, а составляют вполне реальные 8,6 на миллион. Для их исправления используется декодер LDPC, поэтому параметр называется LBER.
Благодаря повышенной помехозащищённости, этот стандарт поддерживает уровень модуляции 256QAM, но в данный момент в эфирном вещании используется только 64QAM.

DVB-C

Тут мы видим созвездие 256QAM. Квадратов стало больше, размер их стал меньше. Вероятность ошибки увеличилась, а значит для передачи такого сигнала нужна более надёжная среда (или более сложное кодирование, как в DVB-T2). Такой сигнал может «рассыпаться» там, где работают аналог и DVB-T/T2, однако он так же имеет запас помехозащищённости и алгоритмы исправления ошибок.

В силу большей вероятности ошибки, параметр MER для 256-QAM нормирован уже в 32дБ.

Счётчик ошибочных бит поднялся ещё на порядок и вычисляет уже один ошибочный бит на миллиард, но даже если их будет сотни миллионов (PRE-BER ~E-07-8), то используемый в этом стандарте декодер Рида-Соломона устранит все ошибки.

Параметры качества сигнала LTE – Keenetic

Интернет-центры Keenetic, оснащенные разъемом USB, позволяют подключать 4G LTE USB-модем для доступа к Интернету.

На стартовой странице «Системный монитор» в разделе «Интернет» можно посмотреть текущее состояние LTE-подключения.

Нажмите «Подробнее о соединении» для отображения дополнительной информации.

Для определения качества сигнала обратите внимание на значение «Сигнал (CINR / RSSI)». По этим значениям можно оценить качество сигнала 4G LTE.

CINR (Carrier to Interference + Noise Ratio) также называемый SINR (Signal to Interference + Noise Ratio) — отношение уровня полезного сигнала к уровню шума (или просто соотношение сигнал/шум). Значение CINR измеряется в дБ (dB).

Положительное значение CINR означает, что полезного сигнала больше, чем шума. Минимальное значение, приемлемое для стабильной работы в сети: CINR = 10 дБ.

NOTE: Важно! Чем выше значение CINR, тем лучше качество сигнала.

Отрицательное значение CINR будет означать, что в принимаемом сигнале шума больше, чем полезного сигнала. При отрицательных или близких к нулю значениях LTE-подключение установить невозможно или оно будет крайне низким по скорости и качеству.

RSSI (Received Signal Strength Indicator) — индикатор уровня мощности принимаемого модемом сигнала. Значение измеряется в дБм (dBm). Минимальное значение, приемлемое для работы в сети: RSSI = -85 дБм. 

NOTE: Важно! Чем выше число RSSI, или чем оно менее отрицательное, тем сильнее уровень сигнала (например, значение -48 больше, чем -78). RSSI показывает уровень мощности принимаемого модемом сигнала, а не уровень мощности сигнала Базовой станции. 

Ниже приведены примерные значения параметров CINR / RSSI и их оценка.

TIP: Примечание: Данные значения не являются абсолютными. Определение точных значений в данном случае невозможно, т.к. качество LTE-подключения зависит не только от рассматриваемых показателей, но и от ряда других факторов (от загруженности Базовой станции, от качества оборудования на БС, от погоды и др.). Оценка параметров носит условный (субъективный) характер и основан на нашем практическом опыте и данных, полученных от пользователей.
Параметры CINR и RSSI не связаны между собой напрямую, т.е. возможны случаи, когда одно из значений будет высоким, а другое крайне низким.

Отличные показатели: CINR от 30 и выше / RSSI от -30 до -50
Хорошие показатели: CINR от 20 до 30 / RSSI от -50 до -70
Удовлетворительные показатели: CINR от 10 до 20 / RSSI от -70 до -85
Плохие показатели: CINR от 10 и меньше / RSSI от -85 до -110

NOTE: Важно! Для некоторых моделей модемов могут не показываться параметры качества сигнала. Вывод этой информации зависит от типа модема и его возможностей. Для некоторых модемов такая возможность недоступна. Параметры качества сигнала отображаются только в том случае, когда сам модем передает их на Keenetic. Обычно информацию об уровне сигнала передают модемы класса NDIS или CdcEthernet, а не RAS. Если вы не видите значения параметров сигнала в веб-конфигураторе Keenetic, посмотрите их в собственном интерфейсе USB-модема.

Варианты повысить уровень принимаемого сигнала и улучшить качество LTE-подключения:

1. Расположите USB-модем как можно ближе к окну (например, на подоконнике). Для подключения USB-модема к интернет-центру серии Keenetic используйте USB-удлинитель (существуют USB-удлинители с присоской для крепле

Параметр сигнала — это… Что такое Параметр сигнала?

Параметр сигнала

11. Параметр сигнала

Параметр электрической величины, значение или последовательность значений которой несет информацию

Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации. academic.ru. 2015.

• Параметр распределения
• параметр СИЗ

Смотреть что такое «Параметр сигнала» в других словарях:

• параметр сигнала — Характеристика сигнала, отображающая физическую величину. [ГОСТ 19919 74] Тематики контроль автоматизир. тех. состояния авиац. техники …   Справочник технического переводчика

• параметр сигнала (параметр изделия) — В процессе контроля технического состояния изделия информация о физической величине, отображающей количественную характеристику свойства этого изделия, передается сигналом или совокупностью сигналов. Понятия «Параметр сигнала» и… …   Справочник технического переводчика

• информативный параметр сигнала — Параметр несущего воздействия сигнала, количественно отображающий передаваемую информацию. Примечание Аналогично терминам 46—78 могут быть построены термины и определения для сигналов с заменой слов главный признак (параметр) на… …   Справочник технического переводчика

• представляющий параметр сигнала данных — представляющий параметр Параметр сигнала данных, изменение которого отображает изменение сообщения данных. [ГОСТ 17657 79 ] Тематики передача данных Обобщающие термины сигналы данных Синонимы представляющий параметр EN particular characteristic …   Справочник технического переводчика

• представляющий параметр сигнала электросвязи — Параметр сигнала электросвязи, изменения которого отображают изменения передаваемого сообщения. [ГОСТ 22670 77] Тематики сети передачи данных Синонимы представляющий параметр EN particular characteristic …   Справочник технического переводчика

• Представляющий параметр сигнала данных — 5. Представляющий параметр сигнала данных Представляющий параметр Е. Particular characteristic Параметр сигнала данных, изменение которого отображает изменение сообщения данных Источник: ГОСТ 17657 79: Передача данных. Термины и определения… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• Представляющий параметр сигнала электросвязи — 7. Представляющий параметр сигнала электросвязи Представляющий параметр Particular characteristic Параметр сигнала электросвязи, изменения которого отображают изменения передаваемого сообщения Источник: ГОСТ 22670 77: Сеть связи цифровая… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• Представляющий параметр сигнала данных — 1. Параметр сигнала данных, изменение которого отображает изменение сообщения данных Употребляется в документе: ГОСТ 17657 79 Передача данных. Термины и определения …   Телекоммуникационный словарь

• Представляющий параметр сигнала электросвязи — 1. Параметр сигнала электросвязи, изменения которого отображают изменения передаваемого сообщения Употребляется в документе: ГОСТ 22670 77 Сеть связи цифровая интегральная. Термины и определения …   Телекоммуникационный словарь

• информативный параметр сигнала — Параметр несущего воздействия сигнала, количественно отображающий передаваемую информацию …   Политехнический терминологический толковый словарь

информативный параметр сигнала — это… Что такое информативный параметр сигнала?

информативный параметр сигнала

Параметр несущего воздействия сигнала, количественно отображающий передаваемую информацию

Политехнический терминологический толковый словарь. Составление: В. Бутаков, И. Фаградянц. 2014.

• информативность переменной объекта прогнозирования
• информативный признак сигнала

Смотреть что такое «информативный параметр сигнала» в других словарях:

• информативный параметр сигнала — Параметр несущего воздействия сигнала, количественно отображающий передаваемую информацию. Примечание Аналогично терминам 46—78 могут быть построены термины и определения для сигналов с заменой слов главный признак (параметр) на… …   Справочник технического переводчика

• информативный параметр выходного сигнала электронного датчика [преобразователя физической величины] — Параметр выходного сигнала электронного датчика [преобразователя физической величины], функционально связанный с информативным параметром входного сигнала электронного датчика [преобразователя физической величины]. [ГОСТ Р 51086 97] Тематики… …   Справочник технического переводчика

• информативный параметр входного сигнала электронного датчика [преобразователя физической величины] — Параметр входного сигнала электронного датчика [преобразователя физической величины], функционально связанный с измеряемой [контролируемой] физической величиной. [ГОСТ Р 51086 97] Тематики датчики и преобразователи физических величин …   Справочник технического переводчика

• информативный параметр — Параметр, используемый для обнаружения сигнала. [Система неразрушающего контроля. Виды (методы) и технология неразрушающего контроля. Термины и определения (справочное пособие). Москва 2003 г.] Тематики виды (методы) и технология неразр. контроля …   Справочник технического переводчика

• информативный параметр выходного сигнала электронного датчика — 11 информативный параметр выходного сигнала электронного датчика [преобразователя физической величины]: Параметр выходного сигнала электронного датчика [преобразователя физической величины], функционально связанный с информативным параметром… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• информативный параметр входного сигнала электронного датчика — 10 информативный параметр входного сигнала электронного датчика [преобразователя физической величины]: Параметр входного сигнала электронного датчика [преобразователя физической величины], функционально связанный с измеряемой [контролируемой]… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• коэффициент разнослышимости сигнала РСП — КРС Информативный параметр радиосигнала курсового и глиссадного радиомаяков РСП дециметрового диапазона, равный модулю отношения разности амплитуд меандров частот 1300 и 2100 Гц закона модуляции к их сумме. [ГОСТ 26121 84] Тематики… …   Справочник технического переводчика

• разность глубин модуляции сигнала РСП — РГМ Информативный параметр радиосигнала курсового и глиссадиого радиомаяков РСП метрового диапазона, равный модулю разности коэффициентов модуляции несущей сигналом 90 и 150 Гц. [ГОСТ 26121 84] Тематики инструментальный заход самолетов на посадку …   Справочник технического переводчика

• Коэффициент разнослышимости сигнала РСП — 16. Коэффициент разнослышимости сигнала РСП КРС Информативный параметр радиосигнала курсового и глиссадного радиомаяков РСП дециметрового диапазона, равный модулю отношения разности амплитуд меандров частот 1300 и 2100 Гц закона модуляции к их… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• Разность глубин модуляции сигнала РСП — 15. Разность глубин модуляции сигнала РСП РГМ Информативный параметр радиосигнала курсового и глиссадного радиомаяков РСП метрового диапазона, равный модулю разности коэффициентов модуляции несущей сигналом 90 и 160 Гц Источник: ГОСТ 26121 84:… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Глава 7. Характеристики измерительных сигналов

74

7.1. Виды измерительных сигналов

В измерительной технике сигналом называют физический процесс, отображающий состояние объекта измерений и служащий для передачи измерительной информации, закодированной в параметрах сигнала, от объекта к потребителю информации.

В зависимости от физической природы этого процесса сигнал может быть механическим, электрическим, тепловым, оптическим, акустическим и т.д. Кроме того, существуют разные виды сигналов : измерительный, вспомогательный, входной, промежуточный, выходной, полезные и вредные сигналы (помехи), аналоговые, дискретные и цифровые сигналы, детерминированные и случайные сигналы, узкополосные, широкополосные и др. [2].

Для формирования первичного измерительного сигнала используется физический процесс, отражающий измеряемую физическую величину: давление газа, температуру жидкости, ускорение движения контролируемого объекта и т.д. Промежуточными сигналами обычно являются электрические напряжения и токи во внутренних точках схемы ИУ, а выходным сигналом – показание прибора.

Параметр сигнала, зависящий от измеряемой физической величины и используемый для передачи измерительной информации, называется информативным параметром этого сигнала. Таким параметром могут быть величина сигнала (рис. 7.1, а), амплитуда сигнала (рис. 7.1, б), частота сигнала (рис. 7.1, в) и пр.

Сигнал может иметь несколько параметров, зависящих от измеряемой величины. Для частотно-модулированного сигнала, показанного на рис. 7.1, в, такими параметрами являются мгновенная частота и мгновенный периодсигнала, связанные друг с другом соотношением.

Выбор информативного параметра измерительного сигнала может существенно повлиять на схему, конструкцию и характеристики ИУ. Например частотно-модулированный сигнал, показанный на рис. 7.1, в, обладает значительно большей помехозащищенностью, чем амплитудно-модулированные сигналы, показанные на рис. 7.1, а,б, так как информативный параметр этого сигнала (частота) в меньшей степени подвержен воздействию аддитивных помех, искажающих величину (амплитуду) сигнала. Однако получение и обработка такого сигнала могут потребовать более сложной схемы ИУ.

Рис. 7.1.

Математической моделью сигнала во временной области является функция , описывающая изменение во времени мгновенных значений сигнала. Часто ее можно рассматривать как случайную функцию следующей (аддитивной) структуры [12]

, (7.1)

где — детерминированная (т.е. заранее известная) постоянная величина;— детерминированная функция времени;— центрированная (т.е. имеющая нулевое математическое ожидание) случайная величина;— центрированная случайная функция времени .

Первые два слагаемых в (7.1) образуют модель детерминированной составляющей сигнала, последние два — модель его случайной составляющей. Исключая из выражения (7.1) отдельные слагаемые, можно получать разные модели сигнала.

В частности, при анализе статического режима измерений в (7.1) учитываются только те составляющие сигнала, которые не изменяются во времени. В этом случае математической моделью сигнала является модель случайной величины

, (7.2)

например, массы продукта, взвешиваемого на торговых весах, давления воздуха в камере колеса неподвижно стоящего автомобиля, размера изготовленной детали и т.д. Составляющая совпадает с математическим ожиданием измеряемой величины, а слагаемоехарактеризует случайные отклонения этой величины от ее математического ожидания. В динамическом режиме измерений мгновенные значения сигнала описываетсяслучайной функцией времени

. (7.3)

Такие сигналы типичны для ИУ, используемых в системах управления движением объектов, регистрации динамических процессов и пр., причем в (7.3) также может отсутствовать какая – либо составляющая сигнала. Например, при экспериментальном определении динамических характеристик прибор подвергается воздействию тестовых сигналов специальной формы: скачка, импульса, гармонических колебаний и др. Такие сигналы являются детерминированными и описываются лишь первым слагаемым .

Моделью детерминированного сигнала является детерминированная функция времени

. (7.4)

С помощью такой функции можно описать отдельную реализацию фактического сигнала с целью выяснения особенностей реакции прибора на заданное входное воздействие (в частности, на описанный выше тестовый сигнал).

Если в сигнале (7.1) отсутствует детерминированная составляющая, то

. (7.5)

В этом случае сигнал является чисто случайным, т.е., не имеющим составляющей, которая сохраняется в каждой реализации сигнала.

Выделение постоянной и переменной составляющих сигнала (7.1) в известной степени является условным. Оно отражает описанное в разделе 2.2 деление режимов измерений на статический и динамический режимы.

Кроме аддитивной модели (7.1) в теории сигналов применяют каноническое, параметрическое и другие представления сигнала [2]. В частности, если один или несколько параметров сигнала (7.4) являются случайными, то он также становится случайным. Каждому сочетанию таких параметров соответствует отдельная реализация случайного сигнала, а всем их возможным значениям – генеральная совокупность реализаций. Также не единственно возможным является математическое описание сигнала во временной области (в виде функции времени). Используют также частотное представление сигнала. В этом случае для описания детерминированной составляющей сигнала применяется комплексная функция частоты, называемаяспектральной плотностью сигнала, а для описания его случайной составляющей —энергетический спектр . Эти функции описывают частотное распределение амплитуд и, соответственно, энергий гармоник сигнала, присутствующих в его детерминированной и случайной составляющих.

В общем случае сигнал может описываться функцией нескольких независимых переменных: времени, пространственных координат, параметров источника сигнала и прочих. Такими являются сигналы, содержащие информацию о рельефе земной поверхности, инородном включении, электромагнитной волне, видеоизображении и т.д. В зависимости от числа независимых переменных различают одномерный, двумерный и прочие – мерные сигналы. Сигнал, описываемый выражением (7.1), является одномерным сигналом.

В радиотехнике сигнал часто описывают комплексной функцией времени и в так называемом Гильбертовом пространстве. Используется также векторное представление сигнала или системы сигналов [2].

Выбор математической модели сигнала определяется простотой и удобством ее использования, а также эффективностью ее применения при решении различных задач преобразования сигналов: обработки, фильтрации, обнаружения, оптимизации и др.

Сигнал может быть периодическим, или непериодическим. Различают также полигармонические, квазипериодические и импульсные сигналы (рис. 7.2).

Непериодический сигнал описывается непрерывной функцией времени (рис. 7.2,а), причем для такого сигнала обычно считается, что при, т.е. изучение соответствующего физического процесса начинается с некоторого момента времени, который принимается за начало отсчета.

Импульсный сигнал может быть представлен отдельным импульсом, имеющим конечную длительность (рис.7.2,б), или последовательностью таких импульсов (в том числе последовательностью импульсов разной формы и длительности).

Периодический сигнал (рис. 7.2, в) обладает свойством периодичности

, где (7.6)

Он повторяет свои значения через любой промежуток времени, кратный периоду сигнала . Такой сигнал можно аппроксимировать рядом Фурье (см. (7.25)) или представить выражением

, (7.7)

где —базовый импульс, описывающий форму сигнала на отрезке длительности;— любое вещественное число (см. рис. 7.2,в).

Согласно выражению (7.7), «копирование» базового импульса путем его сдвига вдоль оси времени на величину, кратную периоду (называемое периодическим продолжением базового импульса), полностью восстанавливает периодический сигнал.

Рис. 7.2.

В природе не существует строго периодических сигналов, так как все они определены на неограниченной числовой оси т.е. являются математической абстракцией. Однако если для достаточно большого промежутка времени (по сравнению с периодом сигнала) условие периодичности (7.6) выполняется, то соответствующий сигнал(например сигнал, описывающий биение сердца человека) на этом промежутке времени можно считать периодическим.

Частным случаем периодического сигнала является гармонический сигнал

, (7.8)

где — параметры сигнала:cответственно амплитуда, круговая частота и начальная фаза; — полная фаза сигнала.

Отметим свойства суммы таких сигналов, т.е. свойства сигнала вида

. (7.9)

1. Если частоты его гармонических составляющих равны друг другу, т.е. если , то сигнал (7.9) является гармоническим.

В этом случае его можно записать в виде (7.8), где следует принять [2]

, . (7.10)

В частности, если , то

, . (7.11)

2) Если частоты разные, то сигнал (7.9) называетсяполигармоническим. Если они кратны друг другу, т.е., если , где— целое число, то сигнал (7.9) оказываетсяпериодическим с периодом . В противном случае он являетсяквазипериодическим (почти периодическим). Примером квазипериодического сигнала может служить сигнал вида . Такой сигнал не имеет периода, так как отношение частот его гармонических составляющихи— число иррациональное.

Если и, то сигнал (7.9) можно записать в виде

, (7.12)

где — медленно меняющиеся функции времени. В частности, если, то

, , (7.13)

т.е. в результате сложения двух гармонических сигналов близких частот получается сигнал, амплитуда и фаза которого меняются с разностной частотой . Соответствующий физический процесс называетсябиениями.

Большинство из рассмотренных сигналов относятся к аналоговым (непрерывным) сигналам. При бесконечно малом изменении аргумента их значение изменяется столь же мало. Исключением являются импульсные сигналы. С появлением цифровой техники повсеместное распространение получили дискретные и цифровые сигналы (см. раздел 8.4.2).