Шестнадцатиричная система в десятичную: Перевод чисел из десятичной системы в шестнадцатиричную — RC74 — интернет-магазин радиоуправляемых моделей

Содержание

Шестнадцатиричная система счисления | Практическая электроника

В прошлой статье мы с Вами разбирали двоичную и двоично-десятичную систему счисления. С помощью калькулятора Windows мы переводили числа из двоичной системы в десятичную. Представьте себе, что нам надо перевести число из десятичной в двоичную систему счисления. Такое безобидное число, как 9999 в двоичной системе будет выглядеть уже как 10 0111 0000 1111. Не очень то и удобно, так ведь? С такими числами работает только компьютер и другие цифровые девайсы.

Системы счисления

Если подробнее вдаваться в компьютерные системы, то комп даже на знает, что такое единичка, а что такое ноль. Это для нас понятно, что единичка – это “ДА” , “ИСТИНА”, а ноль это – “НЕТ”, “ЛОЖЬ”. В компьютерах, микропроцессорах, микроконтроллерах да и во всех цифровых микросхемах используются другие понятия единицы и нуля. Напряжение есть и оно соответствует норме – это ЕДИНИЧКА, напряжение маленькое или его нет – это НОЛЬ. Именно так и оперируют цифровые микросхемы и вся сложнейшая цифровая электроника ;-).

ЕДИНИЦА И НОЛЬ! 🙂

А вам слабо написать программу на единичках и нулях? Я думаю, это не под силу даже самому наяренному программеру в мире. Люди недолго думали и для удобства написания чисел придумали сначала восьмеричную систему счисления, а потом и шестнадцатеричную. Если помните, в двоичной системе счисления только два знака: 1 и 0. В десятичной – 10 знаков: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9, восьмеричной системе счисления используются только 8 знаков: 0 1 2 3 4 5 6 7. В шестнадцатеричной системе счисления знаков целых 16 штук! Чтобы не мудрить, взяли первые 9 знаков от десятичной системы счисления, а остальные от английского алфавита. Итого – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F – ровненько 16 знаков.

Почему раньше не использовали десятичную систему вместо восьмеричной? Ведь в десятичной было на два знака больше? Все упиралось в байты. Как вы помните, 8 бит – это один Байт. Именно поэтому было удобно использовать восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления, кратную восьмерке, чем десятеричную. В последнее время самая крутая считается шестнадцатеричная система счисления. Именно она в большинстве используется в микроконтроллерах и в других цифровых микросхемах.

Перевод из одной системы счисления в другую

Как же нам переводить числа из одной системы счисления в другую? Здесь все просто, следуем примеру из второй главы, где написано, как использовать калькулятор Windows для перевода чисел из десятичной системы в двоичную. С помощью этого калькулятора мы также можем переводить числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную и обратно. Запускаем наш калькулятор, пишем от балды число “123” в десятичной системе счисления. Для этого ставим маркер на “Dec” и для красоты “1 байт”.

Для того, чтобы перевести это число в двоичную систему счисления, ставим маркер на “Bin” и получаем число “123” в двоичной системе счисления.

Для перевода в восьмеричную систему ставим маркер на “Oct”.

Ну и для перевода в шестнадцатеричную систему ставим маркер на “Hex”.

Все операции взаимозаменяемы. Это значит, что мы можем перевести число из двоичной в шестнадцатеричную, из восьмеричной в двоичную и так далее. Чтобы не спутать системы счисления и знать, какое число записано, после каждого записанного числа снизу ставится его индекс системы счисления. Например:

7ВС₁₆ – значит число записано в шестнадцатеричной системе счисления

1011₂ – в двоичной системе

457₈ – в восьмеричной системе

9985₁₀ – в десятеричной системе.

преобразует между шестнадцатеричными и десятичными числами

Шестнадцатеричная и десятичная системы счисления — определение:

Система чисел может быть понята как упорядоченный набор специфических символов для представления количественного поведения или свойства любой системы. До сих пор вы могли слышать о двоичной, десятичной и шестнадцатеричной системах счисления. Одно число может быть представлено во всех этих системах. Единственное различие между этими системами чисел — радикс или основание или количество цифр. Мы знаем, что для представления числа нам необходимо символическое представление, известное как цифры. Общее отсутствие отдельных цифр в любой числовой системе известно как радикс или основание этой числовой системы.

Может возникнуть общий вопрос, что мы можем иметь много значений для radix и, следовательно, много no. системы чисел, так почему мы используем двоичные, десятичные или шестнадцатиричные больше всего. Почему не любая другая система? Если мы попытаемся понять это, то увидим, что десятичная система счисления имеет 10-ю основу, поэтому в этой системе ни одна цифра не идеально подходит для представления на наших десяти пальцах. Поэтому мы так долго используем десятичную систему счисления. Говоря о двоичной системе счисления, с возрастом компьютеров возникла необходимость понимать двоичную систему счисления, так как компьютеры могут работать только с двоичными цифрами. Для создания связи между двоичными и десятичными числами была введена шестнадцатеричная система счисления. Минимальное количество битов в двоичной системе, необходимое для обозначения десятичной величины, равно 4, но с 4 битами мы можем обозначить 16 различных цифр, и именно так появилась шестнадцатеричная система. Использование 4 битов для обозначения 10 цифр было пустой тратой остальных 6 цифр, и это потеря в эффективности памяти, а также в вычислениях. С помощью шестнадцатеричных чисел мы можем представлять более крупные цифры с меньшим количеством цифр.

Система десятичных чисел:

Десятичная система счисления — это система счисления с радиксом (базой), равным 10. В любой системе счисления есть две вещи: номинал и место. Рассмотрим число 245, можно записать это число во взвешенном виде как:

245 = (2 x 100) + (4 x 10) + (5 x 1) В приведенном выше примере мы умножаем номинальную стоимость 2 на вес места, который равен 100, чтобы получить значение 100.

Шестнадцатеричная система счисления:

Как следует из названия, эта система счисления основана на базе 16. В этой системе счисления мы имеем 16 различных цифр, которые составляют 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Эта система счисления является предпочтительной для большинства компьютерных систем хранения и программирования, так как она идеально подходит для десятичной и двоичной систем счисления.

Как преобразовать шестнадцатеричные числа в десятичные:

Давайте возьмем 7846F как шестнадцатеричный и преобразовываем его в десятичный, пройдя следующие шаги:

Шаг 1: Отметьте индекс каждой цифры в шестнадцатеричном числе.

шестнадцатеричный	7 8 4 6 F
Индекс	4 3 2 1 0

Шаг 2: Замените цифры на десятичные эквивалентные значения.

Шестнадцатеричное значение в десятичной дроби	7 8 4 6 15
Индекс	4 3 2 1 0

Правильное отображение между цифрами и десятичными значениями является следующим:

Шаг 3: Теперь умножьте каждую цифру шестнадцатеричного числа с 16 поднятыми до силы их соответствующего индекса, чтобы получить значение места в десятичной дроби.

Стоимость места F F = 15 x 1 = 15
Стоимость места F 6 = 6 x 16 = 64
Стоимость места F 4 = 4 x 16 x 16 = 1024
Стоимость места F 8 = 8 x 16 x 16 x 16 = 32768
Стоимость места F 7 = 7 x 16 x 16 x 16 x 16 = 458752

Шаг 4: Теперь добавьте все значения мест, чтобы получить десятичный эквивалент.

Десятичный эквивалент = 458752 + 32768 + 1024 + 64 + 15 = 492623

Преобразование десятичной в шестнадцатеричную:

Возьмем 462 в качестве десятичного числа и преобразовываем его в шестнадцатеричное значение, используя следующие шаги:

Шаг 1: Разделите заданное десятичное число на 16 и запишите значение остатка и коэффициента.

462 = (28 x 16) + 14

Шаг 2: Преобразуйте остаток от десятичной цифры в шестнадцатеричную, и эта шестнадцатеричная цифра является первой цифрой нашего шестнадцатеричного числа.

Десятичное 14 = E в шестнадцатеричном формате

Шаг 3: Повторяйте первый и второй шаг по коэффициенту, вычисленному на последнем шаге, до тех пор, пока не получите коэффициент меньше 16.

28 = (1 x 16) + 12

Десять десятых = С в шестнадцатеричном формате

1 = (0 x 16) + 1

Десятичное число 1 = 1 в шестнадцатеричном исчислении

Шаг 4: Теперь, после всего этого процесса, у нас есть три остатка. Первый остаток — это первая цифра шестнадцатеричного числа, а последний остаток — это самый значительный бит нашего шестнадцатеричного числа, таким образом, в данном случае формируется шестнадцатеричное число: Шестнадцатеричное значение десятичной цифры 462 равно 1CE

Visual Basic с нуля. Перевод из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную.

Visual Basic с нуля. Перевод из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную.
Если ты, мой уважаемый друг еще не столкнулся с необходимостью перевода в шестнадцатеричную систему и обратно, то рано или поздно, это произойдет. Я не хочу говорить о том, что именно шестнадцатеричная система является в программировании главной, это и так ясно. С ней постоянно сталкивается даже обычный пользователь, например, при определении RGB цвета во всех приличных программах. А уж человеку, поставившему на свой компьютер Visual Basic и сам бог велел.

При описании флагов или объявлении констант мы постоянно пользуемся именно шестнадцатеричным представлением числа, не говоря о том, что сканирование и поиск данных в двоичных файлах вообще без этой системы невозможен. Поэтому я считаю своим долгом сказать следующее: в шестнадцатеричной системе 16 цифр (это не открытие). Последние шесть из них представляются латинскими буквами A, B, C, D, E и F. Представление чисел в шестнадцатиричной форме (и на всякий случай в двоичной) показано в таблице:

Десятичная	Шестнадцатеричная	Двоичная
0	0	0000
1	1	0001
2	2	0010
3	3	0011
4	4	0100
5	5	0101
6	6	0110
7	7	0111
8	8	1000
9	9	1001
10	A	1010
11	B	1011
12	C	1100
13	D	1101
14	E	1110
15	F	1111

Чтобы явно задать число в шестнадцатеричном виде, надо перед числом поставить символы &H. Например, оператор
b=&h25
присваивает переменной b значение 21 в десятичном представлении.
Для перевода в шестнадцатеричное представление в VB имеется функция Hex:
переменная= Hex (число)
где число — любое строковое или числовое выражение. Если число не целое, то оно округляется до ближайшего целого,
Эта функция возвращает (обратите внимание) строковое(!) шестнадцатеричное представление числа до 8 знаков. Если число имеет недопустимое значение (Null ), то функция возвращает пустое значение. Если число является пустым значением (Empty), то функция возвращает ноль.
Ну тут и так все ясно и не для этого я пишу эту статейку. А пишу я ее вот для чего.
Иногда возникает необходимость преобразовать шестнадцатеричное число в десятичное. Для этого существует определенный алгоритм. Допустим нам надо преобразовать число A20D14 в десятичное.0)=10620180

Т. е. мы получаем сумму произведений из шестнадцатеричной цифры, представленой в десятичном виде, умноженную на 16 (основание системы счисления) в степени «позиция шестнадцатиричной цифры справа» минус 1. Этот алгоритм легко реализовать программно. Удобнее это оформить функцией в стандартном модуле, с тем, чтобы в проекте пользоваться ей так же как и функцией Hex. Содержимое модуля может выглядеть приблизительно так:

Option Explicit'Объявим функцию, где в heximal мы будем передавать наше шестнадцатеричное число Function ConvertDec(heximal) As Long 'объявим две переменные 'одну для шестнадцатеричной цифры числа Dim Simvol As String 'вторую для соответствующей ему десятичной цифры Dim DesChislo As Long 'а так же переменную для цикла Dim x As Long 'обнулим ConvertDec = 0 'переберем все цифры шестнадцатеричного числа 'и каждой поставим в соотвествие десятичную For x = 1 To Len(heximal) Simvol = Mid(heximal, x, 1) If UCase(Simvol) = "A" Then DesChislo = 10 ElseIf UCase(Simvol) = "B" Then DesChislo = 11 ElseIf UCase(Simvol) = "C" Then DesChislo = 12 ElseIf UCase(Simvol) = "D" Then DesChislo = 13 ElseIf UCase(Simvol) = "E" Then DesChislo = 14 ElseIf UCase(Simvol) = "F" Then DesChislo = 15 Else DesChislo = Val(Simvol) End If 'накапливаем в нашей функции результат ConvertDec = ConvertDec + DesChislo * 16 ^ (Len(heximal) - x) Next x 'вот и все End Function

Теперь мы можем на форме проекта разместить четыре TextBox’а и сделать в Text1 и Text2 перевод чисел в шестнадцатеричное представление и наоборот соответственно.

Private SubText1_Change() If Text1 <> "" Then Text3 = Hex(Text1) Else Text3 = "" End Sub

Private SubText2_Change() If Text2 <> "" Then Text4 = ConvertDec(Text2) Else Text4 = "" End Sub

Скачать это все можно вверху страницы.

Сайт создан в системе uCoz

Шестнадцатеричная система счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую онлайн

Таблица 2.4. 16-ричная система кодирования

Десятичная система	16-ричная система	Десятичная система	16-ричная система
0	0 (0000)	10	A (1010)
1	1(0001)	11	B (1011)
2	2 (0010)	12	C (1100)
3	3 (0011)	13	D (1101)
4	4 (0100)	14	E (1110)
5	5 (0101)	15	F (1111)
6	6 (0110)	16	10 (00010000)
7	7 (0111)	17	11 (00010001)
8	8 (1000)	18	12 (00010010)
9	9 (1001)	19	13 (00010011)

Для перевода 16-ричного числа в десятичное необходимо умножить значение младшего (нулевого) разряда на единицу, значение следующего (первого) разряда на 16, второго разряда на 256 (16 2) и т.д., а затем сложить все произведения. Например, возьмем число A17F :

A17F=F*16 0 + 7*16 1 + 1*16 2 + A*16 3 = 15*1 + 7*16+1*256+10*4096=41343

Таблица 2.5. 8-ричная система кодирования

Десятичная система	8-ричная система	Десятичная система	8-ричная система
0	0 (000)	10	12 (001010)
1	1(001)	11	13 (001011)
2	2 (010)	12	14 (001100)
3	3 (011)	13	15 (001101)
4	4 (100)	14	16 (001110)
5	5 (101)	15	17 (001111)
6	6 (110)	16	20 (010000)
7	7 (111)	17	21 (010001)
8	10 (001000)	18	22 (010010)
9	11 (001001)	19	23 (010011)

Но каждому специалисту по цифровой аппаратуре (разработчику, оператору, ремонтнику, программисту и т.д.) необходимо научиться так же свободно обращаться с 16-ричной и двоичной системами, как и с обычной десятичной, чтобы никаких переводов из системы в систему не требовалось.

Значительно реже, чем 16-ричное, используется восьмеричное кодирование , которое строится по такому же принципу, что и 16-ричное, но двоичные разряды разбиваются на группы по три разряда. Каждая группа (разряд кода) затем обозначается одним символом. Каждый разряд 8-ричного кода может принимать восемь значений: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (табл. 2.5) .

Помимо рассмотренных кодов, существует также и так называемое двоично-десятичное представление чисел. Как и в 16-ричном коде, в двоично-десятичном коде каждому разряду кода соответствует четыре двоичных разряда, однако каждая группа из четырех двоичных разрядов может принимать не шестнадцать, а только десять значений, кодируемых символами 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. То есть одному десятичному разряду соответствует четыре двоичных. В результате получается, что написание чисел в двоично-десятичном коде ничем не отличается от написания в обычном десятичном коде (табл. 2.6) , но в реальности это всего лишь специальный двоичный код, каждый разряд которого может принимать только два значения: 0 и 1. Двоично-десятичный код иногда очень удобен для организации десятичных цифровых индикаторов и табло.

Таблица 2.6. Двоично-десятичная система кодирования

Десятичная система	Двоично-десятичная система	Десятичная система	Двоично-десятичная система
0	0 (0000)	10	10 (00010000)
1	1(0001)	11	11 (00010001)
2	2 (0010)	12	12 (00010010)
3	3 (0011)	13	13 (00010011)
4	4 (0100)	14	14 (00010100)
5	5 (0101)	15	15 (00010101)
6	6 (0110)	16	16 (00010110)
7	7 (0111)	17	17 (00010111)
8	8 (1000)	18	18 (00011000)
9	9 (1001)	19	19 (00011001)

В двоичном коде над числами можно проделывать любые арифметические операции : сложение , вычитание , умножение , деление .

Рассмотрим, например, сложение двух 4-разрядных двоичных чисел. Пусть надо сложить число 0111 (десятичное 7) и 1011 (десятичное 11). Сложение этих чисел не сложнее, чем в десятичном представлении:

При сложении 0 и 0 получаем 0, при сложении 1 и 0 получаем 1, при сложении 1 и 1 получаем 0 и перенос в следующий разряд 1. Результат — 10010 (десятичное 18). При сложении любых двух n-разрядных двоичных чисел может получиться n-разрядное или (n+1) -разрядное число.

Точно так же производится вычитание . Пусть из числа 10010 (18) надо вычесть число 0111 (7). Записываем числа с выравниванием по младшему разряду и вычитаем точно так же, как в случае десятичной системы:

При вычитании 0 из 0 получаем 0, при вычитании 0 из 1 получаем 1, при вычитании 1 из 1 получаем 0, при вычитании 1 из 0 получаем 1 и заем 1 в следующем разряде. Результат — 1011 (десятичное 11).

При вычитании возможно получение отрицательных чисел, поэтому необходимо использовать двоичное представление отрицательных чисел.

Для одновременного представления как двоичных положительных, так и двоичных отрицательных чисел чаще всего используется так называемый дополнительный код . Отрицательные числа в этом коде выражаются таким числом, которое, будучи сложено с положительным числом такой же величины, даст в результате нуль. Для того чтобы получить отрицательное число, надо поменять все биты такого же положительного числа на противоположные (0 на 1, 1 на 0) и прибавить к результату 1. Например, запишем число –5. Число 5 в двоичном коде выглядит 0101. Заменяем биты на противоположные: 1010 и прибавляем единицу: 1011. Суммируем результат с исходным числом: 1011 + 0101 = 0000 (перенос в пятый разряд игнорируем).

по модулю 2 два двоичных числа 0111 и 1011:

Среди других побитовых операций над двоичными числами можно отметить функцию И и функцию ИЛИ. Функция И дает в результате единицу только тогда, когда в соответствующих битах двух исходных чисел обе единицы, в противном случае результат -0. Функция ИЛИ дает в результате единицу тогда, когда хотя бы один из соответствующих битов исходных чисел равен 1, в противном случае результат 0.

Привычная для человека система счисления – десятичная. В ее основу входят десять цифр от 0 до 9. Шестнадцатеричную систему отличает наличие в ней первых шести букв латинского алфавита для записи чисел помимо основных цифр. То есть после цифры 9 следует символ «A», который соответствует числу 10 для десятичной системы. Соответственно, F в шестнадцатеричной системе – это 16 в десятичной. Использование шестнадцати символов в системе – неслучайный выбор.

Единица информации – бит. Восемь бит образуют байт. Существует понятие, как машинное слово – это единица данных, представляющая собой два , то есть шестнадцать бит. Таким образом, используя шестнадцать различных символов, можно описывать любую информацию, которая при обмене данных будет наименьшей частицей. С ними можно производить любые арифметические действия, результат, соответственно, получится тоже в шестнадцатеричной системе.

Для того чтобы отличать, что число записано в шестнадцатеричной системе, после него записывают букву «h» или нижний индекс «16».

Применение

Наиболее широкое применение шестнадцатеричной системы счисления – это коды ошибок программных продуктов, например, операционной системы. Числа, заложенные в этих кодах, стандартизированы. Имея специальную таблицу, всегда можно определить, что именно означает та или иная ошибка.

В языках низкого уровня, максимально приближенным к машинным кодам шестнадцатеричная система применяется для написания программ. Многие программисты используют ее и при работе с языками высокого уровня, потому что числа в этой системе при помощи специальной таблицы соответствия легко переводятся в двоичную систему, на которой основана работа всей цифровой техники. Любая информация в компьютере, будь то музыкальный файл или текстовый документ, после трансляции представлена последовательностью исходного двоичного кода, а его удобнее просматривать представленным символами шестнадцатеричной системы.

Также одно из применений шестнадцатеричных символов – описание цветовых схем, то есть три компонента R, G, B описываются соответствующим данной системе способом. Данный подход к записи получил название шестнадцатеричный цвет

Возможность просмотреть программу в шестнадцатеричном коде позволяет отладить ее, внести изменения, а злоумышленниками данный подход используется для взлома программ.

Теперь предстоит совсем легкая прогулка, связанная с шестнадцатеричной системой счисления. В этом случае, надеемся, вы подозреваете и, видимо, справедливо, что у нас должно теперь быть 16 различных цифр.

Но, как мы знаем, традиционных («арабских») цифр всего десять. А требуется шестнадцать. Получается, что не хватает шести знаков.

Замечание
Таким образом, возникает чисто дизайнерская задача по теме «Знаки» — придумать недостающие символы для цифр .

Значит, в свое время специалистам необходимо было придумать какие-нибудь новые знаки. Но когда-то, в начале компьютерной эры, особого выбора в знаках не было. Программисты располагали только знаками цифр и букв. Поэтому они пошли по элементарному пути: взяли первые буквы латинского алфавита в качестве цифр, тем более что исторически это не первый случай (мы уже упоминали, что первоначально вместо цифр многие народы использовали буквы).

Замечание
Надеемся, что всем понятно, почему в этом случае нельзя использовать, например, числа «10», «11», «12» и т. д.? Потому что, если мы говорим о шестнадцатеричной системе счисления, то должно быть шестнадцать цифр , а не чисел .

И десятичное число «10» стали обозначать латинской буквой «А» (точнее, «цифрой А»). Соответственно, дальше идут цифры «В», «С», «D», «Е» и «Р.

Поскольку мы намеревались построить шестнадцатеричную систему, то, начиная с нуля, здесь как раз и получится 16 цифр. Например, цифра «D» — это десятичное число «13», а цифра «F» — это десятичное число «15».

Когда к шестнадцатеричному числу «F» прибавляем единицу, то, поскольку эти цифры у нас кончились, в этом разряде ставим «О», а в следующий разряд переносим единицу, поэтому получается, что десятичное число «16» будет представлено в шестнадцатеричной системе счисления числом «10», т. е. получается «шестнадцатеричная десятка». Соединим десятичные и шестнадцатеричные числа в единую таблицу (табл. 4.5).

Таблица 4.5 . Соответствие десятичных и шестнадцатеричных чисел.

Десятичное число	Шестнадцатеричное число	Десятичное число	Шестнадцатеричное число
0-9	0-9	29	1D
10	А	30	1Е
11	В	31	1F
12	С	32-41	20-29
13	D	42-47	2A-2F
14	Е	48-255	30-FF
15	F	256	100
16	10	512	200
17-25	11-19	1024	400
26	1А	1280	500
27	1В	4096	1000
28	1C

Шестнадцатеричная система используется, чтобы более компактно записывать двоичную информацию. В самом деле, «шестнадцатеричная тысяча», состоящая из четырех разрядов, в двоичном виде занимает тринадцать разрядов (1000 16 = 1000000000000 2).

При обсуждении систем счисления неоднократно фигурировали «десятки», «сотни» и «тысячи», поэтому необходимо обратить внимание на так называемые «круглые» числа.

Шестнадцатеричная система счисления имеет алфавит, состоящий из 16 цифр:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, b, c, d, e, f.

При записи числа в шестнадцатеричной системе для записи цифр обозначающих числа 10, 11, 12. 13, 14. 15 используются соответственно буквы А, В, С, D, E, F.

Перевод чисел из шестнадцатеричной системы в десятичную

Перевести любое шестнадцатеричное число в десятичное можно по уже известной формуле

Примеры.

АЕ07 16 =10∙16 3 +14∙16 2 +0∙16 1 +7∙16 0 =44551 10 .

100 16 =1∙16 2 +0∙16 1 +0∙16 0 =256 10 .

58 16 =5∙16 1 +8∙16 0 =.88 10 .

2А 16 =2∙16 1 +10∙16 0 =42 10 .

Перевод числа из десятичной системы в шестнадцатеричную осуществляется также, как в двоичную.

Перевод чисел из шестнадцатеричной системы в двоичную и обратно

Перевести любое шестнадцатеричное число в двоичное можно следующим образом. Каждая цифра шестнадцатеричной записи числа записывается четырехзначным двоичным числом — тетрадой . После этого нули, стоящие слева, можно отбросить.

2) 2A= 0010 1010 2 = 101010 2 .

3) 58 16 = 0101 1000 2 = 1011000 2 .

И наоборот, перевести любое двоичное число в шестнадцатеричное можно аналогичным образом. Каждые четыре двоичные цифры, считая справа налево, записываются одной шестнадцатеричной цифрой. Эти цифры располагаются также справа налево.

Примеры.

2. 101010 2 = 10 1010 2 = 2A.

3. 1011000 2 = 101 1000 2 = 58 16 .

Восьмеричная система счисления

Восьмеричная система счисления имеет алфавит, состоящий из 8 цифр:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Перевод числа из десятичной системы в восьмеричную и обратно осуществляется по аналогии с переводом в двоичную / из двоичной.

Перевод чисел из восьмеричной системы в двоичную и обратно

Каждая цифра восьмеричной записи числа записывается трехзначным двоичным числом — триадой .

Примеры.

2563 8 = 010 101 110 011 2 =10101110011 2 .

1001101 2 = 001 001 101 2 = 115 8 .

Методические материалы для лабораторного занятия №1

Тема лабораторного занятия: Системы счисления. Измерение информации.

Количество часов: 2.

Примеры с решениями

Перевод из p -ичной системы в 10-ичную. Пусть надо перевести число в некоторой системе счисления в десятичную. Для этого надо представить его в виде

11100110 2 = 1∙2 7 + 1∙2 6 + 1∙2 5 + 0∙2 4 + 0∙2 3 + 1∙2 2 + 1∙2 1 + 0∙2 0 = 128 + 64 + 32 + 4 + 2 = 230 10 .

2401 5 = 2∙5 3 + 4∙5 2 + 0∙5 1 + 1∙5 0 = 250 + 100 + 0 + 1 = 351.

Перевод из 10-ичной системы в p -ичную.

2.1 98 10 → Х 2 .

Делим число на 2. Затем делим неполное частное на 2. Продолжаем до тех пор, пока неполное частное не станет меньше 2, т.е. равным 1.

98: 2 = 49. Остаток — 0 .

49: 2 = 24. Остаток — 1 .

24: 2 = 12. Остаток — 0 .

12: 2 = 6. Остаток — 0 .

6: 2 = 3. Остаток — 0 .

3: 2 = 1 . Остаток — 1 .

Так как последнее неполное частное равно 1, процесс окончен. Записываем все остатки снизу вверх, начиная с последнего неполного частного, и получаем число 1100010. Итак 98 10 = 1100010 2 .

2.2 2391 10 → Х 16 .

Делим число на 16. Затем делим неполное частное на 16. Продолжаем до тех пор, пока неполное частное не станет меньше 16.

2391: 16 = 149. Остаток — 7 .

149: 16 = 9 . Остаток — 5 .

Так как последнее неполное частное (9) меньше 16, процесс окончен. Записываем, начиная с последнего неполного частного, все остатки снизу вверх и получаем число 957. Итак 2391 10 = 957 16 .

2.3 12165 10 → Х 2 .

Если переводить делением в двоичную систему, то получится довольный громоздкий процесс. Можно сначала перевести число в восьмеричную систему, а затем заменять восьмеричные цифры справа налево триадами.

12165 10 = 27605 8 = 010 111 110 000 101 = 10111110000101.

Определение основания системы счисления p .

Один мальчик так написал о себе: «Пальцев у меня 24, на каждой руке по 5, а на ногах 12». Как такое может быть?

Решение. Надо определить основание системы счисления p . Так как мы знаем, что пальцев на ногах всего 10 10 , то 12 p =1∙p +2 = 10 10 . Отсюда получаем уравнение p + 2 = 10  p = 8. Значит, мальчик имел в виду числа в восьмеричной системе. Действительно, всего пальцев 24 8 = 2∙8+4 = 20 10 , а на ногах — 12 8 = 1∙8+2 = 10 10 .

Возникла в древнем Вавилоне. В Индии система работает в виде позиционной десятичной нумерации с использованием нуля, у индусов данную систему чисел позаимствовала арабская нация, у них, в свою очередь, взяли европейцы. В Европе эту систему стали называть арабской.

Позиционная система счисления — значение всех цифр зависит от позиции (разряда) данной цифры в числе.

Примеры , стандартная десятичная система счисления — это позиционная система. Допустим, дано число 453 . Цифра 4 обозначает сотни и соответствует числу 400, 5 — кол-во десятков и соответствует значению 50 , а 3 — единицы и значению 3 . Легко заметить, что с увеличением разряда увеличивается значение. Таким образом, заданное число запишем в виде суммы 400+50+3=453.

Шестнадцатеричная система счисления.

Шестнадцатеричная система счисления (шестнадцатеричные числа) — позиционная система счисления. Основанием шестнадцатеричной системы счисления является число 16.

Записывая числа в восьмеричной системе счисления мы получаем довольно компактные выражения, однако в шестнадцатеричной системе мы получаем выражения более компактными.

Первыми десятью цифрами из шестнадцати шестнадцатеричных цифрах является стандартный интервал 0 — 9 , последующие шесть цифр выражают при помощи первых букв латинского алфавита: A , B , C , D , E , F . Перевод из шестнадцатеричной системы в двоичную систему и в обратную сторону делают аналогично процессу для восьмеричной системы.

Применение шестнадцатеричной системы счисления.

Шестнадцатеричную систему счисления довольно хорошо используют в современных компьютерах, например с ее помощью указывают цвет: #FFFFFF — белый цвет.

Перевод чисел из одной системы счисления в другую.

Перевод чисел из шестнадцатеричной системы в десятичную.

Что бы перевести шестнадцатеричное число в десятичное , нужно заданное число привести к виду суммы произведений степеней основания шестнадцатеричной системы счисления на соответствующие цифры в разрядах шестнадцатеричного числа.

Например , переведем шестнадцатеричное число 5A3 в десятичное. Здесь 3 цифры. Исходя их выше сказанного правила, приведем его к виду суммы степеней с основанием 16:

5A3 16 = 3·16 0 +10·16 1 +5·16 2 = 3·1+10·16+5·256 = 3+160+1280 = 1443 10

Перевод чисел из двоичной системы в шестнадцатеричную и наоборот.

Для перевода многозначного двоичного числа в шестнадцатеричную систему необходимо разделить его на тетрады справа налево и поменять все тетрады соответствующей шестнадцатеричной цифрой. Для перевода числа из шестнадцатеричной системы в двоичную необходимо поменять каждую все цифры на соответствующие тетрады из таблицы перевода, которую вы найдете ниже.

Например :

010110100011 2 = 0101 1010 0011 = 5A3 16

Таблица перевода чисел.

Алгоритм перевода чисел из одной системы счисления в другую.

1. Из десятичной системы счисления:

делим число на основание переводимой системы счисления;
находим остаток от деления целой части числа;
записываем все остатки от деления в обратном порядке;

2. Из двоичной системы счисления:

для перевода в десятичную систему счисления находим сумму произведений основания 2 на соответствующую степень разряда;
для перевода числа в восьмеричную разбиваем число на триады.

Например, 1000110 = 1 000 110 = 1068

для перевода числа из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную разбиваем число на группы по 4 разряда.

Например, 1000110 = 100 0110 = 4616.

Таблицы для перевода:

Двоичная СС	Шестнадцатеричная СС
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111

2.3. Шестнадцатеричная система счисления — СтудИзба

2.3 Шестнадцатеричная система счисления

Данная система счисления имеет следующий набор цифр {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}. Основание системы p =16.

Следующая таблица содержит представления десятичных чисел из диапазона 0-15 в двоичной и шестнадцатеричной системах счисления.

Таблицей удобно пользоваться при преобразованиях чисел из одной системы счисления в другую. Количественный эквивалент некоторого целого n-разрядного числа вычисляется по формуле (1).

A₍₁₆₎=a_n_-1*16ⁿ^-1+a_n_-2*16ⁿ^-2+…+a₁*16¹+a₀*16⁰

Например, число F45ED23C в десятичной системы счисления будет следующим:

15*16⁷+4*16⁶+5*16⁵+14*16⁴+13*16³+2*16²+3*16¹+12*16⁰= 4099854908.

Десятичная система счисления

Данная система счисления имеет следующий набор цифр {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, основание степени p =10. Количественный эквивалент некоторого целого n-значного десятичного числа вычисляется согласно формуле

A₍₁₀₎=a_n_-1*10ⁿ^-1+a_n_-2*10ⁿ^-2+…+a₁*10¹+a₀*10⁰

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Для того чтобы в полной мере использовать системы счисления в своей практической работе необходимо уметь выполнять взаимное преобразование чисел между тремя рассмотренными системами счисления.

Преобразование десятичных чисел в двоичные

Алгоритм преобразования следующий:

1) Разделить десятичное число А на основание системы счисления (в данном случае на 2).

2) Запомнить частное q и остаток а. Если в результате первого шага частное q0, то принять его за новое делимое и отметить остаток а, который будет очередной значащей цифрой числа. Далее вернуться к шагу 1, на котором в качестве делимого (десятичного числа) участвует полученное на шаге 2 частное.

3) Если в результате шага 1 частное q =0, алгоритм прекращается.

4) Выписать остатки в порядке обратном их получению. Тем самым будет составлен двоичный эквивалент исходного числа.

Рассмотрим два примера.

1.Преобразовать десятичное число 57 в двоичное число

Шаг Деление Частное Остаток

1 57/2 28 1 (МЗР)

2 28/2 14 0

3 14/2 7 0

4 7/2 3 1

5 3/2 1 1

6 1/2 0 1 (СЗР)

МЗР – младший значащий разряд.

СЗР – старший значащий разряд.

В процессе преобразования следует учитывать, что частное от деления 1 на 2 составляет нуль, а остаток равен 1.

Результат: 57₁₀=111001₂.

2. Преобразуем десятичное число 134 в двоичное число.

Шаг Деление Частное Остаток

1 134/2 67 0 (МЗР)

2 67/2 33 1

3 33/2 16 1

4 16/2 8 0

5 8/2 4 0

6 4/2 2 0

7 2/2 1 0

8 1/2 0 1 (СЗР)

Результат: 134₁₀=10000110₂

Перевод чисел из десятичной системы счисления в

шестнадцатеричную

Практическое использование шестнадцатеричной системы объясняется тем, что число 16 есть число 2 в четвёртой степени. Поэтому шестнадцатеричную цифру используют как средство сокращённой записи 4-разрядного двоичного кода. Общая идея преобразования аналогична рассмотренной выше.

1. Разделить десятичное число А на 16. Запомнить частное q и остаток а.

2. Если в результате шага 1 частное q0, то принять его за новое делимое, записать остаток и вернутся к пункту 1.

3. Если частное q=0, то прекратить работу алгоритма.

4. Выписать остатки в порядке, обратном их получению. Тем самым составляется шестнадцатеричный эквивалент исходного десятичного числа.

1.Требуется преобразовать число 32767₁₀ в 16-ную систему счисления.

Шаг Деление Частное Остаток

1 32767/16 2047 15₁₀=F₁₆(МЗР)

2 2047/16 127 15₁₀=F₁₆

3 127/16 7 15₁₀=F₁₆

4 7/16 0 7 (СЗР)

Результат: 32767₁₀=7FFF₁₆

2.Преобразовать число 634.

Шаг Деление Частное Остаток

1 634/16 39 10₁₀=А₁₆ (МЗР)

2 39/16 2 7

3 2/16 0 2 (СЗР)

Результат: 634₁₀=27А₁₆

Перевод дробных чисел.

Любое дробное число в системе счисления с основанием p можно представить в виде

A_(p)=a_n-1*p^n-1+a_n-2*p^n-2+…+a₁*p¹+a₀*p⁰+a_-1*p^-1+a_-2*p^-2+…+a_-m*p^-m

Рассмотрим операции перевода чисел на примерах.

Перевести в десятичное представление дроби в двоичной системе счисления.

Как и в десятичной системе в двоичной системе для отделения дробной части от целой используется точка. Каждая позиция справа от этой точки имеет свой вес – вес разряда дробной части числа. Значение веса в этом случае равно основанию двоичной системы, возведённому в отрицательную степень. Такие веса – это дроби 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32 и т.д., которые могут быть записаны как 2^-1, 2^-2, 2^-3, 2^-4 и т.д.

Преобразовать число:

110100,01001011=1*2⁵+1*2⁴+0*2³+1*2²+0*2¹+0*2⁰+0*2^-1+1*2^-2+

+0*2^-3+0*2^-4+1*2^-5+0*2^-6+1*2^-7+1*2^-8

Перевести в десятичное представление дробь в шестнадцатеричной системе счисления:

1DF2,A1E4₁₆=1*16³+13*16²+15*16¹+2*16⁰+10*16^-1+1*16^-2+14*16^-3+

+4*16^-4

Рассмотрим проблему представления десятичных дробей в двоичной и шестнадцатеричной системах счисления.

Общий алгоритм перевода десятичной дроби в другую систему счисления можно представить следующей последовательностью шагов.

1) Выделить целую часть десятичной дроби и выполнить её перевод в выбранную систему счисления по алгоритмам, рассмотренным выше;

2) Выделить дробную часть и умножить её на основание выбранной новой системы счисления;

3) В полученной после умножения десятичной дроби выделить целую части и принять её в качестве значения первого после запятой разряда числа в новой системе счисления;

4) Если дробная часть значения, полученного после умножения, равна нулю, то прекратить процесс перевода! Процесс перевода можно также прекратить в случае, если достигнута необходимая точность вычисления. В противном случае перейти к шагу 3.

Пример: Преобразовать десятичное число 0,34375₁₀ в двоичное:

2*0,34375=0,6875 0 (СЗР)

2*0,6875=1,375 1

2*0,375=0,75 0

2*0,75=1,5 1

2*0,5=1 1 (МЗР)

Результат: 0,34375₁₀=0,01011₂

Перевести в двоичную систему счисления десятичную дробь108,406

1) Переводят целую часть десятичной дроби в двоичную систему счисления:

108₁₀=1101100₂

2) Переведём дробную часть в двоичную систему:

2*0,406=0,812 0 (СЗР)

2*0,812=1,624 1

2*0,624=1,248 1

2*0,248=0,496 0

2*0,496=0,992 0

2*0,992=1,984 1

2*0,984=1,968 1

2*0,968=1,936 1

…………………

Результат перевода следующий: 108,406₁₀1101100,01100111₂есс ная часть значения, полученного послеумножения, равна нулю, то прекратить процесс перевода! оритмам, рассмотренным выше;

Рассмотрим следующий пример: преобразовать десятичное число 634,328125 в шестнадцатеричное

634₁₀=27А₁₆

Перевод дробной части

16*0,328125=5,25 5(СЗР)

16*0,25=4,0 4(МЗР)

0,328125₁₀=0,54₁₆

Общий результат: 634,328125₁₀=27А,54₁₆

Двоичная арифметика

Сложение и вычитание двоичных чисел без знака.

Сложение двоичных чисел подобно сложению десятичных. При сложении двоичных чисел (как и десятичных) операции начинаются с обработки наименьших значащих цифр, расположенных в крайних справа позициях. Если результат сложения значащих цифр двух слагаемых не помещается в соответствующем разряде результата, то происходит перенос . Цифра, переносимая в соседний слева разряд, добавляется к содержимому последнего. Сложение цифр любых одноименных разрядов может повлечь за собой перенос в более старший разряд. Перенос возникает, если результат сложения больше 1 в случае двоичной системы.

Рассмотрим пример:

Слагаемое 99…………………01100011

Слагаемое 95…………………01011111

Сумма 194………………..11000010

Рассмотренный пример свидетельствует о простоте процедуры двоичного сложения. Единственное неудобство, присущее двоичным операциям — громоздкость записи больших чисел в двоичной форме, что вызывает множество переносов из одного разряда в другой. Рассмотрим таблицу 1. Результат сложения двоичных цифр одноименных разрядов находится на пересечении соответствующих строки и столбца. Если пересечение происходит на тёмном фоне, то имеет место перенос единицы в ближайший старший разряд.

В ближайший старший разряд.

+		Слагаемое
+		0	1
Слагаемое	0	0	1
Слагаемое	1	1	0

Двоичное вычитание подобно десятичному. Таблица 2 иллюстрирует правило двоичного вычитания. Из таблицы 2 следует, что, если уменьшаемое меньше вычитаемого, то имеет место заём. Это происходит в том случае, когда из нуля, содержащегося в двоичном разряде, вычитается единица. Благодаря заёму единицы из ближайшего старшего разряда в одноимённом разряде результата получается единица.

—		Вычитаемое
—		0	1
Уменьшаемое	0	0	1
Уменьшаемое	1	1	0

Пример:

Уменьшаемое 109………………..01101101

Если Вам понравилась эта лекция, то понравится и эта — 14. Датчики Холла и магнитосопротивления.

—

Вычитаемое 49…………………00110001

Разность 60………………..00111100

ДЕС (функция ДЕС) — Служба поддержки Office

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование десятичной формулы в Microsoft Excel.

Описание

Преобразует текстовое представление числа с указанным основанием в десятичное число.

Синтаксис

ДЕС(текст;основание)

Синтаксис функции ДЕС имеет аргументы, указанные ниже.53, может привести к потере точности.

Основание системы счисления должно быть больше или равно 2 (двоичная система) или меньше или равно 36 (36-ричная система).
Для основания более 10 используются числовые значения 0–9 и буквы A–Z. Например, для основания 16 (шестнадцатеричного) используются цифры 0–9 и буквы A–F, а для основания 36 — цифры 0–9 и буквы A–Z.

Если хотя бы один из аргументов находится вне ограничений, decIMAL может вернуть #NUM! или значение ошибки #ЗНАЧ!.

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Формула	Описание	Результат	Принцип действия
‘=ДЕС(«FF»,16)	Преобразует шестнадцатеричное значение FF (с основанием 16) в эквивалентное ему десятичное значение (с основанием 10). Результат — 255.	=ДЕС(«FF»;16)	«F» в позиции 15 в шестнадцатеричной системе счисления. Так как все системы счисления начинаются с 0, 16-й символ в шестнадцатеричной системе будет стоять на 15-й позиции.0))
‘=ДЕС(111;2)	Преобразует двоичное значение 111 (с основанием 2) в эквивалентное ему десятичное значение (с основанием 10). Результат — 7.	=ДЕС(111;2)	«1» в позиции 1 в двоичной системе счисления. В приведенной ниже формуле показано, как число преобразуется в десятичное.
	Функция ДВ.В.ДЕС в ячейке C6 подтверждает этот результат.	=ДВ.В.ДЕС(111)	Формула
			=(1(2^2))+(1(2^1))+(1*(2^0))

‘=ДЕС(«zap»;36)	Преобразует значение «zap» с основанием 36 в эквивалентное десятичное значение (45745).0))

К началу страницы

Шестнадцатеричная система счисления — Программирование на C, C# и Java

Системы счисления – одна из самых главных основ информатики. Практически ни в одной школе и ни в одном университете не пропускают данную тему, но зачастую именно с переводом шестнадцатеричной системы у многих возникают проблемы, хотя это не такая уж сложная задача, и её перевод практически не отличается от других систем счисления.

Давайте рассмотрим эту систему поподробнее.

Для чего нужна шестнадцатеричная система

Итак, шестнадцатеричная система счисления, как следует из названия, имеет в своём основании число 16. Почему так? Дело в том, что единица информации в информатике – это бит. Восемь бит образуют байт. Также информационной среде существует такое понятие, как машинное слово – это минимальная единица данных, представляющая собой шестнадцать бит, то есть два байта. Считается, что машинное слово – это минимальная величина разрядности регистров процессора, при которой можно работать с ЭВМ.
Так вот, как мы знаем, компьютер работает на двоичном коде. Однако, если Вы когда-нибудь переводили числа из двоичной системы в десятичную, то замечали, что в ней бывает довольно много разрядов, особенно при переводе больших чисел, например, перевод числа 5132 в двоичной системе будет записано так:

Как можно увидеть, при переводе в двоичную систему этого числа у нас получилось аж 13 разрядов (с 0 до 12). Довольно муторно, а главное, занимает много места на письме и отнимает много времени для перевода.
Именно для этого придумали восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления, для этого придумали и байты. Эти системы помогают сократить затраты на перевод чисел и привести их к более приятному визуальному виду.
Если перевести то же число 5132 в восьмеричную систему счисления, то получится «более сокращённая версия» двоичного кода:

Как мы видим, количество символов сократилось, так как разрядность уменьшилась до 5 (с 0 до 4).
Как можно уже понять, шестнадцатеричная система ещё сильнее сокращает разрядность (с 0 до 3) и ещё сильнее сжимает на письме переведённое число:

Человеку такой вид записи в любом случае удобнее, чем бесконечные нули и единицы.

Таким образом, шестнадцатеричная система используется довольно широко в современных информационных системах. Например, при помощи неё указываются коды цветовых схем, данная система используется для записи кодов ошибок, а также для программирования на языках низкого уровня типа Ассемблера, шестнадцатеричную систему зачастую используют для предоставления данных и адресов в малоразрядных ЭВМ.

Как перевести из десятичной системы в шестнадцатеричную

Выше мы уже немного затронули процесс перевода чисел. Теперь мы рассмотрим его подробнее и на примерах.

Но прежде чем начать, надо узнать одну очень важную особенность шестнадцатеричной системы.

Так как система имеет своим основанием число 16, то, следовательно, всего в этой системе имеется 16 цифр, но если первые десять цифр (0-9) вполне привычные для нас, то остальные имеют вид не совсем цифровой, но, тем не менее, являются цифрами, а именно значения A, B, C, D, E, F, которые соответствуют нашим привычным числам с 10 до 15. Все цифры шестнадцатеричной системы и их «аналоги» в десятичной записаны в таблице ниже.

Итак, допустим, у нас есть число 40 563 в десятичной системе счисления. Переведём его в шестнадцатеричную.

Сначала мы просто делим наше исходное число 40 563 на 16 в столбик. В частном у нас получилось 2 535, если умножить это число на 16, то получится 40 560, а в остатке 3. Эту тройку мы выделяем.

Теперь мы делим 2 535, и тоже на 16, и тоже абсолютно таким же образом. Частное – 158, 16*158 = 2 528, а в остатке 7. Остаток так же, как и в тот раз, выделяем.

Делим полученные частные до тех пор, пока они не станут меньше 16, тогда деление заканчивается. Делим 158 на 16, и находим остаток от этого деления.

Остаток от деления – 14, а частное, полученное при делении 158 на 16 равно 9. Так как 9 меньше 16, то процесс вычислений закончен, а 9 также выделяется.

Процесс преобразования десятичного числа в шестнадцатеричное почти окончен. Для того, чтобы получить его, надо всего лишь выписать выделенные числа справа налево (т.е. в данном случае от девятки к тройке), НО, как мы писали выше, у шестнадцатеричной системы свой особый «алфавит» с 10 по 15. И как раз один из наших «остатков» (число 14) вписывается в этот диапазон, поэтому надо посмотреть в таблице, либо просто самостоятельно посчитать, что в шестнадцатеричной системе 14 будет буквой Е.

Итого весь процесс преобразования приведён на следующем изображении:

Таким образом мы научились переводить числа из десятичной системы в шестнадцатеричную. Теперь давайте попробуем сделать обратное преобразование, но уже с другим числом.

Как перевести из шестнадцатеричной системы в десятичную

Перевести шестнадцатеричное число в привычное нам десятичное также совсем не сложно, более того, мы уже делали это в самом начале статьи, когда сравнивали двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счислений, теперь же разберём этот процесс более подробно.
Давайте сразу приступим к примеру и переведём шестнадцатеричное число 1C3B3 в десятичную систему.
По сути, процесс перевода можно разделить на 2 этапа:

Мы справа налево отделяем от числа все цифры и умножаем каждую из них на 16, и всё это складываем:

Также обязательно необходимо перевести буквенные обозначения шестнадцатеричной системы в числовые, чтобы можно было посчитать их в десятичном виде, то есть, для данного случая, перевести B в 11 и C в 12.

После того, как мы сделали этот шаг, нам необходимо пронумеровать разряды чисел. Делается это просто – мы приписываем ко всем числам 16, на которые мы умножали наши исходные цифры, степени, начиная с нулевой:

Теперь нам остаётся только перемножить и сложить всё это:

Таким образом, мы превратили шестнадцатеричное число 1C3B3 в десятичное число 115 635.

Как видите, ничего сложного. Также у нас на сайте имеется статья, описывающая процесс перевода чисел из шестнадцатеричной системы в двоичную.
Спасибо за прочтение!

Шестнадцатеричная система счисления

4.69 (93.78%) 45 votes

Поделиться в соц. сетях:

Конвертер шестнадцатеричного числа в десятичное

Чтобы использовать этот онлайн-инструмент для преобразования шестнадцатеричных чисел в десятичные числа , введите шестнадцатеричное значение, например 1E, в левое поле ниже, а затем нажмите кнопку «Преобразовать». Вы можете преобразовать до 16 шестнадцатеричных символов (максимальное значение 7fffffffffffffff) в десятичное.

Шестнадцатеричное значение (макс. 7fffffffffffffff) Перерабатывать

Результат преобразования шестнадцатеричного числа в десятичный в базовых числах

Как преобразовать шестнадцатеричное в десятичное

Шестнадцатеричное число — это число с основанием 16, а десятичное — это число с основанием 10.Нам нужно знать десятичный эквивалент каждой цифры шестнадцатеричного числа. См. Ниже на странице, чтобы проверить диаграмму из шестнадцатеричного в десятичный.
Вот шаги для преобразования шестнадцатеричного числа в десятичное:

Получить десятичный эквивалент шестнадцатеричного числа из таблицы.
Умножить каждую цифру на 16-разрядную позицию.
(отсчет от нуля, 7DE: местоположение E равно 0, местоположение D равно 1, а местоположение 7 равно 2)
Суммируйте все множители.

Вот пример:

7DE - шестнадцатеричное число
7DE = (7 * 16 ²) + (13 * 16 ¹) + (14 * 16 ⁰)
7DE = (7 * 256) + (13 * 16) + (14 * 1)
7DE = 1792 + 208 + 14
7DE = 2014 (в десятичном виде)

Шестнадцатеричная система (шестнадцатеричная система)

Шестнадцатеричная система (сокращенно шестнадцатеричная) использует число 16 в качестве основания (системы счисления).В системе счисления с основанием 16 используется 16 символов. Это 10 десятичных цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) и первые шесть букв английского алфавита (A, B, C, D, E, F). Буквы используются из-за необходимости представлять значения 10, 11, 12, 13, 14 и 15 каждое в одном символе.

Шестнадцатеричный формат используется в математике и информационных технологиях как более удобный способ представления двоичных чисел. Каждая шестнадцатеричная цифра представляет четыре двоичных цифры; следовательно, шестнадцатеричный — это язык для записи двоичного кода в сокращенной форме.

Четыре двоичных разряда (также называемых полубайтами) составляют полбайта. Это означает, что один байт может нести двоичные значения от 0000 0000 до 1111 1111. В шестнадцатеричном формате они могут быть представлены в более удобном виде, в диапазоне от 00 до FF.

В html-программировании цвета могут быть представлены шестизначным шестнадцатеричным числом: FFFFFF представляет белый цвет, тогда как 000000 представляет черный.

Десятичная система

Десятичная система счисления является наиболее часто используемой и стандартной системой в повседневной жизни.Он использует число 10 в качестве основы (системы счисления). Следовательно, в нем 10 символов: числа от 0 до 9; а именно 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.

Как одна из старейших известных систем счисления, десятичная система счисления использовалась многими древними цивилизациями. Сложность представления очень больших чисел в десятичной системе была преодолена с помощью индийско-арабской системы счисления. Индусско-арабская система счисления дает позиции цифрам в числе, и этот метод работает с использованием степеней основания 10; цифры возводятся в степень n ^th в соответствии с их положением.

Например, возьмите число 2345,67 в десятичной системе счисления:

Цифра 5 стоит в позиции единиц (10 ⁰, что равно 1),
4 находится на позиции десятков (10 ¹)
3 находится в позиции сотен (10 ²)
2 в тысячах (10 ³)
Между тем цифра 6 после десятичной точки находится в десятых долях (1/10, что составляет 10 ^-1), а 7 — в сотых (1/100, что составляет 10 ^-2) позиции
Таким образом, число 2345.67 также можно представить в следующем виде: (2 * 10 ³) + (3 * 10 ²) + (4 * 10 ¹) + (5 * 10 ⁰) + (6 * 10 ^-1) + (7 * 10 ^-2)

Примеры преобразования шестнадцатеричного числа в десятичное

(1D9) ₁₆ = (473) ₁₀
(80E1) ₁₆ = (32993) ₁₀
(10CE) ₁₆ = (4302) ₁₀

Таблица преобразования шестнадцатеричной системы в десятичную

9012 1912122 9030

Шестнадцатеричное	Десятичное
1	1
2	2
3	3
4	4
5	6		7	7
8	8
9	9
A	10
B

	13
E	14
F	15
10	16
11	17	12
14	20
15	21
16	22
17	23
18	24
19	25
1A	26
1B
1B		27	29
1E	30
1F	31
20	32
21	3312		9030	9030	9030	9030	9030 35
24	36
25	37
26	38
27	39
9030	39
4012 9030 901 301
2A	42
2B	43
2C	44
2D	45
2E	46
2F	47
30	48

31	33	51
34	52
35	53
36	54
37	55		57
3A	58
3B	59
3C	60
3D

2 9012

		63
40	64

903012 9012 9012 9012 9012 9012 9012 9012 9012 901 9012 9 86 9012 9012 9030

Шестнадцатеричное	Десятичное
41	65
42	66
43	67
44	68
45		47	71
48	72
49	73
4A	74
4B	77
4E	78
4F	79
50	80
51	8212		9012	83
54	84
55	85
56
57	87
58	88
59	89
5A	90

5D	93
5E	94
5F	95
60	96



63	99
64	100
65	101
66	102
67

103 901 69 9012 9012 9012 9012 9012 9012 9012 9012 9012

105
6A	106
6B	107
6C	108
6D	109
6E	110
6F	111
70
71	114
73	115
74	116
75	117
76	118	7730	118
120
79	121
7A	122
7B	123
7C	124

7F	127
80	128

12 147 9012 9012 9012 9012 9012 9030128 9012 9030

Шестнадцатеричное	Десятичное
81	129
82	130
83	131
84	132
	85		87	135
88	136
89	137
8A	138
8B			9012 9012 9012 9012		141
8E	142
8F	143
90	144
91	9214
91	9214
94	148
95	149
96	150
97	151
98	152
99	153
9A		9012 9012 9012 9012 9030	154	156
9D	157
9E	158
9F	159
A0
9012 9012 9030	9012 9012 9030	162
A3	163
A4	164
A5	165
	A6	166	9012 9030
A9	169
AA	170
AB 901 30	171
AC	172
AD	173
AE	174
AF

2 17512

2 17512 9012 9012 9012 9030 9012 9030 9012 9030 9012 9012 9030 9012 9012 9012 901 BC 901

	177
B2	178
B3	179
B4	180
B5	181
B8	184
B9	185
BA	186
BB	187
BE	190
BF	191
C0	192

9012 9012 9012 9012 9030 9012 9030 9012 9030 9012 9012 9012 9012 9012 9012 9030 225 E0 226 241

Шестнадцатеричное	Десятичное
C1	193
C2	194
C3	195
C4	196

C4 198302	C2	C7	199
C8	200
C9	201
CA	202
CB
205
CE	206
CF	207
D0	208
D1	9012 9012 9012 9012 9012 902 902	9012 902 901 211
D4	212
D5	213
D6	214
D7	215
D8	216
D9	217
9012 9012 9012 9012 9012 9030 217
9012 9012	DA	220
DD	221
DE	222
DF	223
E0
E3	227
E4	228
E5	229
E6	23012	9030 9012 9012	9030
E9	233
EA	234
EB 901 30	235
EC	236
ED	237
EE	238
EF	239 9012 9012 9012	2407
F2	242
F3	243
F4	244
F5	24125
F8	248
F9	249
FA	250
FB	251

	FE	254
FF	255

Конвертер из шестнадцатеричного в десятичный

Десятичное и шестнадцатеричное (десятичное)

Десятичные дроби — это числа, как мы их используем в повседневной жизни; целые числа, подобные тем, которые используются для подсчета предметов.Десятичное число называется по основанию 10 , потому что оно использует для подсчета 10 различных чисел.

т.е. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Шестнадцатеричные числа, или «шестнадцатеричный», если использовать его полное имя, — это по основанию 16 . Для подсчета используется 16 различных символов.

т.е. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, плюс буквы A, B, C, D, E, F.

Поместив эти числа рядом, мы можем получить представление о том, как преобразовать самые простые десятичные числа в шестнадцатеричные:

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 А Б В Г Д Е Ф

Рассматривая таким образом десятичные и шестнадцатеричные числа вместе, мы легко можем увидеть, что 10 в десятичной системе счисления совпадает с A в шестнадцатеричной системе, а 15 в десятичной системе счисления — это F в шестнадцатеричной системе.

Hex в HTML

Шестнадцатеричные числа используются группами из шести цифр для представления цветов во всемирной паутине. Это связано с тем, что шестизначное шестнадцатеричное число представляет три цвета: красный, синий и зеленый (RGB), как три группы из двух цифр.

На примере фиолетового цвета он представлен как FF00FF .

Если мы разделим это на части, мы увидим три группы:

 FF 00 FF
| Красный | зеленый | синий |

Это фиолетовый цвет, потому что FF — это максимальное двузначное шестнадцатеричное число, а 00 — самое низкое.Красный и синий, смешанные вместе, образуют пурпурный цвет.

Примечание: Если в форму выше введено действительное шестизначное (или трехзначное) шестнадцатеричное число, в дополнение к общему десятичному результату также будет предоставлен соответствующий набор десятичных значений RGB.

Как преобразовать из шестнадцатеричного в десятичное

Возьмите шестнадцатеричное число и, начиная справа от него, возьмите каждый символ по одному.
Найдите соответствующий десятичный разделитель в шестнадцатеричном списке сравнения выше (например,г. A = 10, F = 15).
Умножьте соответствующее десятичное число на увеличивающееся число (степень) 16 (например, 16 ⁰, 16 ¹, 16 ² и т. Д.).
Сложите результаты.

Пример преобразования шестнадцатеричного в десятичное

Возьмем шестнадцатеричное число A3C2 . Он состоит из A, 3, C, 2. Итак, мы начинаем справа, с 2 , и работаем в обратном направлении.

2 x (16 ⁰) = 2 x 1 = 2
C x (16 ¹) = 12 x 16 = 192
3 x (16 ²) = 3 x (16 x 16) = 3 x 256 = 768
A x (16 ³) = 10 x (16 x 16 x 16) = 10 x 4096 = 40960

Сложите результаты:

2 + 192 + 768 + 40960 = 41922

Итак, десятичный эквивалент A3C2 — 41922. n, где n — номер разряда, номера разряда начинаются с 0 справа налево, а затем складываются все результаты.

Techopedia переводит шестнадцатеричные числа в десятичные (X2D)

Преобразование шестнадцатеричного числа в десятичное часто делается для удобства читателя, поскольку компьютеры уже могут понимать любую из заданных систем счисления. Часто шестнадцатеричные числа используются для отображения значений, поскольку они эффективно сокращают количество символов из-за его большего базового значения, равного 16. Шестнадцатеричные значения — от 0 до 9 и от A до F, что по сути то же самое, что и от 0 до 9 и от 10 до 15 в decimal, всего 16 значений, отсюда основание 16.4 = [983040]
Десятичный эквивалент FACE6 = 6 + 224 + 3072 + 40960 + 983040
FACE6 = 1,027,302

Таким образом, шестнадцатеричный формат эффективно сокращает значение с семи десятичных цифр до пяти шестнадцатеричных цифр.

Как преобразовать шестнадцатеричное в десятичное

Шестнадцатеричная система счисления

Система счисления с основанием 16, которая состоит из чисел {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a, b, c, d, e, f}.

Десятичная система счисления

Система счисления с основанием 10, которая состоит из чисел {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Шестнадцатеричная система счисления
Десятичная система счисления

Процедура преобразования шестнадцатеричного числа в десятичное
1. Запишите десятичный эквивалент шестнадцатеричного числа.
2.Найдите положение каждой цифры. Мы должны отсчитывать позицию от правильного направления числа. И отсчет позиций начинается с 0.
Пример
1caf — положение f = 0, a = 1, c = 2, 1 = 3.
5afb — положение b = 0, f = 1, a = 2, 5 = 3.
3. Умножьте каждую цифру на 16 в степени, соответствующей их позиции.(16 ^{позиция})
4. Наконец, вычислите сумму всех кратных.

Десятичный эквивалент шестнадцатеричного
Десятичное
Шестнадцатеричный
0
0
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
A или
11
Б или б
12
С или с
13
D или d
14
E или e
15
Факс

Пример
(16)
₁₆ в десятичной системе счисления
позиция = {1-1, 6-0}
= 1 x 16 ¹ + 6 x 16 ⁰
= 16 + 6
= (22) ₁₀

Пример
ffff в десятичной системе счисления
позиция = {ф-3, ф-2, ф-1, ф-0}
f десятичный эквивалент = 15
= 15 x 16 ³ + 15 x 16 ² + 15 x 16 ¹ + 15 x 16 ⁰
= 15 x 4096 + 15 x 256 + 15 x 16 + 15 x 1
= (65535) ₁₀

Пример
16ab в десятичной системе счисления
позиция = {1-3, 6-2, a-1, b-0}
a десятичный эквивалент = 10
b десятичный эквивалент = 11
= 1 x 16 ³ + 6 x 16 ² + a x 16 ¹ + b x 16 ⁰
= 1 х 4096 + 6 х 256 + 10 х 16 + 11 х 1
= 4096 + 1536 + 160 + 11
= (5803) ₁₀

Пример
ab0cffcd в десятичной системе счисления
позиция = {a-7, b-6, 0-5, c-4, f-3, f-2, c-1, d-0}
a десятичный эквивалент = 10
b десятичный эквивалент = 11
c десятичный эквивалент = 12
d десятичный эквивалент = 13
f десятичный эквивалент = 15
= ax 16 ⁷ + bx 16 ⁶ + 0 x 16 ⁵ + cx 16 ⁴ + fx 16 ³ + fx 16 ² + cx 16 ¹ + dx 16 ⁰
= 10 x 268435456 + 11 x 16777216 + 0 x 1048576 + 12 x 65536 + 15 x 4096 + 15 x 256 + 12 x 16 + 13 x 1
= 2684354560 + 184549376 + 0 + 786432 + 61440 + 3840 + 192 + 13
= (2869755853) ₁₀

Темы, которые могут вам понравиться
4 лучших способа преобразования шестнадцатеричного числа в десятичное в Python
Введение
В Python мы обсуждали множество концепций.Иногда мы оказываемся в ситуации, когда нам нужно найти десятичное значение шестнадцатеричного числа. Итак, в этом руководстве мы обсудим преобразование шестнадцатеричного числа в десятичное в Python. Поскольку преобразование элементов было удобной утилитой, поскольку она предлагает ее гораздо более простым способом, чем в других языках.
Что такое преобразование шестнадцатеричного числа в десятичное в Python?
Преобразование шестнадцатеричного числа в десятичное — это преобразование, при котором мы будем преобразовывать шестнадцатеричную строку в десятичное значение с помощью различных функций и различных способов.
Шестнадцатеричная система счисления — это система счисления, состоящая из 16 знаков или символов. Он также известен под названием hex на языке программирования Python.
4 различных способа преобразования шестнадцатеричного числа в десятичное в Python
Здесь мы обсудим все способы преобразования шестнадцатеричного числа в десятичное:
1. Использование int () для преобразования шестнадцатеричного числа в десятичное в Python
Модуль
Python предоставляет функцию int () , которую можно использовать для преобразования шестнадцатеричного значения в десятичный формат.Он принимает 2 аргумента, т. Е. Шестнадцатеричный эквивалент и основание, т. Е. (16).
Функция int () используется для преобразования указанного шестнадцатеричного числа с префиксом 0x в целое число с основанием 10.
Если шестнадцатеричное число находится в строковом формате, то второй параметр должен идентифицировать основание, то есть 16 из указанного числа в строковом формате. Давайте посмотрим на пример для детального понимания концепции.
# шестнадцатеричная строка шестнадцатеричный = '0F' # конверсия dec = int (шестнадцатеричное, 16) print ('Значение в шестнадцатеричном формате:', шестнадцатеричное) print ('Десятичное значение:', десятичное)
Выход:
Шестнадцатеричное значение: 0F Десятичное значение: 15
Пояснение:
Во-первых, мы возьмем шестнадцатеричный ввод в шестнадцатеричной переменной.
Затем мы применим функцию int ().
Внутри мы передали оба параметра.
Наконец, мы распечатали шестнадцатеричное значение и преобразованное десятичное значение.
Следовательно, вы можете увидеть оба значения в выходных данных.
2.
Usi ng ast.literal_eval () для преобразования шестнадцатеричного числа в десятичное в Python
В этом примере мы будем использовать функцию оценки литерала, которая помогает нам предсказать основание и преобразует числовую строку в формат десятичного числа.Функция literal_eval () доступна в модуле ast. Давайте посмотрим на пример для детального понимания концепции.
#import literal_eval из модуля ast from ast import literal_eval строка = '0xF' # конверсия dec = literal_eval (строка) print ("Шестнадцатеричная строка:", строка) print ("Десятичное число:", десятичное)
Выход:
Шестнадцатеричная строка: 0xF Десятичное число: 15
Пояснение:
Сначала мы импортируем функцию litreval_eval () из библиотеки ast,
Затем мы возьмем шестнадцатеричную строку в строковой переменной.
После этого применим функцию literal_eval ().
Функция Literal_eval () предсказывает основание и преобразует числовую строку в формат десятичного числа.
Наконец, напечатаем шестнадцатеричное значение и преобразованное десятичное значение.
Следовательно, вы можете увидеть оба значения в выходных данных.
3. Использование словаря для преобразования шестнадцатеричного числа в десятичное в Python
В этом примере мы будем использовать словарь для преобразования шестнадцатеричного числа в десятичное.Мы будем делать словарь, в который будем записывать все предопределенные значения шестнадцатеричной таблицы. После этого мы подадим заявку на цикл и преобразуем значения в требуемый формат. Давайте посмотрим на пример для детального понимания концепции.

hex_to_dec_table = {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, ' 7: 7, 8: 8, 9: 9, A: 10, B: 11, C: 12, D: 13, E: 14, F : 15} hex = input ("Введите шестнадцатеричное число:") .strip (). upper () dec = 0 #computing max power значение длина = len (шестнадцатеричное) -1 для цифры в шестнадцатеричном формате: dec + = hex_to_dec_table [цифра] * 16 ** длина длина - = 1 print ("Десятичное значение:", десятичное)
Выход:
Введите шестнадцатеричное число: af В десятичном виде: 175
.
Пояснение:
Во-первых, мы определим словарь с десятичным числом, относящимся к шестнадцатеричным значениям, в переменной hex_to_dec_table.
Затем мы возьмем ввод от пользователя и преобразуем его в формат верхнего регистра.
Мы возьмем переменную dec, для которой установлено значение 0.
Затем мы вычислим максимальное значение мощности внутри переменной с именем length.
После этого мы подадим заявку на цикл с заданными условиями.
Наконец, напечатаем десятичное значение, которое еще называют десятичным значением.
Следовательно, вы можете увидеть преобразованное значение в качестве вывода.
4.Использование цикла while для преобразования шестнадцатеричного числа в десятичное в Python
В этом примере мы будем использовать цикл while для преобразования шестнадцатеричного числа в десятичное. Во-первых, мы возьмем шестнадцатеричный ввод. Затем мы возьмем три переменные, c, count и «i», все равные 0. После этого мы применим цикл while со всеми условиями внутри него. Наконец, проверим значение c. Если он равен 0, мы напечатаем значение счетчика — в противном случае — недопустимый ввод. Давайте посмотрим на пример для детального понимания концепции.
hex = input («Введите шестнадцатеричное число:») с = счетчик = я = 0 len = len (шестнадцатеричное) - 1 пока len> = 0: если hex [len]> = '0' и hex [len] <= '9': rem = int (шестнадцатеричное [лен]) elif hex [len]> = 'A' и hex [len] <= 'F': rem = ord (шестнадцатеричное [лен]) - 55 elif hex [len]> = 'a' и hex [len] <= 'f': rem = ord (шестнадцатеричное [лен]) - 87 еще: с = 1 сломать count = count + (rem * (16 ** i)) len = len - 1 я = я + 1 если c == 0: print ("\ nДесятичное значение =", количество) еще: print ("\ nНеверный ввод!")
Выход:
Введите шестнадцатеричное число: ff Десятичное значение = 255
Пояснение:
Во-первых, мы возьмем шестнадцатеричный ввод от пользователя.
Затем мы возьмем три переменные, c, count и I, для которых установлено значение 0.
Затем мы вычислим максимальное значение мощности внутри переменной с именем length.
После этого мы применим цикл while с заданным условием внутри него.
Затем мы проверим, равно ли значение c 0, и напечатаем значение count. В противном случае недопустимый ввод.
Следовательно, вы можете увидеть десятичное значение в качестве вывода.
Также, прочтите >> Преобразование целого числа в двоичное в Python
Заключение
В этом руководстве мы узнали о концепции преобразования шестнадцатеричного значения в десятичное.Мы видели все способы преобразования шестнадцатеричного числа в десятичное. Все способы подробно объясняются на примерах. Вы можете использовать любую из функций по вашему выбору и вашим требованиям в программе.
Однако, если у вас есть какие-либо сомнения или вопросы, дайте мне знать в разделе комментариев ниже. Я постараюсь помочь вам как можно скорее.
Конвертер из шестнадцатеричного в десятичный
Как преобразовать шестнадцатеричное в десятичное?
Чтобы преобразовать шестнадцатеричное число в десятичное (основание-16 в основание-10), повторите шаги, описанные ниже, для всех цифр от последнего шестнадцатеричного символа справа до первого шестнадцатеричного символа слева.
1 - получить десятичный эквивалент шестнадцатеричной цифры.
2 - Умножить десятичный эквивалент шестнадцатеричной цифры на 16-ю степень расположения цифры. Степень начинается с 0 для последней шестнадцатеричной цифры. Увеличивайте эту степень на 1 для каждой следующей цифры по мере продвижения влево.
3 - Суммируйте все множители, чтобы получить шестнадцатеричное число.
Например, вот шаги для преобразования шестнадцатеричного числа « 3CD » в десятичное:
Из таблицы: D = 13, C = 12
3DC = (3 * 16 ²) + (13 * 16 ¹) + (12 * 16 ⁰)
3DC = 768 + 208 + 12
3DC = 988
Пожалуйста, посетите конвертер оснований для преобразования всех оснований счисления.
Как преобразовать десятичное число в шестнадцатеричное?
Чтобы преобразовать десятичное число в шестнадцатеричное, рассматриваемое как целое, разделите десятичное число на 16 несколько раз, пока частное не станет 0, и получите остаток для каждой итерации. Вот пошаговое преобразование десятичного числа в шестнадцатеричное:
1 - разделите десятичное число на 16.
2 - Оставшееся отложите в сторону. Если остаток больше 9, получите его шестнадцатеричный эквивалент.
3 - Получите целочисленное частное для следующей итерации и повторяйте, пока не получите значение частного, равное 0.
4 - В конце измените порядок остатков в обратном порядке, чтобы получить шестнадцатеричное число.
Например, вот шаги для преобразования десятичного числа « 876 » в шестнадцатеричное:
1–876 / 16
2 - Частное (54), остаток (12)
3–54 / 16
4 - Частное (3), остаток (6)
5–3 / 16
6 - частное (0), остаток (3)
7 - Обратить остатки 12 (C), 6, 3
8 - 876 = 36C
Что такое шестнадцатеричная система счисления?
Шестнадцатеричная (шестнадцатеричная) система счисления - это система счисления с основанием 16, которая использует 16 символов для представления значений от 0 до 15.Эти символы представляют собой 10 десятичных цифр «0» - «9» для представления значений от нуля до девяти и первые шесть букв английского алфавита «A» - «F» для представления значений от десяти до пятнадцати.
Hex в основном используется для удобного представления двоичных чисел. Каждый из символов в шестнадцатеричном формате представляет собой представление четырех двоичных разрядов.
Чтобы преобразовать шестнадцатеричные числа в двоичные, посетите шестнадцатеричный преобразователь двоичных чисел.
Что такое десятичная система счисления?
Десятичная система счисления - это десятичная система счисления, которая использует 10 десятичных цифр для представления значений от «0» до «9».
Для преобразования между десятичным и двоичным числами посетите десятичный преобразователь в двоичный.
Конвертер шестнадцатеричного числа в десятичный. Онлайн-инструмент для преобразования между десятичным и двоичным числами
Шестнадцатеричная система
Шестнадцатеричный описывает систему счисления, которая содержит 16 последовательных чисел в качестве основных единиц, включая 0.
Шестнадцатеричные числа 0-9, а затем мы используем буквы A-F.Пример эквивалентности двоичных, десятичных и шестнадцатеричных чисел показан в таблице ниже.
Шестнадцатеричный используется для преобразования байтовых / современных компьютерных чисел в определенные двоичные цифры. Чтобы преобразовать любое значение из шестнадцатеричного в двоичное, необходимо преобразовать каждую шестнадцатеричную цифру в ее 4-битный двоичный эквивалент. Таким образом, два шестнадцатеричных числа могут отображать восемь двоичных цифр / 1 байт. Они используются при отладке новой компьютерной программы или кодировании новой программы или HTML-страницы.

Десятичная система
Десятичная система считается старейшей из всех и исторически возникла из индуистской системы счисления.
Десятичная система счисления - самая распространенная и знакомая всем нам система счисления. Она основана на 10 из следующих символов: 0,1,2,3,4,5,6,7,8 и 9 в десятичной системе. системе, каждая цифра имеет свою собственную позицию, а также десятичную точку.
Примеры преобразования десятичных чисел в двоичные
(62)
₁₀ = (111110) ₂
(142)
₁₀ = (10001110) ₂
(4098)
₁₀ = (1000000000010) ₂
Таблица преобразования десятичного числа в шестнадцатеричное в двоичное
декабрь Шестигранник Двоичный декабрь Шестигранник Двоичный
0 00 0000 0000 128 80 1000 0000
1 01 0000 0001 129 81 1000 0001
2 02 0000 0010 130 82 1000 0010
3 03 0000 0011 131 83 1000 0011
4 04 0000 0100 132 84 1000 0100
5 05 0000 0101 133 85 1000 0101
6 06 0000 0110 134 86 1000 0110
7 07 0000 0111 135 87 1000 0111
8 08 0000 1000 136 88 1000 1000
9 09 0000 1001 137 89 1000 1001
10 0A 0000 1010 138 8A 1000 1010
11 0Б 0000 1011 139 8Б 1000 1011
12 0C 0000 1100 140 8C 1000 1100
13 0D 0000 1101 141 8D 1000 1101
14 0E 0000 1110 142 8E 1000 1110
15 0F 0000 1111 143 8F 1000 1111
16 10 0001 0000 144 90 1001 0000
17 11 0001 0001 145 91 1001 0001
18 12 0001 0010 146 92 1001 0010
19 13 0001 0011 147 93 1001 0011
20 14 0001 0100 148 94 1001 0100
21 15 0001 0101 149 95 1001 0101
22 16 0001 0110 150 96 1001 0110
23 17 0001 0111 151 97 1001 0111
24 18 0001 1000 152 98 1001 1000
25 19 0001 1001 153 99 1001 1001
26 1А 0001 1010 154 9A 1001 1010
27 1Б 0001 1011 155 9Б 1001 1011
28 1С 0001 1100 156 9C 1001 1100
29 1D 0001 1101 157 9D 1001 1101
30 1E 0001 1110 158 9E 1001 1110
31 1 этаж 0001 1111 159 9F 1001 1111
32 20 0010 0000 160 A0 1010 0000
33 21 0010 0001 161 A1 1010 0001
34 22 0010 0010 162 A2 1010 0010
35 23 0010 0011 163 A3 1010 0011
36 24 0010 0100 164 A4 1010 0100
37 25 0010 0101 165 A5 1010 0101
38 26 0010 0110 166 A6 1010 0110
39 27 0010 0111 167 A7 1010 0111
40 28 0010 1000 168 A8 1010 1000
41 29 0010 1001 169 A9 1010 1001
42 2А 0010 1010 170 AA 1010 1010
43 2Б 0010 1011 171 AB 1010 1011
44 2C 0010 1100 172 AC 1010 1100
45 2D 0010 1101 173 н.э. 1010 1101
46 2E 0010 1110 174 AE 1010 1110
47 2F 0010 1111 175 AF 1010 1111
48 30 0011 0000 176 B0 1011 0000
49 31 0011 0001 177 B1 1011 0001
50 32 0011 0010 178 B2 1011 0010
51 33 0011 0011 179 B3 1011 0011
52 34 0011 0100 180 B4 1011 0100
53 35 0011 0101 181 B5 1011 0101
54 36 0011 0110 182 B6 1011 0110
55 37 0011 0111 183 B7 1011 0111
56 38 0011 1000 184 B8 1011 1000
57 39 0011 1001 185 B9 1011 1001
58 3A 0011 1010 186 BA 1011 1010
59 3Б 0011 1011 187 BB 1011 1011
60 3C 0011 1100 188 до н.э. 1011 1100
61 3D 0011 1101 189 BD 1011 1101
62 3E 0011 1110 190 BE 1011 1110
63 3F 0011 1111 191 BF 1011 1111
64 40 0100 0000 192 C0 1100 0000
65 41 0100 0001 193 C1 1100 0001
66 42 0100 0010 194 C2 1100 0010
67 43 0100 0011 195 C3 1100 0011
68 44 0100 0100 196 C4 1100 0100
69 45 0100 0101 197 C5 1100 0101
70 46 0100 0110 198 C6 1100 0110
71 47 1100 0111 199 C7 1100 0111
72 48 0100 1000 200 C8 1100 1000
73 49 0100 1001 201 C9 1100 1001
74 4A 0100 1010 202 CA 1100 1010
75 4Б 0100 1011 203 CB 1100 1011
76 4C 0100 1100 204 CC 1100 1100
77 4D 0100 1101 205 CD 1100 1101
78 4E 0100 1110 206 CE 1100 1110
79 4F 1100 1111 207 CF 1100 1111
80 50 0101 0000 208 D0 1101 0000
81 51 0101 0001 209 D1 1101 0001
82 52 0101 0010 210 D2 1101 0010
83 53 0101 0011 211 D3 1101 0011
84 54 0101 0100 212 D4 1101 0100
85 55 0101 0101 213 D5 1101 0101
86 56 0101 0110 214 D6 1101 0110
87 57 1101 0111 215 D7 1101 0111
88 58 0101 1000 216 D8 1101 1000
89 59 0101 1001 217 D9 1101 1001
90 5A 0101 1010 218 DA 1101 1010
91 5Б 0100 1011 219 DB 1101 1011
92 5C 0101 1100 220 постоянного тока 1101 1100
93 5D 0101 1101 221 DD 1101 1101
94 5E 0101 1110 222 DE 1101 1110
95 5F 1101 1111 223 DF 1101 1111
96 60 0110 0000 224 E0 1110 0000
97 61 0110 0001 225 E1 1110 0001
98 62 0110 0010 226 E2 1110 0010
99 63 0110 0011 227 E3 1110 0011
100 64 0110 0100 228 E4 1110 0100
101 65 0110 0101 229 E5 1110 0101
102 66 0110 0110 230 E6 1110 0110
103 67 1110 0111 231 E7 1110 0111
104 68 0110 1000 232 E8 1110 1000
105 69 0110 1001 233 E9 1110 1001
106 6A 0110 1010 234 EA 1110 1010
107 6Б 0110 1011 235 EB 1110 1011
108 6C 0110 1100 236 EC 1110 1100
109 6D 0110 1101 237 ED 1110 1101
110 6E 0110 1110 238 EE 1110 1110
111 6F 1110 1111 239 EF 1110 1111
112 70 0111 0000 240 F0 1111 0000
113 71 0111 0001 241 F1 1111 0001
114 72 0111 0010 242 F2 1111 0010
115 73 0111 0011 243 F3 1111 0011
116 74 0111 0100 244 F4 1111 0100
117 75 0111 0101 245 F5 1111 0101
118 76 0111 0110 246 F6 1111 0110
119 77 1111 0111 247 F7 1111 0111
120 78 0111 1000 248 F8 1111 1000
121 79 0111 1001 249 F9 1111 1001
122 7A 0111 1010 250 FA 1111 1010
123 7Б 0111 1011 251 FB 1111 1011
124 7C 0111 1100 252 FC 1111 1100
125 7D 0111 1101 253 FD 1111 1101
126 7E 0111 1110 254 FE 1111 1110
127 7F 0111 1111 255 FF 1111 1111

.

Categories Разное

alexxlab
Добавить комментарий Отменить ответ
Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *
Комментарий *
Имя *
Email *
Сайт

Навигация по записям
Previous ReadingКак сделать увеличительное стекло своими руками: Как сделать увеличительное стекло в домашних условиях?
Next ReadingКак понять где фаза где ноль: Как найти фазу: простые и действенные способы

Рубрики
Прост
Радио
Разное
Своими руками
Советы
Схем
Схемы
Транзист
Транзисторы
Электрон
Электроника

Внимание! Внешний вид товара, комплектация и характеристики могут изменяться производителем без предварительных уведомлений. Данный интернет-сайт носит исключительно информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, определяемой положениями Статьи 437 (2) Гражданского кодекса Российской Федерации. 2024 © Все права защищены.