что это, принцип работы, разновидности

Переменный резистор называется часто потенциометром. Этот радиоэлемент состоит из двух постоянных выводов и одного подвижного. Первые два располагаются на краях и соединяются своими началами и концами с подвижным контактирующим элементом. Таким образом образуется общая величина сопротивления. Средний контакт соединяется с подвижным элементом, способный перемещаться, тем самым изменяя сопротивление, на то, которое нужно в данный момент.

Такие радиодетали используются очень широко, при производстве самой различной электроники. В данной статье будет описан принцип работы этого типа резисторов и как они используются в современной электронике. В качестве дополнительной информации, статья содержит два видеоматериала и одну научно-популярную статью по данной теме.

Рейтинг автора

Автор статьи

Инженер по специальности «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем», МИФИ, 2005–2010 гг.

Написано статей

Что такое сопротивление

Резисторы обладают сопротивление, а что такое сопротивление? Постараемся с этим разобраться.

Для ответа на этот вопрос поможет сантехническая аналогия. Под действием силы тяжести или под действием давления насоса, вода устремляется от точки большего давления в точку с меньшим давлением. Так и электрический ток под действием напряжения течет из точки большего потенциала в точку с меньшим потенциалом.

Что может помешать движению воды по трубам? Движению воды может помешать состояние труб, по которым она бежит. Трубы могут быть широкими и чистыми, а могут быть загажены и вообще представлять собой печальное зрелище. В каком случае скорость водного потока будет больше? Естественно, что вода будет течь быстрее если ее движению не будет оказываться никакого сопротивления.

В случае с чистым трубопроводом так и будет, воде будет оказываться наименьшее сопротивление и ее скорость будет практически неизменной. В загаженной трубе сопротивление на водный поток будет значительным, и соответственно скорость движения воды будет не очень.

Резистор с переменным сопротивлением.

Хорошо, теперь переносимся из нашей водопроводной модели в реальный мир электричества. Теперь становится понятно, что скорость воды в наших реалиях представляет собой силу тока, измеряемую в амперах. Сопротивление, которое оказывали трубы на воду, в реальной токоведущей системе будет сопротивление проводов, измеряемое в омах.

Как и трубы, провода могут оказывать сопротивление на ток. Сопротивление напрямую зависит от материала, из которого сделаны провода. Поэтому совсем не случайно провода часто изготавливают из меди, так как медь имеет небольшое сопротивление.

Резистор — это пассивный элемент электрической цепи, обладающий фиксированным или переменным значением электрического сопротивления.

Другие металлы могут оказывать очень большое сопротивление электрическому току. Так для примера, удельное сопротивление (Ом*мм²) нихрома составляет 1.1Ом*мм². Величину сопротивления нетрудно оценить, сравнив с медью, у которой удельное сопротивление 0,0175Ом*мм².

При пропускании тока через материал с высоким сопротивлением, мы можем убедиться, что ток в цепи будет меньше, достаточно провести несложные замеры.

Переменное сопротивление – назначение

Переменные сопротивления главным образом применяются для регулировки громкости в различной бытовой и профессиональной радиоаппаратуре. Можно сказать, что они предназначены для плавного изменения напряжения или тока в различных электросхемах посредством изменения собственного сопротивления. Например, с их помощью можно плавно регулировать яркость свечения электрической лампочки.

Как выглядит резистор? 

В природе встречаются абсолютно различные резисторы. Есть резисторы с постоянным сопротивление, есть резисторы с переменным сопротивлением. И каждый вид резисторов находит свое применение. Что бы раскрыть нашу тему, необходимо рассмотреть основные виды резисторов, ведь всё познаётся в сравнении.

Резисторы

Резисторы

Резисторы

Постоянный резистор

Постоянный резистор имеет два вывода и само название говорит о том, что они обладают постоянным фиксированным сопротивлением.  Каждый такой резистор изготавливается с определенным сопротивлением, определенной рассеиваемой мощностью.

Рассеиваемая мощность — это еще одна характеристика резисторов, так же, как и сопротивление. Мощность рассеяний говорит о том, какую мощность может рассеять резистор в виде тепла (вы, наверное, замечали, что резистор во время работы может значительно нагреваться).

Естественно, что на заводе не могут изготавливать резисторы абсолютно любые. Поэтому постоянные резисторы имеют определенную точность, указываемую в процентах. Эта величина показывает в каких пределах будет гулять результирующее сопротивление. И естественно, чем точнее резистор, тем дороже он будет. Так зачем переплачивать?

Также сама величина сопротивления не может быть любой. Обычно сопротивление постоянных резисторов соответствует определенному номинальному ряду сопротивлений. Эти сопротивления обычно выбираются из рядов Е3, Е6, Е12,Е24.

Номинальные ряды
E3	E6	E12	E24		E3	E6	E12	E24		E3	E6	E12	E24
1,0	1,0	1,0	1,0		2,2	2,2	2,2	2,2		4,7	4,7	4,7	4,7
			1,1					2,4					5,1
		1,2	1,2				2,7	2,7				5,6	5,6
			1,3					3,0					6,2
	1,5	1,5	1,5			3,3	3,3	3,3			6,8	6,8	6,8
			1,6					3,6					7,5
		1,8	1,8				3,9	3,9				8,2	8,2
			2,0					4,3					9,1

 Как видите резисторы из ряда Е24 имеют более богатый набор сопротивлений. Но это еще не предел так как существуют номинальные ряды E48, E96, E192.

На электрических схемах постоянные резисторы обозначаются эдаким прямоугольником с выводами. На самом условном графическом обозначении может надписываться мощность рассеяния.

 

Подстроечные резистор

Это приборы, сопротивление которых предполагается изменять редко – при настройке прибора и его регулировке. По характеристикам подстроечный резистор, в принципе, не отличается от переменного, но конструктивные отличия есть. У подстроечных резисторов гораздо ниже износостойкость и механическая прочность (ведь их не нужно постоянно «крутить»), отсутствует удобная ручка (вместо нее может быть обычный шлиц как у винта под отвертку), они могут быть хуже или вовсе не защищены от внешнего воздействия (пыли, влаги). Имеют два и три вывода.

Основная цель подстроечного резистора- изменение или подстройка сопротивления лишь на этапе сборки изделия.

Переменный резистор обладает меньшей точностью нежели постоянный. Это плата за возможность регулировки, в результате которой сопротивление может гулять в некоторых пределах.

Конечно на этапе налаживания изделия может применяться так называемый подборочный резистор. Это обычный постоянный резистор, только при монтаже он подбирается из кучки резисторов с близкими номиналами.

Подбор резисторов имеет место быть, когда требуется регулировка параметров изделия и при этом требуется высокая точность работы (чтобы требуемый параметр как можно меньше плавал). Таким образом нужно чтобы резистор был как можно большей точностью 1% или даже 0,5%.

Так для подстройки параметров схемы чаще всего применяют подстроечные резисторы. Эти резисторы специально придуманы для этих целей.  Подстройка осуществляется посредством тоненькой часовой отвертки, причем после достижения требуемой величины сопротивления ползунок резистора часто фиксируют краской или клеем.

Переменные резисторы

Наконец мы подошли к нашей главной теме- переменные резисторы (они же резисторы переменного сопротивления). Название «переменный» говорит само за себя – сопротивление такого прибора можно изменять в процессе эксплуатации тем или иным образом.

Вы когда-нибудь обращали внимание на различные «крутилки» в старой аналоговой технике. Например, задумывались ли о том, что вы крутите, прибавляя громкость в старом, возможно даже ламповом телевизоре?

Многие регуляторы и различные «крутилки» представляют  собой переменные резисторы. Так же, как и постоянные резисторы, переменные также имеют различную рассеивающую мощность. Однако их сопротивление может меняться в широких пределах.

Переменные резисторы служат для регулирования напряжения или тока в уже готовом изделии. Этим резистором может регулироваться сопротивление в схеме формирования звука. Тогда громкость звука будет меняться пропорционально углу поворота ручки резистора.  Так сам корпус находится внутри устройства, а та самая крутилка остается на поверхности.

Более того, бывают еще и сдвоенные, строенные, счетверенные и так далее переменные резисторы. Обычно их применяют, когда нужно параллельное изменение сопротивления сразу в нескольких участках схемы.

Второе название таких резисторов – «потенциометры». Используются они настолько широко, что перечисленные выше примеры лишь верхушка айсберга. Регуляторы громкости и тембра, регуляторы частоты, яркости, скорости и т.д.

Основные компоненты

Состоит из двух основных компонентов: резистивного слоя и ползунка. Резистивный слой имеет на своих концах контакты. Сопротивление между этими контактами и определяет сопротивление переменного резистора. Резистивный слой изготавливается из углерода, металлокерамики или может быть в виде проволочной катушки (резистор переменный проволочный). Проволочные переменные резисторы могут быть довольно приличной мощности.

Ползунок передвигается по этому слою, имея с ним электрический контакт. При этом ползунок тоже имеет свой вывод. В процессе движения ползунка от одного крайнего положения до другого изменяется сопротивление между ним и крайними контактами переменного сопротивления.

Переменные сопротивления обычно бывают поворотные, т.е. шток резистора надо крутить. Но бывают также и ползунковые переменные резисторы. В них резистивный слой в виде прямой линии и ползунок движется по нему прямо. Поэтому и шток такого резистора надо двигать, а не крутить.

Как правило, у переменного резистора три выхода. Так же переменные резисторы бывают и с двумя выводами – их еще называют «реостатами». А чтобы разобраться с трехногим прибором, взглянем на рисунок ниже.

Слева – условное обозначение резистора, справа – его схема «внутренностей». Выводы 1 и 2 – выводы обычного резистора постоянного номинала, указанного на корпусе прибора. Сопротивление создает специальное покрытие, нанесенное на «подковку» между этими выводами.  Тут никаких фокусов – все честно. А вот вывод 3 подключен к подвижной пластине (движку), которая двигается по этой самой подковке и соприкасается с ней.

Если мы будем крутить ручку, то сопротивление между выводами 1 и 3 будет меняться от 0 до номинала, указанного на корпусе прибора. То же самое произойдет и между выводами 2 и 3, но «вверх ногами». Когда сопротивление между 1 и 3 увеличивается, между 2 и 3 уменьшается и наоборот. Для чего это сделано мы разберем позже, пока воспримем это как факт, причем, факт очень удобный, как мы убедимся.

Переменный резистор с выключателем

В случае использования переменных резисторов в качестве регулятора громкости, например, в радиоприёмнике, часто используют переменные резисторы с выключателем. Т.е. регулятор громкости совмещён с выключателем напряжения питания радиоприёмника. Как это работает: в крайнем положении регулятора, когда он соответствует минимальному значению громкости, выключатель питания выключен и устройство, в данном случае радиоприёмник, тоже выключено.

Чтобы его включить, надо начать поворачивать регулятор в сторону увеличения громкости. Произойдёт небольшой щелчок – выключатель включится и дальнейший поворот регулятора приведёт к увеличению громкости звучания приёмника. В дальнейшем, чтобы выключить устройство, надо повернуть ручку громкости до минимума звука, а затем ещё чуть-чуть до характерного щелчка, означающего что выключатель сработал и устройство выключено.

Сдвоенный переменный резистор

Сдвоенный переменный резистор – ещё одно исполнение данных устройств. В общем случае, такие сдвоенные резисторы предназначены для одновременного изменения сопротивления в разных независимых частях схемы или вообще в разных устройствах.

Самое частое применение сдвоенных переменных резисторов – звуковые стереофонические усилители мощности, где необходимо регулировать громкость одновременно в двух каналах: правом и левом.

Такие резисторы имеют две резистивные дорожки, каждая со своими выводами и со своим ползунком, и один общий шток, который двигает сразу оба ползунка.

Некоторые переменные сопротивления разработаны для установки сразу на печатную плату и их контакты запаиваются непосредственно в схему. Другие предназначены для установки в корпус радиоаппаратуры, в предварительно просверленное отверстие и крепятся там при помощи гайки. В схему такие сопротивления запаиваются уже при помощи проводов. На корпусе пер. сопротивлений наносится значение его сопротивления и мощности.

Формулы

При выборе резистора, помимо его конструктивной особенности, следует обращать внимания на основные его характеристики. А основными его характеристиками, как я уже упоминал, являются сопротивление и мощность рассеяния.

Между этими двумя характеристиками есть взаимосвязь. Что это значит? Вот допустим в схеме у нас стоит резистор с определенной величиной сопротивления. Но по каким-либо причинам мы выясняем, что сопротивление резистора должно быть значительно меньше того, что есть сейчас.

И вот что получается, мы ставим резистор с значительно меньшим сопротивлением и в соответствии с законом Ома мы можем получить небольшое западло.

Так как сопротивление резистора было большим, а напряжение в цепи у нас фиксированное, то вот что получилось. При уменьшении номинала резистора общее сопротивление в цепи упало, следовательно, ток в проводах возрос.

Но что если мы поставили резистор с прежней мощностью рассеяния? При возросшем токе, новый резистор может и не выдержать нагрузки и умереть, его душа улетит вместе с клубком дыма из бездыханного тельца резистора.

Выходит, что при номинале резистора 10 Ом, в цепи будет течь ток равный 1 А.  Мощность, которая будет рассеиваться на резистор. Поэтому при выборе резистора, обязательно нужно смотреть его допустимую мощность рассеяния.

Более подробно о резисторах представлена информация в дополнительном материале. Если у вас остались вопросы, можно задать их в комментариях на сайте. Также в нашей группе ВК можно задавать вопросы и получать на них подробные ответы от профессионалов. Чтобы подписаться на группу, вам необходимо будет перейти по следующей ссылке: https://vк.coм/еlеctroinfonеt.

В завершение статьи хочу выразить благодарность источникам, откуда мы черпали информацию:

popayaem.ru

begin.esxema.ru

katod-anod.ru

Предыдущая

РезисторыКак прочитать обозначение (маркировку) резисторов

Зачем и для чего нужны резисторы

Рубрика: Радиодетали, Статьи Опубликовано 05.02.2020   ·   Комментарии: 0   ·   На чтение: 6 мин   ·   Просмотры:

Post Views: 457

Резистор – это самая распространенная деталь в электронике. Он гасит лишнее напряжение, ограничивает ток, изменяет и фильтрует сигналы. Резисторы применяются везде, от процессоров, где их миллионы, до энергетических систем. где их размеры с напольный шкаф.

Свойства в теории и практике

Основное свойство этой радиодетали – это сопротивление. Измеряется в омах (Ом).

Разберем для начала понятие активного сопротивления. Оно так называется потому, что есть у всех материалов (даже у сверхпроводников, пусть и 0,00001 Ом). И именно оно является основным у резисторов.

Что говорит теория

В теории у резистора есть постоянное сопротивление, которое на зависит от внешних условий (температуры, давления, напряжения и т.п.).
График зависимости тока от напряжения прямолинеен.

В идеальных и математических условиях у резистора только активное сопротивление. По типам бывают нелинейные и линейные резисторы.

Что на самом деле

На самом у всех резисторов непрямолинейная зависимость тока от напряжения. То есть, его сопротивление тоже зависит от внешних условий, конкретно от температуры.

Конечно, эта зависимость не такая, как у полупроводников, но она есть. И самое главное, у этой радиодетали есть емкость и индуктивность. Помимо активного сопротивления, есть еще и реактивное.

Реактивное сопротивление отличается от активного тем, что оно по разному пропускает электрический ток на разных частотах.

Например, для постоянного тока сопротивление 200 Ом, а если есть высокие значения индуктивности, то на частотах выше 2 кГц, сопротивление будет уже 250 Ом.

Именно поэтому резисторы делаются из разных материалов. Они бывают керамическими, углеродными, проволочными и у них разные допуски и погрешности. SMD деталь обладает меньшей емкостью и индуктивностью, чем DIP.

Еще существует специальные типы резисторов с более выраженной нелинейной вольт-амперной характеристикой. Если у обычных резисторов вольт-амперный график чуть-чуть не линейный, то у такого типа деталей он лавинообразный.

У них сопротивление резко зависит от внешних условий, не так. как у обычных:

• Терморезистор. Повышает или понижает сопротивление из-за влияния температуры;
• Варистор. Изменяет свои свойства в зависимости от приложенного напряжения;
• Фоторезистор. Уменьшается сопротивление, если на него действует свет;
• Тензорезистор. При деформировании (сжатии, механических воздействиях) изменяет свое сопротивление.

Кроме того, еще одна особенность активного сопротивления – выделение тепла, когда проходит электрический ток. Когда протекает электрический ток замкнутой цепи, электроны ударяются об атомы. И поэтому выделяется тепло. Тепло измеряется в мощности. Она рассчитывается исходя из напряжения и тока.

Одна из популярных функций резисторов это снижение напряжения и ограничения тока. Например, если через резистор проходит ток 0,25 А и на нем есть падение напряжения 1 В, то мощность, которая будет на нем рассеиваться это 0,25 Вт.

Поэтому, некоторые детали и изменяют свое сопротивление, даже если они не предназначены для этого. Это уже свойства материала. И если резистор сделан из проволоки, то при нагреве она расширяется и ее проводимость ухудшается. Поэтому у деталей есть допуск, который измеряется в процентах.

И из-за этого и существуют резисторы с разной рассеиваемой мощностью. Нельзя ставить резистор 0,125 Вт на место 1 Вт. Он начнет греться, трескаться, чернеть. А потом и сгорит. Потому, что не рассчитан на такую мощность.

Обозначения на схемах

На схемах в Европе и СНГ обознается прямоугольником и латинской букой R. Согласно ГОСТу, на отечественных схемах не указывается номинал сопротивления, а только номер детали (R). Однако, если под изображением детали указано число, например 120, оно по умолчанию читается как 120 Ом.

В таблице примеры обозначений детали.

Типы включения и примеры использования

Основные типы включения это последовательные и параллельные соединения.

Последовательно сопротивление рассчитывается просто. Достаточно все сложить.

При последовательном соединении напряжение распределяется по резисторам согласно их сопротивлениям.

Это второе правило Кирхгофа. Например, напряжение 12 В, а пара резисторов по 1 кОм.

Соответственно, на каждом из них по 6 В. Это простой пример делителя напряжения. Здесь пара деталей делит напряжение, и благодаря этому можно получить необходимое напряжение.

Однако, если вы хотите использовать делитель напряжения для питания цепи, то должны помнить, что нужно согласовать сопротивления. В этой схеме сопротивление 1 кОм. Если вы подключите к ней нагрузку меньше этого сопротивления, то она не получит напряжения на свои выводы в полном объеме. Поэтому, все схемы с делителями напряжения должны быть рассчитаны и согласованы друг с другом.

Рассмотрим пример усилителя на транзисторе.

Здесь R1 и R2 образуют делитель напряжения, они выполняют роль делителя напряжения. Между этими двумя резисторами и базой транзистором протекает ток, который открывает транзистор.

Это необходимо для того, чтобы он работал без искажений.

Параллельное включение

При параллельном соединении радиодеталей, общее сопротивление цепи снижается. Если два резистора по 1 кОм соединены параллельно, то общее будет равно меньше 0,5 кОм, т.е. сопротивление цепи (эквивалентное) равно половине самого наименьшего.

В таком соединении наблюдается первое правило Кирхгофа. В точку соединения направляется ток в 1 А, а в узле он расходится на два направления по 0,5 А.

Формулы расчета

Для двух резисторов:

Для более:

Для тока параллельное соединение — это как вторая дорога или обходной путь. Еще такой тип соединения называют шунтированием. В качестве примера можно привести амперметр. Чтобы увеличить его шкалу показаний, достаточно подключить параллельно резистору еще один шунтирующий.

Его сопротивление рассчитывается по формуле:

Эквивалентное соединение

В схеме усилителя к эмиттеру транзистора VT1 подключена пара из резистора R3 и конденсатора C2.

В этом случае VT1 и R3 подключены последовательно друг к другу. Зачем это надо? Когда усилитель работает, транзистор начинает нагреваться и его сопротивление снижается. R3, как и в случае со светодиодом, не позволяет транзистору перегреваться. Он балансирует общее сопротивление, чтобы транзистор не вносил искажения в сигнал. Это называется режим термостабилизации.

А конденсатор C2 подключен к R3 параллельно. И это нужно для того, чтобы при нормальном режиме работы усилителя, переменный сигнал прошел без потерь. Так работает параллельный фильтр.

Если бы был только один R3, то мощность усилителя была намного меньше из-за того, что он забирает переменное напряжение на себя. А конденсатор пропускает без потерь, но не пропускает постоянное напряжение.

Фильтры и резисторы

С помощью резисторов и конденсаторов можно делать фильтры. Так называются RC фильтры.

Эта пара может разделять сигнал на постоянные и переменные составляющие.

В качестве примера рассмотрим ФНЧ и ФВЧ.

В схеме фильтра низких частот конденсатор C1 забирает на себя высокочастотные токи. Его сопротивление для них намного меньше, чем у нагрузки. Он шунтирует нагрузку. Таким образом, можно получить низкую частоту, отделив от нее все высокие составляющие.

В фильтре высоких частот наоборот. Высокие частоты свободно проходят через C1, и если в сигнале есть низкочастотные, то они пойдут через R1.

Такие фильтры бывают разные по конструкции. П образные, Г образные и т.п. Конкуренцию резистору может составить катушка индуктивности или дроссель. У них меньше активное сопротивление, но реактивное больше. Благодаря этому снижаются потери от активного сопротивления.

Post Views: 457

Резистор в цепи переменного тока

Стр 1 из 6Следующая ⇒

Переменный ток

Как известно, сила тока в любой момент времени пропорциональна ЭДС источника тока (закон Ома для полной цепи). Если ЭДС источника не изменяется со временем и остаются неизменными параметры цепи, то через некоторое время после замыкания цепи изменения силы тока прекращаются, в цепи течет постоянный ток.

Однако в современной технике широко применяются не только источники постоянного тока, но и различные генераторы электрического тока, в которых ЭДС периодически изменяется. При подключении в электрическую цепь генератора переменной ЭДС в цепи возникают вынужденные электромагнитные колебания или переменный ток.

Переменный ток – это периодические изменения силы тока и напряжения в электрической цепи, происходящие под действием переменной ЭДС от внешнего источника

или

Переменный ток – это электрический ток, который изменяется с течением времени по гармоническому закону.

Мы в дальнейшем будем изучать вынужденные электрические колебания, происходящие в цепях под действием напряжения, гармонически меняющегося с частотой ωпо синусоидальному или косинусоидальному закону:

u=Um⋅sinωt u=Um⋅sin⁡ωt или u=Um⋅cosωt u=Um⋅cos⁡ωt ,

где u – мгновенное значение напряжения, U_m – амплитуда напряжения, ω – циклическая частота колебаний. Если напряжение меняется с частотой ω, то и сила тока в цепи будет меняться с той же частотой, но колебания силы тока не обязательно должны совпадать по фазе с колебаниями напряжения. Поэтому в общем случае

i=Im⋅sin(ωt+φc) i=Im⋅sin⁡(ωt+φc) ,

где φ_c – разность (сдвиг) фаз между колебаниями силы тока и напряжения.

Переменный ток обеспечивает работу электрических двигателей в станках на заводах и фабриках, приводит в действие осветительные приборы в наших квартирах и на улице, холодильники и пылесосы, отопительные приборы и т.п. Частота колебаний напряжения в сети равна 50 Гц. Такую же частоту колебаний имеет и сила переменного тока. Это означает, что на протяжении 1 с ток 50 раз поменяет свое направление. Частота 50 Гц принята для промышленного тока во многих странах мира. В США частота промышленного тока 60 Гц.

Резистор в цепи переменного тока

Пусть цепь состоит из проводников с малой индуктивностью и большим сопротивлением R (из резисторов). Например, такой цепью может быть нить накаливания электрической лампы и подводящие провода. Величину R, которую мы до сих пор называли электрическим сопротивлением или просто сопротивлением, теперь будем называть активным сопротивлением. В цепи переменного тока могут быть и другие сопротивления, зависящие от индуктивности цепи и ее емкости. Сопротивление Rназывается активным потому, что, только на нем выделяется энергия, т.е.

Сопротивление элемента электрической цепи (резистора), в котором происходит превращение электрической энергии во внутреннюю энергию, называют активным сопротивлением.

Итак, в цепи имеется резистор, активное сопротивление которого R, а катушка индуктивности и конденсатор отсутствуют (рис. 1).

Рис. 1

Пусть напряжение на концах цепи меняется по гармоническому закону

u=Um⋅sinωt u=Um⋅sin⁡ωt .

Как и в случае постоянного тока, мгновенное значение силы тока прямо пропорционально мгновенному значению напряжения. Поэтому можно считать, что мгновенное значение силы тока определяется законом Ома:

i=UR=Um⋅sinωtR=Im⋅sinωt i=UR=Um⋅sin⁡ωtR=Im⋅sin⁡ωt .

Следовательно, в проводнике с активным сопротивлением колебания силы тока по фазе совпадают с колебаниями напряжения (рис. 2), а амплитуда силы тока равна амплитуде напряжения, деленной на сопротивление:

Рис. 2

При небольших значениях частоты переменного тока активное сопротивление проводника не зависит от частоты и практически совпадает с его электрическим сопротивлением в цепи постоянного тока.

 

Применение: Постоянный ток широко используется в технике: подавляющее большинство электронных схем в качестве питания используют постоянный ток. Переменный ток используется преимущественно для более удобной передачи от генератора до потребителя. Иногда в некоторых устройствах постоянный ток преобразуют в переменный ток преобразователями (инверторами).

ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Всякое движение электрических зарядов называют электрическим током. В металлах могут свободно перемещаться электроны, в проводящих растворах — ионы, в газах могут существовать в подвижном состоянии и электроны, и ионы.

Условно за направление тока считают направление движения положительных частиц, поэтому металлахнаправление тивоположно направлению движения электронов.

Плотность тока — величина заряда, проходящего в единицу времени через единицу поверхности, перпендикулярной к линиям тока. Эта величина обозначается j и рассчитывается следующим образом:

j=nev.

Здесь n — концентация заряженных частиц, e — заряд каждой из частиц, v — их скорость.

Сила тока i — величина заряда, проходящего в единицу времени через полное сечение проводника. Если за время dt через полное сечение проводника прошел заряд dq, то

i=(dq)/(dt).

По другому, сила тока находится интегрированием плотности тока по всей поверхности любого сечения проводника. Единица измерения силы тока — Ампер. Если состояние проводника (его температура и др.) стабильно, то между приложенным к его концам напряжением и возникающим при этом током существует однозначная связь. Она называется Закон Ома и записывается так:

I=U/R.

R — электрическое сопротивление проводника, зависящее от рода вещества и от его геометрических размеров. Единичным сопротивлением обладает проводник, в котором возникает ток 1 А при напряжении 1 В. Эта единица сопротивления называется Ом.

Закон Ома в дифференциальной форме:

j=sE,

где j — плотность тока, Е — напряженность поля,  — проводимость. В этой записи закон Ома содержит величины, характеризующие состояние поля в одной и той же точке.

Различают последовательное и параллельное соединения проводников.
При последовательном соединении ток, протекающий по всем участкам цепи, одинаков, а напряжение на концах цепи складывается как алгебраическая сумма напряжений на всех участках

R=S(Ri).

При параллельном соединении проводников постоянным остается напряжение, а ток складывается из суммы токов, протекающих по всем ветвям. В этом случае складываются величины, обратные сопротивлению:

1/R=S(1/Ri)

Для получения постоянного тока на заряды в электрической цепи должны действовать силы, отличные от сил электростатического поля; их называют сторонними силами.

Если рассматривать полную электрическую цепь, необходимо включить в нее действие этих сторонних сил и внутренне сопротивление источника тока r. В этом случае закон Ома для полной цепи примет вид

I=E/(R+r)

Е — электродвижущая сила (ЭДС) источника. Она измеряется в тех же единицах, что и напряжение. Величину (R+r) называют иногда полным сопротивлением цепи.

Сформулируем правила Киркгофа:

Первое правило: алгебраическая сумма сил токов в участках цепи, сходящихся в одной точке разветвления, равна нулю.

Второе правило: для любого замкнутого контура сумма всех падений напряжения равна сумме всех ЭДС в этом контуре.

Мощность тока рассчитывается по формуле

P=UI=I2R=U2/R.

Закон Джоуля-Ленца. Работа электрического тока (тепловое действие тока)

A=Q=UIt=I2Rt=U2t/R.

Электрический ток в металлах есть движение электронов, ионы металла участия в переносе электрического заряда не принимают. Другими словами, в металлах есть электроны, способные перемещаться по металлу. Они получили название электронов проводимости. Положительные заряды в металле представляют собой ионы, образующие кристаллическую решетку. В отсутствии внешнего поля электроны в металле движутся хаотично, претерпевая соударения с ионами решетки. Под воздействием внешнего электрического поля электроны начинают упорядоченное движение, накладывающееся на их прежние хаотические флуктуации. В процессе упорядоченного движения электроны по-прежнему сталкиваются с ионами кристаллической решетки. Именно этим и обусловлено электрическое сопротивление.

В классической электронной теории металлов предполагается, что движение электронов подчиняется законам классической механики. Взаимодействием электронов между собой пренебрегают, взаимодействие электронов с ионами сводят только к соударениям. Можно сказать, что электроны проводимости рассматривают как электронный газ, подобный идеальному атомарному газу в молекулярной физике. Поскольку средняя кинетическая энергия на одну степень свободы для такого газа равна kT/2, а свободный электрон обладает тремя степенями свободы, то

mv2t/2=3kT/2,

где v2t — среднее значение квадрата скорости теплового движения.
На каждый электрон действует сила, равная еЕ, в результате чего он приобретает ускорение еЕ/m. Скорость к концу свободного пробега равна

v=eEt/m,

где t — среднее время между соударениями.

Поскольку электрон движется равноускоренно, его средняя скорость равна половине максимальной:

vc=eEt/(2m)

Среднее время между соударениями есть отношение длины свободного пробега к средней скорости:

t=L/vt.

Поскольку обычно скорость упорядоченного движения много меньше тепловой скорости, то скоростью упорядоченного движения пренебрегли.

Окончательно, имеем

vc=eEL/(2mvt).

Коэффициент пропорциональности между vc и Е называется подвижность электронов.

С помощью классической электронной теории газов могут быть объяснены многие закономерности — закон Ома, закон Джоуля-Ленца и другие явления, однако эта теория не может объяснить, например, явления сверхпроводимости:

При определенной температуре удельное сопротивление для некоторых веществ скачком уменьшается практически до нуля. Это сопротивление настолько мало, что однажды возбужденный в сверхпроводнике электрический ток существует длительное время без источника тока. Несмотря на скачкообразное изменение сопротивления, другие характеристики сверхпроводника (теплопроводность, теплоемкость и др.) не меняются либо меняются мало.

Более точным методом, объясняющим такие явления в металлах, является подход с использованием квантовой статистики.

Электрический ток в газах

В обычном состоянии газы не проводят электричества. Однако под влиянием различных внешних факторов (высокая температура, различные излучения) газы становятся электропроводящими. Это происходит вследствие того, что от нейтральных атомов отделяются электроны и образуются проводящие частицы — положительные ионы и свободные электроны. Часть свободных электронов может быть захвачена нейтральными атомами и образуются отрицательные ионы. Этот процесс называется ионизацией. Ионизация атома (отрыв электрона) требует определенной энергии, величина которой зависит от строения атома и называется энергией ионизации.

Если ионизацию не поддерживать, например, бомбардируя атомы электронами, ускоренными во внешнем электрическом поле, то со временем происходит рекомбинация ионов — положительный и отрицательный ион в результате теплового движения сталкиваются и избыточный электрон переходит к положительному иону. В результате образуется два нейтральных атома. Рассмотрим принципиальную схему, изображенную на рисунке:

 

 

Пусть на отрицательный электрод падают ультрафиолетовые лучи, обеспечивающие ионизацию газа. Если увеличивать напряжение между электродами (например, плавно уменьшая сопротивление r) то сила тока будет увеличиваться, пока не достигнет максимума (тока насыщения), при котором все свободные электроны достигают противоположного электрода.

Сила тока насыщения зависит только от интенсивности процесса ионизации (в нашем случае, от интенсивности ультрафиолетовых лучей). Если снять внешнюю ионизацию, разряд между электродами исчезнет. Такие разряды называются несамостоятельными. Если же продолжать уменьшать сопротивление (увеличивая тем самым напряжение) произойдет резкое (в сотни раз) увеличение силы тока, в газе появятся световые и тепловые эффекты. Если прекратить действие ионизатора, то разряд будет продолжаться. Это значит, что новые ионы для поддержания разряда образуются благодаря процессам в самом разряде. Такие разряды называют самостоятельными.

Дело в том, что с увеличением напряжения возрастает скорость и кинетическая энергия электрона, и он при столкновении с атомом сам способен произвести его ионизацию — высвободить еще один электрон. На следующем этапе два электрона образуют уже четыре и т.д. Происходит лавинообразное увеличение количества носителей. Это явление получило название электронной (или ионной) лавины, а напряжение, при котором это происходит — напряжением пробоя газового промежутка (напряжением зажигания газового разряда).

В зависимости от свойств и внешнего вида разрядов различают коронный, искровой, дуговой, тлеющий и другие разряды.

В различных формах газового разряда иногда образуется сильно ионизированный газ, в котором концентрация электронов приблизительно равна концентрации положительных ионов. Такая система получила название ионной плазмы.

Ток в вакууме

Как известно, в металлах имеются электроны проводимости, образующие «электронный газ» и участвующие в тепловом движении. Для того, чтобы свободный электрон мог выйти из металла, должна быть совершена определенная работа, различная для разных металлов и названная работой выхода.

Существование работы выхода показывает, что в поверхностном слое металла существует электрическое поле, значит, электрический потенциал при переходе через этот слой изменяется на некоторую величину, также специфичную для разных металлов. Эта поверхностная разность потенциалов связана с работой выхода соотношением:

 

A=ef

 

Поскольку выйти из металла могут только «самые быстрые» электроны, то можно записать условие выхода так mv²/2>ef

 

В обычных условиях работа выхода в сотни раз больше энергии теплового движения электронов, поэтому подавляющее большинство их остается в металле. Но если сообщить электронам дополнительную энергию, можно наблюдать явление испускания электронов или электронной эмиссии. В зависимости от того, каким образом сообщена дополнительная энергия, различают термоэлектронную эмиссию, фотоэмиссию, вторичную электронную эмиссию и др.

Для наблюдения термоэлектронной эмиссии используется принципиальная схема, содержащая вакуумный диод (см. рис.).

В такой цепи возникнет ток, только если катод раскалить до высокой температуры. Вольт-амперная характеристика диода показывает, что при нулевой разности потенциалов ток очень мал. В дальнейшем, при увеличении потенциала на аноде, увеличивается и ток, пока не достигнет некоторого постоянного значения — тока насыщения Is. Его значение увеличивается с увеличением температуры катода. Также с увеличением температуры растет и напряжение Us, при котором достигается ток насыщения.

 

 

По графику наглядно видно, что зависимость между током и напряжением для диода носит нелинейный характер, то есть диод не подчиняется закону Ома. Богуславский и Лэнгмюр независимо друг от друга показали, что зависимость тока диода от потенциала анода имеет вид:

I=CU^3/2

Где С зависит от формы и размеров электродов.

Зависимость плотности тока насыщения от температуры известна под названием формулы Ричардсона:Js=CT^1/2exp(-ef/kT),

где С — константа, различная для разных металлов. Эта формула выведена на основании классической электронной теории. Квантовая теория металлов дает следующее соотношение:Js=АT²exp(-ef/kT)

Заметим, что это различие не существенно, так как зависимость плотности тока от температуры определяется главным образом экспоненциальным множителем exp(-e/kT).

 

Соединение в звезду

На рис. 6 приведена трехфазная система при соединении фаз генератора и нагрузки в звезду. Здесь провода АА’, ВВ’ и СС’ – линейные провода.

 

 

Линейнымназывается провод, соединяющий начала фаз обмотки генератора и приемника. Точка, в которой концы фаз соединяются в общий узел, называется нейтральной(на рис. 6 N и N’ – соответственно нейтральные точки генератора и нагрузки).

Провод, соединяющий нейтральные точки генератора и приемника, называется нейтральным(на рис. 6 показан пунктиром). Трехфазная система при соединении в звезду без нейтрального провода называется трехпроводной,с нейтральным проводом – четырехпроводной.

Все величины, относящиеся к фазам, носят название фазных переменных,к линии — линейных.Как видно из схемы на рис. 6, при соединении в звезду линейные токи и равны соответствующим фазным токам. При наличии нейтрального провода ток в нейтральном проводе

 

.

 

Если система фазных токов симметрична, то . Следовательно, если бы симметрия токов была гарантирована, то нейтральный провод был бы не нужен. Как будет показано далее, нейтральный провод обеспечивает поддержание симметрии напряжений на нагрузке при несимметрии самой нагрузки.

Поскольку напряжение на источнике противоположно направлению его ЭДС, фазные напряжения генератора (см. рис. 6) действуют от точек А,В и С к нейтральной точке N; — фазные напряжения нагрузки.

Линейные напряжения действуют между линейными проводами. В соответствии со вторым законом Кирхгофа для линейных напряжений можно записать

 

; (1)

; (2)

. (3)

 

Отметим, что всегда — как сумма напряжений по замкнутому контуру.

На рис. 7 представлена векторная диаграмма для симметричной системы напряжений. Как показывает ее анализ (лучи фазных напряжений образуют стороны равнобедренных треугольников с углами при основании, равными 300), в этом случае

(4)

 

Обычно при расчетах принимается . Тогда для случая прямого чередования фаз , (при обратном чередовании фазфазовые сдвиги у и меняются местами). С учетом этого на основании соотношений (1) …(3) могут быть определены комплексы линейных напряжений. Однако при симметрии напряжений эти величины легко определяются непосредственно из векторной диаграммы на рис. 7. Направляя вещественную ось системы координат по вектору (его начальная фаза равна нулю), отсчитываем фазовые сдвиги линейных напряжений по отношению к этой оси, а их модули определяем в соответствии с (4). Так для линейных напряжений и получаем:

;

.

3. Соединение источника энергии и приемника по схеме треугольник.В связи с тем, что значительная часть приемников, включаемых в трехфазные цепи, бывает несимметричной, очень важно на практике, например, в схемах с осветительными приборами, обеспечивать независимость режимов работы отдельных фаз. Кроме четырехпроводной, подобными свойствами обладают и трехпроводные цепи при соединении фаз приемника в треугольник. Но в треугольник также можно соединить и фазы генератора (см. рис. 8).

 

Для симметричной системы ЭДС имеем

.

Таким образом, при отсутствии нагрузки в фазах генератора в схеме на рис. 8 токи будут равны нулю. Однако, если поменять местами начало и конец любой из фаз, то и в треугольнике будет протекать ток короткого замыкания. Следовательно, для треугольника нужно строго соблюдать порядок соединения фаз: начало одной фазы соединяется с концом другой.

Схема соединения фаз генератора и приемника в треугольник представлена на рис. 9.

Очевидно, что при соединении в треугольник линейные напряжения равны соответствующим фазным. По первому закону Кирхгофа связь между линейными и фазными токами приемника определяется соотношениями

Аналогично можно выразить линейные токи через фазные токи генератора.

На рис. 10 представлена векторная диаграмма симметричной системы линейных и фазных токов. Ее анализ показывает, что при симметрии токов

. (5)

 

 

Помимо рассмотренных соединений «звезда — звезда» и «треугольник — треугольник» на практике также применяются схемы «звезда — треугольник» и «треугольник — звезда».

 

Явление резонанса

 

Явление резонанса относится к наиболее важным с практической точки зрения свойствам электрических цепей. Оно заключается в том, что электрическая цепь, имеющая реактивные элементы обладает чисто резистивным сопротивлением.

Общее условие резонанса для любого двухполюсника можно сформулировать в виде Im[Z]=0 или Im[Y]=0, где Z и Y комплексное сопротивление и проводимость двухполюсника. Следовательно, режим резонанса полностью определяется параметрами электрической цепи и не зависит от внешнего воздействия на нее со стороны источников электрической энергии.

Для определения условий возникновения режима резонанса в электрической цепи нужно:

найти ее комплексное сопротивление или проводимость;

выделить мнимую часть и приравнять нулю.

Все параметры электрической цепи, входящие в полученное уравнение, будут в той или иной степени влиять на характеристики явления резонанса.

Уравнение Im[Z]=0 может иметь несколько корней решения относительно какого-либо параметра. Это означает возможность возникновения резонанса при всех значениях этого параметра, соответствующих корням решения и имеющих физический смысл.

В электрических цепях резонанс может рассматриваться в задачах:

анализа этого явления при вариации параметров цепи;

синтеза цепи с заданными резонансными параметрами.

Электрические цепи с большим количеством реактивных элементов и связей могут представлять значительную сложность при анализе и почти никогда не используются для синтеза цепей с заданными свойствами, т.к. для них не всегда возможно получить однозначное решение. Поэтому на практике исследуются простейшие двухполюсники и с их помощью создаются сложные цепи с требуемыми параметрами.

Сдвиг фаз между током и напряжением. Понятие двухполюсника

Простейшими электрическими цепями, в которых может возникать резонанс, являются последовательное и параллельное соединения резистора, индуктивности и емкости. Соответственно схеме соединения, эти цепи называются последовательным и параллельным резонансным контуром. Наличие резистивного сопротивления в резонансном контуре по определению не является обязательным и оно может отсутствовать как отдельный элемент (резистор). Однако при анализе резистивным сопротивлением следует учитывать по крайней мере сопротивления проводников.

 

 

Последовательный резонансный контур представлен на рис. 1 а). Комплексное сопротивление цепи равно

 

 

Условием резонанса из выражения (1) будет

 

Таким образом, резонанс в цепи наступает независимо от значения резистивного сопротивления R когда индуктивное сопротивление xL = wL равно емкостному xC = 1/(wC) . Как следует из выражения (2), это состояние может быть получено вариацией любого их трех параметров — L, C и w , а также любой их комбинацией. При вариации одного из параметров условие резонанса можно представить в виде

 

 

Все величины, входящие в выражение (3) положительны, поэтому эти условия выполнимы всегда, т.е. резонанс в последовательном контуре можно создать

изменением индуктивности L при постоянных значениях C и w ;

изменением емкости C при постоянных значениях L и w ;

изменением частоты w при постоянных значениях L и C.

Наибольший интерес для практики представляет вариация частоты. Поэтому рассмотрим процессы в контуре при этом условии.

При изменении частоты резистивная составляющая комплексного сопротивления цепи Z остается постоянной, а реактивная изменяется. Поэтому конец вектора Z на комплексной плоскости перемещается по прямой параллельной мнимой оси и проходящей через точку R вещественной оси (рис. 1 б)). В режиме резонанса мнимая составляющая Z равна нулю и Z = Z = Zmin = R , j = 0 , т.е. полное сопротивление при резонансе соответствует минимальному значению.

 

 

Индуктивное и емкостное сопротивления изменяются в зависимости от частоты так, как показано на рис. 2. При частоте стремящейся к нулю xC®µ , xL® 0 , и j® — 90° (рис. 1 б)). При бесконечном увеличении частоты — xL®µ , xC ® 0 , а j® 90° . Равенство сопротивлений xLи xC наступает в режиме резонанса при частоте w0 .

Рассмотрим теперь падения напряжения на элементах контура. Пусть резонансный контур питается от источника, обладающего свойствами источника ЭДС, т.е. напряжение на входе контура u = const, и пусть ток в контуре равен i=Imsinwt. Падение напряжения на входе уравновешивается суммой напряжений на элементах

 

 

Переходя от амплитудных значений к действующим, из выражения (4) получим напряжения на отдельных элементах контура

 

 

а при резонансной частоте

 

 

где

 

 

величина, имеющая размерность сопротивления и называемая волновым или характеристическим сопротивлением контура.

Следовательно, при резонансе

напряжение на резисторе равно напряжению на входе контура;

напряжения на реактивных элементах одинаковы и пропорциональны волновому сопротивлению контура;

соотношение напряжения на входе контура (на резисторе) и напряжений на реактивных элементах определяется соотношением резистивного и волнового сопротивлений.

Отношение волнового сопротивления к резистивному r /R = Q, называется добротностью контура, а величина обратная D=1/Q — затуханием. Таким образом, добротность числено равна отношению напряжения на реактивном элементе контура к напряжению на резисторе или на входе в режиме резонанса. Добротность может составлять несколько десятков единиц и во столько же раз напряжение на реактивных элементах контура будет превышать входное. Поэтому резонанс в последовательном контуре называется резонансом напряжений.

Рассмотрим зависимости напряжений и тока в контуре от частоты. Для возможности обобщенного анализа перейдем в выражениях (5) к относительным единицам, разделив их на входное напряжение при резонансе

 

U=RI0

 

где i =I/I0, uk=Uk/U, v = w /w0 — соответственно ток, напряжение и частота в относительных единицах, в которых в качестве базовых величин приняты ток I0, напряжение на входе U и частота w0 в режиме резонанса.

Абсолютный и относительный ток в контуре равен

 

 

Из выражений (7) и (8) следует, что характер изменения всех величин при изменении частоты зависит только от добротности контура. Графическое представление их при Q=2 приведено на рис. 3 в логарифмическом (а) и линейном (б) масштабах оси абсцисс.

На рис. 3 кривые A(v), B(v) и C(v) соответствуют напряжению на индуктивности, емкости и резисторе или току в контуре. Кривые A(v)=uL(v) и B(v)=uC(v) имеют максимумы, напряжения в которых определяются выражением

 

, (9)

 

а относительные частоты максимумов равны

 

(10)

При увеличении добротности Q ®µAmax = Bmax®Q,

 

 

С уменьшением добротности максимумы кривых uL(v ) и uС(v ) смещаются от резонансной частоты, а при Q2 < 1/2 исчезают, и кривые относительных напряжений становятся монотонными.

Напряжение на резисторе и ток в контуре имеют при резонансной частоте максимум равный 1,0. Если на оси ординат отложить абсолютные значения тока или напряжения на резисторе, то для различных значений добротности они будут иметь вид, показанный на рис. 4. В целом они дают представлние о характере изменения величин, но удобнее делать сопоставление в относительных единицах.

 

На рис. 5 представлены кривые рис. 4 в относительных единицах. Здесь видно, что увеличение добротности влияет на скорость изменения тока при изменении частоты.

Можно показать, что разность относительных частот, соответствующих значениям относительного тока , равна затуханию контура D=1/Q =v2-v1.

Перейдем теперь к анализу зависимости фазового сдвига между током и напряжением на входе контура от частоты. Из выражения (1) угоj j равен

Как и следовало ожидать, значение j определяется добротностью контура. Графически эта зависимость для двух значений добротности показана на рис. 6 .

При уменьшении частоты значение фазового сдвига стремится к значению — 90° , а при увеличении к +90° , проходя через нулевое значение при частоте резонанса. Скорость изменения функции j (v ) определяется добротностью контура.

Последовательный резонансный контур может питаться также от источника электрической энергии, обладающего свойствами источника тока, т.е. обеспечивающего постоянный ток в нагрузке. Выражения (5) остаются справедливыми и в этом случае, но ток в них будет константой. Поэтому постоянным будет падение напряжения на резисторе UR = RI = const. Разделив все напряжения на это базовое значение, В выражении (12) добротность также есть отношение волнового сопротивления к резистивному Q=r /R .

Общее относительное падение напряжения на входе контура является гипотенузой прямоугольного еугольника напряжений, поэтому

Функции uL(v ) и uС(v ) монотонны, а u(v ) имеет минимум u =1.0 при резонансной частоте, когда uL(v ) -uС(v ) = 0. В случае стремления относительной частоты к бесконечности и к нулю, напряжения на одном из реактивных элементов стремится к бесконечности. При резонансной частоте они одинаковы и их отношение ко входному напряжению равно добротности.

Графическое представление функций uL(v )=A(v ), uС(v )=B(v ) и u(v )=С(v ) при добротности Q=2 дано на рис. 7 в логарифмическом (а) и линейном (б) масштабах оси частот.

Для функции u (v )=С(v ) можно показать, что разность относительных частот v1 и v2 , соответствующих значениям , равна затуханию контура D=1/Q=v2-v1.

Фазовые характеристики контура при питании от источника тока ничем не отличаются от характеристик режима питания от источника ЭДС (рис. 6).

Сопоставляя частотные характеристики при питании последовательного резонансного контура от источника тока с характеристиками при питании его от источника ЭДС, можно сделать следующие выводы:

частотные характеристики напряжений и тока контура принципиально отличаются друг от друга, т.к. при питании от источника ЭДС сумма напряжений остается постоянной и происходит только их перераспределение между элементами, а при питании от источника тока падения напряжения на каждом элементе формируются независимо;

режимы резонанса для обоих случаев полностью идентичны;

фазовые частотные характеристики для обоих случаев также идентичны.

Режим резонанса можно создать также при параллельном соединении R, L и C (рис. 8а)). Такая цепь называется параллельным резонансным контуром. В этом случае условие резонанса удобнее сформулировать для мнимой части комплексной проводимости в виде

 

Следовательно, для параллельного контура возможны те же вариации параметров, что и для последовательного и выражения для них будут идентичным

900+

При изменении частоты питания изменяется только мнимая составляющая вектора комплексной проводимости Y , поэтому его конец перемещается на комплексной плоскости по прямой параллельной мнимой оси и проходящей через точку G=1/R , соответствующую вещественной составляющей проводимости (рис. 8 б)). При частоте резонанса модуль вектора минимален, а при стремлении частоты к нулю и бесконечности, его значение стремится к бесконечности. При этом угол сдвига фаз между током и напряжением j на входе контура стремится к 90° при w® 0 и к — 90° при w®µ .

Для параллельного соединения токи в отдельных элементах можно представить через проводимости и общее падение напряжения U в витщ
Пусть в режиме резонанса падение напряжения на входе контура равно U0, тогда токи в отдельных элементах будут

где

волновая или характеристическая проводимость контура. Как следует из выражений (17), при резонансе токи в реактивных элементах одинаковы, а входной ток равен току в резисторе R. Отношение Q=g /G называется добротностью, а величина обратная D=1/Q — затуханием параллельного резонансного контура. Таким образом, добротность равна отношению токов в реактивных элементах контура к току на входе или в резисторе. В электрических цепях добротность может достигать значений в несколько десятков единиц и во столько же раз токи в индуктивности и емкости будут превышать входной ток. Поэтому резонанс в параллельном контуре называется резонансом токов.

Падение напряжения на входе контура U при питании его от источника, обладающего свойствами источника тока и формирующего ток с действующим значением I, будет равно

Рекомендуемые страницы:

Резисторы в цепях переменного тока

Физика > Резисторы в цепях переменного тока

 

Изучите напряжение и силу цепи переменного тока, в которую включен резистор: формула закона Ома для определения тока и напряжения цепи, схема постоянного тока.

В цепи переменного тока с резистором и источником питания используют закон Ома (V = IR).

Задача обучения

• Используйте закон Ома для вычисления тока и напряжения.

Основные пункты

• В переменном напряжении (V = V₀sin(2πνt)) ток задается как: I =V₀/R · sin(2πνt). Это выражение происходит из закона Ома: V = IR.
• Чаще всего вместо источника постоянного тока используют переменное напряжение.
• Рассеиваемая мощность:  P = V²₀/R · sin (2πνt). Так что средняя мощность переменного тока: V²₀/2R

Термин

• Закон Ома: в электрической цепи с сопротивлениями постоянный ток выступает прямо пропорциональным напряжению.

Постоянный ток представляет собою перемещение электрического заряда в едином направлении. Это обычное состояние цепи со стабильным напряжением. Но чаще всего используют переменный ток, который периодически меняет направление. Если источник меняется с периодами (особенно синусоидально), то схему именуют цепью переменного тока. Конечно, частоты переменного тока, которые используют в домах и предприятиях, отличаются по всему миру.

(а) – Постоянные ток и напряжение остаются стабильными во времени. (b) – График напряжения и тока, основывающихся на времени, для мощности переменного тока в 60Гц. Они синусоидальные и расположены в фазе для простой схемы сопротивления. Частоты и пиковые напряжения источников сильно отличаются

Мы уже рассматривали закон Ома:

I = V/R (I – ток, V – напряжение, R – сопротивление цепи). Его можно использовать для цепей переменного и постоянного тока. Поэтому при переменном напряжении, заданном:

V = V₀sin (2πνt), где V₀ – пиковое напряжение, а ν – частота в герцах, ток в цепи определяется как:

I = V₀/R ⋅ sin (2πνt).

В этом примере мы располагаем резистором и источником напряжения в цепи, где ток и напряжение считаются разными. Ток в резисторе перемещается назад/вперед без разности фаз, как и напряжение.

Давайте взглянем на идеальный резистор, светлеющий и тускнеющий 120 раз в секунду. Колебание светового потока говорит о колебании мощности. Так как P = IV, используем указанные выше формулы, чтобы рассмотреть зависимость мощности от времени:

P = V²₀/R ⋅ sin (2πνt).

Чтобы отыскать среднюю мощность, потребляемую схемой, необходимо взять среднее время от функции:

Выходит, что:

---

Понравилась новость? Расскажи друзьям!