35)Работа сил электрического поля. Потенциал и разность потенциалов.
Работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории, а определяется только положением начальной и конечной точек и величиной заряда.
Аналогичным свойством обладает и гравитационное поле, и в этом нет ничего удивительного, так как гравитационные и кулоновские силы описываются одинаковыми соотношениями.
Следствием независимости работы от формы траектории является следующее утверждение:
Работа сил электростатического поля при перемещении заряда по любой замкнутой траектории равна нулю.
Силовые поля, обладающие этим свойством, называют потенциальными или консервативными.
На
рис. 1.4.2 изображены силовые линии
кулоновского поля точечного заряда Q и
две различные траектории перемещения
пробного заряда q из
начальной точки (1) в конечную точку (2).
На одной из траекторий выделено малое
перемещение
Работа
Δ
Таким образом, работа на малом перемещении зависит только от расстояния r между зарядами и его изменения Δr. Если это выражение проинтегрировать на интервале отr = r1 до r = r2, то можно получить
Рисунок 1.4.2. Работа кулоновских сил при перемещении заряда qзависит только от расстояний r1 и r2 начальной и конечной точек траектории |
Полученный
результат не зависит от формы траектории.
На траекториях I и II, изображенных на
рис. 1.4.2, работы кулоновских сил
одинаковы. Если на одной из траекторий
изменить направление перемещения
заряда q на
противоположное, то работа изменит
знак. Отсюда следует, что на замкнутой
траектории работа кулоновских сил равна
нулю.
Если электростатическое поле создается совокупностью точечных зарядов то при перемещении пробного заряда q работа A результирующего поля в соответствии спринципом суперпозиции будет складываться из работ кулоновских полей точечных зарядов: Так как каждый член суммы не зависит от формы траектории, то и полная работа A результирующего поля не зависит от пути и определяется только положением начальной и конечной точек.
Свойство потенциальности электростатического поля позволяет ввести понятие потенциальной энергии заряда в электрическом поле. Для этого в пространстве выбирается некоторая точка (0), и потенциальная энергия заряда
Потенциальная энергия заряда q, помещенного в любую точку (1) пространства, относительно фиксированной точки (0) равна работе A10, которую совершит электростатическое поле при перемещении заряда q из точки (1) в точку (0):
|
(В электростатике энергию принято обозначать буквой W, так как буквой E обозначают напряженность поля.)
Так
же, как и в механике, потенциальная
энергия определена с точностью до
постоянной величины, зависящей от выбора
опорной точки (0). Такая неоднозначность
в определении потенциальной энергии
не приводит к каким-либо недоразумениям,
так как физический смысл имеет не сама
потенциальная энергия, а разность ее
значений в двух точках пространства.
Работа, совершаемая электростатическое полем при перемещении точечного заряда q из точки (1) в точку (2), равна разности значений потенциальной энергии в этих точках и не зависит от пути перемещения заряда и от выбора точки (0).
|
Потенциальная энергия заряда q, помещенного в электростатическое поле, пропорциональна величине этого заряда.
Физическую величину, равную отношению потенциальной энергии электрического заряда в электростатическом поле к величине этого заряда, называют потенциалом φ электрического поля:
Потенциал
φ является энергетической характеристикой
электростатического поля.
Работа A12 по перемещению электрического заряда q из начальной точки (1) в конечную точку (2) равна произведению заряда на разность потенциалов (φ1 – φ2) начальной и конечной точек:
A12 = Wp1 – Wp2 = qφ1 – qφ2 = q(φ1 – φ2 |
В Международной системе единиц (СИ) единицей потенциала является вольт (В).
1 В = 1 Дж / 1 Кл. |
Во многих задачах электростатики при вычислении потенциалов за опорную точку (0) удобно принять бесконечно удаленную точку. В этом случае понятие потенциала может быть определено следующим образом:
Потенциал
поля в данной точке пространства равен
работе, которую совершают электрические
силы при удалении единичного положительного
заряда из данной точки в бесконечность.
Потенциалом называется работа, которую затрачивает электрическое поле, когда оно перемещает положительную единицу заряда из данной точки поля в бесконечно удаленную точку.
Разность потенциалов двух точек поля называется также напряжением между ними, измеряется в вольтах и обозначается буквой U.
Если
взять два проводника с различными
потенциалами и соединить их металлической
проволокой, то, так как между концами
проволоки имеется разность потенциалов
или напряжение, вдоль проволоки будет
действовать электрическое поле. Свободные
электроны проволоки под воздействием
поля придут в движение в направлении
возрастания потенциала, т.е. по проволоке
начнет проходить электрический ток.
Урок 1.2 Основные параметры и единицы измерения — Радиомастер инфо
от admin
Основные параметры и единицы измерения введены для того, чтобы качественно и количественно оценить характеристики источников и потребителей электроэнергии.
Электрический ток обозначается буквой I и измеряется в Амперах (А). Распространены и более мелкие единицы измерения миллиамперы (мА), микроамперы (мкА).
1 А = 1000 мА
1мА = 1000 мкА
Величина, характеризующая количество зарядов в определенной точке называется потенциалом. Разность потенциалов называется напряжением, обозначается буквой 
Распространены и другие единицы измерения напряжения:
киловольты (кВ), милливольты (мВ), микровольты (мкВ).
1 кВ = 1000 В
1 В = 1000 мВ
1 мВ = 1000 мкВ.
Для переменного тока введен параметр частота. Эта величина показывает, как часто меняется направление тока в единицу времени. Обозначается буквой f и измеряется в Гц. Широко применяются килогерцы (кГц), мегагерцы (мГц), гигагерцы (ГГц).
1 ГГц = 1000 мГц
1 мГц = 1000 кГц
1 кГц = 1000 Гц
Величина обратная частоте называется периодом. Обозначается буквой «Т». Измеряется, как и время в секундах (сек), миллисекундах (мс), микросекундах (мкс).
f (Гц) =1/Т(сек)
Величина равная произведению тока на напряжение называется мощностью. Обозначается буквой Р, ( P = I × U).
Единица измерения Ватт. Применяются также микроватт (мкВт), милливатт (мВт), киловатт (кВт), мегаватт (МВт).
1 МВт = 1000 кВт
1 кВт = 1000 Вт
1 Вт = 1000 мВт,
1 мВт = 1000 мкВт
В цепи переменного тока при определении мощности необходимо учитывать сдвиг фазы. Об этом будет рассказано позже.
Электрические цепи это все элементы, которые участвуют в прохождении электрического тока. Элементы которые проводят ток называются проводниками, которые не проводят – диэлектриками .
Идеальных проводников нет. При прохождении электрического тока они оказывают току сопротивление. Сопротивление обозначается буквой «R» . Единицей измерения сопротивления является Ом. Есть еще мегаом (мОм), килоом (кОм).
1 мОм = 1000 кОм
1 кОм = 1000 Ом.
Сила тока в электрической цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к этой цепи и обратно пропорциональна сопротивлению всех элементов цепи.
закон Ома, это основной закон электротехники
18.4: Диаграммы потенциальной энергии — Химия LibreTexts
- Последнее обновление
- Сохранить как PDF
- Идентификатор страницы
- 53890
Сизиф был мифологическим существом, которое было очень злым королем. В наказание за свои проступки он должен был закатить большой камень на вершину длинного холма. На камень было наложено заклинание, чтобы он скатился вниз, не достигнув вершины, и никогда не выполнил задание. Сизиф был приговорен к вечной попытке взобраться на вершину холма, но безуспешно.
Диаграммы потенциальной энергии
Изменения энергии, происходящие во время химической реакции, можно показать на диаграмме, называемой диаграммой потенциальной энергии, или иногда называемой кривой хода реакции. Диаграмма потенциальной энергии показывает изменение потенциальной энергии системы по мере того, как реагенты превращаются в продукты. На рисунке ниже показаны основные диаграммы потенциальной энергии для эндотермической (А) и экзотермической (В) реакции. Напомним, что изменение энтальпии \(\left( \Delta H \right)\) положительно для эндотермической реакции и отрицательно для экзотермической реакции. Это можно увидеть на диаграммах потенциальной энергии. Полная потенциальная энергия системы увеличивается для эндотермической реакции, поскольку система поглощает энергию из окружающей среды. Полная потенциальная энергия системы уменьшается для экзотермической реакции, поскольку система отдает энергию в окружающую среду.
Рисунок \(\PageIndex{1}\): Диаграмма потенциальной энергии показывает полную потенциальную энергию реагирующей системы по мере протекания реакции.
(A) В эндотермической реакции энергия продуктов больше, чем энергия реагентов и \(\Delta H\) положительна. (B) В экзотермической реакции энергия продуктов ниже энергии реагентов и \(\Delta H\) отрицательна. (CC BY-NC; CK-12)Энергия активации реакции показана на диаграмме потенциальной энергии высотой холма между реагентами и продуктами. По этой причине энергию активации реакции иногда называют энергетическим барьером активации. Реагирующие частицы должны обладать достаточной энергией, чтобы при столкновении они могли преодолеть этот барьер (см. рисунок ниже).
Рисунок \(\PageIndex{2}\): Энергия активации \(\left( E_a \right)\) реакции – это барьер, который необходимо преодолеть, чтобы реагенты могли стать продуктами. (A) Энергия активации низкая, а это означает, что реакция, вероятно, будет быстрой. (B) Энергия активации высока, что означает, что реакция, вероятно, будет медленной. (CC BY-NC; CK-12)Резюме
- Диаграмма потенциальной энергии показывает изменение потенциальной энергии системы по мере превращения реагентов в продукты.
- Описаны диаграммы потенциальной энергии для эндотермических и экзотермических реакций.
- Приведены диаграммы энергии активации и протекания реакции.
Эта страница под названием 18.4: Диаграммы потенциальной энергии распространяется под лицензией CK-12 и была создана, изменена и/или курирована Фондом CK-12 с использованием исходного контента, который был отредактирован в соответствии со стилем и стандартами платформы LibreTexts; подробная история редактирования доступна по запросу.
ЛИЦЕНЗИЯ ПОД
- Наверх
- Была ли эта статья полезной?
- Тип изделия
- Раздел или Страница
- Автор
- Фонд CK-12
- Лицензия
- СК-12
- Программа OER или Publisher
- СК-12
- Показать страницу TOC
- № на стр.
- Теги
- источник@https://flexbooks.ck12.org/cbook/ck-12-chemistry-flexbook-2.0/
19.1: Электрическая потенциальная энергия – разница потенциалов
- Последнее обновление
- Сохранить как PDF
- Идентификатор страницы
- 2650
- OpenStax
- OpenStax
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
- Определение электрического потенциала и электрической потенциальной энергии.
- Опишите взаимосвязь между разностью потенциалов и электрической потенциальной энергией.
- Объясните электрон-вольт и его использование в субмикроскопическом процессе.
- Определить электрическую потенциальную энергию, зная разность потенциалов и количество заряда.
Когда свободный положительный заряд \(q\) ускоряется электрическим полем, как показано на рисунке \(\PageIndex{1}\), он приобретает кинетическую энергию. Этот процесс аналогичен ускорению объекта гравитационным полем. Это похоже на то, как будто заряд спускается с электрического холма, где его электрическая потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию. Исследуем работу, совершаемую электрическим полем над зарядом \(q\) в этом процессе, чтобы мы могли разработать определение электрической потенциальной энергии.
Рисунок \(\PageIndex{1}\): Заряд, ускоренный электрическим полем, аналогичен массе, спускающейся с холма. В обоих случаях потенциальная энергия переходит в другую форму. Работа совершается силой, но поскольку эта сила консервативна, мы можем написать \(W=-\Delta \mathrm{PE}\).
Электростатическая или кулоновская сила является консервативной, что означает, что работа, совершаемая над \(q\), не зависит от пройденного пути. Это в точности аналогично гравитационной силе в отсутствие диссипативных сил, таких как трение. Когда сила консервативна, можно определить потенциальную энергию, связанную с силой, и обычно легче иметь дело с потенциальной энергией (поскольку она зависит только от положения), чем напрямую вычислять работу.
Мы используем буквы PE для обозначения электрической потенциальной энергии, которая измеряется в джоулях (Дж). Изменение потенциальной энергии \(\Delta \mathrm{PE}\) имеет решающее значение, поскольку работа, совершаемая консервативной силой, является отрицательной величиной изменения потенциальной энергии; то есть \(W=-\Delta\mathrm{PE}\). Например, работа \(W\), совершаемая для ускорения положительного заряда из состояния покоя, является положительной и является результатом потери PE или отрицательной \(\Delta \mathrm{PE}\).
Перед \(\Delta\mathrm{PE}\) должен стоять знак минус, чтобы \(W\) было положительным. PE можно найти в любой точке, взяв одну точку за точку отсчета и рассчитав работу, необходимую для перемещения заряда в другую точку.
ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ
\(W=-\Delta \mathrm{PE}\). Например, работа \(W\), совершаемая для ускорения положительного заряда из состояния покоя, является положительной и является результатом потери PE, или отрицательной \(\Delta \mathrm{PE}\). Перед \(\Delta \mathrm{PE}\), чтобы сделать \(W\) положительным. PE можно найти в любой точке, взяв одну точку за точку отсчета и рассчитав работу, необходимую для перемещения заряда в другую точку.
Гравитационная потенциальная энергия и электрическая потенциальная энергия совершенно аналогичны. Потенциальная энергия учитывает работу, выполняемую консервативной силой, и дает дополнительное представление об энергии и преобразовании энергии без необходимости иметь дело с силой напрямую. Например, гораздо чаще используется понятие напряжения (связанное с потенциальной электрической энергией), чем непосредственное рассмотрение кулоновской силы.
Непосредственное вычисление работы, как правило, затруднено, поскольку \(W=Fd\cos\theta\), а направление и величина \(F\) могут быть сложными для нескольких зарядов, для объектов необычной формы и на произвольных путях. Но мы знаем, что, поскольку \(F=qE\), работа и, следовательно, \(\Delta \mathrm{PE}\) пропорциональна испытательному заряду \(q\). независимо от пробного заряда, мы определяем электрического потенциала \(В\) (или просто потенциал, поскольку понимается электрический) как потенциальную энергию на единицу заряда:
\[V=\dfrac{\mathrm{PE}}{q}.\]
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ
Это электрическая потенциальная энергия на единицу заряда.
\[V=\dfrac{\mathrm{PE}}{q}\]
Поскольку PE пропорционально \(q\), зависимость от \(q\) отменяется. Таким образом, \(V\) не зависит от \(q\). Изменение потенциальной энергии \(\Delta \mathrm{PE}\) имеет решающее значение, поэтому нас интересует разность потенциалов или разность потенциалов \(\Delta V\) между двумя точками, где
\[\Delta V =V_{B}-V_{A}=\dfrac{\Delta \mathrm{PE}}{q}.
\]
Таким образом, разность потенциалов между точками A и B, \(V_{B}-V_{A}\), определяется как изменение потенциальной энергии заряда \(q\), перемещенного из A в B, разделить на заряд. Единицами разности потенциалов являются джоули на кулон, получившие название вольт (В) в честь Алессандро Вольта.
\[1\mathrm{V}=1\mathrm{\dfrac{J}{C}}\]
РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ
Разность потенциалов между точками A и B, \(V_{B}-V_{A}\), определяется как изменение потенциальной энергии заряда \(q\), перемещенного из A в B , деленная на заряд. Единицами разности потенциалов являются джоули на кулон, получившие название вольт (В) в честь Алессандро Вольта.
\[1\mathrm{V}=1\mathrm{\dfrac{J}{C}}\]
Знакомый термин напряжение является общим названием разности потенциалов. Имейте в виду, что всякий раз, когда указывается напряжение, подразумевается разность потенциалов между двумя точками. Например, у каждой батареи есть две клеммы, а ее напряжение — это разность потенциалов между ними.
Более того, точка, которую вы выбираете как ноль вольт, является произвольной. Это аналогично тому факту, что гравитационная потенциальная энергия имеет произвольный нуль, например, уровень моря или, возможно, пол лекционного зала.
Таким образом, связь между разностью потенциалов (или напряжением) и электрической потенциальной энергией определяется выражением
.\[\Delta V=\dfrac{\Delta \mathrm{PE}}{q}\: \mathrm{and}\: \Delta \mathrm{PE}=q\Delta V.\]
РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ И ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ
Связь между разностью потенциалов (или напряжением) и электрической потенциальной энергией определяется выражением
\[\Delta =\dfrac{\Delta \mathrm{PE}}{q}\: \mathrm {и}\: \Delta \mathrm{PE}=q\Delta V.\]
Второе уравнение эквивалентно первому.
Напряжение не совпадает с энергией. Напряжение – это энергия на единицу заряда. Таким образом, аккумулятор мотоцикла и автомобильный аккумулятор могут иметь одинаковое напряжение (точнее, одинаковую разность потенциалов между клеммами аккумулятора), но один из них хранит гораздо больше энергии, чем другой, поскольку \(\Delta PE=q\Delta V\).
Автомобильный аккумулятор может передавать больше заряда, чем аккумулятор мотоцикла, хотя оба являются аккумуляторами на 12 В.
Пример \(\PageIndex{1}\): Расчет энергии
Предположим, у вас есть мотоциклетный аккумулятор на 12,0 В, способный обеспечить заряд 5000 Кл, и автомобильный аккумулятор на 12,0 В, способный обеспечить заряд 60 000 Кл. Сколько энергии дает каждый? (Предположим, что числовое значение каждого заряда соответствует трем значащим цифрам.)
Стратегия
Если мы говорим, что у нас есть батарея на 12,0 В, это означает, что ее клеммы имеют разность потенциалов 12,0 В. Когда такая батарея перемещает заряд, она проводит заряд через разность потенциалов 12,0 В, и заряду сообщается изменение потенциальной энергии, равное \(\Delta PE=q\Delta V\). 9{5}\mathrm{J}.\]
Обсуждение
Хотя напряжение и энергия связаны, это не одно и то же. Напряжения батарей идентичны, но энергия, выдаваемая каждой из них, совершенно разная.
Обратите также внимание на то, что по мере разрядки аккумулятора часть его энергии расходуется внутри, и напряжение на его клеммах падает, например, когда фары тускнеют из-за низкого заряда автомобильного аккумулятора. Энергия, поставляемая батареей, по-прежнему рассчитывается, как в этом примере, но не вся энергия доступна для внешнего использования.
Обратите внимание, что энергии, рассчитанные в предыдущем примере, являются абсолютными значениями. Изменение потенциальной энергии для батареи отрицательно, так как она теряет энергию. Эти батареи, как и многие электрические системы, на самом деле перемещают отрицательный заряд, в частности электроны. Батареи отталкивают электроны от своих отрицательных клемм (A) через любую задействованную схему и притягивают их к своим положительным клеммам (B), как показано на рисунке \(\PageIndex{2}\). Изменение потенциала равно \(\Delta V =V_{B}-V_{A}=+12\mathrm{V}\), а заряд \(q\) отрицателен, так что \(\Delta \mathrm{ PE}=q\Delta V\) отрицательно, что означает, что потенциальная энергия батареи уменьшилась, когда \(q\) переместилось из A в B.
Пример \(\PageIndex{2}\): Сколько электронов проходит через фару каждую секунду?
Когда автомобильный аккумулятор на 12,0 В питает одну фару мощностью 30,0 Вт, сколько электронов проходит через нее каждую секунду?
Стратегия
Чтобы найти количество электронов, мы должны сначала найти заряд, который переместился за 1,00 с. Перемещенный заряд связан с напряжением и энергией через уравнение \(\Delta \mathrm{PE}=q\Delta V\).
Лампа мощностью 30,0 Вт потребляет 30,0 Дж в секунду. Поскольку батарея теряет энергию, мы имеем \(\Delta \mathrm{PE}=-30,0 Дж\) и, поскольку электроны движутся от отрицательного вывода к положительному, мы видим, что \(\Delta V=+12,0 В \).
Решение
Чтобы найти перемещенный заряд \(q\), решаем уравнение \(\Delta \mathrm{PE}=q\Delta V\):
\[q=\dfrac{\Delta \mathrm{PE}}{\Delta V}.\]
Вводя значения для \(\Delta PE\) и \(\Delta V\), получаем
\[q=\dfrac{-30.0\ mathrm{J}}{+12.0\mathrm{V}}=\dfrac{-30.0\mathrm{J}}{+12.0\mathrm{J/C}}=-2.50\mathrm{C}.\]
Количество электронов \(n_{e}\) – это общий заряд, деленный на заряд, приходящийся на один электрон. то есть 9{19} \mathrm{электроны}.\]
Обсуждение
Это очень большое число. Неудивительно, что мы обычно не наблюдаем отдельных электронов, когда их так много в обычных системах. Фактически, электричество использовалось в течение многих десятилетий, прежде чем было установлено, что движущиеся заряды во многих случаях были отрицательными.
Положительный заряд, движущийся в направлении, противоположном направлению отрицательного заряда, часто производит идентичные эффекты; это затрудняет определение того, что движется или движутся ли оба.
Электрон Вольт
Энергия одного электрона в макроскопических ситуациях, как в предыдущем примере, очень мала — крошечная доля джоуля. Но в субмикроскопическом масштабе такая энергия, приходящаяся на одну частицу (электрон, протон или ион), может иметь большое значение. Например, даже крошечной доли джоуля может быть достаточно для того, чтобы эти частицы разрушили органические молекулы и нанесли вред живым тканям. Частица может нанести ущерб при прямом столкновении или создать вредное рентгеновское излучение, которое также может нанести ущерб. Полезно иметь единицу энергии, связанную с субмикроскопическими эффектами. На рисунке \(\PageIndex{3}\) показана ситуация, связанная с определением такой единицы энергии. Электрон ускоряется между двумя заряженными металлическими пластинами, как в телевизионной трубке старой модели или в осциллографе.
Электрон получает кинетическую энергию, которая затем преобразуется в другую форму — например, в свет в телевизионной трубке. (Обратите внимание, что нисходящий для электрона восходящий для положительного заряда.) Поскольку энергия связана с напряжением \(\Delta PE=q\Delta V\), мы можем думать о джоуле как о кулон-вольте.
В субмикроскопическом масштабе удобнее определить единицу энергии, называемую электрон-вольт (эВ), которая представляет собой энергию, переданную фундаментальному заряду, ускоренному разностью потенциалов в 1 В. В форме уравнения 9{-19} \mathrm{C}\]
Электрон, ускоренный разностью потенциалов в 1 В, получает энергию 1 эВ. Отсюда следует, что электрон, ускоренный через 50 В, получает энергию 50 эВ.
Разность потенциалов 100 000 В (100 кВ) даст электрону энергию 100 000 эВ (100 кэВ) и так далее. Точно так же ион с двойным положительным зарядом, ускоренный до 100 В, получит энергию 200 эВ. Эти простые соотношения между ускоряющим напряжением и зарядами частиц делают электрон-вольт простой и удобной единицей энергии в таких обстоятельствах.
СОЕДИНЕНИЯ: ЕДИНИЦЫ ЭНЕРГИИ
Электрон-вольт (эВ) является наиболее распространенной единицей энергии для субмикроскопических процессов. Это будет особенно заметно в главах, посвященных современной физике. Энергия настолько важна для очень многих предметов, что существует тенденция определять специальную единицу измерения энергии для каждой основной темы. Есть, например, калории для пищевой энергии, киловатт-часы для электрической энергии и термы для энергии природного газа.
Электрон-вольт обычно используется в субмикроскопических процессах — химические валентные энергии, молекулярные и ядерные энергии связи входят в число величин, часто выражаемых в электрон-вольтах.
Например, для разрушения некоторых органических молекул требуется около 5 эВ энергии. Если протон ускоряется из состояния покоя через разность потенциалов 30 кВ, ему придается энергия 30 кэВ (30 000 эВ), и он может разбить до 6000 таких молекул ( \(30 000 \mathrm{eV}\div 5\mathrm{eV}\) на молекулу \(=6000\) молекул). Энергия ядерного распада составляет порядка 1 МэВ (1 000 000 эВ) на событие и, таким образом, может привести к значительным биологическим повреждениям.
Сохранение энергии
Полная энергия системы сохраняется, если нет чистого добавления (или вычитания) работы или теплопередачи. Для консервативных сил, таких как электростатическая сила, закон сохранения энергии утверждает, что механическая энергия является константой.
Механическая энергия представляет собой сумму кинетической энергии и потенциальной энергии системы; то есть \(KE + PE=\: \mathrm{константа}\). Потеря PE заряженной частицы становится увеличением ее KE. Здесь РЕ — электрическая потенциальная энергия.
Сохранение энергии выражается в форме уравнения как
\[\mathrm{KE}+\mathrm{PE}=\mathrm{константа}\]
или
\[\mathrm{KE}_{i}+\mathrm{PE}_{i}= \mathrm{KE}_{f}+\mathrm{PE}_{f},\]
где i и f обозначают начальное и конечное условия. Как мы уже много раз убеждались, рассмотрение энергии может дать нам понимание и облегчить решение проблем.
Пример \(\PageIndex{3}\): Электрическая потенциальная энергия, преобразованная в кинетическую энергию
Рассчитайте конечную скорость свободного электрона, ускоренного из состояния покоя при разности потенциалов 100 В. (Предположим, что это численное значение с точностью до три значащие цифры.) 9{6} \mathrm{м/с}.\]
Обсуждение
Обратите внимание, что и заряд, и начальное напряжение отрицательны, как на рисунке. Из обсуждений в книге «Электрический заряд и электрическое поле» мы знаем, что электростатические силы на малых частицах обычно очень велики по сравнению с силой гравитации.
Большая конечная скорость подтверждает, что гравитационной силой здесь действительно можно пренебречь. Большая скорость также указывает на то, насколько легко ускорять электроны при малых напряжениях из-за их очень малой массы. Напряжения, намного превышающие 100 В в этой задаче, обычно используются в электронных пушках. Эти более высокие напряжения создают настолько большие скорости электронов, что необходимо учитывать релятивистские эффекты. Вот почему в этом примере рассматривается (точно) низкое напряжение.
Резюме
- Электрический потенциал – это потенциальная энергия на единицу заряда.
- Разность потенциалов между точками A и B, \(V_{\mathrm{B}}-V_{\mathrm{A}}\), определяемая как изменение потенциальной энергии заряда \(q\), перемещенного из От A до B равно изменению потенциальной энергии, деленному на заряд. Разность потенциалов обычно называют напряжением, обозначаемым символом \(\Delta V\).
\(\Delta V= \dfrac{\Delta \mathrm{PE}}{q}\: \mathrm{and}\: \Delta \mathrm{PE}=q\Delta V.
\) 9{-19}\mathrm{J}.\)
- Механическая энергия представляет собой сумму кинетической и потенциальной энергии системы, то есть \(\mathrm{KE}+\mathrm{PE}\) Это сумма является константой.
Глоссарий
- электрический потенциал
- потенциальная энергия на единицу заряда
- разность потенциалов (или напряжение)
- изменение потенциальной энергии заряда, перенесенного из одной точки в другую, деленное на заряд; единицами разности потенциалов являются джоули на кулон, известные как 9 вольт.0008
- электрон-вольт
- энергия, переданная основному заряду, ускоренному разностью потенциалов в один вольт
- механическая энергия
- сумма кинетической энергии и потенциальной энергии системы; эта сумма является константой
Эта страница под названием 19.
