Site Loader

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

1 понятиС ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΈ сила Π²ΠΎ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° Π² плоскости дСйствия силы, называСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ модуля силы Π½Π° ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ.

ΠŸΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ β€” ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠ΅Π΅ расстояниС ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° О Π΄ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ дСйствия силы, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ прилоТСния силы, Ρ‚.ΠΊ. сила-ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰ΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€.

Π—Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°:

По часовой-минус, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой-плюс;

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€. Π­Ρ‚ΠΎ пСрпСндикуляр ΠΊ плоскости ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ Π‘ΡƒΡ€Π°Π²Ρ‡ΠΈΠΊΠ°.

Если Π² плоскости располоТСны нСсколько сил ΠΈΠ»ΠΈ систСма сил, Ρ‚ΠΎ алгСбраичСская сумма ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² даст Π½Π°ΠΌ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ систСмы сил.

Рассмотрим ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси, вычислим ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси Z;

Π‘ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ F Π½Π° XY;

F xy =FcosΞ± = ab

m 0 (F xy)=m z (F), Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ m z =F xy * h = FcosΞ± * h

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ оси, взятому Π½Π° пСрСсСчСнии осСй ΠΈ плоскости

Если сила ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° оси ΠΈΠ»ΠΈ пСрСсСкаСт Π΅Π΅, Ρ‚ΠΎ m z (F)=0

Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ выраТСния

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ r Π° Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ A. Рассмотрим OA x F.

Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ m o , пСрпСндикулярный плоскости. ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ произвСдСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Π·Π°ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

АналитичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… осСй.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ О связаны оси Y ΠΈ Z, X с Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ i, j, k Учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ:

r x =X * Fx ; r y =Y * F y ; r z =Z * F y ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ: m o (F)=x =

РаскроСм ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

m x =YF z β€” ZF y

m y =ZF x β€” XF z

m z =XF y β€” YF x

Π­Ρ‚ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€-ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π½Π° оси, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΈ сам Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€-ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚.

Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° Π’Π°Ρ€ΠΈΠ½ΡŒΠΎΠ½Π° ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ

Если систСма сил ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ, Ρ‚ΠΎ Π΅Ρ‘ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ любого Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ алгСбраичСской суммС ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² всСх сил ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ

Если ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Q= -R , Ρ‚ΠΎ систСма (Q,F 1 … F n) Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ.

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ любого Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

АналитичСскоС условиС равновСсия плоской систСмы сил

Π­Ρ‚ΠΎ плоская систСма сил, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ дСйствия ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… располоТСны Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ плоскости

ЦСль расчСта Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° β€” ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… связСй. Для этого ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ основныС уравнСния Π² плоской систСмС сил.

ΠœΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ 2 ΠΈΠ»ΠΈ 3 уравнСния ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ².

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

Боставим ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ суммы всСх сил Π½Π° ось X ΠΈ Y:

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² всСх сил ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А:

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ силы

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А:

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π’:

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ сил Π½Π° ось Π£.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы (синонимы:

крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, вСртящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ) β€” вСкторная физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° , равная Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° , ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚ оси вращСния ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ прилоТСния силы, Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ этой силы. Π₯Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ дСйствиС силы Π½Π° Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Π΄ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ .

ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΡ Β«Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΒ» ΠΈ «крутящий» ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС Π½Π΅ тоТдСствСнны, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ понятиС Β«Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΒ» ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ рассматриваСтся ΠΊΠ°ΠΊ внСшнСС усилиС, ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρƒ, Π° «крутящий» β€” Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ усилиС, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π² ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ (этим понятиСм ΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π² сопротивлСнии ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²).

ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ свСдСния

Π‘ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ случаи

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³Π°

ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ интСрСсСн особый случай, прСдставляСмый ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅:

\left|\vec M\right| = \left|\vec{M}_1\right| \left|\vec F\right|, Π³Π΄Π΅: \left|\vec{M}_1\right| β€” ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³Π°, \left|\vec F\right| β€” Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы.

ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ прСдставлСния Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚ направлСния ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы, Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ. Если сила пСрпСндикулярна Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ \vec r, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Ρ€Π°ΡΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ Π΄ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ максималСн:

\left|\vec{T}\right| = \left|\vec r\right| \left|\vec F\right|

Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ

Если сила \vec F Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ \theta ΠΊ Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³Ρƒ r, Ρ‚ΠΎ M = r F \sin\theta.

БтатичСскоС равновСсиС

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ находился Π² равновСсии, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½ΡƒΠ»ΡŽ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ сумма всСх сил, Π½ΠΎ ΠΈ сумма всСх ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² силы Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. Для Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ случая с Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ силами: сумма сил Π² Π΄Π²ΡƒΡ… измСрСниях Ξ£H=0, Ξ£V=0 ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ Ξ£M=0. {\theta_2} \left|\vec M\right| \mathrm{d}\theta

Π’ случаС постоянного ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

A = \left|\vec M\right|\theta

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ извСстна угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ \omega Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ… Π² сСкунду ΠΈ врСмя дСйствия ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° t.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΡ‘Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ силы Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° рассчитываСтся ΠΊΠ°ΠΊ:

A = \left|\vec M\right|\omega t

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ

Если имССтся ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° O_F, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° сила \vec F, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ O Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° \vec r, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ O ΠΈ O_F, Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ силы \vec F:

\vec{M_O} = \left[\vec r \times \vec F\right].

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси Ρ€Π°Π²Π΅Π½ алгСбраичСскому ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ этой силы Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ этой оси ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния оси с ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ M_z(F) = M_o(FΒ») = FΒ»hΒ».

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы измСряСтся Π²

Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½-ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… . 1 Н·м β€” это ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ сила 1 Н Π½Π° Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 ΠΌ, прилоТСнная ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³Π° ΠΈ направлСнная пСрпСндикулярно Π΅ΠΌΡƒ.

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°

На сСгодняшний дСнь ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы осущСствляСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ тСнзомСтричСских, оптичСских ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ .

Π‘ΠΌ. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅

ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π² ΠΎ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ Β«ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы»

ΠžΡ‚Ρ€Ρ‹Π²ΠΎΠΊ, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы

Но хотя ΡƒΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ сраТСния люди чувствовали вСсь уТас своСго поступка, хотя ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈ Ρ€Π°Π΄Ρ‹ Π±Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, какая Ρ‚ΠΎ нСпонятная, таинствСнная сила Π΅Ρ‰Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π»Π° Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠΈ, ΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π»Ρ‹Π΅, Π² ΠΏΠΎΡ€ΠΎΡ…Π΅ ΠΈ ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈ, ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ, артиллСристы, хотя ΠΈ ΡΠΏΠΎΡ‚Ρ‹ΠΊΠ°ΡΡΡŒ ΠΈ Π·Π°Π΄Ρ‹Ρ…Π°ΡΡΡŒ ΠΎΡ‚ усталости, приносили заряды, заряТали, Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ Ρ„ΠΈΡ‚ΠΈΠ»ΠΈ; ΠΈ ядра Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ быстро ΠΈ ТСстоко ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π»Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ с ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… сторон ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠ»ΡŽΡΠΊΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ чСловСчСскоС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΠΎ ΡΡ‚Ρ€Π°ΡˆΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ»Π΅ людСй, Π° ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ»Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΡ‚ΠΎ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ людьми ΠΈ ΠΌΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈ.

Π’ΠΎΡ‚, ΠΊΡ‚ΠΎ посмотрСл Π±Ρ‹ Π½Π° расстроСнныС Π·Π°Π΄Ρ‹ русской Π°Ρ€ΠΌΠΈΠΈ, сказал Π±Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„Ρ€Π°Π½Ρ†ΡƒΠ·Π°ΠΌ стоит ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ малСнькоС усилиС, ΠΈ русская армия исчСзнСт; ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚, ΠΊΡ‚ΠΎ посмотрСл Π±Ρ‹ Π½Π° Π·Π°Π΄Ρ‹ Ρ„Ρ€Π°Π½Ρ†ΡƒΠ·ΠΎΠ², сказал Π±Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ русским стоит ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ малСнькоС усилиС, ΠΈ Ρ„Ρ€Π°Π½Ρ†ΡƒΠ·Ρ‹ ΠΏΠΎΠ³ΠΈΠ±Π½ΡƒΡ‚.
Но Π½ΠΈ Ρ„Ρ€Π°Π½Ρ†ΡƒΠ·Ρ‹, Π½ΠΈ русскиС Π½Π΅ Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ этого усилия, ΠΈ пламя сраТСния ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΡ€Π°Π»ΠΎ.
РусскиС Π½Π΅ Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ этого усилия, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Ρ„Ρ€Π°Π½Ρ†ΡƒΠ·ΠΎΠ². Π’ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ сраТСния ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ стояли ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π΅ Π² ΠœΠΎΡΠΊΠ²Ρƒ, загораТивая Π΅Π΅, ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π»ΠΈ ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ сраТСния, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ стояли ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ Π΅Π³ΠΎ. Но Π΅ΠΆΠ΅Π»ΠΈ Π±Ρ‹ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΡŒ русских состояла Π±Ρ‹ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ±ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„Ρ€Π°Π½Ρ†ΡƒΠ·ΠΎΠ², ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это послСднСС усилиС, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС войска русских Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚Ρ‹, Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ части войск, Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π΄Π°Π²ΡˆΠ΅ΠΉ Π² сраТСнии, ΠΈ русскиС, ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°ΡΡΡŒ Π½Π° своих мСстах, потСряли ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ своСго войска.
Π€Ρ€Π°Π½Ρ†ΡƒΠ·Π°ΠΌ, с воспоминаниСм всСх ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½ΠΈΡ… пятнадцатилСтних ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄, с ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π² нСпобСдимости НаполСона, с сознаниСм Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΠΈ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ поля ΡΡ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΡŒΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ потСряли Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ людСй ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ Π½ΠΈΡ… Π΅Ρ‰Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ двадцатитысячная нСтронутая гвардия, Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это усилиС. Π€Ρ€Π°Π½Ρ†ΡƒΠ·Π°ΠΌ, Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠΈΠΌ Ρ€ΡƒΡΡΠΊΡƒΡŽ Π°Ρ€ΠΌΠΈΡŽ с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ ΡΠ±ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ с ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это усилиС, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° русскиС, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄ΠΎ сраТСния, Π·Π°Π³ΠΎΡ€Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Ρƒ Π² ΠœΠΎΡΠΊΠ²Ρƒ, Ρ†Π΅Π»ΡŒ Ρ„Ρ€Π°Π½Ρ†ΡƒΠ·ΠΎΠ² Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»Π° достигнута ΠΈ всС ΠΈΡ… усилия ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠ°Π»ΠΈ Π΄Π°Ρ€ΠΎΠΌ.
Но Ρ„Ρ€Π°Π½Ρ†ΡƒΠ·Ρ‹ Π½Π΅ сдСлали этого усилия. НСкоторыС историки говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ НаполСону стоило Π΄Π°Ρ‚ΡŒ свою Π½Π΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ½ΡƒΡ‚ΡƒΡŽ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡƒΡŽ Π³Π²Π°Ρ€Π΄ΠΈΡŽ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ сраТСниС Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Π°Π½ΠΎ. Π“ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΎ, Ссли Π±Ρ‹ НаполСон Π΄Π°Π» свою Π³Π²Π°Ρ€Π΄ΠΈΡŽ, всС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΎ, Ссли Π± осСнью сдСлалась вСсна. Π­Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ. НС НаполСон Π½Π΅ Π΄Π°Π» своСй Π³Π²Π°Ρ€Π΄ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π·Π°Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π» этого, Π½ΠΎ этого нСльзя Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ. ВсС Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Π»Ρ‹, ΠΎΡ„ΠΈΡ†Π΅Ρ€Ρ‹, солдаты французской Π°Ρ€ΠΌΠΈΠΈ Π·Π½Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этого нСльзя Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΏΠ°Π΄ΡˆΠΈΠΉ Π΄ΡƒΡ… войска Π½Π΅ позволял этого.
НС ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ НаполСон испытывал Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅Π΅ Π½Π° сновидСньС чувство, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΡ‚Ρ€Π°ΡˆΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… Ρ€ΡƒΠΊΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ бСссильно, Π½ΠΎ всС Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Π»Ρ‹, всС ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠΈΠ΅ солдаты французской Π°Ρ€ΠΌΠΈΠΈ, послС всСх ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½ΠΈΡ… сраТСний (Π³Π΄Π΅ послС вдСсятСро ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… усилий Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π±Π΅ΠΆΠ°Π»), испытывали ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ чувство уТаса ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ€Π°Π³ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ, потСряв ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ войска, стоял Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π³Ρ€ΠΎΠ·Π½ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ сраТСния. НравствСнная сила французской, Π°Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π°Ρ€ΠΌΠΈΠΈ Π±Ρ‹Π»Π° истощСна.
НС Ρ‚Π° ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Π°, которая опрСдСляСтся ΠΏΠΎΠ΄Ρ…Π²Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ кусками ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΠ°Π»ΠΊΠ°Ρ…, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ, ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ пространством, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ стояли ΠΈ стоят войска, – Π° ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Π° нравствСнная, Ρ‚Π°, которая ΡƒΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ° Π² нравствСнном прСвосходствС своСго Π²Ρ€Π°Π³Π° ΠΈ Π² своСм бСссилии, Π±Ρ‹Π»Π° ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½Π° русскими ΠΏΠΎΠ΄ Π‘ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌ. ЀранцузскоС Π½Π°ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π·ΡŠΡΡ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π²Π΅Ρ€ΡŒ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΉ Π² своСм Ρ€Π°Π·Π±Π΅Π³Π΅ ΡΠΌΠ΅Ρ€Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π½Ρƒ, чувствовало свою погибСль; Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ ΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ слабСйшСС русскоС войско. ПослС Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‡ΠΊΠ° французскоС войско Π΅Ρ‰Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π΄ΠΎ ΠœΠΎΡΠΊΠ²Ρ‹; Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΌ, Π±Π΅Π· Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… усилий со стороны русского войска, ΠΎΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ³ΠΈΠ±Π½ΡƒΡ‚ΡŒ, истСкая ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΡŒΡŽ ΠΎΡ‚ ΡΠΌΠ΅Ρ€Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, нанСсСнной ΠΏΡ€ΠΈ Π‘ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π΅, Ρ€Π°Π½Ρ‹. ΠŸΡ€ΡΠΌΡ‹ΠΌ слСдствиСм Бородинского сраТСния Π±Ρ‹Π»ΠΎ бСспричинноС бСгство НаполСона ΠΈΠ· ΠœΠΎΡΠΊΠ²Ρ‹, Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ старой БмолСнской Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π΅, погибСль пятисоттысячного Π½Π°ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ ΠΈ погибСль наполСоновской Π€Ρ€Π°Π½Ρ†ΠΈΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π· ΠΏΠΎΠ΄ Π‘ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌ Π±Ρ‹Π»Π° Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Ρ€ΡƒΠΊΠ° сильнСйшСго Π΄ΡƒΡ…ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°.

Для чСловСчСского ΡƒΠΌΠ° нСпонятна Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Π°Ρ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ становятся понятны Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Ρ‹ Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ двиТСния Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ рассматриваСт ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ взятыС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ этого двиТСния. Но вмСстС с Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΠ· этого Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ дСлСния Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ проистСкаСт большая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ чСловСчСских Π·Π°Π±Π»ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π΅Π½ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ софизм Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΡ…, состоящий Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ АхиллСс Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ½ΠΈΡ‚ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ ΠΈΠ΄ΡƒΡ‰ΡƒΡŽ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅ΠΏΠ°Ρ…Ρƒ, нСсмотря Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ АхиллСс ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π· скорСС Ρ‡Π΅Ρ€Π΅ΠΏΠ°Ρ…ΠΈ: ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ АхиллСс ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ пространство, ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅ΠΏΠ°Ρ…ΠΈ, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡƒΡŽ этого пространства; АхиллСс ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ эту Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡƒΡŽ, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅ΠΏΠ°Ρ…Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΡΠΎΡ‚ΡƒΡŽ ΠΈ Ρ‚. Π΄. Π΄ΠΎ бСсконСчности. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° эта ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ»Π°ΡΡŒ Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΠΌ Π½Π΅Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠΌΠΎΡŽ. Π‘Π΅ΡΡΠΌΡ‹ΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ (Ρ‡Ρ‚ΠΎ АхиллСс Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ½ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅ΠΏΠ°Ρ…Ρƒ) Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π»Π° ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ двиТСния, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ АхиллСса ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅ΠΏΠ°Ρ…ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π»ΠΎΡΡŒ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ.
ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ всС Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ двиТСния, ΠΌΡ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ приблиТаСмся ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ вопроса, Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ достигаСм Π΅Π³ΠΎ. Волько допустив бСсконСчно ΠΌΠ°Π»ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ Π²ΠΎΡΡ…ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΡƒΡŽ ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡΡΠΈΡŽ Π΄ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ дСсятой ΠΈ взяв сумму этой гСомСтричСской прогрСссии, ΠΌΡ‹ достигаСм Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ вопроса. Новая ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΡΠ»ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, достигнув искусства ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с бСсконСчно ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΈ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных вопросах двиТСния Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° вопросы, казавшиСся Π½Π΅Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠΌΡ‹ΠΌΠΈ.
Π­Ρ‚Π° новая, нСизвСстная Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΠΌ, ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΡΠ»ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈ рассмотрСнии вопросов двиТСния, допуская бСсконСчно ΠΌΠ°Π»Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… восстановляСтся Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ условиС двиТСния (Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Π°Ρ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ), Ρ‚Π΅ΠΌ самым исправляСт Ρ‚Ρƒ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΡƒΡŽ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΡƒΠΌ чСловСчСский Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, рассматривая вмСсто Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ двиТСния.
Π’ отыскании Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² историчСского двиТСния происходит ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅.
Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ чСловСчСства, вытСкая ΠΈΠ· бСсчислСнного количСства Π»ΡŽΠ΄ΡΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΎΠ², ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ.
ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² этого двиТСния Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»ΡŒ истории. Но для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΈΠ³Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния суммы всСх ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΎΠ² людСй, ΡƒΠΌ чСловСчСский допускаСт ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌ истории состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹, взяв ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ряд Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹Ρ… событий, Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Ρ‚ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ события, Π° всСгда ΠΎΠ΄Π½ΠΎ событиС Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌ состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ дСйствиС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, царя, ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ†Π°, ΠΊΠ°ΠΊ сумму ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΎΠ² людСй, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ сумма ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π»ΡŽΠ΄ΡΠΊΠΈΡ… Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ выраТаСтся Π² Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ историчСского Π»ΠΈΡ†Π°.
Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Π½Π°ΡƒΠΊΠ° Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ своСм постоянно ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ всС мСньшиС ΠΈ мСньшиС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ для рассмотрСния ΠΈ этим ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ стрСмится ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ истинС. Но ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΈ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ история, ΠΌΡ‹ чувствуСм, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ, Π΄ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ явлСния ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»Ρ‹ всСх людСй Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² дСйствиях ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ историчСского Π»ΠΈΡ†Π°, Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ сами Π² сСбС.
Всякий Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ истории, Π±Π΅Π· малСйшСго усилия со стороны ΠΊΡ€ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ, распадаСтся, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Ρ…, Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ оставляя Π·Π° собой, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ вслСдствиС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚ Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ наблюдСния Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΡƒΡŽ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ; Π½Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° всСгда ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ взятая историчСская Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° всСгда ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°.
Волько допустив бСсконСчно ΠΌΠ°Π»ΡƒΡŽ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ для наблюдСния – Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» истории, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ влСчСния людСй, ΠΈ достигнув искусства ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ (Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ суммы этих бСсконСчно ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ…), ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°Π΄Π΅ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° постигновСниС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² истории.
ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ΠΏΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ Π»Π΅Ρ‚ XIX столСтия Π² Π•Π²Ρ€ΠΎΠΏΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² людСй. Π›ΡŽΠ΄ΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ свои ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ занятия, стрСмятся с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны Π•Π²Ρ€ΠΎΠΏΡ‹ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ, грабят, ΡƒΠ±ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‚ΠΎΡ€ΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ‡Π°ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΈ вСсь Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π½Π° нСсколько Π»Π΅Ρ‚ измСняСтся ΠΈ прСдставляСт усилСнноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ сначала ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ возрастая, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ослабСвая. Какая ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° этого двиТСния ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ происходило ΠΎΠ½ΠΎ? – ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌ чСловСчСский.
Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠΈ, отвСчая Π½Π° этот вопрос, ΠΈΠ·Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΌ дСяния ΠΈ Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… дСсятков людСй Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π° ΠŸΠ°Ρ€ΠΈΠΆΠ°, называя эти дСяния ΠΈ Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈ словом Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΡ; ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ Π±ΠΈΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡŽ НаполСона ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… сочувствСнных ΠΈ Π²Ρ€Π°ΠΆΠ΄Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… Π΅ΠΌΡƒ Π»ΠΈΡ†, Ρ€Π°ΡΡΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎ влиянии ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… ΠΈΠ· этих Π»ΠΈΡ† Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈ говорят: Π²ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π²ΠΎΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ.
Но ΡƒΠΌ чСловСчСский Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ отказываСтся Π²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π² это объяснСниС, Π½ΠΎ прямо Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌ объяснСния Π½Π΅ Π²Π΅Ρ€Π΅Π½, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ этом объяснСнии слабСйшСС явлСниС принимаСтся Π·Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ сильнСйшСго. Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° Π»ΡŽΠ΄ΡΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΎΠ² сдСлала ΠΈ Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ НаполСона, ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ сумма этих ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΠ΅Π»Π° ΠΈΡ… ΠΈ ΡƒΠ½ΠΈΡ‡Ρ‚ΠΎΠΆΠΈΠ»Π°.

Π’ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ расскаТСм ΠΏΡ€ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈ оси, опрСдСлСния, рисунки ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, какая Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΈ сила Π²ΠΎ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы прСдставляСт собой Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ физичСской Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π° силы (радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ частицы) ΠΈ силы , Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ. Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³ прСдставляСт собой Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ось вращСния Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° сила.

Π³Π΄Π΅: r β€” ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ силы, F β€” сила прилоТСнная Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ.

НаправлСниС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° силы ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° всСгда пСрпСндикулярно плоскости, опрСдСляСмой Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ r ΠΈ F.

Π“Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ β€” любая систСма сил Π½Π° плоскости ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ принятого полюса называСтся алгСбраичСским ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° всСх сил этой систСмы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ этого полюса.

Π’ΠΎ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… двиТСниях Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ сами физичСскиС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ располоТСны ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси вращСния, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ . ΠœΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½Π° Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ масса, Π½ΠΎ ΠΈ . Π’ случаС силы, Π΅Π΅ ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ для запуска ускорСния опрСдСляСтся способом прилоТСния этой силы ΠΊ оси вращСния.

Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ силой ΠΈ способом Π΅Π΅ примСнСния описываСт ΠœΠžΠœΠ•ΠΠ’ Π‘Π˜Π›Π«. ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы β€” это Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ силового ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π° R Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ силы F:

Как Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ здСсь

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, сила Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ силы F ΠΈ Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³ΠΎΠΌ R Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0 o ΠΈΠ»ΠΈ 180 o . Каков эффСкт примСнСния ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы М ?

ΠœΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ двиТСния ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° ΠΈ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°Π½Π°Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ v = RΟ‰ Π² скалярной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ R ΠΈ Ο‰ пСрпСндикулярны Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΎΠ±Π΅ части уравнСния Π½Π° R, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ mR 2 = I, ΠΌΡ‹ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

Π’Ρ‹ΡˆΠ΅ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ справСдлива ΠΈ для случая ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ внСшняя сила Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС a , ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ внСшнСй силы Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ускорСниС Ξ΅.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы

Основной ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ измСрСния ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы Π² систСмной ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π΅ БИ являСтся: [M]=Н ΠΌ

Π’ Π‘Π“Π‘: [M]=Π΄ΠΈΠ½ см

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΈ сила Π²ΠΎ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ


Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ опрСдСляСтся ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ,

Π½ΠΎ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ,

Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ

Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· свойств смСшанного произвСдСния Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:

НайдитС ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π² ситуациях, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° рисунках Π½ΠΈΠΆΠ΅. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ r = 1m ΠΈ F = 2N.

Π°) ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ r ΠΈ F Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 90Β°, Ρ‚ΠΎ sin(a)=1:

M = r F = 1м 2N = 2Н м

Π±) ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ r ΠΈ F Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0Β°, поэтому sin(a)=0:

M = 0
Π΄Π° направлСнная сила Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ .

c) ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ r ΠΈ F Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 30Β°, Ρ‚ΠΎ sin(a)=0.5:

M = 0,5 r F = 1Н м.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, направлСнная сила Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π΅Ρ‚ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° , ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅Π΅ эффСкт Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² случаС a) .

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ O (полюс) ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ P . Π’ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ O ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы Π  ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΠ½Ρ‹ΠΌ O прСдставляСт собой Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ М ΠΈΠ· (Π  ), (рисунок Π½ΠΈΠΆΠ΅).

Π›ΡŽΠ±Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° A Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ P ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ (xo , yo , zo).
Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ силы P ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Px , Py, Pz . ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΡƒΡ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ A (xo, yo, zo) с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ систСмы, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ p . ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° силы P ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ полюса O ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ символами Mx, My, Mz. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ вычислСны ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΡ‹ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ опрСдСлитСля, Π³Π΄Π΅ (i, j, k ) β€” Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π½Π° осях ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ (Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹): i, j, k

ПослС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ опрСдСлитСля ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹:

ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Mo (P ) Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ оси. НапримСр, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы P ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси Oz ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°Π΅Ρ‚ шаблон:

Mz = Pyxo β€” Pxyo

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΠ°Ρ‚Ρ‚Π΅Ρ€Π½ интСрпрСтируСтся гСомСтричСски Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС Π½ΠΈΠΆΠ΅.

На основании этой ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси Oz ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ силы P Π½Π° пСрпСндикуляр оси Oz ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ проникновСния этой плоскости осью. ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡ силы P Π½Π° пСрпСндикуляр оси ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° Pxy , Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° проникновСния плоскости Oxy β€” осью Oс символом O.
Из ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ опрСдСлСния ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° сила ΠΈ ось Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹, Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ плоскости (ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° сила ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° оси ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° сила пСрСсСкаСт ось).
Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π½Π° Mx, My, Mz, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы P ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ O ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠ³Π»Ρ‹, содСрТащиСся ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ M ΠΈ осями систСмы:

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΊΠ° крутящСго ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°:
плюс (+) β€” Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ оси O ΠΏΠΎ часовой стрСлкС,
минус (-) β€” Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ оси O ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки.

ΠŸΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π΄Π²Π΅ тысячи Π»Π΅Ρ‚ просущСствовало ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³Π°, ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ΅ АрхимСдом Π΅Ρ‰Π΅ Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΠ΅ Π΄ΠΎ нашСй эры, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π² сСмнадцатом Π²Π΅ΠΊΠ΅ с Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ французского ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π’Π°Ρ€ΠΈΠ½ΡŒΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° сил

Π‘Ρ‹Π»ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ понятиС ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° сил. ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы β€” это физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, равная ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ силы Π½Π° Π΅Π΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ:

Π³Π΄Π΅ M β€” ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы,
F β€” сила,
l β€” ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ силы.

Из ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° равновСсия Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³Π° Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² сил:

F1 / F2 = l2 / l1 ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΏΠΎ свойству ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΈ F1 * l1= F2 * l2, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ M1 = M2

Π’ словСсном Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² сил Π·Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³ находится Π² равновСсии ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм Π΄Π²ΡƒΡ… сил, Ссли ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы, Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ часовой стрСлкС, Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ силы, Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² сил справСдливо для любого Ρ‚Π΅Π»Π°, Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ оси. На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы находят ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ дСйствия силы проводят линию дСйствия силы. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ находится ось вращСния, проводят пСрпСндикуляр Π΄ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ дСйствия силы. Π”Π»ΠΈΠ½Π° этого пСрпСндикуляра Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Ρƒ силы. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ модуля силы Π½Π° Π΅Π΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси вращСния. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ дСйствиС силы. ДСйствиС силы зависит ΠΈ ΠΎΡ‚ самой силы ΠΈ ΠΎΡ‚ Π΅Π΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π°.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² сил Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ситуациях

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² сил Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ситуациях. НапримСр, Ссли ΠΌΡ‹ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ Π΄Π²Π΅Ρ€ΡŒ, Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π² Ρ€Π°ΠΉΠΎΠ½Π΅ Ρ€ΡƒΡ‡ΠΊΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, подальшС ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒ. МоТно ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ элСмСнтарный ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ ΠΈ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅Ρ€ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ дальшС ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ силу ΠΎΡ‚ оси вращСния. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ экспСримСнт Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС прямо подтвСрТдаСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ, Π΄Π°Π±Ρ‹ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ сил ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π°Ρ… Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹, Π½Π°Π΄ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ΠΌΡƒ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Ρƒ соотвСтствовала мСньшая сила ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅ΠΌΡƒ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Ρƒ соотвСтствовала большая. Π§Π΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ оси вращСния ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ силу, Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ большС. Π§Π΅ΠΌ дальшС ΠΎΡ‚ оси ΠΌΡ‹ воздСйствуСм Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³ΠΎΠΌ, вращая Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ силу Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ. ЧисловыС значСния Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ находятся ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ².

ИмСнно исходя ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² сил ΠΌΡ‹ Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ°Π»ΠΊΡƒ, Ссли Π½Π°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ тяТСлоС, ΠΈ, подсунув ΠΏΠΎΠ΄ Π³Ρ€ΡƒΠ· ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, тянСм Π»ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π»Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°. По этой ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΡˆΡƒΡ€ΡƒΠΏΡ‹ ΠΌΡ‹ Π²Π²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ с Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΡ‡ΠΊΠΎΠΉ, Π° Π³Π°ΠΉΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΡ€ΡƒΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΌ Π³Π°Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ.

Π’Ρ€Π°Ρ‰Π°ΜΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ двиТС́ниС β€” Π²ΠΈΠ΄ мСханичСского двиТСния. ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ окруТности, располоТСнныС Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… плоскостях. Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρ‹ всСх окруТностСй Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ этом Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ прямой, пСрпСндикулярной ΠΊ плоскостям окруТностСй ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ осью вращСния. Ось вращСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈ Π·Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ. Ось вращСния Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ систСмС отсчёта ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ. НапримСр, Π² систСмС отсчёта, связанной с Π—Π΅ΠΌΠ»Ρ‘ΠΉ, ось вращСния Ρ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ€Π° Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° Π½Π° элСктростанции Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Π°.

ΠšΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ характСристики:

Π’Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ характСризуСтся ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ , ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ Π² ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… градусах ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ…, ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (измСряСтся Π² Ρ€Π°Π΄/с)ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ускорСниСм(Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния β€” Ρ€Π°Π΄/с²).

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ (T ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ² Π² сСкунду):

Частота вращСния β€” число ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ² Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. β€”

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ вращСния β€” врСмя ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π°. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ вращСния T ΠΈ Π΅Π³ΠΎ частота связаны ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

ЛинСйная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, находящСйся Π½Π° расстоянии R ΠΎΡ‚ оси вращСния

Угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ вращСния Ρ‚Π΅Π»Π°

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы (синонимы: крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, вСртящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚) β€” вСкторная физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, равная Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° (ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚ оси вращСния ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ прилоТСния силы β€” ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ), Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ этой силы. Π₯Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ дСйствиС силы Π½Π° Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Π΄ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы измСряСтся Π² Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½-ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ…. 1 Н·м β€” ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ сила 1 Н Π½Π° Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 ΠΌ. Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° пСрпСндикулярно Π΅ΠΌΡƒ.

ΠœΠΎΠΌΠ΅ΜΠ½Ρ‚ ΠΈΜΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° (кинСтичСский ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ количСства двиТСния) Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ количСство Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, зависящая ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, сколько массы вращаСтся, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° распрСдСлСна ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси вращСния ΠΈ с ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ происходит Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ систСмы сохраняСтся

Зако́н сохранС́ния момС́нта ΠΈΜΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°) β€” ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² сохранСния. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ выраТаСтся Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΡƒΡŽ сумму всСх ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΉ оси для Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ систСмы Ρ‚Π΅Π» ΠΈ остаСтся постоянной, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π° систСму Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ внСшниС силы. Π’ соотвСтствии с этим ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ систСмы Π² любой систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π½Π΅ измСняСтся со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° Π΅ΡΡ‚ΡŒ проявлСниС изотропности пространства ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π°.

16.Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния. ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ.

ОсновноС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ β€” ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ускорСниС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π΅ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ оси ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ.

М = E*J или E = M/J

Бравнивая ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ со Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° с ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ, Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ J являСтся ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ инСртности Ρ‚Π΅Π»Π° Π²ΠΎ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Как ΠΈ масса Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° аддитивная.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ β€” скалярная (Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС β€” тСнзорная) физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΌΠ΅Ρ€Π° инСртности Π²ΠΎ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ оси, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, ΠΊΠ°ΠΊ масса Ρ‚Π΅Π»Π° являСтся ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ инСртности Π² ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π₯арактСризуСтся распрСдСлСниСм масс Π² Ρ‚Π΅Π»Π΅: ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ суммС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ элСмСнтарных масс Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΈΡ… расстояний Π΄ΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ мноТСства (Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, прямой ΠΈΠ»ΠΈ плоскости).

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния БИ: ΠΊΠ³Β·ΠΌΒ².ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅: I ΠΈΠ»ΠΈ J.

Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ нСсколько ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ β€” Π² зависимости ΠΎΡ‚ многообразия, ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ отсчитываСтся расстояниС Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ.

Бвойства ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ:

1.ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ систСмы Ρ€Π°Π²Π΅Π½ суммС ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π΅Ρ‘ частСй.

2.ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° являСтся Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈΠΌΠ°Π½Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎ присущСй этому Ρ‚Π΅Π»Ρƒ.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° β€” это Π²Π΅Π»ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ распрСдСлСниС массы Π² Ρ‚Π΅Π»Π΅ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ инСртности Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ:

Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° Π¨Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π°:

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ оси Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси, проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ, слоТСнной с Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ m*(R*R), Π³Π΄Π΅ R β€” расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ осями.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ мСханичСской систСмы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ оси («осСвой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈΒ») называСтся Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Ja, равная суммС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ масс всСх n ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ систСмы Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈΡ… расстояний Π΄ΠΎ оси:

ОсСвой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° Ja являСтся ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ инСртности Ρ‚Π΅Π»Π° Π²ΠΎ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ оси ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, ΠΊΠ°ΠΊ масса Ρ‚Π΅Π»Π° являСтся ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ инСртности Π² ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.

Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ O) β€” это Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°

.

Π’Π‘ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ кадастровой стоимости измСняСтся с ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° вступлСния Π² силу НПА ΠΎΠ± этом

По мнСнию ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· экспСртов «АГ», ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ полоТСния Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠ»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡ‰ΠΈΠΊΠ° автоматичСски Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ силы, Ссли Π² Π°ΠΊΡ‚Π΅ Π½Π΅Ρ‚ прямого указания Π½Π° срок, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ вступаСт Π² дСйствиС, поэтому новая ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° кадастровой стоимости Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π±Ρ‹Π» принят Π°ΠΊΡ‚, ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΊΠ°Π΄Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ. Другая ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ рассматриваСмоС Π΄Π΅Π»ΠΎ – ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Ρ‚Π΅Ρ…, Π³Π΄Π΅ Π’Π΅Ρ€Ρ…ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΉ Π‘ΡƒΠ΄ фактичСски восстановил ΡΠΏΡ€Π°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ, исправив ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ судов ниТСстоящих инстанций. Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠ» Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ Π’Π‘ смоТСт ΡΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒ примСнСния Π½ΠΎΡ€ΠΌ ΠΎ дСйствии Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

БудСбная коллСгия ΠΏΠΎ административным Π΄Π΅Π»Π°ΠΌ Π’Π΅Ρ€Ρ…ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π‘ΡƒΠ΄Π° Π Π€ вынСсла ΠšΠ°ΡΡΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ 23 сСнтября β„– 18-ΠšΠΠ”20-11-К4 ΠΏΠΎ спору ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ„ΠΈΠ·Π»ΠΈΡ†ΠΎΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ инспСкции ΠΎ расчСтС зСмСльного Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π° Π½Π° основС старых Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎ кадастровой стоимости ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°Π·Π° ΠΎΠ± ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² государствСнной кадастровой ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ зСмСль.

Π’ 2019 Π³. Π‘Π²Π΅Ρ‚Π»Π°Π½Π° ΠšΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² ΠžΠΊΡ‚ΡΠ±Ρ€ΡŒΡΠΊΠΈΠΉ Ρ€Π°ΠΉΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ суд Π³. ΠšΡ€Π°ΡΠ½ΠΎΠ΄Π°Ρ€Π° с административным иском ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Π½Π΅ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ увСдомлСния ΠΎ пСрСрасчСтС зСмСльного Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π° ΠΏΠΎ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ увСдомлСниям городской ИЀНБ России β„– 3. Она пояснила, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°Π±Ρ€Π΅ 2016 Π³. Π”Π΅ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ имущСствСнных ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠšΡ€Π°ΡΠ½ΠΎΠ΄Π°Ρ€ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ края ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ» ΠΊΠ°Π΄Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ участка Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΈΠ·Π΄Π°Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°Π· β„– 2640 ΠΎΡ‚ 14 дСкабря 2016 Π³. «Об ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² государствСнной кадастровой ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ зСмСль насСлСнных ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π½Π° Ρ‚Π΅Ρ€Ρ€ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠšΡ€Π°ΡΠ½ΠΎΠ΄Π°Ρ€ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ края». Однако налоговая инспСкция рассчитала Π·Π΅ΠΌΠ΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ Π·Π° 2016 ΠΈ 2017 Π³Π³. исходя ΠΈΠ· Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ установлСнной кадастровой стоимости, которая Π±Ρ‹Π»Π° Π²Ρ‹ΡˆΠ΅. Π’ связи с этим ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½Π° ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π»Π° Π½Π° Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ИЀНБ России Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π°Π² ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»Π° суд ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚ΡŒ произвСсти пСрСрасчСт зСмСльного Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π° Π½Π° участок Π½Π° основС Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ‹.

Π’Ρ€ΠΈ инстанции ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒ трСбования, мотивируя это Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°Π· Π”Π΅ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° β„– 2640 Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΠΊΡ‚, ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠ»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡ‰ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π² Π½Π΅ΠΌ Π½Π΅ содСрТится Π½ΠΎΡ€ΠΌ, прямо ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° это. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡ‚, ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°Π΅Ρ‚, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΡƒΡ…ΡƒΠ΄ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠ»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡ‰ΠΈΠΊΠ°, поэтому Π΅Π³ΠΎ полоТСния Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² совокупности. Π‘ΡƒΠ΄Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°Π·ΠΎΠΌ свСдСния ΠΎ кадастровой стоимости Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ внСсСны Π² ЕГРН 1 фСвраля 2017 Π³., вслСдствиС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ с 1 января 2018 Π³.

Π’ кассационной ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ±Π΅ Π² Π’Π΅Ρ€Ρ…ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΉ Π‘ΡƒΠ΄ Π‘Π²Π΅Ρ‚Π»Π°Π½Π° ΠšΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΊΠ°Ρ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ниТСстоящиС суды Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ истолковали ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏ. 4 ст. 5, ΠΏ. 1 ст. 391 НК Π Π€, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ³Π½ΠΎΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ полоТСния Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΎΠ± ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Π² силу ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΄Π°Ρ‚ΠΎΠΉ опрСдСлСния кадастровой стоимости ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² нСдвиТимости Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… провСдСния государствСнной кадастровой ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ являСтся Π΄Π°Ρ‚Π°, ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ сформирован ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒ, Π° Π½Π΅ Π΄Π°Ρ‚Π° внСсСния свСдСний Π² ЕГРН.

Π’ ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ±Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΎΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ нСсвоСврСмСнного внСсСния свСдСний Π² ЕГРН ΡƒΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ долТностными Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΡ…ΡƒΠ΄ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠ»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡ‰ΠΈΠΊΠ°, возлагая Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π³Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ послСдствия. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π»Π° кассатор, Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ ΠΌΠΎΠ³ достовСрно ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ опрСдСлСния Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ‹, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ Π½Π° Π΄Π°Ρ‚Ρƒ начислСния административному истцу зСмСльного Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π° свСдСния ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ кадастровой стоимости спорного зСмСльного участка ΡƒΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ внСсСны Π² Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ рССстр.

БудСбная коллСгия ΠΏΠΎ административным Π΄Π΅Π»Π°ΠΌ Π’Π΅Ρ€Ρ…ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π‘ΡƒΠ΄Π° Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ»Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ власти ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π Π€ ΠΎΠ± ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ кадастровой стоимости Π·Π΅ΠΌΠ΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… участков Π² Ρ‚ΠΎΠΉ части, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΠΎ взаимосвязи с Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ст. 390 ΠΈ ΠΏ. 1 ст. 391 Налогового кодСкса ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ послСдствия для Π³Ρ€Π°ΠΆΠ΄Π°Π½ ΠΈ ΠΈΡ… объСдинСний ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠ»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡ‰ΠΈΠΊΠΎΠ², Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ порядкС, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Ρ„Π΅Π΄Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ для вступлСния Π² силу Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° ΠΎ Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π°Ρ… ΠΈ сборах (ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ КБ Π Π€ ΠΎΡ‚ 2 июля 2013 Π³. β„– 17-П, ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ КБ Π Π€ ΠΎΡ‚ 29 сСнтября 2016 Π³. β„– 1837-0).

По ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ ст. 5 НК Π Π€ Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° ΠΎ Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π°Ρ… ΠΈ сборах Π²ΡΡ‚ΡƒΠΏΡŽΡ‚ Π² силу Π½Π΅ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ истСчСнии ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ мСсяца со дня ΠΈΡ… ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ опубликования ΠΈ Π½Π΅ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ числа ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Π½Π°Π»ΠΎΠ³Ρƒ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ случаСв, прСдусмотрСнных КодСксом. Акты Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° ΠΎ Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π°Ρ… ΠΈ сборах, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΠΏ. 3 ΠΈ 4 ст. 5 НК, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ Π² силу Π² сроки, прямо прСдусмотрСнныС этими Π°ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Π΄Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈΡ… ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ опубликования.

Как пояснил Π’Π‘, Π² рассматриваСмом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°Π· Π”Π΅ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° имущСствСнных ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠšΡ€Π°ΡΠ½ΠΎΠ΄Π°Ρ€ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ края ΠΎΡ‚ 14 дСкабря 2016 Π³. β„– 2640 содСрТит прямоС ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ вступаСт Π² силу Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ дСнь послС дня Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ опубликования. Π‘Π°ΠΌ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡ‚ Π±Ρ‹Π» ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ 15 дСкабря 2016 Π³. Π½Π° ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ сайтС администрации ΠšΡ€Π°ΡΠ½ΠΎΠ΄Π°Ρ€ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ края.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°Π·Π° (ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π±Ρ‹Π»Π° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½Π° кадастровая ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ зСмСльного участка ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ слСдствиС, ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠ»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡ‰ΠΈΠΊΠ° Π‘Π²Π΅Ρ‚Π»Π°Π½Ρ‹ ΠšΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΊΠΎΠΉ) Π½Π΅ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ числа ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°Π»ΠΎΠ³Ρƒ – Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ с 1 января 2017 Π³., Π° Π½Π΅ с 1 января 2018 Π³., ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ суды Π² своих судСбных Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ…. ИноС, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠ½ΡƒΠ» Π‘ΡƒΠ΄, ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ исчислСниС зСмСльного Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π°.

Β«Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ судов ΠΎ правомСрности нСпримСнСния кадастровой стоимости, ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°Π·ΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° имущСствСнных ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠšΡ€Π°ΡΠ½ΠΎΠ΄Π°Ρ€ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ края ΠΎΡ‚ 14 дСкабря 2016 Π³. β„– 2640 β€œΠžΠ± ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² государствСнной кадастровой ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ зСмСль насСлСнных ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π½Π° Ρ‚Π΅Ρ€Ρ€ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠšΡ€Π°ΡΠ½ΠΎΠ΄Π°Ρ€ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ края”, ΠΏΡ€ΠΈ исчислСнии Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΎΠΌ административному истцу зСмСльного Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π° Π·Π° Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ 2017 Π³. Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ зСмСльного участка с кадастровым Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ основаны Π½Π° Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²Π°, Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… спорноС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠΎ настоящСму Π΄Π΅Π»ΡƒΒ», – ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΎ Π² кассационном ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π’Π΅Ρ€Ρ…ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΉ Π‘ΡƒΠ΄ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ» судСбныС Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ ниТСстоящих инстанций Π² части ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π° Π² ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Π½Π΅ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ увСдомлСния, обязанности произвСсти пСрСрасчСт зСмСльного Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π° Π·Π° 2017 Π³. Π’ связи с этим Π’Π‘ Π Π€ обязал Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΈΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ произвСсти пСрСрасчСт зСмСльного Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π° Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ спорного зСмСльного участка Π·Π° 2017 Π³. исходя ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ кадастровой стоимости, установлСнной Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°Π·ΠΎΠΌ. Π’ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ части ΠΎΠ±ΠΆΠ°Π»ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ оставлСны Π±Π΅Π· измСнСния.

Π’ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ «АГ» Π°Π΄Π²ΠΎΠΊΠ°Ρ‚, ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π½Π΅Ρ€ АБ Β«Π‘ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π½Π΅Ρ€Ρ‹Β» АлСксСй ΠŸΠ°ΡƒΠ»ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π’Π΅Ρ€Ρ…ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π‘ΡƒΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ вопрос, связанный с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ примСняСтся вновь установлСнная кадастровая ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ. Β«ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎ кадастровой стоимости, которая снизилась ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠ΅ΠΉΒ», – ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠ½ΡƒΠ» ΠΎΠ½.

По словам экспСрта, Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Π’Π‘ Π Π€ ΠΈ КБ Π Π€ Π±Ρ‹Π»Π° сформирована позиция ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π°ΠΊΡ‚Ρ‹, ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π΄Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π²ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ Π² силу с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π½ΠΎΡ€ΠΌ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°, Ссли ΠΈΡ… полоТСния Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ для исчислСния Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ². «По ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ, Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° Π²ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ Π² силу Π½Π΅ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ 1-Π³ΠΎ числа Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°, Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ истСчСнии ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ мСсяца со дня ΠΈΡ… ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ опубликования (ΠΏ. 1 ст. 5 НК Π Π€). ΠžΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠ»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡ‰ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏ. 4 ст. 5 НК Π Π€ прСдусматриваСт ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ силу, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ прямо ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡƒΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ это – ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ эта Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ° Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ истолкована ниТСстоящими судами ΠΈ Π’Π΅Ρ€Ρ…ΠΎΠ²Π½Ρ‹Ρ… Π‘ΡƒΠ΄ΠΎΠΌ Π Π€. Π’ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ниТСстоящиС суды исходили ΠΈΠ· Π±ΡƒΠΊΠ²Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ смысла Π½ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΠΈ, Π½Π΅ найдя Π² Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ Π°ΠΊΡ‚Π΅, ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡˆΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ (Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΡƒΡŽ) ΠΊΠ°Π΄Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, прямого указания Π½Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ силу, ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΈ ΠΊ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этот Π°ΠΊΡ‚ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏ. 1 ст. 5 НК Π Π€. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ниТСстоящиС суды ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этот Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ Π°ΠΊΡ‚ содСрТит ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°, Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ ΡƒΡ…ΡƒΠ΄ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠ»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡ‰ΠΈΠΊΠ°Β», – ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ» АлСксСй ΠŸΠ°ΡƒΠ»ΡŒ.

Он Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π’Π΅Ρ€Ρ…ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΉ Π‘ΡƒΠ΄, исходя ΠΈΠ· смысла Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΊΡ‚Π° ΠΈ приняв Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ сниТаСт ΠΊΠ°Π΄Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ (Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠ»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡ‰ΠΈΠΊΠ°), сдСлал Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этого достаточно для нСпримСнСния ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏ. 1 ст. 5 НК Π Π€ ΠΈ фактичСски придания Π΅ΠΌΡƒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ силы. Β«ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ смоТСт ΡΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒ примСнСния Π½ΠΎΡ€ΠΌ ΠΎ дСйствии Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ², Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… являСтся кадастровая ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ (Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ Π½Π° имущСство, Π·Π΅ΠΌΠ΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π»ΠΎΠ³)Β», – ΠΏΠΎΠ΄Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΆΠΈΠ» экспСрт.

Π ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ налогооблоТСния физичСских Π»ΠΈΡ† Π€Π‘Πš Legal ΠΠ°Ρ‚Π°Π»ΡŒΡ Рябова пояснила, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ полоТСния Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠ»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡ‰ΠΈΠΊΠ° автоматичСски Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ силы, Ссли Π² Π°ΠΊΡ‚Π΅ Π½Π΅Ρ‚ прямого ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° срок, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ вступаСт Π² дСйствиС. Β«ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ новая ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° кадастровой стоимости Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π±Ρ‹Π» принят Π°ΠΊΡ‚, ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΊΠ°Π΄Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΒ», – ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»Π° ΠΎΠ½Π°.

По словам экспСрта, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ власти ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π Π€ Π°ΠΊΡ‚Π° ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ кадастровой стоимости налоговая Π±Π°Π·Π° опрСдСляСтся с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ кадастровой стоимости Π² порядкС, установлСнном  ст. 5 Налогового кодСкса:  Π½Π΅ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ истСчСнии ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ мСсяца со дня Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ опубликования ΠΈ Π½Π΅ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ  числа ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°. Β«ΠŸΡ€ΠΈ этом Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ значСния (ΠΊΠ°ΠΊ посчитали суды Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… инстанций) Π΄Π°Ρ‚Π° внСсСния Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… свСдСний Π² ЕГРН, Π½Π° основС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ„ормируСтся налоговая Π±Π°Π·Π° Π² соотвСтствии со ст. 391 Налогового кодСкса Π Π€Β», – пояснила ΡŽΡ€ΠΈΡΡ‚.

Адвокат, ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π½Π΅Ρ€ Five Stones Consulting Π•ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ½Π° Π‘ΠΎΠ»Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ рассматриваСмоС Π΄Π΅Π»ΠΎ – ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Ρ‚Π΅Ρ…, Π³Π΄Π΅ Π’Π΅Ρ€Ρ…ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΉ Π‘ΡƒΠ΄ фактичСски восстановил ΡΠΏΡ€Π°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ, исправив ΡΡƒΠ΄Π΅Π±Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ ниТСстоящих инстанций. Β«ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π² систСмС судов ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ ΡŽΡ€ΠΈΡΠ΄ΠΈΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π° Π’Π΅Ρ€Ρ…ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΉ Π‘ΡƒΠ΄ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ» ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° вступлСния Π² силу Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° ΠΎ Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π°Ρ… ΠΈ сборах. ЀактичСски ΡΡƒΡ‚ΡŒ спора сводилась ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, с ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ Π² силу Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎ кадастровой стоимости зСмСльного участка для Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ исчислСния зСмСльного Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π°.

ЭкспСрт ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠ½ΡƒΠ»Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π‘ΡƒΠ΄Π° находятся Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Π² руслС ΡƒΠΆΠ΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ судСбной ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡƒΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π‘ΡƒΠ΄Π° Π Π€, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ лишь ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΠΆΠ΅ ΡƒΡΡ‚ΠΎΡΠ²ΡˆΠ΅Π΅ΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ. Β«Π”Π°ΠΆΠ΅ Таль, Ρ‡Ρ‚ΠΎ поиск справСдливости ΠΏΠΎ этому нСслоТному вопросу Π΄ΠΎΠ²Π΅Π» стороны Π΄ΠΎ Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ судСбной инстанции», – ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»Π° Π°Π΄Π²ΠΎΠΊΠ°Ρ‚.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы РазмСрная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° силы, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚. ΠŸΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° β€” это расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° силы ΠΈ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ. Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ обсудим ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ссли ΠΊΡ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ± этом ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ.

ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½-ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ β€” Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы Π² систСмС БИ (Нм). Π­Ρ‚ΠΎ количСство с Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ пСрпСндикулярно плоскости дСйствия силы ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ вращСния, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ оси вращСния, опрСдСляСт Π΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

МоТно Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для описания ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Β«OΒ».

= r F

Π“Π΄Π΅ r относится ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ полоТСния ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π΄ΠΎ любой Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ дСйствия Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° силы F, сначала выравнивая Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ силы ΠΈ полоТСния хвост ΠΊ хвосту, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ закручивая Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π° Ρ€ΡƒΠΊΠΈ ΠΎΡ‚ r Π΄ΠΎ F, с большим ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅ΠΌ, ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°. Ось Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° пСрпСндикулярна плоскости, содСрТащСй F ΠΈ r, которая ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° выраТаСтся Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… силы Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚-дюйм ΠΈΠ»ΠΈ Н-ΠΌ).

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ для расчСта ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ:

  • Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ силы
  • ΠœΠ΅ΡΡ‚ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°
  • Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ полоТСния (измСряСмый ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π΄ΠΎ любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ вдоль силы линия дСйствия Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°)

ВычислСниС ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ дСмонстрируСтся Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ :

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ полоТСния r ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π΄ΠΎ любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ вдоль Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ дСйствия r. Π’ΠΎ всСх случаях Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ пСрСкрСстныС произвСдСния Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹.

= rOA F= rOB F= rOCF

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ всС пСрСкрСстныС произвСдСния Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚,

= F (rsin) = Fd

ΠΈ

rOA sin1 = rOB sin2 = rOC sin3 = d

Π³Π΄Π΅ образовался ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π“Π΄Π΅ хвосты r ΠΈ F Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΞΈ.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ силы вдоль Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΅Π΅ дСйствия, Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π² силу ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ силы.

УсловныС обозначСния, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ для ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы:

  • ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ссли сила, прилоТСнная ΠΊ Ρ‚Π΅Π»Ρƒ, Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки.
  • БчитаСтся ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Ссли сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎ часовой стрСлкС.
  • ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ опрСдСляСт Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы (крутящСго ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°). Β«ΠžΠ±Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ось вращСния ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ, указывая Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ большим ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ крутящСго ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° силы», β€” говорится Π² Π½Π΅ΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²:

  • Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎ часовой стрСлкС, Ссли Ρ‚Π΅Π»ΠΎ находится Π² равновСсии вращСния.
  • АлгСбраичСская сумма ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ любого полоТСния Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Ссли Ρ‚Π΅Π»ΠΎ находится Π²ΠΎ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ равновСсии.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²:

  • РасчСт массы ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°
  • Машина с Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³Π°ΠΌΠΈ (простая)

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы

Для крутящСго ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ БИ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Н·м, Π° Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы составляСт [ML2T-2]

РазмСрная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ

РазмСрная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ описана ΠΊΠ°ΠΊ M1 L2 T0.

Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅:

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° силы, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚. ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы Ρ€Π°Π·ΡŠΡΡΠ½Π΅Π½ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ…. ΠœΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ упомянули ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ для облСгчСния понимания. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΡ‹ обсудили Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ тяТСсти, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅.

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ крутящСго ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° β€” Infinity Learn

ΠšΡ€ΡƒΡ‚ΡΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ являСтся Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ эквивалСнтом Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ силы Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅. Π’ зависимости ΠΎΡ‚ области исслСдования ΠΎΠ½ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстСн ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы, сила вращСния ΠΈΠ»ΠΈ эффСкт ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π°. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ силы Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°. ИсслСдования АрхимСда ΠΏΠΎ использованию Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³ΠΎΠ² Π²Π΄ΠΎΡ…Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ эту ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ. Как ΠΈ линСйная сила, крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ оси. ΠšΡ€ΡƒΡ‚ΡΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ рассчитываСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ силы ΠΈ расстояния пСрпСндикулярно Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ дСйствия силы ΠΎΡ‚ оси вращСния.

ΠšΡ€ΡƒΡ‚ΡΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ всСгда опрСдСлялся ΠΊΠ°ΠΊ сила, прилоТСнная пСрпСндикулярно ΠΊ Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³Ρƒ, умноТСнная Π½Π° расстояниС ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³Π° (Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π° Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³Π°). НапримСр, сила Π² Ρ‚Ρ€ΠΈ Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°, прилоТСнная Π² Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹, создаСт Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ сила Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½, прилоТСнная Π² ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для опрСдСлСния направлСния крутящСго ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°: Ссли ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ согнуты Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π° Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³Π° Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ силы, Ρ‚ΠΎ большой ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ† ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ крутящСго ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°.

Π—Π°Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ бСсплатный ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ тСст ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹

+91

ΠŸΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΡ‚Π΅ OTP-ΠΊΠΎΠ΄ (ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ)

Π― согласСн с условиями ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

ΠšΡ€ΡƒΡ‚ΡΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ прСдставляСт собой Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ псСвдовСктор; для Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… частиц ΠΎΠ½ опрСдСляСтся Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° полоТСния (Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° расстояния) ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° силы. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π²Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ ΠšΡ€ΡƒΡ‚ΡΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° опрСдСляСтся ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ силой, вычисляСтся Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π° Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³Π°, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠšΡ€ΡƒΡ‚ΡΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ прилоТСния силы, ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ силы ΠΈ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π° Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³Π°.

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² крутящСго ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°
  • ΠœΡ‹ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ (T) = ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Γ— ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ускорСниС. . . . (1)
  • Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ (MOI) = радиус вращСния 2 Γ— масса
  • Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, размСрная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ = M 1 L 2 T 0 . . . (2)
  • Аналогично, ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ускорСниС = угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Γ— врСмя -1
  • Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, размСрная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ускорСния = M 0 L 0 T -2 . . . (3)
  • ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ уравнСния (2) ΠΈ (3) Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1), ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ
  • ΠšΡ€ΡƒΡ‚ΡΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ = ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Γ— Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ускорСниС
  • Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ I = [M 1 L 2 T 0 ] Γ— [M 0 L 0 T -2 ] = [M L 2 T -2 ].
  • Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ прСдставлСн ΠΊΠ°ΠΊ [M L 2 T -2 ].

alexxlab

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *