Site Loader

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π½Π° понятном языкС / Habr

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Ρ‚, Π₯Π°Π±Ρ€!

ВсС ΠΌΡ‹ довольно часто ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠΈΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ слова ΠΈ словосочСтания, ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…Β», «сСкрСтныС ΡˆΠΈΡ„Ρ€Ρ‹Β», Β«ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π°Β», Β«ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Β», Π½ΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ всС ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚, ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ. Π’ этом постС разбСрСмся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· сСбя прСдставляСт ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ рассмотрим элСмСнтарныС ΡˆΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ с Ρ‚Π΅ΠΌ расчСтом, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ IT люди поняли ΡΡƒΡ‚ΡŒ этого явлСния.

ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго, разбСрСмся Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ.

Π¨ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ – это Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ исходного сообщСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ всяким Π½Π΅Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌ людям ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ это сообщСниС пСрСхватят. ДСлаСтся это ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ матСматичСским ΠΈ логичСским Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°ΠΌ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΡ‹ рассмотрим Π½ΠΈΠΆΠ΅.

Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ сообщСниС – это, собствСнно, Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ β€” тСкст.

Π¨ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ сообщСниС – это сообщСниС, ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠ΅Π΅ процСсс ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.

Π¨ΠΈΡ„Ρ€ β€” это сам Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ сообщСниС.

ΠšΠ»ΡŽΡ‡ β€” это ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚, Π½Π° основС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ произвСсти ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.

Алфавит – это ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒ всСх Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… символов Π² исходном ΠΈ Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ сообщСнии. Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, Π·Π½Π°ΠΊΠΈ прСпинания, ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»Ρ‹, ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ строчныС ΠΈ Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ ΠΈ Ρ‚.Π΄.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅-ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ языкС, Ρ€Π°Π·Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ простыС ΡˆΠΈΡ„Ρ€Ρ‹.


Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ-самый простой ΡˆΠΈΡ„Ρ€. Π•Π³ΠΎ ΡΡƒΡ‚ΡŒ – ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π° с Π½ΠΎΠ³ Π½Π° Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρƒ.

НапримСр, Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρƒ нас Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ соотвСтствуСт ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Π»Π°Ρ‚ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅.

a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

Для Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π° ΠΡ‚Π±Π°ΡˆΠ° просто ΠΈΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ. «А» станСт Β«ZΒ», Β«BΒ» прСвратится Π² Β«YΒ» ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚. На Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρƒ:

И Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ пишСм Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ΅ сообшСниС Π½Π° исходном Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π°

Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ сообщСниС: I love habr
Π—Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅: r olev szyi


Π’ΡƒΡ‚ добавляСтся Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ β€” ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ числа ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 25 (для Π»Π°Ρ‚ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹). На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ 4 Π΄ΠΎ 10.

ΠžΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅, для наглядности, возьмСм Π»Π°Ρ‚ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ

a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

И Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ смСстим Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρƒ Π½Π° ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠ΅ число Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ.

НапримСр, ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ Ρƒ нас Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 4 ΠΈ смСщСниС Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ.

Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚: a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Π—Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ: w x y z a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v

ΠŸΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ сообщСниС:

hello world

Π¨ΠΈΡ„Ρ€ΡƒΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ нСсвязный тСкст:
dahhk sknhz

  • Π¨ΠΈΡ„Ρ€ Π’Π΅Ρ€Π½Π°ΠΌΠ° (XOR-ΡˆΠΈΡ„Ρ€)


ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΉ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ Π½Π° основС Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ криптографичСской ΡΡ‚ΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π‘Π΅Π· знания ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°, Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ (Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Клодом Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½ΠΎΠΌ).

Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚ β€” всС Ρ‚Π° ΠΆΠ΅ Π»Π°Ρ‚ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°.

Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ символы ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ символ прСдставляСм Π² Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅.
Классики ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ пятизначный ΠΊΠΎΠ΄ Π±ΠΎΠ΄ΠΎ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹. ΠœΡ‹ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ этот ΡˆΠΈΡ„Ρ€ для кодирования Π² 8 Π±ΠΈΡ‚/символ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ASCII-Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹. ΠšΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρƒ прСдставим Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ вспомним курс элСктроники ΠΈ элСмСнт Β«Π˜ΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π˜Π›Π˜Β», Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстный ΠΊΠ°ΠΊ XOR.

XOR ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ сигналы (0 ΠΈΠ»ΠΈ 1 ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ), ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈ Π²Ρ‹Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ сигнал, исходя ΠΈΠ· Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Если всС сигналы Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой (0-0 ΠΈΠ»ΠΈ 1-1 ΠΈΠ»ΠΈ 0-0-0 ΠΈ Ρ‚.Π΄.), Ρ‚ΠΎ Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 0.
Если сигналы Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ (0-1 ΠΈΠ»ΠΈ 1-0 ΠΈΠ»ΠΈ 1-0-0 ΠΈ Ρ‚.Π΄.), Ρ‚ΠΎ Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 1.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ для ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ сообщСния, Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ сам тСкст для ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρƒ Π² Π΅Π΅ Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ сообщСниС XOR ΠΊΠ»ΡŽΡ‡

НапримСр:

сообщСниС: LONDON
ΠΊΠ»ΡŽΡ‡: SYSTEM

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΈΡ… Π² Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ XOR:

01001100 01001111 01001110 01000100 01001111 01001110
01010011 01011001 01010011 01010100 01000101 01001101
_______________________________________________________
00011111 00010110 00011101 00010000 00001010 00000011

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π½Π° мСстС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… символов ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ пустоС мСсто, вСдь всС символы ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»ΠΈ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ 32 слуТСбных символа. Однако, Ссли пСрСвСсти ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π² числа, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρƒ:
31 22 29 16 10 3. 

Π‘ Π²ΠΈΠ΄Ρƒ β€” ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ нСсвязный Π½Π°Π±ΠΎΡ€ чисСл, Π½ΠΎ ΠΌΡ‹-Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ.
  • Π¨ΠΈΡ„Ρ€ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ слова


ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρƒ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π° цСзаря. Волько Π² этом случаС ΠΌΡ‹ сдвигаСм Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚ Π½Π΅ Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ число ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΉ, Π° Π½Π° ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ слово.

НапримСр, возьмСм для разнообразия, кирилличСский Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚.

Π°Π±Π²Π³Π΄Π΅Ρ‘ΠΆΠ·ΠΈΠΉΠΊΠ»ΠΌΠ½ΠΎΠΏΡ€ΡΡ‚ΡƒΡ„Ρ…Ρ†Ρ‡ΡˆΡ‰ΡŠΡ‹ΡŒΡΡŽΡ

ΠŸΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ слово. НапримСр, Β«Π›ΡƒΠΊΠΎΠΌΠΎΡ€ΡŒΠ΅Β». Π’Ρ‹Π΄Π΅Ρ€Π½Π΅ΠΌ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ всС ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ символы. На Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ слово Β«Π›ΡƒΠΊΠΎΠΌΡ€ΡŒΠ΅Β».

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ вписываСм Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ слово Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π°, Π° ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ символы оставляСм Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Π°Π±Π²Π³Π΄Π΅Ρ‘ΠΆΠ·ΠΈΠΉΠΊΠ»ΠΌΠ½ΠΎΠΏΡ€ΡΡ‚ΡƒΡ„Ρ…Ρ†Ρ‡ΡˆΡ‰ΡŠΡ‹ΡŒΡΡŽΡ
Π»ΡƒΠΊΠΎΠΌΡ€ΡŒΠ΅Π°Π±Π²Π³Π΄Ρ‘ΠΆΠ·ΠΈΠΉΠ½ΠΏΡΡ‚Ρ„Ρ…Ρ†Ρ‡ΡˆΡ‰ΡŠΡ‹ΡΡŽΡ

И Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ запишСм любоС сообщСниС ΠΈ Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΡƒΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ.
"Златая Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Π½Π° Π΄ΡƒΠ±Π΅ Ρ‚ΠΎΠΌ"

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π² ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½Π΅Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π±Ρ€Π΅Π΄:
"Адлпля Ρ…Ρ€ΠΈΡ‹ ΠΆΠ» мсур ΠΏΠΈΡ‘"

  • Π¨ΠΈΡ„Ρ€ ΠŸΠ»Π΅ΠΉΡ„Π΅Ρ€Π°


ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ ΠŸΠ»Π΅ΠΉΡ„Π΅Ρ€Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Π² основС ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ 5Ρ…5, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ символами латинского Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π° (i ΠΈ j ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ), ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ слово ΠΈ Π΄Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΡƒΡŽ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡƒΠ»ΡΡ†ΠΈΡŽ Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ слово Ρƒ нас Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Β«HELLOΒ».

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° поступаСм ΠΊΠ°ΠΊ с ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΌ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΌ, Ρ‚.Π΅. ΡƒΠ±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ запишСм слово Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π°.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ возьмСм любоС сообщСниС. НапримСр, Β«I LOVE HABR AND GITHUBΒ».

РазобьСм Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π±ΠΈΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, Ρ‚.Π΅. Π½Π° ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ символов, Π½Π΅ учитывая ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»Ρ‹.

IL OV EH AB RA ND GI TH UB.

Если Π±Ρ‹ сообщСниС Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΈΠ· Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ количСства символов, ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π±ΠΈΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π±Ρ‹ Π΄Π²Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… символа (LL, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€), Ρ‚ΠΎ Π½Π° мСсто Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π³ΠΎΡΡ символа ставится символ X.

Π¨ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ выполняСтся ΠΏΠΎ нСскольким нСслоТным ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ:

1) Если символы Π±ΠΈΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ находятся Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ строкС β€” смСщаСм ΠΈΡ… Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽ. Если символ Π±Ρ‹Π» ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΌ Π² ряду β€” ΠΎΠ½ становится ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ.

НапримСр, EH становится LE.

2) Если символы Π±ΠΈΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ находятся Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ столбцС, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽ Π²Π½ΠΈΠ·. Если символ находился Π² самом Π½ΠΈΠ·Ρƒ столбца, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ самого Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π³ΠΎ.

НапримСр, Ссли Π±Ρ‹ Ρƒ нас Π±Ρ‹Π»Π° Π±ΠΈΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° LX, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° стала Π±Ρ‹ DL.

3) Если символы Π½Π΅ находятся Π½ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ строкС, Π½ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ столбцС, Ρ‚ΠΎ строим ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Π³Π΄Π΅ наши символы β€” края Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ. И мСняСм ΡƒΠ³Π»Ρ‹ мСстами.

НапримСр, Π±ΠΈΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° RA.

По этим ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ, ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΡƒΠ΅ΠΌ всС сообщСниС.

IL OV EH AB RA ND GI TH UB.
KO HY LE HG EU MF BP QO QG

Если ΡƒΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»Ρ‹, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ сообщСниС:
KOHYLEHGEUMFBPQOQG

ΠŸΠΎΠ·Π΄Ρ€Π°Π²Π»ΡΡŽ. ПослС прочтСния этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ Π²Ρ‹ хотя Π±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ нСсколько Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†ΠΎΠ² ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ², ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅.

Бпасибо за вниманиС.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ – Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅, Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹, Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°

ОглавлСниС:

  1. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄?
  2. Π Π°Π·Ρ€ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°
  3. Π Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°
  4. Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²

ВсСм извСстна такая ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ вычислСниС Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… практичСски Π·Π° считанныС сСкунды. Однако Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ элСктронных машин зависит ΠΎΡ‚ наличия Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄?

Как ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Ρƒ удаётся быстро ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΡ‹ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ? ΠŸΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π΅ΠΌΡƒ Π² этом двоичная систСма исчислСния. Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² это ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠ΅ устройство, выглядят ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ Π½ΡƒΠ»ΠΈ. КаТдой Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Π½ΡƒΠ»ΡŽ соотвСтствуСт ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ΅ состояниС элСктропровода:

  • 1 β€” высокоС напряТСниС.
  • 0 β€” Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅.

Или ΠΆΠ΅ для Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† β€” Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ напряТСния, Π° для Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ β€” отсутствиС.

Основой Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы исчислСния ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄?

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π½ΡƒΠ»ΠΈ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ «двоичная конвСрсия», Π° ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡ… ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” Β«Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄Β».

Π Π°Π·Ρ€ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°

ВсС Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ, Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π±ΠΈΡ‚ являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ разрядом ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ числС. Часто Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ встрСчаСтся вопрос, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ количСство ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ нСсёт Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° содСрТится количСство ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ Π±ΠΈΡ‚Ρƒ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°? Если ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ понимаСтся мСсто, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° ΠΏΡ€ΠΈ записи чисСл. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° подразумСваСтся количСство мСст Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² (разрядов) ΠΈΠ»ΠΈ количСство Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ число.

Π Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°

Как ΠΆΠ΅ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄? ДСсятичноС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ основано Π½Π° дСсятичной систСмС исчислСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈ числовыС значСния здСсь прСдставлСны Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ дСсяти Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ ΠΎΡ‚ нуля Π΄ΠΎ дСвяти. КаТдоС ΠΈΠ· мСст Π² числах Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π· большС ΠΏΠΎ цСнности, Ρ‡Π΅ΠΌ мСсто, находящССся справа. Для прСдставлСния числа большС 9 Π² дСсятичной систСмС ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ноль, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ставится справа. А Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° располоТСна слСва Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ мСстС.

ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ устроСна ΠΈ двоичная систСма, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π²Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ β€” ноль ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ. ΠœΠ΅ΡΡ‚Π° слСва Ρ†Π΅Π½Π½Π΅Π΅ Π² Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π°, Ρ‡Π΅ΠΌ мСста справа. Π’Π°ΠΊ, для Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ одномСстными числами ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ 0 ΠΈ 1, Π° для Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… чисСл большС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ трСбуСтся ΡƒΠΆΠ΅ 2 мСста.

ПослС 0 ΠΈ 1 ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа:

  • 10 (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, 1,0).
  • 11 (1,1).
  • 100 (1,0,0).

Π’ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС 100 β€” это эквивалСнт Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ 4 дСсятичной систСмы. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, любоС число ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ большС мСста. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅, Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΠ² Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ любоС слово.

Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π΅ чисСл Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄

К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ сообщСния ΠΏΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρƒ связи, Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, ΡΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ символ исходного сообщСния с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ (ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ словом). Для этого ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹ β€” ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ.

НапримСр, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ слово Β«ΠΌΠ°ΠΌΠ°Β» выбираСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ΄:

  • М β€” 00.
  • А β€” 1.
  • Π« β€” 01.
  • Π› β€” 0.
  • Π£ β€” 10.

ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π΅Π» β€” 11.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ соСдинятся Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ²ΡƒΡŽ строчку ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ сСти Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:

МАМА ΠœΠ«Π›Π Π›ΠΠœΠ£ β†’ 0010011100010111010010

ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ эта строка Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ доставлСна ΠΊ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Ρƒ назначСния, слСдуСт Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ восстановлСния исходного сообщСния. Π’Π°ΠΊ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ² сообщСниС Β«001001Β», Π΅Π³ΠΎ раскодированиС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚ΡŒ нСсколькими способами. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ состоит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ· Π±ΡƒΠΊΠ² Π› (ΠΊΠΎΠ΄ 0) ΠΈ А (ΠΊΠΎΠ΄ 1), получится:

ЛЛАЛЛАААЛЛЛАЛАААЛАЛЛАЛ

Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π½Π΅ дСкодируСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ. ΠžΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹ β€” это Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ сообщСния Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ способом.

Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹

Данная ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡƒΡ‚Ρ‘ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ разбития Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ слова. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, с использованиСм Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° слов Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ всСгда ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, данная Ρ„Ρ€Π°Π·Π° состоит ΠΈΠ· ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈ символов, Π° это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π±ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.

НапримСр, Ссли Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„Ρ€Π°Π·Ρƒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°:

  • М β€” 000.
  • А β€” 001.
  • Π« β€” 010.
  • Π› β€” 011.
  • ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π΅Π» β€” 101, Ρ‚ΠΎ получится ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅:

МАМА ΠœΠ«Π›Π Π›ΠΠœΠ£ β†’ 000001000001101000010011001101011001000100

Π­Ρ‚ΠΎ сообщСниС ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ 42 Π±ΠΈΡ‚Π°. НСсмотря Π½Π° Ρ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅, состоящСС всСго ΠΈΠ· 22 Π±ΠΈΡ‚, Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ слова для раскодирования:

000 001 000 001 101 000 010 011 001 101 011 001 000 100

М  А  М  А  _Β  М  Π«Β  Π›Β  А  _Β  Π›Β  А  М  Π£Β 

Π₯отя Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ нСльзя Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ экономичным, Π·Π°Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ.

Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π±ΡƒΠΊΠ² Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄

НСравномСрныС ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹

НСравномСрный Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ β€” Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅? Π•Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ для сокращСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ сообщСний. Π’ Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ слово, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ символу Π² Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… слов.

НапримСр, Ссли ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для кодирования «Мама ΠΌΡ‹Π»Π° Π»Π°ΠΌΡƒΒ» Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄:

  • М β€” 01.
  • А β€” 00.
  • Π« β€” 1011
  • Π› β€” 100.
  • Π£ β€” 1010.
  • ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π΅Π» β€” 11, Ρ‚ΠΎ получится:

МАМА ΠœΠ«Π›Π Π›ΠΠœΠ£ β†’ 0100010011011011100001110000011010

Π”Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ сообщСниС состоит ΠΈΠ· 34 Π±ΠΈΡ‚. Π­Ρ‚Ρƒ Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅ β€” М, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 01, ΠΊΠΎΠ΄ являСтся ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, вСдь Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ слова Π½Π΅ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с 01. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρƒ β€” А. Бвойство, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ слова Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… слов, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ условиСм Π€Π°Π½ΠΎ, Π° ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹, Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ свойства Π€Π°Π½ΠΎ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ прСфиксными.

ΠŸΡ€Π΅Ρ„ΠΈΠΊΡΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ практичСским Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ β€” с ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ символы ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… сообщСний ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΈΡ… поступлСния, Π½Π΅ оТидая, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° всё сообщСниС ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Ρ‘Ρ‚ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ.

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²

Для прСдставлСния Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²:

  • Π—Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅.
  • Π‘Π΅Π·Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅.

ΠžΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСны Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. Π₯Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅ осущСствляСтся Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ с фиксированной запятой.

Π‘Π΅Π·Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹

Π’ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… Π±Π΅Π·Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ… всС Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ разряды прСдставлСны Π² стСпСни Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ 2:

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ минимально Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа равняСтся Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Π° максимальноС опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этих Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл опрСдСляСтся Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ чисСл, прСдставлСнных Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°.
  • Если прСдставлСно Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠΈΡ€Π°Π·Ρ€ΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π±Π΅Π·Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число, Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ чисСл записываСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠ΄Π°: 0…255.
  • Если прСдставлСн ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΠΈΡ€Π°Π·Ρ€ΡΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ β€” 0…65535.

Π’ Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠΈΡ€Π°Π·Ρ€ΡΠ΄Π½Ρ‹Ρ… процСссорах Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ числа хранятся Π² Π΄Π²ΡƒΡ… ячСйках памяти, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ располоТСны Π² сосСдних адрСсах. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌΠΈ числами осущСствляСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄.

Π—Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹

Π’ прямых Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ… прСдставлСниС Π·Π½Π°ΠΊΠ° числа осущСствляСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅Π³ΠΎ разряда Π² словС. Для прямого Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° для обозначСния Π·Π½Π°ΠΊΠ° Β«+Β» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ноль, Π° Π·Π½Π°ΠΊΠ° Β«-Β» β€” Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°. ΠŸΡ€ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ разряда ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚ смСщСниС Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° чисСл Π² сторону ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ.

  • Π”Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠΈΡ€Π°Π·Ρ€ΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число записываСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°: -127…+127.
  • ШСстнадцатиразрядный ΠΊΠΎΠ΄ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ записан Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅: -32767…+32767.

Π’ Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠΈΡ€Π°Π·Ρ€ΡΠ΄Π½Ρ‹Ρ… процСссорах Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ числа хранятся Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Π΄Π²ΡƒΡ… ячСйках памяти, адрСса ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… располоТСны рядом.

Π’ качСствС нСдостатка этого ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ разрядов. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°Ρ…, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ довольно слоТными. Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ разряд, придётся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ маскирования разрядов, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π΅Ρ‘ быстродСйствия. Для прСдотвращСния возникновСния Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ Π² Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ разрядов ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹.

ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡ‚ прямых Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ инвСртирования всСх разрядов чисСл. Однако ΠΏΡ€ΠΈ этом Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ разряды Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

Но, нСсмотря Π½Π° это, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Π΅ значСния чисСл, Π²ΠΎΡΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° числа. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ прямой ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ числа Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ для запоминания нуля ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΠ΄Π° Π² Ρ‚ΠΎ врСмя, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ноль являСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ числом, ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π°.

А Π’Ρ‹ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ? Помогли Π»ΠΈ Π’Π°ΠΌ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ эти знания? РасскаТитС ΠΎΠ± этом Π² коммСнтариях.

Π”Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ — прСдставлСниС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²

Π”Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ — это прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ 2-Ρ… Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² 1 ΠΈΠ»ΠΈ 0, ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚, истина ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΆ, true ΠΈΠ»ΠΈ false. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†. Π― ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΡŽΡΡŒ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ эту ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ.

На самом Π΄Π΅Π»Π΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ — это просто! НапримСр, Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρƒ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†. НапримСр, Π±ΡƒΠΊΠ²Π° H латинского Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС – 01001000, Π±ΡƒΠΊΠ²Π° E – 01000101, Π±ΡƒΠΊΠ° L ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС – 01001100, P – 01010000.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π½Π΅ слоТно Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ английскоС слово HELP Π½Π° машинном языкС Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄:

01001000 01000101 01001100 01010000

ИмСнно Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ для своСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ наш домашний ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТно, Π° Π²ΠΎΡ‚ для Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… машин ΠΎΠ½ самый понятный.

Π”Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ (ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄) Π² нашС врСмя ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, вСдь ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ благодаря Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ΄Ρƒ. Но Π½Π΅ стоит Π΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ процСсс программирования сводится ΠΊ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρƒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ. Π‘ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π»ΠΈ языки программирования (си++, бСйсик ΠΈ Ρ‚.ΠΏ.). ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡΡ‚ ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Π½Π° понятом Π΅ΠΌΡƒ языкС, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹-компилятора ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ своС Ρ‚Π²ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈ запускаСт ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число дСсятичной систСмы счислСния Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ

Π‘Π΅Ρ€Π΅ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ΅ число, Ρƒ мСня это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 5, Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ число Π½Π° 2:
5 : 2 = 2,5 Π΅ΡΡ‚ΡŒ остаток, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ число Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 1(Ссли Π½Π΅Ρ‚ — 0). ΠžΡ‚ΠΊΠΈΠ΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ остаток ΠΈ снова Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ число Π½Π° 2:
2 : 2 = 1 ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π±Π΅Π· остатка, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ число Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ — 0.Π‘Π½ΠΎΠ²Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π½Π° 2:
1 : 2 = 0.5 число ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ с остатком Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ записываСм 1.
Ну Π° Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ 0 нСльзя большС ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ Π² ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ Ρƒ нас ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ число Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° 101. Π― Π΄ΡƒΠΌΠ°ΡŽ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· дСсятичного числа Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ, Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ научимся Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ число ΠΈΠ· Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ

Π’ΡƒΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ достаточно просто, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ нашС с Π²Π°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ число ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ΡƒΠ΅ΠΌ, Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ с нуля с ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° числа.

101 это 1^2 0^1 1^0.

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· этого Π²Ρ‹ΡˆΠ»ΠΎ? ΠœΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π°Π»ΠΈ стСпСни числам! Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

(x * 2^y) + (x * 2^y) + (x * 2^y)

Π³Π΄Π΅ x — порядковоС число Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°
y — ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ этого числа.
Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° вашСго числа.
ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

(1 * 2^2) + (0 * 2^1) + (1 * 2^0) = 4 + 0 + 1 = 5.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния

Π’ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ систСму ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π›Π΅ΠΉΠ±ΠΈΡ†, ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ данная систСма ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π² слоТных матСматичСских вычислСниях, Π΄Π° ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ принСсСт ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·Ρƒ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. Но ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ, Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π›Π΅ΠΉΠ±ΠΈΡ† ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ систСму счислСния Π² ΠšΠΈΡ‚Π°Π΅ Π½Π° стСнС появилась надпись, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. На этой надписи Π±Ρ‹Π»ΠΈ нарисованы Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈ Ссли ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ длинная это 1, Π° короткая 0, Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠšΠΈΡ‚Π°Π΅ идСя Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° Π·Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎ Π΅Π³ΠΎ изобрСтСния. Π₯отя Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° стСнС выявила Ρ‚Π°ΠΌ простоС Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число, Π½ΠΎ всС ΠΆΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ остаСтся Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ.

Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΠΈ Π·Π°Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π»ΠΈ эту систСму

Β 

БСгодня я ΠΏΠΎ-особому Ρ€Π°Π΄ своСй встрСчС с Π²Π°ΠΌΠΈ, Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΈ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, вСдь я Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽ сСбя ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π° самом ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ класс с Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ. А ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ ΠΆΠΈΠ²Π΅ΠΌ Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ, Ρ‚ΠΎ я расскаТу Π²Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ ΠΈΡ… основой.

НачнСм с Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ выясним, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ. Для пояснСния вСрнСмся ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°ΠΌ ΠΈΡΡ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ называСтся «дСсятичным». Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ 10 Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²-Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ числами ΠΈ вСсти ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ запись.

БлСдуя этой Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅, двоичная систСма прСдусматриваСт использованиС Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². Π’ нашСм случаС, это всСго лишь Β«0Β» (ноль) ΠΈ Β«1Β» Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°. И здСсь я Ρ…ΠΎΡ‡Ρƒ вас ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡƒΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ гипотСтичСски Π½Π° ΠΈΡ… мСстС ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ условныС обозначСния, Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ значСния, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ отсутствиС (0, пусто) ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ сигнала (1 ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Β»), ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π°ΠΌ Π² дальнСйшСм ΡƒΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ структуру Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°.

Β 

Π—Π°Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ΅Π½ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄?

Π”ΠΎ появлСния Π­Π’Πœ использовались Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ автоматичСскиС систСмы, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… основан Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ сигнала. Π‘Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊ, Ρ†Π΅ΠΏΡŒ замыкаСтся ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ устройство. НСт Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² сигнальной Ρ†Π΅ΠΏΠΈ – Π½Π΅Ρ‚ ΠΈ срабатывания. ИмСнно элСктронныС устройства ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ прогрСсса Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, прСдставлСнной Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ отсутствиСм напряТСния Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Π”Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΠ΅Π΅ ΠΈΡ… услоТнСниС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ появлСнию ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… процСссоров, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ выполняли свою Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ, обрабатывая ΡƒΠΆΠ΅ сигнал, состоящий ΠΈΠ· ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠ², Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ. ΠœΡ‹ сСйчас Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π²Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½Ρ‹Π΅ подробности, Π½ΠΎ для нас Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅: элСктронныС устройства оказались способными Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… сигналов. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡŽ: Β«Π΅ΡΡ‚ΡŒ сигнал»; Β«Π½Π΅Ρ‚ сигнала»; Β«Π΅ΡΡ‚ΡŒ сигнал»; Β«Π΅ΡΡ‚ΡŒ сигнал». Π”Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ запись: Β«Π΅ΡΡ‚ΡŒΒ»; Β«Π½Π΅Ρ‚Β»; Β«Π΅ΡΡ‚ΡŒΒ»; Β«Π΅ΡΡ‚ΡŒΒ».

Но Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ сигнала Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ Β«1Β», Π° Π΅Π³ΠΎ отсутствиС – Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΌ Β«0Β». Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ вмСсто всСго этого смоТСм ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ простой ΠΈ Π»Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄: 1011.

БСзусловно, процСссорная Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ° ΡˆΠ°Π³Π½ΡƒΠ»Π° Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΈ сСйчас Ρ‡ΠΈΠΏΡ‹ способны Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ просто ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ сигналов, Π° Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, записанныС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°ΠΌΠΈ, состоящими ΠΈΠ· ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… символов.

Но для ΠΈΡ… записи ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ всС Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, состоящий ΠΈΠ· Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΈΡŽ сигнала. Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½, ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ – Π±Π΅Π· Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρ‹. Для Ρ‡ΠΈΠΏΠ° любой ΠΈΠ· этих Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² – это Сдиничная частичка ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, которая ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Β«Π±ΠΈΡ‚Β» (bitΒ β€” ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния).

Условно, символ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². Двумя сигналами (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ… отсутствиСм) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ всСго Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°: 00; 01;10; 11. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ способ кодирования называСтся Π΄Π²ΡƒΡ…Π±ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ. Но ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈ:

  • Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…Π±ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ (ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π½Π° Π°Π±Π·Π°Ρ† Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ 1011) позволяСт Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ 2^4 = 16 ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ-символов;
  • Π’ΠΎΡΡŒΠΌΠΈΠ±ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: 0101 0011; 0111 0001). Одно врСмя ΠΎΠ½ прСдставлял наибольший интСрСс для программирования, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π» 2^8 = 256 Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ всС дСсятичныС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, латинский Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚ ΠΈ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ;
  • ШСстнадцатибитным (1100 1001 0110 1010) ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅. Но записи с Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ – это ΡƒΠΆΠ΅ для соврСмСнных Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Π‘ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ процСссоры ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ 32-Ρ… ΠΈ 64-Ρ… Π±ΠΈΡ‚Π½ΡƒΡŽ Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Ρƒ;

Π‘ΠΊΠ°ΠΆΡƒ чСстно, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ вСрсии Π½Π΅Ρ‚, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ слоТилось, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ комбинация ΠΈΠ· восьми Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² стала стандартной ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ хранящСйся ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Β«Π±Π°ΠΉΡ‚Β». Ваковая ΠΌΠΎΠ³Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅, записанной 8-ΠΈ Π±ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡ, Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅ поТалуйста (Ссли ΠΊΡ‚ΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π»):

8 Π±ΠΈΡ‚ = 1 Π±Π°ΠΉΡ‚.

Π’Π°ΠΊ принято. Π₯отя символ, записанный 2-Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ 32-Ρ… Π±ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ номинально ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π±Π°ΠΉΡ‚ΠΎΠΌ. ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, благодаря Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ΄Ρƒ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡ‹ Ρ„Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ², измСряСмыС Π² Π±Π°ΠΉΡ‚Π°Ρ… ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π° (Π±ΠΈΡ‚ Π² сСкунду).

Β 

Бинарная ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π² дСйствии

Для стандартизации записи ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ для ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠ² Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ΠΎ нСсколько ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… систСм, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ASCII, Π±Π°Π·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ Π½Π° 8-ΠΈ Π±ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ записи, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ распространСниС. ЗначСния Π² Π½Π΅ΠΉ распрСдСлСны особым ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

  • ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ 31 символ – ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ (с Β Β Β Β Β Β  00000000 ΠΏΠΎ 00011111). Π‘Π»ΡƒΠΆΠ°Ρ‚ для слуТСбных ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄, Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ ΠΈΠ»ΠΈ экран, Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… сигналов, форматирования тСкста;
  • ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ с 32 ΠΏΠΎ 127Β Β Β Β Β Β  (00100000 – 01111111) латинский Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ символы ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ прСпинания;
  • ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Π΄ΠΎ 255-Π³ΠΎΒ Β Β Β Β Β Β Β Β Β  (10000000 – 11111111) –     Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ, Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ для ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ отобраТСния Π½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠ²;

Π Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅.

Если Π²Ρ‹ считаСтС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Β«0Β» ΠΈ Β«1Β» располоТСны Π² Ρ…Π°ΠΎΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ порядкС, Ρ‚ΠΎ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎ ΠΎΡˆΠΈΠ±Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ. На ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ любого числа я Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π°ΡƒΡ‡Ρƒ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, записанныС Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. Но для этого ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ условности:

  • Π‘Π°ΠΉΡ‚ ΠΈΠ· 8 Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ справа Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ;
  • Если Π² ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… числах Ρƒ нас ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ разряды Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†, дСсятков, сотСн, Ρ‚ΠΎ здСсь (читая Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ порядкС) для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΈΡ‚Π° прСдставлСны Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ стСпСни Β«Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈΒ»: 256-124-64-32-16-8- 4-2-1;
  • Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ смотрим Π½Π° Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ числа, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 00011011. Π’Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ Π² ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ сигнал Β«1Β» – Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ значСния этого разряда ΠΈ суммируСм ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ способом. БоотвСтствСнно: 0+0+0+32+16+0+2+1 = 51. Π’ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, взглянув Π½Π° Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ².

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, ΠΌΠΎΠΈ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡ, Π²Ρ‹ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, Π½ΠΎ ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠΌ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ.

Β 

Π―Π·Ρ‹ΠΊ, понятный соврСмСнной Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅

ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ считывания Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° процСссорными устройствами Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ слоТнСС. Но Π·Π°Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ всС Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ:

  • Π’Π΅ΠΊΡΡ‚ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ с ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ форматирования;
  • Числа ΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с Π½ΠΈΠΌΠΈ;
  • ГрафичСскиС ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ изобраТСния;
  • Π—Π²ΡƒΠΊΠΈ, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈ выходящиС ΠΈ Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» нашСй ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ;

Помимо этого, благодаря простотС «излоТСния» Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ способы записи Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ:

  • Π”Ρ‹Ρ€ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Ρ„ΠΎΠ»Π΅Π½Ρ‚Π΅ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Ρ„ΠΎΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π΅, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Β«1Β», Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· языков программирования;

  • Π§Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ повСрхности ΠΈ Π²Ρ‹ΠΆΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΏΠ°Π΄ΠΈΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² CD ΠΈ DVD дисках;

  • БостояниСм ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтов Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ транзисторов Π² USB накопитСлях;
  • ИзмСнСниСм ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π½Π° HDD дисках;

ДополняСт прСимущСства Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ кодирования практичСски Π½Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ возмоТности ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π° Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ расстояния. ИмСнно Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ способ связи ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ с космичСскими кораблями ΠΈ искусствСнными спутниками.

Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ, сСгодня двоичная систСма счислСния являСтся языком, понятным Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Ρƒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π½Π°ΠΌΠΈ элСктронных устройств. И Ρ‡Ρ‚ΠΎ самоС интСрСсноС, Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Ρ‹ для Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ прСдвидится.

Π”ΡƒΠΌΠ°ΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ мною ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π²Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ достаточно. А дальшС, Ссли Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ‚ такая ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ смоТСт ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ этой Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹.

Π― ΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ послС нСбольшого ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»ΡŽ для вас Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ ΠΌΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠ³Π°, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ.

Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅, Ссли Π²Ρ‹ сами Π΅Π΅ ΠΌΠ½Π΅ подскаТитС πŸ˜‰

Π”ΠΎ скорых встрСч.

Β 

Β 

Text To Hex / Hex To Text


ОписаниС: Text Π² Hex / Hex Π² Text — ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π² ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ символов ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ для тСкста Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°Ρ… Windows-1251, UTF-16. Π”Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ UTF-8 тСкст с ΠΊΠΈΡ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π² JSON пСрСводится ΡˆΡ‚Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ php Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†Π΅ΠΉ json_encode() Π² \uXXXX ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ.

Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ вычислСниях ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ (Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ базовая 16, ΠΈΠ»ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ) — это позиционная систСма счислСния с основаниСм 16. Он ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… символов, Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго символы 0-9 для прСдставлСния Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚ нуля Π΄ΠΎ дСвяти, ΠΈ A, B, C, D, E, F (ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ a, b, c, d, e, f) для прСдставлСния Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚ дСсяти Π΄ΠΎ пятнадцати.

ШСстнадцатСричныС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… систСм ΠΈ программистами. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ каТдая ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° прСдставляСт собой Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ (Π±ΠΈΡ‚Ρ‹), ΠΎΠ½Π° позволяСт Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ для Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° прСдставлСниС Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. Одна ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° прСдставляСт собой кусочСк (4 Π±ΠΈΡ‚Π°), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ составляСт ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ ΠΎΠΊΡ‚Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π°ΠΉΡ‚Π° (8 Π±ΠΈΡ‚). НапримСр, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π±Π°ΠΉΡ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ значСния Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ‚ 00000000 Π΄ΠΎ 11111111 Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, Π½ΠΎ это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ прСдставлСно ΠΊΠ°ΠΊ 00 Π΄ΠΎ FF Π² ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅.

Π’ контСкстС, Π½Π΅ относящСмся ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ, индСкс ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ rix, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, дСсятичноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 10,995 Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ 2AF316. НСсколько ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ прСдставлСния констант Π² языках программирования, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… прСфикс ΠΈΠ»ΠΈ суффикс. ΠŸΡ€Π΅Ρ„ΠΈΠΊΡ «0x» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² языках C ΠΈ связанных языках, Π³Π΄Π΅ это Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ 0x2AF3.


РСсурсы:

Π‘ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ — это… Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π‘ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄?

Двоичная систСма счислСния β€” это позиционная систСма счислСния с основаниСм 2. Π’ этой систСмС счислСния Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ всСго лишь Π΄Π²ΡƒΡ… символов (Π² Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π²Ρ‹ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ 0 ΠΈ 1).

Двоичная систСма ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… устройствах, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ являСтся Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простой ΠΈ соотвСтствуСт трСбованиям:

  • Π§Π΅ΠΌ мСньшС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ сущСствуСт Π² систСмС, Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ элСмСнты, ΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ этими значСниями. Π’ частности, Π΄Π²Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ прСдставлСны ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ физичСскими явлСниями: Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ β€” Π½Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, индукция ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля большС ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚ ΠΈ Ρ‚. Π΄.
  • Π§Π΅ΠΌ мСньшС количСство состояний Ρƒ элСмСнта, Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΎΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ быстрСС ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ. НапримСр, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ состояния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля, потрСбуСтся ввСсти Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… значСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ помСхоустойчивости ΠΈ надёТности хранСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.
  • Двоичная Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ° являСтся довольно простой. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ слоТСния ΠΈ умноТСния β€” основных дСйствий Π½Π°Π΄ числами.
  • Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π° Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ для выполнСния ΠΏΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ числами.

Π’ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ элСктроникС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ разряду Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС счислСния соотвСтствуСт ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ логичСский элСмСнт (ΠΈΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΡ€ с Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎΠΉ Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅) с двумя состояниями (ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚, Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚).

1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
10 + 10 = 100

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл

0 β€’ 0 = 0
0 β€’ 1 = 0
1 β€’ 0 = 0
1 β€’ 1 = 1

ИспользованиС Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ дюймами

ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π² Π΄ΡŽΠΉΠΌΠ°Ρ… ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, Π° Π½Π΅ дСсятичныС, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: 5ΒΎβ€³, 715/16β€³, 311/32β€³ ΠΈ Ρ‚.Β Π΄.

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ чисСл

Для прСобразования ΠΈΠ· Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ стСпСнСй основания 2:

5122561286432168421

Начиная с Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ 1 всС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π°. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, которая стоит послС 1 называСтся Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ.

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл Π² дСсятичныС

Допустим, Π²Π°ΠΌ Π΄Π°Π½ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ число 110011. ΠšΠ°ΠΊΠΎΠΌΡƒ числу ΠΎΠ½ΠΎ эквивалСнтно? Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° этот вопрос, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ число ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

5122561286432168421
110011
32+16+2+1

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ, начиная с Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ. Под ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π΅Ρ‘ эквивалСнт Π² строчкС Π½ΠΈΠΆΠ΅. Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ дСсятичныС числа. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ число 110011 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ 51.
Π›ΠΈΠ±ΠΎ 1\times 2^0+1\times 2^1+0\times 2^2+0\times 2^3+1\times 2^4+1\times 2^5=51.

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π“ΠΎΡ€Π½Π΅Ρ€Π°

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ числа ΠΈΠ· Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ систСму Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΡƒΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ слСва-Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, умноТая Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π½Π° основу систСмы (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС 2). НапримСр, Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ число 1011011 пСрСводится Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ систСму Ρ‚Π°ΠΊ: 0*2+1=1 >> 1*2+0=2 >> 2*2+1=5 >> 5*2+1=11 >> 11*2+0=22 >> 22*2+1=45 >> 45*2+1=91 Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² дСсятичной систСмС это число Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ записано ΠΊΠ°ΠΊ 91. Или число 101111 пСрСводится Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ систСму Ρ‚Π°ΠΊ: 0*2+1=1 >> 1*2+0=2 >> 2*2+1=5 >> 5*2+1=11 >> 11*2+1=23 >> 23*2+1=47 Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² дСсятичной систСмС это число Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ записано ΠΊΠ°ΠΊ 47.

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ дСсятичных чисСл ΠΊ блиТайшСй стСпСни Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ, нСмСньшСй этого числа

НиТС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° функция, Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ число, нСмСньшСС Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒΡŽ Π΄Π²ΡƒΡ….

unsigned int to_deg_2(unsigned int num){
  int i;
  if ( num == 1 ) return 2;
  for( num-=1,i=1; i < sizeof(unsigned int)*8; i*=2 ) num = num|(num>>i);
  return num+1;
}

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ дСсятичных чисСл Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅

Допустим, Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ пСрСвСсти число 19 Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€ΠΎΠΉΒ :

19 /2 = 9  с остатком 1
9  /2 = 4  c остатком 1
4  /2 = 2  с остатком 0
2  /2 = 1  с остатком 0
1  /2 = 0  с остатком 1

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΌΡ‹ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ частноС Π½Π° 2 ΠΈ записываСм Π² остаток 1 ΠΈΠ»ΠΈ 0. ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 1. Π‘Ρ‚Π°Π²ΠΈΠΌ числа ΠΈΠ· остатка Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π·Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ, начиная с ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ число 19 Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ записи (начиная с ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°): 10011.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ систСмы счислСния

Π’ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ «Π‘истСмы счислСния (ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)»[1] ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ прСимущСства ΠΈ нСдостатки 4-Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ…, созданных Π₯ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΡƒΡ€ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ.

Π‘ΠΌ. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅

Бсылки

  1. ↑ http://potan.livejournal.com/91399.html БистСмы счислСния (ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)

Wikimedia Foundation. 2010.

Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€: Π”Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎ-дСсятичноС ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

ПослС ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ я Π΄ΡƒΠΌΠ°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ° с систСмами счислСния ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Π°. Но, ΠΊΠ°ΠΊ оказалось, Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅Ρ‚.
Как я писал ΠΏΠΎ ссылкС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, основная ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ это потСря точности, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, дСсятичноС число 0.8 нСльзя пСрСвСсти Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ дСсятичныС числа Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ, Π° Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ β€” ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ, этой ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈ дСсятичной систСмам ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΎΠ·Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Ρ‚ΠΎ свСтлыС ΡƒΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π»ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎ-дСсятичноС ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (binary coded decimal, BCD). Π‘ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ проста β€” Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ ΠΈ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ дСсятичной Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π·Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π±Π°ΠΉΡ‚. И Π² этом Π±Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚ΡƒΠΏΠΎ пишСм Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСсятичной Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° число, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 0.8 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 0.00001000. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°, ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π»ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅, ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π· ΡƒΠΆ вСрхняя Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π±Π°ΠΉΡ‚Π° всСгда пустуСт (Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ максимум 9 β€” это 1001), Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ дСсятичной Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π·Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠ±Π°ΠΉΡ‚. И Π½Π°Π·Π²Π°Π»ΠΈ это ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎ-дСсятичным ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (packed BCD).
Π’ ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ нашС 0.8 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 0.1000, Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ 6.75 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 0110.01110101.

ΠŸΡ€Π΅ΠΊΡ€Π°ΡΠ½Π°Ρ идСя, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ тСряСтся, Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² дСсятичныС ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ прямо Π½Π° Π»Π΅Ρ‚Ρƒ, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, откидывая лишнСС. Но ΠΊΠ°ΠΊ-Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π° ΠΎΠ½Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ распространСния, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ Тизнь машинам ΠΎΠ½Π°, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, услоТняла β€” ΠΈ памяти для хранСния чисСл Π½Π°Π΄ΠΎ большС, ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ числами Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ слоТнСС. Π’Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°Π»Π°ΡΡŒ Π·Π°Π±Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΡƒΡ€ΡŒΠ΅Π·ΠΎΠΌ, ΠΈ я Π±Ρ‹ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΎ Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π», Ссли Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅ подсказали, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ такая.

Ну ΠΈ нСбольшой ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠΎ этому ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρƒ β€” Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π»ΠΈΠ±ΠΎ дСсятичноС число, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅, подразумСвая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎ-дСсятичный ΠΊΠΎΠ΄, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС прСобразования ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π² ΡƒΠΌΠ΅, ΠΈ Π² этом Π΅Π΅ прСимущСство; Π½ΠΎ Π·Π°Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ лишний Ρ€Π°Π· ΠΌΠΎΠ·Π³ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠ³Π°Ρ‚ΡŒ, Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ?

PLANETCALC, Π”Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎ-дСсятичноС ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
Π”Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎ-дСсятичноС ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

ДСсятичноС число, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎ-дСсятичный ΠΊΠΎΠ΄

ДСсятичноС число

Β 

Π”Π²ΠΎΡ‡Π½ΠΎ-дСсятичный ΠΊΠΎΠ΄

Β 

save Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ share ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ extension Π’ΠΈΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚

alexxlab

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *