Расчет входного сопротивления

Как мы видели, отрицательная обратная связь по току вызывает стабилизацию U_BE и уменьшение коэффициента усиления по напряжению. По этой же причине снижается входной ток dI_B и увеличивается входное сопротивление, причем в то же число раз, в которое снижается коэффициент усиления по напряжению. С учетом соотношения r_CE>>R_C получаем

Вследствие отрицательной обратной связи по току выходное сопротивление растет незначительно и стремится (в случае глубокой отрицательной обратной связи) к R_C.

4.2.4. Отрицательная обратная связь по напряжению

Другой вариант отрицательной обратной связи основан на том, что в соответствии с рис. 4.13 ток I_N, пропорциональный выходному напряжению, может вычитаться из тока I_C, пропорционального входному напряжению.

Рис 4. 13 Схема с общим эмиттером и отрицательной обратной связью по напряжению

Поскольку схема с общим эмиттером инвертирует сигнал, то входное напряжение при этом уменьшается (параллельная отрицательная обратная связь). Для того чтобы проиллюстрировать работу схемы, увеличим входное напряжение на величину U_e. В результате повысится напряжение U_BE, а выходное напряжение уменьшится на величину U_a>>U_BE. Если принять, что сопротивление R_N имеет тот же порядок величины,

что r_BE, то изменение тока I_B<<I_N. Если выбрать сопротивление R₁ достаточно большим, так что U

e >>U_BE, то получим

При этом изменение выходного напряжения

Для точного расчета коэффициента усиления по напряжению применим правило узлов для базового и коллекторного выводов; в результате найдем

При R₁ 0 выражение (4. 18) преобразуется в формулу для коэффициента усиления без отрицательной обратной связи:

Отсюда видно, что резистор R_N должен быть больше R_C, так как в противном случае коэффициент усиления по напряжению уменьшится, что снижает усиление А. С другой стороны, мы видели, что R

N не может быть намного больше r_BE, так как иначе отрицательная обратная связь не действует Необходимым компромиссом является выбор R_NR_Cr_BE. Для случая глубокой отрицательной обратной связи, когда R₁ на порядок отличается от R_N, коэффициент усиления по напряжению

что легко установить с помощью физических рассуждений.

Входное сопротивление несложно рассчитать. Изменение тока через R_N составляет

Таким образом, резистор отрицательной обратной связи RN воздействует на входное сопротивление как резистор R_N/S(R_Cr_CER_N) включенный между базой и общей точкой. При этом получим

Вследствие отрицательной обратной связи по напряжению выходное сопротивление тоже уменьшается. Это происходит потому, что одновременно с коллекторным потенциалом возрастает базовый ток через резистор R_N. В связи с этим изменение выходного напряжения приводит к возрастанию коллекторного тока. С учетом принятых допущений получаем

4.2.5. Установка рабочей точки

Приведенные выше соображения справедливы в режиме работы транзистора при малых сигналах в заданной рабочей точке I_CA, U_CEA. Для установки рабочей точки последовательно с источником напряжения малого сигнала можно включить источник напряжения величиной U_BEA (рис. 4.14).

Рис 4.14 Принцип установки рабочей точки

Однако это решение из-за наличия незаземленного источника напряжения неэкономично. Поэтому базовое напряжение U_BEA обеспечивается источником питающего напряжения V⁺, а база присоединяется к источнику переменного напряжения u_e через конденсатор (рис.

4.15).

Рис 4.15 Установка рабочей точки с помощью базового делителя напряжения

Выходное напряжение u_a снимается с выхода через другой конденсатор. Таким образом, схема содержит два фильтра верхних частот, нижняя граничная частота которых, должна быть выбрана так, чтобы полностью пропускались нижние частоты сигнала.

Из рассмотрения крутой части передаточной характеристики, изображенной на рис. 4.5, видно, что влияние малых отклонений напряжения U_BEA на I_C существенно. Небольшие отклонения U

BEA вызывают значительные отклонения коллекторного тока, поэтому вследствие неизбежного разброса параметров U_BEA необходимо регулировать индивидуально для каждого отдельного транзистора с помощью подстроечного резистора R₂. Кроме того, схема особенно чувствительна к температурному дрейфу. Напряжение база-эмиттер, соответствующее определенному коллекторному току, уменьшается на 2 мВ при повышении температуры на один градус. Это обстоятельство наглядно иллюстрируется на рис. 4.16 с помощью фиктивного источника напряжения в базовом выводе.

Рис 4.16 Эквивалентная схема для эффекта дрейфа напряжения база-эмиттер

Напряжение этого источника при комнатной температуре равно нулю и увеличивается на 2 мВ при повышении температуры на один градус Этот источник включается последовательно с изображенным на рис. 4.15 источником напряжения сигнала, что приводит к следующей величине дрейфа потенциала коллектора при отсутствии сигнала:

Таким образом, при повышении температуры на 20° потенциал коллектора при отсутствии сигнала уменьшится примерно на 6 В. Такое большое отклонение от заданной рабочей точки является недопустимо большим.

Входное сопротивление Калькулятор | Вычислить Входное сопротивление

✖Входное напряжение — это напряжение, подаваемое на устройство.ⓘ Входное напряжение [Vi]		AbvoltАттовольтсантивольтДецивольтДекавольтEMU электрического потенциалаESU электрического потенциалаФемтовольтГигавольтГектовольткиловольтМегавольтмикровольтмилливольтНановольтпетавольтпиковольтПланка напряженияStatvoltТеравольтвольтВатт / АмперЙоктовольтЦептовольт	+10% -10%
✖Сигнальный ток в базе — это ток, текущий через базу в любой момент. ⓘ Сигнальный ток в базе [i b]		AbampereАмперАттоамперБайотсантиамперСГС ЭМБлок ЭС СГСДециамперДекаампереEMU текущегоESU текущегоExaampereФемтоамперГигаамперГилбертгектоамперкилоамперМегаампермикроамперМиллиампернаноамперПетаамперПикоамперStatampereтераамперЙоктоампереЙоттаампереZeptoampereZettaampere	+10% -10%

✖Входное сопротивление — это сопротивление, видимое источником тока или источником напряжения, который управляет схемой.ⓘ Входное сопротивление [Rin]

AbohmEMU сопротивленияESU сопротивленияExaohmГигаомкилооммегаоммикроомМиллиомНаномомПетаомПланка сопротивлениеКвантованная Hall СопротивлениеВзаимный СименсStatohmВольт на АмперYottaohmZettaohm

⎘ копия

👎

Формула

сбросить

👍

Входное сопротивление Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Входное напряжение: 2.5 вольт —> 2.5 вольт Конверсия не требуется
Сигнальный ток в базе: 25 Ампер —> 25 Ампер Конверсия не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

0.1 ом —> Конверсия не требуется

< 10+ Базовые конфигурации Калькуляторы

Общий коэффициент усиления по напряжению при подключении сопротивления нагрузки к усилителю

Общий прирост напряжения = -Общий коэффициент усиления по току эмиттера*(1/Общее сопротивление коллектора+1/Сопротивление нагрузки)/(Сопротивление сигнала+(Общий коэффициент усиления по току эмиттера+1)*Общее сопротивление в эмиттере) Идти

Общий коэффициент усиления по напряжению при заданном сопротивлении

Общий прирост напряжения = (Входное сопротивление/(Входное сопротивление+Сопротивление сигнала))*Коэффициент усиления по напряжению*(Сопротивление нагрузки/(Сопротивление нагрузки+Выходное сопротивление)) Идти

Коэффициент усиления выходного напряжения с учетом крутизны

Коэффициент усиления выходного напряжения = -(Сопротивление нагрузки полевого МОП-транзистора/(1/Крутизна MOSFET+Серийный резистор)) Идти

Входное сопротивление усилителя

Вход усилителя = (Входное сопротивление/(Входное сопротивление+Сопротивление сигнала))*Малый сигнал Идти

Общий коэффициент усиления по напряжению с учетом крутизны

Общий прирост напряжения = -Крутизна MOSFET*(1/Сопротивление нагрузки+1/Сопротивление нагрузки) Идти

Напряжение между затвором и истоком

Напряжение между затвором и истоком = Входное напряжение/(1+Крутизна MOSFET*Серийный резистор) Идти

Входное сопротивление

Входное сопротивление = Входное напряжение/Сигнальный ток в базе Идти

Общий прирост напряжения

Общий прирост напряжения = Выходное напряжение/Выходной сигнал Идти

Общий коэффициент усиления по напряжению с учетом источника сигнала

Общий прирост напряжения = Выходное напряжение/Входной сигнал Идти

Входное сопротивление транзисторного усилителя

Сопротивление = Вход усилителя/Входной ток Идти

Входное сопротивление формула

Входное сопротивление = Входное напряжение/Сигнальный ток в базе
R_in = V_i/i_b

Что влияет на входное сопротивление усилителя CE?

Когда к усилителю CE (Common Emitter) добавляется сопротивление эмиттера, его усиление по напряжению уменьшается, но увеличивается входное сопротивление. Когда байпасный конденсатор подключается параллельно сопротивлению эмиттера, коэффициент усиления по напряжению CE-усилителя увеличивается.

Share

Copied!

Операционный усилитель

— Как рассчитать входное сопротивление и передаточную функцию

Пожалуйста, маркируйте свои компоненты в будущем. Так было бы намного проще отвечать. Вот моя версия вашей схемы для упрощения:

^{смоделируйте эту схему – схема создана с помощью CircuitLab}

Вот основные моменты, от которых зависит остальная часть объяснения: иметь бесконечный входной импеданс, и любое его влияние на потенциал в точке X, \$v_X\$, пренебрежимо мало.

Предполагается, что операционный усилитель имеет нулевое выходное сопротивление. На самом деле даже неидеальный операционный усилитель с отрицательной обратной связью будет иметь выходное сопротивление, очень близкое к нулю (с некоторыми оговорками). Следовательно, на его выходной потенциал \$v_Y\$ никакая нагрузка (например, R3, R4, C2 и все, что последует) никак не повлияет.

Операционный усилитель сконфигурирован как повторитель напряжения со 100% отрицательной обратной связью для коэффициента усиления, равного 1. Следовательно, \$v_Y = v_X\$

Операционный усилитель эффективно изолирует все, что находится слева от него (входная сторона), от всего, что находится справа (выходная сторона), благодаря пунктам 1 и 2 выше.

Теперь мы можем заняться проблемой. Во-первых, убедитесь, что вы знакомы с теоремой Тевенина (вот страница в Википедии).

Делитель входного напряжения может быть уменьшен до эквивалента Тевенина, состоящего из одного источника напряжения и одного сопротивления. Источник напряжения Тевенена будет иметь половину потенциала питания:

$$ \begin{выровнено} V_{Th2} &= 5V \times \frac{R_2}{R_1+R_2} \\ \\ &= 5V \times \frac{10M\Omega}{10M\Omega+10M\Omega} \\ \\ &= 5V \times \frac{10M\Omega}{20M\Omega} \\ \\ &= 2,5В \\\\ \end{выровнено} $$

Сопротивление Тевенена \$R_{Th2}\$ будет суммарным сопротивлением R1 и R2, как если бы они были соединены параллельно:

$$ \begin{выровнено} R_{Th2} &= R_1 \параллельно R_2 \\ \\ &= \frac{R_1 \times R_2}{R_1+R_2} \\ \\ &= \frac{10M\Omega \times 10M\Omega}{10M\Omega+10M\Omega} \\ \\ &= 5М\Омега \\ \\ \end{выровнено} $$

Замените цепь, состоящую из источника питания 5 В, резисторов R1 и R2, их эквивалентом Тевенина:

^{смоделируйте эту схему и R4 с \$R_{Th3}\$, делая вид, что источник напряжения \$v_Y\$ стал источником одной десятой \$v_Y\$ (без внутреннего импеданса) следующим образом:}

$$ \begin{выровнено} v_{Th3} &= v_Y \times \frac{R_4}{R_3 + R_4} \\ \\ &= v_Y \times \frac{1k\Omega}{9к\Омега + 1к\Омега} \\ \\ &= v_Y \times \frac{1k\Omega}{10k\Omega} \\ \\ &= \frac{v_Y}{10} \\ \\ \\ R_{Th3} &= R_3 \параллельно R_4 \\ \\ &= 9к\Омега\параллельно 1к\Омега\\ \\ &= \frac{9k\Omega \times 1k\Omega}{9k\Omega + 1k\Omega} \\ \\ &= 900\Омега \end{выровнено} $$

^{смоделируйте эту схему}

Вот вся схема с обоими эквивалентами Тевенина:

^{смоделируйте эту схему}

Я добавил компонент с импедансом \$Z_L\$, представляющий некоторую нагрузку, подключенную к выходу. Без нагрузки конденсатор C2 не пропускает ток и не может ни с чем «соединяться по переменному току». Просто напомню, что в реальной жизни там будет нагрузкой, и это надо учитывать при расчете передаточных функций. Если нагрузка пренебрежимо мала (высокий импеданс), то можно сказать, что на C2 никогда не будет заряда, на нем не будет напряжения и \$V_{OUT} = V_Z\$.

Из-за пунктов 1 и 4 выше, все, что подключено к IN, увидит, глядя в C1, последовательно соединенную пару C1 и \$R_{Th2}\$, за которой следует источник напряжения с нулевым импедансом. Следовательно: 9{-6})с} \\ \\ \end{выровнено} $$

Разделите схему на три независимых этапа (независимых в соответствии с пунктом 4 выше), как я сделал выше с красным (F), зеленым (G) и синим (H) прямоугольниками.

Обратите внимание, что смещение постоянного тока 2,5 В, вносимое источником \$V_{Th2}\$, можно не принимать во внимание, когда речь идет о передаточных функциях в частотной области, поскольку анализ переменного тока слабого сигнала рассматривает все узлы с фиксированным потенциалом постоянного тока, как если бы они были измельчены.

Стадия F имеет выход X. Это делитель потенциала, состоящий из двух элементов, C1 и \$R_{Th2}\$. Помня, что мы имеем дело с амплитудами сигнала переменного тока, как и с любым делителем потенциала, сигнал в точке X равен: 9{-6})с} \\ \\ &= \frac{10s}{1 + 10s} \\ \\ \end{выровнено} $$

Стадия G является каскадом с единичным усилением:

$$ G(s) = 1 $$

Стадия H имеет вход \$v_Y\$. Если пренебречь нагрузкой \$Z_L\$, как я говорил ранее, ток не может течь через \$R_{Th3}\$ или \$C_2\$, на них не может быть напряжения, и \$V_{OUT } = V_Z = V_{Th3} = \frac{V_Y}{10}\$.

Итак, в случае, когда элемент \$Z_L\$ отсутствует или имеет очень высокий импеданс, передаточная функция будет просто:

$$ \begin{выровнено} H_{Z_L\стрелка вправо\infty}(s) &= \frac{v_{OUT}}{v_Y} \\ \\ & = \ гидроразрыва {\ влево (\ гидроразрыва {v_Y} {10} \ справа)} {v_Y} \\ \\ &= \фракция{1}{10} \end{выровнено} $$

В более вероятном сценарии, когда \$Z_L\$ заметен, вы должны рассматривать всю сеть из \$R_{Th3}\$, C2 и \$Z_L\$ как еще один потенциальный делитель с выходом \$ v_{OUT}\$ через \$Z_L\$:

$$ \begin{выровнено} v_{OUT} &= v_{Th3} \times \frac{Z_L}{Z_L+Z_{C2}+Z_{R_{Th3}}} \\ \\ &= \frac{v_Y}{10} \times \frac{Z_L}{Z_L+\frac{1}{sC_2}+R_{Th3}} \\ \\ &= \frac{v_Y}{10} \times \frac{sZ_LC_2}{sZ_LC_2+1+sR_{Th3}C_2} \\ \\ \end{выровнено} $$ 9{-3})\право]s} \end{выровнено} $$

Я оставлю это кому-то другому для упрощения.

буфер — Как рассчитать входное и выходное сопротивление повторителя напряжения операционного усилителя?

Выходное сопротивление [замкнутого контура] операционного усилителя хорошо моделируется как индуктор, включенный последовательно с небольшим сопротивлением. Мы будем прогнозировать значения или диапазоны значений, во время этого ответа. Чтобы получить значения ClosedLoop, мы сначала поймем производительность OpenLoop «типичного» операционного усилителя.

Эффект замкнутого контура Zout, являющийся ИНДУКТИВНЫМ плюс небольшое сопротивление, имеет решающее значение для понимания того, почему некоторые значения конденсаторов будут вызывать звон или колебание при шунтировании выходного вывода операционного усилителя. Эти значения будут варьироваться от операционного усилителя к операционному усилителю, от технологии к технологии, от конкретной внутренней схемы операционного усилителя к другим конкретным внутренним схемам; прочитав этот ответ, вы поймете эту зависимость.

Производитель может предоставить или не предоставить график зависимости частоты для Av = +1, Av = -1, Av = -10 и т. д.

Производитель может указать или не указать типичный номер в таблицах параметров.

Но вот как действовать.

Выходные каскады комплементарных биполярных (современных операционных усилителей) будут иметь схему класса AB, которая управляет выводом Vout. Работа этих двух устройств с током 0,5 мА дает приращение Rout каждого биполярного устройства в 52 Ом; с двумя эмиттерами, эффективно управляющими Vout параллельно, Rout уменьшается вдвое до 26 Ом OPENLOOP .

Некоторые высокоскоростные биполярные операционные усилители используют свои выходные каскады при более высоких токах, и вы увидите графики или значения в таблицах параметров, 15 Ом или 10 Ом, снова эти значения * РАЗОМКНУТЫЙ КОНТУР .

Приведем пример. Наш операционный усилитель имеет DC_gain 1e+6, F3dB 10 Гц, ширину полосы единичного усиления (UGBW) 10 МГц и Rout выходного контура (по постоянному току) 10 Ом.

Как работает схема в топологии Voltage_Follower?

• От постоянного тока до 10 Гц Rout будет 10/1 000 000 = 10 мкОм.

• Поскольку коэффициент усиления разомкнутого контура спадает с увеличением частоты, уменьшающийся коэффициент усиления контура создает НАРАЩИВАЮЩИЙСЯ Zout со сдвигом фазы. Этот эффект точно такой же, как у индуктора, включенного последовательно со схемой ClosedLoop.

• Предскажем, что индуктор. Получив это значение индуктивности, мы можем зашунтировать вывод Vout некоторой емкостью и предсказать частоту звона или колебаний. Зная Rout (в данном случае это 10 Ом), мы знаем демпфирующее сопротивление и можем предсказать добротность (последующая полоса пропускания -3 дБ) цепи R+L+C.

• Что мы знаем? На частоте UGBW операционный усилитель больше не имеет никакого контроля над выходным напряжением, и на выходном выводе появляется полное значение DC_Rout. Вы можете увидеть этот эффект в некоторых таблицах данных, если график Zout расширен до и за пределы UGBW. У Analog Devices есть несколько операционных усилителей с такой характеристикой.

• Для нашего примера операционного усилителя Rout (ZOUT) составляет 10 Ом на частоте 10 МГц при запасе по фазе 90 градусов на этой частоте.

• Какое значение индуктора? Учитывая Zl = 2 * PI * F * L, мы просто делим Zl/(6,28 * UGBW) == L == 10_Ом/62,8 МегаГерц, и находим катушку индуктивности == 10/62 микроГенри = 160 наноГенри.

Что же происходит, когда конденсатор загружает (шунтирует) эту цепь повторителя напряжения на операционном усилителе?

Зависит от …. насколько близка к UGBW резонансная частота LC? В худшем случае вам может понадобиться ВСТАВЬТЕ внешний демпфирующий дискретный резистор. Итак, давайте проведем математику.

Предположим, что «индуктор» действительно 0,16 мкГн. Поместите емкостную нагрузку 0,16 мкФ.

С классической формулой резонанса

• 1/[ 2 * pi * sqrt(L * C) ]

ожидаем ровно 1МГц F_ringing.

[Я использовал кнопку «OutZ» в Signal Chain Explorer для просмотра результатов.]

F_ring действительно 1 МГц. С пиковым значением 20 дБ.

Затем я вставил резистор между операционным усилителем Unity Gain и конденсатором 0,16 мкФ.

===============================

Относительно входного сопротивления и емкости:

Входная емкость сильно зависит от была ли входная diffpair каскадирована для минимизации умножения Миллера. Изучите таблицу параметров и схему Fairchild UA715, чтобы узнать об этом преимуществе.

Входное сопротивление будет отличаться от входного тока (смещение или утечка).

Входные каскады FET/CMOS будут иметь ток в нано/пико/фемтоамперах при комнатной температуре. При 125 °C входной ток в датах полевых транзисторов или необходимых цепях электростатического разряда может увеличиться в 1000 с или в 1 000 000 раз. Если вы случайно используете резисторы на 1 МОм, вас ждет сюрприз.

Входное сопротивление будет высоким для входов FET/CMOS и относительно НИЗКИМ для биполярных входов.