Расчет полной мощности — Help for engineer

Расчет полной мощности

Полная мощность (S) образуется из двух составляющих:

— активная мощность (P) – выполняет полезную работу (полезная мощность), превращается в другие виды энергии (тепловая энергия: водонагреватель, утюг и т.д. являются активной нагрузкой)

— реактивная мощность (Q) – бывает индуктивная и емкостная, в зависимости от нагрузки в сети. Чаще всего дома мы используем индуктивную мощность, любой электрический прибор, где есть катушка, обмотки, является реактивной нагрузкой (электродрель, миксер, холодильник). Энергия не рассеивается на реактивных элементах, она на них за один полупериод накапливается и отдается обратно в сеть. Хотя без реактивной составляющей была бы невозможна работа многих электрических приборов, ее присутствие вызывает появление ряда негативных факторов:

		— нагрев проводников;
		— влияние на сеть – добавление в нее реактивной составляющей, которая плохо сказывается в дальнейшем на потребителях.

Конечно же между выше упомянутыми параметрами существуют зависимости. Расчет полной мощности осуществляется по следующей формуле:

где U и I – действующие значения напряжения и тока соответственно.

Активная и реактивная мощности находятся в прямой зависимости с коэффициентом мощности (cosφ):

Полная мощность дает потребителям все необходимые составляющие и рассчитывается:

На рисунке ниже (треугольник мощностей) изображена зависимость полной мощности и ее составляющих от угла cosφ, который является углом сдвига между напряжением и током.

Единицы измерений приняты немного разные, хотя смысл их остается один и тот же, полная мощность измеряется в ВА (Вольт Ампер), активная мощность в Вт (Ватт), а реактивная в ВАр (Вольт Ампер реактивный).

Недостаточно прав для комментирования

Активная реактивная и полная мощность

Содержание:

1. Формулы активной, реактивной и полной мощности
2. Как найти активную, реактивную и полную мощность
3. Видео

В электротехнике среди множества определений довольно часто используются такие понятия, как активная, реактивная и полная мощность. Эти параметры напрямую связаны с током и напряжением в замкнутой электрической цепи, когда включены какие-либо потребители. Для проведения вычислений применяются различные формулы, среди которых основной является произведение напряжения и силы тока. Прежде всего это касается постоянного напряжения. Однако в цепях переменного тока мощность разделяется на несколько составляющих, отмеченных выше. Вычисление каждой из них также осуществляется с помощью формул, благодаря которым можно получить точные результаты.

Формулы активной, реактивной и полной мощности

Основной составляющей считается активная мощность. Она представляет собой величину, характеризующую процесс преобразования электрической энергии в другие виды энергии. То есть по-другому является скоростью, с какой потребляется электроэнергия. Именно это значение отображается на электросчетчике и оплачивается потребителями.

Вычисление активной мощности выполняется по формуле: P = U x I x cosф.

В отличие от активной, которая относится к той энергии, которая непосредственно потребляется электроприборами и преобразуется в другие виды энергии – тепловую, световую, механическую и т.д., реактивная мощность является своеобразным невидимым помощником. С ее участием создаются электромагнитные поля, потребляемые электродвигателями. Прежде всего она определяет характер нагрузки, и может не только генерироваться, но и потребляться.

Расчеты реактивной мощности производятся по формуле: Q = U x I x sinф.

Полной мощностью является величина, состоящая из активной и реактивной составляющих. Именно она обеспечивает потребителям необходимое количество электроэнергии и поддерживает их в рабочем состоянии. Для ее расчетов применяется формула: S = .

Как найти активную, реактивную и полную мощность

Активная мощность относится к энергии, которая необратимо расходуется источником за единицу времени для выполнения потребителем какой-либо полезной работы. В процессе потребления, как уже было отмечено, она преобразуется в другие виды энергии.

В цепи переменного тока значение активной мощности определяется, как средний показатель мгновенной мощности за установленный период времени. Следовательно, среднее значение за этот период будет зависеть от угла сдвига фаз между током и напряжением и не будет равной нулю, при условии присутствия на данном участке цепи активного сопротивления. Последний фактор и определяет название активной мощности. Именно через активное сопротивление электроэнергия необратимо преобразуется в другие виды энергии.

При выполнении расчетов электрических цепей широко используется понятие реактивной мощности. С ее участием происходят такие процессы, как обмен энергией между источниками и реактивными элементами цепи. Данный параметр численно будет равен амплитуде, которой обладает переменная составляющая мгновенной мощности цепи.

Существует определенная зависимость реактивной мощности от знака угла ф, отображенного на рисунке. В связи с этим, она будет иметь положительное или отрицательное значение. В отличие от активной мощности, измеряемой в ваттах, реактивная мощность измеряется в вар – вольт-амперах реактивных. Итоговое значение реактивной мощности в разветвленных электрических цепях представляет собой алгебраическую сумму таких же мощностей у каждого элемента цепи с учетом их индивидуальных характеристик.

Основной составляющей полной мощности является максимально возможная активная мощность при заранее известных токе и напряжении. При этом, cosф равен 1, когда отсутствует сдвиг фаз между током и напряжением. В состав полной мощности входит и реактивная составляющая, что хорошо видно из формулы, представленной выше. Единицей измерения данного параметра служит вольт-ампер (ВА).

Полная мощность | Все формулы

Сообщение от администратора:

Ребята! Кто давно хотел выучить английский?
Переходите по моей ссылке и получите два бесплатных урока в школе английского языка SkyEng! 
Занимаюсь там сам — очень круто. Прогресс налицо.

В приложении можно учить слова, тренировать аудирование и произношение.

Попробуйте. Два урока бесплатно по моей ссылке!
Жмите СЮДА

Полная мощность — величина, равная произведению действующих значений периодического электрического тока I в цепи и напряжения U на её зажимах

Реактивная мощность связана с полной мощностью и активной :

Полная мощность — есть ничто иное как вся мощность. Она необходима для определения коэффициента мощности (отношение активной мощности к полной мощности)

Так же есть :

Реактивная мощность

Активная мощность тока

В формуле мы использовали :

— Полная мощность

— Напряжение цепи

— Сила тока

— Реактивная мощность

— Активная мощность

— Угол сдвига фаз

Калькулятор расчета мощности по току и напряжению

Мощность — это физическая величина, равная отношению количества работы ко времени совершения этой работы.

Мощность электрического тока — это величина, характеризующая скорость преобразования электрической энергии в другие виды энергии. Международная единица измерения — Ватт (Вт/W).

Онлайн калькулятор расчета мощности по току и напряжению, позволяет рассчитать мощность электрического тока по известным значениям силы тока и напряжения сети. При расчете нашим калькулятором, вы получаете результат по классической формуле нахождения мощности: P = U*I. Этого должно быть вполне достаточно при вычислении мощности электрической сети.

Однако существуют уточненные формулы нахождения мощности приборов для одно- и трехфазной сети, в которых добавляется коэффициент мощности cosφ.

 

Теория

cosφ — безразмерная величина, которая равна отношению активной мощности к полной. Чем ближе это значение к единице, тем лучше для электросети, так как при значении cos φ=1, реактивная мощность равна нулю.  По умолчанию значение cosφ принимается за 0,95 для бытовых электросетей и 0,95 до 0,65 для промышленных.

Полная мощность электроприбора — это величина, которая включает в себе как активную, так и реактивную составляющие мощности, она обеспечивает потребителей электроэнергии всем необходимым. 

Активная мощность — реальная, полезная, настоящая мощность, эта нагрузка поглощает всю энергию и превращает ее в полезную работу, например, свет от лампочки. Сдвиг по фазе отсутствует и именно она определяется формулой P = U*I. 

Реактивная мощность — безваттная (бесполезная) мощность, которая характеризуется тем, что сначала в приборе происходит накопление энергии, а затем эта же энергия передается обратно в источник. К таким элементам электроцепей относят катушки и конденсаторы. А поскольку главная цель существующего электроснабжения — это сокращение издержек, а не перекачивание ее туда и обратно, наличие реактивной составляющей считается вредной характеристикой цепи.

 

Формула расчета мощности

Для однофазной электрической сети расчет мощности происходит по формуле:  P = U*I*cosφ. Для трехфазной сети:  P = 1,73U*I*cosφ.  Напряжение принимается в 220В и 380В соответственно.

Получается, чтобы вычислить мощность электрического прибора вручную, нужно только знать его силу тока, так как все остальное нам уже известно.

Конечные формулы расчета мощности:

• P = 220*I*0,95 — для однофазной сети;
• P = 1,73*380*I*0,95 — для трехфазной сети.

формула, как определить — Asutpp

Мощностные характеристики установки или сети являются основными для большинства известных электрических приборов. Активная мощность (проходящая, потребляема) характеризует часть полной мощности, которая передается за определенный период частоты переменного тока.

Определение

Активная и реактивная мощность может быть только у переменного тока, т. к. характеристики сети (силы тока и напряжения) у постоянного всегда равны. Единица измерений активной мощности  Ватт, в то время, как реактивной – реактивный вольтампер и килоВАР (кВАР). Стоит отметить, что как полная, так и активная характеристики могут измеряться в кВт и кВА, это зависит от параметров конкретного устройства и сети. В промышленных цепях чаще всего измеряется в килоВаттах.

Соотношение энергий

Электротехника используется активную составляющую в качестве измерения передачи энергии отдельными электрическими приборами. Рассмотрим, сколько мощности потребляют некоторые из них:

Прибор	Мощность бытовых приборов, Вт/час
Зарядное устройство	2
Люминесцентная лампа ДРЛ	От 50
Акустическая система	30
Электрический чайник	1500
Стиральной машины	2500
Полуавтоматический инвертор	3500
Мойка высокого давления	3500

 

Исходя из всего, сказанного выше, активная мощность – это положительная характеристика конкретной электрической цепи, которая является одним из основных параметров для выбора электрических приборов и контроля расхода электричества.

Генерация активной составляющей

Обозначение реактивной составляющей:

Это  номинальная величина, которая характеризует нагрузки в электрических устройствах при помощи колебаний ЭМП и потери при работе прибора. Иными словами, передаваемая энергия переходит на определенный реактивный преобразователь (это конденсатор, диодный мост и т. д.) и проявляется только в том случае, если система включает в себя эту составляющую.

Расчет

Для выяснения показателя активной мощности, необходимо знать полную мощность, для её вычисления используется следующая формула:

S = U \ I, где U – это напряжение сети, а I – это сила тока сети.

Этот же расчет выполняется при вычислении уровня передачи энергии катушки при симметричном подключении. Схема имеет следующий вид:

Схема симметричной нагрузки

Расчет активной мощности учитывает угол сдвига фаз или коэффициент (cos φ), тогда:

S = U * I * cos φ.

Очень важным фактором является то, что эта электрическая величина может быть как положительной, так и отрицательной. Это зависит от того, какие характеристики имеет cos φ. Если у синусоидального тока угол сдвига фаз находится в пределах от 0 до 90 градусов, то активная мощность положительная, если от 0 до -90 – то отрицательная. Правило действительно только для синхронного (синусоидального) тока (применяемого для работы асинхронного двигателя, станочного оборудования).

Также одной из характерных особенностей этой характеристики является то, что в трехфазной цепи (к примеру, трансформатора или генератора), на выходе активный показатель полностью вырабатывается.

Расчет трехфазной сети

Максимальная и активная обозначается P, реактивная мощность – Q.

Из-за того, что реактивная обуславливается движением и энергией магнитного поля, её формула (с учетом угла сдвига фаз) имеет следующий вид:

Q_L = U_LI = I²x_L

Для несинусоидального тока очень сложно подобрать стандартные параметры сети. Для определения нужных характеристик с целью вычисления активной и реактивной мощности используются различные измерительные устройства. Это вольтметр, амперметр и прочие. Исходя от уровня нагрузки, подбирается нужная формула.

Из-за того, что реактивная и активная характеристики связаны с полной мощностью, их соотношение (баланс) имеет следующий вид:

S = √P² + Q², и все это равняется U*I .

Но если ток проходит непосредственно по реактивному сопротивлению. То потерь в сети не возникает. Это обуславливает индуктивная индуктивная составляющая – С и сопротивление – L. Эти показатели рассчитываются по формулам:

Сопротивление индуктивности: x_L = ωL = 2πfL,

Сопротивление емкости: хc = 1/(ωC) = 1/(2πfC).

Для определения соотношения активной и реактивной мощности используется специальный коэффициент. Это очень важный параметр, по которому можно определить, какая часть энергии используется не по назначению или «теряется» при работе устройства.

При наличии в сети активной реактивной составляющей обязательно должен рассчитываться коэффициент мощности. Эта величина не имеет единиц измерения, она характеризует конкретного потребителя тока, если электрическая система содержит реактивные элементы. С помощью этого показателя становится понятным, в каком направлении и как сдвигается энергия относительно напряжения сети. Для этого понадобится диаграмма треугольников напряжений:

Диаграмма треугольников напряжений

К примеру, при наличии конденсатора формула коэффициента имеет следующий вид:

cos φ = r/z = P/S

Для получения максимально точных результатов рекомендуется не округлять полученные данные.

Компенсация

Учитывая, что при резонансе токов реактивная мощность равняется 0:

Q = QL — QC = ULI – UCI

Для того чтобы улучшить качество работы определенного устройства применяются специальные приборы, минимизирующие воздействие потерь на сеть. В частности, это ИБП. В данном приборе не нуждаются электрические потребители со встроенным аккумулятором (к примеру, ноутбуки или портативные устройства), но для большинства остальных источник бесперебойного питания является необходимым.

При установке такого источника можно не только установить негативные последствия потерь, но и уменьшить траты на оплату электричества. Специалисты доказали, что в среднем, ИБП поможет экономить от 20 % до 50 %. Почему это происходит:

1. Значительно уменьшается нагрузка силовых трансформаторов;
2. Провода меньше нагреваются, это не только положительно влияет на их работу, но и повышает безопасность;
3. У сигнальных и радиоустройств уменьшаются помехи;
4. На порядок уменьшаются гармоники в электрической сети.

В некоторых случаях специалисты используют не полноценные ИБП, а специальные компенсирующие конденсаторы. Они подходят для бытового использования, доступны и продаются в каждом электротехническом магазине. Для расчета планируемой и полученной экономии можно использовать все вышеперечисленные формулы.

цепи переменного и постоянного тока коэффициент мощности

В статье мы расскажем про мощность в цепи переменного и постоянного тока, а также мгновенную, активную, реактивную и полную мощность, а также что такое коэффициент мощности. Всех их формулы и примеры на нахождение мощности.

Мощность, генерируемая потоком через проводник тока I с напряжением U на его концах, выражается следующей формулой: 

Используя закон Ома, можно определить формулу для мощности с известными сопротивлением и напряжением: 

Аналогично, формула мощности может быть определена в зависимости от сопротивления и тока:

Задачи на нахождение мощности

Задача 1

Напряжение 5 В было измерено на концах резистора 10 Ом. Какая будет мощность? 

Решение:

Применить второе уравнение: Р = 5 ² /10 = 25/10 = 2,5 Вт 

Задача 2

Держатель лампы, несущий опорной мощности P = 21Вт при напряжении U = 12 В для подачи питания накала питания может быть использован со следующим параметры: U = 12В I max= 1А. Какой ток протекает при нормальной работе лампы? 

Решение:

Давайте посчитаем, какой ток протекает при нормальной работе лампы: 

P = U * I 
I = P / U 
I = 21 Вт / 12 В 
I = 1,75 A 

Это означает, что источник питания с заданными параметрами не подходит для питания этой лампы.

Мощность в цепи переменного тока

Мощность в цепи переменного тока в физики и обычной жизни одно из базовых понятий, которое нужно понимать перед началом работы с электроприборами. Далее вы увидите основные формулы мощности и их применение в задачах.

Мгновенная мощность

При рассмотрении энергетических процессов в цепях переменного тока удобно использовать разные типы энергии. Мгновенная мощность равна произведению мгновенных значений тока и напряжения на части цепи:

где: U и I — эффективные значения напряжения и тока, а φ и ω — соответственно разность фаз между током и напряжением и угловой частотой (пульсация).

Активная мощность

Активная мощность характеризуется текущими потерями энергии в течение 1 секунды в активных компонентах цепи (для нагрева, излучения или механических работ). Он измеряется в ваттах и ​​определяется мгновенным значением мощности за период:

Реактивная мощность

Реактивная мощность связана с реактивными сопротивлениями, которые периодически накапливают энергию, а затем возвращают ее источнику, но сами не поглощают энергию. Единица реактивной мощности вар. Реактивная мощность может быть определена по формуле:

Реактивная мощность положительна при токе, задержанном по отношению к напряжению (φ>0), и отрицательна при токе, который обгоняет напряжение (φ<0).

Если ток действующего значения I протекает через индуктивность L, то: Q = ω*L*I²

Если к конденсатору С приложено напряжение действующего значения U, то: Q = -ω*C*U²

Полная мощность

Полная мощность (кажущаяся) определяется произведением эффективных значений напряжения и тока в сечении провода:

S = I*U

Кажущаяся силовая установка называется ВА (вольтампер). Отношение активной мощности к полной мощности P/S = cosφ называется коэффициентом мощности.

Активная, реактивная и полная мощность связаны друг с другом следующими отношениями:

Задача 3. Рассчитайте угол сдвига фаз цепи, в которой активная мощность составляет 1 кВт, а реактивная мощность — 0,2 кВар.

Решение.

Так мы добрались до конца второго, наверное, самого сложного для понимания руководства по электротехнике. Я не знаю, как это будет принято читателями. Написав это, я должен был решить серьезную дилемму: на самом деле ничего не объясняло простоту и поверхностные вопросы или серьезную трактовку темы. Проблема в том, что последнее возможно только на основе понятий из высшей математики, о которых большинство читателей, вероятно, не имеют ни малейшего понятия. Тем не менее, я должен был быть последовательным. В первой части я использовал элементы высшей математики, поэтому мне пришлось сделать это во второй, хотя я «простил» символический метод описания синусоидальных переменных, но я надеюсь, что те, кто интересуется электротехникой, хотя бы слышали об интегралах, дифференциалах и производных функций. Как я уже писал во введении: вы можете изучать электротехнику только самостоятельно! Это требует прочной основы в области математики, желание и трудолюбие. Однако это не простая задача, это совсем другая проблема.

Видеоурок по мощности тока

Ниже мы покажем вам простое объяснение по мощности, в котором подведем итоги по данной статье!

3.5. Активная, реактивная и полная мощности

Мощность переменного тока — величина, периодически изменяющаяся. Ее мгновенное значение

Пусть ток отстает по фазе от напряжения на угол , т.е.. Тогда мгновенное значение мощности

Но

Тогда

Мгновенная мощность имеет постоянную составляющую и переменную двойной частоты. Диаграммы изменения приведены на рис.40. На ин­тервалах, когдаu и i имеют одинаковое направление, мгновенная мощность положительна, энергия потребляется от источника. На интервалах, когда u и i имеют противоположное направление, мгновенная мощность отрицательна и энергия возвращается источнику.

t

Среднее значение мгновенной мощности за период переменного напряжения (или тока) называется активной мощностью и обозначается, как и в целях постоянного тока, прописной буквой Р. Так как среднее значение гармонической составляющей на периоде повторения равно нулю, то

(37)

Активная мощность физически представляет собой энергию, которая выделяется в единицу времени в виде теплоты на участке цепи с сопротивлением R:

где — активная составляющая напряжения.

Единицей измерения активной мощности является ватт (Вт).

Под реактивной мощностью Q понимают произведение

(38)

В зависимости от знака реактивная мощность может быть как положительной, так и отрицательной.

Единица измерения здесь та же, что и у активной мощности, но для различия используется вольт-ампер реактивный (ВАр).

Реактивная мощность характеризует собой ту энергию, которой обмениваются генератор и приемник (если реактивных элементов в приемнике нет, то мгновенная мощность не имеет отрицательных значений, реактивная мощность равна нулю).

Полная (или кажущаяся) мощность

S=UI (39)

Единица полной мощности –.

Полную мощность можно характеризовать как максимальную активную мощность, которую мог бы отдать генератор при активной нагрузке. Мощности Р, Q и S связаны следующей зависимостью:

(40)

Очень важной характеристикой цепей переменного тока является отношение

(41)

Для лучшего использования электрических генераторов желательно иметь максимально возможное значение . Например, для питания приемника мощностью 10000 кВт приисточник питания должен быть рассчитан на мощность 14300 кВА, а при— на 10000 кВА.

Высокое значение желательно также для уменьшения потерь в ЛЭП. При неизменной активной мощности Р приемника ток в линии тем меньше, чем больше значение:

Большинство реальных потребителей электроэнергии имеют индуктивный характер нагрузки, т.е. в сети ток отстает от напряжения. Отмеченное можно проиллюстрировать схемой на рис.41, а (конденсатор отключен) и векторной диаграммой на рис.41,б

При отключенном конденсаторе имеем:

Подключение в схему конденсатора приведет к изменению тока I, что можно проследить по векторной диаграмме на рис.42 (для удобства построений здесь вектор направлен вертикально, но взаимное расположение векторовине изменилось).

На диаграмме обозначено: и— активная и реактивная составляющие токаI; и— активная и реактивная составляющие тока. Для схемы с конденсатором получим

Отсюда требуемая емкость для уменьшения отставания тока от величины до величины

Если требуется полная компенсация угла сдвига фаз, то

.

Компенсация сдвига фаз существенна для энергоемких потребителей, например, промышленных предприятий. Осуществляется она в местах ввода линии питания в распределительном устройстве. Экономически выгодно подключать конденсаторы на возможно более высокое напряжение, так как величина обратно пропорциональна квадрату напряжения.

Рассмотрим простой прием расчета активной и реактивной мощностей. Пусть задан некоторый комплекс

Введем понятие сопряженного комплекса. Под комплексом сопряженным с комплексом А, будем понимать комплекс

.

Обозначим напряжение на некотором участке цепи , ток поэтому участку. Угол между напряжением и током. Умножим комплекс напряжения на сопряженный комплекс токаи обозначим полученный комплекс черезS

Значок ~ (тильда) над S обозначает комплекс (а не сопряженный комплекс) полной мощности, составленный при участим сопряженного комплекса тока .

Таким образом, активная мощность Р есть действительная часть (Rе), а реактивная мощность О — мнимая часть (Im) произведения :

(42)

Для определения же полной мощности следует пользоваться только формулой (40).

Из закона сохранения энергии следует, что в любой цепи должен соблюдаться баланс мощностей. Для цепей переменного тока он формулируется следующим образом: сумма активных мощностей источников равна сумме активных мощностей приемников, а сумма реактивных мощностей источников равна сумме реактивных мощностей приемников.

При этом под реактивной мощностью приемников энергии понимается сумма произведений квадратов токов ветвей на реактивные сопротивления ветвей с учетом их знака.

Реактивная мощность, получаемая индуктивным элементом, положительна, а емкостным — отрицательна. Поэтому баланс для полных мощностей не соблюдается (на основании (39) , но в этом выражении знакQ роли не играет).

Для экспериментального определения мощности применяются специальные приборы — ваттметры. Ваттметр содержит две обмотки и соответственно две пары зажимов для подключения его в цепь. Одна обмотка включается в цепь последовательно, подобно амперметру, вторая — параллельно участку цепи, подобно вольтметру. На схемах ваттметр изображается в виде кружка с буквой W, из которого выходят четыре конца, как показано на рис.43.

Для правильного включения в цепь начала обмоток обозначаются звездоч-ками. Ваттметр устроен таким образом, что измеряет произведение эффективных значений напряженияна ток I и на косинус угла сдвига между током и напряжением (предполагается, что ток втекает в вывод последовательной обмотки, отмеченной звездочкой, а напряжение на параллельной обмотке равно разности потенциалов между выводом со звездочкой – точка на рис.43 – и выводом без звездочки – точкаb на рисунке) Как правило, ваттметр включают в схему так, что он измеряет активную мощность. По можно при определенном подклюю-чении измерять и реактивную мощность.

Пример 15.

Приборы, подключенные к цепи на рис.44, дали следующие показания:

Требуется вычислить комплексное сопротивление Z и комплексные проводимости Y цепи для случаев: а) >0; б) <0.

Модуль сопротивления и его аргумент:

Искомые комплексные сопротивления и проводимости цепи:

a)

б)

Для определения знака необходимо провести следующий опыт: подключить параллельно нагрузкеZ конденсатор небольшой емкости и проследить реакцию амперметра.

Если нагрузка имела емкостный характер, то добавление емкостной нагрузки приведет к увеличению тока и увеличению показания амперметра. В этом случае отрицательно.

Если же подключение конденсатора приводит к уменьшению тока, то положительно (см., например, векторную диаграмму на рис.42, поясняющую компенсацию сдвига фаз).

Пример 16.

Требуется определить все токи, проверить баланс мощностей, построить векторную диаграмму.

Рассчитаем реактивные сопротивления:

Комплекс эффективного значения приложенного к цепи напряжения в раз меньше комплексной амплитуды, поэтому

Введем обозначение комплексных сопротивлений:

Полное сопротивление цепи

В неразветвленной части цепи проходит ток

Токи в параллельных ветвях, согласно формуле (23), могут быть выражены через ток в неразветвленной части цепи

Найдем активные мощности всей цепи и отдельных ее ветвей:

С учетом погрешности вычислений баланс активных мощностей выполняется.

Наконец, определим реактивные мощности всей цепи и отдельных ее ветвей:

Отсюда видно, что выполняется и баланс реактивных мощностей.

На рис.46 приведена векторная диаграмма

Порядок построения диаграммы следующий: по результатам расчетов отложены векторы токов, затем по направлениюотложен вектори перпендикулярно к нему в сторону опережения – векторИх сумма дает вектор. Далее в фазепостроен вектори перпендикулярно к нему в сторону отставания – вектор, а их сумма дает вектор напряжения на параллельном участке. Тот же вектор может быть получен, если в фазе сотложитьи к нему прибавить векторопережающийна 90°. Сумма векторовидает вектор приложенного напряжения