Расчет полной мощности — Help for engineer

Расчет полной мощности

Полная мощность (S) образуется из двух составляющих:

— активная мощность (P) – выполняет полезную работу (полезная мощность), превращается в другие виды энергии (тепловая энергия: водонагреватель, утюг и т.д. являются активной нагрузкой)

— реактивная мощность (Q) – бывает индуктивная и емкостная, в зависимости от нагрузки в сети. Чаще всего дома мы используем индуктивную мощность, любой электрический прибор, где есть катушка, обмотки, является реактивной нагрузкой (электродрель, миксер, холодильник). Энергия не рассеивается на реактивных элементах, она на них за один полупериод накапливается и отдается обратно в сеть. Хотя без реактивной составляющей была бы невозможна работа многих электрических приборов, ее присутствие вызывает появление ряда негативных факторов:

		— нагрев проводников;
		— влияние на сеть – добавление в нее реактивной составляющей, которая плохо сказывается в дальнейшем на потребителях.

Конечно же между выше упомянутыми параметрами существуют зависимости. Расчет полной мощности осуществляется по следующей формуле:

где U и I – действующие значения напряжения и тока соответственно.

Активная и реактивная мощности находятся в прямой зависимости с коэффициентом мощности (cosφ):

Полная мощность дает потребителям все необходимые составляющие и рассчитывается:

На рисунке ниже (треугольник мощностей) изображена зависимость полной мощности и ее составляющих от угла cosφ, который является углом сдвига между напряжением и током.

Единицы измерений приняты немного разные, хотя смысл их остается один и тот же, полная мощность измеряется в ВА (Вольт Ампер), активная мощность в Вт (Ватт), а реактивная в ВАр (Вольт Ампер реактивный).

Недостаточно прав для комментирования

Что такое полная, активная и реактивная мощность?

ЧТО ТАКОЕ ПОЛНАЯ, АКТИВНАЯ И РЕАКТИВНАЯ МОЩНОСТЬ? ОТ СЛОЖНОГО К ПРОСТОМУ.

 

В повседневной жизни практически каждый сталкивается с понятием «электрическая мощность», «потребляемая мощность» или «сколько эта штука «кушает» электричества». В данной подборке мы раскроем понятие электрической мощности переменного тока для технически подкованных специалистов и покажем на картинке электрическую мощность в виде «сколько эта штука кушает электричества» для людей с гуманитарным складом ума :-). Мы раскрываем наиболее практичное и применимое понятие электрической мощности и намеренно уходим от описания дифференциальных выражений электрической мощности.

 

ЧТО ТАКОЕ МОЩНОСТЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА?

В цепях переменного тока формула для мощности постоянного тока может быть применена лишь для расчёта мгновенной мощности, которая сильно изменяется во времени и для практических расчётов бесполезна. Прямой расчёт среднего значения мощности требует интегрирования по времени. Для вычисления мощности в цепях, где напряжение и ток изменяются периодически, среднюю мощность можно вычислить, интегрируя мгновенную мощность в течение периода. На практике наибольшее значение имеет расчёт мощности в цепях переменного синусоидального напряжения и тока.

Для того, чтобы связать понятия полной, активной, реактивной мощностей и коэффициента мощности, удобно обратиться к теории комплексных чисел. Можно считать, что мощность в цепи переменного тока выражается комплексным числом таким, что активная мощность является его действительной частью, реактивная мощность — мнимой частью, полная мощность — модулем, а угол φ (сдвиг фаз) — аргументом. Для такой модели оказываются справедливыми все выписанные ниже соотношения.

Активная мощность (Real Power)

Единица измерения — ватт (русское обозначение: Вт, киловатт — кВт; международное: ватт -W, киловатт — kW).

Среднее за период Τ  значение мгновенной мощности называется активной  мощностью, и

 

выражается формулой:  

В цепях однофазного синусоидального тока , где υ и Ι это  среднеквадратичные значения напряжения и тока,  а φ — угол сдвига фаз между ними.Для цепей несинусоидального тока электрическая мощность равна сумме соответствующих средних мощностей отдельных гармоник. Активная мощность характеризует скорость необратимого превращения электрической энергии в другие виды энергии (тепловую и электромагнитную). Активная мощность может быть также выражена через силу тока, напряжение и активную составляющую сопротивления цепи r или её проводимость g по формуле . В любой электрической цепи как синусоидального, так и несинусоидального тока активная мощность всей цепи равна сумме активных мощностей отдельных частей цепи, для трёхфазных цепей электрическая мощность определяется как сумма мощностей отдельных фаз. С полной мощностью S, активная связана соотношением . 

В теории длинных линий (анализ электромагнитных процессов в линии передачи, длина которой сравнима с длиной электромагнитной волны) полным аналогом активной мощности является проходящая мощность, которая определяется как разность между падающей мощностью и отраженной мощностью.

Реактивная мощность (Reactive Power)

Единица измерения — вольт-ампер реактивный (русское обозначение: вар, кВАР; международное: var).

Реактивная мощность — величина, характеризующая нагрузки, создаваемые в электротехнических устройствах колебаниями энергии электромагнитного поля в цепи синусоидального переменного тока, равна произведению среднеквадратичных значений напряжения U и тока I, умноженному на синус угла сдвига фаз φ между ними:

 (если ток отстаёт от напряжения, сдвиг фаз считается положительным, если опережает — отрицательным). Реактивная мощность связана с полной мощностью S и активной мощностью P  соотношением:  .

Физический смысл реактивной мощности — это энергия, перекачиваемая от источника на реактивные элементы приёмника (индуктивности, конденсаторы, обмотки двигателей), а затем возвращаемая этими элементами обратно в источник в течение одного периода колебаний, отнесённая к этому периоду.

Необходимо отметить, что величина sin φ для значений φ от 0 до плюс 90° является положительной величиной. Величина sin φ для значений φ от 0 до минус 90° является отрицательной величиной. В соответствии с формулой    

реактивная мощность может быть как положительной величиной (если нагрузка имеет активно-индуктивный характер), так и отрицательной (если нагрузка имеет активно-ёмкостный характер). Данное обстоятельство подчёркивает тот факт, что реактивная мощность не участвует в работе электрического тока. Когда устройство имеет положительную реактивную мощность, то принято говорить, что оно её потребляет, а когда отрицательную — то производит, но это чистая условность, связанная с тем, что большинство электропотребляющих устройств (например,асинхронные двигатели), а также чисто активная нагрузка, подключаемая через трансформатор, являются активно-индуктивными.

Синхронные генераторы, установленные на электрических станциях, могут как производить, так и потреблять реактивную мощность в зависимости от величины тока возбуждения, протекающего в обмотке ротора генератора. За счёт этой особенности синхронных электрических машин осуществляется регулирование заданного уровня напряжения сети. Для устранения перегрузок и повышения коэффициента мощности электрических установок осуществляется компенсация реактивной мощности.

Применение современных электрических измерительных преобразователей на микропроцессорной технике позволяет производить более точную оценку величины энергии возвращаемой от индуктивной и емкостной нагрузки в источник переменного напряжения

Полная мощность (Apparent Power)

Единица полной электрической мощности — вольт-ампер (русское обозначение: В·А, ВА, кВА-кило-вольт-ампер; международное: V·A, kVA).

Полная мощность — величина, равная произведению действующих значений периодического электрического тока I в цепи и напряжения U на её зажимах: ; соотношение полной мощности с активной и реактивной мощностями выражается в следующем виде:     где P — активная мощность, Q — реактивная мощность (при индуктивной нагрузке Q›0, а при ёмкостной Q‹0).Векторная зависимость между полной, активной и реактивной мощностью выражается формулой:

Полная мощность имеет практическое значение, как величина, описывающая нагрузки, фактически налагаемые потребителем на элементы подводящей электросети (провода, кабели, распределительные щиты, трансформаторы, линии электропередачи), так как эти нагрузки зависят от потребляемого тока, а не от фактически использованной потребителем энергии. Именно поэтому полная мощность трансформаторов и распределительных щитов измеряется в вольт-амперах, а не в ваттах.

 

Визуально и интуитивно-понятно все вышеперечисленные формульные и текстовые описания полной, реактивной и активной мощностей передает следующий рисунок 🙂 

Специалисты компании НТС-групп (ТМ Электрокапризам-НЕТ) имеют огромный опыт подбора специализированного оборудования для построения систем обеспечения жизненно важных объектов бесперебойным электропитанием. Мы умеем максимально качественно учитывать множество электрических и эксплуатационных параметров, которые позволяют выбрать экономически обоснованный вариант построения системы бесперебойного электропитанияс применением стабилизаторов напряжения, топливных электростанций, источников бесперебойного питания и др. сопутствующего оборудования.

 

© Материал подготовлен специалистами компании НТС-групп (ТМ Электрокапризам-НЕТ) с использованием информации из открытых источников, в т.ч. из свободной энциклопедии ВикипедиЯ https://ru.wikipedia.org  

 

формула, как определить — Asutpp

Мощностные характеристики установки или сети являются основными для большинства известных электрических приборов. Активная мощность (проходящая, потребляема) характеризует часть полной мощности, которая передается за определенный период частоты переменного тока.

Определение

Активная и реактивная мощность может быть только у переменного тока, т. к. характеристики сети (силы тока и напряжения) у постоянного всегда равны. Единица измерений активной мощности  Ватт, в то время, как реактивной – реактивный вольтампер и килоВАР (кВАР). Стоит отметить, что как полная, так и активная характеристики могут измеряться в кВт и кВА, это зависит от параметров конкретного устройства и сети. В промышленных цепях чаще всего измеряется в килоВаттах.

Соотношение энергий

Электротехника используется активную составляющую в качестве измерения передачи энергии отдельными электрическими приборами.

Рассмотрим, сколько мощности потребляют некоторые из них:

Прибор	Мощность бытовых приборов, Вт/час
Зарядное устройство	2
Люминесцентная лампа ДРЛ	От 50
Акустическая система	30
Электрический чайник	1500
Стиральной машины	2500
Полуавтоматический инвертор	3500
Мойка высокого давления	3500

 

Исходя из всего, сказанного выше, активная мощность – это положительная характеристика конкретной электрической цепи, которая является одним из основных параметров для выбора электрических приборов и контроля расхода электричества.

Генерация активной составляющей

Обозначение реактивной составляющей:

Это  номинальная величина, которая характеризует нагрузки в электрических устройствах при помощи колебаний ЭМП и потери при работе прибора. Иными словами, передаваемая энергия переходит на определенный реактивный преобразователь (это конденсатор, диодный мост и т. д.) и проявляется только в том случае, если система включает в себя эту составляющую.

Расчет

Для выяснения показателя активной мощности, необходимо знать полную мощность, для её вычисления используется следующая формула:

S = U \ I, где U – это напряжение сети, а I – это сила тока сети.

Этот же расчет выполняется при вычислении уровня передачи энергии катушки при симметричном подключении. Схема имеет следующий вид:

Схема симметричной нагрузки

Расчет активной мощности учитывает угол сдвига фаз или коэффициент (cos φ), тогда:

S = U * I * cos φ.

Очень важным фактором является то, что эта электрическая величина может быть как положительной, так и отрицательной. Это зависит от того, какие характеристики имеет cos φ. Если у синусоидального тока угол сдвига фаз находится в пределах от 0 до 90 градусов, то активная мощность положительная, если от 0 до -90 – то отрицательная. Правило действительно только для синхронного (синусоидального) тока (применяемого для работы асинхронного двигателя, станочного оборудования).

Также одной из характерных особенностей этой характеристики является то, что в трехфазной цепи (к примеру, трансформатора или генератора), на выходе активный показатель полностью вырабатывается.

Расчет трехфазной сети

Максимальная и активная обозначается P, реактивная мощность – Q.

Из-за того, что реактивная обуславливается движением и энергией магнитного поля, её формула (с учетом угла сдвига фаз) имеет следующий вид:

Q_L = U_LI = I²x_L

Для несинусоидального тока очень сложно подобрать стандартные параметры сети. Для определения нужных характеристик с целью вычисления активной и реактивной мощности используются различные измерительные устройства. Это вольтметр, амперметр и прочие. Исходя от уровня нагрузки, подбирается нужная формула.

Из-за того, что реактивная и активная характеристики связаны с полной мощностью, их соотношение (баланс) имеет следующий вид:

S = √P² + Q², и все это равняется U*I .

Но если ток проходит непосредственно по реактивному сопротивлению. То потерь в сети не возникает. Это обуславливает индуктивная индуктивная составляющая – С и сопротивление – L. Эти показатели рассчитываются по формулам:

Сопротивление индуктивности: x_L = ωL = 2πfL,

Сопротивление емкости: хc = 1/(ωC) = 1/(2πfC).

Для определения соотношения активной и реактивной мощности используется специальный коэффициент. Это очень важный параметр, по которому можно определить, какая часть энергии используется не по назначению или «теряется» при работе устройства.

При наличии в сети активной реактивной составляющей обязательно должен рассчитываться коэффициент мощности. Эта величина не имеет единиц измерения, она характеризует конкретного потребителя тока, если электрическая система содержит реактивные элементы. С помощью этого показателя становится понятным, в каком направлении и как сдвигается энергия относительно напряжения сети. Для этого понадобится диаграмма треугольников напряжений:

Диаграмма треугольников напряжений

К примеру, при наличии конденсатора формула коэффициента имеет следующий вид:

cos φ = r/z = P/S

Для получения максимально точных результатов рекомендуется не округлять полученные данные.

Компенсация

Учитывая, что при резонансе токов реактивная мощность равняется 0:

Q = QL — QC = ULI – UCI

Для того чтобы улучшить качество работы определенного устройства применяются специальные приборы, минимизирующие воздействие потерь на сеть. В частности, это ИБП. В данном приборе не нуждаются электрические потребители со встроенным аккумулятором (к примеру, ноутбуки или портативные устройства), но для большинства остальных источник бесперебойного питания является необходимым.

При установке такого источника можно не только установить негативные последствия потерь, но и уменьшить траты на оплату электричества. Специалисты доказали, что в среднем, ИБП поможет экономить от 20 % до 50 %. Почему это происходит:

1. Значительно уменьшается нагрузка силовых трансформаторов;
2. Провода меньше нагреваются, это не только положительно влияет на их работу, но и повышает безопасность;
3. У сигнальных и радиоустройств уменьшаются помехи;
4. На порядок уменьшаются гармоники в электрической сети.

В некоторых случаях специалисты используют не полноценные ИБП, а специальные компенсирующие конденсаторы. Они подходят для бытового использования, доступны и продаются в каждом электротехническом магазине. Для расчета планируемой и полученной экономии можно использовать все вышеперечисленные формулы.

что это, из каких частей состоит, методика расчета

Автор otransformatore На чтение 4 мин Опубликовано 12.08.2019

Понятие полной мощности используется в электротехники для определения фактической нагрузки на элементы сети. Величина полной мощности силового трансформатора является основой для проектирования его конструкции.

Полная мощность превосходит по абсолютной величине активную и зависит от характеристик нагрузки.

Понятие мощности трансформатора

Трансформатор переменного тока не производит электрическую энергию, а лишь преобразовывает ее по величине. Поэтому его мощность полностью зависит от ее величины  нагрузки (тока потребления) вторичной цепи.  При наличии нескольких потребителей должна учитываться суммарная нагрузка, которая может быть подключена одновременно. Для цепей переменного тока учитывается активный и реактивный характер потребления.

Активная

Данная составляющая часть характеристики определяется как среднее значение мгновенной за определенный период времени. Для цепей синусоидального переменного тока в качестве отрезка времени используется значение периода колебания:

T=1/f,

где f – частота.

Активная часть  зависит от характера нагрузки, то есть от сдвига фаз между током и напряжением и определяется по формуле:

P=i∙U∙cosϕ,

где ϕ – угол сдвига фаз.

Активная составляющая  устройств переменного тока выражается в Ваттах, как и для цепей постоянного тока.

Реактивная

Реактивная нагрузка отличается от активной тем, что в течение одного периода колебаний напряжения электрическая энергия реально не потребляется, но возвращается назад. В результате того, что к питающему устройству подключены устройства с большой емкостью или индуктивностью (электродвигатели), между током и напряжением возникает сдвиг фаз.

Реактивная составляющая потребления определяется выражением:

Q= i∙U∙sinϕ

Единица измерения – вар (вольт-ампер реактивный).

Полная

Полная мощность трансформатора учитывает всю потребленную и  возвращенную энергию и находится из выражения:

S= i∙U

Все составляющие связаны соотношением:

S²=P²+Q².

Единица измерения – ВА (вольт-ампер).

Полная мощность равняется активной только в случае полностью активной нагрузки.

Номинальная

Номинальная мощность трансформатора учитывает возможность работы конструкции с учетом подключения потребителей разного характера, то есть аналогична полной. При этом гарантируется исправная работа устройства весь заявленный срок службы при  оговоренных условиях эксплуатации.

Номинальная мощность, как и полная, учитывает активный и реактивный характер потребления, которое может изменяться во время эксплуатации.

Выражается в вольт-амперах.

Методика расчета мощностей трансформатора

При расчете силового  трансформатора питающей подстанции учитывается среднесуточная нагрузка и длительность периода максимальной потребления. При этом должно учитываться соотношение:

S_ном≥∑P_макс

Режим пикового потребления также должен учитывать время воздействия, поскольку при кратковременных всплесках (до 1 часа), устройство будет работать в недогруженном режиме, что экономически не выгодно.

В таких случаях нужно брать в расчет перегрузочную способность конструкции, которая зависит от конструктивных особенностей, температуры окружающего воздуха  и условий охлаждения. Это диктуется условиями допустимого нагрева составляющих элементов (обмоток, коммутирующих цепей).

Понятие коэффициента загрузки определяет отношение среднесуточного и максимального потребления электрической энергии. Коэффициент загрузки всегда меньше единицы. Его величина связана с требованиями к надежности электроснабжения. Чем меньше требуемая надежность, тем больше коэффициент может приближаться к единице.

Примеры реальных расчетов

В качестве примера можно выбрать питающую подстанцию жилого района. Нагрузка подстанции является III  категории, поэтому коэффициент загрузки допустимо выбирать из большего значения – 0.9-0.95.

Характер потребления тока бытового сектора зависит от времени суток и сезона, но с учетом высокого коэффициента загрузки допустимо учитывать среднее значение потребляемой мощности. Для повышения надежности работы в период максимального потребления рекомендуется использование маслонаполненных трансформаторов, которые отличаются большой перегрузочной способностью в течение длительного периода времени (30% перегрузки в течение 2-х часов).

Эскиз конструкции трансформатора

Конструкция мощного силового трансформатора состоит из нескольких частей:

1. Остов.
2. Выемная часть.

В состав выемной части входит, собственно сердечник и обмотки с активной частью, которая включает переключатели с приводами, вводы высокого и низкого напряжений, предохранительные устройства.

Остов  – основная составляющая конструкции активной части. В состав остова входит магнитная система (сердечник) со всеми обмотками, а также конструктивные элементы для крепления и соединения обмоток и частей магнитной системы.

Реактивная мощность. Расчёт

Реактивная мощность обусловлена способностью реактивных элементов накапливать и отдавать электрическую или магнитную энергию.

Eмкостная нагрузка в цепи переменного тока за время половины периода накапливает заряд в обкладках конденсаторов и отдаёт его обратно в источник.
Индуктивная нагрузка накапливает магнитную энергию в катушках и возвращает её в источник питания в виде электрической энергии.

Напряжение на выводах реактивного элемента будет достигать максимального значения во время смены направления тока, следовательно, расхождение во времени между напряжением и током в пределах элемента составит четверть периода (сдвиг фаз 90°).

Угол сдвига фаз φ в цепи нагрузки определяется соотношением активного и реактивного сопротивлений нагрузки.

Реактивная мощность характеризует потери, созданные реактивными элементами в цепи переменного тока, и выражается формулой Q = UIsinφ.

Природу потерь в цепи с реактивными элементами можно рассмотреть с помощью графиков на рисунках.

      φ = 90°     sin90° = 1     cos90° = 0

При отсутствии активной составляющей в нагрузке, сдвиг фаз между напряжением и током составит 90°.
В начале периода, когда напряжение максимально – ток будет равен нулю, следовательно, мгновенное значение мощности UI в это время будет равно нулю.
В течении первой четверти периода, мощность можно видеть на графике, как произведение UI, которое станет равным нулю при максимуме тока и нулевом значении напряжения.

В следующую четверть периода на графике UI принимает отрицательное значение, следовательно, мощность возвращается обратно в источник питания. То же самое произойдёт и в отрицательном полупериоде тока. В результате средняя (активная) потребляемая мощность P avg за период будет равна нулю.

В таком случае:
Реактивная мощность Q = UIsin90° = UI
Потребляемая мощность P = UIcos90° = 0
Полная мощность S = UI = √(P² + Q²) будет равна реактивной мощности
Коэффициент мощности P/S = 0

---

При отсутствии реактивных элементов и сдвига фаз в нагрузках, мгновенная мощность в полупериоде Umax*Imax будет максимальной, и в следующем полупериоде произведение отрицательного напряжения с отрицательным током дадут положительный результат – полезную мощность в нагрузке.

      φ = 0°     sin90° = 0     cos90° = 1

В этом случае:
Реактивная мощность Q = UIsin0 = 0
Потребляемая мощность P = UIcos0 = UI
Полная мощность S = UI = √(P² + Q²) будет равна потребляемой мощности
Коэффициент мощности P/S = 1

---

Ниже представлен рисунок графиков со сдвигом фаз 45°, для случая равенства активного и реактивного сопротивлений в нагрузке.

   φ = 45°     sin45° = cos45° = √2/2 ≈ 0.71

Здесь:
Реактивная мощность Q = UIsin45° = 0.71UI
Потребляемая мощность P = UIcos45° = 0.71UI
Полная мощность S = √(P² + Q²) = UI
Коэффициент мощности P/S = 0.71

В примерах рассмотрены случаи с индуктивной нагрузкой, когда ток отстаёт от напряжения (положительный сдвиг фаз).
В случаях с ёмкостной нагрузкой, процессы и расчёты аналогичны, только напряжение будет отставать от тока (отрицательный сдвиг фаз).
Угол сдвига фаз в сети определится соотношением активного и реактивного сопротивлений нагрузок в параллельном соединении следующим образом:

X_L и X_С соответственно индуктивное и ёмкостное сопротивление нагрузок.
Преобладание индуктивных нагрузок будет уменьшать общее индуктивное сопротивление.
Из выражения видно, что угол в этом случае будет принимать положительный знак, а преобладание ёмкостных нагрузок будет уменьшать ёмкостное сопротивление и вызывать отрицательный сдвиг. При равенстве индуктивного и ёмкостного сопротивлений, угол сдвига будет равен нулю.
В бытовых и производственных потребителях индуктивное сопротивление обычно существенно преобладает над ёмкостным.

Подробнее о вычислениях общего угла сдвига φ для вариантов соединений активного и реактивного сопротивлений в нагрузках можно ознакомиться на страничке электрический импеданс.

---

Компенсация реактивной мощности

Огромное количество индуктивных нагрузок в сети суммарно обладает колоссальной реактивной мощностью, которая возвращается в генераторы и не совершает никакой полезной работы, расходуя энергию на нагрев кабелей и проводов ЛЭП, перегружает трансформаторы, снижая их КПД, тем самым уменьшая пропускную способность активных токов.

Если параллельно индуктивной нагрузке подключить конденсатор, фаза тока в цепи источника будет смещаться в противоположную сторону, компенсируя угол, созданный индуктивностью нагрузки. При определённом соотношении номиналов, можно добиться отсутствия сдвига фаз, следовательно, и отсутствия реактивных токов в цепи источника питания.
Ёмкость конденсатора определяется реактивным (индуктивным) сопротивлением нагрузки, которое необходимо компенсировать:
C = 1/(2πƒX),
X = U²/Q — реактивное сопротивление нагрузки,
Q — реактивная мощность нагрузки.

Компенсация реактивных токов в сети позволяет значительно уменьшить потери на активном сопротивлении проводов ЛЭП, кабелей и обмоток трансформаторов питающей сети.
В целях компенсации реактивной мощности на производственных предприятиях, где основными потребителями энергии являются асинхронные электродвигатели, индукционные печи, люминесцентное освещение, которые обладают индуктивным сопротивлением, часто применяют специальные конденсаторные установки, способные в ручном или автоматическом режиме поддерживать нулевой сдвиг фаз, тем самым минимизировать реактивные потери.

В масштабах энергосистемы компенсация происходит непосредственно на электростанциях путём контроля сдвига фаз и обеспечения соответствующего тока подмагничивания роторных обмоток синхронных генераторов станций.

Компенсация реактивной мощности — одна из составляющих комплекса мер по Коррекции Коэффициента Мощности (ККМ) в электросети (Power Factor Correction — PFC в англоязычной литературе). Применяется в целях уменьшения потерь электроэнергии, как на паразитную реактивную, так и нелинейную составляющую искажений тока в энергосистеме. Более подробно с материалом о ККМ (PFC) можно ознакомиться на странице — коэффициент мощности.

---

Онлайн-калькулятор расчёта реактивной мощности и её компенсации.

Достаточно вписать значения и кликнуть мышкой в таблице.

Реактивная мощность Q = √((UI)²-P²) Реактивное сопротивление X = U²/Q Компенсирующая ёмкость C = 1/(2πƒX)

---

Похожие страницы с расчётами:

Рассчитать импеданс.

Рассчитать частоту резонанса колебательного контура LC.

Рассчитать реактивное сопротивление катушки индуктивности L и конденсатора C.

Альтернативные статьи:

Дизель-генератор.

Расчёт мощности генератора

Для начала вспомним школу.

Что такое электрическая мощность?
Электрическая мощность обозначается при написании формул латинской буквой Р и измеряется в ваттах Вт или на латинице W, киловаттах (кВт или kW), мегаваттах (МВт или MW) и так далее.
Электрическая мощность равна произведению напряжения и тока:

P (Вт) = U (В) * I (А)

Различают следующие виды электрической мощности, которые, соответственно, по-разному обозначаются:

Активная мощность:
Обозначение: P
Единица измерения: Вт (W)

Это мощность, отдаваемая при подключении к источнику тока (генератору) нагрузки, имеющей активное (омическое) сопротивление. Если нагрузка, имеет только активное сопротивление и не содержит реактивных сопротивлений, то активная мощность будет равна полной мощности.

Расчёт производится по формуле: P = U * I * cos φ

Примеры: лампы накаливания, нагревательные приборы и т. п.

Реактивная мощность:
Обозначение: Q
Единица измерения: вар или VAr (вольт-ампер реактивный)

Это мощность, отдаваемая при подключении к источнику тока компонента сети или нагрузки, имеющей индуктивные (электродвигатель) или ёмкостные (конденсатор) элементы.

Расчёт производится по формуле: Q = U * I * sin φ

Примеры:
Потребители, придающие нагрузке индуктивный характер: электродвигатели, сварочные трансформаторы и т.п.
Потребители, придающие нагрузке ёмкостной характер: конденсаторы в компенсаторных устройствах, конденсаторы, создающие реактивную мощность в цепи возбуждения генераторов и т.п.

Полная мощность:
Обозначение: S
Единица измерения: В·A или VA (вольт-ампер)

Полная электрическая мощность равна произведению сдвинутых по фазе напряжения и тока. Полная мощность непосредственно связана с активной и реактивной мощностями. Её расчёт производится по формуле, выражающей закон Пифагора. Полная электрическая мощность представляет собой максимальную мощность электрического тока, которая может быть выработана генератором или использована.

Расчёт производится по формуле: S = U * I  или S = P + Q

Изображенный на рисунке треугольник отображает взаимосвязь между электрическими мощностями или соответствующими им напряжениями.

Теперь о расчёте мощности генератора.

Для точного определения области применения и пригодности любого электроагрегата для выполнения поставленных задач необходимо прежде всего определить суммарную мощность потребителей тока. Только таким образом можно определить, какой электроагрегат может быть использован для данных целей. При выборе необходимой мощности электроагрегата можно использовать приведённые ниже эмпирические формулы.

1. Потребители, являющиеся только активной нагрузкой (например, электронагреватели, лампы накаливания и подобные им приборы с чисто омическим сопротивлением).
Суммарную мощность можно расчитать путём простого сложения мощностей отдельных потребителей, которые могут быть подключены к генератору. В данном случае полная электрическая мощность, измеряемая в ВА или VA (Вольт-ампер) равна активной мощности, измеряемой в Вт или W (Ватт). Необходимая мощность электроагрегата определяется путём увеличения суммарной мощности подключаемых потребителей на 10% (т.е. с учётом определённых технических факторов).

Пример: Суммарная мощность потребителей * 110% = Мощность, требуемая от электроагрегата.

Если суммарная мощность всех потребителей 2000 Вт (в данном случае 2000 Вт = 2000 ВА ), то требуемая мощность электроагрегата будет: 2000 ВА * 110% = 2200ВА

2. Потребители, имеющие индуктивную составляющую мощности (компрессоры, насосы и прочие электродвигатели). Эти нагрузки потребляют очень большой ток при пуске и выходе на рабочий режим. В данном случае, сначала необходимо определить точное значение мощности одновременно подключаемых потребителей. Далее следует выбрать мощность электроагрегата.

Полная мощность такого электроагрегата должна быть не менее, чем в 3,5 раза больше суммарной мощности потребителей. В исключительных случаях она должна превышать мощность потребителей в 4—5 раз.

Пример: Суммарная мощность потребителей * 3,5 = Мощность, требуемая от электроагрегата.

Если суммарная мощность всех потребителей 2000 ВА, то требуемая мощность электроагрегата будет: 2000 ВА * 3,5 = 7000 ВА

Калькулятор расчета мощности | Стабилизаторы напряжения VoltStab

Для правильного выбора мощности стабилизатора, необходимо определить сумму мощностей всех потребителей, нуждающихся одновременно в снабжении электроэнергией. А также, имейте ввиду потребителей, включающихся единовременно. ..на них тоже рассчитывайте. ВАЖНО: Необходимо учитывать, что электродвигатели имеют пусковые токи гораздо выше номинальных. Мощность стабилизатора при использовании асинхронных двигателей, компрессоров, насосов должна в 3-5 раз превышать номинальную мощность потребителей.

Для того чтобы правильно рассчитать мощность стабилизатора напряжения необходимо последовательно сложить мощность всех потребителей включаемых одновременно с учетом пусковых токов.

Мощность каждого бытового прибора Вы можете посмотреть в паспорте или на самом приборе, как правило эта цифра указывается на задней стенке прибора.

Так же необходимо учитывать различные типы нагрузки.

Нагрузка существует как активная, так и реактивная.

Что это такое?

Активная нагрузка, потому и называется активной, что вся потребляемая электроэнергия преобразуется в другие виды энергии (тепловую, световую и др.). Многие приборы и устройства имеют только активную нагрузку. К таким приборам и устройствам можно отнести лампы накаливания, обогреватели, электроплиты, утюги и т.д. Если их указанная потребляемая мощность составляет 1 кВт, для их питания достаточно стабилизатора мощностью 1кВт.

Реактивные нагрузки. К таким устройствам можно отнести приборы и изделия имеющие электродвигатель. Среди бытовой техники, таких устройств очень много — это почти вся электронная и бытовая техника. Такие приборы имеют полную мощность и активную. Полная мощность исчисляется ВА (вольт-амперы), активная мощность исчисляется Вт (ваттах).

Полная мощность (вольт-амперы) и активная мощность ( ватты) связаны между собой коэффициентом cos ф. На электроприборах имеющих реактивную составляющую нагрузки , часто указывают их активную потребляемую мощность в ваттах и cos ф.

Для того чтобы Вам подсчитать полную мощность в ВА, нужно активную мощность в Вт разделить на cos ф.

Например: если на дрели написано «700 Вт» и » cos ф = 0,7″, это означает, что на самом деле потребляемая инструментом полная мощность будет равна 700/0,7=1000 ВА. Если cos ф не указан, то в среднем активную мощность можно разделить на 0,7.

Высокие пусковые токи.

Многие приборы в момент пуска могут потреблять энергии в несколько раз больше чем их номинальная мощность. К таким приборам относятся все устройства содержащие двигатель.

К примеру, глубинный насос, холодильник и т.д.. Указанную в паспорте потребляемую мощность необходимо умножить на 3-5 раз, иначе Вы не сможете включить эти устройства через стабилизатор, потому что будет срабатывать защита от превышения мощности.

После того как Вы получили суммарную мощность всех приборов, необходимо посчитать какие именно приборы будут включатся одновременно и у каких приборов есть пусковые токи. Только в этом случае Вы правильно рассчитаете правильную мощность стабилизатора напряжения необходимого для питания Вашей бытовой техники.

Рекомендуется выбирать модель стабилизатора с 20% запасом по мощности. Во-первых, Вы обеспечите «щадящий» режим работы стабилизатора, тем самым, увеличив его срок службы, во-вторых, создадите себе резерв мощности для дополнительного подключения нового оборудования.

Истинная, реактивная и полная мощность | Коэффициент мощности

Реактивная мощность

Мы знаем, что реактивные нагрузки, такие как катушки индуктивности и конденсаторы, рассеивают нулевую мощность, но тот факт, что они понижают напряжение и потребляют ток, создает обманчивое впечатление, что они на самом деле рассеивают мощность.

Эта «фантомная мощность» называется реактивной мощностью и измеряется в единицах, называемых вольт-ампер-реактивная мощность (ВАР), а не в ваттах.

Математическим символом реактивной мощности является (к сожалению) заглавная буква Q.

Истинная сила

Фактическая мощность, используемая или рассеиваемая в цепи, называется истинной мощностью и измеряется в ваттах (как всегда, обозначается заглавной буквой P).

Полная мощность

Комбинация реактивной мощности и истинной мощности называется кажущейся мощностью и представляет собой произведение напряжения и тока цепи без учета фазового угла.

Полная мощность измеряется в единицах вольт-ампер (ВА) и обозначается заглавной буквой S.

Расчет реактивной, истинной или полной мощности

Как правило, истинная мощность зависит от рассеивающих элементов схемы, обычно от сопротивления (R). Реактивная мощность зависит от реактивного сопротивления цепи (X).

Полная мощность — это функция полного сопротивления цепи (Z). Поскольку для расчета мощности мы имеем дело со скалярными величинами, любые комплексные начальные величины, такие как напряжение, ток и импеданс, должны быть представлены их полярными величинами , а не действительными или мнимыми прямоугольными составляющими.

Например, если я вычисляю истинную мощность по току и сопротивлению, я должен использовать полярную величину для тока, а не просто «реальную» или «мнимую» часть тока.

Если я рассчитываю полную мощность по напряжению и импедансу, обе эти ранее комплексные величины должны быть уменьшены до их полярных величин для скалярной арифметики.

Уравнения, использующие скалярные величины

Существует несколько уравнений мощности, связывающих три типа мощности с сопротивлением, реактивным сопротивлением и импедансом (все с использованием скалярных величин):

Обратите внимание, что существует два уравнения для расчета истинной и реактивной мощности.

Для расчета полной мощности доступны три уравнения, P = IE используется только для этой цели.

Изучите следующие схемы и посмотрите, как эти три типа мощности взаимосвязаны: чисто резистивная нагрузка, чисто реактивная нагрузка и резистивная / реактивная нагрузка.

Только резистивная нагрузка

Истинная мощность, реактивная мощность и полная мощность для чисто резистивной нагрузки.

Только реактивная нагрузка

Истинная мощность, реактивная мощность и полная мощность для чисто реактивной нагрузки.

Активная / реактивная нагрузка

Истинная мощность, реактивная мощность и полная мощность для резистивной / реактивной нагрузки.

Треугольник власти

Эти три типа мощности — истинная, реактивная и полная — связаны друг с другом в тригонометрической форме. Мы называем это треугольником мощности : (рисунок ниже).

Треугольник мощности, связывающий полную мощность с реальной мощностью и реактивной мощностью.

Используя законы тригонометрии, мы можем найти длину любой стороны (количество любого типа мощности), учитывая длины двух других сторон или длину одной стороны и угол.

ОБЗОР:

• Мощность, рассеиваемая нагрузкой, обозначается как истинная мощность . Истинная мощность обозначается буквой P и измеряется в ваттах (Вт).
• Мощность, просто поглощаемая и возвращаемая нагрузкой из-за ее реактивных свойств, обозначается как реактивной мощности .Реактивная мощность обозначается буквой Q и измеряется в вольт-амперных реактивных единицах (ВАР).
• Полная мощность в цепи переменного тока, как рассеиваемая, так и поглощенная / возвращаемая, обозначается как полная мощность . Полная мощность обозначается буквой S и измеряется в вольт-амперах (ВА).
• Эти три типа власти тригонометрически связаны друг с другом. В прямоугольном треугольнике P = смежная длина, Q = противоположная длина и S = ​​длина гипотенузы.Противоположный угол равен фазовому углу импеданса цепи (Z).

СВЯЗАННЫЙ РАБОЧИЙ ЛИСТ:

Расчет полной мощности в цепях переменного тока.

Расчет полной мощности в цепях переменного тока. Источник напряжения

«видит». Полная мощность — это комбинация истинной мощности и реактивной мощности. Полная мощность не определяется простым сложением истинной мощности и реактивной мощности, так же как полное сопротивление не определяется сложением сопротивления и реактивного сопротивления. «>

Пользовательский поиск

Расчет полной мощности в цепях переменного тока. Кажущаяся мощность — это мощность, которая появляется у источника из-за цепи сопротивление. Поскольку импеданс представляет собой полную оппозицию переменному току, кажущаяся мощность равна питание источник напряжения «видит». Кажущаяся мощность — это сочетание истинной мощности и реактивная мощность. Полная мощность не определяется простым сложением истинной мощности и реактивной мощности. мощность так же, как импеданс, не определяется сложением сопротивления и реактивного сопротивления. Для расчета полной мощности вы можете использовать любую из следующих формул: Например, найдите полную мощность для цепи, показанной на рисунке 4-10. Напомним, что ток в последовательной цепи одинаков во всех частях цепи. Q.25 Что такое кажущаяся мощность? В.26 Какая единица измерения полной мощности? В.27 Какова формула полной мощности?

Заявление о конфиденциальности — Информация об авторских правах.- Свяжитесь с нами

Integrated Publishing, Inc. — A (SDVOSB) Малый бизнес, ветеран с отключенными услугами

Треугольник мощности и коэффициент мощности в цепях переменного тока

Мы видели в нашем руководстве по электроэнергии, что цепи переменного тока, которые содержат сопротивление и емкость, или сопротивление и индуктивность, или и то, и другое, также содержат активную мощность и реактивную мощность. Итак, чтобы рассчитать общую потребляемую мощность, нам нужно знать разность фаз между синусоидальными формами сигналов напряжения и тока.

В цепи переменного тока формы сигналов напряжения и тока синусоидальны, поэтому их амплитуды постоянно меняются с течением времени. Поскольку мы знаем, что мощность равна напряжению, умноженному на ток (P = V * I), максимальная мощность будет иметь место, когда две формы волны напряжения и тока выровнены друг с другом. То есть их пики и нулевые точки пересечения происходят одновременно. Когда это происходит, две формы сигнала считаются «синфазными».

Три основных компонента в цепи переменного тока, которые могут влиять на соотношение между формами сигналов напряжения и тока и, следовательно, их разность фаз, определяя полное сопротивление цепи, — это резистор, конденсатор и катушка индуктивности.

Полное сопротивление (Z) цепи переменного тока эквивалентно сопротивлению, рассчитанному в цепях постоянного тока, с полным сопротивлением, указанным в омах. Для цепей переменного тока полное сопротивление обычно определяется как отношение векторов напряжения и тока, создаваемых компонентом схемы. Фазоры представляют собой прямые линии, нарисованные таким образом, чтобы представлять амплитуду напряжения или тока по их длине, а разность фаз по отношению к другим линиям векторов по их угловому положению относительно других векторов.

Цепи

переменного тока содержат как сопротивление, так и реактивное сопротивление, которые объединены вместе, чтобы получить общий импеданс (Z), ограничивающий ток, протекающий по цепи.Но импеданс цепей переменного тока не равен алгебраической сумме резистивных и реактивных омических значений, поскольку чистое сопротивление и чистое реактивное сопротивление находятся в противофазе на 90 ^o . Но мы можем использовать эту разность фаз 90 ^o как стороны прямоугольного треугольника, называемого треугольником импеданса, при этом импеданс является гипотенузой, как определено теоремой Пифагора.

Это геометрическое соотношение между сопротивлением, реактивным сопротивлением и импедансом можно визуально представить с помощью треугольника импеданса, как показано на рисунке.

Импедансный треугольник

Обратите внимание, что импеданс, который представляет собой векторную сумму сопротивления и реактивного сопротивления, имеет не только величину (Z), но также имеет фазовый угол (Φ), который представляет собой разность фаз между сопротивлением и реактивным сопротивлением. Также обратите внимание, что треугольник изменит форму из-за изменений реактивного сопротивления (X) при изменении частоты. Конечно, сопротивление (R) всегда останется постоянным.

Мы можем развить эту идею еще на один шаг, преобразовав треугольник импеданса в треугольник мощности, представляющий три элемента мощности в цепи переменного тока.Закон Ома говорит нам, что в цепи постоянного тока мощность (P) в ваттах равна квадрату тока (I ² ), умноженному на сопротивление (R). Таким образом, мы можем умножить три стороны нашего треугольника импеданса выше на I ² , чтобы получить соответствующий треугольник мощности как:

Реальная мощность P = I ² R Вт, (Вт)

Реактивная мощность Q = I ² X Вольт-амперы Реактивная, (ВАр)

Полная мощность S = I ² Z Вольт-амперы, (ВА)

Реальная мощность в цепях переменного тока

Реальная мощность (P), также известная как истинная или активная мощность, выполняет «реальную работу» в электрической цепи.Реальная мощность, измеряемая в ваттах, определяет мощность, потребляемую резистивной частью цепи. Тогда реальная мощность (P) в цепи переменного тока равна мощности P в цепи постоянного тока. Таким образом, как и в цепях постоянного тока, он всегда рассчитывается как I ² * R, где R — общий резистивный компонент цепи.

Поскольку сопротивления не создают разности фаз (фазового сдвига) между формами волны напряжения и тока, вся полезная мощность передается непосредственно на сопротивление и преобразуется в тепло, свет и работу.Тогда мощность, потребляемая сопротивлением, является реальной мощностью, которая по сути является средней мощностью цепи.

Чтобы найти соответствующее значение реальной мощности, действующие значения напряжения и тока умножаются на косинус фазового угла Φ, как показано.

Активная мощность P = I ² R = V * I * cos (Φ) Вт, (Вт)

Но поскольку у них нет разницы фаз между напряжением и током в резистивной цепи, фазовый сдвиг между двумя формами сигнала будет равен нулю (0).Тогда:

Реальная мощность в цепи переменного тока

Где активная мощность (P) выражается в ваттах, напряжение (V) выражается в среднеквадратичном значении вольта, а ток (I) выражается в действующем значении ампера.

Тогда реальная мощность — это резистивный элемент I ² * R, измеряемый в ваттах, который вы читаете на счетчике электроэнергии, и имеет единицы измерения в ваттах (Вт), киловаттах (кВт) и мегаваттах (МВт). Обратите внимание, что реальная мощность P всегда положительна.

Реактивная мощность в цепях переменного тока

Реактивная мощность (Q) (иногда называемая мощностью без мощности) — это мощность, потребляемая в цепи переменного тока, которая не выполняет никакой полезной работы, но оказывает большое влияние на фазовый сдвиг между формами волны напряжения и тока.Реактивная мощность связана с реактивным сопротивлением катушек индуктивности и конденсаторов и противодействует действию реальной мощности. В цепях постоянного тока нет реактивной мощности.

В отличие от реальной мощности (P), которая выполняет всю работу, реактивная мощность (Q) забирает мощность из цепи из-за создания и уменьшения как индуктивных магнитных полей, так и емкостных электростатических полей, тем самым затрудняя подачу истинной мощности. питание напрямую к цепи или нагрузке.

Мощность, накопленная индуктором в его магнитном поле, пытается управлять током, в то время как энергия, накопленная электростатическим полем конденсаторов, пытается управлять напряжением.В результате конденсаторы «генерируют» реактивную мощность, а катушки индуктивности «потребляют» реактивную мощность. Это означает, что они и потребляют, и возвращают энергию источнику, поэтому реальная мощность не потребляется.

Чтобы найти реактивную мощность, действующие значения напряжения и тока умножаются на синус фазового угла Φ, как показано.

Реактивная мощность Q = I ² X = V * I * sin (Φ) вольт-амперы, реактивная, (VAr)

Поскольку существует разность фаз 90 ^o между формами волны напряжения и тока в чистом реактивном сопротивлении (индуктивном или емкостном), умножение V * I на sin (Φ) дает вертикальную составляющую, которая составляет 90 ^o out- синфазны друг с другом, поэтому:

Реактивная мощность в цепи переменного тока

Если реактивная мощность (Q) выражена в вольтамперах, реактивная, напряжение (В) выражено в среднеквадратичных значениях вольтах, а ток (I) — в среднеквадратичных амперах.

Тогда реактивная мощность представляет собой произведение вольт и ампер, которые не совпадают по фазе друг с другом на 90 ^o , но, как правило, между напряжением и током может быть любой фазовый угол Φ.

Таким образом, реактивная мощность — это реактивный элемент I ² X, который имеет единицы измерения в реактивных вольт-амперах (VAr), реактивных киловольт-амперах (kVAr) и реактивных мегавольт-амперах (MVAr).

Полная мощность в цепях переменного тока

Выше мы видели, что реальная мощность рассеивается на сопротивлении, а реактивная мощность передается на реактивное сопротивление.В результате этого формы сигналов тока и напряжения не совпадают по фазе из-за разницы между резистивными и реактивными компонентами цепей.

Затем существует математическая зависимость между реальной мощностью (P) и реактивной мощностью (Q), называемая комплексной мощностью. Произведение среднеквадратичного напряжения V, приложенного к цепи переменного тока, и среднеквадратичного значения тока I, протекающего в эту цепь, называется «вольт-амперным произведением» (ВА) с обозначением S, величина которого обычно известна как полная мощность.

Эта комплексная мощность не равна алгебраической сумме действительной и реактивной мощностей, сложенных вместе, а представляет собой векторную сумму P и Q, выраженную в вольт-амперах (ВА). Это сложная сила, которая представлена ​​треугольником власти. Среднеквадратичное значение произведения вольт-ампер более широко известно как кажущаяся мощность, поскольку «очевидно» это полная мощность, потребляемая цепью, даже несмотря на то, что реальная мощность, выполняющая работу, намного меньше.

Поскольку полная мощность состоит из двух частей, резистивной мощности, которая представляет собой синфазную мощность или активную мощность в ваттах, и реактивной мощности, которая представляет собой мощность в противофазе в вольт-амперах, мы можем показать векторное сложение. из этих двух силовых компонентов в форме силового треугольника .Треугольник власти состоит из четырех частей: P, Q, S и θ.

Три элемента, составляющие мощность в цепи переменного тока, могут быть графически представлены тремя сторонами прямоугольного треугольника почти так же, как и предыдущий треугольник импеданса. Горизонтальная (смежная) сторона представляет реальную мощность цепи (P), вертикальная (противоположная) сторона представляет реактивную мощность цепи (Q), а гипотенуза представляет результирующую полную мощность (S) треугольника мощности, как показано.

Силовой треугольник цепи переменного тока

• Где:
• P — это I ² * R или активная мощность, которая выполняет работу, измеряемую в ваттах, Вт
• Q — это I ² * X или Реактивная мощность, измеренная в вольт-амперах, реактивная, VAr
• S — это I ² * Z или Полная мощность, измеренная в вольт-амперах, ВА
• Φ — фазовый угол в градусах.Чем больше фазовый угол, тем больше реактивная мощность
• Cos (Φ) = P / S = Вт / ВА = коэффициент мощности, p.f.
• Sin (Φ) = Q / S = VAr / VA
• Тан (Φ) = Q / P = VAr / W

Коэффициент мощности рассчитывается как отношение реальной мощности к полной, поскольку это отношение равно cos (Φ).

Коэффициент мощности в цепях переменного тока

Коэффициент мощности, cos (Φ), является важной частью цепи переменного тока, который также может быть выражен в терминах полного сопротивления цепи или мощности цепи.Коэффициент мощности определяется как отношение реальной мощности (P) к полной мощности (S) и обычно выражается либо в виде десятичного значения, например 0,95, либо в процентах: 95%.

Коэффициент мощности определяет фазовый угол между сигналами тока и напряжения, где I и V — это величины среднеквадратичных значений тока и напряжения. Обратите внимание, что не имеет значения, является ли фазовый угол разницей тока по отношению к напряжению или напряжения по отношению к току.Математическое соотношение дается как:

Коэффициент мощности цепи переменного тока

Ранее мы говорили, что в чисто резистивной цепи формы сигналов тока и напряжения синфазны друг с другом, поэтому потребляемая реальная мощность совпадает с полной мощностью, поскольку разность фаз составляет ноль градусов (0 ^o ). Таким образом, коэффициент мощности будет:

Коэффициент мощности, pf = cos 0 ^o = 1,0

То есть количество потребляемых ватт совпадает с количеством потребляемых вольт-ампер при коэффициенте мощности 1.0 или 100%. В данном случае речь идет о единичном коэффициенте мощности.

Мы также сказали выше, что в чисто реактивной цепи формы сигналов тока и напряжения не совпадают по фазе друг с другом на 90 ^o . Поскольку разность фаз составляет девяносто градусов (90 ^o ), коэффициент мощности будет:

Коэффициент мощности, pf = cos 90 ^o = 0

То есть количество потребляемых ватт равно нулю, но все еще есть напряжение и ток, питающие реактивную нагрузку.Очевидно, что тогда уменьшение реактивной составляющей VAr треугольника мощности приведет к уменьшению θ, улучшая коэффициент мощности до единицы. Также желательно иметь высокий коэффициент мощности, поскольку это позволяет наиболее эффективно использовать цепь, подающую ток на нагрузку.

Тогда мы можем записать соотношение между реальной мощностью, полной мощностью и коэффициентом мощности схемы как:

Индуктивная цепь, в которой ток «отстает» от напряжения (ELI), имеет отстающий коэффициент мощности, а емкостная цепь, в которой ток «опережает» напряжение (ICE), имеет ведущий коэффициент мощности.

Пример треугольника мощности No1

Обмотанная катушка с индуктивностью 180 мГн и сопротивлением 35 Ом подключена к источнику питания 100 В, 50 Гц. Рассчитайте: а) полное сопротивление катушки, б) ток, в) коэффициент мощности и г) полную потребляемую мощность.

Также нарисуйте получившийся треугольник мощности для указанной выше катушки.

Приведены данные: R = 35 Ом, L = 180 мГн, V = 100 В и = 50 Гц.

(a) Импеданс (Z) катушки:

(б) Ток (I), потребляемый катушкой:

(c) Коэффициент мощности и фазовый угол, Φ:

(d) Полная мощность (S), потребляемая катушкой:

(e) Треугольник мощности для катушки:

Как показывают отношения треугольника мощности в этом простом примере, в 0.5263 или 52,63% коэффициента мощности, катушка требует мощности 150 ВА для выработки 79 Вт полезной работы. Другими словами, при коэффициенте мощности 52,63% катушка потребляет примерно на 89% больше тока для выполнения той же работы, что является большой потерей тока.

Добавление конденсатора коррекции коэффициента мощности (в данном примере 32,3 мкФ) через катушку, чтобы увеличить коэффициент мощности до более 0,95 или 95%, значительно снизит реактивную мощность, потребляемую катушкой, поскольку эти конденсаторы действуют как реактивные. генераторы тока, тем самым уменьшая общее количество потребляемого тока.

Треугольник мощности и сводка коэффициента мощности

Мы видели здесь, что три элемента электрической мощности: Real Power , Reactive Power и Apparent Power Apparent Power в цепи переменного тока могут быть представлены тремя сторонами треугольника, называемого треугольником мощности . Поскольку эти три элемента представлены «прямоугольным треугольником», их взаимосвязь может быть определена как: S ² = P ² + Q ² , где: P — реальная мощность в ваттах (Вт ), Q — реактивная мощность в вольт-амперах, реактивная (VAr), а S — полная мощность в вольт-амперах (VA).

Мы также видели, что в цепи переменного тока величина cos (Φ) называется коэффициентом мощности. Коэффициент мощности цепи переменного тока определяется как отношение реальной мощности (Вт), потребляемой цепью, к полной мощности (ВА), потребляемой той же цепью. Таким образом, это дает нам: Коэффициент мощности = Реальная мощность / Полная мощность или p.f. = Вт / ВА.

Тогда косинус полученного угла между током и напряжением является коэффициентом мощности. Обычно коэффициент мощности выражается в процентах, например 95%, но также может быть выражен в виде десятичного значения, например 0.95.

Когда коэффициент мощности равен 1,0 (единице) или 100%, то есть когда реальная потребляемая мощность равна полной мощности цепи, фазовый угол между током и напряжением составляет 0 ^o как: cos ^-1 (1,0 ) = 0 ^или . Когда коэффициент мощности равен нулю (0), фазовый угол между током и напряжением будет 90 ^o как: cos ^-1 (0) = 90 ^o . В этом случае фактическая мощность, потребляемая цепью переменного тока, равна нулю независимо от тока в цепи.

В практических цепях переменного тока коэффициент мощности может быть от 0 до 1,0 в зависимости от пассивных компонентов подключенной нагрузки. Для индуктивно-резистивной нагрузки или цепи (что случается чаще всего) коэффициент мощности будет «отстающим». В емкостно-резистивной цепи коэффициент мощности будет «опережающим». Тогда цепь переменного тока может быть определена как имеющая единичный, отстающий или опережающий коэффициент мощности.

Плохой коэффициент мощности со значением, близким к нулю (0), будет потреблять потерянную мощность, снижая эффективность схемы, в то время как схема или нагрузка с коэффициентом мощности, близким к единице (1.0) или единицу (100%), будет более эффективным. Это связано с тем, что для схемы или нагрузки с низким коэффициентом мощности требуется больший ток, чем для такой же схемы или нагрузки с коэффициентом мощности, близким к 1,0 (единице).

Активная, реактивная и полная мощность

Требуемый источник питания для электрической цепи зависит от

• активной мощности — фактическая потребляемая мощность электрического сопротивления в цепи
• реактивная мощность — мнимая потребляемая индуктивная и емкостная мощность в цепи

Требуемый источник питания называется полной мощностью , и представляет собой комплексное значение, которое может быть выражено в виде треугольника Пифагора, как показано на рисунке ниже.

Полная мощность — S

Полная мощность — это мощность, подаваемая в электрическую цепь (обычно от поставщика энергии в сеть) для покрытия реальной и реактивной мощности, потребляемой нагрузкой.

Полная мощность может быть рассчитана как

S = (Q ² + P ² ) ^1/2 (1)

, где

S = полное напряжение питания цепи ( вольт-ампер, ВА)

Q = потребляемая реактивная мощность в нагрузке (вольт-ампер, реактивная, VAR)

P = активная потребляемая мощность в нагрузке (Вт, Вт)

Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА) — напряжение системы переменного тока, умноженное на текущий ток.Полная мощность — это комплексное значение и векторная сумма активной и реактивной мощности, как показано на рисунке выше.

Однофазный ток

S = UI (2a)

, где

U = электрический потенциал (В)

I = ток (A)

Трехфазный ток

S = 3 ^1/2 UI

= 1.732 U I (2b)

Активная мощность — P

Активная — или Реальная или Истинная — мощность выполняет фактическую работу в нагрузке. Активная мощность измеряется в Вт (Вт) и представляет собой мощность, потребляемую электрическим сопротивлением.

• Истинная мощность — это ток в фазе с напряжением, умноженным на напряжение

Однофазный ток

P = UI cos φ

= UI PF (3a)

где

φ = фазовый угол между электрическим потенциалом (напряжением) и током

PF = cos φ

= коэффициент мощности

Трехфазный ток

P = 3 ^1/2 UI cos φ

= 1.732 U I PF (3b)

Постоянный ток

P = U I (3c)

Реактивная мощность — Q

Реактивная мощность — это мнимая или комплексная мощность в емкостной или индуктивной нагрузке. Реактивная мощность представляет собой обмен энергией между источником питания и реактивными нагрузками, при котором полезная мощность не увеличивается и не теряется. Чистая средняя реактивная мощность равна нулю. Реактивная мощность накапливается и разряжается асинхронными двигателями, трансформаторами, соленоидами и конденсаторами.Чистая катушка индуктивности и чистый конденсатор не потребляют никакой энергии, поскольку в течение полупериода, какая бы мощность ни принималась от источника этими компонентами, та же самая мощность возвращается к источнику.

Реактивная мощность должна быть минимизирована, потому что она увеличивает общий ток, протекающий в электрической цепи, не создавая никакой работы для нагрузки. Повышенные реактивные токи приводят только к невосстановимым потерям мощности из-за сопротивления линии электропередачи.

Повышенная реактивная и полная мощность уменьшит коэффициент мощности — PF .

Реактивная индуктивная мощность измеряется в реактивных вольт-амперах (ВАР).

• Реактивная мощность — это ток, не совпадающий по фазе с напряжением, умноженным на напряжение

Однофазный ток

Q = UI sin φ (4a)

, где

φ = фазовый угол

Трехфазный ток

Q = 3 ^1/2 UI sin φ

= 1.732 UI sin φ (4b)

Калькулятор коэффициента мощности

Этот калькулятор коэффициента мощности представляет собой удобный инструмент для анализа переменного тока, протекающего в электрических цепях. Вы, наверное, уже знаете, что вы можете смоделировать постоянный ток (DC) с помощью закона Ома. В случае с переменным током эта задача не так проста, поскольку такие цепи содержат как активную, так и реактивную мощность.

Этот калькулятор поможет вам не только узнать, каковы значения различных типов мощности в цепи, но также предоставит вам формулу коэффициента мощности, которая выражает соотношение между реальной и полной мощностью.

Активная, реактивная и полная мощность

Если вы хотите понять, что такое коэффициент мощности, вам сначала необходимо более глубокое понимание его компонентов: реальной, реактивной и полной мощности.

• Реальная мощность (также называемая истинной или активной мощностью), обозначаемая как P , выполняет реальную работу в электрической цепи и рассеивается на резисторах. Это единственная форма мощности, которая появляется в цепи постоянного тока. В цепи переменного тока значения тока и напряжения не фиксированы — они изменяются синусоидально.Если между этими двумя значениями нет сдвига фазы , то вся переданная мощность активна. Эта мощность измеряется в Вт .

• Реактивная мощность , обозначенная как Q , передается, когда ток и напряжение сдвинуты по фазе на 90 градусов. В таком случае чистая энергия, передаваемая в цепи переменного тока, равна нулю, и реальная мощность не рассеивается. Реактивная мощность никогда не появляется в цепях постоянного тока; в цепях переменного тока он связан с реактивным сопротивлением, создаваемым катушками индуктивности и конденсаторами.Оно измеряется в Вольт-Ампер-реактивное значение (ВАр).

• Полная мощность , обозначенная как S , представляет собой комбинацию реальной и реактивной мощностей. Это произведение среднеквадратичных (среднеквадратичных) значений напряжения и тока в цепи без учета влияния фазового угла. Это также векторная сумма P и Q. Полная мощность измеряется в Вольт-Ампер (ВА).

Треугольник силы

Поскольку полную мощность можно найти путем векторного сложения реальной и реактивной мощности, вы можете использовать графический метод для представления этих трех значений в форме треугольника, который называется треугольником мощности .

Каждая сторона треугольника представляет одну из трех форм мощности, передаваемой в цепи переменного тока. Катеты прямоугольного треугольника представляют собой активную и реактивную мощность, а гипотенуза — полную мощность.

Одним из следствий использования треугольника степеней является то, что вы можете легко установить математическую связь между тремя значениями с помощью теоремы Пифагора:

S² = P² + Q²

Кроме того, угол между реальной мощностью и полной мощностью, обозначенный как ϕ , представляет собой полное сопротивление , фазовый угол .

Формула коэффициента мощности

Коэффициент мощности — это соотношение между реальной и полной мощностью в цепи. Если реактивной мощности нет, то коэффициент мощности равен 1. Если, наоборот, активная мощность равна нулю, то полная мощность также равна 0.

Формула коэффициента мощности:

коэффициент мощности = P / S

Например, коэффициент мощности 0,87 означает, что 87% тока, подаваемого в цепь, выполняет реальную работу.Остальная мощность, а точнее 13%, должна быть предоставлена ​​для компенсации реактивной мощности. Знание того, как рассчитать коэффициент мощности, может быть полезно, например, при вычислениях, касающихся генераторов энергии.

Как рассчитать коэффициент мощности?

Коэффициент мощности также можно рассчитать с помощью треугольника мощности. Используя принципы тригонометрии, вы можете записать это как

P / S = cos φ

Поскольку коэффициент мощности равен отношению между реальной и полной мощностью,

коэффициент мощности = cos φ

Это означает, что зная только одно из трех значений — действительную, реактивную или полную мощность — и коэффициент мощности или фазовый угол, вы можете быстро вычислить остальные из этих значений, которые определяют цепь переменного тока.Конечно, вместо того, чтобы вычислять числа вручную, вы можете просто использовать этот калькулятор коэффициента мощности! 🙂

Сопротивление, реактивное сопротивление и импеданс

Три основных компонента цепи переменного тока — это резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности. Вы можете использовать этот калькулятор коэффициента мощности не только для описания мощности, передаваемой через каждый из этих компонентов, но и для определения того, что происходит, когда через них проходит электрический ток, а именно, каким сопротивлением, реактивным сопротивлением и импедансом обладают такие элементы.

• Сопротивление , обозначенное как R и выраженное в омах (Ом), является мерой того, насколько проводник (особенно резистор) снижает электрический ток I , протекающий через него. Это значение напрямую связано с реальной мощностью, протекающей в цепи переменного тока. Это соотношение можно записать как P = I²R .

• Реактивное сопротивление , обозначенное как X и также измеренное в омах (Ом), представляет собой инерцию, которая препятствует движению электронов в компоненте схемы.Он присутствует в основном в конденсаторах и катушках индуктивности. Если вы пропустите переменный ток через компонент с высоким реактивным сопротивлением, падение напряжения будет не совпадать по фазе с током на 90 градусов. Реактивное сопротивление связано с реактивной мощностью уравнением Q = I²X .

• Импеданс , обозначенный Z и измеренный в омах (Ом), является эквивалентом сопротивления в цепях постоянного тока по переменному току. Он присутствует во всех компонентах всех электрических цепей. Его можно рассчитать путем векторного сложения сопротивления (см. Ниже) и реактивного сопротивления или по формуле S = I²Z .

Соотношение между сопротивлением, реактивным сопротивлением и импедансом аналогично треугольнику мощности:

Z² = R² + X²

Идеальные резисторы имеют ненулевое сопротивление, но нулевое реактивное сопротивление. Идеальные катушки индуктивности или конденсаторы имеют нулевое сопротивление, но ненулевое реактивное сопротивление. Все компоненты электрической цепи обладают некоторым сопротивлением.

Определение реактивной мощности — Руководство по электрическому монтажу

Для большинства электрических нагрузок, таких как двигатели, ток I отстает от напряжения V на угол φ.

Если токи и напряжения являются идеально синусоидальными сигналами , для представления может использоваться векторная диаграмма.

На этой векторной диаграмме вектор тока можно разделить на две составляющие: одна в фазе с вектором напряжения (составляющая I _a ), вторая в квадратуре (отставание на 90 градусов) с вектором напряжения (составляющая I _r). ). См. Рис. L1.

I _a называется активной составляющей тока.

I _r называется реактивной составляющей тока.

Рис. L1 — Векторная диаграмма токов

Предыдущая диаграмма, составленная для токов, также применима к мощности путем умножения каждого тока на общее напряжение V. См. Рис. L2.

Таким образом, мы определяем:

• Полная мощность : S = V x I (кВА)
• Активная мощность : P = V x Ia (кВт)
• Реактивная мощность : Q = V x Ir (квар)

Рис.{2}}

Коэффициент мощности, близкий к единице, означает, что полная мощность S минимальна. Это означает, что номинальные параметры электрического оборудования минимальны для передачи данной активной мощности P на нагрузку. Тогда реактивная мощность мала по сравнению с активной. мощность.

Низкое значение коэффициента мощности указывает на противоположное состояние.

Полезные формулы (для сбалансированных и почти сбалансированных нагрузок в 4-проводных системах):

• Активная мощность P (в кВт)
  • Однофазный (1 фаза и нейтраль): P = V.I.cos φ
  • Однофазный (между фазами): P = U.I.cos φ
  • Трехфазный (3 провода или 3 провода + нейтраль): P = √3.U.I.cos φ
• Реактивная мощность Q (в квар)
  • Однофазный (1 фаза и нейтраль): Q = V.I.sin φ
  • Однофазный (между фазами): Q = U.I.sin φ
  • Трехфазный (3 провода или 3 провода + нейтраль): Q = √3.U.I.sin φ
• Полная мощность S (в кВА)
  • Однофазный (1 фаза и нейтраль): S = V.Я
  • Однофазный (между фазами): S = U.I
  • Трехфазный (3 провода или 3 провода + нейтраль): S = √3.U.I

где:

В = Напряжение между фазой и нейтралью
U = Напряжение между фазами
I = Линейный ток
φ = Фазовый угол между векторами V и I.

Пример расчета мощности (см.

Рис. L3)

Рис. L3 — Пример расчета активной и реактивной мощности

Тип цепи		Полная мощность S (кВА)	Активная мощность P (кВт)	Реактивная мощность Q (квар)
Однофазный (фаза и нейтраль)		S = VI	P = VI cos φ	Q = VI sin φ
Однофазный (фаза-фаза)		S = UI	P = UI cos φ	Q = UI sin φ
Пример: нагрузка 5 кВт, cos φ = 0.5		10 кВА	5 кВт	8,7 квар
Трехфазное 3-проводное или 3-проводное + нейтраль		S = 3 {\ displaystyle {\ sqrt {3}}} пользовательского интерфейса	P = 3 {\ displaystyle {\ sqrt {3}}} UI cos φ	Q = 3 {\ displaystyle {\ sqrt {3}}} грех пользовательского интерфейса φ
Пример	Двигатель Pn = 51 кВт	65 кВА	56 кВт	33 квар
	cos φ = 0,86
	ρ = 0.91 (КПД двигателя)

Расчеты для трехфазного примера, приведенного выше, следующие:

Pn = поставленная мощность на валу = 51 кВт

P = потребляемая активная мощность

P = Pnρ = 510,91 = 56 кВт {\ displaystyle P = {\ frac {Pn} {\ rho}} = {\ frac {51} {0.91}} = 56 \, кВт}

S = полная мощность

S = Pcosφ = 560,86 = 65 кВА {\ displaystyle S = {\ frac {P} {cos \ varphi}} = {\ frac {56} {0.86}} = 65 \, кВА}

Таким образом, при обращении к рис. L16 или использовании карманного калькулятора значение tan φ, соответствующее cos φ, равному 0.{2}}} = 33 \, квар}

Рис. L4 — Расчетная диаграмма мощности

Калькулятор степенного треугольника

Треугольник мощности показывает соотношение между реактивной, активной и полной мощностью в цепи переменного тока.

Важные термины

• Реальная мощность (P) — Измеряется в ваттах, определяет мощность, потребляемую резистивной частью цепи. Также известная как истинная или активная мощность, выполняет реальную работу в электрической цепи.
• Реактивная мощность (Q) — Измеренная в ВАХ мощность, потребляемая в цепи переменного тока, которая не выполняет никакой полезной работы, вызванной индукторами и конденсаторами. Реактивная мощность противодействует действию реальной мощности, забирая мощность из цепи для использования в магнитных полях.
• Полная мощность (S) — произведение среднеквадратичного напряжения и действующего тока, протекающего в цепи, содержит активную и реактивную мощность.
• Коэффициент мощности (q) — Отношение активной мощности (P) к полной мощности (S), обычно выражаемое в виде десятичного или процентного значения.Коэффициент мощности определяет фазовый угол между сигналами тока и напряжения. Чем больше фазовый угол, тем больше реактивная мощность.

---

Важные формулы

• Реальная мощность (P) = VIcosq, Вт (Вт)
• Реактивная мощность (Q) = VIsinq, Вольт-амперы, реактивная (VAr)
• Полная мощность (S) = VI, Вольт-амперы (ВА)
• Коэффициент мощности (q) = P / S

• ВА = Вт / cosq
• ВА = VAR / sinq
• VAR = VA * sinq
• VAR = W * tanq
• Вт = ВА * cosq
• Вт = VAR / tanq

• Sin (q) = Противоположно / Гипотенуза = Q / S = VAr / VA
• Cos (q) = Соседний / Гипотенуза = P / S = Вт / ВА = коэффициент мощности, p.