Презентация по физике на тему «Шунты и добавочные сопротивления» (10 класс)

Описание презентации по отдельным слайдам:

Шунт и добавочное сопротивление.

Шунт — устройство, которое позволяет электрическому току протекать в обход какого-либо участка схемы, обычно представляет собой низкоомный резистор,  катушку или проводник. Впервые предложен американским изобретателем Эдвардом Вестоном в 1893 году

Шунтирование — процесс параллельного подсоединения электрического элемента к другому элементу, обычно с целью уменьшения итогового сопротивления цепи.

Шунт для амперметра необходим в тех случаях, когда необходимо измерять ток по величине больший максимального значения амперметра. Например: имеется амперметр с максимально измеримым током 1 А, а необходимо измерять токи до 10 А — в этом случае устанавливаем шунт как показано на рисунке:

Сопротивление шунта:

Если вольтметр нужно включить на более высокое напряжение, чем то, на которое он рассчитан, последовательно с ним включают добавочное сопротивление

Добавочное сопротивление можно определить:

Задача 1. Какой шунт необходимо присоединить к гальванометру, имеющему шкалу на N=100 делений с ценой деления с=1 мкА и внутренним сопротивлением R=180 Ом, чтобы им можно было бы измерить силу тока до I=1 мА Ответ: Rш=20 Ом.

Задача 2 Гальванометр имеет сопротивление R=200 Ом, и при силе тока Iг=100 мкА стрелка отклоняется на всю шкалу. Какое добавочное сопротивление Rд надо подключить, чтобы прибор можно было использовать как вольтметр для измерения напряжения U=2B? Ответ: Rд=19,8 кОм

Домашнее задание: Записи, задачи 789, 790 (авт. Рымкевич)

Курс профессиональной переподготовки

Учитель физики

Курс повышения квалификации

Курс повышения квалификации

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

Выберите категорию: Все категорииАлгебраАнглийский языкАстрономияБиологияВсеобщая историяГеографияГеометрияДиректору, завучуДоп. образованиеДошкольное образованиеЕстествознаниеИЗО, МХКИностранные языкиИнформатикаИстория РоссииКлассному руководителюКоррекционное обучениеЛитератураЛитературное чтениеЛогопедия, ДефектологияМатематикаМузыкаНачальные классыНемецкий языкОБЖОбществознаниеОкружающий мирПриродоведениеРелигиоведениеРодная литератураРодной языкРусский языкСоциальному педагогуТехнологияУкраинский языкФизикаФизическая культураФилософияФранцузский языкХимияЧерчениеШкольному психологуЭкологияДругое

Выберите класс: Все классыДошкольники1 класс2 класс3 класс4 класс5 класс6 класс7 класс8 класс9 класс10 класс11 класс

Выберите учебник: Все учебники

Выберите тему: Все темы

также Вы можете выбрать тип материала:

Общая информация

Номер материала: ДВ-095169

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

35-2

35-2 Расчет шунтов и добавочных сопротивлений

Измерительные шунты

Шунт является простейшим измерительным преобразователем тока в напряжение.Измерительный шунт представляет собой четырехзажимный резистор. Два входных зажима шунта, к которым подводится ток I, называются токовыми, а два выходных зажима, с которых снимается напряжение U, называются потенциальными.

К потенциальным зажимам шунта обычно присоединяют измерительный механизмизмерительного прибора.

Измерительный шунт характеризуется номинальным значением входного тока Iном и номинальным значением выходного напряжения Uном. Их отношение определяет номинальное сопротивление шунта:

Rш= Uном / Iном

Шунты применяются для расширения пределов измерения измерительных механизмов по току, при этом большую часть измеряемого тока пропускают через шунт, а меньшую — через измерительный механизм. Шунты имеют небольшое сопротивление и применяются, главным образом, в цепях постоянного тока с магнитоэлектрическими измерительными механизмами.

Рис. 1. Схема соединения измерительного механизма с шунтом

На рис. 1 приведена схема включения магнитоэлектрического механизма измерительного прибора с шунтом Rш. Ток Iи протекающий через измерительный механизм, связан с измеряемым током I зависимостью

Iи = I (Rш / Rш + Rи),

где Rи — сопротивление измерительного механизма.

Если необходимо, чтобы ток Iи был в n раз меньше тока I, то сопротивление шунта должно быть:

Rш = Rи / (n — 1),

где n = I / Iи  — коэффициент шунтирования.

Шунты изготовляют из манганина. Если шунт рассчитан на небольшой ток (до 30 А), то его обычно встраивают в корпус прибора (внутренние шунты). Для измерения больших токов используют приборы с наружными шунтами В этом случае мощность, рассеиваемая в шунте, не нагревает прибор.

На рис. 2 показан наружный шунт на 2000 А Он имеет массивные наконечники из меди, которые служат для отвода тепла от манганиновых пластин, впаянных между ними. Зажимы шунта А и Б — токовые.

Рис 2 Наружный шунт

Измерительный механизм присоединяют к потенциальным зажимам В и Г, между которыми и заключено сопротивление шунта. При таком включении измерительного механизма устраняются погрешности от контактных сопротивлений.

Наружные шунты обычно выполняются калиброванными, т е. рассчитываются на определенные токи и падения напряжения. Калиброванные шунты должны иметь номинальное падение напряжения 10, 15, 30, 50, 60, 75, 100, 150 и 300 мВ.

Для переносных магнитоэлектрических приборов на токи до 30 А внутренние шунты изготовляют на несколько пределов измерения.

На рис. 3, а, б показаны схемы многопредельных шунтов. Многопредельный шунт состоит из нескольких резисторов, которые можно переключать в зависимости от предела измерения рычажным переключателем (рис. 3, а) или путем переноса провода с одного зажима на другой (рис. 3, б).

При работе шунтов с измерительными приборами на переменном токе возникает дополнительная погрешность от изменения частоты, так как сопротивления шунта и измерительного механизма поразному зависят от частоты.

Рис.3. Схемы многопредельных измерительных шунтов: a — шунта с рычажным переключателем, б — шунта с отдельными выводами

Шунты разделяются на классы точности 0,02; 0,05; 0,1; 0,2 и 0,5. Число, определяющее класс точности, обозначает допустимое отклонение сопротивления шунта в процентах его номинального значения.

Добавочные резисторы

Добавочные резисторы являются измерительными преобразователями напряжения в ток, а на значение тока непосредственно реагируют измерительные механизмы вольтметров.

Добавочные резисторы служат для расширения пределов измерения по напряжению вольтметров различных систем и других приборов, имеющих параллельные цепи, подключаемые к источнику напряжения. Сюда относятся, например, ваттметры,счетчики энергии, фазометры и т. д.

Добавочный резистор включают последовательно с измерительным механизмом (рис. 4). Ток Iи в цепи, состоящий из измерительного механизма с сопротивлением Rи и добавочного резистора с сопротивлением Rд, составит:

Iи = U / (Rи + Rд),

где U — измеряемое напряжение.

Если вольтметр имеет предел измерения Uном и сопротивление измерительного механизма Rи и при помощи добавочного резистора Rд надо расширить предел измерения в n раз, то, учитывая постоянство тока Iи, протекающего через измерительный механизм вольтметра, можно записать:

Uном / Rи = n U ном / (Rи + Rд)

откуда

Rд = Rи (n — 1)

Рис 4. Схема соединения измерительного механизма с добавочным резистором

Добавочные резисторы изготовляются обычно из изолированной манганиновой проволоки, намотанной на пластины или каркасы из изоляционного материала. Они применяются в цепях постоянного и переменного тока.

Добавочные резисторы, предназначенные для работы на переменном токе, имеют бифилярную обмотку для получения безреактивного сопротивления.

При применении добавочных резисторов не только расширяются пределы измерения вольтметров, но и уменьшается их температурная погрешность.

В переносных приборах добавочные резисторы изготовляются секционными на несколько пределов измерения (рис. 5).

Рис. 5. Схема многопредельного вольтметра

Добавочные резисторы бывают внутренние и наружные. Последние выполняются в виде отдельных блоков и подразделяются на индивидуальные и калиброванные. Индивидуальный резистор применяется только с тем прибором, который с ним градуировался. Калиброванный резистор может применяться с любым прибором, номинальный ток которого равен номинальному току добавочного резистора.

Калиброванные добавочные резисторы делятся на классы точности 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5 и 1,0. Они выполняются на номинальные токи от 0,5 до 30 мА.

Добавочные резисторы применяются для преобразования напряжений до 30 кВ.

Практическая работа «Расчет шунтов и добавочных сопротивлений»

Практическая работа №2

Тема: Расчет шунтов и добавочных сопротивлений.

Цель: Научиться рассчитывать шунт и добавочное сопротивление для

расширения пределов измерения амперметра и вольтметра.

Шкала прибора магнитоэлектрической системы с сопротивлением R_и разбита на N делений, цена деления С_I или С_U.

Определить: сопротивление шунта и величину добавочного сопротивления

для измерения новых пределов тока и напряжения для своего варианта.

Ом

N

делений

С_U

мВ/дел

С_I

мА/дел

Новый предел

I(А)

U(В)

1

0,5

50

0,2

—

100

500

2

0,6

100

—

0,3

200

400

3

0,7

200

0,4

—

300

300

4

0,8

50

—

0,5

400

200

5

0,9

100

0,6

—

100

500

6

1,0

200

—

0,7

200

400

7

0,5

50

0,8

—

300

300

8

0,6

100

—

0,9

400

200

9

0,7

200

0,2

—

100

500

10

0,8

50

—

0,3

200

400

11

0,9

100

0,4

—

300

300

12

1,0

200

—

0,5

400

200

13

0,5

50

0,6

—

100

500

14

0,6

100

—

0,7

200

400

15

0,7

200

0,8

—

300

300

16

0,8

50

—

0,9

400

200

17

0,9

100

0,2

—

100

500

18

1,0

200

—

0,3

200

400

19

0,5

50

0,4

—

300

300

20

0,6

100

—

0,5

400

200

21

0,7

200

0,6

—

100

500

22

0,8

50

—

0,7

200

400

23

0,9

100

0,8

—

300

300

24

1,0

200

—

0,9

400

200

25

0,5

50

0,2

—

100

500

26

0,6

100

—

0,3

200

400

27

0,7

200

0,4

—

300

300

28

0,8

50

—

0,5

400

200

29

0,9

100

0,6

—

100

500

30

1,0

200

—

0,7

200

400

Практика 6. Расчет измерительных шунтов и добав сопрот

Практическая работа №6

Расчет добавочных сопротивлений и токовых шунтов.

Теоретические сведения

Измерительные шунты. Для расширения пределов измерения амперметра применяется шунт — дополнительное сопротивление, подключаемое параллельно амперметру.

Найдем сопротивление Rsh шунта, который необходимо подключить к амперметру для измерения силы тока в цепи, в n раз превышающей силу тока, на которую рассчитан прибор: I = nIA. Сопротивление амперметра обозначим через

RA. При подключении шунта часть измеряемой силы тока Ish пойдет по нему.

Через амперметр должен идти ток, не превышающий IA (рис. 6.1).

Рис. 6.1. Схема включения измерительного шунта.

деления прибора возрастет в n раз для случая, если шкала прибора равномерная,

т.е. отклонению стрелки на одно деление будет соответствовать в n раз большая сила тока. Иначе говоря, чувствительность амперметра уменьшится в n раз: при подключении шунта стрелка прибора отклонится на угол, в n раз меньший, чем без него.

При параллельном соединении I = nIA = IA + Ish, а напряжение на шунте и амперметре одинаково и, согласно закону Ома, равно: IARA = IshRsh . Исключая силу тока IA из двух последних уравнений, получим

Для измерения напряжения на участке цепи применяют вольтметры.

Включают вольтметр параллельно тем точкам цепи, напряжение между которыми надо измерить (рис. 6.2). Вольтметр не должен изменять напряжение на измеряемом участке цепи, поэтому сила тока, проходящего через вольтметр,

должна быть много меньше, чем сила тока в измеряемом участке.

Рис. 6.2. Схема включения вольтметра.

Если сопротивление вольтметра Rv, то после включения его в цепь сопротивление участка будет уже не R, a

Вследствие этого измеряемое напряжение на участке цепи уменьшится. Для того чтобы вольтметр не вносил заметных искажений в измеряемое напряжение,

его сопротивление должно быть большим по сравнению с сопротивлением участка цепи, на котором измеряется напряжение, т.е.

Любой вольтметр рассчитан на предельное напряжение Uv. Но с помощью подключения последовательно с вольтметром добавочного сопротивления Rd

можно измерять в n раз большие напряжения: U = nUv. Найдем добавочное сопротивление, необходимое для измерения напряжений, в n раз больших тех, на которые рассчитан прибор.

При включении в цепь вольтметра добавочного сопротивления вольтметр по-

прежнему измеряет напряжение Uv, но это составляет лишь часть измеряемого

напряжения . Напряжение на добавочном сопротивлении Ud = U — Uv (рис. 6.3). Поэтому пределы измерения увеличиваются в n раз, и во столько же раз увеличивается цена деления вольтметра, а следовательно, уменьшается его чувствительность.

Рис. 6.3. Схема включения добавочного сопротивления.

В вольтметре и добавочном сопротивлении сила тока одинакова, так как они включены последовательно. Поэтому Uv = IRv , Ud = IRd и U = nUv = nIRv.

При последовательном соединении напряжение на участке равно сумме напряжений на отдельных резисторах участка, т.е. U = ‘Uv + ‘Ud. Следовательно, nIRv = IRv + IRd. Отсюда

Примеры решения задач.

1. Внутреннее сопротивление амперметра 0,2 Ом, максимальное отклонение стрелки соответствует величине 25 А. Определить параметры шунта, если значение максимального измеряемого тока составляет 500 А.

Решение: I R IШ RШ

I RШ RA IA RA;

RШ RA

I RШ RШ RA IA RШ IA RA IA;

RШ RA IA .

I IA

RШ 0,2 25 0,010526 0,011 11мОм 500 25

Мощность, рассеиваемая на шунте: P IШ2 RШ I IA 2 RШ

P4752 0,011 2482Вт

2.Напряжение в сети электропитания составляет 10 кВ, предел измерений прибора – 500 В, мощность при измерении в измерительном приборе не превышает 0,1 Вт.

Решение: P UV2 / RV ;

RV UV2 / P;

RV 500 2 /0,1 2,5МОм

РАСЧЁТ ШУНТОВ И ДОБАВОЧНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ

Цель работы: научиться расширять пределы измерения гальванометра по току и напряжению.

Приборы и принадлежности: гальванометр, источник тока, микроамперметр, магазины сопротивлений, соединительные провода, вольтметр.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Гальванометр служит для измерения малых токов, малых напряжений и зарядов. Для расширения пределов измерения гальванометра применяются шунты и добавочные сопротивления.

Шунтом называется сопротивление (R_ш), включаемое в цепь параллельно гальванометру, вследствие чего на гальванометр ответвляется только часть измеряемого тока.

При параллельном соединении:

, (1)

. (2)

На основании закона Ома для участка цепи:

, (3)

. (4)

Используя (1) – (4), можно получить:

, или , (5)

где – коэффициент шунтирования.

Таким образом, чтобы измерить гальванометром ток в n раз больший предельного значения тока, необходимо взять сопротивление шунта в (n – 1) раз меньше сопротивления гальванометра (например, если при помощи гальванометра, рассчитанного на 10 мА, нужно измерить ток 100 мА, то сопротивление шунта должно быть равным 1/9 сопротивления гальванометра).

При этом цена деления гальванометра увеличивается в n раз (например, если без шунта отклонение стрелки соответствовало силе тока 1 мА и сопротивление шунта в 4 раза меньше сопротивления гальванометра, то при наличии шунта то же отклонение соответствует силе тока в цепи, равной уже 5 мА).

Добавочное сопротивление ( ) применяют, если необходимо измерить гальванометром большее напряжение. Для этого добавочное сопротивление включают последовательно с гальванометром.

При последовательном соединении:

, (7)

. (8)

На основании закона Ома для участка цепи:

, (9)

. (10)

Используя (7) – (10), можно получить:

, или (11)

, (12)

где .

Таким образом, чтобы измерить гальванометром напряжение в n раз большее предельного напряжения, необходимо взять добавочное сопротивление в (n — 1) раз большее сопротивления гальванометра.

ХОД РАБОТЫ

ЗАДАНИЕ 1. Измерение сопротивления гальванометра.

1. Собрать электрическую цепь по предложенной схеме.

На магазине сопротивлений МС2 установить нулевое сопротивление, на МС1 – максимальное значение сопротивления (магазин МС2 является шунтом).

2. При помощи МС1 и МС2 установить ток через микроамперметр в 2 раза больший, чем через гальванометр.

В соответствии с формулой (5) , т. е. сопротивление МС2 будет равно сопротивлению гальванометра.

3. Провести измерения сопротивления гальванометра при других значениях сил тока, но при выполнении условия: .

4. Заполнить таблицу 1.

Таблица 1.

ЗАДАНИЕ 2. Измерения тока гальванометром.

1. Рассчитать сопротивление шунта для заданных преподавателем значений сил тока по формуле (5).

2. С помощью МС1 и МС2 установить на микроамперметре ток, указанный преподавателем и предельное значение тока, проходящего через гальванометр . Сравнить сопротивление на МС2 с расчётным значением сопротивления шунта .

3. Заполнить таблицу 2.

Таблица 2.

ЗАДАНИЕ 3. Измерение напряжения гальванометром.

Задание даётся для самостоятельной разработки. Значение напряжения, которое необходимо измерить, задаётся преподавателем.

ИСТОЧНИКИ ПОСТОЯННОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА

Теоретический материал

Электродвижущая сила. Закон Ома для полной цепи. Источники тока и их соединение. Измерение тока и разности потенциалов в цепи.

Вопросы

1. Под действием каких сил происходит перемещение зарядов внутри источника тока?

2. Какое сопротивление называется внутренним сопротивлением источника?

3. Что такое электродвижущая сила источника тока?

4. Какое различие существует между понятиями «разность потенциалов», «ЭДС» и «напряжение»?

5. В чем состоят особенности параллельного и последовательного соединений источника тока?

6. Сформулируйте закон Ома для полной цепи.

7. Как выглядит распределение потенциала в замкнутой и разомкнутой цепи?

8. Можно ли с помощью электростатического поля, с напряженностью около 130 В/м, которое существует вблизи поверхности Земли, получить постоянный электрический ток?

Методика решения задач

1. Начертить схему и обозначить на ней полюсы всех источников, а также предполагаемые направления тока в цепи.

2. Направление электрического тока считать положительным на участке (а б), если он направлен от точки «а» к точке «б».

3. ЭДС будет положительной на участке (а – б), если она повышает потенциал в направлении от точки «а» к точке «б», т. е. при движении вдоль неоднородного участка от его начала к концу мы сначала проходим отрицательный полюс, а затем положительный.

4. Используя закон Ома, установить связь между токами, напряжениями и ЭДС.

В результате получается система уравнений, полностью отражающая условия задачи и позволяющая определить искомую величину. В том случае, если в схеме делаются какие-либо переключения сопротивлений или источников, необходимые уравнения составляются для каждого случая в отдельности.

ЗАДАЧИ

1. Найти величину тока на участке цепи «АВ» изображённому на рисунке, если ЭДС источника ε = 10 В, внутреннее сопротивление r = 0,2 Ом, потенциалы точек φ_А = 10 В, φ_В = 6 В, сопротивление подводящих проводов R = 2,8 Ом.

Решение:

Считаем за начало участка точку А, следовательно, в этом случае ЭДС берём со знаком «минус» и получаем

.

Отрицательное значение тока говорит о том, что электрический ток идёт в направлении от точки В к точке А. Такое поведение тока связано с тем, что участок АВ является частью схемы, в которой имеются источники ЭДС.

2. Два источника соединены, как показано на рисунке. Найти разность потенциалов между точками а и b, если ε₁ = 1,4 В, r₁ = 0,4 Ом, ε₂ = 1,8 В, r₂ = 0,6 Ом.

Решение:

Закон Ома для неоднородного участка цепи даёт на участке (а – ε₂ – b) значение силы тока

Для участка (b – ε₁ – a) имеем:

.

Так как ток в обоих участках одинаков, то

.

Отсюда

.

Следовательно, потенциал точки а ниже, чем потенциал точки b.

3. Изобразить графически примерный ход потенциала вдоль замкнутой цепи, состоящей из источника с ЭДС ε, внутренним сопротивлением r, сопротивлением нагрузки R.

Решение:

Пусть цепь разомкнута, тогда ток и падение напряжения равны нулю: I∙R = I∙r = 0.

На границах электрод – электролит в источнике существуют скачки потенциалов Δφ₁ и Δφ₂.

Сумма скачков равна ЭДС источника (по определению) ε = Δφ₁ + Δφ₂. Распределение потенциала представлено на рисунке (а).

При замыкании цепи ЭДС источника не меняется. Следовательно, скачки потенциалов на границах электрод–электролит не изменяются. Однако потенциал электролита уменьшается в направлении тока. Величина падения напряжения на внутреннем сопротивлении

U₁ = I_r.

Распределение потенциала в цепи изменится (рис. (б)).

Отрезок АС изображает потенциал положительного электрода относительно некоторого произвольно выбранного нулевого уровня. Отрезок BF соответствует потенциалу отрицательного электрода. Отрезки АЕ и BD характеризуют потенциалы электролита вблизи положительного и отрицательного электродов. Отрезок DE изображает распределение потенциала внутри элемента, величина падения напряжения внутри элемента представлена отрезком DK. Линия LM даёт представление об изменении потенциала во внешней цепи на внешнем сопротивлении R. Падение напряжения во внешней цепи равно U₂ = I∙R и изображается отрезком ML. Отрезки СЕ = Δφ_a, DF = Δφ_b соответствуют скачкам потенциала на границах электрод – электролит.

4. Изобразить графически примерный ход потенциала вдоль замкнутых цепей, изображённых на рисунках (а — г). Определить силу тока в каждой цепи и разность потенциалов между точками В и А.

Решение:

Пользуясь законом Ома для полной цепи, получим следующие значения токов в цепях.

.

Разность потенциалов между точками AВ в каждом случае имеет вид:

> 0,

,

> 0,

,

т. е. разность потенциалов между двумя точками в проводнике существует, но электрический ток не идёт. Соответствующие распределения потенциала изображены на следующих рисунках (а – г). Обход цепи производится против часовой стрелки (А – начало обхода).

5. Имеются три последовательно включённых источника с ЭДС Е и внутренним сопротивлением r. Первый и третий источники соединены друг с другом сверхпроводящей проволокой. Что покажет вольтметр, подключённый к клеммам второго источника?

Решение:

Вольтметр, подключённый ко второму элементу, покажет разность потенциалов:

U₂ = ε – I∙r.

Величина электрического тока

.

Следовательно, вольтметр покажет напряжение

.

6.Определить внутреннее сопротивление r₁ элемента, если разность потенциалов на его зажимах равна нулю. Внешние сопротивления R₁ = 3 Ом, R₂ = 6 Ом, внутреннее сопротивление второго источника r₂ = 0,4 Ом. Электродвижущие силы источников тока одинаковы.

Решение:

Ток в общей цепи

где – общее сопротивление внешней цепи.

По условию задачи напряжение на зажимах первого элемента равно нулю, т. е.

U = ε – I ∙ r₁ = 0.

Отсюда найдем:

Ом.

7. Определить величину тока, идущего через сопротивление R, если ЭДС источников ε₁ и ε₂ и их внутренние сопротивления r₁ и r₂ известны.

Решение:

Обозначив токи и выбрав их направления, как показано на рисунке, составим необходимое количество уравнений.

Для узла b имеем:

I₁ + I₂ – I = 0 . (1)

Для контура abef:

I₁∙r₁ + I∙R = ε₁. (2)

Для контура bcde.

I₂ ∙r₂ + I∙R = ε₂. (3)

Решая систему уравнений (1-3), найдём величину тока через сопротивление R:

.

8. При какой величине ε_х ЭДС источника по резистору R электрический ток не течёт? Сопротивления резисторов R₁ и R₂, ЭДС источников ε₁ и ε₂ известны. Сопротивлением источников пренебречь.

Решение:

Пусть токи I₁, I₂ и I, текущие по резисторам R₁, R₂, R, имеют направления, указанные на рисунке. Тогда, для узла а имеем

I₁ + I₂ – I = 0.

Разность потенциалов между точками a и b равна

U_ab = ε₁ + I₁ ∙R₁ = ε₂ + I₂ ∙R₂.

Если ток I = 0, то I₁ = – I₂, ε₁ + I₁∙R₁ = ε_x и ε₂ – I₁ ∙R₂ = ε_х.

Исключая А, находим

.

9. Определить заряд на каждом из конденсаторов, если С₁ = С₂ = С₃ = С. ЭДС источника ε, внутреннее сопротивление его не учитывать.

Решение:

В соответствии с законом Ома для полной цепи в цепочке, состоящей из последовательно включенных резисторов R и 2 R и источника с ЭДС ε, идёт ток .

Пусть разности потенциалов на пластинах конденсаторов С₁, С₂, С₃ равны U₁, U₂, U₃ соответственно. Из рисунка видно, что участок цепи, содержащей конденсаторы С₂ и С₁, включён параллельно резистору R. Следовательно, если разность потенциалов между точками «а, б» – U₁ между точками «б, д» – U₂, между точками «б, д» – I∙R, то

U₁ + U₂ = I∙R.

Аналогично для цепи, содержащей конденсаторы С₂, С₃, получим:

U₂ + U₃ = 3∙I∙R. (1)

Суммарный заряд выделенной пунктиром части схемы равен нулю, так как в этой части схемы находятся только наведённые заряды, т. е.

q₁ – q₂ + q₃ =0

или, учитывая формулу q = C∙U, получим:

C₁ ∙U₁ – C₂ ∙U₂ + C₃ ∙U₃ = 0. (2)

Поскольку, по условию задачи, C₁= C₂ = C₃ = C, то

C∙U₁ – C∙U₂ + C∙U₃ = 0

или

U₁ – U₂ + U₃ = 0. (3)

Решая систему уравнений (1), (2), (3), находим:

,

,

.

Следовательно, заряды на конденсаторах равны:

,

,

.

10. При каком соотношении между входящими в схему величинами ЭДС источников и сопротивлениями проводников не будут меняться показания амперметра при изменении сопротивления R?

Решение:

При отсутствии тока через сопротивление R, а значит и через источник ε₂, электрическое сопротивление R не может повлиять на показания амперметра. В этом случае источник ЭДС ε₁, резистор R₁ и амперметр образуют неразветвлённую цепь. Применяя закон Ома для полной цепи, получим:

.

Так как ток, идущий через источник ε₂, равен нулю, то φ_a – φ_b = ε₂. Значит,

ε₂ = ε₁ .

Это и есть искомое соотношение. Оно может выполняться при ε₂ < ε₁, при этом величина резистора R может изменяться в широких пределах от нуля до бесконечности.

11. Определить заряды на конденсаторах С₁ и С₂ в схеме, изображённой на рисунке. Внутренним сопротивлением источников пренебречь. Все параметры электрической цепи указаны на рисунке.

Решение:

Для нахождения зарядов q₁ и q₂ на конденсаторах С₁ и С₂ необходимо найти разность потенциалов между точками аb и еd.

На участке a – b электрический ток отсутствует, так как сопротивление конденсатора постоянному току является бесконечно большим (разрыв цепи). Следовательно, ток через R₂ не течёт и U_ab = U_ae. Рассмотрение контура (ε₁ R₄ ε₂ R₂ С₁) приводит к следующему выражению:

ε₁ – ε₂ = U_ab + I∙R₄.

Отсюда U_ab = ε₁ – ε₂ – I∙R₄.

Силу тока I можно определить, используя закон Ома для полной цепи (ε₁ R₁ R₃ ε₂ R₄):

.

Следовательно,

.

Конденсатор С₂ включён параллельно резистору R₃, значит,

.

Окончательно получим:

,

.

12.Металлический стержень длиной l = 10 см и массой m = 10 г подвешен за концы к потолку на двух параллельных шёлковых нитях равной длины. Стержень находится в вертикальном однородном постоянном магнитном поле. Если через стержень при помощи гибких проводников, присоединённых к его концам, пропустить постоянный ток силы I = 10 А, то стержень отклонится от положения равновесия так, что нити составляют угол α = 30° с вертикалью. Какова величина индукции В магнитного поля?

Ответ: = 0,058 Тл.

Лабораторная работа № 5

Расчет шунта для вольтметра

Шунт (англ. Shunt) — электрическое или магнитное ответвление, которое включают параллельно основного контура цепи. Параллельное подключение одного звена электрической цепи к другому с целью понижения общего электрического сопротивления называется процессом шунтирования. Это нашло широкое применение в схемотехнике.

Шунты измерительных приборов

Измерительный шунт — сопротивление, параллельно подключенное к зажимам измерительного амперметра (параллельно его внутреннему электрическому сопротивлению). Это позволяет прибору расширить измерительный диапазон по току при снижении его чувствительности и разрешающей способности.

Измерительные шунты производят из манганина. В зависимости от конструктивного исполнения бывают:

Для определения небольших значений тока (не более 30 А) шунт чаще всего находится внутри корпуса прибора. В случае измерения внушительных значений тока во избежание чрезмерного нагрева корпуса шунт имеет наружную конфигурацию исполнения.

В портативных магнитоэлектрических устройствах, рассчитанных на силу тока не более 30 ампер, внутренние шунты рассчитаны на несколько граничных значений измеряемой величины.

Многопредельный шунт устроен в виде ряда резисторов, которые возможно коммутировать в соответствии с пределом измерения, рычажным тумблером либо путем перемещения провода с одной клемы на другую.

У внешних резисторов, как правило, присутствует калибровка, с расчётом на распространенные значения тока и напряжения. Такие шунтирующие сопротивления имеют ряд номинальных значений напряжения: 10, 15, 30, 50, 60, 75, 100, 150 и 300 мВ.

При использовании элементов шунтирования в измерениях величин переменного тока наблюдается добавочная погрешность, связанная с преобразованием частоты, поскольку сопротивления измерительного механизма и шунтирующего устройства находятся в различных зависимостях от частоты.

Шунтирующие звенья классифицируются согласно точности: 0,02, 0,05, 0,1, 0,2, и 0,5. Цифровые значения, отвечающие каждому классу, указывают на допустимую величину расхождения сопротивления с его номиналом, выраженную в процентах.

Эксплуатационные требования, выдвигаемые к элементам шунтирования: низкие потери напряжения в области шунта, во избежание перегрева оборудования; стабильное значение сопротивления, обеспечивающие точность измерения; стойкость к коррозии и к воздействиям окружающей среды.

Контроль величины постоянного тока имеет широкий диапазон применения, в том числе:

• фотоэлектрическая промышленность,
• источники электропитания общественного транспорта,
• электрические генераторы и двигатели,
• оборудование для сварочных работ,
• инверторы,
• и другие системы с наличием высоких значений постоянного тока.

Во многих промышленных отраслях применение шунтирующих резисторов зарекомендовало себя как надежный, точный и долговременный способ для беспрерывного измерения тока постоянной величины.

Расчет и изготовление шунта

Амперметр M367 имеет максимальный предел измерения тока 150 А. Очевидно, что при определении таких величин силы тока задействовано внешнее шунтирующее сопротивление. Освобожденный от влияния шунтирующего элемента прибор приобретает свойства миллиамперметра с максимальным показанием силы тока 30 мА.

Следовательно, варьируя разными значениями сопротивления електр. звена, можно добиться любой области измерения. Чтобы подтвердить это на практике, можно создать шунт для амперметра своими руками.

Основные понятия и формулы

Значение суммарной величины тока I распределяется между шунтирующим резистором (Rш, Iш) и изм. прибором (Rа, Iа) и находится в обратно пропорциональной зависимости сопротивлению этих участков.

Электросопротивление ответвления измерительной цепи: Rш=RаIа / (I-Iа).

Для умножения масштаба измерения в n раз следует принять значение: Rш=(n-1) / Rа, при этом показатель n=I/Iа — коэффициент шунтирования.

Расчет шунтирующего звена

Для расчета шунта микроамперметра можно воспользоваться данными об измерительной головке прибора: сопротивление рамки (Rрам), величина тока, которая соответствует максимальному отклонению индикаторной стрелки (Iинд) и наибольшее значение прогнозируемой шкалы измерения тока (Imax). Максимальным измеряемым током примем значение 30 мА. Значение Iинд определяется экспериментальным путем. Для этого последовательно включается в электрическую цепь переменный резистор R, шкала индикатор и измерительный тестер.

Перемещая ходунок резистора R, следует добиться максимального показания стрелки на шкале индикатора и зафиксировать показания Iинд на тестере. Вследствие опыта известны величины Iинд = 0.0004 А и Rрам=1кОм (также измеряется тестером), этого достаточно для дальнейшего расчета сопротивления шунта микроамперметра (индикатора) по формуле:

Rш=Rрам * Iинд / Imax; получаем Rш=13,3 Ом.

Длина проводника

Выбрав материал для изготовления и зная величину его удельного сопротивления, необходимо рассчитать длину токовой части шунта.

Согласно соотношению: Rш=p*J/S,

где: p-удельное сопротивление, J-длина, S- площадь поперечного сечения проводника, подбираются геометрические параметры медного провода (p=0.0175 Ом*мм2 /м).

Величину площади можно рассчитать из формулы, вооружившись предполагаемым значением диаметра:

Тогда искомая величина будет равна:

При диаметре проводника d= 0.1 мм, подставив значения получается длина:

Расчет шунта для амперметра постоянного тока определил такие выходные данные:

максимальный ток измерения — 30 мА;

материал проводника — медная жила 0.1 мм в диаметре длиною 0,45 м.

Для удобства и упрощения расчетов относительно шкал измерительных приборов используют онлайн-калькулятор.

Амперметр для зарядного устройства

Нелишним будет знать, как сделать из вольтметра амперметр и применить его в процессе контролирования силы тока при зарядке аккумуляторных батарей.

Необходимый стрелочный вольтметр проверяется на способность стрелки полностью отклонятся вдоль измерительной шкалы. Следует убедиться в отсутствии добавочных сопротивлений или внутреннего шунта.

До этого был рассмотрен расчетный метод подбора шунтирующего резистора, в этом случае самодельный амперметр получается сугубо практическим путем, с помощью добавочного изм. прибора или тестера с пределом измерения до 8 А.

Соединяется в простую схему зарядный выпрямитель, дополнительный образцовый амперметр, проводник для будущего шунта и заряжаемая аккумуляторная батарея.

Для изготовления шунта для амперметра 10А своими руками на концах неизолированного толстого медного проводника длиною до 80 см выгибаются кольцеобразные дуги под крепеж болтом. После чего подсоединяется последовательно с образцовым изм. прибором в электрическую цепь выпрямитель — аккумулятор.

Один из концов стрелочного вольтметра основательно соединяется с шунтом, а другим, как щупом, проводится по медному проводу. Подается питание через выпрямитель и устанавливается по образцовому амперметру сила тока в цепи 5А.

Начиная от места крепления, щупом от вольтметра следует вести по проводу, пока на обоих приборах не установятся одинаковые значения тока. Согласно величине сопротивления рамки используемого стрелочного вольтметра определяется нужная длина провода шунтирования величиною до метра.

Проводник шунта возможно смотать в виде спирали либо как-то еще. Витки легонько растянуть с целью избежать прикосновений между ними или изолировать хлорвиниловой трубкой по всей длине спирали шунта.

Вариант предварительного определения длины провода для последующей замены изолированным проводником тоже вполне приемлем и практичен, но требует внимательности и тщательности в операциях замены шунта, повторяя все этапы по нескольку раз. Связано это с точностью показаний амперметра.

Соединительные провода от вольтметра должны быть обязательно припаяны непосредственно к шунтирующей спирали, иначе прибор будет иметь погрешности в показаниях.

Провода соединяющие шунт и изм. прибор выбирают произвольной длины, поэтому шунтирующий элемент возможно поместить в любой части корпуса выпрямителя.

Шкала амперметра для измерения величины постоянного тока равномерная, этим нужно руководствоваться при ее выборе. Букву V правильно заменить на А, а цифровые значения подогнать из расчета максимального тока в 10 А.

Многие домашние электрики недовольны тестерами промышленного производства, поэтому задумываются о том, как из амперметра сделать вольтметр, а также как повысить функциональность тестера промышленного производства. Для этой цели можно изготовить специальный шунт.

Перед тем как приступить к работе, следует выполнить расчет шунта для микроамперметра и найти материал, обладающий хорошей проводимостью.

Конечно, для большей точности измерений можно просто приобрести миллиамперметр, но такие приборы стоят довольно дорого, а применять их на практике приходится весьма редко.

В последнее время в продаже появились тестеры, рассчитанные на большое напряжение и сопротивление. Для них шунт не нужен, но и стоимость их очень высока. Для тех, кто использует классический тестер, изготовленный еще в советское время, или пользуется самодельным, шунт просто необходим.

Недостатки промышленного амперметра

Подобрать токовый амперметр — дело непростое. Большинство приборов выпускается на Западе, в Китае или в странах СНГ, и в каждой стране к ним предъявляют свои индивидуальные требования. Также в каждой стране свои допустимые величины постоянного и переменного тока, требования к розеткам. В связи с этим при подключении амперметра западного производства к отечественному оборудованию может оказаться, что прибор не может правильно измерить силу тока, напряжение и сопротивление.

С одной стороны, такие устройства очень удобны. Они компактны, снабжаются зарядным устройством и просты в пользовании. Классический стрелочный амперметр не занимает много места и имеет визуально понятный интерфейс, но он часто не рассчитан на существующее напряжение сопротивление. Как говорят бывалые электрики, на шкале «не хватает ампер». Приборы, устроенные таким образом, обязательно нуждаются в шунтировании. Например, бывают ситуации, когда нужно измерить величину до 10а, а на шкале прибора отсутствует цифра 10.

Вот основные недостатки классического фабричного амперметра без шунта:

• Большая погрешность в измерениях;
• Диапазон измеряемых величин не соответствует современным электроприборам;
• Крупная калибровка не позволяет измерять малые величины;
• При попытке измерить большую величину сопротивления прибор «зашкаливает».

Для чего нужен шунт

Шунт необходим для того, чтобы правильно измерить сопротивление в тех случаях, если амперметр не предназначен для измерения таких величин. Если домашний мастер часто имеет дело с такими величинами, есть смысл изготовить шунт для амперметра своими руками. Шунтирование значительно повышает точность и эффективность его работы. Это важное и нужное устройство для тех, кто часто пользуется тестером. Обычно его используют владельцы классического амперметра 91с16. Вот основные преимущества самодельного шунта:

• Позволяет измерить сопротивление там, где у фабричного или самодельного амперметра не хватает делений на шкале;
• Помогает адаптировать зарубежные амперметры к российским электрическим цепям;
• Точность тестера значительно увеличивается;
• Защищает тестер от поломок и продлевает срок его службы. Любая ситуация, когда тестер «зашкаливает» является стрессом для прибора. Если амперметр «зашкаливает» часто (обычно так бывает, если он отсутствует), прибор быстро выходит из строя, а починить его непросто (легче купить новый).

Порядок изготовления

С самостоятельным изготовлением шунта легко справится даже первокурсник профессионально-технического училища или начинающий электрик-любитель. Если подключить это устройство соответствующим образом, оно значительно увеличит точность амперметра и прослужит долго. В первую очередь необходимо произвести расчет шунта для амперметра постоянного тока. Узнать о том, как производить расчеты, можно через интернет или из специализированной литературы, адресованной домашним электрикам. Рассчитать шунт можно с помощью калькулятора.

Для этого нужно просто подставить конкретные значения в готовую формулу. Для того чтобы воспользоваться схемой расчета, необходимо знать реальные напряжение и сопротивление, на которые рассчитан конкретный тестер, а также представлять себе тот диапазон, до которого нужно расширить возможности тестера (это зависит от того, с какими именно приборами чаще всего приходится иметь дело домашнему электрику).

Для изготовления прекрасно подойдут такие материалы:

• Стальная скрепка;
• Моток медной проволоки;
• Манганин;
• Медный провод.

Можно приобрести материалы в специализированных магазинах или воспользоваться тем, что есть дома.

По сути, шунт — это источник дополнительного сопротивления, снабженный четырьмя зажимами и подсоединенный к прибору. Если для его изготовления используется стальная или медная проволока, не стоит скручивать его в виде спирали.

Лучше аккуратно уложить его в виде «волн». Если шунт рассчитан правильно, тестер будет работать намного лучше, чем раньше.

Металл для изготовления этого устройства должен хорошо проводить тепло. А вот индуктивность в том случае, если домашний электрик имеет дело с протеканием большого тока, может негативно повлиять на результат и способствовать его искажению. Это тоже нужно иметь в виду при изготовлении шунта в домашних условиях.

Полезные советы

Если домашний электрик решил приобрести амперметр промышленного производства, следует выбирать прибор с мелкой калибровкой, потому что он будет более точным. Тогда, возможно, не понадобится и самодельный шунт.

При работе с тестером следует соблюдать элементарную технику безопасности. Это поможет избежать серьезных травм, вызванных поражением электрическим током.

Если тестер систематически «зашкаливает», использовать его не стоит.

Возможно, что прибор или неисправен, или не способен показать правильный результат измерений без дополнительного приспособления. Лучше всего приобретать современные амперметры отечественного производства, потому что они лучше подходят для тестирования электроприборов нового поколения. Перед тем как начинать работу с тестером, следует внимательно прочитать инструкцию по эксплуатации.

Шунт — прекрасный способ оптимизировать работу домашнего электрика по тестированию электрических цепей. Для того чтобы сделать это устройство своими руками, понадобятся только исправный тестер промышленного производства, подручные материалы и элементарные познания в области электрики.

Описания лабораторных работ Учебной лаборатории физического эксперимента физического факультета СПбГУ

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО

ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

Печатается по постановлению Ученого совета физического факультета СПбГУ.

Ответственные редакторы: В.И. Коротков, Е.П. Зароченцева

Авторы: А.В. Бармасов, И.С. Бобкова, С.О. Высоцкая, Б.Д Катунин, Т.Н. Компаниец, Т.К. Крутицкая, Н.А. Малешина, Т.В. Рудакова, В.Е. Тер-Нерсессянц

Составитель: Т.В. Рудакова

Рецензент: кандидат.физ.-мат. наук, снс, Л.Л. Басов (СПбГУ)

Описания лабораторных работ Учебной лаборатории физического эксперимента физического факультета СПбГУ. Часть IV: Электричество. Постоянный электрический ток / А.В. Бармасов, И.С. Бобкова, С.О. Высоцкая и др.;

Под ред. В.И. Короткова, Е.П. Зароченцевой;

Данное пособие содержит описания лабораторных работ по разделу «Электричество. Постоянный электрический ток» курса общей физики и представляет собой существенно переработанное и дополненное переиздание учебного пособия «Электричество (постоянный ток). Ч. 4. / Под ред. В.Е. Холмогорова и Ю.Г. Шишкина» (Л.: Изд-во ЛГУ, 1988. –104 с.). Каждая лабораторная работа рассчитана на 4 академических часа. Студент допускается к выполнению лабораторной работы после самостоятельного изучения необходимой теории, ознакомления с порядком выполнения основных операций и сдачи зачёта по технике безопасности. Предназначено для студентов факультетов: биолого-почвенного, географии и геоэкологии, геологического, медицинского, физического, химического и др.

ББК 22.33

С.О. Высоцкая и др., 2007

СОДЕРЖАНИЕ

Измерение – это нахождение опытным путём с оцененной точностью значения заранее выбранной физической величины путем сравнения ее с эталонной величиной. Электрические измерения осуществляются с помощью электроизмерительных приборов (ЭИП).

Объектами электрических измерений могут быть как электрические и магнитные величины, так и неэлектрические величины (такие, например, как давление, скорость, температура). Для того чтобы измерить неэлектрическую величину с помощью электроизмерительных приборов, ее надо преобразовать в зависящую от нее электрическую величину. Устройства для измерения неэлектрических величин должны содержать преобразователь, соединительные провода и электроизмерительный прибор, шкала которого проградуирована в единицах измеряемой величины.

В качестве одного из наиболее простых примеров можно привести измерение температуры с помощью термопары. Величина электродвижущей силы (эдс) термопары зависит от разности температур между горячим и холодным спаями, т. е. термопара является в данном случае преобразователем. С помощью проводов к ней подключается милливольтметр, измеряющий эдс термопары (термоЭДС). В этом случае шкалу милливольтметра можно проградуировать в единицах температуры.

Классификация электроизмерительных приборов

ЭИП можно классифицировать по различным признакам:

По характеру снимаемых показаний измеряемой величины.

Показывающие ЭИП. Это приборы, предварительно отградуированные и позволяющие производить по шкале отсчет численного значения измеряемой величины. С помощью таких приборов можно сразу получить значение измеряемой величины.

Регистрирующие ЭИП. Эти приборы допускают считывание и регистрацию или только регистрацию показаний. К таким приборам относятся самопишущие приборы, дающие запись показаний в виде диаграммы, печатающие приборы, которые печатают показания в цифровой форме, а также осциллографы. Для получения значений измеряемой величины такие приборы требуют специальной градуировки.

По способу преобразования измеряемой величины и способу считывания показаний.

Аналоговые ЭИП. В этих приборах показания являются непрерывными функциями изменений измеряемых величин.

Примером аналогового прибора может служить стрелочный амперметр (рис. 1).

Рис. 1.

При увеличении тока стрелка амперметра смещается плавно. Тем не менее, плавность изменения показаний не означает, что величина тока может быть измерена с любой точностью (см. ниже).

Цифровые приборы. В таких приборах непрерывно изменяющийся измеряемый параметр преобразуется в дискретный параметр (число), которое отображается на его отсчетном устройстве – панели цифровой индикации (рис. 2).

Рис. 2.

При плавном изменении тока показания прибора изменяются дискретно.

Приборы сравнения. Это приборы, предназначенные для непосредственного сравнения измеряемой величины с величиной, значение которой известно. К таким приборам относятся, например, мосты, потенциометры, компенсаторы напряжения и тока.

Простейшим примером схемы сравнения может служить компенсатор напряжения. Принцип работы компенсатора напряжения показан на рис. 3.

Рис. 3.

ЭДС источников равны, когда показание гальванометра равно нулю. Основное достоинство такого способа измерения состоит в том, что в этом случае не происходит отбора тока от источника. Этот способ удобен для измерения ЭДС источников с большим внутренним сопротивлением.

Особенно хорошо видны преимущества методов сравнения при измерении сопротивлений. Можно определить сопротивление, воспользовавшись амперметром и вольтметром (R = U/I). Такой способ (способ амперметра и вольтметра) является наиболее простым, но наименее точным из-за присущей ему систематической ошибки.

Два варианта включения измерительных приборов показаны на рис. 4. На рис. 4,а приведена схема «правильная по напряжению», но амперметр показывает сумму токов, текущих через вольтметр и нагрузку. На рис. 4,б – схема «правильная по току», но вольтметр показывает сумму падений напряжения на амперметре и нагрузке.

Рис. 4.

Широкое применение для измерения сопротивлений получили мосты, питаемые постоянным током, так как их уравновешивание несложно и подбор подходящего гальванометра не составляет особого труда.

Примером такой схемы сравнения может служить четырёхплечевой мост постоянного тока, применяемый для измерения сопротивлений (рис. 5).

Рис. 5.

В одно из плеч моста включен неизвестный резистор R_X. При измерении сопротивления таким методом, неизвестное сопротивление сравнивается с известными сопротивлениями моста, а включенный в одну из диагоналей моста гальванометр Г служит индикатором отсутствия тока.

Точность измерения в данном случае определяется точностью значений известных сопротивлений и чувствительностью гальванометра.

Мосты переменного тока применяются, в основном, для измерения индуктивностей и емкостей.

Определение погрешности измерения на электроизмерительных приборах. Класс точности прибора

Следует помнить, что никакое измерение, т. е. сравнение с эталонной величиной, не может быть выполнено абсолютно точно. Результат измерения всегда содержит некоторую ошибку. Кроме того, надо учесть, что измерение проводится не путем сравнения с самим эталоном, а с помощью измерительного прибора (который при поверке сравнивается с эталоном). Очевидно, что, измеряя с помощью этого измерительного прибора, мы не можем сделать ошибку меньше, чем та, которая определяется погрешностью измерительного устройства.

Разность между показаниями прибора и действительным значением измеряемой величины называется абсолютной погрешностью DА.

Отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины, выраженное в процентах, называется относительной погрешностью:

.

(2)

Приведенные определения относительной и абсолютной погрешности не дают возможности узнать их величину, так как действительное значение измеряемой величины нам неизвестно. Определить величины погрешностей при электрических измерениях становится возможным, если известен класс точности прибора (g_КЛ.Т.). Он дает предельную абсолютную погрешность, выраженную в процентах, от номинального показания прибора (максимального при данном пределе измерения) А_НОМ:

.

(3)

Класс точности указан на шкале прибора (см. Рис. 6).

Зная класс точности прибора, можно легко определить абсолютную погрешность измерения DА:

.

(4)

Например, для катушки сопротивления в 1000 Ом класса точности 0,05 абсолютная погрешность:

.

Относительную погрешность также можно вычислить через класс точности прибора. По определению относительная погрешность:

.

(5)

Учитывая, что действительное значение измеряемой величины А_ДЕЙСТ и показания прибора А_ИЗМ примерно равны (А_ДЕЙСТ » А_ИЗМ), и, используя формулу (4), получим:

.

(6)

Видно, что относительная погрешность измерений будет тем меньше, чем ближе снимаемые показания к номинальному значению для данного прибора, то есть к концу шкалы. Следовательно, при работе с многопредельными ЭИП нужно так выбирать предел измерения прибора, чтобы показания считывались со второй половины шкалы. Следует помнить, что номинальное значение многопредельного ЭИП определяется положением, в котором стоит переключатель пределов при данном измерении.

При работе с многопредельными приборами нужно внимательно рассчитывать цену одного деления шкалы Ц_Д. Под ценой деления следует понимать не разность между штрихами, а разность между ними в соответствии с оцифровкой шкалы. Цена деления равномерной шкалы равна отношению номинального значения показания прибора (предела измерения) к общему числу делений N на шкале прибора: Ц_Д = . Численное значение измеряемой величины А_ИЗМ равно цене деления Ц_Д, умноженной на измеренное число делений N_ИЗМ по шкале:

Рассмотрим примеры определения погрешностей для многопредельных ЭИП.

Пример 1.
Переключа-тель пределов измерения	→		← ←	Шкала прибора Класс точности gКЛ.Т. (0,5)
Рис. 6.

На рис. 6 изображён многопредельный вольтметр. Вычислим абсолютную и относительную погрешности определения напряжения. Класс точности вольтметра 0,5.

Номинальное значение напряжения 300 В (определяется положением переключателя пределов напряжения).

Цена деления данного предела измерения Ц_Д = = 2 В/дел.

Измеренное значение напряжения U_ИЗМ = 2 В/дел.·75 дел. = 150 В.

Абсолютная погрешность измерения DU = = 1,5 (В).

Относительная погрешность измерения g _{= = 1,0%.}

Пример 2. Рис. 7.

На рис. 7 изображен тот же многопредельный вольтметр при другом положении переключателя пределов измерений. Вычислим абсолютную и относительную погрешности определения напряжения.

Номинальное значение напряжения 150 В.

Цена деления данного предела измерения Ц_Д = 150 В / 150 дел. = 1 В/дел.

Измеренное значение напряжения U_ИЗМ = 1 В/дел.×150 дел. = 150 В.

Абсолютная погрешность измерения DU = = 0,75 (В).

Относительная погрешность измерения g _{= = 0,5%.}

Таким образом, выбор наиболее подходящего предела измерения приводит к уменьшению как абсолютной, так и относительной погрешности.

Масштабные измерительные преобразователи (МИП)

При необходимости измерения токов и напряжений, превышающих верхний предел измерения используемого прибора, используются МИПы.

Для приборов постоянного тока в качестве МИП используются шунты и добавочные сопротивления. Для приборов переменного тока — добавочные резисторы и измерительные трансформаторы тока и напряжения.

Расчёт шунта к амперметру

При измерении тока амперметр включается последовательно с нагрузкой. Если амперметром требуется измерить ток, превышающий верхний предел измерения, то параллельно амперметру включается шунт с сопротивлением R_Ш (рис. 8). Шунт представляет собой толстую константановую или манганиновую пластину. Применение этих сплавов для изготовления шунтов связано с тем, что их сопротивление слабо зависит от температуры.

Рис. 8.

На рис. 8 показана схема подключения шунта R_Ш к амперметру. R_А – внутреннее сопротивление амперметра, которое мало по сравнению с сопротивлением нагрузки R_Н для того, чтобы включение амперметра последовательно с нагрузкой не приводило к существенным изменениям тока в цепи нагрузки. I – ток через сопротивление нагрузки R_Н; I_Ш – ток через шунт с сопротивлением R_Ш; I_А – ток через амперметр с сопротивлением R_А.

По первому правилу Кирхгофа алгебраическая сумма токов в узле равна нулю:

Падение напряжения между точками а и b:

Таким образом, для того, чтобы с помощью данного амперметра измерить ток I, сопротивление шунта должно быть:

,

(8)

где: I/I_A = n – коэффициент шунтирования, показывающий, во сколько раз расширяется предел измерения амперметра при подключении шунта.

Фактический ток в цепи определяется произведением показаний прибора и множителя n.

Рис. 9.

Реальный шунт (рис. 9) должен иметь четыре контакта: к двум из них подключается прибор, а к двум другим – соединительные провода электрической цепи.

Рассчитаем шунт к миллиамперметру на 10 mА с внутренним сопротивлением 500 Ом, если надо измерить ток 10 А.