HydroMuseum – Реактивная мощность

Компенсация реактивной мощности является немаловажным фактором, позволяющим снизить нагрузки на электросеть и решить вопрос энергосбережения.

В целом результаты проводимых анализов показывают необходимость компенсации реактивной мощности как у потребителя, так и в электрических сетях, поэтому в Приказе Минпромэнерго РФ № 49 от 22.02.07 «О порядке расчета значений соотношения потребления активной и реактивной мощности для отдельных энергопринимающих устройств (групп энергопринимающих устройств) потребителей электрической энергии, применяемых для определения обязательств сторон в договорах об оказании услуг по передаче электрической энергии (договорах энергоснабжения)» оговорены предельные значения коэффициента реактивной мощности.

Протекающий реактивный ток вызывает потери мощности и энергии в линиях и трансформаторах как энергосистемы, так и потребителя, увеличение cos φ с 0,6 до 0,9 приводит к уменьшению мощности подстанций на 14 % и уменьшению их числа на 26 %.

Реактивная мощность представляет собой произведение реактивной слагающей напряжения (проекции вектора напряжения на направление, перпендикулярное направлению вектора тока) на величину тока:

Q = U · sinφ · I,

где φ — угол, между напряжением и током;

Реактивная индуктивная мощность, имея среднее значение в течение периода, равное нулю, не является полезной, так как не производит механической работы и представляет собой дополнительную нагрузку для энергосистемы, что ведет к увеличению сечений линий электропередач и мощности самих генераторов.

Компенсация реактивной мощности в электросетях позволяет уменьшить значение полной мощности.

Параметром, определяющим поглощение реактивной индуктивной мощности, является коэффициент мощности. Коэффициент мощности определяется как соотношение между активной и полной мощностью: cos φ = P/S.

Cos φ уменьшается при увеличении поглощаемой реактивной мощности. Система с низким cos φ обладает следующими недостатками:

• повышенные потери мощности в сетях электроснабжения;
  
• повышенное падение напряжения в сети;
  
• увеличенные размеры генераторов, электропроводов и трансформаторов.
  

Реактивная мощность является фактором, снижающим качество электроэнергии, приводящим к таким отрицательным явлениям, как дополнительные потери в проводниках, вследствие увеличения тока, завышение мощности трансформаторов и сечения кабелей, отклонение напряжения сети от номинала.

Индуктивной реактивной нагрузке, создаваемой электрическими потребителями, можно противодействовать с помощью ёмкостной нагрузки, подключая точно рассчитанный конденсатор. Это позволяет снизить реактивную мощность, потребляемую от сети и называется корректировкой коэффициента мощности или компенсацией реактивной мощности.

Из вышеизложенного мы понимаем всю важность исключения или хотя бы понижения эффектов, возникающих из-за низкого коэффициента мощности. Для достижения такого результата необходимы конденсаторы.

Основные формулы для компенсации реактивной мощности

Если включить в контур переменного тока активное сопротивление, например нагревательный прибор, то ток и напряжение будут иметь одинаковую фазу. В результате умножения связанных моментальных значений тока (I) и напряжения (U) образуются моментальные значения мощности (P) при переменном токе. Активная мощность с двойной частотой сети всегда положительна.

Активная мощность

Мощность переменного тока имеет предельное значение P = U x I. Путемпреобразования площадей ее можно перевести в равнозначную мощность Рис.: Формула активной мощности постоянного тока, так называемую активную мощность P. При активном сопротивлении активная мощность равна половине предельного значения мощности.

Мощность переменного тока всегда рассчитывается на основании эффективных значений.

    

Активная и реактивная мощность

На практике редко возникают чисто омические нагрузки. Часто дополнительно возникает индуктивная компонента. Это относится ко всем потребителям, которым необходима функция магнитного поля (например, двигателей, трансформаторов и т.

п.). Используемый ток, необходимый для создания и изменения полярности магнитного поля, не потребляется, а перемещается как реактивный ток между генератором и потребителем.

Возникает сдвиг фаз, т.е. переход через нулевое значение напряжения и тока Рис.: Расчет эффективной мощности при больше не конгруэнтны. При индуктивной нагрузке напряжение опережает ток, при емкостной нагрузке – наоборот. При расчете моментальных значений мощности (P = U x I), отрицательные значения возникают, если один из сомножителей меньше нуля.

Пример:
Сдвиг фаз φ = 45° (соответствует индуктивному cos φ = 0,707). Кривая мощности смещается в отрицательную область.

       

Реактивная мощность

Индуктивная реактивная мощность возникает, в частности, в двигателях и трансформаторах, без учета потерь в линии, в сердечнике и потерь от трения. Если сдвиг фаз между током и напряжением равен 90°, например, при “идеальной” индуктивности или мощности, то площадь положительных и отрицательных частей будет совпадать. В этом случае активная мощность равна 0, и присутствует только реактивная мощность. Вся энергия перемещается в обе стороны между генератором и потребителем.

      

Полная мощность

Полная мощность – это поданная или подаваемая потребителю электрическая энергия. Полная мощность S образуется из эффективных значений тока I и напряжения U.

При исчезновении реактивной мощности, например, при постоянном напряжении, полная мощность равна активной мощности. В противном случае она превышает ее. Электрическое оборудование (трансформаторы, распределительные устройства, предохранители, электрические кабели и т.д.), передающие мощность, должны иметь характеристики, соответствующие передаваемой полной мощности.

      

Полная мощность при синусоидальных характеристиках

При синусоидальных характеристиках возникает реактивная мощность смещения Q, если фазы тока и напряжения сдвигаются на угол φ.

Коэффициент мощности (cos φ и tan φ)

Отношение активной мощности P к полной мощности S называют коэффициентом мощности или эффективным коэффициентом. Коэффициент мощности может изменяться в диапазоне от 0 до 1

 При синусоидальном токе коэффициент активной мощности совпадает с косинусом (cos φ). Он вычисляется как отношение P/S. Коэффициент активной мощности определяет, какая доля полной мощности преобразуется в активную основании активной и полной мощности мощность. При постоянной активной мощности и постоянном напряжении полная мощность и ток становится меньше, при возрастании коэффициент активной мощности cos φ.

 Тангенс (tan) угла смещения фаз (φ) позволяет легко преобразовывать активные и реактивные показатели друг в друга.

      

Косинус и тангенс относятся друг к другу следующим образом:

В устройствах электроснабжения для предотвращения потерь при передаче нужно стремиться к максимально высокому коэффициенту мощности.

В идеальном случае он равен 1, но на практике составляет около 0,95 (индуктивно). Энергоснабжающие предприятия часто предписывают для клиентов коэффициент мощности не менее 0,9. Если коэффициент ниже этого значения, то полученная реактивная энергия включается в счет отдельной позицией. Однако для частных хозяйств это не имеет значения. Для повышения коэффициента мощности используются устройства компенсации реактивной мощности. Если параллельно потребителям подключить конденсаторы компенсации реактивной мощности нужного размера, реактивный ток будет перемещаться между конденсатором и индуктивным потребителем. Это не будет приводить к дополнительной нагрузке на вышестоящую сеть. Если в результате компенсации коэффициента мощности будет получен коэффициент мощности 1, то будет передаваться только активный ток.

 Реактивная мощность Qc, поглощенная конденсатором или накопленная конденсатором, рассчитывается как разность индуктивной реактивной мощности Q1 до компенсации и Q2 после компенсации.

 Из этого следует: Qc = Q1 – Q2

       

Формулы для расчета конденсатора

Реактивная мощность конденсатора однофазная

Пример: 66.5 кА с 400 В / 50 Гц
0.0000665 · 400² · 2 · 3.14 · 50 = 3,340 ВАр = 3.34 кВАр

Реактивная мощность конденсатора при соединении треугольником

Пример: 3 х 57 кА с 480 В / 50 Гц
3 · 0.000057 · 4802 · 2 · 3.14 · 50 = 12,371 ВАр = 12.37 кВАр

Реактивная мощность конденсатора при соединении звездой

Пример: 3 х 33,2 кА с 400 В / 50 Гц
3 · 0.0000332 · (400 / 1.73)2 · 2 · 3.14 · 50 = 1670 ВАр = 1.67 кВАр

Ток конденсатора в фазовом проводнике

Пример: 24 кВАр с 400 В
25,000 / (400 · 1.73) = 36 A

Частота последовательного резонанса (fr) и коэффициента расстройки

(p) у конденсаторов, перестраиваемых постоянным напряжением
Пример: p = 0,07 (расстройка 7 %) в сети 50 Гц

f = 

Необходимая номинальная трехфазная мощность конденсатора в варианте с расстройкой

Пример: 3 x 308 мкФ при 400 В / 50 Гц с p = расстройка 7 %
0,000308 · 3 · 4002 · 2 · 3,14 · 50 / (1 — 0,07) = 50 кВАр

     

 Какой конденсатор нужно для этого использовать?
Это значит, что для ступени 50 кВАр необходим конденсатор 440 В 56 кВАр

Коэффициент мощности и пересчет cos в tan

Пересчет реактивной мощности конденсатора в зависимости от напряжения в сети

Расчет реактивной мощности Q_нов.  · C – константа. 

Пример:

Сеть: 400 В, 50 Гц, 3-фазный
Номинальные характеристики конденсатора: 480 В, 70 кВАр, 60 Гц, 3-фазный, треугольный, незапертый
Вопрос: чему равна результирующая номинальная мощность конденсатора?

  Результирующая компенсационная мощность этого 480-вольтного конденсатора, подключенного к сети 400 В 50 Гц, составляет всего 40,5 кВАр.

    

Поперечное сечение кабеля и предохранители

В этой таблице приведены общие, не имеющие обязательной силы рекомендации для практического применения. Сечения соединительных проводов и характеристики предохранителей зависят не только от номинальной мощности системы КРМ, но и от действующих в стране эксплуатации предписаний, а также от условий окружающей среды. Рекомендации, касающиеся силы тока предохранителей, относятся к защите от короткого замыкания, низковольтные предохранители большой отключающей способности нельзя использовать в конденсаторах для защиты от перегрузок. За расчет и выбор поперечного сечения кабелей и предохранителей в каждом конкретном случае отвечает создатель установки и проектная организация.

Сечения подключения относятся только к указанной мощности конденсаторов.
Важное указание:
При расширении существующих установок предварительно необходимо выполнить секционирование сборных шин!

Установки для компенсации реактивной мощности с мощностью более300 кВАр имеют две раздельные системы сборных шин, для них необходимо два отдельных входа питания. Таблица относится к установкам для обычной компенсации реактивной мощности и с расстройкой. Необходимо соблюдать действующие в настоящий момент предписания (например, DIN VDE 0298).

cos phi

Расчет необходимой мощности компенсирующей установки в кВАр

Эта таблица составлена для расчета необходимой реактивной мощности. Зная текущий коэффициент мощности и заданный коэффициент мощности, можно найти в таблице соответствующий коэффициент и умножить его на компенсируемую активную мощность. Результат равен реактивной мощности, необходимой для вашей установки компенсации реактивной мощности. Эта таблица также представлена в виде файла MS Excel для расчета на нашей странице http://www.janitza.com/downloads/tools/kvar-table/.

Фиксированная компенсация реактивной мощности

       

Комментарий:

• Значения являются ориентировочными
• Черезмерная коррекция нежелательна,
т.к. в противном случае возможно
форсированное возбуждение

Комментарий:

• Значения являются ориентировочными
(в трёхфазных трансформаторах
напряжения с нормальными потерями
мощность компенсации в зависимости
от размера составляет от 1 до 5 %
номинальной мощности)
• Необходимо соблюдать региональные
предписания организаций по
энергоснабжению.
• Обеспечьте наличие соответствующих
входных предохранителей и устойчивых к
коротким замыканиям кабелей

Реактивная истинная или кажущаяся мощность

Реактивная мощность

Закон Кирхгофа для напряжений

Пожалуйста, включите JavaScript и потребляемый ток создает обманчивое впечатление, что они действительно действительно  рассеивают мощность.

Эта «фантомная мощность» называется реактивной мощностью , и измеряется в единицах измерения Вольт-Ампер-Реактивный (ВАР), а не в ваттах.

Математический символ реактивной мощности — (к сожалению) заглавная буква Q.

Истинная мощность

Фактическое количество мощности, используемой или рассеиваемой в цепи, называется истинной мощностью и измеряется в ваттах (обозначается, как всегда, заглавной буквой P).

Полная мощность

Сочетание реактивной мощности и активной мощности называется кажущаяся мощность , и это произведение напряжения и тока в цепи без учета фазового угла.

Полная мощность измеряется в единицах Вольт-Ампер  (ВА) и обозначается заглавной буквой S.

Реактивная, действительная или полная мощность

Как правило, действительная мощность является функцией цепи диссипативные элементы, обычно сопротивления (R). Реактивная мощность является функцией реактивного сопротивления цепи (X). Полная мощность является функцией полного сопротивления цепи (Z).

Поскольку мы имеем дело со скалярными величинами для расчета мощности, любые комплексные начальные величины, такие как напряжение, ток и импеданс, должны быть представлены их полярными величинами , а не реальными или мнимыми прямоугольными компонентами.

Например, если я вычисляю истинную мощность по току и сопротивлению, я должен использовать полярную величину тока, а не просто «действительную» или «мнимую» часть тока. Если я вычисляю полную мощность по напряжению и импедансу, обе эти ранее сложные величины должны быть приведены к их полярным величинам для скалярной арифметики.

Использование скалярных величин

Существует несколько уравнений мощности, связывающих три типа мощности с сопротивлением, реактивным сопротивлением и импедансом (все используют скалярные величины): Реактивная сила. Для расчета кажущейся мощности доступны три уравнения, P=IE используется только для этой цели .

Изучите следующие цепи и посмотрите, как взаимодействуют эти три типа мощности: чисто резистивная нагрузка на рисунке ниже, чисто реактивная нагрузка на рисунке ниже и резистивная/реактивная нагрузка на рисунке ниже.

Только резистивная нагрузка

Истинная мощность, реактивная мощность и полная мощность для чисто резистивной нагрузки.

Только реактивная нагрузка

Активная мощность, реактивная мощность и полная мощность для чисто реактивной нагрузки.

Резистивная/реактивная нагрузка

Активная мощность, реактивная мощность и полная мощность для резистивной/реактивной нагрузки.

Треугольник мощности

Эти три типа мощности — истинная, реактивная и кажущаяся — соотносятся друг с другом в тригонометрической форме.

Мы называем это степенным треугольником : (рисунок ниже).

Треугольник мощности, связывающий кажущуюся мощность с активной мощностью и реактивной мощностью.

Используя законы тригонометрии, мы можем найти длину любой стороны (количество любой степени), зная длины двух других сторон или длину одной стороны и угол.

ОБЗОР:

• Мощность, рассеиваемая нагрузкой, называется истинной мощностью . Истинная мощность обозначается буквой P и измеряется в ваттах (Вт).
• Мощность, просто поглощаемая и возвращаемая в нагрузку из-за ее реактивных свойств, называется  реактивной мощностью . Реактивная мощность обозначается буквой Q и измеряется в единицах вольт-ампер-реактивная (ВАр).
• Полная мощность в цепи переменного тока, как рассеиваемая, так и поглощаемая/возвращаемая, называется полной мощностью . Полная мощность обозначается буквой S и измеряется в вольт-амперах (ВА).
• Эти три типа силы тригонометрически связаны друг с другом. В прямоугольном треугольнике P = смежная длина, Q = противоположная длина и S = ​​длина гипотенузы. Противоположный угол равен фазовому углу импеданса цепи (Z).

Будьте первыми, кто получит эксклюзивный контент прямо на вашу электронную почту.

Обещаем не спамить. Вы можете отписаться в любое время.

Недействительный адрес электронной почты

Мощность — действительная и кажущаяся

Основные измерения линии электропередач

Осциллографы измеряют ток и напряжение и с помощью магии математики рассчитывают мощность. К сожалению, власть имеет множество обличий: мгновенную, реальную, мнимую и реактивную. Это изобилие терминов власти часто приводит к путанице. Программный пакет Power Analysis упрощает эти измерения и устраняет необходимость в настройке соответствующих математических операций.

Осциллографы, аналоговые или цифровые, являются приборами, реагирующими на напряжение. Ток измеряется с помощью подходящего преобразователя, обычно токоизмерительного датчика или резистивного шунта. Дисплей осциллографа представляет собой мгновенную функцию напряжения или тока в зависимости от времени. Произведение этих величин представляет собой мгновенную мощность.

Базовое измерение мощности в сети показано на рис. 1.

Произведение мгновенного напряжения (канал 1) и тока (канал 2) представляет собой мгновенную мощность, показанную на нижней кривой мощности в линии. Обратите внимание, что сигнал мощности состоит из сигнала с удвоенной частотой тока или напряжения со смещением по постоянному току. Это смещение постоянного тока представляет собой среднюю мощность, подаваемую на нагрузку. Средняя или реальная мощность, обозначенная символом P, измеряется в ваттах. На рисунке 1 активная мощность определяется автоматически путем определения среднего или среднего значения формы сигнала мгновенной мощности. Реальная мощность отображается как параметр rpwr и в данном примере имеет значение 25,11 Вт.

Произведение эффективного (действующего) тока и действующего (действующего) напряжения называется полной мощностью. Полная мощность обозначается символом S и измеряется в вольт-амперах (ВА). В приведенном выше примере полная мощность равна:

$$S = 120,59 * 0,328 = 39,6 ВА$$

Полная мощность рассчитывается автоматически и отображается как параметр apwr. Для резистивных нагрузок кажущаяся и средняя мощности равны.

Отношение средней мощности к кажущейся является коэффициентом мощности. В синусоидальном случае коэффициент мощности равен косинусу фазового угла между сигналами тока и напряжения. Чаще всего он рассчитывается как отношение реальной мощности к кажущейся. В нашем примере коэффициент мощности также рассчитывается автоматически и отображается с помощью параметра pf. Значение коэффициента мощности равно 0,633. 9{1/2}$$

Единицами измерения реактивной мощности являются вольт-ампер реактивный или вар. Большинство пользователей интересует реальная мощность и коэффициент мощности, поэтому реактивная мощность не рассчитывается автоматически.