Механическая работа: определение и формула
Вы знаете, что такое работа? Вне всякого сомнения. Что такое работа, знает каждый человек, при условии, что он рожден и живет на планете Земля. А что такое механическая работа?
Это понятие тоже известно большинству людей на планете, хотя некоторые отдельные личности и имеют довольно смутное представление об этом процессе. Но речь сейчас не о них. Еще меньшее число людей имеют представление, что такое механическая работа с точки зрения физики. В физике механическая работа – это не труд человека ради пропитания, это физическая величина, которая может быть совершенно никак не связана ни с человеком, ни с другим каким-нибудь живым существом. Как так? Сейчас разберемся.
Механическая работа в физике
Приведем два примера. В первом примере воды реки, столкнувшись с пропастью, шумно падают вниз в виде водопада. Второй пример – это человек, который держит на вытянутых руках тяжелый предмет, например, удерживает надломившуюся крышу над крыльцом дачного домика от падения, пока его жена и дети судорожно ищут, чем ее подпереть.
Определение механической работы
Практически все, не задумываясь, ответят: во втором. И будут неправы. Дело обстоит как раз наоборот. В физике механическая работа описывается следующими определениями: механическая работа совершается тогда, когда на тело действует сила, и оно движется. Механическая работа прямо пропорциональна приложенной силе и пройденному пути.
Формула механической работы
Определяется механическая работа формулой:
A=Fs,
где A – работа,
F – сила,
s – пройденный путь.
Так что, несмотря на весь героизм уставшего держателя крыши, проделанная им работа равна нулю, а вот вода, падая под действием силы тяжести с высокого утеса, совершает самую, что ни на есть, механическую работу. То есть, если мы будем толкать тяжелый шкаф безуспешно, то проделанная нами работа с точки зрения физики будет равна нулю, несмотря на то, что мы прикладываем много сил. А вот если мы сдвинем шкаф на некоторое расстояние, то тогда мы проделаем работу, равную произведению приложенной силы на расстояние, на которое мы передвинули тело.
Единица работы – 1 Дж. Это работа, совершенная силой в 1 ньютон, по передвижению тела на расстояние в 1 м. Если направление приложенной силы совпадает с направлением движения тела, то данная сила совершает положительную работу. Пример – это когда мы толкаем какое-либо тело, и оно двигается. А в случае, когда сила приложена в противоположную движению тела сторону, например, сила трения, то данная сила совершает отрицательную работу. Если же приложенная сила никак не влияет на движение тела, то сила, совершаемая этой работой, равна нулю.
Нужна помощь в учебе?
Предыдущая тема: Воздухоплавание в физике
Следующая тема:   Мощность: формула и применение в физике
Джоуль (единица энергии и работы)
- Джоуль (единица энергии и работы)
- Джоуль, единица энергии и работы в Международной системе единиц и МКСА системе единиц, равная работе силы 1 н при перемещении ею тела на расстояние 1 м в направлении действия силы. Названа в честь английского физика Дж. Джоуля. Обозначения: русское дж, международное J. Д. был введён на Втором международном конгрессе электриков (1889) в абсолютные практические электрические единицы в качестве единицы работы и энергии электрического тока. Д. был определён как работа, совершаемая при мощности в 1 вт в течение 1 сек. Международная конференция по электрическим единицам и эталонам (Лондон, 1908) установила «международные» электрические единицы, в том числе так называемый международный Д. После возвращения с 1 января 1948 к абсолютным электрическим единицам было принято соотношение: 1 международный Д. = 1,00020 абсолютный Д. ═ Д. применяется также как единица количества теплоты. Соотношения Д. с др. единицами: 1 дж = 107 эрг = 0,2388 кал. ═ Г. Д. Бурдун.
Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.
- Джотто ди Бондоне
- Джоуль Джеймс Прескотт
Смотреть что такое «Джоуль (единица энергии и работы)» в других словарях:
ДЖОУЛЬ (единица измерения энергии)
Джоуль (единица) — Эта статья о единице измерения, статья об учёном физике: Джоуль, Джеймс Прескотт Джоуль (обозначение: Дж, J) единица измерения работы и энергии в системе СИ. Джоуль равен работе, совершаемой при перемещении точки приложения силы, равной одному… … Википедия
Джоуль (единица измерения) — Эта статья о единице измерения, статья об учёном физике: Джоуль, Джеймс Прескотт Джоуль (обозначение: Дж, J) единица измерения работы и энергии в системе СИ. Джоуль равен работе, совершаемой при перемещении точки приложения силы, равной одному… … Википедия
ДЖОУЛЬ — единица энергии, работы и количества теплоты СИ. Названа по имени Дж. П. Джоуля. Обозначается Дж. 1 Дж = 107 эрг = 0,2388 кал = 6,24 . 1018 эВ … Большой Энциклопедический словарь
Джоуль — I Джоуль (Joule) Джеймс Прескотт (24.12.1818, Солфорд, Ланкашир, 11.10.1889, Сейл, Чешир), английский физик, член Лондонского королевского общества (1850). Был владельцем пивоваренного завода близ Манчестера. Внёс значительный вклад в… … Большая советская энциклопедия
ДЖОУЛЬ — ДЖОУЛЬ, я, муж. Единица энергии, работы и количества теплоты. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова
ДЖОУЛЬ — единица электр. работы или энергии, равная 10 000 000 эргов (э), или 0,102 килограммометра (кгм), или 0,24 кал. Сокращенное обозначение J, или дж. 1 дж = 1 вт с; 3 600 дж = 1 вт ч; 360 000 дж = 1 гвт ч; 3 600 000 дж =1 квт ч. Технический… … Технический железнодорожный словарь
ДЖОУЛЬ — единица работы, энергии и количества теплоты в СИ, равная работе, производимой постоянной силой в 1 (см.) при перемещении точки её приложения на 1 метр; обозначается Дж … Большая политехническая энциклопедия
ДЖОУЛЬ — единица энергии, работы и количества теплоты в СИ. Названа по имени Дж. П. Джоуля. Обозначается Дж. 1 Дж=107 эрг = = 0,2388 кал = 6,24 х 1018 эВ … Естествознание. Энциклопедический словарь
Джоуль — Это статья о единице измерения. Об учёном физике см. Джоуль, Джеймс Прескотт Джоуль (англ. Joule; обозначение: Дж, J) единица измерения работы и энергии в Международной системе единиц (СИ). Джоуль равен работе, совершаемой при… … Википедия
Книги
- Джоуль, Евгений Стаховский. Джоуль – единица измерения работы, энергии и количества теплоты в Международной системе единиц. Джоуль равен работе, совершаемой при перемещении точки приложениясилы, равной одному ньютону,… Подробнее Купить за 49 руб аудиокнига
Как обозначается полезная работа в физике. Механическая работа: определение и формула
При взаимодействии тел импульс одного тела может частично или полностью передаваться другому телу. Если на систему тел не действуют внешние силы со стороны других тел, такая система называетсязамкнутой .
Этот фундаментальный закон природы называется законом сохранения импульса. Он является следствием из второго и третьегозаконов Ньютона.
Рассмотрим какие-либо два взаимодействующих тела, входящих в состав замкнутой системы. Силы взаимодействия между этими телами обозначим через и По третьему закону Ньютона Если эти тела взаимодействуют в течение времени t, то импульсы сил взаимодействия одинаковы по модулю и направлены в противоположные стороны: Применим к этим телам второй закон Ньютона:
где и – импульсы тел в начальный момент времени, и – импульсы тел в конце взаимодействия. Из этих соотношений следует:
Это равенство означает, что в результате взаимодействия двух тел их суммарный импульс не изменился. Рассматривая теперь всевозможные парные взаимодействия тел, входящих в замкнутую систему, можно сделать вывод, что внутренние силы замкнутой системы не могут изменить ее суммарный импульс, то есть векторную сумму импульсов всех тел, входящих в эту систему.
Механическая работа и мощность
Работой A, совершаемой постоянной силой называется физическая величина, равная произведению модулей силы и перемещения, умноженному на косинус угла α между векторами силы и перемещения (рис. 1.1.9):
Работа является скалярной величиной. Она может быть как положительна (0° ≤ α джоулях (Дж).
Джоуль равен работе, совершаемой силой в 1 Н на перемещении 1 м в направлении действия силы.
Если проекция силы на направление перемещения не остается постоянной, работу следует вычислять для малых перемещений и суммировать результаты:
Примером силы, модуль которой зависит от координаты, может служить упругая сила пружины, подчиняющаяся
Зависимость модуля внешней силы от координаты x изображается на графике прямой линией (рис. 1.1.12).
По площади треугольника на рис. 1.18.4 можно определить работу, совершенную внешней силой, приложенной к правому свободному концу пружины:
Этой же формулой выражается работа, совершенная внешней силой при сжатии пружины. В обоих случаях работа упругой силы равна по модулю работе внешней силы и противоположна ей по знаку.
Если к телу приложено несколько сил, то общая работа всех сил равна алгебраической сумме работ, совершаемых отдельными силами, и равна работе равнодействующей приложенных сил.
Работа силы, совершаемая в единицу времени, называется мощностью . Мощность N – физическая величина, равная отношению работы A к промежутку времени t, в течение которого совершена эта работа.
Каждое тело, совершающее движение, можно охарактеризовать работой. Иными словами, она характеризует действие сил.
Работа определяется как:
Произведение модуля силы и пути пройденного телом, умноженное на косинус угла между направлением силы и движения.
Работа измеряется в Джоулях:
1 [Дж] = = [кг* м2/c2]
К примеру, тело A под действием силы в 5 Н, прошло 10 м. Определить работу совершенную телом.
Так как направление движения и действия силы совпадают, то угол между вектором силы и вектором перемещения будет равен 0°. Формула упроститься, потому что косинус угла в 0° равен 1.
Подставляя исходные параметры в формулу, находим:
A= 15 Дж.
Рассмотрим другой пример, тело массой 2 кг, двигаясь с ускорением 6 м/ с2, прошло 10 м. Определить работу проделанную телом, если оно двигалось по наклоненной плоскости вверх под углом 60°.
Для начала, вычислим какую силу нужно приложить, что бы сообщить телу ускорение 6 м/ с2.
F = 2 кг * 6 м/ с2 = 12 H.
Под действием силы 12H, тело прошло 10 м. Работу можно вычислить по уже известной формуле:
Где, а равно 30°. Подставляя исходные данные в формулу получаем:
A= 103, 2 Дж.
Мощность
Множество машин механизмов выполняют одну и ту же работу за различный промежуток времени. Для их сравнения вводится понятие мощности.
Мощность – это величина, показывающая объем работы выполненный за единицу времени.
Мощность измеряется в Ватт, в честь Шотландского инженера Джеймса Ватта.
1 [Ватт] = 1 [Дж/c].
К примеру, большой кран поднял груз весом 10 т на высоту 30 м за 1 мин. Маленький кран на эту же высоту за 1 мин поднял 2 т кирпича. Сравнить мощности кранов.
Определим работу выполняемую кранами. Груз поднимается на 30м, при этом преодолевая силу тяжести, поэтому сила, затрачиваемая на поднятие груза, будет равна силе взаимодействия Земли и груза(F = m * g). А работа – произведению сил на расстояние пройденное грузами, то есть на высоту.
Для большого крана A1 = 10 000 кг * 30 м * 10 м / с2 = 3 000 000 Дж, а для маленького A2 = 2 000 кг * 30 м * 10 м / с2 = 600 000 Дж.
Мощность можно вычислить, разделив работу на время. Оба крана подняли груз за 1 мин (60 сек).
Отсюда:
N1 = 3 000 000 Дж/60 c = 50 000 Вт = 50 кВт.
N2 = 600 000 Дж/ 60 c = 10 000 Вт = 10 к Вт.
Из выше приведенных данных наглядно видно, что первый кран в 5 раз мощнее второго.
В нашем повседневном опыте слово «работа» встречается очень часто. Но следует различать работу физиологическую и работу с точки зрения науки физики. Когда вы приходите с уроков, вы говорите: «Ой, как я устал!». Это работа физиологическая. Или, к примеру, работа коллектива в народной сказке «Репка».
Рис 1. Работа в повседневном смысле слова
Мы же будем говорить здесь о работе с точки зрения физики.
Механическая работа совершается, если под действием силы происходит перемещение тела. Работа обозначается латинской буквой А. Более строго определение работы звучит так.
Работой силы называется физическая величина, равная произведению величины силы на расстояние, пройденное телом в направлении действия силы.
Рис 2. Работа — это физическая величина
Формула справедлива, когда на тело действует постоянная сила.
В международной системе единиц СИ работа измеряется в джоулях.
Это означает, что если под действием силы в 1 ньютон тело переместилось на 1 метр, то данной силой совершена работа 1 джоуль.
Единица работы названа в честь английского ученого Джеймса Прескотта Джоуля.
Рис 3. Джеймс Прескотт Джоуль (1818 — 1889)
Из формулы для вычисления работы следует, что возможны три случая, когда работа равна нулю.
Первый случай — когда на тело действует сила, но тело не перемещается. Например, на дом действует огромная сила тяжести. Но она не совершает работы, поскольку дом неподвижен.
Второй случай — когда тело перемещается по инерции, то есть на него не действуют никакие силы. Например, космический корабль движется в межгалактическом пространстве.
Третий случай — когда на тело действует сила, перпендикулярная направлению движения тела. В этом случае, хотя и тело перемещается, и сила на него действует, но нет перемещения тела в направлении действия силы .
Рис 4. Три случая, когда работа равна нулю
Следует также сказать, что работа силы может быть отрицательной. Так будет, если перемещение тела происходит против направления действия силы . Например, когда подъемный кран с помощью троса поднимает груз над землей, работа силы тяжести отрицательна (а работа силы упругости троса, направленная вверх, наоборот, положительна).
Предположим, при выполнении строительных работ котлован необходимо засыпать песком. Экскаватору для этого понадобится несколько минут, а рабочему с помощью лопаты пришлось бы трудиться несколько часов. Но и экскаватор, и рабочий при этом выполнили бы одну и ту же работу .
Рис 5. Одну и ту же работу можно выполнить за разное время
Чтобы охарактеризовать быстроту выполнения работы в физике используется величина, называемая мощностью.
Мощностью называется физическая величина, равная отношению работы ко времени ее выполнения.
Мощность обозначается латинской буквой N .
Единицей измерения мощности я системе СИ является ватт.
Один ватт — это мощность, при которой работа в один джоуль совершается за одну секунду.
Единица мощности названа в честь английского ученого, изобретателя паровой машины Джеймса Уатта.
Рис 6. Джеймс Уатт (1736 — 1819)
Объединим формулу для вычисления работы с формулой для вычисления мощности.
Вспомним теперь, что отношение пути, пройденного телом, S , ко времени движения t представляет собой скорость движения тела v .
Таким образом, мощность равна произведению численного значения силы на скорость движения тела в направлении действия силы .
Этой формулой удобно пользоваться при решении задач, в которых сила действует на тело, движущееся с известной скоростью.
Список литературы
- Лукашик В.И., Иванова Е.В. Сборник задач по физике для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. — 17-е изд. — М.: Просвещение, 2004.
- Перышкин А.В. Физика. 7 кл. — 14-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2010.
- Перышкин А.В. Сборник задач по физике, 7-9 кл.: 5-е изд., стереотип. — М: Издательство «Экзамен», 2010.
- Интернет-портал Physics.ru ().
- Интернет-портал Festival.1september.ru ().
- Интернет-портал Fizportal.ru ().
- Интернет-портал Elkin52.narod.ru ().
Домашнее задание
- В каких случаях работа равна нулю?
- Как находится работа на пути, пройденном в направлении действия силы? В противоположном направлении?
- Какую работу совершает сила трения, действующая на кирпич, при его перемещении на 0,4 м? Сила трения равна 5 Н.
Основные теоретические сведения
Механическая работа
Энергетические характеристики движения вводятся на основе понятия механической работы или работы силы . Работой, совершаемой постоянной силой F , называется физическая величина, равная произведению модулей силы и перемещения, умноженному на косинус угла между векторами силы F и перемещения S :
Работа является скалярной величиной. Она может быть как положительна (0° ≤ α α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в джоулях (Дж). Джоуль равен работе, совершаемой силой в 1 ньютон на перемещении 1 метр в направлении действия силы.
Если же сила изменяется с течением времени, то для нахождения работы строят график зависимости силы от перемещения и находят площадь фигуры под графиком – это и есть работа:
Примером силы, модуль которой зависит от координаты (перемещения), может служить сила упругости пружины, подчиняющаяся закону Гука (F упр = kx ).
Мощность
Работа силы, совершаемая в единицу времени, называется мощностью . Мощность P (иногда обозначают буквой N ) – физическая величина, равная отношению работы A к промежутку времени t , в течение которого совершена эта работа:
По этой формуле рассчитывается средняя мощность , т.е. мощность обобщенно характеризующая процесс. Итак, работу можно выражать и через мощность: A = Pt (если конечно известна мощность и время совершения работы). Единица мощности называется ватт (Вт) или 1 джоуль за 1 секунду. Если движение равномерное, то:
По этой формуле мы можем рассчитать мгновенную мощность (мощность в данный момент времени), если вместо скорости подставим в формулу значение мгновенной скорости. Как узнать, какую мощность считать? Если в задаче спрашивают мощность в момент времени или в какой-то точке пространства, то считается мгновенная. Если спрашивают про мощность за какой-то промежуток времени или участок пути, то ищите среднюю мощность.
КПД – коэффициент полезного действия , равен отношению полезной работы к затраченной, либо же полезной мощности к затраченной:
Какая работа полезная, а какая затраченная определяется из условия конкретной задачи путем логического рассуждения. К примеру, если подъемный кран совершает работу по подъему груза на некоторую высоту, то полезной будет работа по поднятию груза (так как именно ради нее создан кран), а затраченной – работа, совершенная электродвигателем крана.
Итак, полезная и затраченная мощность не имеют строгого определения, и находятся логическим рассуждением. В каждой задаче мы сами должны определить, что в этой задаче было целью совершения работы (полезная работа или мощность), а что было механизмом или способом совершения всей работы (затраченная мощность или работа).
В общем случае КПД показывает, как эффективно механизм преобразует один вид энергии в другой. Если мощность со временем изменяется, то работу находят как площадь фигуры под графиком зависимости мощности от времени:
Кинетическая энергия
Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется кинетической энергией тела (энергией движения) :
То есть если автомобиль массой 2000 кг движется со скоростью 10 м/с, то он обладает кинетической энергией равной Е к = 100 кДж и способен совершить работу в 100 кДж. Эта энергия может превратиться в тепловую (при торможении автомобиля нагревается резина колес, дорога и тормозные диски) или может быть потрачена на деформацию автомобиля и тела, с которым автомобиль столкнулся (при аварии). При вычислении кинетической энергии не имеет значения куда движется автомобиль, так как энергия, как и работа, величина скалярная.
Тело обладает энергией, если способно совершить работу. Например, движущееся тело обладает кинетической энергией, т.е. энергией движения, и способно совершать работу по деформации тел или придания ускорения телам, с которыми произойдёт столкновение.
Физический смысл кинетической энергии: для того чтобы покоящееся тело массой m стало двигаться со скоростью v необходимо совершить работу равную полученному значению кинетической энергии. Если тело массой m движется со скоростью v , то для его остановки необходимо совершить работу равную его первоначальной кинетической энергии. При торможении кинетическая энергия в основном (кроме случаев соударения, когда энергия идет на деформации) «забирается» силой трения.
Теорема о кинетической энергии: работа равнодействующей силы равна изменению кинетической энергии тела:
Теорема о кинетической энергии справедлива и в общем случае, когда тело движется под действием изменяющейся силы, направление которой не совпадает с направлением перемещения. Применять данную теорему удобно в задачах на разгон и торможение тела.
Потенциальная энергия
Наряду с кинетической энергией или энергией движения в физике важную роль играет понятие потенциальной энергии или энергии взаимодействия тел .
Потенциальная энергия определяется взаимным положением тел (например, положением тела относительно поверхности Земли). Понятие потенциальной энергии можно ввести только для сил, работа которых не зависит от траектории движения тела и определяется только начальным и конечным положениями (так называемые консервативные силы ). Работа таких сил на замкнутой траектории равна нулю. Таким свойством обладают сила тяжести и сила упругости. Для этих сил можно ввести понятие потенциальной энергии.
Потенциальная энергия тела в поле силы тяжести Земли рассчитывается по формуле:
Физический смысл потенциальной энергии тела: потенциальная энергия равна работе, которую совершает сила тяжести при опускании тела на нулевой уровень (h – расстояние от центра тяжести тела до нулевого уровня). Если тело обладает потенциальной энергией, значит оно способно совершить работу при падении этого тела с высоты h до нулевого уровня. Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с противоположным знаком:
Часто в задачах на энергию приходится находить работу по поднятию (переворачиванию, доставанию из ямы) тела. Во всех этих случаях нужно рассматривать перемещение не самого тела, а только его центра тяжести.
Потенциальная энергия Ep зависит от выбора нулевого уровня, то есть от выбора начала координат оси OY. В каждой задаче нулевой уровень выбирается из соображения удобства. Физический смысл имеет не сама потенциальная энергия, а ее изменение при перемещении тела из одного положения в другое. Это изменение не зависит от выбора нулевого уровня.
Потенциальная энергия растянутой пружины рассчитывается по формуле:
где: k – жесткость пружины. Растянутая (или сжатая) пружина способна привести в движение прикрепленное к ней тело, то есть сообщить этому телу кинетическую энергию. Следовательно, такая пружина обладает запасом энергии. Растяжение или сжатие х надо рассчитывать от недеформированного состояния тела.
Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе силы упругости при переходе из данного состояния в состояние с нулевой деформацией. Если в начальном состоянии пружина уже была деформирована, а ее удлинение было равно x 1 , тогда при переходе в новое состояние с удлинением x 2 сила упругости совершит работу, равную изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком (так как сила упругости всегда направлена против деформации тела):
Потенциальная энергия при упругой деформации – это энергия взаимодействия отдельных частей тела между собой силами упругости.
Работа силы трения зависит от пройденного пути (такой вид сил, чья работа зависит от траектории и пройденного пути называется: диссипативные силы ). Понятие потенциальной энергии для силы трения вводить нельзя.
Коэффициент полезного действия
Коэффициент полезного действия (КПД) – характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии. Он определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой (формула уже приведена выше).
КПД можно рассчитывать как через работу, так и через мощность. Полезная и затраченная работа (мощность) всегда определяются путем простых логических рассуждений.
В электрических двигателях КПД – отношение совершаемой (полезной) механической работы к электрической энергии, получаемой от источника. В тепловых двигателях – отношение полезной механической работы к затрачиваемому количеству теплоты. В электрических трансформаторах – отношение электромагнитной энергии, получаемой во вторичной обмотке, к энергии, потребляемой первичной обмоткой.
В силу своей общности понятие КПД позволяет сравнивать и оценивать с единой точки зрения такие различные системы, как атомные реакторы, электрические генераторы и двигатели, теплоэнергетические установки, полупроводниковые приборы, биологические объекты и т.д.
Из–за неизбежных потерь энергии на трение, на нагревание окружающих тел и т.п. КПД всегда меньше единицы. Соответственно этому КПД выражается в долях затрачиваемой энергии, то есть в виде правильной дроби или в процентах, и является безразмерной величиной. КПД характеризует как эффективно работает машина или механизм. КПД тепловых электростанций достигает 35–40%, двигателей внутреннего сгорания с наддувом и предварительным охлаждением – 40–50%, динамомашин и генераторов большой мощности – 95%, трансформаторов – 98%.
Задачу, в которой нужно найти КПД или он известен, надо начать с логического рассуждения – какая работа является полезной, а какая затраченной.
Закон сохранения механической энергии
Полной механической энергией называется сумма кинетической энергии (т.е. энергии движения) и потенциальной (т.е. энергии взаимодействия тел силами тяготения и упругости):
Если механическая энергия не переходит в другие формы, например, во внутреннюю (тепловую) энергию, то сумма кинетической и потенциальной энергии остаётся неизменной. Если же механическая энергия переходит в тепловую, то изменение механической энергии равно работе силы трения или потерям энергии, или количеству выделившегося тепла и так далее, другими словами изменение полной механической энергии равно работе внешних сил:
Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему (т.е. такую в которой не действует внешних сил, и их работа соответственно равна нолю) и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается неизменной:
Это утверждение выражает закон сохранения энергии (ЗСЭ) в механических процессах . Он является следствием законов Ньютона. Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой силами упругости и тяготения. Во всех задачах на закон сохранения энергии всегда будет как минимум два состояния системы тел. Закон гласит, что суммарная энергия первого состояния будет равна суммарной энергии второго состояния.
Алгоритм решения задач на закон сохранения энергии:
- Найти точки начального и конечного положения тела.
- Записать какой или какими энергиями обладает тело в данных точках.
- Приравнять начальную и конечную энергию тела.
- Добавить другие необходимые уравнения из предыдущих тем по физике.
- Решить полученное уравнение или систему уравнений математическими методами.
Важно отметить, что закон сохранения механической энергии позволил получить связь между координатами и скоростями тела в двух разных точках траектории без анализа закона движения тела во всех промежуточных точках. Применение закона сохранения механической энергии может в значительной степени упростить решение многих задач.
В реальных условиях практически всегда на движущиеся тела наряду с силами тяготения, силами упругости и другими силами действуют силы трения или силы сопротивления среды. Работа силы трения зависит от длины пути.
Если между телами, составляющими замкнутую систему, действуют силы трения, то механическая энергия не сохраняется. Часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию тел (нагревание). Таким образом энергия в целом (т.е. не только механическая) в любом случае сохраняется.
При любых физических взаимодействиях энергия не возникает и не исчезает. Она лишь превращается из одной формы в другую. Этот экспериментально установленный факт выражает фундаментальный закон природы – закон сохранения и превращения энергии .
Одним из следствий закона сохранения и превращения энергии является утверждение о невозможности создания «вечного двигателя» (perpetuum mobile) – машины, которая могла бы неопределенно долго совершать работу, не расходуя при этом энергии.
Разные задачи на работу
Если в задаче требуется найти механическую работу, то сначала выберите способ её нахождения:
- Работу можно найти по формуле: A = FS ∙cosα . Найдите силу, совершающую работу, и величину перемещения тела под действием этой силы в выбранной системе отсчёта. Обратите внимание, что угол должен быть выбран между векторами силы и перемещения.
- Работу внешней силы можно найти, как разность механической энергии в конечной и начальной ситуациях. Механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий тела.
- Работу по подъёму тела с постоянной скоростью можно найти по формуле: A = mgh , где h – высота, на которую поднимается центр тяжести тела .
- Работу можно найти как произведение мощности на время, т.е. по формуле: A = Pt .
- Работу можно найти, как площадь фигуры под графиком зависимости силы от перемещения или мощности от времени.
Закон сохранения энергии и динамика вращательного движения
Задачи этой темы являются достаточно сложными математически, но при знании подхода решаются по совершенно стандартному алгоритму. Во всех задачах Вам придется рассматривать вращение тела в вертикальной плоскости. Решение будет сводиться к следующей последовательности действий:
- Надо определить интересующую Вас точку (ту точку, в которой необходимо определить скорость тела, силу натяжения нити, вес и так далее).
- Записать в этой точке второй закон Ньютона, учитывая, что тело вращается, то есть у него есть центростремительное ускорение.
- Записать закон сохранения механической энергии так, чтобы в нем присутствовала скорость тела в той самой интересной точке, а также характеристики состояния тела в каком-нибудь состоянии про которое что-то известно.
- В зависимости от условия выразить скорость в квадрате из одного уравнения и подставить в другое.
- Провести остальные необходимые математические операции для получения окончательного результата.
При решении задач надо помнить, что:
- Условие прохождения верхней точки при вращении на нити с минимальной скоростью – сила реакции опоры N в верхней точке равна 0. Такое же условие выполняется при прохождении верхней точки мертвой петли.
- При вращении на стержне условие прохождения всей окружности: минимальная скорость в верхней точке равна 0.
- Условие отрыва тела от поверхности сферы – сила реакции опоры в точке отрыва равна нулю.
Неупругие соударения
Закон сохранения механической энергии и закон сохранения импульса позволяют находить решения механических задач в тех случаях, когда неизвестны действующие силы. Примером такого рода задач является ударное взаимодействие тел.
Ударом (или столкновением) принято называть кратковременное взаимодействие тел, в результате которого их скорости испытывают значительные изменения. Во время столкновения тел между ними действуют кратковременные ударные силы, величина которых, как правило, неизвестна. Поэтому нельзя рассматривать ударное взаимодействие непосредственно с помощью законов Ньютона. Применение законов сохранения энергии и импульса во многих случаях позволяет исключить из рассмотрения сам процесс столкновения и получить связь между скоростями тел до и после столкновения, минуя все промежуточные значения этих величин.
С ударным взаимодействием тел нередко приходится иметь дело в обыденной жизни, в технике и в физике (особенно в физике атома и элементарных частиц). В механике часто используются две модели ударного взаимодействия – абсолютно упругий и абсолютно неупругий удары .
Абсолютно неупругим ударом называют такое ударное взаимодействие, при котором тела соединяются (слипаются) друг с другом и движутся дальше как одно тело.
При абсолютно неупругом ударе механическая энергия не сохраняется. Она частично или полностью переходит во внутреннюю энергию тел (нагревание). Для описания любых ударов Вам нужно записать и закон сохранения импульса, и закон сохранения механической энергии с учетом выделяющейся теплоты (предварительно крайне желательно сделать рисунок).
Абсолютно упругий удар
Абсолютно упругим ударом называется столкновение, при котором сохраняется механическая энергия системы тел. Во многих случаях столкновения атомов, молекул и элементарных частиц подчиняются законам абсолютно упругого удара. При абсолютно упругом ударе наряду с законом сохранения импульса выполняется закон сохранения механической энергии. Простым примером абсолютно упругого столкновения может быть центральный удар двух бильярдных шаров, один из которых до столкновения находился в состоянии покоя.
Центральным ударом шаров называют соударение, при котором скорости шаров до и после удара направлены по линии центров. Таким образом, пользуясь законами сохранения механической энергии и импульса, можно определить скорости шаров после столкновения, если известны их скорости до столкновения. Центральный удар очень редко реализуется на практике, особенно если речь идет о столкновениях атомов или молекул. При нецентральном упругом соударении скорости частиц (шаров) до и после столкновения не направлены по одной прямой.
Частным случаем нецентрального упругого удара может служить соударения двух бильярдных шаров одинаковой массы, один из которых до соударения был неподвижен, а скорость второго была направлена не по линии центров шаров. В этом случае векторы скоростей шаров после упругого соударения всегда направлены перпендикулярно друг к другу.
Законы сохранения. Сложные задачи
Несколько тел
В некоторых задачах на закон сохранения энергии тросы с помощью которых перемещаются некие объекты могут иметь массу (т.е. не быть невесомыми, как Вы могли уже привыкнуть). В этом случае работу по перемещению таких тросов (а именно их центров тяжести) также нужно учитывать.
Если два тела, соединённые невесомым стержнем, вращаются в вертикальной плоскости, то:
- выбирают нулевой уровень для расчёта потенциальной энергии, например на уровне оси вращения или на уровне самой нижней точки нахождения одного из грузов и обязательно делают чертёж;
- записывают закон сохранения механической энергии, в котором в левой части записывают сумму кинетической и потенциальной энергии обоих тел в начальной ситуации, а в правой части записывают сумму кинетической и потенциальной энергии обоих тел в конечной ситуации;
- учитывают, что угловые скорости тел одинаковы, тогда линейные скорости тел пропорциональны радиусам вращения;
- при необходимости записывают второй закон Ньютона для каждого из тел в отдельности.
Разрыв снаряда
В случае разрыва снаряда выделяется энергия взрывчатых веществ. Чтобы найти эту энергию надо от суммы механических энергий осколков после взрыва отнять механическую энергию снаряда до взрыва. Также будем использовать закон сохранения импульса, записанный, в виде теоремы косинусов (векторный метод) или в виде проекций на выбранные оси.
Столкновения с тяжёлой плитой
Пусть навстречу тяжёлой плите, которая движется со скоростью v , движется лёгкий шарик массой m со скоростью u н. Так как импульс шарика много меньше импульса плиты, то после удара скорость плиты не изменится, и она будет продолжать движение с той же скоростью и в том же направлении. В результате упругого удара, шарик отлетит от плиты. Здесь важно понять, что не поменяется скорость шарика относительно плиты . В таком случае, для конечной скорости шарика получим:
Таким образом, скорость шарика после удара увеличивается на удвоенную скорость стены. Аналогичное рассуждение для случая, когда до удара шарик и плита двигались в одном направлении, приводит к результату согласно которому скорость шарика уменьшается на удвоенную скорость стены:
По физике и математике, среди прочего, необходимо выполнить три важнейших условия:
- Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных материалах на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.
- Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике . На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.
- Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.
Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того на что Вы способны.
Нашли ошибку?
Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на почту. Написать об ошибке можно также в социальной сети (). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.
Для учебного процесса – Стандарты – ГУАП
Отчеты следует оформлять в соответствии с требованиями ГОСТ 7.32-2017 и ГОСТ 2.105-2019:
- ГОСТ 7.32-2017 – СИБИД. Отчет о научно-исследовательской работе. Структура и правила оформления
- ГОСТ 2.105-2019 – ЕСКД. Общие требования к текстовым документам
Список использованных источников необходимо оформлять в соответствии с требованиями ГОСТ 7.0.100-2018:
- ГОСТ 7.0.100-2018 – Библиографическая запись. Библиографическое описание. Общие требования и правила составления.
Примеры библиографического описания по ГОСТ 7.0.100-2018
Пример оформления курсовой работы (проекта)
обновлен 15.02.2021
Бланки заданий и титульные листы выпускных квалификационных работ для выпуска 2021 года
Для студентов, обучающихся очно
Для студентов, обучающихся дистанционно
Формы рецензии и отзыва на выпускные квалификационные работы
Отзыв
Рецензия
Титульные листы
Титульные листы для оформления практики
Индивидуальное задание
образец бланка индивидуального задания по практике
Отчет о практике
образец титульного листа отчета обучающегося о результатах прохождения практики
Отзыв
отзыв руководителя от профильной организации о практике обучающегося на бланке организации
Правила оформления учебных работ
Изложение текста и оформление работ следует выполнять в соответствии с требованиями ГОСТ 2.105-2019 – ЕСКД. Общие требования к текстовым документам и ГОСТ 7.32 – 2017 – СИБИД. Отчет о научно-исследовательской работе. Структура и правила оформления, соблюдая следующие требования
1 Титульный лист
Титульный лист следует оформлять на бланке. Бланки для оформления титульных листов учебных работ представлены на сайте ГУАП в разделе «Нормативная документация» для учебного процесса.2 Текст работы
— следует использовать шрифт Times New Roman размером не менее 12 пт (допускается 14 пт), строчный, без выделения, с выравниванием по ширине;— абзацный отступ должен быть одинаковым и равен по всему тексту 1,25 см;
— строки разделяются полуторным интервалом;
— поля страницы: верхнее и нижнее – 20 мм, левое – 30 мм, правое – 15 мм;
— полужирный шрифт применяется только для заголовков разделов и подразделов. заголовков структурных элементов;
— разрешается использовать компьютерные возможности акцентирования внимания на определенных терминах, формулах, теоремах, применяя шрифты разной гарнитуры;
— наименования структурных элементов работы: «СОДЕРЖАНИЕ», «ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ», «ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ», «ВВЕДЕНИЕ», «ЗАКЛЮЧЕНИЕ», «СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ», «ПРИЛОЖЕНИЕ» следует располагать в середине строки без точки в конце, прописными (заглавными) буквами, не подчеркивая;
— введение и заключение не нумеруются.
— каждый структурный элемент и каждый раздел основной части следует начинать с новой страницы.
3 Основную часть работы следует делить на разделы и подразделы
— разделы и подразделы должны иметь порядковую нумерацию в пределах всего текста, за исключением приложений;— нумеровать их следует арабскими цифрами;
— номер подраздела должен включать номер раздела и порядковый номер подраздела, разделенные точкой;
— после номера раздела и подраздела в тексте точка не ставится;
— разделы и подразделы должны иметь заголовки;
— если заголовок раздела, подраздела или пункта занимает не одну строку, то каждая следующая строка должна начинаться с начала строки, без абзацного отступа;
— заголовки разделов и подразделов следует печатать с абзацного отступа с прописной буквы, полужирным шрифтом, без точки в конце, не подчеркивая;
— если заголовок состоит из двух предложений, их разделяют точкой;
— переносы слов в заголовках не допускаются;
— обозначение подразделов следует располагать после абзацного отступа, равного двум знакам относительно обозначения разделов;
— обозначение пунктов приводят после абзацного отступа, равного четырем знакам относительно обозначения разделов;
— в содержании должны приводиться наименования структурных элементов, после заголовка каждого из них ставят отточие и приводят номер страницы;
— содержание должно включать введение, наименование всех разделов и подразделов, заключение, список использованных источников и наименование приложений с указанием номеров страниц, с которых начинаются эти элементы работы;
— перечень сокращений и обозначений следует располагать в алфавитном порядке. Если условных обозначений в отчете менее трех, перечень не составляется.
4 Нумерация страниц
— страницы следует нумеровать арабскими цифрами, соблюдая сквозную нумерацию по всему тексту работы;— номер страницы следует проставлять в центре нижней части листа без точки;
— титульный лист должен включаться в общую нумерацию страниц;
— номер страницы на титульном листе не проставляется.
5 Рисунки
— на все рисунки должны быть ссылки:…в соответствии с рисунком 1;
— рисунки, за исключением рисунков приложений, следует нумеровать арабскими цифрами;
— рисунки могут иметь наименование и пояснительные данные, которые помещаются в строке над названием рисунка:
Рисунок 1 – Детали прибора
— рисунки каждого приложения должны обозначаться отдельной нумерацией арабскими цифрами с добавлением перед цифрой обозначения приложения:
Рисунок А.3 (третий рисунок приложения А).
6 Таблицы
— на все таблицы должны быть ссылки, при ссылке следует писать слово «таблица» с указанием ее номера;— таблицы, за исключением таблиц приложений, следует нумеровать арабскими цифрами сквозной нумерацией;
— наименование таблицы следует помещать над таблицей слева, без абзацного отступа:
Таблица 1 – Детали прибора
— таблицы каждого приложения обозначают отдельной нумерацией арабскими цифрами с добавлением перед цифрой обозначения приложения:
Таблица Б.2 (вторая таблица приложения Б)
— если таблица переносится на следующую страницу, под заголовком граф должна быть строка с номером колонок, на следующей странице под названием «Продолжение таблицы 1» дается строка с номером колонок.
7 Приложения
— в тексте отчета на все приложения должны быть ссылки, приложения располагаются в порядке ссылок на них в тексте отчета;— каждое приложение следует размещать с новой страницы с указанием в верхней части страницы слова «ПРИЛОЖЕНИЕ»;
— заголовок приложения записывают с прописной буквы, полужирным шрифтом, отдельной строкой по центру без точки в конце;
— приложения обозначаются прописными буквами кириллического алфавита, начиная с А, за исключением букв Ё, З, Й О, Ч, Ъ, Ы, Ь;
— допускается обозначение приложений буквами латинского алфавита, за исключением I и O;
— в случае полного использования букв кириллического и латинского алфавита допускается обозначать приложения арабскими цифрами;
— приложение следует располагать после списка использованных источников.
8 Список использованных источников
Сведения об источниках следует располагать в порядке появления ссылок на источники в тексте работы и нумеровать арабскими цифрами с точкой и печатать с абзацного отступа.Список использованных источников следует оформлять в соответствии с ГОСТ 7.0.100 – 2018 «Библиографическая запись. Библиографическое описание».
Примеры библиографического описания в соответствии с требованиями ГОСТ 7.0.100 – 2018 представлены на сайте ГУАП в разделе «Нормативная документация» для учебного процесса.
Гидравлические масла — обозначение, характеристики, применение
Гидравлические масла
Гидравлические масла (рабочие жидкости для гидравлических систем) разделяют на нефтяные, синтетические и водно-гликолевые. По назначению их делят в соответствии с областью применения:
- для летательных аппаратов, мобильной наземной, речной и морской техники;
- для гидротормозных и амортизаторных устройств различных машин;
- для гидроприводов, гидропередач и циркуляционных масляных систем различных агрегатов, машин и механизмов, составляющих оборудование промышленных предприятий.
В данной статье рассмотрены рабочие жидкости и гидравлические масла для гидросистем мобильной техники, обозначенные ГОСТ 17479.3–85 как гидравлические масла, а также некоторые наиболее распространенные гидротормозные и амортизаторные жидкости на нефтяной и синтетической основах.
Основная функция рабочих жидкостей (жидких сред) для гидравлических систем — передача механической энергии от ее источника к месту использования с изменением значения или направления приложенной силы.
Гидравлический привод не может действовать без жидкой рабочей среды, являющейся необходимым конструкционным элементом любой гидравлической системы.
В постоянном совершенствовании конструкций гидроприводов отмечаются следующие тенденции:
- повышение рабочих давлений и связанное с этим расширение верхних температурных пределов эксплуатации рабочих жидкостей;
- уменьшение общей массы привода или увеличение отношения передаваемой мощности к массе, что обусловливает более интенсивную эксплуатацию рабочей жидкости;
- уменьшение рабочих зазоров между деталями рабочего органа (выходной и приемной полостей гидросистемы), что ужесточает требования к чистоте рабочей жидкости (или ее фильтруемости при наличии фильтров в гидросистемах).
С целью удовлетворения требований, продиктованных указанными тенденциями развития гидроприводов, современные рабочие жидкости (гидравлические масла) для них должны обладать определенными характеристиками:
- иметь оптимальный уровень вязкости и хорошие вязкостно-температурные свойства в широком диапазоне температур, т.е. высокий индекс вязкости;
- отличаться высоким антиокислительным потенциалом, а также термической и химической стабильностью, обеспечивающими длительную бессменную работу жидкости в гидросистеме;
- защищать детали гидропривода от коррозии;
- гидравлические масла должны обладать хорошей фильтруемостью;
- иметь необходимые деаэрирующие, деэмульгирующие и антипенные свойства;
- предохранять детали гидросистемы от износа;
- быть совместимыми с материалами гидросистемы.
Большинство массовых сортов гидравлических масел вырабатывают на основе хорошо очищенных базовых масел, получаемых из рядовых нефтяных фракций с использованием современных технологических процессов экстракционной и гидрокаталитической очистки.
Физико-химические и эксплуатационные свойства современных гидравлических масел значительно улучшаются при введении в них функциональных присадок — антиокислительных, антикоррозионных, противоизносных, антипенных и др.
Система обозначения гидравлических масел
Принятая в мире классификация минеральных гидравлических масел основана на их вязкости и наличии присадок, обеспечивающих необходимый уровень эксплуатационных свойств.
В соответствии с ГОСТ 17479.3–85 (“Масла гидравлические. Классификация и обозначение”) обозначение отечественных гидравлических масел состоит из групп знаков, первая из которых обозначается буквами “МГ” (минеральное гидравлическое), вторая — цифрами и характеризует класс кинематической вязкости, третья — буквами и указывает на принадлежность масла к группе по эксплуатационным свойствам.
|
Классы вязкости гидравлических масел |
|
| Класс вязкости | Кинематическая вязкость при 40 °С, мм2/с |
| 5 | 4,14-5,06 |
| 7 | 6,12-7,48 |
| 10 | 9,00-11,00 |
| 15 | 13,50-16,50 |
| 22 | 19,80-24,20 |
| 32 | 28,80-35,20 |
| 46 | 41,40-50,60 |
| 68 | 61,20-74,80 |
| 100 | 90,00-110,00 |
| 150 | 135,00— 165,00 |
По ГОСТ 17479.3-85 (аналогично международному стандарту ISO 3448) гидравлические масла по значению вязкости при 40 °С делятся на 10 классов (см. таблицу).
В зависимости от эксплуатационных свойств и состава (наличия соответствующих функциональных присадок) гидравлические масла делят на группы А, Б и В.
Группа А (группа НН по ISО) — нефтяные масла без присадок, применяемые в малонагруженных гидросистемах с шестеренными или поршневыми насосами, работающими при давлении до 15 МПа и максимальной температуре масла в объеме до 80 °С.
Группа Б (группа HL по ISO) — масла с антиокислительными и антикоррозионными присадками. Предназначены для средненапряженных гидросистем с различными насосами, работающими при давлениях до 2,5 МПа и температуре масла в объеме свыше 80 °С.
Группа В (группа HM по ISO) — хорошо очищенные масла с антиокислительными, антикоррозионными и противоизносными присадками. Предназначены для гидросистем, работающих при давлении свыше 25 МПа и температуре масла в объеме свыше 90 °С.
В масла всех указанных групп могут быть введены загущающие (вязкостные) и антипенные присадки.
Загущенные вязкостными полимерными присадками гидравлические масла соответствуют группе НV по ISO 6743/4.
В таблице приведено обозначение гидравлических масел существующего ассортимента в соответстствии с классификацией по ГОСТ 17479.3-85.
В таблице кроме чисто гидравлических масел включены масла марок «А», «Р», МГТ, отнесенные к категории трансмиссионных масел для гидромеханических передач. Однако благодаря высокому индексу вязкости, хорошим низкотемпературным и эксплуатационным свойствам и из-за отсутствия гидравлических масел такого уровня вязкости они также используются в гидрообъемных передачах и гидросистемах навесного оборудования наземной техники.
Некоторые давно разработанные и выпускаемые гидравлические масла по значению вязкости нестрого соответствуют классу по классификации, обозначенной ГОСТ 17479.3-85, а занимают промежуточное положение. Например, масло ГТ-50, имеющее вязкость при 40 °С 17-18 мм2/с, находится в ряду классификации между 15 и 22 классами вязкости.
По вязкостным свойствам гидравлические масла условно делятся на следующие:
- маловязкие — классы вязкости с 5 по 15;
- средневязкие — классы вязкости 22 и 32;
- вязкие — классы вязкости с 46 по 150.
| Обозначение товарных гидравлических масел | |
| Обозначение масла по ГОСТ 17479.3-85 | Товарная марка |
| МГ-5-Б | МГЕ-4А, ЛЗ-МГ-2 |
| МГ-7-Б | МГ-7-Б, РМ |
| МГ-10-Б | МГ-10-Б, РМЦ |
| МГ-15-Б | АМГ-10 |
| МГ-15-В | МГЕ-10А, ВМГЗ |
| МГ-22-А | АУ |
| МГ-22-Б | АУП |
| МГ-22-В | «Р» |
| МГ-32-А | «ЭШ» |
| МГ-32-В | «А», МГТ |
| МГ-46-В | МГЕ-46В |
| МГ-68-В | МГ-8А-(М8-А) |
| МГ-100-Б | ГЖД-14с |
Ассортимент гидравлических масел
Маловязкие гидравлические масла
Масло гидравлическое МГЕ-4А (ОСТ 38 01281-82) — глубокоочищенная легкая фракция, получаемая гидрокрекингом из смеси парафинистых нефтей, загущенная вязкостной присадкой. Содержит ингибиторы окисления и коррозии. Обладает исключительно хорошими низкотемпературными свойствами.
Масло МГЕ-10А (ОСТ 38 01281-82) — глубокодеароматизированная низкозастывающая фракция, получаемая из продуктов гидрокрекинга смеси парафинистых нефтей. Содержит загущающую, антиокислительную, антикоррозионную и противоизносную присадки. Масло предназначено для работы в диапазоне температур от -(60-65) до +(70-75) °С.
| Характеристики низкозастывающих маловязких гидравлических масел | ||||||
| Показатели | ЛЗ-МГ-2 | МГЕ-4А | РМ | РМЦ | МГ-7-Б | МГ-10-Б |
| Кинематическая вязкость, мм2/с, при температуре: | ||||||
| 50 °С | >=4,0 | >=3,6 | 3,8-4,2 | >=8,3 | >=3,4 | >=8,3 |
| -40 °С | - | - | <=350 | <=915 | <=350 | <=915 |
| -50 °С | <=210 | <=300 | - | - | - | - |
| Температура, °С: | ||||||
| вспышки в закрытом (открытом) тигле, не ниже | -92 | -94 | 125 | 125 | 120 | 120 |
| застывания, не выше | -70 | -70 | -60 | -60 | -60 | -60 |
| помутнения, не выше | - | - | -50 | -50 | -50 | -50 |
| Кислотное число, мг КОН/г, не более | 0,03 | 0,4-0,7 | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 0,02 |
| Содержание, %: водорастворимых кислот и щелочей | Отсутствие | - | Отсутствие | |||
| Плотность при 20 °С, кг/м3, не более | 840 | - | 845 | 845 | 845 | 845 |
| Стабильность против окисления, показатели после окисления: | ||||||
| массовая доля осадка, %, не более | 0,04 | Отсутствие | 0,05 | 0,05 | 0,05 | 0,05 |
| кислотное число (изменение кислотного числа), мг КОН/г, не более | 0,2 | -0,15 | 0,09 | 0,09 | 0,09 | 0,09 |
| Примечание. | ||||||
| Для всех масел содержание воды и механических примесей — отсутствие. | ||||||
Масло АМГ-10 (ГОСТ 6794-75) — для гидросистем авиационной и наземной техники, работающей в интервале температур окружающей среды от -60 до +55 °С. Вырабатывается на основе глубокодеароматизированной низкозастывающей фракции, получаемой из продуктов гидрокрекинга смеси парафинистых нефтей и состоящей из нафтеновых и изопарафиновых углеводородов. Содержит загущающую и антиокислительную присадки, а также специальный отличительный органический краситель.
Масло ЛЗ-МГ-2 (ТУ 38.101328-81) получают вторичной перегонкой очищенной керосиновой фракции из нефтей нафтенового основания. Содержит загущающую и антиокислительную присадки. Благодаря отличным низкотемпературным характеристикам используется в гидросистемах, обеспечивает быстрый запуск техники и работу при температурах до -60…-65 °С.
| Характеристики низкозастывающих гидравлических масел МГЕ-10А, ВМГЗ, АМГ-10 | |||
| Показатели | МГЕ-10А | ВМГЗ | АМГ-10 |
| Внешний вид | Прозрачная жидкость светлокоричневого цвета | — | Прозрачная жидкость красного цвета |
| Цвет, ед. ЦНТ, не более | - | 1 | - |
| Кинематическая вязкость, мм2/с, при температуре: | |||
| 50 °С, не менее | 10 | 10 | 10 |
| -40 °С, не более | - | 1500 | - |
| -50 °С, не более | 1500 | - | 1250 |
| Температура, °С: | |||
| вспышки в открытом тигле, не ниже | 96 | 135 | 93 |
| застывания, не выше | -70 | -60 | -70 |
| Кислотное число, мг КОН/г, не более | 0,4-0,7 | - | <=0,03 |
| Стабильность против окисления, показатели после окисления: | |||
| кинематическая вязкость, мм2/с,при температуре: | |||
| 50 °С, не менее | - | - | 9,8 |
| -50 °С, не более | - | - | 1500 |
| кислотное число, мг КОН/г, не более | - | - | 0,08 |
| изменение кислотного числа, мг КОН/г, не более | 0,15 | - | - |
| массовая доля осадка, %, не более | Отсутствие | 0,05 | Отсутствие |
| Изменение массы резины марки УИМ-1 после испытания в масле, % | 5,5-7,5 | 4-7,5 | - |
| Индекс вязкости, не менее | - | 160 | - |
| Плотность при 20 °С, кг/м3, не более | 860 | 865 | 850 |
| Примечание. | |||
| Для всех масел содержание механических примесей и воды — отсутствие. | |||
Масла РМ, РМЦ (ГОСТ 15819-85) — дистиллятные масла, получаемые из нафтеновых нефтей, обладают улучшенными смазывающими свойствами. Применяют в автономных гидроприводах специального назначения, эксплуатируемых при температуре окружающей среды от -40 до +55 °С.
Масло МГ-7-Б (ТУ 38.401-58-101-92) — дистиллятное масло из продуктов гидрокрекинга смеси парафинистых сернистых нефтей, получаемое при вакуумной разгонке основы АМГ-10 и содержащее антиокислительную присадку.
Масло МГ-10-Б (ТУ 38.401-58-101-92) — дистиллятное масло из продуктов гидрокрекинга смеси парафинистых сернистых нефтей, получаемое из узкой фракции основы АМГ-10. Содержит вязкостную и антиокислительную присадки.
Масла МГ-7-Б и МГ-10-Б применяют в качестве низкозастывающих рабочих жидкостей и как заменители масел РМ и РМЦ.
Масло гидравлическое ВМГЗ (ТУ 38.101479-86) — маловязкая низкозастывающая минеральная основа, вырабатываемая посредством гидрокаталитического процесса, загущенная полиметакрилатной присадкой. Содержит присадки: противоизносную, антиокислительную, антипенную. Масло предназначено для систем гидропривода и гидроуправления строительных, дорожных, лесозаготовительных, подъемно-транспортных и других машин, работающих на открытом воздухе при температурах в рабочем объеме масла от -40 до +50 °С в зависимости от типа гидронасоса. Для северных регионов рекомендуется как всесезонное, а для средней географической зоны — как зимнее.
Кроме перечисленных гидравлических масел осваивается производство масел МГБ-10 и МГБ-15 (ТУ 0253-002-05766528-97).
Средневязкие гидравлические масла
| Характеристики средневязких гидравлических масел | ||||||
| Показатели | АУ из нефтей | АУП | ГТ-50 | ЭШ | ||
| беспарафиновых | малосерсернистых | сернистых | ||||
| Кинематическая вязкость кв.мм/с при температуре: | ||||||
| 50 °C | - | - | - | - | ноя 15 | l20 |
| 40 °С | 16-22 | 16-22 | 16-22 | 16-22 | - | - |
| -40 °С, не более | 30000 | 14000 | 13000 | - | - | - |
| Индекс вязкости, не менее | - | - | - | - | - | 135 |
| Кислотное число, мг КОН/г, не более | 0,07 | 0,07 | 0,05 | 0,45-1,0 | 3,5 | 0,1 |
| Температура, °С: | ||||||
| вспышки в открытом тигле, не менее | 163 | 165 | 165 | 145 | 165 | 160 |
| застывания, не выше | -45 | -45 | -45 | -45 | -28 | -50* |
| Массовая доля, %: | ||||||
| Водорастворимых кислот и щелочей | Отсутствие | - | Отсутствие | |||
| серы, не более | - | 0,3 | 1 | - | - | - |
| Цвет, ед. ЦНТ, не более | 2,5 | 2,5 | 2,5 | - | 3,5 | 4 |
| Плотность при 20 °С, кг/м3 | 884-894 | 890 | 890 | - | l850 | 850-880 |
| * Для умеренной, теплой, влажной и жаркой климатических зон допускается вырабатывать масло ЭШ с температурой застывания не выше -45 °С. | ||||||
| Примечание. | ||||||
| Для всех масел массовая доля воды и механических примесей — отсутствие. | ||||||
Масло веретенное АУ (ТУ 38.1011232-89) получают из малосернистых и сернистых парафинистых нефтей с использованием процессов глубокой селективной очистки фенолом и глубокой депарафинизации. Содержит антиокислительную присадку. Масло обеспечивает работу гидроприводов в диапазоне температур от -(30-35) до +(90-100) °С.
Масло гидравлическое АУП (ТУ 38.1011258-89) получают добавлением в веретенное масло АУ антиокислительной и антикоррозионной присадок. Предназначено для гидрообъемных передач наземной и морской специальной техники. Работоспособно при температуре окружающей среды от +80 до -40 °С.
Благодаря наличию антикоррозионной присадки масло надежно предохраняет от коррозии (в том числе во влажной среде) черные и цветные металлы.
Масло ЭШ для гидросистем высоконагруженных механизмов (ГОСТ 10363-78) представляет собой средневязкий дистиллят, в который после глубокой селективной очистки и глубокой депарафинизации вводят полимерную загущающую и депрессорную присадки. Масло предназначено для гидросистем управления высоконагруженных механизмов (шагающих экскаваторов и других аналогичных машин). Работоспособно в интервале температур от -40 до +(80-100) °С.
Масло ГТ-50 для гидродинамических передач тепловозов (ТУ 0253-011-39247202-96) — маловязкое минеральное масло глубокой селективной очистки, содержащее композицию присадок, улучшающих антиокислительные, противоизносные, антикоррозионные и антипенные свойства. Применяют для смазывания турборедуктора гидропередачи дизель-поездов. Масло обладает хорошей смазочной способностью, высокой термоокислительной стабильностью и стабильностью вязкости.
Масло «Ангрол МГ-32АС» (ТУ 0253-277-05742746-94) вырабатывают на базе гидрированного полимеризата с вязкостью 6,2 мм2/с при 100 °С с добавлением полимерной (загущающей и депрессорной), антиокислительной, противоизносной, диспергирующей и антипенной присадок. Требования по нормам показателей физико-химических и эксплуатационных свойств практически идентичны требованиям ГОСТ 10363-78 на масло ЭШ аналогичного назначения. В сравнении с маслом ЭШ масло «Ангрол МГ-32АС» обладает более низкой температурой застывания и более высоким потенциалом антиокислительных и противоизносных свойств. Масло разработано для гидросистем шагающих экскаваторов, эксплуатируемых в районах Восточной Сибири.
Вязкие гидравлические масла
| Характеристики вязких гидравлических масел МГЕ-46В, МГ-8А и ГЖД-14с | |||
| Показатели | МГЕ-46В | МГ-8А | ГЖД-14с |
| Кинематическая вязкость, мм2/с, при температуре: | |||
| 100 °С, не менее | 6 | 7,5-8,5 | 13 |
| 50 °С | - | - | 82-91 |
| 40 °С | 41,4-50,6 | 57,0-74,8 | - |
| 0 °С, не более | 1000 | - | - |
| Индекс вязкости, не менее | 90 | 85 | - |
| Температура, °С: | |||
| вспышки в открытом тигле, не ниже | 190 | 200 | 190 |
| застывания, не выше | -32 | -25 | - |
| Кислотное число, мг КОН/г | 0,7-1,5 | - | - |
| Массовая доля: | |||
| механических примесей, %, не более | Отсутствие | 0,015 | 0,02 |
| воды | Отсутствие | Следы | |
| Испытание на коррозию металлов | Выдерживает | ||
| Плотность при 20 °С, кг/м3, не более | 890 | 900 | - |
| Стабильность против окисления: | |||
| осадок, %, не более | 0,05 | - | - |
| изменение кислотного числа, мг КОН/г масла, не более | 0,15 | - | - |
| Трибологические характеристики на ЧШМТ: | |||
| показатель износа при осевой нагрузке 196 Н, мм, не более | 0,45 | ||
Масло МГЕ-46В (ТУ 38 001347-83) для гидрообъемных передач вырабатывают на базе индустриальных масел с антиокислительной, противоизносной, депрессорной и антипенной присадками. Масло обладает высокой стабильностью эксплуатационных (вязкостных, противоизносных, антиокислительных) свойств, не агрессивно по отношению к материалам, применяемым в гидроприводе. Предназначено для гидравлических систем (гидростатического привода) сельскохозяйственной и другой техники, работающей при давлении до 35 МПа с кратковременным повышением до 42 МПа. Работоспособно в диапазоне температур от -10 до +80 °С. Ресурс работы в гидроприводах с аксиально-поршневыми машинами достигает 2500 ч.
Масло МГ-8А (ТУ 38.1011135-87) представляет собой смесь дистиллятного и остаточного компонентов с добавлением депрессорной, антипенной и многокомпонентной (улучшающей антиокислительные, антикоррозионные и диспергирующие характеристики) присадок. Обладает достаточно высоким уровнем противоизносных свойств. Применяют в гидравлических системах навесного оборудования и рулевого управления тракторов, самоходных сельскохозяйственных машин и самосвальных автомобилей. Ранее масло такого состава выпускали по ГОСТ 10541-78 под маркой моторного масла М-8А для карбюраторных двигателей.
Гидравлическая жидкость ГЖД-14с (ТУ 38.101252-78) — смесь глубокоочищенных остаточного и дистиллятного компонентов из сернистых нефтей. Для улучшения эксплуатационных свойств в масло вводят антиокислительную, антикоррозионную и антипенную присадки. Применяют в основных гидравлических системах винтов регулируемого шага судов.
РФЦСЭ // Возможности // Экспертиза маркировочных обозначений
Экспертиза маркировочных обозначений
Предмет и задачи экспертизы
В последнее время все большее число изделий массового изготовления подвергаются маркировке – нанесению цифровых и буквенных обозначений (номеров), штрих-кодов, индивидуализирующих изделие. Особенно это стало актуальным в связи с выпуском контрафактной продукции и массовым хищением автотранспортных средств. Кроме нанесения индивидуализирующего номера, в ряде случаев на изделие наносится товарный знак государства, региона, завода-изготовителя и т.п. Номер индивидуализирует, как правило, конкретный экземпляр изделия. В случае изготовления автомобилей, оружия это обеспечивает возможность регистрации и строгого учета конкретных изделий. При маркировке изделий из драгоценных металлов индивидуализируется завод-изготовитель, а также наносятся данные о пробе драгоценного металла. Маркировочные номера могут быть нанесены непосредственно на материал, из которого изготовлены изделия, например, путем штамповки специальными приспособлениями (штампами, клеймами), фрезерованием и т.д., либо прикреплением соответствующих металлических, либо полимерных табличек.
Помимо этого, для маркировки изделий широко используется применение только бумажных носителей информации. В настоящем разделе такой способ маркировки изделий не рассматривается, т.к. решение вопроса о подлинности подобных носителей информации входит в предмет судебно технической экспертизы документов.
Перечень изделий, которые подвергаются той или иной маркировке, весьма велик. К числу наиболее часто встречающихся в следственной и экспертной практике объектов относятся: автомобили, огнестрельное оружие, часы, ювелирные изделия и др. Особую актуальность в последнее время получило исследование маркировочных обозначений автомобилей. Это связано, в первую очередь, с массовостью хищения или незаконного приобретения автомобилей. В дальнейшем в целях сокрытия этих действий и затруднения опознания автомобилей маркировочные обозначения либо полностью уничтожаются, либо изменяются, либо на место уничтоженных номеров наносятся новые маркировочные обозначения.
Предметом рассматриваемого рода судебной экспертизы является установление тождества представленного на исследование объекта (автомобиля, пистолета и т.п.) изделию, изготовленному на соответствующем предприятии и имеющем то же самое индивидуализирующее маркировочное обозначение. Индивидуализация может быть также направлена на установление источника происхождения – завода-изготовителя, участка, на котором изготовлено изделие и т.п.
Объектами исследования в рассматриваемом роде экспертиз являются маркировочные обозначения, дублирующие таблички и наклейки, а также другие носители информации о маркировочных обозначениях исследуемых объектов.
Основными задачами, стоящими перед рассматриваемой экспертизой является установление подлинности маркировочных обозначений, т.е. тождественны ли они маркировочным обозначениям, нанесенным на заводе-изготовителе. В случае если маркировочные обозначения подвергались изменению (уничтожению) необходимо установить, какими были первоначальные маркировочные обозначения. Если не удается установить первоначальные индивидуализирующие маркировочные обозначения, то решается задача об установлении той или иной информации, которая может помочь индивидуализировать исследуемый объект. Например, при исследовании маркировочных обозначений автомобилей такой информацией может послужить комплектация исследуемого автомобиля, год выпуска тех или иных деталей, наличие производственных номеров и т.п.
Вопросы, которые могут быть поставлены эксперту, зависят от конкретного объекта исследования и могут быть сформулированы в следующем виде:
- подвергались ли изменению маркировочные обозначения на представленном на экспертизу изделии;
- если маркировочные обозначения подвергались изменению, то какие маркировочные обозначения были на представленном на исследование объекте первоначально;
- имелись ли на представленном на экспертизу объекте маркировочные обозначения;
- соответствует ли содержание маркировочного обозначения представленного на исследование объекта его комплектации;
- каким способом осуществлялось изменение маркировочных номеров;
- какие инструменты и приспособления использовались при изменении маркировочных номеров?
Помимо приведенных, на разрешение экспертизы могут быть поставлены и иные вопросы, относящиеся к предмету данного рода экспертизы.
Как отмечалось выше, широко распространенным способом нанесения маркировочных обозначений является штамповка. Нередко при осмотре места, где предположительно осуществлялось изменение маркировочных номеров, изымаются клейма. Идентификационное исследование указанных клейм в целях решения вопроса о том, не использовалось ли конкретные клейма для изменения маркировочных номеров, осуществляется в рамках трасологической экспертизы.
Методы исследования
Нанесение маркировочных обозначений осуществляется различными способами. На металлические изделия они наносятся путем штамповки, микрофрезерования либо с помощью лазерной гравировки (при воздействии энергии лазерного луча на поверхности металла образуются микроточки, формирующие изображение цифр и букв). На изделия из пластмасс маркировочные номера могут наноситься в процессе штамповки изделия. В этом случае номер изделия содержится в самом штампе. Как правило, таким способом индивидуализируется не конкретное изделие, а завод, технологическая линия, марка изделия и т.п., а также наносятся сведения об используемых стандартах, названии завода-изготовителя и т.д. Вторым способом маркировки пластмассовых изделий является механическое (штамповка) либо термическое воздействие на материал изделия. На изделия из древесины маркировочные обозначения наносятся как способом штамповки, так и термическим воздействием.
Как показывает следственная и экспертная практика, маркировочные обозначения на изделиях из металлов удаляются путем фрезерования, срубанием слоя металла зубилом либо спиливанием их напильником (надфилем, абразивным инструментом и т.п.) или другими приспособлениями. В отдельных случаях они зачеканиваются ударами острого твердого предмета либо завариваются (заплавляются). Существуют и другие способы изменения маркировочных номеров. С древесины и пластмассы маркировочные обозначения обычно спиливаются.
Помимо непосредственного изменения маркировочного обозначения путем воздействия на материал носитель первичной информации для автомобилей типично полная или частичная замена детали, содержащей информацию о маркировочном номере. Например, на отечественных автомобилях семейства ВАЗ 2101 – ВАЗ 2107 либо вырезается часть воздухопритока содержащая маркировочный номер, либо удаляется воздухоприток целиком. Затем на место удаленной части воздухопритока вваривается (запаивается) соответствующая металлическая пластина (воздухоприток) с другим номером. Встречаются случаи, когда осуществляется замена части кузова автомобиля (при использовании похищенных автомобилей для ремонта автомобилей, побывавших в дорожно-транспортном происшествии).
В большинстве случаев информация об индивидуализирующем номере автомобиля дублируется путем прикрепления дополнительных табличек, содержащих информацию о маркировочном номере автомобиля, заводе изготовителе, марке, годе изготовления и т.д.
На некоторых автомобилях зарубежного производства маркировка осуществляется только креплением металлических табличек, содержащих указанную выше информацию.
Учитывая достаточно большую стоимость автомобилей, помимо маркировки их кузовов, маркируются и некоторые другие их агрегаты и узлы. Так в большинстве автомобилей помимо кузова маркировочные номера ставятся на двигатели, а в некоторых случаях маркируются коробки переключения передач.
Во многих случаях идентификационные номера автомобилей помимо информации о порядковом номере изделия, о фирме, заводе изготовителе, годе выпуска и т.д. содержат, так называемые контрольные цифры, значение которых зависит от информации, имеющейся в других частях идентификационного номера. В этом случае изменение той или иной цифры в номере требует изменения значения контрольной цифры. Это значительно облегчает установление факта изменения маркировочных обозначений.
Наряду с табличками, на многих автомобилях дублирующая маркировочные обозначения информация в виде наклеек наносится на различные (потаенные) части автомобилей. Кроме этого, в современных автомобилях, имеющих компьютерное управление, соответствующая информация заносится также и в компьютер.
Особенности маркировки изделий определяются предприятием производителем. Поэтому для правильной интерпретации результатов исследования эксперту, выполняющему экспертизу маркировочных обозначений, необходимо владеть указанной информацией в полной мере. В частности, при исследовании автомобиля, необходимо знать в каких местах и каким способом наносятся маркировочные обозначения, какой шрифт имеют цифры и буквы маркировочного обозначения, какие дублирующие таблички и наклейки наносятся и в каких местах, какая информация в них содержится и т.д.
Для всестороннего и глубокого исследования металлических изделий, имеющих маркировочные обозначения, в целях решения рассмотренных выше задач, эксперт должен владеть методами трасологического исследования, основами экспертного исследования изделий из металлов и сплавов, знать собственно объект исследования (автомобиль, оружие и т.д.), обладать обширной информацией о маркировках тех или иных изделий, а также хорошо знать способы изменения маркировочных обозначений и владеть методиками их выявления. Отмеченные области знаний относятся к различным областям экспертной деятельности – трасологической, металловедческой, автотехнической экспертиз. В связи с этим исследование маркировочных обозначений может выполняться в рамках комплексной экспертизы, когда для решения поставленных вопросов привлекаются эксперты разных специальностей, либо в рамках единоличной экспертизы. В последнем случае эксперт должен владеть указанным объемом специальных знаний.
На первом этапе экспертного исследования эксперт знакомится с поступившими материалами, определяет объекты исследования и сущность экспертной задачи. На основании этого эксперт устанавливает наличие материалов, сведений и оборудования, необходимых для производства экспертизы. Поскольку объекты, имеющие маркировочные обозначения весьма многообразны, особое значение для производства экспертизы имеет наличие информации о нанесении маркировочных обозначений на конкретный объект исследования. При отсутствии такой информации эксперт не вправе приступать к производству экспертизы, так как приводимые им выводы заведомо недостоверны.
В положительном случае проводится внешний осмотр объекта исследования в целом. При этом изучаются места крепления деталей, несущих информацию о маркировочных номерах, в целях установления факта их возможной замены. Особое внимание уделяется изучению состояния поверхности металла, на которую нанесено маркировочное обозначение. Например, металл кузовов автомобилей, не подвергшихся изменению маркировочных обозначений, должен быть в «состоянии поставки», т.е. не содержать следов воздействия абразивными материалами. Металл двигателей в «нормальном» состоянии также имеет характерные морфологические признаки. Однако при технических осмотрах автомобилей работники регистрационных служб МВД РФ часто сами заставляют водителей зачищать номера абразивными шкурками, чтобы номера были лучше видны. При этом уничтожаются важные морфологические признаки объекта-носителя, используемые экспертом при решении вопроса об изменении маркировочных обозначений. При исследовании окрашенных деталей важную информацию дает исследование лакокрасочного покрытия (ЛКП). В частности выясняется вопрос о том, подвергалось изменению или нет ЛКП. Если ЛКП подвергалось изменению, то какому. Для исследования ЛКП целесообразно привлечение экспертов соответствующей экспертной специальности. Следующий этап предусматривает трасологическое исследование непосредственно маркировочных обозначений. При этом выявляются следы возможного изменения маркировочных обозначений. Цифры и буквы исследуемых обозначений сравниваются с цифрами и буквами маркировочных обозначений, используемых при заводском изготовлении изделий.
В случае если изменение маркировочных обозначений осуществлялось путем забивки первоначального номера либо снятия материала детали с номером, для выявления уничтоженных маркировочных обозначений используются такие методы исследования, как химическое и электрохимическое травление, метод, так называемого ионного травления. Кроме этого, в последнее время широко используются физические методы, основанные на выявлении неоднородности магнитных свойств металла в местах с неоднородной структурой (места, на которые наносятся маркировочные обозначения). Перечисленные методы основаны на том, что физико-химические свойства, структура металлов и других материалов в месте расположения маркировочного обозначения отличаются от свойств этих же материалов на прилегающих к ним участках. По этой причине растворимость металлов, их магнитные и иные свойства в месте маркировочного знака и рядом с ним бывают различными.
Поэтому при химическом или ионном травлении наблюдается различное химическое поведение металла на участке, подвергшемся механическому воздействию (при нанесении маркировочных обозначений), и рядом с ним. Это позволяет фиксировать выявляемые маркировочные обозначения. Особенностью рассматриваемых методов выявления маркировочных обозначений является необходимость очень тщательной подготовки поверхности металла к последующему травлению и необходимость оперативного фиксирования выявляемой информации, т.к. изображение маркировочных обозначений при травлении существует короткое время. При подготовке поверхности к травлению она должна быть тщательно отшлифована и отполирована. При этом необходимо учитывать, что удаляться должен как можно тонкий слой металла, а процесс травления необходимо повторять несколько раз, т.к. в случае зачеканивания маркировочных обозначений информация о них, как правило, находится в более глубоких (не поверхностных) слоях металла.
Грубой ошибкой, допускаемой экспертами при проведении химического травления, является некачественная подготовка поверхности металла. Травление осуществляется поверхности, которая, в лучшем случае, подверглась шлифовке мелко абразивной шкуркой. При такой подготовке поверхность металла остается шероховатой и заметить на фоне шероховатости появляющееся изображение маркировки весьма затруднительно. Второй грубой ошибкой является использование экспертами, в целях убыстрения процесса травления, более концентрированных растворов проявляющих реагентов. В этом случае химические процессы протекают настолько быстро, что не всегда удается зафиксировать появляющееся изображение. К тому же при использовании слишком концентрированных растворов реагентов слой металла, содержащий информацию о маркировочном обозначении, может быть вытравлен полностью, т.е. объект, как носитель полезной информации, уничтожается.
Как отмечалось выше, в процессе травления необходимо осуществлять фиксирование выявляемой информации. Для этой цели используются видеокамеры, цифровые либо обычные фотоаппараты.
В последнее время все более широко для изучения маркировочных обозначений на металле предлагаются физические методы анализа, основанные на определении изменения тех или иных физических свойств металла при нанесении маркировочных обозначений механическим способом – штамповкой. Эти методы имеют одно существенное преимущество по сравнению с методами травления – они не уничтожают информацию, имеющуюся на исследуемом объекте, т.е. те изменения в структуре металла, не уничтожаются и, следовательно, могут быть исследованы неоднократно. Использовавшийся ранее метод магнитной суспензии, состоявший в фиксировании в суспензии, содержащей ферромагнитные микрочастицы, невидимых маркировочных изображений, активированных магнитным полем, в настоящее время модернизирован за счет применения современной техники. Распределение магнитного поля фиксируется не на магнитной суспензии, а на магнитной ленте. В последствии зафиксированная информации вводится в компьютер для обработки. Возможны варианты, когда распределение магнитного поля вводится сразу в компьютер (аналогично считыванию штрих-кодов).
Подготовка материалов, направляемых на экспертизу маркировочных обозначений
Особенность рассматриваемой экспертизы является то, что в процессе исследования невидимая информация о маркировочных обозначениях может быть полностью уничтожена и, следовательно, не всегда имеется возможность проведения повторного исследования объектов. В этой связи при назначении экспертизы следователь должен выбрать такое экспертное учреждение, где исследования будут проведены в полном объеме и в соответствии с методическими рекомендациями. В частности, с обеспечением непрерывной фиксации таких этапов исследования, когда информация о маркировочных обозначениях уничтожается.
Как отмечалось выше, при проведении экспертизы маркировочных обозначений большое значение имеет информационное обеспечение исследований. Эксперты в своей деятельности постоянно накапливают информацию об особенностях нанесения маркировочных обозначений на те или иные изделия, содержанию маркировочных обозначений и т.д. Вместе с тем во многих случаях такая информация о конкретных объектах у эксперта отсутствует. Это связано как с многообразием объектов исследования, так и с постоянными изменениями в условиях нанесения маркировочных обозначений на ранее известные объекты исследования. Например, автомобили одной и той же фирмы могут маркироваться по разному (в зависимости от модели автомобиля, времени маркировки и т.д.). Поэтому следователь должен выяснить у эксперта, имеется ли в экспертном учреждении необходимая информации для экспертного исследования конкретного объекта. В отрицательном случае ему необходимо предоставить эксперту такую информацию либо представить на экспертизу образцы сравнения, имеющие подлинные маркировочные обозначения.
Поскольку некоторые виды маркируемых изделий обладают достаточно крупными размерами, к тому же доступ к местам нанесения маркировочных обозначений нередко затруднителен, следователю перед назначением экспертизы проконсультироваться о возможных вариантах экспертного исследования. Возможен, например, выезд эксперта на место хранения объекта и проведение части исследований там, либо подготовка (разборка) объекта и проведение исследований в месте разборки или в экспертном учреждении.
Многие металлические агрегаты, узлы, детали, имеющие маркировочные обозначения, эксплуатируются в достаточно жестких условиях (например, в автомобилях). Это приводит во многих случаях к корродированию поверхности с маркировочным обозначением. В целях сохранности информации о маркировочных обозначениях нельзя на таких деталях подвергать какой либо чистке места с нанесенными маркировочными обозначениями. В целях предупреждения дальнейшей коррозии достаточно их осторожно обработать жидким минеральным маслом.
↑Первая советская атомная бомбаСоздание советской ядерной бомбы по сложности научных, технических и инженерных задач –значительное, поистине уникальное событие, оказавшее влияние на баланс политических сил в мире после Второй мировой войны. Решение этой задачи в нашей стране, не оправившейся еще от страшных разрушений и потрясений четырех военных лет, стало возможным в результате героических усилий ученых, организаторов производства, инженеров, рабочих и всего народа. Воплощение в жизнь Советского атомного проекта потребовало настоящего научно-технологического и промышленного переворота, который привел к появлению отечественной атомной отрасли. Этот трудовой подвиг оправдал себя. Овладев секретами производства ядерного оружия, наша Родина на долгие годы обеспечила военно-оборонный паритет двух ведущих государств мира – СССР и США. Ядерный щит, первым звеном которого стало легендарное изделие РДС-1, и сегодня защищает Россию. Создание КБ-11 Научно-производственная деятельность КБ-11 подлежала строжайшей секретности. Ее характер и цели были государственной тайной первостепенного значения. Вопросы охраны объекта с первых дней находились в центре внимания. 9 апреля 1946 года было принято закрытое постановление Совета Министров СССР о создании Конструкторского бюро (КБ-11) при Лаборатории N 2 АН СССР. Начальником КБ-11 был назначен П. Зернов, главным конструктором — Ю. Харитон. Постановление Совета Министров СССР от 21 июня 1946 года определило жесткие сроки создания объекта: первая очередь должна была войти в строй 1 октября 1946 года, вторая — 1 мая 1947 года. Строительство КБ-11 («объекта») возлагалось на Министерство внутренних дел СССР. «Объект» должен был занять до 100 кв. километров лесов в зоне Мордовского заповедника и до 10 кв. километров в Горьковской области. Объем строительных работ был велик. Предстояла реконструкция завода N 550 для возведения на имеющихся площадях опытного завода. Нуждалась в обновлении электростанция. Необходимо было построить литейно-прессовый цех для работы со взрывчатыми веществами, а также ряд зданий для экспериментальных лабораторий, испытательные башни, казематы, склады. Для проведения взрывных работ требовалось расчистить и оборудовать большие площадки в лесу. 17 февраля 1947 года постановлением Совета Министров СССР за подписью Сталина КБ-11 было отнесено к особо режимным предприятиям с превращением его территории в закрытую режимную зону. Саров был изъят из административного подчинения Мордовской АССР и исключен из всех учетных материалов. Летом 1947 года периметр зоны был взят под войсковую охрану. Работы в КБ-11 Мобилизация специалистов в ядерный центр осуществлялась вне зависимости от их ведомственной принадлежности. Руководители КБ-11 вели поиск молодых и перспективных ученых, инженеров, рабочих буквально во всех учреждениях и организациях страны. Все кандидаты на работу в КБ-11 проходили специальную проверку в службах госбезопасности. В 1947 году в КБ-11 прибыло на работу 36 научных сотрудников. Они были откомандированы из различных институтов, в основном из Академии наук СССР: Института химической физики, Лаборатории N2, НИИ-6 и Института машиноведения. В 1947 году в КБ-11 работало 86 инженерно-технических работников. В ТТЗ указывалось, что атомная бомба разрабатывается в двух вариантах. В первом из них рабочим веществом должен быть плутоний (РДС-1), во втором – уран-235 (РДС-2). В плутониевой бомбе переход через критическое состояние должен достигаться за счет симметричного сжатия плутония, имеющего форму шара, обычным взрывчатым веществом (имплозивный вариант). Во втором варианте переход через критическое состояние обеспечивается соединением масс урана-235 с помощью взрывчатого вещества («пушечный вариант»). Разработкой «НЗ» (нейтронного запала) занялись А.Я. Апин, В.А. Александрович и конструктор А.И. Абрамов. Для достижения необходимого результата требовалось освоить новую технологию использования полония, обладающего достаточно высокой радиоактивностью. При этом нужно было разработать сложную систему защиты контактирующих с полонием материалов от его альфа-излучения. Планы, сверстанные в 1946 году, не могли учесть многих сложностей, открывавшихся участникам атомного проекта по мере продвижения вперед. Постановлением СМ N 234-98 сс/оп от 08.02.1948 г. Сроки изготовления заряда РДС-1 были отнесены на более поздний срок – к моменту готовности деталей заряда из плутония на Комбинате N 817. По постановлению Совета Министров СССР от 10 июня 1948 года назначены: первым заместителем главного конструктора «объекта» — Щелкин Кирилл Иванович; заместителями главного конструктора объекта — Алферов Владимир Иванович, Духов Николай Леонидович. В 1947 году в структуре КБ-11 появился второй опытный завод — для производства деталей из взрывчатых веществ, сборки опытных узлов изделия и решения многих других важных задач. Результаты расчетов и конструкторских проработок быстро воплощались в конкретные детали, узлы, блоки. Эту по высшим меркам ответственную работу выполняли два завода при КБ-11. Завод N 1 осуществлял изготовление многих деталей и узлов РДС-1 и затем — их сборку. Завод N 2 (его директором стал А. Я. Мальский) занимался практическим решением разнообразных задач, связанных с получением и обработкой деталей из ВВ. Сборка заряда из ВВ проводилась в цехе, которым руководил М. А. Квасов. Каждый пройденный этап ставил перед исследователями, конструкторами, инженерами, рабочими новые задачи. Люди работали по 14-16 часов в день, полностью отдаваясь делу. 5 августа 1949 года заряд из плутония, изготовленный на Комбинате N 817, был принят комиссией во главе с Харитоном и затем отправлен литерным поездом в КБ-11. Здесь в ночь с 10-го на 11-е августа была проведена контрольная сборка ядерного заряда. Она показала: РДС-1 соответствует техническим требованиям, изделие пригодно для испытаний на полигоне. Далее>>> |
Work — The Physics Hypertextbook
Обсуждение
что такое работа?
Целевая аудитория этой книги — люди с некоторым образованием. Это не детская книга; и под детьми я не имею в виду противоположность взрослых. Я считаю подростков (или подростков, если хотите) прото-взрослыми. Если это относится к вам, значит, у вас было формальное научное образование (хорошее, плохое или уродливое). Где-то по ходу дела вы должны были познакомиться с концепцией энергии.Если нет, то перестаньте читать это и найдите себе образование (или хотя бы какой-то жизненный опыт).
Те из вас, у кого есть небольшое формальное образование, вероятно, получили урок энергии в какой-то момент своей жизни. Если так, то велики шансы, что вам дали определение энергии как «способность выполнять работу». Если вы были хорошим учеником или просто хотели доставить удовольствие своему учителю, вы, вероятно, слышали это и сказали себе: «Хорошо, энергия — это способность выполнять работу.«Если бы вы были действительно хорошим учеником с желанием учиться или очень плохим учеником с желанием указать на интеллектуальные недостатки вашего учителя, тогда вам следовало бы задать следующий логичный вопрос. Что такое работа?
Надеюсь, вам дали правильный ответ, но шансы пятьдесят на пятьдесят, что вы проигнорировали. Не потому, что правильный ответ так сложно узнать, а потому, что правильный ответ так трудно объяснить или, по крайней мере, трудно объяснить так, чтобы его можно было быстро уловить.Я думаю, это в основном связано с тем, что слово «работа» имеет два значения: обычное для повседневной жизни и техническое — для физики.
Технически, работа представляет собой произведение силы-смещения (для тех из вас, кто предпочитает алгебру)
Вт = F ∆ с cos θ
или интеграл по траектории сила-смещение (для тех из вас, кто предпочитает исчисление).
Я понимаю, что для многих из вас это бессмысленное определение.Так много слов и так мало сказано, не так ли? На самом деле, как раз наоборот. Это определение настолько компактно, что похоже на поэзию. Он говорит как можно больше, используя как можно меньше слов. Оно настолько компактно, что объяснение его на обычном языке приводит к тому, что полдюжины слов технического определения расширяются до почти сотни слов так называемого «естественного языка». Позвольте мне объяснить, что такое работа, с помощью серии мысленных образов. Каждый раз, когда приводится пример, помните, что работа выполняется всякий раз, когда сила вызывает смещение.
Представьте, что учитель физики неподвижно стоит перед классом учеников. Поскольку он не прилагает никаких сил, которые могли бы сместить что-либо за пределами его тела, он не выполняет никакой работы. Очевидно. Но выполнение этого в течение любого промежутка времени, безусловно, истощит его энергию, как если бы он весь день толкал бумаги по столу (пример, когда сила приводит к тому, что сила приводит к смещению). Конечно, теперь вы могли бы убедить его, что его определение работы должно быть неправильным. Может быть, под давлением уступит меньший учитель, но не учитель физики.
Безусловно, учитель физики или любой другой человек, стоящий под номером , — это , выполняющий работу, но выполняемую работу не так-то легко увидеть. Внутри тела сердце перекачивает кровь, пищеварительная система измельчает во время завтрака, рецепторы перемещают молекулы через клеточные мембраны. Мы работаем, даже когда спим. Силы, вызывающие смещения, происходят повсюду у нас под кожей. Человеческое тело — это занятое место.
Если система в целом оказывает силу на свое окружение и происходит смещение, выполненная работа называется внешней работой .Учитель физики, толкая бумаги через стол, выполняет внешнюю работу. Стоящий неподвижно учитель физики не выполняет значительной внешней работы.
Если часть системы воздействует на другую часть той же системы и происходит смещение, выполненная работа называется внутренней работой . Учитель физики глубоко мыслящий или лежащий в коме выполняет внутреннюю работу. (Дополнительный балл, если вы можете отличить их.) Учитель физики, который что-то делает — или ничего не делает — выполняет внутреннюю работу.Умерший учитель физики не выполняет никакой работы, внутренней или внешней. В механике, когда мы говорим, что работа сделана, мы часто имеем в виду внешнюю работу.
Теперь, когда мы решили, что учитель, стоящий на месте, не выполняет никакой работы, давайте представим, что учитель двигается и спрашивает, была ли работа выполнена. Хм, хорошо, когда руки и ноги начинают двигаться, ситуация умеренно сложная. Это затрудняет определение того, что в движении требует работы, а что нет. Нам нужно еще немного упростить.Дайте учителю книгу (например, учебник физики) и попросите его переместить книгу несколькими простыми способами. Теперь возникает вопрос: «Выполнил ли учитель какую-нибудь работу над книгой ?» Это гораздо уже, чем спрашивать, выполнял ли учитель какую-либо работу, а это значит, что на него легче ответить и он лучше подходит для ознакомления с концепцией.
Для учителя, держащего книгу или любую другую систему в этом отношении, работа выполняется всякий раз, когда сила приводит к смещению. Рассмотрим следующие шесть примеров, представленных по три за раз.
Никакая работа не выполняется с учебником, когда он находится в покое. Положительная работа выполняется с учебником, когда он поднимается вертикально с постоянной скоростью. Положительная работа также выполняется с учебником, когда он поднимается по диагонали с постоянной скоростью.Первый пример имеет очевидный смысл. Если держать книгу, не перемещая ее, работа с книгой не выполняется. Замени учителя на стол или пол. На полу лежит книга. Какую работу выполняет пол? Ничего никуда не денется.Ничего не происходит. Ничего не делается — даже не работает.
Второй и третий примеры тоже имеют смысл. Учитель толкает книгу, и она движется. Сила привела к смещению. Работа была сделана. Это согласуется с нашим повседневным представлением о работе. Все в порядке с миром.
Рассмотрим еще три примера.
Работа с учебником не выполняется, если его переносят горизонтально с постоянной скоростью. Отрицательная работа выполняется с учебником, когда его опускают по диагонали с постоянной скоростью.Отрицательная работа также выполняется над учебником, когда он опускается вертикально с постоянной скоростью.Первый в этом наборе надоедливый. Это нелогично. По сути, это говорит о том, что не нужно переносить книгу по ровной поверхности. Это настолько очевидно глупо, что должно быть неправильно, верно? Неправильно! Это правильно. (Вы должны прочитать этот последний бит как внутренний диалог, чтобы он имел смысл.) Работа над объектом выполняется всякий раз, когда сила вызывает смещение. В этом примере приложенная сила вертикальна, но смещение горизонтально.Как вертикальная сила влияет на горизонтальное движение? Короткий ответ: «Это не так».
Вертикальные силы влияют на вертикальное движение. Горизонтальные силы влияют на горизонтальное движение. Когда движение и сила параллельны, жизнь проста. Когда движение и сила , а не параллельны, жизнь , а не просто. Ангелы уходят, и демоны вступают во владение. Под демонами я подразумеваю векторы, в частности, векторные компоненты. Работа выполняется всякий раз, когда сила или составляющая силы приводит к смещению.Никакая составляющая силы не действует в направлении движения, когда книга перемещается горизонтально с постоянной скоростью. Сила и смещение независимы. Ручная работа над книгой не выполняется.
Взгляните на последние два примера в этом наборе из шести. Здесь мы видим, что ведется негативная работа. Учитывая то, что я сказал о компонентах, это может иметь или не иметь для вас смысла. И снова, когда сила и смещение параллельны, жизнь проста.
Применить силу
Когда сила не совсем параллельна смещению, это похоже на то, что для выполнения работы используется меньшая сила.
Приложите меньшее усилие
Это тоже довольно просто. Когда угол между силой и смещением достигает 90 °, составляющая силы, параллельная смещению, уменьшается до нуля.
Не прилагать усилия
Хорошо, сначала это было нелогично, но теперь в этом есть смысл.
Чем дальше два вектора удаляются от параллели, тем меньше работы выполняется. Увеличьте угол до 90 °. Сила и смещение начинают двигаться в противоположных направлениях.При 90 ° никаких работ не производилось. Если угол превышает 90 °, работа не должна выполняться. Это отрицательная работа.
Не прилагать усилия
Есть еще одна причина принять негативную работу. Знак работы указывает направление изменения. Отрицательный знак указывает на потерю чего-либо. В случае опускания книги это означает снижение ее способности выполнять работу — снижение ее энергии.
Следуйте этой цепочке рассуждений. Чтобы поднять книгу, нужно потрудиться.Поднятие книги повышает ее энергию. Теперь я могу использовать энергию, хранящуюся в книге, для работы — и под «работой» я имею в виду физический труд, а не обучение американской молодежи. Я могу толкать им разные вещи — грецкие орехи, насекомых, квадратные колышки в круглые отверстия. Я делаю эту работу, опуская книгу. Это также снижает его энергию. Он больше не может работать, когда снова лежит на столе. Поднятие книги действительно работает. Его опускание отменяет работу над ним. С точки зрения работы или энергии книга вернулась в исходное состояние.В числовом выражении положительная работа, проделанная для ее повышения, была отменена отрицательной работой, сделанной при ее понижении, что привело к нулю выполненной работы в целом по книге . (Ситуация иная с разбитым орехом, насекомым или квадратным колышком.)
алгебра
Работа выполняется всякий раз, когда сила вызывает смещение. При прочих равных условиях применение большей силы должно приводить к увеличению объема работы. Точно так же приложение заданной силы на большем расстоянии должно привести к выполнению большего количества работы.И, как мы обсуждали в дюжине параграфов, предшествующих этому, важна составляющая силы, параллельная смещению. Работа прямо пропорциональна первым двум факторам: силе и перемещению. Направление обрабатывается функцией косинуса. Косинус наибольший, когда угол равен нулю (угол между двумя векторами, указывающими в одном направлении, равен нулю), ноль при девяноста градусах (силы, перпендикулярные смещению, не работают), и отрицательный для тупых углов (силы, действующие в противоположном направлении смещения, отменяют работу). .
Работа лучше всего определяется уравнением. Вот одна распространенная версия…
Вт = F ∆ с cos θ
где…
| Вт = | работ выполнено |
| F = | среднее приложенное усилие |
| ∆ с = | смещение, вызванное силой |
| θ = | угол усилие-смещение |
Это уравнение предполагает, что сила постоянна как по величине, так и по направлению относительно смещения в любое время.Для многих задач это предположение разумно, поэтому оно написано здесь.
исчисление
Для тех случаев, когда изменения в величине или направлении значительны, мы представляем наше знакомое исчисление. При некотором конечном смещении сила может изменяться по величине и направлению. При меньшем смещении он наверняка изменится меньше. Разрежьте смещение на серию небольших смещений, вычислите работу, проделанную на каждом шаге, и сложите результаты вместе. Для достижения наилучших результатов позвольте ступенькам приблизиться к бесконечно малому размеру.
Пока мы занимаемся этим, давайте также заменим функцию косинуса более компактной нотацией скалярного произведения. Есть два способа умножения векторов — скалярное произведение , · и перекрестное произведение , ×. Скалярное произведение — это скалярный продукт, который увеличивается с увеличением сходства направления. Триггерная функция, которая делает это, — косинус. Перекрестное произведение — это векторное произведение, которое увеличивается с увеличением перпендикулярности и выходит за пределы плоскости, содержащей два вектора.Триггерная функция, которая это делает, — синус. Поскольку мы ранее определили косинус как правильную функцию, мы будем использовать скалярное произведение.
В пределе конечное ∆ s становится бесконечно малым d s , а конечное ∑ становится бесконечным. Конечная сумма конечных величин всегда конечна. Бесконечный интеграл бесконечно малых дифференциалов также может быть конечным. Магия исчисления в том, что последнее вообще может быть правдой.
Работа лучше всего определяется уравнением.Вот еще одна распространенная версия…
Это уравнение является примером интеграла по пути (или линейного интеграла ). Когда большинство студентов знакомятся с интеграцией, им говорят, что интеграция — это способ найти площадь под кривой. Это делается путем математического разбиения кривой на бесконечно малые сегменты одинаковой ширины, измерения площади прямоугольной полосы, которая помещается между каждым сегментом кривой и горизонтальной осью, а затем сложения площадей сегментов вместе.Нет ничего плохого в том, что это введение в интеграцию, но иногда студенты зацикливаются на понятии, что интеграция — это просто «поиск области». Интеграция — это действительно соединение частей в единое целое. Это основное значение слова на английском языке и — основное значение слова в исчислении. Интегрирование можно использовать для нахождения площади под кривой (я назову это традиционным интегралом ), но его также можно использовать для нахождения количества некоторой величины, накопленной на пути (интеграл по пути ), чтобы найти количество некоторого количества, захваченного поверхностью (интеграл поверхности ), или количество некоторого количества, содержащегося в объеме (интеграл объема ).
шт.
Единица измерения в системе СИ — джоуль .
[J = Н · м = кг · м 2 / с 2 ]
Работа и энергия могут быть выражены в одних и тех же единицах. К сожалению, помимо джоуля есть много единиц для энергии. (Это обсуждается в другом разделе этой книги.) Наиболее часто встречающиеся в США в начале 21 века, вероятно, калории (диета и питание), британские тепловые единицы (отопление и охлаждение), киловатт-час (счета за электричество), тепловые ( счета за природный газ), квадроцикл (макроэкономика), тонна тротила (ядерное оружие), эрг (ученые старшего возраста) и фут-фунт (инженеры старшего возраста).Первые два в этом списке, калорийность и британские тепловые единицы, были впервые введены учеными 19 века, изучающими калориметрию. (Французы дали нам калорию, а англичане дали британские тепловые единицы или британские тепловые единицы.) Последний в списке фунт-фут был введен учеными 19 века, изучающими механику. В XIX веке калориметрия и механика были отдельными дисциплинами. Калориметрия — это исследование тепла. Механика — это изучение движения и сил. Образованный джентльмен (а в то время они обычно были мужчинами) мог изучать и то, и другое, но он, вероятно, не связывал их сколько-нибудь значительным образом.То есть, если только его не звали Джоуль.
Джеймс Джоуль (1818–1889) был богатым английским пивоваром, занимавшимся различными аспектами науки и экономики. Иногда эти усилия совпадали. Он изобрел фут-фунт как единицу работы: фут является единицей перемещения, а фунт — единицей силы. Это позволило ему количественно сравнить «экономичность» различных механических систем. В то время паровые двигатели, работающие на угле, были основным источником промышленной мощи, но тогда на горизонте высоких технологий появилась электроэнергия.Джоуль понял, что механическая работа, тепло и электрическая энергия каким-то образом взаимозаменяемы. Тепло может работать. Работа может вызвать тепло. Работа может производить электричество, Электричество может производить работу, Электричество может производить тепло. Тепло может производить электричество. Энергия — актер разносторонний.
Самый известный экспериментДжоуля — это, вероятно, определение механического эквивалента тепла (я надеюсь, что он будет обсуждаться более подробно в другом месте в этой книге). Теплота измерялась в британских тепловых единицах (по крайней мере, британцами), а работа — в фут-фунтах (что изобрел Джоуль).Джоуль установил, что одна британская тепловая единица тепла эквивалентна примерно 770 фут-фунтам механической работы — очень близко к сегодняшнему значению 778 фут-фунт / британских тепловых единиц. Этот результат был важен для осознания того, что, несмотря на наличие множества форм, энергия — это одно.
Международная система единиц, которая начала доминировать в научном мире в середине 20 века, имела французское происхождение. Футам-фунтам и британским тепловым единицам не место в этой гораздо более логичной системе.12 дюймов в футе. 16 унций в фунте. 128 унций в галлоне в США и неизвестно сколько в Великобритании. Математика была слишком сложной. Parlez-vous les unités métriques ? СИ был французским по происхождению, но международным по своему характеру. Когда прозвучал призыв назвать единицу энергии, ответ был громким: Джоуль! Отпущение грехов!
Некоторые примечания к агрегатам.
- Джоуль эквивалентен ньютон-метру , но его нельзя называть таковым.Эта единица зарезервирована для крутящего момента. Крутящий момент также является произведением силы-смещения, но другого рода. Крутящий момент максимизируется, когда сила и смещение перпендикулярны, что означает, что он использует синус вместо косинуса для согласования направления (или для более продвинутых читателей он использует перекрестное произведение вместо скалярного произведения). Крутящий момент не измеряется в джоулях, и работу никогда не следует измерять в ньютон-метрах.
- Гауссовская единица работы — эрг [эрг = дин см = г см 2 / с 2 ].10 000 000 эрг = 1 джоуль. Слово эрг происходит от классического греческого слова, обозначающего работу: εργον ( ergon ). ERG также было названием спортивного напитка, появившегося в США в конце 1960-х или начале 1970-х годов. ERG расшифровывалось как «замена электролита глюкозой».
- Англо-американская единица работы — фут-фунт (когда фунт является единицей силы) или фут-фунтал (когда фунт является единицей массы). Первое встречается чаще, чем второе. Путаницы с единицами крутящего момента можно избежать, изменив порядок.Англо-американская единица крутящего момента — фунт-фут или фунт-фут в зависимости от вашего определения фунта. Опять же, первое встречается чаще, чем второе. Джеймс Джоуль изобрел фут-фунт.
консервативные и неконсервативные силы
текст
Положительная работа выполняется, когда учебник перемещается вправо по поверхности стола уровня с постоянной скоростью. Положительная работа также выполняется, когда учебник перемещается влево по поверхности стола уровня с постоянной скоростью.текст
Положительная работа выполняется над учебником, когда он поднимается вертикально с постоянной скоростью. Отрицательная работа выполняется над учебником, когда он опускается вертикально с постоянной скоростью.текст
теорема об энергии работы
текст
Вт = ∆ E
- работа вызывает изменение энергии
- работа переносит энергию из одной системы в другую
Условные обозначения:
- Когда система работает в своей среде, W <0; то есть полная энергия системы уменьшается.Работа выполняется по системе.
- Когда среда работает в системе, Вт > 0; то есть полная энергия системы увеличивается. Работа ведется по системе .
Томас Янг (1773–1829) был первым, кто использовал эту формулу. ← Это правда?
Работа и энергия
Концепции работы и энергии тесно связаны с концепцией силы, потому что приложенная сила может работать с объектом и вызывать изменение энергии. Энергия определяется как способность выполнять работу.Работа
Понятие работы в физике имеет гораздо более узкое определение, чем обычное использование этого слова. Работа выполняется с объектом, когда приложенная сила перемещает его на расстояние. На нашем повседневном языке работа связана с затратами мышечных усилий, но это , а не на языке физики. Человек, держащий тяжелый предмет, не выполняет никакой физической работы, потому что сила не перемещает предмет на расстояние.Согласно физическому определению работа выполняется, пока тяжелый объект поднимается, но не когда объект неподвижен. Другой пример отсутствия работы — это масса на конце струны, вращающаяся по горизонтальной окружности на поверхности без трения. Центростремительная сила направлена к центру круга и, следовательно, не перемещает объект на расстояние; то есть сила направлена не в направлении движения объекта. (Однако была проделана работа, чтобы привести массу в движение.) Математически работа равна Вт, = F · x, где F, — приложенная сила, а x — это пройденное расстояние, то есть смещение. Работа — это скаляр. Единицей измерения работы в системе СИ является джоуль (Дж), который представляет собой ньютон-метр или кг м / с 2 .
Если работа выполняется с помощью переменной силы, приведенное выше уравнение использовать нельзя. На рисунке показан график зависимости силы от смещения для объекта, на который действуют три различных последовательных силы. Сила увеличивается в сегменте I, постоянна в сегменте II и уменьшается в сегменте III.Работа, выполняемая над объектом каждой силой, представляет собой область между кривой и осью x . Общая проделанная работа — это общая площадь между кривой и осью x . Например, в этом случае работа, выполняемая тремя последовательными силами, показана на рисунке 1.
Рисунок 1
Действующая сила изменяется в зависимости от положения.
В этом примере общая выполненная работа равна (1/2) (15) (3) + (15) (2) + (1/2) (15) (2) = 22,5 + 30 + 15; работа = 67.5 Дж. Для постепенно изменяющейся силы работа выражается в интегральной форме: Вт = ∫ F · d x.
Кинетическая энергия
Кинетическая энергия — это энергия движущегося объекта. Выражение для кинетической энергии может быть получено из определения работы и кинематических отношений. Рассмотрим силу, приложенную параллельно поверхности, которая перемещает объект с постоянным ускорением.
Исходя из определения работы, второго закона движения Ньютона и кинематики, W = Fx = max и v f 2 = v o 2 + 2 ax , или a = ( v f 2 — v o 2 ) / 2 x .Подставьте последнее выражение для ускорения в выражение для работы, чтобы получить W = м ( v f 2 — v o 2 ) или W = (1/2) мв f 2 — (1/2) мв o 2 . Правая часть последнего уравнения дает определение кинетической энергии: K . E . = (1/2) mv 2 Кинетическая энергия — это скалярная величина с теми же единицами, что и работа, джоулями (Дж). Например, масса 2 кг, движущаяся со скоростью 3 м / с, имеет кинетическую энергию 9 Дж.
Приведенный выше вывод показывает, что чистая работа равна изменению кинетической энергии. Это соотношение называется теоремой работы-энергии: Вт нетто = К . E . f — К . E . o , где K . E . f — конечная кинетическая энергия и K . E . o — исходная кинетическая энергия.
Потенциальная энергия
Потенциальная энергия, , также называемая накопленной энергией, — это способность системы выполнять работу, обусловленную ее положением или внутренней структурой. Примерами могут служить энергия, запасенная в сваях в верхней части его пути, или энергия, запасенная в спиральной пружине.Потенциальная энергия измеряется в джоулях.
Гравитационная потенциальная энергия — энергия положения. Во-первых, рассмотрим потенциальную гравитационную энергию вблизи поверхности земли, где ускорение свободного падения (g) приблизительно постоянно. В этом случае гравитационная потенциальная энергия объекта относительно некоторого опорного уровня составляет P.E . = mgh , где h — вертикальное расстояние над контрольным уровнем.Чтобы поднять объект медленно, сила, равная его весу (мг) , прилагается через высоту (h) . Совершенная работа равна изменению потенциальной энергии: Вт = P . E . f — P . E . o = mgh f — mgh o , где нижние индексы (f и o) относятся к окончательной и исходной высоте корпуса.
Запуск ракеты в космос требует работы, чтобы разделить массу Земли и ракеты для преодоления силы тяжести. Для больших расстояний от центра Земли вышеприведенное уравнение неадекватно, потому что г непостоянно. Общая форма гравитационной потенциальной энергии равна P.E . = — GMm / r , где M и m относятся к массам двух разделенных тел, а r — это расстояние между центрами масс.Отрицательный знак является результатом выбора нулевого задания при r , равном бесконечности, то есть при очень большом расстоянии .
Упругая потенциальная энергия — это энергия, запасенная в пружине. Величина силы, необходимой для растяжения пружины, определяется выражением F = — kx , где x — это расстояние растяжения (или сжатия) пружины из ненагруженного положения, а k — это . пружинная постоянная. Жесткость пружины — это мера жесткости пружины, при этом более жесткие пружины имеют большие значения k .Потенциальная энергия, запасенная в пружине, определяется как P . E . = (1/2) kx 2 .
Изменение потенциальной энергии равно работе. Сила тяжести и сила растяжения пружины — это разные силы; следовательно, приведенные выше уравнения потенциальной энергии для этих двух случаев также могут быть выведены из интегральной формы работы Δ P . E . = Вт = ∫ F · d x.
Мощность
Мощность — скорость выполнения работы, в среднем P = Вт / т , где t — временной интервал, в течение которого выполняется работа (Вт) .Другая форма мощности находится из Вт = F Δ x и замены средней скорости объекта за время т на Δ x / т : среднее P = F Δ x / Δ t = F (в среднем v ).
Сохранение энергии
Принцип сохранения энергии — один из самых далеко идущих общих законов физики.В нем говорится, что энергия не создается и не разрушается, а может быть преобразована из одной формы в другую только в изолированной системе.
Поскольку полная энергия системы всегда остается постоянной, закон сохранения энергии является полезным инструментом для анализа физической ситуации, когда энергия меняет форму. Представьте себе качающийся маятник с незначительными силами трения. На вершине его подъема вся энергия является гравитационной потенциальной энергией из-за высоты над неподвижным положением.Внизу качелей вся энергия преобразована в кинетическую энергию движения. Полная энергия — это сумма кинетической и потенциальной энергий. Он поддерживает одно и то же значение во время движения качелей вперед и назад (см. Рисунок 2).
Рисунок 2
Маятник подчиняется закону сохранения энергии.
В точке C потенциальная энергия зависит от высоты, а остальная часть полной энергии — кинетическая энергия.
Хотя полная энергия сохраняется, кинетическая энергия не требуется. Столкновение двух объектов с сохранением кинетической энергии называется упругим столкновением . сталкивающиеся объекты, взаимодействующие с потерями кинетической энергии из-за потерь на трение или деформации объекта, называются неупругими столкновениями. В макроскопическом мире большинство столкновений неупругие; однако потери кинетической энергии незначительны в почти упругих столкновениях между атомными частицами и субатомными частицами.Для этих случаев закон сохранения количества движения и кинетической энергии дает полезные уравнения.
Рассмотрим простое лобовое упругое столкновение, когда одна масса ( м 1 ) с заданной скоростью ( v 1 ) сталкивается со второй массой ( м 2 ), которая изначально находится в состоянии покоя. Примените законы сохранения количества движения и кинетической энергии, чтобы получить м 1 v 1 = м 1 ′ v 1 + m 2 v 2 ′ и (1/2) м 1 v 1 2 = (1/2) м 1 v 1 ′ 2 + (1 / 2) м 2 v ′ 2 2 , где штрихи относятся к скоростям после столкновения.Решение уравнений дает скорости двух масс после взаимодействия:
Поучительны три особых случая:
Для равных масс, где м 1 = м 2 , обратите внимание, что v 1 ′ становится равным нулю, а v 2 ′ равно v 1 ; таким образом, при равных массах объекты просто обмениваются скоростями, как это иногда наблюдается с шарами для пула. (Шары для пула имеют энергию вращения и несколько неупругие столкновения, поэтому их поведение только приближается к примеру.)
Если м 2 является массивным, числитель и знаменатель почти совпадают в уравнении для v 1 ′. Тогда v 1 ′ примерно равно v 1 , но в противоположном направлении. Знаменатель выражения для v 2 ′ будет настолько большим, что скорость второй массы после столкновения будет небольшой. Другими словами, входящая масса ( м 1 ) отскочит от второй массы почти с начальной скоростью, а ударная масса ( м 2 ) после столкновения будет медленно перемещаться.
Если m 1 является массивным, то v 1 ′ приблизительно равно v 1 , а v 2 ′ почти в два раза больше v 1 ; или падающая массивная частица продолжает двигаться почти с той же скоростью, а ударная масса движется вперед со скоростью, почти в два раза превышающей начальную скорость первой массы после столкновения.
Центр масс
Концепция центра масс (CM) полезна для анализа движения системы частиц.Система частиц действует так, как будто вся ее масса сосредоточена в КМ. В отсутствие внешней силы, если ЦМ системы находится в состоянии покоя, тогда он будет оставаться в покое, а если он изначально находится в движении, он будет поддерживать это движение. Другими словами, КМ движется в соответствии со вторым законом Ньютона. Координаты центра масс x и y равны
.Рассмотрим предыдущий пример лобового столкновения двух равных масс, которые слиплись после столкновения.КМ изначально движется с постоянной скоростью и сохраняет ту же скорость после столкновения. Когда первая масса катится ко второй массе, CM всегда находится посередине между двумя массами. Перед столкновением КМ преодолевает половину расстояния приближающегося объекта за одно и то же время, и, следовательно, скорость КМ составляет половину начальной скорости приходящей массы. В тот момент, когда две массы взаимодействуют, CM находится прямо между двумя объектами. После столкновения массы слипаются и имеют половину начальной скорости, потому что эффективная масса удвоилась.CM продолжает оставаться на полпути между массами. Он сохраняет ту же скорость (1/2) v o после столкновения. На рисунке движущийся белый шар ударяется о неподвижный черный шар. Пронумерованные и обведенные кружком позиции CM соответствуют пронумерованным позициям шаров.
Рисунок 3
Неупругое столкновение двух шаров.
Определение и математика работы
В первых трех разделах «Класса физики» мы использовали законы Ньютона для анализа движения объектов.Информация о силе и массе использовалась для определения ускорения объекта. Информация об ускорении впоследствии использовалась для определения информации о скорости или смещении объекта по прошествии заданного периода времени. Таким образом, законы Ньютона служат полезной моделью для анализа движения и прогнозирования конечного состояния движения объекта. В этом модуле будет использоваться совершенно другая модель для анализа движения объектов. Движение будет рассматриваться с точки зрения работы и энергии.Будет исследовано влияние работы на энергию объекта (или системы объектов); итоговая скорость и / или высота объекта могут быть затем спрогнозированы на основе информации об энергии. Чтобы понять этот подход к анализу движения, основанный на работе и энергии, важно сначала получить твердое понимание нескольких основных терминов. Таким образом, Урок 1 этого раздела будет посвящен определениям и значениям таких терминов, как работа, механическая энергия, потенциальная энергия, кинетическая энергия и мощность.
Когда на объект действует сила, вызывающая смещение объекта, говорят, что работа была произведена с объектом. Есть три ключевых ингредиента для работы — сила, смещение и причина. Чтобы сила квалифицировалась как выполнившая работы над объектом, должно быть смещение, и сила должна вызывать смещение . Есть несколько хороших примеров работы, которые можно наблюдать в повседневной жизни: лошадь, тащащая плуг по полю, отец, толкающий тележку с продуктами по проходу продуктового магазина, первокурсник, поднимающий на плечо рюкзак, полный книг, штангист поднимает штангу над головой, олимпиец запускает толкание ядра и т. д.В каждом случае, описанном здесь, на объект действует сила, заставляющая этот объект смещаться.
Прочтите следующие пять утверждений и определите, представляют ли они примеры работы. Затем нажмите кнопку «Просмотреть ответ», чтобы просмотреть ответ.
| Заявление Заявление | Ответ с объяснением |
Учитель применяет силу к стене и истощается. | |
Книга падает со стола и падает на землю. | |
Официант несет поднос с едой над головой, держась за руку, прямо через комнату с постоянной скоростью. (Осторожно! Это очень сложный вопрос, который будет обсуждаться более подробно позже.) | |
Ракета летит в космосе. |
Математически работу можно выразить следующим уравнением.
W = F • d • cos Θ, где F — сила, d — смещение, а угол ( theta ) определяется как угол между силой и вектором смещения. Возможно, самый сложный аспект приведенного выше уравнения — это угол «тета». Угол — это не просто любой угол , а, скорее, очень специфический угол. Угловая мера определяется как угол между силой и смещением. Чтобы понять его значение, рассмотрите следующие три сценария.
- Сценарий А. Сила действует на объект вправо, когда он смещается вправо. В таком случае вектор силы и вектор смещения находятся в одном направлении. Таким образом, угол между F и d равен 0 градусов.
- Сценарий B: Сила действует влево на объект, смещенный вправо. В таком случае вектор силы и вектор смещения имеют противоположное направление. Таким образом, угол между F и d составляет 180 градусов.
- Сценарий C: Сила действует вверх на объект, когда он смещается вправо. В таком случае вектор силы и вектор смещения расположены под прямым углом друг к другу. Таким образом, угол между F и d составляет 90 градусов.
Рассмотрим сценарий C более подробно.Сценарий C включает ситуацию, аналогичную ситуации, когда официант несет поднос с едой над головой за одну руку прямо через комнату с постоянной скоростью. Ранее упоминалось, что официант не работает с подносом , поскольку он переносит его через комнату. Сила, прикладываемая официантом к подносу, направлена вверх, а смещение подноса — это горизонтальное смещение. Таким образом, угол между силой и смещением составляет 90 градусов. Если подсчитать работу, проделанную официантом на подносе, то результатом будет 0.Независимо от величины силы и смещения, F * d * косинус 90 градусов равен 0 (поскольку косинус 90 градусов равен 0). Вертикальная сила никогда не может вызвать горизонтальное смещение; таким образом, вертикальная сила не действует на горизонтально смещенный объект !!
Можно точно отметить, что рука официанта на короткое время толкала поднос вперед, чтобы ускорить его от состояния покоя до конечной скорости ходьбы. Но как только достигает скорости , лоток будет продолжать движение по прямой с постоянной скоростью без поступающей силы.И если единственная сила, действующая на лоток во время стадии его движения с постоянной скоростью, направлена вверх, то с лотком не выполняется никаких действий. Опять же, вертикальная сила не действует на горизонтально смещенный объект.
Уравнение для работы содержит три переменных — каждая переменная связана с одним из трех ключевых слов, упомянутых в определении работы (сила, смещение и причина). Угол тета в уравнении связан с величиной силы, вызывающей смещение.Как упоминалось в предыдущем разделе, когда на объект действует сила под углом к горизонтали, только часть силы способствует (или вызывает) горизонтальное смещение. Давайте рассмотрим силу цепи, тянущей вверх и вправо на Фидо, чтобы тащить Фидо вправо. Только горизонтальная составляющая силы натяжения в цепи заставляет Фидо смещаться вправо. Горизонтальная составляющая находится путем умножения силы F на косинус угла между F и d.В этом смысле тета-косинус в уравнении работы относится к коэффициенту , вызывающему причину, — он выбирает часть силы, которая фактически вызывает смещение.
Значение тетыПри определении меры угла в уравнении работы важно понимать, что угол имеет точное определение — это угол между силой и вектором смещения.Обязательно избегайте бездумного использования в уравнении любого олеугольного угла . Обычная физическая лаборатория включает приложение силы, чтобы переместить тележку по пандусу к вершине стула или коробки. К тележке прилагается усилие , чтобы сместить ее на вверх по склону с постоянной скоростью. Обычно используются несколько углов наклона; тем не менее, сила всегда применяется параллельно уклону. Перемещение тележки также параллельно уклону. Поскольку F и d находятся в одном направлении, угол theta в уравнении работы равен 0 градусов.Тем не менее, большинство студентов испытали сильное искушение измерить угол наклона и использовать его в уравнении. Не забывайте: угол в уравнении — это не просто , любой угол равен . Он определяется как угол между силой и вектором смещения.
Значение отрицательной работыИногда на движущийся объект действует сила, препятствующая перемещению.Примеры могут включать в себя автомобиль, заносящий до остановки на проезжей части, или бегущий по бейсболу, который останавливается по грязи на приусадебном участке. В таких случаях сила действует в направлении, противоположном движению объектов, чтобы замедлить его. Сила не вызывает смещения, а скорее препятствует . Эти ситуации включают то, что обычно называют отрицательной работой . отрицательный отрицательной работы относится к числовому значению, которое получается, когда значения F, d и тета подставляются в уравнение работы.Поскольку вектор силы прямо противоположен вектору смещения, тета составляет 180 градусов. Косинус (180 градусов) равен -1, поэтому количество работы, проделанной с объектом, будет отрицательным. Негативная работа станет важной (и более значимой) в Уроке 2, когда мы начнем обсуждать взаимосвязь между работой и энергией.
Единицы работыКаждый раз, когда в физику вводится новая величина, обсуждаются стандартные метрические единицы, связанные с этой величиной.В случае работы (а также энергии) стандартной метрической единицей является Дж, (сокращенно Дж, ). Один Джоуль эквивалентен одному Ньютону силы, вызывающей смещение на один метр. Другими словами,
Джоуль — это единица работы.1 Джоуль = 1 Ньютон * 1 метр
1 Дж = 1 Н * м
Фактически, любая единица силы, умноженная на любую единицу смещения, эквивалентна единице работы.Ниже показаны некоторые нестандартные агрегаты для работы. Обратите внимание, что при анализе каждый набор единиц эквивалентен единице силы, умноженной на единицу смещения.
| фут • фунт | кг • (м / с 2 ) • м | кг • (м 2 / с 2 ) |
Таким образом, работа выполняется, когда на объект действует сила, вызывающая смещение.Чтобы рассчитать объем работы, необходимо знать три величины. Эти три величины — сила, смещение и угол между силой и смещением.
Расследовать! Работаем каждый день. Работа, которую мы делаем, требует калорий … эээээ, следует сказать Джоулей. Но сколько джоулей (или калорий) было бы израсходовано на различные виды деятельности? Используйте виджет Daily Work , чтобы исследовать объем работы, который необходимо выполнить, чтобы бегать, ходить или ездить на велосипеде в течение заданного времени в заданном темпе. Нажмите, чтобы продолжить урок по работе
Физика определение работы по физике
Физика определение работы по физике
Следующий текст используется только для обучения, исследований, стипендий, образовательных целей и информационных целей в соответствии с принципами добросовестного использования.
Мы благодарим авторов текстов и исходный веб-сайт, который дает нам возможность поделиться своими знаниями
Физика Определение работы по физике- Когда сила действует для перемещения объекта, мы говорим, что Работа была проделана с объектом Силой.
| | = Вектор силы, примененный к объекту / системе. |
F с | = Составляющая силы по направлению движения. |
= Вектор смещения. | |
с | = Расстояние смещения системы. |
ф | = Угол между смещением и силой. |
= Скалярное или точечное произведение вектора силы и вектора расстояния |
- Работа обычно определяется в терминах скалярного произведения, потому что это только составляющая силы вдоль направления движения объекта — F cos ( q) — которая выполняет любую работу, и скалярное произведение прекрасно выражает продукт в компактной форме.Одно из следствий состоит в том, что перпендикулярная составляющая силы никогда не может работать с объектом.
- Работа — это мера величины, которая способна совершать макроскопическое движение системы из-за действия Силы на расстоянии.
- Сила — это агент изменений, а Работа — мера изменений.
- Сила выполняет работу, не агент , создавший Силу. Не путайте работу, которую вы делаете для создания силы, с работой, выполняемой силой, которую вы создаете; Они не то же самое.Сила, которую вы прикладываете, удерживая 100-фунтовую штангу над головой, не действует на штангу, пока штанга находится в состоянии покоя, но вы работаете (на молекулярном уровне), чтобы создать эту силу.
- Работа связана с расстоянием, на которое сила перемещает объект, а не со временем , которое требуется для перемещения объекта.
- Сила не выполняет работы , если система не может свободно перемещаться на «в направлении» приложенной Силы.Когда Сила и смещение объекта перпендикулярны, работа, выполняемая силой, равна нулю.
Работа с переменной силой
Если сила непостоянна на пути объекта, нам нужно вычислить очень маленькие интервалы, а затем сложить их. Это именно то, что может выполнить интегрирование по разным малым интервалам связи.
| | = Функция вектора силы, применяемая к телу. |
F с ( с ) | = Составляющая силовой функции вдоль направления движения. |
F (с) | = Функция величины вектора силы вдоль кривой смещения. |
= точечное или скалярное произведение вектора силы и вектора дифференциального смещения | |
д | = вектор дифференциального смещения. |
d s | = Дифференциал смещен. |
ф | = Угол между перемещением и силой. |
так | = Исходное расположение тела |
SF | = Окончательное расположение тела |
Когда сила постоянна, это определение Работы становится идентичным приведенному выше для работы, совершаемой постоянной силой.
Чтобы рассчитать работу, совершаемую переменной силой, необходимо знать, как сила изменяется на пути движения объекта.
Пример: Работа выполнена к Spring
Сила, которую пружина оказывает на объект, прикрепленный к ее концу, не является постоянной при растяжении пружины и задается соотношением F (s) = -k s (см. Закон Крюка). Чтобы рассчитать работу, выполняемую пружиной при ее растяжении от xo до xf , мы интегрируем F (s) на ds.
Угол между F и ds составляет 180o, поскольку сила направлена в направлении, противоположном движению конца пружины, когда пружина растягивается.
ЕДИНИЦЫ: | Прочие общие единицы работы и энергии |
Два примера работы | Усилие | Требуются внешние работы | Работа, выполненная силами |
Гравитация | Fgrav = –мг | Wext = мг (h3 — h2) | Wgrav = –mg (h3 — h2) |
Пружина | Fspring = –kx | Wext = 1/2 k (x22 — x12) | Wspring = –1/2 k (x22 — x12 |
* Работа — это мера величины, которая способна совершать макроскопическое движение системы из-за действия силы на расстоянии.
* Сила — это агент изменений, а Работа — мера изменения.
* Сила выполняет работу, не агент , создавший Силу. Не путайте работу, которую вы делаете для создания силы, с работой, выполняемой силой, которую вы создаете; Они не то же самое. Сила, которую вы прикладываете, удерживая 100-фунтовую штангу над головой, не действует на штангу, пока штанга находится в состоянии покоя, но вы работаете (на молекулярном уровне), чтобы создать эту силу.
* Работа связана с расстоянием, на которое сила перемещает объект, а не со временем , которое требуется, чтобы переместить объект.
* Сила не выполняет никакой работы , если система не может свободно перемещаться на «в направлении» приложенной Силы. Когда Сила и смещение объекта перпендикулярны, работа, выполняемая силой, равна нулю.
* Энергия, переданная в систему действием Силы, — это Работа, совершаемая в Системе.
* Если система A действительно работает , тогда энергия истекает из системы A. Если другая система действительно работает в системе A , тогда энергия поступает в систему A из другой системы.
* Нет такой вещи, как чистая энергия. Энергия — это свойство системы, которое зависит от массы и скорости системы, а иногда и от ее положения.
* Масса и энергия имеют много общего. Знаменитое уравнение Эйнштейна E = mc 2 показывает, что масса сама по себе является формой «накопленной» энергии.
* Энергия — это скалярная величина. Как и масса, у него нет направления, связанного с его величиной.
Поток энергии при выполнении работы
Система A работает с системой B
Когда СИСТЕМА РАБОТАЕТ, она теряет энергию: D E SYS <0
Когда РАБОТА над СИСТЕМОЙ выполняется, она получает энергию: DESYS> 0
- Когда работа выполняется, энергия перетекает из одной системы в другую.То, что одна система теряет, получает другая система — сохранение энергии.
- Работа — это передача энергии , когда одна система воздействует на другую систему. Это не свойство системы, такое как масса, объем или температура системы.
Теорема работы-энергии:
- Энергия, связанная с работой, совершаемой чистой силой, не исчезает после того, как чистая сила удаляется (или становится равной нулю), она преобразуется в кинетическую энергию тела.Мы называем это теоремой работы-энергии.
- Если скорость тела увеличивается, то работа, выполняемая телом, положительна, и мы говорим, что его кинетическая энергия увеличилась. Если же скорость тела уменьшается, то его кинетическая энергия уменьшается, и изменение кинетической энергии DKE является отрицательным. В этом случае тело выполняет положительную работу над системой, замедляя ее, или же работа, выполняемая над телом, является отрицательной.
- Если объект не является жестким, и любая из сил, действующих на него, деформирует объект, то теорема Работа-Энергия больше не действует. Некоторая часть энергии, переданной объекту, пошла на деформацию объекта и больше не доступна для увеличения или уменьшения кинетической энергии объекта.
Круг ведения:
Направление чистой силы.
Начнем со 2-го закона Ньютона для одномерного движения:
Затем используйте уравнения постоянного ускорения без учета времени:
Рассчитайте чистую работу, используя приведенные выше отношения:
Многие проблемы, с которыми вы столкнетесь, связанные с Работой и Энергией, будут иметь постоянную силу. Пока вы пытаетесь научиться использовать концепции Работы и Энергии, избегайте использования Второго закона Ньютона для решения этих проблем, иначе вы упустите возможность научиться использовать Работу и Энергию для их решения.Разумно использовать подход Второго закона как способ перепроверить свои решения Работа-Энергия.
Вывод теоремы работы-энергии с использованием переменной чистой силы
Система отсчета:
Направление чистой силы.
Чтобы упростить вывод, мы предположим, что направление Net Force постоянно, пока выполняется работа. Теорема работы-энергии остается в силе, если чистая сила меняет направление и величину во время выполнения работы, при условии, что тело является жестким.
Ключевой шаг — преобразовать определение ускорения в выражение, которое является производной от x .
Подключите этот и Второй закон к определению Работы и интегрируйте.
Здесь мы использовали соотношение с x = v , чтобы выполнить интегрирование. Также обратите внимание, что мы предположили, что масса тела не изменяется во время приложения силы, поэтому мы можем удалить ее из-под интеграла.
Работа Энергия Решение проблем
Поиск работы — Резюме:
1. Выберите систему для расчета работы.
2. Определите все силы, действующие на систему.
3. Определите смещение системы.
4. Рассчитайте работу, выполненную каждой силой или чистой силой.
На каком объекте или группе объектов я должен сосредоточиться как система?
* Важно иметь четкое представление о системе, в которой вы собираетесь рассчитывать работу, поскольку работа всегда включает в себя передачу энергии между двумя разными системами.Одна система теряет часть энергии, а другая получает эту энергию.
Как выглядит диаграмма сил свободного тела для этой системы?
* Эта часть процесса решения проблемы аналогична той, которую вы использовали для решения задач динамики с использованием Второго закона Ньютона.
Каково начальное и конечное расположение системы?
* Поскольку ненулевая работа всегда связана с движением, система будет иметь начальное и конечное местоположение.Для задач, связанных с кинетической энергией, вам нужно будет вычислить (или найти) начальную и конечную кинетические энергии системы.
* Идентификация этих двух местоположений полезна при определении пути смещения системы, поскольку путь системы также является путем интегрирования для переменных силы,
Каков угол между каждой из сил и смещением системы?
* Некоторые силы могут быть перпендикулярны перемещению системы и поэтому не работают.Только компонент силы, параллельный смещению, будет делать любую работу.
* Разложите силы на компоненты, которые параллельны Fs и перпендикулярны движению системы.
В качестве альтернативы вы также можете найти угол между силой и смещением системы для расчета работы из
Если F постоянный.
Какой знак работы, проделанной каждой из сил? Это разумно?
* Если сила, действующая сама по себе, заставляет систему ускоряться, тогда сила должна выполнять положительную работу.Если сила, действующая сама по себе, заставит систему замедлиться или изменить направление, то ее вклад в чистую работу должен быть отрицательным.
* Когда компонент силы находится в том же направлении, что и начальное движение объекта, то его рабочий вклад будет положительным. Вклад силы будет отрицательным, если она имеет компонент силы, противоположный начальному движению системы.
Постоянна ли сила на всем пути движения системы?
* Когда сила постоянна, работа, совершаемая этой силой, является просто составляющей силы вдоль пути, умноженной на длину пути, W = Fs s .В противном случае вам нужно будет определить функциональную зависимость силы вдоль пути, F (s) , чтобы вы могли интегрировать интеграл сила-расстояние,
Как я могу применить теорему работы-энергии для анализа проблемы?
* Выразите начальную и конечную кинетические энергии системы в терминах заданных величин и запрошенных неизвестных.
* Примените соотношение работа-энергия, Wnet = KEf — KEo .Посмотрите на полученное выражение, чтобы узнать, можете ли вы решить какие-либо неизвестные.
Толкаем шайбу по паркету
| Шайба весом 350 грамм, лежащая на деревянном паркетном полу, толкается длинной палкой, образующей угол 22,0 ° с поверхностью. Палка приводится в движение человеком, который прилагает постоянную силу 19,0 Н, направленную вдоль палки. Человек прекращает толкать после того, как шайба переместится на 50,0 см, придав ей скорость v .Коэффициент кинетического трения между полом и шайбой составляет 0,440. | |
(А) | Анализируйте поток энергии в шайбу и из нее, вычисляя работу, выполняемую каждым из следующих элементов: приложенная сила, сила тяжести, сила трения, нормальная сила и результирующая сила, действующая на шайбу. . |
(В) | Рассчитайте скорость шайбы, когда человек перестает толкать клюшкой. |
Эскиз и процесс :
Объект движется по шероховатой горизонтальной поверхности под действием постоянной силы, составляющей некоторый угол с направлением его движения. Движение объекта замедляется трением.
Опорная рамка :
Исходной точкой будет исходное местоположение шайбы. Мы выбираем направление чистой силы в качестве положительного направления.
Часы запускаются при приложении силы.
Givens and Labels :
| Fapp | = 19,0 N | (Сила, приложенная вдоль ручки) |
кв | = 22,0 ° | (угол приложенной силы) |
м | =.350 кг | (Масса шайбы) |
д | = 0,500 м | (горизонтальное расстояние, на котором действует сила) |
мк | = 0,440 | (коэффициент кинетического трения) |
v | =? | (Конечная скорость шайбы) |
Wapp | =? | (Работа от приложенной силы) |
Wf | =? | (Работа, совершаемая силой трения) |
Wg | =? | (Работа под действием силы тяжести) |
номер | =? | (Работа, выполняемая нормальной силой) |
Wnet | =? | (Работа чистой силой) |
Соответствующая физика :
Для части A работа выполняется постоянной силой, так что
где f — угол между силой и направлением движения.
Что касается части B, можно применить теорему об энергии работы для определения конечной кинетической энергии шайбы.
Зная конечную кинетическую энергию, мы можем найти конечную скорость шайбы.
Чтобы рассчитать работу, совершаемую различными силами, нам нужно нарисовать диаграмму сил свободного тела, чтобы определить, какие силы действуют на шайбу, и направление этих сил относительно движения шайбы. Нам также потребуется вычислить составляющие x и y этих сил — силу тяжести, нормальную силу, силу трения, приложенную силу и результирующую силу.
Сила тяжести:
Обратите внимание, что здесь «W» обозначает Вес, который является силой, а не работой. Контекст, в котором они используются, отличает их значение.
Приложенная сила:
Нормальная сила:
Поскольку вертикальная составляющая приложенной силы увеличивает силу, прижимающую шайбу к паркетному полу, нормальная сила будет больше, чем просто вес шайбы.
Сила трения:
Чистая сила:
(A) Найдите работу, выполненную каждой из сил, действующих на шайбу.
Величина компонентов силы была найдена в разделе «Соответствующая физика».
Работа с прикладной силой :
Работа гравитационной силы:
Работа с нормальной силой:
Сила трения Работа:
Итого и чистая работа:
Сводка по потоку энергии
| Работа выполнена Gravity |
| = | 0 Дж |
Работа, выполняемая нормальной силой |
| = | 0 Дж |
Работа, выполненная Applied Force |
| = | 8.81 Дж |
Работа, выполняемая Friction |
| = | -2,32 Дж |
Итого Работа, выполненная всеми силами |
| = | 6,49 Дж |
Работа, выполненная Net Force |
| = | 6.49 Дж |
Обсуждение:
Обычно я не утруждаю себя явным включением функции косинуса, когда сила параллельна или перпендикулярна смещению объекта. На самом деле, я не беспокоюсь о перпендикулярных силах, поскольку они не действуют. Более того, более физически значимо отслеживать знак работы, совершаемой определенной силой, от ее воздействия на объект. В этом случае я знаю, что сила трения будет забирать энергию из движущегося объекта и, следовательно, должна быть отрицательной, тогда как приложенная сила добавляет энергию движущемуся объекту и, следовательно, должна быть положительной.
Также обратите внимание, что сетевую работу можно найти разными способами. Вы можете сначала найти чистую силу, а затем вычислить чистую работу непосредственно из нее, или вы можете найти работу, выполненную каждой силой, и затем сложить их. Последний вариант отнимает больше времени, но он позволяет вам изучить значение вклада каждой силы в работу, чтобы увидеть, выглядит ли каждая из них разумной.
(B) Найдите скорость шайбы, когда человек перестает толкать клюшкой.
Теорема об энергии работы дает:
Поток энергии
Пружина без крюка
| Пружина, не соответствующая закону Гука, имеет восстанавливающую силу, которая зависит от ее смещения из положения равновесия в соответствии с уравнением F (s) = -as — bs3 .Константы a и b задаются как a = 120 Н / м и b = 23,0 Н / м3. Длина нерастянутой пружины 2,00 м. | |
(А) | Определите символическое уравнение для количества работы, которое потребуется, чтобы растянуть или сжать длину пружины на величину x относительно ее длины в нерастянутом состоянии. |
(В) | Сколько работы требуется для сжатия пружины 56.0 см? |
(К) | Если для растяжения пружины используется 34,0 джоулей энергии, какой будет длина пружины? |
Эскиз и процесс :
Пружина растягивается или сжимается силой, приложенной к одному концу. Возвратная сила пружины состоит из двух частей.
Опорная рамка :
Подразумевается, что исходная точка находится на подвижном конце пружины, когда она не растянута.Уравнение силы пружины зависит от этого пространственного положения, поэтому уравнение будет иметь другую форму, если вы разместите начало координат в любом другом месте. Если вы поместите начало координат на конце пружины, прикрепленной к стене, а длина нерастянутой пружины будет L , то уравнение примет вид
Времени нет. Работа не зависит от того, насколько быстро или медленно пружина растягивается или сжимается.
Givens and Labels :
| Ф (с) | = -as — bs3 | (Зависимость силы пружины от перемещения.) |
с | =? | (смещение от равновесной переменной) |
а | = 120 Н / м | (Одна жесткость пружины) |
б | = 23,0 Н / м3 | (Вторая жесткость пружины) |
левый | = 2.00 м | (Длина нерастянутой пружины) |
Wext | =? | (Работа выполнена внешней силой.) |
Соответствующая физика :
Эта пружина в основном представляет собой пружину по закону Гука, F (s) = -k s , с членом второго порядка, — b s3 .Такое уравнение представляет собой приближение более высокого порядка к поведению настоящей пружины. Для малых перемещений член второго порядка невелик, и пружина ведет себя как пружина Гука. Второй член становится значимым только тогда, когда смещение велико.
Отрицательные знаки нужны для того, чтобы сила пружины была возвращающей силой, т. Е. Сила была противоположна смещению.
Согласно третьему закону Ньютона сила, приложенная внешним агентом, будет отрицательной силой, приложенной пружиной.
Работа, выполняемая внешним агентом, всегда будет положительной для сжатия или растяжения пружины из состояния равновесия. Это всегда должно быть верно для пружины, и именно поэтому сила пружины должна быть нечетной по сравнению с ее перемещением.
Если вы подсчитали работу, выполняемую пружиной при сжатии или растяжении, вы обнаружите, что это будет отрицательное число. Поскольку сила является консервативной, это означает, что пружина накапливает энергию.
Обратите внимание, что также предполагается, что сила, приложенная внешним агентом, изменяется таким образом, что она точно соответствует силе, прилагаемой пружиной в каждой точке.В качестве альтернативы вы можете сказать, что работа, которую мы найдем, будет минимальной работой, необходимой для растяжения или сжатия пружины.
Работа, совершаемая переменной силой, может быть найдена путем интегрирования силы по ее смещению.
(A) Найдите работу, проделанную внешним агентом, чтобы растянуть пружину на расстояние x.
Работа совершается с помощью переменной внешней силы. Напомним, что Wext = -Wspring .
Мы использовали отношение для интегрирования.
Первый член — это как раз работа, необходимая для пружины Хукена.
Поскольку сила пружины считается консервативной, полученный нами ответ также представляет потенциальную энергию для этого типа пружины.
(B) Найдите Wext, когда x = 0,56 м.
Используя выражение работы выхода, мы нашли в части A.
Мы могли бы проверить, является ли наш ответ правильным, используя то, что мы знаем о пружине закона Гука. — а именно, что это линейная функция смещения.
Для пружины Хукена это приближение будет точным, поскольку сила Гука является линейной функцией смещения. Это все еще довольно близко — в основном потому, что пружина не сильно сжата.
(C) Найдите x, когда Wext = 34,0 Дж.
Решите уравнение работы, найденное в части A, для x , когда работа равна 34,0 Дж.
Аналитическое решение:
Пусть z = x 2, чтобы приведенное выше уравнение превратилось в квадратное уравнение в z,
Используя решение квадратного уравнения, получаем:
Мы отказались от отрицательного решения, поскольку квадратный корень отрицательного числа был бы мнимым числом.Извлечение квадратного корня из z дает x ,
Поскольку пружина растянута, x положительно, а длина пружины составляет
Символическое решение:
Следуя той же процедуре, описанной выше, но оставив символы, а не используя числа, можно было бы получить после небольшой корректировки, чтобы решение выглядело простым,
Режим вычисления калькулятора:
Это идеальное уравнение для использования в режиме решения вашего калькулятора, поскольку единственная неизвестная переменная — x. У приведенного выше уравнения есть четыре возможных решения, поэтому вам нужно будет решить, какое из них является правильным. Это будет и реальное, и положительное.
Графическое решение:
Другой метод — построить график работы как функцию x и найти значение x , которое дает 34,0 Дж.
Мощность:
* Скорость, с которой работа выполняется в системе .
* Скорость передачи энергии в систему или из системы.
Определение:
Средняя мощность
Мгновенная мощность
Квартир:
SI Вт = ватт = Дж / с = Джоули в секунду
Прочие единицы:
кВт = киловатт = 1000 Вт
л.с. = лошадиные силы = 746 Вт
Зависимость мощности от скорости скалярного произведения:
Типичные значения мощности
| Человек отдыхает | 75 Вт |
Устойчивая человеческая продукция | 300 Вт |
1 л.с. | 746 Вт |
Автомобиль (30 миль / ч) | 105 Вт |
Локомотив | 106 Вт |
Авианосец | 108 Вт |
Реактивный авиалайнер | 108 Вт |
Плотина Гранд-Кули | 1010 Вт |
Потери на трение при отливе | 1012 Вт |
Энергопотребление в США | 1013 Вт |
Солнечная мощность | 1026 Вт |
Квазар | 1040 Вт |
Воздушное сопротивление велосипедиста
| Главный источник сопротивления велосипедиста — сопротивление воздуха.Сопротивление воздуха можно смоделировать формулой , где CD — коэффициент лобового сопротивления, A — площадь поперечного сечения, перпендикулярного воздушному потоку, r = 1,29 кг / м3 — плотность воздуха и v . — скорость велосипедиста относительно воздуха. Предположим, что велосипедист имеет площадь поперечного сечения 0,750 м2 и коэффициент лобового сопротивления 1,40. | |
(А) | Рассчитайте силу сопротивления велосипедиста при движении с постоянной скоростью 40.0 км / час. Также определите мощность, которую велосипедист вводит в велосипед, чтобы поддерживать постоянную скорость 40,0 км / ч. |
(В) | Покажите, что мощность, необходимая для поддержания постоянной скорости, пропорциональна v 3. |
(К) | Оценить работу, выполняемую велосипедистом (велосипедистом) на отрезке длиной 5,00 км по ровной поверхности с постоянной скоростью 40 км / ч.0 км / ч без встречного и попутного ветра. |
(Г) | Если коэффициент лобового сопротивления уменьшится вдвое, насколько быстрее велосипедист поедет с той же выходной мощностью, что и часть B? |
Эскиз и процесс :
Движущийся велосипедист замедляется из-за сопротивления воздуха. Велосипедист производит достаточно энергии, чтобы двигаться с постоянной скоростью.
Опорная рамка :
Система состоит как из велосипедиста, так и из велосипеда.Обратите внимание, что велосипедист подает питание на обе части системы.
Нам нужно только указать исходную точку для части C, которая будет в начале участка длиной 5,00 км.
Givens and Labels :
| Папп | =? | (мощность, подаваемая велосипедистом) |
Fdrag | = .5 CD A r v2 | (сила сопротивления в системе) |
CD | = 1,40 | (Коэффициент аэродинамического сопротивления) |
A | = 0,750 м2 | (Площадь поперечного сечения системы) |
r | = 1.29 кг / м3 | (плотность воздуха) |
v | = 40,0 км / час | (Скорость системы) |
д | = 5,00 км | (Пройденное расстояние) |
Соответствующая физика :
Поскольку скорость постоянна, 1-й закон Ньютона подразумевает, что результирующая сила, действующая на систему, должна быть равна нулю.Второй закон Ньютона подразумевает, что сила, вызывающая движение, должна быть равна силе сопротивления.
Из-за этого нам не нужно беспокоиться о сложном способе, которым велосипедист на самом деле создает силу, которая толкает систему вперед.
Поскольку мгновенная мощность равна силе, умноженной на скорость, мы можем найти мощность, вложенную велосипедистом в систему велосипедиста и велосипеда.
Papp = Fapp v = Fdrag v
(A) Найдите силу сопротивления и требуемую мощность при 40.0 км / час.
Используя уравнение, данное для силы сопротивления,
Мощность, которую вводит велосипедист,
(B) Найдите Паппа как функцию скорости.
Это аналитическое решение для мощности в части A.
Это показывает, что удвоение скорости требует 8-кратной выходной мощности, поскольку потребляемая мощность пропорциональна кубу скорости, 23 = 8.
Неудивительно, что максимальная теоретическая мощность, которую может производить ветровой электрогенератор, также пропорциональна третьей степени скорости ветра.
Если есть встречный или попутный ветер, то v изменится, в результате чего мощность, необходимая, будет увеличиваться или уменьшаться как третья степень скорости велосипедиста по отношению к воздуху.
Велосипедисты часто едут близко друг к другу — скользящий поток — потому что это снижает эффективную скорость воздушного потока, с которым сталкивается велосипедист, идущий за ним. Велосипедист, следующий за ним, использует вихри воздуха, кружащегося позади ведущего велосипедиста.
(C) Найдите Wapp для d = 5.00 км.
Поскольку скорость постоянна, мы можем определить время, которое требуется велосипедисту, чтобы проехать 5,00 км, из кинематического уравнения для постоянной скорости.
Из определения мощности и того факта, что мощность постоянна
Затем
(D) Найдите v, когда CD уменьшен вдвое и мощность такая же, как в части A.
Решите для v в уравнении мощности в части B и вставьте новое значение для CD
Большинство велосипедистов наклоняется, потому что это уменьшает площадь поперечного сечения, подверженную ветру, а также немного меняет коэффициент лобового сопротивления.
Рекорды максимальной скорости для велосипедов устанавливаются велосипедами, заключенными в своего рода обтекаемую оболочку. По состоянию на 1993 год это было примерно 70 миль / час или около 30 м / с.
Бат-двигатель постоянной мощности
| Предположим, Бэтмен разработал реактивный двигатель, способный обеспечить Бэтмобиль постоянной выходной мощностью 500 кВт. Двигатель спроектирован так, чтобы «включиться», когда ускорение Бэтмобиля будет 5g или меньше.При условии отсутствия потерь на трение, что дорога горизонтальная и что полностью загруженный Бэтмобиль имеет массу 1100 кг: | |
(А) | На какой минимальной скорости можно включить двигатель? |
(В) | Если двигатель включен, когда Бэтмобиль движется со скоростью 40,0 км / ч, как быстро Бэтмобиль будет двигаться через 0,360 секунды? |
(К) | Если двигатель включен, когда Бэтмобиль движется на 40.0 км / ч, определите расстояние, которое Бэтмобиль проедет за 0,360 секунды. |
(Г) | Покажите, что тяга, создаваемая двигателем Бэтмобиля, не постоянна, а уменьшается со временем в соответствии с |
Эскиз и процесс :
Реактивный двигатель Бэтмобиля обеспечивает постоянную выходную мощность за счет ускорения Бэтмобиля.Рассмотрим ситуацию, когда нет сил сопротивления.
Опорная рамка :
Положение Бэтмобиля при включенном реактивном двигателе. Часы также запускаются, когда Бэтмен прикладывает лепесток к металлу.
Данных и этикеток :
| п | = 500 кВт | (мощность передана на Бэтмобиль) |
м | = 1100 кг | (Масса Бэтмобиля) |
т | =.360 с | (Продолжительность постоянной выходной мощности) |
vo | =? | (Скорость Бэтмобиля с включенным двигателем) |
vf | =? | (скорость через 10 секунд) |
ао | = 5 г | (начальное ускорение в части A) |
T (т) | =? | (Сила, действующая на автомобиль как функция времени) |
Соответствующая физика :
Определение мощности P = dW / dt и P = F v применимо к этой проблеме.Поскольку нет потерь на трение и дорога ровная, работа, выполняемая двигателем, является чистой работой, выполняемой на Бэтмобиле. Используя теорему об энергии работы
Поскольку мощность постоянна, мы можем интегрировать ее, чтобы найти чистую работу,
Таким образом,
(A) Найдите vo такое, что ao = 5g.
Используя Второй закон Ньютона и соотношение мощности и скорости, мы можем найти скорость.
(B) Найдите v при t =.360 с и vo = 40 км / ч = 11,111 м / с.
Поскольку мощность постоянна, чистая работа равна мощности, умноженной на время.
По теореме работы-энергии чистая работа также равна изменению кинетической энергии Бэтмобиля. Мы можем решить это соотношение для окончательной скорости.
(C) Найдите x при t = 0,360 с.
Может возникнуть соблазн определить расстояние от
Однако это действительно только в том случае, если Бэтмобиль имеет постоянное ускорение, а это не так.Поэтому нам нужно будет использовать расчет, чтобы определить пройденное расстояние. Из части B
Умножая на dt и интегрируя обе стороны,
На 0,360 секунды,
(D) Найдите выражение для силы тяги T (t).
Прежде всего, тяга реактивного двигателя — это чистая сила, действующая на Бэтмобиль, если предположить, что нормальный двигатель выключен. Есть два способа найти силу.
Первый и самый простой, использует P = T v и результаты части B ,
Во-вторых, использовать 2-й закон Ньютона и результаты, которые мы нашли в части B,
Сила, создаваемая двигателем, уменьшается со временем по мере увеличения скорости Бэтмобиля. Это не очень удачный дизайн. Было бы лучше разработать двигатель постоянного доверия, чем постоянную мощность. Неудивительно, что выходная мощность двигателя с постоянной силой должна со временем увеличиваться.
Если двигатель запускается на скорости 40,0 км / ч, то начальная тяга определяется выражением,
Некоторые важные единицы энергии
МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ :
| Метрические единицы: | SI: Джоуль (Дж) | 1 Дж = 1 Н · м |
Английские единицы: | фут-фунт (фут-фунт) | 1 фут-фунт = 1.356 Дж |
ТЕПЛОВАЯ ЭНЕРГИЯ :
| Калорийность (кал.) | 1 Cal = 4,186 Дж |
Британская тепловая единица (BTU) | 1 БТЕ = 1055 Дж |
ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ И АТОМНАЯ ЭНЕРГИЯ :
| Электрон-вольт (эВ) | 1 эВ = 1.6х10-19 Дж |
Киловатт-час (кВтч) | 1 кВтч = 3,6×10 + 6 Дж |
Источник: http://physics.mtsac.edu/4A/4A%20Text/Work.doc
Ссылка на веб-сайт: http://physics.mtsac.edu/
Автор: не указан в исходном документе текста выше
Если вы являетесь автором приведенного выше текста и не соглашаетесь делиться своими знаниями для обучения, исследований, стипендий (для добросовестного использования, как указано в авторских правах США), отправьте нам электронное письмо, и мы удалим ваши текст быстро.
Физическое определение работы по физикеФизика определение работы по физике
Главная
Физика определение работы по физике
Это правильное место, где можно найти ответы на свои вопросы, например:
Кто? Какой ? Когда ? Где ? Почему ? Который ? Как ? Что означает физическое определение работы в физике? Что означает определение работы по физике в слове Physics?
Физика определение работы по физике Заметки по физике
Аланпедия.com с 1998 года новые сайты и инновации
Главная страница — Заявление об ограничении ответственности — Свяжитесь с нами
Уравнение работы / энергии
Уравнение работы / энергииУравнение работы / энергии:
Уравнение работы / энергии:
(деривация имеется в наличии.)
И что?
Предположим, мы называем величину «половину массы, умноженной на скорость». в квадрате « Кинетическая энергия объекта. Тогда это конечная кинетическая энергия объекта и равна начальная кинетическая энергия объекта. Если мы назовем количество «сила, умноженная на расстояние» Работа сделана на объекте, то это работа, выполняемая над объектом чистой силой. Следовательно предыдущее уравнение говорит:
Работа, выполненная чистой силой = окончательная кинетическая энергия — начальная кинетическая энергия
или:
Работа, проделанная над объектом чистой силой = изменение кинетической энергии объекта.
Очень Важно «Мелкий шрифт!»
- Следует подчеркнуть, что только уравнение работа / энергия
применяется к работе, выполняемой чистой силой в механической системе —
работа, выполненная любой старой силой, может проявиться или не проявиться как кинетическая
энергии, но работа, совершаемая чистой силой, всегда отображается как кинетическая энергия .
- Эта версия уравнения работы-энергии () была получена для одномерного движения и действительна только в том случае, если (1) чистая сила, действующая на объект, постоянна, и (2) чистая сила и смещение объекта находятся вдоль та же линия.Если ситуация включает два или более измерения или если результирующая сила непостоянна, уравнение работы-энергии по-прежнему остается в силе, но выглядит более сложным.
- Иногда люди думают, что уравнение работы-энергии () говорит, что чистая сила на объекте всегда действительно работает, поскольку левая часть уравнения никогда не равна нулю, пока чистая сила и смещение не равны нулю. Если результирующая сила постоянна, а результирующая сила и смещение лежат на одной линии, это верно, но в целом это не так!
последнее обновление 21 ноября 2007 г., автор: JL Stanbrough
Исчисление I — Работа
Хорошо, в этом случае мы не можем просто определить силовую функцию, \ (F \ left (x \ right) \), которая будет работать для нас.Итак, нам нужно подойти к этому с другой точки зрения.
Давайте сначала установим \ (x = 0 \) как нижний конец резервуара / конуса, а \ (x = 15 \) как верхнюю часть резервуара / конуса. С этим определением нашего \ (x \) ‘теперь мы можем видеть, что вода в резервуаре будет соответствовать интервалу \ (\ left [{0,12} \ right] \).
Итак, давайте начнем с разделения \ (\ left [{0,12} \ right] \) на \ (n \) подынтервалы шириной \ (\ Delta x \), каждый из которых будет иметь ширину \ (\ Delta x \), и пусть также \ (x_i ^ * \ ) — любая точка из подинтервала \ (i \) -го , где \ (i = 1,2, \ ldots n \).Теперь для каждого подынтервала мы аппроксимируем воду в резервуаре, соответствующем этому интервалу, как цилиндр радиуса \ ({r_i} \) и высоты \ (\ Delta x \).
Вот небольшой набросок танка. Обратите внимание, что эскиз действительно не в масштабе, и мы смотрим на резервуар прямо спереди, чтобы мы могли видеть все различные величины, с которыми нам нужно работать.
Красная полоса на скетче представляет собой «цилиндр» воды на подынтервале \ (i \) -го .* \]
Хорошо, масса \ ({m_i} \) объема воды \ ({V_i} \) для подынтервала \ (i \) -го просто равна
\ [{m_i} = {\ mbox {density}} \ times \, \, {V_i} \]Нам известна плотность воды (она была указана в постановке задачи), и поскольку мы аппроксимируем воду на подынтервале \ (i \) th как цилиндр, мы можем легко аппроксимировать объем как,
\ [{V_i} \ приблизительно \ pi {\ left ({{\ mbox {radius}}} \ right) ^ 2} \ left ({{\ mbox {height}}} \ right) \]Теперь мы можем приблизительно определить массу воды на подынтервале \ (i \) th ,
\ [{m_i} \ приблизительно \ left ({1000} \ right) \ left [{\ pi r_i ^ 2 \ Delta x} \ right] = 1000 \ pi {\ left ({\ frac {4} {{15} } x_i ^ *} \ right) ^ 2} \ Delta x = \ frac {{640}} {9} \ pi {\ left ({x_i ^ *} \ right) ^ 2} \ Delta x \]Чтобы поднять этот объем воды, нам нужно преодолеть силу тяжести, действующую на объем, а именно \ (F = {m_i} g \), где \ (g = 9.{12} = 7 566 362,543 \, {\ mbox {J}} \ end {align *} \]
7.1 Работа — Университетская физика Том 1
7.1 Работа
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
- Изобразите работу, выполненную любой силой
- Оцените работу, выполненную для различных сил
В физике работа выполняется с объектом, когда к объекту передается энергия. Другими словами, работа выполняется, когда сила действует на что-то, что претерпевает смещение из одного положения в другое.Силы могут варьироваться в зависимости от положения, а смещения могут происходить по разным путям между двумя точками. Сначала определим приращение работы dW , совершаемой силой F → F →, действующей через бесконечно малое смещение dr → dr →, как скалярное произведение этих двух векторов:
dW = F → · dr → = | F → || dr → | cosθ. dW = F → · dr → = | F → || dr → | cosθ.7.1
Затем мы можем сложить вклады для бесконечно малых смещений вдоль пути между двумя положениями, чтобы получить общую работу.
Работа, сделанная силой
Работа, совершаемая силой, представляет собой интеграл силы по отношению к перемещению по пути перемещения:
WAB = ∫pathABF → · dr →.WAB = ∫pathABF → · dr →.7.2
Векторы, участвующие в определении работы, совершаемой силой, действующей на частицу, показаны на рис. 7.2.
Фигура 7.2 Векторы, используемые для определения работы. Сила, действующая на частицу, и ее бесконечно малое смещение показаны в одной точке на пути между A и B . Бесконечно малая работа — это скалярное произведение этих двух векторов; общая работа — это интеграл скалярного произведения вдоль пути.
Мы предпочитаем выражать скалярное произведение в терминах величин векторов и косинуса угла между ними, потому что значение скалярного произведения для работы можно более точно выразить словами в терминах величин и углов. С таким же успехом мы могли бы выразить скалярный продукт в терминах различных компонентов, представленных в Vectors. В двух измерениях это были компоненты x и y в декартовых координатах или компоненты r и φφ в полярных координатах; в трех измерениях это были всего лишь компоненты x -, y — и z -.Какой вариант удобнее, зависит от ситуации. Другими словами, вы можете выразить уравнение 7.1 для работы, совершаемой силой, действующей над смещением, как произведение одного компонента, действующего параллельно другому компоненту. Исходя из свойств векторов, не имеет значения, если вы возьмете компонент силы, параллельный смещению, или компонент смещения, параллельный силе — в любом случае вы получите тот же результат.
Напомним, что величина силы, умноженная на косинус угла, который сила составляет с данным направлением, является составляющей силы в данном направлении.Компоненты вектора могут быть положительными, отрицательными или нулевыми, в зависимости от того, составляет ли угол между вектором и направлением компонента от 0 ° 0 ° до 90 ° 90 ° или 90 ° 90 ° и 180 ° 180 °, или равен 90 ° 90 °. В результате работа, совершаемая силой, может быть положительной, отрицательной или нулевой, в зависимости от того, направлена ли сила в общем направлении смещения, обычно противоположно смещению или перпендикулярно смещению. Максимальная работа выполняется данной силой, когда она направлена вдоль направления смещения (cosθ = ± 1cosθ = ± 1), а нулевая работа выполняется, когда сила перпендикулярна смещению (cosθ = 0cosθ = 0).
Единицы работы — это единицы силы, умноженные на единицы длины, которые в системе СИ составляют ньютон на метр, Н · м.Н · м. Эта комбинация называется джоуль по историческим причинам, которые мы упомянем позже, и обозначается аббревиатурой J. В английской системе, которая все еще используется в Соединенных Штатах, единицей силы является фунт (фунт), а единицей измерения расстояния является фут (фут), поэтому единицей работы является фут-фунт (фут · фунт) (фут · фунт).
Работа, выполняемая постоянными силами и контактными силами
Самая простая работа для оценки — это работа, выполняемая силой, постоянной по величине и направлению.В этом случае мы можем вычесть силу; оставшийся интеграл — это просто полное смещение, которое зависит только от конечных точек A и B , но не от пути между ними:
WAB = F → · ∫ABdr → = F → · (r → B − r → A) = | F → || r → B − r → A | cosθ (постоянная сила). WAB = F → · ∫ABdr → = F → · (r → B − r → A) = | F → || r → B − r → A | cosθ (постоянная сила).Мы также можем увидеть это, записав уравнение 7.2 в декартовых координатах и используя тот факт, что компоненты силы постоянны:
WAB = ∫pathABF → · dr → = pathAB (Fxdx + Fydy + Fzdz) = Fx∫ABdx + Fy∫ABdy + Fz∫ABdz = Fx (xB − xA) + Fy (yB − yA) + Fz (zB − zA ) = F → · (r → B − r → A).WAB = ∫pathABF → · dr → = pathAB (Fxdx + Fydy + Fzdz) = Fx∫ABdx + Fy∫ABdy + Fz∫ABdz = Fx (xB − xA) + Fy (yB − yA) + Fz (zB − zA ) = F → · (r → B − r → A).На рис. 7.3 (a) показано, как человек прилагает постоянную силу F → F → вдоль ручки газонокосилки, которая образует угол θθ с горизонтом. Горизонтальное смещение газонокосилки, на которое действует сила, равно d → .d →. Работа, выполняемая на газонокосилке, равна W = F → · d → = FdcosθW = F → · d → = Fdcosθ, что на рисунке также показано как горизонтальная составляющая силы, умноженная на величину смещения.
Фигура 7.3 Работа выполняется постоянной силой. (а) Человек толкает газонокосилку с постоянной силой. Составляющая силы, параллельная перемещению, — это проделанная работа, как показано в уравнении на рисунке. (б) Человек держит портфель. Работа не выполняется, потому что смещение равно нулю. (c) Человек в (b) ходит горизонтально, держа портфель. Работа не выполняется, потому что cosθcosθ равен нулю.На рис. 7.3 (b) показан человек, держащий портфель. Человек должен приложить восходящую силу, равную по величине весу портфеля, но эта сила не работает, потому что смещение, на которое она действует, равно нулю.
На Рисунке 7.3 (c), где человек на (b) идет горизонтально с постоянной скоростью, работа, выполняемая человеком на портфеле, все еще равна нулю, но теперь, поскольку угол между прилагаемой силой и смещением равен 90 ° 90 ° (F → F → перпендикулярно d → d →) и cos90 ° = 0 cos90 ° = 0.
Пример 7.1
Расчет работы, которую вы выполняете, чтобы толкнуть газонокосилку
Сколько работы проделал с газонокосилкой человек, изображенный на Рисунке 7.3 (a), если он прилагает постоянное усилие 75.0 N под углом 35 ° 35 ° ниже горизонтали и толкает косилку на 25,0 м по ровной поверхности?Стратегия
Мы можем решить эту проблему, подставив указанные значения в определение работы, выполняемой над объектом с помощью постоянной силы, указанной в уравнении W = FdcosθW = Fdcosθ. Приведены сила, угол и перемещение, поэтому неизвестна только работа W .Решение
Уравнение для работы:Подстановка известных значений дает
W = (75,0 Н) (25,0 м) cos (35.0 °) = 1,54 × 103 Дж. W = (75,0 Н) (25,0 м) cos (35,0 °) = 1,54 × 103 Дж.Значение
Несмотря на то, что полтора килоджоулей могут показаться большим трудом, мы увидим в разделе «Потенциальная энергия и сохранение энергии», что это примерно столько же работы, сколько вы могли бы сделать, сжигая одну шестую грамма жира.Когда вы косите траву, на газонокосилку действуют другие силы, помимо силы, которую вы прикладываете, а именно сила контакта земли и сила гравитации Земли. Давайте в целом рассмотрим работу, проделанную этими силами.Для объекта, движущегося по поверхности, смещение dr → dr → касается поверхности. Часть контактной силы на объекте, перпендикулярная поверхности, представляет собой нормальную силу N → .N →. Поскольку косинус угла между нормалью и касательной к поверхности равен нулю, имеем
dWN = N → · dr → = 0 → .dWN = N → · dr → = 0 →.Нормальная сила никогда не работает в этих условиях. (Обратите внимание, что если бы смещение dr → dr → действительно имело относительную составляющую, перпендикулярную поверхности, объект либо покинул бы поверхность, либо прорвался через нее, и больше не было бы нормальной контактной силы.Однако, если объект больше, чем частица, и имеет внутреннюю структуру, нормальная контактная сила может воздействовать на него, например, перемещая его или деформируя его форму. Об этом будет сказано в следующей главе.)
Часть силы контакта с объектом, параллельная поверхности, представляет собой трение, f → .f →. Для этого объекта, скользящего по поверхности, кинетическое трение f → kf → k противоположно dr →, dr → относительно поверхности, поэтому работа, совершаемая кинетическим трением, отрицательна. Если величина f → kf → k постоянна (как было бы, если бы все другие силы, действующие на объект, были постоянными), то работа, совершаемая трением, равна
. Wfr = ABf → k · dr → = −fk∫AB | dr | = −fk | lAB |, Wfr = ∫ABf → k · dr → = −fk∫AB | dr | = −fk | lAB |,7.3
где | lAB || lAB | — длина пути на поверхности. Сила статического трения не действует в системе отсчета между двумя поверхностями, потому что между поверхностями никогда не бывает смещения. В качестве внешней силы может действовать статическое трение. Статическое трение может помешать кому-либо соскользнуть с саней, когда они движутся, и оказать положительное воздействие на человека. Если вы ведете машину на предельной скорости по прямому ровному участку шоссе, отрицательная работа, выполняемая сопротивлением воздуха, уравновешивается положительной работой, выполняемой статическим трением дороги о ведущие колеса.Вы можете вытащить коврик из-под предмета так, чтобы он соскользнул назад по отношению к ковру, но вперед по отношению к полу. В этом случае кинетическое трение, оказываемое ковриком на объект, может быть в том же направлении, что и смещение объекта относительно пола, и выполнять положительную работу. Суть в том, что вам нужно анализировать каждый конкретный случай, чтобы определить работу, совершаемую силами, будь то положительная, отрицательная или нулевая.
Пример 7.2
Перемещение дивана
Вы решили переместить диван на новое место на горизонтальном полу гостиной.Нормальная сила на кушетке составляет 1 кН, а коэффициент трения — 0,6. (a) Сначала вы толкаете кушетку на 3 м параллельно стене, а затем на 1 м перпендикулярно стене (от A до B на рис. 7.4). Сколько работы совершает сила трения? (b) Вам не нравится новое положение, поэтому вы перемещаете кушетку прямо в исходное положение (с B по A на рис. 7.4). Какая общая работа была проделана против трения, смещающего диван из исходного положения и обратно?Фигура 7.4 Вид сверху дорожек для перемещения кушетки.
Стратегия
Величина силы кинетического трения на кушетке постоянна и равна коэффициенту трения, умноженному на нормальную силу, fK = μKNfK = μKN. Следовательно, работа, выполняемая им, равна Wfr = −fKdWfr = −fKd, где d — это пройденная длина пути. Сегменты путей — это стороны прямоугольного треугольника, поэтому длины путей легко вычислить. В части (b) вы можете использовать тот факт, что работа, проделанная против силы, является отрицательной по сравнению с работой, проделанной этой силой.Решение
- Работа, совершаемая трением i W = — (0,6) (1 кН) (3 м + 1 м) = — 2,4 кДж. W = — (0,6) (1 кН) (3 м + 1 м) = — 2,4 кДж.
- Длина пути вдоль гипотенузы составляет 10 м 10 м, поэтому общая работа, проделанная против трения, равна W = (0,6) (1 кН) (3 м + 1 м + 10 м) = 4,3 кДж. W = (0,6) (1 кН) (3 м + 1 м + 10 м) = 4,3 кДж.
Значение
Общий путь, на котором оценивалась работа трения, начинался и заканчивался в одной и той же точке (это был замкнутый путь), так что полное смещение кушетки было нулевым.Однако общий объем работы не был нулевым. Причина в том, что силы, подобные трению, классифицируются как неконсервативные силы или диссипативные силы, как мы обсудим в следующей главе.Проверьте свое понимание 7.1
Может ли кинетическое трение быть постоянной силой для всех путей?
Другой силой, действующей на газонокосилку, упомянутую выше, была сила тяжести Земли или вес газонокосилки. Вблизи поверхности Земли гравитационная сила, действующая на объект массой м , имеет постоянную величину, мг , и постоянное направление, вертикально вниз.· (Г → B − r → A) = — mg (yB − yA).
7,4
Работа, выполняемая постоянной силой тяжести над объектом, зависит только от веса объекта и разницы в высоте, на которую объект перемещается. Гравитация выполняет отрицательную работу с объектом, который движется вверх (yB> yAyB> yA), или, другими словами, вы должны выполнять положительную работу против силы тяжести, чтобы поднять объект вверх. С другой стороны, гравитация оказывает положительное воздействие на объект, который движется вниз (yB Фигура
7.5
Пути перемещения книги на полку и обратно, вид сбоку. Может ли гравитация Земли быть постоянной силой для всех путей? Как правило, силы могут различаться по величине и направлению в точках пространства, а пути между двумя точками могут быть искривленными. Бесконечно малая работа, совершаемая переменной силой, может быть выражена в терминах составляющих силы и смещения по траектории, Здесь компоненты силы являются функциями положения вдоль пути, а смещения зависят от уравнений пути. (Хотя мы решили проиллюстрировать dW в декартовых координатах, другие координаты лучше подходят для некоторых ситуаций.) Уравнение 7.2 определяет общую работу как линейный интеграл или предел суммы бесконечно малых объемов работы. Физическая концепция работы проста: вы рассчитываете работу для крошечных перемещений и складываете их.(Рисунок 7.6). Подсчитайте проделанную работу. Фигура
7,6
Параболический путь частицы, на которой действует заданная сила. Тогда интеграл работы — это просто определенный интеграл функции x . Интеграл от x2x2 равен x3 / 3, x3 / 3, поэтому Найдите работу, проделанную той же силой в примере 7.4 по кубической траектории y = (0,25 м − 2) x3y = (0,25 м − 2) x3 между теми же точками A = (0,0) A = (0 , 0) и B = (2m, 2m). B = (2m, 2m). В примере 7.4 вы видели, что для вычисления линейного интеграла его можно свести к интегралу по одной переменной или параметру.Обычно это можно сделать несколькими способами, которые могут быть более или менее удобными в зависимости от конкретного случая. В примере 7.4 мы уменьшили линейный интеграл до интеграла размером x , но мы также могли бы решить свести все к функции y . Мы не сделали этого, потому что функции в y включают квадратный корень и дробные показатели, которые могут быть менее знакомы, но для иллюстративных целей мы делаем это сейчас. Решая для x и dx , в терминах y , вдоль параболической траектории, мы получаем Составляющие силы в единицах и равны , поэтому бесконечно малый рабочий элемент становится Интеграл y1 / 2y1 / 2 равен 23y3 / 223y3 / 2, поэтому работа, выполненная от A до B , составляет Как и ожидалось, это точно такой же результат, как и раньше. Одна очень важная и широко применяемая переменная сила — это сила, прилагаемая идеально упругой пружиной, которая удовлетворяет закону Гука F → = −kΔx →, F → = −kΔx →, где k — жесткость пружины, а Δx → = x → −x → eqΔx → = x → −x → eq — это смещение пружины из нерастянутого (равновесного) положения (законы движения Ньютона).Обратите внимание, что нерастянутое положение совпадает с положением равновесия только в том случае, если никакие другие силы не действуют (или, если они действуют, они компенсируют друг друга). Силы между молекулами или в любой системе, претерпевающей небольшие смещения от устойчивого равновесия, ведут себя примерно как сила пружины. Чтобы рассчитать работу, совершаемую силой пружины, мы можем выбрать ось x по длине пружины в направлении увеличения длины, как показано на рисунке 7.7, с началом в положении равновесия xeq = 0.xeq = 0. (Тогда положительное значение x соответствует растяжению, а отрицательное x — сжатию.) При таком выборе координат сила пружины имеет только составляющую x , Fx = −kxFx = −kx, и выполненная работа когда x изменяется с xAxA на xBxB, составляет 7,5 Фигура
7,7
(а) Пружина не оказывает никакого усилия в положении равновесия.Пружина оказывает силу, противоположную (b) растяжению или растяжению и (c) сжатию. Обратите внимание, что WABWAB зависит только от начальной и конечной точек, A и B , и не зависит от фактического пути между ними, если он начинается с A и заканчивается на B. То есть, реальный путь может включать в себя движение вперед и назад до конца. Еще одна интересная вещь, которую следует отметить в уравнении 7.5, заключается в том, что для этого одномерного случая вы можете легко увидеть соответствие между работой, совершаемой силой, и площадью под кривой силы в зависимости от ее смещения.Напомним, что в общем случае одномерный интеграл — это предел суммы бесконечно малых f (x) dxf (x) dx, представляющий площадь полос, как показано на рисунке 7.8. В уравнении 7.5, поскольку F = −kxF = −kx представляет собой прямую линию с наклоном −k − k, при построении графика в сравнении с x «площадь» под линией представляет собой просто алгебраическую комбинацию треугольных «областей», где « области »над осью x положительны, а области ниже — отрицательны, как показано на рисунке 7.9. Величина одной из этих «площадок» равна половине основания треугольника по оси x , умноженной на высоту треугольника по оси силы.(Термин «площадь» заключен в кавычки, потому что это изделие базовой высоты имеет единицы работы, а не квадратные метры.) Для части (а) xA = 0xA = 0 и xB = 6 см xB = 6 см; для части (b) xB = 6 см x B = 6 см и xB = 12 см x B = 12 см. В части (а) дана работа, и вы можете решить ее для жесткости пружины; в части (b) вы можете использовать значение k из части (a), чтобы найти работу. Пружина в примере 7. Пример
7.3
Полка для книги
Вы поднимаете библиотечную книгу негабаритного размера, весом 20 Н, на 1 м вертикально вниз с полки и переносите ее на 3 м горизонтально к столу (рис. 7.5). Сколько работы гравитации выполняет над книгой? (б) Когда вы закончите, вы перемещаете книгу по прямой на ее исходное место на полке. Какова была общая работа, проделанная против силы тяжести, когда книга сместилась с исходного положения на полке и вернулась обратно? Стратегия
Мы только что видели, что работа, совершаемая постоянной силой тяжести, зависит только от веса перемещаемого объекта и разницы в высоте пройденного пути, WAB = −mg (yB − yA) WAB = −mg (yB − yA ). Мы можем оценить разницу в росте, чтобы ответить (а) и (б). Решение
Значение
Гравитация выполняет положительную работу (20 Дж), когда книга опускается с полки. Гравитационная сила между двумя объектами — это сила притяжения, которая выполняет положительную работу, когда объекты приближаются друг к другу. Гравитация выполняет нулевую работу (0 Дж), когда книга перемещается горизонтально от полки к столу, и отрицательную работу (-20 Дж), когда книга перемещается со стола обратно на полку.Общая работа, совершаемая гравитацией, равна нулю [20J + 0J + (- 20J) = 0]. [20J + 0J + (- 20J) = 0]. В отличие от трения или других диссипативных сил, описанных в примере 7.2, общая работа, совершаемая против силы тяжести на любом замкнутом пути, равна нулю. Положительная работа выполняется против силы тяжести на восходящих частях замкнутого пути, но такая же отрицательная работа выполняется против силы тяжести на нисходящих частях. Другими словами, работа, выполненная против силы тяжести , поднимающая объект вверх на , «возвращается», когда объект возвращается вниз.Такие силы, как гравитация (те, которые не работают на любом замкнутом пути), классифицируются как консервативные силы и играют важную роль в физике. Проверьте свое понимание
7.2
Работа, выполняемая различными силами
Стратегия
Компонентам силы даны функции x и y . Мы можем использовать уравнение пути, чтобы выразить y и dy в терминах x и dx ; а именно, y = (0,5 м − 1) x2anddy = 2 (0,5 м − 1) xdx.y = (0,5 м − 1) x2anddy = 2 (0,5 м − 1) xdx. Решение
Бесконечно малый элемент работы — это dW = Fxdx + Fydy = (5 Н / м) ydx + (10 Н / м) xdy = (5 Н / м) (0,5 м − 1) x2dx + (10 Н / м) 2 (0,5 м − 1) x2dx = (12,5 Н / м2 ) x2dx.dW = Fxdx + Fydy = (5 Н / м) ydx + (10 Н / м) xdy = (5 Н / м) (0,5 м − 1) x2dx + (10 Н / м) 2 (0,5 м − 1) x2dx = (12,5 Н / м2) x2dx. Значение
Этот интеграл сделать было несложно. Вы можете выполнить те же шаги, что и в этом примере, чтобы вычислить линейные интегралы, представляющие работу для более сложных сил и путей.В этом примере все было дано в единицах компонентов x и y , которые проще всего использовать при оценке работы в этом случае. В других ситуациях значения и углы могут быть проще. Проверьте свое понимание
7.3
Пример
7,5
Работа, сделанная пружиной
Совершенно эластичной пружине требуется 0,54 Дж работы, чтобы растянуться на 6 см от положения равновесия, как показано на рисунке 7.7 (b). (a) Какова жесткость пружины k ? б) Сколько работы потребуется, чтобы растянуть его еще на 6 см? Стратегия
«Требуемая» работа означает работу, выполняемую против силы пружины, которая является отрицательной по отношению к работе в уравнении 7.5, то есть W = 12k (xB2 − xA2). W = 12k (xB2 − xA2). Решение
Значение
Поскольку работа, выполняемая силой пружины, не зависит от пути, вам нужно было только рассчитать разницу в величине ½kx2½kx2 в конечных точках.Обратите внимание, что работа, необходимая для растяжения пружины от 0 до 12 см, в четыре раза больше, чем для ее растяжения от 0 до 6 см, потому что эта работа зависит от квадрата величины растяжения от равновесия, ½kx2½kx2. В этом случае работа по растяжению пружины от 0 до 12 см также равна работе для составной траектории от 0 до 6 см с последующим дополнительным растяжением от 6 до 12 см. Следовательно, 4 Вт (от 0 см до 6 см) = Ш (от 0 см до 6 см) + Ш (от 6 см до 12 см), 4 Вт (от 0 см до 6 см) = Ш (от 0 см до 6 см) + Ш (от 6 см до 12 см), или Ш (от 6 см до 12 см) = 3 Вт (от 0 см до 6 см) Ш (от 6 см до 12 см) = 3 Вт (от 0 см до 6 см). , как мы выяснили выше. Проверьте свое понимание
7,4
