Сегодня же я хочу поговорить о ручном расчете импульсного трансформатора. «Зачем это нужно?», может спросить читатель. Во-первых, ручной расчет трансформатора подразумевает полное понимание процессов, происходящих в источнике питания, чего зачастую не происходит, если начинающий радиолюбитель рассчитывает трансформатор в специальном ПО. Во-вторых, ручной расчет позволяет выбирать оптимальные параметры функционирования источника (и иметь представление, какой параметр в какую сторону надо изменить для достижения заданного результата) еще на этапе разработки.
Итак, начнем. Структурная схема ОИП представлена на рис. 1. Он состоит из следующих основных функциональных узлов: ключ Sw, трансформатор Т1, выпрямитель выходного напряжения VD1 и C2, фильтр высокочастотных помех С1 и снаббер Snb.
Рис. 1
Работает такой источник следующим образом (см. упрощенные графики на рис. 2): в начальный момент времени t0 ключ Sw открывается, подавая входное напряжение Uin на первичную обмотку трансформатора Т1. В это время напряжение на нижнем выводе обмотки I (точка а) равно нулю (относительно отрицательного провода входного напряжения), в обмотке I начинает линейно нарастать ток, а на обмотке II появляется напряжение, пропорциональное коэффициенту трансформации Т1 (UoutInv). Но полярность этого напряжения оказывается отрицательной (на верхнем по схеме выводе обмотки II, точка b), поэтому диод VD1 закрыт и напряжение на выходной конденсатор С2 не проходит. За промежуток Ton (от t0 до t1) ток через обмотку I линейно нарастает до значения Imax, и энергия запасается внутри трансформатора Т1 в виде магнитного поля.
Рис. 2
В момент времени t1 ключ Sw резко закрывается, ток через обмотку I прекращается и в ней возникает ЭДС самоиндукции, направленная так, чтобы продолжить прекратившийся ток. В этот момент обмотка I сама становится источником напряжения. Так получается потому, что энергия в катушке индуктивности запасается в виде тока (на самом деле, в виде магнитного поля, но он пропорционален току через катушку, поэтому формула энергии в катушке A = LI²/2), но по закону сохранения энергии она не может исчезнуть бесследно, она должна куда-то перейти. Следовательно, ток в катушке не может прекратиться мгновенно, поэтому катушка сама становится источником напряжения, причем любой амплитуды (!) – такой, чтобы обеспечить сразу после закрытия ключа продолжение того же самого тока Imax. Это является первой важной особенностью катушки индуктивности, которую следует запомнить –
Все, что описано выше так и происходило бы, если бы обмотка I была единственной обмоткой трансформатора Т1. Но в нем еще есть обмотка II, индуктивно связанная с I. Поэтому, в момент времени t1 в ней тоже возникает ЭДС, направленная так, что в точке b оказывается плюс по отношению к земле. Эта ЭДС открывает диод VD1 и начинает заряжать конденсатор C2 током I2max. Т.е. заряд конденсатора C2 и передача энергии в нагрузку происходит в тот момент времени, когда ключ Sw закрыт.
В интервал времени от t1 до t2 линейно спадающий от I2max до 0 ток I2 вторичной обмотки поддерживает магнитное поле внутри катушки в соответствии с законом сохранения энергии и не дает напряжению на первичной обмотке (т.к. они индуктивно связаны) вырасти до неконтролируемого значения. Напряжение на обмотке I в этот момент становится равно напряжению выхода, умноженному на коэффициент трансформации Т1. Однако, полярность этого напряжения такова, что оно складывается с входным напряжением Uin и прикладывается к закрытому ключу Sw. Т.е. на закрытый ключ Sw прикладывается напряжение больше входного! Это также является важной особенностью ОИП, которую следует запомнить.
В момент времени t2 энергия, запасенная в трансформаторе Т1 заканчивается, диод VD1 закрывается, напряжение в точке b становится равным нулю, в точке a – входному напряжению питания, и все процессы в схеме прекращаются до момента t3, когда весь цикл повторяется с самого начала.
Описанный режим работы ОИП называется режимом разрывных токов – т.е. за интервал Toff (t1-t3) вся энергия, запасенная в трансформаторе Т1 передается в нагрузку, поэтому, в момент t3 ток через первичную обмотку I начинает нарастать с нуля. Существует также режим неразрывных токов, когда на момент t3 некоторая часть энергии еще продолжает находиться в трансформаторе Т1, и ток через обмотку I в момент t3 начинается не с нулевого значения. Данный режим имеет свои особенности, преимущества и недостатки, о которых мы поговорим в следующий раз.
Итак, какими основными особенностями обладает ОИП в режиме разрывных токов? Выпишем основные пункты:
- Передача энергии от источника к потребителю в ОИП не идет напрямую, энергия сначала запасается в трансформаторе, а затем передается в нагрузку. Это однозначно определяет фазировку первичной и вторичной обмоток, а также заставляет использовать только однополупериодный выпрямитель на выходе блока. Также отсюда следует неявный вывод 2, который, как показала моя личная практика, к сожалению, не до конца понимают даже достаточно опытные конструкторы блоков питания.
- Максимальная мощность, которую может выдать ОИП в нагрузку, кроме всего прочего, ограничена максимальным количеством энергии, которую может запасти трансформатор! А это, в свою очередь, определяется конструктивными особенностями сердечника и не зависит от обмоток и количества их витков (ниже в статье я рассмотрю данный «парадокс» отдельно и приведу математические доказательства). Эта особенность ограничивает применение ОИП там, где нужны большие выходные мощности.
- Низковольтная цепь ОИП состоит из диода, конденсатора и, возможно, дополнительных фильтрующих элементов. Однако, в ОИП первым всегда стоит диод, затем идет конденсатор и никак иначе.
- В установившемся режиме работы ОИП количество энергии, полученное первичной обмоткой I трансформатора Т1 за время Ton равно (без учета потерь) количеству энергии, отданному обмоткой II за время Toff. Поскольку скорость приема или отдачи энергии катушкой определяется напряжением на ней, то зависимость между напряжением «заряда» и «разряда» определяется именно интервалами Toff и Ton. Т.е., по сути, в самом сложном режиме работы блока Duty cycle (коэффициент заполнения, D), равный Ton/(Ton + Toff) определяет отношение обратного напряжения на обмотке I к напряжению питания Uin. Этот пункт будет пояснен подробнее ниже.
- По закону сохранения энергии, ток I2max, отдаваемый обмоткой II в нагрузку в момент времени t1 численно равен току Imax, только что протекавшему в первичной обмотке, умноженному на отношение количества витков в обмотке I к количеству витков в обмотке II (пояснение ниже).
- Импульсное значение тока I2max значительно превышает средний выходной ток блока питания (в 2.5 и более раз), поэтому на выпрямительном диоде VD1 может рассеиваться значительная мощность. Именно эта особенность ограничивает применение ОИП там, где нужны большие выходные токи.
- То же самое (высокое импульсное значение тока) относится и к вторичной обмотке II.
- Обратное напряжение на диоде VD1 в несколько раз выше выходного напряжения. Это происходит из-за того, что обычно обратное напряжение на первичной обмотке (которое является прямым для диода) выбирается в несколько раз ниже входного, поэтому входное (которое является обратным для диода) после трансформации оказывается в несколько раз выше выходного.
Пояснение к п. 4. Из физики мы помним формулу для катушки индуктивности:
U(t) = L*(dI(t)/dt),
которая означает, что напряжение на катушке прямо пропорционально ее индуктивности, умноженной на скорость изменения тока в ней. Что это нам дает? Прежде всего, то, что если мы прикладываем к катушке постоянное напряжение U, то скорость изменения тока в ней постоянна. Это позволяет переписать формулу для постоянного напряжения без дифференциалов:
U = L*(ΔI/Δt),
и именно в соответствии с этой формулой графики тока на рис. 2 прямые. Далее, если мы прикладываем напряжение Uin к катушке на время Ton, ток в ней возрастет до значения
Imax = Uin*Ton/L
Теперь мы хотим (в самом нагруженном режиме работы), чтобы вся энергия катушки, которую мы только что набрали, была передана в нагрузку за интервал Toff, т.е. на момент t3 ток в катушке должен упасть до нуля. Здесь для упрощения представим, что мы как подаем, так и снимаем напряжение/ток с одной и той же катушки I, позже я объясню, почему такое допущение возможно. Посчитаем, на какое напряжение мы можем «разряжать» катушку, чтобы ток в момент t3 достиг нуля:
Udis = L*Imax/Toff,
Подставляем и упрощаем:
Udis = L*Uin*Ton/(L*Toff) = Uin*Ton/Toff
Т.е. напряжение, на которое мы должны «разряжать» катушку в моменты закрытия ключа Sw зависит только от входного напряжения и интервалов «заряда»-«разряда». Вспомним формулу коэффициента заполнения D:
D = Ton/(Ton + Toff),
таким образом:
Udis = Uin*D/(1 – D)
Но, напряжение, на которое мы «разряжаем» катушку – это и есть то обратное напряжение, которое возникает в первичной обмотке в моменты закрытия ключа. Т.е. мы получили, что оно зависит только от входного напряжения и коэффициента заполнения D и определяется формулой:
Uinv = Uin*D/(1 – D)
При работе в реальных условиях значение коэффициента заполнения D будет меняться в зависимости от входного напряжения и нагрузки блока питания. Свое максимальное значение D будет принимать при минимальном входном напряжении и максимальной выходной мощности — этот режим работы считается самым сложным, и данное максимальное значение D и задается при проектировании блока. Что будет в те моменты, когда входное напряжение блока будет выше или нагрузка будет неполной? D будет принимать меньшие значения, т.к. от более высокого напряжения энергия быстрее «запасется» в первичной обмотке, или же (в случае меньшей нагрузки) надо просто «запасать» меньшее количество энергии. В любом случае, обратное напряжение на первичной обмотке будет всегда одинаковым, т.к. оно жестко связано с выходным напряжением, а то, в свою очередь, стабилизируется схемой. Итак, максимальное обратное напряжение на ключе равно:
Usw = Umax + Umin*D/(1 – D)
Это важный момент при проектировании ОИП, т.к. обычно максимальное обратное напряжение на ключе является исходным параметром, т.е. максимальный коэффициент заполнения D также является исходной величиной. На практике обычно применяют следующие максимальные значения D: 25% (1/4), 33% (1/3) и реже 50% (1/2). Как вы понимаете, в последнем случае максимальное обратное напряжение на ключе будет равно удвоенному минимальному входному напряжению, что усложняет выбор полупроводникового прибора. Более низкие максимальные значения D, в свою очередь, снижают максимальную мощность при том же токе Imax, затрудняют процесс управления ключом Sw и снижают стабильность работы блока.
Почему же здесь мы применили допущение, что мы как подаем энергию, так и снимаем ее с первичной обмотки I, и что будет в реальности, когда снимается энергия с катушки II? То же самое. Напряжение на выводах любой обмотки трансформатора пропорционально скорости изменения магнитного поля в сердечнике (а поле пропорционально току, поэтому напряжение пропорционально скорости изменения тока). Поэтому не важно, с какой обмотки мы будем снимать энергию, если мы будем делать это с одной и той же скоростью, магнитное поле в трансформаторе будет уменьшаться одинаково, а на выводах первичной обмотки будет одно и то же напряжение. Но на какое напряжение надо «разряжать» вторичную обмотку, чтобы снятие энергии происходило с той же самой скоростью? Для этого сначала рассмотрим ток во вторичной обмотке.
Пояснение к п. 5. Пусть обмотка I имеет N1 витков, в то время как обмотка II – N2. Магнитное поле создается током, проходящим через каждый виток катушки, т.е. оно пропорционально произведению I*N. Тогда, получаем Imax*N1 = I2max*N2 (исходя из того, что обе обмотки намотаны в абсолютно одинаковых условиях), отсюда начальный ток вторичной обмотки:
I2max = Imax*N1/N2
Итак, ток во вторичной обмотке будет в N1/N2 раз выше, чем в первичной. Но на какое напряжение мы должны «разряжать» вторичную обмотку, чтобы к моменту t3 потратить всю энергию, запасенную в трансформаторе? Очевидно, что делать это мы должны с точно такой же скоростью; т.е. в каждый отдельный момент времени трансформатор будет терять одно и то же значение энергии dA(t). Но в первом случае dA(t) = Udis*I1(t)*dt (получено из A = W*T, W = U*I), а теперь это будет dA(t) = Uout*I2(t)*dt. Приравняем эти две функции:
Uout *I2(t) = Udis*I1(t), следовательно, в самом начале «разряда» моментальные мощности разряда должны быть равны:
Uout*I2max = Udis*Imax,
Uout = Udis*Imax/I2max = Udis*Imax/(Imax*N1/N2) = Udis*N2/N1
Т.е. для того, чтобы потратить всю энергию трансформатора к моменту t3, мы должны «разряжать» вторичную обмотку II на напряжение Udis*N2/N1, при этом ток разрядки будет линейно падать от Imax*N1/N2 до нуля. Таким образом, мы установили связь между выходным напряжением блока, количеством витков в обмотках и обратным напряжением на первичной обмотке трансформатора.
На этом сугубо теоретическая часть заканчивается, и мы можем перейти к практике. Первый вопрос, который, скорее всего, возникает на данный момент у читателя – это с чего вообще начать разработку ОИП? Ниже я приведу рекомендованную последовательность шагов. Начнем с ситуации, когда трансформатор планируется изготовить полностью самостоятельно (на него нет жестких ограничений).
- Определяем выходные напряжения и токи источника питания.
- Увеличиваем выходные напряжения на величину, падающую на выпрямительных диодах (VD1). Лучше всего воспользоваться справочной информацией, но в первом приближении можно брать 1В для обычных кремниевых диодов и 0.3В для диодов Шоттки. Особую точность следует соблюдать, когда ОИП имеет несколько выходных обмоток с разным напряжением, т.к. стабилизовать напряжение возможно только на одной из них.
- Считаем суммарную выходную мощность трансформатора.
- Считаем расчетную входную мощность блока как Pin = Pout/0.8 (здесь берется КПД блока 80%).
- Определяем частоту преобразования F. Обычно выбирается частота от 20КГц до 150КГц. Частоты ниже 20КГц могут быть слышны человеческому уху (блок будет «пищать»), частоты выше 150КГц накладывают более серьезные ограничения на элементную базу, также увеличиваются потери на переключение полупроводников (ключа и диодов). Увеличение частоты преобразования позволяет уменьшить габариты трансформатора, наиболее распространенный диапазон частот для ОИП: от 66 до 100 Кгц.
- Вычисляем максимальное входное напряжение, от которого нам придется работать. Обычно оно вычисляется как выпрямленное напряжение сети +20%, т.е. Umax = Uсети*1.7 (391В для сети 230В). На это напряжение также должен быть рассчитан конденсатор входного фильтра (не менее 400В в данном случае).
- Вычисляем минимальное входное напряжение, от которого нам придется работать. Обычно вычисляется как минимальное допустимое рабочее напряжение -20%, минус просадка напряжения на фильтрующем конденсаторе за полупериод входного напряжения. Для сети 230В и емкости конденсатора входного фильтра из расчета не менее 1мкф на 1 ватт нагрузки, можно брать (в среднем) значение Umin = 220В. Если представить, что напряжение на конденсаторе вообще не просаживается от одного полупериода входного напряжения до другого, то Umin можно взять 260В.
- Определяем коэффициент заполнения D исходя из максимально допустимого обратного напряжения на ключе (считается по формуле Uinv = Umax + Umin*D/(1 – D)).
- Рассчитываем количество энергии, которую необходимо передать во вторичную обмотку за один импульс: Aimp = Рin*1s/F = Рin/F.
- Решаем систему уравнений для самого тяжелого режима работы: A = LImax²/2, Umin = LImax*F/D, получаем L = Umin²*D²/(2*Aimp*F²), Imax = Umin*D/(L*F) – это будет требуемая индуктивность первичной обмотки и максимальный ток, протекающий через нее.
- Исходя из полученного Imax выбираем ключ.
- Если Imax получился несколько больше, чем может обеспечить имеющийся (выбранный) ключ, меняем исходные параметры – увеличиваем D (насколько возможно исходя из допустимого обратного напряжения ключа), увеличиваем емкость фильтрующего конденсатора, чтобы поднять Umin. На первый взгляд может показаться удивительным, но максимальный ток в первичной обмотке не зависит от частоты – если всё подставить в формулы, получим Imax = 2*Pin/(Umin*D). Исходя из этой формулы, можно было рассчитать максимальный ток и на этапе 8 (сразу после выбора D), но там было бы сложно объяснить, откуда взялся такой расчет.
- Если значение Imax все равно оказывается больше допустимого и увеличить его никак нельзя, следует рассмотреть конструкцию ОИП в режиме неразрывных токов.
- Исходя из требуемой индуктивности первичной обмотки и максимального тока в ней, выбираем сердечник трансформатора, рассчитываем необходимый зазор и количество витков первичной обмотки (формулы будут ниже в статье).
- По формуле N2 = Uout*N1*(1 – D)/(Umin*D) рассчитываем количество витков вторичной обмотки.
- Определяем среднеквадратичное значение токов в обмотках трансформатора по формуле Irms = Imax*SQRT(D/3), исходя из которых рассчитываем диаметр провода, необходимого для намотки. Чаще всего в импульсных источниках питания применяется плотность тока от 2 до 5 А/мм².
- Мотаем трансформатор по всем правилам намотки трансформаторов для ОИП.
- Для того, чтобы убедиться в правильности намотки, измеряем индуктивность первичной обмотки.
Теперь немного рассмотрим сам трансформатор и его конструкцию. Традиционно для импульсных источников питания трансформатор изготавливается на каком-либо сердечнике, выполненном из материала с высокой магнитной проницаемостью. Это позволяет при том же самом количестве витков обмоток сильно увеличить их индуктивность, т.е. сократить количество витков для достижения заданной индуктивности, и, следовательно, уменьшить габариты намотки. Однако, применение сердечника добавляет и недостатки – за счет магнитного гистерезиса в сердечнике теряется некоторая часть энергии, сердечник нагревается, причем потери в сердечнике растут с увеличением частоты (еще одна причина, из-за которой нельзя сильно повышать частоту преобразования). Также добавление сердечника вносит новое, ранее нигде не озвучиваемое ограничение – максимально допустимую плотность потока магнитной индукции Bmax. На практике это проявляется в том, что если увеличивать ток через обмотку, в определенный момент времени, когда ток достигнет определенного максимального значения, сердечник войдет в насыщение и дальнейшее увеличение тока не будет вызывать такое же как раньше увеличение магнитного потока. Это, в свою очередь, приведет к тому, что «относительная индуктивность» обмотки резко упадет, что вызовет еще более быстрое нарастание тока через нее. На практике, если не предусмотреть защиту ключа Sw ОИП от входа сердечника в насыщение, ключ просто сгорит от перегрузки по току. Поэтому во всех схемах ОИП, за исключением простейших блокинг-генераторов, применяется контроль тока через ключ Sw и досрочное закрытие ключа при достижении максимально допустимого тока через первичную обмотку.
Насколько же велико это максимальное значение плотности потока магнитной индукции? Для наиболее распространенного материала сердечников – феррита – оно считается равным 0.3Т. Это – среднее значение, оно может отличаться для каждого конкретного материала, поэтому здесь неплохо обратиться к справочнику. Также, оно зависит от температуры сердечника и, как вы, наверное, уже догадались, падает с ее увеличением. Если вы проектируете ОИП, предназначенный для работы в экстремальных условиях, где температура сердечника может доходить до 125 градусов, уменьшайте Bmax до 0.2Т.
Основная формула, которой вам придется пользоваться при расчете трансформаторов – это индуктивность обмотки по ее габаритам:
L = (μ0*μe*Se*N²)/le, где
μ0 – абсолютная магнитная проницаемость вакуума, 4πе-7,
μe – эффективная магнитная проницаемость сердечника,
Se – эффективная площадь сечения магнитопровода, м².
N – количество витков
le – длина средней магнитной линии сердечника, м
Плотность потока магнитной индукции в сердечнике:
B = (μ0*μe*I*N)/le, где
I – ток через обмотку, А
Таким образом, исходя из максимальной допустимой плотности потока магнитной индукции, максимально допустимый ток для обмотки будет равен:
Imax = (Bmax*le)/(μ0*μe*N)
А теперь еще один очень важный момент – на практике, если подставить реальные данные трансформатора в вышеприведенные формулы, окажется, что максимально допустимый ток в первичной обмотке оказывается в несколько раз меньше того, который нам нужен! Т.е. сердечник будет введен в насыщения еще до того, как мы сможем «вкачать» в него требуемую энергию Aimp. Так что же делать, не увеличивать же габариты трансформатора до неприличных значений?
Нет. Надо вводить в сердечник немагнитный зазор! Введение немагнитного зазора сильно снижает эффективную магнитную проницаемость сердечника, позволяя пропускать через обмотки значительно больший ток. Но, как вы понимаете, это потребует большего числа витков для достижения требуемой индуктивности обмотки.
Рассмотрим формулы для сердечника с зазором. Эффективная магнитная проницаемость сердечника с зазором:
μe = le/g, где
g – суммарная толщина зазора, м.
Следует отметить, что данная формула справедлива только если получаемая μe много меньше исходной магнитной проницаемости (несколько раз), а g много меньше размеров поперечного сечения сердечника. Итак, рассмотрим формулу индуктивности обмотки на сердечнике с зазором:
L = (μ0*Se*N²)/g
Формула от введения зазора стала только проще. Максимально допустимый ток через обмотку:
Imax = (Bmax*g)/(μ0*N)
Ну и последняя формула, которую можно вывести и самостоятельно. Размер зазора для заданного тока:
g = (I*μ0*N)/Bmax
А теперь сделаем интересный вывод. Как вы помните, энергия, запасенная в катушке, выражается формулой A = LI²/2. Так какую максимальную энергию можно запасти в каком-то абстрактном сердечнике? Подставим данные в формулы.
Amax = (μ0*Se*N²)*(Bmax*g) ²/((μ0*N) ²*2g) = Se*g*Bmax²/2μ0
Сейчас вы можете удивиться, но максимальная энергия, которую можно запасти в сердечнике, не зависит от того, какие обмотки на нем намотаны! Но это и логично, ведь энергия выражается в магнитном поле, а обмотки лишь позволяют его менять в ту или другую сторону! Количество витков в обмотках определяет только скорость, с которой магнитная индукция может достигнуть своего максимального значения при данном подведенном напряжении, но это максимальное значение определяется только конструкцией сердечника!
Данный вывод имеет огромное значение при проектировании ОИП на унифицированных сердечниках. Если перед вами стоит именно такая задача, то, прежде всего, вам необходимо рассчитать, какое максимальное количество энергии способен «впитать» выбранный сердечник за один импульс, чтобы понять, подходит ли он для вашей мощности блока. Как вы понимаете, в этом случае максимальную мощность блока можно повысить только за счет повышения частоты преобразования – чем чаще мы будем перекачивать энергию Amax от входа на выход, тем большую мощность блока в результате сможем получить.
Также, из полученной формулы видно, что количество энергии, которое может «уместиться» в сердечнике прямо пропорционально немагнитному зазору! Это позволяет использовать маленькие сердечники на больших мощностях за счет увеличения зазора в них. Ограничением теперь будет только физические размеры – увеличение зазора вызывает уменьшение магнитной проницаемости, что требует большее количество витков.
А теперь вернемся к структурной схеме ОИП на рис. 1. В ней остались два блока, о которых я ничего не сказал – это конденсатор С1 и снаббер Snb.
Назначение конденсатора С1 – заземление выходной части блока по высоким частотам. Дело в том, что любой трансформатор, даже намотанный по всем правилам с экранами, имеет какую-то межобмоточную емкость. Прямоугольное высокочастотное напряжение огромной амплитуды из точки а проходит через эту емкость в выходные цепи блока. Конденсатор С1, имеющий емкость намного больше емкости трансформатора Т1, заземляет выход блока по высоким частотам. Значение емкости этого конденсатора в ОИП чаще всего выбирают в районе 2нф, напряжение – около киловольта. Если предполагается жесткое заземление выхода блока (например, используется только розетка с заземлением), С1 можно не ставить.
Необходимость в Снаббере Snb также вытекает из неидеальности трансформатора Т1, но уже совсем другого рода. Не смотря на то, что обмотки I и II индуктивно связаны между собой, эта связь не составляет 100%. В схемотехнике ОИП принято говорить, что обмотка I представляет собой две части, соединенные последовательно, где первая полностью индуктивно связана с обмоткой II, а вторая – полностью изолирована от нее. Эту вторую часть обмотки I называют «индуктивностью рассеяния».
Когда в момент t1 ток в первичной обмотке (обоих частях ее) резко прекращается, индуктивность рассеяния также пытается его продолжить. А так, как она не связана ни с какой другой обмоткой, она генерирует высоковольтный импульс, прикладываемый к закрытому ключу Sw. Энергия этого импульса во много раз меньше полезной энергии Aimp (чем лучше трансформатор, тем она меньше вообще), но и ее может оказаться достаточно, чтобы повредить ключ (в случае с биполярным транзистором, например, ее вполне хватит для лавинного пробоя). Для защиты ключа от этого импульса, он гасится на специальном схемном решении.
Рис. 3
Самый простой вариант – RCD снаббер, выполненный из диода, конденсатора и резистора (см. рис. 3). Обратное напряжение, возникающее на обмотке I, открывает диод VD и начинает заряжать конденсатор С. В результате, вся энергия импульса передается в конденсатор. В перерывах между импульсами конденсатор разряжается через резистор R. Т.е. энергия, снимаемая с индуктивности рассеяния, превращается в конечном счете в тепло на резисторе R, поэтому мощность этого резистора должна быть значительной (достигает единиц ватт). Преимуществом снаббера можно считать его схемную простоту, и то, что часть энергии из конденсатора С можно выкачать обратно в трансформатор Т применяя медленный диод VD, но эти процессы уже несколько сложней нашей простой статьи. Основным же недостатком снаббера является то, что на нем падает и полезная мощность! Ведь рабочее обратное напряжение первичной обмотки Vinv также заряжает конденсатор до этого значения, т.е. полезная мощность Uinv²/R теряется впустую.
Схемным решением, лишенным этого недостатка является супрессор. Он представляет собой последовательно соединенный быстрый диод VD1 и мощный и быстрый стабилитрон VD2. Когда индуктивность рассеяния генерирует свой высоковольтный импульс, он открывает диод VD1, пробивает стабилитрон VD2 и энергия импульса рассеивается на нем. Стабилитрон VD2 выбирается с большим напряжением пробоя, чем обратное напряжение Uinv, поэтому он не рассеивает полезной мощности блока. К недостаткам супрессора можно отнести более высокий уровень электромагнитных помех, связанный с резким открытием и закрытием полупроводниковых приборов.
Что будет, если этот высоковольтный импульс не погасить ничем? В случае биполярного ключа, скорее всего, в нем возникнет лавинный пробой и блок питания перейдет в режим кипятильника. Современные же полевые транзисторы устойчивы к лавинному пробою и позволяют рассеивать некоторое количество энергии на стоке (это описано в документации), поэтому такой транзистор может работать и без снаббера или супрессора – его роль будет выполнять сам транзистор. Более того, я встречал некоторые дешевые китайские блоки питания, в которых так и было сделано. Однако, я настоятельно не рекомендую такой режим работы, т.к. он дополнительно снижает надежность блока. Супрессорный диод (стабилитрон) стоит очень дешево и рассчитан на колоссальные импульсные мощности (600W, 1.5KW), так почему бы не применять его по назначению?
Также из вышеописанного следует еще один вывод. Независимо от того, решили ли вы применять снаббер или супрессор, обратное напряжение на закрытом ключе будет еще выше, чем рабочее рассчитанное значение Usw! Это следует иметь в виду при выборе ключа.
Обычно современные ключевые транзисторы и микросхемы имеют допустимое обратное напряжение 600 – 800 вольт. При Umax = 391В, Umin = 220В, обратное напряжение на ключе Usw будет иметь следующие значения (в зависимости от D): D = 25%, Usw = 464B; D = 33%, Usw = 501B; D = 50%, Usw = 611B. Это означает, что для ключей с максимальным обратным напряжением 600В следует выбирать только D = 33% или меньше. Для ключей с обратным напряжением 700В можно выбирать D = 50%.
Ну и в завершении статьи приведу простой пример расчета ОИП. Допустим, мы хотим сделать простой блок питания, позволяющий получить на своем выходе 12В 1А. Рассчитаем его по пунктам:
- Выход блока – 12В 1А.
- До выходного диода (будем применять обычный кремниевый) должно быть 13В.
- Выходная мощность трансформатора – 13Вт.
- Расчетная входная мощность блока Pin = 13/0.8 = 16Вт.
- F = 100 КГц.
- Umax = 391В.
- Umin = 220В (емкость конденсатора входного фильтра – 22мкф).
- D = 33%, Uinv = 110В, Usw = 501В. Будем ориентироваться на ключи с обратным напряжением 600В.
- Aimp = 16/100000 = 1.6e-4Дж = 160мкДж.
- L = 1.65е-3Гн = 1.65мГн, Imax = 0.44А
- Производим выбор сердечника, расчет параметров намотки и зазора.
А теперь, для сравнения рассчитаем тот же ОИП для случая, когда допустимое напряжение сети может быть в интервале 85-230В. В чем будут отличия?
- Umax = 391B
- Umin = 85B (емкость конденсатора фильтра надо будет увеличить до 47мкф)
- D = 60%, Uinv = 128В, Usw = 519В, Будем ориентироваться на ключи с обратным напряжением 600В.
- Aimp = 16/100000 = 1.6e-4Дж = 160мкДж.
- L = 813мкГн, Imax = 0.63А
Заметьте, что параметры максимального тока через ключ изменились не столь значительно — с 0.44А до 0.63А, индуктивность упала в два раза, однако диапазон допустимых входных напряжений расширился очень существенно. В этом заключается еще одно преимущество ОИП — легкость в создании источников питания, работающих от широкого диапазона входных напряжений.
Возможно, в данной статье не до конца рассмотрены все нюансы построения ОИП, однако ее объем и так получился больше, чем планировалось. Но тем не менее, я надеюсь, что она сможет помочь начинающим радиолюбителям понять принципы и самостоятельно создавать обратноходовые источники питания.
Программа расчета трансформатора — ExcellentIT, позволяющая выполнять расчеты импульсных трансформаторов двухтактных преобразователей. Она имеет довольно удобный графический интерфейс – вся информация представлена на одном рабочем окне, разделенном на три части: начальные данные, схема преобразователя и магнитопровод.
Данное ПО работает с двухтактными мостовыми, полумостовыми и push-pull преобразователями напряжения источников питания. На выбор предлагается однополярное со средней точкой, двухполярное со средней точкой и мостовое выпрямление. Все используемые схемы преобразователей и выпрямителей представлены в приложении.
Среди основных возможностей программного обеспечения ExcellentIT можно отметить расчет потребляемой и габаритной мощностей трансформатора, мощности потерь в магнитопроводе, перегрева магнитопровода, КПД, токов намагничивания первичной обмотки и её индуктивности, токов потребления, количества витков обмоток и размеров проводов с учетом скин-эффекта. Программа также определяет индуктивность демодулирующего дросселя в схемах преобразователя. В программе может задаваться тип магнитопровода, его форма (E, ER, ETD, EI, R) и материал (Epcos, TDK, Ferroxcube, CosmoFerrites, Kaschke и т.д.). Кроме этого есть возможность самостоятельного определения данных магнитопровода (проницаемости, площади сечения, площади окна и т.д.) и пополнения имеющейся базы новым типом изделия.
Среди прочих функций ExcellentIT – наличие возможности выбора стандарта проводов, установка желаемого размера провода, включение/отключение режима расчета стабилизации выходов, помощь при вводе начальных данных (выбор индукции в зависимости от частоты, определение сопротивления открытого канала, плотности тока и т.д.).
К отдельным полям ввода начальных данных и окнам с результами расчетов предусмотрены всплывающие подсказки. Содержание некоторых их них повторяет разделы помощи. Приложение ExcellentIT позволяет вводить данные в виде целых или в виде дробных чисел. В случае если параметры выходят за разумные пределы, программа предупреждает пользователя с указанием причины ошибки. Все результаты расчётов можно сохранять в файл.
Автором рассматриваемого калькулятора импульсных трансформаторов является Владимир Денисенко из города Пскова, известный под ником Starichok. У программы ExcellentIT существует ограниченная версия под названием Lite-CalcIT, рекомендованная для неискушенных пользователей. Ее интерфейс немного проще, отсутствует возможность определения индуктивности выходного дросселя, сохранения и загрузки результатов работ. Значение ряда параметров усреднено, что приводит к более высоким погрешностям в расчетах. Помимо данных продуктов Владимир Денисенко является разработчиком программ Forward, Booster и Flyback.
Программное обеспечение ExcellentIT распространяется свободно со статусом donationware. Процедура инсталляции на компьютер не требуется. В папке вместе с программой присутствуют файлы с параметрами ферритов, используемых в работе ПО, а также обязательный для ознакомления файл помощи, рассказывающий об особенностях пакета.
Программа ExcellentIT имеет русский и английский интерфейс.
Программное обеспечение написано под ОС Microsoft Windows. Поддерживается Windows 9x, NT, 2000, XP, Vista и 7 (32- и 64-разрядные). Возможен запуск программы в среде Linux при использовании ПО Wine. По размеру ExcellentIT занимает не более одного мегабайта.
Распространение программы: бесплатная.
Скачать ExcellentIT
Источник: cxem.net
Бесплатная простая программа для расчета намотки трансформаторов EvTrans V 2.1 alpha
Трансформатор — это масса разных нюансов. В погоне за идеальными параметрами и улучшением одного из параметров ведёт к ухудшению нескольких других. Излишнее количество секций, например, увеличивает межобмоточную ёмкость; излишнее число витков — индуктивность рассеяния и активное сопротивление и т.п. При расчете трансформаторов более удобно воспользоваться специальной простой программкой — EvTrans. Это более модернизированная версия программы для расчета трансформаторов питания — Transfor.
В ней устранены замеченные неточности предыдущей версии, добавлено много
новых возможностей.
Изменения и дополнительные возможности программы EvTrans V 2.1 alpha по сравнению с предыдущей версией (Transfor V 1.07 alpha)
- добавлена возможность задания и изменения пользователем плотности тока;
- исправлена таблица параметров сердечников;
- в таблицу параметров добавлено Sst*Soк, при выборе сердечника выводится
требуемое Sst*Soк; - добавлена поддержка английского и украинского языков;
- добавлена возможность настройки пользователем конфигурации цвета интерфейса
программы; - исправлены неточности при расчете на кольцевом сердечнике;
- добавлен расчет импульсных трансформаторов на ферритовых магнитопроводах.
Скриншоты программы
Информация о программе
Программа написана на Turbo-Pascal 7.0. Позволяет рассчитывать трансформаторы питания, выполненных на магнитопроводах различной формы из электротехнической стали ( Г -, Ш -, О — образные и броневые).
Позволяет рассчитать до 99 обмоток и сохраняет результаты расчета в файле.
СКАЧАТЬ ПРОГРАММУ — EvTrans — БЕСПЛАТНО (107 kB)
Разработчики:
(с) Ревко Анатолий Сергеевич, asr55.chat.ru,
E-mail: [email protected], ICQ#35257860, evtrans.chat.ru, E-mail: [email protected]
ПОДЕЛИТЕСЬ С ДРУЗЬЯМИ
П О П У Л Я Р Н О Е:
- Программа — персональный таймер боксера
- Онлайн перевод текстов
- Бесплатная программа родительского контроля Angry Duck
Бесплатная программа-таймер
Ниже, представлена бесплатная программа Boxer Timer v1.3 для компьютера, а также коммуникаторов и КПК, работающих на платформе Pocket PC.
Программа предназначена для самостоятельных тренировок боксеров, других борцов, а также может использоваться для других целей. Она представляет собой таймер.
Начало и конец раунда сопровождаются звуковым сигналом, а также сменой цвета индикатора в окне программы (за указанное до окончания раунда время зеленый цвет сменяется желтым).
Между раундами производится отсчет времени перерыва. Ведется подсчет количества проведенных раундов.
Подробнее…
Онлайн Переводчик текстов — специальный сервис, делающий языковый перевод прямо на открытой Интернет-страничке без установки дополнительных программ на Ваш компьютер. Подробнее…
Ранее мы рассматривали безопасный браузер для детей GOGUL, ограждающий Вашего ребёнка от сомнительных интернет-сайтов.
Сегодня рассмотрим дополнение к браузеру Gogul, которое позволяет блокировать запуск других браузеров, составлять недельное расписание пользования компьютером и ограничивать продолжительность детских сеансов!
Подробнее…
Популярность: 5 786 просм.
Программа для расчета обмотка трансформатора
«Как-то лет в 12 нашёл я старый трансформатор, слегка перемотал его и включил.
Энергосистема опознала нового радиотехника и приветливо моргнула всем домом.
Вот так я и начал изучать силовую электронику».
А тем временем традиционные линейные источники питания на силовых трансформаторах всё чаще стали вытесняться своими импульсными коллегами.
При этом, что бы там не говорили авторитетные товарищи про многочисленные технические достоинства импульсных преобразователей, плюс у них только один – массогабаритные показатели. Всё остальное – сплошной минус.
Однако этот единственный плюс оказался настолько жирным, что заслонил собой все многочисленные минусы, особенно в тех замесах, когда к электроустройствам не предъявляется каких-либо жёстких требований.
Наиболее популярными среди радиолюбителей стали сетевые источники питания, собранные на микросхемах IR2153 и IR2155, которые представляют из себя самотактируемые высоковольтные драйверы, позволяющие получать полумостовые импульсные блоки питания мощностью до 1,5 кВт с минимальной обвязкой.
И если сердце импульсного блока питания колотится внутри готовой буржуйской микросхемы, то главным, ответственным за электрохозяйство среди остальных наружных образований, безусловно, является правильно выполненный трансформатор.
Для наших высокотоковых дел лучше всего применять трансформаторы с тороидальным магнитопроводом. В сравнении с другими сердечниками они имеют меньший вес и габариты, а также отличаются лучшими условиями охлаждения обмоток и повышенным КПД.
Но самое главное – при равномерном распределении обмоток по периметру сердечника практически отсутствует магнитное поле рассеяния, что в большинстве случаев отметает потребность в тщательном экранировании трансформаторов.
По сути дела, умных статей в сети на предмет расчёта импульсных трансформаторов великое множество, с картинками, формулами, таблицами и прочими авторитетными причиндалами. Наблюдаются в свободном доступе и многочисленные онлайн-калькуляторы на интересующую нас тематику.
И снизошла б на нас благодать неземная, кабы вся полученная информация сложилась в наших любознательных головах в единое большое целое.
Да вот, что-то не получается. Ништяк обламывается из-за того, что следуя этими различным компетентным источникам, мы устойчиво получаем на выходе и различные результаты.
Вот и гуляют по сети идентичные радиолюбительские схемы импульсных блоков питания на IR2153 с идентичными заявленными характеристиками, трансформаторами на одних и тех же кольцах, но радикально не идентичным количеством витков первичных обмоток трансформаторов.
А когда эти различия выражаются многими разами, то возникает желание «что-то подправить в консерватории». Объясняется это желание просто – существенной зависимостью КПД устройства от значения индуктивности, на которую нагружены ключевые транзисторы преобразователя. А в качестве этой индуктивности как раз и выступает первичная обмотка импульсного трансформатора.
А для лучшего восприятия сказанного, приведу типовую схему источника питания на IR2153, не обременённую ни устройством защиты, ни какими-либо другими излишествами.
Рис.1
Схема проверена временем и многочисленными опытами изрядно пощипанных током, неустрашимых радиолюбителей, так что не работать в ней – просто нечему.
Ну и наконец, переходим к расчёту импульсного трансформатора.
Мотать его будем на бюджетных низкочастотных ферритовых кольцах отечественного производителя 2000НМ или импортных – EPCOS N87, а для начала определимся с габаритной мощностью тороидального ферритового магнитопровода.
Концепция выбора габаритной мощности с запасом в 10% от максимальной мощности в нагрузке, заложенная в режимы автоматического подбора сердечника в большинстве калькуляторов, хотя и не противоречит теоретическим расчётам, учитывающим высокий КПД импульсного трансформатора, но всё же наводит на грустную мысль о ненадлежащей надёжности и возможной скорой кончине полученного моточного изделия.
Куда мне ближе трактовка этого параметра, описанная в литературе: Pгаб>1,25×Рн .
Расчёты поведём исходя из частоты работы преобразователя IR2153, равной 50 кГц. Почему именно такой?
Не ниже, потому что такой выбор частоты позволяет нам уложиться в достаточно компактные размеры ферритового сердечника, и при этом гарантирует полное отсутствие сигналов комбинационных частот ниже 30 кГц при работе девайса в составе качественной звуковоспроизводящей аппаратуры.
А не выше, потому что мы пилоты. А феррит у нас низкочастотный и может почахнуть и ответить значительным снижением магнитной проницаемости при частотах свыше 60-70 кГц. Не забываем, что сигнал, на выходах ключей имеет форму меандра и совокупная амплитуда гармоник, с частотами в 3-9 раз превышающими основную, имеет весьма ощутимую величину.
Параметры первичной обмотки трансформатора рассчитаем при помощи программы Lite-CalcIT, позволяющей, на мой взгляд, вполне адекватно оценить как размер сердечника, так и количество витков первичной обмотки.
Результаты сведём в таблицу.
| Мощность блока питания, Вт | Размеры кольца, мм ; (габаритная мощность, Вт) | Количество витков первичной обмотки | Индуктивность обмотки, мГн |
| 25 | R 20×12×6 2000НМ (33,8 Вт) R 22,1×13,7×6,35 №87 (51,5 Вт) |
R 22,1×13,7×7,9 №87 (63,9 Вт)
R 27×18×6 2000НМ (85,3 Вт)
R 32,0×20,0×6,0 №27 (141 Вт)
R 29,5×19,0×14,9 №87 (297 Вт)
R 30,5×20,0×12,5 №87 (265 Вт)
R 34,0×20,5×10,0 №87 (294 Вт)
R 34,0×20,5×12,5 №87 (371 Вт)
R 38×24×7 2000НМ (278 Вт)
R 38×24×14 2000НМ (565 Вт)
R 40×25×11 2000НМ (500 Вт)
R 45×28×16 2000НМ (1036 Вт)
R 45×28×24 2000НМ (1580 Вт)
R 58,3×32,0×18,0 №87 (2570 Вт)
Как следует мотать первичную обмотку трансформатора?
Рис. 2 а) 
б) в) г) д)
Если используются кольца 2000НМ отечественного производителя, то для начала – посредством наждачной бумаги скругляем наружные острые грани до состояния, приведённого на Рис.2 а).
Далее на кольцо следует намотать термостойкую изоляционную прокладку (Рис.2 б). В качестве изоляционного материала можно выбрать лакоткань, стеклолакоткань, киперную ленту, или сантехническую фторопластовую ленту.
Для буржуйских колец фирмы EPCOS первые два пункта практической ценности не имеют.
Настало время намотать однослойную обмотку «виток к витку» (Рис.2 в). Обмотка должна быть равномерно распределена по периметру магнитопровода – это важно!
Если в закромах радиолюбительского хозяйства не завалялся обмоточный провод необходимого диаметра, то обмотку можно намотать сразу в два, или несколько проводов меньшего диаметра (Рис.2 г). Не забываем, что зависимость тока от диаметра квадратичная и если, к примеру, нам надо заменить провод диаметром 1мм, то это будет не два провода по 0,5мм, а четыре (или два провода по 0,7мм).
Ну и для завершения первичного процесса поверх первичной обмотки трансформатора наматываем межобмоточную прокладку – пару слоёв лакоткани или другой изолирующей ленты (Рис.2 д).
А вот теперь мы плавно переходим к выполнению второй части упражнения.
Казалось бы, расчёты количества витков вторичной обмотки импульсного трансформатора настолько банальны и очевидны, что, как говаривал товарищ Мамин-Сибиряк – «яйца выеденного не стоят».
Да только вот опять – не складываются куличики в пирамидку, потому как далеко не каждый источник информации радует ожидаемым результатом. Поэтому для начала приведём формулу зависимости выходного напряжения от соотношения количества витков обмоток:
W1 (Uвх – Uдм1)/2 – Uнас ,
W2 (Uвых+Uдм2)
где Uвх – значение выпрямленного напряжения сети, равное 1,41×220≈310В,
Uдм1 – падение напряжения на входном диодном мосте ≈ 1В,
Uдм2 – падение напряжения на выходном диодном мосте ≈ 1В,
Uнас – напряжение насыщения на ключевом транзисторе ≈ 1,6В.
Подставив значения, получаем конечную формулу W2 = W1×(Uвых+1)/153.
Это формула верна для случаев, когда мы хотим получить расчётное значение выходного напряжения на холостом ходу.
Если же данный параметр нас интересует при максимальном токе нагрузки, то практика показывает, что количество витков вторичной обмотки следует увеличить на 10%.
Теперь, что касается диаметра провода вторичной обмотки трансформатора. Диаметр этот достаточно просто вычисляется по формуле:
D = 1,13×√ I / J ,
где I – ток обмотки, а J – параметр плотности тока, напрямую зависящий от мощности трансформатора и принимающий для кольцевых сердечников значения:
≈4,5 для мощностей до 50Вт; ≈4 для 50-150Вт; ≈3,25 для 150-300Вт и ≈2,75 для 300-1000Вт.
И в завершении приведу незамысловатый калькулятор для расчёта параметров вторичной обмотки импульсного трансформатора.
Точно так же, как и в случае с первичной обмоткой – вторичная должна быть как можно более равномерно распределена по периметру магнитопровода.
Количество вторичных обмоток ограничено только размерами магнитопровода. При этом суммарная величина снимаемых с обмоток мощностей не должна превышать расчётную мощность трансформатора.
При необходимости поиметь двуполярный источник питания, обе обмотки следует мотать одновременно, затем присовокупить начало одной обмотки к концу другой, а уже потом направить это соединение, в зависимости от личных пристрастий – к земле, средней точке, общей шине, корпусу, или совсем на худой конец – к GND-у.
Ну что ж, с трансформатором определились, пора озадачиться полным джентльменским набором настоящего мужчины – плавками с меховым гульфиком, а главное, непосредственно импульсным блоком питания, оснащённым такими значимыми прибамбасами, как устройства мягкого пуска и защиты от токовых перегрузок и КЗ.
Всё это хозяйство подробно опишем на странице Ссылка на страницу.
Не секрет, что одним из основных компонентов ИИП является импульсный
трансформатор. От точности его расчёта и качества изготовления зависят важнейшие параметры и характеристики ИИП – КПД, вес, габаритные размеры и надёжность. Перед Вами скриншот главного окна русской версии программы “Transformer 2.0.0.0”, позволяющей рассчитать трансформатор двухтактного импульсного источника питания.
Автор программы — Москатов Евгений Анатольевич из города Таганрога Ростовской области.
Web site: http://moskatov.narod.ru/. Для расчётов в данной версии программы автором была создана новая методика вычислений, являющаяся конфиденциальной информацией её автора. При разработке данной методики были проанализированы статьи и книги, а также был учтён многолетний опыт изготовления импульсных источников питания. Для подтверждения работоспособности программы по рассчитанным данным были изготовлены импульсные трансформаторы на различную мощность рассеяния и собран ряд импульсных преобразователей. Экспериментальные данные подтвердили расчётные.
Прочитайте обязательно книгу автора программы
Скачать программу Transformer 2.0.0.0
Скачать “Transformer-2.0.0.0” Transformer-2.0.0.0.rar – Загружено 248 раз – 822 KB
Обсудить эту статью на — форуме «Радиоэлектроника, вопросы и ответы».
Просмотров:5 383
Скачать бесплатно
Расчетный импульсный трансформатор для Windows
90 ABBYY Europe GmbH 17323 условно-бесплатная
ABBYY PDF Transformer 3.0 — это решение для всех, кто работает с PDF-файлами.
99 Бикон Информационные Технологии Инк
Преобразуйте данные в соответствии с вашими потребностями и загрузите в свою базу данных.
7 условно-бесплатная
Преобразование волновых файлов в mp3-файлы.
Дэвид Джон Томас 1 Freeware
Бесплатный простой инструмент для создания всех возможных комбинаций ключевого слова или фразы.
23 Softsilver Limited 26 условно-бесплатная
Преобразование структурированных текстовых файлов, электронных таблиц Excel и таблиц базы данных в XML.
1 Picture Perfect Software 5 условно-бесплатная
Image Transformer — это простой в использовании редактор цифровых изображений.
2 MC Group Inc. 416 условно-бесплатная
Знайте правильную защиту от перегрузки и провод для размера и типа трансформатора.
Тенденции производительности 39 условно-бесплатная
Fuel Injector Calculator — это калькулятор характеристик двигателя для Windows.
1 Криптон Неон 9 условно-бесплатная
Это неоновый калькулятор нагрузки с мощными функциями.
19 Джон Дрю 1038 Freeware
Yagi Calculator — программа для разработки длинных антенн Yagi.
2 Eye4Software B.V. 533 Freeware
Преобразование координат из одной системы координат в другую.
1 ABB 510 Freeware
Выберите оптимальный двигатель, привод и трансформатор для вашего применения.
Vortex, корпорация. 44 Freeware
3-ступенчатый трансформатор XP-to-Vista, портативный, легко запускаемый и с открытым исходным кодом!
2 Синий мрамор География 41 условно-бесплатная
Geographic Transformer содержит самые мощные инструменты преобразования растров.
Паноптикум 21 условно-бесплатная
Состоит из трех фильтров: Area Transformer, Area Wipe и Area Filler.
Университет Виктории HCMC 177 Freeware
Transformer загружает текстовые файлы Unicode и выполняет последовательности преобразования …
Spang & Company 114 коммерческий
Программа проектирования трансформаторов тока помогает инженерам-проектировщикам.
Позсар Жолт 55 Открытый источник
Рассчитать параметры трансформатора и настроить все виды значений.
61 J. Hepple, Inc. 4
Конвертер, риппер, рекордер, плеер, трансформатор, столяр и сплиттер.
Кенни Гринберг 2 Freeware
Оценивает размер трансформатора (ов) для комбинаций неоновых трубок.
DDD USA Inc. 26 Freeware
TriDef Photo Transformer позволяет конвертировать ваши любимые 2-D изображения в 3-D.
,Рассчитать импульсный трансформатор
на Software InformerРассчитать платеж по кредиту и ставки легко с Рассчитать мой кредит.
Рассчитать платеж по кредиту… Легко с Рассчитать мой кредит … мощный финансовый калькулятор показывает вам
1 Рейнхард Ноппер 32
Инновационный и бесплатный калькулятор для действительных и комплексных чисел.
2 Роман Игры Лимитед 75 Freeware
Quick Calculate помогает развить интерес к решению математических уравнений.
Sobolsoft 2 условно-бесплатная
Оцените математические выражения с помощью sin, squareroot, pi, factorial и многого другого.
mapandguide Freeware
После обновления с помощью Setup.exe автоматическое обновление больше невозможно.
Подробнее Рассчитать Импульсный Трансформатор
Рассчитать импульсный трансформатор в введении
2 MC Group Inc.416 условно-бесплатная
Знайте правильную защиту от перегрузки и провод для размера и типа трансформатора.
Тенденции производительности 39 условно-бесплатная
Fuel Injector Calculator — это калькулятор характеристик двигателя для Windows.
1 Криптон Неон 9 условно-бесплатная
Это неоновый калькулятор нагрузки с мощными функциями.
Дэвид Джон Томас 1 Freeware
Бесплатный простой инструмент для создания всех возможных комбинаций ключевого слова или фразы.
19 Джон Дрю 1038 Freeware
Yagi Calculator — программа для разработки длинных антенн Yagi.
Позсар Жолт 55 Открытый источник
Рассчитать параметры трансформатора и настроить все виды значений.
Дополнительные заголовки, содержащие вычисление импульсного трансформатора
4 ABBYY Europe GmbH 4 условно-бесплатная
ABBYY PDF Transformer — наиболее полное решение для преобразования PDF.
90 ABBYY Europe GmbH 17323 условно-бесплатная
ABBYY PDF Transformer 3.0 — это решение для всех, кто работает с файлами PDF.
1 ABB 510 Freeware
Выберите оптимальный двигатель, привод и трансформатор для вашего применения.
Vortex, корпорация. 44 Freeware
3-ступенчатый трансформатор XP-to-Vista, портативный, легко запускаемый и с открытым исходным кодом!
1 Picture Perfect Software 5 условно-бесплатная
Image Transformer — это простой в использовании редактор цифровых изображений.
2 Синий мрамор География 41 условно-бесплатная
Geographic Transformer содержит самые мощные инструменты преобразования растров.
Паноптикум 21 условно-бесплатная
Состоит из трех фильтров: Area Transformer, Area Wipe и Area Filler.
Университет Виктории HCMC 177 Freeware
Transformer загружает текстовые файлы Unicode и выполняет последовательности преобразования…
Spang & Company 114 коммерческий
Программа проектирования трансформаторов тока помогает инженерам-проектировщикам.
Acct1st Technology Group LLC 2
УАП
1 Сеть Wickings 2
,Рассчитать импульсный трансформатор
на Software InformerРассчитать платеж по кредиту и ставки легко с Рассчитать мой кредит.
Рассчитать платеж по кредиту… Легко с Рассчитать мой кредит … мощный финансовый калькулятор показывает вам
1 Рейнхард Ноппер 32
Инновационный и бесплатный калькулятор для действительных и комплексных чисел.
2 Роман Игры Лимитед 75 Freeware
Quick Calculate помогает развить интерес к решению математических уравнений.
Sobolsoft 2 условно-бесплатная
Оцените математические выражения с помощью sin, squareroot, pi, factorial и многого другого.
mapandguide Freeware
После обновления с помощью Setup.exe автоматическое обновление больше невозможно.
Подробнее Рассчитать Импульсный Трансформатор
Рассчитать Импульсный трансформатор в введении
2 MC Group Inc.416 условно-бесплатная
Знайте правильную защиту от перегрузки и провод для размера и типа трансформатора.
Тенденции производительности 39 условно-бесплатная
Fuel Injector Calculator — это калькулятор характеристик двигателя для Windows.
1 Криптон Неон 9 условно-бесплатная
Это неоновый калькулятор нагрузки с мощными функциями.
Дэвид Джон Томас 1 Freeware
Бесплатный простой инструмент для создания всех возможных комбинаций ключевого слова или фразы.
19 Джон Дрю 1038 Freeware
Yagi Calculator — программа для разработки длинных антенн Yagi.
Позсар Жолт 55 Открытый источник
Рассчитать параметры трансформатора и настроить все виды значений.
Дополнительные названия, содержащие вычисление импульсного трансформатора
4 ABBYY Europe GmbH 4 условно-бесплатная
ABBYY PDF Transformer — наиболее полное решение для преобразования PDF.
90 ABBYY Europe GmbH 17323 условно-бесплатная
ABBYY PDF Transformer 3.0 — это решение для всех, кто работает с файлами PDF.
1 ABB 510 Freeware
Выберите оптимальный двигатель, привод и трансформатор для вашего применения.
Vortex, корпорация. 44 Freeware
3-ступенчатый трансформатор XP-to-Vista, портативный, легко запускаемый и с открытым исходным кодом!
1 Picture Perfect Software 5 условно-бесплатная
Image Transformer — это простой в использовании редактор цифровых изображений.
2 Синий мрамор География 41 условно-бесплатная
Geographic Transformer содержит самые мощные инструменты преобразования растров.
Паноптикум 21 условно-бесплатная
Состоит из трех фильтров: Area Transformer, Area Wipe и Area Filler.
Университет Виктории HCMC 177 Freeware
Transformer загружает текстовые файлы Unicode и выполняет последовательности преобразования…
Spang & Company 114 коммерческий
Программа проектирования трансформаторов тока помогает инженерам-проектировщикам.
Acct1st Technology Group LLC 2
УАП
1 Сеть Wickings 2
,Скачать бесплатноPulse Трансформаторные калькуляторы для Windows
27 Джеральд Ньютон 66 Freeware
С помощью калькулятора кодов вы можете рассчитать любой тип электрического выражения.
Wakeeson Inc 182 Freeware
Рассчитайте свои инвестиции и кредиты.
1 george7378 2 Freeware
Программа рассчитывает планетарные / лунные эфемериды, свойства орбиты.
Alumasc 28 Freeware
Приложение для расчета размеров труб Harmer SML, выходов на крышу и желобов.
1 Agilent Technologies 71 Freeware
Это пакет, который поможет вам оптимизировать параметры метода GC.
2 MC Group Inc. 416 условно-бесплатная
Знайте правильную защиту от перегрузки и провод для размера и типа трансформатора.
Тенденции производительности 39 условно-бесплатная
Fuel Injector Calculator — это калькулятор характеристик двигателя для Windows.
Дэвид Джон Томас 1 Freeware
Бесплатный простой инструмент для создания всех возможных комбинаций ключевого слова или фразы.
19 Джон Дрю 1038 Freeware
Yagi Calculator — программа для разработки длинных антенн Yagi.
2 Eye4Software B.V. 533 Freeware
Преобразование координат из одной системы координат в другую.
Wheatworks Software, LLC условно-бесплатная
Эта интегрированная коллекция из 13 калькуляторов недвижимости включает в себя 3 быстрых калькулятора, ипотечное …
4 ABBYY Europe GmbH 4 условно-бесплатная
ABBYY PDF Transformer — наиболее полное решение для преобразования PDF.
90 ABBYY Europe GmbH 17323 условно-бесплатная
ABBYY PDF Transformer 3.0 — это решение для всех, кто работает с PDF-файлами.
1 ABB 510 Freeware
Выберите оптимальный двигатель, привод и трансформатор для вашего применения.
Vortex, корпорация. 44 Freeware
3-ступенчатый трансформатор XP-to-Vista, портативный, легко запускаемый и с открытым исходным кодом!
1 Picture Perfect Software 5 условно-бесплатная
Image Transformer — это простой в использовании редактор цифровых изображений.
2 Синий мрамор География 41 условно-бесплатная
Geographic Transformer содержит самые мощные инструменты преобразования растров.
Паноптикум 21 условно-бесплатная
Состоит из трех фильтров: Area Transformer, Area Wipe и Area Filler.
Университет Виктории HCMC 177 Freeware
Transformer загружает текстовые файлы Unicode и выполняет последовательности преобразования …
Spang & Company 114 коммерческий
Программа проектирования трансформаторов тока помогает инженерам-проектировщикам.
,