Электромагнетизм — Физика LibreTexts

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Идентификатор страницы

252

На данном этапе вы знаете о классификации взаимодействий примерно столько же, сколько физики понимали примерно в 1800 году. По-видимому, существует три принципиально разных типа взаимодействий: гравитационное, электрическое и магнитное. Многие типы взаимодействий, которые на первый взгляд кажутся разными — липкость, химическое взаимодействие, энергия, запасаемая лучником в луке, — на самом деле одинаковы: это проявления электрических взаимодействий между атомами. Есть ли способ еще больше сократить список? Перспективы сначала кажутся туманными. Например, мы обнаруживаем, что если потереть кусок меха о резиновую палочку, мех не притягивает и не отталкивает магнит.

У меха есть электрическое поле, а у магнита есть магнитное поле. Они совершенно разные и, кажется, не влияют друг на друга. Точно так же мы можем проверить, изменяет ли намагничивание кусок железа его вес. Вес, кажется, не меняется на сколько-нибудь измеримую величину, поэтому магнетизм и гравитация кажутся не связанными.

Так обстояли дела до 1820 года, когда датский физик Ганс Христиан Эрстед читал лекцию в Копенгагенском университете и хотел показать своим студентам демонстрацию, которая проиллюстрировала бы передовые достижения исследований. Он генерировал ток в проводе, замыкая батарею, и держал провод рядом с магнитным компасом. Идея заключалась в том, чтобы привести пример того, как можно искать ранее не обнаруженную связь между электричеством (электрическим током в проводе) и магнетизмом. Никогда не знаешь, насколько можно верить в эти драматические легенды, но история

2 что эксперимент, который он ожидал получить отрицательным, вместо этого оказался положительным: когда он держал провод рядом с компасом, ток в проводе заставлял компас крутиться!

Подобные эксперименты проводились и раньше, но только со статическим электричеством, а не с движущимся электрическим током.

Например, они подвесили батареи так, чтобы они могли свободно вращаться в магнитном поле Земли, и не обнаружили никакого эффекта; поскольку батарея не была подключена к полной цепи, ток не протекал. С собственной установкой Эрстеда h эффект производился только тогда, когда «цепь была замкнута, но не разомкнута, как несколько очень знаменитых физиков тщетно пытались несколько лет назад». ³

Рисунок 1 . Когда цепь неполная, ток по проводу не течет, и магнит не затрагивается. Он указывает направление магнитного поля Земли. 2. Цепь замыкается, и по проводу течет ток. Проволока оказывает сильное воздействие на магнит, который поворачивается почти перпендикулярно ему. Если бы поле Земли можно было полностью убрать, компас указывал бы точно перпендикулярно проводу; это направление поля провода.

В конце концов Эрстед пришел к выводу, что магнетизм представляет собой взаимодействие между движущимися зарядами и другими движущимися зарядами, то есть между одним током и другим. Он предположил, что постоянный магнит содержит токи в микроскопическом масштабе, которые просто невозможно измерить с помощью амперметра. Сегодня это кажется нам естественным, поскольку мы привыкли представлять атом как крошечную солнечную систему с электронами, кружащимися вокруг ядра. Как показано на рисунке 1, намагниченный кусок железа отличается от ненамагниченного куска, потому что атомы в ненамагниченном куске перемешаны в случайных ориентациях, тогда как атомы в намагниченном куске, по крайней мере, частично организованы так, чтобы смотреть в определенном направлении.

Рисунок i : Схематическое изображение ненамагниченного материала 1 и намагниченного материала 2.

На рисунке j показан концептуально простой, но не очень практичный пример. Если вы попробуете это с обычной вакуумной лампой, такой как телевизор или компьютерный монитор, тока в проводе, вероятно, будет недостаточно для получения видимого эффекта. Более практичным методом является поднесение магнита к экрану.

У нас все еще есть взаимодействие между движущимися зарядами и движущимися зарядами, но вращающиеся электроны в атомах в магните теперь играют роль, которую играют движущиеся заряды в проводе на рисунке j. Внимание: если вы делаете это, убедитесь, что на вашем мониторе есть кнопка размагничивания! Если нет, то ваш монитор может быть навсегда испорчен.

Рисунок j : Магнетизм — это взаимодействие между движущимися зарядами и движущимися зарядами. Движущиеся заряды в проводе притягивают движущиеся заряды в пучке заряженных частиц в вакуумной трубке.

Для теории относительности требуется магнетизм

Итак, магнетизм — это взаимодействие между движущимися зарядами и движущимися зарядами. но как это может быть? Теория относительности говорит нам, что движение — это вопрос мнения. Рассмотрим фигуру k. На этом рисунке и на рисунке 1 темная и светлая окраска частиц отражает тот факт, что одна частица имеет один тип заряда, а другая — другой.

Рисунок k . / Один наблюдатель видит электрическое поле, а другой видит и электрическое поле, и магнитное.

Наблюдатель k/2 видит, что две частицы летят в пространстве бок о бок, поэтому они будут взаимодействовать как электрически (просто потому, что они заряжены), так и магнитно (потому что это заряды в движении). Но наблюдатель, движущийся вместе с ними, k/1, сказал бы, что они оба покоятся, и ожидал бы только электрического взаимодействия. Это кажется парадоксом. Однако магнетизм приходит не для того, чтобы разрушить относительность, а чтобы восполнить ее. Магнитные взаимодействия должно существовать согласно теории относительности. Чтобы понять, как это может быть, рассмотрим, как время и пространство ведут себя в теории относительности. Наблюдатели в разных системах отсчета расходятся во мнениях относительно длины измерительных стержней и скорости часов, но законы физики действительны и непротиворечивы в любой системе отсчета. Точно так же наблюдатели в разных системах отсчета расходятся во мнениях относительно того, какие существуют электрические и магнитные поля, но соглашаются в отношении конкретных физических явлений. Наблюдатель в системе отсчета k/1 говорит, что вокруг частиц существуют электрические поля, и предсказывает, что с течением времени частицы начнут ускоряться навстречу друг другу, в конце концов столкнувшись. Она объясняет столкновение электрическим притяжением между частицами. Другой наблюдатель, k/2, говорит, что частицы движутся. Этот наблюдатель также предсказывает, что частицы будут сталкиваться, но объясняет их движение с точки зрения как электрического поля, так и магнитного поля. Как мы вскоре увидим, магнитное поле равно требуется , чтобы поддерживать согласованность между предсказаниями, сделанными в двух системах отсчета.

Чтобы увидеть, как это работает на самом деле, нам нужно найти хороший простой пример. Пример, подобный фигуре k, равен , а не , с которым легко справиться, потому что во второй системе отсчета движущиеся заряды создают поля, которые со временем меняются в любом заданном месте, например, когда V-образный кильватер быстроходного катера омывает буй. Примеры, подобные рисунку j, проще, потому что существует постоянный поток зарядов, и все поля остаются неизменными с течением времени. На рис. 1/1 показана упрощенная и идеализированная модель рисунка j. Заряд сам по себе подобен одной из заряженных частиц в луче вакуумной трубки на рисунке j, и вместо проволоки у нас есть две длинные линии зарядов, движущихся в противоположных направлениях. Обратите внимание, что, как обсуждалось в вопросе для обсуждения C на стр. 106, токи двух зарядных линий не уравновешиваются. Темные шары представляют собой частицы с одним типом заряда, а светлые шары — с другим типом заряда. Из-за этого общий ток в «проводе» в два раза больше, чем был бы, если бы мы убрали одну линию.

Как модель фигуры j, фигура l/1 частично реалистична, частично нереалистична. В реальном куске медной проволоки действительно есть заряженные частицы обоих типов, но оказывается, что частицы одного типа (протоны) заперты на месте, тогда как только часть другого типа (электроны) могут свободно перемещаться. двигаться. Модель также показывает, что частицы движутся простым и упорядоченным образом, как автомобили на двухполосной дороге, тогда как в действительности большинство частиц организованы в атомы меди, а также существует большое количество случайного теплового движения. Нереалистичные особенности модели не являются проблемой, потому что цель этого упражнения состоит только в том, чтобы найти одну конкретную ситуацию, которая показывает, что магнитные эффекты должны существовать на основе теории относительности.

Какую электрическую силу испытывает одинокая частица на рисунке l/1? Поскольку плотность «движения» по обеим сторонам «дороги» одинакова, общая электрическая сила на одинокую частицу равна нулю. Каждая «машина», притягивающая одинокую частицу, находится в паре с партнером на другой стороне дороги, который ее отталкивает. Если бы мы не знали о магнетизме, мы бы подумали, что дело в этом: одинокая частица вообще не чувствует никакой силы от проволоки.

Рис. l: Модель заряженной частицы и провода с током в двух разных системах отсчета. Релятивистское сокращение длины сильно преувеличено. Сила, действующая на одинокую частицу, чисто магнитная в 1 и чисто электрическая в 2.

На рис. 1/2 показано, что мы увидели бы, если бы наблюдали все это из системы отсчета, движущейся вместе с одиноким зарядом. Вот тут-то и появляется теория относительности. Согласно теории относительности, движущиеся объекты кажутся сжатыми для наблюдателя, который не движется вместе с ними. Обе линии заряда находятся в движении в обеих системах отсчета, но в системе 1 они двигались с одинаковыми скоростями, поэтому их сокращения были равны. Однако в кадре 2 их скорости не равны. Темные заряды движутся медленнее, чем на кадре 1, поэтому на кадре 2 они менее сжаты. Заряды светлого цвета двигаются быстрее, поэтому их сжатие теперь сильнее. «Машины» по обеим сторонам «дороги» больше не парные, поэтому электрические силы, действующие на одинокую частицу, больше не компенсируются, как это было в случае 1/1. Одинокая частица притягивается к проволоке, потому что частицы, притягивающие ее, более плотны, чем частицы, отталкивающие ее. Кроме того, притяжение, ощущаемое одиноким зарядом, должно быть чисто электрическим, поскольку одинокий заряд в этой системе отсчета покоится, а магнитные эффекты возникают только между движущимися зарядами и другими движущимися зарядами.

Теперь наблюдатели на кадрах 1 и 2 расходятся во мнениях по многим вещам, но соглашаются по конкретным событиям. Наблюдатель 2 увидит, как одинокая частица дрейфует к проводу из-за электрического притяжения провода, постепенно ускоряясь и в конце концов ударяясь о провод. Если 2 видит это столкновение, то 1 тоже должен. Но я знаю, что полная электрическая сила, действующая на одинокую частицу, точно равна нулю. Должен быть какой-то новый тип силы. Она изобретает название для этого нового типа силы: магнетизм. Это был особенно простой пример, потому что в одной системе отсчета сила была чисто магнитной, а в другой — чисто электрической. В общем случае наблюдатель в одной системе отсчета будет измерять смесь электрического и магнитного полей, а наблюдатель в другой системе отсчета, движущийся относительно первой, скажет, что в том же объеме пространства содержится другая смесь.

Таким образом, мы приходим к выводу, что электрические и магнитные явления не разделены. Это разные стороны одной медали. Мы называем электрические и магнитные взаимодействия вместе электромагнитными взаимодействиями. В нашем списке фундаментальных взаимодействий в природе теперь два пункта вместо трех: гравитация и электромагнетизм.

FigureFgm: Магнитные взаимодействия с участием только двух частиц одновременно. На этих рисунках, в отличие от рисунка 1/1, наряду с магнитными есть и электрические силы. Электрические силы здесь не показаны. Не запоминайте эти правила!

Основные правила магнитного притяжения и отталкивания, показанные на рисунке m, не так просты, как законы гравитации и электричества. Правила m/1 и m/2 следуют непосредственно из нашего предыдущего анализа рисунка 1. Правила 3 ​​и 4 получаются путем изменения типа заряда нижней частицы. Например, правило 3 похоже на правило 1, за исключением того, что нижний заряд теперь имеет противоположный тип. Это превращает притяжение в отвращение. (Мы знаем, что переворачивание заряда меняет взаимодействие на противоположное, потому что именно так это работает с электрическими силами, а магнитные силы — это просто электрические силы, рассматриваемые в другой системе отсчета.)

Пример 1: Магнитный флюгер, расположенный рядом с током

На рисунке n показан магнитный флюгер, состоящий из двух зарядов, которые вращаются по кругу вокруг оси стрелки. (Магнитное поле не заставляет их вращаться; в первую очередь для их вращения необходим двигатель.)

Рисунок n: Пример 1

Стрелка флюгера стремится выровняться в направлении, перпендикулярном проводу. Это его предпочтительная ориентация, потому что заряд, близкий к проводу, притягивается к проводу, а заряд, находящийся далеко от провода, отталкивается от него.

Магнитные поля

Как определить магнитное поле? Когда два объекта гравитационно притягиваются друг к другу, их гравитационная энергия зависит только от расстояния между ними, и кажется интуитивно разумным, что мы определяем стрелки гравитационного поля как дорожный знак, который гласит: «Этот путь понизит гравитационную энергию». Та же идея прекрасно работает для электрического поля. Но что, если две заряженные частицы взаимодействуют магнитным образом? Их взаимодействие зависит не только от расстояния, но и от их движений.

Нам нужен какой-то способ определить какое-то направление в пространстве, чтобы мы могли сказать: «Это направление магнитного поля здесь». Естественным и простым методом является определение направления магнитного поля в соответствии с направлением, которое указывает компас. Исходя из этого определения, мы можем, например, провести эксперименты, чтобы показать, что магнитное поле провода с током образует круговую структуру, o.

РИСУНОК o: Магнитное поле закручивается вокруг провода по кругу. В каждой точке пространства магнитный компас показывает направление поля.

Но правильное ли это определение? В отличие от определений направлений гравитационных и электрических полей, здесь используется особый инструмент, созданный человеком. Однако сравните цифру h с цифрой n. Обратите внимание, что оба этих инструмента выстраиваются вдоль линии, перпендикулярной проводу. На самом деле, как бы вы ни старались, вам никогда не удастся изобрести какое-либо другое электромагнитное устройство, которое будет согласовываться с любой другой линией. Все, что вы можете сделать, это сделать такой, который указывает точно в противоположном направлении, но вдоль той же линии. Например, вы можете использовать краску, чтобы поменять местами цвета, обозначающие концы стрелки магнитного компаса, или вы можете построить флюгер, как на цифре n, но вращающийся как левый винт, а не как правый. Флюгер и компас не так уж и отличаются, как кажется. На рис. p показаны их скрытые сходства.

Рисунок p : 1. Стрелка магнитного компаса представляет собой не что иное, как стержневой магнит, который может свободно вращаться в ответ на магнитное поле Земли. 2. Карикатура на структуру стержневого магнита на атомном уровне. Каждый атом очень похож на флюгер на рисунке n.

Природа пытается нам что-то сказать: в направлении, которое указывает компас, действительно есть что-то особенное. Определение направления магнитного поля с точки зрения этого конкретного устройства не так произвольно, как кажется. Единственный произвол заключается в том, что мы могли бы построить целый самосогласованный набор определений, начав с определения магнитного поля как направленного в противоположном направлении.

Пример 2: Выравнивание стержневых магнитов «голова к хвосту»

• Если вы позволите двум стержневым магнитам, подобным показанному на рисунке p, взаимодействовать, каким образом они выстроятся в линию, лицом к лицу или лицом к лицу? хвост?
• Каждый стержневой магнит содержит огромное количество атомов, но это не имеет значения для нашего результата; мы можем представить это как взаимодействие между двумя отдельными атомами. Если уж на то пошло, давайте смоделируем атомы в виде флюгеров, как на рисунке n. Предположим, мы поставили два таких флюгера рядом, чтобы их стрелки были направлены от нас. С нашей точки зрения, они оба вращаются по часовой стрелке. Когда один из зарядов левого флюгера опускается с правой стороны, один из зарядов правого флюгера поднимается с левой стороны. Эти два заряда расположены близко друг к другу, поэтому их магнитное взаимодействие в этот момент очень сильное. Их взаимодействие отталкивающее, так что это неустойчивое расположение двух флюгеров.

С другой стороны, предположим, что левый флюгер направлен в сторону от is, а его партнер справа указывает на нас. С нашей точки зрения, мы видим, что тот, что справа, вращается против часовой стрелки. В тот момент, когда их подопечные подходят как можно ближе, они оба уже на пути вверх. Их взаимодействие привлекательно, так что это стабильное расположение.

Возвращаясь от нашей модели к исходному вопросу о стержневых магнитах, мы обнаруживаем, что стержневые магниты имеют тенденцию выравниваться головой к хвосту. Это легко проверяется опытным путем.

Рисунок q: Сила, действующая на заряженную частицу, движущуюся через магнитное поле, перпендикулярна как полю, так и направлению ее движения. Зависимость правая для одного типа заряда и левая для другого типа.

Если вы вернетесь назад и примените это определение ко всем примерам, с которыми мы сталкивались до сих пор, вы обнаружите, что существует общее правило: сила, действующая на заряженную частицу, движущуюся через магнитное поле, перпендикулярна как полю, так и его направление движения. Сила, перпендикулярная направлению движения, — это как раз то, что требуется для кругового движения, поэтому мы обнаруживаем, что заряженная частица в вакууме будет двигаться по кругу вокруг стрелок магнитного поля (или, возможно, по штопору, если она также имеет какое-то движение). вдоль направления поля). Это означает, что магнитные поля имеют тенденцию захватывать заряженные частицы.

Рисунок r: Пучок электронов вращается вокруг стрелок магнитного поля.

На рисунке r показан этот принцип в действии. Пучок электронов создается в вакуумной трубке, в которой осталось небольшое количество газообразного водорода. Несколько электронов ударяются о молекулы водорода, создавая свет и позволяя нам увидеть траекторию луча. Магнитное поле создается путем пропускания тока (метра) через круглые витки проволоки перед и за трубкой. На нижнем рисунке при включенном магнитном поле сила, перпендикулярная направлению движения электронов, заставляет их двигаться по окружности.

Пример 3: Солнечные пятна

Солнечные пятна, подобные приведенному выше, представляют собой места, где магнитное поле Солнца необычно сильно. Заряженные частицы задерживаются там на месяцы. Этого времени достаточно, чтобы солнечное пятно значительно остыло, и оно не нагревается снова, потому что более горячий окружающий материал удерживается теми же магнитными силами.

Рисунок : Это солнечное пятно является продуктом действия магнитных полей Солнца. Самая темная область в центре размером с нашу планету.

Пример 4: Полярное сияние и жизнь на поверхности Земли

Сильное магнитное поле, по-видимому, является одной из предпосылок существования жизни на поверхности планеты. Энергичные заряженные частицы от Солнца захватываются магнитным полем нашей планеты и безвредно спускаются по спирали к поверхности Земли на полюсах. Помимо защиты, это создает полярное сияние, или «северное сияние».

Астронавты, отправившиеся на Луну, около недели находились вне защитного поля Земли и за это время получили значительные дозы радиации. Проблема будет гораздо более серьезной для астронавтов в полете на Марс, который займет не менее пары лет. Они будут подвергаться интенсивному облучению в межпланетном пространстве, а также на поверхности Марса, поскольку на Марсе отсутствует сильное магнитное поле.

Элементы одной марсианской породы были интерпретированы некоторыми учеными как окаменелые бактерии. Если одноклеточная жизнь развилась на Марсе, она, по-видимому, была вынуждена оставаться под поверхностью.

(Жизнь на Земле, вероятно, возникла глубоко в океанах, и большая часть биомассы Земли состоит из одноклеточных организмов, живущих в океанах и глубоко под землей.)

---

Электромагнетизм распространяется по незадекларированной лицензии, автором, ремиксом и/или куратором является LibreTexts.

1. Наверх

• Была ли эта статья полезной?

1. Тип изделия

   Раздел или Страница

   Показать оглавление

   нет

2. Теги

   1. source@https://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-013-electromagnetics-and-applications-spring-2009

Wolfram|Alpha Примеры: электричество и магнетизм

О-о! Wolfram|Alpha не работает без JavaScript.

Пожалуйста, включите JavaScript. Если вы не знаете, как это сделать, вы можете найти инструкции здесь. Как только вы это сделаете, обновите эту страницу, чтобы начать использовать Wolfram|Alpha.

Примеры для

Электричество и магнетизм охватывают явления, порожденные электромагнетизмом, одной из четырех фундаментальных сил Вселенной. Используйте Wolfram|Alpha, чтобы исследовать богатое разнообразие электромагнитных взаимодействий, возникающих из-за электрических и магнитных полей. Вычислите силы, действующие в статических и динамических полях. Исследуйте, как электричество ведет себя в цепи. Изучить свойства электромагнитного излучения.

Электростатика

Вычислите напряженность и силу электрического поля и изучите уравнения электрического поля для множества различных распределений заряда.

Вычислите закон Кулона:

Закон Кулона 2,0 мКл, 5,0 мКл, 250 см

Вычислите электрический потенциал и напряженность поля:

радиус заряженной сферы = 12 см, заряд = 5,5 мКл

Найдите уравнения, связанные с распределением заряда:

заряженный дискэлектрический заряд плотность заряженного эллипсоидаБольше примеровЭлектромагнетизм

Изучить электрические поля и электрические потенциалы различных физических систем.

Найдите информацию о движущемся заряде:

Потенциал Лиенара-Вихерта

Расчет электрического потенциала, зависящего от времени:

распределение заряда, зависящего от времени: электрический потенциалДругие примерыЭлектромагнитное излучение

Изучение свойств электромагнитного спектра и электромагнитных явлений, таких как излучение Лармора и видимые цвета.

Вычислить ларморову частоту:

Ларморовскую частоту электрон

Вычислить гиромагнитное отношение:

формулу гиромагнитного отношения протон

Вычислить цвет видимого света, соответствующий частоте:

700 ТГц свет

Вычислите коэффициент затухания радиоволн в воздухе:

поглощение электромагнитных волн при температуре 30°С и влажности 20% Другие примеры Электромагнитные измерения

Изучите физические величины, используемые в области электричества и магнетизма, и способы их измерения.

Узнайте, как измерять различные физические свойства:

какие приборы измеряют ток?

Вычислить безразмерную электродинамическую величину:

магнитное число Рейнольдса скорость = 10 м/с, длина = 1 м

Вычислить безразмерные комбинации:

заряд, емкость, напряжение, ток

Получить информацию о физической величине:

магнитное сопротивлениеДругие примерыМагнитостатика

Вычислить магнитные поля и их влияние на различные объекты.

Вычисление плотности магнитного потока для объекта:

Катушка Гельмгольца 1 м 1 А

Вычисление силы на паре проводов:

сила на двух длинных проводах с током

Найдите уравнения, связанные с намагниченным объектом:

намагниченный шар

Найдите осевое поле сила идеального соленоида:

Осевое поле идеального соленоида с током 2 ампераБольше примеровЭлектрические схемы

Вычисление свойств различных элементов схемы, включая диоды и фильтры, а также их комбинаций.

Используйте поля ввода для ввода данных для вычисления закона Ома:

Калькулятор закона Ома

Анализ цепи RLC:

Цепь RLC 10 Ом, 12Гн, 400 мкФ

Вычислите разрешенные частоты, их скорости и внешний вид волны при прохождении через разные волноводы.

Изучить свойства идеальных волноводов:

круглый волновод

Изучить свойства конкретных мод:

поперечных электрических волн в круглом волноводе для m = 1, n = 1

Изучите физические константы, имеющие отношение к электричеству и магнетизму.