В сценарии Хогана было бы бессмысленно спрашивать, как гравитация ведет себя на расстояниях, меньших, чем один кусок пространства.У гравитации не было бы возможности работать в самых маленьких масштабах, потому что таких масштабов не существовало бы. Иными словами, общая теория относительности была бы вынуждена примириться с квантовой физикой, потому что пространство, в котором физики измеряют эффекты теории относительности, само было бы разделено на неразрывные квантовые единицы. Театр реальности, в которой действует гравитация, разворачивается на квантовой сцене.

Хоган признает, что его концепция звучит немного странно даже для многих его коллег по квантовой стороне вещей.С конца 1960-х группа физиков и математиков разрабатывала структуру, называемую теорией струн, чтобы помочь согласовать общую теорию относительности с квантовой механикой; с годами она превратилась в стандартную мейнстримную теорию, даже несмотря на то, что она не смогла выполнить большую часть своих ранних обещаний. Как и решение в виде кусочков пространства, теория струн предполагает фундаментальную структуру пространства, но оттуда они расходятся. Теория струн утверждает, что каждый объект во Вселенной состоит из колеблющихся струн энергии.Подобно короткому пространству, теория струн предотвращает гравитационную катастрофу, вводя во Вселенную конечный наименьший масштаб, хотя единичные струны значительно меньше даже пространственных структур, которые пытается найти Хоган.

Коренастое пространство плохо согласуется с идеями теории струн — или любой другой предложенной физической модели, если на то пошло. «Это новая идея. Этого нет в учебниках; это не предсказание какой-либо стандартной теории, — говорит Хоган без тени озабоченности.«Но ведь стандартной теории нет, правда?»

Если он прав насчет кусочков пространства, это выбьет из строя многие текущие формулировки теории струн и вдохновит на новый подход к переформулировке общей теории относительности в квантовых терминах. Это предложит новые способы понимания внутренней природы пространства и времени. И, что самое странное, возможно, это укрепило бы представление о том, что наша, казалось бы, трехмерная реальность состоит из более основных, двумерных единиц. Хоган серьезно относится к метафоре «пиксель»: подобно тому, как телевизионное изображение может создавать впечатление глубины из множества плоских пикселей, он предполагает, что само пространство может возникать из набора элементов, которые действуют так, как будто они обитают только в двух измерениях.

Подобно многим идеям из далекого края современной теоретической физики, рассуждения Хогана могут подозрительно походить на ночное философствование в общежитии первокурсников. Что отличает их от других, так это то, что он планирует подвергнуть их жесткому экспериментальному испытанию. Прямо сейчас.

Начиная с 2007 года, Хоган начал думать о том, как создать устройство, которое могло бы измерять чрезвычайно мелкую зернистость пространства. Как оказалось, у его коллег было много идей о том, как это сделать, опираясь на технологии, разработанные для поиска гравитационных волн.В течение двух лет Хоган составил предложение и работал с сотрудниками из Fermilab, Чикагского университета и других учреждений над созданием машины для обнаружения фрагментов, которую он более изящно называет «голометром». (Название представляет собой эзотерический каламбур, отсылающий к геодезическому инструменту 17-го века и теории о том, что двумерное пространство может казаться трехмерным, по аналогии с голограммой.)

Под слоями концептуальной сложности голометр технологически немногим больше, чем лазерный луч, полуотражающее зеркало для разделения лазера на два перпендикулярных луча и два других зеркала для отражения этих лучей по паре 40-метровых туннелей.Лучи откалиброваны для регистрации точного положения зеркал. Если пространство короткое, места расположения зеркал будут постоянно блуждать (строго говоря, блуждание совершает само пространство), создавая постоянные случайные вариации в их разделении. Когда два луча перекомпонованы, они будут немного рассинхронизированы, и величина расхождения покажет масштаб кусков пространства.

Для шкалы фрагментов, которую надеется найти Хоган, ему нужно измерить расстояния с точностью 10 ^-18 м, что примерно в 100 м меньше, чем атом водорода, и собрать данные со скоростью около 100 м показаний в секунду. .Удивительно, но такой эксперимент не только возможен, но и практичен. «Мы смогли сделать это довольно дешево из-за достижений в фотонике, множества готовых деталей, быстрой электроники и тому подобного», — говорит Хоган. «Это довольно спекулятивный эксперимент, поэтому вы бы не стали его проводить, если бы он не был дешевым». Голометр сейчас гудит, собирая данные с целевой точностью; он рассчитывает получить предварительные показания к концу года.

У Хогана есть своя доля яростных скептиков, включая многих в сообществе теоретиков-физиков.Причину разногласий легко понять: успех голометра означал бы провал многих работ, проводимых в теории струн. Однако, несмотря на этот поверхностный спор, Хоган и большинство его коллег-теоретиков разделяют глубокое убеждение: они в целом согласны с тем, что общая теория относительности в конечном итоге окажется подчиненной квантовой механике. Остальные три закона физики подчиняются квантовым правилам, поэтому вполне логично, что гравитация тоже должна.

Однако для большинства современных теоретиков вера в примат квантовой механики еще глубже.На философском — эпистемологическом — уровне они рассматривают крупномасштабную реальность классической физики как своего рода иллюзию, приближение, которое возникает из более «истинных» аспектов квантового мира, действующего в чрезвычайно малых масштабах. Коренастое пространство, безусловно, соответствует этому мировоззрению.

Хоган сравнивает свой проект с знаменательным экспериментом Майкельсона-Морли 19 века, в ходе которого проводились поиски эфира — гипотетической субстанции пространства, которая, согласно ведущей теории того времени, передавала световые волны через вакуум.Эксперимент ничего не нашел; этот озадачивающий нулевой результат помог вдохновить Эйнштейна специальную теорию относительности, которая, в свою очередь, породила общую теорию относительности и в конечном итоге перевернула весь мир физики с ног на голову. В дополнение к исторической связи эксперимент Майкельсона-Морли также измерил структуру пространства с помощью зеркал и расщепленного луча света, следуя установке, очень похожей на установку Хогана.

«Мы делаем голометр в таком духе. Если мы чего-то не видим или видим что-то, в любом случае это интересно.Причина проведения эксперимента состоит в том, чтобы просто посмотреть, сможем ли мы найти что-то, что руководствовалось бы теорией », — говорит Хоган. «Вы узнаете, из чего сделаны ваши коллеги-теоретики, по тому, как они отреагируют на эту идею. Существует целый мир математического мышления. Я надеюсь на экспериментальный результат, который заставит людей направить теоретическое мышление в другом направлении ».

Независимо от того, найдет он свою квантовую структуру пространства или нет, Хоган уверен, что голометр поможет физике решить ее проблему большого и малого.Он покажет правильный (или исключит неправильный) способ понять лежащую в основе квантовую структуру пространства и то, как это влияет на протекающие через него релятивистские законы гравитации.

Видение шире

Если вы ищете совершенно другое направление, Смолин из Института периметра — ваш мужчина. Там, где Хоган мягко идет против течения, Смолин — полный несогласный: «Ричард Фейнман сказал мне кое-что, когда я был аспирантом. Примерно он сказал: «Если все ваши коллеги пытались доказать, что что-то правда, но потерпело неудачу, это могло быть связано с тем, что это неправда.«Что ж, теория струн существует уже 40 или 50 лет без определенного прогресса».

И это только начало более широкой критики. Смолин считает, что маломасштабный подход к физике по своей сути неполон. Текущие версии квантовой теории поля прекрасно объясняют, как ведут себя отдельные частицы или небольшие системы частиц, но они не принимают во внимание то, что необходимо для разумной теории космоса в целом. Они не объясняют, почему реальность похожа на , это на , а не на что-то другое.В терминах Смолина квантовая механика — это просто «теория подсистем Вселенной».

Более плодотворный путь вперед, по его мнению, — это рассмотрение Вселенной как единой огромной системы и построение теории нового типа, которая может применяться ко всему этому. И у нас уже есть теория, которая обеспечивает основу для этого подхода: общая теория относительности. В отличие от квантовой модели, общая теория относительности не допускает места для внешнего наблюдателя или внешних часов, потому что нет «внешнего».Вместо этого вся реальность описывается в терминах отношений между объектами и между различными областями пространства. Даже такую ​​простую вещь, как инерция (сопротивление вашей машины движению до тех пор, пока ее не заставит двигатель, и ее тенденция продолжать движение после того, как вы уберете ногу с акселератора), можно считать, что она связана с гравитационным полем любой другой частицы. во вселенной.

Это последнее утверждение достаточно странно, поэтому стоит остановиться на мгновение, чтобы рассмотреть его более внимательно.Рассмотрим проблему мышления, тесно связанную с той, которая изначально привела Эйнштейна к этой идее в 1907 году. Что, если бы Вселенная была полностью пуста, за исключением двух астронавтов? Один из них крутится, другой неподвижен. Вращающийся чувствует головокружение, делая в космосе колеса телеги. Но какой из двух крутится? С точки зрения любого космонавта, вращается другой. Эйнштейн утверждал, что без какой-либо внешней ссылки невозможно сказать, какой из них правильный, и нет причин, по которым один должен ощущать эффект, отличный от того, который испытывает другой.

Различие между двумя астронавтами имеет смысл только тогда, когда вы повторно вводите остальную вселенную. Таким образом, в классической интерпретации общей теории относительности инерция существует только потому, что вы можете измерить ее относительно всего космического гравитационного поля. То, что верно в этой мыслительной проблеме, верно для каждого объекта в реальном мире: поведение каждой части неразрывно связано с поведением любой другой части. Если вы когда-нибудь чувствовали, что хотите стать частью чего-то большого, что ж, это правильный вид физики для вас.Это также, по мнению Смолина, многообещающий способ получить более подробные ответы о том, как на самом деле устроена природа, во всех масштабах.

«Общая теория относительности — это не описание подсистем. Это описание всей вселенной как замкнутой системы », — говорит он. Поэтому, когда физики пытаются разрешить противоречие между теорией относительности и квантовой механикой, для них кажется разумной стратегией последовать примеру Эйнштейна и достичь как можно большего.

Смолин остро осознает, что он выступает против преобладающей приверженности мелкомасштабному, квантовому мышлению.«Я не хочу мешать; просто так бывает. Моя роль состоит в том, чтобы четко обдумать эти сложные вопросы, изложить свои выводы и позволить пыли осесть », — радушно говорит он. «Я надеюсь, что люди примут участие в аргументации, но я действительно надеюсь, что аргументы приведут к проверяемым предсказаниям».

На первый взгляд идеи Смолина кажутся прекрасной отправной точкой для конкретных экспериментов. Он предполагает, что хотя все части Вселенной связаны в пространстве, они также могут быть связаны во времени.Его аргументы привели его к гипотезе о том, что законы физики меняются на протяжении всей истории Вселенной. За прошедшие годы он разработал два подробных предложения о том, как это может произойти. Его теория космологического естественного отбора, которую он выработал в 1990-х годах, рассматривает черные дыры как космические яйца, из которых вылупляются новые вселенные. Совсем недавно он разработал провокационную гипотезу о появлении законов квантовой механики, названную принципом приоритета, и эту гипотезу гораздо легче проверить.

Принцип приоритета Смолина возникает как ответ на вопрос, почему физические явления воспроизводимы. Если вы проведете эксперимент, который проводился ранее, вы ожидаете, что результат будет таким же, как и в прошлом. (Чуть спичкой, и она загорится; зажгите другую спичку таким же образом, и… вы поняли идею.) Воспроизводимость — настолько знакомая часть жизни, что мы обычно даже не задумываемся о ней. Мы просто приписываем последовательные результаты действию естественного «закона», который действует одинаково во все времена.Смолин предполагает, что эти законы действительно могут проявиться со временем, поскольку квантовые системы копируют поведение аналогичных систем в прошлом.

Один из возможных способов выявить проявление в действии — провести эксперимент, который никогда раньше не проводился, поэтому нет прошлой версии (то есть прецедента), которую можно было бы скопировать. Такой эксперимент может включать создание очень сложной квантовой системы, содержащей множество компонентов, находящихся в новом запутанном состоянии. Если принцип приоритета верен, первоначальный ответ системы будет по существу случайным.Однако по мере повторения эксперимента приоритет возрастает, и реакция должна стать предсказуемой… теоретически. «Систему, с помощью которой Вселенная создает прецедент, было бы трудно отличить от шума экспериментальной практики, — признает Смолин, — но это не невозможно».

Хотя приоритет может проявляться в атомном масштабе, его влияние будет общесистемным, космическим. Это связано с идеей Смолина о том, что маломасштабное редукционистское мышление кажется неправильным способом решения больших головоломок.Заставить два класса физических теорий работать вместе, хотя и важно, но тоже недостаточно. Он хочет знать — все мы хотим знать — почему Вселенная такая, какая она есть. Почему время движется вперед, а не назад? Как мы оказались здесь, с этими законами и этой вселенной, а не с некоторыми другими?

Отсутствие сколько-нибудь значимого ответа на эти вопросы в настоящее время указывает на «что-то глубоко неправильное в нашем понимании квантовой теории поля», — говорит Смолин. Как и Хоган, его меньше беспокоит результат любого эксперимента, чем более обширная программа поиска фундаментальных истин.Для Смолина это означает возможность рассказать полную, связную историю о Вселенной; это означает способность предсказывать эксперименты, но также и объяснять уникальные свойства, которые создали атомы, планеты, радуги и людей. Здесь он снова черпает вдохновение у Эйнштейна.

«Урок общей теории относительности снова и снова является триумфом реляционализма», — говорит Смолин. Наиболее вероятный способ получить важные ответы — это взаимодействовать со Вселенной в целом.

А победитель есть?

Если вы хотели выбрать рефери в дебатах между большими и малыми, вы вряд ли могли бы сделать лучше, чем Шон Кэрролл, эксперт по космологии, теории поля и гравитационной физике из Калифорнийского технологического института.Он хорошо разбирается в теории относительности, разбирается в квантовой механике и имеет здоровое чувство абсурда: он называет свой личный блог Нелепой Вселенной. Сразу же Кэрролл присуждает большую часть очков квантовой стороне. «Большинство из нас, участвующих в этой игре, считает, что квантовая механика гораздо более фундаментальна, чем общая теория относительности», — говорит он. Это было преобладающей точкой зрения с 1920-х годов, когда Эйнштейн пытался и неоднократно не мог найти недостатки в противоречивых предсказаниях квантовой теории.Недавний голландский эксперимент, демонстрирующий мгновенную квантовую связь между двумя удаленными друг от друга частицами — событие, которое Эйнштейн высмеивал как «жуткое действие на расстоянии», — только подчеркивает силу доказательств.

Если смотреть шире, реальная проблема заключается не в противопоставлении общей теории относительности и квантовой теории поля, как объясняет Кэрролл, а против классической динамики и квантовой динамики. Относительность, несмотря на кажущуюся странность, классическая в том, что касается причин и следствий; квантовая механика определенно не так.Эйнштейн был оптимистичен в отношении того, что некоторые более глубокие открытия откроют классическую детерминированную реальность, скрывающуюся за квантовой механикой, но такой порядок еще не обнаружен. Продемонстрированная реальность жутких действий на расстоянии доказывает, что такого порядка не существует.

«Во всяком случае, люди недооценивают степень, в которой квантовая механика полностью отбрасывает наши представления о пространстве и локальности [представление о том, что физическое событие может влиять только на свое непосредственное окружение]. Этого просто нет в квантовой механике », — говорит Кэрролл.Они могут быть крупномасштабными впечатлениями, которые возникают из очень разных мелкомасштабных явлений, таких как аргумент Хогана о трехмерной реальности, возникающей из двумерных квантовых единиц пространства.

Несмотря на это кажущееся одобрение, Кэрролл считает голометр Хогана долгим, хотя и признает, что он исключен из области его исследований. С другой стороны, он не особо считает попытки Смолина начать с космоса как фундаментальную вещь; он считает эту идею столь же абсурдной, как и попытку аргументировать, что воздух более фундаментален, чем атомы.Что касается того, какая квантовая система может вывести физику на новый уровень, Кэрролл остается в целом оптимистичным в отношении теории струн, которая, по его словам, «кажется очень естественным продолжением квантовой теории поля». Во всех этих аспектах он верен господствующему в современной физике квантовому мышлению.

И все же постановление Кэрролла, хотя и почти полностью про-квантовое, не является чисто одобрением мелкомасштабного мышления. По-прежнему существуют огромные пробелы в том, что может объяснить квантовая теория. «Наша неспособность выяснить правильную версию квантовой механики смущает», — говорит он.«И наш нынешний способ мышления о квантовой механике — это просто полный провал, когда вы пытаетесь думать о космологии или всей Вселенной. Мы даже не знаем, сколько времени «. И Хоган, и Смолин поддерживают это мнение, хотя и расходятся во мнениях относительно того, что им делать в ответ. Кэрролл предпочитает восходящее объяснение, согласно которому время возникает из мелкомасштабных квантовых взаимодействий, но объявляет себя «полностью агностиком» в отношении конкурирующего предположения Смолина о том, что время является более универсальным и фундаментальным.Что касается времени, то все еще не решено.

Какими бы ни были теории, большой масштаб неизбежно важен, потому что это мир, в котором мы живем и наблюдаем. По сути, вселенная в целом — это ответ, и задача физиков состоит в том, чтобы найти способы сделать так, чтобы она выскочила из их уравнений. Даже если Хоган прав, его кусочки пространства должны соответствовать гладкой реальности, с которой мы сталкиваемся каждый день. Даже если Смолин ошибается, существует целый космос с уникальными свойствами, которые необходимо объяснить — то, что, по крайней мере, на данный момент, одна квантовая физика не может сделать.

Расширяя границы понимания, Хоган и Смолин помогают физике установить эту связь. Они подталкивают его к примирению не только между квантовой механикой и общей теорией относительности, но и между идеей и восприятием. Следующая великая теория физики, несомненно, приведет к новой красивой математике и невообразимым новым технологиям. Но лучшее, что он может сделать, — это создать более глубокий смысл, связанный с нами, наблюдателями, которые могут определить себя как фундаментальный масштаб Вселенной.

Это эссе впервые появилось в 29 выпуске Nautilus. Чтобы узнать больше, посетите nautil.us

Следите за долгим чтением в Twitter по адресу @gdnlongread или подпишитесь на длинное еженедельное электронное письмо здесь.

Автостопом по квантовой теории поля

Второй в нашей серии о новых экспериментах в ЦЕРНе.

Фото: Инеке Хуйзинг

Примечание редактора: это вторая статья из серии, посвященной поискам новой физики в ЦЕРНе.

В этой серии статей исследуется аномалия, о которой ученые ЦЕРН объявили в декабре прошлого года на Большом адронном коллайдере (LHC), где протоны сталкиваются со скоростью, близкой к скорости света. Моя первая статья объясняла, как два детектора наблюдали результаты, расходящиеся с предсказаниями Стандартной модели. На жаргоне ученых они обнаружили «дифотонный избыток при 750 ГэВ». (Моя первая статья объясняет, что это значит.)

Этот может иметь большое значение.Стандартная модель, которая выдерживала все экспериментальные испытания в течение сорока лет, является нашей лучшей теорией элементарных частиц, из которых состоит материя и силы, о которых мы знаем. Если аномалия сохранится, мы столкнемся лицом к лицу с ограничениями Стандартной модели.

Но это большое «если». Результаты слишком предварительные, чтобы сейчас что-то сказать наверняка. К счастью, в этом месяце ЦЕРН возобновил эксперименты на LHC и, как ожидается, сделает еще одно объявление этим летом.Новые данные могут показать, что аномалия была просто статистическим шумом, но что бы ни случилось, из этих усилий можно многому научиться, чтобы исследовать границы нашего понимания. Мы можем узнать что-то о природе или узнать, что существующая теория выдержала еще одно испытание. В любом случае, проследив за тем, как делается наука, вы поймете, почему это так увлекательно — как процесс, так и результаты.

В преддверии летнего объявления я расскажу вам о нашем нынешнем понимании физики элементарных частиц: Стандартной модели, бозоне Хиггса и о том, почему мы подозреваем, что БАК может найти что-то, выходящее за рамки Стандартной модели.Для этого мне нужно дать вам представление о том, как работает Вселенная в этих невероятно малых масштабах. Эта вторая часть закладывает основу, исследуя базовый язык физики элементарных частиц. Этот язык называется квантовой теорией поля, но это не столько конкретная теория, сколько основа для всех наших фундаментальных теорий природы, как хорошо проверенных (квантовая электродинамика и квантовая хромодинамика, которые являются частями Стандартной модели), так и многого другого. умозрительные (суперсимметрия и квантовая гравитация).

• • •

Квантовый мир странный. В малых масштабах частицы могут действовать как волны, объекты могут проходить сквозь твердые стены, и чем больше вы знаете о том, где что-то находится, тем меньше вы знаете, насколько быстро это движется. Благодаря этим странным явлениям слово «квант» часто синонимично слову «магия» в фильмах, книгах и массовой культуре. (Этим отношением, к сожалению, злоупотребляют многие шарлатаны, желающие окутать себя атрибутами науки.) Это, конечно, не волшебство, но его действительно трудно понять.Великий датский физик и лауреат Нобелевской премии Нильс Бор сказал: «Любой, кого не шокирует квантовая теория, не понимает ее». Действительно, существуют фундаментальные вопросы о поведении физики в самых маленьких масштабах, на которые у нас пока нет удовлетворительных ответов.

Квантовая теория поля — это основной язык наиболее точной из когда-либо созданных физических теорий.

Однако наше понимание квантового мира значительно расширилось со времен Бора. В самом деле, есть важные различия между квантовой механикой, разработанной в начале двадцатого века, и квантовой теорией поля, о которой я расскажу здесь.Мы до сих пор используем первое во многих ситуациях, не только в физике, но и в технике: ваш компьютер полагается на «магию» квантовой механики для своего существования. Но последняя представляет собой более глубокую, более фундаментальную теорию, которую вы получаете, когда требуете от квантовой механики соблюдения правил специальной теории относительности Эйнштейна — описания того, что происходит, когда объекты движутся со скоростью, близкой к скорости света. Специальная теория относительности — это теория, которая дает нам самое известное уравнение в истории E = mc ² , которое говорит нам, что масса может быть преобразована в энергию и наоборот.В результате любая теория, включающая специальную теорию относительности, должна иметь дело с созданием или разрушением частиц. Квантовая механика не могла учесть эту возможность; квантовая теория поля может.

Когда вы используете правила квантовой теории поля для вычислений, это поистине невероятно. Это позволило нам сформулировать самую точную научную теорию из когда-либо созданных, способную делать прогнозы с точностью до одной триллионной доли. Я попытаюсь объяснить некоторые из этих правил, чтобы дать представление о том, как я думаю о вещах и их взаимодействиях в этих невероятно малых масштабах (и очень высоких скоростях).Например, как представить себе, что происходит, когда физик говорит: «на LHC мы столкнулись с двумя протонами, движущимися со скоростью, близкой к скорости света, и создали бозон Хиггса; он длился примерно 10 ^{— 22} секунд, прежде чем распался на несколько фотонов »?

Я буду уклоняться от философских вопросов, которые таятся в основе квантового мира: вопросы о реальности волновой функции, скрытых переменных или мультивселенных. В моей повседневной трудовой жизни я придерживаюсь позиции, которую иногда называют «заткнись и посчитай.«Философские вопросы интересны и важны, но мне не нужно на них отвечать, чтобы проводить свои исследования. С этой точки зрения я дам вам представление о том, как я смотрю на квантовый мир: как движутся частицы и как они взаимодействуют друг с другом. Конечно, это не даст вам глубоких практических знаний о квантовой теории поля, но моя цель — провести некоторые полезные аналогии для понимания того, что происходит на LHC.

Поля и квантовые поля
Фундаментальная проблема, с которой мы сталкиваемся, когда пытаемся визуализировать квантовое поведение, заключается в том, как описать то, что есть вещи.Рассмотрим электроны, фотоны и кварки. Это частицы или волны? Мы думаем о частицах как о точечных предметах, которые имеют определенное местоположение, например, о маленьких бильярдных шарах. Волны же, напротив, распространяются в пространстве и демонстрируют такие свойства, как дифракция и интерференция.

Но спрашивать, является ли что-то частицей или волной, все равно что спрашивать, был ли Гоббс из комикса Кэлвин и Гоббс антропоморфным тигром (каким его видел Кальвин) или мягкой игрушкой-тигром (как его видели все).Ясно, что в мире комиксов Гоббс был просто Гоббсом: у него были такие свойства, как антропоморфные тигры, и свойства, такие как чучела животных, но он был сам по себе, и включение его в любую категорию упустило бы некоторые важные свойства Гоббса, его присущие ему свойства. Гоббсовость. Точно так же мы не должны спрашивать, является ли электрон частицей или волной; это отдельная вещь. В частности, электроны — это возбуждения определенного квантового поля — электронного поля. В некоторых ситуациях возбуждение может выглядеть как частица, а в других — действовать как волна, но принуждение квантового поля к любой из этих категорий приведет к упущению некоторых из его внутренних свойств.

Так что же такое квантовое поле? Существует множество квантовых полей, в том числе по одному для каждой фундаментальной частицы: электронное поле, фотонное поле, множество кварковых полей, поле Хиггса и так далее. В следующей паре статей будут рассмотрены области, которые, как мы знаем, существуют вокруг нас, — те, из которых состоит все, что вы видите и к чему прикасаетесь. А пока я буду говорить в более общем плане: как вы должны представить себе эти поля? Ну, квантовое поле — это, прежде всего, поле . Не все поля являются квантовыми, поэтому давайте сначала подумаем о полях в целом.

Поле — это набор значений, присвоенных каждому месту в пространстве и времени. Рассмотрим некоторые повседневные неквантовые поля. Прямо сейчас вы сидите в комнате с температурным полем . В каждом месте комнаты и в каждый момент времени значение поля задается одним числом — температурой. Вы также находитесь в поле ветра . В каждом месте и в каждый момент времени значение поля ветра дается серией чисел, которые указывают как скорость ветра, так и его направление.Простейшие примеры квантовых полей похожи на поле температуры: они имеют одно значение в каждой точке. Более сложные квантовые поля похожи на поле ветра: у них есть набор значений в каждой точке, которые позволяют им кодировать информацию, такую ​​как направленность.

Вы можете подумать, что поле — это просто хитрый трюк для отслеживания чего-то более фундаментального. В конце концов, такие поля, как поле температуры и поле ветра, являются просто математическими приборами для представления некоторых более фундаментальных физических качеств материи в каждой точке пространства и времени.Так неужели мир полностью опустил поля? Насколько мы можем судить прямо сейчас, квантовых поля нельзя объяснить чем-то более фундаментальным. Они — то, из чего все сделано: распределение ценностей повсюду в пространстве и времени. (Если есть что-то более фундаментальное, мы не знаем, что это такое, и все, что мы знаем, это то, что если немного отступить от этой более глубокой теории, квантовые поля появляются как основные строительные блоки.) Поля — это то, что они являются, а не математическими заменами чего-то еще.Если вас это немного не устраивает, и вы хотите знать, что это за поля «на самом деле», я могу только сказать, присоединяйтесь к клубу. Частью такого рода научных исследований является то, что ответы, которые мы находим, порой просто вызывают больше вопросов.

Одной из важных особенностей полей является то, что они могут изменяться со временем. Температурное поле изменяется, когда температура в каком-то месте меняется от одного момента времени к другому. Точно так же может меняться квантовое поле. Обычно поле находится в невозмущенном состоянии, как поверхность озера в безветренный день.Для большинства известных нам квантовых полей это значение покоя равно нулю. (Единственное известное нам исключение — это поле Хиггса, и возникающая в результате странность наличия ненулевого значения покоя повсюду будет в центре внимания другой статьи.)

Я должен упомянуть важное различие между полями воды и квантовыми полями. Когда вы ищете изменения на поверхности озера, вы выбираете одну конкретную систему координат для работы — систему, в которой вы неподвижны относительно поверхности озера.Ваше описание озера может кардинально измениться, если вы выберете другую систему отсчета. Квантовая теория поля отличается: как я упоминал ранее, это релятивистская теория , что означает, что она работает независимо от того, как вы двигаетесь во Вселенной. К сожалению, возможно, единственное, что мы, люди, умеем визуализировать хуже, чем квантовое поведение, — это относительность, поэтому я не буду здесь останавливаться на этом аспекте. Но я хочу отметить, что, делая это упрощение, я заставил квантовые поля немного походить на старую (неправильную) теорию под названием эфир .Поверьте, эти два понятия не эквивалентны.

Возвращаясь к примеру с водным полем: если вы бросите камень в спокойное озеро, вы вызовете движение воды. Если опустить уровень воды в одном месте, она отскочит вверх, вызывая колебания. Это вертикальное движение воды будет распространяться по озеру горизонтально, заставляя воду в других местах колебаться вверх и вниз. Проще говоря, водное «поле» образует волну. То же самое верно и для квантового поля: если вы его возмущаете, вы заставите поле в этом месте начать колебаться назад и вперед вокруг своего значения покоя.(Обратите внимание, что когда я говорю об осцилляции квантового поля, я не имею в виду, что поле движется в пространстве — вверх / вниз, влево / вправо, вперед / назад, в отличие от движения воды на поверхности озера. значения поля в каждой точке меняются. Волна в поле означает определенную закономерность в значениях поля в разных точках пространства-времени. Само поле не движется в пространстве: оно уже есть везде.)

Как возмущать квантовое поле? Я объясню это немного позже.А пока просто представьте, что вы заставили поле колебаться в определенной точке, как вода в точке, куда брошен камень. Это колебание заставит поле колебаться поблизости, что приведет к большим колебаниям в другом месте, распространяясь. как волна. Эти колебательные состояния называются «возбуждениями» поля, и они обладают большей энергией, чем состояние покоя. Именно эти возбуждения мы могли бы назвать частицами: они переносят энергию.

Частицы как возбуждение квантовых полей
Возможно, вы озадачены.Мы начали с поля, присвоения значений каждому месту в пространстве и времени. Затем мы вызвали колебания, которые добавили энергии полю. Значения поля меняются, и изменения распространяются — но где во всем этом частицы?

Именно здесь вступает в игру квантовая природа этих полей . Квантовые волны — колебания в квантовом поле — отличаются от волн на озере, от колебаний поля ветра или поля температуры.Существенное отличие состоит в том, что вы всегда можете представить себе волну на озере, изменения температуры, скорость или направление ветра все меньше и меньше. Но квантовые возбуждения квантованы , что означает, что они приходят дискретными сгустками. Например, невозможно создать волну в электронном поле, которая соответствует половине электрона с половиной единицы электрического заряда. Вы получите все или ничего не получите.

Тем не менее, существует способов генерации волны в электронном поле, которые соответствуют частице, имеющей большую или меньшую энергию или больший или меньший импульс.В неквантовом мире энергия и импульс частицы должны сочетаться с тем, что мы называем «массой» частицы. Другими словами, для неквантового объекта, если вы скажете мне, сколько энергии имеет объект и с какой скоростью он движется, я могу сказать вам, какова масса объекта. Странно то, что в общем случае возбуждения квантового поля не обязательно должны удовлетворять этому соотношению. Это могло бы означать, что вы можете получить возбуждение электронного поля, которое не имеет массы электрона.Но если вы попытаетесь это сделать, произойдет кое-что очень интересное.

Представьте ребенка на качелях. Если вы потянете качели назад и отпустите их один раз, ребенок начнет раскачиваться вперед и назад с определенным периодом. Если вы хотите, чтобы ребенок качался выше, вы должны его подтолкнуть. Вы инстинктивно знаете, как толкать их, чтобы они раскачивались выше: вы толкаете их синхронно с движением качелей. Если вы этого не сделаете, вы будете толкать в эту сторону , в то время как ребенок будет раскачивать в эту сторону : вы погасите движение, и раскачивание быстро прекратится.Мы говорим, что качели имеют «собственную частоту», и если вы хотите, чтобы колебания продолжались, вы должны работать с ней. Физики называют это явление «резонансом».

Квантовое поле имеет свойство, подобное собственной частоте колебания. Назовите это свойство «массой». Если вы пинаете поле так, чтобы возбуждение имело энергию и импульс в правильной комбинации, чтобы добавить к этой «массе», волна, которую вы создали в поле, продолжит свой веселый путь (вот почему мы можем назовем это свойство «массой», поскольку оно соответствует минимальной энергии, которую вы можете дать полю для создания самоподдерживающегося возбуждения, и из Эйнштейна мы знаем, что E = mc ² ).Но если соотношение между энергией и импульсом не складывается с массой, возбуждение не продлится очень долго: подобно выталкиванию из времени на качелях, волна быстро утихнет.

Это свойство квантовых полей многое объясняет. Почему, например, каждый электрон во Вселенной имеет одинаковую массу 510 998 910 электрон-вольт? Ну, любой эксперимент требует времени для проведения, поэтому электроны, которые мы можем измерить, — это электроны, которые задержались достаточно долго, чтобы их можно было измерить, — это возбуждения, которые не исчезли быстро.Это означает, что именно эти волны в квантовом поле настроены правильно, так что энергия и импульс суммируются правильно. Таким образом, когда мы измеряем их свойства, они будут иметь «массу», которая задается внутренними свойствами поля. Эти свойства везде одинаковы, поскольку поле пронизывает всю Вселенную. Итак, каждый электрон, который мы можем найти и измерить, является возбуждением одного и того же поля и, следовательно, имеет одинаковую массу. Могут быть возбуждения электронного поля, не обладающие нужной массой, но они не длятся достаточно долго, чтобы мы могли их взвесить.Если у вас есть доступ к коллайдеру частиц, вы могли бы настроить некоторые из этих короткоживущих возбуждений и продемонстрировать, что частицы действительно могут существовать с «неправильной» массой, хотя и кратковременно.

Квантовые поля также помогают объяснить принцип неопределенности Гейзенберга, один из основных фактов квантовой механики, который гласит, что чем точнее вы знаете местоположение частицы в любой момент времени, тем меньше вы можете знать об ее импульсе. Подумайте о квантовом возбуждении, чье местоположение вы точно знаете, как всплеск воды в момент после того, как вы бросили камень в озеро.Но затем подумайте, что сделает этот всплеск воды сразу после того, как камень утонет: он распространится во всех направлениях. В каком же направлении движется «частица»? Вы не знаете — он движется во все стороны. В качестве альтернативы представьте себе волну, направление движения которой вы точно знаете. На поверхности воды это будет бесконечная серия волн, устойчиво движущихся в одном направлении, как океанские волны, прежде чем они упадут на пляж. Но бесконечный ряд волн не локализован в одном месте.Таким образом, вы не можете предсказать, где находится «частица». Когда вы будете искать его, вы можете найти его везде, где существуют эти волны.

Взаимодействия полей
Понимание квантовых полей само по себе является достижением, но реальное действие заключается в понимании того, как взаимодействуют частицы и поля. Вы можете представить частицы как волны в их полях — электроны в электронных полях, фотоны в фотонном поле и так далее. Но эти поля должны иметь возможность общаться друг с другом. В конце концов, движущиеся электроны могут генерировать возбуждение в фотонном поле — основе радио, лампочек и лазеров.Как происходят эти разговоры?

Если вы дергаете за струну на гитаре, она начинает вибрировать — вы создали волну на струне. Но струны прибиты к дереву, что может передавать колебания от одной струны к другой. Вы можете увеличивать или уменьшать механическое соединение между двумя струнами, что облегчает или затрудняет передачу энергии. Кроме того, частота волн, которые могут поддерживаться на каждой струне, различна, поэтому волна, которая будет длиться долгое время на одной струне, может быстро затухнуть на другой.Выдергивание струны для создания ля не будет работать на струне, настроенной на воспроизведение ля-ля. (Как и в случае со свинг-сетом, «толчки» струны A будут не синхронизированы с собственной частотой струны B. )

Вот как можно представить взаимодействие частиц. Различные струны на гитаре подобны различным типам полей, хотя все поля сосуществуют в каждой точке пространства и времени, что затрудняет их изображение, чем хорошо разделенные гитарные струны. Подобно тому, как разные строки связаны механически, разные поля иногда связаны: мы говорим, что такие поля «связаны».«Возбуждение одного поля может вызвать возбуждение в других связанных с ним полях, точно так же, как волна на одной гитарной струне может вызвать вибрацию соседних струн. И так же, как различные настройки гитарных струн могут препятствовать тому, чтобы волны на одной струне вызывали колебания на другой, свойства каждого поля (сродни параметру «масса», о котором я говорил выше) могут предотвратить скачок возбуждения в одном конкретном поле. Другая. Тот факт, что поля квантованы, означает, что возбуждение в одном поле должно быть точно такого размера, чтобы производить устойчивое возбуждение в другом поле.Правила того, как эти поля взаимодействуют друг с другом, кажутся сложными, но более глубокое изучение обнаруживает потрясающую простоту, подпадающую под действие концепции, которую мы называем «симметрией» — идея, о которой я расскажу в следующей части этой серии.

Например, электрон, движущийся в электронном поле, деформирует поле связанных фотонов. Если электрон не ускоряется, деформация фотонного поля — это то, что мы называем «электрическим и магнитным полем» электрона. Но если вы ускоряете электрон, вы начинаете сотрясать фотонное поле, и деформация может превратиться в возбуждение, которое мы называем фотонами.Результат — то, что мы называем светом.

Мы говорили о том, что поля могут возбуждать другие поля, но также возможно, что поля возбуждают сами себя. Однако фотонное поле относительно слабо связано с квантовыми полями заряженных частиц (таких как электроны) и вообще не связано с самим собой. Вследствие этого последнего факта, когда я сижу здесь и смотрю на свет, исходящий из окна, на волны фотонов, идущих к моему глазу от солнца, не влияют фотонные волны, исходящие от источников света на потолке.Вот как действуют водные волны: если вы посмотрите, как волны, идущие вслед за лодкой, проходят сквозь волны на озере, там, где волны перекрывают друг друга, вода будет неровной и беспорядочной, но после того, как волны пройдут друг через друга, они продолжатся. как ни в чем не бывало. Волны на воде, как свет, не соединяются друг с другом.

Поля, которые слабо связаны друг с другом и сами с собой, являются большим подспорьем для физиков элементарных частиц. Математику несвязанных («свободных») квантовых полей легко решить, но уравнения, описывающие поведение связанных полей, не могут быть решены точно, поэтому мы должны приблизиться к ответу.Поля, которые не совпадают строго, позволяют нам сказать, что наши приближения хорошие — ошибка небольшая. Например, мы можем вычислить, как поле электрона влияет на поле фотона, не слишком заботясь о том, как поле фотона, в свою очередь, влияет на поле электрона, а затем о том, как поле фотона затем реагирует на этот отклик, до бесконечности. Если мы проведем эти вычисления, мы знаем, что в какой-то момент можем спокойно проигнорировать эту петлю обратной связи, потому что на каждой итерации способность одной волны влиять на другую очень мала.Именно в анализе таких «слабосвязанных» полей действительно проявляется квантовая теория поля, позволяющая делать невероятно точные предсказания о том, как частицы движутся и взаимодействуют.

Действительно, наиболее точной из когда-либо созданных физических теорий является квантовая электродинамика, квантовая теория поля, описывающая электричество, магнетизм и свет, и своим большим успехом она обязана слабой связи. Физики-экспериментаторы могут измерить одну конкретную величину, магнитный момент электрона, с точностью до двенадцати десятичных знаков.Физики-теоретики могут вычислить ту же величину с той же точностью, используя четыре итерации идеи о том, что электронное поле взаимодействует с фотонным полем, которое взаимодействует с электронным полем, и так далее. Примечательно то, что теоретическое значение согласуется с экспериментальным значением. Теоретики могут пойти дальше, вычисляя эту величину до пяти или шести и т. Д., Но поскольку два поля слабо связаны, каждая итерация будет постепенно менее важна для окончательного ответа, и поскольку экспериментальное значение неизвестно за пределами двенадцать знаков после запятой, нет смысла проводить эти более точные теоретические вычисления.

Однако другие поля сильно связаны друг с другом : в отличие от волн на озере или фотонов, их волны не проходят друг через друга свободно. Вместо этого, когда они взаимодействуют, волны бросают каждое поле в хаотический беспорядок; движение одного поля сильно зависит от движения другого поля, и наоборот. Если бы волны на воде были сильно связаны, то при пересечении двух волн после прохождения «мимо» друг друга форма каждой волны изменилась бы. Кварки, например, сильно связаны с полем, называемым глюонным полем.В отличие от слабой связи между фотонами и электронами (или между фотонами и кварками), любое возмущение в кварковом поле заставляет глюонное поле двигаться синхронно; но как только глюонное поле движется, кварковое поле, в свою очередь, реагирует на это движение и так далее, взад и вперед. На первый взгляд из-за такой сильной связи трудно увидеть наличие двух полей. В конце концов, если мы не можем перемещать поле кварков, не перемещая поле глюонов, как мы можем узнать, что они различны?

Вот почему мы говорим о протонах и нейтронах, хотя на самом деле они представляют собой мешки из кварков и глюонов.Когда вы покачиваете кварк или глюонное поле, вы заставляете все остальные поля двигаться вместе с ним. Это все еще вызывает возбуждение и волны, которые все еще выглядят как частицы. Но поскольку мы не можем видеть отдельные поля, мы видим, что весь конгломерат движется как единое целое, поэтому мы говорим о «протонном поле» или «нейтронном поле». (Таких полей гораздо больше, все просто сложные комбинации кварковых и глюонных полей.) Только глядя на очень короткие расстояния и за очень короткое время, мы можем отделить это движение всех полей и увидеть только один кварк или один. глюон действует независимо.

Создание бозона Хиггса
Мы видели, что самые фундаментальные вещи во Вселенной — это квантовые поля. Они квантуются, и они колеблются, и иногда они передают свои колебания другим полям. Давайте соберем все это вместе и попробуем представить себе бозон Хиггса, создаваемый на LHC.

Когда я представляю себе, что происходит на БАК, когда рождается бозон Хиггса, я представляю волны двух протонов, движущихся навстречу друг другу с противоположных направлений.Протоны — это связка осциллирующих полей — кварковых и глюонных полей — все движутся вместе, образуя то, что мы видим как единую частицу. Они направляются вдоль кольца LHC деформациями фотонного поля (то есть магнитными полями, создаваемыми мощными магнитами), которые действуют как барьеры, толкая эти волны по искривленной траектории. В конце концов, эти две протонные волны направляются к точке пересечения и движутся мимо друг друга с невероятной энергией и невероятной скоростью (99,9999991% скорости света).В этот момент иногда один из колеблющихся глюонов в одном из пучков, составляющих протон, объединяется с колеблющимся глюоном в другом протоне, создавая волну в ранее спокойном поле Хиггса. Это называется «синтез глюонов». Немного энергии протонов просачивается, и в поле Хиггса рождается новое возбуждение — новая частица. Само поле Хиггса существует всегда, везде в пространстве-времени, но возбуждение поля было создано только тогда, когда колебания в связанных полях были переданы.Поскольку глюонные поля лишь слабо и косвенно связаны с полем Хиггса, это очень редкое событие.

По мере удаления возбуждения, которое мы называем бозоном Хиггса, остатки объединенных кварковых и глюонных полей, которые составляют сталкивающиеся протоны, на мгновение оказываются неуравновешенными; потеряв энергию в поле Хиггса, волны больше не имеют правильных свойств, чтобы двигаться как одна в форме, которую мы называем протонами. Например, их энергия и импульс больше не будут составлять правильную массу для длительного возбуждения протонного поля.В конце концов, после беспорядочного перераспределения энергии между всеми кварковыми и глюонными полями, поля сортируются сами по себе, образуя новые стабильные волны, соответствующие новым частицам. Но это займет немного времени, и к тому времени колебания, которые когда-то были протонами, уйдут далеко от вновь созданной частицы Хиггса.

По мере того, как это колебание в полях Хиггса развивается во времени, его колебания могут передаваться в одно из других полей, с которыми связано поле Хиггса: например, поле фотонов или кварковые поля.Невозможно точно предсказать, когда это произойдет или в какое поле произойдет передача, но в конечном итоге энергия, переносимая в поле Хиггса , будет передаваться , вызывая колебания в одном из этих других полей. Когда это происходит, мы говорим, что бозон Хиггса распался: поле Хиггса снова становится спокойным, а на его месте появляются новые возбуждения в других полях (пара фотонов, кварк и антикварк или что-то еще). Эти частицы затем сами улетят, рассеиваясь на других возбуждениях других полей, притягивая и толкая другие поля, как волна в своем собственном квантовом море.

• • •

Приведенные мной аналогии — всего лишь аналогии. Вы, конечно, можете согнуть их в неправильном направлении, и картина, которую я нарисовал, является лишь плохим отражением математики квантовой теории поля. Чтобы делать прогнозы и анализировать эксперименты, мы, конечно, превращаем эту картину во что-то гораздо более точное — то, что мы можем использовать для вычислений. Например, вы не можете точно сказать, где окажется энергия в поле Хиггса, но вы, , можете, , очень точно сказать о вероятности ее попадания в разные поля; есть 0.Вероятность 23%, что Хиггс распадется на два фотона.

Но вам не нужно знать математику, чтобы понять, что физики делают на LHC. Вооружившись этой картиной квантового мира, мы обратимся в следующей статье ко всем областям, о которых мы знаем, как описано в Стандартной модели физики элементарных частиц. После знакомства с зоопарком частиц вокруг нас я объясню, что происходит с полем Хиггса и, в частности, с бозоном Хиггса, и почему они показывают, насколько странной является наша Вселенная.

Квантовая механика, интерпретации | Интернет-энциклопедия философии

Квантовая механика — это физическая теория, разработанная в 1920-х годах для объяснения поведения материи в атомном масштабе. Впоследствии она стала, пожалуй, самой успешной эмпирически успешной теорией в истории физики. Однако трудно понять квантовую механику как описание физического мира или как физическое объяснение наблюдаемых нами экспериментальных результатов.Попытки понять квантовую механику как описательную и объяснительную, изменить ее таким образом, чтобы ее можно было понять, или аргументировать, что такое понимание не требуется, могут быть приняты как версии проекта интерпретации квантовой механики.

Проблемный характер квантовой механики проистекает из того факта, что теория часто представляет состояние системы с помощью суммы нескольких членов, где каждый член, по-видимому, представляет отдельное физическое состояние системы. Более того, эти термины взаимодействуют друг с другом, и это взаимодействие имеет решающее значение для предсказаний теории.Если понимать это представление буквально, создается впечатление, что система существует сразу в нескольких несовместимых физических состояниях. И все же, когда физик производит измерение в системе, только одно из этих несовместимых состояний проявляется в результате измерения. Что делает это особенно загадочным, так это то, что в физической природе измерения нет ничего, что могло бы отдать предпочтение одному из терминов над другими.

Согласно копенгагенской интерпретации квантовой механики, решение этой загадки состоит в том, что квантовое состояние не следует рассматривать как описание физической системы.Скорее, роль квантового состояния состоит в том, чтобы суммировать то, что мы можем ожидать, если проведем измерения в системе. Согласно многомировой интерпретации, квантовое состояние — это , которое следует рассматривать как описание системы, и решение загадки состоит в том, что каждый член в этом описании дает соответствующий результат измерения. То есть для любого квантового измерения обычно существует нескольких результатов измерения, происходящих на разных «ветвях» реальности. Согласно теориям скрытых переменных, квантовое состояние — это частичное описание системы, где остальная часть описания дается значениями одной или нескольких «скрытых» переменных.Решение загадки в этом случае состоит в том, что скрытые переменные выбирают одно из физических состояний, описываемых квантовым состоянием, как фактическое состояние . Согласно теориям спонтанного коллапса, квантовое состояние является полным описанием системы, но динамические законы квантовой механики являются неполными, и их необходимо дополнить процессом «коллапса», который устраняет все члены состояния, кроме одного, во время процесс измерения.

Эти и другие интерпретации представляют нам очень разные картины природы физического мира (или, в случае Копенгагена, вообще никакой картины), и у них разные сильные и слабые стороны.Вопрос, как определиться между ними, — открытый.

Содержание

1. Развитие квантовой механики
2. Копенгагенская интерпретация
3. Интерпретация многих миров
4. Теории скрытых переменных
5. Теории спонтанного коллапса
6. Прочие интерпретации
7. Выбор интерпретации
8. Ссылки и дополнительная литература

1. Развитие квантовой механики

Квантовая механика была разработана в начале двадцатого века в ответ на несколько загадок, касающихся предсказаний классической (до 20–90–203–90–204 века) физики.Классическая электродинамика, успешно описывающая большое количество явлений, приводит к абсурдному выводу, что электромагнитная энергия в полой полости бесконечна. Он также предсказывает, что энергия электронов, испускаемых из металла посредством фотоэлектрического эффекта, должна быть пропорциональна интенсивности падающего света, тогда как на самом деле энергия электронов зависит только от частоты падающего света. В совокупности с преобладающим представлением об атомах как об облаках положительного заряда, содержащих крошечные отрицательно заряженные частицы (электроны), классическая механика предполагает, что альфа-частицы, выпущенные в тонкую золотую фольгу, должны проходить прямо сквозь них, тогда как на самом деле небольшая их часть отражается. обратно к источнику.

В ответ на первую загадку Макс Планк предположил в 1900 году, что свет может излучаться или поглощаться только в целых единицах h n , где n — частота света, а h — постоянная величина. Это гипотеза о том, что энергия квантуется — что это дискретная, а не непрерывная величина — от которой квантовая механика получила свое название. Эта гипотеза может быть использована для объяснения конечного количества электромагнитной энергии в полой полости.В 1905 году Альберт Эйнштейн предположил, что квантование энергии может решить и вторую загадку; минимальное количество энергии, которое может быть передано электрону от падающего света, составляет h n , и, следовательно, энергия испускаемых электронов пропорциональна частоте света.

Эрнест Резерфорд решил третью загадку в 1911 году, посчитав, что положительный заряд в атоме сосредоточен в небольшом ядре с достаточной массой, чтобы отразить альфа-частицу, которая сталкивается с ним.Согласно разработанной Нильсом Бором в 1913 году этой модели, электроны вращаются вокруг этого ядра, но для этих орбитальных электронов допустимы только определенные энергии. Опять же, энергия квантуется. Модель имеет дополнительное преимущество в объяснении спектра света, испускаемого возбужденными атомами; поскольку разрешены только определенные энергии, возможны только определенные длины волн света, когда электроны прыгают между этими уровнями, и это объясняет, почему спектр света состоит из дискретных длин волн, а не континуума возможных длин волн.

Но квантование энергии вызывает столько же вопросов, сколько и дает ответов. Среди них: Почему разрешены только определенные энергии? Что мешает электронам в атоме непрерывно терять энергию и двигаться по спирали к ядру, как предсказывает классическая физика? В 1924 году Луи де Бройль предположил, что электроны похожи на волны, а не на частицы, и что причина, по которой разрешены только определенные энергии электронов, заключается в том, что энергия является функцией длины волны, и только определенные длины волн могут без остатка соответствовать электронной орбите для заданная энергия.К 1926 году Эрвин Шредингер разработал уравнение, определяющее динамическое поведение этих материальных волн, и родилась квантовая механика.

Эта теория оказалась поразительно успешной. В течение года после формулировки Шредингера Клинтон Дэвиссон и Лестер Гермер продемонстрировали, что электроны проявляют эффекты интерференции, точно так же, как световые волны: когда электроны отражаются от регулярно расположенных атомов кристалла, их волны усиливают друг друга в некоторых направлениях и нейтрализуются в другие, что приводит к тому, что в одних направлениях обнаруживается больше электронов, чем в других.Этот успех продолжается. Квантовая механика (в форме квантовой электродинамики) правильно предсказывает магнитный момент электрона с точностью примерно до одной триллионной части, что делает ее самой точной теорией в истории науки. И пока его репутация в сфере прогнозирования безупречна: никакие данные не противоречат этому.

Но на описательном и объяснительном уровне теория квантовой механики менее чем удовлетворительна. Обычно, когда вводится новая теория, ее сторонники ясно понимают предполагаемую физическую онтологию — вид объектов, которыми управляет теория.На первый взгляд квантовая механика ничем не отличается, поскольку она управляет эволюцией волн в пространстве. Но есть, по крайней мере, две причины, почему рассматривать эти волны как настоящие физические сущности проблематично.

Во-первых, хотя в случае интерференции электронов количество электронов, прибывающих в определенное место, можно объяснить с точки зрения распространения волн через устройство, каждый электрон обнаруживается как частица с точным местоположением, а не как распространяющаяся волна.Как заметил Макс Борн в 1926 году, интенсивность (квадрат амплитуды) квантовой волны в определенном месте дает вероятность того, что частица находится там; это правило Борна для присвоения вероятностей результатам измерений. Вторая причина сомневаться в реальности квантовых волн состоит в том, что квантовые волны распространяются не в обычном трехмерном пространстве, а в пространстве размером 3 n , где n — количество частиц в рассматриваемой системе. Следовательно, совсем не ясно, действительно ли лежащая в основе онтология распространяется на волны, распространяющиеся в пространстве.Действительно, стандартная терминология заключается в том, чтобы называть квантово-механическое представление состояния системы волновой функцией , а не волной, что, возможно, указывает на отсутствие метафизической приверженности: математическая функция, которая представляет систему, имеет форму волны, даже если он на самом деле не представляет волну.

Итак, квантовая механика — феноменально успешная теория, но совсем не ясно, что она говорит нам о лежащей в основе природе физического мира.Квантовая механика, возможно, уникальная среди физических теорий, нуждается в интерпретации, чтобы объяснить нам, что она означает. Четыре вида интерпретации подробно описаны ниже (а некоторые другие — более кратко). Первые две — копенгагенская интерпретация и многомировая интерпретация — берут за отправную точку стандартную квантовую механику. Третья и четвертая — теории скрытых переменных и теории спонтанного коллапса — начинаются с модификации теории квантовой механики и поэтому, возможно, лучше описаны как предложения по замене квантовой механики тесно связанной теорией.

2. Копенгагенская интерпретация

Самый ранний консенсус относительно значения квантовой механики сформировался вокруг работ Нильса Бора и Вернера Гейзенберга в Копенгагене в течение 1920-х годов и, следовательно, стал известен как копенгагенская интерпретация. Позиция Бора состоит в том, что наше представление о мире обязательно классическое; мы думаем о мире в терминах объектов (например, волн или частиц), движущихся в трехмерном пространстве, и это единственный способ, которым мы можем думать об этом.Квантовая механика не допускает такой концептуализации ни в терминах волн, ни в частицах, поэтому квантовый мир в принципе для нас непознаваем. Квантовая механика не должна рассматриваться как описание квантового мира, равно как и эволюция квантового состояния во времени не должна рассматриваться как причинное объяснение наблюдаемых нами явлений. Скорее, квантовая механика представляет собой чрезвычайно эффективный инструмент для прогнозирования результатов измерений, который принимает конфигурацию измерительного устройства (описанную классически) в качестве входных данных и производит вероятности для возможных результатов измерения (описываемых классически) в качестве выходных данных.

Иногда утверждают, что копенгагенская интерпретация является продуктом логического позитивизма, который процветал в Европе в тот же период. Логические позитивисты считали, что содержательное содержание научной теории исчерпывается ее эмпирическими предсказаниями; любые дальнейшие предположения о природе мира, которые приводят к этим результатам измерений, в буквальном смысле бессмысленны. Это определенно имеет некоторый резонанс с копенгагенской интерпретацией, особенно описанной Гейзенбергом.Но взгляды Бора существенно отличаются от взглядов Гейзенберга и являются скорее кантианскими, чем позитивистскими. Бор счастлив сказать, что микромир существует, и что его нельзя рассматривать в терминах причинности, и то и другое было бы бессмысленными утверждениями с точки зрения позитивистов. Однако Бор считает, что мы мало что можем сказать о микромире. Бор, как и Кант, думает, что мы можем мыслить вещи только определенным образом и что мир, как он есть сам по себе, не поддается такой концептуализации.Если это верно, то наши фундаментальные физические теории неизбежно не могут описать мир таким, какой он есть, и тот факт, что мы не можем понять квантовую механику как описание мира, не должен нас беспокоить.

До тех пор, пока человек не убежден в позиции Канта относительно нашего концептуального доступа к миру, он может не найти заявления Бора о том, что мы можем вообразить убедительными. Однако мотивацию для принятия интерпретации в копенгагенском стиле можно сделать независимой от какой-либо всеобъемлющей философской позиции.Поскольку интенсивность волновой функции в определенном месте дает вероятность того, что частица займет это место, естественно рассматривать волновую функцию как отражение наших знаний о системе, а не как описание самой системы. Эта точка зрения, которой придерживался Эйнштейн, предполагает, что квантовая механика неполна, поскольку она дает нам только инструментальный рецепт для вычисления вероятностей результатов, а не описание основного состояния системы, которое порождает эти вероятности.Но позже было доказано (как мы увидим), что при определенных правдоподобных предположениях невозможно построить такое описание основного состояния. В то время Бор не знал, что задача Эйнштейна невыполнима, но ее очевидная трудность дает некоторые основания рассматривать квантовый мир как непостижимый.

Однако копенгагенская интерпретация имеет как минимум два основных недостатка. Во-первых, значительная часть ранних свидетельств квантовой механики проистекает из ее способности объяснять результаты интерференционных экспериментов с участием таких частиц, как электроны.Настойчивость Бора в том, что квантовая механика не является описательной, убирает это объяснение (хотя, конечно, рассмотрение волновой функции как описание только нашего знания не лучше). Во-вторых, позиция Бора требует «разрыва» между макроскопическим миром, описываемым классическими концепциями, и микроскопическим миром, относящимся к квантовой механике (но не описываемым ею). Поскольку макроскопические объекты состоят из микроскопических компонентов, похоже, что макроскопические объекты также должны подчиняться законам квантовой механики; не может быть такого «разреза», резкого или расплывчатого, ограничивающего сферу применимости квантовой механики.

3. Многовирное толкование

В 1957 году Хью Эверетт предложил радикально новый способ интерпретации квантового состояния. Его предложение состояло в том, чтобы рассматривать квантовую механику как описательную и универсальную; квантовое состояние является подлинным описанием рассматриваемой физической системы, и макроскопические системы так же хорошо описываются этим способом, как и микроскопические. Это сразу решает обе вышеупомянутые проблемы; нет «разрыва» между микро- и макромирами, и сохраняется объяснение интерференции частиц в терминах волн.

Непосредственной проблемой, стоящей перед такой реалистичной интерпретацией квантового состояния, является происхождение результатов квантовых измерений. Напомним, что в случае интерференции электронов обнаруживается не распространяющаяся волна, а частица с четко определенным местоположением, где интенсивность волновой функции в определенном месте дает вероятность того, что частица находится там.

Как Эверетт объясняет эти факты? Он предлагает моделировать сам процесс измерения квантово-механически.Нет никаких сомнений в том, что измерительные устройства и люди-наблюдатели допускают квантово-механическое описание, но, учитывая предположение, что квантовая механика применима ко всем материальным объектам, такое описание должно быть доступно, по крайней мере, в принципе. Поэтому для простоты рассмотрим ситуацию, в которой интенсивность волновой функции для электрона в конце эксперимента отлична от нуля только в двух областях пространства, A и B. Детекторы в этих местах также могут быть смоделированы с использованием волновой функции с В результате компонент волновой функции электрона в точке A вызывает соответствующее изменение волновой функции A-детектора, и аналогично в точке B.Таким же образом мы можем смоделировать экспериментатора, который наблюдает за детекторами, используя волновую функцию, в результате чего изменение волновой функции A-детектора вызывает изменение волновой функции наблюдателя, соответствующее тому, что A-детектор видит срабатывает, и изменение волновой функции B-детектора вызывает изменение волновой функции наблюдателя, соответствующее тому, что B-детектор сработал. Таким образом, конечное состояние наблюдателя моделируется двумя отдельными волновыми структурами , наложенными друг на друга , во многом так же, как наложены два изображения на фотографии с двойной экспозицией.

Таким образом, волновая структура системы электрон-детектор-наблюдатель состоит из двух отдельных ветвей, ветви A-исход и ветви B-исхода. Поскольку эти две ветви относительно причинно изолированы друг от друга, мы можем описать их как два разных мира , в одном из которых электрон попадает в детектор в точке A, а наблюдатель видит срабатывание A-детектора, а в другом из которых электрон попадает в детектор в точке B, и наблюдатель видит срабатывание B-детектора. Однако к этому разговору о мирах нужно относиться осторожно; существует только один физический мир, описываемый квантовым состоянием, но поскольку наблюдатели (наряду со всеми другими физическими объектами) демонстрируют эту ветвящуюся структуру, это , как если бы мир постоянно делился на несколько копий.Неясно, поддерживал ли сам Эверетт эти разговоры о мирах, но это понимание его работы стало каноническим; назовите это интерпретацией многих миров .

Таким образом, согласно многомировой интерпретации, каждый физически возможный результат измерения фактически происходит в некоторой ветви квантового состояния, но, будучи обитателем определенной ветви состояния, конкретный наблюдатель видит только один результат. Это объясняет, почему в эксперименте по интерференции электронов результат выглядит как дискретная частица, хотя объект, который проходит через интерференционное устройство, является волной; каждая точка в волне генерирует свою собственную ветвь реальности, когда попадает на детекторы, поэтому изнутри каждой из результирующих ветвей кажется, что входящий объект был частицей.

Главное преимущество многомировой интерпретации состоит в том, что это реалистичная интерпретация, которая буквально воспринимает физику стандартной квантовой механики. Это часто вызывает недоверие, поскольку влечет за собой, что люди (наряду с другими объектами) постоянно разветвляются на бесчисленные копии, но это само по себе не является аргументом против. Тем не менее, разделение людей ведет к философским трудностям, касающимся идентичности и вероятности, и они (особенно последние) представляют собой настоящие трудности, с которыми сталкивается подход.

Проблема идентичности — философски знакомая проблема: если человек разделяется на две копии, то копии не могут быть идентичны (то есть тому же человеку, что и) исходному человеку, иначе они были бы идентичны ( один и тот же человек, как) друг друга. В литературе были разработаны различные решения. Можно последовать примеру Дерека Парфита и тут же закусить пулю: какие случаи деления, подобные этому, показывают, что строгая идентичность не является полезным понятием для описания отношений между людьми и их преемниками.Или можно последовать примеру Дэвида Льюиса и спасти строгую идентичность, указав, что человек — это четырехмерная история , а не трехмерный объект. Согласно этой фотографии, есть два человека (две полные истории), присутствующие как до, так и после события деления; сначала они перекрываются, но позже расходятся. Идентичность с течением времени сохраняется, поскольку каждый из людей до разделения идентичен ровно одному из людей после разделения. Обе эти позиции были предложены как потенциальные решения проблемы личностной идентичности во многомировой вселенной.Третье решение, которое иногда упоминается, состоит в том, чтобы оговорить, что человек — это целое ветвящейся сущности, так что предварительно разделенное лицо идентично и ее преемникам, и (несмотря на нашу первоначальную интуицию в противном случае) преемники являются идентичны друг другу.

Итак, проблема идентичности допускает ряд возможных решений, и вопрос лишь в том, как выбрать между ними. В самом деле, кто-то может возразить, что нет необходимости выбирать между ними, поскольку выбор является прагматическим в отношении наиболее полезного языка для описания разветвленных лиц.

Проблема вероятности, однако, потенциально более серьезна. Как отмечалось выше, квантовая механика делает свои прогнозы в форме вероятностей: квадрат амплитуды волновой функции в определенной области говорит нам о вероятности того, что частица находится там. Поразительное соответствие наблюдаемого распределения результатов с этими вероятностями — вот что подтверждает нашу уверенность в квантовой механике. Но согласно многомировой интерпретации, каждый результат измерения на самом деле происходит в некоторой области реальности, и хорошо информированный наблюдатель это знает.Трудно понять, как соотнести это с понятием вероятности; На первый взгляд кажется, что каждый исход имеет вероятность 1 как объективно, так и эпистемически. В частности, если результат измерения дает две ветви, одна с большим квадратом амплитуды, а другая с малым квадратом амплитуды, трудно понять, почему мы должны рассматривать первую как более вероятную, чем вторую. Но если мы не сможем этого сделать, эмпирический успех квантовой механики испарится.

Следует отметить, однако, что основы вероятности изучены плохо.Когда мы бросаем два кубика, шанс выпадения 7 выше, чем шанс выпадения 12. Но нет единого мнения относительно значения случайных заявлений или относительно того, почему более высокий шанс выпадения 7 должен ограничивать наши ожидания или поведение. Так что, возможно, квантовый ветвящийся мир находится не в худшей форме, чем классический линейный мир, когда дело доходит до понимания вероятности. Мы можем не понимать, как квадрат амплитуды волновой функции может действовать как случайность, руководствуясь нашими ожиданиями, но, возможно, это не препятствие для постулирования того, что она работает.

Более позитивный подход был разработан Дэвидом Дойчем и Дэвидом Уоллесом, утверждая, что при некоторых правдоподобных ограничениях рационального поведения рациональные люди должны вести себя так, как будто квадраты амплитуд волновых функций — это случайность. Если объединить это с функционалистским отношением к случайности — что все, что функционирует как случай в управлении поведением , является случайностью — тогда эта программа обещает подтвердить утверждение о том, что квадраты амплитуд волн являются шансами. Однако предположения, на которых основан аргумент Дойча-Уоллеса, могут быть оспорены.В частности, они полагают, что нерационально заботиться о ветвлении как таковом, : наличие двух преемников, испытывающих данный результат, не лучше и не хуже, чем наличие одного преемника, испытывающего такой результат. Но неясно, что это вопрос рациональности больше, чем вопрос о том, лучше ли иметь несколько счастливых детей, чем иметь одного счастливого ребенка.

Еще одно беспокойство по поводу теории многих слов, которая в значительной степени развеялась, касается онтологического статуса миров.Утверждалось, что постулирование многих миров онтологически расточительно. Однако в настоящее время существует консенсус в том, что миры являются возникающими сущностями, такими же, как столы и стулья, и разговоры о мирах — это просто удобный способ говорить об особенностях квантового состояния. С этой точки зрения, многомировая интерпретация не включает никаких сущностей, помимо тех, которые представлены квантовым состоянием, и как таковая является онтологически скупой. Остается остаточное беспокойство о том, что количество ветвей сильно зависит от математического выбора того, как представлять квантовое состояние.Уоллес, однако, принимает эту неопределенность, утверждая, что, хотя многомировая вселенная является ветвящейся, у нее нет четко определенного числа ветвей. Если это приемлемо, это каким-то образом помогает разрешить вышеупомянутую озабоченность по поводу рациональности заботы о ветвлении как таковом : если нет количества ветвей, то заботиться об этом нерационально.

4. Теории скрытых переменных

Интерпретация многих миров заставит нас поверить в то, что мы ошибаемся, когда думаем, что квантовое измерение приводит к уникальному результату; на самом деле такое измерение приводит к множеству результатов, возникающих в нескольких ветвях реальности.Но, возможно, это слишком много, чтобы его проглотить, или, возможно, проблемы, касающиеся идентичности и вероятности, упомянутые выше, непреодолимы. В этом случае можно прийти к выводу, что квантовая механика неполна, поскольку в квантовом состоянии нет ничего, что выделяло бы один из многих возможных результатов измерения в качестве единственного фактического результата измерения . Как упоминалось выше, это была точка зрения Эйнштейна. Если эта точка зрения верна, то квантовая механика нуждается в доработке путем добавления дополнительных переменных, описывающих фактическое состояние мира.Эти дополнительные переменные обычно известны как скрытые переменные .

Однако теорема, доказанная Джоном Беллом в 1964 году, показывает, что при определенных правдоподобных предположениях такое пополнение квантовой механики со скрытыми переменными невозможно. Один из вариантов доказательства касается свойств пары частиц. Каждая частица имеет свойство, называемое вращением: когда вращение частицы измеряется в каком-то направлении, получается результат вверх или вниз .Предположим, что спин каждой частицы можно измерить вдоль одного из трех направлений, разнесенных на 120 °. Квантовая механика предсказывает, что если спины частиц измеряются в одном и том же направлении, они всегда согласуются (оба вверх или оба вниз ), но если они измеряются в разных направлениях, они согласуются в 25% случаев и не согласен в 75% случаев. Согласно подходу со скрытыми переменными, частицы имеют определенные значения вращения для каждого из трех направлений измерения до измерения.Вопрос в том, как приписать частицам значения спина, чтобы воспроизвести предсказания квантовой механики. Белл доказал, что это невозможно сделать; задача невыполнима.

Многие физики на основе теоремы Белла пришли к выводу, что никакое пополнение квантовой механики скрытыми переменными невозможно. Однако это не был вывод Белла. Вместо этого Белл пришел к выводу, что одно из предположений, на которое он опирался в своем доказательстве, должно быть ложным. Во-первых, Белл предположил, что локальность — что результат измерения, выполненного на одной частице, не может влиять на свойства другой частицы.Это кажется безопасным, потому что измерения двух частиц могут быть широко разделены, так что сигнал, несущий такое влияние, должен будет распространяться быстрее света. Во-вторых, Белл предположил, что независимость — что свойства частиц не зависят от того, какие измерения будут проводиться на них. Это предположение также кажется безопасным, потому что выбор измерения может быть сделан с использованием устройства рандомизации или свободной воли экспериментатора.

Несмотря на кажущуюся надежность своих предположений, Белл знал, когда доказывал свою теорему, что завершение квантовой механики со скрытыми переменными было явно построено Дэвидом Бомом в 1952 году.Бом предположил, что помимо волны, описываемой квантовым состоянием, существует также набор частиц, положения которых задаются скрытыми переменными. Волна толкает частицы в соответствии с новым динамическим законом, сформулированным Бомом, и закон таков, что если положения частиц изначально статистически распределены согласно квадрату амплитуды волны, то они всегда распределяются таким образом. Таким образом, в эксперименте по интерференции электронов существование волны объясняет эффект интерференции, существование частиц объясняет, почему каждый электрон наблюдается в определенном месте, а новый закон Бома объясняет, почему вероятность наблюдения электрона в данном месте местоположение задается квадратом амплитуды волны.Как часто указывал Белл, называть теорию Бома теорией скрытых переменных неправильно, поскольку именно значения скрытых переменных — положения частиц — непосредственно наблюдаются при измерении. Тем не менее название прижилось.

Теория Бома, таким образом, представляет собой конкретный пример теории скрытых переменных квантовой механики. Однако это не контрпример к теореме Белла, поскольку он нарушает предположение Белла о локальности. Новый закон, введенный Бомом, явно нелокален: движение каждой частицы частично определяется положением всех других частиц в этот момент.В случае эксперимента со спином Белла измерение одной частицы мгновенно влияет на движение другой частицы, даже если частицы находятся далеко друг от друга. Это на первый взгляд нарушение специальной теории относительности, поскольку согласно специальной теории относительности одновременность зависит от выбора координат, что делает невозможным определение «мгновенного» каким-либо объективным образом. Однако это не означает, что теория Бома сразу опровергается специальной теорией относительности, поскольку вместо этого можно взять теорию Бома, чтобы показать необходимость добавить универсальный стандарт одновременности к специальной теории относительности.Белл признал эту возможность. Стоит отметить, что хотя теория Бома требует мгновенного действия на расстоянии, она также не позволяет контролировать эти влияния, чтобы посылать сигнал; нет «Белл-телефона».

Бом выбирает позиции как свойства, описываемые скрытыми переменными его теории. Его причина в том, что вполне вероятно, что мы непосредственно наблюдаем именно за положением вещей, и, следовательно, завершения квантовой механики с помощью положений достаточно, чтобы гарантировать, что измерения будут иметь уникальные результаты.Но можно построить измерения, в которых результат записывается не в позиции, а в каком-то свойстве. В ответ на эту возможность можно было бы предложить добавить скрытые переменные, описывающие каждое свойство частиц одновременно, а не только их положение. Однако теорема, доказанная Кохеном и Спекером в 1967 году, показывает, что никакая такая теория не может воспроизвести предсказания квантовой механики. Второй ответ — придерживаться теории Бома как таковой и утверждать, что, хотя такие измерения могут изначально не иметь уникального результата, они быстро приобретут уникальный результат, поскольку записывающее устройство становится коррелированным с положением окружающих объектов в окружающей среде.

Последний способ учесть такие измерения в рамках теории скрытых переменных — сделать их случайными. То есть, вместо того, чтобы дополнять волновую функцию переменными, описывающими фиксированное свойство (положение вещей), можно позволить самому состоянию волновой функции определять, какие свойства системы описываются скрытыми переменными в то время. Идея состоит в том, что алгоритм приписывания скрытых переменных системе таков, что всякий раз, когда выполняется измерение, алгоритм приписывает определенное значение свойству, регистрирующему результат измерения.Такие теории известны как модальные теории. Но в то время как теория Бома предоставляет явный динамический закон, описывающий движение частиц во времени, модальные теории обычно не предоставляют динамический закон, управляющий их скрытыми переменными, и это считается слабым местом подхода.

Модальные теории, такие как теория Бома, обходят теорему Белла, нарушая предположение Белла о локальности. В модальном случае правило для принятия решения о том, какие свойства системы должны быть определены, зависит от полного состояния волновой функции в конкретный момент, и это позволяет измерению одной частицы влиять на свойства, приписываемые другой частице, какой бы удаленной она ни была.Как упоминалось выше, эту проблему можно решить, дополнив специальную теорию относительности предпочтительным стандартом одновременности. Но это широко рассматривается как специальное и необоснованное дополнение к элегантной и хорошо подтвержденной физической теории. В самом деле, та же самая нагрузка часто предъявляется к самим скрытым переменным; они являются специальным и необоснованным дополнением к квантовой механике. Однако, если теории скрытых переменных окажутся единственной жизнеспособной интерпретацией квантовой механики, сила этого заряда значительно уменьшится.

Тем не менее, возможно, удастся построить теорию скрытых переменных, не нарушающую локальность. Таким образом, чтобы обойти теорему Белла, необходимо будет нарушить предположение о независимости — предположение о том, что свойства частиц не зависят от того, какие измерения будут проводиться на них. Поскольку можно выбирать измерения по своему усмотрению, изначально трудно понять, как это предположение могло быть нарушено. Но есть несколько способов сделать это.Во-первых, можно просто признать, что в мире существуют грубые, беспричинные корреляции. Нет причинно-следственной связи (в любом направлении) между моим выбором измерения для (в настоящее время удаленной) частицы и ее свойствами, но, тем не менее, между ними существует корреляция. Этот подход требует отказа от принципа общей причины — принципа, согласно которому корреляция между двумя событиями указывает либо на то, что одно вызывает другое, либо на то, что они имеют общую причину. Тем не менее, в отношении этого принципа нет единого мнения.

Второй подход состоит в том, чтобы постулировать общую причину корреляции — прошлое событие, которое причинно влияет как на выбор измерения, так и на свойства частицы. Но в отсутствие какого-то массового невидимого заговора со стороны Вселенной часто можно гарантировать отсутствие общей причины в прошлом, изолировав измерительный прибор от внешних воздействий. Однако измерительное устройство и измеряемая частица обязательно будут взаимодействовать в future , а именно, когда происходит измерение.Было высказано предположение, что это будущее событие может представлять собой причинно-следственную связь, объясняющую корреляцию между свойствами частиц и измерениями, которые должны быть выполнены на них. Для этого необходимо, чтобы более поздние события могли вызывать более ранние события — эта причинная связь может действовать как назад во времени, так и вперед во времени. По этой причине этот подход известен как ретропричинный подход.

Ретропричинный подход позволяет объяснять корреляции между отдаленными событиями без мгновенного действия на расстоянии, поскольку комбинация обычных причинно-следственных связей и ретропричинных связей может составлять причинную цепочку, которая оказывает влияние между одновременными удаленными событиями.Такие объяснения не требуют абсолютного стандарта одновременности, и, следовательно, ретропричинные теории скрытых переменных легче согласовать со специальной теорией относительности, чем нелокальные теории скрытых переменных.

Теория Бома оперирует двухэлементной онтологией — волной, управляющей набором частиц. Ретропричинные теории различаются по своим онтологическим предпосылкам. Некоторые — ретропричинные теории Бома — включают две волны, управляющие набором частиц; одна волна несет «прямые причинные» влияния на частицы из начального состояния системы, а другая несет «обратные причинные» влияния на частицы из конечного состояния системы.Но, возможно, удастся обойтись только частицами, с волновой функцией, представляющей наши знания о положениях частиц, а не о состоянии реального объекта. Идея состоит в том, что взаимодействие между причинными влияниями на частицы из прошлого и будущего может объяснить все наблюдаемые нами квантовые явления, включая интерференцию. Однако в настоящее время это всего лишь многообещающая исследовательская программа; никаких явных динамических законов для такой теории не сформулировано.

5.Теории спонтанного коллапса,

Теории скрытых переменных пытаются завершить квантовую механику, постулируя дополнительную онтологию в дополнение к (или, возможно, вместо) волновой функции. С другой стороны, теории спонтанного коллапса (по крайней мере, на начальном этапе) принимают волновую функцию как полное представление состояния системы и вместо этого постулируют, что динамический закон стандартной квантовой механики — уравнение Шредингера — не совсем верен. Уравнение Шредингера линейно; это означает, что если начальное состояние A приводит к конечному состоянию A ’, а начальное состояние B приводит к конечному состоянию B’, то начальное состояние A + B приводит к конечному состоянию A ’+ B’.Например, если измерительное устройство, питающее частицу со вращением вверх, приводит к показанию со скоростью вращения вверх, а измерительное устройство, питающее частицу со вращением вниз, приводит к показанию частицы со вращением вниз, то измерительное устройство подает частицу, состояние которой является сумма состояний с повышенным и пониженным вращением в конечном итоге окажется в состоянии, которое является суммой чтения с повышением и понижением вращения. Это множество результатов измерений, охватываемых многомировой интерпретацией.

Чтобы избежать суммирования различных результатов измерений, необходимо изменить основное динамическое уравнение квантовой механики так, чтобы оно стало нелинейным.Первое предложение в этом направлении было сделано Джаном Карло Гирарди, Альберто Римини и Туллио Вебером в 1986 году; она стала известна как теория GRW. Теория GRW добавляет неприводимо вероятностный термин «коллапс» к детерминированной динамике Шредингера. В частности, для каждой частицы в системе существует небольшая вероятность того, что в единицу времени волновая функция подвергнется процессу, в котором она мгновенно и прерывисто локализуется в координатах этой частицы. В процессе локализации состояние волны умножается на узкую гауссову форму (колоколообразная кривая), так что, если волна изначально была распределена в координатах рассматриваемой частицы, она в конечном итоге сконцентрировалась вокруг определенной точки.Точка, в которой центрируется этот процесс коллапса, является случайной, с распределением вероятностей, заданным квадратом амплитуды волны до коллапса (усредненной по гауссовой кривой коллапса).

Это работает следующим образом. Скорость коллапса отдельной частицы очень мала — примерно один коллапс за сто миллионов лет. Поэтому для отдельных частиц (и систем, состоящих из небольшого числа отдельных частиц) следует ожидать, что они подчиняются уравнению Шредингера. И это именно то, что мы наблюдаем; на микроскопическом уровне нет известных исключений из уравнения Шредингера.Но макроскопические объекты содержат порядка триллиона триллионов частиц, поэтому мы должны ожидать около десяти миллионов коллапсов в секунду для такого объекта. Более того, в твердых объектах положения этих частиц сильно коррелированы друг с другом, поэтому коллапс в координатах любой частицы в объекте имеет эффект локализации волновой функции в координатах каждой частицы в объекте. Это означает, что если волновая функция макроскопического объекта распространяется на несколько различных местоположений, он очень быстро коллапсирует до состояния, в котором его волновая функция сильно локализована вокруг одного местоположения.

В случае интерференции электронов каждый электрон проходит через устройство в виде распространяющейся волны. Маловероятно, что процесс коллапса повлияет на эту волну, что важно, так как его распространенный характер важен для объяснения интерференции: компоненты волны, проходящие разными путями, должны иметь возможность объединяться и либо усиливать друг друга, либо нейтрализовать друг друга. . Но когда электрон обнаружен, его положение указывается чем-то, что мы можем наблюдать напрямую, например, по положению макроскопического указателя.Таким образом, чтобы измерить местоположение электрона, положение указателя должно соответствовать положению электрона. Поскольку волна, представляющая электрон, является растянутой, волна, представляющая указатель, первоначально также будет распространяться. Но в течение доли секунды процесс самопроизвольного коллапса локализует указатель (и электрон) в четко определенной позиции, что дает уникальный результат измерения, который мы наблюдаем.

Подход со спонтанным коллапсом связан с более ранними предложениями (например, Джона фон Неймана) о том, что сам процесс измерения вызывает коллапс, который сводит множество ветвей волны до измерения к единственному наблюдаемому результату.Однако, в отличие от предыдущих предложений, он обеспечивает физический механизм для процесса коллапса в форме отклонения от стандартной динамики Шредингера. Этот механизм имеет решающее значение; без него, как мы видели, процесс измерения не может дать однозначного результата.

Обратите внимание, что, в отличие от теории Бома, в теории GRW нет частиц на фундаментальном уровне. В случае интерференции электронов поведение частицы проявляется во время измерения; измеряемая система до измерения демонстрирует только волнообразное поведение.Строго говоря, сказать, что система содержит n частиц, означает просто сказать, что ее волновое представление имеет 3 n измерений, и выделение одной из этих частиц на самом деле означает лишь сосредоточить внимание на форме волны в трех измерениях. этих размеров.

Непосредственная трудность, с которой сталкивается теория GRW, заключается в том, что локализация волны, вызванной коллапсом, не идеальна. В процессе коллапса волна умножается на гауссову функцию, которая имеет сильный пик вокруг своего центра, но которая везде не равна нулю.Никакая часть волновой функции перед коллапсом не сводится к нулю этим процессом; если волновая функция представляет собой набор возможных результатов измерения, волновая составляющая, соответствующая одному результату, становится большой, а волновая составляющая, соответствующая другим, становится маленькой, но они не исчезают. Поскольку одной из причин для принятия теории спонтанного коллапса является кажущаяся неспособность многомировой интерпретации восстановить вероятностные утверждения, нельзя утверждать, что малые члены по своей сути маловероятны.Вместо этого, похоже, что процесс спонтанного коллапса GRW не обеспечивает уникальных результатов измерений.

Вторая трудность теории GRW состоит в том, что волновая функция — это не объект в трехмерном пространстве, а объект, занимающий многомерное пространство с тремя измерениями для каждой «частицы» в рассматриваемой системе. Дэвид Альберт утверждал, что это делает трехмерный мир опыта иллюзорным .

Третья трудность теории GRW состоит в том, что процесс коллапса мгновенно действует на пространственно разделенные части системы; он мгновенно умножает волновую функцию везде на гауссову.Как и теория Бома, теория GRW нарушает предположение о локальности Беллса, поскольку измерение, выполненное на одной частице, может мгновенно повлиять на состояние удаленной частицы (хотя в случае теории GRW разговоры о «частицах» должны быть выражены в терминах координат волновой функции). Как обсуждалось в связи с теорией Бома, это требует объективной концепции одновременности, которая отсутствует в специальной теории относительности, и поэтому трудно понять, как согласовать теорию GRW с теорией относительности.

Один из способов ответа на эти трудности, отстаиваемый Жирарди, состоит в том, чтобы постулировать трехмерное распределение массы в дополнение к волновой функции и определяемое ею, так что наш опыт определяется непосредственно распределением массы, а не волновой функцией. Это является ответом на вторую трудность, поскольку распределение массы, которое мы непосредственно испытываем, является трехмерным, и, следовательно, наше восприятие трехмерного мира достоверно. Это также может помочь решить первую проблему, поскольку массовая плотность, соответствующая нереальным результатам измерения, вероятно, будет незначительной по сравнению с фоновой массовой плотностью, окружающей фактический результат измерения (например, массовая плотность воздуха).Плотность массы Гирарди не предназначена для решения третьей трудности; это требует модификации самого процесса коллапса, и было разработано несколько предложений по построению релятивистского процесса коллапса на основе теории GRW.

Альтернативный подход к трудностям, с которыми сталкивается теория GRW, — адаптировать предложение Джона Белла о том, что центр каждого события коллапса следует рассматривать как «вспышку определенности», из которой строятся повседневные объекты и повседневный опыт.Родерих Тумулка развил это предположение в «яркую» теорию спонтанного коллапса, в которой волновая функция рассматривается инструментально как функция, которая связывает распределение вспышек в один момент времени с распределением вероятностей вспышек в более позднее время. Согласно этому предложению, члены малых волн, соответствующие неактуальным результатам измерений, могут быть поняты прямо вероятностным способом: существует лишь небольшая вероятность того, что вспышка будет связана с таким термином, и, следовательно, только небольшая вероятность того, что не — будет реализован фактический результат измерения.Вспышки расположены в трехмерном пространстве, поэтому не стоит беспокоиться, что трехмерность — это иллюзия. А поскольку вспышки, в отличие от волновой функции, расположены в пространстве-времени точек , легче представить себе примирение между яркой теорией и специальной теорией относительности.

6. Прочие интерпретации

Есть несколько других доступных интерпретаций квантовой механики, которые не вписываются ни в одну из рассмотренных выше категорий. Вот некоторые из них.

Последовательная интерпретация историй (или декогерентных историй), разработанная Робертом Гриффитсом, Мюрреем Гелл-Манном и Джеймсом Хартлом и защищенная Роландом Омнесом, математически представляет собой нечто среднее между теориями коллапса и теориями скрытых переменных. Подобно теориям спонтанного коллапса, подход последовательной истории включает последовательные локализации волновой функции. Но в отличие от теорий спонтанного коллапса, эти локализации не рассматриваются как физические события, а просто как средство выбора конкретной истории рассматриваемой системы как актуальной, так же как скрытые переменные выбирают конкретную историю как действительную.Если все локализации ограничивают положение частицы, то выбранная история напоминает бомовскую траекторию. Но подход согласованных историй также позволяет локализациям ограничивать свойства, отличные от положения, что приводит к более общему классу возможных историй.

Однако не всем таким наборам историй можно приписать согласованные вероятности: в частности, эффекты интерференции часто препятствуют приписыванию вероятностей, подчиняющимся стандартным аксиомам, историям.Однако для систем, которые сильно взаимодействуют с окружающей средой, эффекты помех быстро подавляются; это явление называется декогеренцией. Декогерентным историям можно приписать согласованные вероятности — отсюда два альтернативных названия этого подхода. Предполагается, что только согласованные наборы историй могут описывать мир, но кроме этого требования согласованности, нет никаких ограничений на типы разрешенных историй. Действительно, Гриффитс утверждает, что не существует уникального набора возможных историй: существует множество способов построения наборов возможных историй, где один из каждого набора является актуальным, даже если альтернативные реальности, созданные таким образом, описывают мир взаимно несовместимыми способами.Однако при отсутствии онтологии многих миров некоторые беспокоятся о том, как такое множество истинных описаний мира может быть связным. Гелл-Манн и Хартл отвечают на такие опасения, утверждая, что организмы развиваются, чтобы использовать относительную предсказуемость одного из конкурирующих наборов историй.

Транзакционная интерпретация, первоначально разработанная Джоном Крамером, также включает в себя элементы как коллапса, так и подходов со скрытыми переменными. Он начинается с наблюдения, что некоторые версии динамического уравнения квантовой механики допускают волновые решения, движущиеся как назад во времени, так и вперед во времени.Обычно первые решения игнорируются, но транзакционная интерпретация сохраняет их. Как и в теориях ретропричинных скрытых переменных, бегущие назад волны могут передавать информацию об измерениях, которые должны быть выполнены в системе, и, следовательно, позволяют транзакционной интерпретации уклоняться от заключения теоремы Белла.

Транзакционная интерпретация устанавливает правила, согласно которым обратная и прямая волны генерируют «транзакции» между подготовительными событиями и событиями измерения, и одна из этих транзакций используется для представления фактической истории рассматриваемой системы, где вероятности назначаются транзакциям через версия правила Борна.Формирование транзакции чем-то напоминает спонтанный коллапс волновой функции, но из-за ретропричинного характера теории можно сделать вывод, что волновая функция никогда не существует в предколлапсной форме, поскольку завершенная транзакция существует как вневременной элемент. в истории Вселенной. Следовательно, некоторые ставят под сомнение степень, в которой история с прямыми и обратными волнами представляет собой подлинное объяснение формирования транзакции, поднимая вопросы о применимости транзакционной интерпретации как описания квантового мира.Рут Кастнер отвечает на эти вызовы, развивая возможностную интерпретацию транзакций, встраивая транзакционную интерпретацию в динамическую картину времени, в которой множественные будущие возможности развиваются в единую действительность настоящего.

Реляционные интерпретации, такие как разработанные Дэвидом Мермином и Карло Ровелли, полагают, что квантовая механика касается отношений между системами, а не свойств самих отдельных систем. Согласно такой интерпретации, нет необходимости приписывать свойства отдельным частицам для объяснения корреляций, демонстрируемых экспериментом Белла, и, следовательно, можно обойти теорему Беллса, не нарушая ни локальности, ни независимости.Внешне этот подход напоминает подход Эверетта, согласно которому системы обладают свойствами только относительно данной ветви волновой функции. Но в то время как эвереттианцы обычно говорят, что такое отношение, как наблюдатель, видящий конкретный результат измерения, имеет место на основе свойств наблюдателя и измеряемой системы внутри ветви, Мермин отрицает наличие таких взаимосвязей; скорее, само отношение является фундаментальным. Следовательно, это не интерпретация многих миров, поскольку относительные к миру свойства обеспечивают взаимосвязь, которую отрицают реляционные интерпретации.Однако без таких отношений трудно понять реляционную квантовую механику как описание единственного мира . Однако, ссылаясь на аналогии с пространственно-временными свойствами в релятивистских теориях, Ровелли настаивает на том, что квантовая механика приписывает системе свойства относительно состояния второй системы (например, наблюдателя).

Информационные интерпретации, такие как разработанные Джеффри Бубом и Карлтоном Кейвсом, Кристофером Фуксом и Рюдигером Шаком, интерпретируют квантовую механику как описание ограничений на наши степени веры.Они разрабатывают правила квантовой достоверности по аналогии с правилами классической теории информации, выражая разницу между квантовыми системами и классическими системами в информационных терминах, например, в терминах неизбежной потери информации, связанной с квантовым измерением. Некоторые сторонники информационной интерпретации занимают явно инструменталистскую позицию: квантовая механика — это просто убеждения наблюдателей, рассматриваемые как внешние по отношению к рассматриваемым квантовым системам.Другие считают свою информационную интерпретацию реалистичной в том смысле, что в принципе ее можно применить ко всей вселенной, а «информация» служит новым физическим примитивом. Однако адекватность информационного подхода как реалистического может быть поставлена ​​под сомнение, например, на том основании, что он не обеспечивает динамику эволюции фактического состояния мира во времени. Баб отвечает, что описание теоретико-информационных свойств результатов наших измерений может быть самым глубоким объяснением, на которое мы можем надеяться.

7. Выбор интерпретации

Оставляя в стороне интерпретации, такие как Копенгаген, которые избегают описания квантового мира, интерпретации, обсужденные выше, представляют нам ряд очень разных онтологических картин. Интерпретация многих миров говорит нам, что основная природа физических объектов волнообразна и ветвится. Теория Бома добавляет к этой волне частицы, а некоторые теории скрытых переменных пытаются избавиться от волны как физического объекта. Теория GRW, как и многомировая интерпретация, считает волны фундаментальными, но отвергает многомировую картину ветвящейся Вселенной.Другие теории спонтанного коллапса добавляют к волне распределение плотности массы или заменяют волну точечными вспышками. Теория GRW является недетерминированной, рассматривая квантово-механические вероятности как подлинные объективные шансы, фигурирующие в фундаментальных физических законах. Теория Бома детерминирована, поскольку физические законы не предполагают случайностей, что делает квантовые вероятности просто эпистемическими. Интерпретация многих миров не включает в себя объективных шансов в законах, но тем не менее (в случае успеха) рассматривает квантово-механические вероятности как объективные шансы, основанные на ветвящемся процессе.

Таким образом, кажется, что мы имеем классический случай недоопределенности: хотя экспериментальные данные убедительно подтверждают квантовую механику, неясно, подтверждают ли эти данные метафизическую картину многомиров, Бома, GRW или какую-то другую альтернативу. Поскольку есть сомнения в том, что недодетерминированность когда-либо действительно проявлялась в истории науки, это яркий пример.

Тем не менее, природа и даже существование этого недоопределения могут быть оспорены.Стоит отметить, что теории спонтанного коллапса отличаются своими эмпирическими предсказаниями от стандартной квантовой механики; процесс коллапса разрушает эффекты интерференции, и чем больше объект, тем быстрее ожидается, что эти эффекты будут обнаружены. В настоящее время различия между теориями спонтанного коллапса и стандартной квантовой механикой находятся за пределами досягаемости возможных экспериментов, поскольку малые объекты нельзя удерживать изолированными достаточно долго, а большие объекты вообще нельзя изолировать.Даже в этом случае эмпирическая недоопределенность между теориями спонтанного коллапса и другими интерпретациями не является принципиальным вопросом и в какой-то момент может быть решена в пользу той или иной стороны.

Недоопределенность между теориями скрытых переменных и многомировой интерпретацией носит иной характер. Эти две интерпретации эмпирически эквивалентны, и поэтому никакие экспериментальные данные не могут сделать выбор между ними. Похоже, здесь мы имеем дело с принципиальной недоопределенностью.Можно попытаться сделать выбор между ними на основе неэмпирических теоретических достоинств, таких как простота и элегантность. В отношении подобных мер многомировая интерпретация несомненно выиграет, поскольку теории скрытых переменных начинаются с математического формализма многомировой интерпретации и добавляют сложную и, возможно, специальную дополнительную теоретическую структуру. Но суждение о теориях на основе внетеоретических достоинств — спорное занятие, особенно если мы принимаем победителя как проводника по метафизической природе мира.

С другой стороны, есть основания полагать, что либо многомировая интерпретация, либо теории скрытых переменных могут оказаться несостоятельными. Как отмечалось выше, неясно, может ли многомировая интерпретация объяснить истинность вероятностных утверждений, а если и не может, то не удается установить контакт с эмпирическими свидетельствами. С другой стороны, неясно, можно ли согласовать какую-либо теорию скрытых переменных со специальной теорией относительности (и обобщить на квантовую теорию поля), а если нет, то подход со скрытыми переменными, возможно, неадекватен.

Некоторые утверждали, что в интерпретации квантовой механики нет недетерминированности, поскольку сама по себе многомировая интерпретация непосредственно следует из буквального прочтения стандартной теории квантовой механики. Верно, что как теории скрытых переменных, так и теории спонтанного коллапса дополняют или модифицируют стандартную квантовую механику, поэтому, возможно, только многомировая интерпретация квалифицируется как интерпретация стандартной квантовой механики, а не как тесно связанная с ней теория.Интерпретация многих миров может быть единственной разумной интерпретацией квантовой механики в ее нынешнем виде, и могут быть веские методологические причины против модификации успешных научных теорий. Однако, учитывая возможность того, что квантовая механика согласно многомировой интерпретации на самом деле не является успешной научной теорией (из-за проблемы вероятности), кажется разумным рассмотреть модификации стандартной теории.

Тем не менее, безусловно верно, что не может быть недоопределенным в квантовой механике, поскольку вполне возможно, что только одна из описанных здесь интерпретаций окажется приемлемой.В самом деле, возможно, что ни одна из этих интерпретаций не окажется приемлемой, поскольку все они сталкиваются с нерешенными трудностями. Следовательно, интерпретация квантовой механики все еще остается открытым вопросом.

8. Ссылки и дополнительная литература

• Альберт, Дэвид З. Квантовая механика и опыт . Издательство Гарвардского университета, 1992.
  • Нетехнический обзор различных интерпретаций квантовой механики и связанных с ними проблем.
• Белл, Джон Стюарт . Разговорчивый и невыразимый в квантовой механике: Сборник статей по квантовой философии . Издательство Кембриджского университета, 2004.
  • Сочетание технических и нетехнических статей, включая оригинальное доказательство теоремы Белла 1964 года и обсуждения различных интерпретаций квантовой механики, особенно теорий скрытых переменных.
• Бом, Дэвид. Квантовая теория . Прентис-Холл, 1951.
  • Классический учебник квантовой механики, в первых главах которого рассказывается об историческом развитии теории.
• Бом, Дэвид и Бэзил Дж. Хили. Неделимая вселенная: онтологическая интерпретация квантовой теории . Рутледж, 1993.
  • Руководство по теории Бома и ее следствиям от ее создателя. Технические по частям.
• Баб, Джеффри. Bananaworld: Квантовая механика для приматов . Издательство Оксфордского университета, 2016.
  • Доступное введение в феномен запутанности и расширенный аргумент в пользу информационной интерпретации квантовой механики.
• Кушинг, Джеймс Т. Квантовая механика: историческая случайность и гегемония Копенгагена . Издательство Чикагского университета, 1994.
  • Сравнение копенгагенской интерпретации и теории Бома и защита точки зрения, согласно которой первая стала канонической в ​​основном по социальным причинам.
• Наголенники, Хилари. «Вероятность в интерпретации Эверетта». Философский компас 2.1 (2007): 109-128.
  • Нетехнический обзор попыток найти место для вероятности в разветвленной вселенной Эверетта.
• Кастнер, Рут. Транзакционная интерпретация квантовой механики: реальность возможности . Издательство Кембриджского университета, 2013.
  • Нетехническое введение в интерпретацию транзакций и развитие «возможностной» версии в ответ на возражения.
• Модлин, Тим. Квантовая нелокальность и относительность . Блэквелл, 1994.
  • Нетехническое руководство по проблемам согласования квантовой механики с теорией относительности.
• Мермин, Н. Дэвид. «Квантовые загадки для всех». Философский журнал 78 (1981): 397-408.
  • Нетехническое изложение теоремы Белла и обсуждение ее последствий.
• Ней, Алисса и Дэвид З. Альберт, ред. Волновая функция: Очерки метафизики квантовой механики . Издательство Оксфордского университета, 2013.
  • Очерки онтологического статуса волновой функции, включая вопрос о том, делает ли реализм волновой функции иллюзорным трехмерный мир опыта.
• Омнес, Роланд. Понимание квантовой механики . Издательство Принстонского университета, 1999.
  • Доступная (но частично в меру техническая) защита последовательного исторического подхода.
• Прайс, Хью. Стрелка времени и точка Архимеда: новые направления в физике времени . Издательство Оксфордского университета, 1997.
  • Расширенная, нетехническая защита ретропричинной интерпретации скрытых переменных квантовой механики.
• Ровелли, Карло. «Реляционная квантовая механика». Международный журнал теоретической физики 35 (1996): 1637-1678.
  • Изложение и защита реляционной квантовой механики. Умеренно техничный по частям.
• Сондерс, Саймон, Джонатан Барретт, Адриан Кент и Дэвид Уоллес, ред. Множество миров?: Эверетт, квантовая теория и реальность . Издательство Оксфордского университета, 2010.
  • Сборник эссе о многомировой интерпретации, за и против, технической и нетехнической.Включает эссе Питера Бирна по истории интерпретации Эверетта.
• Уоллес, Дэвид. Эмерджентная мультивселенная: Квантовая теория в соответствии с интерпретацией Эверетта . Издательство Оксфордского университета, 2012.
  • Изложение и защита многомировой интерпретации, уделяя особое внимание проблеме вероятности. Технические по частям.

Информация об авторе

Питер Дж. Льюис
Электронная почта: plewis @ miami.edu
Университет Майами
США

Квантовая физика и абсолютный ноль: 13,7: Космос и культура: NPR