Site Loader

Содержание

разность потенциалов в электротехнике и физике

Понятие «потенциал» широко используется в физике для характеристики различных полей и сил. Наиболее известны такие применения:

  • Электромагнитный – характеристика электромагнитного поля;
  • Гравитационный – характеристика полей гравитации;
  • Механический – определение сил;
  • Термодинамический – мера внутренней энергии тел термодинамической системы;
  • Химический;
  • Электродный.

Разность потенциалов

В свою очередь, электромагнитный делится на два понятия:

  • Электростатический (скалярный), как характеристика электрического поля;
  • Векторный, характеризующий магнитное поле.

Напряженность изменяющегося электрического поля находится через электрический потенциал, в то время как статичное поле характеризуется электростатическим.

Разность потенциалов

Разность потенциалов, или напряжение, – одно из основных понятий электротехники. Ее можно определить как работу электрического поля, затраченную на перенос заряда между двумя точками. Тогда на вопрос, что такое потенциал, можно ответить, что это работа по переносу единичного заряда из данной точки в бесконечность.

Как и в случае гравитационных сил, заряд, подобно телу с потенциальной энергией, имеет определенный электрический потенциал при внесении его в электрическое поле. Чем выше напряженность электрического поля, и больше величина заряда, тем выше его электрический потенциал.

Для определения напряжения существует формула:

U=A/q,

которая связывает работу А по перемещению заряда q из одной точки в другую.

Проведя преобразование, получим:

А=Uq.

То есть чем выше напряжение, тем большую работу электрическим полем (электричеством) надо затратить по переносу зарядов.

Данное определение позволяет понять суть мощности источника питания. Чем выше его напряжение, разность потенциалов между клеммами, тем большее количество работы он может обеспечить.

Разность потенциалов измеряется в вольтах. Для измерения напряжения созданы измерительные приборы, которые именуются вольтметрами. Они основаны на принципах электродинамики. Ток, проходя по проволочной рамке вольтметра, под действием измеряемого напряжения создает электромагнитное поле. Рамка находится между полюсами магнитов.

Взаимодействие полей рамки и магнита заставляет последнюю отклониться на некоторый угол. Большая разность потенциалов создает больший ток, в результате угол отклонения увеличивается. Шкала прибора пропорциональна углу отклонения рамки, то есть разности потенциалов и проградуирована в вольтах.

Вольтметр

В руках современного электрика имеются не только стрелочные, но и цифровые измерительные приборы, которые не только измеряют электрический потенциал в определенной точке схемы, но и другие величины, характеризующие электрическую цепь. Напряжения в точках измеряются по отношению к другим, которым условно присваивают значение нуля. Тогда измеренное значение между нулевым и потенциальным выводами даст искомое напряжение.

Сказанное выше относится к напряжению как разности потенциалов между двумя зарядами. В электротехнике эта разность измеряется на участке цепи при протекании по нему тока. В случае переменного тока, то есть изменяющего во времени амплитуду и полярность, напряжение в цепи изменяется по такому же закону. Это справедливо только при наличии в схеме активных сопротивлений. Реактивные элементы в цепи переменного тока вызывают сдвиг фазы относительно протекающего тока.

Потенциометры

Напряжение источников питания, в особенности автономных, таких как аккумуляторы, химические источники, солнечные и тепловые батареи, является постоянным и не поддается регулировке. Для получения меньших значений используются, в простейшем случае, потенциометрические делители напряжения с использованием трехвыводного переменного резистора (потенциометра). Как работает потенциометр? Переменный резистор представляет собой резистивный элемент с двумя выводами, по которому может перемещаться контактный ползунок с третьим выводом.

Потенциометр-реостат

Переменный резистор может включаться двумя способами:

  • Реостатным;
  • Потенциометром.

В первом случае у переменного резистора используются два вывода: один – основной, другой – с ползунка. Перемещая ползунок по телу резистора, изменяют сопротивление. Включив реостат в цепь электрического тока последовательно с источником напряжения, можно регулировать ток в цепи.

Реостатное включение

Включение потенциометром требует использования всех трех выводов. Основные выводы подключаются параллельно источнику питания, а пониженное напряжение снимается с ползунка и одного из выводов.

Принцип действия потенциометра заключается в следующем. Через резистор, подключенный к источнику питания, проходит ток, который создает падение напряжения между ползунком и крайними выводами. Чем меньше сопротивление между ползунком и выводом, тем меньше напряжение. Данная схема имеет недостаток, она сильно нагружает источник питания, поскольку для корректной и точной регулировки требуется, чтобы сопротивление переменного резистора было в несколько раз меньше сопротивления нагрузки.

Потенциометрическое включение

Обратите внимание! Название «потенциометр» в данном случае не совсем корректно, поскольку из названия следует, что это устройство для измерения, но так как по принципу действия оно схоже с современным переменным резистором, то это название за ним прочно закрепилось, особенно в любительской среде.

Многие понятия в физике схожи и могут служить примером друг другу. Это справедливо и для такого понятия, как потенциал, который может быть как механической величиной, так и электрической. Сам по себе потенциал измерить невозможно, поэтому речь идет о разности, когда один из двух зарядов принимается за точку отсчета – нуль или заземление, как принято в электротехнике.

Видео

Оцените статью:

Что такое потенциал электрического поля, в чем он измеряется? — Мегаобучалка

Что такое электрический заряд? Какие виды зарядов Вы знаете?

Электрический заряд — это связанное с телом свойство, позволяющее ему быть источником электрического поля и участвовать в электромагнитных взаимодействиях.

Электрический заряд— количество электричества, содержащееся в данном теле.

Самое простое и повседневное явление, в котором обнаруживается факт существования в природе электрических зарядов, — это электризация тел при соприкосновении. Способность электрических зарядов как к взаимному притяжению, так и к взаимному отталкиванию объясняется предположением о существовании двух различных видов зарядов. Один вид электрического заряда называют положительным, а другой — отрицательным. Разноимённо заряженные тела притягиваются, а одноимённо заряженные — отталкиваются друг от друга.

Каково значение элементарного электрического заряда?

Электрический заряд любой системы тел состоит из целого числа элементарных зарядов, равных

1,6×10−19 Кл в системе СИ или 4,8×10−10ед СГСЭ. е≈1,6021892*10-19

Сформулируйте закон Кулона.

Сила взаимодействия двух точечных зарядов, прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

 

В чем измеряется поток электрического смещения и его плотность?

Поток электрического смещения измеряется в кулонах и представляет поток количества электричества, коротко — электрический поток. Электрическая индукция (Кл / м2) — это плотность потока количества электричества, коротко — плотность электрического потока. Квант количества электричества — элементарный электрический заряд, таким образом, квант заряда — это просто квант количества электричества. Аналогично, магнитный поток измеряется в веберах, представляя поток количества магнетизма. Т.е. электрический заряд обладает количеством электричества в виде электрического потока, магнит обладает количеством магнетизма в виде магнитного потока.

Что такое «Напряженность электрического поля?»



Напряжённость электрического поля — силовая характеристика электрического поля; векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы действующей на пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда

q: ; [В/м]

 

 

Какие единицы измерения напряженности электрического поля вы знаете?

В системе СИ — в Ньютонах на Кулон или в Вольтах на метр (В/м или V/m).

Что такое потенциал электрического поля, в чем он измеряется?

Потенциал электрического поля — энергетическая характеристика электрического поля; скалярная величина, равная отношению потенциальной энергии заряда в поле к величине этого заряда. В СИ потенциал электрического поля измеряется в вольтах( или Дж/ Кл)

В каких единицах измеряется напряженность электрического поля

Напряжённость электри́ческого по́ля — силовая характеристика электрического поля; векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы действующей на пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда q:

.

Какие единицы измерения напряженности электрического поля вы знаете?

В системе СИ — в Ньютонах на Кулон или в Вольтах на метр (В/м или V/m).

Что такое потенциал электрического поля, в чем он измеряется?

Потенциал электрического поля — энергетическая характеристика электрического поля; скалярная величина, равная отношению потенциальной энергии заряда в поле к величине этого заряда. В СИ потенциал электрического поля измеряется в вольтах.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Для студентов недели бывают четные, нечетные и зачетные. 9486 — | 7456 — или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Из сказанного выше ясно, что напряженность электрического поля — одна из основных фундаментальных величин классической электродинамики. В этой области физики можно назвать сопоставимыми с ней по значению только вектор магнитной индукции (вместе с вектором напряженности электрического поля образующий тензор электромагнитного поля) и электрический заряд. С некоторой точки зрения столь же важными представляются потенциалы электромагнитного поля (образующие вместе единый электромагнитный потенциал).

  • Остальные понятия и величины классической электродинамики, такие как электрический ток, плотность тока, плотность заряда, вектор поляризации, а также вспомогательные поле электрической индукции и напряженность магнитного поля — хотя достаточно важны и значимы, но их значение гораздо меньше, и по сути могут считаться полезными и содержательными, но вспомогательными величинами.

Приведем краткий обзор основных контекстов классической электродинамики в отношении напряженности электрического поля.

Сила, с которой действует электромагнитное поле на заряженные частицы

Полная сила, с которой электромагнитное поле (включающее вообще говоря электрическую и магнитную составляющие) действует на заряженную частицу, выражается формулой силы Лоренца:

где q — электрический заряд частицы, — ее скорость, — вектор магнитной индукции (основная характеристика магнитного поля), косым крестом обозначено векторное произведение. Формула приведена в единицах СИ.

Как видим, эта формула полностью согласуется с определением напряженности электрического поля, данном в начале статьи, но является более общей, т.к. включает в себя также действие на заряженную частицу (если та движется) со стороны магнитного поля.

В этой формуле частица предполагается точечной. Однако эта формула позволяет рассчитать и силы, действующие со стороны электромагнитного поля на тела любой формы с любым распределением зарядов и токов — надо только воспользоваться обычным для физики приемом разбиения сложного тела на маленькие (математически — бесконечно маленькие) части, каждая из которых может считаться точечной и таким образом входящей в область применимости формулы.

Остальные формулы, применяемые для расчета электромагнитных сил (такие, как, например, формула силы Ампера) можно считать следствиями [5] фундаментальной формулы силы Лоренца, частными случаями ее применения итп.

Однако для того, чтобы эта формула была применена (даже в самых простых случаях, таких, как расчет силы взаимодействия двух точечных зарядов), необходимо знать (уметь рассчитывать) и чему посвящены следующие параграфы.

Уравнения Максвелла

Достаточным вместе с формулой силы Лоренца теоретическим фундаментом классической электродинамики являются уравнения электромагнитного поля, называемые уравнениями Максвелла. Их стандартная традиционная форма представляет собой четыре уравнения, в три из которых входит вектор напряженности электрического поля:

Здесь — плотность заряда, — плотность тока, — универсальные константы (уравнения здесь записаны в единицах СИ).

Здесь приведена наиболее фундаментальная и простая форма уравнений Максвелла — так называемые «уравнения для вакуума» (хотя, вопреки названию, они вполне применимы и для описания поведения электромагнитного поля в среде). Подробно о других формах записи уравнений Максвелла — см. основную статью.

Этих четырех уравнений вместе с пятым — уравнением силы Лоренца — в принципе достаточно, чтобы полностью описать классическую (то есть не квантовую) электродинамику, то есть они представляют ее полные законы. Для решения конкретных реальных задач с их помощью необходимы еще уравнения движения «материальных частиц» (в классической механике это законы Ньютона), а также зачастую дополнительная информация о конкретных свойствах физических тел и сред, участвующих в рассмотрении (их упругости, электропроводности, поляризуемости итд итп), а также о других силах, участвующих в задаче (например, о гравитации), однако вся эта информация уже не входит в рамки электродинамики как таковой, хотя и оказывается зачастую необходимой для построения замкнутой системы уравнений, позволяющих решить ту или иную конкретную задачу в целом.

«Материальные уравнения»

Такими дополнительными формулами или уравнениями (обычно не точными, а приближенными, зачастую всего лишь эмпирическими), которые не входят непосредственно в область электродинамики, но поневоле используются в ней ради решения конкретных практических задач, называемыми «материальными уравнениями», являются, в частности:

  • Закон Ома,
  • Закон поляризации
  • в разных случаях многие другие формулы и соотношения.

Связь с потенциалами

Связь напряженности электрического поля с потенциалами в общем случае такова:

где — скалярный и векторный потенциалы. Приведем здесь для полноты картины и соответствующее выражение для вектора магнитной индукции:

В частном случае стационарных (не меняющихся со временем) полей, первое уравнение упрощается до:

Это выражение для связи электростатического поля с электростатическим потенциалом.

Электростатика

Важным с практической и с теоретической точек зрения частным случаем в электродинамике является тот случай, когда заряженные тела неподвижны (например, если исследуется состояние равновесия) или скорость их движения достаточно мала чтобы можно было приближенно воспользоваться теми способами расчета, которые справедливы для неподвижных тел. Этим частным случаем занимается раздел электродинамики, называемый электростатикой.

Как мы уже заметили выше, напряженность электрического поля в этом случае выражается через скалярный потенциал как

то есть электростатическое поле оказывается потенциальным полем. ( в этом случае — случае электростатики — принято называть электростатическим потенциалом).

  • Также и обратно

Уравнения поля (уравнения Максвелла) при этом также сильно упрощаются (уравнения с магнитным полем можно исключить, а в уравнение с дивергенцией можно подставить ) и сводятся к уравнению Пуассона:

а в областях, свободных от заряженных частиц — к уравнению Лапласа:

Учитывая линейность этих уравнений, а следовательно применимость к ним принципа суперпозиции, достаточно найти поле одного точечного единичного заряда, чтобы потом найти потенциал или напряженность поля, создаваемого любым распределением зарядов (суммируя решения для точечного заряда).

Теорема Гаусса

Очень полезной в электростатике оказывается теорема Гаусса, содержание которой сводится к интегральной форме единственного нетривиального для электростатики уравнения Максвелла:

где интегрирование производится по любой замкнутой поверхности S (вычисляя поток через эту поверхность), Q — полный (суммарный) заряд внутри этой поверхности.

Эта теорема дает крайне простой и удобный способ расчета напряженности электрического поля в случае, когда источники имеют достаточно высокую симметрию, а именно сферическую, цилиндрическую или зеркальную+трансляционную. В частности, таким способом легко находится поле точечного заряда, сферы, цилиндра, плоскости.

Напряжённость электрического поля точечного заряда
В единицах СИ

Для точечного заряда в электростатике верен закона Кулона

. .

Исторически закон Кулона был открыт первым, хотя с теоретической точки зрения уравнения Максвелла более фундаментальны. С этой точки зрения он является их следствием. Получить этот результат проще всего исходя из теоремы Гаусса, учитывая сферическую симметрию задачи: выбрать поверхность S в виде сферы с центром в точечном заряде, учесть, что направление будет очевидно радиальным, а модуль этого вектора одинаков везде на выбранной сфере (так что E можно вынести за знак интеграла), и тогда, учитывая формулу для площади сферы радиуса r: , имеем:

откуда сразу получаем ответ для E.

Ответ для получается тогда интегрированием E:

Для системы СГС

Формулы и их вывод аналогичны, отличие от СИ лишь в константах.

Напряженность электрического поля произвольного распределения зарядов

По принципу суперпозиции для напряженности поля совокупности дискретных источников имеем:

Для непрерывного распределения аналогично:

где V — область пространства, где расположены заряды (ненулевая плотность заряда), или всё пространство, — радиус-вектор точки, для которой считаем , — радиус-вектор источника, пробегающий все точки области V при интегрировании, dV — элемент объема. Можно подставить x,y,z вместо , вместо , вместо dV.

Системы единиц

В системе СГС напряжённость электрического поля измеряется в СГСЭ единицах, в системе СИ — в ньютонах на кулон или в вольтах на метр (русское В/м, международное V/m).

Полем с электричеством называют особый вид материи. Он существует вокруг заряда либо вокруг заряженных частиц. Напряжённость – главная силовая характеристика для этого явления. Единица измерения – В/м. Но есть и другие особенности, присущие такому параметру. Формула напряжённости – отдельный вопрос.

Определение

Напряженность относят к величинам физического характера. Как уже говорилось, это силовой параметр. Равен обычно соотношению между силой, действующей на заряженное тело, и значением.

Важно. Показатель напряжённости относят и к векторным величинам. Определяют, с каким значением действует сила на заряженные предметы. При необходимости упрощает определение направления. Главная единица измерения – ньютон на кулон.

Определение напряжённости упрощает организацию измерения показателя. Если заранее знать значение энергии того или иного тела – проще измерить характеристику, воздействующую на него. Как найти напряжённость – объяснено дальше.

Формула силы электрического поля

В большинстве случаев учёные применяют стандартную формулу:

Своё значение вектора, который обозначается как E, существует в каждой отдельной временной точке. В форме записи этот показатель тоже имеет свою фиксацию:

Интересно. Таким образом, это функция пространственных координат. Допустимо изменение характеристики по мере течения времени. За счёт этого происходит образование электромагнитного поля, учитывающего и вектор магнитной индукции. Его регулируют законы термодинамики, то же касается напряжённости электрического поля, формула через заряды тоже давно известна.

Воздействие поля на заряды

При воздействии полей предполагается, что в полную силу входят магнитные и электрические составляющие. Она выражается в так называемой формуле по силе Лоренца:

Своим значением наделён каждый элемент в этом определении напряжённости электрического поля, формула без них не будет точной:

  1. Q – обозначение заряда.
  2. V – скорость.
  3. B – вектор относительно магнитной индукции. Это основная характеристика, присущая магнитному пространству. Без неё измерять нельзя.

Косой крест применяют для обозначения векторного произведения. Единицы измерения для формулы – СИ. Заряды тоже становятся частью общей системы.

Новые значения – более общие по сравнению с формулой, чьё описание приведено ранее. Причина – в том, что частица под воздействием сил.

Обратите внимание. Предполагается, что частица в этом случае – точечная. Но благодаря этой формуле просто определить воздействие на тела вне зависимости от текущей формы. При этом распределение зарядов и токов внутри не имеет значения. Главное – уметь рассчитывать E и B, чтобы применять формулу правильно. Тогда проще проводить и определение напряжённости поля, формулы с другими цифрами.

Измерение

Напряжённость относят к векторным величинам, оказывающим силовое воздействие на заряженные частицы.

Существуют не только теоретические, но и практические способы для измерения напряжённости.

  • Если речь о произвольных – сначала берут тело, содержащее заряд. Это правило распространяется на любые электронные устройства.

Размеры тела должны быть меньше размеров другого тела, генерирующего заряд. Достаточно небольшого металлического шарика, у которого есть свой заряд. Заряд шарика измеряют электрометром, потом приспособление помещают внутрь. Динамометр уравновешивает силу, воздействующую на предмет. После этого можно снять показания с единицей измерения – Ньютонами.

Значение напряжённости получают, разделив значение силы на величину заряда.

  • Измерить расстояние – первый шаг, когда определяют напряжённость в конкретной точке, удалённой от тела на какую-либо величину.9.

    • Отдельного изучения заслуживает ситуация с конденсаторами.

    В данном случае первый этап – измерение напряжения между пластинами. Предполагается использование вольтметра. Потом определяются с расстоянием между этими пластинами. Единица измерения – метры. Получают результат, который и будет напряжённостью. Направлять её можно по-разному.

    Единицы измерения

    Ньютоны на кулон, либо вольты на метр – единицы измерения, которые применяют для данного параметра в общепринятых системах.

    Постоянный электрический ток

    Электрический ток – направленное движение свободных носителей энергии в веществе или внутри вакуума. Этот показатель появляется при соблюдении главных условий:

    • Есть источник энергии.
    • Замкнутость пути, который используется для перемещения.

    I – буква, которую применяют для обозначения силы тока.

    Важно. Единица измерения – Амперы. Величина тока зависит от количества электричества или разрядов, которые проходят через поперечное сечение у проводника в единицу времени.

    Когда речь о постоянном токе – предполагается, что с течением времени не меняются его направление, основная величина.

    Амперметр – устройство, применяемое для измерения силы тока. Его подключение к цепи – последовательное. Показатель важен, поскольку от него зависят и сила воздействия и другие подобные параметры. На практике часто встречаются ситуации, когда сила тока заменяется плотностью. В данном случае единица измерения – Ампер на метр квадратный. Площадь сечения проводов выражается в мм 2 . И плотность тока предполагает опору на эту характеристику.

    Электрическое поле можно назвать реально существующим явлением, как и любые предметы. Поле и вещества относят к основным формам существования материи. Способность действовать с силой на заряды – главное свойство. Его используют, чтобы обнаруживать, измерять явления. Ещё одна характеристика – распространение со скоростью света. Это тоже важно для тех, кто занимается изучением подобных факторов.

    Работа электрического поля при перемещении заряда.


     ??? Вопросы

    1. Формула работы электрического поля по перемещению заряда?

    2. Единица измерения работы электрического поля?

    3. В каких случаях работа электрического поля А=0, А>0, A<0?

    4. Зависит ли работа электрического поля по перемещению заряда от формы траектории?

    5. Какое электрическое поле называют однородным? Приведите пример?

    Рассмотрим ситуацию: заряд q0 попадает в электростатическое поле. Это электростатическое поле тоже создается каким-то заряженным телом или системой тел, но нас это не интересует. На заряд q0 со стороны поля действует сила, которая может совершать работу и перемещать этот заряд в поле.

    Работа электростатического поля не зависит от траектории. Работа поля при перемещении заряда по замкнутой траектории равна нулю. По этой причине силы электростатического поля называются консервативными, а само поле называется потенциальным.

    Потенциал

    Система «заряд — электростатическое поле» или «заряд — заряд» обладает потенциальной энергией, подобно тому, как система «гравитационное поле — тело» обладает потенциальной энергией.
    Физическая скалярная величина, характеризующая энергетическое состояние поля называется потенциалом данной точки поля. В поле помещается заряд q, он обладает потенциальной энергией W. Потенциал — это характеристика электростатического поля.
    Вспомним потенциальную энергию в механике. Потенциальная энергия равна нулю, когда тело находится на земле. А когда тело поднимают на некоторую высоту, то говорят, что тело обладает потенциальной энергией.
    Касательно потенциальной энергии в электричестве, то здесь нет нулевого уровня потенциальной энергии. Его выбирают произвольно. Поэтому потенциал является относительной физической величиной.
    В механике тела стремятся занять положение с наименьшей потенциальной энергией. В электричестве же под действием сил поля положительно заряженное тело стремится переместится из точки с более высоким потенциалом в точку с более низким потенциалом, а отрицательно заряженное тело — наоборот.
    Потенциальная энергия поля — это работа, которую выполняет электростатическая сила при перемещении заряда из данной точки поля в точку с нулевым потенциалом.
    Рассмотрим частный случай, когда электростатическое поле создается электрическим зарядом Q. Для исследования потенциала такого поля нет необходимости в него вносить заряд q. Можно высчитать потенциал любой точки такого поля, находящейся на расстоянии r от заряда Q.
    Диэлектрическая проницаемость среды имеет известное значение (табличное), характеризует среду, в которой существует поле. Для воздуха она равна единице.

    Разность потенциалов

    Работа поля по перемещению заряда из одной точки в другую, называется разностью потенциалов

    Эту формулу можно представить в ином виде
    Эквипотенциальная поверхность (линия) — поверхность равного потенциала. Работа по перемещению заряда вдоль эквипотенциальной поверхности равна нулю.

    Напряжение

    Разность потенциалов называют еще электрическим напряжением при условии, что сторонние силы не действуют или их действием можно пренебречь.
    Напряжение между двумя точками в однородном электрическом поле, расположенными по одной линии напряженности, равно произведению модуля вектора напряженности поля на расстояние между этими точками.
    От величины напряжения зависит ток в цепи и энергия заряженной частицы.

    Принцип суперпозиции

    Потенциал поля, созданного несколькими зарядами, равен алгебраической (с учетом знака потенциала) сумме потенциалов полей каждого поля в отдельности

    Электрический потенциал и правила их выравнивания в электроустановках

    Понятие потенциала в физике

    Что такое потенциал в физике? Это понятие очень часто применяется для описания качеств сил и полей самой разной природы. Скалярная функция, характеризующая некоторую величину, представляющуюся вектором, – вот что это потенциал. Гравитационный потенциал описывает соответствующее поле. В термодинамике это понятие применяется для системной внутренней энергии, в механике – для той или иной приложенной к предмету силы.

    Электрика, прежде всего, интересует, что такое потенциал в электричестве. Из общего определения нетрудно вывести, что характеристика электрополя – это электрический потенциал. В своей статической форме электрический потенциал показывает потенциальную энергию одиночного «плюсового» заряда, помещаемого в данное место электрополя, и является одной из разновидностей электромагнитного потенциала. Вторая его форма – векторная (в отличие от скалярной), описывает магнитное поле.

    Важно! Характеристика поля, описывающая зависимость работы при передвижении исключительно от исходной точки и места назначения, – это потенциальность поля. Траектория перемещения в этом случае на работу не влияет.

    Результат

    Отлично!

    Попытайтесь снова(

    Что такое электрический потенциал и разница потенциалов

    Для наглядности можно рассмотреть доходчиво на простом примере две металлических монеты, которые нагреть до разных температур:

    • Т1 = 100 ̊С;
    • Т2 =70 ̊С.

    ΔТ = 100 – 70 = 30  ̊С – разница температур будет в 30 градусов.

    Если соединить монеты, тепло начнет перемещаться: более нагретая – будет отдавать тепло и остывать, менее нагретая – принимает тепло, разогревается больше. Таким образом, происходит теплообмен до выравнивания температуры на двух монетах.

    В нашем случае рассматривается электрический потенциал, монеты или другие предметы можно зарядить электрическим зарядом, в этом случае будет перемещаться не тепло, а заряженные частицы от большего заряда к меньшему заряду, произойдет выравнивание потенциалов до сбалансированного состояния зарядов. Таким образом, временно возникает электрический ток.

    Понятие потенциала

    В международной системе измерения СИ электрический потенциал измеряют как работу электрического поля по перемещению положительного заряда из определенной точки магнитного поля на бесконечно удаленное расстояние.

    Величина потенциала измеряется вольтами:

    1В = 1Дж/1Кл, где:

    • Дж – энергия магнитного поля, измеряется в Джоулях;
    • Кл – величина заряда, измеряется в Кулонах;

    Разница между потенциалами двух зарядов, как в случае с нагревом монет, будет:

    ΔВ = 100В – 70В = 30В.

    Разность потенциалов уравнение

    Разницу потенциалов в электрических цепях между двумя токопроводящими поверхностями, чаще всего это бывают провода, корпуса электроустановок, водопроводные тубы, шины заземления, называют напряжением и обозначают буквой «U».

    Не вдаваясь в подробности физических процессов, принимается за аксиому, что в промышленных электрических цепях за объект с абсолютно нулевым потенциалом принимается земля. Поэтому напряжение в цепи измеряется относительно заземляющего контура.

    Физический смысл электрического поля

    Учёные давно ломают голову над субстанциями электрического и магнитного полей, но пока сие для них загадка, как и гравитация. существование не оспаривается, но суть неясна. Не секрет электричество люди знали задолго до нашей эры, а к изучению не стремились.

    Главные достижения по изучению электричества случились бы минимум на 20 лет раньше, нежели в действительности. До Эрстеда влияние провода с током на магнитную стрелку отмечал Джованни Доменико Романьози в 1802 году. Это подтверждённые официальными изданиями данные, а собственно событие, возможно, произошло раньше. Заслуга Эрстеда лишь в заострении внимания общественности на замеченном факте.

    Подобных примеров тьма. Порой учёные вне зависимости друг от друга делали открытия, изобретения. Встречались случаи, когда муж науки думал, что его измышления не новы. Потом удивлялся, когда оказывалось, что авторство теперь принадлежит постороннему человеку, хотя собственное открытие случилось раньше по времени. Замалчивание гарантировало переход доли известности к описавшему событие. Так происходило в XIX веке – учёные постоянно сотрудничали, что-то обсуждали, порой тяжело найти концы. К примеру, Фарадея упрекали за плагиат конструкции первого человеческого двигателя, а Википедия приписала ему авторство катушки индуктивности, придуманной Лапласом, на которое Майкл не претендовал. Впрочем, когда речь заходит о материи полей, учёные хранят дружное молчание. Единственным исключением стал Никола Тесла, утверждавший, что все во Вселенной состоит из гармонических колебаний.

    Итак, учёные не знают о поле ничего, а электрический потенциал это характеристика поля. Субстанцию никто не видел, долго не могли зарегистрировать и с трудом представляют поныне! Не верите – попробуйте нарисовать в воображении электромагнитную волну:

    1. Известно, что колебание представляет суперпозицию электрического и магнитного полей, изменяющихся во времени.
    2. Вектор напряжённости магнитный перпендикулярен вектору электрическому, связаны через константу среды (некая физическая величина).
    3. На вид это две перпендикулярные волны… стоп! Что такое волна?

    Так выглядит современная физика. Никто точно не знает, как выглядят поле, колебание, волна, как это нарисовать. Понятно лишь: картинки из учебника слабо описывают происходящее. Дело усугубляется неспособностью человека видеть и чувствовать электромагнитное излучение. Колебание не выглядит синусоидальным, рассматривается для одной точки, линии, фронта и пр. Это, скорее, уплотнение и растяжение эфира, нечто напоминающее трёхмерную неописуемую фигуру.

    Длинное предисловие свидетельствует, насколько неизведанным остаётся то, что используется в повседневной жизни. И порой таит реальную опасность для человека. К примеру, доказано, что излучение СВЧ печи постепенно «портит» пищу. Человек, регулярно питающийся из микроволновки, рискует получить в собственное распоряжение обширный список недугов. В первую очередь – болезни крови. Небезопасна для людей и сетевая частота 50 Гц.

    Понятие потенциала, разности потенциалов

    С понятием напряжения электрического тока тесно связано понятие «потенциал» , или «разность потенциалов». Хорошо, обратимся снова к нашей водопроводной аналогии.

    Наш резервуар находится на возвышенности что позволяет воде беспрепятственно стекать по трубе вниз. Так как бак с водой на высоте, то и потенциал этой точки будет более высоким или более положительным чем тот что находится на уровне земли. Видите что получается?

    У нас появилось две точки имеющие разные потенциалы, точнее разную величину потенциала.

    Получается, для того чтобы электрический ток мог бежать по проводу, потенциалы не должны быть равны.  Ток бежит от точки с большим потенциалом к точки с меньшим потенциалом.

    Помните такое выражение, что ток бежит от плюса к минусу. Так вот это все тоже самое. Плюс это более положительный потенциал а минус более отрицательный.

    Кстати а хотите вопрос на засыпку? Что произойдет с током, если величины потенциалов будет периодически меняться местами?

    Тогда мы будем наблюдать то как электрический ток меняет свое направление на противоположное каждый раз как потенциалы поменяются. Это получится уже переменный ток. Но его мы пока рассматривать не будем, дабы в голове сформировалось ясное понимание процессов.

    Разность потенциалов

    Практическое значение имеет не сам потенциал в точке, а изменение (разница) потенциала φ1 — φ2 , которое не зависит от выбора нулевого уровня отсчета потенциала. Разность потенциалов φ1 — φ2 еще называют напряжением и обозначают латинской буквой U. Тогда формула для работы по перемещению заряда приобретает вид

    Напряжение U — это физическая величина, определяемая работой электрического поля по перемещению единичного положительного заряда между двумя точками поля,

    Единица разности потенциалов (напряжения), как и потенциала, — вольт,

    Поскольку работа сил поля по перемещению заряда зависит только от разности потенциалов, то в случае перемещения заряда с первой эквипотенциальной поверхности на другую (потенциалы которых соответственно φ1 и φ2 ) выполненная полем работа не зависит от траектории этого движения.

    Характеристики

    Основными характеристиками являются:

    • потенциал;
    • напряжённость;
    • напряжение.

    Потенциал

    Термин означает отношение потенциальной энергии W, которой обладает пробный заряд q′ в данной точке к его величине. Выражение φ =W/q′. называется потенциалом электрического поля в этой точке.

    Другими словами: количество накопленной энергии, которая потенциально может быть потрачена на выполнение работы, направленной на перемещение единичного заряда в бесконечность, или в другую точку с условно нулевой энергией,  называется потенциалом рассматриваемого электрического поля в данной точке.

    Энергия поля учитывается по отношению к данной точке. Её ещё называют потенциалом в данной точке. Общий потенциал системы равен сумме потенциалов отдельных зарядов. Это одна из важнейших характеристик поля. Потенциал можно сравнить с энергией сжатой пружины, которая при высвобождении способна выполнить определённую работу.

    Единица измерения потенциала – 1 вольт. При бесконечном удалении точки от наэлектризованного тела, потенциал в этой точке уменьшается до 0: φ∞=0.

    Напряжённость поля

    Достоверно известно, что электрическое поле отдельно взятого заряда q действует с определённой силой F на точечный пробный заряд, независимо от того, на каком расстоянии он находится. Сила, действующая на изолированный положительный пробный заряд, называется напряжённостью и обозначается символом E.

    Напряжённость – векторная величина. Значение модуля вектора напряжённости: E=F/q′.

    Линиями напряжённости электрического поля (известные как силовые линии), называются касательные, которые в точках касания совпадают с ориентацией векторов напряжённости. Плотность силовых линий определяет величину напряжённости.

    Рис. 5. Электрическое поле положительного и отрицательного вектора напряжённости

    Напряженность вокруг точечного заряда Q на расстоянии r от него, определяется по закону Кулона: E = 14πε0⋅Qr2. Такие поля называют кулоновскими.

    Векторы напряженности положительного точечного заряда направлены от него, а отрицательного – до центра (к заряду). Направления векторов кулоновского поля видно на рис. 6.

    Рис. 6. Направление линий напряжённости положительных и отрицательных зарядов

    Для кулоновских полей справедлив принцип суперпозиции. Суть принципа в следующем:вектор напряжённости нескольких зарядов может быть представлен в виде геометрической суммы напряжённостей, создаваемых каждым отдельно взятым зарядом, входящих в эту систему.

    Для общего случая распределения зарядов имеем:

    Линии напряжённости схематически изображены на рисунке 7. На картинке видно линии, характерные для полей:

    • электростатического;
    • дипольного;
    • системы и одноимённых зарядов;
    • однородного поля.

    Рис. 7. Линии напряжённости различных полей

    Напряжение

    Поскольку силы электрического поля способны выполнять работу по перемещению носителей элементарных зарядов, то наличие поля является условием для существования электрического тока. Электроны и другие элементарные заряды всегда двигаются от точки, обладающей более высоким потенциалом, к точке с низшим потенциалом. При этом часть энергии расходуется на выполнение работы по перемещению.

    Для поддержания постоянного тока (упорядоченного движения носителей элементарных зарядов) необходимо на концах проводника поддерживать разницу потенциалов, которую ещё называют напряжением. Чем больше эта разница, тем активнее выполняется работа, тем мощнее ток на этом участке. Функции по поддержанию разницы потенциалов возложены на источники тока.

    Измерение напряжения

    Для замера напряжение используется прибор вольтметр, хотя сейчас наиболее популярны мультиметры.  Мультиметр это такой комбинированный прибор имеющий в себе много чего. О нем я писал в статье и рассказывал как им пользоваться.

    Вольтметр это как раз тот прибор который измеряет разность потенциалов между двумя точками. Напряжение (разность потенциалов) в любой точке схемы обычно измеряется относительно НОЛЯ или ЗЕМЛИ или МАССЫ или МИНУСА батарейки. Не важно главное это должна быть точка имеющая наименьший потенциал во всей схеме.

    Итак чтобы измерить напряжение постоянного тока между двумя точками, делаем следующее. Черный (минусовой ) щуп вольтметра втыкается в ту точку, где предположительно мы можем наблюдать точку с меньшим потенциалом (НОЛЬ).  Красный щуп (плюсовой) втыкаем в точку, потенциал которой нам интересен.

    И результатом измерения будет  числовое значение разности потенциалов, или другими словами напряжение.

    Разность потенциалов в сети и угроза для людей

    Распределительная коробка

    На рабочих местах в офисах, на производственных линиях большое количество электрооборудования. Оно имеет металлические корпуса для экранирования элементов схем от побочных электромагнитных наводок, которые отрицательно влияют на работу оборудования. Заводские станки на производстве по причине производственных условий имеют прочные металлические корпуса и много другого оборудования внутри. Все корпуса обязательно заземляются на общий контур заземления. Промежуточным элементом между общей шиной заземления и элементами, подлежащими заземлению, может быть шина уравнивания потенциалов.

    Одним из вариантов, который активно применяется потребителями, считается шина дополнительного уравнивания потенциалов шдуп. Коробки серии шдуп у4 имеют эстетичный вид и удачно вписываются в интерьер.

    При замыкании токоведущих частей в приборе на корпус через него начинает проходить ток. Это может произойти при механических повреждениях, деформации металлических листов корпуса или смещения отдельных элементов внутри прибора. Иногда перетирается изоляция проводов, и возникает утечка тока на корпус или короткое замыкание. Когда контакты заземления надежны, сработает защита, или отдельные элементы прибора выйдут из строя, линия будет обесточена. В этих случаях угроза поражения электрическим током исключается. Возникающие токи через корпус будут уходить на заземляющий контур, при нарушении заземления, ненадежных контактах на шинах или корпусах, обрывах заземляющих проводников возникает угроза для работающего персонала.

    Если коснуться неисправного прибора без заземления, токи на корпусе начинают протекать через человеческое тело. Особенно опасна ситуация, когда прикосновения происходят в двух точках: незаземленного прибора и любого заземленного элемента интерьера, металлического пола, соседнего прибора, батареи, шины заземления или другого объекта. В этом случае тело человека исполняет роль нагрузки, через которую протекает ток на землю.


    Пример поражения током в левой части и защита, когда произведено выравнивание потенциалов, в правой части

    Напряжение (разность потенциалов) при коротком замыкании фазы на корпус будет равно 220В. При повреждении изоляции проводов оно может быть меньше, это зависит от того, насколько изоляция сохранила свои диэлектрические свойства. Переменное напряжение выше 42В уже может представлять угрозу для человеческой жизни.

    Места прикосновений имеют большое значение, некоторые варианты, когда маршрут протекания тока идет через сердце, считаются наиболее опасными, могут привести к смертельному исходу:

    • Через грудь и руки;
    • Через руки в ноги;
    • Особенно опасен маршрут через левую руку, сердце и правую или левую ногу.

    В бытовых условиях частного дома или квартиры опасность от разности потенциалов возникает в помещениях с повышенной влажностью. В ванной комнате и на кухне сосредоточено большое количество электрической бытовой техники:

    • Стиральные машины;
    • Микроволновая печь;
    • Холодильник;
    • Нагревающий котел и другая техника.

    Большую опасность представляют электрические приборы, находящиеся рядом с трубами водоснабжения или отопления, совмещающие функции электрического оборудования с циркуляцией воды. Вода является хорошим проводником электрического тока, при плохом заземлении стиральная машина, струя из крана, раковина или ванна могут бить током.


    Вариант схемы подключения объектов к шине выравнивания потенциалов

    Важным моментом является то, что заземление электрических цепей металлических конструкций, канализации, водоснабжения, отопления имеет отдельные несвязанные контура. Даже если все они уходят в землю, то имеют различные сопротивления заземления. Когда не установлена дополнительная система уравнивания потенциалов между фазой, контуром заземления, системами отопления и водоснабжения, будет разное напряжение. Это создает между ними разность потенциалов, при утечке тока с фазы на любую из коммуникаций. Напряжение можно замерить обычным мультиметром в режиме измерения переменного напряжения на пределе 200 или 750 В.

    Например:

    • Между фазой и отоплением – 180 В;
    • Фаза – водоснабжение – 120В.

    При таком раскладе при неисправной стиральной машине без заземления при соприкосновении с корпусом и металлической водопроводной трубой через тело пройдет переменный ток напряжением 120В. Даже между водопроводом и контуром отопительной системы будет:

    U (отопление – водопровод) = 180В – 120В = 60В, это вполне достаточно чтобы травмировать человека током при прикосновении к этим коммуникациям одновременно.

    В современных условиях металлические трубы в многоквартирных домах меняют на пластиковые отдельными участками. Самая плохая ситуация, когда соседи сверху и снизу заменили, а на промежуточном этаже остались металлические конструкции, они никак не замкнуты на землю. В этом случае напряжение:

    • Фаза – водоснабжения может быть еще меньше 20-30В, казалось бы, хорошо, это не смертельно;
    • Но при утечке разница потенциалов отопление – водоснабжения будет еще больше 180В-30В = 150В.

    К сведению. Для того чтобы дополнительная система уравнивания потенциалов была эффективна, в электрических сетях на различных объектах используется коробка уравнивания потенциалов.

    Примеры формул для вычисления напряжения

    Измерить напряжение можно, воспользовавшись такой формулой:

    U=A/q (U, A и q – величина напряжения, переносящая работа электрополя и заряд, соответственно).

    Выразив работу (A=q*U), можно понять, что, чем больше напряженность, тем большую работу потребуется совершить электрополю, чтобы перенести Q. Такие преобразования помогают усвоить, почему важно, чтобы источник питания был мощным. Чем больше потенциальная разница между его клеммами, тем больший объем работы он способен обеспечивать.

    Чтобы определить напряжение на участке электрической цепи, используется следующее выражение:

    U=I*R.

    Здесь I – сила протекающего по проводнику электротока, R – сопротивление фрагмента цепи. Для последовательно и параллельно соединенных проводниковых элементов также существуют свои законы, согласно которым рассчитываются напряжение, токовая сила и сопротивление для каждой из веток.

    Методы обнаружения

    Органы чувств человека не воспринимают электрических полей. Поэтому мы не можем их увидеть, попробовать на вкус или определить по запаху. Единственное, что может ощутить человек – это выпрямление волос вдоль линий напряжённости. Наличие слабых воздействий мы просто не замечаем.

    Обнаружить их можно через воздействие на мелкие кусочки бумаги, бузиновые шарики и т.п. Электрическое поле воздействует на электроскоп – его лепестки реагируют на такие воздействия.

    Очень простой и эффективный метод обнаружения с помощью стрелки компаса. Она всегда располагается вдоль линий напряжённости.

    Существуют очень чувствительные электронные приборы, с лёгкостью определяющие наличие электростатических полей.

    Связь напряженности электрического поля с напряжением

    Из формул A = Eqd и A = qU можно установить связь между напряженностью и напряжением электрического поля: Ed = U. С этой формулы следует:

    • чем меньше меняется потенциал на расстоянии d, тем меньше есть напряженность электрического поля;
    • если потенциал не меняется, то напряженность равна нулю;
    • напряженность электрического поля направлена ​​в сторону уменьшения потенциала.

    Поскольку

    то именно из этой формулы и выводится еще одна единица напряженности — вольт на метр,

    Падение потенциала во внешней электрической цепи

    Внешней электрической цепью называется участок, находящийся за пределами источника. На практике ЭДС вырабатывается на вторичных обмотках трёхфазного трансформатора подстанции, считаясь источником. Начиная с вывода, идёт внешняя цепь.

    На ней потенциал падает от фазного напряжения до нейтрали. Речь идёт о рядовых потребителях. Когда в дом приходит электричество, это неизменно система трёхфазного тока. Нейтраль глухо заземлена, чтобы обеспечить нужный уровень безопасности. Жилой дом не гарантирует равномерную загрузку всех фаз, через нейтраль потечёт ток. Если цепь использовать для защиты, не возникает полной гарантии безопасности: путь тока способен пролечь через человека, неожиданно взявшегося за заземлитель.

    Следовательно, нужно обеспечить два нулевых проводника: рабочий и защитный. Через первый производится зануление металлических частей объекта, через второй – заземление. Причём за рубежом принято делить две ветви на две разные линии, а в РФ они объединяются в районе контура заземления. Первое сделано для надёжной защиты, второе – для возможности работы в здании трёхфазного оборудования (вдруг пригодится!). Если в промышленной установке оставить лишь заземление корпуса, это плохо окончится для неудачника, попавшего под электрический потенциал.

    Следовательно, западная система хороша для однофазного оборудования. Но за счёт унифицированности система РФ сложнее. Импортное оборудование плохо сочетается с российскими условиями: фильтры питания рассчитаны так, чтобы защитный и рабочий нулевые проводники не пересекались. Причина в электрическом потенциале:

    1. На защитном проводнике всегда потенциал грунта – нуль.
    2. На рабочем допустимо иное значение за счёт падения напряжения на проводах линии электроснабжения.

    Система TN-C-S

    Чтобы выровнять разницу, линии на входе в здание объединяют и заводят на контур громоотвода. Что для импортной техники не становится идеальным решением, предприятия-поставщики электроэнергии несут потери. Это известная система TN-C-S, применяющаяся в РФ. Дома, возведенные ещё в СССР, понемногу переоборудуются.

    Поток вектора магнитной индукции

    Электростатическое поле характеризуется напряженностью, которая вместе с вектором электромагнитной индукции составляет электромагнитное поле.

    Электрическое напряжение

    Если заряженная частица движется в электромагнитном поле, то полную силу, которая воздействует на частицу, определяют по закону Лоренца:

    F=q∙E+q∙vхB,

    где:

    • q – величина заряда;
    • v – скорость движения;
    • E – величина электрического поля;
    • В – вектор магнитной индукции.

    Обратите внимание! В указанной формуле приведены векторные величины. Крестом обозначено векторное произведение.

    Силу F воздействия на частицу принято называть силой Лоренца.


    Поток вектора магнитной индукции

    Данная формула является наиболее общей и может использоваться для вычисления при условии точечного заряда (в том числе единичного).

    Конструктор ЗНАТОК 320-Znat «320 схем»

    Конструктор ЗНАТОК 320-Znat «320 схем» — это инструмент, который позволит получить знания в области электроники и электротехники а также достичь понимания процессов происходящих в проводниках.

    Конструктор представляет собой набор полноценных радиодеталей имеющих спец. конструктив,  позволяющий их монтаж без помощи паяльника. Радиокомпоненты монтируются на специальную плату — основание, что позволяет в конечном итоге получить вполне функциональные радиоконструкции.

    Используя этот конструктор можно собрать до 320 различных схем,  для построения которых есть развернутое и красочное руководство.  А если подключить фантазию в этот творческий процесс то можно получить бесчисленное количество различных радиоконструкций и   научиться анализировать их работу. Этот опыт я считаю очень важен и для многих он может оказаться бесценным.

    Вот несколько примеров того, что Вы можете сделать благодаря этому конструктору:

    Летающий пропеллер;
    Лампа,включаемая хлопком в ладоши или струей воздуха;
    Управляемые звуки звездных войн, пожарной машины или скорой помощи;
    Музыкальный вентилятор;
    Электрическое световое ружье;
    Изучение азбуки Морзе;
    Детектор лжи;
    Автоматический уличный фонарь;
    Мегафон;
    Радиостанция;
    Электронный метроном;
    Радиоприемники, в том числе FM диапазона;
    Устройство, напоминающее о наступлении темноты или рассвета;
    Сигнализация о том, что ребенок мокрый;
    Защитная сигнализация;
    Музыкальный дверной замок;
    Лампы при параллельном и последовательном соединении;
    Резистор как ограничитель тока;
    Заряд и разряд конденсатора;
    Тестер электропроводимости;
    Усилительный эффект транзистора;
    Схема Дарлингтона.

    P.S. У нас тут есть своеобразный жлобометр — жадный не заметит соцкнопки, а  щедрый делится с друзьями.

    Использование

    Изучение свойств электрического поля открыло перед человечеством огромные возможности. Способность поля перемещать электроны в проводнике позволила создавать источники тока.

    На свойствах электрических полей создано различное оборудование, применяемое в медицине, химической промышленности, в электротехнике. Разрабатываются приборы, применяемые в сфере беспроводной передачи энергии к потребителю. Примером могут послужить устройства беспроводной зарядки гаджетов. Это пока только первые шаги на пути к передачи электричества на большие расстояния.

    Сегодня, благодаря знаниям о свойствах полевой формы материи, разработаны уникальные фильтры для очистки воды. Этот способ оказался дешевле, чем использование традиционных сменных картриджей.

    К сожалению, иногда приходится нейтрализовать силы полей. Обладая способностью электризации предметов, оказавшихся в зоне действия, электрические поля создают серьёзные препятствия для нормальной работы радиоэлектронной аппаратуры. Накопленное статическое электричество часто является причиной выхода из строя интегральных микросхем и полевых транзисторов.

    Напряжение в цепях трёхфазного тока

    В цепях трёхфазного тока различают фазное и линейное напряжения. Под фазным напряжением понимают среднеквадратичное значение напряжения на каждой из фаз нагрузки относительно нейтрали, а под линейным — напряжение между подводящими фазными проводами. При соединении нагрузки в треугольник фазное напряжение равно линейному, а при соединении в звезду (при симметричной нагрузке или при глухозаземлённой нейтрали) линейное напряжение в 3 {\displaystyle {\sqrt {3}}} раз больше фазного.

    На практике напряжение трёхфазной сети обозначают дробью, в числителе которой стоит фазное при соединении в звезду (или, что то же самое, потенциал каждой из линий относительно земли), а в знаменателе — линейное напряжение. Так, в России наиболее распространены сети с напряжением 220/380 В; также иногда используются сети 127/220 В и 380/660 В.

    Опыт Вольта

    Первым доказал существование разности потенциалов Алессандро Вольта. Для опытов были взяты два диска, выполненных из меди и цинка и насаженных на стержень электроскопа. При соприкосновении меди и цинка листочки электроскопа расходятся, свидетельствуя о наличии электрического заряда.


    Опыт Вольта

    На основании своих опытов ученый изготовил первый источник электрического напряжения – вольтов столб.


    Вольтов столб

    Проводники в электростатическом поле

    Размещение проводника в электростатическом поле приводит к тому, что поле начнет действовать на носители заряда внутри проводящего предмета. Носители начинают перемещаться до тех пор, пока электростатическое поле вне поверхности ни обратится в нуль.

    Поскольку поле внутри вещества отсутствует, то во всех точках проводящего материала энергия будет постоянной, а поверхность эквипотенциальной. Векторы напряженности поля направлены под прямым углом в любой точке поверхности проводника.


    Проводник в электростатическом поле

    Под действием поля заряды внутри проводника отсутствуют, поскольку они сосредоточены исключительно на поверхности. Этот факт используется при экранировке – защите тел от влияния внешних электромагнитных и электростатических полей. Для экранирования может использоваться не только сплошной проводящий материал, но и сетка, так называемая «клетка Фарадея».


    Клетка Фарадея

    Также свойство перемещения заряженных частиц (электронов) используется в электростатических генераторах для получения напряжения в несколько миллионов вольт.

    ( 2 оценки, среднее 4 из 5 )

    Выражение для потенциала поля точечного заряда

    Поскольку потенциал равен интегралу от напряженности поля, то можно подставить под знак интеграла выражение для напряженности поля единичного заряда. После интегрирования и преобразования выражение для поля точечного заряда принимает вид:

    ϕ=q/(4∙π∙ε0∙ε∙r),

    где:

    • ε0 – электрическая постоянная;
    • r – расстояние.

    Приведенное выражение свидетельствует, что величина энергии растет пропорционально степени заряженности и падает пропорционально расстоянию.

    Что такое ЭДС, разность потенциалов и напряжение

    Что такое ЭДС, разность потенциалов и напряжение

    В этой статье ЭлектроВести расскажув вам, что такое ЭДС, разность потенциалов и напряжение , какая между ними разницаю

    В материалах по электротехнике и электронике часто можно встретить три физические величины, имеющие одну и ту же единицу измерения — Вольт: разность электрических потенциалов, электрическое напряжение и ЭДС — электродвижущая сила.

    Чтобы раз и навсегда избавиться от путаницы в терминах, давайте разберемся, в чем же заключаются различия между этими тремя понятиями. Для этого подробно рассмотрим каждое из них по отдельности.

    Разность электрических потенциалов

    На сегодняшний день физикам известно, что источниками электрических полей являются электрические заряды или изменяющиеся магнитные поля. Когда же мы рассматриваем определенные точки А и В в электростатическом поле известной напряженности E, то можем тут же говорить и о разности электростатических потенциалов между двумя данными точками в текущий момент времени.

    Эта разность потенциалов находится как интеграл электрической напряженности между точками А и В, расположенными в данном электрическом поле на определенном расстоянии друг от друга:

    Практически такая характеристика как потенциал относится к одному электрическому заряду, который теоретически может быть неподвижно установлен в данную точку электростатического поля, и тогда величина электрического потенциала для этого заряда q будет равна отношению потенциальной энергии W (взаимодействия данного заряда с данным полем) к величине этого заряда:

    Отсюда следует, что разность потенциалов оказывается численно равна отношению работы A (работа по сути — изменение потенциальной энергии заряда), совершаемой данным электростатическим полем при переносе рассматриваемого заряда q из точки поля 1 в точку поля 2, к величине данного пробного заряда q:

    В этом и заключается практический смысл термина «разность потенциалов», применительно к электротехнике, электронике, и вообще — к электрическим явлениям.

    И если мы говорим о какой-нибудь электрической цепи, то можем судить и о разности потенциалов между двумя точками такой цепи, если в ней в данный момент действует электростатическое поле, причем как раз потому, что рассматриваемые точки цепи будут находится одновременно и в электростатическом поле определенной напряженности.

    Как было сказано выше, разность электрических потенциалов измеряется в вольтах (1 вольт = 1 Дж/1Кл).

    Электрическое напряжение U

    Теперь рассмотрим такое понятие как электрическое напряжение U между точками А и В в электрическом поле или в электрической цепи. Электрическим напряжением называется скалярная физическая величина, численно равная работе эффективного электрического поля (включая и сторонние поля!), совершаемой при переносе единичного электрического заряда из точки А в точку В.

    Электрическое напряжение измеряется в вольтах, как и разность электрических потенциалов. В случае с напряжением принято считать, что перенос заряда не изменит распределения зарядов, являющихся источниками эффективного электростатического поля. И напряжение в этом случае будет складываться из работы электрических сил и работы сторонних сил.

    Если сторонние силы отсутствуют, то работу совершит лишь потенциальное электрическое поле, и в этом случае электрическое напряжение между точками А и В цепи будет численно в точности равно разности потенциалов между данными точками, то есть отношению работы по переносу заряда из точки А в точку В к величине заряда q:

    Однако в общем случае напряжение между точками A и B отличается от разности потенциалов между этими точками на работу сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда:

    Эту работу сторонних сил как раз и называют электродвижущей силой на данном участке цепи, сокращенно — ЭДС:

    Электродвижущая сила — ЭДС

    Электродвижущая сила — ЭДС так же, как и напряжение, в Международной системе единиц (СИ) измеряется в вольтах.

    ЭДС является скалярной физической величиной, характеризующей работу непосредственно действующих сторонних сил (любых сил за исключением электростатических) в цепях постоянного или переменного тока. В частности, в замкнутой проводящей цепи ЭДС равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль всего контура.

    Здесь при необходимости вводят в рассмотрение электрическую напряженность сторонних сил Еex, являющуюся векторной физической величиной, равной отношению величины действующей на пробный электрический заряд сторонней силы к величине данного заряда. Тогда в замкнутом контуре L ЭДС будет равна:

    Можно говорить об электродвижущей силе на любом участке электрической цепи. Это будет, по сути, удельная работа сторонних сил лишь на рассматриваемом ее участке. ЭДС гальванического элемента, к примеру, есть ни что иное, как работа сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда только внутри этого гальванического элемента, а именно — от одного его полюса к другому.

    Работа сторонних сил не может быть выражена через разность потенциалов, так как сторонние силы непотенциальны и их работа зависит (!) от формы траектории. Так, например, работа сторонних сил при перемещении заряда между клеммами источника тока за пределами данного источника равна нулю.

    Ранее ЭлектроВести писали, что дожди могут стать новым источником возобновляемой и предельно дешевой энергии: ученые из Гонконга придумали новый тип электрогенератора с высоким КПД и удельной мощностью в тысячу раз большей, чем у существовавших до сих пор других подобных устройств. Их изобретение позволяет получать из падения одной капли воды с высоты 15 см напряжение свыше 140 вольт, а энергии этого падения хватит для питания 100 небольших светодиодных ламп.

    По материалам: electrik.info.

    Урок физики в 10-м классе по теме: «Представляем электростатику»

    Цели урока:

    • обучающие: повторить и закрепить знания учащихся по электростатике.
    • развивающие: умение логически мыслить, обобщать, делать выводы, умение выделять главное, умение организовывать в классе и дома подготовку к уроку одаренных детей, развивать теоретическое мышление.
    • воспитательные: воспитывать интерес к трудовой деятельности, сплоченность коллектива, воспитывать стремление к познавательной деятельности, умения слушать выступления.

    Оборудование: таблицы, плакаты, изготовленные детьми.

    Ход урока

    1. Организационный момент.

    2. Постановка цели урока.

    Вступительное слово учителя.

    Ребята, мы с вами прошли тему “Электрическое поле” и должны сдать зачет. Поэтому нам необходимо с Вами сегодня повторить основные вопросы, формулы и определения физических величин.

    3. Проверка домашнего задания.

    — Что является источником электростатического поля?

    — Дайте определение электрического поля?

    — Перечислите основное, главное свойство электростатического поля.

    По заданным формулам найти величины, входящие в формулу.

    Написать единицы измерения физических величин и назвать величину.

    Написать названия физических величин согласно представленным единицам измерения.

    Н; М; В/м; Н/Кл; Кл; В; Дж; Ф; Ф/м;

    — Какие факты подтверждают реальность существования электрического поля?

    — Как взаимодействуют между собой заряды?

    — Как графически можно представить электрическое поле?

    — Какие поля являются однородными? Неоднородными?

    — Сформулировать закон Кулона.

    — Для каких зарядов он выполняется?

    — Физический смысл коэффициента пропорциональности?

    Сравнить напряженность поля в точках 1, 2, 3 и 4

    Рис. 1

    E1=8 Н/Кл

    Чему равна напряженность в точках 2, 3, 4.

    Рис. 2

    Ответ обосновать.

    — Что характеризует напряженность?

    — Величина напряженности поля?

    — В чем смысл принципа суперпозиции полей?

    Какие поля называются потенциальными?

    Чему равна работа электрического поля?

    А1, 2; А3, 4;

    Рис. 3

    — Что характеризует потенциал?

    — Дайте определения потенциала. Формула для его расчета. Чему равна разность потенциалов?

    — Что означает утверждение: Потенциал в данной точке равен 30 В; 500В.

    — Что означает, что U=220В;

    — Как связаны между собой E и U?

    — Что понимаем под эквипотенциальной поверхностью?

    Рис. 4

    Указать линии напряженности.

    — В какой точке потенциал больше. Почему?

    Рис. 5

    — Какая величина характеризует способность проводников накапливать электрический заряд?

    — Дать определение электроемкости.

    — Записать формулу для ее расчета. Единицы измерения.

    — Что означает утверждение, электроемкость равна 3Ф.

    Мы провели разминку. Группа учащихся работает с кроссвордами.

    Кроссворд “Электростатика”

    Пока 6 человек разгадывают кроссворд, у доски работают 2 человека по формулам:

    Затем кроссворды передаются группе детей, которые их проверяют и поставят оценку. Два человека проверяют формулы у доски. После выполнения работы переходим к аукциону формул. Работа на “бирже”. Кто “купит” большее количество формул, тот и окажется победителем.

    Назвать формулу, единицу измерения величин.

    Итак, как видите, сейчас на уроке по представлению электростатики у нас выделились основные главные жители города.

    • Отрицательный заряд,
    • Положительный заряд
    • Электрическое поле
    • Напряженность поля
    • Потенциал
    • Работа поля

    Для закрепления материала, послушаем выступление ребят.

    Отрицательный заряд:

    Мы наш урок посвятили электростатике родной
    Итак, мы поле представляли,
    А это главный наш герой!

    Поле:

    Нет ничего приятней роли:
    Ведь я таинственно и всемогуще
    Я, как вы догадались, электрическое поле
    В уроке – я ведущий.
    Отрицательный заряд:
    Не понимаю в чем ваша таинственность?

    Поле:

    В чем? А в том, что…
    Мы ничего про то не знаем,
    Из чего состоит это поле
    И откуда оно взялось
    Но зато мы все понимаем
    То, что изучаем в школе
    То, есть ряд необычных, новых
    Целый ряд дивных поля свойств.

    Положительный заряд:

    Свойство первое.

    Поле:

    Я существую денно и нощно,
    Тела, заряженные, я окружаю.
    На каждое тело я действую точно
    И в действии этом себя проявляю.
    Положительный заряд:
    Свойство второе.

    Поле:

    Я. Материально, хоть не тело,
    Не вещество и не частица
    Я существую, хоть глазами
    Меня увидеть Вам нельзя.
    Но как только что пропела
    Могу я ясно проявиться.
    Когда подействую на тело
    И этим покажу себя.
    Положительный заряд:
    Свойство третье.

    Поле: Позвольте, прежде чем перейти к третьему свойству познакомить вас с одной знакомой.

    Напряженность:

    Я — Напряженность,
    Силовая характеристика его:
    С которой действует оно
    На единичный. На зарядик
    Что в точку данную внесен
    И я сегодня очень рада,
    Что мой визит к вам нанесен.

    Поле: Ну вот! Теперь можно перейти к следующему свойству.

    Положительный заряд:

    Свойство четвертое.

    Напряженность:

    • Если во всех точках пространства напряженность электрического поля одинакова, то тогда поле однородно.
      Если же во всех точках пространства напряженность электрического поля неодинакова, то тогда поле неоднородно.

    Положительный заряд:

    Свойство пятое.

    Работа:

    Себе заряженное тело представьте,
    Которое перемещается где-то от формы его траектории, кстати
    Поле работы не зависит при этом,
    Когда ж траектория замкнута эта,
    То поля работу к нулю приравняли
    И поле такое мы в случаях этих
    Потенциальным всегда называем.

    Положительный заряд:

    Позвольте же, куда вы так торопитесь?
    Сейчас выход другого героя.

    Потенциал:

    Поле всегда характеризовал
    Я – очень важный потенциал!
    Кстати характеристика я
    Поля энергетическая.

    Отрицательный заряд:

    Что вы такое?

    Потенциал:

    Я просто отношение потенциальности энергии заряда в поле к этому заряду. Ясно?

    Отрицательный заряд:

    Вполне.

    Положительный заряд:

    Свойство седьмое.

    Потенциал:

    Вот есть у нас дивная точка пространства
    Частицы, допустим, здесь две заряженные
    Поле создают в этой точке. Представьте.
    И есть у полей этих две напряженности,
    А напряженность вообще в результате
    У поля у этого в точке пространства
    Их геометрической сумме равняется.
    И принцип такой суперпозицией называется.

    Все – Поле – это пространство, в котором, поверьте нам, друзья, проявляется действие сил электрических на заряженные тела.

    Подведем итог урока.

    Мы с вами рассмотрели основные свойства электрического поля, много узнали о величинах, характеризующих это поле.

    Закрепление.

    1. Что называется электрическим полем?
    2. Перечислите основные свойства поля.
    3. Силовая характеристика поля.
    4. Чему равна работа?
    5. Особенности работы поля.
    6. Какое поле называется потенциальным?
    7. Что называется потенциалом?
    8. Что характеризует эта величина?
    9. В чем измеряется?

    Домашнее задание: § 31-50.

    Абсолютное вольт и электростатический потенциал

    Абсолютное вольт и электростатический потенциал

    ПРИМЕЧАНИЕ

    В данном руководстве описывается лаборатория Эксперимент проводился в течение 1996–1997 учебного года. Значительный с тех пор были внесены изменения, и руководство использовалось во время текущий учебный год еще НЕ доступен в Интернете. Печатные копии можно приобрести в книжном магазине.



    Назначение

    Для расчета абсолютного напряжения, измеренного механическим означает и проиллюстрировать концепции электрического поля с помощью экспериментальной демонстрации.


    Prelab Домашнее задание

    Предварительная домашняя работа должна выполняться дома и передаваться в лабораторию TA, прежде чем вы начнете лабораторию. Прочитайте инструкции для этой лаборатории.

    вопросов

    1) Каково выражение для запасенной энергии в конденсаторе по емкости и напряжению?

    2) Выведите выражение для подъемной силы , данное в описании.

    3) Чему студенты должны научиться, выполняя лабораторную работу?


    Введение

    Сила (заданная законом Кулона) действует на определенную электрический заряд любым другим зарядом. Общая электрическая сила на такой заряд действует сумма всех этих сил. Если небольшой были введены, чтобы «проверить» его, сила на этом испытательный заряд будет меняться при перемещении.

    Подобные соображения приводят к появлению концепции поле.Сила на единицу испытательного заряда зависит от положения в пространстве, не зависящем от испытательного заряда и характеристики пространственного распределения заряда в области. В любом месте электрическое поле (например, из-за множества зарядов) равно определяется как электрическая сила на единицу заряда (т. е. сила который будет воздействовать на единичный положительный заряд) в этот момент. Электрическое поле можно рассматривать как способность производить электрическая сила на заряде. Концептуально электрическое поле хорошо определен в любом месте, даже если на самом деле быть любым испытательным зарядом, чтобы испытать это.

    Если тестовый заряд перемещается в электрическом поле, сработайте будет сделано на нем с помощью электрической силы. Статический электрический сила закона Кулона — консервативная сила. То есть работа выполненное перемещение между двумя точками не зависит от пройденного пути. Это наводит на мысль о другом полезном понятии — электрическом потенциале. В разность потенциалов между двумя точками — это работа на единицу заряда что будет делать электрическое поле при перемещении пробного заряда между ними.

    Такой опыт должен помочь студенту получить конкретное понимание этих абстрактных понятий и облегчить понимание емкости и связь между силой, расстоянием и энергией в контексте электрических явлений.

    В первой части этого эксперимента вы свяжете электрическую потенциал к механическим величинам с использованием косвенного метода для произведите абсолютное измерение напряжения. Этот метод, благодаря умному дизайн, позволяет избежать наихудших систематических ошибок, из-за которых прямой эксперимент с законом Кулона страдает и дает более точные Результаты. Способность разрабатывать эксперименты, которые приносят результаты с небольшими систематическими ошибками — вот что отличает лучшие экспериментальные ученые. Во второй части вы исследуете статическое электричество. поля и наметить их потенциалы.


    Часть I: Абсолютное измерение напряжения

    Абсолютное измерение разности электрических потенциалов (V-напряжение) с помощью механических средств — это способ узнать об электрических количества и соотносят их непосредственно с механическими, которые уже понял. Попутно другие знакомые явления будут быть проверенным.

    Изучение электричества и магнетизма обычно начинается после тщательное вводное изучение механики. Первый важный встречающиеся электрические отношения — это закон Кулона, который гласит: что сила, действующая между двумя точечными зарядами, пропорциональна их величины и обратно пропорциональны квадрату расстояние между ними.Когда-то константа пропорциональности была выбрана единица оплаты в принципе определена для этой системы единиц (т. е. m.k.s.). Затем, чтобы измерить заряд один просто установил бы два идентичных точечных заряда, известных расстояние друг от друга, измерьте силу между ними, а затем используйте кулоновский закон, чтобы получить размер обвинений.

    Но проводить прямые и точные измерения по закону Кулона нельзя. легко осуществимо. Требуемые точечные начисления недоступны, и распределение зарядов на проводящих сферах (например, можно попытаться использовать на практике) не единообразно.Распространение заряда зависит сложным образом от положения всех местные объекты, проводящие или непроводящие, заряженные или не заряженные.

    К счастью, существует практический способ определения электрического количество с точки зрения силы, сделав «абсолютным» измерение, используя метод, основанный на емкости.

    Концепция емкости

    Рисунок 7.1

    Поскольку заряд по электрическому проводнику распространяется сам по себе чтобы сформировать эквипотенциал, существует определенное значение электрического потенциал, связанный с каждым проводником.И, поскольку электростатический поля накладываются друг на друга, эти потенциалы будут линейно связаны к зарядам на проводниках. Понятие емкости описывает коэффициенты этих соотношений, которые определяются только по геометрии.

    В системе двухпроводников, несущих противоположные заряды величины Q, это соотношение просто

    Q = CV (7.1)

    где V — напряжение (разность потенциалов) между ними, а коэффициент C — их взаимная емкость.Простой пример конденсатор с параллельными пластинами, имеющий емкость в воздухе (без учета краевых эффектов) оф,

    (7,2)

    0 (= 8,854 10 -12 Кулоны 2/ / Ньютон Счетчики 2 ) — диэлектрическая проницаемость свободного пространства.

    В конденсаторе одна пластина имеет положительный заряд и у других есть отрицательный. Эти обвинения, как и ожидалось, привлекают пластины такого конденсатора оказывают друг на друга силы притяжения.Эту силу можно получить, учитывая распределение заряда на заряженный конденсатор путем интегрирования.

    Однако к этой проблеме также можно подойти из с точки зрения принципа виртуальной работы. Сохраненный электрическая энергия такой системы,

    (7,3)

    Поскольку эта энергия изменяется при изменении геометрии (и, следовательно, C), для перемещения пластин конденсатора требуется работа. это сила F e , которую прикладывают пластины конденсатора друг на друга, которые выполняют эту работу.Таким образом, если C зависит от одного размер z величина силы между электродами (т.е. скорость выполнения работы на единицу смещения) в направление этой переменной, при условии, что V является постоянным, равно

    (7,4)

    В случае с параллельными пластинами это

    = (7,5)

    Обратите внимание на квадратичную зависимость силы от напряжения и что константа пропорциональности, кроме электрического физическая постоянная, чисто геометрическая.Следовательно, если сила между пластинами можно измерить, разность потенциалов V можно рассчитать сразу. В приведенном выше примере напряжение рассчитывается от,

    (7,6)

    Это принцип, на котором основан этот эксперимент. Однако, по практическим соображениям конденсатор будет представлять собой два концентрических цилиндра. а не параллельные пластины. Ось цилиндров будет в том же направлении, что и сила (+ z).Конечно, емкость между двумя цилиндрами будет отличаться от емкости параллельной пластины, пример, показанный выше, но емкость зависит только по габаритам. Это обсуждается ниже.

    Экспериментальный аппарат

    Устройство, показанное на рисунке 7.2, предназначено для измерения осевая сила в вертикальном направлении z между двумя концентрическими алюминиевые круглые цилиндры. Определяется разность потенциалов через эти два цилиндра, где приложено до 3000 вольт.Внешний цилиндр конденсатора закреплен в полукруглом концы двух пластин Lucite. Внутренний цилиндр, который должен быть достаточно однородный и легкий, изготавливается из очищенной банки для напитков.

    Этот внутренний цилиндр движется вертикально, опираясь на тонкий вал. сдерживается двумя подшипниками. Эти подшипники должны свободно вращаться; так они должны содержаться в чистоте. Если подшипник начинает тереться или заедать можно промыть спиртом, а затем смазать небольшим одна капля веретенного масла. Нижний конец вала поддерживается полым поплавком, частично погруженным в воду.Дистиллированная вода несколькими каплями смачивающего средства Eastman Kodak Photo-Flo 200 снизит поверхностное натяжение. Полностью погруженный основной корпус поплавок, мяч для пинг-понга (неизвестной сжимаемости), обеспечивает большая часть плавучести, необходимая для поддержки вала и его груза. Погруженная часть стеклянной трубки, соединяющей шар с вал снабжает остальное.

    Суммарная вертикальная сила на подвижной части эксперимента. есть,

    (7.7)

    — электрическая сила между цилиндрическими конденсаторами; — восходящая выталкивающая сила мяча для пинг-понга, а — нисходящая сила тяжести. Идея для и почти исключают друг друга, так что доминирует.

    Положение равновесия (вертикальное) устанавливается уровень воды в стакане и грузики (латунные или стальные орехов) в чашу весов. Вес следует использовать для регулировки погружение поплавка так, чтобы поверхность воды была на уровне центра стержня.Уровень воды следует отрегулировать так, чтобы банка выходила за верхний подшипник примерно на сантиметр.

    Система выйдет из равновесия под действием любой силы. между цилиндрами. Эту довольно высокую чувствительность легко оценка из физических принципов (см. рисунок 7.2). Позиция системы наблюдается через маломощный микроскоп, направленный на оптическую цель на валу.

    Банка заземлена через подшипники, внешняя цилиндр подключен к источнику потенциала через защитный (высокое напряжение) сопротивление в несколько десятков МОм.Хотя это высокое напряжение подвергается воздействию, резистор предотвращает любые значительные ток от протекания; это не опасно, хотя может быть неудобно при прикосновении. Поэтому не прикасайтесь к банке, которая может быть при 3000 В.

    Рисунок 7.2

    Перекрытие банки и цилиндра на длину намного больше, чем радиальное расстояние между ними, и цилиндр хорошо выходит за верхним концом банки.В этих условиях изменение в емкости, создаваемой небольшим сдвигом осевого положения s, с очень хорошим приближением, может быть просто,

    (7,8)

    , где ( — внешнее радиус, — внутренний радиус) и,

    = (7,9)

    — емкость на единицу длины длинного цилиндрического конденсатора. наличие электродов той же геометрии, что и устройство; и — радиусы цилиндр и может, уважительно.Это потому, что электрические распределение поля в большей части области перекрытия существенно инвариантен в осевом направлении; а также конечные эффекты будут довольно небольшими благодаря удачной геометрии (цилиндр выходит далеко за пределы банка вверху и банка выходит далеко за пределы цилиндра внизу).

    Подумайте о емкости, связанной с каждым из трех отдельные области: область перекрытия (где электрическое поле инвариантна в осевом направлении), верхний конец и нижний конец. Если может двигаться, скажем, вверх, перекрытие удлиняется и емкость будет линейно увеличиваться с s.

    Верх переместится вверх к открытому концу цилиндра, поэтому его часть емкости станет меньше, но конец цилиндр находится так далеко, что изменение будет совсем небольшим. То же самое можно сказать и о нижнем конце, поскольку баллончик выступает значительно ниже цилиндра.

    Соответственно, для разности потенциалов V между электродами изменение накопления энергии со смещением можно записать как

    = = (7.10)

    По принципу виртуальной работы сила — производная dU по s. Следовательно,

    F e = = = (7,11)

    — сила, действующая на банку из-за электрических эффектов.

    Система будет плавать в состоянии равновесия, в котором все силы уравновешивают гравитацию, плавучесть и электрические эффекты. Система построен так, что постоянная сила тяжести в основном компенсируется плавучестью полностью погруженного в воду пинг-понга мяч.Таким образом, изменения электрических сил из-за потенциала цилиндра будут уравновешены изменениями плавучести из-за на измененный уровень поплавка в воде.

    Эти изменения выталкивающей силы возникают из-за изменений вода, вытесняемая поплавком за счет штока (малый стеклянная трубка), так как мяч всегда находится под водой. Вес эта вытесненная вода составляет,

    F b = (7,12)

    где r — плотность воды, а d — диаметр трубка.Множитель в скобках учитывает малый абсолютный уровень изменение воды в сосуде (D — его диаметр) из-за смещение.

    Поскольку F b является маленьким для тонких трубок, аппарат очень чувствителен к величине электрической силы, и это можно оценить по наблюдаемому смещению вала и известная геометрия поплавковой системы.

    Объединение приведенных выше выражений дает приложенное напряжение,

    В 2 = (7.13)

    по объему и параметрам системы. (Обратите внимание, что r = 1000 кг / м 3 в единицах измерения m.k.s.) правая часть уравнения зависит только от механических величин.

    Процедура

    ВНИМАНИЕ: НЕ прикасайтесь к банке. Хотя доступная мощность слишком мал, чтобы быть опасным, потенциалы в несколько тысяч вольт здесь задействованы, поэтому прикасаться к цилиндру может быть неудобно.Кроме того, если он испачкается, эксперимент может провалиться.

    1) Убедитесь, что уровень воды примерно на полпути вверх. стеклянный шток поплавка; в противном случае добавьте или удалите веса, чтобы это так. Убедитесь, что банка правильно очищает верхний подшипник. (около см). При необходимости добавьте или удалите воду.

    Для точных и воспроизводимых измерений вал должен быть может свободно принимать правильное положение. Даже когда подшипники хорошо выровнены, вал по существу вертикальный, подшипник трение будет мешать необходимому свободному движению.Этот можно преодолеть, установив вращение системы осторожным использованием большой и указательный пальцы на стержне. Возможно, вам будет полезно стабилизировать рукой, слегка положив ее на опору подшипника во время выполнения это. При вращении вала убедитесь в чистоте рук, при необходимости вымойте их.

    2) Поиграйте с аппаратом, чтобы с ним ознакомиться. Пытаться осторожно вращая вал, используя (чистый и сухой) большой и указательный пальцы. После запуска вращение должно продолжаться пять или десять секунд. и должен постепенно исчезнуть, а не внезапно остановиться.Проверьте, ведет ли себя ваше устройство таким образом; если не подшипники нужно очистить, и вам следует обратиться за помощью к вашему TA.

    Важно: Каждый раз, когда вы вносите изменения, вы должны вращать вал для преодоления трения. Сделайте это как минимум дважды, чтобы подтвердите, что вы получаете точные показания.

    3) Посмотрите в микроскоп. При необходимости сбросьте оптический цель, чтобы центрировать ее на шкале. Убедитесь, что цель не двигайтесь во время эксперимента, перемещая целевой стопор для поддержки цель.Вращайте вал и наблюдайте, как оседает цель. в позицию. Повторите, проверяя последовательность.

    Измерение смещения по массе

    4) При подаче нулевого напряжения на прибор найдите смещения произведено по пять разной массы. Предлагаемые массы: 0, 20, 40, 60, 80 миллиграммов.

    Шкала микроскопа 6 мм в длину с 0,1 мм на минор. разделение. Обратите внимание, что зная расстояние между целевыми метками (около 4 мм), вы можете расширить диапазон измерения путем прицеливания на одном или другом.Измерьте фактическую длину вашей цели так что вы можете это сделать.

    Измерение смещения в зависимости от показаний вольтметра

    5) Подайте пять различных напряжений, как показано измеритель напряжения питания к аппарату в диапазоне до 3000В. Предлагаемые напряжения: 0, 1000, 2000, 2500, 3000 Вольт. Опять таки после изменения напряжения проверните вал не менее двух раз, чтобы уверен, что вы получаете последовательные измерения.

    Измерение напряжения с использованием теоретической чувствительности

    6) Установите в источнике питания некоторое промежуточное напряжение (т.е.е. 2500 Вольт) и запишите показания счетчика.

    7) Заземлите прибор и обратите внимание на показания шкалы.

    8) Затем переключитесь на напряжение питания и запишите показания. Вычтите, чтобы получить смещение.

    9) Повторите несколько раз и усредните найденные значения.

    10) Затем рассчитайте приложенное напряжение, используя уравнение (7.13) и геометрические параметры вашей системы (см. рисунок и используйте m.к.с. единицы измерения). Как это соотносится со счетчиком на блоке питания?

    Измерьте напряжение нулевым методом

    11) Не меняя блок питания, найдите другое значение для приложенное напряжение с использованием нулевого метода. С блоком питания выключен или отключен, отметьте «ноль» на шкале.

    12) Затем подайте напряжение от источника питания (т. Е. 2500 Вольт).

    13) Сохраняя записи, добавляйте массы, пока не будет достигнута нулевая точка пройдено, затем интерполируйте, чтобы найти массу, соответствующую масштабу нуль.

    14) По завершении выключите ПИТАНИЕ.

    Анализ данных

    1) Постройте график с использованием данных из раздела 4) Масса по сравнению с смещением. Линейный зависимость должна быть найдена.

    2) Обратите внимание на смещения по данным, рассчитанным в 5) для каждого и построить график зависимости смещения от напряжения 2 . Линейный ожидается зависимость от V 2 , как показывает уравнение (7.12).

    3) Преобразуйте массу, соответствующую нулю шкалы, в силу (F = мг) и вычислите значение приложенного напряжения с помощью уравнения (7.10). Здесь требуется только стабильность нулевой точки; плавучесть сила не появляется в расчетах. Как твой результат сравните со счетчиком на блоке питания.

    4) Уравнение (7.10) преобразует эту силу в абсолютные вольты 2 . Шаг 2 дает указанные вольты 2 на смещение (мм). Квадратный корень из их отношения дает калибровочную константу для счетчик, который, если бы счетчик был точным, был бы один. Как точен ли счетчик? Обсуди свои результаты.Какое измерение напряжения ты считаешь самым надежным? Почему? Счетчик электропитания точный ?


    Часть II: Электрические поля

    В этом эксперименте вы исследуете электрические потенциалы устанавливается с помощью электродов, которые вызывают протекание токов в проводящих листы. Вы сможете нанести на карту эквипотенциальные контуры и найти силовые линии электрического поля для нескольких конфигураций электроды.

    Аппарат (см. Рисунок 7.3) включает доску, на которой лист специальной бумаги с проводящей графитовой поверхностью, аккумулятор, испытательные электроды и гальванометр.

    На бумаге отпечатан электродный узор и сетка. линии нарисованы для справки. Он установлен на основании с пружинными зажимами, контактирующими с серебряными электродами. Батарея подключается к зажимным штырям для приложения разности потенциалов (напряжение) между электродами.


    Рисунок 7.3. Аппарат для картирования поля

    Как работает прибор

    В проводнике, таком как серебряные электроды, даже небольшие электрические поля вызовут перемещение большого количества заряда таким образом как стремление сократить поле. Таким образом заряды распределят на электродах, чтобы сделать их уравновешивающими поверхности. Поле между электродами будет подходящим. к результирующему распределению сборов.

    Графитовая поверхность бумаги, напротив, имеет сопротивление намного выше, чем у электродов.Малые токи будут имеют тенденцию течь вдоль силовых линий электрического поля (т.е. между разности потенциалов), создаваемые заряженными электродами, но эти будет недостаточно, чтобы существенно нарушить картину поля. Предоставляя источник небольшого тока, необходимого для управления гальванометр, графитовая поверхность позволяет вам измерить разность потенциалов в диаграмме электростатического поля настраивается заряженными электродами. Ток, который будет протекать через гальванометр, подключенный между двумя точками на бумаге, пропорционально разности потенциалов между точками.Таким образом, найдя точки, между которыми гальванометр не измеряет ток, вы можете наметить контуры с таким же потенциалом.

    Процедура

    Используйте следующую процедуру, чтобы нанести на карту поля для трех разные рисунки электродов. Это:

    1) двухточечный узор

    2) схема с параллельными пластинами

    3) Фарадеевский узор ведерок со льдом

    Запишите свои измерения и результаты для каждого на одном из рабочие листы доступны в конце лабораторной работы.Начните с отслеживания конфигурация электрода на вашем листе и маркировка положительного электрод.

    1) Гальванометр подключается к двум датчикам поля. Место установленный зонд в исходной позиции где-то между два электрода.

    2) Отметьте эту позицию в листе данных.

    3) Затем переместите наконечник ручного щупа над бумагой, чтобы найдите место, дающее нулевое «нулевое» показание счетчика.

    4) Отметьте эту эквипотенциальную точку на графике.Для того, чтобы обеспечить хороший контакт, иногда может потребоваться легкое встряхивание зонд немного наклоняется.

    5) Не перемещая установленный датчик, найдите всю серию нулевых точек на бумаге и отметьте положение каждой в техническом паспорте.

    6) Когда вы найдете достаточно точек, чтобы провести плавную линию через них сделай так. Это эквипотенциальный контур и потенциал между любыми точками на этой линии равен нулю.

    7) Теперь переместите смонтированный зонд в новое положение (не на вашем старый контур) и нарисуйте другой контур, повторив шаги 1-6.

    а). Нанесите на карту не менее четырех эквипотенциальных линий для двухточечная и параллельная пластина. В шаблоне параллельных пластин быть обязательно исследуете концы пластин, потому что интересно там что-то происходит.

    б). Нанесите на карту не менее восьми эквипотенциальных линий для Фарадей узор ведерко со льдом. Обязательно сделайте контур достаточно близким к одному из электродов. Нарисуйте столько эквипотенциалов, сколько есть необходимо показать его интересную структуру.У Фарадея образец ведра для льда начните зондирование, поместив смонтированный зонд рядом с дно «ведра».

    8) Электрическое поле везде перпендикулярно эквипотенциалам. Нарисуйте пунктирными линиями на листах данных примеры того, как линии электрического поля (силовые линии) должны двигаться. Быть уверенным сделайте это в интересных частях выкройки. Помня об этом электрическое поле — вектор, стрелками указываем направление связанных с силовыми линиями электрического поля.

    Примечание : Листы данных должны быть заполнены перед тем, как вы покинуть лабораторию и сдать (с ответами на вопросы ниже) с вашим отчетом.

    9) ОБЯЗАТЕЛЬНО ОТСОЕДИНИТЕ АККУМУЛЯТОР ПО СОЕДИНЕНИИ!

    вопросов

    1) Двухточечный узор: В каком регионе (ах) будет электрическая сила на испытательном заряде быть наибольшей?

    2) Образцы параллельных пластин: Создает ли электрическое поле изменение прочности в области между пластинами? Описывать траектория положительного единичного заряда, если он был введен на полпути между пластинами со скоростью, направленной параллельно тарелки.

    3) Образцы ледяных ведер Фарадея: Электрическое поле внутри ведра больше или меньше, чем снаружи? Где наибольшая концентрация заряда на электродах?

    4) Нарисовав линиями поля, какое направление сила, которая будет приложена к положительному испытательному заряду?


    ССЫЛКА:

    H.W. Фулбрайт, Американский журнал Physics. (61) (10), Oct.1993 г. [Простой и недорогой учебный прибор для абсолютных измерений напряжения]

    Лист данных

    Картирование электрического поля

    Двухточечная диаграмма

    Имя: ________________________________________

    Лист данных

    Картирование электрического поля

    Схема параллельных пластин

    Имя: ________________________________________

    Лист данных

    Картирование электрического поля

    Узор из ведра Фарадея

    Имя: ________________________________________

    Блоки электрического поля и напряжения

    шт. для электрического потенциала и полей

    Ранее мы отметили, что электрические силы выражены в Ньютонах ( N ), электрические потенциальные энергии указаны в Джоулях ( Дж ), заряд измеряется в кулонах ( C ).С электрические поля и потенциалы получаются делением силы и потенциальной энергии соответственно на заряда они измеряются в единицах ( N / C ) и ( J / C ) соответственно. Но «Джоуль на кулон» тоже известен как вольт ( В, ), а электрический потенциал также может называться напряжением. Электрический поле также можно указать в вольтах на метр ( В / м ).

    шт.

    Электрическое поле

    В / м

    N / C

    Электрический потенциал

    В

    Дж / К

    Усилие

    CV / м

    N

    Потенциальная энергия

    CV

    Дж

    А удобной единицей электрической потенциальной энергии является электрон-вольт ( эВ, ).Один электрон-вольт — это изменение потенциальной энергии перемещения одного электрона на заряд, е , через один вольт. Один электрон-вольт равно 1.602E-19 ( J ). Это удобный для описания микроскопической физики, например энергии электрон в атоме. Связанные единицы: кэВ, МэВ, ГэВ, и ТэВ , что составляет 10 3 , 10 6 , 10 9 и 10 12 эВ .Эти блоки будут использоваться в ядерной физике и физике элементарных частиц. позже в семестре.


    Примеры Электрический индекс полей

    Измерения и модели электрических полей в мозге человека in vivo во время транскраниальной электростимуляции

    Существенные изменения:

    I) Проблемы с экспериментальными результатами: Эти экспериментальные результаты очень важны.Важно убедиться, что методы и анализ четко описаны и учитывают возможные помехи, особенно факторы, которые могут способствовать ослаблению сигнала.

    1) Таким образом, мы хотим, чтобы в новой редакции были указаны входной импеданс усилителей и типичный импеданс электрода.

    В раздел «Методы» было добавлено следующее предложение: «Входное сопротивление усилителя выше 100 МОм, а импеданс электродов во время записи поддерживался ниже 75 кОм.Изменение импеданса между электродами до 50 кОм приведет к ошибке не более 0,05 процента в измерениях напряжения ».

    Утверждается, что электроды считались высокоимпедансными, если на этих каналах был сильный шум 60 Гц, но неясно, устраняет ли этот подход электроды с достаточно низким импедансом, чтобы предотвратить шум 60 Гц, но достаточно высоким импедансом, чтобы вызвать затухание записанные напряжения. Очевидно, что любое непреднамеренное ослабление напряжения, хотя и не критично для внутричерепной ЭЭГ, может повлиять на все оценки напряженности электрического поля и проводимости тканей в этом исследовании.

    Далее мы поясняем: «Таким образом, колебания напряжения из-за переменного импеданса между электродами незначительны, учитывая другие источники колебаний, в основном движение, ведущее к изменению пути тока и переходному шуму».

    Кроме того, подразумевается, что в некоторых электродах имело место клиппирование сигнала (данные с них не были включены в анализ). Во время ограничения входное сопротивление записывающего усилителя уменьшилось, и могло ли это вызвать протекание токового стимула через записывающие электроды?

    Если бы это произошло, мы бы увидели очевидные артефакты на других электродах, которые не были обрезаны.В незастегнутых электродах таких побочных артефактов не было. Таким образом, ограничение не повлияло на наши оценки напряжения на других электродах.

    2) На сайте bioaRxiv доступен препринт, который включает аналогичные эксперименты на двух пациентах и ​​двух NHP (http://biorxiv.org/content/early/2016/05/18/053892, Opitz et al.). Результаты, представленные в этом предварительном отчете, можно сравнить с настоящей работой. Учитывая большой интерес, который мы ожидаем к вашей работе и этому другому исследованию, было бы полезно прокомментировать сходства и различия между экспериментальными результатами в двух исследованиях.При сравнении исследований возникают два вопроса: 1) возможные частотно-зависимые эффекты и способ их анализа и 2) различия в способах оценки электрических полей. Например, для электродов внутри сетки почему бы не использовать всех соседей, а не только ближайшего?

    Мы добавили следующий абзац в Обсуждение: «В недавнем исследовании также сообщалось об электрическом поле, создаваемом TES, которое измерялось стереотаксическими электродами ЭЭГ у двух хирургических пациентов с эпилепсией (Opitz et al., 2016). […] В нашем оборудовании мы находим падение на 25%, которое мы приписываем неравномерному усилению оборудования (в физиологическом растворе мы измерили разницу в усилении 25% между 1 Гц и 100 Гц) ».

    Что касается второй поднятой здесь темы, как оцениваются электрические поля, мы отмечаем, что Опиц и мы оба оцениваем проецируемые электрические поля на электродах, принимая локальные различия. Существенных отличий в методах нет. Они используют трехточечный метод, мы используем двухточечный метод. Преимущество трех точек состоит в том, что они объединяют информацию из еще одной точки, что дает, возможно, меньшую погрешность измерения.С другой стороны, поля неоднородны, поэтому, комбинируя более удаленные электроды, можно сделать потенциально большую ошибку аппроксимации. По этой причине мы решили использовать только ближайший электрод. Мы добавили в Методы следующее: «Поскольку электрические поля неоднородны, были измерены только локальные оценки проецируемых полей, взяв разницу только между ближайшими электродами. Другие направления поля и средние значения могут быть получены путем изучения более удаленных пар за счет внесения систематических ошибок из-за неоднородности.”

    II) Проблемы, связанные с работой по моделированию: мы рассматриваем работу по моделированию как хорошее дополнение к экспериментальным данным. Мы понимаем, что эта работа влечет за собой сложные модели, включающие ряд допущений. Ниже мы резюмируем основные вопросы, которые следует учитывать при редактировании этого раздела. Большинство из них связано с уточнением методов и возможных ошибок моделей, а также с тщательной квалификацией выводов, основанных на этих моделях. В некоторых случаях мы бы порекомендовали провести дополнительное моделирование и / или анализ, поскольку это снизит квалификацию, которую вы должны будете делать в отношении выводов.

    На основе этих комментариев мы провели значительную дополнительную работу по моделированию, чтобы устранить факторы, которые могли повлиять на точность модели:

    1) Мы более тщательно разместили стимулирующие электроды, основываясь на фотографиях монтажа во время экспериментов, если это возможно.

    2) По предложению рецензентов мы расширили модель, включив в нее нижнюю часть головы и шею.

    3) Мы более тщательно сегментировали глазницы, чтобы предотвратить разрывы в костях черепа в результате автоматизированной сегментации очень тонких структур.

    Эти изменения значительно улучшают результаты моделирования с 0,76 до 0,89 (корреляция измеренных и прогнозируемых электрических полей). Затем мы повторно запустили оптимизацию, чтобы получить откалиброванные модели, которые теперь настраивают проводимость черепа, кожи головы и мозга, минимизируя разницу между измеренным и прогнозируемым электрическим полем. Однако, учитывая вашу обоснованную озабоченность по поводу систематической ошибки, мы больше не использовали «оптимальную» проводимость при сравнении моделей. Мы проясняем все эти моменты в новой рукописи.В результате этих изменений на рисунках 1,2,5–9 были добавлены новые результаты. В аннотации также отражена эта новая информация: «Когда рассматривается индивидуальная анатомия всей головы, прогнозируемые величины электрического поля коррелируют с зарегистрированными значениями кортикального (r = 0,89) и глубинного (r = 0,84) электродов». Также в Обсуждении: «Однако расширение поля зрения на всю голову и шею значительно повышает точность прогнозирования». Мы обсуждаем эти пункты более подробно в каждом комментарии ниже.

    3) В исследовании делается вывод, что моделирование анатомических деталей, таких как слои черепа и анизотропия белого вещества, не улучшает прогнозы модели. Однако кажется, что модели были оптимизированы только для «реалистичной модели» без соответствующих анатомических уточнений. Это следует уточнить, и если это действительно так, сравнения являются необъективными, поскольку одна сторона сравнения оптимизирована, а другая — нет.

    Спасибо, что указали на эту предвзятость в сравнении.Теперь мы проводим это сравнение с использованием фиксированных значений проводимости, используемых в литературе, то есть без оптимизации ни в «реалистичных моделях», ни в моделях со слоями черепа или анизотропией белого вещества. При сравнении мы сосредоточились на точности распределения электрического поля, которая не так чувствительна к конкретному выбору значений проводимости. Также обратите внимание, что мы не можем выполнить статистическую оценку данных DTI, так как у нас есть только 3 субъекта с DTI.

    Кроме того, анизотропия проводимости белого вещества влияет в основном на E-поле в белом веществе, в то время как большинство записей напряжения не было в белом веществе, что могло повлиять на усилия по оптимизации анизотропной модели, соответствующей данным.

    Мы не оптимизировали анизотропную модель для соответствия данным. Решение анизотропной модели отнимает много времени (1 неделя на оценку), поэтому оптимизация значений проводимости является недопустимой, поскольку потребует оценки модели сотни раз, что приведет к годам вычислительного времени. Тем не менее, оптимизация была удалена из аспекта сравнения моделей, поэтому этого предубеждения больше не должно быть. Мы добавляем следующее к Обсуждению вопроса о DTI: «Мы не смогли статистически оценить преимущества моделирования DTI, так как у нас было только 3 субъекта с данными DTI.Но для этих трех субъектов не было очевидной пользы от добавления DTI. […] Различные подходы, предложенные в литературе, были оценены с использованием записанных здесь данных, и, похоже, между ними нет никакой разницы ».

    4) (также имеет отношение к экспериментальным результатам) Выбранный монтаж (например, нижнее положение) в сочетании с большим межэлектродным расстоянием увеличивает значимость проводящих путей в нижней половине головы. К ним относятся области со сложной анатомией и профилями проводимости, такие как глаза, орбиты, зрительный нерв, шея, носовая полость и т. Д., а также усечение головы и шеи (как показано на рисунке 4).

    Вы сделали здесь важное замечание. Мы понимаем, что нижняя часть головы может существенно повлиять на результаты. К сожалению, эти данные не были доступны, так как поле зрения при клинических МРТ обычно ограничено. Тем не менее, сейчас мы предприняли попытку решить эту проблему, добавив нижнюю часть головы, используя стандартную модель головы (необходимость повторной оптимизации этих новых моделей была основной задержкой для повторной отправки).Действительно, мы обнаружили, что прогнозы улучшаются при расширении поля зрения. Мы добавили в результаты следующий текст: «Многие утверждали, что важно включить всю анатомию головы до шеи. […] Расширяя поле зрения с помощью стандартной головы, чтобы охватить анатомию вплоть до шеи, мы продемонстрировали, что регистрация протекания тока через всю голову значительно улучшила результаты моделирования ».

    Кроме того, моделируется только ограниченный набор тканей, а другие потенциально важные ткани, такие как мышцы, жир и субкомпоненты глаза, опускаются.Следует обсудить, насколько эти области влияют на точность моделирования электрического поля, а также на полученную «оптимальную» проводимость скальпа и черепа.

    Согласен. К сожалению, нет предела уровню детализации, который можно включить в модель. учитывая наши ограниченные возможности делать абсолютно все возможное, мы решили сделать данные общедоступными. Мы добавляем следующее обсуждение со ссылкой на то, что было сделано в литературе по этим пациентам.«Вагнер и др. (2014) утверждают, что моделирование черепа как нескольких отсеков имеет значимый эффект только тогда, когда на текущем пути имеется значительный объем губчатой ​​кости. […] Для тестирования таких усовершенствований мы сделали МРТ и записанные значения напряжения общедоступными (http://dx.doi.org/10.6080/K0XW4GQ1) ».

    5) Полученные «оптимальные» значения проводимости для кожи головы (среднее = 3,61 В / м) очень высоки, они на порядок выше значений в литературе и более чем в два раза превышают измеренную проводимость спинномозговой жидкости и физиологического раствора (оба ~ 1.6 См / м). Неясно, какой физический механизм мог обеспечить такую ​​высокую проводимость. Хотя авторы признают это, это вызывает озабоченность. Поскольку они основаны на подборе сложной модели всего с двумя свободными параметрами к ограниченному набору данных, вполне возможно, что оптимизированные значения проводимости являются результатом нераспознанных ограничений модели и / или записей. Например, усечение головы и шеи (как показано на рисунке 4) или другие анатомические неточности в нижней части головы могут искусственно усилить моделируемый ток в верхней части головы, требуя более высоких значений проводимости кожи головы, чтобы соответствовать записанные потенциалы.

    Мы полностью согласны по всем пунктам. Теперь мы признаем в Обсуждении, что к «оптимальным» значениям проводимости следует относиться с осторожностью (подробнее об этом позже). Мы согласны с опасениями и поэтому повторили оптимизацию теперь на головах с расширенным полем зрения. Новые ценности действительно кажутся более значимыми. Теперь мы напишем в разделе «Результаты»: «Мы откалибровали модели, настроив значения проводимости для каждой отдельной модели с целью минимизировать среднеквадратичную ошибку между прогнозируемыми и измеренными проекциями поля (см.« Оптимизация проводимости »).[…] Обратите внимание, что проводимость тканей оптимизируется совместно, т. Е. Они корректируются одновременно при оценке функции стоимости ».

    Кроме того, оптимизированные значения проводимости могут зависеть от расположения электродов tES. Принятие «оптимальных» значений из этого исследования в целом для моделирования tES (и, возможно, другого) может привести к ошибкам при изменении контекста модели. Мы хотели бы, чтобы вы рассмотрели возможность количественной оценки воздействия этих ограничений модели; например, протестируйте влияние укорочения головы и уменьшения количества сегментированных тканевых компартментов в одной из полных моделей головы и шеи.Кроме того, пересмотр должен четко указывать на эти ограничения и влияние на выводы, которые следует сделать из этой работы.

    Полностью согласны. Мы выполнили запрошенную вами здесь оценку, удалили из обсуждения все утверждения, которые поощряют обобщение этих результатов за пределами текущего типа моделей, и вместо этого добавили следующие квалификаторы в обсуждение: «Как правило, подгонка модели оказывается недостаточной. ограничены, поскольку разные параметры дали одинаковую степень согласия (рис. 8A).[…] Таким образом, «оптимальные» значения значительно различаются по предметам. Тем не менее, средние значения, которые мы сообщаем здесь, кажутся хорошим компромиссом для прогнозирования распределения полей, когда индивидуальная калибровка невозможна ».

    В результатах мы пишем: «Обратите внимание, что все сравнения моделей были выполнены с использованием одних и тех же фиксированных значений проводимости (из литературы), чтобы избежать смещения сравнений с оптимизированными параметрами. Кроме того, сравнения моделей были сосредоточены на точности пространственного распределения, зафиксированного значениями корреляции, поскольку на них не сильно влияет конкретный выбор проводимости (рис. 8A).”

    В Методах мы также пишем: «Обратите внимание, что при сравнении различных категорий моделей, перечисленных выше, при решении моделей использовались литературные значения проводимости (см.« Оптимизация проводимости »). Это сделано для того, чтобы избежать любого потенциального смещения, которое может возникнуть при использовании оптимизированной проводимости путем подгонки модели к записанным данным («Оптимизация проводимости») ».

    6) В статье предпринимается попытка решить две математические задачи: (A) обратная задача, в которой они оценивают проводимость (только скальп и череп) с учетом измерений напряжения, указанных выше, и (B) прямая задача, в которой они вычисляют скаляр потенциальное поле и электрическое поле повсюду (или, по крайней мере, потенциально) внутри головы с учетом ранее оцененной проводимости и допущений их модели (6 областей, очерченных анатомической МРТ, каждая из которых имеет пространственно постоянную проводимость).Решение проблемы (A) предпринимается путем минимизации ошибки между измеренными и прогнозируемыми значениями, как указано в уравнении 1. Решение проблемы (B) получается с помощью программного обеспечения Abaqus. Чтобы оценки электрического поля были значимыми, с оценкой должна быть связана разумная оценка точности. Такой оценки не дается. Для этого потребуется, по крайней мере, следующее: (i) разумная оценка ошибки, возникающей при решении задач (A) и (B), которая связана с предположением, что проводимость пространственно постоянна во всех 6 сегментированных областях и (ii) Разумная оценка ошибки в результатах задач (A) и (B), связанных с измерением и сегментацией шести регионов.Кроме того, известная инструментальная погрешность также должна распространяться на обе задачи.

    Источников ошибок много, некоторые из которых потенциально могут быть определены количественно. Например, неопределенность эмпирических измерений проводимости. Однако даже если бы были доступны планки погрешностей (их нет в литературе, но можно было бы оговорить наилучшее предположение) из предыдущего обсуждения проводимости, ясно, что любая проводимость объединяет в одно число весь набор упрощений, поэтому мы не уверены, насколько значимым может быть распространение ошибки.Другими источниками ошибок являются оценки расположения электродов. Конечно, мы могли бы провести исчерпывающий анализ чувствительности модели для всех входных параметров модели (проводимости, местоположения и т. Д.). Но мы считаем, что в конечном итоге сравнение с измерениями дает хорошее представление об общей точности всего процесса моделирования (B). В конце концов, мы предоставляем детерминированный прогноз модели и сравниваем его с измерениями. Показатели производительности, которые мы сообщаем, позволяют оценить успех этого модельного предприятия.Теперь о проблеме (А). Теперь мы добавили ряд предостережений к этой «обратной задаче» выше, по сути подтверждая, что мы на самом деле не инвертируем, а просто подбираем параметры. Кроме того, процесс (B) не зависит от проблемы (A), поскольку теперь мы проводим все сравнения моделей с фиксированным набором проводимостей. Таким образом, мы действительно видим необходимость «распространять» ошибки от (B) к (A), поскольку теперь мы эффективно разделили их.

    7) Почему значения корреляции между измеренными и прогнозируемыми полями не лучше, чем указано здесь? Если решение проблемы (A) уникально и если измерения напряжения согласуются с уравнениями квазистатического поля, то почему результаты задачи (B) не воспроизводят измерения напряжений (хотя и с некоторой предположительно небольшой ошибкой измерения расхождения)?

    Мы обсуждаем это сейчас следующим образом: «Общая корреляция предсказанных и измеренных полей равна 0.89 для кортикальных электродов и 0,84 для глубинных электродов (рис. 5F). […] Наконец, отверстия в глазнице, такие как оптическое отверстие и глазничная щель, трудно установить, и они могут служить для направления значительного тока для нынешних монтажных электродов ».

    III) Проблемы с организацией и ясностью документа:

    8) В целом, есть озабоченность по поводу организации, ясности, точности и, в некоторой степени, обсуждения. За нынешней организацией сложно следить.Описание методов смешано с разделом «Результаты», в то время как параметры, представленные в разделе «Результаты» (например, «s», «r», «t (n)», кажется, даже не объясняются в разделе «Методы»)) без какого-либо описания того, что они означают, или упоминания о том, что они описаны в Методах. Просмотрите свою рукопись с точки зрения читателя, строго удаляя материал о методах из результатов и вставляя описательные фразы и ссылки на методы в результатах, где это необходимо.Более подробно статистику следует описать в разделе «Методы».

    Не перечисляя все правки в деталях, мы можем заверить рецензента и редактора, что мы приложили значительные усилия к исправленной рукописи, чтобы отредактировать статью для обеспечения ясности и полноты. Мы заверили, что Результат ясен и самодостаточен, а Методы ясны и полны.

    Ряд экспериментальных деталей отсутствует или неясен, в том числе конкретные критерии, по которым были исключены некоторые пациенты, а также какие электроды были исключены у данного пациента (поскольку последний составляет очень значительную часть от общего числа электродов данного пациента). кажется особенно важным) и какой диапазон электродов был у всех испытуемых (нам дана только общая сумма).

    Некоторые пациенты были исключены: мы отредактировали соответствующий текст в Методах: «Мы включили 12 пациентов в период с декабря 2013 г. по июнь 2016 г. (P03 — P014). […] Поэтому мы включили в этот документ 10 тем (P03 — P011, P014) ».

    Для данного пациента было исключено

    электродов: мы добавили это предложение: «Всего мы записали с 1380 внутричерепных электродов: P03 (124), P04 (124), P05 (124), P06 (124), P07 (80), P08. (120), P09 (250), P010 (124), P011 (118), P014 (192).Подробная информация о том, почему были исключены некоторые электроды, описана в разделе «Измерения напряжения и прогнозируемого электрического поля», мы также добавили туда следующее предложение: «Электроды с сильной интерференцией 60 Гц и очевидным ограничением (сильные гармоники в гармонической подгонке) были отброшены и не использовались для проверки модели. Всего мы смогли использовать 1205 электродов из 1380 электродов: P03 (118/124), P04 (112/124), P05 (118/124), P06 (117/124), P07 (78/80). , P08 (116/120), P09 (184/250), P010 (101/124), P011 (111/118), P014 (150/192).”

    Убедитесь, что рукопись четко описывает, когда и почему определенные разделы / графики исключают некоторых участников.

    Теперь мы ясно указываем, какие пациенты могут использоваться для сравнения и оптимизации моделей. P04 и P06 нельзя было использовать для определения преимуществ расширения поля зрения, поскольку мы не смогли расширить его из-за практических ограничений (см. Выше). Все пациенты теперь оптимизированы по проводимости, и DTI можно было выполнить только у 3 пациентов, для которых у нас были их данные.Мы внимательно просмотрели рукопись, чтобы убедиться, что эти цифры и ограничения четко указаны.

    Есть ряд мест, где грамматика нуждается в доработке, в том числе случаи, когда есть несогласованность подлежащего и глагола, пропущены предлоги, отсутствуют определенные или неопределенные артикли и т. Д. Просмотрите рукопись, чтобы быть как можно точнее (например, что «столь же важно, как обычно думают» в подразделе «Относительные достоинства различных усовершенствований модели»?).

    Мы попросили носителя языка тщательно отредактировать грамматику.

    [Примечание редакции: до принятия были запрошены дополнительные исправления, как описано ниже.]

    Остается решить один важный вопрос. Несмотря на то, что вы предоставили прогнозы поля E, рукопись не дает связанной оценки члена ошибки для этих прогнозов. Полный ответ будет содержать следующий адрес:

    1) Для значений проводимости, которые могут изменяться в текущей процедуре подгонки: укажите диапазон значений проводимости, который работает почти так же, как те, которые используются в текущей версии.

    Чтобы дать представление о чувствительности моделирования к этим параметрам, мы провели дальнейшее моделирование. В частности, мы оценили дисперсию наиболее подходящих значений, рассматривая удельные проводимости, близкие к оптимальным, и оценивая границу Крамера-Рао. Мы сделали это для каждого значения проводимости и представили результаты для каждого испытуемого на новом рисунке 8 — добавлении к рисунку 1.

    2) Для проводимости, которая была зафиксирована в процедуре подбора: укажите диапазон значений проводимости, которые попадают в разумные оценки погрешности для этих значений.

    Здесь дисперсия оценки не может быть вычислена, как указано выше (поскольку граница Крамера-Рао применяется только при оптимуме). Вместо этого мы изменили литературные значения на +/- 10% и оценили изменения в производительности модели. Эти результаты также представлены на новом рисунке 8 — добавлении к рисунку 1.

    3) Диапазон сегментирования отсеков с учетом разумной оценки погрешности точности методов сегментации.

    Мы признаем это как общее ограничение процесса моделирования.Поскольку сложно выполнить анализ чувствительности, основанный на вариациях сегментации, мы добавили обсуждение, основанное на обширных результатах моделирования, которые уже есть в рукописи. В частности, мы думаем, что рисунок 9 дает представление об этом вопросе, поскольку на нем сравнивается ряд вариантов модели. Теперь в разделе «Обсуждение» мы пишем: «Общее представление о чувствительности точности модели к ошибкам сегментации можно получить, сравнив эффективность прогнозирования неповрежденных моделей и реалистичных моделей (IM vs.RM на рисунке 9). Несмотря на многочисленные уточнения сегментации в RM, последовательного улучшения показателей по всем предметам не наблюдалось ».

    Подробнее о новых результатах и ​​тексте см. В новой рукописи.

    Мы надеемся, что эти шаги адекватно ответят на ваши законные вопросы, и еще раз отмечаем, что в рукописи мы приводим подробные оговорки по интерпретации этих наиболее подходящих значений проводимости.

    [Примечание редакции: до принятия были запрошены дополнительные исправления, как описано ниже.]

    Необходимо рассмотреть всего два запроса на пересмотр. Я уверен, что вы сможете решить их быстро, и тогда мы сможем перейти к окончательному решению после того, как рецензирующий редактор получит возможность взглянуть на исправленную версию.

    1) Рецензент 1 предлагает два предложения по улучшению Рисунок 5 — дополнение к рисунку 1 : a) На рисунке 8 — приложение к рисунку 1A – C, логарифмический интервал оси y можно рассматривать с учетом широкого диапазона значений (более десятилетие) и кажущееся пропорциональное поведение полос погрешностей CR.b) На рис. 8 — приложение к рисунку 1D – E: добавьте линии, соединяющие две точки для каждого объекта соответствующего цвета, чтобы облегчить визуальный контроль локальной чувствительности.

    Мы изменили дополнительную цифру по запросу и добавили следующий абзац в раздел «Обсуждение», обобщающий результаты оценки ошибки:

    «Чтобы понять, насколько предсказания модели чувствительны к выбору значения проводимости, мы вычислили точность оценки для наиболее подходящих значений.[…] Таким образом, неудивительно, что оптимальные значения различаются для разных субъектов на величину до одного порядка, однако одно медианное значение обеспечивает разумную точность с точки зрения пространственного распределения по всем субъектам (рис. 8B) ».

    https://doi.org/10.7554/eLife.18834.017

    Электрический потенциал и емкость — StatPearls

    Определение / Введение

    Электрический потенциал и емкость вытекают из концепции заряда. Заряд — это сравнение количества протонов и электронов, которыми обладает материал.Если протонов больше, чем электронов, то есть чистый положительный заряд. И наоборот, если электронов больше, чем протонов, есть чистый отрицательный заряд. Равное количество протонов и электронов имеют нейтральный заряд. Зарядные материалы также проявляют электрические силы: противоположные заряды притягиваются (например, положительные и отрицательные), а аналогичные заряды отталкиваются (например, положительные и положительные или отрицательные и отрицательные). Единица измерения заряда — кулон (Кл). Протоны и электроны по отдельности имеют заряд +1.602 E -19 C и -1,602 E -19 C соответственно. Значения заряда для протонов и электронов считаются элементарным зарядом, потому что накопление микроскопических электронов и протонов определяет макроскопический заряд.

    Работа, совершаемая с движущимися зарядами, — это электрический потенциал. Как следует из названия, электрический потенциал измеряет изменение потенциальной энергии определенного заряда. Единицами измерения электрического потенциала являются джоули на кулон (Дж / Кл), которые измеряют количество работы на один заряд.Единица J / C обычно упоминается как вольт (В) и является повсеместной единицей измерения электрического потенциала. Концепцию электрического потенциала часто сравнивают с концепцией гравитационной потенциальной энергии. Чем выше объект находится над землей, тем большей гравитационной потенциальной энергией обладает объект. Точно так же, чем дальше объект от заряда, тем больше электрический потенциал доступен. Электрический потенциал от определенного заряда известен как точечный заряд и может быть измерен явно.Уравнение для определения электрического потенциала от конкретного точечного заряда:

    Где V — электрический потенциал (В), k — постоянная величина, обратная диэлектрической проницаемости свободного пространства, обычно обозначаемая как 8,99 E 9 Н (м · м). / (C · C), q — заряд точки (C), а r — расстояние от точечного заряда (м), которое возведено в квадрат. Размерный анализ часто необходим, чтобы убедиться, что все единицы согласованы.

    Электрический потенциал обратно пропорционален квадрату расстояния от точечного заряда.Это говорит о том, что чем дальше объект от точечного заряда, тем быстрее падает электрический потенциал. Кроме того, если электрический потенциал измеряется в различных точках вокруг объекта, вокруг объекта может быть сгенерирована кривая, в которой каждая точка имеет одинаковый потенциал. Если два объекта, содержащие заряды, расположены рядом друг с другом, то сила притяжения или отталкивания присутствует. Обычно это изображается линиями, исходящими от положительно заряженного источника, со стрелкой, указывающей на отрицательно заряженный источник и заканчивающейся на нем.Однако объяснение и применение электрических полей выходят за рамки этой статьи.

    В то время как электрический потенциал измеряет способность выполнять работу с зарядом, емкость измеряет способность сохранять заряд. Единицей измерения емкости является кулон на напряжение (Кл / В), то есть количество заряда на приложенное напряжение. Фарад (F) обычно используется вместо отношения C / V для измерения емкости. Конденсатор используется для хранения емкости и создается, когда две пластины параллельны друг другу, причем каждый конец подключен к противоположным источникам заряда.Каждый заряд заполняет одну из параллельных пластин, создавая между ними электрическое поле. Затем конденсатор может разрядить заряды между двумя пластинами при подключении. Уравнение для определения емкости:

    Где C — емкость (F), e0 — диэлектрическая проницаемость свободного пространства (8,85 E -12 F / м), k — относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрического материала между пластинами, A — геометрическая площадь обеих пластин (м · м), а d — расстояние между двумя пластинами (м). Емкость обратно пропорциональна расстоянию, поэтому чем больше расстояние между двумя пластинами, тем меньше доступная емкость.Кроме того, значение k определяется материалом между параллельными пластинами и прямо пропорционально емкости; в большинстве конденсаторов между конденсаторами есть твердое тело для улучшения емкости. [1] [2] [3]

    Проблемы, вызывающие озабоченность

    Электрический потенциал и емкость имеют широкий спектр применений в производстве и хранении энергии. Для работы каждого электроприбора необходимы заряд, электрический потенциал и емкость. В Рой и др. Аспекты электрического потенциала и емкости изучаются на фотогенерируемой электрической энергии для улучшения устройств накопления энергии.В этой работе Roy et al. изучите емкость аккумуляторной батареи, потому что конденсаторы — это временные батареи, которые удерживают заряд. Однако емкость — это лишь один из аспектов схемы, необходимой для создания эффективных электрических устройств. Другие аспекты, такие как ток и сопротивление, выходят за рамки этой статьи.

    Правильное понимание электрического потенциала в системе может создавать материалы по-новому. Аспекты электрического потенциала используются при регенерации костей посредством полимеризации.He et al. использовали электрическую культуру клеток для создания материалов, используемых в их исследовании. Хотя это всего лишь один пример, область электрохимической инженерии в значительной степени полагается на точность электрического потенциала в топливных элементах и ​​батареях для правильного распределения энергии. [4] [5] [6]

    Основная проблема, связанная с электрическим потенциалом, заключается в том, что он становится более жестким при множественных точечных зарядах. Электрический потенциал также может быть помехой для многих электрохимических исследований. Например, электролиз воды происходит при 1.23 В, что означает, что если к системе, содержащей воду, приложить более 1,23 В, молекулы воды расщепятся на водород и кислород. У других молекул есть пороговые значения напряжения, которые необходимо учитывать при подаче напряжения в систему.

    Другой проблемой, вызывающей беспокойство, является определение подходящего материала для конденсатора. Если материал создает слишком большую емкость, разряд может разрушить электрическую систему. Если емкость слишком мала, приложение работать не будет. Если материал не устойчивый, то конденсаторы быстро выйдут из строя и не будут экономичными.[7] [8]

    Клиническая значимость

    Электрический потенциал обнаруживается почти в каждом медицинском устройстве. У каждого есть определенный предел напряжения, который предотвращает выход устройства из строя. Электрический потенциал также присутствует в человеческом мозге. В среднем нейроны человека имеют напряжение 70 мВ. Емкость также присутствует почти в каждом медицинском устройстве, но она является основой дефибрилляторов. Конденсаторы — это временные батареи, которые могут разряжаться быстрее, чем обычные батареи, что необходимо при остановке сердца у пациента.[9] [10]

    Вмешательство группы медсестер, Allied Health и межпрофессиональной группы

    Хотя в большинстве случаев это не является необходимым для выполнения своих обязанностей, практикующие врачи, использующие устройства, основанные на электрическом потенциале, должны, по крайней мере, иметь некоторый уровень знаний с концепциями. Это может помочь в обеспечении электробезопасности, даже если это не входит в их непосредственное ведение лечения пациентов. Для тех, кто больше вовлечен во внутреннюю работу устройств в том, что касается диагностики или лечения, необходимо более тщательное понимание.

    Измерители электрического поля

    Высокое напряжение можно производить разными способами. Существует «естественное» разделение зарядов, которое происходит при трении поверхностей друг о друга, при перекачке жидкостей с помощью насоса или при воздействии на объект радиации. Другой метод — искусственная генерация потенциалов высокого напряжения для технических целей. Во всех случаях важно определить силу электрического поля. Электростатические заряды очень трудно измерить, не влияя на них.Помня об этом, компания Kleinwächter GmbH из Хаузена, Германия, разработала компактный измеритель электрического поля для точных измерений.

    Принцип измерения

    Разработанный по образцу электростатического генератора, измеритель разработан специально для бесконтактного измерения напряженности электрического поля. Вращающаяся защитная лопасть временно предотвращает проникновение поля в измерительный прибор. Таким образом, поле попадает на измерительный электрод через равные промежутки времени; Таким образом, электростатическая индукция генерирует переменное напряжение.Фактически измеряется пропорциональный ему переменный ток. Применяя этот принцип, можно измерять электрические заряды и поля, не снимая с них энергии. Поскольку напряженность поля E измеряется в вольтах на метр на известном расстоянии (d), прибор использует эту цифру для расчета напряжения (U = E * d). Если фазовый угол напряжения, генерируемого электростатической индукцией, сравнить с положением крыльчатки, можно также определить полярность напряжения и направление поля.
    Этот удобный прибор в антистатическом пластиковом корпусе может работать в широком диапазоне напряжений в пяти диапазонах измерения. Диапазоны измерения расстояний 1, 2, 5, 10 и 20 см. Например, на расстоянии 1 см можно измерить напряжение от 0 до 10 кВ, а на
    на расстоянии 20 см можно измерить от 0 до 200 кВ. Для использования в недоступных местах дисплей также может быть заморожен и впоследствии прочитан. Цифровой дисплей показывает выбранное расстояние измерения вверху и измеренный заряд внизу.Высокая стабильность нулевой точки принципа измерения позволяет отказаться от обычной процедуры балансировки нулевой точки. Инструмент имеет размеры всего 122 x 70 x 26 мм и весит прибл. 130 г. Расширенная версия прибора дополнительно имеет аналоговый выход напряжения ± 1 В. В результате измерения могут быть подвергнуты дальнейшей обработке на ПК с помощью аналого-цифрового преобразователя UAC 110. Питание осуществляется от прямоугольной батареи на 9 В. Чтобы обеспечить более длительное время работы при ограниченном питании батареи, все компоненты полевого измерителя должны быть оптимизированы для минимального энергопотребления.В особенности это относится к приводному двигателю крыльчатки. Для привода защитной лопасти в новом измерителе электрического поля компания Kleinwächter вскоре нашла подходящий двигатель в обширном ассортименте продукции FAULHABER.

    Расчеты электрического потенциала — Университетская физика, том 2

    Цели обучения

    К концу этого раздела вы сможете:

    • Вычислить потенциал точечного заряда
    • Вычислить потенциал системы множественных точечных зарядов
    • Описание электрического диполя
    • Определить дипольный момент
    • Расчет потенциала непрерывного распределения заряда

    Точечные заряды, такие как электроны, являются одними из основных строительных блоков материи.Кроме того, сферическое распределение заряда (например, заряд на металлической сфере) создает внешние электрические поля точно так же, как точечный заряд. Таким образом, нам необходимо рассмотреть электрический потенциал из-за точечного заряда.

    Мы можем использовать расчет, чтобы найти работу, необходимую для перемещения пробного заряда q с большого расстояния на расстояние r от точечного заряда q . Отметив связь между работой и потенциалом, как в предыдущем разделе, мы можем получить следующий результат.

    Электрический потенциал В точечного заряда

    Электрический потенциал В точечного заряда равен

    , где k — константа, равная

    .

    Потенциал на бесконечности выбран равным нулю. Таким образом, В для точечного заряда уменьшается с увеличением расстояния, тогда как для точечного заряда уменьшается с увеличением расстояния в квадрате:

    Напомним, что электрический потенциал V является скаляром и не имеет направления, тогда как электрическое поле является вектором.Чтобы найти напряжение из-за комбинации точечных зарядов, вы складываете отдельные напряжения в виде чисел. Чтобы найти полное электрическое поле, вы должны добавить отдельные поля в виде векторов с учетом величины и направления. Это согласуется с тем фактом, что V тесно связан с энергией, скаляром, тогда как тесно связан с силой, вектором.

    Какое напряжение создает небольшой заряд на металлической сфере? Заряды в статическом электричестве обычно находятся в диапазоне от нанокулонов (нКл) до микрокулонов.Какое напряжение находится в 5,00 см от центра твердой металлической сферы диаметром 1 см, имеющей статический заряд –3,00 нКл?

    Стратегия

    Как мы обсуждали в «Электрические заряды и поля», заряд на металлической сфере равномерно распространяется и создает поле, подобное полю точечного заряда, расположенного в его центре. Таким образом, мы можем найти напряжение, используя уравнение

    Решение Вводя известные значения в выражение для потенциала точечного заряда, получаем

    Значение Отрицательное значение напряжения означает, что положительный заряд будет притягиваться с большего расстояния, поскольку потенциал ниже (более отрицательный), чем на больших расстояниях.И наоборот, отрицательный заряд, как и ожидалось, будет отражен.

    Что такое избыточный заряд генератора Ван де Граафа? Демонстрационный генератор Ван де Граафа имеет металлическую сферу диаметром 25,0 см, которая создает напряжение 100 кВ вблизи своей поверхности ((рисунок)). Какой избыточный заряд находится на сфере? (Предположим, что каждое числовое значение здесь показано с тремя значащими цифрами.)

    Напряжение этого демонстрационного генератора Ван де Граафа измеряется между заряженной сферой и землей.Потенциал Земли принимается равным нулю в качестве эталона. Потенциал заряженной проводящей сферы такой же, как и у равного точечного заряда в ее центре.

    Стратегия Потенциал на поверхности такой же, как у точечного заряда в центре сферы на расстоянии 12,5 см. (Радиус сферы составляет 12,5 см.) Таким образом, мы можем определить избыточный заряд, используя уравнение

    Решение Решение q и ввод известных значений дает

    Значение Это относительно небольшой заряд, но он дает довольно большое напряжение.У нас есть еще одно указание на то, что хранить изолированные заряды сложно.

    Проверьте свое понимание Каков потенциал внутри металлической сферы на (рис.)?

    напомним, что электрическое поле внутри проводника равно нулю. Следовательно, любой путь от точки на поверхности до любой точки внутри будет иметь подынтегральное выражение, равное нулю при вычислении изменения потенциала, и, таким образом, потенциал внутри сферы идентичен потенциалу на поверхности.

    Напряжения в обоих этих примерах можно измерить с помощью измерителя, который сравнивает измеренный потенциал с потенциалом земли. Потенциал земли часто принимается равным нулю (вместо того, чтобы принимать нулевой потенциал на бесконечности). Важна разность потенциалов между двумя точками, и очень часто существует негласное предположение, что какая-то контрольная точка, такая как Земля или очень удаленная точка, имеет нулевой потенциал. Как отмечалось ранее, это аналогично измерению уровня моря при рассмотрении потенциальной энергии гравитации.

    Электрический диполь

    Электрический диполь — это система двух равных, но противоположных зарядов, находящихся на фиксированном расстоянии друг от друга. Эта система используется для моделирования многих реальных систем, включая атомные и молекулярные взаимодействия. Одной из этих систем при определенных обстоятельствах является молекула воды. Эти обстоятельства встречаются внутри микроволновой печи, где электрические поля с переменным направлением заставляют молекулы воды менять ориентацию. Эта вибрация аналогична теплу на молекулярном уровне.

    Проверьте свое понимание Каков потенциал оси x ? z — ось?

    Ось x — потенциал равен нулю из-за того, что одинаковые и противоположные заряды находятся на одинаковом расстоянии от нее. На оси z мы можем наложить два потенциала; мы обнаружим, что для снова потенциал стремится к нулю из-за отмены.

    Теперь рассмотрим частный случай, когда расстояние точки P от диполя намного больше, чем расстояние между зарядами в диполе, например, когда нас интересует электрический потенциал, обусловленный поляризованной молекулой, такой как как молекула воды.Это не так далеко (бесконечность), чтобы мы могли просто рассматривать потенциал как ноль, но расстояние достаточно велико, чтобы мы могли упростить наши вычисления по сравнению с предыдущим примером.

    Начнем с того, что отметим, что на (Рисунок) потенциал равен

    .

    где

    Общая схема электрического диполя и обозначения расстояний от отдельных зарядов до точки P в пространстве.

    Это все еще точная формула. Чтобы воспользоваться тем фактом, что мы переписываем радиусы в полярных координатах с помощью и.Это дает нам

    Мы можем упростить это выражение, вытащив r из корня,

    и затем умножая круглые скобки

    Последний член в корне достаточно мал, чтобы им можно было пренебречь (помните, и, следовательно, он чрезвычайно мал, фактически равен нулю к уровню, который мы, вероятно, будем измерять), в результате чего мы получим

    Использование биномиального приближения (стандартный результат математики рядов, когда мало)

    и подставляя это в нашу формулу для, получаем

    Это может быть записано более удобно, если мы определим новую величину, электрический дипольный момент,

    , где эти векторы указывают от отрицательного заряда к положительному.Обратите внимание, что это величина qd . Эта величина позволяет нам записать потенциал в точке P из-за диполя в начале координат как

    Схема применения этой формулы показана на (Рисунок).

    Геометрия приложения потенциала диполя.

    Существуют также моменты высших порядков для квадруполей, октуполей и т. Д. Вы увидите это в будущих уроках.

    Потенциал непрерывного распределения заряда

    Мы много работали с точечными зарядами, но как насчет непрерывного распределения заряда? Напомним из (Рисунок), что

    Мы можем рассматривать непрерывное распределение заряда как набор бесконечно малых отдельных точек.Это дает интеграл

    для потенциала в точке P . Обратите внимание, что r — это расстояние от каждой отдельной точки распределения заряда до точки P . Как мы видели в «Электрические заряды и поля», бесконечно малые заряды равны

    .

    где — линейная плотность заряда, — заряд на единицу площади, — заряд на единицу объема.

    Потенциал линии заряда Найдите электрический потенциал равномерно заряженного непроводящего провода с линейной плотностью (кулон / метр) и длиной L в точке, лежащей на линии, разделяющей провод на две равные части.

    Стратегия Для постановки задачи мы выбираем декартовы координаты таким образом, чтобы максимально использовать симметрию задачи. Мы помещаем начало координат в центр проволоки и ориентируем ось y вдоль проволоки так, чтобы концы проволоки совпадали. Полевая точка P находится в плоскости xy , и, поскольку выбор осей остается за нами, мы выбираем ось x , чтобы пройти через полевую точку P , как показано на (Рисунок).

    Мы хотим вычислить электрический потенциал, связанный с линией заряда.

    Решение. Рассмотрим небольшой элемент распределения заряда между y и. Заряд в этой ячейке, а расстояние от ячейки до точки поля P , следовательно, потенциал становится

    Значение Обратите внимание, что это было проще, чем эквивалентная задача для электрического поля, из-за использования скалярных величин. Напомним, что мы ожидаем, что нулевой уровень потенциала будет на бесконечности, когда у нас есть конечный заряд.Чтобы проверить это, мы берем предел вышеупомянутого потенциала, поскольку x приближается к бесконечности; в этом случае члены внутри натурального логарифма приближаются к единице, и, следовательно, потенциал в этом пределе стремится к нулю. Обратите внимание, что мы могли бы решить эту задачу эквивалентно в цилиндрических координатах; единственный эффект будет заключаться в замене r на x и z на y .

    Потенциал бесконечно заряженного провода Найдите электрический потенциал бесконечно длинного равномерно заряженного провода.

    Стратегия

    Поскольку мы уже выяснили потенциал конечного провода длиной L на (Рисунок), мы можем задаться вопросом, сработает ли наш предыдущий результат:

    Однако этот предел не существует, потому что аргумент логарифма становится [2/0] as, поэтому этот способ нахождения V бесконечного провода не работает. Причина этой проблемы может быть связана с тем фактом, что заряды не локализованы в каком-то пространстве, а продолжаются до бесконечности в направлении провода.Следовательно, наше (невысказанное) предположение о том, что нулевой потенциал должен находиться на бесконечном расстоянии от провода, больше не действует.

    Чтобы избежать этой трудности при вычислении пределов, давайте воспользуемся определением потенциала путем интегрирования по электрическому полю из предыдущего раздела и значением электрического поля из этой конфигурации заряда из предыдущей главы.

    Решение Мы используем интеграл

    , где R — конечное расстояние от линии заряда, как показано на (Рисунок).

    Достопримечательности для расчета потенциала бесконечной линии заряда.

    При этой настройке мы используем и для получения

    Теперь, если мы определим опорный потенциал, это упрощается до

    Обратите внимание, что эта форма потенциала вполне пригодна для использования; он равен 0 на расстоянии 1 м и не определен на бесконечности, поэтому мы не могли использовать последнее в качестве ссылки.

    Значение Хотя вычисление потенциала напрямую может быть довольно удобным, мы только что нашли систему, для которой эта стратегия не работает.В таких случаях возвращение к определению потенциала в терминах электрического поля может предложить путь вперед.

    Проверьте свое понимание Каков потенциал на оси неоднородного кольца заряда, где находится плотность заряда?

    Он будет равен нулю, так как во всех точках оси есть равные и противоположные заряды, равноудаленные от интересующей точки. Обратите внимание, что это распределение фактически будет иметь дипольный момент.

    Сводка

    • Электрический потенциал — это скаляр, а электрическое поле — это вектор.
    • Сложение напряжений в виде чисел дает напряжение из-за комбинации точечных зарядов, что позволяет нам использовать принцип суперпозиции:.
    • Электрический диполь состоит из двух равных и противоположных зарядов, находящихся на фиксированном расстоянии друг от друга, с дипольным моментом.
    • Непрерывное распределение заряда можно рассчитать с помощью.

    Концептуальные вопросы

    Сравните электрические дипольные моменты зарядов, разделенных расстоянием d , и зарядов, разделенных расстоянием d /2.

    Второй имеет 1/4 дипольного момента первого.

    Может ли закон Гаусса быть полезен для определения электрического поля диполя? Почему?

    В какой области пространства потенциал однородно заряженной сферы такой же, как у точечного заряда? В каком регионе он отличается от точечного заряда?

    Область за пределами сферы будет иметь потенциал, неотличимый от точечного заряда; внутренняя часть сферы будет иметь другой потенциал.

    Может ли потенциал неоднородно заряженной сферы быть таким же, как у точечного заряда? Объяснять.

    Глоссарий

    электрический диполь
    система двух равных, но противоположных зарядов на фиксированном расстоянии друг от друга
    электрический дипольный момент
    величина определяется как для всех диполей, где вектор направлен от отрицательного заряда к положительному

    Как рассчитать электрическую потенциальную энергию

    Обновлено 22 декабря 2020 г.

    Кевин Бек

    Когда вы впервые приступите к изучению движения частиц в электрических полях, есть большая вероятность, что вы уже кое-что узнали о гравитации и гравитации. поля.

    Как это часто бывает, многие важные взаимосвязи и уравнения, управляющие частицами с массой, имеют аналоги в мире электростатических взаимодействий, обеспечивая плавный переход.

    Возможно, вы узнали, что энергия частицы постоянной массы и скорости v является суммой кинетической энергии E K , которая находится с помощью соотношения mv 2 /2 и гравитационная потенциальная энергия E P , найденная с помощью произведения mgh , где g — ускорение свободного падения, а h — вертикальное расстояние. 2}

    k имеет величину 9 × 10 9 Н · м 2 / C 2 , где C означает кулон, фундаментальную единицу заряда в физике.Напомним, что положительно заряженные частицы притягивают отрицательно заряженные частицы, в то время как одноименные заряды отталкиваются.

    Вы можете видеть, что сила уменьшается с увеличением расстояния, обратным квадрату , а не просто «с расстоянием», и в этом случае r не будет иметь показателя степени.

    Сила также может быть записана как F = qE , или, альтернативно, электрическое поле может быть выражено как E = F / q .2}

    , где G — всемирная гравитационная постоянная.

    Аналогия между этими уравнениями и уравнениями из предыдущего раздела очевидна.

    Уравнение электрической потенциальной энергии

    Формула электростатической потенциальной энергии, записанная для заряженных частиц U , учитывает как величину, так и полярность зарядов и их разделение:

    U = \ frac {kQq} {r}

    Если вы помните, что работа (которая имеет единицы энергии) — это сила, умноженная на расстояние, это объясняет, почему это уравнение отличается от уравнения силы только « r » в знаменателе.Умножение первого на расстояние r дает второе.

    Электрический потенциал между двумя зарядами

    Здесь вы можете задаться вопросом, почему так много говорят о зарядах и электрических полях, но не упоминают о напряжении. Эта величина, V , представляет собой просто электрическую потенциальную энергию на единицу заряда.

    Разность электрических потенциалов представляет собой работу, которая должна быть совершена против электрического поля, чтобы переместить частицу q против направления, подразумеваемого полем.То есть, если E генерируется положительно заряженной частицей Q , V — это работа, необходимая на единицу заряда для перемещения положительно заряженной частицы на расстояние r между ними, а также переместить отрицательно заряженную частицу с той же величиной заряда на расстояние r от от Q .

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.