как HVDC спасли переменный ток / Хабр

В мире, казалось бы, победившего переменного тока назревает — нет, не революция, но органичная эволюция: постоянный ток не просто возвращается, а претендует на лавры победителя. Инвестиции в возобновляемые источники энергии и трансграничная передача электричества сделали высоковольтные сети постоянного тока как никогда актуальными. В этом посте мы рассказываем, почему постоянный ток уступил току переменному и как спустя век после «Войны токов» постоянный ток взял реванш.

Источник: Shutterstock

Постоянный ток — это основа современного технологического общества: вся полупроводниковая электроника, работающая от сети или аккумуляторов, использует постоянный ток, с его помощью добывают чистый алюминий, магний, медь и другие вещества. В бортовой сети автомобиля тоже постоянный ток, как и в электрической передаче дизельных судов. Ну и конечно электропоезда: трамваи, метро и некоторые электровозы питаются постоянным током. И космос: все рукотворные космические объекты функционируют исключительно благодаря постоянному току от батарей или РИТЭГов.

Помимо всего этого, есть еще одна область, где постоянный ток если не незаменим, то по крайней мере значительно эффективнее переменнее тока, — высоковольтные линии для передачи высокой мощности. Линии постоянного тока (HVDC, High-voltage direct current) еще век назад стали спасением высоковольтных линий переменного тока (HVAC, High-voltage alternating current). Если бы не постоянный ток, электричество в наших розетках было бы куда дороже и исчезало чаще, чем это происходит сейчас. Давайте разберемся в этой интересной истории «взаимовыручки».

Ирония судьбы постоянного тока

Чтобы оценить всю иронию ситуации с возвращением постоянного тока в высоковольтные линии электропередач, нужно вспомнить о событиях «Войны токов» — сражения апологетов постоянного тока в лице изобретателя и бизнесмена Томаса Эдисона и тока переменного, преимущества которого осознавал предприниматель Джордж Вестингауз. Вкратце напомним о том, как постоянный ток проиграл битву за то, чтобы стать основой мирового энергоснабжения.

После того, как человечество подчинило себе электричество и научилось извлекать из него пользу в промышленности, дальновидные бизнесмены смекнули, что на электрификации городов в перспективе можно сколотить не просто капитал, а фантастическое состояние. Изобретатель Томас Эдисон отлично умел монетизировать свой талант инноватора и зарабатывал не столько на собственных изобретениях, сколько на усовершенствовании чужих идей. Одним из примеров такой успешной «доводки» стало создание лампы накаливания, которая появилась благодаря попавшем в руки Эдисона дуговым лампам с угольными электродами. Такие лампы хоть и давали свет, но в качестве постоянных источников освещения не годились — в те времена угольные дуговые лампы работали от силы несколько часов, а включить их можно было только один раз.

Первая серийная лампа Эдисона — еще с угольной нитью и временем работы в несколько десятков часов. Источник: Terren / Wikimedia Commons

Усовершенствовав конструкцию и создав свою знаменитую лампу накаливания, которая могла работать 40 часов, а после доработки 1200 часов, Эдисон осознал, что его лампочка может стать основой систем освещения городов и помещений — давая более яркий свет по сравнению со свечами и газовыми фонарями, лампы накаливания имели меньшую стоимость, не чадили, не жгли кислород в помещениях, а замены требовали реже, чем те же свечи. Производством ламп занялось предприятие Edison Electric Light, а генераторов постоянного тока — Edison General Electric. Продавая лампы ниже себестоимости, Эдисон завоевал рынок освещения, а для первых потребителей начал строить энергосети в Лондоне и Нью-Йорке.

Лампа накаливания может работать и с переменным, и с постоянным током, но Эдисон сделал выбор в пользу постоянного тока. Причина этого решения очень тривиальна и далека от физики. Как мы говорили, Эдисон был не только изобретателем, но и очень предприимчивым бизнесменом. В электричестве он видел не только способ дешевого освещения городов, но и возможность для модернизации промышленности за счет внедрения электрической тяги. Существовавшие в то время электромоторы работали только на постоянном токе.

К тому же для заработка на поставках электричества надо было как-то измерять потребление каждого абонента. Эдисон создал индивидуальный счетчик, представлявший собой резервуар с электролитом и пластиной, на которой под действием проходящего тока оседала медь — каждый месяц пластину взвешивали и по разнице массы вычисляли потребление электроэнергии. Такой счетчик работал только с постоянным током.

Счетчик постоянного тока конструкции Томаса Эдисона. «Передача показаний» заключалась в передаче банки с пластинами представителям энергетической компании. Источник: Thomas A. Edison Papers / edison.rutgers.edu

Но были у постоянного тока и нерешенные проблемы, главная из которых — невозможность передачи высокой мощности на большие (более 2 км) расстояния. Чтобы передать высокую мощность, которая необходима для электроснабжения предприятия или системы освещения города, в электросети нужно повысить либо ток, либо напряжение (мощность, напомним, равна произведению напряжения и силы тока). Но в конце XIX века не было способов менять напряжение постоянного тока. Выпускаемые в США электроприборы работали от напряжения 110 В, поэтому электростанции Эдисона, работавшие на паровых генераторах, должны были посылать в сеть именно 110 В.

Оставалось управлять силой тока. При повышении тока часть энергии уходит на нагрев проводов (с высоким напряжением такой проблемы нет). Для снижения потерь и нагрева нужно уменьшать сопротивление, увеличивая диаметр проводника или применяя материалы с хорошей электропроводностью, например, медь. И всё равно потери будут расти в зависимости от длины кабеля.

Чтобы сократить длину проводника до допустимой, потребители должны были располагаться не далее, чем в 1,5-2 км от электростанции, иначе мощность в сети падала до неприемлемых значений. Например, на 56-километровой линии между французскими городами Крей и Париж потери достигали 45%. Как Эдисон ни бился с проблемой потерь в сетях постоянного тока, решить ему ее так и не удалось. Единственным выходом было только строительство маломощных электростанций рядом с потребителями. Тогда это не казалось надругательством над экологией и жителями — именно такие станции и строила компания Эдисона. Первая из них была построена на Пёрл-стрит на Манхэттене в Нью-Йорке в 1882 году, в том же году началась прокладка подземных кабелей сети постоянного тока с напряжением 110 В.

Эдисон прокладывал под землей линии электропередач уличного освещения еще до того, как это стало модным в Москве. На иллюстрации укладка линии постоянного тока в Нью-Йорке в 1882 году. Источник: W. P. Snyder / Wikimedia Commons

Ошибочность своего выбора Томас Эдисон осознал, хотя и не признал публично, когда его конкурент по электрическому бизнесу — Джордж Вестингауз, — начал вкладываться в строительство электростанций и сетей переменного тока, имевших серьезные преимущества перед сетями тока постоянного. Благодаря уже изобретенным к тому моменту трансформаторам напряжение переменного тока можно было без труда повышать и понижать. Трансформаторы решали проблему передачи высокой мощности, ведь вместо силы тока можно было просто увеличить напряжение, для передачи которого не требовались толстые провода из дорогой меди.

Таким образом сети Вестингауза могли передавать очень высокую мощность по дешевым кабелям меньшего диаметра и при этом практически без потерь. Это доказывает пример 175-километровой сети переменного тока между немецким городом Лауффен-ам-Неккар и Франкфуртом — ее КПД составил 80,9% после запуска в 1891 году и 96% после модернизации — несравнимо выше 45% на втрое меньшей дистанции у сети постоянного тока.

Трехфазный генератор переменного тока в Лауффен-ам-Неккар, Германия. Источник: Historisches Museum, Frankfurt

У сетей переменного тока не было жесткого ограничения на длину. Благодаря этому стало возможным строительство гидроэлектростанций, электричество с которых могло передаваться в крупные города, расположенные за десятки и даже сотни километров от места выработки. А гидроэлектростанция — это куда более значимый и прибыльный проект, чем маломощная угольная станция внутри города.

«Война токов» продолжилась некрасивой пиар-кампанией Эдисона против переменного тока (показана, в частности в художественном фильме 2017 года «Война токов», или The Current War, режиссёра А. Гомес-Рехона), судебной и законотворческой волокитой против Вестингауза и постепенной потерей позиций бизнеса Эдисона под давлением всё более популярных сетей переменного тока. Последняя эдисоновская электростанция постоянного тока прекратила свою работу в 1981 году, что же до потребителей, в Сан-Франциско до сих пор сотни объектов (в основном старинные лифты) используют постоянный ток через выпрямители переменного тока. Но для нас это уже не так важно.

Постоянный ток спасает переменный

Всего через несколько лет после начала масштабного строительства электростанций и сетей переменного тока выяснилось, что переменный ток имеет проблемы при передаче энергии… на большие расстояния! Коронный разряд в высоковольтных воздушных линиях, на который может приходиться до половины потерь, поверхностный эффект, при котором переменный ток протекает по проводнику неравномерно и из-за этого требует проводники бо́льшего диаметра, реактивная мощность из-за высокого емкостного сопротивление подводных кабелей, «съедавшая» почти 100% переменного тока уже через 50 км — всё это вызывало потери процентов и десятков процентов мощности в первых магистральных сетях переменного тока.

Утечки на больших расстояниях — это во-первых. А во-вторых, объединение энергосетей переменного тока требовало идеальной синхронизации генераторов, расположенных в разных частях страны. При отсутствии синхронизации генератор в лучшем случае не будет подавать ток в сеть, в худшем — произойдет короткое замыкание.

Спасением высоковольтных сетей переменного тока стали высоковольтные сети постоянного тока, избавленные от некоторых недостатков конкурента. Постоянный ток не создает поверхностный эффект в проводнике и потому использует всю площадь сечения проводника с максимальной эффективностью (это уменьшает диаметр и стоимость проводов). В цепях постоянного тока нет реактивной мощности, поэтому в подводных кабелях с высокой емкостью потерь не происходит.

В высоковольтных сетях переменного тока толщина скин-слоя (отмечен буквой δ) определяется точкой падения плотности тока на 63%.В сетях с частотой 50 Гц скин-слой достигает 9,34 мм — часть объема дорогостоящего проводника просто не работает. Источник: biezl / Wikimedia Commons

Вырисовывалась замечательная синергия: электростанции и потребители используют переменный ток, но для его транспортировки на сотни километров применяются сети постоянного тока. Оставалась лишь одна «пустяковая» проблема — как превратить переменный ток в постоянный и обратно?

В конце XIX века швейцарский инженер Рене Тюри предложил использовать для соединения сетей с разным типом тока систему «мотор-генератор», в которой на одном конце сети переменный ток вращал мотор, приводящий в действие генератор постоянного тока, а на другом конце постоянный ток в свою очередь вращал мотор с генератором переменного тока. Идея, гениальная в своей простоте, но с невысоким КПД — двойное преобразование за счет моторов и генераторов «съедало» часть мощности. Тем не менее, других решений, кроме системы Тюри, не было, поэтому с 1883 года началось строительство магистральных сетей постоянного тока с машинами Тюри, связывающих крупные электростанции и города в Европе.

Одна из машин Тюри. Самая крупная из них, весом 4500 кг, генерировала 66 кВт. Источник: Wikimedia Commons

В 1902 году американец Питер Купер-Хьюитт изобрел ртутно-дуговой выпрямитель — несложное устройство для превращения переменного тока в постоянный. Оригинальный выпрямитель Купера-Хьюитта представлял собой замысловатую стеклянную колбу с выходящими из нее электродами, дно которой было заполнено ртутью. В работе выпрямитель выглядит очень эффектно. Впрочем, из-за хрупкости колбы стекло в выпрямителе вскоре заменили на металл.

Работа ртутно-дуговых выпрямителей завораживает. Увы, но сейчас полюбоваться такой красотой можно разве что в музеях — ртутные выпрямители давно не используются, да и те, что остались, сделаны из металла.

Ртутные выпрямители дали толчок к развитию высоковольтных сетей постоянного тока — вместо громоздких и ненадежных машин системы Тюри достаточно было установить выпрямители, в числе недостатков которых была только потенциальная токсичность при разгерметизации и необходимость в хорошем охлаждении из-за тепловых потерь. КПД устройства достигал 98-99%.

На смену ртутным выпрямителям были созданы газотроны и тиратроны (1940-е), полевые транзисторы с изолированным затвором MOSFET и полярные транзисторы с изолированным затвором IGBT (1959 год), запираемые тиристоры GTO (1962 год) — более совершенные, компактные и надежные преобразователи.

Современный тиристорный конвертер AC/DC. Источник Toshiba Energy Systems & Solutions Corporation

Когда каждый процент на счету

Несмотря на заметный прогресс в области выпрямления тока, оборудование для преобразования переменного тока в постоянный и обратно до сих пор стоит очень больших денег. Настолько больших, что строительство сетей переменного тока, даже с учетом повышенного расхода материала для проводов, выходит сильно дешевле. Вне зависимости от длины линии, стартовая цена высоковольтной магистрали постоянного тока обязательно включает стоимость двух преобразователей в начале и конце линии — габаритных и очень дорогих устройств, производимых всего несколькими компаниями в мире, в числе которых и Toshiba. На это оборудование приходится до половины стоимости сети.

Но по мере увеличения длины магистрали стоимость линии на переменном токе растет быстрее, чем на токе постоянном. Виной тому сложность магистрали HVAC — для передачи аналогичной мощности HVDC нужно вдвое меньше проводников меньшего диаметра, а значит, вдвое меньше опор, которые и сами стоят немало, и требуют крайне дорогостоящего монтажа. При длине линии около 600 км стоимость HVDC и HVAC равна, но на больших расстояниях, порядка 2000 км, HVDC выходит сильно дешевле, чем HVAC, примерно на 30-40%, а это сотни миллионов долларов экономии.

Стоимости HVDC и HVAC пересекаются на линии, длинной около 600 км. Далее HVDC становится заметно выгодней. Источник: wdwd / Wikimedia Commons

На каждые 1000 км линии потери в HVDC составляют 2-3%, а самое современное оборудование позволяет снизить этот параметр до 1%. Потери в HVAC могут достигать 6%. Даже в самых эффективных сетях переменного тока с самым лучшим оборудованием потери будут на 30-40% больше, чем в HVDC Несколько процентов от полной мощности — вроде бы терпимая ерунда? Когда речь идет о сетях, передающих несколько гигаватт, каждый процент превращается в десятки потраченных впустую мегаватт, которые можно было бы использовать для электроснабжения маленького города. Не говоря уже о потерянной прибыли.

Прошлое, настоящее и будущее HVDC

HVDC-ветка в между Данией и Швецией передает 350 МВт всего по двум проводникам. Всего два провода — это отличительная особенность воздушных линий постоянного тока, в линиях переменного тока проводников больше в два-три раза. Встречаются и монополярные HVDC с всего одним проводником (второй вывод из выпрямителя соединяют с землей), но их использование несет проблемы для подземных металлоконструкций, поэтому чаще применяется биполярная схема с двумя проводниками. Источник: Shuttertock

HVDC является оптимальным решением для связи сетей стран, разделенных морем. Так ветка между итальянским городом Чепагатти и муниципалитетом Котор в Черногории, которая экспортирует электроэнергию в Италию, пролегает по дну Адриатического моря — используй эта 400-километровая ветка переменный ток, емкостные потери в кабеле были бы слишком большими, и это бы удорожало стоимость электроэнергии для Италии. Кстати, в строительстве этой линии участвовала Toshiba: мы поставили преобразователи напряжения.

Но всё же больше всего Toshiba поучаствовала в строительстве HVDC-сетей в Японии, где исторически сложилась очень необычная ситуация: западная часть страны эксплуатирует ток с частотой 60 Гц, а восточная — 50 Гц. Эта коллизия, которую уже невозможно устранить, возникла еще в конце XIX века, когда Япония одновременно закупила генераторы в Европе и США с выходной частотой тока 50 Гц и 60 Гц соответственно. Результатом поспешного решения далекого прошлого стала вынужденная необходимость строить HVDC-ветки для соединения энергосистем разных частей страны.

HVDC-сети и вставки постоянного тока в Японии помогала строить Toshiba. Первой стала вставка для соединения внутри страны сетей на 50 Гц и 60 Гц, построенная в 1977 году при участии Toshiba. Ее мощность на момент постройки составила 600 МВт. К 2021 году Toshiba провела глубокую модернизацию вставки, увеличив ее мощность на 900 МВт и уменьшив число используемых тиристоров, что позволило немного сэкономить на оборудовании.

Элегазовые выключатели и трансформатор на линии 550 кВ, соединяющей восточную и западную энергосети Японии. Источник: Toshiba Energy Systems & Solutions Corporation

Первая высоковольтная линия постоянного тока, длиною 193 км, связала острова Хоккайдо и Хонсю в 1979 году. Сеть передает 300 МВт с напряжением 250 кВ. В 2000 году мы поставили тиристорные конверторы для мощнейшей подводной HVDC-линии между островами Сикоку и Хонсю — ветка передает 1400 МВт. На момент строительства линии в ней использовались самые крупные в мире тиристоры, которые в следующий раз применялись только 10 лет спустя при постройке китайской HVDC Lingbao 2.

Третья японская HVDC, построенная между островами Хоккайдо и Хонсю, была запущена совсем недавно — в 2019 году. Toshiba выступила главным поставщиком преобразователей на полярных транзисторах с изолированными затворами (IGBT).

На сегодняшний день в мире построено более 150 сетей HVDC и 50 вставок постоянного тока. Среди них есть как объекты, построенные в 1970-х годах прошлого века, так и совсем новые. Около 10 HVDC в Европе находятся в стадии строительства прямо сейчас с планируемым сроком запуска 2021-2025 годы. Строящиеся линии соединяют некоторые европейские страны с Великобританией (для выравнивания нагрузки на европейскую энергосеть), тянуть до которой подводный HVAC бессмысленно.

Однако интерес к HVDC-сетям в последние годы растет, и причина тому — «зеленая» энергетика. В отличие от угольных, газовых и атомных электростанций, возобновляемые источники энергии имеют очень четкую географию: в одних областях больше солнечных дней, в других чаще и стабильней дует ветер.

В Германии около 63 ГВт установленной мощности приходится на ветряные электростанции, 7,8 ГВт из которых — оффшорные станции, расположенные в Северном море в десятках километров от берега. Если нужно передать гигаватты мощности от «ветряков» по кабелям, лежащим под водой, лучшим выбором будет, как вы помните, сеть постоянного тока.

Вот так аккуратно выглядит конвертор для HVDC будущей оффшорной ветряной электростанции Dogger Bank на севере Великобритании. Агрегат будет полностью автономным, не требующим присутствия технического персонала. Источник: Aibel

В Австралии компания Sun Cable готовится приступить к постройке гигантской фотовольтаической (солнечной) электростанции, мощностью 14 ГВт. Причем электроэнергию с нее будут потреблять не в Австралии, а в Сингапуре, куда она будет поступать по подводной HVDC-сети.

Чем больше в мире будет появляться масштабных проектов, связанных с возобновляемыми источниками энергии, тем сильнее будут востребованы высоковольтные линии постоянного тока. Не стоит фантазировать о том, что однажды мечты Эдисона осуществятся и в наших розетках переменное напряжение сменится постоянным, — этого не будет, пожалуй, никогда. Тем лучше, что переменный и постоянный токи пришли к органичному сосуществованию и взаимовыручке в деле электроснабжения планеты.

Щит постоянного тока (ЩПТ) — Что такое Щит постоянного тока (ЩПТ)?

Щит постоянного тока (ЩПТ) распределительной подстанции предназначен для распределения постоянного оперативного тока для питания устрой

Щит постоянного тока (ЩПТ) распределительной подстанции предназначен для распределения постоянного оперативного тока для питания устройств релейной защиты и автоматики оборудования, в том числе электромагнитной блокировки коммутационных аппаратов; для питания цепей соленоидов высоковольтных выключателей, а также для питания различных устройств связи, телемеханики, устройств автоматизированного учета электрической энергии.

Щит постоянного тока, как правило, имеет один источник питания — аккумуляторную батарею.

Номинальное напряжение аккумуляторной батареи составляет 220 В.

Аккумуляторная батарея находится в режиме постоянной подзарядки, ее подзарядка осуществляется при помощи специальных зарядных агрегатов.

Зарядные агрегаты являются одними из потребителей собственных нужд подстанции и питаются от щита собственных нужд 220/380 В переменного тока.

В случае возникновения аварийной ситуации на подстанции, которая сопровождается полной потерей напряжения, аккумуляторная батарея будет продолжительное время (в зависимости от емкости батареи и количества потребителей оперативного тока) осуществлять питание защитных и автоматических устройств, цепей управления выключателями и других потребителей оперативного тока (аварийное освещение, инвертор, устройства связи).

Для обеспечения бесперебойной подачи оперативного тока на защитные устройства и цепи управления коммутационными аппаратами, в щите постоянного тока предусматривается две секции сборных шин.

Большая часть устройств, элементов оборудования, подключается к каждой из секций щита постоянного тока.

Таким образом, обеспечивается надежность и бесперебойность подачи оперативного тока на данные устройства.

В обычном режиме устройства питаются от линии, которая идет от одной секции, при обесточении данной секции устройство автоматически переключает питание от другой линии, подключенной ко второй секции ЩПТ.

Например, зарядный агрегат подключен двумя кабельными линиями к каждой из секций щита постоянного тока.

В обычном режиме он питается от первой секции, в случае потери напряжения он автоматически переключится на питание от второй секции ЩПТ.

В щите постоянного тока размещается множество различных электрических аппаратов, измерительных приборов, переключающих устройств, кнопок и сигнальных устройств.

Рассмотрим вкратце каждый из приведенных элементов.

Щит постоянного тока для удобства обслуживания изготавливается из нескольких панелей.

Каждая из панелей имеет свои электрические аппараты и выполняет определенные функции.

Например, щит постоянного тока состоит из трех панелей.

На средней панели расположены автоматические выключатели, рубильники ввода аккумуляторной батареи и секционный выключатель.

На левой панели расположены автоматические выключатели, к которым подключены потребители постоянного оперативного тока первой секции, к правой панели — кабельные линии потребителей второй секции.

Автоматические выключатели служат для защиты цепей оперативного тока от повреждения в результате перегрузки или короткого замыкания.

Автоматические выключатели, монтируемые в щите постоянного тока — двухполюсные, рассчитанные на работу в сетях постоянного тока.

Рубильники устанавливаются на группы из нескольких автоматических выключателей и служат для создания видимого разрыва при необходимости проведения работ в цепях оперативного тока или замены автоматических выключателей отходящих линий.

Для обеспечения контроля включенного положения автоматических выключателей, устанавливаются блок-контакты, которые работают в паре с автоматическими выключателями.

Блок-контакты подключаются к устройствам сигнализации и в случае отключения какого-либо автоматического выключателя на панели сигнализации обслуживающий персонал своевременно обнаружит его отключение.

Также блок-контакты могут подключаться к различным автоматическим устройствам.

Например, к устройству автоматического включения резерва.

При отключении вводного выключателя одной из секций щитка постоянного тока будет автоматически включен секционный автоматический выключатель (при наличии мотор-привода).

На лицевой части панелей щита постоянного тока устанавливаются различные переключающие устройства, измерительные приборы и сигнальные лампы (светодиоды).

Переключающие устройства, кнопки предназначены для переключения режимов работы автоматических устройств ЩПТ, контроля изоляции, тока подзарядки аккумуляторной батареи.

Для контроля основных электрических параметров устанавливаются такие измерительные приборы, как амперметр и вольтметр.

Амперметр служит для фиксации тока зарядки аккумуляторной батареи, тока на вводе щита постоянного тока, на каждой из секций, а также на секционном выключателе ЩПТ.

Вольтметры предназначены для контроля уровня напряжения на том или ином участке щита постоянного тока.

На щите постоянного тока также устанавливаются вольтметры контроля изоляции.

Сигнальные лампы служат для индикации положения коммутационных аппаратов, они подключаются к блок-контактам автоматических выключателей.

Для каждого автоматического выключателя устанавливается по две сигнальные лампы, как правило, красного и зеленого цвета, которые сигнализируют о включенном и отключенном положении каждого коммутационного аппарата.

Следует отметить, что одним из наиболее распространенных аварийных режимов является «земля» в сети постоянного тока.

Наличие «земли» свидетельствует о том, что один из полюсов замкнут на «землю».

Данный режим работы цепей оперативного тока недопустим, поэтому при его возникновении необходимо без промедления приступить к отысканию возникшего повреждения.

Контроль изоляции, то есть напряжение каждого полюса относительно земли, контролируется на вышеупомянутых вольтметрах посредством выбора определенного положения соответствующих переключающих устройств.

20.5 Переменный ток в сравнении с постоянным током – College Physics

Резюме

• Объясните различия и сходства между переменным и постоянным током.
• Рассчитать среднеквадратичное значение напряжения, тока и средней мощности.
• Объясните, почему переменный ток используется для передачи энергии.

Большинство примеров, рассмотренных до сих пор, и особенно те, в которых используются батареи, имеют источники постоянного напряжения. Как только ток установлен, он, таким образом, также является постоянным. Постоянный ток (DC) — это поток электрического заряда только в одном направлении. Это устойчивое состояние цепи постоянного напряжения. Однако в большинстве известных приложений используется источник переменного напряжения. Переменный ток (AC) — это поток электрического заряда, который периодически меняет направление. Если источник периодически меняется, особенно синусоидально, цепь известна как цепь переменного тока. Примеры включают коммерческую и жилую энергию, которая удовлетворяет многие из наших потребностей. На рис. 1 показаны графики зависимости напряжения и тока от времени для типичной мощности постоянного и переменного тока. Напряжение и частота переменного тока, обычно используемые в домах и на предприятиях, различаются по всему миру.

Рисунок 1. (a) Напряжение постоянного тока и ток постоянны во времени, как только ток установится. (b) График зависимости напряжения и тока от времени для сети переменного тока с частотой 60 Гц.

Напряжение и ток синусоидальны и находятся в фазе для простой цепи сопротивления. Частоты и пиковые напряжения источников переменного тока сильно различаются. Рисунок 2. Разность потенциалов В между клеммами источника переменного напряжения колеблется, как показано. Математическое выражение для В определяется как В = В ₀ sin 2πft .

На рис. 2 показана схема простой цепи с источником переменного напряжения. Напряжение между клеммами колеблется, как показано, с напряжением переменного тока, заданным

.

[латекс]\boldsymbol{V = V_0 \;\textbf{sin} \; 2 \pi ft},[/латекс]

, где [latex]\boldsymbol{V}[/latex] — это напряжение в момент времени, [latex]\boldsymbol{t}[/latex], [latex]\boldsymbol{V_0}[/latex] — пиковое напряжение, а [латекс]\boldsymbol{f}[/латекс] — частота в герцах. Для этой простой цепи сопротивления [латекс]\boldsymbol{I = V/R}[/латекс], поэтому переменный ток равен

[латекс]\boldsymbol{I = I_0 \;\textbf{sin} \; 2 \pi ft},[/латекс]

, где [latex]\boldsymbol{I}[/latex] — текущий момент времени [latex]\boldsymbol{t}[/latex], а [latex]\boldsymbol{I_0 = V_0/R}[/latex] — пиковый ток. 2 \; 2 \pi ft}[/latex], как показано на рис. 3.

Налаживание связей: домашний эксперимент — освещение переменного/постоянного тока

Проводите рукой вперед-назад между лицом и флуоресцентной лампочкой. Наблюдаете ли вы то же самое с фарами на вашем автомобиле? Объясните, что вы наблюдаете. Предупреждение: Не смотрите прямо на очень яркий свет .

Рисунок 3. Мощность переменного тока в зависимости от времени. Поскольку здесь напряжение и ток совпадают по фазе, их произведение неотрицательно и колеблется от нуля до I ₀ В ₀ . Средняя мощность (1/2)I ₀ В ₀ .

Чаще всего нас интересует средняя мощность, а не ее колебания — например, 60-ваттная лампочка в вашей настольной лампе потребляет в среднем 60 Вт. Как показано на рисунке 3, средняя мощность [latex]\boldsymbol{P_{\textbf{ave}}}[/latex] равна

.

[латекс]\boldsymbol{P_{\textbf{ave}} =}[/latex] [латекс]\boldsymbol{\frac{1}{2}}[/latex] [латекс]\boldsymbol{I_0 V_0}. [/латекс]

Это видно из графика, так как площади выше и ниже линии [latex]\boldsymbol{(1/2)I_0V_0}[/latex] равны, но это также можно доказать с помощью тригонометрических тождеств. Точно так же мы определяем средний или среднеквадратический ток [latex]\boldsymbol{I _{\textbf{rms}}}[/latex] и среднее или среднеквадратичное напряжение [latex]\boldsymbol{V _{\textbf{rms}}}[/ латекс] будет, соответственно,

[латекс]\boldsymbol{I_{\textbf{rms}} =}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{\frac{I_0}{\sqrt{2}}}[/латекс]

и

[латекс]\boldsymbol{V_{\textbf{rms}} =}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{\frac{V_0}{\sqrt{2}}} .[/латекс]

, где rms означает среднеквадратичное значение, особый тип среднего значения. В общем, для получения среднеквадратичного корня конкретную величину возводят в квадрат, находят ее среднее (или среднее) и извлекают квадратный корень. Это полезно для переменного тока, так как среднее значение равно нулю. Сейчас,

[латекс] \boldsymbol {P _ {\ textbf {ср. }} = I _ {\ textbf {rms}} V _ {\ textbf {rms}}}, [/ латекс]

что дает

[латекс]\boldsymbol{P_{\textbf{ave}} =}[/latex] [латекс]\boldsymbol{\frac{I_0}{2} \cdot \frac{V_0}{2}}[/latex] [латекс]\boldsymbol{=}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{\frac{1}{2}}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{I_0 V_0},[/латекс]

, как указано выше. Стандартной практикой является цитирование [латекс]\boldsymbol{I_{\textbf{rms}}}[/latex], [латекс]\boldsymbol{V _{\textbf{rms}}}[/латекс] и [латекс] \boldsymbol{P_{\textbf{ave}}}[/latex], а не пиковые значения. Например, в большинстве бытовых электросетей используется переменное напряжение 120 В, а это означает, что [латекс]\boldsymbol{V _{\textbf{среднеквадратичное значение}}}[/латекс] равно 120 В. ]\boldsymbol{I_{\textbf{rms}}}[/latex] более 10 А. Ваша микроволновая печь мощностью 1,0 кВт потребляет [латекс]\boldsymbol{P_{\textbf{ave}}=1,0 \;\textbf{ кВт}}[/latex] и так далее. Вы можете думать об этих среднеквадратичных и средних значениях как об эквивалентных значениях постоянного тока для простой резистивной цепи.

Подводя итог, при работе с переменным током закон Ома и уравнения для мощности полностью аналогичны уравнениям для постоянного тока, но для переменного тока используются среднеквадратические и средние значения. Таким образом, для переменного тока закон Ома записывается как

[латекс]\boldsymbol{I _{\textbf{rms}} =}[/latex] [латекс]\boldsymbol{\frac{V{\textbf{rms}}}{R}}.[/latex]

Различные выражения для мощности переменного тока [латекс]\boldsymbol{P_{\textbf{ave}}}[/латекс] равны

[латекс] \boldsymbol {P _ {\ textbf {ср.}} = I _ {\ textbf {rms}} V _ {\ textbf {rms}},} [/ латекс] 92 р} .[/латекс]

Пример 1: Пиковое напряжение и мощность переменного тока

(a) Каково значение пикового напряжения для сети переменного тока 120 В? (b) Какова пиковая мощность, потребляемая лампочкой переменного тока мощностью 60,0 Вт?

Стратегия

Нам говорят, что [латекс]\boldsymbol{V _{\textbf{rms}}}[/latex] составляет 120 В и [латекс]\boldsymbol{P_{\textbf{ave}}}[ /latex] составляет 60,0 Вт. Мы можем использовать [latex]\boldsymbol{V_{\textbf{rms}} = \frac{V_0}{\sqrt{2}}}[/latex], чтобы найти пиковое напряжение, и мы может манипулировать определением мощности, чтобы найти пиковую мощность из заданной средней мощности.

Решение для (a)

Решение уравнения [латекс]\boldsymbol{V_{\textbf{rms}} = \frac{V_0}{\sqrt{2}}}[/latex] для пикового напряжения [latex]\boldsymbol{V_0}[/latex] и подстановка известного значения для [latex]\boldsymbol{V _{\textbf{rms}}}[/latex] дает

[latex]\boldsymbol{V_0 = \sqrt {2} V_{\textbf{rms}} = 1,414(120 \;\textbf{V}) = 170 \;\textbf{V}.}[/latex]

Обсуждение для (a)

Это означает, что переменное напряжение колеблется от 170 В до –170 В и обратно 60 раз в секунду. Эквивалентное постоянное напряжение равно постоянным 120 В.

Решение для (b)

Пиковая мощность равна пиковому току, умноженному на пиковое напряжение. Таким образом,

[латекс]\boldsymbol{P_0 = I_0 V_0 = 2 \; (}[/latex] [латекс]\boldsymbol{\frac{1}{2}}[/latex] [латекс]\boldsymbol{I_0 V_0 ) = 2P _{\textbf{ave}}. }[/latex]

Мы знаем, что средняя мощность равна 60,0 Вт, поэтому

[латекс]\boldsymbol{P_0 = 2(60,0 \;\textbf{Вт}) = 120 \;\textbf{Вт}.}[/latex]

Обсуждение

Итак, мощность колеблется от нуля до 120 Вт сто двадцать раз в секунду (дважды за цикл), а средняя мощность составляет 60 Вт.

Большинство крупных систем распределения электроэнергии работают на переменном токе. Кроме того, мощность передается при гораздо более высоких напряжениях, чем 120 В переменного тока (240 В в большинстве стран мира), которые мы используем дома и на работе. Экономия за счет масштаба делает строительство нескольких очень крупных электростанций дешевле, чем строительство множества мелких. Это требует передачи энергии на большие расстояния, и, очевидно, важно, чтобы потери энергии в пути были сведены к минимуму. Как мы увидим, высокое напряжение может передаваться с гораздо меньшими потерями мощности, чем низкое напряжение. (См. рис. 4.) Из соображений безопасности напряжение у пользователя снижено до привычных значений. Решающим фактором является то, что переменное напряжение намного проще увеличивать и уменьшать, чем постоянное, поэтому переменный ток используется в большинстве крупных систем распределения электроэнергии.

Рисунок 4. Энергия распределяется на большие расстояния при высоком напряжении для уменьшения потерь мощности в линиях передачи. Напряжение, генерируемое электростанцией, повышается с помощью пассивных устройств, называемых трансформаторами (см. главу 23.7 «Трансформаторы»), до 330 000 вольт (или более в некоторых местах по всему миру). В месте использования трансформаторы снижают передаваемое напряжение для безопасного бытового и коммерческого использования. (Источник: GeorgHH, Wikimedia Commons)

Пример 2: потери мощности меньше для высоковольтной передачи

(a) Какой ток необходим для передачи 100 МВт мощности при напряжении 200 кВ? (b) Какова мощность, рассеиваемая линиями передачи, если они имеют сопротивление [латекс]\boldsymbol{1,00 \;\Омега}[/латекс]? в) Какой процент мощности теряется в линиях электропередачи?

Стратегия

Нам дано [латекс]\boldsymbol{P_{\textbf{ave}} = 100 \;\textbf{MW}}[/latex], [латекс]\boldsymbol{V _{\textbf{ rms}} = 200 \;\textbf{кВ}}[/latex], а сопротивление линий [latex]\boldsymbol{R = 1,00 \;\Omega}[/latex]. 2R}[/ латекс]), и мы берем отношение к общей передаваемой мощности. 92 (1,00 \;\Omega) = 250 \;\textbf{кВт}}.[/latex]

Решение

Потери в процентах представляют собой отношение этой потерянной мощности к общей или входной мощности, умноженное на 100. :

[латекс]\boldsymbol{\% \;\textbf{потеря} =}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{\frac{250 \;\textbf{кВт}}{100 \;\textbf{МВт }}}[/latex] [latex]\boldsymbol{\times 100= 0,250 \%}.[/latex]

Обсуждение

Одна четвертая процента является приемлемой потерей. Заметим, что если бы передавалось 100 МВт мощности при напряжении 25 кВ, то понадобился бы ток 4000 А. Это приведет к потере мощности в линиях 16,0 МВт, или 16,0%, а не 0,250%. Чем ниже напряжение, тем больше требуется тока и тем больше потери мощности в линиях передачи с фиксированным сопротивлением. Конечно, можно построить линии с меньшим сопротивлением, но для этого нужны более крупные и дорогие провода. Если бы сверхпроводящие линии можно было производить экономично, то в линиях передачи вообще не было бы потерь. Но, как мы увидим в одной из последующих глав, в сверхпроводниках также существует предел тока. Короче говоря, высокое напряжение более экономично для передачи мощности, а напряжение переменного тока гораздо легче повышать и понижать, поэтому переменный ток используется в большинстве крупномасштабных систем распределения электроэнергии.

Широко признано, что высокое напряжение представляет большую опасность, чем низкое напряжение. Но на самом деле некоторые высокие напряжения, например, связанные с обычным статическим электричеством, могут быть безвредны. Так что не только напряжение определяет опасность. Не так широко признано, что разряды переменного тока часто более вредны, чем аналогичные разряды постоянного тока. Томас Эдисон считал, что удары переменного тока более вредны, и в конце 1800-х годов создал систему распределения электроэнергии постоянного тока в Нью-Йорке. Были ожесточенные споры, в частности, между Эдисоном и Джорджем Вестингаузом и Николой Теслой, которые выступали за использование переменного тока в первых системах распределения электроэнергии. Переменный ток преобладает во многом благодаря трансформаторам и меньшим потерям мощности при передаче высокого напряжения.

PhET Исследования: Генератор

Генерировать электричество с помощью стержневого магнита! Откройте для себя физику этого явления, исследуя магниты и то, как вы можете использовать их, чтобы зажечь лампочку.

Рис. 5. Генератор

• Постоянный ток (DC) представляет собой поток электрического тока только в одном направлении. Это относится к системам, в которых напряжение источника постоянно.
• Источник напряжения системы переменного тока (AC) выдает [latex]\boldsymbol{V = V_0 \;\textbf{sin} \; 2 \pi ft}[/latex], где [latex]\boldsymbol{V}[/latex] — напряжение в момент времени [latex]\boldsymbol{t}[/latex], [latex]\boldsymbol{V_0}[ /latex] — пиковое напряжение, а [latex]\boldsymbol{f}[/latex] — частота в герцах.
• В простой цепи [латекс]\boldsymbol{I = V/R}[/латекс] и переменный ток равен [латекс]\boldsymbol{I = I_0 \;\textbf{sin} \;2 \pi ft}[ /latex], где [latex]\boldsymbol{I}[/latex] — текущий момент времени [latex]\boldsymbol{t}[/latex], а [latex]\boldsymbol{I_0 = V_0/R}[/ латекс] — пиковый ток.
• Средняя мощность переменного тока составляет [латекс]\boldsymbol{P_{\textbf{ave}} = \frac{1}{2}I_0 V_0}[/latex].
• Средний (среднеквадратический) ток [латекс]\boldsymbol{I_{\textbf{среднеквадратичное значение}}}[/латекс] и среднее (среднеквадратичное значение) напряжение [латекс]\boldsymbol{V _{\textbf{среднеквадратичное значение}}}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{I _{\textbf{rms}} = \frac{I_0}{\sqrt{2}}}[/latex] и [латекс]\boldsymbol{V _{\textbf{rms}} = \ frac{V_0}{\sqrt{2}}}[/latex], где rms означает среднеквадратичное значение. 92 R }[/latex], аналогично выражениям для цепей постоянного тока.

Упражнения с задачами

1: а) Чему равно тепловое сопротивление лампочки мощностью 25 Вт, работающей от сети переменного тока 120 В? б) Если рабочая температура лампы 2700°С, каково ее сопротивление при 2600°С?

2: Некоторое тяжелое промышленное оборудование использует переменный ток с пиковым напряжением 679 В. Каково среднеквадратичное значение напряжения?

3: Определенный автоматический выключатель срабатывает при среднеквадратичном токе 15,0 А. Каков соответствующий пиковый ток?

4: Военные самолеты используют переменный ток с частотой 400 Гц, потому что на этой более высокой частоте можно проектировать более легкое оборудование. Каково время одного полного цикла этой мощности?

5: Турист из Северной Америки берет свою бритву мощностью 25,0 Вт и 120 В переменного тока в Европу, находит специальный адаптер и подключает ее к сети 240 В переменного тока. Предполагая постоянное сопротивление, какую мощность потребляет бритва при ее поломке?

6: В этой задаче вы проверите утверждения, сделанные в конце о потерях мощности для Примера 2. (a) Какой ток необходим для передачи 100 МВт мощности при напряжении 25,0 кВ? (b) Найдите потери мощности в линии передачи [latex]\boldsymbol{1.00 — \;\Omega}[/latex]. (c) Какой процент потерь это представляет?

7: Кондиционер небольшого офисного здания работает от сети переменного тока 408 В и потребляет 50,0 кВт. а) Каково его эффективное сопротивление? (b) Какова стоимость работы кондиционера в жаркий летний месяц, когда он работает по 8 часов в день в течение 30 дней и стоит электричество [latex]\boldsymbol{9,00 \;\textbf{cents/kW} \cdot \ ;\textbf{ч}}[/латекс]?

8: Какова пиковая потребляемая мощность микроволновой печи на 120 В переменного тока, потребляющей 10,0 А?

9: Каков пиковый ток через комнатный обогреватель мощностью 500 Вт, работающий от сети переменного тока 120 В?

10: Два разных электрических устройства имеют одинаковую потребляемую мощность, но одно предназначено для работы от сети переменного тока 120 В, а другое от сети переменного тока 240 В. а) Каково отношение их сопротивлений? б) Каково отношение их токов? (c) Если предположить, что его сопротивление не изменится, во сколько раз увеличится мощность, если устройство на 120 В переменного тока подключить к сети 240 В переменного тока?

11: Нихромовая проволока используется в некоторых радиационных нагревателях. 2}[/латекс] необходима, если рабочая температура составляет 500°С? в) Какую мощность он потребляет при первом включении?

12: Найдите время после [latex]\boldsymbol{t = 0}[/latex], когда мгновенное напряжение переменного тока частотой 60 Гц впервые достигает следующих значений: (a) [latex]\boldsymbol{V_0/ 2}[/latex] (b) [latex]\boldsymbol{V_0}[/latex] (c) 0.

13: (a) В какие два раза в первый период после [latex]\boldsymbol{ t = 0}[/latex] равно ли мгновенное напряжение переменного тока частотой 60 Гц [latex]\boldsymbol{V _{\textbf{rms}}}[/latex]? (b) [латекс]\boldsymbol{-V _{\textbf{rms}}}[/латекс]?

постоянный ток

(DC) поток электрического заряда только в одном направлении

переменный ток

(AC) поток электрического заряда, который периодически меняет направление на противоположное

Напряжение переменного тока

напряжение, которое колеблется синусоидально во времени, выраженное как В = В ₀ sin 2 πft , где В — напряжение в момент времени t, В ₀ — пиковое напряжение , и f — частота в герцах

Переменный ток

ток, синусоидально колеблющийся во времени, выраженный как I = I ₀ sin 2 πft , где I — ток в момент времени t, I ₀ — пиковый ток , и ф частота в герцах

Действующее значение тока

среднеквадратичное значение тока, [latex]\boldsymbol{I_{\textbf{rms}} =I_0/ \sqrt{2}}[/latex], где I ₀ пиковый ток в системе переменного тока

Среднеквадратичное напряжение

среднеквадратичное значение напряжения, [latex]\boldsymbol{V_{\textbf{rms}} =V_0/ \sqrt{2}}[/latex], где В ₀ — пиковое напряжение, в система переменного тока

 

постоянный ток — Викисловарь

Содержание

• 1 Русский
  • 1.