Параллельное последовательное соединение резисторов. Параллельное и последовательное соединение сопротивлений. Схемы с несколькими проводниками

На практике нередко встречается задача нахождения сопротивления проводников и резисторов при различных способах соединения. В статье рассмотрено, как рассчитывается сопротивление при параллельном соединении проводников и некоторые другие технические вопросы.

Все проводники имеют свойство препятствовать течению электрического тока, его принято называть электрическим сопротивлением R, оно измеряется в омах. Это основное свойство проводниковых материалов.

Для ведения электротехнических расчётов применяется удельное сопротивление — ρ Ом·м/мм 2 . Все металлы — хорошие проводники, наибольшее применение получили медь и алюминий, гораздо реже применяется железо. Лучший проводник — серебро, оно применяется в электротехнической и электронной промышленности. Широко распространены сплавы с высоким

При расчёте сопротивления используется известная из школьного курса физики формула:

Если взять два проводника, то их сопротивление при параллельном соединении станет меньше из-за увеличения общего сечения.

Для практических расчётов режимов работы проводников применяется понятие плотности тока — δ А/мм 2 , она вычисляется по формуле:

Ток, проходя по проводнику, нагревает его. Чем больше δ, тем сильнее нагревается проводник. Для проводов и кабелей разработаны нормы допустимой плотности, которые приводятся в Для проводников нагревательных устройств существуют свои нормы плотности тока.

Если плотность δ выше допустимой, может произойти разрушение проводника, например, при перегреве кабеля у него разрушается изоляция.

Любой проводник гораздо удобнее изображать на схемах как электрическое сопротивление R, тогда их легко читать и анализировать. Существует всего три способа соединения сопротивлений. Первый способ самый простой — последовательное соединение.

Второй способ более сложный — параллельное соединение. Расчёт сопротивления при параллельном соединении выполняется поэтапно. Рассчитывается полная проводимость G = 1/R, а затем полное сопротивление R = 1/G.

Можно поступить и по-другому, прежде рассчитать общее сопротивление при R1 и R2, после этого повторить операцию и найти R.

Третий способ соединения наиболее сложный — смешанное соединение, то есть присутствуют все рассмотренные варианты. Схема приведена на фото.

Для расчёта этой схемы её следует упростить, для этого заменяют резисторы R2 и R3 одним R2,3. Получается несложная схема.

Схема становится ещё проще, в ней остаются резисторы, имеющие последовательное соединение. В более сложных ситуациях используется этот же метод преобразования.

В электронной технике, при производстве проводники представляют собою тонкие полоски медной фольги. Ввиду малой длины сопротивление у них незначительно, им во многих случаях можно пренебречь. Для этих проводников сопротивление при параллельном соединении уменьшается вследствие увеличения сечения.

Большой раздел проводников представляют обмоточные провода. Они выпускаются разных диаметров — от 0,02 до 5,6 миллиметра. Для мощных трансформаторов и электродвигателей выпускаются медные шинки прямоугольного сечения. Иногда при ремонте заменяют провод большого диаметра на несколько параллельно соединённых меньшего размера.

Особый раздел проводников представляют провода и кабели, промышленность предоставляет широчайший выбор марок для самых различных нужд. Нередко приходится заменять один кабель на несколько, меньшего сечения. Причины этого бывают самые различные, например, кабель сечением 240 мм 2 очень трудно прокладывать по трассе с крутыми изгибами. Его заменяют на 2×120 мм 2 , и проблема решена.

Проводник нагревается протекающим током, если его температура превысит допустимую, наступает разрушение изоляции. ПУЭ предусматривает расчёт проводников на нагрев, исходными данными для него являются сила тока и условия внешней среды, в которой проложен проводник. По этим данным из таблиц в ПУЭ выбирается рекомендуемое проводника сечение (провода или кабеля).

На практике встречаются ситуации, когда нагрузка на действующий кабель сильно возросла. Существует два выхода ‒ заменить кабель на другой, это бывает дорого, или параллельно ему проложить ещё один, чтобы разгрузить основной кабель. В этом случае сопротивление проводника при параллельном соединении уменьшается, следовательно падает выделение тепла.

Чтобы правильно выбрать сечение второго кабеля, пользуются таблицами ПУЭ, важно при этом не ошибиться с определением его рабочего тока. В этой ситуации охлаждение кабелей будет даже лучше, чем у одного. Рекомендуется рассчитать сопротивление при двух кабелей, чтобы точнее определить их тепловыделение.

При расположении потребителя R н на большом расстоянии L от источника энергии U 1 возникает довольно большое падение напряжения на проводах линии. К потребителю R н поступает напряжение U 2 значительно ниже начального U 1 . Практически в качестве нагрузки выступает различное электрооборудование, подключаемое к линии параллельно.

Для решения проблемы производят расчет сопротивления при параллельном соединении всего оборудования, так находится сопротивление нагрузки R н. Далее следует определить сопротивление проводов линии.

Элементы электрической цепи можно соединить двумя способами. Последовательное соединение подразумевает подключение элементов друг к другу, а при параллельном соединении элементы являются частью параллельных ветвей. Способ соединения резисторов определяет метод вычисления общего сопротивления цепи.

Сложите сопротивления резисторов, соединенных последовательно. Заменив параллельную цепь одним элементом, вы получили последовательную цепь. Общее сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений всех элементов, которые включены в эту цепь.

Содержание:

Все известные виды проводников обладают определенными свойствами, в том числе и электрическим сопротивлением. Это качество нашло свое применение в резисторах, представляющих собой элементы цепи с точно установленным сопротивлением. Они позволяют выполнять регулировку тока и напряжения с высокой точностью в схемах. Все подобные сопротивления имеют свои индивидуальные качества. Например, мощность при паралл ельном и последовательном соединении резисторов будет различной. Поэтому на практике очень часто используются различные методики расчетов, благодаря которым возможно получение точных результатов.

Свойства и технические характеристики резисторов

Как уже отмечалось, резисторы в электрических цепях и схемах выполняют регулировочную функцию. С этой целью используется закон Ома, выраженный формулой: I = U/R. Таким образом, с уменьшением сопротивления происходит заметное возрастание тока. И, наоборот, чем выше сопротивление, тем меньше ток. Благодаря этому свойству, резисторы нашли широкое применение в электротехнике. На этой основе создаются делители тока, использующиеся в конструкциях электротехнических устройств.

Помимо функции регулировки тока, резисторы применяются в схемах делителей напряжения. В этом случае закон Ома будет выглядеть несколько иначе: U = I x R. Это означает, что с ростом сопротивления происходит увеличение напряжения. На этом принципе строится вся работа устройств, предназначенных для деления напряжения. Для делителей тока используется паралл ельное соединение резисторов, а для — последовательное.

На схемах резисторы отображаются в виде прямоугольника, размером 10х4 мм. Для обозначения применяется символ R, который может быть дополнен значением мощности данного элемента. При мощности свыше 2 Вт, обозначение выполняется с помощью римских цифр.

Соответствующая надпись наносится на схеме возле значка резистора. Мощность также входит в состав , нанесенной на корпус элемента. Единицами измерения сопротивления служат ом (1 Ом), килоом (1000 Ом) и мегаом (1000000 Ом). Ассортимент резисторов находится в пределах от долей ома до нескольких сотен мегаом. Современные технологии позволяют изготавливать данные элементы с довольно точными значениями сопротивления.

Важным параметром резистора считается отклонение сопротивления. Его измерение осуществляется в процентах от номинала. Стандартный ряд отклонений представляет собой значения в виде:

+ 20, + 10, + 5, + 2, + 1% и так далее до величины + 0,001%.

Большое значение имеет мощность резистора. По каждому из них во время работы проходит электрический ток, вызывающий нагрев. Если допустимое значение рассеиваемой мощности превысит норму, это приведет к выходу из строя резистора. Следует учитывать, что в процессе нагревания происходит изменение сопротивления элемента. Поэтому если устройства работают в широких диапазонах температур, применяется специальная величина, именуемая температурным коэффициентом сопротивления.

Для соединения резисторов в схемах используются три разных способа подключения — паралл ельное, последовательное и смешанное. Каждый способ обладает индивидуальными качествами, что позволяет применять данные элементы в самых разных целях.

Мощность при последовательном соединение

При соединение резисторов последовательно электрический ток по очереди проходит через каждое сопротивление. Значение тока в любой точке цепи будет одинаковым. Данный факт определяется с помощью закона Ома. Если сложить все сопротивления, приведенные на схеме, то получится следующий результат: R = 200+100+51+39 = 390 Ом.

Учитывая напряжение в цепи, равное 100 В, сила тока будет составлять I = U/R = 100/390 = 0,256 A.На основании полученных данных можно рассчитать мощность резисторов при последовательном соединении по следующей формуле: P = I 2 x R = 0,256 2 x 390 = 25,55 Вт.

• P 1 = I 2 x R 1 = 0,256 2 x 200 = 13,11 Вт;
• P 2 = I 2 x R 2 = 0,256 2 x 100 = 6,55 Вт;
• P 3 = I 2 x R 3 = 0,256 2 x 51 = 3,34 Вт;
• P 4 = I 2 x R 4 = 0,256 2 x 39 = 2,55 Вт.

Если сложить полученные мощность, то полная Р составит: Р = 13,11+6,55+3,34+2,55 = 25,55 Вт.

Мощность при паралл ельном соединение

При паралл ельном подключении все начала резисторов соединяются с одним узлом схемы, а концы — с другим. В этом случае происходит разветвление тока, и он начинает протекать по каждому элементу. В соответствии с законом Ома, сила тока будет обратно пропорциональна всем подключенным сопротивлениям, а значение напряжения на всех резисторах будет одним и тем же.

Прежде чем вычислять силу тока, необходимо выполнить расчет полной проводимости всех резисторов, применяя следующую формулу:

• 1/R = 1/R 1 +1/R 2 +1/R 3 +1/R 4 = 1/200+1/100+1/51+1/39 = 0,005+0,01+0,0196+0,0256 = 0,06024 1/Ом.
• Поскольку сопротивление является величиной, обратно пропорциональной проводимости, его значение составит: R = 1/0,06024 = 16,6 Ом.
• Используя значение напряжения в 100 В, по закону Ома рассчитывается сила тока: I = U/R = 100 x 0,06024 = 6,024 A.
• Зная силу тока, мощность резисторов, соединенных паралл ельно, определяется следующим образом: P = I 2 x R = 6,024 2 x 16,6 = 602,3 Вт.
• Расчет силы тока для каждого резистора выполняется по формулам: I 1 = U/R 1 = 100/200 = 0,5A; I 2 = U/R 2 = 100/100 = 1A; I 3 = U/R 3 = 100/51 = 1,96A; I 4 = U/R 4 = 100/39 = 2,56A. На примере этих сопротивлений прослеживается закономерность, что с уменьшением сопротивления, сила тока увеличивается.

Существует еще одна формула, позволяющая рассчитать мощность при паралл ельном подключении резисторов: P 1 = U 2 /R 1 = 100 2 /200 = 50 Вт; P 2 = U 2 /R 2 = 100 2 /100 = 100 Вт; P 3 = U 2 /R 3 = 100 2 /51 = 195,9 Вт; P 4 = U 2 /R 4 = 100 2 /39 = 256,4 Вт. Сложив мощности отдельных резисторов, получится их общая мощность: Р = Р 1 +Р 2 +Р 3 +Р 4 = 50+100+195,9+256,4 = 602,3 Вт.

Таким образом, мощность при последовательном и паралл ельном соединении резисторов определяется разными способами, с помощью которых можно получить максимально точные результаты.

Последовательное соединение – это соединение двух или более резисторов в форме цепи, в которой каждый отдельный резистор соединяется с другим отдельным резистором только в одной точке.

Параллельное соединение – это соединение, при котором резисторы соединяются между собой обоими контактами. В результате к одной точке (электрическому узлу) может быть присоединено несколько резисторов.

2) Общее сопротивление R общ

При таком соединении, через все резисторы проходит один и тот же электрический ток. Чем больше элементов на данном участке электрической цепи, тем «труднее» току протекать через него. Следовательно, при последовательном соединении резисторов их общее сопротивление увеличивается, и оно равно сумме всех сопротивлений.

Общее сопротивление R общ

При таком соединении, через каждый резистор потечет отдельный ток. Сила данного тока будет обратно пропорциональна сопротивлению резистора. В результате общая проводимость такого участка электрической цепи увеличивается, а общее сопротивление в свою очередь уменьшается.

Таким образом, при параллельном подсоединении резисторов с разным сопротивлением, общее сопротивление будет всегда меньше значения самого маленького отдельного резистора.

Формула эквивалентного общего сопротивления при параллельном соединении резисторов:

Для двух одинаковых резисторов общее сопротивление будет равно половине одного отдельного резистора:

Соответственно, для n одинаковых резисторов общее сопротивление будет равно значению одного резистора, разделенного на n.

3)Электропроводность, электрическая проводимость, проводимость, способность тела пропускать электрический ток под воздействием электрического поля, а также физическая величина, количественно характеризующая эту способность. Тела, проводящие электрический ток, называются проводниками, в отличие от изоляторов.. .
Основная единица измерения сопротивления — Ом. Удельная проводимость — величина обратная сопротивлению, она измеряется в Сименсах, ранее назывшихся mho. Применительно к сыпучим веществам удобнее говорить об особой проводимости, обычно называемой удельной проводимостью.
Удельная проводимость — это проводимость, измеренная между противоположными сторонами куба вещества со стороной 1 см. Единицей данного типа измерений является Сименс/см. При измерении проводимости воды чаще используются более точные мкС/см (микросименс) и мС/см (миллисименс) .
Соответствующие единицы измерения сопротивления (или удельного сопротивления) — Ом/см, МегаОм/см и килоОм/см. При измерении сверхчистой воды чаще используют МегаОм/см, так как это дает более точные результаты. Сопротивление менее чистой воды, как например, водопроводной, измеряют в килоОм/см.

4) Общее сопротивление при последовательном соединении равно сумме сопротивлений Rсумм=R1+R2+R3…
Ток через все сопротивления протекает один (I). Поэтому ток вычисляешь как Отношение напряжения источника U к Rсумм.

Мощность

P=U*I или P=I*I*R (так как U=I*R).

P1=I*I*R1
P2=I*I*R2
P3=I*I*R3

5) мощность электрического тока в цепи, состоящей из параллельно соединенных участков,
равна сумме мощностей на отдельных участках:

При параллельном соединении каждая лампа подсоединяется на своё номинальное напряжение 220 В. при этом в каждой лампе появляется свой номинальный ток, обеспечивающий заданное свечение в соответствии с номинальной мощностью. мощность зависит от сопротивления нити накаливания. чем больше сопротивление нити, тем меньше ток и соответственно меньше номинальная мощность.
при последовательном соединении ток идёт один и тот же в каждой лампе. а напряжение распределяется в зависимости от доли сопротивления каждой лампы по отношению к сопротивлению всей цепи.
для цепи из двух ламп общее напряжение делится.
напряжение на лампе 40 Вт будет 220Х60:(40+60)=132; В.
напряжение на лампе 60 Вт будет 220Х40:(40+60)=80; В.

Все электронные устройства содержат резисторы, являющиеся их основным элементом. С его помощью изменяют величину тока в электрической цепи. В статье приведены свойства резисторов и методы расчёта их мощности.

Назначение резистора

Для регулировки тока в электрических цепях применяются резисторы. Это свойство определено законом Ома:

Из формулы (1) хорошо видно, что чем меньше сопротивление, тем сильнее возрастает ток, и наоборот, чем меньше величина R, тем больше ток. Именно это свойство используется в электротехнике. На основании этой формулы создаются схемы делителей тока, широко применяющиеся в электротехнических устройствах.

В этой схеме ток от источника делится на два, обратно пропорциональных

Кроме регулировки тока, резисторы используются в делителях напряжения. В этом случае опять используется закон Ома, но немного в другой форме:

Из формулы (2) следует, что при увеличении сопротивления увеличивается напряжение. Это свойство используется для построения схем делителей напряжения.

Из схемы и формулы (2) ясно, что напряжения на резисторах распределяются пропорционально сопротивлениям.

Изображение резисторов на схемах

По стандарту резисторы изображаются прямоугольником с размерами 10 х 4 мм и обозначаются буквой R. Часто указывается мощность резисторов на схеме. Изображение этого показателя выполняется косыми или прямыми чёрточками. Если мощность более 2 Ватт, то обозначение производится римскими цифрами. Обычно это делается для проволочных резисторов. В некоторых государствах, например в США, применяются другие условные обозначения. Для облегчения ремонта и анализа схемы часто приводится мощность которых выполняется по ГОСТ 2.728-74.

Технические характеристики устройств

Основная характеристика резистора — номинальное сопротивление R н, которое указывается на схеме возле резистора и на его корпусе. Единица измерения сопротивления — ом, килоом и мегаом. Изготавливаются резисторы с сопротивлением от долей ома и до сотен мегаомов. Существует немало технологий производства резисторов, все они имеют и преимущества, и недостатки. В принципе, не существует технологии, которая позволила бы абсолютно точно изготавливать резистор с заданным значением сопротивления.

Второй важной характеристикой является отклонение сопротивления. Оно измеряется в % от номинального R. Существует стандартный ряд отклонения сопротивления: ±20, ±10, ±5, ±2, ±1% и далее вплоть до значения ±0,001%.

Следующей важной характеристикой является мощность резисторов. При работе они нагреваются от проходящего по ним тока. Если рассеиваемая мощность будет превышать допустимое значение, то устройство выйдет из строя.

Резисторы при нагревании изменяют своё сопротивление, поэтому для устройств, работающих в широком диапазоне температур, вводится ещё одна характеристика — температурный коэффициент сопротивления. Он измеряется в ppm/°C, то есть 10 -6 R н /°C (миллионная часть от R н на 1°C).

Последовательное соединение резисторов

Резисторы могут соединяться тремя разными способами: последовательным, параллельным и смешанным. При ток поочерёдно проходит через все сопротивления.

При таком соединении ток в любой точке цепи один и тот же, его можно определить по закону Ома. Полное сопротивление цепи в этом случае равно сумме сопротивлений:

R=200+100+51+39=390 Ом;

I=U/R=100/390=0,256 А.

Теперь можно определить мощность при последовательном соединении резисторов, она рассчитывается по формуле:

P=I 2 ∙R= 0,256 2 ∙390=25,55 Вт.

Аналогично определяется мощность остальных резисторов:

P 1 = I 2 ∙R 1 =0,256 2 ∙200=13,11 Вт;

P 2 = I 2 ∙R 2 =0,256 2 ∙100=6,55 Вт;

P 3 = I 2 ∙R 3 =0,256 2 ∙51=3,34 Вт;

P 4 = I 2 ∙R 4 =0,256 2 ∙39=2,55 Вт.

Если сложить мощность резисторов, то получится полная P:

P=13,11+6,55+3,34+2,55=25,55 Вт.

Параллельное соединение резисторов

При все начала резисторов подключаются к одному узлу схемы, а концы — к другому. При таком соединении ток разветвляется и течёт по каждому устройству. Величина тока, согласно закону Ома, обратно пропорциональна сопротивлениям, а напряжение на всех резисторах одинаково.

1/R=1/R 1 +1/R 2 +1/R 3 +1/R 4 =1/200+1/100+1/51+1/39=0,005+0,01+0,0196+0,0256= 0,06024 1/Ом.

Сопротивление — величина, обратная проводимости:

R=1/0,06024= 16,6 Ом.

Воспользовавшись законом Ома, находят ток через источник:

I= U/R=100∙0,06024=6,024 A.

Зная ток через источник, находят мощность параллельно соединённых резисторов по формуле:

P=I 2 ∙R=6,024 2 ∙16,6=602,3 Вт.

По закону Ома рассчитывается ток через резисторы:

I 1 =U/R 1 =100/200=0,5 А;

I 2 =U/R 2 =100/100=1 А;

I 3 =U/R 1 =100/51=1,96 А;

I 1 =U/R 1 =100/39=2,56 А.

P 1 = U 2 /R 1 =100 2 /200=50 Вт;

P 2 = U 2 /R 2 =100 2 /100=100 Вт;

P 3 = U 2 /R 3 =100 2 /51=195,9 Вт;

P 4 = U 2 /R 4 =100 2 /39=256,4 Вт.

Если всё это сложить, то получится мощность всех резисторов:

P= P 1 + P 2 + P 3 + P 4 =50+100+195,9+256,4=602,3 Вт.

Смешанное соединение

Схемы со смешанным соединением резисторов содержат последовательное и одновременно параллельное соединение. Эту схему несложно преобразовать, заменив параллельное соединение резисторов последовательным. Для этого заменяют сначала сопротивления R 2 и R 6 на их общее R 2,6 , используя формулу, приведённую ниже:

R 2,6 =R 2 ∙R 6 /R 2 +R 6.

Точно так же заменяются два параллельных резистора R 4 , R 5 одним R 4,5:

R 4,5 =R 4 ∙R 5 /R 4 +R 5 .

В результате получается новая, более простая схема. Обе схемы приведены ниже.

Мощность резисторов на схеме со смешанным соединением определяется по формуле:

Для расчёта по этой формуле сначала находят напряжение на каждом сопротивлении и величину тока через него. Можно использовать другой метод, чтобы определить мощность резисторов. Для этого используется формула:

P=U∙I=(I∙R)∙I=I 2 ∙R.

Если известно только напряжение на резисторах, то применяют другую формулу:

P=U∙I=U∙(U/R)=U 2 /R.

Все три формулы часто используются на практике.

Расчёт параметров схемы

Расчёт параметров схемы заключается в нахождении неизвестных токов и напряжений всех ветвей на участках электрической цепи. Имея эти данные, можно рассчитать мощность каждого резистора, входящего в схему. Простые методы расчёта были показаны выше, на практике же дело обстоит сложнее.

В реальных схемах часто встречается соединение резисторов звездой и треугольником, что создаёт значительные трудности при расчётах. Для упрощения таких схем были разработаны методы преобразования звезды в треугольник, и наоборот. Этот метод проиллюстрирован на схеме, представленной ниже:

Первая схема имеет в своём составе звезду, подключенную к узлам 0-1-3. К узлу 1 подсоединён резистор R1, к узлу 3 — R3, а к узлу 0 — R5. На второй схеме к узлам 1-3-0 подключены резисторы треугольника. К узлу 1 подключены резисторы R1-0 и R1-3, к узлу 3 — R1-3 и R3-0, а к узлу 0 — R3-0 и R1-0. Эти две схемы полностью эквивалентны.

Для перехода от первой схемы ко второй рассчитываются сопротивления резисторов треугольника:

R1-0=R1+R5+R1∙R5/R3;

R1-3=R1+R3+R1∙R3/R5;

R3-0=R3+R5+R3∙R5/R1.

Дальнейшие преобразования сводятся к вычислению сопротивлений. Когда будет найдено полное сопротивление цепи, находят по закону Ома ток через источник. Используя этот закон, несложно найти токи во всех ветвях.

Как определить мощность резисторов после нахождения всех токов? Для этого используют общеизвестную формулу: P=I 2 ∙R, применяя её для каждого сопротивления, найдём их мощности.

Экспериментальное определение характеристик элементов схемы

Для экспериментального определения нужных характеристик элементов требуется собрать заданную схему из реальных компонентов. После этого с помощью электроизмерительных приборов выполняют все необходимые измерения. Этот метод трудоёмкий и дорогостоящий. Разработчики электрических и электронных устройств для этой цели используют моделирующие программы. С помощью них производятся все необходимые вычисления, и моделируется поведение элементов схемы в различных ситуациях. Только после этого собирается опытный образец технического устройства. Одной из таких распространённых программ является мощная система моделирования Multisim 14.0 фирмы National Instruments.

Как определить мощность резисторов с помощью этой программы? Это можно сделать двумя методами. Первый метод — это измерить ток и напряжение с помощью амперметра и вольтметра. Перемножив результаты измерений, получают искомую мощность.

Из этой схемы определяем мощность сопротивления R3:

P 3 =U∙I=1,032∙0,02=0,02064 Вт=20,6 мВт.

Второй метод — это непосредственное при помощи ваттметра.

Из этой схемы видно, что мощность сопротивления R3 равна P 3 =20,8 мВт. Расхождение из-за погрешности в первом методе больше. Точно так же определяются мощности остальных элементов.

Параллельное соединение проводников – законы, формулы и схема сопротивления цепи

4

Средняя оценка: 4

Всего получено оценок: 88.

4

Средняя оценка: 4

Всего получено оценок: 88.

Электрические цепи представляют собой набор электронных компонент (сопротивлений, конденсаторов и т.д.), соединенных в различном порядке. От источника электрического тока (аккумулятора) энергия подается по подводящим цепям к различным элементам цепи. Самыми распространенными способами соединений являются параллельное и последовательное соединения. Рассмотрим далее параллельное соединение проводников.

Что такое резистор

Резистор (от английского слова resistor — сопротивление) — это простейший пассивный элемент, применяемый для регулирования силы тока или ограничения электрической мощности. На электрических схемах изображается в виде прямоугольника. Геометрические размеры реальных резисторов зависят от величины их сопротивления, которое измеряется в единицах, названых в честь немецкого физика Георга Ома.

Рис. 1. Резистор R – обозначение на схеме и настоящие резисторы.

Напомним, что закон Ома для электрических цепей описывается формулой:

$$R={U \over I}$$

где:

R — сопротивление, Ом;

U — напряжение, В;

I — сила тока в амперах, А.

Напряжение и ток измеряются приборами — вольтметром и амперметром.

Параллельное соединение

Если взять два резистора R₁ и R₂ и соединить их так, что начала (левые концы) соединятся в одной точке, а правые концы соединятся в другой точке, то это и будет параллельное соединение.

Рис. 2. Схема параллельного соединения двух резисторов

Элементы цепи (резисторы) соединяются между собой проводниками, сопротивление которых обычно мало, и им можно пренебречь. Когда требуются более точные расчеты для больших и сложных схем, то учет этих сопротивлений необходим.

После подключения к левому и правому концу источника напряжения U, в цепи потечет ток. Поскольку R₁ и R₂ могут отличаться друг от друга, то и значения токов I₁ и I₂ через них тоже будут разные. Зная напряжение U, которое подано на оба резистора, и используя формулу закона Ома, можно рассчитать токи I₁ и I₂ :

$$ I1={U \over R1}$$

$$ I2={U \over R2}$$

Общий ток I в цепи является суммой токов I1 и I2:

$$ I= I1+I2 $$

Тогда, используя выражения для токов I1 и I2, получим следующую формулу:

$$ {U \over R}={ U \over R1}+ {U \over R2}$$

Сокращая обе части последнего уравнения на U, получим следующее выражение для обратной величины общего сопротивления R:

$$ {1\over R}={ 1 \over R1}+ {1 \over R2}$$

Используя последнюю формулу и правило сложения дробей, получим выражение для расчета сопротивления цепи, состоящей из двух резисторов:

$$ R={R1* R2 \over R1+R2}$$

Если параллельно соединить два одинаковых резистора (R₁=R₂) то пользуясь последней формулой получим, что общее сопротивление цепи будет вдвое меньше величины отдельного сопротивления.

Параллельное соединение большого числа резисторов

Если параллельно соединить N резисторов — R_1,R_2… R_N, то, пользуясь вышеприведенными формулами и соображениями, можно получить выражение для обратной величины общего сопротивления такой цепи:

$$ {1\over R}={ 1 \over R1}+ {1 \over R2}+…+{1 \over RN}$$.

Рис. 3. Схема параллельного соединения нескольких резисторов R_1,R_2… R_n:.

Рассмотрим частный случай, когда все N резисторов одинаковы и равны R₀. Тогда общее сопротивление цепи равно:

$$ R={R0 \over N}$$

Таким образом, можно сформулировать общее правило: при параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлений параллельно включенных проводников.

Что мы узнали?

Итак, мы узнали законы параллельного соединения проводников (сопротивлений) в электрических цепях. Нами был получены формулы для расчетов сопротивления цепи, состоящей из двух и более резисторов.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

Пока никого нет. Будьте первым!

Оценка доклада

4

Средняя оценка: 4

Всего получено оценок: 88.

---

А какая ваша оценка?

Серия

и параллельная схема | Школа электриков

Что такое последовательные и параллельные цепи? Чем они отличаются друг от друга и можно ли использовать их в комбинации?

Цепи с одной резистивной нагрузкой и одной батареей достаточно просто анализировать, но на практике они обычно не встречаются.

Чаще всего встречаются схемы, в которых два или более компонентов соединены вместе. Эти цепи будут соединены последовательно, параллельно или последовательно-параллельно.

Цепь серии A:

В этом примере есть три резистора (R1, R2 и R3 — номера предназначены только для идентификации и не представляют значение в омах).

Подключаются от одной клеммы аккумулятора к другой. Основная характеристика, определяющая последовательную цепь, заключается в том, что ток постоянен по всей цепи и будет течь только по одному пути. Если этот путь разорван в любой точке цепи, ток не будет течь.

Эта схема показывает, что ток, согласно теории электронов, течет против часовой стрелки, от точки 4 к точке 1 и обратно к точке 4. Согласно традиционной теории ток будет течь по часовой стрелке, от плюса к минусу.

Параллельная цепь:

В этом примере по-прежнему три резистора, но на этот раз у электронов есть несколько путей, по которым они могут течь непрерывно. С 8 по 7 с 2 на 1 и обратно с 8.

С 8 на 7 с 6 на 3 с 2 на 1 и обратно на 8. И с 8 на 7 с 6 на 5 с 4 на 3 от 2 к 1 и обратно к 8. Каждый из путей (через R1, R2 и R3) называется ветвями.

Параллельная цепь — это когда все компоненты соединены между общими электрическими точками. Обратите внимание, что точки 1, 2, 3 и 4 электрически общие. Как и точки 8, 7, 6 и 5. Батарея и все резисторы подключены между этими точками.

Если в этой параллельной цепи сгорит один резистор, это не повлияет на остальную часть цепи.

Во многих случаях вы увидите комбинацию последовательной и параллельной цепи:

В этом примере комбинации последовательной и параллельной цепи показаны две петли, по которым движутся электроны: одна от 6 к 5, затем к 2, к 1 и обратно к 6, а другая от 6 к 5 к 4 к 3 к 2 к 1 и обратно к 6.

Обратите внимание, как пути обоих токов проходят через R1 (из точки 2 в точку 1). Это означает, что R2 и R3 образуют параллель, а R1 образует серию с параллельной комбинацией R2-R3, чтобы создать последовательную и параллельную цепь.

Это неотъемлемая часть математики электрика. Начнем с последовательной цепи, состоящей из одной батареи и трех резисторов.

Первый принцип, который вы усвоите, заключается в том, что в последовательной цепи ток остается одним и тем же через все компоненты. Это связано с тем, что электроны могут течь только по одному пути, и скорость потока должна оставаться одинаковой.

При таком расположении электроны движутся против часовой стрелки. Имеется один источник напряжения и три сопротивления. Как бы вы использовали закон Ома в этой ситуации?

Основное правило закона Ома гласит, что все элементы (ток, напряжение, мощность и сопротивление) должны быть связаны друг с другом с точки зрения одних и тех же двух точек в цепи.

Это означает, что в цепи с одной батареей и одним резистором можно рассчитать любой из элементов, потому что все они могут относиться к одним и тем же двум точкам в цепи:

Здесь точки 1 и 2 соединены проводом с незначительным сопротивлением, как и точки 3 и 4. Точки 1 и 2 электрически общие, а точки 3 и 4 также электрически общие.

Поскольку вы знаете, что между точками 1 и 4 на аккумуляторе действует электродвижущая сила 9 вольт, а так как точки 2 и 1 общие, а точки 3 и 4 общие, вы также должны иметь 9 вольт на резисторе между точками 2 и 3.

Следовательно, вы можете применить закон Ома (I = E/R) к току, протекающему через резистор, потому что вы знаете, какое напряжение (E) есть на резисторе и какое сопротивление (R ) присутствует резистор.

Поскольку все термины (E, I, R) относятся к резистору (те же две точки в цепи), вы можете использовать формулу закона Ома.

Теперь, когда у вас есть цепи с более чем одним резистором, вы должны быть осторожны при применении закона Ома к последовательной и параллельной цепи.

Ниже представлена ​​схема с тремя резисторами. Вы знаете, что между точками 1 и 4 есть 9 вольт. Однако вы не можете просто взять 9 вольт и разделить их на 3 кОм, 10 кОм или 5 кОм, чтобы найти значение тока, потому что вы не знаете отдельные напряжения на резисторах.

На этом рисунке общее напряжение составляет 9 вольт, тогда как 3 кОм, 10 кОм и 5 кОм являются величинами для отдельных резисторов. Если вы подставите число полного напряжения в уравнение закона Ома с числом индивидуального сопротивления, вы не получите точного результата ни для какой величины в реальной цепи.

Для резистора R2 закон Ома будет связывать величину напряжения на резисторе R2 с током на резисторе R2 при условии, что сопротивление резистора R2 равно 10 кОм.

Но, поскольку вы не знаете, какое напряжение есть на R2 (вы знаете только общее напряжение, которое батарея подает на комбинированных резисторах) и вы не знаете величину тока через R2, в этом случае вы добавил бы резисторы напрямую, чтобы получить общее сопротивление, а затем применил бы закон Ома.

То же самое верно и для других. Вы можете использовать уравнения закона Ома только тогда, когда все члены представляют свои соответствующие величины между одними и теми же двумя точками в цепи.

Это относится как к последовательной, так и к параллельной конфигурации цепи.

Серия

и параллельные схемы: полный анализ

Знания

Узнайте больше о последовательных и параллельных цепях

Источник: pixabay.com

Основы электрических цепей

Электрические цепи могут быть расположены как последовательно, так и параллельно. Цепи серии позволяют электронам течь к одному или нескольким резисторам, которые являются элементами цепи, использующей энергию ячейки. Все элементы соединены одной ветвью. С другой стороны, каждый из элементов в параллельной схеме имеет свои отдельные ответвления.

Вот разбивка общих терминов и иллюстраций, с которыми вы можете столкнуться при работе с последовательными и параллельными схемами .

	Серия: Определение + Иллюстрация	Параллельно: определение + иллюстрация
Текущий	Количество электричества, протекающего по цепи, измеряется в амперах с помощью амперметра. На этой диаграмме ток представлен как i .	Количество электричества, протекающего по цепи, измеряется в амперах с помощью амперметра. На этой диаграмме ток представлен и .
Напряжение	Напряжение можно рассматривать как силу, которая заставляет электрические заряды двигаться в проводе или другом проводнике. Измеряется в вольтах (v) с помощью вольтметра.	Напряжение можно рассматривать как силу, которая заставляет электрические заряды двигаться в проводе или другом проводнике. Измеряется в вольтах (v) с помощью вольтметра.
Единицы сопротивления	Сопротивление — это мера сопротивления протеканию тока в электрической цепи. Сопротивление измеряется в омах (Ом).	Сопротивление — это мера сопротивления протеканию тока в электрической цепи. Сопротивление измеряется в омах (Ом).
Индукторы	Когда электрический ток течет через индуктор, энергия накапливается в магнитном поле. Он противостоит любым изменениям тока, проходящего через них.	Когда электрический ток течет через индуктор, энергия накапливается в магнитном поле. Он противостоит любым изменениям тока, проходящего через них.
конденсаторы	Конденсатор — это пассивный электронный компонент, который накапливает электрическую энергию в электрическом поле.	Конденсатор — это пассивный электронный компонент, который накапливает электрическую энергию в электрическом поле.
Переключатели	Переключатель используется для управления потоком электрического тока в цепи, запрещая или инициируя его поток.	Переключатель используется для управления потоком электрического тока в цепи, запрещая или инициируя его поток.
Клетки и батареи	Ячейка или батарея — это источник энергии, который обеспечивает напряжение, обеспечивающее протекание тока в цепи. Он имеет положительную клемму (+) и отрицательную клемму (-). Положительная клемма изображается более длинной горизонтальной линией, а отрицательная клемма изображается более короткой горизонтальной линией.	Ячейка или батарея — это источник энергии, который обеспечивает напряжение, обеспечивающее протекание тока в цепи. Он имеет положительную клемму (+) и отрицательную клемму (-). Положительная клемма изображается более длинной горизонтальной линией, а отрицательная клемма изображается более короткой горизонтальной линией.

Итак, теперь, когда мы рассмотрели некоторые основы, давайте углубимся в каждый из типов схем.

EdrawMax

Универсальное программное обеспечение для построения диаграмм

Легко создавайте более 280 типов диаграмм

Легко начинайте строить диаграммы с помощью различных шаблонов и символов

• Превосходная совместимость файлов: Импорт и экспорт чертежей в файлы различных форматов, например Visio
• Кроссплатформенная поддержка (Windows, Mac, Linux, Интернет)

ПОПРОБУЙТЕ БЕСПЛАТНО

Безопасность подтверждена | Переключиться на Mac >>

ПОПРОБУЙТЕ БЕСПЛАТНО

Безопасность подтверждена | Перейти на Linux >>

ПОПРОБУЙТЕ БЕСПЛАТНО

Безопасность подтверждена | Переключиться на Windows >>

Последовательные и параллельные цепи

Цепь серии

В последовательной цепи резисторы расположены в цепочке вдоль одной ветви. Ток, проходящий через каждый резистор, одинаков. Каждый компонент в последовательной цепи зависит друг от друга; если один компонент был удален, ни один из компонентов не включится.

Последовательные цепи состоят из последовательных соединений. Все компоненты связаны одним путем. Ток может течь только по этому единственному пути. В этом примере есть один путь, по которому может пройти ток, проходя от ячейки к выключателю и двум лампочкам.

Примером последовательной цепи, используемой в реальном объекте, является лампа. Цепь состоит из источника питания, выключателя, лампы и обратно к источнику питания. Другие примеры последовательных цепей в реальных объектах включают рождественские гирлянды, холодильники, морозильники.

• Плюсы
  • Последовательные цепи не так легко перегреваются. Сухие и легковоспламеняющиеся предметы с меньшей вероятностью загорятся, если их поместить рядом с последовательной цепью.
  • Последовательные схемы очень просты для понимания и изготовления.
  • Добавление ячеек в цепь приведет к большему напряжению.
• Минусы
  • Компоненты последовательной цепи соединены друг с другом. Если один сломается или выйдет из строя, остальные не включатся. Классический пример — рождественские огни.
  • Чем больше компонентов в последовательной цепи, тем больше будет сопротивление.

Параллельная цепь

В параллельной цепи ток должен проходить как минимум по двум разным ветвям. Ток будет делиться на количество ответвлений. Каждый резистор будет иметь постоянную величину напряжения, но ток, проходящий через каждую ветвь, может варьироваться.

Параллельные цепи состоят из параллельных соединений. В этом типе соединения каждый из компонентов подключается через выводы друг друга, как показано на схеме ниже.

Один реальный пример параллельной цепи можно найти в освещении и проводке в домах. Все светильники питаются от одного источника питания. Если, например, одна лампочка перегорает, источник питания по-прежнему может подавать напряжение на другие лампочки, гарантируя, что другие приборы могут продолжать работать в обычном режиме.

• Плюсы
  • Каждый компонент в параллельной цепи получает одинаковое количество напряжения.
  • Если один компонент перестанет работать или выйдет из строя, это не повлияет на работу других компонентов.
  • Компоненты могут быть подключены или отключены от цепи, не затрагивая другие компоненты.
• Минусы
  • Параллельные цепи настроить гораздо сложнее. Для создания одного требуется большее количество проводов.
  • Напряжение нельзя увеличить, если не уменьшить сопротивление в параллельной цепи.

Дополнительные примеры

Вот еще два примера последовательных и параллельных цепей.

Пример последовательной цепи

Пример параллельной цепи

Отзывы

Сравнение последовательностей и параллельных цепей , каждый из них имеет различные электрические свойства, которые вы должны учитывать при выборе того, который лучше всего соответствует вашим потребностям.