Основные формулы для компенсации реактивной мощности

Если включить в контур переменного тока активное сопротивление, например нагревательный прибор, то ток и напряжение будут иметь одинаковую фазу. В результате умножения связанных моментальных значений тока (I) и напряжения (U) образуются моментальные значения мощности (P) при переменном токе. Активная мощность с двойной частотой сети всегда положительна.

Активная мощность

Мощность переменного тока имеет предельное значение P = U x I. Путемпреобразования площадей ее можно перевести в равнозначную мощность Рис.: Формула активной мощности постоянного тока, так называемую активную мощность P. При активном сопротивлении активная мощность равна половине предельного значения мощности.

Мощность переменного тока всегда рассчитывается на основании эффективных значений.

    

Активная и реактивная мощность

На практике редко возникают чисто омические нагрузки. Часто дополнительно возникает индуктивная компонента. Это относится ко всем потребителям, которым необходима функция магнитного поля (например, двигателей, трансформаторов и т.п.). Используемый ток, необходимый для создания и изменения полярности магнитного поля, не потребляется, а перемещается как реактивный ток между генератором и потребителем.

Возникает сдвиг фаз, т.е. переход через нулевое значение напряжения и тока Рис.: Расчет эффективной мощности при больше не конгруэнтны. При индуктивной нагрузке напряжение опережает ток, при емкостной нагрузке – наоборот. При расчете моментальных значений мощности (P = U x I), отрицательные значения возникают, если один из сомножителей меньше нуля.

Пример:
Сдвиг фаз φ = 45° (соответствует индуктивному cos φ = 0,707). Кривая мощности смещается в отрицательную область.

       

Реактивная мощность

Индуктивная реактивная мощность возникает, в частности, в двигателях и трансформаторах, без учета потерь в линии, в сердечнике и потерь от трения.

Если сдвиг фаз между током и напряжением равен 90°, например, при “идеальной” индуктивности или мощности, то площадь положительных и отрицательных частей будет совпадать. В этом случае активная мощность равна 0, и присутствует только реактивная мощность. Вся энергия перемещается в обе стороны между генератором и потребителем.

      

Полная мощность

Полная мощность – это поданная или подаваемая потребителю электрическая энергия. Полная мощность S образуется из эффективных значений тока I и напряжения U.

При исчезновении реактивной мощности, например, при постоянном напряжении, полная мощность равна активной мощности. В противном случае она превышает ее. Электрическое оборудование (трансформаторы, распределительные устройства, предохранители, электрические кабели и т.д.), передающие мощность, должны иметь характеристики, соответствующие передаваемой полной мощности.

      

Полная мощность при синусоидальных характеристиках

При синусоидальных характеристиках возникает реактивная мощность смещения Q, если фазы тока и напряжения сдвигаются на угол φ.

Коэффициент мощности (cos φ и tan φ)

Отношение активной мощности P к полной мощности S называют коэффициентом мощности или эффективным коэффициентом. Коэффициент мощности может изменяться в диапазоне от 0 до 1

 При синусоидальном токе коэффициент активной мощности совпадает с косинусом (cos φ). Он вычисляется как отношение P/S. Коэффициент активной мощности определяет, какая доля полной мощности преобразуется в активную основании активной и полной мощности мощность. При постоянной активной мощности и постоянном напряжении полная мощность и ток становится меньше, при возрастании коэффициент активной мощности cos φ.

 Тангенс (tan) угла смещения фаз (φ) позволяет легко преобразовывать активные и реактивные показатели друг в друга.

      

Косинус и тангенс относятся друг к другу следующим образом:

В устройствах электроснабжения для предотвращения потерь при передаче нужно стремиться к максимально высокому коэффициенту мощности. В идеальном случае он равен 1, но на практике составляет около 0,95 (индуктивно). Энергоснабжающие предприятия часто предписывают для клиентов коэффициент мощности не менее 0,9. Если коэффициент ниже этого значения, то полученная реактивная энергия включается в счет отдельной позицией. Однако для частных хозяйств это не имеет значения. Для повышения коэффициента мощности используются устройства компенсации реактивной мощности. Если параллельно потребителям подключить конденсаторы компенсации реактивной мощности нужного размера, реактивный ток будет перемещаться между конденсатором и индуктивным потребителем. Это не будет приводить к дополнительной нагрузке на вышестоящую сеть. Если в результате компенсации коэффициента мощности будет получен коэффициент мощности 1, то будет передаваться только активный ток.

 Реактивная мощность Qc, поглощенная конденсатором или накопленная конденсатором, рассчитывается как разность индуктивной реактивной мощности Q1 до компенсации и Q2 после компенсации.

 Из этого следует: Qc = Q1 – Q2

       

Формулы для расчета конденсатора

Реактивная мощность конденсатора однофазная

Пример: 66.5 кА с 400 В / 50 Гц
0.0000665 · 400² · 2 · 3.14 · 50 = 3,340 ВАр = 3.34 кВАр

Реактивная мощность конденсатора при соединении треугольником

Пример: 3 х 57 кА с 480 В / 50 Гц
3 · 0.000057 · 4802 · 2 · 3.14 · 50 = 12,371 ВАр = 12.37 кВАр

Реактивная мощность конденсатора при соединении звездой

Пример: 3 х 33,2 кА с 400 В / 50 Гц
3 · 0.0000332 · (400 / 1.73)2 · 2 · 3.14 · 50 = 1670 ВАр = 1.67 кВАр

Ток конденсатора в фазовом проводнике

Пример: 24 кВАр с 400 В
25,000 / (400 · 1.73) = 36 A

Частота последовательного резонанса (fr) и коэффициента расстройки

(p) у конденсаторов, перестраиваемых постоянным напряжением
Пример: p = 0,07 (расстройка 7 %) в сети 50 Гц
f = 

Необходимая номинальная трехфазная мощность конденсатора в варианте с расстройкой

Пример: 3 x 308 мкФ при 400 В / 50 Гц с p = расстройка 7 %
0,000308 · 3 · 4002 · 2 · 3,14 · 50 / (1 — 0,07) = 50 кВАр

     

 Какой конденсатор нужно для этого использовать?

Это значит, что для ступени 50 кВАр необходим конденсатор 440 В 56 кВАр

Коэффициент мощности и пересчет cos в tan

Пересчет реактивной мощности конденсатора в зависимости от напряжения в сети

Расчет реактивной мощности Q_нов.  · C – константа. 

Пример:

Сеть: 400 В, 50 Гц, 3-фазный
Номинальные характеристики конденсатора: 480 В, 70 кВАр, 60 Гц, 3-фазный, треугольный, незапертый
Вопрос: чему равна результирующая номинальная мощность конденсатора?

  Результирующая компенсационная мощность этого 480-вольтного конденсатора, подключенного к сети 400 В 50 Гц, составляет всего 40,5 кВАр.

    

Поперечное сечение кабеля и предохранители

В этой таблице приведены общие, не имеющие обязательной силы рекомендации для практического применения. Сечения соединительных проводов и характеристики предохранителей зависят не только от номинальной мощности системы КРМ, но и от действующих в стране эксплуатации предписаний, а также от условий окружающей среды. Рекомендации, касающиеся силы тока предохранителей, относятся к защите от короткого замыкания, низковольтные предохранители большой отключающей способности нельзя использовать в конденсаторах для защиты от перегрузок.

За расчет и выбор поперечного сечения кабелей и предохранителей в каждом конкретном случае отвечает создатель установки и проектная организация.

Сечения подключения относятся только к указанной мощности конденсаторов.
Важное указание:
При расширении существующих установок предварительно необходимо выполнить секционирование сборных шин!

Установки для компенсации реактивной мощности с мощностью более300 кВАр имеют две раздельные системы сборных шин, для них необходимо два отдельных входа питания. Таблица относится к установкам для обычной компенсации реактивной мощности и с расстройкой. Необходимо соблюдать действующие в настоящий момент предписания (например, DIN VDE 0298).

cos phi

Расчет необходимой мощности компенсирующей установки в кВАр

Эта таблица составлена для расчета необходимой реактивной мощности. Зная текущий коэффициент мощности и заданный коэффициент мощности, можно найти в таблице соответствующий коэффициент и умножить его на компенсируемую активную мощность. Результат равен реактивной мощности, необходимой для вашей установки компенсации реактивной мощности. Эта таблица также представлена в виде файла MS Excel для расчета на нашей странице http://www.janitza.com/downloads/tools/kvar-table/.

Фиксированная компенсация реактивной мощности

       

Комментарий:

• Значения являются ориентировочными
• Черезмерная коррекция нежелательна,
т.к. в противном случае возможно
форсированное возбуждение

Комментарий:

• Значения являются ориентировочными
(в трёхфазных трансформаторах
напряжения с нормальными потерями
мощность компенсации в зависимости
от размера составляет от 1 до 5 %
номинальной мощности)
• Необходимо соблюдать региональные
предписания организаций по
энергоснабжению.
• Обеспечьте наличие соответствующих
входных предохранителей и устойчивых к
коротким замыканиям кабелей

Ошибка 404 | НПФ КонтрАвт. КИПиА для АСУ ТП

Выберите продукцию из спискаНормирующие преобразователи измерительные …НПСИ-ТП нормирующий преобразователь сигналов термопар и напряжения …НПСИ-ТС нормирующий преобразователь сигналов термосопротивлений …НПСИ-150-ТП1 нормирующий преобразователь сигналов термопар и напряжения …НПСИ-150-ТС1 нормирующий преобразователь сигналов термометров сопротивления …НПСИ-110-ТП1 нормирующий преобразователь сигналов термопар и напряжения …НПСИ-110-ТС1 нормирующий преобразователь сигналов термометров сопротивления …НПСИ-250/500-УВ1.1 преобразователь сигналов термопар, термосопротивлений и потенциометров…НПСИ-250/500-УВ1.2 преобразователь сигналов термопар, термосопротивлений и потенциометров, разветвитель «1 в 2» …НПСИ-230-ПМ10 нормирующий преобразователь сигналов потенциометров . ..НПСИ-200-ГРТП модули гальванической развязки токовой петли…НПСИ-200-ГР1/ГР2 модули гальванической развязки токового сигнала (4…20) мА…НПСИ-200-ГР1.2 модуль разветвления 1 в 2 и гальванической развязки сигнала (4…20) мА…НПСИ-ДНТВ нормирующий преобразователь действующих значений напряжения и тока…НПСИ-ДНТН нормирующий преобразователь действующих значений напряжения и тока …НПСИ-200-ДН/ДТ нормирующие преобразователи действующих значений напряжения и тока…НПСИ-МС1 преобразователь мощности, напряжения, тока, коэффициента мощности…НПСИ-500-МС3 измерительный преобразователь параметров трёхфазной сети с RS-485 и USB …НПСИ-500-МС1 измерительный преобразователь параметров однофазной сети с RS-485 и USB …НПСИ-230-УНТ нормирующий измерительный преобразователь унифицированных сигналов с сигнализацией…НПСИ-ЧВ/ЧС нормирующие преобразователи частоты, периода, длительности сигналов, частоты сети…ПНТ-х-х нормирующий преобразователь сигналов термопар…ПСТ-х-х нормирующий преобразователь сигналов термосопротивленийБарьеры искрозащиты (барьеры искробезопасности). ..КА5003Ех барьеры искрозащиты, разветвители 1 в 2 сигналов термопар, термометров сопротивления и потенциометров, 1-канальные, USB, RS-485…КА5004Ех барьеры искрозащиты, сигналы термопар, термометров сопротивления и потенциометров, сигнализация, USB, RS-485…КА5011Ех барьеры искрозащиты (барьеры искробезопасности), приёмники аналогового сигнала (4…20) мА, 1-канальные, HART …КА5022Ех барьеры искрозащиты (барьеры искробезопасности), приёмники аналогового сигнала (4…20) мА, 2-канальные…КА5013Ех барьеры искрозащиты (барьеры искробезопасности), приемники-разветвители 1 в 2 аналогового сигнала (4…20) мА, 1-канальные, HART, шина питания …КА5031Ех барьеры искрозащиты (барьеры искробезопасности), приёмники аналогового сигнала (4…20) мА, 1-канальные, HART …КА5032Ех барьеры искрозащиты (барьеры искробезопасности), приёмники аналогового сигнала (4…20) мА, 2-канальные, HART …КА5131Ех барьеры искрозащиты (барьеры искробезопасности), передатчики аналогового сигнала (4…20) мА, 1-канальные, HART . ..КА5132Ех барьеры искрозащиты (барьеры искробезопасности), передатчики аналогового сигнала (4…20) мА, 2-канальные…КА5241Ех барьеры искрозащиты (барьеры искробезопасности), приёмники дискретных сигналов, 1-канальные…КА5242Ех барьеры искрозащиты (барьеры искробезопасности), приёмники дискретных сигналов, 2-канальные…КА5262Ех барьеры искрозащиты (барьеры искробезопасности), приёмники дискретных сигналов, 2-канальные…КА5232Ех барьеры искрозащиты (барьеры искробезопасности), приёмники дискретных сигналов, 2-канальные…КА5234Ех барьеры искрозащиты (барьеры искробезопасности), приёмники дискретных сигналов, 4-канальныеКонтроллеры, модули ввода-вывода…MDS AIO-4 Модули комбинированные ввода-вывода аналоговых и дискретных сигналов…MDS AI-8UI Модули ввода аналоговых сигналов тока и напряжения…MDS AI-8TC Модули ввода сигналов термопар, тока и напряжения…MDS AI-8TC/I Модули ввода сигналов термопар, тока и напряжения с индивидуальной изоляцией между входами…MDS AI-3RTD Модули ввода сигналов термосопротивлений и потенциометров. ..MDS AO-2UI Модули вывода сигналов тока и напряжения…MDS DIO-16BD Модули ввода-вывода дискретных сигналов…MDS DIO-4/4 Модули ввода-вывода дискретных сигналов …MDS DIO-12h4/4RA Модули ввода-вывода дискретных сигналов высоковольтные…MDS DIO-8H/4RA Модули ввода-вывода дискретных сигналов высоковольтные…MDS DI-8H Модули ввода дискретных сигналов высоковольтные…MDS DO-8RС Модули вывода дискретных сигналов …MDS DO-16RA4 Модули вывода дискретных сигналов …MDS IC-USB/485 преобразователь интерфейсов USB и RS-485…I-7561 конвертер USB в RS-232/422/485…I-7510 повторитель интерфейса RS-485/RS-485…I-7520 преобразователь интерфейса RS-485/RS-232Измерители-регуляторы технологические…МЕТАКОН-6305 многофункциональный ПИД-регулятор с таймером выдержки…МЕТАКОН-4525 многоканальный ПИД-регулятор…МЕТАКОН-1205 измеритель-регулятор, нормирующий преобразователь, контроллер, щитовой монтаж, RS-485…МЕТАКОН-1725 двухканальный измеритель-регулятор, нормирующий преобразователь, щитовой монтаж, RS-485. ..МЕТАКОН-1745 четырехканальный измеритель-регулятор, нормирующий преобразователь, щитовой монтаж, RS-485…МЕТАКОН-512/532/562 многоканальные измерители-регуляторы…Т-424 универсальный ПИД-регулятор…МЕТАКОН-515 быстродействующий универсальный ПИД-регулятор…МЕТАКОН-513/523/533 ПИД-регуляторы…МЕТАКОН-514 ПДД-регулятор…МЕТАКОН-613 программные ПИД-регуляторы…СТ-562-М источник тока для ПМТ-2, ПМТ-4Регистраторы видеографические…ИНТЕГРАФ-1100 видеографический безбумажный 4/8/12/16 канальный регистратор данных Блоки питания и коммутационные устройства…PSM-72-24 блок питания 24 В (3 А, 72 Вт)…PSM-36-24 блок питания 24 В (1,5 А, 36 Вт)…PSL низковольтные DC/DC–преобразователи на DIN-рейку 3 и 10 Вт…PSM/4R-36-24 блок питания и реле, 24 В (1,5 А, 36 Вт)…ФС-220 фильтр сетевой…БПР блок питания и реле…БКР блок коммутации реверсивный (пускатель бесконтактный реверсивный)…БР4 блок реле…PS3400.1 блок питания 24 В (40 А) …PS3200.1 блок питания 24 В (20 А)…PS3100.1 блок питания 24 В (10 А). ..PS3050.1 блок питания 24 В (5 А)…PS1200.1 блок питания 24 В (20 А)…PS1100.1 блок питания 24 В (10 А)…PS1050.1 блок питания 24 В (5 А)Программное обеспечение…SetMaker конфигуратор……  История  версий…MDS Utility конфигуратор…RNet программное обеспечение…OPC-сервер для регулятров МЕТАКОН…OPC-сервер для MDS-модулей

Активная, реактивная и полная мощность

Активная, реактивная и полная мощность

2023-03-10

• Основные понятия электротехники
• Активная, реактивная и полная мощность
  • Активная мощность
  • Реактивная мощность
  • Полная мощность
• Компенсация реактивной мощности

Основные понятия энергетики

Электротехника — важнейшая отрасль физики, непосредственно связанная с производством, обработкой, передачей и использованием электроэнергии. В нем описываются основные концепции науки об электричестве и связанные с ними отношения, основанные на физике, а также вводится ряд математических формул для понимания процессов, упомянутых выше. Чтобы плавно погрузиться в электротехнику, нужно полностью понимать основные термины и понятия: напряжение, сила тока, сопротивление, частота и мощность. Этот текст посвящен последнему.

Активная, реактивная и полная мощность

Наверное, все мы слышали об электроэнергии. Когда мы выбираем электрические бытовые приборы, т.е. холодильников, духовок и чайников мы смотрим на многие параметры, включая мощность, выраженную в ваттах или киловаттах.

Мощность измеряет работу, которую физическая система может выполнить в единицу времени. Следующая формула описывает это отношение:

Ключ:
W – работа [J];
t – время [с]

Мы различаем три вида мощности, объединенные в так называемый «треугольник мощности»:

• Активная мощность;
• Реактивная мощность;
• Полная мощность.

Согласно математической интерпретации, векторная сумма активной мощности (P) и реактивной мощности (Q) равна полной мощности (S).

Активная мощность

Активная мощность, также известная как «истинная или реальная мощность» или «полезная мощность», генерируется при преобразовании работы устройств в тепловую, механическую или световую энергию. Единицей активной мощности является ватт, а его математическая интерпретация следующая:

Ключ: P – активная мощность [Вт];
U – напряжение [В];
I – сила тока [А];
cosϕ – фазовый коэффициент – это отношение активной мощности к полной мощности (и связанное со сдвигом фаз между током и напряжением).

Активная мощность определяется как среднее значение мгновенной мощности.

Измеряется ваттметром. Упомянем также схему Арона, измеряющую активную мощность в трехпроводной трехфазной системе.

Реактивная мощность

Также называется «бесполезной» или «бесваттной» мощностью и не участвует в использовании электроэнергии для обеспечения приемника энергией. Однако он участвует в хранении энергии магнитных и электрических полей. Реактивная мощность является необходимой составляющей мощности для правильной работы электрооборудования, такого как трансформаторы или электродвигатели.

Реактивная мощность выражается как произведение действующего напряжения и действующего тока и синуса фазового сдвига между током и напряжением.

Ключ:
Q – Активная мощность [ВАР];
U – напряжение [В];
I – сила тока (ток) [А];
sinϕ– синус фазового сдвига между действующим током и напряжением.

Реактивная мощность бывает двух типов:

• Емкостная реактивная мощность Q _c , которая характеризует конденсаторы или длинные электрические провода;
• Индуктивная реактивная мощность Q _L , которая характеризует все устройства с проволочными катушками, т.е. электродвигатели или трансформаторы.

Полная мощность

Как и активная и реактивная мощность, полная мощность является произведением напряжения и силы тока. Поскольку это векторная сумма двух составляющих мощности, мы иногда называем ее «полной мощностью».

Обозначение:
S – полная мощность [ВА];
U – напряжение [В];
I – сила тока [А]

Компенсация реактивной мощности

Доставка электроэнергии от электростанции к конечным потребителям предполагает ее передачу на очень большие расстояния. Как уже упоминалось, это генерирует емкостную реактивную мощность. Необходимо уменьшить принимаемую реактивную мощность, так как она вызывает значительные потери энергии при передаче, а это требует использования электрических шнуров с проводами большего диаметра. Другая проблема заключается в том, что реактивная мощность снижает напряжение в трансформаторах и линиях электропередач. Чтобы противодействовать этим неблагоприятным последствиям реактивной мощности, конечные пользователи (особенно те, которые потребляют много энергии) компенсируют реактивную мощность, чтобы снизить свои счета за электроэнергию. Для уменьшения индуктивной реактивной мощности можно, например, подключить батареи конденсаторов, а для уменьшения емкостной реактивной мощности — батареи катушек индуктивности.

Снижение реактивной мощности выгодно как для собственника объекта, так как он платит меньше за электроэнергию, так и для энергораспределителя, для которого снижение потерь при передаче означает экономию на дорогостоящей замене линий электропередачи и наладке трансформаторных сетей.

Это только основная информация, связанная с электроэнергией, с учетом математических взаимосвязей и определений различных компонентов общей мощности. Важным вопросом является необходимость для потребителей энергии снижать реактивную мощность. Чтобы полностью понять смысл изложенных здесь понятий, нам пришлось бы проанализировать физические явления, происходящие на последовательных стадиях производства, передачи и потребления электроэнергии в электроприборах.

Поделитесь этой статьей

Полная, активная и реактивная мощность

Хотите создать сайт? Найдите бесплатные темы и плагины WordPress.

В этом разделе рассматриваются основные понятия полной, активной (действительной) и реактивной мощности, которые являются важными компонентами анализа энергосистемы.

Рассмотрим общую однофазную цепь с синусоидальным напряжением $v={{V}_{m}}sin\left( wt \right)$. Ток $i={{I}_{m}}sin(wt\pm \theta )$ получается опережающим (θ положительное) для цепи емкостного типа и отстающим (θ отрицательным) для цепи индуктивного типа .

Мгновенная мощность равна

$p=vi={{V}_{m}}{{I}_{m}}Sin\omega tSin\left( wt+\theta  \right)$

Используя тригонометрическую тождество,

$Sin\alpha Sin\beta =\frac{1}{2}\left( Cos\left( \alpha -\beta  \right)-Cos\left( \alpha +\beta  \right) \right )$

Итак, выражение степени равно;

$P=\frac{{{V}_{m}}{{I}_{m}}}{2}\left( \cos \left( wt-wt-\theta  \right)-\cos \left( wt+wt+\theta  \right) \right)$

$P=\frac{{{V}_{m}}{{I}_{m}}}{\sqrt{2}}\ влево( \cos \left( -\theta  \right)-\cos \left( 2wt+\theta  \right) \right)$

Потому что

$V=\frac{{{V}_{m}}}{2}$

$I=\frac{{{I}_{m}}}{2}$

Итак ,

$P=VI\left( \cos \left( \theta  \right)-VI\cos \left( 2wt+\theta  \right) \right)~~~~~~~~\cdots ~~~~ ~~\left( 1 \right)$

Второй член уравнения (1) представляет собой косинусоидальную волну с удвоенной частотой приложенного напряжения; поскольку среднее значение косинуса равно нулю, этот член не дает никакого вклада в среднюю мощность. Однако первое слагаемое имеет особое значение, поскольку все слагаемые V, I и Cosθ постоянны и не меняются со временем. Таким образом, среднее значение мощности P равно

$P=VICos\left( \theta  \right)~~\text{     }\cdots \text{   }~~~\left( 2 \right)$

Где V и I – действующие среднеквадратичные значения напряжения и ток, а θ — фазовый угол между напряжением и током. Так как фазовый угол для однофазной цепи всегда находится в пределах ±90 ^o , то термин Cosθ называется коэффициентом мощности, а угол θ называется углом коэффициента мощности. В индуктивной цепи, где ток отстает от напряжения, коэффициент мощности описывается как отстающий коэффициент мощности. В емкостной цепи, где ток опережает напряжение, коэффициент мощности рассматривается как опережающий коэффициент мощности.

Полная мощность

Поскольку произведение VI в уравнении (2) не представляет ни среднюю мощность в ваттах, ни реактивную мощность в варах, оно определяется новым термином, полной мощностью.