По закону ома для цепи не содержащей эдс: 3.Закон Ома для участка цепи, не содержащего эдс: — RC74 — интернет-магазин радиоуправляемых моделей

Содержание

3.Закон Ома для участка цепи, не содержащего эдс:

I = U/R . (1.4)

Рассмотрим участок цепи с ЭДС (Error: Reference source not found).

Рис.1.5. Линейный участок цепи, содержащий ЭДС

Из состава сложной электрической цепи выделим ветвь, содержащую источник энергии и потребитель. Для определенности примем, что направления тока и источника ЭДС совпадают. При условно выбранных положительных направлениях тока и ЭДС в ветви имеем:

₁> _a  ₁– _a= IR, 0(1.5)

₂> _a  ₂– _a=

0(1.6)

Вычтем из уравнения ( 1 .5) уравнение ( 1 .6) и тогда получим:

₁– ₂= IR – E = U₁₂;

. 0(1.7)

Полученное выражение представляет собой закон Ома для участка цепи с ЭДС. В случае несовпадения направления тока в ветви с направлениями напряжения и ЭДС перед ними появляется знак «минус».

Первый закон Кирхгофа  алгебраическая сумма токов в узле равна нулю:

. 0(1.8)

где k – номер ветви, n – общее их количество.

Второй закон Кирхгофа  алгебраическая сумма падений напряжений вдоль замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в этом контуре:

0(1. 9)

Второй закон Кирхгофа работает как для замкнутого, так и для разомкнутого контура.

Уравнение баланса мощности:

0 (1.10)

Уравнение баланса мощности является модификацией закона сохранения энергии для электрических цепей. Это базовое уравнение для проверки правильности выполненных расчетов тех или иных цепей.

В левой части этого уравнения стоит арифметическая сумма мощностей, которые выделяются на сопротивлениях от токов, которые по ним протекают. В правой части – мощность, отданная источниками в сеть.

При этом возможна такая ситуация, когда одно из слагаемых суммы справа может оказаться отрицательным. Это будет означать, что в данной ситуации источник становится потребителем. Она возникает в случае, когда ток, протекающий по источнику, направлен встречно направлению ЭДС.

Закон Джоуля — Ленца — физический закон, дающий количественную оценку теплового действия электрического тока. Установлен в 1841 году Джеймсом Джоулем и независимо от него в 1842 году Эмилием Ленцом^[1].

В словесной формулировке звучит следующим образом^[2]

Мощность тепла, выделяемого в единице объёма среды при протекании электрического тока, пропорциональна произведению плотности электрического тока на величину электрического поля

Математически может быть выражен в следующей форме:

где — мощность выделения тепла в единице объёма, — плотность электрического тока, — напряжённость электрического поля, σ — проводимость среды.

Закон также может быть сформулирован в интегральной форме для случая протекания токов в тонких проводах^[3]:

Количество теплоты, выделяемое в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, пропорционально произведению квадрата силы тока на этом участке исопротивлению участка

В математической форме этот закон имеет вид

где dQ — количество теплоты, выделяемое за промежуток времени dt, I — сила тока, R — сопротивление, Q — полное количество теплоты, выделенное за промежуток времени от t

1 доt₂.

В случае постоянных силы тока и сопротивления:

6. Последовательное и параллельное соединения в электротехнике — два основных способа соединения элементов электрической цепи. При последовательном соединении все элементы связаны друг с другом так, что включающий их участок цепи не имеет ни одного узла. При параллельном соединении все входящие в цепь элементы объединены двумя узлами и не имеют связей с другими узлами, если это не противоречит условию.

При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова.

При параллельном соединении падение напряжения между двумя узлами, объединяющими элементы цепи, одинаково для всех элементов. При этом величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Закон Ома для полной цепи. Школьный курс физики

Главная | Физика 11 класс | Закон Ома для полной цепи

Закон ома для полной цепи.

Ранее мы изучили закон Ома для участка цепи, не содержащего источник тока. Теперь рассмотрим простейшую полную (замкнутую) электрическую цепь (рис. 1.41), состоящую из источника тока (например, гальванического элемента или аккумулятора) и резистора с сопротивлением

Рис. 1.41

Источник тока, имеющий ЭДС , обладает сопротивлением r. Его называют внутренним сопротивлением источника, в отличие от сопротивления R цепи, называемого внешним сопротивлением.

Например, в генераторе r — это сопротивление его обмоток (медных проводов), в гальваническом элементе или аккумуляторе это сопротивление раствора электролита и электродов.

Для вывода закона Ома для полной цепи воспользуемся законом сохранения энергии. Пусть за время Δ

t через поперечное сечение проводника пройдёт заряд q. Тогда, согласно формуле (см. § 7 «Электродвижущая сила. Источники тока«), работа сторонних сил при перемещении заряда q равна

А_ст = q.

Из определения силы тока I получим q = IΔt. C учётом этого

А_ст = IΔt.

Благодаря работе сторонних сил при прохождении тока в цепи на её внешнем и внутреннем участках выделяется количество теплоты, равное по закону Джоуля—Ленца

Q = I²RΔt + I²rΔt.

Согласно закону сохранения энергии, А_ст = Q, поэтому

Произведение силы тока на сопротивление участка цепи называют падением напряжения на этом участке. Таким образом, ЭДС источника тока равна сумме падений напряжений на внешнем и внутреннем участках замкнутой цепи:

= U + U₀,

где U = IR — падение напряжения на внешнем участке; U₀ = Ir — падение напряжения на внутреннем участке цепи.

Из равенства (1) запишем:

Это и есть закон Ома для полной цепи.

Сила тока в полной цепи равна отношению ЭДС источника тока к полному сопротивлению цепи.

Внутреннее сопротивление источника тока, если оно мало по сравнению с внешним сопротивлением (r << R), оказывает незначительное влияние на силу тока. Но при коротком замыкании, когда R ≈ 0, сила тока очень велика, так как r мало. Например, при = 2 В и r = 0,1 — 0,004 Ом сила тока короткого замыкания I_кз

= 20 — 2000 А. При такой силе тока провода могут расплавиться, а источник тока — выйти из строя ¹.

¹ Напомним, что при перегрузках и коротких замыканиях электрическую сеть защищает специальное устройство — предохранитель. Он состоит из проволоки, изготовленной из легкоплавкого металла. Проволока помещена в стеклянную трубку, имеющую на концах металлические наконечники, и рассчитана на определённую силу тока. Если сила тока превышает допустимое значение, то проволока плавится и цепь размыкается.

Если цепь содержит несколько последовательно соединённых источников тока (рис. 1.42),

Рис. 1.42

то полная ЭДС в цепи равна алгебраической сумме ЭДС отдельных элементов:

Определим знак ЭДС отдельных элементов. При выбранном (произвольно) направлении обхода против часовой стрелки для цепи, схема которой изображена на рисунке 1.42, ₁ > 0, ₂ < 0 и ₃ > 0, поэтому

Внутреннее сопротивление батареи, состоящей из последовательно соединённых элементов, равно сумме внутренних сопротивлений элементов:

Если батарея состоит из N одинаковых последовательно соединённых элементов с одинаковыми знаками ЭДС, то из формул (2) и (3) следует, что

где ₆ и r₆ — ЭДС и внутреннее сопротивление батареи; _э и r_э — ЭДС и внутреннее сопротивление одного элемента.

Таким образом, последовательное соединение увеличивает общую ЭДС и увеличивает внутреннее сопротивление батареи.

Если цепь содержит несколько параллельно соединённых элементов (рис. 1.43),

Рис. 1.43

то можно записать следующие формулы:

где N — число одинаковых ЭДС в цепи.

Таким образом, параллельное соединение N одинаковых источников тока не изменяет ЭДС батареи, если сравнивать с включённым в эту цепь одним источником тока с той же ЭДС. Однако при таком включении внутреннее сопротивление источника уменьшается в N раз.

Закон Oмa для участка цепи, содержащего ЭДС.

Наиболее общую форму имеет закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС (иногда его называют обобщённым законом Ома).

Рассмотрим участок цепи, содержащий гальванические элементы или аккумулятор, т. е. участок, на котором действуют сторонние силы. Таким участком является, например, участок ab (рис. 1.44).

Рис. 1.44

Внутренние сопротивления источников ₁, и ₂ равны соответственно r₁ и r₂. Сила тока на участке равна I, ток течёт от точки а к точке b.

За время Δt через поперечное сечение проводника проходит заряд q = IΔt. При этом электрическое поле совершает работу A_π = (φ_a — φ_b)q = (φ_a — φ_b)IΔt. Источники тока совершают работу A_cт = |₁|q — |₂|q = (|₁| — |₂|)IΔt. За время Δt на участке цепи выделяется количество теплоты Q = I²(r₁ + r₂ + R₁ + R₂)Δt. Согласно закону сохранения энергии A_п + A_ст = Q, поэтому

Сформулируем закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС.

Разность потенциалов на концах участка цепи равна падению напряжения на участке минус ЭДС этого участка.

Если неразветвленный участок цепи содержит п источников тока и N резисторов, то

Применяя закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС, придерживаются правила знаков.

1. Сила тока в правой части уравнения (5) считается положительной, если направление тока совпадает с направлением от a к b.

2. ЭДС считается положительной, если работа сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда на данном участке цепи в направлении от а к Ь положительна. В случае гальванического элемента или аккумулятора ЭДС положительна, если этот заряд внутри источника перемещается от отрицательного электрода к положительному. C учётом этого в правой части уравнения (5) записывается сумма всех ЭДС по правилу знаков.

Применив закон Ома к участку 1—2 цепи, показанной на рисунке 1. 41, получим φ₁ — φ₂ = Ir — . При разомкнутой цепи I = 0 и, следовательно, = φ₂ — φ₁. Таким образом, ЭДС элемента равна разности потенциалов между его полюсами при разомкнутой цепи.

Реостат.

Реостат представляет собой резистор с регулируемым сопротивлением (рис. 1.45).

Рис. 1.45

Пусть часть цепи состоит из электрической лампы накаливания и последовательно соединённого с ней реостата (рис. 1.46).

Рис. 1.46

C помощью реостата можно изменять общее сопротивление цепи: от максимального сопротивления, равного сумме сопротивлений реостата и лампы, до минимального, равного только сопротивлению лампы.

В общем случае

Если контакт 3 совпадает с контактом /, то

Если контакт 3 совпадает с контактом 2, то

где R₁₂ — сопротивление реостата.

Таким образом, реостат позволяет плавно регулировать значение силы тока в цепи и в данном случае изменять степень накала нити лампы, включённой в цепь.

Потенциометр.

Потенциометр (делитель напряжения) — устройство, предназначенное для получения плавно изменяемого напряжения U от источника постоянного напряжения U₀: U ≤ U₀ (рис. 1.47).

Рис. 1.47

Точка D на схеме представляет собой скользящий контакт. При этом

U_R_min = 0 (когда контакт D соединён с точкой А),

U_R_max = U₀ (когда контакт D соединён с точкой В).

Таким образом, потенциометр позволяет получать различные значения напряжения на нагрузке, которой в данном случае является резистор с сопротивлением R.

Вопросы:

1. Какое сопротивление называют:

а) внутренним;

б) внешним?

2. Чем определяется падение напряжения на участке цепи?

3. Сформулируйте и запишите закон Ома для полной цепи.

4. Как определить ЭДС и внутреннее сопротивление батареи, содержащей несколько:

а) последовательно соединённых элементов;

б) параллельно соединённых элементов?

5. Сформулируйте и запишите закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС.

6. Для чего используют:

а) реостат;

б) потенциометр?

Вопросы для обсуждения:

Почему при коротком замыкании напряжение на клеммах источника тока близко к нулю, хотя сила тока в цепи имеет наибольшее значение?

Пример решения задачи

Сила тока через аккумулятор в конце зарядки I₁ = 4 А. При этом разность потенциалов на его клеммах U₁ = 12,6 В. Сила тока короткого замыкания I_кз = 305 А. В начале разрядки того же аккумулятора сила тока I₂ = 6 А. Какова при этом разность потенциалов U₂ на его клеммах?

Рис. 1.48

Сила тока при коротком замыкании аккумулятора (рис. 1.48, б)

Схема разрядки аккумулятора на внешнюю нагрузку показана на рисунке 1.48, в. По закону Ома для участка цепи, содержащего ЭДС:

Из уравнений(1)и(2)найдём:

Подставим данные выражения в уравнение (3):

C учётом числовых данных получим

Ответ: U₂ ≈ 12,2 В.

Упражнения:

1. К источнику тока с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 1 Ом подключён резистор с сопротивлением 5 Ом. Найдите силу тока в цепи и напряжение на зажимах источника.

2. Чему равно внутреннее сопротивление источника тока, если его ЭДС составляет 1,2 В и при внешнем сопротивлении 5 Ом сила тока в цепи равна 0,2 А?

3. Определите разность потенциалов между точками A и B электрической цепи, схема которой приведена на рисунке 1.49. ЭДС каждого источника тока равна 1,5 В, внутреннее сопротивление каждого источника составляет 0,1 Ом.

Рис. 1.49

4. Два одинаковых источника тока с ЭДС и внутренним сопротивлением r соединены так, как показано на рисунке 1.50. Определите показания приборов. Сопротивление амперметра принять равным нулю, а сопротивление вольтметра — бесконечно большим.

Рис. 1.50

Предыдущая страницаСледующая страница

Электрический ток — физика

Батарея

Батарея — это устройство, которое непосредственно преобразует химическую энергию в электрическую.

Цели обучения

Описать функции и определить основные компоненты батареи

Основные выводы

Ключевые моменты

Батарея накапливает электрический потенциал в результате химической реакции. Когда он подключен к цепи, этот электрический потенциал преобразуется в кинетическую энергию, когда электроны движутся по цепи.
Напряжение или разность потенциалов между двумя точками определяется как изменение потенциальной энергии заряда q, перемещенного из точки 1 в точку 2, деленное на заряд.
Напряжение батареи является синонимом ее электродвижущей силы или ЭДС. Эта сила отвечает за поток заряда через цепь, известную как электрический ток.

Ключевые термины

батарея : Устройство, вырабатывающее электричество в результате химической реакции между двумя веществами.
ток : Скорость потока электрического заряда во времени.
напряжение : Величина электростатического потенциала между двумя точками в пространстве.

Символ батареи на принципиальной схеме : Это символ батареи на принципиальной схеме. Он возник как схематический рисунок самого раннего типа батареи, вольтовой батареи. Обратите внимание на положительный катод и отрицательный анод. Эта ориентация важна при рисовании принципиальных схем, чтобы изобразить правильный поток электронов.

Батарея — это устройство, которое непосредственно преобразует химическую энергию в электрическую. Он состоит из ряда гальванических элементов, соединенных последовательно проводящим электролитом, содержащим анионы и катионы. Одна полуэлемент включает электролит и анод или отрицательный электрод; другая половина элемента включает электролит и катод или положительный электрод. В окислительно-восстановительной (восстановительно-окислительной) реакции, которая питает аккумулятор, катионы восстанавливаются (присоединяются электроны) на катоде, а анионы окисляются (электроны удаляются) на аноде. Электроды не касаются друг друга, а электрически связаны электролитом. В некоторых элементах используются два полуэлемента с разными электролитами. Разделитель между полуячейками позволяет ионам течь, но предотвращает смешивание электролитов.

Каждая полуячейка обладает электродвижущей силой (или ЭДС), определяемой ее способностью проводить электрический ток изнутри клетки наружу. Суммарная ЭДС клетки представляет собой разность между ЭДС ее полуячеек или разность между восстановительными потенциалами полуреакций.

Электрическая движущая сила на клеммах ячейки известна как напряжение на клеммах (разность) и измеряется в вольтах. Когда батарея подключена к цепи, электроны от анода проходят через цепь к катоду по прямой цепи. Напряжение батареи является синонимом ее электродвижущей силы или ЭДС. Эта сила отвечает за поток заряда через цепь, известную как электрический ток.

Аккумулятор накапливает электрический потенциал в результате химической реакции. Когда он подключен к цепи, этот электрический потенциал преобразуется в кинетическую энергию, когда электроны движутся по цепи. Электрический потенциал определяется как потенциальная энергия на единицу заряда ( q ). Напряжение или разность потенциалов между двумя точками определяется как изменение потенциальной энергии заряда q , перемещенного из точки 1 в точку 2, деленное на заряд. В перестановке это математическое соотношение может быть описано как:

[латекс]\Delta \text{PE} =\text{q}\Delta \text{V}[/latex]

Напряжение — это не то же самое, что энергия. Напряжение – это энергия на единицу заряда. Таким образом, аккумулятор мотоцикла и автомобильный аккумулятор могут иметь одинаковое напряжение (точнее, одинаковую разность потенциалов между клеммами аккумулятора), но один из них хранит гораздо больше энергии, чем другой. Автомобильный аккумулятор может передавать больше заряда, чем аккумулятор мотоцикла, хотя оба являются аккумуляторами на 12 В.

Идеальные и настоящие батареи : Краткое введение в идеальные и реальные батареи для студентов, изучающих схемы.