Самоиндукция. Индуктивность. Энергия магнитного поля тока. Школьный курс физики
Главная | Физика 11 класс | Самоиндукция. Индуктивность
Самоиндукция.
Рассмотрим частный случай явления электромагнитной индукции. Если по катушке течёт ток, сила которого изменяется, то магнитный поток, пронизывающий катушку, изменяется. Поэтому возникает ЭДС индукции в том же самом проводнике, по которому идёт такой ток.
Явление возникновения вихревого электрического поля в замкнутом проводящем контуре при изменении силы тока в нём называют самоиндукцией, а ЭДС индукции — ЭДС самоиндукции is.
При самоиндукции проводящий контур играет двоякую роль: по нему протекает ток, вызывающий индукцию, и в нём же появляется ЭДС индукции. Изменяющееся магнитное поле индуцирует ЭДС в том самом проводнике, по которому течёт ток, создающий это поле.
По правилу Ленца в момент нарастания силы тока напряжённость вихревого электрического поля направлена против тока.
Это приводит к тому, что при замыкании цепи, содержащей источник постоянной ЭДС, определённое значение силы тока устанавливается не сразу, а постепенно с течением времени (рис. 4.15).
Рис. 4.15
При отключении источника ток в замкнутых контурах прекращается не мгновенно. Возникающая при этом ЭДС самоиндукции может превышать ЭДС источника, так как изменение силы тока и его магнитного поля при отключении источника происходит очень быстро.
Исследования физических явлений опытным путём
Явление самоиндукции можно наблюдать на простых опытах. На рисунке 4.16 показана схема параллельного включения двух одинаковых электрических ламп.
Рис. 4.16
Лампу 1 подключают к источнику через резистор R, а лампу 2 — последовательно с катушкой L с железным сердечником. При замыкании ключа первая лампа вспыхивает практически сразу, а вторая — с заметным запозданием. ЭДС самоиндукции в цепи этой лампы велика, и сила тока не сразу достигает своего максимального значения.
Появление ЭДС самоиндукции при размыкании можно наблюдать на опыте с цепью, схематически показанной на рисунке 4.17.
Рис. 4.17
При размыкании ключа в катушке L возникает ЭДС самоиндукции, поддерживающая первоначальный ток. В результате в момент размыкания ключа через гальванометр течёт ток (штриховая стрелка), направленный против начального тока до размыкания (сплошная стрелка). Причём сила тока при размыкании цепи превосходит силу тока, проходящего через гальванометр при замкнутом ключе 1. Это означает, что ЭДС самоиндукции is больше ЭДС батареи элементов.
1 Это утверждение справедливо при условии, что сопротивление катушки пренебрежимо мало.
Индуктивность контура.
Модуль индукции В магнитного поля, создаваемого током в любом замкнутом контуре, пропорционален силе тока. Так как магнитный поток Ф пропорционален В, то Ф ∼ В ∼ I.
Φ = LI,
где L — коэффициент пропорциональности (индуктивность контура, или коэффициент самоиндукции) между силой тока в проводящем контуре и созданным им магнитным потоком, пронизывающим этот контур.
Индуктивностью контура (или коэффициентом самоиндукции) называют физическую величину, равную отношению магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, к силе тока в этом контуре.
Используя закон электромагнитной индукции, можно записать формулу для ЭДС самоиндукции:
При этом необходимо учесть, что форма контура остаётся неизменной и магнитный поток изменяется только за счёт изменения силы тока.
Из последней формулы следует, что индуктивность — это физическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за 1 с.
Единицу индуктивности в СИ называют генри (Гн). Индуктивность проводника равна 1 Гн, если в нём при изменении силы тока на 1 А за 1 с возникает ЭДС самоиндукции 1 В.
Энергия магнитного поля тока.
Магнитное поле тока обладает энергией. В этом можно убедиться, рассмотрев процесс спадания тока в катушке при отсоединении её от источника тока (рис. 4.18).
Рис. 4.18
До размыкания ключа в катушке течёт некоторый ток I0, который создаёт магнитное поле вокруг проводника. При размыкании цепи фактически остаётся последовательная цепь, состоящая из катушки индуктивности и резистора. Ток в катушке благодаря самоиндукции спадает постепенно, и при этом на сопротивлении R продолжает выделяться количество теплоты (в соответствии с законом Джоуля—Ленца). За счёт чего выделяется это количество теплоты, ведь источник питания уже отключён? При этом в цепи ток убывает, и индукция создаваемого им магнитного поля тоже уменьшается. Тем самым можно вполне говорить об энергии магнитного поля тока.
При замыкании цепи, когда сила тока начинает увеличиваться, в проводнике появляется вихревое электрическое ноле, действующее против того электрического поля, которое создаётся в проводнике благодаря источнику тока. Для того чтобы сила тока стала равной I, источник тока должен совершить работу против сил вихревого поля. Эта работа идёт на увеличение энергии магнитного поля тока. Вихревое поле совершает отрицательную работу. При размыкании цепи ток исчезает, и вихревое поле совершает положительную работу. Запасённая током энергия выделяется. Это обнаруживается по мощной искре, возникающей при размыкании цепи с большой индуктивностью.
Выражение для энергии магнитного поля тока можно записать, используя аналогию между индуктивностью L в электродинамике и массой m в механике. Для того чтобы изменить скорость тела на определённую величину, требуется время. При постоянной силе это время тем больше, чем больше масса m тела. Для изменения силы тока в катушке на определённую величину также требуется время — оно тем больше, чем больше индуктивность
Индуктивность L является аналогом массы m, а сила тока I — аналогом скорости υ (как величина, характеризующая движение электрических зарядов). Поэтому естественно предположить, что энергию магнитного поля тока Wм можно считать величиной, подобной кинетической энергии тела
Именно такое выражение можно получить в результате расчётов.
При изучении электростатики мы познакомились с понятием объёмной плотности энергии электрического поля. По аналогии можно ввести понятие объёмной плотности энергии магнитного поля. Вычисления показывают, что плотность энергии магнитного поля wм (т. е. энергия единицы объёма) пропорциональна квадрату магнитной индукции, подобно тому как плотность энергии электрического ноля пропорциональна квадрату напряжённости электрического поля. Расчёты, выполненные для вакуума, приводят к следующему выражению (оно приведено в единицах СИ):
Вопросы:
1. В чём заключается явление самоиндукции?
2. В каких опытах можно наблюдать явление самоиндукции?
3. Что называют индуктивностью контура? От каких факторов она зависит?
4. От каких физических величин зависит ЭДС самоиндукции?
5. Как можно определить энергию магнитного поля тока?
Вопросы для обсуждения:
1.
2. К батарее аккумуляторов присоединены параллельно две цепи. Одна из них содержит лампы накаливания, а другая — большой электромагнит. Сила тока в обеих цепях одна и та же. При размыкании какой из цепей будет наблюдаться более сильная искра?
3. Объясните превращения энергии, происходящие при следующих процессах:
а) магнитная стрелка поворачивается вблизи провода, но которому пустили ток;
б) электромагнит притягивает к себе якорь;
в) от электромагнита, по обмотке которого идёт ток, отрывают якорь;
г) постоянный магнит притягивает к себе кусок железа.
Пример решения задачи
Магнитное поле создаётся протекающим ио катушке постоянным током. Магнитный поток этого поля через катушку равен 0,2 Вб, индуктивность катушки равна 0,06 Гн. Чему равна энергия магнитного поля катушки?
Ответ: Wм ≈ 0,3 Дж.
Упражнения:
1. Сила тока в катушке из 150 витков равна 7,5 Л. При этом создаётся магнитный поток 2 мВб. Чему равна индуктивность катушки?
2. При помощи реостата равномерно увеличивают силу тока в катушке со скоростью 100 А/с. Какая ЭДС самоиндукции возникает в катушке, если её индуктивность равна 200 мГн?
3. Какая ЭДС самоиндукции возникает в обмотке электромагнита индуктивностью 0,4 Гн при равномерном изменении силы тока в ней на 5 А за 0,02 с?
4. Сила тока в катушке сопротивлением 5 Ом равна 17 А, индуктивность катушки — 50 мГн. Каким будет напряжение на зажимах катушки, если сила тока в ней равномерно возрастает со скоростью 1000 А/с?
5. В катушке индуктивностью 0,6 Гн сила тока равна 20 А. Чему равна энергия магнитного поля этой катушки? Как изменится эта энергия, если сила тока уменьшится вдвое?
6. Сила тока в катушке уменьшилась с 12 А до 8 А. При этом энергия магнитного поля катушки уменьшилась на 2 Дж. Определите индуктивность катушки. Чему равна энергия её магнитного поля в обоих случаях?
Это любопытно…
Интересные факты
Сопротивление массивных проводников мало, поэтому возбуждаемая в них ЭДС индукции способна создать индукционные токи очень большой силы. Эти токи, называемые токами Фуко 1 или вихревыми токами, можно использовать для нагревания проводников.
1 По имени исследовавшего их французского физика Жана Фуко (1819—1860).
На этом принципе основано устройство индукционных электропечей. Особенно широкое применение эти печи получили для разогрева металлов перед их ковкой, штамповкой, для поверхностной закалки металлов, для их плавки в вакууме. Кроме того, созданы индукционные кухонные плиты (рис. 4.19) для приготовления и разогревания пищи.
Рис. 4.19
Во многих электротехнических устройствах возникновение токов Фуко приводит к бесполезным потерям энергии на выделение количества теплоты. Поэтому железные сердечники трансформаторов, электродвигателей делают не сплошными, а состоящими из отдельных пластин, изолированных друг от друга. Причём поверхности пластин должны быть перпендикулярны направлению вектора напряжённости вихревого электрического поля. В этом случае сопротивление пластин электрическому току будет максимальным.
Любопытные явления возникают при взаимодействии токов Фуко с вызвавшим их магнитным полем. На рисунке 4.20 изображён массивный медный маятник, колеблющийся между полюсами сильного электромагнита.
Рис. 4.20
При приближении маятника к зазору магнита в нём возникает индукционный ток, который, согласно правилу Ленца, имеет такое направление, что созданное им поле направлено против поля магнита. В результате происходит торможение маятника. При выходе маятника из зазора магнита поток, пронизывающий маятник, уменьшается и (согласно правилу Ленца) возникает притяжение маятника к магниту, и он опять тормозится. Этот эффект используют для успокоения колебаний стрелок измерительных приборов. Для этого на оси стрелки прибора закрепляют алюминиевую пластинку, движущуюся в зазоре постоянного магнита.
Предыдущая страницаСледующая страница
Энергия магнитного поля катушки с током — Электромагнитное поле — ЭЛЕКТРОДИНАМИКА — ВСЕ УРОКИ ФИЗИКИ 11 КЛАСС — конспекты уроков — План урока — Конспект урока — Планы уроков — разработки уроков по физике
ЭЛЕКТРОДИНАМИКА
Электромагнитное поле
УРОК 7/19
Тема. Энергия магнитного поля катушки с током
Цель урока: ознакомить учащихся с одной из характеристик ведущего контура — индуктивностью; научить определять энергию магнитного поля.
Тип урока: урок изучения нового материала.
ПЛАН УРОКА
Контроль знаний |
5 мин. |
1. Магнитный поток. 2. Явление электромагнитной индукции. 3. Закон электромагнитной индукции. 4. Правило Ленца |
Демонстрации |
5 мин. |
Зависимость ЭДС самоиндукции от скорости изменения силы тока в цепи и индуктивности катушки |
Изучение нового материала |
25 мин. |
1. Явление самоиндукции. 2. Индуктивность. 3. Энергия магнитного поля |
Закрепление изученного материала |
10 мин. |
1. Качественные вопросы. 2. Учимся решать задачи |
ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА
1. Явление самоиндукции
Выявить опытным путем существование самоиндукции нетрудно. Возьмем катушку с несколькими сотнями витков, надетую на замкнутый железный сердечник. К клеммам катушки присоединим лампочку на 6 В. Катушку с помощью ключа присоединяем к источнику с напряжением 2 В. Поскольку лампочка рассчитана на напряжение, большую, чем та, которую обеспечивает источник, то пока ключ замкнут, она горит слабо. В момент же размыкание ключа она на мгновение вспыхивает ярким белым светом. Почему это происходит? После размыкания ключа ток в катушке уменьшается, то есть магнитное поле ослабевает. При этом происходит процесс самоиндукции, благодаря которому «создается» кратковременная, но довольно значительная ЭДС, под действием которой через катушку и лампочку протекает за довольно короткое время значительный ток, что заставляет лампочку загореться.
Ø Возникновение ЭДС индукции в контуре при изменении силы тока в этом же контуре называют явлением самоиндукции.
Как известно, энергетической характеристикой вихревого электрического поля является ЭДС индукции. Поскольку самоиндукция является частным случаем электромагнитной индукции, то для вычисления ЭДС самоиндукции можно применить формулу:
2. Индуктивность
Электрический ток i, протекающий через любой замкнутый контур, создает магнитный поток Ф , пронизывающий поверхность, ограниченную этим проводником. Если проводник неподвижен и магнитные свойства среды не меняются, магнитный поток пропорционален силе тока: Ф ~ И или Ф = LI, где L — величина, характеризующая контур (например, катушку) и окружающую его среду (сердечник).
Коэффициент пропорциональности L называют индуктивностью данного контура.
Ø Индуктивность — это качество ведущего контура, определяемая отношением изменения потока магнитной индукции, пронизывающего контур, к изменению силы тока в нем.
Из последнего выражения следует, что
Ø 1 генри — это индуктивность такого проводника, в котором ток силой в 1 А создает магнитный поток в 1 Вб.
Поскольку Ф = LI, из формулы получаем, что Эта формула раскрывает физический смысл индуктивности: из нее следует, что индуктивность контура численно равна ЭДС самоиндукции, возникающая в контуре при изменении силы тока на 1 А за 1 с. Поэтому индуктивность называют также коэффициентом самоиндукции.
Из последней формулы следует, что индуктивность контура равна 1 Гн, если при изменении силы тока в контуре на 1 А за 1 с в нем возникает ЭДС самоиндукции, равная 1 В.
Отсюда
3. Энергия магнитного поля
Для создания электрического тока и, следовательно, его магнитного поля необходимо выполнить работу против сил вихревого электрического поля. Эта работа (согласно закону сохранения энергии) равна энергии электрического тока или энергии магнитного поля тока.
Можно предложить ученикам выполнить сравнение между процессом установления в круге электрического тока величиной И процессом приобретения некоторым телом определенной скорости .
1. Во время замыкания цепи с катушкой ток, постепенно нарастая, через определенное время приобретает значение И |
1. Автомобиль, трогаясь с места и постепенно набирая скорость, через некоторое время приобретает скорости |
2. Для того чтобы ток в цепи с индуктивностью во время его замыкания вступил определенного значения, необходимо выполнить работу |
2. Для того чтобы автомобиль разогнать до некоторой скорости, необходимо совершить работу |
3. Нарастание тока И тем медленнее, чем больше (при прочих равных условиях) индуктивность L |
3. Нарастание скорости тем медленнее, чем больше (при прочих равных условиях) масса m |
Частичная сходство между процессом установления тока в катушке индуктивности и разгоном автомобиля позволяет предположить, что величины работы с разгона автомобиля и установления тока выражено аналогичными соотношениями.
Механическая работа с разгона автомобиля равна
Эту величину можно принять как модель для установки силы тока в катушке индуктивности. Соотношение между И и , L и m позволяет превратить
Следовательно, энергия магнитного поля тока в контуре с индуктивностью L равна
ВОПРОС К УЧАЩИМСЯ В ХОДЕ ИЗЛОЖЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА
Первый уровень
1. В какой момент искрит рубильник: при замыкание или размыкание круга?
2. Зависит ли индуктивность катушки от числа витков и длины проводов?
3. Почему питания мощных электродвигателей отпирают плавно и медленно при помощи реостатов?
4. Почему для создания тока в цепи источник должен затратить энергию?
Второй уровень
1. Электромагнит с разомкнутым сердечником включен в круг постоянного тока. Во время замыкания сердечника якорем происходит кратковременное уменьшение силы тока в цепи. Почему?
2. Как уменьшить индуктивность катушки с железным сердечником при условии, что габариты обмотки (ее длина и поперечное сечение) останутся неизменными?
3. Замкнули круг, содержащей источник постоянной ЭДС. На что расходуется энергия источника до и после установления постоянной силы тока?
ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА
1). Качественные вопросы
1. Электромагнит включают в круг постоянного тока. Почему максимальная сила тока в цепи устанавливается не сразу?
2. Опыты показывают, что индуктивность катушки увеличивается в соответствии с увеличением количества витков в катушке. Объясните почему.
2). Учимся решать задачи
1. Определите скорость изменения тока в катушке индуктивностью 100 мГн, если в ней возникла ЭДС самоиндукции 80 В.
2. В катушке сопротивлением 5 Ом течет ток 17 А. Индуктивность катушки 50 мГн. Каким будет напряжение на зажимах катушки, если ток в ней равномерно возрастает со скоростью 1000 А/с?
3. Катушка сопротивлением 50 Ом и индуктивностью 10-3 Гн находится в магнитном поле. Во время равномерной изменения магнитного поля поток через катушку возрос на 10-3 Вб и ток в катушке увеличился на 0,1 А. Какой заряд прошел за это время через катушку? (Ответ: 0,18·10-4 Кл)
ЧТО МЫ УЗНАЛИ НА УРОКЕ
· Возникновение ЭДС индукции в контуре при изменении силы тока в этом же контуре называют явлением самоиндукции.
· Индуктивность — это качество ведущего контура, определяемая отношением изменения потока магнитной индукции, пронизывающего контур, к изменению силы тока в нем.
· 1 Гн — индуктивность контура, в котором при изменении силы тока на 1 А за 1 с возникает ЭДС самоиндукции 1 В.
· Энергия магнитного поля тока в контуре индуктивностью L равна
Домашнее задание
1. Подр.: § 17.
2. 3б.:
Рів1 № 8.20; 8.21; 8.26; 8.27.
Рів2 № 8.44; 8.45; 8.51, 8.52.
Рів3 № 8.54, 8.67; 8.71; 8.73.
3. Д: подготовиться к самостоятельной работе № 6.
Назад | Содержание | Вперед |
Число витков в катушке равно 100. При протекании тока 5А через
Вопрос
Обновлено: 26.04.2023РЕКЛАМА
Текст Решение
Решение
Собственная индуктивность, L=nϕi
число витков, n=100, магнитный поток, ϕ=10−6 Вб, ток, i=5A
L=100×10−65=20×10 −6=20 мкГн∴Собственная индуктивность, L=20 мкГн
Ответ:
Пошаговое решение от экспертов, которое поможет вам избавиться от сомнений и получить отличные оценки на экзаменах.
Ab Padhai каро бина объявления ке
Khareedo DN Pro и дехо сари видео бина киси объявление ки rukaavat ке!
Похожие видео
Магнитный поток 5 мкВ связан с катушкой, когда через нее протекает ток 1 мА. Что такое собственная индуктивность катушки?
12013280
Катушка из 100 витков с током 5А создает магнитный поток 1 мкВб и каждый виток катушки. Коэффициент самоиндукции равен
13657504
9(-3) Вт на виток в катушке из 1000 витков, тогда собственная индуктивность катушки равна121562006
100-витковая катушка с собственной индуктивностью 50 мГн пропускает ток 10 мА. Найдите магнитный поток, связанный с каждым витком катушки.
415577530
Магнитный поток 5 мкВб связан с катушкой, когда через нее протекает ток 1 мА. Чему равна собственная индуктивность катушки?
449488517
Магнитный поток 5 мкВ связан с катушкой, когда через нее протекает ток 1 мА. Чему равна собственная индуктивность катушки?
642732556
Текст Решение
Магнитный поток в 5 микровебер связан с катушкой, когда через нее протекает ток 1 мА. Чему равна собственная индуктивность катушки?
642765298
Катушка из 100 витков, по которой течет ток 2 мА, имеет собственную индуктивность 10 мГн. Найдите магнитный поток, связанный с каждым витком катушки
643061874
Найдите собственную индуктивность катушки из 100 витков, когда ток силой 2 ампера, протекающий через катушку, создает магнитный поток 2 мВэбера. 9(-4) Wb связано с каждым витком катушки из 100 витков при наличии в ней электрического тока силой 2 А. Рассчитать собственную индуктивность катушки.
645998254
Текст Решение
Магнитный поток 5×10-1Вб связан с каждыми 10 витками катушки из 500 витков. Электрический ток, протекающий по проводу, равен 5А. Собственная индуктивность катушки будет
646658587
РЕКЛАМА
ПУБЛИКАЦИЯ ВИКРАМ (ПУБЛИКАЦИЯ АНДХРА) — ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ — Проблемы
Колесо с 10 металлическими спицами длиной 0,5 м вращается со скоростью…
01:50
Количество витков в катушке равно 100.
Вопрос
Обновлено: 26/04/2023 -ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ-ОЦЕНОЧНЫЙ ТЕСТ 9 видеоРЕКЛАМА
Текстовое решение
A
1000H
Ответ
Правильный ответ — B
Ответ
Шаг за шагом от экспертов, чтобы помочь вам в сомнениях и забивание отличных знаков на экзаменах.
Ab Padhai каро бина объявления ке
Khareedo DN Pro и дехо сари видео бина киси объявление ки rukaavat ке!
Похожие видеоМагнитный поток 8×10−4 Вебера связан с каждым витком 200-витковой катушки, когда в ней протекает электрический ток силой 4 А. Вычислите собственную индуктивность катушки.
9728918
По первичной обмотке течет ток 5А на 220 вольт. Во вторичной обмотке вырабатывается напряжение 2200В. Тогда отношение числа витков вторичной и первичной катушек будет
11968109
Если коэффициент взаимной индукции первичной и вторичной катушек индукционной катушки равен 6Гн и ток 5А отключается за 1/5000 секунды , вычислить ЭДС индукции во вторичной обмотке. (-4) с, ЭДС индукции во вторичной катушке равна
95416092
В индукционной катушке коэффициент взаимной индукции равен 4 Гн. Если через 1/1500 с отключить ток 5 А в первичной катушке, ЭДС на зажимах вторичной катушки будет
95418671
Коэффициент взаимной индукции между двумя катушками равен 4H. Если ток в первичной обмотке уменьшится с 5 А до нуля за 10-3 с, то ЭДС индукции во вторичной обмотке будет
127800865
6×10− 5वेबर का चुंबकीय फ्लक्स प्रवाहित होता है। यदि द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या 20 часов, त ो दोनों कुंडलियों के बीच अन्योन्य प्रेरकत्व की गणना कीजिए।
257786670
Магнитный поток 9×10−4 Вебера связан с каждым витком катушки из 200 витков, когда в ней протекает электрический ток силой 3 А. Собственная индуктивность катушки равна
391629968
С каждым витком 200-витковой катушки связан магнитный поток величиной 8·10−4 Вебера при наличии в ней электрического тока силой 4 А. Вычислите собственную индуктивность катушки.
642597865
Если коэффициент взаимной индукции первичной и вторичной катушек индукционной катушки равен 6 Гн и ток 5А отключается за 1//5000 с, вычислить конф. наводится во вторичной обмотке.
642676743
Текст Решение
Если коэффициент взаимной индукции первичной и вторичной катушек индукционной катушки равен 6 Гн, а ток 5 А отключается за 1/5000 секунды, вычислить ЭДС, наведенную во вторичной катушке. .
642682969
Текст Решение
Если коэффициент взаимной индукции первичной и вторичной катушек индукционной катушки равен 6Гн, а ток 5А отключается за 1/5000 секунды, рассчитайте ЭДС, индуцируемую во вторичной катушке.
642732477
Текст Решение
Коэффициент взаимной индукции первичной и вторичной обмотки индукционной катушки равен 6Гн, а ток 5А отключается за 3×10-4сек. ЭДС индукции производится во вторичной катушке:
643091491
Текст Решение
Утверждение: Когда ток 5 А протекает в одной катушке, поток, связанный со второй катушкой, равен 200 Вебер, коэфф.