значение / Справочник :: Бингоскул

Удельное сопротивление проводника и что им называют: значение

добавить в закладки удалить из закладок

Содержание:

Проводимость материалов зависит от их природы, состояния, например, температуры, и геометрических характеристик. Проводимость электрического тока для всех веществ отличается, что учитывается при проектировании электрических цепей. Рассмотрим, что называют удельным электрическим сопротивлением, как оно определяется. Узнаем единицы его измерения.

Удельное электрическое сопротивление: это что в физике

Сопротивлением проводника называется физическая характеристика, показывающая способность материала препятствовать распространению возмущения электрического поля. Зависит от силы пропускаемого тока, разницы приложенного к концам проводника напряжения, состава материала, его удельного электрического сопротивления, геометрии. Определяется по закону Ома.

Удельное эл. сопротивление характеризует сопротивляемость проводника длиной в единицу с единичной площадью поперечного сечения. Величина зависима от температурных показателей проводящего материала, причём для каждого вещества по-разному. 

Для решения задач создана таблица значений удельного сопротивления материалов при температуре 20 °C. Для определения ρ в других температурных режимах пользуются температурным коэффициентом удельного сопротивления. Он отображает изменение сопротивления участка цепи или его элемента (проводника, резистора) при смене его термического показателя. Удельное сопротивление проводника растёт параллельно с его нагревом, для изоляторов и полупроводников – снижается при нагреве.

Удельное сопротивление по сравнению с обычным – физическое свойство самого вещества.

При нагреве материалов с высокой проводимостью повышается амплитуда колебания атомов кристаллической решётки, параллельно с ней – вероятность столкновения электронов с атомными ядрами. Так затрудняется свободное передвижение носителей зарядов.

Удельное электрическое сопротивление (импеданс): единица измерения, формула для вычисления

Обозначается величина буквой ρ. Вычисляется по формуле: ρ = RS/l, здесь:

• R – сопротивление вещества;
• S – сечение проводника;
• L – его протяжённость.

Удельное электрическое сопротивление ρ измеряется в Ом*м.

При рассмотрении неоднородных материалов, в которых ρ изменяется, вводится коэффициент, связывающий напряжённость электрического поля с плотностью электрического тока. При этом прибегают к дифференциальным уравнениям.

Через удельное сопротивление можно найти силу тока. Из ρ = RS/l выразим сопротивление: R = ρl/S. Подставим это значение в закон Ома I = U/R, получим: I = \frac { U } { \frac { pl } { s} } = \frac { US } { pl } .

Задание

Определить материал с ρ = 0,017 Ом·мм²/м. Вычислить сопротивление проводника l = 0,8 м площадью сечения 0,2 мм².

Исходя из таблицы, данный проводник – медь.

R = ρl/S = 0,017 * 0.8/0,2 = 6,8 * 10^-3 Ом.

Поделитесь в социальных сетях:

14 сентября 2022, 12:31

Физика

Определение сопротивления проводника при помощи мостика Уитстона

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 26

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКА ПРИ ПОМОЩИ МОСТИКА УИТСТОНА

Цель работы: определение неизвестного сопротивления методом компенсации с помощью мостика Уитстона, расчет удельного сопротивления.

Приборы и принадлежности: источник постоянного тока, реохорд, магазин сопротивлений, гальванометр, набор неизвестных сопротивлений.

Методические указания

Согласно закону Ома для участка цепи ток, протекающий через поперечное сечение проводника, прямопропорционален напряжению на концах проводника:

                                                                                         (1)

Коэффициент пропорциональности в законе Ома является характеристикой проводника и называется электропроводностью. Из закона Ома следует, что электропроводность проводника численно равна току, который протекает через

поперечное сечение проводника, при разности потенциалов на его концах в 1 В. Величина R=1/σ (величина обратная электропроводности) называется электрическим сопротивлением проводника. Сопротивление проводника зависит от геометрической формы, размеров, материала проводника, температуры. Для однородного проводника зависимость сопротивления от длины l, сечения S и материала проводника имеет вид:

                                                                                                   (2)

где ? — удельное сопротивление, т.е. сопротивление проводника единичной длины и единичного сечения. Зависимость ? от температуры t дается выражением:

                                                                                               (3)

Здесь ?(о) — удельное сопротивление при t = 0° С, ? — температурный коэффициент сопротивления.

Размерность сопротивления и удельного сопротивления следует из формул (1), (2) и в системе СИ равна:

В настоящей работе с помощью мостика Уитстона непосредственно определяется неизвестное сопротивление Rx с некоторым известным сопротивлением Rм (см. рис. 1).

                                                                С

                     ПК

 

 

       Rx                                                      Rм         

                          I 2

                             A                                   D                                           B

                                       I 2         R 1                                     R 2

                                                             +     ε     —           К

                                                                 Рис. 1

В схеме на рис. 1 цепь источника постоянного тока ? в точке А делится на две ветви, одну из которых образуют сопротивления Rx и Rм, соединенные последовательно, вторую представляет реохорд — натянутая однородная проволока АВ с подвижным скользящим контактом D.

К точке С и D подсоединен гальванометр. Т.к. падение потенциала на участке АСВ равно падению потенциала на участке АDВ, то на проволоке АВ всегда можно найти такое положение скользящего контакта D, при котором потенциал точки D будет равен потенциалу точки С. При таком положении контакта D гальванометр покажет отсутствие тока.

Обозначим силу тока на участке АD через I 1. Ток на участке DВ также равен I 1, если ? (с) = ? (d). Сила тока на участках АС и СВ в этом случае также одинакова и равна I 2. Обозначая сопротивления участков соответственно R1 и R2 для замкнутых контуров АСDА и DCBD по второму закону Кирхгофа можно записать

                                                                                  (3)

откуда для Rx находим

                                                                                   (4)

где учли, что для однородной проволоки реохорда R1/R2=L1/L2, где L1 и L2- соответственно длины участков AD и DB.

 Определив неизвестное сопротивление по формуле (4), зная длину L и диаметр d проволоки, из которой изготовлено сопротивление Rx, можно по формуле (2) определить его удельное сопротивление ?(x):

                                                                           (5)

Окончательно, подставляя Rx из (4) в (5), получим рабочую формулу для определения неизвестного удельного сопротивления ?(x) через измеряемые величины Rм, L1 и L2 по заданным L и d:

                                                                                (6)

Порядок выполнения работы

1.  Собрать электрическую цепь по схеме на рис. 1.

2.  Переключателем ПК включить одно из неизвестных сопротивлений Rx.

3.  С помощью магазина сопротивления установить некоторое сопротивление Rм.

4.  Замкнуть ключ К перемещать ползунок подвижного контакта D до тех пор, пока гальванометр не покажет отсутствие тока. Измерить при этом значения L1, L2 и установленное значение Rм. Опыт повторить для трех различных Rм.

5.  По формуле (6) вычислить удельное сопротивление ?(x) для трех различных значений Rм.

6.  Данные измерений Rм, L1,  L2 и вычислений ρ(x), Δ ρ(x) записать в таблицу 1.

Таблица 1

№	Rм	L1	L2	ρ(x)	Δ ρ(x)
1
2
3

1.   Вычислить среднее значение удельного сопротивления, абсолютную погрешность и ответ записать в виде:

Ом·м.

2.  По указанию преподавателя повторить вышеперечисленные измерения и вычисления для других неизвестных сопротивлений Rx.

Примечание: Для того, чтобы ошибка измерений была минимальной, необходимо подбирать такие сопротивления Rм, чтобы конечное положение ползунка было в средней части реохорда.

Контрольные вопросы

1.  Что называется электропроводностью проводника?

2.  Что называется сопротивлением проводника и от чего оно зависит?

3.  Как определить удельное сопротивление? Напишите единицы измерения сопротивления  и удельного сопротивления.

4.  Как формулируется правило Кирхгофа?

5.  При каких условиях ток через гальванометр не пойдет?

6.  Почему ошибка измерений будет минимальной, если конечное положение ползунка будет находиться в средней части реохорда?

Литература

1.   И.В. Савельев. Курс общей физики. Т. 2.

2.  Г.А. Зисман, О.Т. Тодес. Курс общей физики. Т. 2, гл. IV.

3.  Р.И. Грабовский. Курс физики. Гл. 2, ч. 2.

20.3 Сопротивление и удельное сопротивление – College Physics

Глава 20 Электрический ток, сопротивление и закон Ома

Резюме

• Объясните понятие удельного сопротивления.
• Используйте удельное сопротивление для расчета сопротивления определенных конфигураций материала.
• Используйте термический коэффициент удельного сопротивления для расчета изменения сопротивления в зависимости от температуры.

Сопротивление объекта зависит от его формы и материала, из которого он состоит. Цилиндрический резистор на рис. 1 легко анализировать, и таким образом мы можем получить представление о сопротивлении более сложных форм. Как и следовало ожидать, электрическое сопротивление цилиндра [латекс]{R}[/латекс] прямо пропорционально его длине [латекс]{L}[/латекс], аналогично сопротивлению трубы потоку жидкости.

Чем длиннее цилиндр, тем больше столкновений зарядов с его атомами произойдет. Чем больше диаметр цилиндра, тем больший ток он может пропускать (опять же аналогично потоку жидкости по трубе). На самом деле, [латекс]{R}[/латекс] обратно пропорционален площади поперечного сечения цилиндра [латекс]{А}[/латекс].

Рисунок 1. Однородный цилиндр длиной [латекс]{L}[/латекс] и площадью поперечного сечения [латекс]{А}[/латекс]. Его сопротивление потоку тока аналогично сопротивлению трубы потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше его сопротивление. Чем больше его площадь поперечного сечения [латекс]{А}[/латекс], тем меньше его сопротивление.

Для данной формы сопротивление зависит от материала, из которого состоит объект. Различные материалы оказывают различное сопротивление потоку заряда. Мы определяем удельное сопротивление  [латекс]{\rho}[/латекс] вещества, так что сопротивление  [латекс]{R}[/латекс] объекта прямо пропорционально [латекс]{\ро}[/латекс ]. Удельное сопротивление [латекс]{\rho}[/латекс] — это внутреннее свойство материала, не зависящее от его формы или размера. Сопротивление [латекс]{R}[/латекс] однородного цилиндра длиной [латекс]{L}[/латекс], площадью поперечного сечения [латекс]{А}[/латекс], изготовленного из материала с удельным сопротивлением [латекс]{\rho}[/латекс], составляет

[латекс] {R =} [/ латекс] [латекс] {\ гидроразрыва {\ rho L} {A}} [/ латекс].

В таблице 1 приведены репрезентативные значения [латекс]{\ро}[/латекс]. Материалы, перечисленные в таблице, разделены на категории проводников, полупроводников и изоляторов на основе широких групп удельного сопротивления. Проводники имеют наименьшее удельное сопротивление, а изоляторы — наибольшее; полупроводники имеют промежуточное сопротивление. Проводники имеют разную, но большую плотность свободного заряда, в то время как большинство зарядов в изоляторах связаны с атомами и не могут свободно перемещаться. Полупроводники занимают промежуточное положение, имея гораздо меньше свободных зарядов, чем проводники, но обладая свойствами, из-за которых количество свободных зарядов сильно зависит от типа и количества примесей в полупроводнике. Эти уникальные свойства полупроводников используются в современной электронике, что будет рассмотрено в последующих главах. 9{11}}[/латекс] Таблица 1. Удельное сопротивление [латекс]{\rho}[/латекс] различных материалов при 20ºC

Пример 1. Расчет диаметра резистора: нить накала фары

Нить накала автомобильной фары изготовлена ​​из вольфрама и имеет морозостойкость [латекс]{0,350 \;\Омега}[/латекс]. Если нить представляет собой цилиндр длиной 4,00 см (можно свернуть в спираль для экономии места), то каков ее диаметр?

Стратегия

Мы можем преобразовать уравнение [латекс]{R = \frac{\rho L}{A}}[/латекс], чтобы найти площадь поперечного сечения [латекс]{А}[/латекс] нити из предоставленной информации. Тогда его диаметр можно найти, предполагая, что он имеет круглое поперечное сечение. 9{-5} \;\text{m}} \end{array}.[/latex]

Обсуждение

Диаметр чуть меньше одной десятой миллиметра. Он заключен в кавычки только с двумя цифрами, потому что [латекс]{\rho}[/латекс] известен только с двумя цифрами.

Удельное сопротивление всех материалов зависит от температуры. Некоторые даже становятся сверхпроводниками (нулевое сопротивление) при очень низких температурах. (См. рис. 2.) И наоборот, удельное сопротивление проводников увеличивается с повышением температуры. Поскольку атомы вибрируют быстрее и преодолевают большие расстояния при более высоких температурах, электроны, движущиеся через металл, совершают больше столкновений, что фактически увеличивает удельное сопротивление. При относительно небольших изменениях температуры (около 100ºC или менее) удельное сопротивление [латекс] {\ rho} [/латекс] изменяется с изменением температуры [латекс] {\ Delta T} [/латекс], как выражается в следующем уравнении 9.0005

[латекс]{ \rho = \rho_{0} (1 + \alpha \Delta T)},[/latex]

, где [latex]{\rho_0}[/latex] — исходное удельное сопротивление, а [latex]{\ alpha}[/latex] — температурный коэффициент удельного сопротивления . (См. значения [латекс] {\ альфа} [/латекс] в таблице 2 ниже.) Для больших изменений температуры [латекс] {\ альфа} [/латекс] может варьироваться, или может потребоваться нелинейное уравнение, чтобы найти [ латекс] {\ rho} [/латекс]. Обратите внимание, что [латекс] {\ альфа} [/ латекс] положителен для металлов, что означает, что их удельное сопротивление увеличивается с температурой. Некоторые сплавы были разработаны специально, чтобы иметь небольшую температурную зависимость. Манганин (состоящий из меди, марганца и никеля), например, имеет [латекс] {\ альфа} [/латекс] близок к нулю (до трех цифр по шкале в таблице 2), поэтому его удельное сопротивление незначительно меняется в зависимости от температуры. Это полезно, например, для создания эталона сопротивления, не зависящего от температуры.

Рис. 2. Сопротивление образца ртути равно нулю при очень низких температурах — это сверхпроводник примерно до 4,2 К. Выше этой критической температуры его сопротивление делает резкий скачок, а затем увеличивается почти линейно с температурой. 9{-3}}[/латекс]

Таблица 2: Температурные коэффициенты удельного сопротивления [латекс]{\альфа}[/латекс]

Обратите также внимание на то, что [латекс]{\альфа}[/латекс] имеет отрицательное значение для полупроводников, перечисленных в таблице 2, а это означает, что их удельное сопротивление уменьшается с повышением температуры. Они становятся лучшими проводниками при более высокой температуре, потому что повышенное тепловое возбуждение увеличивает количество свободных зарядов, доступных для переноса тока. Это свойство уменьшать [латекс] {\ rho} [/латекс] с температурой также связано с типом и количеством примесей, присутствующих в полупроводниках.

Сопротивление объекта также зависит от температуры, так как [латекс]{R_0}[/латекс] прямо пропорционален [латекс]{\ро}[/латекс]. Для цилиндра мы знаем [латекс]{R = \rho L/A}[/латекс], и поэтому, если [латекс]{L}[/латекс] и [латекс]{А}[/латекс] не меняются сильно зависит от температуры, [латекс] {R} [/латекс] будет иметь ту же температурную зависимость, что и [латекс] {\ rho} [/латекс]. (Изучение коэффициентов линейного расширения показывает, что они примерно на два порядка меньше типичных температурных коэффициентов удельного сопротивления, и поэтому влияние температуры на [латекс]{L}[/латекс] и [латекс]{А}[ /latex] примерно на два порядка меньше, чем на [latex]{\rho}[/latex].) Таким образом,

[латекс]{R = R_0(1 + \alpha \Delta T)}[/латекс]

— температурная зависимость сопротивления объекта, где [латекс]{R_0}[/латекс] — исходное сопротивление, а [латекс]{R}[/латекс] — сопротивление после изменения температуры [латекс]{\ Дельта Т}[/латекс]. Многие термометры основаны на влиянии температуры на сопротивление. (См. рис. 3.) Одним из наиболее распространенных является термистор, полупроводниковый кристалл с сильной температурной зависимостью, сопротивление которого измеряется для получения его температуры. Устройство маленькое, поэтому быстро приходит в тепловое равновесие с той частью человека, к которой прикасается.

Рисунок 3. Эти известные термометры основаны на автоматизированном измерении сопротивления термистора в зависимости от температуры. (кредит: Biol, Wikimedia Commons)

Пример 2: Расчет сопротивления: сопротивление горячей нити

Хотя следует соблюдать осторожность при нанесении [латекса]{ \rho = \rho_0(1 + \alpha \Delta T)}[/latex ] и [латекс]{R = R_0(1 + \alpha \Delta T)}[/латекс] для изменений температуры более 100ºC, для вольфрама уравнения работают достаточно хорошо при очень больших изменениях температуры. Каково же тогда сопротивление вольфрамовой нити в предыдущем примере, если ее температуру повысить с комнатной (20°С) до типичной рабочей температуры 2850°С? 9{\circ}C)]} \\[1em]= & {4.8 \;\Omega} \end{array}.[/latex]

Обсуждение

Это значение согласуется с примером сопротивления фары в примере 1 Глава 20.2 Закон Ома: сопротивление и простые цепи.

Исследования PhET: сопротивление в проводе

Узнайте о физике сопротивления в проводе. Измените его удельное сопротивление, длину и площадь, чтобы увидеть, как они влияют на сопротивление провода. Размеры символов в уравнении меняются вместе со схемой провода.

Рис. 4. Сопротивление в проводе

• Сопротивление [латекс]{R}[/латекс] цилиндра длиной [латекс]{L}[/латекс] и площадью поперечного сечения [латекс]{А}[/латекс] равно [латекс]{R = \frac{\rho L}{A}}[/latex], где [latex]{\rho}[/latex] — удельное сопротивление материала.
• Значения [латекс]{\rho}[/латекс] в таблице 1 показывают, что материалы делятся на три группы: проводники, полупроводники и изоляторы .
• Температура влияет на удельное сопротивление; для относительно небольших изменений температуры [латекс] {\ Delta T} [/ латекс] удельное сопротивление равно [латекс] {\ rho = \ rho_0 (1 + \ alpha \ Delta T)} [/ латекс], где [латекс] {\ rho_0}[/latex] — исходное удельное сопротивление, а αα — температурный коэффициент удельного сопротивления.
• В таблице 2 приведены значения [латекс]{\альфа}[/латекс], температурного коэффициента удельного сопротивления.
• Сопротивление [латекс]{R}[/латекс] объекта также зависит от температуры: [латекс]{R = R_0(1 + \alpha \Delta T)}[/латекс], где [латекс]{R_0} [/latex] — исходное сопротивление, а [latex]{R}[/latex] — сопротивление после изменения температуры.

Задачи и упражнения

1: Чему равно сопротивление отрезка медной проволоки 12-го калибра длиной 20,0 м и диаметром 2,053 мм?

2: Диаметр медной проволоки 0-го калибра 8,252 мм. Найти сопротивление такого провода длиной 1,00 км, по которому осуществляется передача электроэнергии.

3: Если вольфрамовая нить накаливания диаметром 0,100 мм в лампочке должна иметь сопротивление [латекс]{0,200 \;\Омега}[/латекс] при 20,0ºC, какой длины она должна быть?

4: Найдите отношение диаметра алюминиевого провода к медному, если они имеют одинаковое сопротивление на единицу длины (как в бытовой электропроводке). 93 \;\text{V}}[/latex] применяется к нему? (Такой стержень можно использовать, например, для изготовления детекторов ядерных частиц). в габаритах? (б) Происходит ли это в бытовой электропроводке при обычных обстоятельствах?

7: Резистор из нихромовой проволоки используется в тех случаях, когда его сопротивление не может измениться более чем на 1,00% от его значения при 20,0ºC. В каком диапазоне температур его можно использовать?

8: Из какого материала изготовлен резистор, если его сопротивление при 100°С на 40,0% больше, чем при 20,0°С?

9: Электронное устройство, предназначенное для работы при любой температуре в диапазоне от –10,0ºC до 55,0ºC, содержит чисто углеродные резисторы. Во сколько раз увеличивается их сопротивление в этом диапазоне?

10: (a) Из какого материала изготовлен провод, если он имеет длину 25,0 м, диаметр 0,100 мм и сопротивление [латекс]{77,7 \;\Омега}[/латекс] при 20,0ºC ? б) Каково его сопротивление при 150°С?

11: При постоянном температурном коэффициенте удельного сопротивления, каково максимальное процентное уменьшение сопротивления константановой проволоки, начиная с 20,0ºC?

12: Проволоку протягивают через матрицу, растягивая ее в четыре раза по сравнению с первоначальной длиной. Во сколько раз увеличивается его сопротивление?

13: Медная проволока имеет сопротивление [латекс]{0,500 \;\Омега}[/латекс] при 20,0ºC, а железная проволока имеет сопротивление [латекс]{0,525 \;\Омега}[ /латекс] при той же температуре. {\circ} \text{C}}[/латекс]. б) На сколько процентов ваш ответ отличается от ответа в примере?

16: Необоснованные результаты

(a) До какой температуры нужно нагреть резистор, сделанный из константана, чтобы удвоить его сопротивление при постоянном температурном коэффициенте удельного сопротивления? б) Разрезать пополам? в) Что неразумного в этих результатах? (d) Какие предположения неразумны, а какие предпосылки противоречивы?

Сноски

1. 1 Значения сильно зависят от количества и типов примесей
2. 2 Значения при 20°C.

Глоссарий

Удельное сопротивление

внутреннее свойство материала, независимое от его формы или размера, прямо пропорциональное сопротивлению, обозначаемому ρ

температурный коэффициент удельного сопротивления

эмпирическая величина, обозначаемая α , которая описывает изменение сопротивления или удельного сопротивления материала при изменении температуры

 

Формулы падения напряжения

— журнал IAEI

Падение напряжения упоминается только в некоторых разделах NEC в качестве информационных примечаний и требуется для расчета в других разделах Code . Эти разделы: 210.19(A) Информационное примечание 4, 215.2(A)(1) Информационное примечание 2 и 3, 310.15(A)(1) Информационное примечание 1, 647.4(D), 310.60(B) Информационное примечание 2, 455.6( А) Информационная записка и 695.7. Допустимые или требуемые значения падения напряжения могут составлять от 1,5 до 15 процентов от напряжения фидера или ответвленной цепи. Обычно рекомендуется максимум пять процентов на цепи. Информационные примечания не являются обязательными Кодекса , но представляют собой пояснительный материал, предназначенный только для информационных целей [см. 90.5(C)].

Однако инструкции производителя по установке, которым необходимо следовать в 110.3(B), часто требуют поддержания минимального номинального напряжения для того, чтобы конкретный тип утилизирующего оборудования функционировал должным образом, как это предусмотрено производителем, и должны быть внесены в список признанной на национальном уровне испытательной лабораторией электрооборудования. Для расчета падения напряжения необходимо иметь следующую информацию: 1) коэффициент k, 2) длину фидера или ответвленной цепи до нагрузки, 3) силу тока нагрузки цепи и, конечно же, 4) напряжение цепи. Коэффициент k представляет собой множитель, представляющий сопротивление постоянному току для проводника данного размера длиной 1000 футов и работающего при температуре 75°C. Из этой информации пользователь кода может найти проводник минимального размера, необходимый для переноса нагрузки (измеряется в круговых милах или тысячах милах), и/или процент падения напряжения.

Приведенные здесь формулы основаны на значениях сопротивления проводника постоянному току, приведенных в главе 9, таблице 8 стандарта NEC , и в целом считаются приемлемыми для расчета падения напряжения. Таблица 8 основана на 75C/167F и обеспечивает постоянную k-фактора 12,9 для медных и 21,2 для алюминиевых проводников. — См. примечание ниже.

Например, чтобы найти k-фактор, , вы умножаете сопротивление проводника на фут на круговой мил проводника. Помните, что в таблице 8 указано сопротивление в омах на 1000 футов. Для расчета падения напряжения при использовании медного провода обязательно выберите значение из столбца «медь без покрытия», так как большинство медных проводников не имеют покрытия. Быть «покрытым» означает, что на медном проводнике есть оловянное или другое покрытие, которое изменяет значение его сопротивления. Если проводник «с покрытием», используйте значение сопротивления столбца «с покрытием». Помните, что «с покрытием» не относится к монтажу проводника. Обратите внимание на следующие примеры.

 

Для медного провода используйте сопротивление постоянному току, измеренное в омах, из главы 9, таблицы 8:

Сопротивление постоянному току медного проводника 1000 тыс.смил составляет 0,0129 Ом на 1000 футов.

(0,0129 Ом на 1000 футов разделить на 1000
= 0,0000129 Ом на фут)

0,0000129 Ом на фут x 1 000 000 круговых мил = 12,9 k-фактор — для медного провода

Для алюминиевого провода сопротивление постоянному току, измеренное в омах на 1000 футов проводника из главы 9, Таблица 8:

(0,0212 Ом на 1000 футов разделить на 1000
= 0,0000212 Ом на фут)

0,0000212 ом на фут x 1 000 000 круговых мил
= 21,2 коэффициент k — ​​для алюминиевого провода

круглые мил размеры проводника. Для любого медного или алюминиевого проводника, указанного в главе 9, таблице 8, k-фактор будет приблизительно равен 12,9.или очень близко к нему для меди и 21,2 или очень близко к нему для алюминия. Поэтому эти две величины выбраны в качестве постоянных значений k-фактора для непокрытых медных или алюминиевых проводников, работающих при температуре окружающей среды 75°C/167°F и номинальной силе тока.

Номинальная температура 75°C/167F часто используется в современных электрических цепях, так как большинство новых наконечников в электрораспределительном и утилизационном оборудовании рассчитаны на температуру 75°C/167F; и проводники с номиналом 90C/194F используются при токе 75C из-за требований к заделке, установленных в 110.14(C).

Используемая формула также обычно приемлема для проводников
60C/140F.

Падение напряжения рассчитывается для однофазных установок с учетом того, что ток будет возвращаться от нагрузки либо от нагрузки фаза-линия, либо от нагрузки фаза-нейтраль; поэтому в формулу сопротивления проводника к нагрузке и обратно добавляется множитель 2. Это необходимо для замыкания цепи и устранения неисправности, учитывая 250.122(B), что будет обсуждаться позже.
В формуле для трехфазных установок в качестве множителя используется 1,732 вместо 2. Ток течет к нагрузке и обратно по фазным проводникам.

После определения падения напряжения вольт используйте приведенную ниже формулу, чтобы определить процент падения напряжения для цепи или системы.

Пример 1:      Падение 7,2 В ÷ 240 В (1 фаза)        = падение напряжения 3%

Пример 2:      Падение 24 В ÷ 480 В L-L                  =  5% падение напряжения

Выберите формулу на основе размера используемого проводника или максимального значения падения напряжения, допустимого для AHJ. (3%, 5% и т.д.)

ФОРМУЛЫ ПАДЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ

Падение напряжения

= 2 x Длина проводников для нагрузки x k-фактор (медь или алюминий) x I (сила тока) ÷ Круговые милы или тысячные милы используемого проводника =

1,732 x Длина проводников для нагрузки x k-фактор (медь или алюминий) x I (сила тока) ÷ Круговые милы или тыс. см используемого проводника

Для определения размера в круговых милах требуется (однофазный)  = 2 x L x K x I ÷ % падения напряжения

Для определения размера в круговых милах требуется (трехфазный)  = 1,732 x L x K x I ÷ % падения напряжения

Эти формулы можно использовать для определения максимальной длины проводника, размера кругового мила, необходимого для проводника, или падения напряжения в система или цепь.

 

Где
VD       = фактическое падение напряжения (, а не в процентах)
K   = предполагаемое удельное сопротивление
L    = длина пути до нагрузки
I     = нагрузка в амперах : Для трехфазных формул замените множитель 2 на 1,732.

2 x K x I x L ÷ CM = VD

2 x K x I x L ÷ VD = CM

(CM x VD) ÷ (2 x K x I) = максимальная длина

(CM x VD)   ÷ (2 x K x L)  = максимальный I (ампер)

Примечание: Чтобы найти коэффициент k, умножьте сопротивление на фут проводника на круговые милы.