Петля гистерезиса

Гистерезис происходит от греческого слова, означающего запаздывание или отставание. С данным понятием связана такая физическая величина, как петля гистерезиса, определяющая одну из характеристик тела. Она определенным образом связана также и с физическими величинами, характеризующими внешние условия, такие как магнитное поле.

Общие понятия гистерезиса

Гистерезис можно наблюдать в те моменты, когда какое-либо тело в конкретный период времени будет находиться в зависимости от внешних условий. Данное состояние тела рассматривается и в предыдущее время, после чего производится сравнение и выводится определенная зависимость.

Подобная зависимость хорошо просматривается на примере человеческого тела. Чтобы изменить его состояние потребуется какой-то отрезок времени на релаксацию. Поэтому реакция тела будет всегда отставать от причин, вызвавших измененное состояние. Данное отставание значительно уменьшается, если изменение внешних условий также будет замедляться. Тем не менее, в некоторых случаях может не произойти уменьшения отставаний. В результате, возникает неоднозначная зависимость величин, известная как гистерезисная, а само явление называется гистерезисом.

Эта физическая величина может встречаться в самых разных веществах и процессах, однако чаще всего рассматриваются понятия диэлектрического, магнитного и упругого гистерезиса. Магнитный гистерезис как правило появляется в магнитных веществах, например, таких как ферромагнетики. Характерной особенностью этих материалов является самопроизвольная или спонтанная неоднородная намагниченность, наглядно демонстрирующая это физическое явление.

Механизм возникновения петли гистерезиса

Сам по себе гистерезис представляет собой кривую, отображающую измененный магнитный момент вещества, на которое воздействует периодически изменяющаяся напряженность поля. Когда магнитное поле воздействует на ферромагнетики, то изменение их магнитного момента наступает не сразу, а с определенной задержкой.

В каждом ферромагнетике изначально присутствует самопроизвольная намагниченность. Сам материал включает в свой состав отдельные фрагменты, каждый из которых обладает собственным магнитным моментом. При направленности этих моментов в разные стороны, значение суммарного момента оказывается равным нулю в результате взаимной компенсации.

Если на ферромагнетик оказать воздействие магнитным полем, то все моменты, присутствующие в отдельных фрагментах (доменах) будут развернуты вдоль внешнего поля. В итоге, в материале образуется некоторый общий момент, направленный в одну сторону. Если внешнее действие поля прекращается, то домены не все окажутся в изначальном положении. Для этого потребуется воздействие достаточно сильного магнитного поля, предназначенного для разворота доменов. Такому развороту создают препятствия наличие примесей и неоднородность материала. Поэтому материал имеет некоторую остаточную намагниченность, даже при отключенном внешнем поле.

Для снятия остаточного магнитного момента, необходимо приложение действия поля в противоположном направлении. Напряженность поля должна иметь величину, достаточную, чтобы выполнить полное размагничивание материала. Такая величина известна как коэрцитивная сила. Дальнейшее увеличение магнитного поля приведет к перемагничиванию ферромагнетика в противоположную сторону.

Когда напряженность поля достигает определенного значения, материал становится насыщенным, то есть магнитный момент больше не увеличивается. При снятии поля вновь наблюдается наличие остаточного момента, который снова можно убрать. Дальнейшее увеличение поля приводит к попаданию в точку насыщения с противоположным значением.

Таким образом, на графике появляется петля гистерезиса, начало которой приходится на нулевые значение поля и момента. В дальнейшем, первое же намагничивание выводит начало петли гистерезиса из нуля и весь процесс начинает происходить по графику замкнутой петли.

Правило буравчика — определение, формулировка и применение

Правило буравчика, правой и левой руки — кратко и понятно

Правило левой руки: применение правила Буравчика, формулы, примеры задач

Мультиметр: назначение, виды, обозначение, маркировка, что можно измерить мультиметром

Реверсивный пускатель: подключение и запуск, настройка реверса

Закон Ома для переменного тока

Петля гистерезиса, теория и примеры задач

Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Главная Справочник Физика Петля гистерезиса

Основные понятия гистерезиса. Петля гистерезиса

Важное свойство сегнетоэлектриков обнаруживается при изучении зависимости электрического смещения (D) от напряженности поля (E). Смещение является не прямо пропорциональным полю. Диэлектрическая проницаемость вещества () зависит от напряженности поля. Кроме того, величина диэлектрического смещения зависит не только от значения напряженности электрического поля в настоящий момент, но и от предыстории состояний поляризации. Это явление носит название диэлектрического гистерезиса. Зависимость смещения D от напряженности поля E для сегнетоэлектриков графически изображается петлей гистерезиса (рис. 1).

Между обкладками плоского конденсатора поместим сегнетоэлектрик. Будем изменять напряженность (E) внешнего электрического поля по гармоническому закону. При этом станем проводить измерение диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика (). При этом используется схема, которая состоит из двух конденсаторов, соединенных последовательно. К крайним клеммам конденсаторов присоединен генератор, который создает разность потенциалов, которая изменяется по гармоническому закону. Один из имеющихся конденсаторов заполнен сегнетоэлектриком (его емкость обозначим C), в другом диэлектрик отсутствует (). Считаем, что площади обкладок конденсаторов равны, расстояния между обкладками – d. Тогда напряженности полей конденсаторов:

   

тогда разности потенциалов между обкладками соответствующих конденсаторов:

   

где – плотность заряда на пластинах конденсатора. Тогда отношение равно:

   

Если напряжение U подают на горизонтальную развертку осциллографа, а напряжение на вертикальную развертку, то на экране осциллографа отобразится, при изменении E, кривая, абсцисса точек которой в некотором масштабе равна , а ордината – . Данная кривая будет петлей гистерезиса (рис.1).

Рис. 1

Стрелки на представленной кривой указывают направления изменения напряженности поля. Отрезок ОВ – отображает величину остаточной поляризации сегнетоэлектрика. Это поляризация диэлектрика при внешнем поле равном нулю. Чем больше отрезок ОВ, тем больше остаточная поляризация. Отрезок ОС отображает величину напряженности, противоположного направления к вектору поляризации, при которой сегнетоэлектрик полностью деполяризован (остаточная поляризация равна нулю). Чем больше длина отрезка ОС, тем лучше остаточную поляризацию удерживает сегнетоэлектрик.

Петлю гистерезиса можно получить, если производить перемагничивание ферромагнетика в периодическом магнитном поле. Кивая зависимости магнитной индукции магнетика от напряженности внешнего магнитного поля (B(H)) будет иметь вид аналогичный рис.1. Демонстрация петли гистерезиса для ферромагнетиков проводится по выше описанной схеме, но при замене конденсаторов на катушки.

Примеры решения задач

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Гистерезис в магнитных материалах

Гистерезис в магнитных материалах

Когда ферромагнитный материал намагничивается в одном направлении, он не будет возвращаться к нулевой намагниченности при удалении наложенного намагничивающего поля. Оно должно быть возвращено к нулю полем в противоположном направлении. Если к материалу приложить переменное магнитное поле, его намагниченность будет описывать петлю, называемую петлей гистерезиса. Отсутствие прослеживаемости кривой намагничивания является свойством, называемым гистерезисом, и связано оно с наличием в материале магнитных доменов. Как только магнитные домены переориентируются, требуется некоторая энергия, чтобы повернуть их обратно. Это свойство ферромагнитных материалов используется как магнитная «память». Некоторые композиции ферромагнитных материалов будут сохранять наложенную намагниченность на неопределенный срок и могут использоваться в качестве «постоянных магнитов». Аспекты магнитной памяти оксидов железа и хрома делают их полезными при записи аудиокассет и для магнитного хранения данных на компьютерных дисках.

Индекс

Гиперфизика***** Конденсированное вещество ***** Электричество и магнетизм R Неф 9000 7

Назад

Обычно намагниченность M образца изображают как функцию напряженности магнитного поля H, поскольку H является мерой приложенного извне поля, которое управляет намагничиванием. Дальнейшее обсуждение концепции Гистерезис в магнитной записи Изменения кривых гистерезиса Коэрцитивность и остаточная намагниченность	Индекс Ссылка Молодой Секунда 29-8
Гиперфизика***** Конденсированное вещество ***** Электричество и магнетизм R Ступица	Назад

Из-за гистерезиса входной сигнал на уровне, указанном пунктирной линией мог дать намагничивание в любом месте между C и D, в зависимости от непосредственной предыдущей истории ленты (т. е. сигнала, который ему предшествовал). Эта явно неприемлемая ситуация исправляется с помощью сигнала смещения, который вращает зерна оксида вокруг своей петли гистерезиса так быстро, что намагниченность в среднем становится равной нулю, когда сигнал не подается. Результат сигнала смещения подобен магнитному вихрю, который оседает до нуля, если на него не накладывается сигнал. Если есть сигнал, он смещает сигнал смещения, так что остается остаток намагниченность пропорционально смещение сигнала. Магнитная запись

Индекс

Гиперфизика***** Конденсированное вещество ***** Электричество и магнетизм R Неф 9000 7

Назад

Существуют значительные различия в гистерезисе различных магнитных материалов. Кривая слева вверху представляет материалы, которые иногда называют магнитно-твердыми. Сюда входят различные стальные сплавы и специальные сплавы, такие как Alnico. При намагничивании, близком к насыщению, такие материалы могут сохранять магнитное поле до B = 1 Тл, что соответствует внутренней намагниченности M = B/μ 0 , равной примерно 800 000 А/м. Кривая справа представляет магнитомягкие материалы, такие как мягкое железо, которые используются для сердечников трансформаторов и двигателей. Они сводят к минимуму потери энергии и нагрев, связанные с периодическим изменением направления магнитного поля в электрических устройствах переменного тока.

Index Reference Young Sec 29-8 Hysteresis wiki

HyperPhysics***** Конденсированное вещество ***** Электричество и магнит изм R Ступица

Назад

Гистерезис усталости

 

Если предел текучести превышается в выемках в конструкции, петли гистерезиса различных размеров будут проходить в точках вокруг выемок. При не слишком большой нагрузке достигается приспособляемость, при которой петли стабилизируются во всех точках после небольшого количества циклов. Но устойчивое повторение этой нагрузки, как правило, между 102 и 107 циклами, должно учитывать отдельное и долгосрочное явление усталостного повреждения.

Помимо модуля Юнга и коэффициента Пуассона, свойствами материала, необходимыми для анализа приспособляемости, являются предел текучести и жесткость после текучести. Усталостное поведение описывается дополнительными константами материала, но они не требуются на основной фазе решения МКЭ.

При усталостной нагрузке нагрузки являются циклическими, и усталостное повреждение в точке тесно связано с диапазоном напряжения, возникающего в течение данного цикла нагрузки, а не с пиковым напряжением из-за экстремального значения цикла. Каждый цикл напряжения повреждает материал на небольшую величину, что в конечном итоге приводит к образованию трещин.

Как правило, не учитывается форма каждой отдельной пиковой нагрузки (и соответствующее напряжение), а для последовательности различных диапазонов нагрузки не учитывается порядок, в котором действуют нагрузки. На рис. 1 показана общая терминология, используемая для описания циклов нагрузки или напряжения.

Будет очевидно, что, хотя диапазон напряжения может быть наиболее важным фактором, определяющим усталостное повреждение, среднее значение напряжения должно иметь некоторое влияние. Однако это удобно рассматривать отдельно; основные усилия в типичном анализе усталости затрачиваются на выделение дискретных диапазонов напряжений в рамках сложного цикла нагрузки, при этом среднее напряжение каждого цикла учитывается отдельно.

Усталостная долговечность сплавов черных металлов и некоторых алюминиевых сплавов может быть предсказана на основе следующих предположений. Для других материалов, включая чугуны и другие алюминиевые сплавы, по крайней мере, некоторые из этих предположений недействительны, поэтому усталостная долговечность не всегда может быть целесообразной для таких материалов:

1. Срок службы определяется свойствами материала, то есть величинами, которые считаются постоянными для данного материала.
   Их получают путем циклического нагружения или деформации образцов указанного материала. Существует больший разброс данных по усталостной долговечности образцов материалов, чем, скажем, по жесткости. Такой разброс можно учесть, взяв среднее минус два стандартных отклонения срока службы или используя другие статистические подходы.
   
2. Для фиксированного, повторяющегося цикла нагрузки гистерезисная кривая напряжения-деформации в любой точке не изменится, пока не начнется разрушение. Это называется циклической стабильностью. В действительности вначале может происходить затвердевание или размягчение, поэтому петля гистерезиса образца меняет форму, но она стабилизируется через несколько циклов и является одним из аспектов поведения приспособляемости, уже описанным.
3. Эффект памяти лежит в основе методов подсчета пробега, используемых при анализе усталости. Это означает, что любая сложная последовательность циклов нагрузки приведет к возникновению нескольких полных (замкнутых) петель гистерезиса, соответствующих каждому скачку от пика к пику. Таким образом, повреждение каждой петли связано только с размером этой петли, независимо от других петель или их относительного положения. Это объясняется более подробно ниже.

В петлях гистерезиса, описанных в предыдущих статьях, использовались прямолинейные участки, что свидетельствует о типичных билинейных представлениях жесткости, используемых в МКЭ. Реальные петли гистерезиса изогнуты, как показано на рисунке 3. На этом рисунке показана петля гистерезиса B-C-B, заключенная в петлю O-A-D-O.

 

На рис. 2 показан цикл нагрузки, в котором при расчете повреждения можно было бы учитывать несколько диапазонов напряжений, таких как O-A, C-D и D-E. Но фактические диапазоны, выбранные для расчета ущерба, будут такими, при которых возникает замкнутая петля гистерезиса. В точке B на рис. 2 реверсирование нагрузки вызывает запуск новой петли гистерезиса на рис. 3. В какой-то точке между C и D на рис. 2 петля B-C-B на рис.