Информатика. 6 класс. Перевод двоичных чисел в десятичную систему счисления

Материалы к урокам 6 класса

Главная | Информатика и информационно-коммуникационные технологии | Планирование уроков и материалы к урокам | 6 классы | Планирование уроков на учебный год | Перевод двоичных чисел в десятичную систему счисления

Перевод целых десятичных чисел в двоичный код

Способ 1

Попробуем представить число 1409 в виде суммы членов второго ряда.

Воспользуемся методом разностей. Возьмем ближайший к исходному числу, но не превосходящий его член второго ряда и составим разность:

1409 — 1024 = 385.

Возьмем ближайший к полученной разности, но не превосходящий ее член второго ряда и составим разность:

385 — 256 = 129.

Аналогично составим разность: 129 — 128 = 1.

В итоге получим:

1409 = 1024 + 256 + 128 + 1 = 1 • 1024 + 0 • 512 + 1 • 256 + + 1 • 128 + 0 • 64 + 0 • 32 + 0 • 16 + 0 • 8 + 0 • 4 + 0 • 2 + 1 • 1.

Мы видим, что каждый член второго ряда может либо не входить в сумму, либо входить в нее только один раз.

Числа 1 и 0, на которые умножаются члены второго ряда, также составляют исходное число 1409, но в его другой, двоичной записи: 10110000001.

Результат записывают так:

1409₁₀ = 10110000001₂.

Исходное число мы записали с помощью 0 и 1, другими словами, получили двоичный код этого числа, или представили число в двоичной системе счисления.

Способ 2

Этот способ получения двоичного кода десятичного числа основан на записи остатков от деления исходного числа и получаемых частных на 2, продолжаемого до тех пор, пока очередное частное не окажется равным 0.

Пример:

В первую ячейку верхней строки записано исходное число, а в каждую следующую — результат целочисленного деления предыдущего числа на 2.

В ячейках нижней строки записаны остатки от деления стоящих в верхней строке чисел на 2.

Последняя ячейка нижней строки остается пустой. Двоичный код исходного десятичного числа получается при последовательной записи всех остатков, начиная с последнего: 1409

10 = 10110000001₂.

Первые 20 членов натурального ряда в двоичной системе счисления записываются так: 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011,1100, 1101,1110,1111, 10000. 10001. 10010. 10011. 10100. 

Перевод целых чисел из двоичной системы счисления в десятичную

Способ 1

Пусть имеется число 111101₂. Его можно представить так:

Способ 2

Возьмем то же число 111101₂. Переведем единицу 6-го разряда (первая слева в записи числа) в единицы 5-го разряда, для чего 1 умножим на 2, ибо единица 6-го разряда в двоичной системе содержит 2 единицы 5-го разряда.

К полученным 2 единицам 5-го разряда прибавим имеющуюся единицу 5-го разряда. Переведем эти 3 единицы 5-го разряда в 4-й разряд и прибавим имеющуюся единицу 4-го разряда: 3 • 2 + 1 = 7.

Переведем 7 единиц 4-го разряда в 3-й разряд и прибавим имеющуюся единицу 3-го разряда: 7 • 2 + 1 = 15.

Переведем 15 единиц 3-го разряда во 2-й разряд: 15 • 2 = 30. В исходном числе во 2-м разряде единиц нет.

Переведем 30 единиц 2-го разряда в 1-й разряд и прибавим имеющуюся там единицу: 30 • 2 + 1 = 61. Мы получили, что исходное число содержит 61 единицу 1-го разряда.

Письменные вычисления удобно располагать так:

Переводить целые числа из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления и обратно можно с помощью приложения Калькулятор.

Проведем небольшой эксперимент.

1. Запустите приложение Калькулятор и выполните команду [Вид-Инженерный]. Обратите внимание на группу переключателей, определяющих систему счисления:

2. Убедитесь, что Калькулятор настроен на работу в десятичной системе счисления. С помощью клавиатуры или мыши введите в поле ввода произвольное двузначное число. Активизируйте переключатель

Bin и проследите за изменениями в окне ввода. Вернитесь в десятичную систему счисления. Очистите поле ввода.

3. Повторите пункт 2 несколько раз для других десятичных чисел.

4. Настройте Калькулятор на работу в двоичной системе счисления. Обратите внимание на то, какие кнопки Калькулятора и цифровые клавиши клавиатуры вам доступны. Поочередно введите двоичные коды 5-го, 10-го и 15-го членов натурального ряда и с помощью переключателя Dec переведите их в десятичную систему счисления.

Прочитав «Материал для любознательных»

, вы можете узнать много интересных сведений из истории счета и систем счисления.

---

Ресурсы ЕК ЦОР

Преобразование десятичного числа в другую систему счисления

Перевод чисел из десятичной системы в двоичную

Перевод чисел из двоичной системы в десятичную

---

Конвертер двоичных файлов в текст

Введите двоичные числа с любым префиксом / постфиксом / разделителем и нажмите кнопку

Конвертировать
(например: 01000101 01111000 01100001 01101101 01110000 01101100 01100101):

Вставьте двоичные числа или перетащите файл:

Кодировка символов (необязательно) ASCIIUnicodeASCII / UTF-8UTF-16UTF-16 с прямым порядком байтовUTF-16 с прямым порядком байтовОкна-1252Big5 (китайский)CP866 (русский)EUC-JP (японский)EUC-KR (корейский)GB 18030 (китайский)GB 2312 (китайский)ISO-2022-CN (китайский)ISO-2022-JP (японский)ISO-8859-1 (Latin1 / Западноевропейский)ISO-8859-2 (Latin2 / Восточноевропейский)ISO-8859-3 (Latin3 / Южноевропейский)ISO-8859-4 (Latin4 / Северо-Европейский)ISO-8859-5 (латиница / кириллица)ISO-8859-6 (латинский / арабский)ISO-8859-7 (латинский / греческий)ISO-8859-8 (латиница / иврит)ISO-8859-8-I (латиница / иврит)ISO-8859-10 (Latin6 / Nordic)ISO-8859-13 (Latin7 / Baltic Rim)ISO-8859-14 (Latin8 / кельтский)ISO-8859-15 (Latin9 / Западноевропейский)ISO-8859-16 (Latin10 / Юго-Восточная Европа)КОИ8-Р (Русский)КОИ8-У (украинский)Macintosh (x-mac-roman)Кириллица Mac OS (x-mac-cyrillic)Shift JIS (японский)Windows-874 (тайский)Windows-1250 (Восточноевропейская)Windows-1251 (кириллица)Windows-1252 (западноевропейская)Windows-1253 (греческий)Windows-1254 (Турецкий)Windows-1255 (иврит)Windows-1256 (арабский)Окна-1257 (Прибалтика)Windows-1258 (вьетнамский)X-пользовательский

Конвертер текста в двоичный ►

Кодировка текста ASCII использует фиксированный 1 байт для каждого символа.

Кодировка текста UTF-8 использует переменное количество байтов для каждого символа. Для этого требуется разделитель между каждым двоичным числом.

Как преобразовать двоичный файл в текст

Преобразуйте двоичный код ASCII в текст:

1. Получить двоичный байт
2. Преобразовать двоичный байт в десятичный
3. Получить символ кода ASCII из таблицы ASCII
4. Продолжить со следующего байта

пример

Преобразовать двоичный код ASCII «01010000 01101100 01100001 01101110 01110100 00100000 01110100 01110010 01100101 01100101 01110011» в текст:

Решение:

Используйте таблицу ASCII, чтобы получить символ из кода ASCII.

01010000 ₂ = 2 ⁶ +2 ⁴ = 64 + 16 = 80 = «P»

01101100 ₂ = 2 ⁶ +2 ⁵ +2 ³ +2 ² = 64 + 32 + 8 + 4 = 108 = «l»

01100001 ₂ = 2 ⁶ +2 ⁵ +2 ⁰ = 64 + 32 + 1 = 97 = «а»

⁝

Для всех двоичных байтов вы должны получить текст:

«Сажать деревья»

Как преобразовать двоичный файл в текст?

1. Получить двоичный байт-код
2. Преобразовать двоичный байт в десятичный
3. Получить символ десятичного кода ASCII из таблицы ASCII
4. Продолжить со следующим двоичным байтом

Как использовать преобразователь двоичного в текст?

1. Вставьте двоичные байтовые коды в текстовое поле ввода. 4 = 32 + 16 = 48 = символ ‘0’

   Таблица преобразования двоичного текста в ASCII

   Шестнадцатеричный	Двоичный	ASCII- символ
   00	00000000	NUL
   01	00000001	SOH
   02	00000010	STX
   03	00000011	ETX
   04	00000100	EOT
   05	00000101	ENQ
   06	00000110	ACK
   07	00000111	БЕЛ
   08	00001000	BS
   09	00001001	HT
   0A	00001010	LF
   0B	00001011	VT
   0C	00001100	FF
   0D	00001101	CR
   0E	00001110	SO
   0F	00001111	SI
   10	00010000	DLE
   11	00010001	DC1
   12	00010010	DC2
   13	00010011	DC3
   14	00010100	DC4
   15	00010101	НАК
   16	00010110	SYN
   17	00010111	ETB
   18	00011000	CAN
   19	00011001	EM
   1A	00011010	SUB
   1B	00011011	ESC
   1С	00011100	FS
   1D	00011101	GS
   1E	00011110	RS
   1F	00011111	США
   20	00100000	Космос
   21	00100001	!
   22	00100010	«
   23	00100011	#
   24	00100100	$
   25	00100101	%
   26	00100110	&
   27	00100111	‘
   28	00101000	(
   29	00101001	)
   2A	00101010	*
   2B	00101011	+
   2C	00101100	,
   2D	00101101	—
   2E	00101110	.
   2F	00101111	/
   30	00110000	0
   31	00110001	1
   32	00110010	2
   33	00110011	3
   34	00110100	4
   35	00110101	5
   36	00110110	6
   37	00110111	7
   38	00111000	8
   39	00111001	9
   3A	00111010	:
   3B	00111011	;
   3C	00111100	<
   3D	00111101	=
   3E	00111110	/
   3F	00111111	?
   40	01000000	@
   41	01000001	А
   42	01000010	B
   43	01000011	C
   44	01000100	D
   45	01000101	E
   46	01000110	F
   47	01000111	G
   48	01001000	H
   49	01001001	Я
   4A	01001010	J
   4B	01001011	K
   4C	01001100	L
   4D	01001101	M
   4E	01001110	N
   4F	01001111	O
   50	01010000	P
   51	01010001	Q
   52	01010010	R
   53	01010011	S
   54	01010100	Т
   55	01010101	U
   56	01010110	V
   57	01010111	W
   58	01011000	X
   59	01011001	Y
   5A	01011010	Z
   5B	01011011	[
   5C	01011100	\
   5D	01011101	]
   5E	01011110	^
   5F	01011111	_
   60	01100000	`
   61	01100001	а
   62	01100010	б
   63	01100011	c
   64	01100100	d
   65	01100101	е
   66	01100110	f
   67	01100111	г
   68	01101000	h
   69	01101001	я
   6A	01101010	j
   6B	01101011	k
   6C	01101100	л
   6D	01101101	м
   6E	01101110	п
   6F	01101111	о
   70	01110000	p
   71	01110001	q
   72	01110010	г
   73	01110011	с
   74	01110100	т
   75	01110101	u
   76	01110110	v
   77	01110111	w
   78	01111000	х
   79	01111001	y
   7A	01111010	z
   7B	01111011	{
   7C	01111100	|
   7D	01111101	}
   7E	01111110	~
   7F	01111111	DEL

    

   ---

   Смотрите также

   • Конвертер ASCII в двоичный
   • Конвертер ASCII в шестнадцатеричный
   • Конвертер шестнадцатеричного кода в ASCII
   • Конвертер ASCII, Hex, двоичного, десятичного, Base64
   • Шестнадцатеричный / десятичный / восьмеричный / двоичный преобразователь
   • Декодер Base64
   • Кодировщик Base64
   • Таблица ASCII
   • Символы Unicode

   Преобразователь двоичного текста в текст (Binary Translator)

   Чтобы использовать этот инструмент, введите двоичное число в поле, нажмите кнопку двоичного преобразователя и получите эквивалентный текст на выходе. Например, вставьте «01000011 01101111 01101110 01110110 01100101 01110010 01110100» в поле и нажмите кнопку преобразования двоичного кода в текст и получите текстовую строку Convert. Введите любой текст в текстовое поле и нажмите кнопку «Текст в двоичный файл» для преобразования текста в двоичный файл. Вы получите эквивалентное двоичное значение с помощью нашего транслятора двоичного кода.

   Преобразование:

   Хотите преобразовать dec, hex или oct в эквивалентное двоичное число? Вот полный транслятор двоичного кода. Пожалуйста, найдите переводчик двоичного кода ниже. Введите любое двоичное число в поле, нажмите на преобразование и узнайте преобразование этого двоичного числа в его эквивалентное шестнадцатеричное, десятичное или восьмеричное число всего за секунду с помощью нашего двоичного переводчика.

   В текст Перевод:

   () в Dec — Base-10

   Перевод:

   () к OCT — BASE -8

   Перевод:

   () в HEX — BASE -16

   Перевод:

   
   

   9.

   70010 .
2. ASCII в двоичный
3. Шестнадцатеричный в десятичный
4. Десятичный в двоичный
5. Шестнадцатеричный код в двоичный
6. Двоичный в шестнадцатеричный
7. Десятичный в шестнадцатеричный
8. Decimal to Octal
9. Binary to Octal
10. Hexadecimal to Octal
11. QR Code Generator
12. QR Code Reader
13. Binary Converter
14. Click Counter

Useful Resources

• About
• Blog

Binary is просто система счисления, в которой используются только две цифры, o и 1, для исправления различных запросов. Эта система счисления является одной из самых популярных систем в современной компьютерной обработке, электронике, беспроводных сетевых системах, обработке данных на сетевом уровне. Компьютерная система может понимать только двоичные числа. По этой причине он стал одним из самых популярных терминов в цифровом мире. Вы можете использовать этот двоичный переводчик для преобразования двоичного кода в текст.

Например, если вы хотите преобразовать двоичное число «01000001» в эквивалентное ему текстовое число. Возьмите первые восемь предоставленных вам двоичных символов (вероятно, 01000001) и преобразуйте их в значения ASCII. Теперь узнайте значение ASCII конкретного символа. И вы получите число «А» для этого двоичного числа. Например, если вы хотите преобразовать число (0100000101010111). Возьмите первые восемь символов, найдите эквивалентное число текста. После завершения возьмите еще восемь символов и найдите соответствующие им значения. После того, как вы преобразовали двоичный файл, вы можете воспользоваться помощью нашего двоичного инструмента в текст, чтобы проверить ответ данного числа.

Преобразование двоичного кода 01000001 01001110 в текст

Преобразование двоичного кода в текстовый код 01000001 01001110 — это AN. Как упоминалось выше, возьмите первые восемь символов заданного числа. Итак, первые восемь символов этого числа — 01000001. Преобразование двоичного кода в текст — это A. После того, как вы преобразовали это число, преобразуйте другое число. Второй набор для преобразования будет 01001110. Опять же, это тот же номер. Таким образом, преобразование будет буквой N. Окончательное преобразование двоичного кода в текст «01000001 01001110» будет AN.

Binary	Base-8	Base-10	Base-16
00000000	0	0	0
00000010	2	2	2
00000011	3	3	3
00000100	4	4	4
00000101	5	5	5
00000110	6	6	6
00000111	7	7	7
00001000	8	8	8
01000001	101	65	41
01000001	101	65	41	98888989898	998989898	999999999898898898989898989898989898989898989898989889898989898898989898988989898989898889898989898989898898989898988989898		41		. 0099 102	66	42
01000011	103	67	43
01000100	104	68	44
01000101	105	69	45
01000110	106	70	46
01000111	107	71	47
01001000	110	72	48
01001001	111	73	49




Binary Translator — Best Online Binary Converter and Decoder

This online binary translator will help you в нескольких двоичных преобразованиях. Просто вставьте свой текст или двоичный код и получите результат через несколько секунд!

Доступно в: ДВОИЧНЫЙ ПЕРЕВОДЧИК ПЕРЕВОД КОДЕКС BINARIO ТРАДУКТОР БИНАРИО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ БИНЭР BINÄRCODE ÜBERSETZER ПЕРЕВОДЧИК ДВОИЧНОГО КОДА 2 진수 변환 TRADUTOR DE CÓDIGO BINÁRIO バイナリ 変換 КОД БИНАРНЫЙ ТЛУМАЧ DỊCH MÃ NHỊ PHÂN

Наш бесплатный двоичный переводчик предлагает простой и удобный интерфейс для выполнения двоичных преобразований. Следующие простые в выполнении шаги помогут вам преобразовать двоичный код в текст или наоборот:

1. Вставьте двоичный код, который вы хотите преобразовать в текст, в данное поле.
2. Нажмите кнопку «Преобразовать в текст», чтобы начать двоичный перевод.
3. Результаты будут отображены на экране вашего устройства в кратчайшие сроки.

Наш двоичный переводчик позволяет пользователям переводить двоичный код в английский текст без ручного труда. Эта онлайн-утилита позволяет мгновенно перевести длинный и неоднозначный двоичный код в понятный английский текст. Некоторые из ключевых особенностей этого двоичного конвертера приведены ниже:

Длина двоичного ввода

Транслятор двоичного кода позволяет выполнять неограниченное количество двоичных переводов без каких-либо затруднений. Для двоичных кодов нет ограничений по длине. Вы можете вставить двоичный код большого размера и сразу преобразовать его в обычный текст.

Мгновенная конвертация

Вам не придется долго ждать результатов конвертации. Этот онлайн-переводчик двоичных файлов обеспечивает надежное преобразование двоичных файлов за несколько секунд.

Точность

Ручное преобразование может не дать надежных результатов, так как однозначная ошибка может свести на нет все ваши усилия. Однако наш бинарный переводчик предоставит вам точный перевод двоичного кода за считанные секунды.

Доступность

Этот транслятор двоичного кода представляет собой полностью веб-утилиту, к которой можно получить доступ со всех устройств, таких как Mac, Android и персональные компьютеры. Для использования этого двоичного декодера вам не требуется определенная операционная система. Эта онлайн-утилита одинаково хорошо работает на всех операционных системах, включая IOS, Android и Windows.

Экономия времени и усилий

Традиционные методы декодирования двоичных кодов требуют много времени и усилий. Однако наш бесплатный декодер двоичного кода поможет вам избежать этих хлопот и даст вам самые быстрые результаты. Вам нужно только загрузить текст или код на наш переводчик двоичного кода, и вы мгновенно получите желаемый результат.

Многим людям трудно работать с двоичной системой счисления из-за ее сложной структуры. Также сложно ввести двоичный код из-за его большой длины. Мы, люди, понимаем языки высокого уровня, такие как английский, и находим их простыми для чтения и письма. Поэтому становится жизненно важным выбрать двоичный преобразователь, который может помочь преобразовать информацию в систему счисления, которая будет легко понятна людям. Кроме того, перевод двоичного кода на английский язык сводит к минимуму ручные усилия по управлению или представлению информации.

Наш преобразователь двоичного кода полезен для людей, которым необходимо работать с данными различных систем счисления. Вот некоторые из основных пользователей, которые могут использовать двоичный транслятор:

1. Программисты могут использовать двоичный декодер для перевода текста в машинный язык или наоборот.
2. Исследователи, работающие над проектами, связанными с технологиями, могут использовать онлайн-декодер двоичного кода для преобразования текстовой информации в машиночитаемые данные.
3. Булева алгебра — важная область математики. Значения логических вентилей обозначаются 0 и 1. Люди, связанные с этим полем, могут использовать двоичный транслятор для перевода двоичного текста в английский без выполнения ручных вычислений.

Двоичный, как следует из названия, представляет собой комбинацию двух слов: «би», что означает два, и «нэри», которое определяется как число. Двоичная система счисления — это система счисления с основанием 2, которая широко используется для представления чисел, состоящих из двух цифр: 0 (ноль) и 1 (единица).

Цифровые устройства, такие как компьютеры, смартфоны, используют двоичную систему счисления для обработки информации. Компьютерные системы хранят и обрабатывают информацию, включая изображения, видео и текст, в двоичной системе счисления. Все остальные цифровые устройства вроде смарт-часов или ряда переключателей, электрических сигналов, каждый из которых работает по принципу «Вкл.» и «Выкл.», также используют эту систему счисления.

Следующие примеры познакомят вас с простой двоичной конверсией:

Например, вы хотите перевести текст «Интернет» в двоичную форму.

Просто введите текст «Интернет» в данное поле.

Наш двоичный конвертер обработает ваш запрос и предоставит следующий двоичный перевод.

(01001001 01101110 01110100 01100101 01110010 01101110 01100101 01110100)

Точно так же вы можете производить неограниченное преобразование текста в двоичный код и из двоичного в текст с помощью нашего конвертера двоичного кода.

Несколько примеров точных результатов двоичного преобразования приведены ниже.

(01010000 01110010 01101111 01100111 01110010 01100001 01101101 0001010) = “Program”

(01001000 01100101 01101100 01101100 01101111 0001010) = “Hello”

“5432” = 00110101 00110100 00110011 00110010

FAQs

Кто изобрел двоичный код и когда?

Основы двоичного кода были изобретены Готфридом Лейбницем (немецким математиком, философом) в 1689 году.