Переменный электрический ток

Переменный ток – или AC (Alternating Current). Обозначение ( ~ ).

Электрический ток называется переменным, если он в течение времени меняет свое направление и непрерывно изменяется по величине.

Переменный ток, который используется для подключения бытовых или производственных электрических приборов, изменяется по синусоидальному закону:

 

 

График переменного тока

 

 

 

 

• i – мгновенное значение тока
• Im – амплитудное или наибольшее значение тока
• f – значение частоты переменного тока
• t – время

Широко используется переменный ток благодаря тому, что электроэнергия переменного тока технически просто и экономно может быть преобразована из энергии более низкого напряжения в энергию более высокого напряжения и наоборот. Это свойство

переменного тока позволяет передавать электроэнергию по проводам на большие расстояния.

Период переменного тока

 

 

 

Промышленный переменный электрический ток получают при помощи электрических генераторов, принцип работы которых основан на законе электромагнитной индукции. Вращение генератора осуществляется механическим двигателем, использующим тепловую, гидравлическую или атомную энергию.

Переменный однофазный электрический ток имеет следующие основные характеристики:

f – частота переменного тока определяет количество циклов или периодов в единицу времени. За единицу измерения частоты переменного тока принят

Герц ( Гц ):

1гц = 103кгц = 106мгц

Τ – период – время одного полного изменения переменной величины.

Если в 1 секунду происходит 1 период Τ, то частота f = 1 Гц ( Герц ).

1c = 103мс = 106мкс = 1012нс

В Российской Федерации период Τ переменного тока принят равным 0,02 секунды,следовательно по формуле f = 1/Τ можно определить частоту переменного тока:

f = 1/0,02 = 50 Гц

ω – угловая скорость

Помимо частоты f при изучении цепей переменного тока вводится понятие угловой скорости ω. Угловая скорость ω связана с частотой f следующим соотношением:

ω=2πf

При частоте 50 Гц угловая скорость равна 314 рад/с (2 × 3,14 × 50 = 314).

Мгновенное значение (i,u,e,p) – значение величины в данный момент, мгновенное.

Максимальное или амплитудное значение (Im,Um,Em,Pm).

Эффективное значение тока

– это величина переменного тока, равная такому току, который на сопротивлении R, создаёт тепловыделение равное данному переменному току, за тоже время t (I,U,E,P).

Получение синусоидальной кривой

В системе декартовых прямоугольных координат совмещены тригонометрический круг и кривая, отражающая изменение величины тригонометрической функции sinβ от величины угла β между осью 0х и радиусом-вектором r. Радиус-вектор r вращается против часовой стрелки. Повернем радиус-вектор на угол β и от конца вектора r проведем пунктиром прямую, параллельную оси 0х

. От окружности (точка а) по оси 0х отложим в масштабе отрезок. Из конца отрезка построим перпендикуляр до пересечения с пунктирной прямой. Получим точку с в пересечении перпендикуляра и пунктирной прямой.

Синусоида переменного тока

Аналогичное построение проведем, увеличивая угол β, пока радиус-вектор повернется на угол β = 360°, и получим точки аналогично точке с. Соединим точки плавной кривой, которая и будет отражать синусоидальный закон изменения величины переменного тока.

Понятие о фазе

Если две переменные величины одновременно проходят свои нулевые и максимальные значения, то они совпадают по фазе.

Если две переменные величины не одновременно проходят свои нулевые и максимальные значения, то они не совпадают по фазе.

В радиотехнике используются понятия:

 

1. Активное сопротивление ( Ra )

2. Индуктивное сопротивление ( XL – реактивное сопротивление )

3. Ёмкостное сопротивление ( XC – реактивное сопротивление )

Понятие об активном сопротивлении

Если по проводнику протекает ток, то вследствие явления самоиндукции, электроны распространяются не равномерно по сечению проводника, вследствие чего растёт сопротивление проводника.

Явление неравномерного распространения зарядов по сечению проводника называется – поверхностный эффект. Чем больше частота, тем больше сопротивление.

Переменный электрический ток, действующее напряжение, сила тока. Мощность тока. Курсы по физике

Тестирование онлайн

• Переменный ток. Основные понятия

• Переменный ток

Генератор переменного тока

Устройство, предназначенное для превращения механической энергии в энергию переменного тока, называется генератором переменного тока. В основу работы генератора положено явление электромагнитной индукции.

Рамка вращается в магнитном поле. Поскольку магнитный поток, пронизывающий рамку, изменяется с течением времени, то в ней возникает индуцированная ЭДС:

Ток в цепи проходит в одном направлении в течение полуоборота рамки, а затем меняет направление на противоположное.

Основными частями генератора переменного тока являются: индуктор, якорь, коллектор, статор, ротор.

а) устройство ротора; б) работа генератора переменного тока

Переменный ток

Переменный ток изменяется с течением времени по гармоническому закону.

Действующим (эффективным) значением переменного тока называется сила такого постоянного тока, который, проходя по цепи, выделил бы такое же количество теплоты, что и данный переменный ток.

Мощность переменного тока

Мощность в цепи переменного тока изменяется с течением времени. Поэтому введено понятие мгновенной мощности (мощность в некоторый момент времени) и средней мощности (мощность за длительный промежуток времени).

Рассмотрим цепь переменного тока, состоящую из последовательно соединенных резистора, катушки индуктивности и конденсатора, подключенных к источнику переменного напряжения.

Явление резкого увеличения амплитуды переменного тока в такой цепи получило название резонанса напряжений. Частота, при которой наблюдается резонанс, называется резонансной частотой.

Резонансная частота равна частоте свободных колебаний контура.

«Переменный электрический ток» — физика, уроки

Тема урока:                           «Переменный электрический ток»

Класс: 11

Тип урока: изучение нового материала

 

Цели урока:

 

Образовательная: сформировать у учащихся представление о переменном токе. Рассмотреть основные особенности активного сопротивления. Раскрыть основные понятия темы.

Развивающая: развивать у учащихся умение применять полученные знания о переменном токе в практическом применении в быту, технике и на производственной практике; развивать интерес к знаниям, способность анализировать, обобщать, вы­делять главное.

Воспитательная: привить уважение к науке. Воспитывать у учащихся чувство требовательности к себе, дисциплинированность. Расширить рамки окружающего мира учащихся.

 

ХОД УРОКА

1.Организационный момент (объявление темы, задач и целей урока, психологическая подготовка учащихся к уроку).

Этот урок посвящён вынужденным электромагнитным колебаниям и переменному электрическому току. Вы узнаете,

— каким образом можно получить переменную ЭДС;

— какие соотношения существуют между силой тока и напряжением в цепях переменного тока;

— в чём разница между действующими и амплитудными значениями силы тока и напряжения.

 

2.Актуализация опорных знаний

    1) Вопросы для фронтального опроса:

• Какие колебания называются электромагнитными?
• В каком устройстве создаются электромагнитные колебания?
• Из каких частей состоит колебательный контур?
• От каких величин зависит частота и период колебаний в контуре?
• Как будут меняться колебания в реальном контуре с течением времени?
• Что приводит к затуханию колебаний?

2) Тест:

 

Вариант 1

А1.   Если сопротивлением колебательного контура можно пренебречь, то при увеличении ёмкости конденсатора в 4 раза период свободных колебаний…

             1) увеличится в 2 раза                              3)  увеличится в 4 раза

             2)  уменьшится в 2 раза                           4)  уменьшится в 4 раза

А2.  Как изменится частота свободных электромагнитных колебаний в контуре, если расстояние между пластинами конденсатора увеличить в 4 раза?

            1) увеличится в 2 раза                            3)  увеличится в 4 раза

            2)  уменьшится в 2 раза                           4)  уменьшится в 4 раза

А3. Заряд  q  на пластинах конденсатора колебательного контура с течением времени меняется  в соответствии с уравнением  q = 10^-5∙cos10⁴πt. Какое из уравнений выражает зависимость силы тока от времени?

    1)  I = 0,1π∙ sin 10⁴πt                  2)   I = 0,1∙ cos(10⁴πt + )              3) I = 0,1∙ sin(10⁴πt + )

А4.   Согласно предыдущего условия задачи определить собственную частоту колебаний ω.

         1)  0,5·10Гц                      2)   0,5·10π  рад/с                  3)  10π  рад/с              4) 10^-5 рад/с

 

А5.    Последовательно соединены конденсатор, катушка индуктивности и резистор. Если при неизменной частоте и амплитуде напряжения на концах цепи увеличивать емкость конденсатора от 0 до ∞, то амплитуда тока в цепи будет

         1) монотонно убывать                                     3) монотонно возрастать

         2) сначала возрастать, затем убывать            4) сначала убывать, затем возрастать

 

Вариант 2

А1.   Если сопротивлением колебательного контура можно пренебречь, то при уменьшении ёмкости конденсатора в 4 раза период свободных колебаний…

             1) увеличится в 2 раза                              3)  увеличится в 4 раза

             2)  уменьшится в 2 раза                           4)  уменьшится в 4 раза

А2.  Как изменится частота свободных электромагнитных колебаний в контуре, если расстояние между пластинами конденсатора увеличить в 4 раза?

            1) увеличится в 2 раза                             3)  увеличится в 4 раза

            2)  уменьшится в 2 раза                           4)  уменьшится в 4 раза

А3. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С и катушки индуктивностью L. Как изменится период свободных электромагнитных колебаний в этом контуре, если емкость конденсатора уменьшить в 3 раза, а индуктивность в 3 раза увеличить?

             1) уменьшится в 3 раза                              3) увеличится в 3 раза

             2) уменьшится в 9 раз                                4) не изменится

А4.   Сила тока   колебательного  контура  с  течением времени меняется  в соответствии с уравнением     i = 10^-5∙ cos 10⁴t. Чему равна амплитуда колебаний заряда на конденсаторе?

          1) 1 нКл                      2) 0,1 Кл                         3) 10^-5 Кл                        4) 10⁴ Кл

А5.    Чему равен сдвиг фаз между колебаниями заряда и силы тока в колебательном контуре?

          1) π                                  2)                                     3)                          4) 2 π          

 

3.Объяснение нового материала

1) Переменный ток

В электростатических машинах, гальванических элементах, аккумуляторах ЭДС с течением времени не меняла своего направления. В такой цепи ток шёл всё время, не меняя ни величины, ни направления и поэтому назывался постоянным.

Электрическая энергия обладает неоспоримым преимуществом перед всеми другими видами энергии. Её можно передавать по проводам на огромные расстояния со сравнительно малыми потерями и удобно распределять между потребителями. Главное же в том, что эту энергию с помощью достаточно простых устройств легко превратить в любые другие формы: механическую, внутреннюю, энергию света и т.д. На практике можно увидеть множество различных устройств, в которых электрическая энергия превращается в другие виды энергии. Примерами такого оборудования являются: картофелечистка, электромясорубка, хлеборезка… (слайд 4)

Всё это оборудование и многое другое включается в цепь, в которой протекает переменный электрический ток. 

Переменный ток генерируется на электростанциях. Происходит рождение переменной ЭДС, которая многократно и непрерывно меняет свою величину и направление. Это происходит в генераторах – это машины, в которых ЭДС возникает в результате явления  электромагнитной индукции.

   Переменный ток имеет преимущество перед постоянным: напряжение и силу тока можно в очень широких пределах преобразовывать, трансформировать почти без потерь энергии.

Так что же представляет собой переменный электрический ток? (слайд 5)

Электрический ток, изменяющийся во времени, называют переменным.

Переменный электрический ток вырабатывается в генераторах переменного тока, принцип работы которых основан на законе электромагнитной индукции. Вращение генератора осуществляется механическим двигателем, использующим тепловую, гидравлическую или атомную энергию.

Простейшей моделью такого генератора служит проволочный виток, который вращается в однородном магнитном поле.

Поток магнитной индукции Ф, пронизывающий проволочную рамку площадью S, пропорционален косинусу угла α между нормалью к рамке и вектором магнитной индукции:    Ф = BS cos α

       При равномерном вращении рамки угол а увеличивается прямо пропорционально времени:  α = ωt,

где — угловая скорость вращения рамки.

Поток магнитной индукции меняется по гармоническому закону:            Ф = BS cos ωt

Здесь величина ω играет уже роль циклической частоты.

         Согласно закону электромагнитной индукции ЭДС индукции в рамке равна взятой со знаком «-» скорости изменения потока магнитной индукции, т. е. производной потока магнитной индукции по времени:

Ф = B∙S∙cos α = B∙S∙cos ωt

e = – Ф = – B∙S∙(cos ωt) = B∙S∙ω∙sin ωt = ε_m∙sin ωt,

где  ε_m = B∙S∙ω – амплитуда ЭДС индукции.

        Если к рамке подключить колебательный контур,  то угловая скорость ω вращения рамки определит  частоту ω колебаний значений ЭДС, напряжения на paзличныx участках цепи и силы тока.

      Мы будем изучать в дальнейшем вынужденные электрические колебания, происходящие в цепях под действием напряжения, меняющегося с циклической частотой ω по закону синуса или косинуса:

u =  U_m ∙ sin ωt            или           u =  U_m cos ωt

где U_m— амплитуда напряжения, т. е. максимальное по модулю значение напряжения.

Если напряжение меняется с циклической частотой ω, то и сила тока в цепи будет меняться с той же частотой. Но колебания силы тока не обязательно должны совпадать по фазе с колебаниями напряжения. Поэтому в общем случае сила тока і в любой момент времени (мгновенное значение силы тока) определяется по формуле:

i= I_m∙sin (ωt + φ_c)

Здесь I_m — амплитуда силы тока, т. е. максимальное по модулю значение силы тока, а φ_c — разность (сдвиг) фаз между колебаниями силы тока и напряжения.

В промышленных цепях переменного тока сила тока и напряжение меняются гармонически с частотой     v = 50 Гц. Переменное напряжение на концах цепи создается генераторами на электростанциях.

Рассмотрим принцип действия генератора: возьмем рамку, состоящую из n витков, и соединим ее с гальванометром с помощью колец и скользящих по ним контактов (щеток). Когда рамка вращается в магнитном поле постоянного магнита, то стрелка гальванометра совершает колебания около положения равновесия. Это означает, что в цепи появился переменный ток. Этот опыт моделирует работу генератора переменного тока. Конструкция и действие реального генератора, используемого в промышленности, значительно сложнее.

 

 

 

2) Активное сопротивление

Пусть цепь состоит из соединительных проводов и нагрузки с малой индуктивностью и большим сопротивлением R. Эту величину, которую мы до сих пор называли электрическим сопротивлением или просто сопротивлением, теперь будем называть активным сопротивлением.

Сопротивление R называется активным, потому что при наличии нагрузки, обладающей этим сопротивлением, цепь поглощает энергию, поступающую от  генератора.

Эта энергия превращается во внутреннюю энергию проводников — они  нагреваются.   Будем  считать, что напряжение на зажимах цепи меняется по гармоническому закону:      u =  U_m sin ωt

Как и в случае постоянного тока, мгновенное значение силы тока прямо пропорционально мгновенному значению напряжения. Поэтому для нахождения мгновенного значения силы тока можно применить закон Ома:

Из этой формулы следует, что колебания силы тока на резисторе совпадают по фазе с колебаниями напряжения. Амплитуда силы тока определяется равенством

Мощность в цепи с резистором

В цепи переменного тока промышленной частоты (v = 50 Гц) сила тока и напряжение изменяются сравнительно быстро. Поэтому при прохождении тока по проводнику, например по нити электрической лампочки, количество выделенной энергии также будет быстро меняться со временем. Но этих быстрых изменений мы не замечаем.

Как правило, нам нужно бывает знать среднюю мощность тока на участке цепи за большой промежуток времени, включающий много периодов. Для этого достаточно найти среднюю мощность за один период. Под средней за период, мощностью переменного тока понимают отношение суммарной энергии, поступающей в цепь за период, к периоду.

Мощность в цепи постоянного тока на участке с сопротивлением R определяется формулой  

P = I²R.

На протяжении очень малого интервала времени переменный ток можно считать практически постоянным.  Поэтому мгновенная мощность в цепи переменного тока на участке, имеющем активное сопротивление R, определяется формулой           P = i²R

 

Среднее значение мощности за период

 

График зависимости мгновенной мощности от времени изображен на рисунке

 

График изменения мгновенной мощности с течением времени

 

 

 

 

         Несмотря на то что мощность переменного тока непрерывно меняется, ее среднее значение за любой период одинаково.

Приравниваем выражения для средней мощности переменного тока и мощности постоянного тока:

 

Выразим силу тока I:    Эту величину называют действующим значением силы переменного тока.

Действующее значение силы переменного тока равно силе такого постоянного тока, который выделяет в проводнике ту же мощность, что и переменный ток за то же время.

 

Действующее значение переменного напряжения определяется аналогично действующему значению силы тока: — эту величину называют действующим значением напряжения переменного тока.

Действующее значение напряжения в осветительной сети равно 220 В, а амплитудное значение напряжения при этом составляет  

С учетом предыдущих формул можно выразить среднюю мощность переменного тока:  Р_ср = IU

Амперметры и вольтметры переменного тока обычно градуируют по действующим значениям силы тока и напряжения.

 

4.Закрепление и обобщение нового материала.

Итак, что же сегодня мы с вами выяснили на уроке:

— что представляет собой переменный электрический ток переменный электрический ток?

— на каком явлении основано получение переменной ЭДС в цепи?

— чему равна разность фаз колебаний силы тока и напряжения на активном сопротивлении?

— как соотносятся действующие значения переменного тока и напряжения со значениями постоянного тока и напряжения?

— как определяется мощность в цепи переменного тока?

Решение задачи:

 

5.Подведение итогов урока.             (Выставление оценок и их комментарий)

6.Задание на дом: § 31, 32; Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев «Физика – 11», упр.4(№5)

 

Электромагнитные колебания. Свободные и вынужденные электромагнитные колебания. Колебательный контур. Переменный электрический ток. Конденсатор в цепи переменного тока. Катушка индуктивности («соленоид») в цепи переменного тока.

	Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Физический справочник / / Физика для самых маленьких. Шпаргалки. Школа.  / / Электромагнитные колебания. Свободные и вынужденные электромагнитные колебания. Колебательный контур. Переменный электрический ток. Конденсатор в цепи переменного тока. Катушка индуктивности («соленоид») в цепи переменного тока. Поделиться:    Электромагнитные колебания. Свободные и вынужденные электромагнитные колебания. Колебательный контур. Переменный электрический ток. Конденсатор в цепи переменного тока. Катушка индуктивности («соленоид») в цепи переменного тока. Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос: Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста. Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста.
Коды баннеров проекта DPVA.ru Начинка: KJR Publisiers Консультации и техническая поддержка сайта: Zavarka Team	Проект является некоммерческим. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Владельцы сайта www.dpva.ru не несут никакой ответственности за риски, связанные с использованием информации, полученной с этого интернет-ресурса. Free xml sitemap generator

Как называется устройство вырабатывающее переменный электрический ток. Получение переменного электрического тока. Что такое переменный ток

Принцип действия установки прост. Проволочная рамка вращается в однородном магнитном поле с постоянной скоростью. Концами рамка закреплена на кольцах, вращающихся вместе с ней. К кольцам плотно прилегают пружины, выполняющие роль контактов. Через поверхность рамки непрерывно будет протекать изменяющийся магнитный поток. Поток, создаваемый электромагнитом, останется постоянным. В рамке возникнет э.д.с. индукции.

В широком смысле, электрический ток, который изменяется со временем. В технике под переменным током понимается периодический ток. Для такого тока средние значения тока и напряжения в течение периода равны нулю. Переменные токи с сильно различающимися частотами, а также импульсные токи используются для специальных целей в промышленности, медицине и других областях науки и техники.

Переменный ток может быть выпрямлен, например, полупроводниковыми выпрямителями, а затем преобразован полупроводниковыми инверторами в переменный ток другой управляемой частоты. Переменный ток широко используется в системах связи, например, радио, телевидении и междугородной проводной телефонии.

Для того чтобы определить, изменяется ли магнитный поток, проходящий по поверхности рамки, нужно всего лишь сравнить положение рамки в определенные периоды времени. Для этого нужно внимательно посмотреть на рис. 3.3.

Рисунок 3.3. Изменения положения рамки в разные периоды времени

Точкой отсчета будет положение рамки, показанное на рис. 3.3, а. В этот момент плоскость рамки перпендикулярна к магнитным линиям, и магнитный поток будет иметь максимальное значение. Параллельно магнитным линиям рамка встанет через четверть периода. Магнитный поток при этом станет равным нулю, потому что ни одна магнитная линия не проходит через поверхность рамки. Чтобы определить э.д.с. индукции, нужно знать не величину потока, а скорость его изменения. В точке отсчета э.д.с. индукции равна нулю, а в третьем (рис. 3.3, в ) — максимальному значению. Исходя из положений рамки, можно увидеть, что э.д.с. индукции меняет и значение, и знак. Таким образом, она является переменной (см. график на рис. 3.3).

Переменный ток генерируется переменным напряжением. В пространстве, окружающем токопроводящий проводник, создается переменное электромагнитное поле. Эта энергия периодически либо хранится в магнитном, либо в электрическом поле или возвращается в источник электроэнергии.

Величина переменного тока в основном определяется сравнением среднего теплового эффекта переменного тока с тепловым эффектом постоянного тока соответствующей величины. Таким образом, полученное таким образом значение тока называется эффективным значением. Математически это среднеквадратичное значение тока в течение одного периода.

В данное время в мировой промышленной практике широко распространен трехфазный переменный ток , который имеет множество преимуществ перед однофазным током. Трехфазной называют такую систему, которая имеет три электрические цепи со своими переменными э.д.с. с одинаковыми амплитудами и частотой, но сдвинутые по фазе относительно друг друга на 120° или на 1/3 периода. Каждая такая цепь называется фазой.

В цепи без индуктивности или емкости ток находится в фазе с напряжением. В такой схеме частота ω вынужденных колебаний, генерируемых источником переменного тока, может совпадать с резонансной частотой. В этом случае индуктивное реактивное сопротивление и емкостное сопротивление равны и полностью уравновешивают друг друга, величина тока достигает максимального значения, и возникает явление резонанса. В условиях резонанса напряжение на индуктивности и емкостях может значительно превышать напряжение на клеммах цепи и часто может быть во много раз больше.

Для получения трехфазной системы нужно взять три одинаковых генератора переменного однофазного тока, соединить их роторы между собой, чтобы они не меняли свое положение при вращении. Статорные обмотки этих генераторов должны быть повернуты относительно друг друга на 120° в сторону вращения ротора. Пример такой системы показан на рис. 3.4, б .

Обычно обозначать векторы синусоидальных токов и напряжений точкой, расположенной над буквой. Тогда алгебраическое добавление мгновенных значений любой синусоидальной величины соответствует геометрическому добавлению векторов этих величин. При построении диаграмма, вектор вектора принимается за опорный вектор, так как для неветвящейся схемы ток одинаковый во всех сечениях схемы. Векторные диаграммы визуально иллюстрируют ход вычислений и служат в качестве контроля по результатам вычислений.

Расчеты для ветвящихся схем с квазистационарными переменными токами основаны на законах Кирхгофа. В этих расчетах обычно используется метод комплексных величин. В системах электроснабжения несинусоидальная операция обычно нежелательна, и принимаются специальные меры, чтобы избежать такого режима работы. Однако несинусоидальные условия присущи работе электрических цепей связи, полупроводниковых и электронных устройств. Если среднее значение тока по циклу не равно нулю, ток должен содержать постоянный компонент.

Согласно вышеперечисленным условиям, выясняется, что э.д.с., возникающая во втором генераторе, не будет успевать измениться, по сравнению с э.д.с. первого генератора, т.е. она будет опаздывать на 120°. Э.д.с. третьего генератора также будет опаздывать по отношению ко второму на 120°.

Однако такой способ получения переменного трехфазного тока весьма громоздкий и экономически невыгодный. Чтобы упростить задачу, нужно все статорные обмотки генераторов совместить в одном корпусе. Такой генератор получил название генератор трехфазного тока (рис. 3.4, а ). Когда ротор начинает вращаться, в каждой обмотке возникает изменяющаяся э.д.с. индукции. Из-за того, что происходит сдвиг обмоток в пространстве, фазы колебаний в них также сдвигаются относительно друг друга на 120°.

Для облегчения анализа схем, работающих с несинусоидальными токами, ток представлен в виде суммы простых гармонических составляющих. Вычисления, используемые для несинусоидальных токов в линейных цепях, основаны на принципе суперпозиции. Алгебраическое добавление результатов таких расчетов дает мгновенное значение тока или напряжения для несинусоидального тока. Электрический ток, который периодически меняет направление, обычно много раз в секунду.

Электрическая энергия обычно генерируется общественной или частной коммунальной организацией и предоставляется клиенту, будь то промышленному или внутреннему, в качестве переменного тока. Один полный период, с потоком тока сначала в одном направлении, а затем в другом, называется циклом, а 60 циклов в секунду — обычная частота чередования в Соединенных Штатах и ​​во всей Северной Америке. В Европе и во многих других частях мира 50 Гц является стандартной частотой. На самолетах более высокая частота, часто 400 Гц, используется для создания более легких электрических машин.

Рис. 3.4. Пример трехфазной системы переменного тока а) генератор трёхфазного тока; б) с тремя генераторами

Для того чтобы подсоединить трехфазный генератор переменного тока к цепи, нужно иметь шесть проводов. Для уменьшения количества проводов обмотки генератора и приемников нужно соединить между собой, образовав трехфазную систему. Данных соединений два: звезда и треугольник. При использовании и того и другого способа можно сэкономить электропроводку

Напряжение переменного тока может быть изменено трансформатором. Это простое, недорогое статическое устройство позволяет генерировать электроэнергию при умеренном напряжении, эффективную передачу для многих миль при высоком напряжении, а также распределение и потребление при сравнительно низком напряжении. При постоянном токе невозможно использовать трансформатор для изменения напряжения. На нескольких линиях электропередачи электрическая энергия передается на большие расстояния в виде постоянного тока, но электрическая энергия генерируется как переменный ток, преобразуется в высокое напряжение, затем выпрямляется до постоянного тока и передается, а затем возвращается обратно к переменному току инвертором, который должен быть преобразован до более низкого напряжения для распределения и использования.

Соединение звездой

Обычно генератор трехфазного тока изображают в виде 3 статорных обмоток, которые располагаются друг к другу под углом 120°. Начала обмоток принято обозначать буквами А, В, С , а концы — X, Y, Z . В случае, когда концы статорных обмоток соединены в одну общую точку (нулевая точка генератора), способ соединения называется «звезда». В этом случае к началам обмоток присоединяются провода, называемые линейными (рис. 3.5 слева).

В дополнение к разрешению эффективной передачи энергии переменный ток обеспечивает преимущества при проектировании генераторов и двигателей, а для некоторых целей дает лучшие эксплуатационные характеристики. Некоторые устройства с дросселями и трансформаторами могут работать только с трудом, если вообще, от постоянного тока. Кроме того, облегчается работа больших переключателей, поскольку мгновенное значение переменного тока автоматически становится равным нулю в два раза в каждом цикле, а прерыватель цепи отключения не должен прерывать ток, а только предотвращает запуск тока после момента его нулевого значения.

Точно так же можно соединять и приемники (рис. 3.5, справа). В этом случае провод, который соединяет нулевую точку генератора и приемников, называется нулевой. Данная система трехфазного тока имеет два разных напряжения: между линейным и нулевым проводами или, что то же самое, между началом и концом любой обмотки статора. Такая величина называется фазным напряжением (U ф ). Поскольку цепь трехфазная, то линейное напряжение будет в v3 раз больше фазного, т.е.: U Л = v3U Ф.

Переменный ток схематически изображен на рисунке. Синусоидальная форма тока или напряжения обычно приближается к практическим силовым системам, поскольку синусоидальная форма приводит к менее дорогостоящей конструкции и большей эффективности работы электрических генераторов, трансформаторов, двигателей и других машин.

Полезная мера переменного тока обнаружена в способности тока выполнять работу, а величина тока соответственно определяется как квадратный корень из среднего квадрата мгновенного тока, причем среднее значение принимается за целое число циклов, Это значение известно как среднеквадратичный или эффективный ток. Это полезная мера для тока любой частоты. Среднеквадратичное значение постоянного тока идентично значению постоянного тока.

Соединение треугольником.

При использовании данного способа соединения конец X первой обмотки генератора подключают к началу В второй его обмотки, конец Y второй обмотки — к началу С третьей обмотки, конец Z третьей обмотки — к началу А первой обмотки. Пример соединения показан на рис. 3.6. При данном способе соединения фазных обмоток и подключении трехфазного генератора к трехпроводной линии линейное напряжение по своему значению сравнивается с фазным: U Ф = U Л.

Контрольные вопросы

Диаграмма синусоидального переменного тока. Фазовый угол и коэффициент мощности напряжения и тока в цепи, которая обеспечивает нагрузку, определяются нагрузкой. Таким образом, нагрузка чистого сопротивления, такого как электрический нагреватель, имеет единичный коэффициент мощности. Индуктивная нагрузка, такая как асинхронный двигатель, имеет коэффициент мощности менее 1, а ток отстает от приложенного напряжения.

Трехфазные системы обычно используются для генерации, передачи и распределения электроэнергии. Заказчик может поставляться с трехфазной мощностью, особенно если используется большая мощность или требуется использование трехфазных нагрузок. Маленькие отечественные потребители обычно поставляются с однофазным питанием. В некоторых системах земля используется как общий или нейтральный проводник. Напряжения сбалансированной трехфазной системы.

1. Перечислите основные параметры, характеризующие переменный ток.

2. Дайте определение частоты и назовите единицы её измерения.

3. Дайте определение амплитуды и назовите единицы её измерения.

4. Дайте определение периода и назовите единицы его измерения.

5. Отличие простейшего генератора трёхфазного тока от генератора однофазного тока.

Ерюткин Евгений Сергеевич

Соединения простой трехфазной системы. Каждая фаза трехфазной системы несет ток и передает энергию и энергию. Если три нагрузки на трех фазах трехфазной системы равны, а напряжения сбалансированы, то также сбалансированы токи. Сумма трех токов равна нулю в каждый момент времени. Это означает, что ток в общем проводнике всегда равен нулю и что проводник теоретически может быть полностью исключен. На практике три тока обычно не являются точно сбалансированными, и получается одна из двух ситуаций.

Как получить переменный ток

Полная мгновенная мощность от генератора до нагрузки постоянна в сбалансированной синусоидальной трехфазной системе. Это приводит к более плавной работе и уменьшению вибрации двигателей и других устройств переменного тока. Кроме того, трехфазные двигатели и генераторы более экономичны, чем однофазные машины.

6. Что такое фаза?

7. Что представляет собой ротор генератора трёхфазного тока?

8. Почему сдвинуты по фазе обмотки статора генератора трёхфазного тока?

9. Принцип соединения фазных обмоток трёхфазных генераторов и трансформаторов по схеме «звезда».

10. Принцип соединения фазных обмоток трёхфазных генераторов и трансформаторов по схеме «треугольник».

Информационная схема, такая как телефон, радио или управление, использует различное напряжение, ток, форму волны, частоту и фазу. Эффективность часто низкая, главным требованием является передача точной информации, даже если мало передаваемой мощности достигает принимающей стороны. Радио, Телефон. Идеальная силовая цепь должна обеспечивать потребителя электрической энергией, всегда доступной при неизменном напряжении постоянной формы волны и частоты, причем величина тока определяется нагрузкой клиента.

Тема: Электромагнитное поле

Высокая эффективность является очень желательной. Электрический ток, который периодически изменяется по величине и направлению, сначала течет в одном направлении в цепи и затем течет в противоположном направлении; каждое полное повторение называется циклом, а число повторений в секунду называется частотой; обычно выражается в Герце.

Рассмотрим ещё раз получение индукционного тока в катушке с помощью перемещения относительно неё постоянного магнита (см. рис. 119, а). Но теперь будем периодически двигать магнит вверх и вниз в течение нескольких секунд. Мы увидим, что при этом стрелка гальванометра отклоняется от нулевого деления то в одну, то в другую сторону. Это говорит о том, что модуль силы индукционного тока в катушке и направление этого тока периодически меняются.

Генераторы переменного тока

Непрерывный электрический ток, который периодически меняет направление, обычно синусоидально. В настоящее время использование генераторов и двигателей с такими целями стало обычным явлением в большинстве устройств, используемых в научных, промышленных и внутренних масштабах.

Электродвигательная и противоэлектродвижущая сила

Электрическая мощность может использоваться как источник и место назначения для многочисленных применений. Для его производства и использования используются два общих класса устройств. Двигатели, которые выполняют обратную трансформацию и используют эту электрическую энергию для генерации движения. Генераторы, которые преобразуют некоторый тип энергии в электрическую. . Действие токовых генераторов определяется величиной, называемой электродвижущей силой, обычно обозначаемой символом. Ф. он определяется как электрическая энергия, которую генератор передает на каждую единицу заряда, которая протекает через нее.

• Электрический ток, периодически меняющийся со временем по модулю и направлению, называется переменным током

В осветительной сети наших домов и во многих отраслях промышленности используется именно переменный ток.

В настоящее время для получения переменного тока используют в основном электромеханические индукционные генераторы, т. е. устройства, в которых механическая энергия преобразуется в электрическую. Индукционными они называются потому, что их действие основано на явлении электромагнитной индукции.

В двигателях электрические заряды, которые проходят через них, теряют электрическую энергию, которая становится механической. Его основной характеристикой является противоэлектродвижущая сила или электрическая энергия, передаваемая двигателем в блок электрического заряда.

Производство электроэнергии

Генераторы переменного тока являются наиболее распространенными промышленными средствами производства электроэнергии. Эти устройства основаны на использовании явлений электромагнитной индукции. Согласно закону Фарадея, индуцированная электродвижущая сила в петле будет.

Генератор переменного тока: а — внешний вид; б — общий вид на электростанции вместе с паровой турбиной, приводящей ротор генератора во вращение

В § 39 рассматривался пример получения индукционного тока в плоском контуре при вращении внутри него магнита (см. рис. 121, б). На этом принципе и работает электромеханический генератор переменного тока. Неподвижная часть генератора, аналогичная контуру, называется статором, а вращающаяся, т. е. магнит, -ротором. В мощных промышленных генераторах вместо постоянного магнита используется электромагнит.

Статор промышленного генератора представляет собой стальную станину цилиндрической формы (станина — это основная несущая часть машины, на которой монтируются различные рабочие узлы, механизмы и пр.). Во внутренней его части прорезаются пазы, в которые витками укладывается толстый медный провод. В витках и индуцируется переменный электрический ток при изменении пронизывающего их магнитного потока.

Магнитное поле создаётся ротором (рис. 131, а). Он представляет собой электромагнит: на стальной сердечник сложной формы надета обмотка, по которой протекает постоянный электрический ток. Ток к этой обмотке подводится через щётки и кольца от постороннего источника постоянного тока.

Рис. 131. Схема генератора переменного тока

На рисунке 131, б приведена схема генератора переменного тока. Штрихами показано примерное расположение линий индукции магнитного поля ротора. При вращении ротора какой-либо внешней механической силой создаваемое им магнитное поле тоже вращается. При этом магнитный поток, пронизывающий витки обмотки статора, периодически меняется, в результате чего в них индуцируется переменный ток.

На тепловых электростанциях ротор генератора вращается с помощью паровой турбины, на гидроэлектростанциях — с помощью водяной турбины.

На рисунке 132, а изображён внешний вид мощного гидрогенератора, а на рисунке 132, б схематично показано его устройство, где цифрой 1 обозначен статор, цифрой 2 — ротор, а цифрой 3 — водяная турбина.

Рис. 132. Внешний вид и устройство мощного гидрогенератора

Ротор гидрогенератора имеет не одну, а несколько пар магнитных полюсов. Чем больше пар полюсов, тем больше частота переменного электрического тока, вырабатываемого генератором при данной скорости вращения ротора. Поскольку скорость вращения водяных турбин обычно невелика, то для создания тока стандартной частоты используют многополюсные роторы.

Стандартная частота переменного тока, применяемого в промышленности и осветительной сети в России и многих других странах, равна 50 Гц. Это означает, что на протяжении 1 с ток 50 раз течёт в одну сторону и 50 раз в другую. В некоторых странах (например, США) стандартная частота переменного тока равна 60 Гц.

Сила тока, вырабатываемого генераторами переменного тока, меняется со временем по гармоническому закону (т. е. по закону синуса или косинуса). На рисунке 133 показан график изменения силы тока i со временем t.

Рис. 133. График зависимости силы переменного тока от времени

Для передачи электроэнергии от электростанций в места её потребления служат линии электропередачи (ЛЭП). Чем дальше от электростанции находится потребитель тока, тем больше энергии Q тратится на нагревание проводов и тем меньше доходит до потребителя:

E потребляемая = E генерируемая — Q

Уменьшение потерь электроэнергии при её передаче от электростанций к потребителям является важной задачей экономики.

Из закона Джоуля-Ленца (Q = I 2 Rt) следует, что уменьшить потери можно за счёт уменьшения сопротивления R проводов и силы тока I в них (что более эффективно, поскольку при уменьшении I в n раз Q уменьшается в n 2 раз).

Сопротивление проводов будет тем меньше, чем больше площадь S их поперечного сечения и чем меньше удельное сопротивление ρ металла, из которого они изготовлены (так как R = ρl/S). Провода делают из меди или алюминия, так как среди относительно недорогих металлов они обладают наименьшим удельным сопротивлением. Увеличивать толщину проводов экономически невыгодно (ввиду увеличения расхода металла) и неудобно (из-за трудностей при их подвеске).

Поэтому существенного снижения потерь Q можно добиться только за счёт уменьшения силы тока I. Но при этом необходимо во столько же раз увеличить получаемое от генератора напряжение U, чтобы не снижать мощность тока Р (так как Р = UI 1). Без такого преобразования силы тока и напряжения передача электроэнергии на большие расстояния становится невыгодной из-за существенных потерь.

Решение этой важнейшей технической задачи стало возможным только после изобретения трансформатора — устройства, предназначенного для увеличения или уменьшения переменного напряжения и силы тока.

Павел Николаевич Яблочков (1847-1894)
Русский электротехник и изобретатель. Изобрёл дуговую лампу («свеча Яблочкова»), сконструировал первый генератор переменного тока, трансформатор, сделал изобретения в области электрических машин и химических источников тока

Трансформатор был изобретён в 1876 г. русским учёным Павлом Николаевичем Яблочковым. В основе его работы лежит явление электромагнитной индукции. На рисунке 134, а показан внешний вид трансформатора, а на рисунке 134, б схематично изображены его основные части. Обратите внимание на то, что число витков в обмотках различно: в данном случае N 2 > N 1 . Протекающий в первичной обмотке переменный ток создаёт (главным образом в сердечнике) переменное магнитное поле, которое, в свою очередь, порождает переменное электрическое поле. В результате действия этого поля на концах вторичной обмотки возникает переменное напряжение U 2 .

Рис. 134. Внешний вид и схема устройства повышающего трансформатора

Величина U 2 определяется из соотношения:

Значит, при N 2 > N 1 трансформатор будет повышающим (так как U 2 > U 1), а при N 2

Теперь вернёмся к вопросу о передаче электроэнергии от электростанции к месту её потребления. Напряжение, вырабатываемое генератором, обычно не превышает 25 кВ. А для оптимальной передачи электроэнергии на большие расстояния требуется напряжение порядка сотен киловольт. Поэтому ток с электростанции сначала подаётся на расположенную неподалёку повышающую трансформаторную подстанцию, где напряжение повышается до нескольких сотен киловольт (в большинстве случаев оно не превышает 750 кВ), и под таким напряжением подаётся в ЛЭП. Поскольку такое высокое напряжение не может быть предложено потребителю, то в конце линии его подают поочерёдно на несколько трансформаторных подстанций, понижающих напряжение до 380 или 220 В, а затем — на предприятия или в жилые дома.

Трансформаторы нашли широкое применение в быту. Например, при подзарядке сотового телефона имеющийся в зарядном устройстве трансформатор понижает напряжение, полученное из осветительной сети и равное 220 В, до 5,5 В, пригодного для телефона. В телевизоре имеется несколько трансформаторов (как понижающих, так и повышающих), поскольку для питания различных его узлов требуется напряжение от 1,5 В до 25 кВ.

Вопросы

1. Какой электрический ток называется переменным? С помощью какого простого опыта его можно получить?
2. Где используют переменный электрический ток?
3. Расскажите об устройстве и принципе действия промышленного генератора.
4. Чем приводится во вращение ротор генератора на тепловой электростанции; на гидроэлектростанции?
5. Почему в гидрогенераторах используют многополюсные роторы?
6. По какому физическому закону можно определить потери электроэнергии в ЛЭП и за счёт чего их можно уменьшить?
7. Для чего при уменьшении силы тока во столько же раз повышают его напряжение перед подачей в ЛЭП?
8. Расскажите об устройстве, принципе действия и применении трансформатора.

Упражнение 39

1. Электростанции России вырабатывают переменный ток частотой 50 Гц. Определите период этого тока.
2. По графику (см. рис. 133) определите период, частоту и амплитуду колебаний силы тока i.

1 V, I — так называемые действующие значения напряжения и силы переменного тока. Они равны соответственно напряжению и силе постоянного тока, выделяющего в проводнике ежесекундно столько же тепла, что и переменный ток. Действующие значения напряжения и силы переменного тока в √2 раз меньше амплитудных.

Переменный электрический ток. Активное, индуктивное, ёмкостное сопротивления.

Переменный электрический ток

Электромагнитные колебания, как и механические, бывают двух типов: свободные и вынужденные.

Свободные электромагнитные колебания, всегда колебания затухающие. Поэтому на практике они почти не используются. В то время, как вынужденные колебания используются везде и повсеместно. Ежедневно мы с вами можем наблюдать эти колебания.

Все наши квартиры освещены с помощью переменного тока. Переменный ток есть не что иное, как вынужденные электромагнитные колебания. Сила тока и напряжение будут меняться с течением времени согласно гармоническому закону. Колебания, например, напряжения можно обнаружить, если подать напряжение из розетки, на осциллограф.

На экране осциллографа появится синусоида. Можно вычислить частоту переменного тока. Она будет равняться частоте электромагнитных колебаний. Стандартная частота для промышленного переменного тока принята равной 50 Гц. То есть за 1 секунду направление тока в розетке меняется 50 раз.

Изменение напряжения на концах цепи будет вызывать за собой изменение силы тока в цепи колебательного контура. Следует всё же понимать, что изменение электрического поля во всей цепи не происходит мгновенно. Но так как это время, значительно меньше, чем период колебания напряжения на концах цепи, то обычно считают, что электрическое поле в цепи сразу же меняется, как меняется напряжение на концах цепи.

Переменное напряжение создается генераторами на электростанциях. Простейшим генератором можно рассматривать проволочную рамку, которая вращается в однородном магнитном поле. 

Магнитный поток, пронизывающий контур, будет постоянно меняться и будет пропорционален косинусу угла между вектором магнитной индукции и нормалью к рамке. Если рамка вращается равномерно, то угол будет пропорционален времени.

Следовательно, магнитный поток будет изменяться по гармоническому закону:

Ф = BScos(ωt)

Скорость изменения магнитного потока, взятая с обратным знаком, согласно закону ЭМИ, будет равняться ЭДС индукции.

E_i = -Ф’ = E_msin(ωt).

Если к рамке подключить колебательный контур, то угловая скорость вращения рамки определит частот колебаний напряжения на различных участках цепи и силы тока. В дальнейшем мы будем рассматривать только вынужденные электромагнитные колебания.

Они описываются следующими формулами:

u = U_msin(ωt),

u = U_mcos(ωt)

Здесь U_m – амплитуда колебаний напряжения. Напряжение и сила тока меняются с одинаковой частой ω. Но колебания напряжения не всегда будут совпадать с колебаниями силы тока, поэтому лучше использовать более общую формулу:

I = I_msin(ωt +φ), где I_m — амплитуда колебаний силы тока, а φ – сдвиг фаз между колебаниями силы тока и напряжения.

 Активное сопротивление

Рассмотрим следующую цепь.

Она состоит из источника переменного напряжения, соединительных проводов и некоторой нагрузки. Причем индуктивность нагрузки очень мала, а сопротивление R очень велико. Эту нагрузку мы раньше называли сопротивлением. Теперь будем называть её активным сопротивлением.

Сопротивление R называют активным, так как если в цепи будет нагрузка с таким сопротивлением, цепь будет поглощать энергию, поступающую от генератора. Будем считать, что напряжение на зажимах цепи подчиняется гармоническому закону:

U = U_mcos(ωt).

Мгновенное значение силы тока можем вычислить по закону Ома, оно будет пропорционально мгновенному значению напряжения.

I = u/R = U_mcos(ωt)/R = I_mcos(ωt).

Сделаем вывод: в проводнике с активным сопротивлением разность фаз между колебаниями напряжения и силы тока отсутствует.

Действующее значение силы тока

Амплитуда силы тока определяется по следующей формуле:

I_m = U_m/R.

Среднее значение квадрата силы тока за период вычисляется по следующей формуле:

i² = (I_m)²/2.

Здесь I_m есть амплитуда колебания силы тока. Если мы теперь вычислим квадратный корень из среднего значения квадрата силы тока, то получим величину, которая называется действующим значением силы переменного тока. 

Для обозначения действующего значения силы тока используется буква I. То есть в виде формулы это будет выглядеть следующим образом:

I = √(i²) = I_m/√2.

Действующее значение силы переменного тока будет равно силе такого постоянного тока, при котором за одинаковый промежуток времени в рассматриваемом проводнике будет выделяться столько же теплоты, сколько и при переменном токе. Для определения действующего значения напряжения используется следующая формула.

U = √(u²) = U_m/√2.

Теперь подставим действующие значения силы тока и напряжения, в выражение I_m = U_m/R. Получим:

I = U/R.

Данное выражение является законом Ома для участка цепи с резистором, по которому течет переменный ток. Как и в случае механических колебаний, в переменном токе нас мало будут интересовать значения силы тока, напряжении в какой-то отдельный момент времени. Гораздо важнее будет знать общие характеристики колебаний — такие, как амплитуда, частота, период, действующие значения силы тока и напряжения. 

Кстати, стоит отметить, что вольтметры и амперметры, предназначенные для переменного тока, регистрируют именно действующие значения напряжения и силы тока.

Еще одним преимуществом действующих значений перед мгновенными является то, что их можно сразу использовать для вычисления значения средней мощности P переменного тока.

Для вычисления средней мощности используется следующая формула:

P = I²R = UI.

Отметим, что измерительные приборы (амперметры и вольтметры переменного тока) регистрируют именно действующие значения. Кроме того, номинальные значения напряжений и токов бытовых приборов также указываются как действующие значения. Так стандартное напряжение в цепи − 220 вольт есть действующее значение, а амплитудное значение этого напряжения равно

При изучении постоянного тока мы узнали, что он не может проходить в цепи, в которой есть конденсатор. Так как конденсатор — это две пластины, разделенные слоем диэлектрика. Для цепи постоянного тока конденсатор будет, как разрыв в цепи. Если конденсатор пропускает постоянный ток, значит, он неисправен.

В отличии от постоянного переменный ток может идти и через цепь, в которой присутствует конденсатор.

Рассмотрим, как будет меняться сила тока в цепи, содержащей конденсатор, с течением времени. При этом будем пренебрегать сопротивлением соединяющих проводов и обкладок конденсатора.

рисунок

Напряжение на конденсаторе будет равняться напряжению на концах цепи. Значит, мы можем приравнять эти две величины.

u = φ₁-φ₂ = q/C,   u = U_mcos(ωt).

Имеем:

q/C = U_mcos(ωt).

Выражаем заряд:

q = CU_mcos(ωt).

Видим, что заряд будет изменяться по гармоническому закону. Сила тока — это скорость изменения заряда. Значит, если возьмем производную от заряда, получим выражение для силы тока.

I = q’ = U_mCωcos(ωt+π/2).

Разность фаз между колебаниями силы тока и заряда, а также напряжения, получилась равной π/2. Получается, что колебания силы тока опережают по фазе колебания напряжения на π/2. Это представлено на рисунке.

Из уравнения колебаний силы тока получаем выражение для амплитуды силы тока:

I_m = U_mCω.

Введем следующее обозначение:

Xc = 1/(Cω).

Запишем следующее выражение закона Ома, используя Xc и действующие значения силы тока и напряжения:

I = U/Xc.

Xc — величина, называемая емкостным сопротивлением.

Индуктивность в цепи переменного тока будет влиять на силу переменного тока.

Рассмотрим цепь, в которой есть только катушка индуктивности. При этом значение сопротивления катушки и соединительных проводов пренебрежимо мало. 

рисунок

Выясним, как будут связаны напряжение на катушке с ЭДС самоиндукции в ней. При сопротивлении катушки равном нулю, напряженность электрического поля внутри проводника тоже будет равна нулю. Равенство нулю напряженности возможно.

Напряженности электрического поля создаваемого зарядами Eк будет соответствовать такая же по модулю и противоположно направленная напряженность вихревого электрического поля, которое появится вследствие изменения магнитного поля.

Следовательно, ЭДС самоиндукции e_i будет равна по модулю и противоположна по знаку удельной работе кулоновского поля.

Следовательно:  e_i = -u.

Сила тока будет изменяться по гармоническому закону: I = I_m sin(ωt).

ЭДС самоиндукции будет равна:  Ei = -Li’ = -Lω I_m cos(ωt).

Следовательно, напряжение будет равно:  U = Lω I_m cos(ωt) = Lω I_m sin(ωt+ π/2).

Отсюда значение действующего напряжения будет равняться U_m = Lω I_m. Видим, что между колебаниями тока и напряжения получилась разность фаз равная π/2. Следовательно, колебания силы тока отстают от колебания напряжения на π/2. Это наглядно представлено на следующем рисунке.

рисунок

I_m = U_m/(ωL). Введем обозначение XL = ωL. Эта величина называется индуктивное сопротивление.

Вопросы § 42

1.Какой электрический ток называется переменным? С помощью какого простого опыта его можно получить?

Переменным называется ток периодический меняющийся со временем по модулю и направле­нию.

Переменный ток можно получить используя ин­дукционную катушку, гальванометр и магнит. Пе­риодически двигая магнит внутри катушки вверх и вниз можно заметить, стрелка гальванометра от­клоняется то в одну, то в другую сторону.

2. Где используют переменный электрический ток?

Переменный электрический ток используют в быту и промышленности.

3. Расскажите об устройстве и принципе действия промышленного генератора.

Работа генераторов переменного тока основа­на на явлении электромагнитной индукции.

4. Чем приводится во вращение ротор генератора на тепловой электростанции; на гидроэлектростанции?

Паровой и водяной турбиной.

5. Почему в гидрогенераторах используют многополюсные роторы?

Для создания тока стандартной частоты, т.к. скорость вращения водяных турбин невысока.

6. По какому физическому закону можно определить потери электроэнергии в ЛЭП и за счёт чего их можно уменьшить?

По закону Джоуля-Ленца: Q = I²Rt, где Q — энергия затрачиваемая на нагревание проводов, I — действующее значение силы переменного тока в цепи, R — сопротивление проводов, t — время.

Из закона Джоуля-Ленца следует, что для этого следует уменьшать сопротивление цепи R и силу тока

7. Для чего при уменьшении силы тока во столько же раз повышают его напряжение перед подачей в ЛЭП?

Для того, чтобы не снижать мощность тока Р = UI. Передача тока небольшой мощности на большие расстояния экономически невыгодна (надо строить дорогие линии электропередач, станции и подстанции, а в результате не все потребители смогут пользоваться электричеством).

8. Расскажите об устройстве, принципе действия и применении трансформатора.

 

Разница между (альтернативный и постоянный ток): 13 шагов

Всем известно, что электричество в основном постоянное, но как насчет другого типа электричества? Вы знаете Ас? Что означает AC? Можно ли тогда использовать DC? В этом исследовании мы узнаем разницу между типами электричества, источниками, применением и историей войны между ними, и мы постараемся положить конец этой войне, так что давайте начнем.

Историческая война (AC лучше, никакой DC не идеален)
Добро пожаловать в 1880-е.Между постоянным током (DC) и переменным током (AC) идет массовая война. Эта Война Токов, как и любой другой конфликт в истории человечества, имеет ряд конкурирующих идей о том, как наилучшим образом доставить электричество в мир. И, конечно же, на этом можно заработать кучу денег. Так устоит ли Томас Эдисон и его батальон DC, или Джордж Вестингауз и его AC Armada одержат победу? Это была битва за будущее человечества, в которой было много нечестных действий. Посмотрим, как все прошло.Несмотря на все его замечательные возможности использования в таких вещах, как смартфоны, телевизоры, фонарики и даже электромобили, постоянный ток имеет три серьезных ограничения:

1) Высокое напряжение. I Если вам нужно высокое напряжение, например, для питания холодильника или посудомоечной машины, то постоянный ток не подходит.
2) Междугородние . DC также не может путешествовать на большие расстояния, не разрядившись.

3) Еще электростанции. Из-за небольшого расстояния, которое может путешествовать DC, вам нужно установить намного больше электростанций по всей стране, чтобы получить его в домах людей.Это немного затрудняет жизнь людей, живущих в сельской местности.

Эти ограничения были огромной проблемой для Эдисона, поскольку Война течений продолжала разворачиваться. Как он собирался снабжать энергией весь город, а тем более страну, когда напряжение постоянного тока едва ли могло проехать милю, не выпадая из строя? Решение Эдисона заключалось в том, чтобы установить электростанции постоянного тока в каждом районе города и даже в окрестностях. И имея 121 электростанцию ​​Эдисона, разбросанную по Соединенным Штатам, Тесла считал, что переменный ток (или переменный ток) был решением этой проблемы.

Переменный ток меняет направление на обратное определенное количество раз в секунду — 60 в США — и может быть относительно легко преобразован в другое напряжение с помощью опасного, даже зашедшего слишком далеко трансформатора [1]. Эдисон, не желая терять силу роялти, которые он получал от своих патентов на постоянный ток, начал кампанию по дискредитации переменного тока. Он распространял дезинформацию, говоря, что переменный ток — это гораздо больше, чем публично казнить бездомных животных электрическим током, используя переменный ток, чтобы доказать свою точку зрения. [2]

Переменный ток ведет себя по-разному, в зависимости от того, какие компоненты находятся в цепи.

Переменный ток (AC) — это электрический ток, который циклически меняет направление, в отличие от постоянного тока (DC), который всегда движется одинаково, как, например, в случае с чем-либо, питаемым от батареи. Переменный ток — это ток, протекающий через электрические провода и приборы в вашем доме. Величина переменного тока меняется, возрастая от нуля до положительного максимума, а затем снова снижаясь до нуля до того, как реверсирование тока заставит ток постепенно достичь отрицательного максимума, а затем снова вернуться к нулю.Число раз, когда переменный ток повторяет полный цикл в секунду, частота равна , а максимум, которого достигает ток в любом направлении, равен его амплитуде . Форма волны силовой цепи переменного тока представляет собой синусоидальную волну.

Размещение различных компонентов в цепи, питаемой от источника переменного тока, может повлиять на синусоидальные волны для тока и напряжение в цепи, которая запускает ток, как показано в этом руководстве. Ниже показана простая схема с источником питания переменного тока.Идеальный резистор , конденсатор или индуктор можно включить в схему, сделав соответствующий выбор в раскрывающемся меню Выберите компонент . Напряжение (измеренное в вольтах) и ток (измеренное в амперах) в цепи колеблются из-за переменного тока, что видно по показаниям счетчиков в цепи.

Связь между напряжением и током дополнительно подчеркивается векторной диаграммой в нижнем левом углу, которая показывает их колебания как вращающиеся векторы.Когда вектор направлен вверх по оси Y, напряжение или ток достигли своего положительного максимального значения, а когда он направлен вниз по той же оси, был достигнут отрицательный максимум. Горизонтальная ось абсцисс показывает нулевое значение. В правом нижнем углу учебного окна график показывает амплитуду (ось y) как напряжения, так и тока во времени (ось x). Обратите внимание на изменения на диаграмме и графике, когда в схему вставляются разные компоненты.

Когда схема содержит только чистый резистор, ток и напряжение постоянно находятся в фазе друг с другом.Однако, когда в цепи присутствует чистый конденсатор, ток достигает максимального пика, когда напряжение равно нулю; в этом случае говорят, что ток опережает напряжение на 90 градусов. Если выбран чистый индуктор, происходит обратное: напряжение опережает ток на 90 градусов. Конечно, чистое сопротивление, емкость и индуктивность обычно не встречаются в реальных приложениях. В результате различия в фазовом соотношении между током и напряжением могут значительно отличаться от идеализированной корреляции, представленной в учебном пособии.

Вы можете настроить скорость воспроизведения этой интерактивной анимации с помощью ползунка Applet Speed ​​. Притормози, чтобы хорошо рассмотреть взаимосвязи между различными компонентами учебника. Ускорьте его, чтобы получить более реалистичное представление о том, насколько быстро эти изменения на самом деле происходят. Учебное пособие не может проиллюстрировать истинную скорость колебаний напряжения переменного тока, которая проходит полный цикл — изменение от положительного к отрицательному и обратно — 60 раз в секунду в США., 50 раз в секунду в Европе.

20,5: Переменный ток в сравнении с постоянным

Переменный ток

Большинство рассмотренных до сих пор примеров, особенно те, которые используют батареи, имеют источники постоянного напряжения. Как только ток установлен, он также становится постоянным. Постоянный ток (DC) — это поток электрического заряда только в одном направлении. Это установившееся состояние цепи постоянного напряжения. Однако в большинстве известных приложений используется источник напряжения, изменяющийся во времени. Переменный ток (AC) — это поток электрического заряда, который периодически меняет направление. Если источник периодически меняется, особенно синусоидально, цепь называется цепью переменного тока. Примеры включают коммерческую и бытовую энергетику, которая обслуживает так много наших потребностей. На рисунке \ (\ PageIndex {1} \) показаны графики зависимости напряжения и тока от времени для типичных источников постоянного и переменного тока. Напряжение и частота переменного тока, обычно используемые в домах и на предприятиях, различаются по всему миру.

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): (a) Напряжение и ток постоянного тока постоянны во времени после установления тока. (б) График зависимости напряжения и тока от времени для сети переменного тока 60 Гц. Напряжение и ток синусоидальны и совпадают по фазе для простой цепи сопротивления. Частоты и пиковое напряжение источников переменного тока сильно различаются.

На рисунке \ (\ PageIndex {2} \) показана схема простой схемы с источником переменного напряжения. Напряжение между клеммами колеблется, как показано на рисунке: напряжение переменного тока определяется как \ [V = V_ {0} sin 2 \ pi ft, \ label {20.6.1} \], где \ (V \) — напряжение в момент времени \ (t \), \ (V_ {0} \), \ (V_ {0} \) — пиковое напряжение, а \ (f \) — частота в герцах. Для этой простой цепи сопротивления \ (I = V / R \), поэтому переменный ток равен

\ [I = I_ {0} sin 2 \ pi ft, \ label {20.6.2} \]

, где \ (I \) — ток в момент времени \ (t \), а \ (I_ {0} = V_ {0} / R \) — пиковый ток. В этом примере считается, что напряжение и ток находятся в фазе, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {1b} \).

Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): разность потенциалов \ (V \) между выводами источника переменного напряжения колеблется, как показано.Математическое выражение для \ (V \) дается \ (V = V_ {0} sin 2 \ pi ft \).

Ток в резисторе меняется взад и вперед, как и напряжение возбуждения, поскольку \ (I = V / R \). Например, если резистор представляет собой люминесцентную лампочку, она становится ярче и тусклее 120 раз в секунду, когда ток постоянно проходит через ноль. Мерцание с частотой 120 Гц слишком быстро для ваших глаз, но если вы помахаете рукой вперед и назад между вашим лицом и флуоресцентным светом, вы увидите стробоскопический эффект, свидетельствующий о переменном токе.{2} 2 \ pi ft \), как показано на рисунке \ (\ PageIndex {3} \).

Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): мощность переменного тока как функция времени. Поскольку напряжение и ток здесь синфазны, их произведение неотрицательно и колеблется от нуля до \ (I_ {0} V_ {0} \). Средняя мощность равна \ (\ left (1/2 \ right) I_ {0} V_ {0} \).

Установление подключений: домашний эксперимент — AC / DC Lights

Помашите рукой между лицом и люминесцентной лампой. Вы наблюдаете то же самое с фарами своей машины? Объясните, что вы наблюдаете. Предупреждение: Не смотрите прямо на очень яркий свет.

Чаще всего нас беспокоит средняя мощность, а не ее колебания — например, у лампочки мощностью 60 Вт в настольной лампе средняя потребляемая мощность 60 Вт. Как показано на рисунке 3, средняя мощность \ (P_ {ave} \) равна \ [P_ {ave} = \ frac {1} {2} I_ {0} V_ {0}. \ label {20.6.3} \] Это видно из графика, поскольку области выше и ниже линии \ (\ left (1/2 \ right) I_ {0} V_ {0} \) равны, но также можно доказать с помощью тригонометрических тождеств.Точно так же мы определяем средний или действующий ток \ (I_ {rms} \) и среднее значение или действующее напряжение \ (V_ {rms} \), соответственно, равное

\ [I_ {rms} = \ frac {I_ {0}} {\ sqrt {2}} \ label {20.6.4} \]

и

\ [V_ {rms} = \ frac {V_ {0}} {\ sqrt {2}}. \ Label {20.6.5} \]

, где среднеквадратичное значение означает среднеквадратичное значение, особый вид среднего. Как правило, для получения среднеквадратичного значения конкретная величина возводится в квадрат, определяется ее среднее значение (или среднее значение) и извлекается квадратный корень.Это полезно для переменного тока, так как среднее значение равно нулю. Теперь \ [P_ {ave} = I_ {rms} V_ {rms}, \ label {20.6.6} \], что дает

\ [P_ {ave} = \ frac {I_ {0}} {\ sqrt {2}} \ cdot \ frac {V_ {0}} {\ sqrt {2}} = \ frac {1} {2} I_ {0} V_ {0}, \ label {20.6.7} \]

, как указано выше. Стандартная практика — указывать \ (I_ {rms} \), \ (V_ {rms} \) и \ (P_ {ave} \), а не пиковые значения. Например, большая часть бытовой электроэнергии составляет 120 В переменного тока, что означает, что \ (V_ {среднеквадратичное значение} \) составляет 120 В. Обычный автоматический выключатель на 10 А прерывает постоянный \ (I_ {среднеквадратичное значение} \) более 10 А.Ваша микроволновая печь мощностью 1,0 кВт потребляет \ (P_ {ave} = 1,0 кВт \) и так далее. Вы можете рассматривать эти среднеквадратичные и средние значения как эквивалентные значения постоянного тока для простой резистивной цепи.

Подводя итог, при работе с переменным током закон Ома и уравнения мощности полностью аналогичны таковым для постоянного тока, но для переменного тока используются среднеквадратические и средние значения. Таким образом, для переменного тока записан закон Ома

\ [I_ {rms} = \ frac {V_ {rms}} {R}. \ Label {20.6.8} \]

Различные выражения для мощности переменного тока \ (P_ {ave} \):

\ [P_ {ave} = I_ {rms} V_ {rms}, \ label {20.{2} _ {rms} R. \ label {20.6.11} \]

Пример \ (\ PageIndex {1} \): пиковое напряжение и мощность для переменного тока

(a) Каково значение пикового напряжения для сети 120 В переменного тока?

Стратегия

Нам говорят, что \ (V_ {rms} \) составляет 120 В, а \ (P_ {ave} \) — 60,0 Вт. Мы можем использовать \ (V_ {rms} = \ frac {V_ {0}} {\ sqrt { 2}} \), чтобы найти пиковое напряжение, и мы можем манипулировать определением мощности, чтобы найти пиковую мощность из заданной средней мощности.

Решение
Решая уравнение \ (V_ {rms} = \ frac {V_ {0}} {\ sqrt {2}} \) для пикового напряжения \ (V_ {0} \) и подставляя известное значение для \ (V_ {rms} \) дает \ [V_ {0} = \ sqrt {2} V_ {rms} = 1.414 \ влево (120 В \ вправо) = 170 В. \]

Обсуждение

Это означает, что напряжение переменного тока меняется от 170 В до \ (- 170 В \) и обратно 60 раз в секунду. Эквивалентное постоянное напряжение составляет 120 В.

(b) Какова пиковая потребляемая мощность лампочки переменного тока мощностью 60,0 Вт?

Решение

Пиковая мощность равна пиковому току, умноженному на пиковое напряжение. Таким образом, \ [P_ {0} = I_ {0} V_ {0} = 2 \ left (\ frac {1} {2} I_ {0} V_ {0} \ right) = 2P_ {ave}. \] Мы знаю, что средняя мощность 60.0 Вт, и поэтому \ [P_ {0} = 2 \ left (60,0 Вт \ справа) = 120 Вт. \]

Обсуждение

Таким образом, мощность меняется от нуля до 120 Вт сто двадцать раз в секунду (дважды за каждый цикл), а средняя мощность составляет 60 Вт.

Зачем использовать переменный ток для распределения электроэнергии?

Большинство крупных систем распределения электроэнергии — это переменный ток. Кроме того, мощность передается при гораздо более высоком напряжении, чем 120 В переменного тока (240 В в большинстве частей мира), которые мы используем дома и на работе. Благодаря эффекту масштаба строительство нескольких очень крупных электростанций обходится дешевле, чем строительство множества небольших.Это требует передачи энергии на большие расстояния, и, очевидно, важно минимизировать потери энергии в пути. Как мы увидим, высокие напряжения могут передаваться с гораздо меньшими потерями мощности, чем низкие напряжения. (См. Рис. 4.) По соображениям безопасности напряжение у пользователя снижено до знакомых значений. Решающим фактором является то, что намного легче увеличивать и уменьшать напряжение переменного тока, чем постоянного, поэтому переменный ток используется в большинстве крупных систем распределения электроэнергии.

Рисунок \ (\ PageIndex {4} \): мощность распределяется на большие расстояния при высоком напряжении, чтобы уменьшить потери мощности в линиях передачи.Напряжение, генерируемое на электростанции, повышается пассивными устройствами, называемыми трансформаторами (см. Трансформаторы), до 330 000 вольт (или более в некоторых местах по всему миру). В момент использования трансформаторы снижают напряжение

Пример \ (\ PageIndex {2} \): потери мощности меньше для высоковольтной передачи

(a) Какой ток необходим для передачи мощности 100 МВт при 200 кВ?

Стратегия

Нам дано \ (P_ {ave} = 100 MW \), \ (V_ {rms} = 200 kV \), а сопротивление линий равно \ (R = 1.{2} \ left (1.00 \ Omega \ right) = 250 кВт. \]

(c) Какой процент мощности теряется в линиях электропередачи?

Решение

Процент потерь — это отношение этой потерянной мощности к общей или входной мощности, умноженное на 100: \ [% loss = \ frac {250 кВт} {100 МВт} \ times 100 = 0,250%. \]

Обсуждение

Четверть процента — приемлемая потеря. Обратите внимание, что если бы мощность 100 МВт была передана при 25 кВ, то потребовался бы ток 4000 А.Это приведет к потере мощности в линиях на 16,0 МВт, или 16,0%, а не 0,250%. Чем ниже напряжение, тем больше требуется тока и тем больше потери мощности в линиях передачи с фиксированным сопротивлением. Конечно, можно построить линии с меньшим сопротивлением, но для этого потребуются более крупные и дорогие провода. Если бы сверхпроводящие линии можно было бы экономично производить, в линиях передачи вообще не было бы потерь. Но, как мы увидим в следующей главе, в сверхпроводниках тоже есть предел.Короче говоря, высокое напряжение более экономично для передачи энергии, а напряжение переменного тока намного легче повышать и понижать, поэтому переменный ток используется в большинстве крупных систем распределения электроэнергии.

Широко признано, что высокое напряжение представляет большую опасность, чем низкое. Но на самом деле некоторые высокие напряжения, например, связанные с обычным статическим электричеством, могут быть безвредными. Таким образом, опасность определяется не только напряжением. Не так широко признано, что разряды переменного тока часто более вредны, чем аналогичные разряды постоянного тока.Томас Эдисон считал, что электрические разряды более опасны, и в конце 1800-х годов создал систему распределения электроэнергии постоянного тока в Нью-Йорке. Были ожесточенные бои, в частности, между Эдисоном и Джорджем Вестингаузом и Николой Тесла, которые выступали за использование переменного тока в ранних системах распределения энергии. Преобладал переменный ток в значительной степени благодаря трансформаторам и более низким потерям мощности при передаче высокого напряжения.

ФЕТ ИССЛЕДОВАНИЯ: ГЕНЕРАТОР

Генерируйте электричество с помощью стержневого магнита! Откройте для себя физику, лежащую в основе этого явления, исследуя магниты и узнайте, как с их помощью можно зажечь лампочку.

Рисунок \ (\ PageIndex {5} \): Генератор

Переменный ток — Energy Education

Переменный ток (AC) — это тип электрического тока, вырабатываемого подавляющим большинством электростанций и используемого в большинстве систем распределения электроэнергии. Переменный ток дешевле генерировать и имеет меньше потерь энергии, чем постоянный ток при передаче электроэнергии на большие расстояния. ^[1] Хотя для очень больших расстояний (более 1000 км) постоянный ток часто может быть лучше.В отличие от постоянного тока направление и сила переменного тока меняются много раз в секунду.

Недвижимость

Рис. 1. Анимация из моделирования ^[2] переменного тока PhET, которое было значительно замедлено. {2} R [/ math]

Однако мощность, передаваемая по линии, имеет другое выражение:

[математика] P_ {передано} = IV [/ математика]

Как видно из первого уравнения, мощность, потерянная при передаче, пропорциональна квадрату тока через провод.Следовательно, предпочтительно минимизировать ток через провод, чтобы уменьшить потери энергии. Конечно, минимизация сопротивления также уменьшит потери энергии, но ток оказывает гораздо большее влияние на количество потерянной энергии из-за того, что его значение возводится в квадрат. Второе уравнение показывает, что если напряжение увеличивается, ток уменьшается эквивалентно для передачи той же мощности. Следовательно, напряжение в линиях передачи очень высокое, что снижает ток, что, в свою очередь, сводит к минимуму потери энергии при передаче.Вот почему переменный ток предпочтительнее постоянного тока для передачи электричества, поскольку намного дешевле изменить напряжение переменного тока. Однако существует предел, при котором более нецелесообразно использовать переменный ток по сравнению с постоянным током (см. Передача HVDC).

Использование и преимущества

Большинство устройств (например, большие заводские динамо-машины), которые напрямую подключены к электросети, работают на переменном токе, а электрические розетки в домах и коммерческих помещениях также подают переменный ток.Устройства, которым требуется постоянный ток, например ноутбуки, обычно имеют адаптер переменного тока, который преобразует переменный ток в постоянный. ^[5]

Переменный ток является предпочтительным во всем мире, поскольку он имеет много явных преимуществ по сравнению с постоянным током. Для полной разбивки различий между ними см. AC vs DC. Некоторые преимущества включают: ^[6]

• Дешевое и эффективное повышение напряжения с помощью трансформаторов. Как объяснялось выше, это позволяет осуществлять энергоэффективную передачу электроэнергии по линиям электропередач.Эта эффективная передача энергии экономит энергетическим компаниям и потребителям много денег и помогает уменьшить загрязнение, поскольку электростанциям не нужно компенсировать потерю электроэнергии за счет использования большего количества топлива.
• Низкие затраты на техническое обслуживание высокоскоростных двигателей переменного тока.
• Легко отключить ток (например, с помощью автоматического выключателя), поскольку ток естественным образом стремится к нулю каждые 1/2 цикла. Например, автоматический выключатель может отключать примерно 1/20 постоянного тока от переменного тока.

Phet Simulation

Университет Колорадо любезно разрешил нам использовать следующую симуляцию Фета, которая исследует, как работает переменный ток.

Для дальнейшего чтения

Для получения дополнительной информации см. Соответствующие страницы ниже:

Список литературы

Зависимость переменного тока (AC) от постоянного (DC)

Электрический ток — это количество электрических зарядов, проходящих по проводу относительно времени. Когда батарея подключается через проводник, электроны перемещаются от отрицательной клеммы к положительной клемме батареи. Они движутся с очень высокой скоростью (превышающей скорость света) и, таким образом, производят некоторое количество тепловой энергии.Благодаря этому светятся лампочки.

Электрический ток подразделяется на два типа: переменного тока, (переменного тока) и постоянного тока, (постоянный ток). Разница в том, что постоянный ток течет в одном направлении, тогда как переменный ток быстро меняет свое направление. И переменный, и постоянный ток имеют свое собственное применение, но переменный ток является более распространенным типом тока, который мы сегодня используем дома, в офисе и т. Д.

Никола Тесла и Томас Эдисон изобрели переменный и постоянный ток соответственно. Они боролись за стандартизацию нынешних обозначений.В конце концов, AC выиграл битву, когда запустил France Fair и, наконец, появился на свет.

Переменный ток (AC)

Электрический ток — это ток, который меняет направление много раз в секунду с регулярными интервалами. Обычно используется в источниках питания. Количество раз, когда ток меняет свое направление за одну секунду, можно определить как частоту переменного тока. 50 Гц. частота означает, что она изменяется 50 раз в секунду. Частота в США 60 Гц. в то время как в Индии это 50 Гц.

переменного тока генерируется устройствами, называемыми генераторами переменного тока. Генератор — это машина, преобразующая механическую энергию в переменный ток. Он работает по принципу закона электромагнитной индукции Фарадея. Здесь механические источники механической энергии включают паровые турбины, двигатели внутреннего сгорания и водяные турбины. Сегодня генератор обеспечивает почти всю мощность электрических сетей.

Форма волны переменного тока

AC может быть представлен множеством форм сигналов, таких как треугольная волна, прямоугольная волна, но наиболее распространенным представителем является синусоидальная волна.Он представлен амплитудой и временем. Амплитуда — это пиковое значение тока.

Форма сигнала переменного тока

Применения переменного тока:

AC широко используется в отраслях транспорта и производства электроэнергии. Практически каждый дом питается от сети переменного тока. Переменный ток также используется для питания электродвигателей. Постоянный ток не используется для электроснабжения домов из-за высокого риска затрат и преобразования напряжений.

Преимущества AC:

• Переменный ток генерировать легче, чем постоянный.
• Это дешевле.
• Потери энергии при передаче незначительны.
• AC можно легко преобразовать в постоянный.
• Легко передать.
• В переменном токе сопротивление больше постоянного.

Недостатки АС:

• При высоком напряжении опасно работать с переменным током, поскольку удар переменного тока привлекателен, но удар постоянного тока имеет отталкивающий характер.
• AC неэффективен и требует управления коэффициентом мощности для повышения эффективности.
• Большинство устройств не работают напрямую от сети переменного тока.

Постоянный ток (DC)

Под постоянным током понимаются электрические заряды, протекающие в одном направлении. Этот тип тока чаще всего вырабатывается батареями.

Форма сигнала постоянного тока

Цепи постоянного тока имеют однонаправленный поток тока и, как и переменный ток, периодически не меняют направление.

Форма сигнала постоянного тока — чистая синусоида. Как видите, напряжение постоянно во времени.

Форма сигнала постоянного тока

Приложения постоянного тока:

Источник питания постоянного тока широко применяется в низковольтных устройствах, таких как зарядка аккумуляторов, автомобильных и авиационных приложениях, а также почти во всех электронных устройствах, таких как мобильные телефоны, музыкальные плееры и т. Д.

Преобразование переменного тока в постоянный:

Получаем DC от следующих вещей:

1. Батареи, в которых происходят химические реакции, а затем эта химическая энергия преобразуется в электрическую.
2. Преобразование переменного тока в постоянный через выпрямитель. Выпрямитель — это электронная схема, преобразующая переменный ток в постоянный. Эти выпрямители можно увидеть в наших мобильных зарядных устройствах, аккумуляторных батареях и т. Д. Большинство устройств питаются или заряжаются косвенно от переменного тока, а затем этот переменный ток преобразуется в постоянный ток.

Источники переменного и постоянного тока:

Источники переменного и постоянного тока могут быть обозначены этими символами.

Обозначения источников напряжения постоянного и переменного тока

Направление тока изменяется с регулярным интервалом времени в источнике переменного тока, в то время как в источнике постоянного тока изменение направления является постоянным.Вы можете увидеть разницу на рисунке ниже:

Направление тока

Преимущества DC:

1. Он может питать большинство электронных устройств.
2. Хранить DC легко.
3. Постоянный ток менее опасен, чем переменный ток, потому что постоянный ток отталкивает.

Недостатки ДЦ:

1. Дороже в производстве.
2. Трудно транспортировать.
3. Трудно генерировать постоянный ток по сравнению с переменным током.

Зависимость переменного тока (AC) от постоянного (DC)

Томас Эдисон предложил сеть электростанций, которые вырабатывают энергию постоянного тока, и они могут обеспечивать электроэнергией дома ближе к 1 миле от этой электростанции. DC очень сложно перевезти из одного места в другое. Итак, Тесла придумал питание переменного тока, но Эдисон считал этот тип тока чрезвычайно опасным. Затем Westinghouse работал над системой распределения электроэнергии, используя патенты Tesla. Переменный ток можно легко транспортировать из одного места в другое с помощью трансформатора.Это может обеспечить электроэнергией дома за много миль от электростанций и, таким образом, охватить большее количество людей. AC наконец появился, когда он успешно работал на выставке France Fair.

Разница между переменным током (AC) и постоянным током (DC)

Основное различие между переменным и постоянным током — это их направления. Переменный ток меняет свое направление через равные промежутки времени, в то время как постоянный ток является однонаправленным потоком. Благодаря множеству преимуществ переменного тока, он используется для питания наших домов и офисов, в то время как постоянный ток используется для питания маломощных устройств.Переменный ток легче преобразовывать между уровнями напряжения, что делает передачу высокого напряжения более возможной. Напротив, постоянный ток присутствует почти во всей электронике.

Сводка

Таким образом, переменный и постоянный ток — это два типа электрического тока. У обоих есть свои преимущества и недостатки. Переменный ток более широко используется для питания зданий и офисов, в то время как постоянный ток более широко используется для питания электронных устройств. Наш образ жизни зависит от них обоих.

переменного тока против мощности постоянного тока и война токов

Многие из нас не понимают, как работает электричество.Достаточно того, что работает — вы включаете выключатель, и в комнате загорается свет. Поэтому может показаться удивлением узнать, что на самом деле существует два разных вида электричества, которые мы используем для питания многих устройств в нашей жизни. Они известны как переменный и постоянный ток или переменный и постоянный ток (не рок-группа 70-х годов).

Проще говоря, постоянный ток течет только в одном направлении, а переменный ток течет вперед и назад. Например, фонарик работает на постоянном токе, а заряд идет от аккумулятора и питает лампочку.С другой стороны, потолочный светильник в вашем доме использует переменный ток, полярность которого постоянно меняется, поскольку он проходит через электрическую систему вашего дома.

Но зачем нам два разных типа электричества и как были разработаны эти дуэльные системы? Ответ кроется в ожесточенном соперничестве между парой самых известных изобретателей в американской истории.

Истоки постоянного тока

До 1870-х годов люди полагались на газовые лампы, свечи или фонари для освещения своего окружения в ночное время.Были достигнуты успехи в элементарных батареях и электрическом освещении, но ничего достаточно практичного для повседневного использования. Все изменилось, когда Томас Эдисон изобрел лампу накаливания в 1879 году, которая была намного надежнее, чем все, что было раньше.

С появлением электрических лампочек появилась возможность снабжать электроэнергией дома и даже целые города, и Эдисон стремился захватить растущий рынок. Его лампы работали от постоянного тока, вырабатываемого электростанциями, известными как динамо-машины, которые использовали паровые двигатели для выработки электроэнергии.Изобретатель возглавил создание многочисленных электростанций постоянного тока в Нью-Йорке в 1880-х годах через свою компанию Edison Electric, предшественницу General Electric.

Электрическое освещение в домах и на предприятиях было откровением, но использование электричества постоянного тока имело свои недостатки. Электроэнергия поступала непосредственно от генерирующего объекта на 110 вольт, и могла пройти около мили или около того, прежде чем потеряла слишком много напряжения. Это означало, что для строительства электростанций в городе будет использовано много ценной недвижимости, а сельские общины вообще не попадут в энергетическую революцию.

Повышение переменного тока

У одного из сотрудников Эдисона, молодого человека по имени Николай Тесла, возникла идея устранить некоторые недостатки постоянного тока. Тесла изобрел двигатель, вырабатывающий переменный ток. Переменный ток вырабатывается, что вполне уместно, с помощью генератора переменного тока, который вращает магнит внутри проволочной катушки, что создает электричество постоянно меняющейся полярности, когда провод взаимодействует с чередующимися сторонами магнитного поля.

Помимо самой новой формы электричества, ключом к идее Теслы были трансформаторы или катушки разных размеров для изменения напряжения электричества.Благодаря мощности трансформаторов переменный ток стал выгодным для крупномасштабной генерации и распределения, потому что чем выше напряжение, тем эффективнее передача. Линии высокого напряжения слишком опасны для проникновения в здание, но с помощью трансформатора напряжение можно снизить до более безопасного уровня по мере приближения к конечному пункту назначения — домам и офисам.

Напряжение постоянного тока было нелегко изменить, поэтому оно оказалось гораздо менее полезным для масштабных операций, так как вам остается выбор либо передавать при низком, неэффективном напряжении, либо отправлять опасно высокие уровни напряжения в дома людей. .

Война токов

Несмотря на обещание, проявленное изобретениями Теслы, Эдисон не был заинтересован в содействии развитию технологии, поэтому Тесла ушел, чтобы начать действовать самостоятельно. Результатом стал ряд патентов, которые он продал в 1888 году Джорджу Вестингаузу, основателю Westinghouse Electric Company.

Компании Westinghouse и Эдисона яростно боролись за выгодные права на электрификацию американских городов в соревновании, получившем название «Война течений». Эдисон начал кампанию по лоббированию, которая пропагандировала опасность переменного тока в попытке предотвратить распространение изобретения Теслы.Чтобы продемонстрировать, что кондиционер может быть смертельным, сотрудники Эдисона изобрели электрический стул переменного тока, который использовался в штате Нью-Йорк для казни осужденных заключенных. Эдисон даже публично продемонстрировал, как убивал бездомных животных электрическим током, используя переменный ток, в своих попытках отвлечь публику от конкурирующей системы.

Конкуренция достигла апогея на Всемирной выставке 1893 года в Чикаго, когда Tesla выиграла контракт на поставку электроэнергии. Решающий удар пришелся на три года спустя, когда Джордж Вестингауз использовал Ниагарский водопад для питания генератора переменного тока, который принес электричество в Баффало на 26 миль в 1896 году.Таким образом, переменный ток доказал свою полезность и продолжал доминировать в электроэнергетическом секторе, поскольку в течение долгих лет и десятилетий в домах по всей территории Соединенных Штатов загорался свет.

Производство переменного и постоянного тока сегодня

В последние десятилетия на рынке появилась технология генерации и передачи постоянного тока высокого напряжения, или HVDC, которая в некоторых случаях работает более эффективно, чем переменный ток, но переменный ток по-прежнему является подавляющим победителем в электрической сети.

Большинство типов электростанций спроектированы на основе тех же основных принципов, что и генератор переменного тока Теслы, создавая переменный ток с помощью вращающегося магнитного поля. Угольные, газовые и атомные станции работают за счет нагрева воды и использования пара для вращения генератора, в то время как гидроэлектростанции и ветряные электростанции используют энергию природы для непосредственного вращения турбин.

Солнечные панели, напротив, вырабатывают постоянный ток. Если электричество подается в сеть или для питания электрической системы дома, его необходимо сначала преобразовать в переменный ток с помощью инвертора.В остальном наиболее распространенными источниками питания постоянного тока являются батареи. Соответственно, постоянный ток намного легче хранить, поэтому, поскольку крупномасштабные аккумуляторные батареи быстро распространяются вместе с производством возобновляемой энергии, у постоянного тока есть еще одна возможность закрепиться в электрической сети.

По высоковольтным линиям электропередачи обычно подается электричество переменного тока с напряжением около 345 000 вольт, а по местным линиям электропередачи — около 13 800 вольт, что по-прежнему чрезвычайно опасно для любого, кто вступает в контакт.К тому времени, как он достигнет вашего дома, напряжение понижается с помощью трансформаторов до 120–240 вольт, чтобы вы могли безопасно питать свои электрические устройства и приборы.

Что для вас означают разные типы тока

Как переменный, так и постоянный ток играют важную роль в среднем домохозяйстве. Бытовая техника в вашем доме, например, холодильник, стиральная и посудомоечная машины, используют переменный ток. В домах, которые не подключены к газу, большинство печей, водонагревателей, духовок и сушилок также работают от переменного тока.

Но у постоянного тока есть свои применения. Переменная часть переменного тока происходит быстро — в Соединенных Штатах электроны меняют направление 60 раз в секунду, также известное как 60 Гц. Однако, несмотря на то, что изменение происходит так быстро, каждый раз, когда ток меняет направление, возникают крошечные потери мощности. Это не проблема для лампочек или других приборов, которые рассчитаны на использование переменного тока, но современная чувствительная электроника не справляется даже с неизмеримо короткими перерывами в подаче электроэнергии.

Вот почему многие новые устройства, такие как зарядные устройства для сотовых телефонов, компьютеры и телевизоры, используют постоянный ток, используя адаптеры питания для преобразования переменного тока, поступающего из настенных розеток. Рынок постоянного тока будет продолжать расширяться за счет электромобилей, которые работают на постоянном токе от своих батарей.

Следовательно, хотя Война Токов, возможно, закончилась более 100 лет назад, конкуренция между переменным и постоянным током за власть в нашей повседневной жизни продолжается.

ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК — прикладное промышленное электричество

Переменный ток

Большинство студентов, изучающих электричество, начинают свое изучение с так называемого постоянного тока (DC), то есть электричества, протекающего в постоянном направлении и / или обладающего напряжением постоянной полярности. Постоянный ток — это вид электричества, производимого батареей (с определенными положительными и отрицательными клеммами), или вид заряда, генерируемый при трении определенных типов материалов друг о друга.

Переменный ток против постоянного

Такой же полезный и простой для понимания, как постоянный ток, это не единственный используемый «вид» электричества. Определенные источники электричества (в первую очередь роторные электромеханические генераторы) естественным образом вырабатывают напряжения, меняющие полярность, меняя положительную и отрицательную на противоположные с течением времени. Либо как полярность переключения напряжения, либо как направление переключения тока вперед и назад, этот «вид» электричества известен как переменный ток (AC):

Рисунок 4.1 Постоянный и переменный ток

В то время как знакомый символ батареи используется как общий символ для любого источника постоянного напряжения, круг с волнистой линией внутри является общим символом для любого источника переменного напряжения.

Кто-то может задаться вопросом, зачем вообще возиться с такой вещью, как кондиционер. Верно, что в некоторых случаях переменный ток не имеет практического преимущества перед постоянным током. В приложениях, где электричество используется для рассеивания энергии в виде тепла, полярность или направление тока не имеют значения, пока на нагрузку подается достаточное напряжение и ток для получения желаемого тепла (рассеивание мощности).Однако с помощью переменного тока можно создавать электрические генераторы, двигатели и системы распределения энергии, которые намного более эффективны, чем постоянный ток, и поэтому мы обнаруживаем, что переменный ток используется преимущественно во всем мире в приложениях с большой мощностью. Чтобы объяснить подробности того, почему это так, необходимы некоторые базовые знания о AC.

Генераторы переменного тока

Если машина сконструирована так, чтобы вращать магнитное поле вокруг набора неподвижных катушек с проволокой с вращением вала, переменное напряжение будет создаваться на катушках с проволокой, когда этот вал вращается, в соответствии с законом электромагнитной индукции Фарадея.Это основной принцип работы генератора переменного тока, также известного как генератор переменного тока :

Рисунок 4.2 Работа генератора переменного тока

Обратите внимание на то, как полярность напряжения на проволочных катушках меняется на противоположную по мере прохождения противоположных полюсов вращающегося магнита. При подключении к нагрузке эта реверсивная полярность напряжения создает реверсивное направление тока в цепи. Чем быстрее вращается вал генератора, тем быстрее будет вращаться магнит, что приведет к появлению переменного напряжения и тока, которые чаще меняют направление за заданный промежуток времени.

Хотя генераторы постоянного тока работают по тому же общему принципу электромагнитной индукции, их конструкция не так проста, как их аналоги переменного тока. В генераторе постоянного тока катушка с проводом установлена ​​на валу, где магнит находится на генераторе переменного тока, и электрические соединения с этой вращающейся катушкой выполняются через неподвижные угольные «щетки», контактирующие с медными полосками на вращающемся валу. Все это необходимо для переключения изменяющейся выходной полярности катушки на внешнюю цепь, чтобы внешняя цепь видела постоянную полярность:

Рисунок 4.3 Работа генератора постоянного тока

Генератор, показанный выше, будет вырабатывать два импульса напряжения на один оборот вала, причем оба импульса имеют одинаковое направление (полярность). Чтобы генератор постоянного тока вырабатывал постоянное напряжение , а не короткие импульсы напряжения каждые 1/2 оборота, имеется несколько наборов катушек, периодически контактирующих с щетками. Схема, показанная выше, немного упрощена, чем то, что вы видите в реальной жизни.

Проблемы, связанные с замыканием и разрывом электрического контакта с движущейся катушкой, должны быть очевидны (искрение и нагрев), особенно если вал генератора вращается с высокой скоростью.Если атмосфера, окружающая машину, содержит легковоспламеняющиеся или взрывоопасные пары, практические проблемы искрообразования щеточных контактов еще больше. Генератор переменного тока (генератор переменного тока) не требует для работы щеток и коммутаторов, поэтому он невосприимчив к этим проблемам, с которыми сталкиваются генераторы постоянного тока.

Двигатели переменного тока

Преимущества переменного тока перед постоянным током с точки зрения конструкции генератора также отражены в электродвигателях. В то время как двигатели постоянного тока требуют использования щеток для электрического контакта с движущимися катушками проволоки, двигатели переменного тока этого не делают.Фактически, конструкции двигателей переменного и постоянного тока очень похожи на их аналоги-генераторы (идентичны для этого руководства), двигатель переменного тока зависит от реверсивного магнитного поля, создаваемого переменным током через его неподвижные катушки провода для вращения вращающегося магнита. на валу, а двигатель постоянного тока зависит от контактов щетки, замыкая и размыкая соединения, для обратного тока через вращающуюся катушку каждые 1/2 оборота (180 градусов).

Трансформаторы

Итак, мы знаем, что генераторы переменного тока и двигатели переменного тока имеют тенденцию быть проще, чем генераторы постоянного тока и двигатели постоянного тока.Эта относительная простота означает большую надежность и более низкую стоимость производства. Но для чего еще нужен AC? Конечно, это должно быть что-то большее, чем детали конструкции генераторов и двигателей! Действительно есть. Существует эффект электромагнетизма, известный как взаимная индукция , , при котором две или более катушек провода размещены так, что изменяющееся магнитное поле, создаваемое одной, индуцирует напряжение в другой. Если у нас есть две взаимно индуктивные катушки, и мы запитываем одну катушку переменным током, мы создадим переменное напряжение в другой катушке.При использовании в таком виде это устройство известно как трансформатор :

. Рисунок 4.4 Трансформатор «преобразует» переменное напряжение и ток.

Основное значение трансформатора — его способность повышать или понижать напряжение с катушки с питанием на катушку без питания. Напряжение переменного тока, индуцированное в обесточенной («вторичной») катушке, равно напряжению переменного тока на питаемой («первичной») катушке, умноженному на отношение витков вторичной катушки к виткам первичной катушки. Если вторичная обмотка питает нагрузку, ток через вторичную обмотку прямо противоположен: ток первичной обмотки умножается на отношение первичных и вторичных витков.Эта взаимосвязь имеет очень близкую механическую аналогию, в которой крутящий момент и скорость используются для представления напряжения и тока соответственно:

Рисунок 4.5 Зубчатая передача умножения скорости снижает крутящий момент и увеличивает скорость. Понижающий трансформатор понижает напряжение и увеличивает ток.

Если передаточное отношение обмотки изменено так, что первичная обмотка имеет меньше витков, чем вторичная обмотка, трансформатор «увеличивает» напряжение от уровня источника до более высокого уровня на нагрузке:

Рисунок 4.6 Редукторная передача увеличивает крутящий момент и снижает скорость. Повышающий трансформатор увеличивает напряжение и уменьшает ток.

Способность трансформатора с легкостью повышать или понижать переменное напряжение дает переменному току преимущество, не имеющее себе равных с постоянным током, в области распределения мощности на рисунке ниже. При передаче электроэнергии на большие расстояния гораздо эффективнее делать это с помощью повышенных напряжений и пониженных токов (провод меньшего диаметра с меньшими резистивными потерями мощности), затем понижать напряжение и повышать ток для промышленность, бизнес или потребительское использование.

Рисунок 4.7 Трансформаторы обеспечивают эффективную передачу электроэнергии высокого напряжения на большие расстояния.

Трансформаторная технология сделала возможным распределение электроэнергии на большие расстояния. Без возможности эффективно повышать и понижать напряжение было бы непомерно дорого строить энергосистемы для чего угодно, кроме использования на близком расстоянии (не более нескольких миль).

Какими бы полезными ни были трансформаторы, они работают только с переменным током, а не с постоянным током. Поскольку явление взаимной индуктивности основано на изменении магнитных полей на , а постоянный ток (DC) может создавать только постоянные магнитные поля, трансформаторы просто не будут работать с постоянным током.Конечно, постоянный ток может прерываться (пульсировать) через первичную обмотку трансформатора для создания изменяющегося магнитного поля (как это делается в автомобильных системах зажигания для выработки питания высоковольтной свечи зажигания от низковольтной батареи постоянного тока), но Импульсный постоянный ток не так уж отличается от переменного тока. Возможно, именно поэтому переменный ток в большей степени, чем какая-либо другая причина, находит такое широкое применение в энергосистемах.

• DC означает «постоянный ток», что означает напряжение или ток, который сохраняет постоянную полярность или направление, соответственно, с течением времени.
• AC означает «переменный ток», что означает напряжение или ток, который со временем меняет полярность или направление, соответственно.
Электромеханические генераторы переменного тока
• , известные как генераторы переменного тока , имеют более простую конструкцию, чем электромеханические генераторы постоянного тока.
Конструкция двигателей переменного и постоянного тока
• очень точно соответствует принципам конструкции генератора.
• Трансформатор представляет собой пару взаимно индуктивных катушек, используемых для передачи мощности переменного тока от одной катушки к другой.Часто количество витков в каждой катушке устанавливается для увеличения или уменьшения напряжения от активной (первичной) катушки к обмотанной (вторичной) катушке.
• Вторичное напряжение = Первичное напряжение (вторичные витки / первичные витки)
• Вторичный ток = Первичный ток (первичные витки / вторичные витки)

Измерения величины переменного тока

На данный момент мы знаем, что переменное напряжение меняется по полярности, а переменный ток — по направлению.Мы также знаем, что переменный ток может изменяться множеством различных способов, и, отслеживая изменение во времени, мы можем построить его как «форму волны». Мы можем измерить скорость чередования, измерив время, необходимое для развития волны, прежде чем она повторится («период»), и выразить это как количество циклов в единицу времени или «частоту». В музыке частота такая же, как и высота звука , что является важным свойством, отличающим одну ноту от другой.

Однако мы сталкиваемся с проблемой измерения, если пытаемся выразить, насколько велика или мала величина переменного тока.С постоянным током, где величины напряжения и тока обычно стабильны, у нас нет проблем с выражением того, сколько напряжения или тока у нас есть в любой части цепи. Но как дать единичное измерение величины чему-то, что постоянно меняется?

Способы выражения величины сигнала переменного тока

Один из способов выразить интенсивность или величину (также называемую амплитудой ) величины переменного тока — это измерить высоту его пика на графике формы сигнала.Это известно как пик или пик сигнала переменного тока:

Рисунок 4.8 Пиковое напряжение формы сигнала.

Другой способ — измерить общую высоту между противоположными вершинами. Это известно как значение (размах) (P-P) сигнала переменного тока:

Рис. 4.9. Размах напряжения сигнала.

К сожалению, любое из этих выражений амплитуды сигнала может вводить в заблуждение при сравнении двух разных типов волн. Например, прямоугольная волна с пиком 10 вольт, очевидно, представляет собой большее количество напряжения в течение большего количества времени, чем треугольная волна с пиком 10 вольт.Влияние этих двух напряжений переменного тока, питающих нагрузку, будет совершенно различным:

Рисунок 4.10 Прямоугольная волна дает больший эффект нагрева, чем такая же треугольная волна пикового напряжения.

Один из способов выразить амплитуду различных форм волны более эквивалентным способом — это математически усреднить значения всех точек на графике формы волны до единого совокупного числа. Это измерение амплитуды известно просто как среднее значение сигнала.Если мы усредним все точки на осциллограмме алгебраически (то есть, рассмотрев их знак , положительный или отрицательный), среднее значение для большинства сигналов технически равно нулю, потому что все положительные точки компенсируют все отрицательные точки на протяжении полный цикл:

Рисунок 4.11 Среднее значение синусоиды равно нулю.

Это, конечно, будет верно для любой формы волны, имеющей участки равной площади выше и ниже «нулевой» линии графика. Однако, как практическая мера совокупного значения формы волны, «среднее» обычно определяется как математическое среднее абсолютных значений всех точек за цикл.Другими словами, мы вычисляем практическое среднее значение формы волны, рассматривая все точки на волне как положительные величины, как если бы форма волны выглядела так:

Рис. 4.12 Форма волны, измеренная измерителем «среднего отклика» переменного тока.

Нечувствительные к полярности механические движения счетчика (счетчики, рассчитанные на одинаковую реакцию на положительные и отрицательные полупериоды переменного напряжения или тока) регистрируются пропорционально (практическому) среднему значению формы волны, потому что инерция стрелки относительно напряжения пружина естественным образом усредняет силу, создаваемую изменяющимися значениями напряжения / тока с течением времени.И наоборот, чувствительные к полярности движения измерителя бесполезно вибрируют при воздействии переменного напряжения или тока, их стрелки быстро колеблются около нулевой отметки, указывая истинное (алгебраическое) среднее значение нуля для симметричной формы волны. Когда в этом тексте упоминается «среднее» значение формы сигнала, предполагается, что подразумевается «практическое» определение среднего значения, если не указано иное.

Другой метод получения совокупного значения амплитуды сигнала основан на способности сигнала выполнять полезную работу при приложении к сопротивлению нагрузки.К сожалению, измерение переменного тока, основанное на работе, выполняемой осциллограммой, не совпадает со «средним» значением этой формы сигнала, потому что мощность , рассеиваемая данной нагрузкой (работа, выполняемая в единицу времени), не прямо пропорциональна величине того и другого. напряжение или ток, приложенные к нему. Напротив, мощность пропорциональна квадрату напряжения или тока, приложенного к сопротивлению (P = E ² / R и P = I ² R). Хотя математика такого измерения амплитуды может быть непростой, польза от этого есть.

Рассмотрим ленточную пилу и лобзик, две части современного деревообрабатывающего оборудования. Пилы обоих типов режут дерево с помощью тонкого зубчатого металлического полотна с моторным приводом. Но в то время как ленточная пила использует непрерывное движение полотна для резки, лобзик использует возвратно-поступательное движение. Сравнение переменного тока (AC) с постоянным током (DC) можно сравнить со сравнением этих двух типов пил:

Рис. 4.13. Аналогия постоянного и переменного тока ленточной пилой и лобзиком.

Проблема попытки описать изменяющиеся величины переменного напряжения или тока в одном совокупном измерении также присутствует в этой аналогии с пилой: как бы мы могли выразить скорость полотна лобзика? Полотно ленточной пилы движется с постоянной скоростью, подобно тому, как проталкивается постоянное напряжение или постоянный ток с постоянной величиной.С другой стороны, полотно лобзика движется вперед и назад, скорость его вращения постоянно меняется. Более того, возвратно-поступательное движение любых двух лобзиков может быть неодинаковым, в зависимости от механической конструкции пил. Один лобзик может двигать лезвие синусоидальным движением, а другой — треугольником. Оценка лобзика на основе его пиковой скорости будет вводить в заблуждение при сравнении одного лобзика с другим (или лобзика с ленточной пилой!). Несмотря на то, что эти разные пилы перемещают свои полотна по-разному, они равны в одном отношении: все они режут древесину, и количественное сравнение этой общей функции может служить общей основой для оценки скорости полотна.

Представьте себе лобзик и ленточную пилу бок о бок, оснащенные одинаковыми лезвиями (одинаковым шагом зубьев, углом и т. Д.), Одинаково способными резать одинаковую толщину одного и того же вида древесины с одинаковой скоростью. Можно сказать, что эти две пилы были эквивалентны или равны по своей режущей способности. Можно ли использовать это сравнение, чтобы приписать «эквивалентную» скорость полотна ленточной пилы возвратно-поступательному движению полотна лобзика; связать эффективность лесозаготовки одного с другим? Это общая идея, используемая для присвоения измерения «эквивалента постоянного тока» любому переменному напряжению или току: независимо от величины постоянного напряжения или тока, будет происходить такое же количество рассеяния тепловой энергии через равное сопротивление:

Рисунок 4.14 Среднеквадратичное напряжение вызывает тот же эффект нагрева, что и постоянное напряжение.

Как среднеквадратичное значение (СКЗ) соотносится с переменным током?

В двух приведенных выше схемах у нас одинаковое сопротивление нагрузки (2 Ом), рассеивающее одинаковую мощность в виде тепла (50 Вт), одна питается от переменного тока, а другая от постоянного тока. Поскольку изображенный выше источник переменного напряжения эквивалентен (с точки зрения мощности, подаваемой на нагрузку) 10-вольтовой батарее постоянного тока, мы бы назвали это «10-вольтовым» источником переменного тока. Более конкретно, мы бы обозначили его значение напряжения как 10 вольт RMS .Квалификатор «RMS» означает Среднеквадратичное значение , алгоритм, используемый для получения значения эквивалента постоянного тока из точек на графике (по сути, процедура состоит из возведения в квадрат всех положительных и отрицательных точек на графике формы сигнала, усреднения этих квадратов значений. , а затем извлечение квадратного корня из этого среднего, чтобы получить окончательный ответ). Иногда вместо «RMS» используются альтернативные термины , эквивалент или DC, эквивалент , но количество и принцип одинаковы.

Измерение амплитуды

RMS — лучший способ связать величины переменного тока с величинами постоянного тока или другими величинами переменного тока с различной формой волны при измерении электрической мощности. По другим соображениям лучше всего использовать измерения от пика до пика. Например, при определении правильного размера провода (допустимой нагрузки) для передачи электроэнергии от источника к нагрузке лучше всего использовать измерение среднеквадратичного тока, потому что основной проблемой, связанной с током, является перегрев провода, который является функцией рассеивание мощности, вызванное током через сопротивление провода.Однако при оценке изоляторов для работы в высоковольтных системах переменного тока измерения пикового напряжения являются наиболее подходящими, поскольку здесь основной проблемой является «пробой» изолятора, вызванный кратковременными скачками напряжения независимо от времени.

Инструменты, используемые для измерения амплитуды сигнала

Измерения размаха и пика лучше всего выполнять с помощью осциллографа, который может захватывать пики формы сигнала с высокой степенью точности благодаря быстрому срабатыванию электронно-лучевой трубки в ответ на изменения напряжения.Для измерений RMS будут работать аналоговые измерительные приборы (D’Arsonval, Weston, железная лопасть, электродинамометр), если они были откалиброваны в значениях RMS. Поскольку механическая инерция и демпфирующие эффекты движения электромеханического измерителя делают отклонение стрелки естественным образом пропорциональным среднему значению переменного тока, а не истинному среднеквадратичному значению, аналоговые измерители должны быть специально откалиброваны (или откалиброваны неправильно, в зависимости от как вы на это смотрите), чтобы указать напряжение или ток в единицах RMS.Точность этой калибровки зависит от предполагаемой формы волны, обычно синусоидальной.

Электронные счетчики, специально разработанные для измерения среднеквадратичных значений, лучше всего подходят для этой задачи. Некоторые производители инструментов разработали хитроумные методы определения среднеквадратичного значения любой формы волны. Один из таких производителей производит измерители True-RMS с крошечным резистивным нагревательным элементом, питаемым напряжением, пропорциональным измеряемому. Эффект нагрева этого элемента сопротивления измеряется термически, чтобы получить истинное среднеквадратичное значение без каких-либо математических вычислений, только законы физики в действии в соответствии с определением среднеквадратичного значения.Точность этого типа измерения RMS не зависит от формы волны.

Взаимосвязь пика, размаха, среднего и среднеквадратичного значения

Для «чистых» сигналов существуют простые коэффициенты преобразования для приравнивания значений пикового, разностного, среднего (практического, а не алгебраического) и среднеквадратичного значений друг к другу:

Рисунок 4.15 Коэффициенты преобразования для распространенных сигналов.

В дополнение к измерениям RMS, среднего, пика (пика) и размаха сигнала переменного тока существуют соотношения, выражающие пропорциональность между некоторыми из этих фундаментальных измерений.Пик-фактор сигнала переменного тока, например, представляет собой отношение его пикового (пикового) значения, деленного на его среднеквадратичное значение. Форм-фактор сигнала переменного тока — это отношение его среднеквадратичного значения к его среднему значению. Сигналы прямоугольной формы всегда имеют пик и коэффициент формы, равные 1, поскольку пик такой же, как среднеквадратичное и среднее значения. Синусоидальные сигналы имеют среднеквадратичное значение 0,707 (величина, обратная квадратному корню из 2) и форм-фактор 1,11 (0,707 / 0,636). Сигналы треугольной и пилообразной формы имеют среднеквадратичное значение 0.577 (величина, обратная квадратному корню из 3) и форм-фактор 1,15 (0,577 / 0,5).

Имейте в виду, что константы преобразования, показанные здесь для пиковых, среднеквадратичных и средних амплитуд синусоидальных, прямоугольных и треугольных волн, верны только для чистых форм этих форм волны. Среднеквадратичные и средние значения искаженных форм волн не связаны одним и тем же соотношением:

Рис. 4.16. Сигналы произвольной формы не имеют простого преобразования.

Это очень важная концепция, которую необходимо понимать при использовании аналогового движения измерителя Д’Арсонваля для измерения переменного напряжения или тока.Аналоговый механизм Д’Арсонваля, откалиброванный для индикации среднеквадратичной амплитуды синусоидальной волны, будет точным только при измерении чистых синусоидальных волн. Если форма волны измеряемого напряжения или тока не является чистой синусоидой, показание измерителя не будет истинным среднеквадратичным значением формы волны, потому что степень отклонения стрелки в аналоговом движении измерителя Д’Арсонваля равна пропорционально среднему значению сигнала, а не среднеквадратичному значению. Калибровка измерителя RMS получается путем «перекоса» диапазона измерителя так, чтобы он отображал небольшое кратное среднему значению, которое будет равно среднеквадратичному значению для конкретной формы волны и только для конкретной формы волны.

Поскольку форма синусоидальной волны является наиболее распространенной в электрических измерениях, она является формой волны, принятой для калибровки аналогового измерителя, а небольшое кратное, используемое при калибровке измерителя, составляет 1,1107 (коэффициент формы: 0,707 / 0,636: отношение среднеквадратичных значений деленное на среднее значение для синусоидального сигнала). Любая форма волны, кроме чистой синусоидальной волны, будет иметь другое соотношение среднеквадратичных и средних значений, и, таким образом, измеритель, откалиброванный для синусоидального напряжения или тока, не будет показывать истинное среднеквадратичное значение при считывании несинусоидальной волны.Имейте в виду, что это ограничение применяется только к простым аналоговым измерителям переменного тока, не использующим технологию True-RMS.

• Амплитуда сигнала переменного тока — это его высота, изображенная на графике во времени. Измерение амплитуды может принимать форму пика, размаха, среднего или среднеквадратичного значения.
• Пиковая амплитуда — это высота сигнала переменного тока, измеренная от нулевой отметки до самой высокой положительной или самой низкой отрицательной точки на графике.Также известен как гребень Амплитуда волны .
• Полная амплитуда — это общая высота сигнала переменного тока, измеренная от максимальных положительных до максимальных отрицательных пиков на графике. Часто обозначается как «П-П».
• Средняя амплитуда — это математическое «среднее» всех точек сигнала за период одного цикла. Технически, средняя амплитуда любой формы волны с участками равной площади выше и ниже «нулевой» линии на графике равна нулю.Однако в качестве практической меры амплитуды среднее значение сигнала часто вычисляется как математическое среднее абсолютных значений всех точек (принимая все отрицательные значения и считая их положительными). Для синусоиды среднее значение, вычисленное таким образом, составляет примерно 0,637 от его пикового значения.
• «RMS» означает среднеквадратическое значение и является способом выражения величины переменного напряжения или тока в терминах, функционально эквивалентных постоянному току. Например, среднеквадратичное значение 10 вольт переменного тока — это величина напряжения, при которой через резистор заданного значения рассеивается такое же количество тепла, как и для источника питания постоянного тока на 10 вольт.Также известен как «эквивалент» или «эквивалент постоянного тока» для переменного напряжения или тока. Для синусоидальной волны среднеквадратичное значение составляет примерно 0,707 от его пикового значения.
• Пик-фактор сигнала переменного тока — это отношение его пика (пика) к его среднеквадратичному значению.
• Форм-фактор сигнала переменного тока — это отношение его среднеквадратичного значения к его среднему значению.
• Аналоговые, электромеханические движения счетчика реагируют пропорционально среднему значению переменного напряжения или тока.Когда требуется индикация среднеквадратичного значения, калибровка измерителя должна быть соответственно «искажена». Это означает, что точность показаний RMS электромеханического измерителя зависит от чистоты формы волны: от того, точно ли она совпадает с формой волны, используемой при калибровке.

Рис. 4.17. Принципиальная схема однофазной системы электропитания мало что говорит о проводке практической силовой цепи.

Изображенная выше очень простая цепь переменного тока. Если бы рассеиваемая мощность нагрузочного резистора была значительной, мы могли бы назвать это «цепью питания» или «системой питания», а не рассматривать ее как обычную цепь.Различие между «силовой цепью» и «обычной цепью» может показаться произвольным, но с практической точки зрения это определенно не так.

Анализ практических схем

Одной из таких проблем является размер и стоимость проводки, необходимой для подачи питания от источника переменного тока на нагрузку. Обычно мы не задумываемся об этом, если мы просто анализируем цепь ради изучения законов электричества. Однако в реальном мире это может стать серьезной проблемой.Если мы дадим источнику в приведенной выше схеме значение напряжения, а также дадим значения рассеиваемой мощности для двух нагрузочных резисторов, мы сможем определить потребности в проводке для этой конкретной схемы:

С практической точки зрения, проводка для нагрузок 20 кВт при 120 В перем. Тока довольно значительна (167 А).

[латекс] I = \ frac {P} {E} [/ латекс]

[латекс] I = \ frac {10kW} {120V} [/ латекс]

[латекс] I = 83,33A \ text {(для каждого нагрузочного резистора)} [/ латекс]

[латекс] I_ {total} = I_ \ text {load # 1} + I_ \ text {load # 2} [/ latex]

[латекс] P_ {total} = (10 кВт) + (10 кВт) [/ латекс]

[латекс] I_ {total} = (83.33 A) + (83,33 A) [/ латекс]

[латекс] P_ {total} = (20кВт) [/ латекс]

[латекс] \ pmb {I_ {total} = 166,67 A} [/ латекс]

Из приведенного выше примера, 83,33 ампера для каждого нагрузочного резистора на рисунке выше в сумме дают 166,66 ампера полного тока цепи. Это немалое количество тока, и для него потребуются медные проводники сечением не менее 1/0 калибра. Такая проволока имеет диаметр более 1/4 дюйма (6 мм) и весит более 300 фунтов на тысячу футов.Учтите, что медь тоже не дешевая! В наших интересах найти способы минимизировать такие затраты, если мы проектируем энергосистему с проводами большой длины.

Один из способов сделать это — увеличить напряжение источника питания и использовать нагрузки, рассчитанные на рассеивание 10 кВт каждая при этом более высоком напряжении. Нагрузки, конечно, должны иметь более высокие значения сопротивления, чтобы рассеивать ту же мощность, что и раньше (по 10 кВт каждая) при более высоком напряжении, чем раньше. Преимущество будет заключаться в меньшем потреблении тока, что позволяет использовать меньший, более легкий и дешевый провод:

[латекс] I = \ frac {P} {E} [/ латекс]

[латекс] I = \ frac {10кВт} {240V} [/ латекс]

[латекс] I = 41.67 A \ text {(для каждого нагрузочного резистора)} [/ latex]

[латекс] I_ {total} = I_ \ text {load # 1} + I_ \ text {load # 2} [/ latex]

[латекс] P_ {total} = (10 кВт) + (10 кВт) [/ латекс]

[латекс] I_ {total} = (41,67 A) + (41,67 A) [/ латекс]

[латекс] P_ {total} = (20кВт) [/ латекс]

[латекс] \ pmb {I_ {total} = 83,33 A} [/ латекс]

Теперь наш общий ток цепи равен 83.33 ампера, вдвое меньше, чем было раньше. Теперь мы можем использовать проволоку калибра 4, которая весит меньше половины того, что проволока калибра 1/0 на единицу длины. Это значительное снижение стоимости системы без снижения производительности. Вот почему разработчики систем распределения электроэнергии предпочитают передавать электроэнергию с использованием очень высоких напряжений (многие тысячи вольт): чтобы извлечь выгоду из экономии за счет использования меньшего, более легкого и более дешевого провода.

Опасности повышения напряжения источника

Однако это решение не лишено недостатков.Еще одна практическая проблема с силовыми цепями — опасность поражения электрическим током от высокого напряжения. Опять же, обычно это не то, на чем мы концентрируемся при изучении законов электричества, но это очень серьезная проблема в реальном мире, особенно когда имеют дело с большими объемами энергии. Повышение эффективности, достигаемое за счет увеличения напряжения в цепи, представляет повышенную опасность поражения электрическим током. Электрораспределительные компании решают эту проблему, протягивая свои линии электропередач вдоль высоких опор или башен и изолируя линии от несущих конструкций с помощью больших фарфоровых изоляторов.

В точке использования (потребителя электроэнергии) все еще остается вопрос, какое напряжение использовать для питания нагрузок. Высокое напряжение обеспечивает большую эффективность системы за счет уменьшения тока в проводнике, но не всегда целесообразно держать силовую проводку вне досягаемости в точке использования, как это можно сделать в распределительных системах. Этим компромиссом между эффективностью и опасностью европейские проектировщики энергосистем решили рискнуть, поскольку все их домашние хозяйства и бытовая техника работают при номинальном напряжении 240 вольт вместо 120 вольт, как в Северной Америке.Вот почему туристы из Америки, посещающие Европу, должны иметь небольшие понижающие трансформаторы для своих портативных приборов, чтобы понижать мощность 240 В переменного тока (вольт переменного тока) до более подходящих 120 В переменного тока.

Решения для подачи напряжения потребителям

Понижающие трансформаторы в конечной точке энергоснабжения

Есть ли способ одновременно реализовать преимущества повышения эффективности и снижения угрозы безопасности? Одним из решений может быть установка понижающих трансформаторов в конечной точке энергопотребления, как это должен делать американский турист, находясь в Европе.Однако это было бы дорого и неудобно для чего угодно, кроме очень малых нагрузок (где трансформаторы можно построить дешево) или очень больших нагрузок (где стоимость толстых медных проводов превысила бы стоимость трансформатора).

Две нагрузки низкого напряжения в серии

Альтернативным решением может быть использование источника более высокого напряжения для подачи питания на две последовательно соединенные нагрузки с более низким напряжением. Этот подход сочетает в себе эффективность высоковольтной системы с безопасностью низковольтной системы:

Рисунок 4.18 Последовательно подключенные нагрузки 120 В переменного тока, управляемые источником 240 В переменного тока при общем токе 83,3 А.

Обратите внимание на обозначения полярности (+ и -) для каждого показанного напряжения, а также на однонаправленные стрелки для тока. По большей части я избегал обозначать «полярности» в цепях переменного тока, которые мы анализировали, даже несмотря на то, что обозначения действительны для обеспечения системы отсчета для фазы. В следующих разделах этой главы фазовые отношения станут очень важными, поэтому я введу эти обозначения в начале главы для вашего ознакомления.

Ток через каждую нагрузку такой же, как и в простой 120-вольтовой цепи, но токи не складываются, потому что нагрузки включены последовательно, а не параллельно. Напряжение на каждой нагрузке составляет всего 120 вольт, а не 240, поэтому запас прочности выше. Имейте в виду, что у нас все еще есть полные 240 вольт на проводах системы питания, но каждая нагрузка работает при пониженном напряжении. Если кто-то и будет шокирован, скорее всего, это произойдет из-за контакта с проводниками конкретной нагрузки, а не из-за контакта с основными проводами энергосистемы.

Модификации конструкции с двумя сериями нагрузок

У этой конструкции есть только один недостаток: последствия отказа одной нагрузки разомкнутой или выключенной (при условии, что каждая нагрузка имеет последовательный переключатель включения / выключения для прерывания тока) не благоприятны. В случае последовательной цепи, если бы одна из нагрузок разомкнулась, ток остановился бы и в другой нагрузке. По этой причине нам необходимо немного изменить дизайн:

Рисунок 4.19 Добавление нейтрального проводника позволяет управлять нагрузками индивидуально.\ circ [/ латекс] [латекс] I_1 = \ frac {P_1} {E_1} [/ латекс] [latex] = \ frac {10kW} {120V} [/ latex] [латекс] I_1 = 83,33 А [/ латекс] [латекс] I_2 = \ frac {P_2} {E_2} [/ латекс] [latex] = \ frac {10kW} {120V} [/ latex] [латекс] I_2 = 83,33 А [/ латекс] [латекс] P_ {всего} = (10кВт) + (10кВт) [/ латекс] [латекс] = (20кВт) [/ латекс]

Двухфазная система питания

Вместо одного источника питания на 240 вольт мы используем два источника питания на 120 вольт (в фазе друг с другом!) Последовательно для получения 240 вольт, затем подводим третий провод к точке соединения между нагрузками, чтобы справиться с возможностью одного загрузочное отверстие.Это называется системой питания с расщепленной фазой . Три провода меньшего размера по-прежнему дешевле, чем два провода, необходимые для простой параллельной конструкции, поэтому мы все еще впереди по эффективности. Проницательный наблюдатель заметит, что нейтральный провод должен передавать только разницы тока между двумя нагрузками обратно к источнику. В приведенном выше случае при идеально «сбалансированных» нагрузках, потребляющих одинаковое количество энергии, нейтральный провод пропускает нулевой ток.

Обратите внимание, как нейтральный провод соединен с заземлением со стороны источника питания.Это обычная особенность энергосистем, содержащих «нейтральный» провод, поскольку заземление нейтрального провода обеспечивает минимально возможное напряжение в любой момент времени между любым «горячим» проводом и заземлением.

Важным компонентом системы с разделенной фазой является двойной источник переменного напряжения. К счастью, спроектировать и построить его нетрудно. Поскольку большинство систем переменного тока в любом случае получают питание от понижающего трансформатора (понижая напряжение с высоких уровней распределения до напряжения пользовательского уровня, такого как 120 или 240), этот трансформатор может быть построен с вторичной обмоткой с центральным отводом:

Рисунок 4.20 Американское питание 120/240 В переменного тока поступает от сетевого трансформатора с центральным ответвлением.

Если переменный ток поступает непосредственно от генератора (генератора переменного тока), катушки могут быть аналогичным образом с центральным отводом для того же эффекта. Дополнительные расходы на включение центрального отвода в обмотку трансформатора или генератора минимальны.

Здесь действительно важны обозначения полярности (+) и (-). Это обозначение часто используется для обозначения фазировки нескольких источников переменного напряжения , поэтому ясно, помогают ли они («повышают») друг друга или противостоят («компенсируют») друг друга.Если бы не эта маркировка полярности, фазовые отношения между несколькими источниками переменного тока могли бы быть очень запутанными. Обратите внимание, что на схеме источники с расщепленной фазой (каждый 120 В ± 0 °) с отметками полярности (+) — (-), как и батареи с последовательным подключением, альтернативно могут быть представлены как таковые:

Рисунок 4.21. Источник 120/240 В переменного тока с разделенной фазой эквивалентен двум последовательным источникам переменного тока 120 В переменного тока.

Чтобы математически рассчитать напряжение между «горячими» проводами, мы должны из вычесть напряжений, потому что их отметки полярности показывают, что они противоположны друг другу:

Полярный

[латекс] \ begin {align} & 120 \ angle 0 \ text {°} \\ — & 120 \ angle 180 \ text {°} \\ = & \ pmb {120 \ angle 0 \ text {°}} \ конец {align} [/ latex]

Прямоугольный

[латекс] \ begin {align} & 120 + \ text {j} 0 \ text {V} \\ — & (- {120} + \ text {j} 0) \ text {V} \\ = & \ pmb {240 + \ text {j} 0 \ text {V}} \ end {align} [/ latex]

Если мы отметим общую точку подключения двух источников (нейтральный провод) одинаковым знаком полярности (-), мы должны выразить их относительные фазовые сдвиги как разнесенные на 180 °.В противном случае мы бы обозначили два источника напряжения, прямо противоположных друг другу, что дало бы 0 вольт между двумя «горячими» проводниками. Почему я трачу время на уточнение отметок полярности и фазовых углов? В следующем разделе будет больше смысла!

Системы электропитания в американских домах и легкой промышленности чаще всего бывают двухфазными, обеспечивая так называемое питание 120/240 В переменного тока. Термин «разделенная фаза» просто относится к источнику питания с разделенным напряжением в такой системе. В более общем смысле этот тип источника питания переменного тока называется однофазным , потому что оба сигнала напряжения синфазны или синхронизированы друг с другом.

Термин «однофазный» противопоставляется другому типу энергосистемы, называемому «многофазный», который мы собираемся изучить подробно. Приносим извинения за длинное введение, приведшее к заглавной теме этой главы. Преимущества многофазных систем питания становятся более очевидными, если сначала хорошо разбираться в однофазных системах.

• Однофазные системы питания определяются наличием источника переменного тока только с одной формой волны напряжения.
• Двухфазная система питания — это система с несколькими (синфазными) источниками переменного напряжения, подключенными последовательно, доставляющими мощность на нагрузки с более чем одним напряжением и с более чем двумя проводами. Они используются в первую очередь для достижения баланса между эффективностью системы (низкие токи в проводниках) и безопасностью (низкие напряжения нагрузки).
• Источники переменного тока с разделенной фазой можно легко создать, отводя от средней точки обмотки катушек трансформаторов или генераторов переменного тока.

Фаза переменного тока

Все начинает усложняться, когда нам нужно связать два или более переменного напряжения или тока, которые не совпадают друг с другом.Под «несоответствием» я подразумеваю, что две формы сигнала не синхронизированы: их пики и нулевые точки не совпадают в одни и те же моменты времени. График на рисунке ниже иллюстрирует это.

Рис. 4.22. Формы волн вне фазы

Две волны, показанные выше (A и B), имеют одинаковую амплитуду и частоту, но они не совпадают друг с другом. Технически это называется фазовым сдвигом . Ранее мы видели, как можно построить «синусоидальную волну», вычислив тригонометрическую функцию синуса для углов от 0 до 360 градусов, то есть полного круга.Начальной точкой синусоидальной волны была нулевая амплитуда при нулевом градусе, прогрессирующая до полной положительной амплитуды при 90 градусах, нуля при 180 градусах, полной отрицательной при 270 градусах и возврата к начальной точке нуля при 360 градусах. Мы можем использовать эту угловую шкалу вдоль горизонтальной оси нашего графика формы волны, чтобы выразить, насколько далеко одна волна отличается от другой:

Рис. 4.23. Волна A опережает волну B на 45 °.

Сдвиг между этими двумя формами волны составляет около 45 градусов, причем волна «A» опережает волну «B».Выборка различных фазовых сдвигов представлена ​​на следующих графиках, чтобы лучше проиллюстрировать эту концепцию:

Рисунок 4.24 Примеры фазовых сдвигов.

Поскольку формы сигналов в приведенных выше примерах имеют одинаковую частоту, они будут отклоняться от шага на одинаковую угловую величину в каждый момент времени. По этой причине мы можем выразить фазовый сдвиг для двух или более сигналов одной и той же частоты как постоянную величину для всей волны, а не просто выражение сдвига между любыми двумя конкретными точками вдоль волн.То есть можно с уверенностью сказать что-то вроде: «Напряжение« А »сдвинуто по фазе на 45 градусов с напряжением« В »». Какая бы форма волны ни была впереди в своей эволюции, говорят, что опережают , а вторая — отстает от . Фазовый сдвиг, как и напряжение, всегда является измерением относительно двух вещей. На самом деле не существует такой вещи, как форма волны с абсолютным измерением фазы , потому что не существует известного универсального эталона для фазы. Обычно при анализе цепей переменного тока форма волны напряжения источника питания используется в качестве эталона для фазы, это напряжение указано как «xxx вольт при 0 градусах».”Любое другое переменное напряжение или ток в этой цепи будет иметь фазовый сдвиг, выраженный в терминах относительно этого напряжения источника. Это то, что делает расчеты цепей переменного тока более сложными, чем вычисления постоянного тока. При применении закона Ома и закона Кирхгофа величины переменного напряжения и тока должны отражать фазовый сдвиг, а также амплитуду. Математические операции сложения, вычитания, умножения и деления должны оперировать этими величинами фазового сдвига, а также амплитуды. К счастью, существует математическая система величин, называемая комплексными числами , идеально подходящая для этой задачи представления амплитуды и фазы.Поскольку комплексные числа так важны для понимания цепей переменного тока, следующая глава будет посвящена только этому предмету.

• Фазовый сдвиг — это когда две или более формы сигналов не совпадают друг с другом.
• Величину фазового сдвига между двумя волнами можно выразить в градусах, как определено в градусах на горизонтальной оси графика формы волны, используемой при построении тригонометрической синусоидальной функции.
• Форма волны , опережающая , определяется как одна форма волны, которая опережает другую в своем развитии.Сигнал с запаздыванием на — это сигнал, который отстает от другого. Пример:

• Расчеты для анализа цепей переменного тока должны учитывать как амплитуду, так и фазовый сдвиг сигналов напряжения и тока, чтобы быть полностью точными. Это требует использования математической системы под названием комплексных чисел .

Что такое двухфазные системы питания?

Двухфазные энергосистемы обеспечивают высокий КПД проводников. и — низкий риск для безопасности за счет разделения общего напряжения на меньшие части и питания нескольких нагрузок с этими меньшими напряжениями, потребляя при этом токи на уровнях, типичных для системы полного напряжения.Между прочим, этот метод работает так же хорошо для систем питания постоянного тока, как и для однофазных систем переменного тока. Такие системы обычно называются трехпроводными системами , а не с расщепленной фазой , потому что понятие «фаза» ограничивается переменным током.

Но из нашего опыта работы с векторами и комплексными числами мы знаем, что напряжения переменного тока не всегда складываются, как мы думаем, если они не совпадают по фазе друг с другом. Этот принцип, применяемый к энергосистемам, может быть использован для создания энергосистем с еще более высоким КПД проводников и меньшей опасностью поражения электрическим током, чем с расщепленными фазами.

Два источника напряжения, не совпадающих по фазе на 120 °

Предположим, что у нас есть два источника переменного напряжения, соединенных последовательно, как и в системе с расщепленной фазой, которую мы видели раньше, за исключением того, что каждый источник напряжения сдвинул по фазе на 120 ° друг с другом: (рисунок ниже)

Пара источников 120 В перем. Тока, фазированных под углом 120 °, аналогично расщепленной фазе.

Поскольку каждый источник напряжения составляет 120 вольт, и каждый нагрузочный резистор подключен непосредственно параллельно своему соответствующему источнику, напряжение на каждой нагрузке также должно составлять 120 вольт.Учитывая ток нагрузки 83,33 А, каждая нагрузка все равно должна рассеивать 10 киловатт мощности. Однако напряжение между двумя «горячими» проводами не составляет 240 вольт (120 ∠ 0 ° — 120 ∠ 180 °), потому что разность фаз между двумя источниками не равна 180 °. Вместо этого напряжение:

[латекс] E_ {total} = (120 \ text {V} \ angle \ text {0 °}) — (120 \ text {V} \ angle \ text {120 °}) [/ latex]

[латекс] \ pmb {E_ {total} = 207,85 \ text {V} \ angle \ text {-30 °}} [/ латекс]

Условно мы говорим, что напряжение между «горячими» проводниками составляет 208 вольт (округляя в большую сторону), и, таким образом, напряжение системы питания обозначено как 120/208 В.

Если мы посчитаем ток через «нейтральный» провод, то обнаружим, что он не равен нулю, даже при сбалансированном сопротивлении нагрузки. Закон Кирхгофа говорит нам, что токи, входящие и выходящие из узла между двумя нагрузками, должны быть равны нулю:

[латекс] I _ {\ text {load # 1}} + I _ {\ text {load # 2}} + I _ {\ text {нейтральный}} = 0A [/ latex]

[латекс] \ begin {align} I _ {\ text {нейтральный}} = & -I _ {\ text {load # 1}} — I _ {\ text {load # 2}} \\ = & — (83.33 A \ angle \ text {0 °}) — (83,33 A \ angle \ text {120 °}) \\ = & \ pmb {83,33 A \ angle \ text {240 °}} \ text {или} \ pmb { 83,33 A \ angle \ text {-120 °}} \ end {align} [/ latex]

Итак, мы обнаруживаем, что «нейтральный» провод имеет полный ток 83,33 А, как и каждый «горячий» провод.

Обратите внимание, что мы все еще передаем 20 кВт общей мощности двум нагрузкам, при этом «горячий» провод каждой нагрузки, как и раньше, выдерживает 83,33 А. При одинаковом количестве тока через каждый «горячий» провод, мы должны использовать медные проводники одинакового сечения, поэтому мы не снизили стоимость системы по сравнению с системой с разделением фаз 120/240.Однако мы добились повышения безопасности, потому что общее напряжение между двумя «горячими» проводниками на 32 вольт ниже, чем было в системе с расщепленной фазой (208 вольт вместо 240 вольт).

Три источника напряжения, не совпадающих по фазе на 120 °

Тот факт, что нейтральный провод пропускает ток 83,33 А, открывает интересную возможность: поскольку по нему в любом случае протекает ток, почему бы не использовать этот третий провод в качестве еще одного «горячего» проводника, запитав другой нагрузочный резистор третьим источником 120 В, имеющим фазу. угол 240 °? Таким образом, мы могли передать на больше мощности (еще 10 кВт) без необходимости добавлять дополнительные проводники.Посмотрим, как это может выглядеть:

Рис. 4.25. Если третья нагрузка смещена под углом 120 ° к двум другим, токи такие же, как и для двух нагрузок.

Многофазная цепь

Эта схема, которую мы анализировали с тремя источниками напряжения, называется многофазной цепью . Префикс «поли» просто означает «более одного», как в « поли, теизм» (вера в более чем одно божество), « поли гон» (геометрическая форма, состоящая из нескольких отрезков линии: например, пятиугольник и шестиугольник ) и « поли атомный» (вещество, состоящее из нескольких типов атомов).Поскольку все источники напряжения находятся под разными фазовыми углами (в данном случае три разных фазовых угла), это схема « поли фаз». В частности, это трехфазная цепь , которая преимущественно используется в крупных системах распределения электроэнергии.

Однофазная система

Давайте рассмотрим преимущества трехфазной системы питания по сравнению с однофазной системой с эквивалентным напряжением нагрузки и мощностью. Однофазная система с тремя нагрузками, подключенными напрямую параллельно, будет иметь очень высокий общий ток (83.33 раза по 3, или 250 ампер.

Рисунок 4.26 Для сравнения, три нагрузки по 10 кВт в системе 120 В переменного тока потребляют 250 А.

Для этого потребуется медный провод сечением 3/0 ( очень большой, !), С плотностью около 510 фунтов на тысячу футов и со значительным ценником. Если бы расстояние от источника до нагрузки составляло 1000 футов, нам потребовалось бы более полутонны медного провода для выполнения этой работы.

Двухфазная система

С другой стороны, мы могли бы построить двухфазную систему с двумя нагрузками по 15 кВт, 120 В.

Рисунок 4.27. Система с разделенной фазой потребляет половину тока 125 А при 240 В переменного тока по сравнению с системой на 120 В переменного тока.

Наш ток вдвое меньше того, что было при простой параллельной схеме, что является большим улучшением. Мы могли бы обойтись без использования медного провода калибра 2 при общей массе около 600 фунтов, из расчета около 200 фунтов на тысячу футов с тремя участками по 1000 футов каждый между источником и нагрузками. Тем не менее, мы также должны учитывать повышенную угрозу безопасности, связанную с наличием в системе 240 вольт, даже если каждая нагрузка получает только 120 вольт.В целом существует большая вероятность поражения электрическим током.

Трехфазная система

Если сравнить эти два примера с нашей трехфазной системой (рис. Выше), преимущества очевидны. Во-первых, токи в проводниках немного меньше (83,33 ампер против 125 или 250 ампер), что позволяет использовать гораздо более тонкий и легкий провод. Мы можем использовать провод калибра 4 с плотностью около 125 фунтов на тысячу футов, что составит 500 фунтов (четыре участка по 1000 футов каждый) для нашей примерной схемы.Это обеспечивает значительную экономию затрат по сравнению с системой с разделением фаз, с дополнительным преимуществом, заключающимся в том, что максимальное напряжение в системе ниже (208 против 240).

Остается ответить на один вопрос: как вообще можно получить три источника переменного напряжения, фазовые углы которых разнесены точно на 120 °? Очевидно, что мы не можем отводить по центру обмотку трансформатора или генератора переменного тока, как это было в системе с расщепленной фазой, поскольку это может дать нам только формы волны напряжения, которые либо совпадают по фазе, либо не совпадают по фазе на 180 °.Возможно, мы могли бы придумать способ использования конденсаторов и катушек индуктивности для создания фазовых сдвигов на 120 °, но тогда эти фазовые сдвиги также будут зависеть от фазовых углов наших импедансов нагрузки (замена резистивной нагрузки емкостной или индуктивной нагрузкой изменится. все!).

Лучший способ получить нужный сдвиг фаз — это генерировать его в источнике: сконструировать генератор переменного тока (генератор переменного тока), обеспечивающий мощность таким образом, чтобы вращающееся магнитное поле проходило через три набора проволочных обмоток, каждая из которых установите на расстоянии 120o по окружности машины, как показано на рисунке ниже.

Рисунок 4.28 (a) Однофазный генератор переменного тока, (b) Трехфазный генератор переменного тока.

Вместе шесть «полюсных» обмоток трехфазного генератора переменного тока соединены, чтобы образовать три пары обмоток, каждая пара вырабатывает переменное напряжение с фазовым углом 120 °, смещенным от любой из двух других пар обмоток. Межсоединения между парами обмоток (как показано для однофазного генератора переменного тока: перемычка между обмотками 1a и 1b) для простоты не показаны на чертеже трехфазного генератора.

В нашей примерной схеме мы показали три источника напряжения, соединенных вместе в конфигурации «Y» (иногда называемой конфигурацией «звезда»), с одним выводом каждого источника, привязанным к общей точке (узлу, к которому мы подключили «нейтраль»). Дирижер). Обычный способ изобразить эту схему подключения — нарисовать обмотки в форме буквы «Y», как показано на рисунке ниже.

Рисунок 4.29. Y-образная конфигурация генератора.

Конфигурация «Y» — не единственный доступный нам вариант, но, вероятно, поначалу ее легче всего понять.Подробнее об этом мы поговорим позже в этой главе.

• Однофазная система питания — это система, в которой имеется только один источник переменного напряжения (одна форма волны напряжения источника).
• Система питания с разделенной фазой — это система, в которой есть два источника напряжения, сдвинутых по фазе на 180 ° друг от друга, которые питают две последовательно соединенные нагрузки. Преимуществом этого является возможность иметь более низкие токи в проводниках при сохранении низкого напряжения нагрузки по соображениям безопасности.
• Многофазная система питания использует несколько источников напряжения, находящихся под разными фазовыми углами друг относительно друга (много «фаз» формы волны напряжения в работе). Многофазная система питания может обеспечивать большую мощность при меньшем напряжении с проводниками меньшего сечения, чем однофазные или двухфазные системы.
• Источники сдвинутого по фазе напряжения, необходимые для многофазной энергосистемы, создаются в генераторах переменного тока с несколькими наборами обмоток проводов. Эти наборы обмоток расположены по окружности вращения ротора под желаемым углом (-ами).

Трехфазный генератор

Давайте возьмем схему трехфазного генератора переменного тока, представленную ранее, и посмотрим, что происходит при вращении магнита.

Рисунок 4.30 Трехфазный генератор переменного тока

Фазовый сдвиг на 120 ° является функцией фактического углового сдвига трех пар обмоток. Если магнит вращается по часовой стрелке, обмотка 3 будет генерировать свое пиковое мгновенное напряжение ровно 120 ° (вращения вала генератора) после обмотки 2, которое достигнет своего пика 120 ° после обмотки 1.Магнит проходит через каждую пару полюсов в разных положениях во вращательном движении вала. То, где мы решим разместить обмотки, будет определять величину фазового сдвига между формами сигналов переменного напряжения обмоток. Если мы сделаем обмотку 1 нашим «эталонным» источником напряжения для фазового угла (0 °), то обмотка 2 будет иметь фазовый угол -120 ° (120 ° с запаздыванием или 240 ° вперед), а обмотка 3 будет иметь угол -240 °. (или 120 ° вперед).

Чередование фаз

Эта последовательность фазовых сдвигов имеет определенный порядок.Для вращения вала по часовой стрелке порядок 1-2-3 (сначала обмотка 1 пика, затем обмотка 2, затем обмотка 3). Этот порядок повторяется, пока мы продолжаем вращать вал генератора.

Рисунок 4.31 Чередование фаз по часовой стрелке: 1-2-3.

Однако, если мы обратим вращение вала генератора переменного тока (повернем его против часовой стрелки), магнит пройдет мимо пар полюсов в противоположной последовательности. Вместо 1-2-3 у нас будет 3-2-1.Теперь форма волны обмотки 2 будет впереди на 120 ° впереди 1 вместо запаздывания, а 3 будет еще на 120 ° впереди 2.

Рисунок 4.32 Последовательность фаз при вращении против часовой стрелки: 3-2-1.

Порядок последовательностей сигналов напряжения в многофазной системе называется чередованием фаз или чередованием фаз . Если мы используем многофазный источник напряжения для питания резистивных нагрузок, чередование фаз не будет иметь никакого значения. Независимо от того, 1-2-3 или 3-2-1, значения напряжения и тока будут одинаковыми.Как мы вскоре увидим, существуют некоторые применения трехфазного питания, которые зависят от того, имеет ли чередование фаз ту или иную сторону.

Детекторы чередования фаз

Поскольку вольтметры и амперметры были бы бесполезны для определения чередования фаз в действующей системе питания, нам нужен какой-то другой инструмент, способный выполнять эту работу.

В одной оригинальной схеме используется конденсатор для введения сдвига фаз между напряжением и током, который затем используется для определения последовательности путем сравнения яркости двух индикаторных ламп на рисунке ниже.

Рисунок 4.33 Детектор последовательности фаз сравнивает яркость двух ламп.

Две лампы имеют одинаковое сопротивление нити накала и мощность. Конденсатор рассчитан на то, чтобы иметь примерно такое же реактивное сопротивление на системной частоте, что и сопротивление каждой лампы. Если бы конденсатор был заменен резистором, равным сопротивлению ламп, две лампы светились бы с одинаковой яркостью, схема сбалансирована. Однако конденсатор вносит фазовый сдвиг между напряжением и током в третьем плече цепи, равный 90 °.Этот фазовый сдвиг больше 0 °, но меньше 120 ° приводит к смещению значений напряжения и тока на двух лампах в соответствии с их фазовым сдвигом относительно фазы 3.

Обмен горячими проводами

Существует гораздо более простой способ изменить чередование фаз на , чем реверсирование вращения генератора: просто поменяйте местами любые два из трех «горячих» проводов, идущих к трехфазной нагрузке.

Этот трюк станет более понятным, если мы еще раз посмотрим на последовательность фаз трехфазного источника напряжения:

1-2-3 вращение: 1-2-3-1-2-3-1-2-3-1-2-3-1-2-3.. .

3-2-1 вращение: 3-2-1-3-2-1-3-2-1-3-2-1-3-2-1. . .

То, что обычно обозначается как чередование фаз «1-2-3», можно также назвать «2-3-1» или «3-1-2», идя слева направо в числовой строке выше? Точно так же противоположное вращение (3-2-1) можно так же легко назвать «2-1-3» или «1-3-2».

Начиная с чередования фаз 3-2-1, мы можем попробовать все возможности для замены любых двух проводов за раз и посмотреть, что произойдет с результирующей последовательностью на рисунке ниже.

Рисунок 4.34. Все возможности перестановки любых двух проводов.

Независимо от того, какую пару «горячих» проводов из трех мы выберем для замены, чередование фаз в конечном итоге меняется на противоположное (1-2-3 меняются на 2-1-3, 1-3-2 или 3-2. -1, все равнозначно).

• Чередование фаз или последовательность фаз — это порядок, в котором формы волны напряжения многофазного источника переменного тока достигают своих соответствующих пиков. Для трехфазной системы есть только две возможные последовательности фаз: 1-2-3 и 3-2-1, соответствующие двум возможным направлениям вращения генератора.
• Чередование фаз не влияет на резистивные нагрузки, но влияет на несимметричные реактивные нагрузки, как показано в работе схемы детектора поворота фаз.
• Чередование фаз можно изменить, поменяв местами любые два из трех «горячих» выводов, подающих трехфазное питание на трехфазную нагрузку.

Трехфазное соединение звездой (Y)

Первоначально мы исследовали идею трехфазных систем питания, соединив три источника напряжения вместе в так называемой конфигурации «Y» (или «звезда»).Эта конфигурация источников напряжения характеризуется общей точкой подключения, соединяющей одну сторону каждого источника.

Рисунок 4.35 Трехфазное соединение «Y» имеет три источника напряжения, подключенных к общей точке.

Если мы нарисуем схему, показывающую, что каждый источник напряжения представляет собой катушку с проводом (генератор переменного тока или обмотку трансформатора), и произведем небольшую перестановку, конфигурация «Y» станет более очевидной на рисунке ниже.

Рисунок 4.36. Трехфазное четырехпроводное соединение «Y» использует «общий» четвертый провод.

Три проводника, идущие от источников напряжения (обмоток) к нагрузке, обычно называются линиями , а сами обмотки обычно называются фазами . В системе с Y-соединением нейтральный провод может быть или не быть (рисунок ниже) в точке соединения посередине, хотя это, безусловно, помогает облегчить потенциальные проблемы, если один из элементов трехфазной нагрузки выйдет из строя, как обсуждалось. ранее.

Рисунок 4.37 Трехфазное трехпроводное соединение «Y» не использует нейтральный провод.

Значения напряжения и тока в трехфазных системах

Когда мы измеряем напряжение и ток в трехфазных системах, нам нужно уточнить значение , где мы измеряем . Напряжение сети означает величину напряжения, измеренного между любыми двумя проводниками линии в сбалансированной трехфазной системе. В приведенной выше схеме линейное напряжение составляет примерно 208 вольт. Фазное напряжение относится к напряжению, измеренному на любом одном компоненте (обмотка источника или сопротивление нагрузки) в сбалансированном трехфазном источнике или нагрузке.Для схемы, показанной выше, фазное напряжение составляет 120 вольт. Термины линейный ток и фазный ток следуют той же логике: первый относится к току через любой один линейный проводник, а второй — к току через любой один компонент.

Источники и нагрузки, подключенные по схеме Y, всегда имеют линейные напряжения выше фазных, а линейные токи равны фазным токам. Если источник или нагрузка, подключенные по схеме Y, сбалансированы, линейное напряжение будет равно фазному напряжению, умноженному на квадратный корень из 3:

.

Для цепей «Y»:

[латекс] \ begin {align} \ tag {4.1} \ text {E} _ {\ text {line}} & = \ sqrt {3} \ text {E} _ {\ text {phase}} \\ \ text {I} _ {\ text {line}} & = \ text {I} _ {\ text {phase}} \ end {align} [/ latex]

Однако конфигурация «Y» не единственная допустимая для соединения трехфазного источника напряжения или элементов нагрузки.

Трехфазная конфигурация, треугольник (Δ)

Другая конфигурация известна как «Дельта» из-за ее геометрического сходства с одноименной греческой буквой (Δ). Обратите внимание на полярность каждой обмотки на рисунке ниже.

Рисунок 4.38 Трехфазное, трехпроводное соединение Δ не имеет общего.

На первый взгляд кажется, что три таких источника напряжения могут создать короткое замыкание, электроны текут по треугольнику, и ничто, кроме внутреннего сопротивления обмоток, сдерживает их. Однако из-за фазовых углов этих трех источников напряжения это не так.

Закон Кирхгофа о напряжении при соединении треугольником

Одной из быстрых проверок этого является использование закона Кирхгофа по напряжению, чтобы увидеть, равны ли три напряжения вокруг контура нулю.Если они это сделают, тогда не будет доступного напряжения для проталкивания тока вокруг этого контура и, следовательно, не будет циркулирующего тока. Начиная с верхнего витка и двигаясь против часовой стрелки, наше выражение KVL выглядит примерно так:

[латекс] (120 \ text {V} \ angle \ text {0 °}) + (120 \ text {V} \ angle \ text {240 °}) + (120 \ text {V} \ angle \ text { 120 °}) [/ латекс]

Все равно нулю?

Да!

Действительно, если мы сложим эти три векторные величины вместе, они в сумме дадут ноль.Другой способ проверить тот факт, что эти три источника напряжения могут быть соединены вместе в петлю без возникновения циркулирующих токов, — это разомкнуть петлю в одной точке соединения и рассчитать напряжение на разрыве:

Рисунок 4.39 Напряжение в открытом состоянии Δ должно быть нулевым.

Начиная с правой обмотки (120 В ∠ 120 °) и продвигаясь против часовой стрелки, наше уравнение KVL выглядит следующим образом:

[латекс] (120 \ text {V} \ angle \ text {120 °}) + (120 \ text {V} \ angle \ text {0 °}) + (120 \ text {V} \ angle \ text { 240 °}) + \ text {E} _ {\ text {break}} = 0 [/ латекс]

[латекс] 0 + \ text {E} _ {\ text {break}} = 0 [/ латекс]

[латекс] \ text {E} _ {\ text {break}} = 0 [/ латекс]

Конечно, на разрыве будет нулевое напряжение, что говорит нам о том, что ток не будет циркулировать в треугольной петле обмоток, когда это соединение будет выполнено.

Установив, что трехфазный источник напряжения, подключенный по схеме Δ, не сгорит до резкости из-за циркулирующих токов, перейдем к его практическому использованию в качестве источника питания в трехфазных цепях. Поскольку каждая пара линейных проводов подключена непосредственно к одной обмотке в цепи Δ, линейное напряжение будет равно фазному напряжению. И наоборот, поскольку каждый линейный проводник присоединяется к узлу между двумя обмотками, линейный ток будет векторной суммой двух соединяющихся фазных токов.Неудивительно, что результирующие уравнения для Δ-конфигурации выглядят следующим образом:

Для цепей Δ («Дельта»):

[латекс] \ begin {align} \ tag {4.2} \ text {E} _ {\ text {line}} & = \ text {E} _ {\ text {phase}} \\ \ text {I} _ {\ text {line}} & = \ sqrt {3} \ text {I} _ {\ text {phase}} \ end {align} [/ latex]

Анализ схемы примера соединения треугольником

Давайте посмотрим, как это работает на примере схемы: (Рисунок ниже)

Когда каждое сопротивление нагрузки получает 120 В от соответствующей фазной обмотки источника, ток в каждой фазе этой цепи будет 83.33 ампера:

[латекс] I \: = \ frac {P} {E} [/ латекс]

[латекс] I \: = \ frac {10 кВт} {120 В} [/ латекс]

[латекс] \ pmb {I = 83.33A} \ text {(для каждого нагрузочного резистора и обмотки источника)} [/ латекс]

[латекс] \ text {I} _ {\ text {line}} = √3 \ text {I} _ {\ text {phase}} [/ latex]

[латекс] \ text {I} _ {\ text {line}} = √3 (83,33 A) [/ латекс]

[латекс] \ pmb {\ text {I} _ {\ text {line}} = 144,34 A} [/ латекс]

Преимущества трехфазной системы Delta

Таким образом, ток каждой линии в этой трехфазной системе питания равен 144.34 ампера, что значительно больше, чем линейные токи в системе с Y-соединением, которую мы рассматривали ранее. Можно задаться вопросом, не потеряли ли мы все преимущества трехфазного питания здесь, учитывая тот факт, что у нас такие большие токи в проводниках, что требует более толстого и более дорогого провода. Ответ — нет. Хотя для этой схемы потребуются три медных проводника калибра 1 (на расстоянии 1000 футов между источником и нагрузкой это составляет чуть более 750 фунтов меди для всей системы), это все же меньше, чем 1000+ фунтов меди, необходимых для Однофазная система, обеспечивающая одинаковую мощность (30 кВт) при одинаковом напряжении (120 В между проводниками).

Одним из явных преимуществ системы с Δ-соединением является отсутствие нейтрального провода. В системе с Y-соединением нейтральный провод был необходим на случай, если одна из фазных нагрузок выйдет из строя (или отключится), чтобы не допустить изменения фазных напряжений на нагрузке. Это не обязательно (или даже возможно!) В схеме с Δ-соединением. Когда каждый элемент фазы нагрузки напрямую подключен к соответствующей обмотке фазы источника, фазное напряжение будет постоянным независимо от обрывов в элементах нагрузки.

Пожалуй, самым большим преимуществом источника с Δ-подключением является его отказоустойчивость. Одна из обмоток трехфазного источника, подключенного по схеме Δ, может открыться при отказе (рисунок ниже) без влияния на напряжение или ток нагрузки!

Рис. 4.40. Даже при отказе обмотки источника линейное напряжение по-прежнему составляет 120 В, а напряжение фазы нагрузки по-прежнему составляет 120 В. Единственная разница заключается в дополнительном токе в оставшихся функциональных обмотках источника.

Единственным последствием разрыва обмотки источника для источника, подключенного по схеме Δ, является увеличение фазного тока в остальных обмотках.Сравните эту отказоустойчивость с системой с Y-соединением и обмоткой с открытым источником на рисунке ниже.

Рис. 4.41. Разомкнутая обмотка источника «Y» уменьшает вдвое напряжение на двух нагрузках подключенной нагрузки Δ.

При подключении нагрузки по схеме Δ два сопротивления испытывают пониженное напряжение, в то время как одно остается при исходном линейном напряжении, 208. Нагрузка, подключенная по схеме Y, постигает еще худшую судьбу (рисунок ниже) с таким же отказом обмотки в схеме с подключением по схеме Y. источник.

Рисунок 4.42 Обмотка с открытым истоком системы «Y-Y» снижает вдвое напряжение на двух нагрузках и полностью теряет одну нагрузку.

В этом случае два сопротивления нагрузки испытывают пониженное напряжение, а третье полностью теряет напряжение питания! По этой причине источники с Δ-соединением предпочтительнее для надежности. Однако, если требуются двойные напряжения (например, 120/208) или предпочтительны для более низких линейных токов, предпочтительной конфигурацией являются системы с Y-соединением.

• Проводники, подключенные к трем точкам трехфазного источника или нагрузки, называются линиями .
• Три компонента, составляющие трехфазный источник или нагрузку, называются фазами .
• Напряжение линии — это напряжение, измеренное между любыми двумя линиями в трехфазной цепи.
• Фазовое напряжение — это напряжение, измеренное на отдельном компоненте трехфазного источника или нагрузки.
• Линейный ток — это ток через любую линию между трехфазным источником и нагрузкой.
• Фазный ток — это ток через любой компонент, содержащий трехфазный источник или нагрузку.
• В симметричных Y-цепях линейное напряжение равно фазному напряжению, умноженному на квадратный корень из 3, а линейный ток равен фазному току.
• Для цепей «Y»:

[латекс] \ text {E} _ {\ text {line}} = \ sqrt {3} \ text {E} _ {\ text {phase}} [/ latex]

[латекс] \ text {I} _ {\ text {line}} = \ text {I} _ {\ text {phase}} [/ latex]

• В симметричных Δ-цепях линейное напряжение равно фазному напряжению, а линейный ток равен фазному току, умноженному на квадратный корень из 3.
• Для цепей Δ («треугольник»):

[латекс] \ text {E} _ {\ text {line}} = \ text {E} _ {\ text {phase}} [/ latex]

[латекс] \ text {I} _ {\ text {line}} = \ sqrt {3} \ text {I} _ {\ text {phase}} [/ latex]

• Трехфазные источники напряжения с Δ-соединением обеспечивают большую надежность в случае выхода из строя обмотки, чем источники с соединением по схеме «треугольник». Однако источники, подключенные по схеме Y, могут выдавать такое же количество энергии при меньшем линейном токе, чем источники, подключенные по схеме Δ.

.