Параметры переменного тока: §47. Основные параметры переменного тока – Переменный ток. Формулы и параметры — RC74 — интернет-магазин радиоуправляемых моделей

Содержание

§47. Основные параметры переменного тока

При подключении к источнику переменного тока с синусоидально изменяющейся э. д. с. электрических цепей с линейными сопротивлениями в них будут действовать синусоидально изменяющиеся напряжения и проходить синусоидально изменяющиеся токи. Переменные токи, э. д. с. и напряжения характеризуются четырьмя основными параметрами: периодом, частотой, амплитудой и действующим значением.

Период. Промежуток времени Т, в течение которого э. д. с, напряжение и или ток i (рис. 169, а) совершают полный цикл изменений, называется периодом. Чем быстрее вращается виток или ротор генератора переменного тока, тем меньше период изменения э. д. с. или тока.

Частота. Число полных периодов изменения э. д. с, напряжения или тока в 1 с называется частотой,

f = 1 / T

Она измеряется в герцах (Гц), т. е. числом периодов в секунду. Чем больше частота, тем меньше период изменения тока, напряжения или э. д. с. (рис. 169,б). В Советском Союзе все электрические станции переменного тока вырабатывают ток, изменяющийся с частотой 50 Гц, т. е. 50 периодов в секунду. В автоматике и радиотехнике применяют электрические токи и более высоких частот. Такие частоты измеряются в килогерцах (1 кГц=10

3 Гц) и мегагерцах (1 МГц=10⁶ Гц).

Рис. 169. Кривые изменения синусоидального переменного тока при различной частоте

Из рис. 169,а следует, что в течение времени одного периода Т фаза ?t тока (э. д. с. или напряжения) изменяется на угол 360°, или 2? радиан. Поэтому

? = 2?/T = 2?f

Эту величину называют угловой частотой переменного тока, она имеет размерность рад/с.

Амплитуда. Наибольшее значение переменного тока (переменных э. д. с. и напряжения) называют амплитудным значением, или амплитудой. В рассмотренном нами простейшем генераторе переменного тока (см. рис. 168, а) э. д. с. е дважды достигает амплитудного значения: во время первого полуоборота +Е_т (направлена от начала витка к его концу), а во время второго полуоборота — Е_т (направлена от конца витка к его началу). Точно так же за один период ток i 2 раза достигает амплитудного значения: I_т и — I_т. Амплитудное значение тока, напряжения и э. д. с. в формулах обозначают соответствующими буквами с индексами «т», т. е. I

т U_т, Е_т и др.

Действующее значение. Ток, напряжение и э. д. с, действующие в электрической цепи в каждый отдельный момент времени, определяются так называемыми мгновенными значениями. Эти значения принято обозначать строчными буквами i, и, е. Однако судить о переменных э. д. с, токе или напряжении по их мгновенным значениям неудобно, так как эти значения непрерывно меняются. Поэтому оценивать способность переменного тока совершать механическую работу или создавать тепло принято по действующему его значению. Под действующим значением переменного тока понимают силу такого постоянного тока

(прямая 2 на рис. 169,а), который, проходя по проводнику в течение некоторого времени (например, в течение одного периода или 1 с), выделит в нем такое же количество тепла (произведет такую же механическую работу), как и данный переменный ток (кривая 1). Действующие значения тока, напряжения и э. д. с. обозначают соответственно I, U, Е.

При синусоидальном переменном токе

I = I_т / ?2 = 0,707 I_т

Если известно действующее значение тока I, то его амплитудное значение

I_т = ?2 I = 1,41 I

Аналогично для синусоидальных напряжений и э. д. с.

U / U_т = Е₁ / Е_т = 1 / ?2 = 0,707

На практике для характеристики параметров переменного тока используют, главным образом, действующие значения тока, напряжения и э. д. с. Например, когда говорят, что напряжение в осветительной сети переменного тока составляет 220 В или что по цепи проходит ток 100 А, то это значит, что в данной сети действующее значение напряжения равно 220 В или что действующее значение тока, проходящего по данной цепи, равно 100 А. Электрическая энергия и механическая работа, создаваемые переменным током в различных электрических устройствах, пропорциональны действующим значениям тока и напряжения. Большая часть существующих приборов для измерения переменного тока измеряет действующие значения тока, напряжения и э. д. с.

§47. Основные параметры переменного тока

Частота. Число полных периодов изменения э. д. с, напряжения или тока в 1 с называется частотой,

f = 1 / T

3 Гц) и мегагерцах (1 МГц=10⁶ Гц).

Рис. 169. Кривые изменения синусоидального переменного тока при различной частоте

? = 2?/T = 2?f

Эту величину называют угловой частотой переменного тока, она имеет размерность рад/с.

U_т, Е_т и др.

(кривая 1). Действующие значения тока, напряжения и э. д. с. обозначают соответственно I, U, Е.

При синусоидальном переменном токе

I = I_т / ?2 = 0,707 I_т

Если известно действующее значение тока I, то его амплитудное значение

I_т = ?2 I = 1,41 I

Аналогично для синусоидальных напряжений и э. д. с.

U / U_т = Е₁ / Е_т = 1 / ?2 = 0,707

Основные параметры переменного тока

Период.Промежуток времени , в течение которого э. д. с, напряжение и или ток совершают полный цикл изменений, называется периодом. Чем быстрее вращается виток или ротор генератора переменного тока, тем меньше период изменения э. д. с. или тока.

Частота.Число полных периодов изменения э. д. с, напряжения или тока в 1 с называется частотой,

f = 1 / T

Она измеряется в герцах (Гц), т. е. числом периодов в секунду. Чем больше частота, тем меньше период изменения тока, напряжения или э. д. с. . В Советском Союзе все электрические станции переменного тока вырабатывают ток, изменяющийся с частотой 50 Гц, т. е. 50 периодов в секунду. В автоматике и радиотехнике применяют электрические токи и более высоких частот. Такие частоты измеряются в килогерцах (1 кГц=10³ Гц) и мегагерцах (1 МГц=10⁶ Гц).

Амплитуда.Наибольшее значение переменного тока (переменных э. д. с. и напряжения) называют амплитудным значением, или амплитудой.

Действующее значение. Ток, напряжение и э. д. с, действующие в электрической цепи в каждый отдельный момент времени, определяются так называемыми мгновенными значениями.Однако судить о переменных э. д. с, токе или напряжении по их мгновенным значениям неудобно, так как эти значения непрерывно меняются. Поэтому оценивать способность переменного тока совершать механическую работу или создавать тепло принято по действующему его значению. Под действующим значением переменного тока понимают силу такого постоянного тока , который, проходя по проводнику в течение некоторого времени, выделит в нем такое же количество тепла, как и данный переменный ток .Действующие значения тока, напряжения и э. д. с. обозначают соответственно I, U, Е.

19.Действующим (эффективным) значением силы переменного тока называют величину постоянного тока, действие которого произведёт такую же работу (тепловой или электродинамический эффект), что и рассматриваемый переменный ток за время одного периода. В современной литературе чаще используется математическое определение этой величины — среднеквадратичное значение силы переменного тока.

Иначе говоря, действующее значение тока можно определить по формуле:

Для гармонических колебаний тока

Аналогичным образом определяются действующие значения ЭДС и напряжения.

21. АКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Сопротивление, включенное в цепь переменного тока, в котором происходит превращение электрической энергии в полезную работу или в тепловую энергию, называется активным сопротивлением.

К активным сопротивлениям при промышленной частоте (50 гц) относятся, например, электрические лампы накаливания и электронагревательные устройства.

Рассмотрим цепь переменного тока (рис. 53), в которую включено активное сопротивление. В такой цепи под действием переменного напряжения протекает переменный ток. Изменение тока в Цепи, согласно закону Ома, зависит только от изменения напряжения, подключенного к ее зажимам. Когда напряжение равно нулю, ток в цепи также равен нулю. По мере увеличения напряжения ток в Цепи возрастает и при максимальном значении напряжения ток становится наибольшим. При уменьшении напряжения ток убывает. Когда напряжение изменяет свое направление, ток также изменяет свое направление и т. д.

Из сказанного следует, что в цепи переменного тока с активным сопротивлением по мере изменения по величине и направлению напряжения одновременно пропорционально меняются величина и Направление тока. Это значит, что ток и напряжение совпадают по фазе.

Построим векторную диаграмму действующих величин тока и напряжения для цепи с активным сопротивлением. Для этого отлов жим в выбранном масштабе по горизонтали вектор напряжения Чтобы на векторной диаграмме показать, что напряжение и ток в цепи совпадают по фазе (j=0), откладываем вектор тока I по направлению вектора напряжения.

Сила тока в такой цепи определяется по закону Ома:

В этой цепи среднее значение мощности, потребляемой активным сопротивлением, выражается произведением действующих значения тока и напряжения.

24.

Емкостное сопротивление в цепи переменного тока
При включении конденсатора в цепь постоянного напряжения сила тока I=0, а при включении конденсатора в цепь переменного напряжения сила тока I ? 0. Следовательно, конденсатор в цепи переменного напряжения создает сопротивление меньше, чем в цепи постоянного тока.
Мгновенное значение напряжения равно . Мгновенное значение силы тока равно: Таким образом, колебания напряжения отстают от колебаний тока по фазе на π/2.
Т.к. согласно закону Ома сила тока прямо пропорциональна напряжению, то для максимальных значений тока и напряжения получим: , где — емкостное сопротивление.
Емкостное сопротивление не является характеристикой проводника, т.к. зависит от параметров цепи (частоты).
Чем больше частота переменного тока, тем лучше пропускает конденсатор ток (тем меньше сопротивление конденсатора переменному току).
Т.к. разность фаз между колебаниями тока и напряжения равна π/2, то мощность в цепи равна 0: энергия не расходуется, а происходит обмен энергией между источником напряжения и емкостной нагрузкой. Такая нагрузка наз. реактивной.
22. Индуктивное сопротивление в цепи переменного тока
В катушке, включенной в цепь переменного напряжения, сила тока меньше силы тока в цепи постоянного напряжения для этой же катушки. Следовательно, катушка в цепи переменного напряжения создает большее сопротивление, чем в цепи постоянного напряжения.
Мгновенное значение силы тока:
Мгновенное значение напряжения можно установить, учитывая, что u = — ε_i, где u – мгновенное значение напряжения, а ε_i – мгновенное значение эдс самоиндукции, т. е. при изменении тока в цепи возникает ЭДС самоиндукции, которая в соответствии с законом электромагнитной индукции и правилом Ленца равна по величине и противоположна по фазе приложенному напряжению.
. Следовательно , где амплитуда напряжения. Напряжение опережает ток по фазе на π/2.
Т.к. согласно закону Ома сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональная сопротивлению, то приняв величину ωL за сопротивление катушки переменному току, получим: — закон Ома для цепи с чисто индуктивной нагрузкой.
Величина — индуктивное сопротивление.
Т.о. в любое мгновение времени изменению силы тока противодействует ЭДС самоиндукции. ЭДС самоиндукции — причина индуктивного сопротивления.
В отличие от активного сопротивления, индуктивное не является характеристикой проводника, т.к. зависит от параметров цепи (частоты): чем больше частота переменного тока, тем больше сопротивление, которое ему оказывает катушка.
Т.к. разность фаз между колебаниями тока и напряжения равна π/2, то мощность в цепи равна 0: энергия не расходуется, а происходит обмен энергией между источником напряжения и индуктивной нагрузкой. Такая нагрузка наз. реактивной.

25. Резонанс напряжений — резонанс, происходящий в последовательном колебательном контуре при его подключении к источнику напряжения, частота которого совпадает с собственной частотой контура.

Описание явления:

Пусть имеется колебательный контур с частотой собственных колебаний f, и пусть внутри него работает генератор переменного тока такой же частоты f.

В начальный момент конденсатор контура разряжен, генератор не работает. После включения напряжение на генераторе начинает возрастать, заряжая конденсатор. Катушка в первое мгновение не пропускает ток из-за ЭДС самоиндукции. Напряжение на генераторе достигает максимума, заряжая до такого же напряжения конденсатор.

Далее: конденсатор начинает разряжаться на катушку. Напряжение на нем падает с такой же скоростью, с какой уменьшается напряжение на генераторе.

Далее: конденсатор разряжен до нуля, вся энергия электрического поля, имевшаяся в конденсаторе, перешла в энергию магнитного поля катушки. На клеммах генератора в этот момент напряжение нулевое.

Далее: так как магнитное поле не может существовать стационарно, оно начинает уменьшаться, пересекая витки катушки в обратном направлении. На выводах катушки появляется ЭДС индукции, которое начинает перезаряжать конденсатор. В цепи колебательного контура течет ток, только уже противоположно току заряда, так как витки пересекаются полем в обратном направлении. Обкладки конденсатора перезаряжаются зарядами, противоположными первоначальным. Одновременно растет напряжение на генераторе противоположного знака, причем с той же скоростью, с какой катушка заряжает конденсатор.)

Далее: катушка перезарядила конденсатор до максимального напряжения. Напряжение на генераторе к этому моменту тоже достигло максимального.

Возникла следующая ситуация. Конденсатор и генератор соединены последовательно и на обоих напряжение, равное напряжению генератора. При последовательном соединении источников питания их напряжения складываются.

Следовательно, в следующем полупериоде на катушку пойдет удвоенное напряжение (и от генератора, и от конденсатора), и колебания в контуре будут происходить при удвоенном напряжении на катушке.

В контурах с низкой добротностью напряжение на катушке будет ниже удвоенного, так как часть энергии будет рассеиваться (на излучение, на нагрев) и энергия конденсатора не перейдет полностью в энергию катушки). Соединены как бы последовательно генератор и часть конденсатора.

27. Коэффицие́нт мо́щности — безразмерная физическая величина, характеризующая потребителя переменного электрического тока с точки зрения наличия в нагрузке реактивной составляющей. Коэффициент мощности показывает, насколько сдвигается по фазе переменный ток, протекающий через нагрузку, относительно приложенного к ней напряжения.

Численно коэффициент мощности равен косинусу этого фазового сдвига.

Можно показать, что если источник синусоидального тока (например, розетка ~220 В, 50 Гц) нагрузить на нагрузку, в которой ток опережает или отстаёт по фазе на некоторый угол от напряжения, то на внутреннем активном сопротивлении источника выделяется повышенная мощность. На практике это означает, что при работе на нагрузку со сдвинутыми напряжением и током от электростанции требуется больше энергии; избыток передаваемой энергии выделяется в виде тепла в проводах и может быть довольно значительным.

Равен отношению потребляемой электроприёмником активной мощности к полной мощности. Активная мощностьрасходуется на совершение работы. Полная мощность — геометрическая сумма активной и реактивной мощностей (в случае синусоидальных тока и напряжения). В общем случае полную мощность можно определить как произведение действующих (среднеквадратических) значений тока и напряжения в цепи. Полная мощность равна корню квадратному из суммы квадратов активной и неактивной мощностей. В качестве единицы измерения полной мощности принято использовать вольт-ампер (В∙А) вместо ватта (Вт).

Согласно неравенству Коши—Буняковского, активная мощность, равная среднему значению произведения тока и напряжения, всегда не превышает произведение соответствующих среднеквадратических значений. Поэтому коэффициент мощности принимает значения от нуля до единицы (то есть от 0 до 100 %).

Коэффициент мощности математически можно интерпретировать как косинус угла между векторами тока и напряжения. Поэтому в случае синусоидальных напряжения и тока величина коэффициента мощности совпадает с косинусом угла, на который отстают соответствующие фазы.

В электроэнергетике для коэффициента мощности приняты обозначения cos φ (где φ — сдвиг фаз между силой токаи напряжением) либо λ. Когда для обозначения коэффициента мощности используется λ, его величину обычно выражают в процентах.

При наличии реактивной составляющей в нагрузке кроме значения коэффициента мощности иногда также указывают характер нагрузки: активно-ёмкостный или активно-индуктивный. В этом случае коэффициент мощности соответственно называют опережающим или отстающим.

В случае синусоидального напряжения, если нагрузка не имеет реактивной составляющей, коэффициент мощности равен доле мощности первой гармоники тока в полной мощности, потребляемой нагрузкой, и равен коэффициенту искажений тока.

Поиск по сайту

ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК. ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ

Переменным токомназывают такой электрический ток, который периодически изменяется по величине и направлению.

Для получения переменного тока используют электромашинные генераторы, работа которых основана на явлении электромагнитной индукции. Переменный ток имеет огромное практическое значение. Почти вся электроэнергия вырабатывается в виде энергии переменного тока.

Возможность получать переменный ток различного напряжения (высокого — для передачи энергии на большие расстояния, низкого — для питания различных потребителей), простота устройства генераторов и двигателей переменного тока, надежность их работы, удобство эксплуатации и высокие технические характеристики

дали им широкое применение.

Наибольшее распространение получил синусоидальный ток. Изменение тока по синусоидальному закону происходит плавно, без скачков и резких перепадов, что благоприятно сказывается на работе электрических машин и аппаратов.

Временная диаграмма синусоидального тока приведена на рис.1. Его мгновенное значение описывается формулой

Где — максимальное значение (амплитуда) тока; — угловая частота;

— начальная фаза (значение аргумента в начальный момент времени, т. е. при t = 0).

Переменная ЭДС, переменное напряжение и переменный ток характеризуются периодом, частотой, мгновенным, максимальны значениями, действующей величиной.

Рис. .1. Временная диаграмма синусоидального тока

Период. Время, в течение которого переменная ЭДС (напряжение или ток) совершает одно полное изменение по величине и направлению (один цикл), называется периодом. Период обозначается буквой T и измеряется в секундах (с).

Частота. Число полных изменений переменной ЭДС (напряжения или тока),совершаемых за 1 с, называется частотой. Частота обозначается буквой и измеряется в герцах (Гц). При измерении больших частот пользуются единицами килогерц (кГц) и мегагерц (МГц):

1 кГц = 1 ООО Гц, 1 МГц = 1 ООО кГц = 1 ООО ООО Гц.

Чем больше частота переменного тока, тем короче период. Таким образом, частота — это величина, обратная периоду:

При вращении витка в магнитном поле один его оборот соответствует 360°, или 2л радиан. Угловая скорость вращения этого витка выражается в радианах в секунду (рад/с) и определяется отношением . Эта величина называется угловой частотой и обозначается буквой :

Угловая частота тока выраженная в радианах в секунду,больше частоты тока выраженной в герцах в раз

Мгновенное и максимальное значения. Величины переменной ЭДС, силы тока, напряжения и мощности в любой момент времени называют мгновенными значениями этих величин, обозначают соответственно строчными буквами (, , , ) и записывают следующим образом:

Максимальным значением (амплитудой) переменной ЭДС (напряжения или тока) называется та наибольшая величина, которой она достигает за один период. Максимальное значение электродвижущей силы обозначается , напряжения — Um, тока —

Действующая величина. Действующим значением переменного тока называется такая сила постоянного тока, которая, протекая через равное сопротивление и за одно и то же время, что и переменый ток, выделяет одинаковое количество теплоты

Тема 8. Переменный ток — Мегаобучалка
Получение переменного тока и его параметры.
Генераторы переменного и постоянного тока.
Трансформаторы.
Индукционная катушка.

1) Получение переменного тока и его параметры.

При вращении рамки в однородном магнитном поле с постоянной угловой скоростью w получается синосиодальный переменный ток.
В=const
В отрезках провода АВ и СД возникает ЭДС индукции E₁ и E₂ ,направление которых определяется по правилу Правой руки.
Угол поворота рамки α выразим формулой.
α=w t.
T – время одного полного оборота рамки, это и есть период изменения переменного тока.
— частота переменного тока.
е=Emax sin wt формула расчета мгновенного значения ЭДС в рамке.

Параметры переменного тока.

1) Мгновенное значение ЭДС (E) напряжения (U) силы тока (I) определяются по формулам:
U=Umах sin w t
i=I max sin w t
2) Максимальное значение (или амплитудные) ЭДС (Еmах), напряжение (Umах) или тока (Imах)
3) эффективными или действующими значениями переменного тока являются:
Все вольтметры предназначенные для переменного тока показывают эффективные значения ЭДС и напряжения.

2. Генераторы переменного и постоянного тока.
Электрические машины в которых механическая энергия превращается в электрическую с помощью явления электромагнитной индукции называется инд. генераторами.
Основные элементы генератора:
1) индуктор создающий магнитное поле.
2) якорь, проводник в котором наводится ЭДС.
3) металлические кольца.
4) Щетки, соединяющие неподвижные проводники с вращающимися проводниками. В данном рисунке ротор – якорь подвижный статор – индуктор неподвижный. Частота вращения ротора совпадает с частотой переменного тока.
Схема устройства генератора постоянного тока отличается от схемы генератора переменного тока только тем, что здесь вместо колец используется коллектор (кольцо, разрезание на секторы, изолированные друг от друга).
Левая щетка всегда соединяется с поднимающейся стороной рамки (витка), а правая с опускающейся стороны. Коллектор создает у потребителя ток, одинаковой по направлению.

3. Трансформаторы.

Трансформатор – прибор для изменения напряжения и силы переменного тока.
Принцип работы трансформатора основан на явлении (электромагнитной индукции, трансформатор состоит из ферромагнитного сердечника и двух обмоток (катушек)).
Первичная подсоединяется к источнику переменного напряжения, а вторичная к потребителю.
Первичная и вторичная обмотки изолированы друг от друга.

Принцип работы.
Если ключ вторичной цепи разомкнут, а на первичной обмотке w подадут переменное напряжение, то по этой обмотке пойдет ток, называемый током холостого хода.
Этот ток в сердечнике трансформатора создает переменный магнитный поток, который пронизывая витки первичной обмотки наводит в ней ЭДС самоиндукции, а в витках вторичной обмотки ЭДС индукции, так как вторичная и первичная обмотки находятся в одном и том же измененном магнитном поле, то наводимая ЭДС в каждом витке первичной и вторичной обмоток будет одинаковой, количество витков разное.
lw1 если не учитывать падения lw2 направления в первичной обмотке трансформатора, то можно считать u1,2
Сравним ЭДС и u в первичной и во вторичной обмотках.
kТР коэффициент трансформации

Вывод: для идеального трансформаторного напряжения в обмотках и количестве витков находится в прямой пропорциональной зависимости.
1) kтр > 1 трансформ.пониж.
2) kтр < 1 трансформ.повыш.

4. Индукционная катушка.

Индукционная катушка является преобразователем постоянного тока низкого напряжения в изменяющий ток высокого напряжения.
При размыкании ключа (к) ток проходит через винт (В). Стальной молоточек (m) первичной катушки (w1) с сердечником так как сердечник при этом намагничивается, то молоточек (м) притягивается к нему и цепь размыкается, затем сердечник размагничивается молоточек выпрямляется и основа замыкает цепь через винт (В) вокруг первичной катушки создается переменное магнитное поле которое наводит ЭДС и во вторичной катушке имеющей большее число витков индукционная катушка позволяет получить напряжение конт. вторичной обмотки до 10 000 В.