Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊ! Π ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ (ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡ) ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΡ ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ»Ρ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ DIY KIT Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ΅.
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
ΠΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ R, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ L ΠΈ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ C ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ Ο.
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ U Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ
Π³Π΄Π΅ UR, UL, UC β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ R, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ L ΠΈ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π‘, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ,
ImΒ β Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
Π³Π΄Π΅ R β Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅,
Π₯ β ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ R Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π₯ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π₯ > 0, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ X < 0, Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΆΠ΅ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ R, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ.
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ°Ρ Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ , ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π³Π΄Π΅ Z β ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ,
Ο β ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Um ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° Im ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Π³Π΄Π΅ UmΒ β Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ,
ImΒ β Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°,
Z β ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ (ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ) ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠΎΠ΄Π°Π΄ΠΈΠΌ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ U, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ I, Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
IR, IL, IC β ΡΠΎΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ R, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ L ΠΈ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π‘, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ,
UmΒ β Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°, Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Π΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π³Π΄Π΅ g β Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, b β ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ b > 0, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ b < 0, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ. Π Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ
Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠ², Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ, Π° ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
Π³Π΄Π΅ y β ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ,
Ο β ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄
Π³Π΄Π΅ UmΒ β Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ,
ImΒ β Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°,
y β ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ?
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ UIcos(Ο) ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ UIcos(2Οt β Ο), ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Ρ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΎΠΊΠ°).
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°
Π³Π΄Π΅ U β Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ,
I β Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°,
cos(Ο) β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΎΠΊΠ°), ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, Π² ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ cos(Ο) = 1. ΠΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ U (ΡΠΎΠΊΠ° I).
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ, Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π²ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΠΠΠ ΠΠΠ«ΠΠΠ’Π¬ ΠΠΠΠΠ ΠΠΠΠ‘Π¬
ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ².
Π’ΠΎΠΊ Π² Π½Π΅ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ .
ΠΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ( )
ΠΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ²
.
ΠΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ n ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ , ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡ:
= n .
Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
,
Π³Π΄Π΅ — ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ Π‘ ΠΈ B.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠΈ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ :
; ; .
ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²:
Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
ΠΠ²Π΅Π·Π΄Π°
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC Ρ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΉ ABC Ρ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ , Π²ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠ΅Π· Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ.
= /( ).
= /( ).
= /( ).
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
R = Rβ / 3.
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ Π² ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΄Π»Ρ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² a ΠΈ b ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ:
= + +( ) /.
= + + ( ) / .
= + +( ) / .
Π ΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Rβ =3R
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ-ΠΠ΅Π½ΡΠ°
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Q ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΠΠ‘:
A = EβQ
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Q = Iβ t, E = U+UBT, ΡΠΎ A = (U+UBT)Iβt ΠΈΠ»ΠΈ A = UβIβt + UBΠ’ βIβt,
Π³Π΄Π΅ UβIβt = Π — ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ,
UBΠ’ βIβt = ΠBT — ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ:
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° β ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ:
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ — Π²Π°ΡΡ (ΠΡ):
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ — Π΄ΠΆΠΎΡΠ»Ρ (ΠΠΆ):
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ (ΠΊΠΡ):
Π ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ — (ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ-ΡΠ°Ρ): .
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ-ΠΠ΅Π½ΡΠ°:
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ°.
[ΠΠΆ]
ΠΠ° Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Ρ.Π΄. ΠΠΎ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ΅Π²Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ Π½ΠΎΡΠΌΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π½Π° Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΉ ΡΠΎΠΊ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ [ΠΌ], ΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² — 2 [ΠΌ]. Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ S [ΠΌΒ²] Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ [ΠΠΌ Β· ΠΌ] ΡΠ°Π²Π½ΠΎ: . ΠΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ , ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ , Π³Π΄Π΅ Π΄Π΅Π»ΡΡΠ° U β ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡΡ ?
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠΏ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ — ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ².
Catalog
Introduction |
β Series Circuits and Parallel Circuits |
β ‘ Series Circuits and Parallel Circuits Calculation 2.1 Resistors 2.2 Capacitors 2.3 Inductor 2.4 ΠΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡ 2.5 ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ 2.6 ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ |
β ’ ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Six Circuit Design Tools 3.1 Protel PCB Design Platform 3,2 Altium Designer 3,3 ΠΠ²Π°ΡΡΠ° II 3.4 Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡΠΊΠ° Electronics (EWB) 3,5 NI Multisim 3,6 Allegro PCB |
β ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ
Π ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ? ΠΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡ Π΅ΠΌΡ. Π¦Π΅ΠΏΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ².
ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ β Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΡΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ, ΠΈ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
β ‘ Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ
π Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡΡ
2.1 Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ
- Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ 9010
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅, n ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΠΈΡΡ
Π³ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠΊ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠΎΠΊΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡΒ .
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ°, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° k-ΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΊΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅Β .
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΈΡΡ
Π³ΠΎΡΠ°, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°Ρ
.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Req ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ
n ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΒ .
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ°, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅Β .
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ G ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ R, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ n ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½Π°
. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ
Gn β ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ n-Π³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π°Β .
- ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ (ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ) ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ, Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ R1, R2 ΠΈ R3, ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ G1, G2 ΠΈ G3 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ G ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅Β .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² Apogeeweb .
Β
π ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ
2.2 ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ
- ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅, n ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· k-ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ, ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΌ:
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΊ i ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°) ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠΎΠΊΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ :
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π°Β .
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Ceq n ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Β«Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β», ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
- ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅, n ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊ ik ΡΠ΅ΡΠ΅Π· k-ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π³ΠΎ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Ck, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΌ:
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅:
Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ:Β
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Ceq n ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½Π°Β .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Apogeeweb ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ .
Β
π ΠΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ
2.3 ΠΠ°ΡΡΡΠΊΠ° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ
- ΠΠ°ΡΡΡΠΊΠ° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅, n ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅ΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΒ .
Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ
Ln β ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ n-Π³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ
ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅ΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ
ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅ΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ L1 ΠΈ L2 ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Ms.
1) ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Leq Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:Β
2) ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Leq Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
ΠΠ»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ. ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ°ΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΡ
ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ
ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅ΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΡ
ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Ρ
ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° M11, M22 ΠΈ M33, Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° M12, M13, M21, M23, M31 ΠΈ M32.
ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΒ .
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²Π° Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ:
- ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ
N ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅ΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π΅Π· Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Leq ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΒ .
Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ
Li β ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ i-Π³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ°.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° n ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅ΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±Π΅Π· Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ
ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ L1 ΠΈ L2 ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ M:
1) ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Leq Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
2) ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Leq Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
ΠΠ»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ.
Β
π ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡΡ
2.4 ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ
ΠΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π·Π°ΡΠ²ΠΎΡΠ°. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡ.
- ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ
ΠΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ Π²ΠΎΡΠΎΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡ, ΡΠΎΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡ.
Β
π ΠΠ»ΠΎΠΊ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΡΡ
2.5 ΠΠ»ΠΎΠΊ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ
- ΠΠ»ΠΎΠΊ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ .
- ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² Π±Π»ΠΎΠΊΠ΅ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅Π΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌ. Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ .
Β
2.6 ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ? ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ β Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ, ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
(1) ΠΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ; ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
(2) ΠΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ; ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΊ Π΄Π²ΡΠΌ Π²Π΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π°.
(3) Π£Π΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ²
Π‘Π½ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ, ΡΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ — ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅.
Β
3.1 ΠΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°Ρ Protel
Protel PCB β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π‘ΠΠΠ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΡ Π΅ΠΌ, Π²ΡΠΏΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΉ Protel Systems Pty Ltd Π² 1985 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π² Altium Designer. ΠΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ EDA Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡ Π΅ΠΌ. ΠΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ. Π Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΠ° Protel Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°Ρ. ΠΠ½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» Π² DOS ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π» ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ 1M ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ 286-ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π±Π΅Π· ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΠ°. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΠΎΠ½ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΈ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡ, Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠ°Ρ.
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠ»Π°Ρ. ΠΠ½ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡ
Π΅ΠΌ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΡ
Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ
ΡΡ
Π΅ΠΌ, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠ»Π°Ρ, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ
Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΡΡ
Π΅ΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄. Π ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ-ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ Π°ΡΡ
ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ. PROTEL ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ORCAD, PSPICE, EXCEL ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ 100-ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠ»Π°Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
3.2 Altium Designer
Altium Designer β ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅. ΠΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Windows. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ, ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°Ρ, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ.
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΉ Protel 99SE ΠΈ Protel DXP, Altium Designer ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ FPGA ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ SOPC, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ FPGA Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠ»Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌ Altium Designer ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ.
Β
3.3 Quartus II
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Altera Quartus II ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ Π²Π°ΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡΠΌ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ FPGA ΠΈ CPLD. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Quartus II ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠ°ΠΉΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ Altera FPGA, CPLD ΠΈ ASIC HardCopy. ΠΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ CPLD/FPGA, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, VHDL, VerilogHDL ΠΈ AHDL (Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Altera ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ·ΡΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ) ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°. Quartus II, Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π°ΡΠΎΡ ΠΈ ΡΠΈΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² Windows, Linux ΠΈ Unix. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΈ Tcl Π΄Π»Ρ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΠ°. Quartus II ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠΌ, ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΉ Π² ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ.
Quartus II ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ:
1. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ, ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊ-ΡΡ
Π΅ΠΌΡ, VerilogHDL, AHDL ΠΈ VHDL Π΄Π»Ρ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΉΠ» ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°.
2. Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΡ
Π΅ΠΌΡ (ΡΡ
Π΅ΠΌΡ)
3. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ LogicLock ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
4. ΠΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π°
5. ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
6. ΠΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ
7. ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡ Signaltap II ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.
8. ΠΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ
Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ
ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ².
9. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΈΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·.
10. ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΈΠ»ΡΡΠΈΠΈ.
11. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°
12. Π‘ΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ EDIF, VHDL ΠΈ Verilog.
13. ΠΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ VHDL ΠΈ Verilog, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ EDA.
3.4 Electronics Workbench (EWB)
EWB β ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ SPICE, Π·Π°ΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΉ Interactive Image Technology Co., Ltd. Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ 1990-Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅.
ΠΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ EDA, EWB ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½Π°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ. Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½Π°Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΈ 100% ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ. ΠΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΡ, Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΡ, Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄., Π° Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ° ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡ
Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΡ
Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ
ΡΡ
Π΅ΠΌ Π·Π°ΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ.
Β
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅Ρ Π² Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π½Π΅. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ Π² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ EWB. ΠΠ³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ΅Π½. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅. ΠΡΠ΄ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π»ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ EDA. ΠΠ»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΡΡΡ ΠΌΡΡΡΡ. ΠΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ.
3.5 NI Multisim
Multisim β ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ Windows, Π²ΡΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΉ National Instruments (NI) Co. , Ltd.. ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ SPICE Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ, ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π²ΠΎΠ΄ ΡΡ Π΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ, Π²Π²ΠΎΠ΄ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ.
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ SPICE-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ, Π½Π΅ Π·Π½Π°Ρ SPICE Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Multisim ΠΈ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠ»Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΡΠΈΠΏΠ°.
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ NI Multisim ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ EDA, ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΡ
Π΅ΠΌ. NI Multisim, ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π² Windows, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ
ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ NI Multisim β Π½Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ
ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ.
3.6 Allegro PCB
Allegro PCB β ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Cadence. ΠΠ½ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² Cadence, OrCAD ΠΈ Capture. Allegro ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. Π’ΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ Π±Π΅Π· Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ DRC, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΌΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°Ρ. Allegro PCB ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ, Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° (DFM).
ΠΠ»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠ³ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Allegro ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈ. Π§ΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡ, Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅ΠΊ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ, ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ°ΠΌ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Ρ.
Β
β £ Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡΡ1. Π ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΏΡΠΌΠΈ?
Π ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, Π° ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ. … Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡΠΊΠ°, Π²ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ.
Β
2. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ?
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ
ΠΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ (ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ) ΡΠΎΠΊ.
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Β
3. Π ΡΠ΅ΠΌ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΏΡΠΌΠΈ?
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π±ΡΠ» ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ.
Β
4. ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ?
Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°; ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ². Π ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Π° Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅.
Β
5. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌ?
ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Proto-Electronics, ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ 10 Π»ΡΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π‘ΠΠΠ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ.
Eagle
Altium
Proteus
KiCad
Cadence OrCAD PCB Designer
DesignSpark
Protel
Cadstar
Share
ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ β ΠΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ
11 ΠΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ. ΠΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ. ΠΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΊ. ΠΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΡΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.Π¦Π΅ΠΏΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ², Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΡΡ; Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΡΡ.
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°
ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ | Π‘Π΅ΡΠΈΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ | |
---|---|---|
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ | Π¦Π΅ΠΏΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ. | Π¦Π΅ΠΏΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. |
ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° | ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ. | ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ. |
Π’ΠΎΠΊ | Π’ΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΡ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΈ Π΄ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π΅. | Π’ΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ². |
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ. | ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ. |
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ | ΠΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½. | ΠΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ°. |
ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡΡ
Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ², Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ΅. Π ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, Π° ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ.
ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π½Π° YouTube Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΏΡΠΌ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΌΠ° (Ρ ΠΎΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ):
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
- Π = Π 1 + Π 2 + … + Π n
Π ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
- V = V 1 = V 2 = … = V n
Current
In a series circuit, the current is the same for Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ.
Π ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΎΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ°.
- .
Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡΡ
ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
- .
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡΡ
ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ:
- .
ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²:n:
- .