Site Loader

Содержание

История открытия закона всемирного тяготения

Эта статья уделит внимание истории открытия закона всемирного тяготения. Здесь мы ознакомимся с биографическими сведениями из жизни ученого, открывшего эту физическую догму, рассмотрим ее основные положения, взаимосвязь с квантовой гравитацией, ход развития и многое другое.

Гений

история открытия закона всемирного тяготения

Сэр Исаак Ньютон – ученый родом из Англии. В свое время много внимания и сил уделил таким науками, как физика и математика, а также привнес немало нового в механику и астрономию. По праву считается одним из первых основоположников физики в ее классической модели. Является автором фундаментального труда «Математические начала натуральной философии», где изложил информацию о трех законах механики и законе всемирного тяготения. Исаак Ньютон заложил этими работами основы классической механики. Им было разработано исчисление дифференциального и интегрального типа, световая теория. Он также внес большой вклад в физическую оптику и разработал множество других теорий в области физики и математики.

Закон

Закон всемирного тяготения и история его открытия уходят своим началом в далекий 1666 год. Его классическая форма – это закон, при помощи которого описывается взаимодействие гравитационного типа, не выходящее за пределы рамок механики.

Его суть заключалась в том, что показатель силы F гравитационной тяги, возникающей между 2 телами или точками материи m1 и m2, отделенными друг от друга определенным расстоянием r, соблюдает пропорциональность по отношению к обоим показателям массы и имеет обратную пропорциональность квадрату расстояния между телами:

F = G, где символом G мы обозначаем постоянную гравитации, равную 6,67408(31)•10-11 м3/кгс2.

Тяготение Ньютона

классическая теория тяготения ньютона

Прежде чем рассмотреть историю открытия закона всемирного тяготения, ознакомимся более детально с его общей характеристикой.

В теории, созданной Ньютоном, все тела с большой массой должны порождать вокруг себя особое поле, которое притягивает другие объекты к себе. Его называют гравитационным полем, и оно имеет потенциал.

Тело, обладающее сферической симметрией, образует за пределом самого себя поле, аналогичное тому, которое создает материальная точка той же массы, расположенная в центре тела.

Направление траектории такой точки в поле гравитации, созданным телом с гораздо более большой массой, подчиняется закону Кеплера. Объекты вселенной, такие как, например, планета или комета, также подчиняются ему, двигаясь по эллипсу или гиперболе. Учет искажения, которое создают другие массивные тела, учитывается с помощью положений теории возмущения.

Анализируя точность

После того, как Ньютон открыл закон всемирного тяготения, его необходимо было проверить и доказать множество раз. Для этого совершались ряды расчетов и наблюдений. Придя к согласию с его положениями и исходя из точности его показателя, экспериментальная форма оценивания служит ярким подтверждением ОТО. Измерение квадрупольных взаимодействий тела, что вращается, но антенны его остаются неподвижными, показывают нам, что процесс наращивания δ зависит от потенциала r

-(1+δ), на расстоянии в несколько метров и находится в пределе (2,1±6,2)•10-3. Ряд других практических подтверждений позволили этому закону утвердиться и принять единую форму, без наличия модификаций. В 2007 г. данную догму перепроверили на расстоянии, меньшем сантиметра (55 мкм-9,59 мм). Учитывая погрешности эксперимента, ученые исследовали диапазон расстояния и не обнаружили явных отклонений в этом законе.

Наблюдение за орбитой Луны по отношению к Земле также подтвердило его состоятельность.

Евклидово пространство

Классическая теория тяготения Ньютона связана с евклидовым пространством. Фактическое равенство с достаточно большой точностью (10

-9) показателей меры расстояния в знаменателе равенства, рассмотренного выше, показывает нам эвклидову основу пространства Ньютоновской механики, с трехмерной физической формой. В такой точке материи площадь сферической поверхности имеет точную пропорциональность по отношению к величине квадрата ее радиуса.

Данные из истории

Рассмотрим краткое содержание истории открытия закона всемирного тяготения.

Идеи выдвигались и другими учеными, живших перед Ньютоном. Размышления о ней посещали Эпикура, Кеплера, Декарта, Роберваля, Гассенди, Гюйгенса и других. Кеплер выдвигал предположение о том, что сила тяготения имеет обратную пропорцию расстоянию от звезды Солнца и распространение имеет лишь в эклиптических плоскостях; по мнению Декарта, она была последствием деятельности вихрей в толще эфира. Существовал ряд догадок, который содержал в себе отражение правильных догадок о зависимости от расстояния.

Письмо от Ньютона Галлею содержало информацию о том, что предшественниками самого сэра Исаака были Гук, Рен и Буйо Исмаэль. Однако до него никому не удалось четко, при помощи математических методов, связать закон тяготения и планетарное движение.

История открытия закона всемирного тяготения тесно связанна с трудом «Математические начала натуральной философии» (1687). В этой работе Ньютон смог вывести рассматриваемый закон благодаря эмпирическому закону Кеплера, уже бывшему к тому времени известным. Он нам показывает, что:

  • форма движения любой видимой планеты свидетельствует о наличичи центральной силы;
  • сила притяжения центрального типа образует эллиптические или гиперболические орбиты.

О теории Ньютона

закон всемирного тяготения научные открытия

Осмотр краткой истории открытия закона всемирного тяготения также может указать нам на ряд отличий, которые выделяли ее на фоне предшествующих гипотез. Ньютон занимался не только публикацией предлагаемой формулы рассматриваемого явления, но и предлагал модель математического типа в целостном виде:

  • положение о законе тяготения;
  • положение о законе движения;
  • систематика методов математических исследований.

Данная триада могла в достаточно точной мере исследовать даже самые сложные движения небесных объектов, таким образом создавая основу для небесной механики. Вплоть до начала деятельности Эйнштейна в данной модели наличие принципиального набора поправок не требовалось. Лишь математические аппараты пришлось значительно улучшить.

Объект для обсуждений

история открытия закона всемирного тяготения краткое содержание

Обнаруженный и доказанный закон в течение всего восемнадцатого века стал известным предметом активных споров и скрупулезных проверок. Однако век завершился общим согласием с его постулатами и утверждениям. Пользуясь расчетами закона, можно было точно определить пути движения тел на небесах. Прямая проверка была совершена Генри Кавендишем в 1798 году. Он сделал это, используя весы крутильного типа с большой чувствительностью. В истории открытия всемирного закона тяготения необходимо выделить особое место толкованиям, введенным Пуассоном. Он разработал понятие потенциала гравитации и Пуассоново уравнение, при помощи которого можно было исчислять данный потенциал. Такой тип модели позволял заниматься исследованием гравитационного поля в условиях наличия произвольного распределения материи.

В теории Ньютона было немало трудностей. Главной из них можно было считать необъяснимость дальнодействия. Нельзя было точно ответить на вопрос о том, как силы притяжения пересылаются сквозь вакуумное пространство с бесконечной скоростью.

«Эволюция» закона

как ньютон открыл закон всемирного тяготения

Последующие двести лет, и даже больше, множеством ученых-физиков были предприняты попытки предложить разнообразные способы по усовершенствованию теории Ньютона. Данные усилия окончились триумфом, совершенным в 1915 году, а именно сотворением Общей теории относительности, которую создал Эйнштейн. Он смог преодолеть весь набор трудностей. В согласии с принципом соответствия теория Ньютона оказалась приближением к началу работы над теорией в более общем виде, которое можно применять при наличии определенных условий:

  1. Потенциал гравитационной природы не может быть слишком большим в исследуемых системах. Солнечная система является примером соблюдения всех правил по движению небесного типа тел. Релятивистское явление находит себя в заметном проявлении смещения перигелия.
  2. Показатель скорости движения в данной группе систем является незначительным в сравнении со световой скоростью.

Доказательством того, что в слабом стационарном поле гравитации расчеты ОТО принимают форму ньютоновых, служит наличие скалярного потенциала гравитации в стационарном поле со слабо выраженными характеристиками сил, который способен удовлетворить условия уравнения Пуассона.

Масштаб квантов

Однако в истории ни научное открытие закона всемирного тяготения, ни Общая теория относительности не могли служить окончательной гравитационной теорией, поскольку обе недостаточно удовлетворительно описывают процессы гравитационного типа в масштабах квантов. Попытка создания квантово-гравитационной теории является одной из самых главных задач физики современности.

закон всемирного тяготения исаак ньютон

Со точки зрения квантовой гравитации взаимодействие между объектами создается при помощи взаимообмена виртуальными гравитонами. В соответствии с принципом неопределенности, энергетический потенциал виртуальных гравитонов имеет обратную пропорциональность промежутку времени, в котором он существовал, от точки излучения одним объектом до момента времени, в котором его поглотила другая точка.

Ввиду этого получается, что в малом масштабе расстояний взаимодействие тел влечет за собой и обмен гравитонами виртуального типа. Благодаря данным соображениям можно заключить положение о законе потенциала Ньютона и его зависимости в соответствии обратному показателю пропорциональности по отношению к расстоянию. Наличие аналогии между законами Кулона и Ньютона объясняется тем, что вес гравитонов равняется нулю. Это же значение имеет и вес фотонов.

Заблуждение

история открытия закона всемирного тяготения кратко

В школьной программе ответом на вопрос из истории, как Ньютон открыл закон всемирного тяготения, служит история о падающем плоде яблока. Согласно этой легенде, оно свалилось на голову ученому. Однако это — массово распространенное заблуждение, и в действительности все смогло обойтись без подобного случая возможной травмы головы. Сам Ньютон иногда подтверждал данный миф, но в действительности закон не был спонтанным открытием и не пришел в порыве сиюминутного озарения. Как было написано выше, он разрабатывался долгое время и был представлен впервые в трудах о «Математических началах», вышедших на обозрение публике в 1687 году.

Закон всемирного тяготения. Исаак Ньютон

Сэр Исаак Ньютон на склоне своих лет рассказал о том, как он открыл закон всемирного тяготения.

Когда молодой Исаак гулял в саду среди яблонь в поместье своих родителей, он увидел луну в дневном небе. И рядом с ним упало яблоко на землю, сорвавшись с ветки.

Поскольку Ньютон в это самое время работал над законами движения, он уже знал, что яблоко упало под воздействием гравитационного поля Земли. И знал, что Луна не просто находится на небе, а вращается вокруг Земли по орбите, и, следовательно, на нее воздействует какая-то сила, которая удерживает ее от того, чтобы сорваться с орбиты и улететь по прямой прочь, в открытый космос. Вот тут и пришла ему идея о том, что, возможно, одна и та же сила заставляет яблоко падать на землю, и Луну оставаться на околоземной орбите.

До Ньютона ученые считали, что имеются два типа гравитации: земная гравитация (действующая на Земле) и небесная гравитация (действующая на небесах). Такое представление прочно закрепилось в сознании людей того времени.

Прозрение Ньютона заключалось в том, что он объединил эти два типа гравитации в своем сознании. С этого исторического момента искусственное и ложное разделение Земли и остальной Вселенной прекратило свое существование.

Так и был открыт закон всемирного тяготения, который является одним из универсальных законов природы. Согласно закону, все материальные тела притягивают друг друга, причём величина силы тяготения не зависит от химических и физических свойств тел, от состояния их движения, от свойств среды, где находятся тела. Тяготение на Земле проявляется, прежде всего, в существовании силы тяжести, являющейся результатом притяжения всякого материального тела Землёй. С этим связан термин «гравитация» (от лат. gravitas — тяжесть), эквивалентный термину «тяготение».

Закон

Как на самом деле был открыт Закон всемирного тяготения

Исаак Ньютон жил на стыке XVII и XVIII веков (1642-1727 гг.). Жизнь в это время была совершенно иной. Европу сотрясали войны, а в 1666 году Англию, где жил Ньютон, настигла ужасная эпидемия, прозванная “черной смертью”. Впоследствии это событие назовут “Великая эпидемия чумы в Лондоне”. Многие из наук только-только зарождались, образованных людей было мало, как и то, что они знали. 

Например, современная еженедельная газета содержит больше информации, чем среднестатистический человек в то время узнавал за всю свою жизнь! 

Несмотря на все эти сложности, находились люди, которые стремились к знаниям, совершали открытия и двигали прогресс вперед. Одним из них был великий английский ученый Исаак Ньютон.

Совершить свои основные открытия ученому помогли принципы, которые он называл “правила философствования”.

Правило 1. “Не должно приниматься в природе иных причин кроме тех, которые истинны и достаточны для объяснения явлений… природа ничего не делает напрасно, а было бы напрасным совершать многим то, что может быть сделано меньшим. Природа проста и не роскошествует излишними причинами вещей… ”

Суть этого правила заключается в том, что если мы можем исчерпывающе объяснить новое явление уже существующими законами, то нам не следует вводить новых. Это правило в обобщенной форме называется Бритвой Оккамы.

Правило 2. “В опытной физике предложения, выведенные из совершающихся явлений с помощью наведения (то есть метода индукции), несмотря на возможность противных им предположений, должны быть почитаемы за верные или в точности, или приближённо, пока не обнаружатся такие явления, которыми они ещё более уточняются или же окажутся подверженными исключениям”. Это значит, что все законы физики должны быть доказаны или опровергнуты опытным путем.

В своих принципах философствования Ньютон сформулировал принципы научного метода. Современная физика успешно исследует и применяет явления, природа которых ещё не выяснена (например, элементарные частицы). Начиная с Ньютона, естествознание развивается в твердой уверенности, что мир можно познать, и что Природа устроена по простым математическим принципам. Эта уверенность стала философской базой для грандиозного прогресса науки и технологии в истории человечества.

Это не обсуждается: Закон всемирного тяготения

В нашем мире противоречий и сомнений есть вещи, которые не обсуждаются — аксиомы и законы. К таким относятся законы Ньютона, объясняющие силы тяготения и притяжения. Давайте вспомним, как они работают и почему знания о них так важны.

Однажды Исаак Ньютон гулял по яблоневому саду и вдруг увидел Луну в дневном небе. Тут возле него упало яблоко, и он связал эти два факта — Луну и яблоко — воедино. Ученый тогда исследовал законы движения и знал, что яблоко падает из-за гравитационного поля Земли.

Знал он и о том, что Луна не просто висит в небе, а вращается по орбите вокруг Земли, и, следовательно, на нее воздействует какая-то сила, которая удерживает ее от того, чтобы сорваться с орбиты и улететь по прямой прочь, в открытый космос. Тут ему и пришло в голову, что, возможно, это одна и та же сила заставляет и яблоко падать на землю, и Луну оставаться на околоземной орбите.

Сегодня это может быть в порядке вещей, но более чем 300 лет назад сэр Исаак Ньютон предложил революционную идею: два любых объекта, независимо от их массы, притягиваются друг к другу. До Ньютона считалось, что на Земле и в космосе действуют разные физические законы. То есть, яблоко падает на землю по одним причинам, а планеты вращаются вокруг Солнца — совершенно по другим. Преимущество универсального закона тяготения в том, что он позволяет вычислить гравитационное притяжение между двумя любыми объектами. Эта способность крайне полезна, когда ученые, например, запускают спутник на орбиту или определяют курс Луны. Двигатель космического корабля должен быть достаточно мощным, чтобы преодолеть земное притяжение. Приливы и отливы морей и рек тоже происходят благодаря силе тяготения, они вызваны действием силы тяготения Луны. Земное притяжение (сила тяготения) заставляет течь реки.

Закон Ньютона: сила притяжения двух тел прямо пропорциональна массе каждого тела и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Так что при увеличении расстояния эта сила убывает, но она никогда не равна в точности нулю. Конечно, если массы малы, а расстояние велико, то сила настолько мала, что она просто незаметна, и мы считаем ее равной нулю. Сила тяготения не возникает, она всегда есть, но заметна только при больших массах (или если хотя бы одна из масс велика) и небольших расстояниях. Правда, «небольшое» расстояние в космических масштабах может показаться нам огромным, например, от Солнца до Земли 149000000 км, а сила притяжения настолько велика, что Земля (с нашей точки зрения, огромный шар) не улетает прочь, а всегда вращается вокруг Солнца.

Закон Ньютона существует и работает в своей неизменной форме. То же самое относится к выбору скоростного режима на дороге. Значение скорости, указанную на дорожном знаке, следует понимать однозначно, без лишних интерпретаций — это всегда максимально разрешенная скорость. Соблюдайте ее и путешествуйте безопасно!

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ:

Это не обсуждается: Скоростной режим

Это не обсуждается: Число Пи

Это не обсуждается: Таблица умножения

Это не обсуждается: Золотое сечение

Это не обсуждается: Таблица Менделеева

Это не обсуждается: Закон Архимеда

Закон всемирного тяготения — это… Что такое Закон всемирного тяготения?

Гравита́ция (всеми́рное тяготе́ние, тяготе́ние) (от лат. gravitas — «тяжесть») — дальнодействующее фундаментальное взаимодействие в природе, которому подвержены все материальные тела. По современным данным, является универсальным взаимодействием в том смысле, что, в отличие от любых других сил, всем без исключения телам независимо от их массы придаёт одинаковое ускорение. Главным образом гравитация играет определяющую роль в космических масштабах. Термин гравитация используется также как название раздела физики, изучающего гравитационное взаимодействие. Наиболее успешной современной физической теорией в классической физике, описывающей гравитацию, является общая теория относительности, квантовая теория гравитационного взаимодействия пока не построена.

Гравитационное взаимодействие

Гравитационное взаимодействие — одно из четырёх фундаментальных взаимодействий в нашем мире. В рамках классической механики, гравитационное взаимодействие описывается законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы m1 и m2, разделёнными расстоянием R, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния — то есть

F = -G \cdot {m_1 \cdot m_2\over R^2}.

Здесь G — гравитационная постоянная, равная примерно 6{,}6725 \cdot 10^{-11} м³/(кг•с²). Знак минус означает, что сила, действующая на тело, всегда равна по направлению радиус-вектору, направленному на тело, то есть гравитационное взаимодействие приводит всегда к притяжению любых тел.

Закон всемирного тяготения — одно из приложений закона обратных квадратов, встречающегося так же и при изучении излучений (см. например, Давление света), и являющимся прямым следствием квадратичного увеличения площади сферы при увеличении радиуса, что приводит к квадратичному же уменьшению вклада любой единичной площади в площадь всей сферы.

Поле тяжести потенциально. Это значит, что можно ввести потенциальную энергию гравитационного притяжения пары тел, и эта энергия не изменится после перемещения тел по замкнутому контуру. Потенциальность поля тяжести влечёт за собой закон сохранения суммы кинетической и потенциальной энергии и при изучении движения тел в поле тяжести часто существенно упрощает решение. В рамках ньютоновской механики гравитационное взаимодействие является дальнодействующим. Это означает, что как бы массивное тело ни двигалось, в любой точке пространства гравитационный потенциал зависит только от положения тела в данный момент времени.

Большие космические объекты — планеты, звезды и галактики имеют огромную массу и, следовательно, создают значительные гравитационные поля.

Гравитация — слабейшее взаимодействие. Однако, поскольку оно действует на любых расстояниях и все массы положительны, это тем не менее очень важная сила во Вселенной. Для сравнения: полный электрический заряд этих тел ноль, так как вещество в целом электрически нейтрально.

Также гравитация, в отличие от других взаимодействий, универсальна в действии на всю материю и энергию. Не обнаружены объекты, у которых вообще отсутствовало бы гравитационное взаимодействие.

Из-за глобального характера гравитация ответственна и за такие крупномасштабные эффекты, как структура галактик, черные дыры и расширение Вселенной, и за элементарные астрономические явления — орбиты планет, и за простое притяжение к поверхности Земли и падения тел.

Гравитация была первым взаимодействием, описанным математической теорией. В античные времена Аристотель считал, что объекты с разной массой падают с разной скоростью. Только много позже Галилео Галилей экспериментально определил, что это не так — если сопротивление воздуха устраняется, все тела ускоряются одинаково. Закон всеобщего тяготения Исаака Ньютона (1687) хорошо описывал общее поведение гравитации. В 1915 году Альберт Эйнштейн создал Общую теорию относительности, более точно описывающую гравитацию в терминах геометрии пространства-времени.

Небесная механика и некоторые её задачи

Раздел механики, изучающий движение тел в пустом пространстве только под действием гравитации называется небесной механикой.

Наиболее простой задачей небесной механики является гравитационное взаимодействие двух тел в пустом пространстве. Эта задача решается аналитически до конца; результат её решения часто формулируют в виде трёх законов Кеплера.

При увеличении количества взаимодействующих тел задача резко усложняется. Так, уже знаменитая задача трёх тел (то есть движение трёх тел с ненулевыми массами) не может быть решена аналитически в общем виде. При численном же решении, достаточно быстро наступает неустойчивость решений относительно начальных условий. В применении к Солнечной системе, эта неустойчивость не позволяет предсказать движение планет на масштабах, превышающих сотню миллионов лет.

В некоторых частных случаях удаётся найти приближённое решение. Наиболее важным является случай, когда масса одного тела существенно больше массы других тел (примеры: солнечная система и динамика колец Сатурна). В этом случае в первом приближении можно считать, что лёгкие тела не взаимодействуют друг с другом и движутся по кеплеровым траекториям вокруг массивного тела. Взаимодействия же между ними можно учитывать в рамках теории возмущений, и усреднять по времени. При этом могут возникать нетривиальные явления, такие как резонансы, аттракторы, хаотичность и т. д. Наглядный пример таких явлений — нетривиальная структура колец Сатурна.

Несмотря на попытки описать поведение системы из большого числа притягивающихся тел примерно одинаковой массы, сделать этого не удаётся из-за явления динамического хаоса.

Сильные гравитационные поля

В сильных гравитационных полях, при движении с релятивистскими скоростями, начинают проявляться эффекты общей теории относительности:

Гравитационное излучение

Одним из важных предсказаний ОТО является гравитационное излучение, наличие которого до сих пор не подтверждено прямыми наблюдениями. Однако, имеются косвенные наблюдательные свидетельства в пользу его существования, а именно: потери энергии в двойной системе с пульсаром PSR B1913+16 — пульсаром Халса-Тейлора — хорошо согласуются с моделью, в которой эта энергия уносится гравитационным излучением.

Гравитационное излучение могут генерировать только системы с переменным квадрупольным или более высокими мультипольными моментами, этот факт говорит о том, что гравитационное излучение большинства природных источников направленное, что существенно усложняет его обнаружение. Мощность гравитационного l-польного источника пропорциональна (v / c)2l + 2, если мультиполь имеет электрический тип, и (v / c)2l + 4 — если мультиполь магнитного типа [1], где v — характерная скорость движения источников в излучающей системе, а c — скорость света. Таким образом, доминирующим моментом будет квадрупольный момент электрического типа, а мощность соответствующего излучения равна:

L = \frac{1}{5}\frac{G}{c^5}\left\langle \frac{d^3 Q_{ij}}{dt^3} \frac{d^3 Q^{ij}}{dt^3}\right\rangle

где Qij — тензор квадрупольного момента распределения масс излучающей системы. Константа \frac{G}{c^5} = 2,76 \times 10^{-53} (1/Вт) позволяет оценить порядок величины мощности излучения.

Начиная с 1969 года (эксперименты Вебера (англ.)) и до настоящего времени (февраль 2007) предпринимаются попытки прямого обнаружения гравитационного излучения. В США, Европе и Японии в настоящий момент существует несколько действующих наземных детекторов (GEO 600), а также проект космического гравитационного детектора [2] республики Татарстан.

Тонкие эффекты гравитации

Помимо классических эффектов гравитационного притяжения и замедления времени, общая теория относительности предсказывает существование других проявлений гравитации, которые в земных условиях весьма слабы и их обнаружение и экспериментальная проверка поэтому весьма затруднительны. До последнего времени преодоление этих трудностей представлялось за пределами возможностей экспериментаторов.

Среди них, в частности, можно назвать увлечение инерциальных систем отсчета (или эффект Лензе-Тирринга) и гравитомагнитное поле. В 2005 году автоматический аппарат НАСА Gravity Probe B провёл беспрецедентный по точности эксперимент по измерению этих эффектов вблизи Земли, но его полные результаты пока не опубликованы.

Квантовая теория гравитации

Несмотря на более чем полувековую историю попыток, гравитация — единственное из фундаментальных взаимодействий, для которого пока ещё не построена непротиворечивая перенормируемая квантовая теория. Впрочем, при низких энергиях, в духе квантовой теории поля, гравитационное взаимодействие можно представить как обмен гравитонами — калибровочными бозонами со спином 2.

Стандартные теории гравитации

Подробней см. статью Теории гравитации

В связи с тем, что квантовые эффекты гравитации чрезвычайно малы даже в самых экстремальных экспериментальных и наблюдательных условиях, до сих пор не существует их надёжных наблюдений. Теоретические оценки показывают, что в подавляющем большинстве случаев можно ограничиться классическим описанием гравитационного взаимодействия.

Существует современная каноническая[3] классическая теория гравитации — общая теория относительности, и множество уточняющих её гипотез и теорий различной степени разработанности, конкурирующих между собой (см. статью Альтернативные теории гравитации). Все эти теории дают очень похожие предсказания в рамках того приближения, в котором в настоящее время осуществляются экспериментальные тесты. Далее описаны несколько основных, наиболее хорошо разработанных или известных теорий гравитации.

Общая теория относительности

В стандартном подходе общей теории относительности (ОТО) гравитация рассматривается изначально не как силовое взаимодействие, а как проявление искривления пространства-времени. Таким образом, в ОТО гравитация интерпретируется как геометрический эффект, причём пространство-время рассматривается в рамках неевклидовой римановой (точнее псевдо-римановой) геометрии. Гравитационное поле (обобщение ньютоновского гравитационного потенциала) иногда называемое также полем тяготения, в ОТО отождествляется с тензорным метрическим полем или метрикой четырехмерного пространства-времени, а напряженность гравитационного поля — с аффинной связностью пространства-времени, определяемой метрикой. Стандартной задачей ОТО является определение компонент метрического тензора, в совокупности задающих метрику пространства-времени, по известному распределению источников энергии-импульса в рассматриваемой системе четырехмерных координат. В свою очередь знание метрики позволяет рассчитывать движение пробных частиц, что эквивалентно знанию свойств поля тяготения в данной системе. В связи с тензорным характером уравнений ОТО, а также со стандартным фундаментальным обоснованием ее формулировки, считается, что гравитация также носит тензорный характер. Одним из следствий является то, что гравитационное излучение должно быть не ниже квадрупольного порядка. Известно, что в ОТО имеются затруднения с объяснением факта неинвариантности энергии гравитационного поля, поскольку данная энергия не описывается тензором. В классической ОТО также возникает проблема описания спин-орбитального взаимодействия. Считается, что существуют определенные проблемы с однозначностью результатов и обоснованием непротиворечивости. Однако экспериментально ОТО считается подтверждающейся до самого последнего времени. Кроме того, многие альтернативные эйнштейновскому, но стандартные для современной физики, подходы к формулировке теории гравитации приводят к результату, совпадающему с ОТО в низкоэнергетическом приближении, которое в основном и доступно экспериментальной проверке.

Теория Эйнштейна-Картана

Теория Эйнштейна-Картана (ЭК) была разработана как расширение ОТО, внутренне включающее в себя описание воздействия на пространство-время кроме энергии-импульса также и спина объектов.[4] В теории ЭК вводится аффинное кручение, а вместо псевдоримановой геометрии для пространства-времени используется геометрия Римана-Картана. В результате от метрической теории переходят к аффинной теории пространства-времени. Результирующие уравнения для описания пространства-времени распадаются на два класса. Один из них аналогичен ОТО, с тем отличием, что в тензор кривизны включены компоненты с аффинным кручением. Второй класс уравнений задаёт связь тензора кручения и тензора спина материи и излучения. Получаемые поправки к ОТО настолько малы, что пока не видно даже гипотетических путей для их измерения.

Релятивистская теория гравитации

Релятивистская теория гравитации (РТГ) разрабатывается академиком Логуновым А. А. с группой сотрудников. [5] В ряде работ они утверждают, что РТГ имеет следующие отличия от ОТО[6] :

  • Гравитация есть не геометрическое поле, а реальное физическое силовое поле, описываемое тензором.
  • Гравитационные явления следует рассматривать в рамках плоского пространства Минковского, в котором однозначно выполняются законы сохранения энергии-импульса и момента количества движения. Тогда движение тел в пространстве Минковского эквивалентно движению этих тел в эффективном римановом пространстве.
  • В тензорных уравнениях для определения метрики следует учитывать массу гравитона, а также использовать калибровочные условия, связанные с метрикой пространства Минковского. Это не позволяет уничтожить гравитационное поле даже локально выбором какой-то подходящей системы отсчёта.

Как и в ОТО, в РТГ под веществом понимаются все формы материи (включая и электромагнитное поле), за исключением самого гравитационного поля. Следствия из теории РТГ таковы: чёрных дыр как физических объектов, предсказываемых в ОТО, не существует; Вселенная плоская, однородная, изотропная, неподвижная и евклидовая.

C другой стороны, существуют не менее убедительные аргументы противников РТГ, сводящиеся к следующим положениям:

  • РТГ есть биметрическая теория, в случае безмассового гравитона эквивалентная так называемой полевой трактовке ОТО как надстройке над ненаблюдаемым пространством Минковского: «В релятивистской теории гравитации… фигурируют в точности те же лагранжианы…, которые приводят к уравнениям гравитационного поля»[7], «математическое содержание РТГ сводится к математическому содержанию ОТО (в полевой формулировке)» [8]. Этот аргумент в таком изложении, правда, по-видимому не учитывает возможных топологических различий между обычной моделью ОТО и такой моделью, или же, по крайней мере, маскирует их.
  • Случай массивного гравитона в РТГ не даёт правильного ньютоновского предела при переходе к массе равной 0, и, следовательно, бессмыслен.
  • Дополнительные уравнения РТГ представляют собой всего лишь координатные условия: «Весь набор уравнений РТГ в терминах метрики искривленного пространства-времени можно свести к уравнениям Эйнштейна плюс гармоническое координатное условие, столь успешно использовавшееся Фоком» [8].
  • Вышеприведённые следствия из РТГ являются лишь следствием неточностей: несуществование чёрных дыр — следствием невозможности покрыть одной координатной картой, эквивалентной пространству-времени Минковского, пространство-время сколлапсировавшего в чёрную дыру объекта; космологических предсказаний — следствием принятых координатных условий в сочетании с совершенно произвольным дополнительным допущением о вложенности световых конусов реального пространства в конусы пространства Минковского. (Как видим, этот аргумент явно противоречит первому, показывая расхождение РТГ и ОТО, которые вполне ощутимы; и, если оставить соображения, очевидно исходящие просто изнутри обычной логики ОТО, или суждения о произвольности постулатов, то решение о верности одного из этих подходов остается за экспериментом, если конечно не будет всё же доказана достаточно неочевидная их полная эквивалентность в области наблюдаемого).

Теория Бранса — Дикке

В скалярно-тензорных теориях, самой известной из которых является теория Бранса — Дикке (или Йордана — Бранса — Дикке), гравитационное поле как эффективная метрика пространства-времени определяется воздействием не только тензора энергии-импульса материи, как в ОТО, но и дополнительного гравитационного скалярного поля. Источником скалярного поля считается свёрнутый тензор энергии-импульса материи. Следовательно, скалярно-тензорные теории, как ОТО и РТГ, относятся к метрическим теориям, дающим объяснение гравитации, используя только геометрию пространства-времени и его метрические свойства. Наличие скалярного поля приводит к двум тензорным уравнениям для метрики. Теория Бранса — Дикке вследствие наличия скалярного поля может рассматриваться также как действующая в пятимерном многообразии, состоящем из пространства-времени и скалярного поля.[9]

Подобное имеет место и в РТГ, где второе тензорное уравнение вводится для учёта связи между неевклидовым пространством и пространством Минковского[10]. Благодаря наличию безразмерного подгоночного параметра в теории Йордана — Бранса — Дикке, появляется возможность выбрать его так, чтобы результаты теории совпадали с результатами гравитационных экспериментов.

Теории гравитации

Источники и примечания

  1. См. аналогии между слабым гравитационным полем и электромагнитным полем в статье гравитомагнетизм
  2. http://dulkyn.org.ru/ru/about.html
  3. Канонической эта теория является в том смысле, что она наиболее хорошо разработана и широко используется в современной небесной механике, астрофизике и космологии, причём количество надёжно установленных противоречащих ей экспериментальных результатов практически равно нулю.
  4. Иваненко Д. Д., Пронин П. И., Сарданашвили Г. А., Калибровочная теория гравитации. — М., Изд. МГУ, 1985.
  5. Логунов А. А., Мествиришвили М. А. Релятивистская теория гравитации. — М: Наука, 1989.
  6. Логунов А. А., Мествиришвили М. А. Тензор энергии-импульса материи как источник гравитационного поля. — Теоретическая и математическая физика, 1997, Т. 110, Вып. 1, Стр. 5 — 24.
  7. Зельдович Я. Б., Грищук Л. П. ТЯГОТЕНИЕ, ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ ТЕОРИИ. УФН, 1986, Т. 149, № 4, с. 695—707. С. 704.
  8. 1 2 Зельдович Я. Б., Грищук Л. П. Общая теория относительности верна! УФН, 1988, Т. 155, № 3, с. 517—527. С. 521, 524.
  9. Brans, C. H.; Dicke, R. H. (November 1 1961). «Mach’s Principle and a Relativistic Theory of Gravitation». Physical Review 124 (3): 925—935. DOI:10.1103/PhysRev.124.925. Retrieved on 2006-09-23.
  10. С ортодоксальной точки зрения это уравение представляет собой координатное условие, см. выше.

Литература

  • Визгин В. П. Релятивистская теория тяготения (истоки и формирование, 1900—1915). М.: Наука, 1981. — 352c.
  • Визгин В. П. Единые теории в 1-й трети ХХ в. М.: Наука, 1985. — 304c.
  • Иваненко Д. Д., Сарданашвили Г. А. Гравитация, 3-е изд. М.:УРСС, 2008. — 200с.

См. также

Ссылки

Wikimedia Foundation. 2010.

Закон всемирного тяготения Ньютона — это… Что такое Закон всемирного тяготения Ньютона?

В рамках классической механики, гравитационное взаимодействие описывается законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы m1 и m2, разделёнными расстоянием R, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния — то есть

F = G \cdot {m_1 \cdot m_2\over R^2}.

Здесь G — гравитационная постоянная, равная -6{,}673(10)\cdot 10^{-11} м³/(кг с²). Знак минус означает, что сила, действующая на тело, всегда равна по направлению радиус-вектору, направленному на тело, то есть гравитационное взаимодействие приводит всегда к притяжению любых тел.

Закон всемирного тяготения — одно из приложений закона обратных квадратов, встречающегося так же и при изучении излучений (см. например, Давление света), и являющимся прямым следствием квадратичного увеличения площади сферы при увеличении радиуса, что приводит к квадратичному же уменьшению вклада любой единичной площади в площадь всей сферы.

Поле тяжести потенциально. Это значит, что можно ввести потенциальную энергию гравитационного притяжения пары тел, и эта энергия не изменится после перемещения тел по замкнутому контуру. Потенциальность поля тяжести влечёт за собой закон сохранения суммы кинетической и потенциальной энергии и при изучении движения тел в поле тяжести часто существенно упрощает решение. В рамках ньютоновской механики гравитационное взаимодействие является дальнодействующим. Это означает, что как бы массивное тело ни двигалось, в любой точке пространства гравитационный потенциал зависит только от положения тела в данный момент времени.

Большие космические объекты — планеты, звезды и галактики имеют огромную массу и, следовательно, создают значительные гравитационные поля.

Гравитация — слабейшее взаимодействие. Однако, поскольку оно действует на любых расстояниях и все массы положительны, это тем не менее очень важная сила во Вселенной. Для сравнения: полный электрический заряд этих тел ноль, так как вещество в целом электрически нейтрально.

Также гравитация, в отличие от других взаимодействий, универсальна в действии на всю материю и энергию. Не обнаружены объекты, у которых вообще отсутствовало бы гравитационное взаимодействие.

Из-за глобального характера гравитация ответственна и за такие крупномасштабные эффекты, как структура галактик, черные дыры и расширение Вселенной, и за элементарные астрономические явления — орбиты планет, и за простое притяжение к поверхности Земли и падения тел.

Гравитация была первым взаимодействием, описанным математической теорией. В античные времена Аристотель считал, что объекты с разной массой падают с разной скоростью. Только много позже Галилео Галилей экспериментально определил, что это не так — если сопротивление воздуха устраняется, все тела ускоряются одинаково. Закон всеобщего тяготения Исаака Ньютона (1687) хорошо описывал общее поведение гравитации. В 1915 году Альберт Эйнштейн создал Общую теорию относительности, более точно описывающую гравитацию в терминах геометрии пространства-времени.

Wikimedia Foundation. 2010.

Урок по теме «Гравитационное взаимодействие. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести.»

Урок № 27 10 класс

Гравитационное взаимодействие. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести.

Цели урока:
 обучающая: формирование понятия «гравитационные силы»; изучение закона всемирного тяготения, границ его применимости, знакомство с опытным определением гравитационной постоянной; раскрытие понятия «взаимодействие тел» на примере за­кона всемирного тяготения и ознакомление с областью гравитационных сил;
— развивающая: развитие умений анализировать учебный материал: наблюдать, сравнивать, сопоставлять изучаемые явления, факты, делать выводы; развитие умственной деятельности, целостности восприятия и умений анализировать знания.

Ход урока.
I. Организационный момент. Объявление темы целей урока. 
II. Актуализация опорных знаний.
1. На столе лежит книга. Какие силы действуют на неё? Почему книга покоится? Изо­бразите силы графически.
2. С каким ускорением движется при разбеге реактивный самолет массой 45 т, если сила тяги двигателей 90 кН?
3. Морской паром при столкновении с катером может потопить его без всяких для себя повреждений. Как это согласуется с равенством модулей сил взаимодействия?
4. В каких из приведенных ниже случаев речь идет о движении тел по инерции?
А. Тело лежит на поверхности стола. 
В. Спутник движется по орбите вокруг Земли.
С. Катер после выключения двигателя продолжает двигаться по поверхности воды.
5. Люстра висит на цепи. Какие силы действуют на люстру ? Почему она покоится? Изобразите силы графически.
6. Какова масса тела, которому сила 16 Н сообщает ускорение 4 м/с2?
7. Почему лодка не сдвигается с места, когда человек, находящийся в ней, давит на борт, и приходит в движение, если человек выйдет из лодки и будет толкать ее с такой же силой?
8. В каких из приведенных ниже случаев речь идет о движении тел по инерции?
А. Всадник летит через голову споткнувшейся лошади .
В. Человек, поскользнувшись, падает назад. 
С. Пузырек воздуха равномерно и прямолинейно движется в трубке с водой.

III. Изучение нового материала

На доске помещены портреты ученых и приготовлен план беседы с учащимися об исторических фактах, предшествующих открытию закона всемирного тяготения:

– Гипотеза Коперника о том, что все планеты движутся вокруг Солнца.
– Сбор эмпирических данных (тщательные измерения положения планет, выполнен­ные астрономом Тихо Браге).
– Анализ данных и их обобщение в эмпирических законах, сделанное Кеплером.
– Построение теории, объясняющей все общие закономерности и предсказывающей многие новые следствия, сделанное Ньютоном.

Учитель: Как был открыт закон всемирного тяготения?

После открытия Коперником гелиоцентрической системы мира начались поиски за­кономерностей, которым подчиняется движение планет вокруг Солнца. Датский ас­троном Тихо Браге, многие годы, наблюдая за движением планет, накопил многочисленные данные, но не сумел их обработать. Это сделал его ученик Иоганн Кеплер. Им были открыты три закона движения планет вокруг Солнца. . Но причину, определяющую эти общие для всех планет закономерности, Кеплеру найти не удалось. Существует легенда, что, постоянно думая над этим вопросом и наблюдая за падением яблока с ветки дерева, Ньютон выдвинул гипотезу о том, что движение планет по орбитам вокруг Солнца и падение тел на Землю вызваны одной и той же причиной – тяготением, которое существует между всеми телами. Теперь исследования историков показывают, что такая догадка высказывалась учеными и до Ньютона. Однако именно он из этой гипотезы сделал частный, но очень важный вы­вод: между центростремительным ускорением Луны и ускорением свободного паде­ния на Земле должна существовать связь. Эту связь нужно было установить численно и проверить. Именно этим соображения Ньютона отличались от догадок других ученых, например от догадок Гука, который тоже считал, что между телами действуют силы тяготения.

Исаак Ньютон открыл этот закон в возрасте 23 лет, но целые 9 лет не публиковал его, так как имевшиеся тогда неверные данные о расстоянии между Землей и Луной не под­тверждали его идею. Лишь в 1667 году, после уточнения этого расстояния, закон все­мирного тяготения был наконец-то отдан в печать.

Гипотеза Ньютона: «Причина, вызывающая падения камня Землю, движение Луны во­круг Земли и планет вокруг Солнца, одна и та же».

Ньютон предположил, что ряд явлений, казалось бы, имеющих ничего общего (падение тел на Землю, обращение планет вокруг Солнца, движение Луны вокруг Земли, приливы и отливы вызваны одной причиной. Окинув единым мысленным взором «зем­ное» и «небесное», Ньютон предположил, что существует единый закон всемирного тя­готения, которому подвластны все тела во Вселенной — от яблок до планет!

В 1667 г. Ньютон высказал предположение, что между всеми телами действуют силы взаимного притяжения, которые он назвал силами всемирного тяготения.

Исаак Ньютон был первым учёным, который сначала высказал гипотезу, объясняющую эти явления, а потом её научно доказал. Он предположил, что между любыми телами существуют силы тяготения, и даже рассчитал центростремительные ускорение планет.

Но самое главное, что в 1687 г. Ньютон установил один из фундаментальных законов механики, получивший название закона всемирного тяготения:

«Два любых тела притягиваются друг к другу с силой, модуль которой прямо пропорционален произведению их масс и об­ратно пропорционален квадрату расстояния между ними:
hello_html_2e8d7d21.png,

где m1 и m2 — массы взаимодействующих тел, r — расстояние между телами, G — коэффициент пропорциональности, одинаковый для всех тел в природе и называемый постоянной всемирного тяготения, или гравитационной постоянной».

Гравитационное взаимодействие — это взаимодействие , свойственное всем телам Вселенной и проявляющееся в их взаимном притяжении друг к другу
Гравитационное поле  особый вид материи, осуществляющий гравитационное взаимодействие. 
Следует обратить внимание на то, что сформулированный закон всемирного тяготения справедлив лишь для материальных точек. Ньютон также доказал, что закон справедлив для шаров, плотность которых распределена симметрично относительно их центров. В этом случае R — это расстояние между центрами шаров.

Закон всемирного тяготения справедлив для точечных, а также сферически симметричных тел. Приближенно он выполняется для любых тел, если расстояние между ними значительно больше их размеров.

В настоящее время механизм гравитационного взаимодействия представляется следующим образом. Каждое тело массой М создает вокруг себя поле, которое называют гравитационным. Если в некоторую точку этого поля поместить пробное тело массой т, то гравитационное поле действует на данное тело с силой F, зависящей от свойств поля в этой точке и от величины массы пробного тела.

Английский физик Генри Кавендиш в 1798 г. оп­ределил, насколько велика сила притяжения между двумя объектами. В результате была достаточно точно определена гравитационная постоянная, что позволило Кавендишу впервые определить массу Земли.

Оказалось, что G это универсальная константа, названная гравитационной постоянной. Значение этой величины получилось очень маленьким, и измерить его удалось только благодаря большой чувствительности крутильных весов.
G — гравитационная постоянная, она численно равна силе гравитационного притяжения двух тел, массой по 1 кг, находящихся расстоянии 1 м одно от другого.
G =6,67 — 1011 Н*м2/кг2
Сила взаимного притяжения тел всегда направлена вдоль прямой, соединяющей эти тела.

Одним из ярких примеров триумфа закона всемирного тяготения является открытие планеты Нептун.

Закон всемирного тяготения имеет определенные границы применимости. Он применим для: материальных точек; тел, имеющих форму шара; шара большого радиуса, взаимодейст­вующего с телами, размеры которых много меньше размеров шара.
Закон неприменим, например, для взаимодействия бесконеч­ного стержня и шара.
Сила тяготения очень мала и становится заметной только то­гда, когда хотя бы одно из взаимодействующих тел имеет очень большую массу (планета, звезда).
Приближенно он выполняется для любых тел, если расстояние между ними значительно больше их размеров. Одним из проявлений закона всемирного тяготения является сила тяжести. Сила тяжести направлена к центру Земли и на по­верхности Земли равна F = mg.

Сила тяжести — это сила притяжения тел к Земле (к планете).

hello_html_14799d60.png — из закона Всемирного тяготения. (где — масса планеты, m — масса тела, R — расстояние до центра планеты).

hello_html_65d18b01.png — сила тяжести из второго закона Ньютона (где m — масса тела, g — ускорение силы тяжести).

hello_html_4319eaee.png  — ускорение силы тяжести не зависит от массы тела (опыты Галилея).

Если обозначить R0 радиус планеты, а — расстояние до тела от поверхности планеты, то: hello_html_m231f4ff9.png

Ускорение силы тяжести зависит:

  1. Массы планеты.

  2. Радиуса планеты.

  3. От высоты над поверхностью планеты.

  4. От географической широты (на полюсах — 9,83 м/с2. на экваторе — 9,79 м/с2.

  5. От залежей полезных ископаемых.

Закон справедлив для:

  1. Однородных шаров.

  2. Для материальных точек.

  3. Для концентрических тел.

Гравитационное взаимодействие существенно при больших массах.

Применение:

  1. Закономерности движения планет и их спутников. Уточнены законы Кеплера.

  2. Космонавтика. Расчет движения спутников.

Внимание!:

  1. Закон не объясняет причин тяготения, а только устанавливает количественные закономерности.

  2. В случае взаимодействия трех и более тел задачу о движении тел нельзя решить в общем виде. Требуется учитывать «возмущения», вызванные другими телами (открытие Нептуна Адамсом и Леверье в 1846 г. и Плутона в 1930).

  3. В случае тел произвольной формы требуется суммировать взаимодействия между малыми частями каждого тела.
    ІV Закрепление изученного материала.

Все тела притягиваются друг к другу, но почему закон все­мирного тяготения не проявляется постоянно вокруг нас в обычной обстановке? Почему мы не видим, как притягиваются друг к другу столы, арбузы, люди? (Потому что сила притяжения для небольших предметов очень мала.)

1) Изменяется ли масса тела при изменении высоты поднятия тела над Землей? 
2) Найдите силу гравитационного взаимодействия Земли и Луны, если масса Земли=5,98*1024кг, Луны -7,35*1022кг и среднее расстояние между ними 3,84*108м. 
3) Во сколько раз сила притяжения тела к Земле больше на поверхности Земли, чем на высоте трех земных ра­диусов над поверхностью? 
4) На каком расстоянии сила притяжения между телами массой по 1000кг каждое будет равна 6,67* 109Н? 
V Рефлексия:

Выясняем, что нового узнали, насколько это необходимо, важно, где применяется. Пытаемся для себя объяснить с каким настроением, эмоциями покидаем урок.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *