От чего зависит емкостное сопротивление: Емкостное и индуктивное сопротивление в цепи переменного тока. — RC74 — интернет-магазин радиоуправляемых моделей

Содержание

Емкостное и индуктивное сопротивление в цепи переменного тока.

Емкостное сопротивление в цепи переменного тока
При включении конденсатора в цепь постоянного напряжения сила тока I=0, а при включении конденсатора в цепь переменного напряжения сила тока I ? 0. Следовательно, конденсатор в цепи переменного напряжения создает сопротивление меньше, чем в цепи постоянного тока.
Мгновенное значение напряжения равно . Мгновенное значение силы тока равно: Таким образом, колебания напряжения отстают от колебаний тока по фазе на π/2.
Т.к. согласно закону Ома сила тока прямо пропорциональна напряжению, то для максимальных значений тока и напряжения получим: , где — *емкостное сопротивление.*
Емкостное сопротивление не является характеристикой проводника, т.к. зависит от параметров цепи (частоты).
Чем больше частота переменного тока, тем лучше пропускает конденсатор ток (тем меньше сопротивление конденсатора переменному току).
Т.к. разность фаз между колебаниями тока и напряжения равна π/2, то мощность в цепи равна 0: энергия не расходуется, а происходит обмен энергией между источником напряжения и емкостной нагрузкой. Такая нагрузка наз. реактивной.
Индуктивное сопротивление в цепи переменного тока
В катушке, включенной в цепь переменного напряжения, сила тока меньше силы тока в цепи постоянного напряжения для этой же катушки. Следовательно, катушка в цепи переменного напряжения создает большее сопротивление, чем в цепи постоянного напряжения.
Мгновенное значение силы тока:
Мгновенное значение напряжения можно установить, учитывая, что u = — ε_i, где u – мгновенное значение напряжения, а ε_i – мгновенное значение эдс самоиндукции, т. е. при изменении тока в цепи возникает ЭДС самоиндукции, которая в соответствии с законом электромагнитной индукции и правилом Ленца равна по величине и противоположна по фазе приложенному напряжению.
. Следовательно , где амплитуда напряжения. Напряжение опережает ток по фазе на π/2.
Т.к. согласно закону Ома сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональная сопротивлению, то приняв величину ωL за сопротивление катушки переменному току, получим: — закон Ома для цепи с чисто индуктивной нагрузкой.
Величина — индуктивное сопротивление.
Т.о. в любое мгновение времени изменению силы тока противодействует ЭДС самоиндукции. ЭДС самоиндукции — причина индуктивного сопротивления.
В отличие от активного сопротивления, индуктивное не является характеристикой проводника, т.к. зависит от параметров цепи (частоты): чем больше частота переменного тока, тем больше сопротивление, которое ему оказывает катушка.
Т.к. разность фаз между колебаниями тока и напряжения равна π/2, то мощность в цепи равна 0: энергия не расходуется, а происходит обмен энергией между источником напряжения и индуктивной нагрузкой. Такая нагрузка наз. реактивной.

Емкостное сопротивление в цепи переменного тока формула

Одним из основных устройств в электронике и электротехнике является конденсатор. После замыкания электрической цепи начинается зарядка, после чего он сразу же становится источником тока и напряжения, в нем возникает электродвижущая сила – ЭДС. Одно из основных свойств конденсатора очень точно отражает формула емкостного сопротивления. Данное явление возникает в результате противодействия ЭДС, направленного против источника тока, используемого для зарядки. Источник тока может преодолеть емкостное сопротивление лишь путем существенных затрат его собственной энергии, которая становится энергией электрического поля конденсатора.

При разрядке устройства вся эта энергия возвращается обратно в цепь, превращаясь в энергию электрического тока. Поэтому емкостное сопротивление можно отнести к реактивному, не вызывающему безвозвратных энергетических потерь. Зарядка конденсатора происходит до того уровня напряжения, которое отдается источником питания.

Емкостное сопротивление конденсатора

Конденсаторы относятся к наиболее распространенным элементам, используемым в различных электронных схемах. Они разделяются на типы, обладающие характерными особенностями, параметрами и индивидуальными свойствами. Простейший конденсатор состоит из двух металлических пластин – электродов, разделенных слоем диэлектрика. На каждом из них имеется собственный вывод, через который осуществляется подключение к электрической цепи.

Существуют качества, присущие только конденсаторам. Например, они совершенно не пропускают через себя постоянный ток, хотя и заряжаются от него. После полной зарядки емкости, течение тока полностью прекращается, а внутреннее сопротивление устройства принимает бесконечно высокое значение.

Совершенно по-другому на конденсатор воздействует переменный ток, вполне свободно протекающий через емкость. Подобное состояние объясняется постоянными процессами зарядки-разрядки элемента. В этом случае действует не только активное сопротивление проводников, но и емкостное сопротивление самого конденсатора, возникающее как раз в результате его постоянной зарядки и разрядки.

Электрические параметры и свойства конденсаторов могут отличаться, в зависимости от различных факторов. В первую очередь они зависят от размеров и формы изделия, а также от типа диэлектрика. В разных типах устройств диэлектриком может служить бумага, воздух, пластик, стекло, слюда, керамика и другие материалы. В электролитических конденсаторах используются алюминий-электролит и тантал-электролит, что обеспечивает им повышенную емкость.

Названия других элементов определяются материалами обычных диэлектриков. Поэтому они относятся к категории бумажных, керамических, стеклянных и т.д. Каждый из них, в соответствии с характеристиками и особенностями, применяется в конкретных электронных схемах, с разными параметрами электротока.

В связи с этим, применение керамических конденсаторов необходимо в тех цепях, где требуется фильтрация высокочастотных помех. Электролитические устройства, наоборот, фильтруют помехи при низких частотах. Если же соединить параллельно оба типа конденсаторов, получится универсальный фильтр, широко применяемый во всех схемах. Несмотря на то, что их емкость является фиксированной величиной, существуют устройства с переменной емкостью, которая достигается путем регулировок за счет изменение взаимного перекрытия пластин. Типичным примером служат конденсаторы для подстройки, используемые при регулировке радиоэлектронной аппаратуры.

Емкостное сопротивление в цепи переменного тока

При включении конденсатора в цепь постоянного тока, на протяжении короткого периода времени будет наблюдаться течение по цепи зарядного тока. По окончании зарядки, когда напряжение конденсатора будет соответствовать напряжению источника тока, кратковременное течение тока в цепи прекратится. Таким образом, полностью заряженный конденсатор при постоянном токе будет своеобразным разрывом цепи или сопротивлением с бесконечно большим значением. При переменном токе конденсатор будет вести себя совершенно иначе. Его зарядка в такой цепи будет осуществляться поочередно в разных направлениях. Течение переменного тока в цепи в это время не прерывается.

Более подробное рассмотрение этого процесса указывает на нулевое значение напряжения в конденсаторе в момент его включения. После поступления к нему переменного напряжения сети начнется зарядка. В это время сетевое напряжение будет возрастать на протяжении первой четверти периода. По мере того как на обкладках накапливаются заряды, происходит увеличение напряжения самого конденсатора. После того как сетевое напряжение в конце первой четверти периода станет максимальным, зарядка прекращается и значение тока в цепи станет равным нулю.

Существует формула для определения тока в цепи конденсатора: I = ∆q/∆t, где q является количеством электричества, протекающим по цепи в течение промежутка времени t. В соответствии с законами электростатики, количество электричества в устройстве составит: q = C x Uc = C x U. В этой формуле С будет емкостью конденсатора, U – напряжением сети, Uc – напряжением на обкладках элемента. В окончательном виде формула тока в цепи будет выглядеть следующим образом: i = C x (∆Uc/∆t) = C x (∆U/∆t).

При наступлении второй четверти периода произойдет уменьшение сетевого напряжения и начнется разрядка конденсатора. Ток в цепи изменит свое направление и будет течь в обратную сторону. В следующей половине периода направление сетевого напряжения изменится, наступит перезарядка элемента, а потом он вновь начнет разряжаться. Ток, присутствующий в цепи с конденсаторной емкостью, будет опережать по фазе напряжение на обкладках на 90 градусов.

Установлено что изменения тока конденсатора происходят со скоростью, находящейся в пропорциональной зависимости с угловой частотой ω. Поэтому в соответствии с уже известной формулой тока в цепи i = C x (∆U/∆t), аналогично получается, что действующее значение тока также будет представлять собой пропорцию между скоростью изменения напряжения и угловой частотой ω: I = 2π x f x C x U.

Далее уже совсем несложно установить значение емкостного сопротивления или реактивного сопротивления емкости: xc = 1/2π x f x C = 1/ ω x C. Данный параметр вычисляется, когда конденсаторная емкость включается в цепь переменного тока. Поэтому в соответствии с законом Ома в цепи переменного тока с включенным конденсатором, значение силы тока будет следующим: I = U/xc, а напряжение на обкладках составит: Uc = Ic x xc.

Часть сетевого напряжения, приходящаяся на конденсатор, получила название емкостного падения напряжения. Она известна также, как реактивная слагающая напряжения, обозначаемая символом Uc. Величина емкостного сопротивления хс, так же, как и значение индуктивного сопротивления xi напрямую связана с частотой переменного тока.

Электросопротивление — это параметр в электротехнике, характеризующий возможность вещества препятствовать прохождению электричества. В зависимости от качеств материала, электросопротивляемость может уменьшаться до крайне маленьких величин (микромилиОмы — у проводников, металлов) или повышаться до огромных значений (ГигаОмы — изоляторов, диэлектриков). Величина противоположная сопротивлению — проводимость.

Что такое

Цепь, по которой протекает непостоянный ток, обладает полным сопротивлением. Вычисляется оно по сумме активного и реактивного сопротивлений, возведенных в квадрат.

Графическое изображение этой формулы представляет собой треугольник. Его катеты представлены активным и реактивным сопротивлениями, а гипотенуза полным электросопротивлением.

Емкостное электросопротивление (Xc) является одним из видов реактивного сопротивления. Этот показатель характеризует противодействие электроемкости в цепи электротоку с переменными параметрами. Преобразование электроэнергии в тепловую в момент протекания электричества сквозь емкость не возникает (свойство реактивного сопротивления). Вместо этого осуществляется передача энергии электрического тока электрическому полю и обратно. Потерь энергии при таком обмене не происходит.

Емкостное сопротивление конденсатора можно сравнить с кастрюлей, наполняемой жидкостью, при полном заполнении ее объема она переворачивается, выливая содержимое, а затем наполняется заново. После достижения максимального заряда конденсатора происходит разрядка, затем он заряжается вновь.

Дополнительная информация: Конденсатор цепи способен накопить лишь ограниченную величину заряда до перемены полярности напряжения. По данной причине непостоянный ток не падает до нуля, важное отличие от постоянного электричества. Низкие значения частоты тока соответствуют низким показателям заряда, накопленного конденсатором, низким значениям противодействия электричеству, что придает реактивные свойства.

По сути, Xc — это противостояние электродвижущей силы конденсатора, уровню его заряда.

От чего зависит сопротивление конденсаторов цепей переменного тока

Показатели его, зависят не только от емкостных характеристик последнего, но и от частотной характеристики электротока, протекающего по цепи. Когда речь идет о сопротивлении резистора, то говорится о параметрах самого резистора, например, материале, форме, но полностью отсутствует взаимосвязь сопротивления его и показателей частоты электричества цепи (речь идет об идеальном резисторе, паразитные параметры которому не характерны). Когда речь идет об устройстве накопления энергии и заряда электрического поля — все иначе. Конденсатор одной и той же емкости при разных частотах тока обладает неодинаковым уровнем сопротивления. Амплитуда протекающего через него электричества при постоянной амплитуде напряжения обладает разной величиной.

Рассматривая эту формулу сопротивления конденсатора в цепи переменного тока, к каким выводам можно прийти? При повышении частотных показателей сигнала, электросопротивляемость конденсатора снижается.

При повышении емкостных характеристик устройства для накопления заряда и энергии электрического поля Xc переменного электричества, проходящего сквозь него, будет стремиться вниз.

Момент приближения значений частоты к нулевым отметкам на оси (когда переменный электроток становится похож своими параметрами на постоянный), сопровождается возрастанием Xc конденсатора до беспредельных величин. Это действительно так: известно, что конденсатор сети постоянного тока является фактически разрывом цепи. Реальная электросопротивляемость, естественно, не бесконечна, ее ограничивает уровень конденсаторной утечки. Но величины его остаются на высоком уровне, который невозможно не учитывать.

При возрастании цифр частоты до уровня бесконечных значений, емкостное сопротивление электроконденсатора стремится к нулевым отметкам. Такое характеризует идеальные модели. В реальных условиях конденсатор имеет неприятные характеристики (такие как индуктивность и сопротивления утечек), поэтому снижение емкостного сопротивления происходит до определенных значений, после которых оно возрастает.

Обратите внимание! При подключении конденсатора к цепочке электричества с переменными параметрами, его мощность не тратится, потому что фазовые характеристики напряжения и силы тока сдвинуты на 90° в отношении друг друга. В одну четверть периода происходит зарядка электроконденсатора (энергия запасается в его электрополе), в следующее время происходит его разрядка, энергия поступает обратно в цепочку. Его электросопротивляемость является безваттной, реактивной.

Причины ёмкостного сопротивления

Причиной возникновения сопротивления емкостного считается уровень напряжения, возникающий на конденсаторе в процессе его заряда. Вектор его действия встречен вектору напряжения источника электричества, потому создает помеху воспроизведению электротока этим источником.

Как рассчитать Xc

Сила тока цепи с постоянными показателями напряжения в момент работы электроконденсатора равно 0. Ее значения в цепи с переменным напряжением после подключения конденсатора I ? 0. В итоге, цепочке с непостоянным напряжением конденсатор придает Xc меньшее, чем цепочке с неизменным показателем напряжения.

Получается, что изменения напряжения отличаются по фазе от изменений тока на π/2.

По закону, сформулированному Омом, показатели силы электротока находятся в прямой пропорциональной зависимости от величины напряжения цепи. Формула вычисления наибольших величин напряженности и силы тока:

f — показатель частоты непостоянного тока, измеряется в герцах;

ω — показатель угловой частоты тока;

С — размер конденсатора в фарадах.

Важно! Xc не выступает параметром проводника, оно находится в зависимости от такой характеристики электроцепи, как частота электротока.

Повышение значений данной величины вызывает рост пропускающей способности конденсатора (предел его сопротивления току непостоянному понижается).

Представим, к цепи подключен конденсатор, емкостью 1 мкФ. Необходимо вычислить, уровень емкостного сопротивления при величине частоты 50 Гц и как изменится емкостное сопротивление цепи переменного тока при частоте 1 кГц. Амплитуда напряжения, подведенного к конденсатору, составляет 50 В.

После введения данных в формулу, определяющую Xc, и получаются значения:

Емкостное сопротивление приравнивается к соотношению отклонений колебаний напряжения зажимов электрической цепочки с емкостными параметрами (с небольшими индуктивным и активным сопротивлениями) к колебаниям электротока цепочки. Она равнозначна электроконденсатору.

В чем измеряется емкостное электросопротивление

R представлено отношением напряжения к силе тока замкнутой электрической цепи, по закону Ома. Единицы измерения — Ом. Xc, как его разновидность, тоже измеряется в Омах.

Конденсаторы применяются при изготовлении фильтров. При параллельном присоединении к цепи, он способен задерживать высокие частоты, при последовательном удаляет низкие. Также они используются с целью отсечения переменной части от постоянной. Он незаменим в радиотехнике, при производстве датчиков приближения, для контроля процессов производства. Технологии, обладающие выше описанными свойствами, используются во всех областях промышленности.

В цепях переменного тока выделяют следующие виды сопротивлений.

Активное. Активным называют сопротивление резистора. Условное обозначение

Единицей измерения сопротивления является Ом. Сопротивление резистора не зависит от частоты.

Реактивное. В разделе реактивные выделяют три вида сопротивлений: индуктивное xL и емкостное хс и собственно реактивное. Для индуктивного сопротивления выше была получена формула X_L = ωL. Единицей измерения индуктивного сопротивления также является Ом. Величина xL линейно зависит от частоты.

Для емкостного сопротивления выше была получена формула X_C = 1 / ωC. Единицей измерения емкостного сопротивления является Ом. Величина хс зависит от частоты по обратно-пропорциональному закону. Просто реактивным сопротивлением цепи называют величину X = X_L — X_C.

Полное сопротивление. Полным сопротивлением цепи называют величину

Из этого соотношения следует, что сопротивления Z, R и X образуют треугольник: Z – гипотенуза, R и X – катеты. Для удобства в этом треугольнике рассматривают угол φ, который определяют уравнением

и называют углом сдвига фаз. С учетом него можно дать дополнительные связи

2.6. Мощности в цепях переменного тока

По аналогии с мощностью в цепях постоянного тока P = U I, в цепях переменного тока рассматривают мгновенную мощность p = u i. Для упрощения рассмотрим мгновенную мощность в каждом из элементов R, L и С отдельно.

Элемент r (резистор)

Зададим напряжение и ток в виде соотношений

Известно, что для резистора ψ_u = ψ_i, тогда для р получим

Из уравнения (2.32) видно, что мгновенная мощность всегда больше нуля и изменяется во времени. В таких случаях принять рассматривать среднюю за период Т мощность

Если записать U_m и I_m через действующие значения U и I: ,, то получим

По форме уравнение (2.34) совпадает с мощностью на постоянном токе. Величину Р равную произведению действующих значений тока и напряжения называют активной мощностью. Единицей ее измерения является Ватт (Вт).

Элемент l (индуктивность)

Известно, что в индуктивности соотношение фаз ψ_u = ψ_i + 90°. Для мгновенной мощности имеет

Усредняя уравнение (2.35) по времени за период Т получим

Для количественной оценки мощности в индуктивности используют величину Q_L равную максимальному значению р_L

и называют ее реактивной (индуктивной) мощностью. Единицей ее измерения выбрали ВАр (вольт-ампер реактивный). Уравнение (2.36) можно записать через действующие значения U и I и используя формулу U_L = I X_L получим

Элемент с (ёмкость)

Известно, что в емкости соотношение фаз ψ_u = ψ_i — 90°. Для мгновенной мощности получаем

Среднее значение за период здесь также равно нулю. По аналогии с уравнением (2.36) вводят величину Q_C = I 2 X_C, которую называют реактивной (емкостной) мощностью. Единицей ее измерения также является ВАр.

Если в цепи присутствуют элементы R, L и С, то активная и реактивная мощности определяются уравнениями

где φ – угол сдвига фаз.

Вводят понятие полной мощности цепи

С учетом уравнений (2.37) и (2.39), (2.40) можно записать в виде

Единицей измерения полной мощности является ВА – вольт-ампер.

Индуктивное и емкостное сопротивление

Активное сопротивление

Пусть источник переменного тока включен в цепь, в которой индуктивностью и емкостью можно пренебречь. Переменный ток изменяется в соответствии с законом:

Тогда, если применить к участку цепи ($а R в$) (рис.1) закон Ома получим:

где $U$ — напряжение на концах участка. Разность фаз между током и напряжением равна нулю. Амплитудное значение напряжения ($U_m$) равно:

где коэффициент $R$ — называется активным сопротивлением. Наличие активного сопротивления в цепи всегда приводит к выделению тепла.

Ёмкостное сопротивление

Допустим, что в участок цепи включен конденсатор емкости $С$, а $R=0$ и $L=0$. Будем считать силу тока ($I$) положительной, если она имеет направление, которое указано на рис. 2. Пусть заряд на конденсаторе равен $q$.

Мы можем использовать следующие соотношения:

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Если $I(t)$ определена уравнением (1), то заряд выражен как:

где $q_0$ произвольный постоянный заряд конденсатора, который не связан с колебаниями тока, поэтому можем допустить, что $q_0=0.$ Получим напряжение равно:

Формула (6) показывает, что на конденсаторе колебания напряжения отстают от колебаний силы тока по фазе на $frac<pi ><2>.$ Амплитуда напряжения на емкости равна:

Величину $X_C=frac<1><omega C>$ называют реактивным емкостным сопротивлением (емкостным сопротивлением, кажущимся сопротивлением емкости). Если ток постоянный, то $X_C=infty $. Это значит, что постоянный ток не течет через конденсатор. Из определения емкостного сопротивления видно, что при больших частотах колебаний, малые емкости являются небольшими сопротивлениями переменного тока.

Индуктивное сопротивление

Пусть участок цепи имеет только индуктивность (рис.3). Будем считать $I>0$, если ток направлен от $а$ к $в$.

Задай вопрос специалистам и получи
ответ уже через 15 минут!

Если в катушке течет ток, то в индуктивности появляется ЭДС самоиндукции, следовательно, закон Ома примет вид:

По условию $R=0. mathcal E$ самоиндукции можно выразить как:

Из выражений (8), (9) следует, что:

Амплитуда напряжения в данном случае равна:

где $X_L- $индуктивное сопротивление (кажущееся сопротивление индуктивности).

Закон Ома для цепей переменного тока

называют полным электросопротивлением, или импедансом, иногда называют законом Ома для переменного тока. Однако необходимо помнить, что формула (12) относится к амплитудам тока и напряжения, а не мгновенным их значениям.

Задание: Чему равно действующее значение силы тока в цепи. Цепь переменного тока состоит из последовательно соединенных: конденсатора емкостью $C$, катушки индуктивности $L$, активного сопротивления $R$. На зажимы цепи подается напряжение действующее напряжение $U$ частота которого $
u$.

Решение:

Так как все элементы цепи соединены последовательно, то сила тока во всех элементах одинакова.

Амплитудное значение силы тока выражается «законом Ома для переменного тока»:

оно связано с действующим значением силы тока как:

В условиях задачи мы имеем действующее значение напряжения $U$, нам в формуле (1.1) требуется амплитуда напряжения, используя формулу:

Подставим в формулу (1.2) формулы (1.1) и (1.3), получим:

где $omega =2pi
u .$

Задание: Используя условия задачи в первом примере, найдите действующие значения напряжений на катушке индуктивности ($U_L$), сопротивлении ($U_R$), конденсаторе ($U_C$).

Решение:

Используем результат примера 1. Напряжение на катушке индуктивности выражается формулой:

Напряжение на активном сопротивлении ($U_R$) равно:

Напряжение на конденсаторе ($U_C$) определяется как:

Так и не нашли ответ
на свой вопрос?

Просто напиши с чем тебе
нужна помощь

Емкостное сопротивление в цепи переменного тока

При включении конденсатора в цепь постоянного напряжения сила тока I=0, а при включении конденсатора в цепь переменного напряжения сила тока I ? 0. Следовательно, конденсатор в цепи переменного напряжения создает сопротивление меньше, чем в цепи постоянного тока.

Мгновенное значение напряжения равно .

Мгновенное значение силы тока равно:

Таким образом, колебания напряжения отстают от колебаний тока по фазе на π/2.

Т.к. согласно закону Ома сила тока прямо пропорциональна напряжению, то для максимальных значений тока и напряжения получим: , где – емкостное сопротивление.

Емкостное сопротивление не является характеристикой проводника, т.к. зависит от параметров цепи (частоты).

Чем больше частота переменного тока, тем лучше пропускает конденсатор ток (тем меньше сопротивление конденсатора переменному току).

Т.к. разность фаз между колебаниями тока и напряжения равна π/2, то мощность в цепи равна 0: энергия не расходуется, а происходит обмен энергией между источником напряжения и емкостной нагрузкой. Такая нагрузка наз. реактивной.

Индуктивное сопротивление в цепи переменного тока

Мгновенное значение силы тока:

Мгновенное значение напряжения можно установить, учитывая, что u = – ε_i , где u – мгновенное значение напряжения, а ε_i – мгновенное значение эдс самоиндукции, т. е. при изменении тока в цепи возникает ЭДС самоиндукции, которая в соответствии с законом электромагнитной индукции и правилом Ленца равна по величине и противоположна по фазе приложенному напряжению.

Следовательно , где амплитуда напряжения.

Напряжение опережает ток по фазе на π/2.

Т.к. согласно закону Ома сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональная сопротивлению, то приняв величину ωL за сопротивление катушки переменному току, получим: – закон Ома для цепи с чисто индуктивной нагрузкой.

Величина – индуктивное сопротивление.

Т.о. в любое мгновение времени изменению силы тока противодействует ЭДС самоиндукции. ЭДС самоиндукции — причина индуктивного сопротивления.

В отличие от активного сопротивления, индуктивное не является характеристикой проводника, т.к. зависит от параметров цепи (частоты): чем больше частота переменного тока, тем больше сопротивление, которое ему оказывает катушка.

Т.к. разность фаз между колебаниями тока и напряжения равна π/2, то мощность в цепи равна 0: энергия не расходуется, а происходит обмен энергией между источником напряжения и индуктивной нагрузкой. Такая нагрузка наз. реактивной.

Что такое

По сути, Xc — это противостояние электродвижущей силы конденсатора, уровню его заряда.

От чего зависит сопротивление конденсаторов цепей переменного тока

Причины ёмкостного сопротивления

Как рассчитать Xc

Получается, что изменения напряжения отличаются по фазе от изменений тока на π/2.

f — показатель частоты непостоянного тока, измеряется в герцах;

ω — показатель угловой частоты тока;

С — размер конденсатора в фарадах.

После введения данных в формулу, определяющую Xc, и получаются значения:

В чем измеряется емкостное электросопротивление

Индуктивное сопротивление — катушка — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 3

Индуктивное сопротивление — катушка

Cтраница 3

Изменение индуктивных сопротивлений катушек 4 — 5 вызывает нарушение равновесия моста, и в цепи, содержащей прибор 6, появится ток. [31]

Увеличение индуктивного сопротивления катушек Lto и LH на высоких частотах корректирует частотную характеристику. С катодов ламп Л47 и Л через катушки последовательной коррекции Li2 и LIE сигнал подается через переключатели входа пластин на отклоняющие пластины. [32]

Чтобы увеличить индуктивное сопротивление катушки, ее сердечник выполняют из ферромагнитного материала. В отличие от большинства ферромагнитных устройств здесь оказывается выгодным сделать в сердечнике небольшой воздушный зазор. [33]

Как и индуктивное сопротивление XL катушки, емкостное сопротивление Хс конденсатора не является постоянной величиной. [34]

Изм-енегаия же индуктивного сопротивления катушки, включенной в сеточную цепь с большой чувствительностью, улавливаются электронной лампой. [36]

При увеличении частоты индуктивное сопротивление катушки растет, а емкостное уменьшается. Поэтому все большая часть тока проходит в виде тока смещения через емкости, имеющиеся между отдельными витками катушки. Наряду с индуктивностью и омическим сопротивлением начинает существенную роль играть емкость. В результате эквивалентная схема катушки индуктивности превращается в схему, изображенную на рис. 261, а, причем относительная роль R, L, С зависит от частоты. [37]

В результате этого индуктивное сопротивление катушки LJ возрастает, а катушки L2 снижается. Равновесие электрического моста, плечами которого являются обмотки сердечников, нарушается. Отклонение стрелки микроамперметра от нулевого положения указывает величину и направление относительного перемещения якоря. [38]

Вследствие непостоянства величины индуктивного сопротивления катушки контактора потребляемый ею ток во время движения якоря будет изменяться. [39]

От каких величин зависит индуктивное сопротивление катушки. [40]

При среднем положении плунжера индуктивные сопротивления катушек равны и мостовая схема находится в равновесии. При перемещении плунжера в диагонали возникает ток, величина которого пропорциональна отклонению плунжера от середины, а фаза зависит от направления отклонения. [42]

Активное сопротивление г и индуктивное сопротивление катушки L, соединены последовательно в одной ветви. Числовые значения сопротивлений следующие: п 5 ом; г2 7 ом, а индуктивности катушек Li 0 01 гн; / 2 0 2 гн. [43]

В момент замыкания магнитопровода индуктивное сопротивление катушки переключателя резко возрастает, а ток в цепи реле падает, что вызывает отпадение якоря реле. Для увеличения кратности тока срабатывания по отношению к току отпускания реле применяют мостовую схему с диодами. В этом случае срабатывание реле происходит при разбалансе мостовой схемы. [44]

Страницы: 1 2 3 4

Сопротивление цепи переменного тока.

Любая реальная электрическая цепь переменного тока содержит активное сопротивление (сопротивление проводов, приборов, нагрузки), емкостное сопротивление(емкость проводников, конденсаторов) и индуктивное сопротивление (индуктивное сопротивление проводов, катушек, обмотки электродвигателей и т.д.). Емкостное и индуктивное сопротивления называют реактивным сопротивлением переменному току. Основное отличие реактивного сопротивления от активного состоит по сути в том, что оно влияет на величину тока в цепи, но на нем не происходит превращение электрической энергии в другие виды энергии (к примеру, не выделяется тепло).

Сопротивление конденсатора переменному току называют емкостным сопротивлением X_C, оно зависит от частоты переменного тока и от емкости С конденсатора. Сопротивление катушки индуктивности переменному току называют индуктивным сопротивлением Х_L, оно зависит от частоты переменного тока и от индуктивности L катушки:

. (14.23)

Полное сопротивление Z цепи, содержащей активное, емкостное и индуктивное сопротивления, соединенные последовательно, определяется по формуле:

. (14.24)

Закон Ома для такого участка цепи переменного тока имеет вид:

— для амплитудных значений; — для действующих значений тока и напряжения.

Мгновенные значения тока и напряжения на конденсаторе и на катушке индуктивности меняются со сдвигом по фазе, в связи с этим для них закон Ома не записывается.

За более подробным описанием процессов, происходящих в цепи переменного тока, отсылаем к учебнику [2] §§31-35. Там же можно познакомиться с устройством и работой различных генераторов переменного тока, трансформаторов, вопросами производства, передачи и использования электрической энергии [2] §§36-41.

[2]. Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, В.М.Чаругин. Физика. 11 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений.- М.: ʼʼПросвещениеʼʼ, 2009 и др.
Размещено на реф.рф
Главы 3-5.

Тема 15. (2 часа)

Механические волны. Длина волны. Скорость волны. Электромагнитные волны. Свойства электромагнитных волн.

Цепь переменного тока с емкостным сопротивлением.

Емкость в цепи переменного тока

Рассмотрим теперь цепь переменного тока (рис. 58, а), в которую включена электрическая емкость (конденсатор). Активным сопротивлением этой цепи пренебрегаем (r = 0). Полярность зажимов генератора переменного тока, включенного в цепь с емкостью, меняется с частотой ω = 2πf.
В первую четверть периода (рис. 58, в) конденсатор заряжается и на его пластинах появляются противоположные по знаку электрические заряды (на левой пластине плюс, на правой — минус).
При заряде конденсатора по проводам, соединяющим генератор с пластинами, перемещаются электрические заряды, следовательно, протекает зарядный ток, измеряемый миллиамперметром. Через диэлектрик конденсатора ток не проходит. Как видно на волновой диаграмме, в первую четверть периода во время заряда конденсатора напряжение на пластинах конденсатора возрастает от нуля до максимального значения, сила тока, наоборот, в начале заряда будет максимальной, а в конце заряда, когда напряжение на конденсаторе (U_c) окажется равным напряжению генератора (U_г), она станет равной нулю.
За вторую четверть периода напряжение генератора постепенно убывает и становится равным нулю. В это время конденсатор разряжается. При этом разрядный ток, протекающий по проводам, имеет направление, противоположное направлению тока заряда.
За третью четверть периода полярность на зажимах генератора изменится и напряжение возрастет от нуля до наибольшего значения. В это время конденсатор вновь зарядится, но полярность на его пластинах изменится. На левой пластине будет отрицательный заряд, на правой пластине — положительный заряд. По проводам пройдет зарядный ток, сила которого к концу заряда конденсатора, когда U_c = U_г, станет равной нулю.
В четвертую часть периода напряжение генератора убывает и становится равным нулю. Конденсатор в это время вторично разряжается, и по проводам, соединяющим генератор с пластинами конденсатора, вновь протекает разрядный ток.
Из сказанного следует, что за один период изменения переменного напряжения дважды происходит процесс заряда и разряда конденсатора и при этом в его цепи протекает переменный ток. Кроме того, при заряде и разряде конденсатора ток в цепи и напряжение не совпадают по фазе. Ток опережает по фазе напряжение на четверть периода, т. е. на 90°.
Построим векторную диаграмму для цепи переменного тока с емкостью (рис. 58, б). Для этого отложим вектор тока I в выбранном масштабе по горизонтали. Чтобы на векторной диаграмме показать, что напряжение отстает от тока на угол φ = 90°, откладываем вектор напряжения U_c вниз под углом 90°.
Выясним, от чего зависит сила тока в цепи с емкостью. Обозначим сопротивление цепи X_c и назовем его емкостным сопротивлением. Тогда закон Ома для цепи с емкостью можно выразить так: где U — напряжение генератора, в;
X_c — емкостное сопротивление, ом;
I — сила тока, а. Известно, что сила тока в цепи определяется количеством электрических зарядов, проходящих через поперечное сечение проводника в единицу времени: Если в единицу времени по проводам протекает большое количество зарядов, то сила тока будет большой, и наоборот, когда по проводам в каждую секунду протекает малое количество зарядов, то сила тока оказывается незначительной.
Допустим, что частота переменного тока, вырабатываемого генератором, большая. В этом случае в каждую секунду конденсатор много раз (часто) заряжается и разряжается. В проводах, идущих от генератора к пластинам конденсатора, будет перемещаться в каждую секунду большое количество электрических зарядов. Поэтому можно сказать, что в рассматриваемой цепи возникает большая сила тока и в данном случае, согласно закону Ома, емкостное сопротивление цепи X_c оказывается малой величиной.
Если же частота переменного тока генератора будет мала, то конденсатор в каждую секунду зарядится и разрядится меньшее количество раз. В связи с этим по проводам цепи в каждую секунду пройдет незначительное количество зарядов и сила тока будет мала, а следовательно, емкостное сопротивление цепи, наоборот, будет большим.
Из сказанного можно сделать вывод, что емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте переменного тока.
Емкостное сопротивление зависит не только от частоты переменного тока, но и от величины емкости, включенной в цепь.
Допустим, что в цепь включен конденсатор большой емкости. Количество электричества, которое накапливает конденсатор при заряде и отдает при разряде, прямо пропорционально его емкости:

q = C U.

Чем больше емкость конденсатора, включенного в цепь переменного тока, тем большее количество электричества переместится при заряде и разряде по проводам, идущим от генератора к его пластинам. Поэтому в проводах возникает ток большой силы и в данном случае, согласно закону Ома, емкостное сопротивление цепи X_c будет мало.
Если же включенная в цепь емкость мала, то при заряде и разряде по проводам пройдет меньшее количество электрических зарядов и сила тока будет незначительной, следовательно, емкостное сопротивление цепи, наоборот, будет большим.
Из сказанного можно сделать вывод, что емкостное сопротивление обратно пропорционально емкости.
Таким образом, емкостное сопротивление: где X_c — емкостное сопротивление, ом;
ω — угловая частота переменного тока, рад/сек;
С — емкость, ф.
Известно, что угловая частота ω = 2πf.
Поэтому емкостное сопротивление можно определить так: где f — частота переменного тока, гц.
Если включенная емкость измеряется в микрофарадах, то емкостное сопротивление Если емкость измеряется в пикофарадах, то Следует подчеркнуть, что имеется существенное различие между емкостным и активным сопротивлениями. Как известно, активная нагрузка безвозвратно потребляет энергию генератора переменного тока.
Если же к источнику переменного тока присоединена емкость, то, как было рассмотрено выше, энергия генератора расходуется при заряде конденсатора на создание электрического поля между пластинами и возвращается обратно генератору при разряде конденсатора.
Следовательно, емкостная нагрузка не потребляет энергию генератора, а в цепи с емкостью происходит «перекачивание» энергии из генератора в конденсатор и обратно. По этой причине емкостное сопротивление, как и индуктивное, называется реактивным. Пример. Конденсатор емкостью С = 2 мкф включен в цепь переменного тока, частота которого 50 гц. Определить:
1) его емкостное сопротивление при частоте f = 50 гц;
2) емкостное сопротивление этого конденсатора переменному току, частота которого 500 гц.
Решение. Емкостное сопротивление конденсатора переменному току при частоте f = 50 гц При частоте f = 500 гц Из приведенного примера видно, что емкостное сопротивление конденсатора уменьшается с повышением частоты, а с уменьшением частоты переменного тока емкостное сопротивление возрастает. Для постоянного тока, когда напряжение на зажимах цепи не изменяется, конденсатор практически обладает бесконечно большим сопротивлением и поэтому он постоянного тока не пропускает.

Индуктивное сопротивление в цепи переменного тока.

В катушке, включенной в цепь переменного напряжения, сила тока меньше силы тока в цепи постоянного напряжения для этой же катушки. Следовательно, катушка в цепи переменного напряжения создает большее сопротивление, чем в цепи постоянного напряжения.Мгновенное значение силы тока: i=I₀ sin альфа.Т.к. согласно закону Ома сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональная сопротивлению, то приняв величину wL за сопротивление катушки переменному току, получим: — закон Ома для цепи с чисто индуктивной нагрузкой.в любое мгновение времени изменению силы тока противодействует ЭДС самоиндукции. ЭДС самоиндукции — причина индуктивного сопротивления.В отличие от активного сопротивления, индуктивное не является характеристикой проводника, т.к. зависит от параметров цепи (частоты): чем больше частота переменного тока, тем больше сопротивление, которое ему оказывает катушка.

16)Емкостное сопротивление в цепи переменного тока.
Емкостное сопротивление это сопротивление переменному току, которое оказывает электрическая емкость. Ток в цепи с емкостью опережает напряжение по фазе на 90 градусов. Емкостное сопротивление является реактивным, то есть потерь энергии в нем не происходит как, например, в активном сопротивлении. Емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте переменного тока.

17. соединение звездой в трехфазных цепях переменного тока

Соединение звезда — это соединение, при котором концы XYZ фазных обмоток генератора соединяют в общий узел, называемый НЕЙТРАЛЬНАЯ или НУЛЕВАЯ точка генератора (N или O). Соединение звездой показано на рисунке

Рисунок — Соединение фаз генератора в звезду

Соединение треугольником в трехфазных цепях переменного тока

Соединение фаз генератора в треугольник, это такое соединение, при котором начало одной фазы было соединено с концом следующей.

Рисунок — Соединение фаз генератора в треугольник

При отсутствии нагрузки, (т.е. при разомкнутых выводах генератора) в обмотках генератора, соединенных в треугольник, ток не течет т.к. сумма симметричных ЭДС дает «0».

Активная, реактивная и полная мощности в трехфазной цепи. Коэффициент мощности.

Активная мощность

Среднее за период T значение мгновенной мощности называется активной мощностью: В цепях однофазного синусоидального тока гдеU и I — среднеквадратичные значения напряжения и тока, φ — угол сдвига фаз между ними. Для цепей несинусоидального тока электрическая мощность равна сумме соответствующих средних мощностей отдельных гармоник. Активная мощность характеризует скорость необратимого превращения электрической энергии в другие виды энергии (тепловую и электромагнитную). Активная мощность может быть также выражена через силу тока, напряжение и активную составляющую сопротивления цепи r или её проводимость gпо формуле В любой электрической цепи как синусоидального, так и несинусоидального тока активная мощность всей цепи равна сумме активных мощностей отдельных частей цепи, для трёхфазных цепей электрическая мощность определяется как сумма мощностей отдельных фаз. С полной мощностью S активная связана соотношением

В теории длинных линий (анализ электромагнитных процессов в линии передачи, длина которой сравнима с длиной электромагнитной волны) полным аналогом активной мощности является проходящая мощность, которая определяется как разность между падающей мощностью и отраженной мощностью.

[править]Реактивная мощность

Единица измерения — вольт-ампер реактивный (var, вар)

Реактивная мощность — величина, характеризующая нагрузки, создаваемые в электротехнических устройствах колебаниями энергии электромагнитного поля в цепи синусоидального переменного тока, равна произведению среднеквадратичных значений напряжения U и тока I, умноженному на синус угла сдвига фаз φ между ними: (если ток отстаёт от напряжения, сдвиг фаз считается положительным, если опережает — отрицательным). Реактивная мощность связана с полной мощностью S и активной мощностью Рсоотношением: .

Физический смысл реактивной мощности — это энергия, перекачиваемая от источника на реактивные элементы приёмника (индуктивности, конденсаторы, обмотки двигателей), а затем возвращаемая этими элементами обратно в источник в течение одного периода колебаний, отнесённая к этому периоду.

Необходимо отметить, что величина sin φ для значений φ от 0 до плюс 90° является положительной величиной. Величина sin φ для значений φ от 0 до −90° является отрицательной величиной. В соответствии с формулой Q = UI sin φ, реактивная мощность может быть как положительной величиной (если нагрузка имеет активно-индуктивный характер), так и отрицательной (если нагрузка имеет активно-ёмкостный характер). Данное обстоятельство подчёркивает тот факт, что реактивная мощность не участвует в работе электрического тока. Когда устройство имеет положительную реактивную мощность, то принято говорить, что оно её потребляет, а когда отрицательную — то производит, но это чистая условность, связанная с тем, что большинство электропотребляющих устройств (например, асинхронные двигатели), а также чисто активная нагрузка, подключаемая через трансформатор, являются активно-индуктивными.

Синхронные генераторы, установленные на электрических станциях, могут как производить, так и потреблять реактивную мощность в зависимости от величины тока возбуждения, протекающего в обмотке ротора генератора. За счёт этой особенности синхронных электрических машин осуществляется регулирование заданного уровня напряжения сети. Для устранения перегрузок и повышения коэффициента мощности электрических установок осуществляется компенсация реактивной мощности.

Применение современных электрических измерительных преобразователей на микропроцессорной технике позволяет производить более точную оценку величины энергии возвращаемой от индуктивной и емкостной нагрузки в источник переменного напряжения.

Измерительные преобразователи реактивной мощности, использующие формулу Q = UI sin φ, более просты и значительно дешевле измерительных преобразователей на микропроцессорной технике.^{[источник не указан 124 дня]}

[Полная мощность

Единица полной электрической мощности — вольт-ампер (V·A, В·А)

Полная мощность — величина, равная произведению действующих значений периодического электрического тока I в цепи и напряжения U на её зажимах: S = U·I; связана с активной и реактивной мощностями соотношением: где Р — активная мощность, Q — реактивная мощность (при индуктивной нагрузке Q > 0, а при ёмкостной Q < 0).

Векторная зависимость между полной, активной и реактивной мощностью выражается формулой:

Полная мощность имеет практическое значение, как величина, описывающая нагрузки, фактически налагаемые потребителем на элементы подводящей электросети (провода, кабели,распределительные щиты, трансформаторы, линии электропередачи), так как эти нагрузки зависят от потребляемого тока, а не от фактически использованной потребителем энергии. Именно поэтому номинальная мощность трансформаторов и распределительных щитов измеряется в вольт-амперах, а не в ваттах.

Коэффицие́нт мо́щности — безразмерная физическая величина, характеризующая потребителя переменного электрического тока с точки зрения наличия в нагрузке реактивной составляющей. Коэффициент мощности показывает, насколько сдвигается по фазе переменный ток, протекающий через нагрузку, относительно приложенного к ней напряжения.

Численно коэффициент мощности равен косинусу этого фазового сдвига.

Емкость в цепи переменного тока и емкостное реактивное сопротивление

Когда конденсаторы подключены к источнику постоянного напряжения постоянного тока, их пластины заряжаются до тех пор, пока значение напряжения на конденсаторе не станет равным приложенному извне напряжению. Конденсатор будет удерживать этот заряд неопределенно долго, действуя как временное запоминающее устройство, пока сохраняется приложенное напряжение.

Во время этого процесса зарядки электрический ток (i) течет в конденсатор, в результате чего его пластины начинают удерживать электростатический заряд.Этот процесс зарядки не является мгновенным или линейным, поскольку сила зарядного тока максимальна, когда пластины конденсатора не заряжены, и экспоненциально уменьшается со временем, пока конденсатор не будет полностью заряжен.

Это происходит потому, что электростатическое поле между пластинами противодействует любым изменениям разности потенциалов на пластинах со скоростью, равной скорости изменения электрического заряда на пластинах. Свойство конденсатора накапливать заряд на своих пластинах называется его емкостью (С).

Таким образом, зарядный ток конденсаторов можно определить как: i = CdV / dt. Как только конденсатор «полностью заряжен», конденсатор блокирует поток электронов на свои пластины, поскольку они становятся насыщенными. Однако, если мы подаем переменный ток или источник переменного тока, конденсатор будет попеременно заряжаться и разряжаться со скоростью, определяемой частотой источника питания. Затем емкость в цепях переменного тока изменяется в зависимости от частоты, поскольку конденсатор постоянно заряжается и разряжается.

Мы знаем, что поток электронов на пластины конденсатора прямо пропорционален скорости изменения напряжения на этих пластинах. Затем мы можем видеть, что конденсаторы в цепях переменного тока любят пропускать ток, когда напряжение на их пластинах постоянно меняется во времени, например, в сигналах переменного тока, но они не любят пропускать ток, когда приложенное напряжение имеет постоянное значение. например, в сигналах постоянного тока. Рассмотрим схему ниже.

Цепь конденсатора переменного тока

В чисто емкостной схеме выше конденсатор подключен непосредственно к источнику переменного тока.Когда напряжение питания увеличивается и уменьшается, конденсатор заряжается и разряжается в соответствии с этим изменением. Мы знаем, что зарядный ток прямо пропорционален скорости изменения напряжения на пластинах, причем эта скорость изменения максимальна, когда напряжение питания переходит от положительного полупериода к отрицательному полупериоду или наоборот в точках, 0 ^o и 180 ^o по синусоиде.

Следовательно, наименьшая скорость изменения напряжения происходит, когда синусоидальная волна переменного тока пересекает свой максимальный положительный пик (+ V _MAX) и минимальный отрицательный пик (-V _MAX).В этих двух положениях внутри цикла синусоидальное напряжение постоянно, поэтому его скорость изменения равна нулю, поэтому dv / dt равно нулю, что приводит к нулевому изменению тока внутри конденсатора. Таким образом, когда dv / dt = 0, конденсатор действует как разомкнутая цепь, поэтому i = 0, и это показано ниже.

Фазорная схема конденсатора переменного тока

При 0 ^o скорость изменения напряжения питания увеличивается в положительном направлении, что приводит к максимальному зарядному току в этот момент времени.Когда приложенное напряжение достигает максимального пикового значения при 90 ^o в течение очень короткого промежутка времени, напряжение питания не увеличивается и не уменьшается, поэтому в цепи не протекает ток.

Когда приложенное напряжение начинает уменьшаться до нуля при 180 ^o, наклон напряжения становится отрицательным, поэтому конденсатор разряжается в отрицательном направлении. В точке 180 ^o вдоль линии скорость изменения напряжения снова максимальна, поэтому в этот момент протекает максимальный ток и так далее.

Тогда мы можем сказать, что для конденсаторов в цепях переменного тока мгновенный ток равен минимуму или нулю всякий раз, когда приложенное напряжение достигает максимума, и точно так же мгновенное значение тока находится в максимальном или пиковом значении, когда приложенное напряжение находится на своем максимуме. минимум или ноль.

Из формы волны выше видно, что ток опережает напряжение на 1/4 цикла или 90 ^o, как показано на векторной диаграмме. Тогда можно сказать, что в чисто емкостной схеме переменное напряжение отстает от тока на 90, ^o.

Мы знаем, что ток, протекающий через емкость в цепях переменного тока, противоположен скорости изменения приложенного напряжения, но, как и резисторы, конденсаторы также обладают некоторой формой сопротивления протеканию тока через цепь, но с конденсаторами в цепи. В цепях переменного тока это сопротивление переменного тока известно как Реактивное сопротивление или чаще в конденсаторных цепях Емкостное реактивное сопротивление , поэтому емкость в цепях переменного тока страдает от Емкостного реактивного сопротивления .

Емкостное реактивное сопротивление

Емкостное реактивное сопротивление в чисто емкостной цепи является противодействием протеканию тока только в цепях переменного тока. Как и сопротивление, реактивное сопротивление также измеряется в Ом, но ему присваивается символ X, чтобы отличить его от чисто резистивного значения. Поскольку реактивное сопротивление — это величина, которая может применяться как к индукторам, так и к конденсаторам, при использовании с конденсаторами она более известна как емкостное реактивное сопротивление .

Для конденсаторов в цепях переменного тока емкостное сопротивление обозначается символом Xc.Тогда мы можем фактически сказать, что Емкостное реактивное сопротивление — это значение сопротивления конденсатора, которое зависит от частоты. Кроме того, емкостное реактивное сопротивление зависит от емкости конденсатора в Фарадах, а также от частоты сигнала переменного тока, и формула, используемая для определения емкостного реактивного сопротивления, дается как:

Емкостное реактивное сопротивление

Где: F в герцах, а C в фарадах. 2πƒ также может быть совокупно выражено как греческая буква Омега , ω для обозначения угловой частоты.

Из приведенной выше формулы емкостного реактивного сопротивления можно увидеть, что при увеличении емкости Частота или Емкость , где необходимо увеличить, общее емкостное реактивное сопротивление уменьшится. Когда частота приближается к бесконечности, реактивное сопротивление конденсаторов уменьшится до нуля, действуя как идеальный проводник.

Однако, когда частота приближается к нулю или постоянному току, реактивное сопротивление конденсаторов возрастает до бесконечности, действуя как очень большое сопротивление. Это означает, что емкостное реактивное сопротивление « обратно пропорционально » частоте для любого заданного значения емкости, как показано ниже:

Емкостное сопротивление против частоты

Емкостное реактивное сопротивление конденсатора уменьшается с увеличением частоты на нем, поэтому емкостное реактивное сопротивление обратно пропорционально частоте.

Противодействуя протеканию тока, электростатический заряд на пластинах (его значение емкости переменного тока) остается постоянным, поскольку конденсатору становится легче полностью поглощать изменение заряда на своих пластинах в течение каждого полупериода.

Также, когда частота увеличивается, ток, протекающий через конденсатор, увеличивается в значении, потому что скорость изменения напряжения на его пластинах увеличивается.

Тогда мы можем видеть, что при постоянном токе конденсатор имеет бесконечное реактивное сопротивление (разомкнутая цепь), на очень высоких частотах конденсатор имеет нулевое реактивное сопротивление (короткое замыкание).

Пример емкости переменного тока №1

Найдите среднеквадратичное значение тока, протекающего в емкостной цепи переменного тока, когда конденсатор 4 мкФ подключен к источнику питания 880 В, 60 Гц.

В цепях переменного тока синусоидальный ток через конденсатор, который опережает напряжение на 90 ^o, изменяется в зависимости от частоты, поскольку конденсатор постоянно заряжается и разряжается под действием приложенного напряжения. Импеданс конденсатора по переменному току известен как Реактивное сопротивление , а поскольку мы имеем дело с конденсаторными цепями, более часто называемый Емкостное реактивное сопротивление , X _C

Пример емкости переменного тока №2.

Когда конденсатор с параллельными пластинами был подключен к источнику переменного тока 60 Гц, он имел реактивное сопротивление 390 Ом. Вычислите емкость конденсатора в микрофарадах.

Это емкостное реактивное сопротивление обратно пропорционально частоте и создает противодействие току, протекающему по емкостной цепи переменного тока, как мы рассматривали в учебном пособии по емкости переменного тока в разделе Теория переменного тока.

Емкостное реактивное сопротивление

»Примечания по электронике

Емкостное реактивное сопротивление — это мера того, как конденсатор ограничивает поток переменного тока, хотя он похож на сопротивление, но это не то же самое.

Емкостное руководство Учебное пособие включает:
Емкость Формулы конденсатора Емкостное реактивное сопротивление Параллельные и последовательные конденсаторы Диэлектрическая проницаемость и относительная диэлектрическая проницаемость Коэффициент рассеяния, тангенс угла потерь, ESR Таблица преобразования конденсаторов

Мы знакомы с тем, как резисторы ограничивают прохождение электрического заряда из-за их сопротивления и закона Ома, но конденсаторы также могут препятствовать прохождению электрического заряда с переменным током в результате своего реактивного сопротивления.

Важно знать, какое влияние конденсатор окажет на любую цепь, в которой он работает. Он не только предотвращает прохождение компонента постоянного тока сигнала, но также влияет на любой переменный сигнал, который может появиться.

Возможность рассчитать уровень реактивного сопротивления важна, потому что конденсаторы используются во многих электрических и электронных схемах. Также очень важно знать, как это реактивное сопротивление влияет на ток, протекающий через другие электронные компоненты.

Что такое емкостное реактивное сопротивление

В цепи постоянного тока, где могут быть батарея и резистор, именно резистор препятствует прохождению тока в цепи. Это основной закон Ома. То же верно и для цепи переменного тока с конденсатором.

Конденсатор с небольшой площадью пластины может накапливать только небольшой заряд, и это будет препятствовать протеканию тока. Конденсатор большего размера позволит протекать большему току.

Принимая во внимание различные уровни накопления заряда, можно увидеть, что если может быть сохранен только небольшой уровень заряда, это представит более высокий уровень ограничения на ток, который может быть пропущен через конденсатор, чем тот, который может хранить гораздо больше заряда.

«Ограничение» тока, который может проходить через конденсатор, называется реактивным сопротивлением конденсатора.

Реактивное сопротивление конденсатора отличается от сопротивления резистора, но, тем не менее, оно точно так же измеряется в Ом. Реактивное сопротивление конденсатора зависит от номинала конденсатора, а также от рабочей частоты. Чем выше частота, тем меньше реактивное сопротивление.

Установлено, что чем выше частота, тем ниже реактивное сопротивление, и для конденсатора заданного значения видна кривая, подобная показанной ниже.

Зависимость емкостного реактивного сопротивления от частоты

Расчет реактивного сопротивления конденсатора

Можно представить, что чем больше емкость конденсатора, тем больше заряда он может хранить и, следовательно, тем меньше он будет ограничивать ток.

Также большое влияние имеет частота, с которой меняется ток. Если частота выше, это означает, что существует большее изменение накопленного заряда и, следовательно, ограничение по току, то есть реактивное сопротивление меньше.

Основное уравнение реактивного сопротивления конденсатора:

Где
X _c — емкостное реактивное сопротивление в Ом
ω — угловая скорость в радианах в секунду
C — емкость в Фарадах

Однако обычно гораздо полезнее рассчитывать реактивное сопротивление, зная частоту.Частота в циклах в секунду или герцах гораздо более широко используется как единица измерения, чем угловая скорость.

Где
X _c — емкостное реактивное сопротивление в Ом
f — частота в герцах
C — емкость в фарадах

В качестве примера можно рассчитать реактивное сопротивление конденсатора емкостью 1 мкФ на частоте 1 кГц.

Подставляем непосредственно в уравнение и используя 2 π в качестве 6, что является достаточно близким приближением для большинства вычислений.

Хс = 12π10310-6

Это упрощается, чтобы дать:

Xc = 166 Ом

Таким образом, можно увидеть, что очень легко рассчитать реактивное сопротивление конденсатора. Главное, на что следует обратить внимание, это то, что все частоты и емкости измеряются в Гц и фарадах. Отслеживание нулей или степени десяти множителей в числах — ключ к правильному ответу.

Текущие расчеты

Следующий этап — посмотреть, как, например, можно рассчитать ток для конденсатора, такого как приведенный выше.

Если единственным присутствующим компонентом является конденсатор, то это просто вопрос применения закона Ома и расчета напряжения или тока и т. Д. На основе знания двух других переменных. Также можно рассчитать реактивное сопротивление, зная напряжение и ток.

Это просто вопрос замены R в уравнении закона Ома на X _c.

Также можно использовать треугольники закона Ома для вычисления значений неизвестной переменной.

Можно видеть, что сопротивление R, обычно наблюдаемое в уравнении закона Ома и в треугольнике закона Ома, просто заменено емкостным реактивным сопротивлением X _c.

Добавление сопротивления и реактивного сопротивления

Хотя сопротивление и реактивное сопротивление очень похожи, и их значения измеряются в Ом, они не совсем одинаковы. Ток и напряжение сдвинуты по фазе на 90 °, тогда как для резистора они совпадают по фазе.

В результате невозможно напрямую сложить сопротивление резистора и реактивное сопротивление конденсатора.

Вместо этого их нужно суммировать «векторно». Другими словами, необходимо возвести каждое значение в квадрат, а затем сложить их вместе и извлечь квадратный корень из этого числа. В более математическом формате:

Xtotal2 = Xc2 + R2

Это можно выразить более удобно для вычислений как:

Xtotal = Xc2 + R2

Сложив таким образом две величины, можно рассчитать общий импеданс для комбинации резистора и конденсатора.

Также можно использовать закон Ома для вычисления тока, напряжения и т. Д. Обычным способом.

Емкостное реактивное сопротивление — это ключевая величина во всех формах электрических электронных схем. Поскольку конденсаторы используются практически во всех электронных продуктах, понимание того, как рассчитать реактивное сопротивление и как оно взаимодействует с резисторами и другими электронными компонентами, является ключевым элементом для многих конструкций электронных схем. Несмотря на то, что расчеты относительно просты, они очень важны во многих областях.

Другие основные концепции электроники:
Напряжение Текущий Мощность Сопротивление Емкость Индуктивность Трансформеры Децибел, дБ Законы Кирхгофа Q, добротность РЧ шум
Вернуться в меню «Основные понятия электроники».. .

Емкость | Electronics Club

Емкость | Клуб электроники

Следующая страница: Импеданс и реактивное сопротивление

См. Также: Конденсаторы | Блоки питания

Емкость

(символ C) — это мера способности конденсатора накапливать заряд .Большая емкость означает, что можно сохранить больше заряда. Емкость измеряется в фарадах, символ F, но 1F очень большой, поэтому для отображения меньших значений используются префиксы (множители):

мкФ (микро) означает 10 ^-6 (миллионная), поэтому 1000000 мкФ = 1Ф
n (нано) означает 10 ^-9 (миллиардная), поэтому 1000 нФ = 1 мкФ
p (пико) означает 10 ^-12 (миллионно-миллионная), поэтому 1000 пФ = 1 нФ

конденсатор неполяризованный

поляризованный конденсатор

Rapid Electronics: Конденсаторы

Заряд и накопленная энергия

Количество заряда (Q), сохраняемого конденсатором, определяется как:

Заряд, Q = C × V

Когда они накапливают заряд, конденсаторы также накапливают энергию (E):

Энергия, E = ½QV = ½CV²

Q = заряд в кулонах (Кл)
C = емкость в фарадах (Ф)
V = напряжение в вольтах (В)
E = энергия в джоулях (Дж) )

Конденсаторы возвращают накопленную энергию в цепь

Обратите внимание, что конденсаторы возвращают накопленную энергию в цепь.Они не «расходуют» электрическую энергию преобразовывая его в тепло, как это делает резистор.

Энергия, запасаемая конденсатором, намного меньше, чем энергия, хранящаяся в батарее, поэтому они не могут использоваться в качестве источника энергии для большинства целей.

Емкостное реактивное сопротивление Xc

Емкостное реактивное сопротивление (Xc) — это мера сопротивления конденсатора переменному току. Как и сопротивление, он измеряется в Ом () но реактивное сопротивление сложнее сопротивления, потому что его значение зависит от частоты (f) электрического сигнала, проходящего через конденсатор, а также емкости (C).

Емкостное реактивное сопротивление, Xc =	1
	2fC

Xc = реактивное сопротивление в омах ()
f = частота в герцах (Гц)
C = емкость в фарадах (F)

Реактивное сопротивление велико на низких частотах и мало на высоких частотах. Для постоянного постоянного тока, который является нулевой частотой, Xc бесконечно (полное противодействие), отсюда правило, что конденсаторов пропускают переменный ток, но блокируют постоянный ток .

Например, конденсатор 1 мкФ имеет реактивное сопротивление 3,2 кГц для сигнала 50 Гц, но когда частота выше на 10 кГц, его реактивное сопротивление составляет только 16.

Емкостное и индуктивное сопротивление

Символ Xc используется для отличия емкостного реактивного сопротивления от индуктивного X _L что является свойством индукторов.

Различие важно, потому что X _L увеличивается с частотой (противоположно Xc) и если в цепи присутствуют оба X _L и Xc, то комбинированное реактивное сопротивление (X) равно разнице между ними.

Для получения дополнительной информации см. Страницу Импеданс.

Последовательные и параллельные конденсаторы

Суммарная емкость (C) конденсаторов, подключенных в серии , определяется по формуле:

1	=	1	+	1	+	1	+…
C		C1		C2		C3

Суммарная емкость (C) конденсаторов, подключенных параллельно , составляет:

C = C1 + C2 + C3 + …

Два или более конденсатора редко намеренно соединяются последовательно в реальных цепях, но может быть полезно подключить конденсаторы параллельно, чтобы получить очень большую емкость, например, чтобы сгладить питание.

Обратите внимание, что эти уравнения обратны для резисторы последовательно и параллельно.

Зарядка конденсатора

Конденсатор (C) на принципиальной схеме заряжается от напряжения питания (Vs) с током проходящий через резистор (R). Напряжение на конденсаторе (Vc) изначально равно нулю, но увеличивается. по мере заряда конденсатора. Конденсатор полностью заряжен, когда Vc = Vs.

Зарядный ток (I) определяется напряжением на резисторе (Vs — Vc):

Зарядный ток, I = (Vs — Vc) / R

Сначала Vc = 0V, поэтому:

Начальный ток, Io = Vs / R

Vc увеличивается, как только заряд (Q) начинает накапливаться (Vc = Q / C), это снижает напряжение на резисторе и, следовательно, снижает ток зарядки.Это означает, что скорость зарядки постепенно снижается.

Постоянная времени (RC)

Постоянная времени — это мера того, насколько медленно конденсатор заряжается током, протекающим через резистор. Большая постоянная времени означает, что конденсатор заряжается медленно. Обратите внимание, что постоянная времени — это свойство цепь , содержащая конденсатор и резистор, не является свойством только конденсатора.

Постоянная времени (RC) — это время, необходимое для того, чтобы зарядный (или разрядный) ток (I) упал до ¹ / е от его начального значения (Io).’е’ — важное число в математике (как ). e = 2,71828 (до 6 значащих цифр), поэтому мы можем грубо сказать, что постоянная времени — это время, необходимое для того, чтобы ток упал до ¹/₃ от его начального значения.

После каждой постоянной времени ток падает на ¹ / e (примерно ¹/₃). После 5 постоянных времени (5RC) ток упал до менее 1% от своего начального значения, и мы можем разумно говорят, что конденсатор полностью заряжен , а на самом деле конденсатор нужно навсегда зарядить полностью!

На нижнем графике показано, как напряжение (В) увеличивается по мере заряда конденсатора.Сначала напряжение быстро меняется из-за большого тока; но по мере уменьшения тока заряд нарастает медленнее, а напряжение увеличивается медленнее.

Время	Напряжение	Заряд
0RC	0,0 В	0%
1RC	5,7 В 9027 4 В	86%
3RC	8.6V	95%
4RC	8,8V	98%
5RC	8,9V	99%

Зарядка конденсатора
постоянная времени = RC

После 5 постоянных времени (5RC) конденсатор почти полностью заряжен, а его напряжение почти равно напряжение питания. Можно с полным основанием сказать, что конденсатор полностью заряжен после 5RC, хотя реально заряжается продолжается вечно (или до тех пор, пока схема не будет изменена).

Разряд конденсатора

Верхний график показывает, как ток (I) уменьшается по мере разряда конденсатора. Начальный ток (Io) определяется начальным напряжением на конденсаторе (Vo) и сопротивлением (R):

Начальный ток, Io = Vs / R

Обратите внимание, что графики тока имеют одинаковую форму как для зарядки, так и для разрядки конденсатора. Этот тип графика является примером экспоненциального убывания.

Нижний график показывает, как напряжение (В) уменьшается по мере разряда конденсатора.

Время	Напряжение	Заряд
0RC	9,0 В	100%
1RC
1RC	3,3 В	14%
3RC	0,4 В	5%
4RC	0.2V	2%
5RC	0,1V	1%

Разрядка конденсатора
постоянная времени = RC

Сначала ток большой из-за большого напряжения, поэтому заряд быстро теряется и напряжение быстро уменьшается. По мере того, как заряд теряется, напряжение уменьшается, уменьшая ток, поэтому скорость разрядки становится все медленнее.

После 5 постоянных времени (5RC) напряжение на конденсаторе почти равно нулю, и мы можем с полным основанием сказать, что конденсатор полностью разряжен, хотя реально разряд продолжается вечно (или пока не поменяют схему).

Применение конденсаторов

Конденсаторы используются в нескольких целях:

Конденсаторная муфта (CR-муфта)

Секции электронных схем могут быть связаны с конденсатором, потому что конденсаторы проходят переменный ток (изменяющиеся) сигналы, но блокируют DC (постоянные) сигналы. Это называется конденсаторной связью или CR-связью .

Он используется между ступенями аудиосистемы для передачи аудиосигнала (переменного тока) без постоянного напряжения (постоянного тока). которые могут присутствовать, например, для подключения громкоговорителя.Он также используется для установки переключателя «AC» на осциллографе.

Точное поведение конденсаторной связи определяется ее постоянной времени (RC). Обратите внимание, что сопротивление (R) может быть внутри следующего участка цепи, а не отдельного резистора.

Для успешной связи конденсаторов в аудиосистеме сигналы должны проходить через с небольшим искажением или без него. Это достигается, если постоянная времени (RC) больше, чем период времени (T) аудиосигналов самой низкой частоты требуется (обычно 20 Гц, T = 50 мс).

Выход при RC >> T
Когда постоянная времени намного больше, чем период входного сигнала конденсатор не успевает существенно зарядиться или разрядиться, поэтому сигнал проходит с незначительными искажениями.
Выход при RC = T
Когда постоянная времени равна периоду времени, вы можете видеть, что конденсатор успевает частично зарядиться и разрядиться до изменения сигнала. В результате есть значительное искажение сигнала при прохождении через CR-муфту.Обратите внимание, как внезапные изменения входного сигнала проходят прямо через конденсатор на выход.
Выход при RC << T
Когда постоянная времени намного меньше периода времени, конденсатор успевает для полной зарядки или разрядки после каждого резкого изменения входного сигнала. Фактически, только внезапные изменения передаются на выходе, и они выглядят как «всплески», попеременно положительный и отрицательный. Это может быть полезно в системе, которая должна определять, когда сигнал меняется внезапно, но игнорируйте медленные изменения.

Следующая страница: Импеданс и реактивное сопротивление | Исследование

Политика конфиденциальности и файлы cookie

Этот сайт не собирает личную информацию. Если вы отправите электронное письмо, ваш адрес электронной почты и любая личная информация будет используется только для ответа на ваше сообщение, оно не будет передано никому. На этом веб-сайте отображается реклама, если вы нажмете на рекламодатель может знать, что вы пришли с этого сайта, и я могу быть вознагражден. Рекламодателям не передается никакая личная информация.Этот веб-сайт использует некоторые файлы cookie, которые классифицируются как «строго необходимые», они необходимы для работы веб-сайта и не могут быть отклонены, но они не содержат никакой личной информации. Этот веб-сайт использует службу Google AdSense, которая использует файлы cookie для показа рекламы на основе использования вами веб-сайтов. (включая этот), как объяснил Google. Чтобы узнать, как удалить файлы cookie и управлять ими в своем браузере, пожалуйста, посетите AboutCookies.org.

electronicsclub.info © Джон Хьюс 2021 г.

Импеданс

Закон Ома описывает связь между ток и напряжение в цепях, которые находятся в равновесии, то есть когда ток и напряжение не меняются.Когда у нас есть ситуация, когда изменяется ток (часто называемая цепью переменного тока) факторы должны быть приняты во внимание.

Реактивное сопротивление

Есть устройства, которые выступают против любых изменений в текущий поток. Их не замечают, пока не изменится напряжение, но когда это происходит, эти устройства проявляют удивительные свойства, впитывая тока и возвращая его позже, так что вычисления по закону Ома выйти не так. Свойство противоположного изменения называется реактивным сопротивлением.Он также измеряется в омах.

Конденсаторы

Если сделать бутерброд из двух металлических пластин и кусок стекла, вы сделали конденсатор. Если вы примените положительное напряжение на одну пластину и отрицательное напряжение на другую, некоторое время будет протекать ток, потому что стекло может хранить электроны. Со временем это прекратится, так как стекло впитает столько же электроны как можно. На этом этапе мы говорим, что конденсатор полностью заряжен. заряжен, и вольтметр, подключенный между двумя пластинами, покажет Чтение близко к тому, что изначально давало ток.Если вы затем соедините две металлические пластины вместе, ток будет течь. в противоположном направлении по мере разряда конденсатора.

Текущий ток не является стабильным на протяжении всего этого процесс. Начиная с разряженной стадии ток течет сильно сначала, но замедляется по мере того, как напряжение на конденсаторе приближается к зарядному напряжению. Аналогично, при разряде ток сначала течет сильно, затем сужается по мере приближения заряда нуль. Любое сопротивление между источником заряда и разряженным конденсатор ограничит начальный зарядный ток — поскольку конденсатор заряжает напряжение на резисторе снижается (это разница между источником напряжения и возрастающим напряжением пластина конденсатора.) Резистор подчиняется закону Ома, поэтому ток в конденсатор (и, очевидно, с другой стороны) истощается в Показанная здесь постепенная кривая:

Ток заряда конденсатора

Это означает, что напряжение на конденсаторе изменения кривой тоже:

Напряжение на конденсаторе во время его зарядки.

Время, необходимое для этого, определяется по сопротивлению, через который должен проходить ток, а также по размеру и материал конденсатора.Поскольку в конце он меняется очень медленно, невозможно определить время, когда конденсатор заряжен на 100%. В на самом деле он никогда не попадает туда. «Постоянная времени» определяется как время, необходимое для достижения 63% полной зарядки. Значение для измерения размер конденсатора (называемый емкостью) определяется формула

Емкость измеряется в фарадах, а единица измерения Фарадный конденсатор, включенный последовательно с резистором сопротивлением 1 Ом, имеет постоянную времени одной секунды.В реальной жизни мы имеем дело с большими сопротивлениями и довольно короткое время, поэтому конденсаторы в большинстве цепей имеют номинал диапазон микрофарад. (Это 10-6 фарад.)

Если вы соедините два конденсатора параллельно, вы сделайте конденсатор большего размера, и их значения сложатся:

Если они соединены последовательно, вы получите это:

переменного тока и конденсатор

А теперь представьте зарядку и разрядку конденсатор очень быстро — мы могли бы сделать это с помощью тонального генератора вместо батареи в качестве источника напряжения.

Если начать с высокой частоты и посмотреть ток через цепь, это почти как если бы конденсатор там вообще не было! Это потому, что ток самый высокий в начале цикл заряда, и если источник тока сильно меняет направление быстрее, чем постоянная времени, это всегда в начале цикла зарядки. При уменьшении частоты амплитуда тока уменьшается — до точка, где нет ничего, кроме легкой ряби на устойчивой стоимость.

Есть еще одна важная вещь, на которую следует обратить внимание здесь: ток на 90 ° не совпадает по фазе с напряжением, текущее лидерство.

Как видите, у нас есть ситуация, когда Закон Ома не раскрывает всей истории. Ток через конденсатор зависит от частоты сигнала. Частота зависимым сопротивлением току является реактивное сопротивление, которое указано в формулы буквой X. Емкостное реактивное сопротивление находится с помощью формула:

X — реактивное сопротивление в Ом.

F — частота в герцах.

C — емкость в фарадах.

Так как частотный член находится внизу дроби, вы можете видеть, что по мере того, как частота падает, реактивное сопротивление Продолжается. Другими словами, конденсаторы препятствуют низкой частоте сигналы.

Объединение емкостного реактивного сопротивления и сопротивление

Чтобы закон Ома работал для изменения токов, мы переопределяем его как

I = E / Z

Где Z представляет импеданс , противостояние всему текущему, меняется или нет.Импеданс последовательно включенные резистор и конденсатор находится по формуле:

Полное сопротивление резистора и конденсатора в параллельный немного сложнее:

Простой фильтр

А резистор и конденсатор можно объединить в сделайте схему делителя переменного тока или фильтра.

Когда частота низкая, импеданс конденсатор высокий, поэтому большая часть тока будет проходить через резистор.По мере увеличения частоты отводится больше тока. через конденсатор, меньше на остальную часть цепи. Таким образом ответ низкий. Если вы поменяли местами конденсатор и резистор, у вас будет схема высоких частот.

Частота среза определяется как частота, при которой сопротивление резистора равно реактивное сопротивление конденсатора. В этот момент сигнал составляет 0,707 раза. исходная амплитуда или уменьшенная на 3 дБ. Выше частоты среза, сигнал падает на 6 дБ на октаву.Ниже этой точки (в полоса пропускания) сигнал не изменяется. Чтобы найти отсечку частота:

Катушки индуктивности

Конденсаторы

— не единственные гаджеты, у которых есть реактивное сопротивление. Если вы возьмете какой-нибудь провод и плотно намотаете его, значит, вы сделали индуктор. Вот что происходит:

Когда ток проходит через индуктором L создается магнитное поле. Не появляется внезапно он накапливается.Магнитное поле, движущееся мимо провода, создает ток, и растущее поле движется. В этом случае он движется за провода самой катушки таким образом, чтобы противостоять входящий ток, поэтому текущий поток задерживается следующим образом:

Текущий поток

Знакомо? Это такая же кривая, как конденсатор, за исключением того, что ток через катушку индуктивности строится как напряжение на конденсаторе. (И да, напряжение на катушке индуктивности начинается с высокого уровня и падает, как ток в конденсатор.) Что я на самом деле Интересно в индукторах то, что после источника тока удалены, коллапсирующее магнитное поле поддерживает ток в течение немного.

Во многих отношениях индуктор противоположен конденсатор. Имеет постоянную времени:

Где L — индуктивность в единицах называется Генрис. Индуктивность для катушек индуктивности последовательно и параллельно следует форме для резисторов, по крайней мере, если катушки индуктивности не достаточно близко друг к другу, чтобы взаимодействовать магнитно.

Реактивное сопротивление катушки индуктивности:

Так как частота просто умножается на индуктивности, индукторы препятствуют высокочастотным сигналам. Когда вы применяете синусоидальной волны на катушку индуктивности, ток отстает от напряжения на 90 °.

Можно делать фильтры с резисторами и индукторы, но они не распространены в аудио, потому что индукторы подходящего размера довольно большие. Их используют в радио- и видеосхемах много.

Катушки индуктивности и конденсаторы комбинированный

При включении индуктора последовательно с конденсатор, получается интересный эффект. Сопротивление найдено по:

Импеданс — это абсолютное значение разница реактивных сопротивлений конденсатора и катушки индуктивности. Поскольку частота сигнала используется для вычисления обеих частей реактивного сопротивления, но одна возрастает с частотой, а один падает, кривая импеданса выглядит как это:

Существует магическая частота, называемая резонансная частота, где течет много тока, но выше и ниже резонанса ток меньше.Если конденсатор и индуктивности включены параллельно, эта формула дает полное сопротивление:

График частоты текущих стихов выглядит так это:

Что здесь происходит? Ну на низком частот индуктор пропускает почти все (помните, индуктор — это просто провод для постоянного тока), а конденсатор все блокирует. При повышении частоты катушка индуктивности тормозит, но конденсатор перенимать.Когда импедансы обоих совпадают, вы не получаете тока поток. Как это возможно?

Это из-за смены фаз: ток через конденсатор на 90 ° опережает напряжение, а ток через индуктор находится на 90 ° сзади. Когда цепь находится в резонанс, два компенсируются. В реальных схемах последовательное сопротивление имеет тенденцию к уменьшению пиков. Это называется демпфированием, и отношение индуктивное сопротивление к сопротивлению известно как Q (для качества фактор).

Трансформаторы

Как я уже говорил, вы не видите много индукторы в аудиосхемах, в первую очередь из-за размера, но также потому что они не очень точны по сравнению с конденсаторами. Существует один жизненно важная функция, которую могут выполнять только индукторы:

Если две катушки индуктивности расположены близко друг к другу, ток протекание в одном из них вызовет ток в другом. Такое расположение называется трансформатором.Что касается звука, есть три полезных особенности трансформаторов:

Правая часть (вторичная) цепи полностью изолирован от левого (первичного). Это означает, что любой стабильное напряжение (или смещение постоянного тока) от источника не появляется при конечный результат.
Если во вторичной обмотке больше витков катушки, чем в первичной, напряжение, развиваемое на вторичный будет пропорционально выше.Это не может быть бесплатно — ток во вторичной обмотке будет пропорционально меньше. В другом словами, мощность (напряжение, умноженное на ток) постоянна.
Если провода от истока к трансформатор длинный, есть вероятность, что паразитные токи будут индуцированы от внешних источников (радиосигналы, гудящие поля и прочий хлам). Поскольку эти токи будут иметь одинаковое направление в обоих проводах, они не будут развивать напряжение на первичной обмотке, поэтому нет шума ток появится во вторичном.

Итак, используем трансформаторы для изоляции шума подавление и изменение напряжения сигналов переменного тока (чаще всего для регулировки питание от сети на что-нибудь полезное для аудиосистемы.) упомяните их еще раз. Просто помните, что трансформаторы — это катушки индуктивности. во-первых и иметь все импедансные и частотные эффекты, которые у нас есть только что обсудили.

шт. 01.10.98

Вернуться к Mu126 Темы

резистивно-емкостных цепей

ЗАДАЧИ:

• обсудить взаимосвязь напряжения и тока в цепях, содержащих как сопротивление, так и емкость.

• вычислить значения для цепей серии R-C.

• вычислить значения схемы для параллельных цепей RC.

• подключите последовательную цепь R-C и измерьте значения цепи с помощью электрического инструменты.

• подключите параллельную цепь RC и измерьте значения цепи с помощью электрического инструменты.

РЕЗИСТИВНО-ЕМКОСТНАЯ ЦЕПЬ УСЛОВИЯ:

падение напряжения на конденсаторе (ЕС) — величина падения напряжения через конденсатор
падение напряжения на резисторе (ER) — величина падения напряжения на резисторе. резистор

———————

В этом разделе рассматриваются схемы, которые содержат как сопротивление, так и емкость.Математические расчеты будут использованы, чтобы проиллюстрировать взаимосвязь между напряжение и ток как в последовательной, так и в параллельной цепях.

Цепи, содержащие как сопротивление, так и емкость, очень похожи к схемам, которые содержат сопротивление и индуктивность, которые обсуждались в предыдущих разделах. Основное различие между ними — отношения напряжения и тока в цепи. Чистая индуктивная цепь вызывает тока, чтобы отставать от приложенного напряжения на 90 °.

Чистая емкостная цепь заставляет ток опережать приложенное напряжение на 90 °. В цепи, содержащей как сопротивление, так и индуктивность, ток будет отставать от напряжения на некоторую величину от 0 ° до 90 °, в зависимости от по соотношению сопротивления и индуктивности. Резистивно-индуктивные цепи производят отстающий коэффициент мощности. Цепи, содержащие как сопротивление, так и емкость приведет к тому, что ток будет опережать напряжение на некоторую величину между 0 ° и 90 °, в зависимости от соотношения сопротивления и емкости.Резистивно-емкостный схемы обеспечивают ведущий коэффициент мощности. Используемые математические формулы для определения значений в резистивной емкостной цепи очень похожи к тем, которые используются в резистивно-индуктивной цепи.

РИС. 1 Последовательная цепь R-C.

ЦЕПИ СЕРИИ R-C

Схема, показанная на фиг. 1 содержит резистор и подключенный конденсатор. последовательно друг с другом.

Резистор имеет сопротивление 12 Ом, а конденсатор — емкостный. реактивное сопротивление 16 Ом.

В цепь подается напряжение 240 В при 60 Гц. Следующие будут определены неизвестные значения:

Z — полное сопротивление цепи

I — Ток цепи

ER — Падение напряжения на резисторе

P — Вт (истинная мощность)

C — Емкость конденсатора

EC — Падение напряжения на конденсаторе

VARsC — Реактивная мощность

ВА — Полная мощность

PF — Коэффициент мощности

θu — Угол тета (разность фаз между напряжением и током)

ИМПЕДАНС

Импеданс — это общий токоограничивающий эффект в цепи.Это сочетание сопротивления и емкостного реактивного сопротивления. Поскольку эти два элемента соединены последовательно, необходимо сложить их омические значения.

Однако эти два токоограничивающих элемента не совпадают по фазе на 90 ° с друг друга, что означает необходимость использования векторного сложения. Импеданс может определяться по формуле:

ОБЩИЙ ТОК

Теперь, когда полное сопротивление цепи определено, ток в цепи можно рассчитать по формуле:

I = ET / Z

I = 240/20

I = 12 А

ПАДЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ НА РЕЗИСТЕРЕ

В любой последовательной цепи ток одинаков во всех частях цепи.В этой схеме через оба резистора протекает ток 12 ампер. и конденсатор. Падение напряжения на резисторе (ER) можно вычислить по формуле:

ER = I x R

ER = 12 x 12

ER = 144 Вольт

ИСТИННАЯ МОЩНОСТЬ

Истинная мощность (P) может быть определена по любой из формул для определения ватт, при условии, что значения относятся только к резистивным частям цепи. используются.2 _

рэнд

P = 12 A x 12 A x 12 Ом

P = 1728 Вт

МОЩНОСТЬ

Величину конденсатора можно определить по формуле:

С = 1 2пФ

XC C = 1 377 x 16

C = 0: 0001658 F или 165: 8 мкФ

ПАДЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ НА КОНДЕНСАТОРЕ

Падение напряжения на конденсаторе (EC) можно определить с помощью значений которые относятся к конденсатору.Формула, используемая для определения падения напряжения на конденсаторе будет:

EC = I x XC EC = 12 x 16 EC = 192 В

ОБЩЕЕ НАПРЯЖЕНИЕ

Хотя общее напряжение, приложенное к этой цепи, составляет 240 вольт, можно вычислить общее напряжение, добавив падения напряжения через различные элементы в цепи. Одно из правил, касающихся последовательных цепей заключается в том, что приложенное напряжение равно сумме падение напряжения в цепи.Однако в схеме этого типа необходимо использовать сложение векторов, потому что напряжение на резистивной элемент находится в фазе с током и напряжением на емкостной элемент отстает по току на 90 ° (фиг. 2). Общее напряжение может быть определяется по формуле:

РИС. 2 Полное напряжение — это векторная сумма напряжений на резистор и напряжение на конденсаторе.

РЕАКТИВНАЯ МОЩНОСТЬ

Реактивная мощность (VAR) может быть определена с использованием применяемых значений. к компонентам реактивной цепи.Формулы для определения VAR: очень похожи на те, которые используются для определения ватт, за исключением того, что реактивные значения напряжения, тока и реактивного сопротивления. В этом примере формула для определения реактивной мощности составит:

VARsC = EC x I

VARsC = 192 x 12

VARsC = 2304

ВНЕШНЯЯ МОЩНОСТЬ

Полная мощность обычно обозначается как вольт-ампер. Может быть вычисляется с использованием формул, аналогичных формулам для определения ватт и VAR, за исключением того, что используются общие значения схемы.20 февраля

ВА = 2880

МОЩНОСТЬ

Коэффициент мощности — это отношение истинной мощности или ватт по сравнению с полной мощности или вольт-ампер. В этой схеме токоподводы приложенное напряжение, обеспечивающее ведущий коэффициент мощности. Коэффициент мощности можно вычислить, разделив любое значение сопротивления на его аналогичное общее значение. В этом примере формула будет:

PF = ER ET

PF = 144 240

PF = 0.6 или 60%

УГОЛ THETA

Угол тета показывает, на сколько градусов не совпадает по фазе ток. приложенное напряжение.

Десятичным эквивалентом коэффициента мощности является косинус угла тета.

COS θu = PF COS θu = 0,6

θu = 53,13 °

В этой цепи напряжение и ток сдвинуты по фазе на 53,13 ° с друг с другом.

РИС. 3 Параллельная цепь R-C.

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ЦЕПИ R-C

В любой параллельной цепи напряжение одинаково на всех ветвях схема.Напряжение на резисторе и напряжение на конденсаторы, следовательно, находятся в фазе друг с другом. В ветке, содержащей сопротивление, напряжение и ток синфазны друг с другом.

В ветви, содержащей емкость, напряжение и ток равны 90 °. не совпадают по фазе друг с другом.

Цепь, содержащая резистор и конденсатор, соединенные параллельно, показанный на фиг. 3. В цепи приложено напряжение 240 вольт при частота 60 Гц.Резистор имеет сопротивление 30 Ом, а Конденсатор имеет емкостное сопротивление 20 Ом. Следующие значения будут определяется для этой схемы:

IR — Ток через резистор

P — Вт (истинная мощность)

IC — Ток через конденсатор

VARsC — Реактивная мощность

C — Емкость конденсатора

IT — Общий ток цепи

Z — Импеданс

ВА — Полная мощность

PF — Коэффициент мощности

θu — Угол тета (разность фаз между напряжением и током)

СОПРОТИВЛЕНИЕ ТОКА

Величину тока, протекающего через резистор, можно определить с помощью значения, применимые к резистору.Формула для определения резистивный ток составит:

IR = ER R IR = 240 30 IR = 8 А

ИСТИННАЯ МОЩНОСТЬ

Истинная мощность или ватт для этой схемы может быть определена с помощью значения, относящиеся к резистивной части схемы. Истинная сила будет рассчитываться по формуле:

P = E x IR P = 240 x 8 P = 1920 Вт

МОЩНЫЙ ТОК

Можно вычислить величину тока, протекающего через конденсатор (IC). используя значения, относящиеся к емкостной части схемы.Формула б / у будет:

IC = EC XC IC = 240 20 IC = 12 А

РЕАКТИВНАЯ МОЩНОСТЬ (ВАР)

Реактивную мощность можно определить с помощью любого значения емкости. В В этом примере используется формула:

VARsC = E2 C XC VARsC = 2402 20 VARsC = 2880

МОЩНОСТЬ

Емкость конденсатора можно определить по формуле:

C = 1 2pF XC C = 1377 x 20 C = 0.0001326 F или 132,6 мкФ

ОБЩИЙ ТОК

Как было сказано ранее, ток в резистивной части цепи находится в фазе с напряжением, а ток в емкостной части цепь опережает напряжение на 90 °. В параллельной схеме сумма токи через каждую ветвь равны общему току. Потому что эти два тока не совпадают по фазе друг с другом, необходимо сложить вектор. использоваться. Формула для определения полного тока цепи:

ИМПЕДАНС

Импеданс можно определить несколькими способами.

Первый — использовать общее значение цепи, как показано в этой формуле:

Z = ET IT Z = 240 14: 4 Z = 16,7 Ом

Полное сопротивление также можно найти, сложив обратные величины сопротивления. и емкостное реактивное сопротивление. Поскольку эти два значения сдвинуты по фазе на 90 ° друг с другом необходимо использовать сложение векторов.

ВНЕШНЯЯ МОЩНОСТЬ

Полная мощность (ВА) может быть вычислена путем умножения напряжение цепи и общий ток вместе.

ВА = E x IT ВА = 240 x 14,4 ВА = 3456

КОЭФФИЦИЕНТ МОЩНОСТИ

Коэффициент мощности — это отношение истинной мощности к полной мощности. Коэффициент мощности схемы можно вычислить, используя любое чистое значение сопротивления. и общая стоимость. Коэффициент мощности в этом примере будет определяться с помощью формула:

PF = P VA

PF = 1920 3456

PF = 0,555 или 55,5%

УГОЛ THETA

Косинус угла тета равен десятичному эквиваленту степени фактор.

COS θu = 0,555

θu = 56,3 ° Напряжение и ток сдвинуты по фазе на 56,3 ° с каждым другие в этой цепи.

РЕЗЮМЕ

ЦЕПИ СЕРИИ R-C

• В чисто резистивной цепи напряжение и ток совпадают по фазе с друг с другом.

• В чисто емкостной цепи ток опережает напряжение на 90 °.

• В цепи, содержащей как сопротивление, так и емкость, напряжение и ток будут не в фазе друг с другом на некоторую величину между 0 ° и 90 °.

• Величина сдвига фазового угла между напряжением и током в R-C серия определяется соотношением сопротивления и емкости.

• В любой последовательной цепи ток одинаков во всех компонентах. Следовательно, падения напряжения на компонентах не совпадают по фазе с друг с другом.

• Истинная мощность может вырабатываться только резистивными частями цепи.

• Коэффициент мощности — это отношение истинной мощности к полной мощности.

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ЦЕПИ R-C

• Ток, протекающий через резистивную часть цепи, синфазен. с напряжением.

• Ток, протекающий через емкостную часть цепи, ведет к напряжение на 90 °.

• Для расчета общего тока цепи необходимо использовать сложение векторов. когда известны резистивные и емкостные токи.

• Напряжение одинаково во всех ветвях параллельной цепи.

• Коэффициент мощности любой цепи, содержащей сопротивление и емкость. будет ведущим фактором мощности.

ВИКТОРИНА

1. В чисто емкостной цепи опережает ток или отстает от напряжения?

2. Последовательная цепь содержит резистор 20 Ом и конденсатор с емкость 110,5 мкФ. Если в цепи частота 60 Гц, то какой такое полное сопротивление цепи?

3. Коэффициент мощности последовательной цепи R-C составляет 76%.На сколько градусов не совпадают ли напряжение и ток по фазе друг с другом?

4. Полное сопротивление последовательной цепи R-C составляет 84 Ом. Резистор имеет значение 32 Ом. Какое емкостное сопротивление конденсатора?

XC = __ / Z2 _R2

5. Конденсатор имеет емкостное реактивное сопротивление 50 Ом при подключении к 60 Гц. Каким будет емкостное сопротивление при подключении конденсатора до 1000 Гц?

6. Конденсатор и резистор подключаются параллельно к сети 120 В, 60 Гц. линия.Резистор имеет сопротивление 40 Ом, а конденсатор имеет емкость 132,6 мкФ. Каков полный ток в цепи?

7. Каков импеданс рассматриваемой цепи 6?

8. Каков коэффициент мощности рассматриваемой цепи 6?

9. На сколько градусов сдвинуты по фазе напряжение и ток, о которых идет речь. 6?

10. Параллельная цепь R-C имеет ток 3,2 А при подключении. до 120 В при 60 Гц.Какое сопротивление у этой цепи?

ПРОБЛЕМЫ ПРАКТИКИ: ЦЕПИ СЕРИИ R-C

См. Раздел формулы резистивно-емкостной последовательной цепи в Приложении. C и на фиг. 1, чтобы ответить на следующие вопросы.

1. Предположим, что схема, показанная на фиг. 1 подключен к 480-В, Линия 60 Гц. Конденсатор имеет емкость 165,782 мкФ, а резистор имеет сопротивление 12 Ом.

Найдите все пропущенные значения.

ET 480 В ER EC IT IR IC Z R12 O XC VA P VARsC PF θu C 165,782 мкФ

2. Предположим, что схема, показанная на фиг. 1 имеет падение напряжения на резистор (ER) 78 вольт, падение напряжения на конденсаторе (EC) составляет 104 вольт. Схема имеет полное сопротивление 20 Ом. Частота переменного напряжения 60 Гц.

Найдите все пропущенные значения.

ET ER = 78V EC = 104 V IT IR IC Z = 20 O R XC VA P VARsC PF θu C

3.Предположим, что схема, показанная на фиг. 1 имеет полную мощность 432 ВА и истинной мощности 345,6 Вт.

Конденсатор имеет емкость 15,8919 мкФ, а частоту 60 Гц. Найдите все недостающие значения.

ET ER EC IT IR IC Z R XC VA = 432 P = 345,6 Вт VARsC PF θu C = 15,8919 мкФ

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ЦЕПИ R-C

См. Формулы в разделе «Резистивно-емкостные параллельные цепи». Приложения C. Также обратитесь к схеме, показанной на РИС.3.

4. Предположим, что схема, показанная на фиг. 3 подключен к 60 Гц линии и имеет общий ток 10,463 А. Конденсатор имеет емкость 132,626 мкФ, а резистор имеет сопротивление 14 Ом.

Найдите все пропущенные значения.

ET ER EC IT = 10,463 A IR IC Z R = 14 Ом XC VA P VARsC PF θu C = 132,626 мкФ

5. Предположим, что схема, показанная на фиг. 3 подключен к 400 Гц и имеет полное сопротивление 21.6 Ом.

Резистор имеет сопротивление 36 Ом, а конденсатор имеет ток of 2 A, протекающий через него. Найдите все недостающие значения.

ET ER EC IT IR IC = 2A

Z = 21,6 Ом

R = 36 Ом

XC VA P VARsC PF θu C

6. Предположим, что схема, показанная на фиг. 3 подключен к 600 Линии Hz и имеет ток, протекающий через резистор 65,6 A, и ток протекает через конденсатор 124.8 А. Полное сопротивление цепи составляет 2,17888 Ом. Найдите все недостающие значения.

ET ER EC IT IR = 56,6 A IC = 124,8 A Z = 2,17888 Ом

R XC VA P VARsC PF θu C

ПРИМЕНЕНИЕ В РЕАЛЬНОМ МИРЕ

1. Контрольная лампа накаливания на 120 В должна быть подключена к 480 В. Конденсатор. должен быть подключен последовательно, чтобы ограничить ток, чтобы предотвратить повреждение лампа. Лампа рассчитана на 3 Вт. Конденсатор какого размера следует подключать. последовательно с лампой, и каково минимальное номинальное напряжение конденсатор?

2.Однофазный двигатель переменного тока 240 В, 60 Гц потребляет ток 14 А при операционная. Ваттметр показывает истинную мощность 1500 Вт.

Теперь предположим, что конденсатор емкостью 50 мкФ подключен параллельно двигателю.

Определите следующее:

1 Коэффициент мощности цепи до подключения конденсатора.

2 Ток цепи после подключения конденсатора.

3 Цепь коэффициента мощности после подключения конденсатора.

Цепи конденсаторов переменного тока | Емкостное реактивное сопротивление и импеданс

Когда на конденсатор подается переменное напряжение, пластины заряжаются и разряжаются повторно. В течение первого полупериода пластины заряжаются (одна отрицательная пластина и одна положительная пластина) и снова разряжаются до нуля.

В течение следующего полупериода пластины заряжаются до противоположной полярности первого полупериода, а затем разряжаются обратно до нуля. Измеритель переменного тока в цепи всегда показывает текущий ток.

Чтобы продемонстрировать этот факт, подключите последовательно лампу и конденсатор к источнику постоянного тока на шесть вольт, Рисунок 1 . Свет светится?

Теперь подключите ту же цепь к источнику переменного тока на шесть вольт. Обратите внимание, что свет горит тускло. Этот эксперимент демонстрирует, что переменный ток течет в результате попеременной зарядки и разрядки конденсатора.

Рисунок 1. Свет не будет светиться при подключении к источнику постоянного тока. Конденсатор блокирует постоянный ток.При подключении к источнику переменного тока свет светится.

Для просмотра см. Рисунок 2 . Когда переменное напряжение начинает расти, ток достигает максимума, потому что конденсатор C находится в разряженном состоянии. Когда C заряжается до пикового переменного напряжения, зарядный ток падает до нуля (точка A).

Когда напряжение начинает падать, ток разряда начинает расти в отрицательном направлении. Он достигает максимума в точке нулевого напряжения (точка B). Эта разница фаз сохраняется на протяжении каждого цикла.В чисто емкостной схеме ток опережает напряжение на угол 90 градусов.

Рисунок 2. Когда цепь подключена к переменному току, приложенное напряжение, ток и напряжение на C отображаются, как показано.

Импеданс конденсатора или емкостное реактивное сопротивление

Величина тока в цепи зависит от размера конденсатора. Конденсаторам большего размера (большей емкости) требуется больший ток для их зарядки. Частота переменного напряжения также влияет на ток.

Ток зависит от скорости заряда и разряда конденсатора. По мере увеличения частоты переменного тока увеличивается ток. Эти связи указаны в формуле:

\ [{{X} _ {C}} = \ frac {1} {2 \ pi fC} \]

Где X _C равно емкостному реактивному сопротивлению (или импедансу конденсатора ) в омах, f — частота в герцах, а C — емкость в фарадах. {- 6}} F \ right)} = 132.7 \ Omega \]

Реактивное сопротивление конденсатора 0,1 мкФ при изменении частоты можно увидеть на рис. 3 . При изменении частоты на 50, 100, 1000 и 5000 Гц каждое реактивное сопротивление вычисляется по формуле для емкостного реактивного сопротивления (импеданса конденсатора). Обратите внимание, как реактивное сопротивление на графике приближается к нулю, когда частота стремится к бесконечности.

Рисунок 3. По мере увеличения частоты емкостное реактивное сопротивление (полное сопротивление конденсатора) уменьшается.

На рисунке 4 частота поддерживается постоянной на уровне 1000 Гц.Реактивное сопротивление нанесено для конденсаторов 0,01 мкФ, 0,05 мкФ, 0,1 мкФ и 0,5 мкФ. Это обычные конденсаторы, используемые в электронной работе. Они используются в сетях фильтрации, сопряжения и обхода.

Рисунок 4. По мере увеличения емкости реактивное сопротивление уменьшается.

Мощность в емкостной цепи

Когда конденсатор разряжается, энергия, запасенная в диэлектрике, возвращается в цепь. Это действие аналогично действию индуктора, который возвращает в цепь энергию, накопленную в магнитном поле.

В обоих случаях электрическая энергия временно используется реактивной цепью. Эта мощность в емкостной цепи также называется мощностью ватта.

В рис. 5 кривые напряжения и тока изображены для цепи, содержащей чистую емкость. Форма волны мощности является результатом построения произведения мгновенного напряжения и тока в выбранных точках.

Рисунок 5 . Эти формы сигналов показывают ток, напряжение и мощность в чисто емкостной цепи.

Форма сигнала мощности показывает, что схема использует равные количества положительной и отрицательной мощности. Это условие приводит к использованию нулевой мощности. Таким образом, истинная мощность или фактическая мощность равна нулю.

Полная мощность равна произведению эффективного напряжения и эффективного тока. Посмотрите на Рисунок 6 . Приложенное к емкостной цепи переменное напряжение вызывает ток 10 ампер. Полная мощность будет равна:

\ [\ begin {align} & Apparent \ text {} Power = {{E} _ {eff}} \ times {{I} _ {eff}} \\ & Apparent \ text { } Мощность = 100 В \ раз 10 А = 1000 ВА \\\ end {align} \]

Коэффициент мощности

Отношение истинной мощности к полной мощности в цепи переменного тока называется коэффициентом мощности (PF).

Находится с помощью тригонометрии. Это косинус фазового угла между током и напряжением.

\ [\ text {Power Factor = cos} \ theta \ text {=} \ frac {\ text {True Power}} {\ text {Apparent Power}} \]

Пример коэффициента мощности

Предполагая, что наш предыдущая схема является чисто емкостной, определяют коэффициент мощности и фазовый сдвиг.

\ [\ text {Power Factor = cos} \ theta \ text {=} \ frac {0} {1000} = 0 \]

Угол, косинус которого равен 0, равен 90 градусам.Это говорит нам о том, что ток и напряжение в чисто емкостной цепи сдвинуты по фазе на 90 градусов.

Рис. 6. Схема теоретической емкостной цепи.

Сопротивление и емкость в цепи переменного тока

Когда в цепи присутствует сопротивление, используется мощность. Если цепь содержит только сопротивление, то напряжение и ток находятся в фазе . Фазовый угол θ отсутствует, а коэффициент мощности равен единице (cos 0 ° = 1).Кажущаяся мощность равна истинной мощности.

Эти характеристики схемы изменяются, когда емкость добавляется последовательно с резистором. Емкостное реактивное сопротивление (сопротивление конденсатора) — это также сила, которая препятствует прохождению переменного тока.

Поскольку емкостное реактивное сопротивление вызывает фазовый сдвиг на 90 градусов, полное сопротивление переменному току должно быть векторной суммой X _C и R . Эти векторы изображены на рис. 7 .

Предполагая, что цепь переменного тока имеет сопротивление 300 Ом и емкостное реактивное сопротивление (импеданс конденсатора) 400 Ом, результирующее сопротивление току составит 500 Ом.{2}}} = 500 \ Omega $

Рисунок 7.

Верх. Векторное соотношение между R и X _C и результирующим вектором Z для импеданса. Внизу. Цепь переменного тока для проблемы в тексте.

Угол между вектором Z и вектором R представляет собой сдвиг фаз между током и напряжением в результате реактивной составляющей. Это угол θ. Поскольку косинус θ равен коэффициенту мощности, мы можем вычислить, используя:

\ [\ cos \ theta = PF = \ frac {R} {Z} = \ frac {300 \ Omega} {500 \ Omega} = 0.6 \]

Угол с косинусом 0,6 составляет 53,1 градуса (приблизительно). Таким образом, ток опережает напряжение на угол 53,1 градуса.

Истинная мощность в этой цепи равна:

\ [\ text {True Power = Полная мощность} \ times \ cos \ theta \]

Коэффициент мощности также является соотношением между истинной мощностью и полной мощностью. Поскольку cos θ равен коэффициенту мощности, отсюда следует, что:

$ \ begin {align} & True \ text {} Power = Apparent \ text {} Power \ times Power \ text {} Factor \\ & или \\ & PF = \ frac {True \ text {} Power} {Apparent \ text {} Power} \\\ end {align} $

Используя закон Ома для цепей переменного тока, ток, текущий на рисунке 7 (приложено 100 вольт переменного тока) равно:

\ [I = \ frac {E} {Z} = \ frac {100V} {500} = 0.{o}} = 12 Вт $

Параллельная RC-цепь

В цепи переменного тока, содержащей параллельное сопротивление и емкость, напряжение каждого элемента схемы будет таким же, как напряжение источника.
Кроме того, между напряжениями не будет разности фаз. Это потому, что все они параллельны.
Однако между полным током и током ответвления будет разность фаз. Ток синфазен с напряжением в резистивной ветви.
Ток опережает напряжение на конденсаторе на 90 градусов.
Полный ток опережает напряжение источника на некоторый угол от 0 до 90 градусов.
Если реактивное сопротивление конденсатора больше, чем сопротивление резистора, θ будет ближе к 0 градусов. Если сопротивление намного больше реактивного, θ будет ближе к 90 градусам.
В параллельной RC-цепи мы не находим полное сопротивление через векторную сумму сопротивлений цепи. Вместо этого мы применяем закон Ома после нахождения суммы токов ответвления.

\ [Z = \ frac {{{E} _ {S}}} {{{I} _ {T}}} \]

Как указано, напряжение в параллельной RC-цепи синфазно с У меня _R, а он отстает у меня _C на 90 градусов.{2}} $
- Обратите внимание, что вектор для I _C находится выше горизонтальной ссылки. Это связано с тем, что I _C ведет к напряжению — горизонтальному эталону для параллельной RC-цепи.
- Для параллельной RC-цепи фазовый угол находится на векторной диаграмме тока. Горизонтальным эталоном этой схемы является напряжение, поскольку оно является общим для всех элементов схемы. На векторной диаграмме тока горизонтальная составляющая равна I _R, поскольку она находится в фазе с напряжением.
- Таким образом, фазовый угол — это угол между I _R и полным током. Это фазовый сдвиг, вызванный реактивным элементом. В параллельной RC-цепи фазовый угол составляет:
\ [\ theta = \ arctan \ left (\ frac {{{I} _ {C}}} {{{I} _ {R}}} \ right ) \]
Пример расчета фазового угла и импеданса
Используя схему переменного тока с заданными значениями на рис. , рис. 8 , определите фазовый угол между приложенным напряжением и током.{-6}} \ right)} = 80 \ Omega \]
Шаг 2. Вычислите токи ответвления. Используя закон Ома :
$ \ begin {align} & {{I} _ {R}} = \ frac {{{E} _ {S}}} {R} = \ frac {20V} {100 \ Омега} = 0,2 А \\ & {{I} _ {C}} = \ frac {{{E} _ {S}}} {{{X} _ {C}}} = \ frac {20V} {100 \ Omega} = 0,25A \\\ end {align} $
Шаг 3. Определите фазовый угол, чтобы увидеть, насколько ток в цепи опережает напряжение.
\ [\ theta = \ arctan \ left (\ frac {{{I} _ {C}}} {{{I} _ {R}}} \ right) = \ arctan \ left (\ frac {0.{2}}} = 0,32A \]
Шаг 6. Найдите полное сопротивление цепи. Используя закон Ома:
\ [Z = \ frac {{{E} _ {S}}} {{{I} _ {T}}} = \ frac {20V} {0.32A} = 62,5 \ Omega \]
Все схемы обладают некоторой комбинацией трех электрических свойств: R, L и C. Эти свойства проявляются во многих конфигурациях, включая сети R, RL и RC .
Молекулярные выражения: электричество и магнетизм
Постоянная времени RC
Константа времени резистивно-емкостной (RC) — это время, необходимое для зарядки конденсатора до 63.2 процента от максимального напряжения.
Щелкайте стрелки, чтобы выбрать различные значения сопротивления и емкости. Обратите внимание на результирующие изменения постоянной времени RC.
Время, необходимое для зарядки и разрядки конденсатора, является очень важным фактором при проектировании схем. Резисторы часто используются в сочетании с конденсаторами, чтобы контролировать время заряда и разряда, необходимое для предполагаемого применения.Сопротивление напрямую влияет на время, необходимое для зарядки конденсатора. По мере увеличения сопротивления для зарядки конденсатора требуется больше времени. Время, в течение которого конденсатор полностью заряжается в RC-цепи, зависит от номиналов конденсатора и резистора в цепи.
Регулируя значения сопротивления и емкости, обратите внимание на то, как скорость заряда значительно уменьшается со временем. Вторая часть времени зарядки во много раз длиннее первой.Фактически, конденсатор достигает 63,2% своего заряда за пятую часть времени, необходимого для полного заряда. Из-за этого конденсаторы в реальных приложениях обычно заряжаются не полностью. Конденсаторы в цепях обычно заряжены до 63,2% от полной емкости. Время, необходимое для зарядки конденсатора до 63,2% от его полной емкости, называется постоянной времени RC.
НАЗАД К РУКОВОДСТВАМ ПО ЭЛЕКТРИЧЕСТВЕ И МАГНЕТИЗМУ
Вопросы или комментарии? Отправить нам письмо.
© 1998-2021, автор — Майкл В. Дэвидсон и Государственный университет Флориды. Все права защищены. Никакие изображения, графика, сценарии или апплеты не могут быть воспроизведены или использованы каким-либо образом без разрешения правообладателей. Использование этого веб-сайта означает, что вы соглашаетесь со всеми юридическими положениями и условиями, изложенными владельцами.
Этот веб-сайт поддерживается нашей командой

по графике и веб-программированию
в сотрудничестве с оптической микроскопией в Национальной лаборатории сильного магнитного поля
.
Последнее изменение: вторник, 13 сентября 2016 г., 13:58
Счетчик доступа с 3 мая 1999 г .: 169137
.

Емкостное и индуктивное сопротивление в цепи переменного тока.

Емкостное сопротивление в цепи переменного тока формула

Емкостное сопротивление конденсатора

Емкостное сопротивление в цепи переменного тока

Что такое

От чего зависит сопротивление конденсаторов цепей переменного тока

Причины ёмкостного сопротивления

Как рассчитать Xc

В чем измеряется емкостное электросопротивление

2.6. Мощности в цепях переменного тока

Элемент r (резистор)

Элемент l (индуктивность)

Элемент с (ёмкость)

Индуктивное и емкостное сопротивление

Активное сопротивление

Ёмкостное сопротивление

Индуктивное сопротивление

Закон Ома для цепей переменного тока

Что такое

От чего зависит сопротивление конденсаторов цепей переменного тока

Причины ёмкостного сопротивления

Как рассчитать Xc

В чем измеряется емкостное электросопротивление

Индуктивное сопротивление — катушка — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 3

Индуктивное сопротивление — катушка

Сопротивление цепи переменного тока.

Цепь переменного тока с емкостным сопротивлением.

Индуктивное сопротивление в цепи переменного тока.

Емкость в цепи переменного тока и емкостное реактивное сопротивление

Цепь конденсатора переменного тока

Фазорная схема конденсатора переменного тока

Емкостное реактивное сопротивление

Емкостное реактивное сопротивление

Емкостное сопротивление против частоты

Пример емкости переменного тока №1

Пример емкости переменного тока №2.

»Примечания по электронике

Емкостное реактивное сопротивление — это мера того, как конденсатор ограничивает поток переменного тока, хотя он похож на сопротивление, но это не то же самое.

Что такое емкостное реактивное сопротивление

Расчет реактивного сопротивления конденсатора

Текущие расчеты

Добавление сопротивления и реактивного сопротивления

Емкость | Electronics Club

Емкость

Заряд и накопленная энергия

Конденсаторы возвращают накопленную энергию в цепь

Емкостное реактивное сопротивление Xc

Емкостное и индуктивное сопротивление

Последовательные и параллельные конденсаторы

Зарядка конденсатора

Постоянная времени (RC)

Разряд конденсатора

Применение конденсаторов

Конденсаторная муфта (CR-муфта)

Политика конфиденциальности и файлы cookie

Импеданс

резистивно-емкостных цепей

Цепи конденсаторов переменного тока | Емкостное реактивное сопротивление и импеданс

Молекулярные выражения: электричество и магнетизм

Постоянная времени RC

Вопросы или комментарии? Отправить нам письмо.

Этот веб-сайт поддерживается нашей командой

Последнее изменение: вторник, 13 сентября 2016 г., 13:58

Счетчик доступа с 3 мая 1999 г .: 169137

alexxlab

Добавить комментарий Отменить ответ

Рубрики