ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ:
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΒ βΒ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°ΡΒ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°ΡΒ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Β Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΒ ΡΠΈΠ»ΡΒ Β Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Β ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°Β q:
.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π‘Π ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π/ΠΌ (ΠΠΎΠ»ΡΡΒ Π½Π°Β ΠΌΠ΅ΡΡ).
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Β β ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°ΡΒ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°ΡΒ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°Β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°ΡΒ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΒ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉΒ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π½ΡΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΒ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈΒ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΒ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°Β Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°:
Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°:
ΠΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡ: Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°Ρ
ΠΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ
ΠΡΡΡΠΎΡΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² ΠΡΠ»ΠΎΠ½ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½:
Π‘ΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ:
Π‘ΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°:Β ΠΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ°Ρ . ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΒ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π». ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ
ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈΒ kΒ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅
ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. Π ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ
Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΒ
ΠΡΠ»ΠΎΠ½Β β ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π·Π° 1Β Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΠΎΠΊΠ° 1Β Π. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° (Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ) Π² Π‘Π ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡΒ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΒ kΒ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:Β
Π³Π΄Π΅Β Β βΒ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 2.5). ΠΡΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅, ΡΠ°Π²Π½Π°Β ,
Π³Π΄Π΅Β Β —
ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π°
ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ
(ΡΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ).
ΠΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ,
ΠΈ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ°Π½ΡΡ
ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅
ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ. ΠΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ
Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Β ,
ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ
ΠΏΠΎΠ»ΡΒ .
,
Π³Π΄Π΅Β Β — ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ². Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²Β Β ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈΒ Β ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Β E0Β ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°: ΡΠ°ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊ, Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°Ρ (ΡΠΈΡ. 2.5). ΠΠ½Π΅ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°Β . Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π°Π±Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅Β . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ,
,
Π³Π΄Π΅Β Β —Β Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡΒ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, — Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ. ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π²ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ»Ρ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ°Β , Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²Β .
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ — ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
1.

ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π΅ Β«Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β»
Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ: Β«ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ΠΏΠΎΠ»ΡΒ»
Π΄Π»Ρ ΠΊΡΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² I ΠΊΡΡΡΠ° ΠΏΠΎ
ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Β«ΠΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎΒ»
2. 1. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π²ΠΈΡ ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
β’ ΠΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄.
β’ ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°
ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ
Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ
ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ.
β’ ΠΠΏΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ
Π½Π°ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ
ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
β’ ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π°
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ
ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
β’ ΠΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ,
ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ β ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ.
β’ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ
q, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° β ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ (ΠΠ»).

β’ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π»
ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ².
β’ ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ — ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ
Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ
Π·Π°ΡΡΠ΄, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ 1,6Β·10-19 ΠΠ».
β’ ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½
(m = 9,1Β·10-31 ΠΊΠ³).
β’ Π£ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈ Π°Π½ΡΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°,
ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ
Π·Π°ΡΡΠ΄ β ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½.
β’ Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ
ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ
Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄
Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°:
q = q1 + q2 + q3 +β¦+ qn = const
β’ Π‘ΠΈΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ
Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ
ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ
ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ.
β’ ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°. Π‘ΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ
Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎ
ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·
Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°
ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.

q1q2
1 q1q2
F 12
k 2
2
4 0 r12
r12
12
1
8
,
85
10
Π€
ΠΌ
Π³Π΄Π΅ 0
β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ
ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ,
k 9 10 9 Π ΠΌ 2 ΠΠ» 2
β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ
ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°
ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°,
β’ Ξ΅ β ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ
ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ.
β’ Π‘ΠΈΠ»Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ,
ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°.
β’ Π‘Π°ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ
Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ². Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ
ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ
Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
β’ Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ
Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
β’ ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² q1
ΠΈ q2 Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q1
Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ q2 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q2 Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ q1.
β’ ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ
ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²
ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅.

β’ Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ
ΠΏΠΎΠ»Ρ.
β’ ΠΠ½ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ
ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ
ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ:
β’ Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ: Π/ΠΠ».
β’ ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ:
,
β’ Π³Π΄Π΅ r β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π΄ΠΎ
ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
β’ ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅
ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
β’ ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ
ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ
ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ,
ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ.
β’ ΠΠ»Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ
Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ.
β’ Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ,
ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅
ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.

β’ Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ:
β’ 1) ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π΅
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ;
β’ 2) ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄Π΅ ΠΈ
ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π½Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π½Π°
Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Ρ.Π΅. ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΌΠΈ;
β’ 3) Π³ΡΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ
ΠΏΠΎΠ»Ρ.
β’ ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ: Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ
ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π°
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ
ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
E E1 E2 … En ΠΈΠ»ΠΈ
n
Π Πi
i 1
β’ ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈ
Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (D) , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ
Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ
ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΠ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π²
ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅.
D = Ξ΅0Ξ΅E [ΠΠ».ΠΌ-2]
β’ Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ:
Π°) ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΠ;
Π±) Π²ΠΈΡ ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΠ.
β’ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΠ β ΡΡΠΎ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Ρ.

ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ².
β’ ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ΠΠ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ
ΠΏΠΎΠ»Ρ (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»).
β’ ΠΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°
ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ.
β’ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ β
ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ
ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
(+) ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ
Π·Π°ΡΡΠ΄Π°:
β’ ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: 1 Π²ΠΎΠ»ΡΡ (Π) = 1 ΠΠΆ/ΠΠ».
β’ ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½
ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡ
ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π½ΡΠ»Ρ (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ
Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ), Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
β’ Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ
ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π1,2 , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q ΠΈΠ·
ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Ο1 Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ
ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Ο2:
β’ Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ
ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ 1 Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ 2:
Π1,2 = qΒ·( 1 — 2)
β’ Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ
ΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π°
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΈ
ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ
Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.

β’ Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°
ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
β’ Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
β’ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ β ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅
ΠΏΠΎΠ»Π΅.
β’ ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΠ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ
ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΈΡ ΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
β’ ΠΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡ, Ρ.Π΅. Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
Π½ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°, Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°, Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ
ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.
β’ ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΡ ΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΠ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
33. Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΠ
β’ ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΠ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½
Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°, Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²
ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Ρ.Π΅. Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ
ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°:
ΠΈΠ»ΠΈ
β’ ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π°
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ.
β’ ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»,
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ
ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ.

β’ Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅
ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ.
β’ ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎ
ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π½Π΅
ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
β’ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q Π½Π°
ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ r ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ:
β’ ΠΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ
ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ r ΠΎΡ
Π·Π°ΡΡΠ΄Π° β ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° r.
β’ ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ β ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Ο Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°
ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²,
ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΠΈΠ· Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² ΡΡΠΎΠΉ
ΡΠΎΡΠΊΠ΅:
39. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ
β’ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° C βΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄.
β’ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° q ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ Ο :
[1 ΠΠ»/Π = 1 Π€]
β’ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ,
Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ
ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ (Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ
ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡΡ ).

β’ ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π±Π΅Π·Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊ Ρ
ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡΡ Ξ΅, ΡΠ°Π²Π½Π°
C 4 0 R
β’ ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ
Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ.
β’ ΠΠ»Ρ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅
Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ.
β’ ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ·
Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² (ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ), ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ»ΠΎΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π°
ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².
β’ ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ β ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡcΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ d,
Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ S ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ
ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡΡ .
β’ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° β
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ ΠΊ
ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ:
,
Π³Π΄Π΅ Ο1 ΠΈ Ο2 β ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½,
U β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅.
β’ ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ΅
(ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠ΅, ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅), Π°
ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌΡ Π²
ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ
(ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π±ΡΠΌΠ°Π³Π°, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠΈΡΠΎΠ»,
ΡΠ»ΡΠ΄Π°, ΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈΠΊΠ°).

45. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ²:
β’ ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ: C 0 Sd
β’ Π‘ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ:
R2 R1
C 4 0
R2 R1
β’ Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ:
2 0 l
C
R
ln 2
R1
46. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
β’ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
β’ Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ
Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
β’ ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Ο β ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ W,
ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ V ΠΊ
ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ:
48. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°.
β’ ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π,ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ
ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°:
β’ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°:
49. 2. ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ
β’ ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ (Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°,
ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Ρ ΠΈ Ρ. Π΄.

β’ ΠΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅
Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»,
Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡ
ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°
ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ.
β’ Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅
Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ (ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Ρ
ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ).
β’ ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠ²
ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ
ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΈΡΠΊΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ
ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° (Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°).
β’ ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΅ΡΡΡ
ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ
ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅
Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠ΅ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²
ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ.
β’ ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ
Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ,
Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ
Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ B.

β’ ΠΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° B
ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° S ΠΊ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡ N ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ
ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π²
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
β’ Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅,
ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΌ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠΉ
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅
ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° B.
β’ Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ΠΏΠΎΠ»Ρ.
β’ ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ Π²
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅
ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ B Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ
ΠΊ Π½ΠΈΠΌ.
β’ ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°
Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡ, ΠΎΠ½ΠΈ Π½ΠΈΠ³Π΄Π΅ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ
Π²ΠΈΡ ΡΠ΅Π²ΡΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ.
β’ ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° B, Π½ΠΎ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ.
β’ ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΉΡΡ Π²
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°,
ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ:
β’ ΠΠ΄Π΅ΡΡ
q β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄Π°,
v β Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ,
Π β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ,
Ξ± β ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ v ΠΈ Π.

β’ ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ
ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ:
β’ Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° (ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°) Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°
ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ
Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ v ΠΈ Π.
β’ ΠΡΠΈΠΌ ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ
ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π.
β’ ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°ΡΡ
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π:
β’ ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ
ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠΈΠ»Π΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ
ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Ρ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ
Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ:
β’ ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ»Π° (Π’Π»).
β’ ΠΠ»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ β
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ :
Π
Π
0
β’ Π³Π΄Π΅ ΞΌ β ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ
ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, Π° ΞΌ0 β ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ
ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ 12,57 Β·10-7 ΠΠ½Β·ΠΌ-1.
β’ ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ β
1 ΠΒ·ΠΌ-1.
65. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ.

Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π°
ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ
ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ I Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ l , ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π²
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π .
β’ Π‘ΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°
ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
F IBl sin
β’ ΠΠ· ΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ
Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ F ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ
ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π»Π°Π΄ΠΎΠ½Ρ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ
ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊ
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° Π²
Π»Π°Π΄ΠΎΠ½Ρ, Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ° ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ
Π±Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ³Π½ΡΡΡΠΉ Π½Π° 900
Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ,
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Ρ
ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ.
β’ ΠΡΠ° ΡΠΈΠ»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°.
β’ ΠΠ½Π° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Fmax, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ
ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
β’ ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅
ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ².

β’ ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΈ
ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠΎΠΌ.
β’ ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅
ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅
ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².
β’ Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ.
β’ ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡ
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ: ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ° Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΈ
Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ.
β’ ΠΠΏΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ,
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ξl
ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΡΡΠΌΠΎ
ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° I1 ΠΈ I2 Π²
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ , Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Ξl ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ
ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ R ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ
Π½ΠΈΠΌΠΈ:
0 I1 I 2 l
F
2 R
73. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΠΎ-Π‘Π°Π²Π°ΡΠ°-ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ°
β’ ΠΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ
ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ.
β’ Π.Π. ΠΠΈΠΎ ΠΈ Π€. Π‘Π°Π²Π°Ρ (1820 Π³.) ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ
ΡΡΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Π½Π°
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΡ.

β’ Π.Π‘. ΠΠ°ΠΏΠ»Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅
Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π», ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ,
ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ.
β’ ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ I,
Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Idl, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ
ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ r Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π.
β’ Π ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅
ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ dH
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΈΠΎ-Π‘Π°Π²Π°ΡΠ°-ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ°:
β’ k β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ,
Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ.
β’ Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π
β’ k = 1/(4Ο), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ:
β’ ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ
Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ:
β’ Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²
ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°:
β’ ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ,
ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅,
ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ b:
β’ ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎΠΈΠ΄Π°
(ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ):
β’ Π³Π΄Π΅ N β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ²; l β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎΠΈΠ΄Π°.

82. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
β’ ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ.
β’ ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Β
1. (ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ) ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ K Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ» Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ: ΞK, ΞU, ΞV, W ΠΏΠΎΠ»Π΅
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΞK ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ, ΞU ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ , ΞV Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ (ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π»ΡΠ±ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ), W ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
2. (ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ) ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ β1 Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π·Π°ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΒ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈΒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΞK ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ, ΞU ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ, ΞV ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ (ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ), W ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
3. (ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ) ΠΡΠ»ΠΈ 5 ΠΠ» Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² +5 Π, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
ΞV = ΞU/q
5 = ΞU/5
ΞU = 25 ΠΠΆ
4. (Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ) ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° (q = -2 ΠΠ») Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 2000 v ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°. ΠΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ? ΠΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ? (ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ.)
ΞV = ΞU/q
-2000Β = ΞU/-2
ΞU =Β 4000 ΠΠΆ
ΠΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ)Β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½Π°:
ΞK = -ΞU = -4000 ΠΠΆ
ΠΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
5. (ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ) ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ΅ΡΡΡ 100 ΠΠΆ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ -10 Π²ΠΎΠ»ΡΡ.
Π°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°?
ΞV = ΞU/q
-10Β = 100/q
q = -10 C (Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° 10 C)
b. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² E-ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ -10 Π²ΠΎΠ»ΡΡ.
ΞV = ΞU/q
-10 = ΞU/20
ΞU = -200 ΠΠΆ
c. ΠΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π² ΡΠ°ΡΡΠΈ b ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΡΡΡΡ?
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡ.
6. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅. ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ:
Π°. Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄?
ΠΡΠΏΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅… ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ.
Π±. Π’Π΅ΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΠΈΡΡΡ?
ΠΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ.
Ρ. ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ?
ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
Π΄. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ?
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΈΠ»Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½Π°, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ.
ΡΠ». ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ?
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΞU ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π° q o ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° (ΞV) ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΞV = ΞU/q o.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ «ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ», ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ «ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ»Ρ». ΠΡΠ° ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ².
7. (ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅) ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ
x ΠΈ z ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ, Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ y ΡΠ°Π²Π΅Π½ 6,0 Π/ΠΠ» (ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅). ΠΡΠΎΡΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ y = 10,0 ΠΌ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ»ΡΡ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π° x = 10,0 ΠΌ.
ΠΠ»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ y:
ΞV = -Ed
ΞV = -(6,0)(10,0) = -60 v
ΠΠ»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ x:
ΞV = -Ed
ΞV = -(0)( 10.0) = 0 v
8. (ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ) ΠΠ°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π-ΠΏΠΎΠ»Π΅ (Π = 50 Π/ΠΌ). ΠΠΎΠ»Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡ Ρ x = 5,0 ΠΌ Π½Π° x = 100,0 ΠΌ. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° Π·Π°ΡΡΠ΄Π°?
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ: ΞV = -Ed (Π³Π΄Π΅ d β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ)
ΞV = -50((100 — 5) = -4750 Π²ΠΎΠ»ΡΡ
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.
9. (ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ) ΠΠ°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° (+2,2 ΠΏΠΠ») Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ x Π² E-ΠΏΠΎΠ»Π΅ (22 Π/ΠΌ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ x. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π΅ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ (Π² ΠΡΠ) Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ x = 2 ΠΌΒ Π΄ΠΎ x = 20 ΠΌ. ΠΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈ ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΡΡΡΡ?Β
ΞV = -Ed
ΞV = -22(18) = -396 Π²ΠΎΠ»ΡΡ
ΞU = qΞV
ΞU = 2,2×10 -12 (-396) = -8,71×10 -10 909090 ΠΠΆ (6×10 ΡΠ/1. 19 ΠΠΆ)= -5,4×10 9 ΡΠ = -5400 ΠΡΠ
ΠΠΎΡΠ΅ΡΡ U ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ K. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ.
Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ: Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ°
Π‘ΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π°. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π», Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. Π‘ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π». Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅?
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅Π·Π΄Π΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ, Π²Π²ΠΎΠ΄Ρ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ β ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΎΠΊ, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΈ ΠΎΡ Π½ΠΈΡ . ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΡ, Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΡ, Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠ°ΠΆΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠ°ΡΡΡΠ° 9.0005
Π‘ΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄-ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ P, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ:
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»?
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» β ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅. ΠΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈΠ· Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
\(\mathrm{V}=\frac{W}{Q}\) ΠΈΠ»ΠΈ \(\mathrm{V}=\frac{Kq}{r}\)
ΠΠ΄Π΅,
Π = ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»
ΠΡ=ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
Q,q=Π·Π°ΡΡΠ΄
r=ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅
Π=ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ
ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΆΠΎΡΠ»Ρ Π½Π° ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ (ΠΠΆ/ΠΠ»). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡ (Π). ΠΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ E, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ. Π Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ V. Π Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ V. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄. ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π». ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²Π΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ dx, Π³Π΄Π΅ V ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ 1, Π° \(\mathrm{V-dV}\) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ 2. ΠΡΡΡΡ E — ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΈ ΠΏΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΠΌ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ +1C Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ B; ΡΠΈΠ»Π°, Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ +1C Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ B:
\(\mathrm{F}= {qE}\)β¦β¦(1)
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ q= +1C, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ \(\mathrm{F} = \mathrm{E}\) β¦β¦β¦. .(2)
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ B Π² ΡΠΎΡΠΊΡ A, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅
\(\mathrm{W_{BA}} = \ mathrm{F\cdot dx }\)
\(\mathrm{W_{BA}} = \mathrm{F dx Cos\theta}\)β¦β¦ (3)
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ \(\mathrm{W_{BA }} = \mathrm{E dx Cos\theta}\)β¦β¦. (4) ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ F Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (3) Π½Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2).
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΈΠ»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²Π²Π΅ΡΡ , Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·, ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 180Β°.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ B Π² ΡΠΎΡΠΊΡ A, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ: \(\mathrm{W_{BA}} = \mathrm{-E dx}\)β¦β¦.(5)
ΠΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ, W_{BA}=\mathrm{V-(V-dV)}, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
\ (\mathrm{VA-VB}= \mathrm{W_{BA}}\)
\(\mathrm{W_{BA}} =\mathrm{V- (V-dV)}=\mathrm{dV}\)β¦β¦..(6) ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ A ΠΈ B
ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (5) ΠΈ (6):
\(\mathrm{dV} = \mathrm{-E dx}\)
\(\mathrm{E}=\mathrm{-dV/dx} \)β¦β¦. .(7)
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°. Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (7).
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (7), Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
\(\int d V=-\int E \cdot d x\)
\(\Delta V= \mathrm {V_{A}}-\mathrm {V_{B}}= -\int E \cdot d x\)
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ.
Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉ 1: ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ.
Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉ 2: ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅Π½, Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ.
Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉ 3: ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ², Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ.
Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ | ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ | ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» |
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. | ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ | |
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° | ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ | Π‘ΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ |
UNITS | 99209 NET0212||
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π‘ΠΈΠ»Π°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ. | ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ |
ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΡ | ΠΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°, Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.![]() | ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ |
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ | Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ | Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ |
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Testbook ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ² Testbook Π΄Π»Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°. ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ² Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Testbook.
Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
Q.1Β ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ?
Q.3Β ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π?
ΠΡΠ²Π΅Ρ 3 ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π‘Π ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΡΡΡΠΎΠ½ Π½Π° ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ (NC)
Q.4Β Π ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ 4 ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π² ΠΈΡ
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ
.