Site Loader

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ характСристики:

ΠΠ°ΠΏΡ€ΡΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСского поля — вСкторная физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°ΡΒ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Β Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΈ числСнно равная ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽΒ ΡΠΈΠ»Ρ‹Β Β Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π°Β ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ заряд, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ поля, ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ этого заряда q:

.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° называСтся силовой характСристикой элСктричСского поля.

ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ напряТённости элСктричСского поля Π² БИ измСряСтся Π² Π’/ΠΌ (Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Β Π½Π°Β ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€).

ЭлСктростатичСский ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Β β€” скалярная энСргСтичСская характСристика элСктростатичСского поля, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°ΡΒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽΒ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Сдиничный заряд, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ поля.

ЭлСктростатичСский ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽΒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргии взаимодСйствия заряда с ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ этого заряда:

Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктростатичСского поля

Бвойства:

  1. ВсСгда Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹: Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… зарядах

  2. НС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ

  3. Густота Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ большС Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ поля прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° количСству силовых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, проходящих Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ повСрхности

  1. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°.

На основании многочислСнных ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠ² ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½ установил ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½:

Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ взаимодСйствия Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Ρ… зарядов прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΉ зарядов ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ:

Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ взаимодСйствия ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°: Они ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ силами отталкивания ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°ΠΊΠ°Ρ… зарядов ΠΈ силами притяТСния ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°ΠΊΠ°Ρ…. ВзаимодСйствиС Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Ρ… элСктричСских зарядов Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚Β 

элСктростатичСским или кулоновским взаимодСйствиСм. Π Π°Π·Π΄Π΅Π» элСктродинамики, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ кулоновскоС взаимодСйствиС, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚Β ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° справСдлив для Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… заряТСнных Ρ‚Π΅Π». ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ выполняСтся, Ссли Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ заряТСнных Ρ‚Π΅Π» ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ.

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈΒ kΒ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° зависит ΠΎΡ‚ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° систСмы Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†. Π’ ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмС БИ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ заряда принят 

ΠΊΡƒΠ»ΠΎΠ½Β (Кл).

ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Β β€“ это заряд, проходящий Π·Π° 1 с Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ сСчСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ силС Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 1 А. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€) Π² БИ являСтся наряду с Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ массы основной Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния.

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Β kΒ Π² систСмС БИ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:Β 

гдС  – элСктричСская постоянная.

  1. ЭлСктростатичСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² диэлСктричСской срСдС.

Рассмотрим плоский ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ диэлСктричСский слой, располоТСнный ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ заряТСнными плоскостями (рис. 2.5). ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСского поля, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ создаСтся этими плоскостями Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅, Ρ€Π°Π²Π½Π°Β ,

Π³Π΄Π΅Β Β — повСрхностная ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ зарядов Π½Π° пластинах (эти заряды Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ свободными). Под дСйствиСм поля диэлСктрик поляризуСтся, ΠΈ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ гранях ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ поляризационныС ΠΈΠ»ΠΈ связанныС заряды. Π­Ρ‚ΠΈ заряды ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π² диэлСктрикС элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅Β , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² внСшнСго поля .

,

Π³Π΄Π΅Β Β — повСрхностная ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ связанных зарядов. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ диэлСктрика

.

ΠŸΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚Π½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ связанных Π·Π°Ρ€ΡΠ΄ΠΎΠ²Β Β ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅ плотности  свободных зарядов, ΠΈ Π½Π΅ всС ΠΏΠΎΠ»Π΅Β E0 компСнсируСтся ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ диэлСктрика: Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ напряТСнности ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ сквозь диэлСктрик, другая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ обрываСтся Π½Π° связанных зарядах (рис. 2.5). Π’Π½Π΅ диэлСктрика . Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ поляризации ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ диэлСктрика оказываСтся слабСС, Ρ‡Π΅ΠΌ внСшнСС . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ,

,

Π³Π΄Π΅Β Β — диэлСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΒ ΡΡ€Π΅Π΄Ρ‹, — химичСский эквивалСнт. Из Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ диэлСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Π²ΠΎ сколько Ρ€Π°Π· Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ поля Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅ большС напряТСнности поля Π² диэлСктрикС. Для Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ°Β , для диэлСктриков .

ВСория элСктромагнитного поля — прСзСнтация ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½

1.

Π’ΠžΠ•ΠΠΠžβ€“ΠœΠ•Π”Π˜Π¦Π˜ΠΠ‘ΠšΠΠ― ΠΠšΠΠ”Π•ΠœΠ˜Π― ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π‘.М. ΠšΠΈΡ€ΠΎΠ²Π° ΠšΠ°Ρ„Π΅Π΄Ρ€Π° биологичСской ΠΈ мСдицинской Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈΠ›Π•ΠšΠ¦Π˜Π― β„– 9
ΠΏΠΎ дисциплинС Β«Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β»
Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ: Β«ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ элСктромагнитного
поля»
для курсантов ΠΈ студСнтов I курса ΠΏΠΎ
ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Β«Π›Π΅Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎΒ»

2. 1. ЭлСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π•Π³ΠΎ основныС характСристики. ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π²ΠΈΡ…Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΅ элСктричСскиС поля.

β€’ ВсС Ρ‚Π΅Π»Π° Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ способны
ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ
элСктричСский заряд.
β€’ НаличиС элСктричСского заряда
проявляСтся Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ заряТСнноС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ
взаимодСйствуСт с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ заряТСнными
Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ.
β€’ ΠžΠΏΡ‹Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ
наэлСктризованными Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ имССтся Π»ΠΈΠ±ΠΎ
притяТСниС, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
β€’ Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ имССтся Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π°
элСктричСских зарядов, условно
Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ
ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ.
β€’ ΠžΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ заряды ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ,
Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ – ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ.
β€’ ЭлСктричСский заряд обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ
q, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния заряда – ΠΊΡƒΠ»ΠΎΠ½ (Кл).
β€’ ЭлСктричСский заряд любой систСмы Ρ‚Π΅Π»
состоит ΠΈΠ· Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ числа элСмСнтарных
зарядов.
β€’ Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ заряд — это наимСньший
Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ элСктричСский
заряд, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ 1,6Β·10-19 Кл.
β€’ НаимСньшСй ΠΏΠΎ массС устойчивой
частицСй, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ
элСмСнтарный заряд, являСтся элСктрон
(m = 9,1Β·10-31 ΠΊΠ³).
β€’ Π£ элСктрона сущСствуСт ΠΈ античастица,
ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ элСмСнтарный
заряд – ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ½.
β€’ Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ заряд элСктричСски
ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ систСмы Π½Π΅ измСняСтся ΠΏΡ€ΠΈ
Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… процСссах, происходящих Π² этой
систСмС. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ извСстно ΠΏΠΎΠ΄
Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° сохранСния заряда:
q = q1 + q2 + q3 +…+ qn = const
β€’ Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ элСктростатичСского взаимодСйствия
заряТСнных Ρ‚Π΅Π» ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ
ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°, поэтому ΠΈΡ… часто Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚
кулоновскими силами.
β€’ Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°. Π‘ΠΈΠ»Π° взаимодСйствия Π΄Π²ΡƒΡ…
Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… зарядов прямо
ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·
зарядов ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°
ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
q1q2
1 q1q2
F 12
k 2
2
4 0 r12
r12

12
1
8
,
85
10
Π€
ΠΌ
Π³Π΄Π΅ 0
– элСктричСская
постоянная,
k 9 10 9 Н м 2 Кл 2
– коэффициСнт
ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ константа
ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°,
β€’ Ξ΅ – ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ диэлСктричСская
ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ срСды.
β€’ Π‘ΠΈΠ»Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° вдоль прямой,
ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ заряТСнныС Ρ‚Π΅Π»Π°.
β€’ Π‘Π°ΠΌ ΠΏΠΎ сСбС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚
прСдставлСния ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ
взаимодСйствия зарядов. Π€ΠΈΠ·ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ
ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρƒ взаимодСйствия элСктричСских
зарядов раскрываСт Ρ‚Π°ΠΊ называСмая тСория
близкодСйствия.
β€’ Богласно этой Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ
заряда сущСствуСт элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅.
β€’ ВзаимодСйствиС элСктричСских зарядов q1
ΠΈ q2 Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ дСйствия поля заряда q1
Π½Π° заряд q2 ΠΈ поля заряда q2 Π½Π° заряд q1.
β€’ ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ЭлСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ особый Π²ΠΈΠ΄
ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ, посрСдством ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ
ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ силовыС воздСйствия Π½Π°
элСктричСскиС заряды, находящиСся Π²
этом ΠΏΠΎΠ»Π΅.
β€’ Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ характСристикой элСктричСского поля
слуТит Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ напряТСнности элСктричСского
поля.
β€’ Он числСнно Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΈ совпадаСт ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ с
силой, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ
ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ заряд, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ
Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ поля:
β€’ Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ напряТСнности ЭП: Н/Кл.
β€’ ΠΠ°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ поля, создаваСмого
Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ зарядом:
,
β€’ Π³Π΄Π΅ r – расстояниС ΠΎΡ‚ заряда Π΄ΠΎ
рассматриваСмой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.
β€’ ΠžΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ элСктричСскоС
ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ напряТСнности ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ Π²ΠΎ всСх Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… поля.
β€’ ΠŸΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ являСтся
элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя
Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ заряТСнными
мСталличСскими пластинами,
располоТСнными ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ.
β€’ Для графичСского изобраТСния
элСктростатичСского поля Π² пространствС
примСняСтся ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ силовых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ
Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ напряТСнности.
β€’ Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ линиями Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ,
ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅
ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°
напряТСнности Π² этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅.
β€’ Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ:
β€’ 1) силовыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктростатичСского поля Π½Π΅
ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ;
β€’ 2) ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ зарядС ΠΈ
ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ уходят Π½Π°
Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚.Π΅. ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΌΠΈ;
β€’ 3) густота силовых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°
Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ напряТСнности элСктростатичСского
поля.
β€’ ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ супСрпозиции элСктричСских
ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ: Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСского
поля систСмы Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… зарядов Ρ€Π°Π²Π½Π°
Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ суммС напряТСнностСй ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ
ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· зарядов Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ:
E E1 E2 … En ΠΈΠ»ΠΈ
n
Π• Π•i
i 1
β€’ Помимо силовой характСристики
элСктричСского поля сущСствуСт ΠΈ
характСристика Π΅Π³ΠΎ источников элСктричСскоС смСщСниС, ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€
элСктричСской ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ (D) , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ
зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ
количСствС источники ЭП располоТСны Π²
пространствС.
D = Ρ0ΡE [Кл.м-2]
β€’ Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° элСктричСских ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ:
Π°) ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ЭП;
Π±) Π²ΠΈΡ…Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΅ ЭП.
β€’ ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ЭП – это
элСктростатичСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅, Ρ‚. Π΅. ΠΏΠΎΠ»Π΅,
созданноС систСмой Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Ρ…
элСктричСских зарядов.
β€’ Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ характСристикой ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ЭП являСтся ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» элСктричСского
поля (элСктричСский ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»).
β€’ Π­Ρ‚ΠΎ энСргСтичСская характСристика
ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ЭП.
β€’ ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» элСктричСского поля –
скалярная физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, числСнно
равная ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргии
(+) элСктричСского заряда, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²
Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ поля, ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ этого
заряда:
β€’ Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния: 1 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ (Π’) = 1 Π”ΠΆ/Кл.
β€’ Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»
элСктричСского поля Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Ρ€Π°Π²Π΅Π½
Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ сторонних сил ΠΏΠΎ пСрСносу
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ
заряда ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ принят
Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ Π½ΡƒΠ»ΡŽ (ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ являСтся
Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ), Π² Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ поля.
β€’ Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² – Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, равная
Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ А1,2 , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ силы
элСктричСского поля ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда q ΠΈΠ·
Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Ο†1 Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ с
ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Ο†2:
β€’ Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° элСктростатичСского поля ΠΏΡ€ΠΈ
ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ заряда q ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с
ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ 1 Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ с ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ 2:
А1,2 = qΒ·( 1 — 2)
β€’ Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° элСктростатичСского поля Π½Π΅ зависит
ΠΎΡ‚ Π²ΠΈΠ΄Π° Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ пСрСмСщСния заряда, Π°
опрСдСляСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ исходным ΠΈ
ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ
заряда.
β€’ БоотвСтствСнно, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ заряда
ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ полная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°
элСктростатичСского поля Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.
β€’ Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ называСтся ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ.
β€’ ЭлСктростатичСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ – ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅
ΠΏΠΎΠ»Π΅.
β€’ ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ЭП, ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚
Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΈΡ…Ρ€Π΅Π²Ρ‹Π΅ элСктричСскиС поля.
β€’ Π˜Ρ… силовыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹, Ρ‚.Π΅. Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚
Π½ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π°, Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°, Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ
ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ заряда ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌΡƒ
ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ ΠΈ зависит ΠΎΡ‚
Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ двиТСния заряда.
β€’ Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΡ…Ρ€Π΅Π²Ρ‹Ρ… ЭП являСтся
ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅.

33. Бвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ЭП

β€’ ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ЭП ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ
сущСствуСт опрСдСлСнная связь. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€
напряТСнности Π• числСнно Ρ€Π°Π²Π΅Π½
Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°, Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ Π²
ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ сторону, Ρ‚.Π΅. Π² сторону
падСния ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°:
ΠΈΠ»ΠΈ
β€’ ΠΠ°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля
числСнно Ρ€Π°Π²Π½Π° разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π°
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ напряТСнности.
β€’ Π’ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, всС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ
ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»,
Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ
ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.
β€’ Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅
повСрхности Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны.
β€’ ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ заряда ΠΏΠΎ
ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ повСрхности Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π½Π΅
ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ.
β€’ ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» поля Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ заряда q Π½Π°
расстоянии r ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ:
β€’ Π­ΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ поля
Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ заряда Π½Π° расстоянии r ΠΎΡ‚
заряда – ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ сфСры радиуса r.
β€’ ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ супСрпозиции элСктричСских
ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ – ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» поля систСмы Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ…
зарядов Ο† Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ пространства
Ρ€Π°Π²Π΅Π½ алгСбраичСской суммС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²,
создаваСмых ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ· зарядов Π² этой
Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅:

39. ЭлСктричСская Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ

β€’ ЭлСктричСская Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° C –
количСствСнная ΠΌΠ΅Ρ€Π° Π΅Π³ΠΎ способности
ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ элСктричСский заряд.
β€’ ЭлСктричСская Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ
ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ заряда
ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° q ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Ρƒ Ο† :
[1 Кл/Π’ = 1 Π€]
β€’ ЭлСктричСская Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°
опрСдСляСтся Π΅Π³ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ,
гСомСтричСскими Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ свойствами
ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСды (диэлСктричСской
ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ).
β€’ Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ°Ρ€Π°, ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ Π±Π΅Π·Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ диэлСктрик с
ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ξ΅, Ρ€Π°Π²Π½Π°
C 4 0 R
β€’ Однако ΡƒΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚
нСбольшой Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.
β€’ Для накоплСния большого ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅
заряда ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ кондСнсаторы.
β€’ ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ устройство ΠΈΠ·
Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² (ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ), Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ…
слоСм диэлСктрика, Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π°
ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².
β€’ Плоский кондСнсатор – систСма ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ…
плоских ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… мСталличСских
пластин, располоТСнных Π½Π° расcтоянии d,
с ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ S каТдая, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ…
диэлСктриком с диэлСктричСской
ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ .
β€’ Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора –
ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ заряда ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ ΠΊ
разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ:
,
Π³Π΄Π΅ Ο†1 ΠΈ Ο†2 – ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Ρ‹ пластин,
U – напряТСниС Π½Π° кондСнсаторС.
β€’ ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅
(плоскиС, сфСричСскиС, цилиндричСскиС), Π°
Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρƒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΌΡƒ Π²
качСствС ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ
(парафинированная Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π°, полистирол,
слюда, ΠΊΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°).

45. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для вычислСния Смкости кондСнсаторов:

β€’ Плоского: C 0 S
d
β€’ БфСричСского:
R2 R1
C 4 0
R2 R1
β€’ ЦилиндричСского:
2 0 l
C
R
ln 2
R1

46. ЭнСргия элСктричСского поля

β€’ ЭлСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ являСтся носитСлСм
энСргии.
β€’ Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС количСствСнной
характСристикой элСктричСского поля
слуТит объСмная ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ энСргии.
β€’ ОбъСмная ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ энСргии
элСктростатичСского поля Ο‰ – физичСская
Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, равная ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ энСргии
элСктростатичСского поля W,
сосрСдоточСнного Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ объСмС V ΠΊ
этому ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡƒ:

48. ЭнСргия плоского кондСнсатора.

β€’ Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ А,
ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ элСктричСским ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ
разрядкС кондСнсатора:
β€’ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для энСргии
заряТСнного кондСнсатора:

49. 2. ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ характСристики

β€’ ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ явлСния Π±Ρ‹Π»ΠΈ извСстны
чСловСчСству Π΄Π°Π²Π½ΠΎ (Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Π»Π°,
постоянныС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Ρ‹, компас ΠΈ Ρ‚. Π΄. ).
β€’ ВпослСдствии Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² пространствС
Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ двиТущихся заряТСнных Ρ‚Π΅Π»,
двиТущихся заряТСнных частиц, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅
Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‚
постоянныС Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ особого Π²ΠΈΠ΄Π°
ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ.
β€’ Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, источниками ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ
поля ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ двиТущиСся элСктричСскиС
заряды (ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ с
Ρ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ).
β€’ ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ постоянных ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠ²
Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ создаСтся элСктричСскими
ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ†ΠΈΡ€ΠΊΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ
ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» вСщСства (Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° АмпСра).
β€’ ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ
особый Π²ΠΈΠ΄ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ, посрСдством
ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ силовыС
воздСйствия Π½Π° двиТущиСся
элСктричСскиС заряды, находящиСся Π²
этом ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ.
β€’ Для описания ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ
ввСсти ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ характСристику поля,
Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ напряТСнности
элСктричСского поля. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ
характСристикой являСтся Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ B.
β€’ Π—Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° B
принимаСтся Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ юТного
полюса S ΠΊ сСвСрному ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΡƒ N ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ
стрСлки, свободно ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ Π²
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
β€’ Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, исслСдуя ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅,
создаваСмоС Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ постоянным
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΌ, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ малСнькой
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ стрСлки, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅
пространства ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° B.
β€’ Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ исслСдованиС позволяСт ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ
ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ структуру ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ
поля.
β€’ Аналогично силовым линиям Π²
элСктростатикС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅
ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ B Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ
ΠΊ Π½ΠΈΠΌ.
β€’ Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ всСгда
Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹, ΠΎΠ½ΠΈ Π½ΠΈΠ³Π΄Π΅ Π½Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ.
ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ являСтся
Π²ΠΈΡ…Ρ€Π΅Π²Ρ‹ΠΌ силовым ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ.
β€’ Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ количСствСнно ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ способ
опрСдСлСния Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ направлСния
Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° B, Π½ΠΎ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ модуля.
β€’ Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° заряд, двиТущийся Π²
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, дСйствуСт сила Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°,
числСнно равная:
β€’ Π—Π΄Π΅ΡΡŒ
q – Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° заряда,
v – Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ,
Π’ – Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ,
Ξ± – ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ v ΠΈ Π’.
β€’ НаправлСниС силы Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ
ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ:
β€’ Π‘ΠΈΠ»Π° Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° (магнитная сила) всСгда
пСрпСндикулярна плоскости, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ
Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ v ΠΈ Π’.
β€’ Π­Ρ‚ΠΈΠΌ ΠΎΠ½Π° отличаСтся ΠΎΡ‚ элСктричСской
силы, которая Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ
Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π•.
β€’ Из Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ
ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π’:
β€’ Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ числСнно
Ρ€Π°Π²Π΅Π½ силС, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ
ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ заряд, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ с
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ пСрпСндикулярно
линиям ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ:
β€’ Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π’ являСтся
тСсла (Π’Π»).
β€’ Для характСристики ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля
источника Π² любой срСдС ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚
Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ –
Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля :
Н
Π’
0
β€’ Π³Π΄Π΅ ΞΌ – ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ магнитная
ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ срСды, Π° ΞΌ0 – магнитная
постоянная, равная 12,57 Β·10-7 Π“Π½Β·ΠΌ-1.
β€’ Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° напряТСнности ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля –
1 А·м-1.

65. ДСйствиС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ АмпСра.β€’ А.М. АмпСром Π±Ρ‹Π»ΠΎ установлСно силовоС
воздСйствиС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π½Π°
прямолинСйный участок ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° с
Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ I Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ l , располоТСнный Π²
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π’ .
β€’ Π‘ΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π² этом случаС Π½Π°
участок ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° со стороны ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ
поля, вычисляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:
F IBl sin
β€’ Из курса элСмСнтарной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ
Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСйствия силы F опрСдСляСтся ΠΏΠΎ
ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ: Ссли ладонь Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ
Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ пСрпСндикулярная ΠΊ
ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π’ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° Π²
ладонь, Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ вытянутых ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π° ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ
Π±Ρ‹ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ Π½Π° 900
большой ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ† ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы,
Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ со стороны поля Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с
Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ.
β€’ Π­Ρ‚Π° сила называСтся силой АмпСра.
β€’ Она достигаСт максимального ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ
значСния Fmax, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ
ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ пСрпСндикулярно линиям
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ.
β€’ Одним ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ
взаимодСйствия являСтся взаимодСйствиС
ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ².
β€’ ЗакономСрности этого явлСния Π±Ρ‹Π»ΠΈ
ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ установлСны АмпСром.
β€’ Если ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ
элСктричСскиС Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‚ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅
сторону, Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅
притяТСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².
β€’ Π’ случаС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‚ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ…
направлСниях, ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ.
β€’ ВзаимодСйствиС Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² вызываСтся ΠΈΡ…
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ полями: ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ
Ρ‚ΠΎΠΊΠ° дСйствуСт силой АмпСра Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈ
Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚.
β€’ ΠžΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ силы,
Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ξ”l
ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², прямо
ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ силам Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I1 ΠΈ I2 Π²
ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ…, Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° Ξ”l ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ
ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ Ρ€Π°ΡΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ R ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ
Π½ΠΈΠΌΠΈ:
0 I1 I 2 l
F
2 R

73. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Π‘ΠΈΠΎ-Π‘Π°Π²Π°Ρ€Π°-Лапласа

β€’ ΠŸΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля, создаваСмого
постоянным Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ.
β€’ Π–.Π‘. Π‘ΠΈΠΎ ΠΈ Π€. Π‘Π°Π²Π°Ρ€ (1820 Π³.) установили
этот Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ опрСдСляя
дСйствиС Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π½Π°
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΡƒΡŽ стрСлку.
β€’ П.Π‘. Лаплас ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π» ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅
Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ нашСл, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля любого Ρ‚ΠΎΠΊΠ°
складываСтся ΠΈΠ· напряТСнностСй ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ,
создаваСмых Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ
элСмСнтами.
β€’ Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ I,
Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ элСмСнт Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Idl, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ
ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ r Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ А.
β€’ Π’ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ А элСмСнт Ρ‚ΠΎΠΊΠ° создаСт ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅
ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ dH
опрСдСляСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π‘ΠΈΠΎ-Π‘Π°Π²Π°Ρ€Π°-Лапласа:
β€’ k – коэффициСнт ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ,
зависящий ΠΎΡ‚ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†.
β€’ Π’ систСмС БИ
β€’ k = 1/(4Ο€), поэтому:
β€’ Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡ эту Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ, Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ
Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ поля, создаваСмого Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ
любой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹:
β€’ Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π²
Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°:
β€’ ΠΠ°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля,
созданного бСсконСчным прямолинСйным
ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅,
ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° расстояниС b:
β€’ ΠΠ°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля солСноида
(ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ):
β€’ Π³Π΄Π΅ N – число Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ²; l – Π΄Π»ΠΈΠ½Π° солСноида.

82. ЭнСргия ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля

β€’ ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ являСтся
силовым ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚
ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ энСргиСй.
β€’ ОбъСмная ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ энСргии ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ
поля вычисляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ: Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ для элСктричСского ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ: Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ для элСктричСского ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Β 

1. (умСрСнная) Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ двиТСтся вдоль элСктричСского поля. Если Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ K для двиТСния Π±Ρ‹Π» большС нуля, ΠΎΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹: Ξ”K, Ξ”U, Ξ”V, W ΠΏΠΎΠ»Π΅
ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ элСктрон Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ двиТСнию, Ξ”K ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡΡ, Ξ”U увСличится , Ξ”V Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ (ΠΊΠ°ΠΊ Π² случаС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… частиц слСдуСт Π·Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ), W ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ.

2. (ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎ) ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ вопрос β„–1 с ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌ вмСсто элСктрона.
ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠ»Π΅ заставит протон Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ξ”K увСличится, Ξ”U ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡΡ, Ξ”V ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡΡ (ΠΊΠ°ΠΊ Π² случаС , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° любая частица слСдуСт Π·Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ), W ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ.

3. (просто) Если 5 Кл заряда ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² +5 Π’, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ элСктричСской энСргии.
Ξ”V = Ξ”U/q
5 = Ξ”U/5
Ξ”U = 25 Π”ΠΆ

4. (Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ) ΠžΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ заряТСнная частица (q = -2 Кл) двиТСтся Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 2000 v ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ элСктричСского ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°. Π‘ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ потСря ΠΈΠ»ΠΈ прирост элСктричСской ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргии? Π‘ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ потСря ΠΈΠ»ΠΈ прирост кинСтичСской энСргии? (ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: элСктричСская сила являСтся консСрвативной силой.)
Ξ”V = Ξ”U/q
-2000Β = Ξ”U/-2
Ξ”U =Β 4000 Π”ΠΆ
ΠŸΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ (прирост) элСктричСской ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргии.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ сила консСрвативна:
Ξ”K = -Ξ”U = -4000 Π”ΠΆ
ΠŸΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ потСря кинСтичСской энСргии.

5. (умСрСнная) ΠžΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ заряд двиТСтся Π² элСктричСском ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ замСдляСтся, тСряя 100 Π”ΠΆ кинСтичСской энСргии. ИзмСнСниС элСктричСского ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°, испытываСмого зарядом, составляСт -10 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚.
Π°. Какова Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда?
Ξ”V = Ξ”U/q
-10Β = 100/q
q = -10 C (Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° 10 C)
b. Если ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ заряд, ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ зарядом, пСрСмСщаСтся ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ поля, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСского ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСской ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргии.
ВсС заряды, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² E-ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСского ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС составляСт -10 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚.
Ξ”V = Ξ”U/q
-10 = Ξ”U/20
Ξ”U = -200 Π”ΠΆ
c. Π‘ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ заряд Π² части b ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ?
ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ заряд тСряСт ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ, ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ. Π­Ρ‚ΠΎ ускорит.

6. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ заряд покоится ΠΈ останСтся Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅. ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ сцСнарий, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ вопросы:
Π°. Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ заряд?
Π˜ΡΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ заряд Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ силы, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅… ΠΊ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ заряду.
Π±. ВСстовый заряд ускорится ΠΈΠ»ΠΈ замСдлится?
ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ заряд Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм силы ΠΈ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠ· состояния покоя.
с. ΠšΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ энСргия частицы увСличится ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡΡ?
ΠšΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ энСргия увСличится ΠΈΠ·-Π·Π° увСличСния скорости.
Π΄. УвСличится ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡΡ элСктричСская ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энСргия?
ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ сила консСрвативна, элСктричСская ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энСргия ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡΡ.
эл. ЭлСктричСский ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» увСличится ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡΡ?
ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ξ”U ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π° q o ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСского ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° (Ξ”V) ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ξ”V = Ξ”U/q o.
ЭлСктричСский ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° заряд «ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ Π·Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ», ΠΈ увСличиваСтся, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° заряд двиТСтся «ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² поля». Π­Ρ‚Π° идСя Π²Π΅Ρ€Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ для ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ для ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… зарядов.

7. (ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅) Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠΎΠ»Π΅ сущСствуСт Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π² направлСниях x ΠΈ z Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ y Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 6,0 Н/Кл (ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅). ΠŸΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ двиТСтся ΠΈΠ· Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ y = 10,0 ΠΌ. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСского ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°, Ссли ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ пСрСмСстился ΠΈΠ· Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π½Π° x = 10,0 ΠΌ.
Для двиТСния ΠΏΠΎ оси y:
Ξ”V = -Ed
Ξ”V = -(6,0)(10,0) = -60 v
Для двиТСния ΠΏΠΎ оси x:
Ξ”V = -Ed
Ξ”V = -(0)( 10.0) = 0 v

8. (умСрСнная) ЗаряТСнная частица двиТСтся прямолинСйно Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π•-ΠΏΠΎΠ»Π΅ (Π• = 50 Π’/ΠΌ). ПолС ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ смСщСниС. НайдитС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСского ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°, Ссли ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ пСрСмСстится с x = 5,0 ΠΌ Π½Π° x = 100,0 ΠΌ. Зависит Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° заряда?
Π’ случаС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля: Ξ”V = -Ed (Π³Π΄Π΅ d β€” расстояниС, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ вдоль поля)
Ξ”V = -50((100 — 5) = -4750 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚
ИзмСнСниС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Π·Π½Π°ΠΊΠ° заряда.

9. (умСрСнная) ЗаряТСнная частица (+2,2 пКл) двиТСтся вдоль оси x Π² E-ΠΏΠΎΠ»Π΅ (22 Н/ΠΌ), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ вдоль оси x. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² элСктричСском ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π΅ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ элСктричСской ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргии (Π² ΠœΡΠ’) для частицы, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΠ΅Π²Π°Π΅Ρ‚ смСщСниС ΠΎΡ‚ x = 2 ΠΌΒ Π΄ΠΎ x = 20 ΠΌ. Π‘ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ эта частица ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ?Β 
Ξ”V = -Ed
Ξ”V = -22(18) = -396 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚
Ξ”U = qΞ”V
Ξ”U = 2,2×10 -12 (-396) = -8,71×10 -10 909090 Π”ΠΆ (6×10 эВ/1. 19 Π”ΠΆ)= -5,4×10 9 эВ = -5400 ΠœΡΠ’
ΠŸΠΎΡ‚Π΅Ρ€Ρ U ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ K. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ частицы увСличится.

Бвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСктричСским ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ элСктричСским ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ: Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π°

Π‘ΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° заряТСнныС частицы, измСряСтся элСктричСским ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ. КаТдая заряТСнная частица ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ своС собствСнноС элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ удалСния частицы ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π³Π΄Π΅ измСряСтся сила. ЭлСктричСский ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π», с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, являСтся ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ элСктричСского поля частицы. Π‘ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ расстояния ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΈ элСктричСский ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π». Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ обсудим связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСктричСским ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ элСктричСским ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅?

ЭлСктричСский заряд создаСт элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ собой ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ пространства Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ элСктричСски заряТСнной частицы ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ силу. ЭлСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ сущСствуСт Π²Π΅Π·Π΄Π΅ Π² пространствС ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, вводя Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ заряд. Однако, Ссли заряды достаточно Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹, элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ для практичСских Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ.

ЭлСктричСскиС поля β€” это Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ стрСлок, ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° заряды ΠΈ ΠΎΡ‚ Π½ΠΈΡ…. Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΡƒ, Π² сторону ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΡŒ, Π² сторону ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° элСктричСского поля опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ заряд ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для ощущСния элСктричСского поля

ЭлСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ распрСдСлСния заряда Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ рассчитано Π’ этом случаС для Π΅Π³ΠΎ расчСта ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ вСкторная сумма ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, создаваСмых ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ элСктричСским зарядом Π”Π°ΠΆΠ΅ Π² этом случаС, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Гаусса 9.0005

Π‘ΠΈΠ»Ρƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ пытаСтся Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° заряд-ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, располоТСнный Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ P, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ссли извСстСн Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ поля:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ элСктричСский ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»?

ЭлСктричСский ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» β€” это ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСского поля, создаваСмого ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ заряда ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ мСста Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅. Π•Π³ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ энСргиСй ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ, Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ заряда ΠΈΠ· бСсконСчности Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, Π³Π΄Π΅ ускорСниС частицы Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для элСктричСского ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° выглядит ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

\(\mathrm{V}=\frac{W}{Q}\) ΠΈΠ»ΠΈ \(\mathrm{V}=\frac{Kq}{r}\)

Π“Π΄Π΅,

Π’ = элСктричСский ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»

Π’Ρ‚=ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°

Q,q=заряд

r=расстояниС

К=постоянная

Из Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ вывСсти Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ элСктричСского ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ Π½Π° ΠΊΡƒΠ»ΠΎΠ½ (Π”ΠΆ/Кл). Однако Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ элСктричСского ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Π² систСмС БИ являСтся Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ (Π’). ΠœΡ‹ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ элСктричСский ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΡƒΡŽ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ заряда, исходя ΠΈΠ· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния.

Бвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСктричСским ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ элСктричСским ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ

ЭлСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ элСктричСский ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ понятиями элСктростатики. ЭлСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСского поля, обозначаСмая Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ E, прСдставляСт собой силу, ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ зарядом. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ для пСрСмСщСния Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ заряда ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² элСктричСского поля, обозначаСтся V. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ консСрвативными силами для пСрСмСщСния Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда, обозначаСтся V. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ элСктричСского поля ΠΈ элСктричСским ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ простой Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄. ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π». ΠœΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ основныС элСктростатичСскиС ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСктричСским ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ элСктричСским ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ.

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄

Рассмотрим Π΄Π²Π΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ повСрхности, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ расстояниСм dx, Π³Π΄Π΅ V прСдставляСт ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» Π½Π° повСрхности 1, Π° \(\mathrm{V-dV}\) прСдставляСт ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» Π½Π° повСрхности 2. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ E — элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΈ ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ пСрпСндикулярно ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ повСрхностям.

Рассмотрим Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ заряд +1C Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ B; сила, воспринимаСмая Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ зарядом, опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ:

Рассмотрим силу, ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ зарядом +1C Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ B:

\(\mathrm{F}= {qE}\)……(1)

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ q= +1C, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1) ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ \(\mathrm{F} = \mathrm{E}\) ………. .(2)

Если ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ заряд ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ B Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ A, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, выполнСнная ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ заряда, опрСдСляСтся уравнСниями Π½ΠΈΠΆΠ΅

\(\mathrm{W_{BA}} = \ mathrm{F\cdot dx }\)

\(\mathrm{W_{BA}} = \mathrm{F dx Cos\theta}\)…… (3)

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ \(\mathrm{W_{BA }} = \mathrm{E dx Cos\theta}\)……. (4) ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ значСния F Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (3) Π½Π° ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2).

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ сила дСйствуСт Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…, Π° смСщСниС Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·, ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ силой ΠΈ смСщСниСм составляСт 180Β°.

Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, выполнСнная ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ заряда ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ B Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ A, опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ: \(\mathrm{W_{BA}} = \mathrm{-E dx}\)…….(5)

Из опрСдСлСния элСктричСского ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ заряда ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ, W_{BA}=\mathrm{V-(V-dV)}, поэтому ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:

\ (\mathrm{VA-VB}= \mathrm{W_{BA}}\)

\(\mathrm{W_{BA}} =\mathrm{V- (V-dV)}=\mathrm{dV}\)……..(6) ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ подстановки ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… A ΠΈ B

ОбъСдинСниС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (5) ΠΈ (6):

\(\mathrm{dV} = \mathrm{-E dx}\)

\(\mathrm{E}=\mathrm{-dV/dx} \)……. .(7)

Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ зарядом, Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°. Бвязь элСктричСского поля ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° прСдставлСна ​​уравнСниСм (7).

Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° зависимости ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСктричСским ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² задаСтся ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (7), Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° задаСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ:

\(\int d V=-\int E \cdot d x\)

\(\Delta V= \mathrm {V_{A}}-\mathrm {V_{B}}= -\int E \cdot d x\)

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прСдставляСт ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСктричСским ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ элСктричСским ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ.

Π‘Π»ΡƒΡ‡Π°ΠΉ 1: Если тСстовый заряд ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ заряду ΠΈΠ·-Π·Π° взаимосвязи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСктричСским ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ элСктричСским ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ.

Π‘Π»ΡƒΡ‡Π°ΠΉ 2: Если тСстовый заряд ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅Π½, Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° увСличиваСтся ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ удалСния ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ.

Π‘Π»ΡƒΡ‡Π°ΠΉ 3: ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ повСрхности ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ², Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктричСского поля Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ пСрпСндикулярны элСктричСскому ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Ρƒ.

Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСктричСским ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ элСктричСским ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ

НСкоторыС ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ различия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСктричСским ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ элСктричСским ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ пСрСчислСны Π½ΠΈΠΆΠ΅.

99209 NET0212
ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ЭлСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ ЭлСктричСский ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»
ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ доставлСнного заряда

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ энСргии, доставляСмой Π½Π° заряд
Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ВСкторная ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Бкалярная ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ
UNITS
Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΈΠ»Π°, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ заряТСнныС частицы Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π° ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ срСду. НСпрСрывная ΠΌΠ΅Ρ€Π° элСктричСского поля
ΠΠ΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ НС всСгда Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Π°, Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ достигаСт бСсконСчности. НСпрСрывный
ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Ρ€Π°ΡΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ Π£ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ увСличСния расстояния Π£ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ увСличСния ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° расстояния

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. УстановитС ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Testbook прямо сСйчас, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈΡ… ΠΈΡΡ‡Π΅Ρ€ΠΏΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ экспСртов Testbook для ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎΠΉ сдачи ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ конкурсного экзамСна. Π’ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ нСвСроятной экономиСй прямо сСйчас, установив бСсплатноС ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Testbook.

Бвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСктричСским ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ элСктричСским ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы

Q.1 Какова Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° элСктричСского поля?

9{9}\mathrm{N}\).

Q.3 Какова Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния элСктричСского поля Π² систСмС БИ?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 3 Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния элСктричСского поля Π² БИ являСтся Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ Π½Π° ΠΊΡƒΠ»ΠΎΠ½ (NC)

Q.4Β Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСктричСским ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ элСктричСским ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 4 ОсновноС Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСктричСским ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ элСктричСским ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π² ΠΈΡ… опрСдСлСниях.

alexxlab

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *