Логические элементы

1. 1. Общие сведения о логических элементах

В любой цифровой системе присутствуют логические элементы и память.

Логическими элементами (ЛЭ) называют устройства, преобразующие входную информацию в выходную по определенным правилам.

В цифровой технике входная и выходная информация является бинарной (все переменные принимают только два значения: 1 или 0). Будем обозначать сигналы входной информации переменными Х₁, Х₂,…, Х_n, а сигнал выходной информациипеременнымиF, Y₁,Y₂ и т.д..

Основные логические операции:

Логическое сложение(дизъюнкция) реализуется логическим элементом ИЛИ. Элемент, выполняющий функцию ИЛИ, имеет несколько входов и один выход. Сигнал логической единицы появляется на выходе такого устройства, если хотя бы на один из входов подана логическая единица. Функцию логического сложения математически записывают в виде

. (1.1)

Схему ИЛИ обозначают как на рис. 1.1.

Логическое умножение (конъюнкция) реализуется логическим элементом И. Сигнал логической единицы появляется на выходе такого устройства, если на все входы подана логическая единица. Функцию логического умножения математически записывают в виде

. (1.2)

Схему И (схему совпадения) обозначают как на рис. 1.2.

Логическое отрицание (инверсия) реализуется логическим элементом НЕ, который называют инвертором. Сигнал логической единицы появляется на выходе такого устройства, если на вход подан логический ноль. Функцию логического отрицания математически записывают в виде

. (1.3)

Инверсия по выходу (входу) обозначается кружком в контуре прямоугольника, изображающем схему (рис. 1.3).

1. Основные характеристики и параметры логических элементов

1. Характеристика передачи U_ВЫХ(U_ВХ). На рис. 1.4 представлена характеристика передачи инвертора, на которой обозначены напряженияU¹ иU⁰  напряжения высокого и низкого уровней, соответствующие логической единице и логическому нулю,Uширина активной зоны,Umлогический перепад.

2. Коэффициент объединения по входу nопределяет число входов логического элемента. Обычноn  8.

3. Коэффициент разветвления по выходу

   mопределяет возможное число одновременно подключаемых логических элементов к данному логическому элементу. Обычноm ограничивают на уровнеn, но оно может доходить и до 100, и в общем случаеmот структуры логического элемента.

Параметры m иn определяютфункциональную возможностьлогического элемента.

4. Быстродействие характеризуется временем задержки распространения сигналов. Обычно различают (рис. 1.5) время задержки распространения сигнала при включении логического элементаt_З⁺, время задержки распространения сигнала при выключении логического элементаt^– и среднее время задержки распространения

. (1.4)

В зависимости отсреднего времени задержки распространения логические элементы подразделяют на:

• сверхбыстродействующие элементы (t_{ср. з.} 5 нс)

• быстродействующие элементы (5 нс  t_ср.з. 10нс)

• элементы со среднимбыстродействием (10 нс  t_ср.з. 50нс)

• медленнодействующие элементы (t_ср.з. 50нс)

5. Помехоустойчивость логического элемента определяется максимальной величиной помехи на входе, которая не переключает логический элемент из одного состояния в другое. В зависимости от величины помехи логические элементы подразделяют на:

6. Экономичность определяется мощностью, потребляемой от источника питания.

Понятие о логических элементах и их применение в автоматизированном электроприводе

Подробности

Категория: Учеба

• электродвигатель
• электроснабжение
• сооружения
• оборудование
• подстанции
• обучение
• приборы
• среднее напряжение

Содержание материала

• Электротехника и электрооборудование
• Счетчики электрической энергии
• Мегомметры
• Измерение неэлектрических
• Асинхронные двигатели
• Пуск асинхронных двигателей
• Регулирование скорости асинхронных
• Данные асинхронных двигателей
• Синхронные машины
• Передвижные электростанции
• Синхронные электродвигатели
• Машины постоянного тока
• Генераторы постоянного тока
• Двигатели постоянного тока
• Электропривод генератор-двигатель
• Трансформаторы
• Конструкция трансформаторов до 10
• Данные трансформаторов до 10
• Специальные трансформаторы
• Измерительные трансформаторы
• Аппаратура управления и защиты
• Аппаратура автоматическая
• Реле защиты и управления
• Логические элементы
• Электропривод на строительстве
• Выбор электродвигателя
• Схемы  электроприводы
• Электропривод строительных
• Сварочное электрооборудование
• Электрическое освещение
• Устройство освещения
• Нормы освещенности
• Электрические сети строительные
• Аппаратура подстанций
• Электрические сети
• Устройство электрических сетей
• Выбор сечения проводов
• Безопасность обслуживания
• Защитное заземление

Страница 24 из 39

Релейно-контакторная аппаратура уже во многом не удовлетворяет требованиям автоматизации сложных технологических процессов в отношении надежности и быстроты действия, а также сроков службы. Поэтому на смену ей приходят так называемые логические элементы, которые в отличие от реле и контакторов не имеют движущихся частей, что повышает надежность их работы и практически приводит к неограниченному сроку службы. Логическим элементом называется устройство, имеющее один или несколько входов и один выход.

Логические элементы не имеют контактов, разрывающих ток, и поэтому взрывобезопасны. Они малочувствительны к влияниям внешней среды, не требуют регулирования и наладки в процессе эксплуатации. Все эти свойства открывают широкие перспективы к решению их применения. Логические элементы выполняют с использованием электронных ламп, полупроводниковых диодов, транзисторов и магнитных сердечников.

Рис. 12.21. К принципу работы логических элементов
Принцип работы логических элементов можно пояснить соответствующими действиями обычных контактных реле в схеме, приведенной на рис. 12.21, а, предусматривающей появление сигнала на выходе лишь в том случае, если поданы все сигналы на входе.
Логический элемент И с тремя входами действует подобно схеме с тремя реле (рис. 12.21,б). Катушка контактора К в релейной схеме получит питание лишь в случае одновременного замыкания контакторов реле РП1, РП2, и РП3, катушки которых могут получить питание при замыкании контактов а, b, с.

Рис. 12.22. Таблица основных логических элементов

Рис. 12.23. Схема включения логического элемента, выполненная с применением электронной лампы

 В схеме с логическим элементом катушки контактора получат питание также в случае замыкания контактов а, b, с, подающих сигнал на вход, при этом логический элемент И выполняет функции трех электромагнитных реле (рис. 12.21, в). Комбинации из основных логических элементов дают возможность получить более сложные схемы. Логические элементы различаются в зависимости от того, какое действие на выходе вызывает подача сигнала на входе.
Логический элемент, у которого при подаче сигнала на вход появляется сигнал на выходе, называется повторителем.

Логический элемент называется инвертором или элементом «нет», если при подаче сигнала на вход сигнал на выходе исчезает.
Логическим элементом ИЛИ называется такой элемент, сигнал на выходе которого появляется при подаче сигнала на один из входов. А логический элемент И — тот, у которого сигнал на выходе появляется в случае, если поданы сигналы на все входы.  На рис. 12.22 приведены условные обозначения, релейный эквивалент и функциональная формула основных логических элементов. Различные схемы автоматического управления, выполнявшиеся ранее на контактных реле, можно осуществить, применяя основные логические элементы или комбинации из них.

Дальше приводятся примеры применения логических элементов с бесконтактной аппаратурой взамен схем управления, которые ранее выполнялись на контактных реле. На рис. 12.23 показана принципиальная схема включения логического элемента НЕ на электронном триоде. Она состоит в следующем.
При отсутствии сигнала на входе сетка лампы имеет отрицательный потенциал Е с, лампа заперта, анодный ток I а отсутствует. Напряжение на выходе U вых, равное Еа — Iara≈Ео, будет иметь высокий потенциал, так как отсутствует падение напряжения на сопротивлении га. При подаче положительного сигнала на вход лампа открывается, появляется анодный ток и в результате падения напряжения на rа напряжение на выходе резко уменьшается, т. е. сигнал высокого уровня на выходе появляется при отсутствии сигнала на входе.

• Назад
• Вперёд

• Назад

• Вы здесь:  
• Главная
• Книги
• Учеба
• Выбор коммутационных аппаратов и токоведущих частей распределительных устройств

Еще по теме:

• В помощь сельскому электромонтеру
• Электроснабжение в строительстве
• Электромонтер строительной площадки
• Электрооборудование и автоматизация сельскохозяйственных агрегатов
• Электрические аппараты и оборудование выше 1000В

Что такое базовые логические вентили?

Логические элементы являются строительными блоками цифровых схем. Основные логические элементы включают И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ, исключающее ИЛИ и исключающее ИЛИ. Они могут быть реализованы в цифровом оборудовании с использованием транзисторов и/или диодов. В некоторых приложениях они реализованы с использованием электромеханических реле, гидродинамики, пневматики или оптических элементов. Ряд логических вентилей можно использовать для реализации сложных булевых функций.

Этот FAQ начинается с обзора семи основных типов логических вентилей, обзоров концепций составных и универсальных вентилей и заканчивается кратким обзором квантовых вентилей, которые лягут в основу будущих поколений квантовых компьютеров.

Семь основных логических вентилей:

• И выдает 0 на выходе, если оба входа X и Y не равны 1, когда на выходе 1.
• НЕ-И является отрицанием И, на выходе получается 1, если оба входа X и Y не равны 1, когда на выходе 0.
• ИЛИ выдает на выходе 0 только тогда, когда оба входа X и Y равны 0, в противном случае на выходе 1.
• NOR является отрицанием операции ИЛИ и выдает 1 на выходе, когда на обоих входах 0, иначе на выходе 0.
• Исключающее ИЛИ является исключающим ИЛИ и выводит 1, если между X и Y есть только одна 1 входная величина, ввод двух нулей или двух единиц дает выход 0.
• ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ является инверсией операции ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, и ввод двух нулей и двух единиц дает на выходе 1, он дает на выходе 0, если между X и Y имеется одна единица на входе.
• НЕ еще называют инвертором; если на входе 1, на выходе 0, а если на входе 0, на выходе 1.

Наиболее распространенные символы логических вентилей в США взяты из Американского национального института стандартов (ANSI). Эти же символы называются символами стандарта Mil, поскольку они также признаны Министерством обороны США (рис. 1) . Кружок на символе называется пузырем и указывает на логическое отрицание между внешним и внутренним логическими состояниями (от 1 до 0 или наоборот). Варианты этих символов были разработаны Национальной ассоциацией производителей электрооборудования (NEMA), Международной электротехнической комиссией (IEC) и другими органами по стандартизации.

Рисунок 1: Семь символов ANSI для базовых логических вентилей. (Изображение: Digilent)

Эти базовые логические элементы используются для построения логических схем, включая мультиплексоры, арифметико-логические устройства (ALU), регистры, компьютерную память и другие структуры (рис. 2). Хотя логические вентили могут быть созданы с использованием различных устройств и структур, вентили на основе полевых МОП-транзисторов являются наиболее распространенным типом, используемым в цифровых электронных устройствах. Кроме того, сложные логические элементы, такие как И-ИЛИ-Инверсия (AOI) и ИЛИ-И-Инверсия (OAI), часто используются в реальных схемах, поскольку их, как правило, проще использовать в сложных структурах и они более энергоэффективны по сравнению с эквивалентная функция реализована с помощью простых логических вентилей.

Рисунок 2: Мультиплексор 4:1 с четырьмя входными логическими элементами И и тремя логическими элементами ИЛИ. (Изображение: Википедия)

Универсальные вентили

Вентиляторы НЕ-И и ИЛИ-НЕ называются универсальными вентилями, поскольку их можно использовать для реализации любой логической функции с помощью вентиля любого другого типа (рис. 3). Элементы И-НЕ и ИЛИ-НЕ являются основными элементами, используемыми во всех цифровых логических интегральных схемах. В практических конструкциях вентиль И обычно изготавливается как вентиль НЕ-И, за которым следует инвертор, а вентиль ИЛИ изготавливается как вентиль ИЛИ-НЕ, за которым следует инвертор.

Рисунок 3: Элемент И-НЕ является примером универсального элемента, который можно использовать для создания всех основных логических элементов. (Engineers Garage)

Квантовые вентили

Квантовые вентили работают с квантовыми битами (кубитами), которые могут одновременно существовать в двух состояниях, в отличие от классических битов, которые представляют собой либо «1», либо «0». Два основных состояния кубита могут быть выражены как |0⟩ и |1⟩ в нотации Дирака. |0⟩ — это квантовое состояние, которое всегда будет давать результат 0 при преобразовании в классическую логику путем измерения, а |1⟩ всегда будет преобразовываться в 1: Однако кубит также может существовать как линейная комбинация обоих состояний.

Существует множество способов реализации квантовых вентилей, но все квантовые вентили используют концепции суперпозиции и запутанности, которых нет в классических вентилях. Кроме того, квантовые вентили (как и некоторые типы классических вентилей) обратимы. Обратимость означает, что теоретически квантовые вентили никогда не теряют информацию. Вентили Паули и вентили Адамара являются примерами двух типов логических вентилей, используемых в квантовых вычислениях.

Элементы Паули основаны на спиновых матрицах Паули и аналогичны классическим логическим элементам. Спиновые матрицы Паули полезны для расчета изменений спина одного электрона. Спин электрона является общим свойством для формирования кубита в современных квантовых вентилях. Для каждой оси в пространстве (X, Y и Z) существует один вентиль/матрица Паули.

Ворота Адамара, или H-ворота, представляют собой строго квантовую структуру, которая не преобразуется в классические логические вентили. H-ворота можно использовать для преобразования определенного квантового состояния, такого как вращение вниз, в сложное квантовое состояние, такое как суперпозиция одновременного вращения вверх и вниз. Например, если электрон со спином вверх или со спином вниз проходит через H-затвор, он превращается в более сложную структуру, которая сочетает в себе спины вверх и вниз. H-гейт иногда используется в качестве первого вычисления в квантовой программе, потому что он преобразует заранее заданные или инициализированные кубиты обратно в их естественное сложное состояние, чтобы использовать все возможности квантовых вычислений.

Для получения дополнительной информации о квантовых вычислениях см.; «Каковы основы квантовых вычислений?»

Резюме

Логические вентили составляют основу современных цифровых вычислений и используются для реализации сложных логических схем, таких как мультиплексоры, арифметико-логические устройства (ALU), регистры и компьютерная память. Многие цифровые ИС состоят в основном из вентилей НЕ-И и ИЛИ-НЕ, называемых универсальными вентилями, и могут использоваться для реализации любой логической функции с использованием вентиля любого другого типа. Для разработки практических квантовых компьютеров потребуются новые подходы к логическим вентилям и структуры для обработки концепций суперпозиции и запутанности, которые не существуют для классических вентилей.

Ссылки

Демистификация квантовых вентилей, к науке о данных
Логические вентили, Википедия
Логические вентили, Digilent
Мультиплексор, Википедия
Универсальные вентили, Пешаварский университет
VHDL Tutorial — 8: вентиль NOR как универсальный вентиль, Гараж инженеров

 

Базовые логические вентили, для ADALM1000 [Analog Devices Wiki]

Эта версия (03 ноября 2021 г., 20:39)) был одобрен Дугом Мерсером. Доступна ранее утвержденная версия (19 июля 2020 г. , 19:00).

Содержание

• Упражнение: Основные логические элементы, для ADALM1000

  • Цель:

  • Примечания:

  • Фон:

    • Двоичные числа

    • Логические элементы

    • Материалы:

    • Настройка программного обеспечения

    • По одному чипу

  • РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА

    • Ворота эксклюзивной операционной

    • Ворота Exclusive-NOR

  • ОБЗОР:

Цель:

Основная цель этого занятия — познакомить вас с лабораторным оборудованием и узнать о работе основных элементов комбинационной логики И, ИЛИ, .NAND и NOR вентили. TA объяснит, как использовать ADALM1000, макетную плату без пайки и логические микросхемы CMOS.

Познакомиться с основными логическими вентилями и логическими функциями.

Примечания:

Как и во всех лабораториях ALM, мы используем следующую терминологию при описании подключений к разъему M1000 и настройке оборудования. Заштрихованные зеленым прямоугольники обозначают подключения к разъему аналогового ввода-вывода M1000. Выводы канала аналогового ввода/вывода обозначаются как CA и CB. При настройке на форсирование напряжения/измерения тока добавляется –V, как в CA- В или при настройке на форсирование тока/измерение напряжения –I добавляется как в CA-I. Когда канал сконфигурирован в режиме высокого импеданса только для измерения напряжения –H добавляется как CA-H. Следы осциллографа аналогичным образом обозначаются по каналу и напряжению/току. Например, CA- V , CB- V для сигналов напряжения и CA-I, CB-I для сигналов тока.

Фон:

Двоичные числа

Сила цифровой логики, используемой для создания цифровых систем, таких как компьютеры, исходит из фундаментальной простоты двоичных систем счисления. Двоичные цифры (называемые битами) имеют только два значения (0 и 1), а не десять значений (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).) десятичных чисел. Использование двоичных чисел делает представление числа очень длинным (количество битов). Поскольку для отслеживания используется компьютер или другое цифровое оборудование, длина (количество битов) не имеет большого значения.

Десятичное число (пример): 27 = 2*10 ¹ + 7*10 ⁰ = 20 + 7
Двоичное число (пример): 11011 = 1*2 ⁴ + 1*2 ³ + 0* 2 ² + 1*2 ¹ + 1*2 ⁰ = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27

1. Преобразуйте следующие десятичные числа в двоичные: 13, 3300
2. Создайте таблицу со всеми числами от 0 до 15.

Логические элементы

Элемент И

Нашим первым многовходовым вентилем является вентиль И, названный так потому, что выход этого вентиля будет «высоким» (1) тогда и только тогда, когда все входы (первый вход, второй вход и. ..) «высокие». (1). Если какой-либо из входов «низкий» (0), выход будет в «низком» (0) состоянии. Таблица истинности вентиля И с двумя входами выглядит следующим образом:

Рисунок 1. Логический элемент И.

Таблица истинности вентиля И:

A	B	Выход
0	0	0
1	0	0
0	1	0
1	1	1

Ворота И-НЕ

Разновидность вентиля И называется 9.0159 И- вентиль или НЕ-И. Слово «И-НЕ» является сокращением НЕ и И. Логический элемент И-НЕ ведет себя так же, как вентиль И с вентилем НЕ (инвертор), подключенным к выходной клемме. Чтобы обозначить эту инверсию выходного сигнала, символ вентиля NAND имеет пузырь на выходной линии. Таблица истинности для логического элемента И-НЕ , как и следовало ожидать, точно перевернута таблицей логического элемента И.

Рисунок 2. Вентиль NAND .

NAND Таблица истинности шлюза:

A	B	Выход
0	0	1
1	0	1
0	1	1
1	1	0

Ворота операционной

Следующими воротами для исследования являются ворота ИЛИ. Выход этого вентиля будет «высоким» (1), если какой-либо из входов (первый вход, второй вход или…) «высокий» (1). Выход вентиля ИЛИ становится «низким» (0) тогда и только тогда, когда все входы «низкие» (0).

Рисунок 3. Ворота ИЛИ

Таблица истинности шлюза ИЛИ:

A	B	Выход
0	0	0
1	0	1
0	1	1
1	1	1

Ворота NOR

Как можно было бы предположить, вентиль NOR является вентилем ИЛИ с инвертированным выходом, точно так же, как вентиль NAND является вентилем И с инвертированным выходом.

Рисунок 4, НОР ворота

NOR Таблица истинности шлюза:

A	B	Выход
0	0	1
1	0	0
0	1	0
1	1	0

Вентиляторы NOR , как и все известные до сих пор вентили с несколькими входами, могут быть изготовлены с более чем двумя входами. Тем не менее, применяется тот же логический принцип: выход становится «низким» (0), если любой из входов становится «высоким» (1). Выход «высокий» (1) только тогда, когда все входы «низкие» (0).

Материалы:

Аппаратный модуль ADALM1000
Макет без пайки
Перемычки
1 — 74HC08 Quad AND Gate
1 — 74HC32 Quad OR Gate
1 — 74HC04 Hex Inverter (НЕ Gate)

Для этого задания найдите соответствующие микросхемы и подключите схемы, показанные на следующих схемах (рис. 10–12), по одной на макетной плате. Логические вентили, которые вам нужно использовать, это инвертор Hex 74HC04, вентиль Quad AND 74HC08 и вентиль Quad OR 74HC32 74HC32. Пакет IC содержит 4 отдельных ворот, подключайте по одному ворот за раз и проверяйте функциональность.

Не забудьте подключить источник питания + 5 В к источнику питания ИС В _DD (обычно контакт 14) и GND к контакту заземления (обычно контакт 7). Также помните, что более одного выхода вентилей никогда не должны быть соединены (закорочены) вместе. Если вы сделаете это, два выхода будут бороться друг с другом и могут повредить микросхему.

Настройка программного обеспечения

ALM1000 имеет два выхода генератора сигналов (CH A и CH B), которые можно использовать для обеспечения двух входов, A и B, логических вентилей, которые вы будете тестировать. Настройте каналы AWG, как показано на рисунке 5. Режим для обоих каналов установлен на SVMI Split I/O, который формирует сигналы напряжения на выводах CH A и CH B, одновременно разделяя входы для двух каналов на AIN и BIN. контакты, которые будут использоваться для измерения выходов логического элемента. Минимальное и максимальное напряжения устанавливаются равными 0 и 5 для получения низкого и высокого логических уровней. Убедитесь, что флажок Sync AWG установлен.

Рис. 5. Настройки канала AWG

Если мы установим частоту канала A на 100 Гц, а частоту канала B на 200 Гц, четыре входные комбинации, показанные в приведенных выше таблицах истинности, будут созданы за один цикл канала A. В раскрывающемся меню Shape для обоих каналов проверьте трапецию и всплеск, как показано на рис. 6. Трапециевидная форма волны с нулевым временем нарастания и 50% рабочим циклом представляет собой просто прямоугольную волну. Когда вы нажимаете на пакет (если он еще не отмечен), программа сначала предложит вам количество циклов в пакете. Введите 10 для канала A и 20 для канала B. Во-вторых, вам будет предложено указать задержку (когда начинать пакетную передачу). Введите 10 для канала A и 2,5 для канала B.

Рисунок 6. Настройки формы канала

Мы хотели бы одновременно отображать на экране осциллографа как входы, так и выходы логических элементов. Входы осциллографа, AIN и BIN, могут быть подключены к выходам стробов, но нам потребуются еще два входных канала осциллографа для одновременного отображения двух входов стробов (выходы AWG). Программное обеспечение предоставляет пару «математических» кривых, которые можно использовать для отображения данных формы волны, отправляемых в каналы AWG. Это будет так же, как если бы было измерено фактическое выходное напряжение. В раскрывающемся меню Кривые выберите CA-9.0169 V , CB- V , Math-X и Math-Y.

Рисунок 7. Настройки кривых

Теперь нам нужно сообщить программному обеспечению, какие данные мы хотим отображать в математических трассировках. Точки данных сигналов AWG A и AWG B содержатся в двух массивах: AWGAwaveform[] и AWGBwaveform[]. Нажмите кнопку Math, чтобы открыть окно управления формулой Math, как показано на рисунке 8.

Рисунок 8. Настройки математической формулы

Введите AWGAwaveform[t] и AWGBwaveform[t] в ячейки ввода формул математической трассировки X и Y соответственно. Единицы для обоих должны быть В (для вольт) конечно. Нам также нужно выбрать набор элементов управления вертикальной осью для трасс. Введите I-A для X и I-B для Y. Нажмите кнопку «Применить», чтобы применить введенные значения. Вы можете использовать кнопки «Проверить», чтобы убедиться, что во введенной формуле нет опечаток.

Чтобы лучше отобразить четыре трассы на сетке осциллографа, чтобы они не располагались друг над другом, мы можем использовать настройки вертикального диапазона и положения, чтобы расположить их в разных местах сетки. Установите V /Div для всех четырех трасс до 5 (трассы будут высотой в одно деление по вертикали). Установите элементы управления Pos, как показано на рисунке 9, чтобы расположить кривые по вертикали.

Рис. 9. Настройки вертикального диапазона и положения

Фиолетовая и красная (математические) дорожки — это входы логических элементов (выходы AWG), а зеленая и оранжевая дорожки — выходы логических элементов.

Вы можете выполнить всю эту настройку автоматически, загрузив файл intro-logic-gates.cfg, содержащийся в этом zip-архиве intro-logic-gates.zip.

Один чип за раз

Подключите микросхемы 74HC08 и 74HC32 и подключите по одному из четырех вентилей, как показано на следующих рисунках. Подключите входы A и B одного из вентилей к контактам CH A и CH B, а выход к контактам AIN или BIN. Запишите свои наблюдения (следы осциллографа и результирующую таблицу истинности) в своем лабораторном отчете.

Рисунок 10, логические функции И и ИЛИ

Инвертирование выхода логического элемента И обеспечивает функцию НЕ И или И- вентиль. Аналогично, инвертирование выхода вентиля ИЛИ обеспечивает функцию НЕ ИЛИ или вентиль ИЛИ . Добавьте инвертор 74HC94 Hex на макетную плату.

Рис. 11. Логическая функция NAND и NOR

Инвертирование входов логического элемента И обеспечивает отрицательную функцию И. Аналогично, инвертирование входов логического элемента ИЛИ обеспечивает функцию отрицательного ИЛИ. Вопреки вашему первому побуждению, логическое поведение логического элемента с отрицательным И отличается от 9. 0159 И- вентиль. Его таблица истинности фактически идентична вентилю NOR . Поведение и таблица истинности вентиля отрицательного ИЛИ такие же, как и для вентиля NAND .

Рис. 12. Логические функции отрицательного И и отрицательного ИЛИ

РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

Засвидетельствовано:
Дата

Записанная таблица истинности

1. Какие пары вентилей имеют инвертирующие отношения согласно таблице истинности?

2. Напишите алгебраическое уравнение для каждого типа ворот, используя входы A и B (обратитесь к распиновке таблицы данных, или учебнику, или спросите у ТА)

ИЛИ:

НИ :

И:

НЕ-И :

Ворота эксклюзивной операционной

Предыдущие вентили — это довольно прямые вариации трех основных логических функций: И, ИЛИ и НЕ. Однако ворота «исключающее ИЛИ» — это нечто иное.

Элементы исключающее ИЛИ выводят «высокий» (1) логический уровень, если входы находятся на разных логических уровнях, либо 0 и 1, либо 1 и 0. И наоборот, они выводят «низкий» (0) логический уровень, если входы находятся на одинаковые логические уровни. Вентиль Исключающее ИЛИ (иногда называемый XOR) имеет как уникальный символ, так и шаблон таблицы истинности:

Рисунок 13. Функция исключающего ИЛИ от вентилей И, ИЛИ-НЕ

XOR Gate Truth Table:

A	B	Выход
0	0	0
1	0	1
0	1	1
1	1	0

Существуют эквивалентные схемы для вентиля Исключающее ИЛИ, состоящие из вентилей И, ИЛИ и НЕ, как это было для НЕ-И , ИЛИ-НЕ и вентилей с отрицательным входом. Довольно прямой подход к моделированию вентиля «исключающее ИЛИ» состоит в том, чтобы начать с обычного вентиля «ИЛИ», а затем добавить дополнительные вентили (элементы «И»), чтобы запретить переходу выхода в «высокий уровень» (1), когда оба входа «высокие» (1). :

В этой схеме последний вентиль И действует как буфер для выхода вентиля ИЛИ всякий раз, когда На выходе логического элемента И-НЕ высокий уровень, что соответствует первым трем комбинациям входных состояний (00, 01 и 10). Однако, когда оба входа имеют «высокий» уровень (1), логический элемент И-НЕ выдает «низкий» (0) логический уровень, который заставляет последний логический элемент И выдавать «низкий» (0) выходной сигнал.

Рисунок 14. Вентиль исключающего ИЛИ

Ворота Exclusive-NOR

Наконец, наш последний вентиль для анализа — вентиль Exclusive- NOR , также известный как вентиль XNOR. Это эквивалентно вентилю исключающее ИЛИ с инвертированным выходом. Таблица истинности для этого вентиля прямо противоположна таковой для вентиля исключающее ИЛИ:

Таблица истинности шлюза XNOR:

A	B	Выход
0	0	1
1	0	0
0	1	0
1	1	1

Математик по имени ДеМорган разработал пару важных правил, касающихся групповых дополнений в булевой алгебре. Под групповым дополнением мы имеем в виду дополнение группы терминов, представленное длинной чертой более чем одной переменной.

Вы должны помнить из главы о логических вентилях, что инвертирование всех входов вентиля меняет основную функцию вентиля с И на ИЛИ или наоборот, а также инвертирует выход. Таким образом, вентиль ИЛИ со всеми инвертированными входами (вентиль отрицательного ИЛИ) ведет себя так же, как вентиль И-НЕ , а вентиль И со всеми инвертированными входами (вентиль отрицательного И) ведет себя так же, как вентиль ИЛИ-НЕ . . Теоремы ДеМоргана утверждают ту же эквивалентность в «обратной» форме: инвертирование выхода любого вентиля приводит к той же функции, что и вентиль противоположного типа (И против ИЛИ) с инвертированными входами:

ПРОСМОТР:

1. Логическая операция для вентиля И: выход «высокий», только если все входы «высокие».

2. Логическая операция для вентиля ИЛИ: выход «высокий», если вход A или вход B «высокий».

3. Логическая операция для вентиля И-НЕ : выход не «высокий», если все входы «высокие».

4. Логическая операция для вентиля NOR : выход не «высокий», если какой-либо вход «высокий».

5. Вентиль отрицательного И ведет себя как вентиль ИЛИ .

6. Логический элемент отрицательного ИЛИ ведет себя как логический элемент И-НЕ .