сила электростатического взаимодействия точечных зарядов

В 1784 году французский военный инженер Шарль Огюстен де Кулон, нашедший свое истинное призвание в физике, провел эксперимент, вошедший в историю науки под его именем. Знаменитый опыт Кулона положил начало точным количественным методам изучения различных проявлений электромагнетизма.

Предыстория события

Кулон, плодотворно занимавшийся наукой в течение многих лет, конечно, опирался как на результаты исследований в области электричества, полученные его предшественниками, так и на собственные наработки, позволившие ему добиться успеха в экспериментальном подтверждении уже сложившихся к тому времени представлений о силе взаимодействия электрически заряженных тел.

Ф. Эпинус, Д. Бернулли, Дж. Пристли и другие видные ученые второй половины XVIII века высказывали утверждение о том, что электрические силы подчиняются обратной квадратичной зависимости от расстояния, разделяющего заряды. Однако осуществить прямое измерение этих сил до опыта Кулона было весьма непросто.

Причина в том, что при наложении внешнего электрического поля тела поляризуются (электризуются) – в них происходит пространственное перераспределение плотности зарядов, то есть тела становятся электрическими диполями. Вследствие этого заряды на исследуемых телах будут взаимодействовать не только друг с другом, но и с различными элементами оборудования, нарушая чистоту опыта, и эту помеху необходимо учитывать. Кроме того, серьезную сложность представляло конструирование такого прибора, который позволил бы измерять малые величины сил электростатического отталкивания или притяжения.

Кулон изобрел как раз такой прибор, обладавший достаточной чувствительностью, – крутильные весы. Это удалось ему во многом благодаря тому, что ученый несколько лет посвятил исследованию механики кручения нитей из различных материалов. Именно величина закручивания металлической нити подвеса в опыте Кулона с крутильными весами легла в основу действия экспериментальной установки.

Устройство прибора

Главная часть конструкции – это подвешенное на чрезвычайно тонкой серебряной проволоке коромысло, выполненное из шеллака. На одном конце этого коромысла был укреплен позолоченный шарик, выточенный из сердцевины бузинового ствола (этот материал – очень сухой и легкий, что способствовало увеличению чувствительности прибора). Роль противовеса и стабилизатора коромысла играл закрепленный на другом конце кружок из бумаги, пропитанной скипидаром.

Весы размещались в цилиндрическом стеклянном сосуде; проволока при этом была пропущена через дополнительный узкий верхний цилиндр, поворотную крышку которого экспериментатор оснастил круговой градусной шкалой, чтобы иметь возможность сообщать проволоке подкрутку на известные углы. Основной цилиндр также был отградуирован по окружности на уровне коромысла. Крышка его имела особое отверстие, в которое мог вставляться на стержне еще один шарик – копия первого.

Описание опыта Кулона

Французский физик провел эксперимент следующим образом. Предварительно наэлектризованный шарик на стержне приводился в соприкосновение с шариком коромысла, установленного на нулевой отметке шкалы. При этом электрический заряд распределялся между шариками поровну, поскольку они имели равные диаметры и, соответственно, площади поверхностей.

Вследствие электростатического отталкивания шариков коромысло поворачивалось, закручивая серебряную нить на угол, величина которого зависит от силы отталкивания и от упругости нити, которая Кулону была хорошо известна. Затем экспериментатор придавал проволоке обратную закрутку и снова фиксировал углы отклонения коромысла по шкале на большом цилиндре. Зависимость силы от расстояния между зарядами ученый определял по соотношению между углом отклонения коромысла от нулевого положения и общим углом закручивания (с учетом подкрутки нити).

Выяснить взаимосвязь между силой отталкивания и величиной электрического заряда в опыте Кулон сумел, последовательно деля заряд наэлектризованного шарика пополам при помощи контакта с нейтральным шариком такого же размера на изолирующей рукоятке.

Установление физического закона

Прибор давал достаточно большую погрешность по ряду причин: утечка заряда, невозможность выставить коромысло точно по нулю шкалы, измерение расстояния в углах, а не напрямую между зарядами и так далее. Кулон, однако, сумел оценить и учесть эту погрешность и точно установить соотношение между электростатическими силами, величиной зарядов и расстоянием между ними. Установленный в серии опытов закон Кулона в формулировке самого ученого гласит: модуль силы, с которой взаимодействуют в вакууме два точечных электрических заряда, пропорционален произведению их величин и обратно пропорционален квадрату расстояния, на которое они удалены друг от друга. Математический вид этой зависимости таков: F ~ (q₁∙q₂)/r².

Современное определение добавляет лишь, что сила действует вдоль прямой линии, которая соединяет заряды. Кроме того, зависимость превращается в уравнение путем введения коэффициента пропорциональности, связанного с электрической постоянной: F = k(q₁∙q₂)/r².

Опыт Кулона имел огромное значение для физики. Он впервые позволил не только выявить один из фундаментальных законов электромагнетизма, но и дать ему четкую математическую формулировку, давшую возможность количественно описывать обширный класс природных явлений.

Опыт — кулон — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 2

Cтраница 2

Крутильный подвес применялся во многих приборах и был также использован в знаменитых опытах Кулона и Кавендиша. Такой подвес был использован в электрометрах и магнетометрах различных типов, а также в крутильном сейсмометре Вуда — Андерсона. Момент вращения N, приложенный к нити, на которой осуществлен подвес, пропорционален углу поворота q, так что N — / Сф. На нити подвешено некоторое тело, момент инерции которого равен / и, как это будет показано в гл.  [16]

Опишите, каким образом устанавливается зависимость силы взаимодействия от значения заряда в опытах Кулона, учитывая, что при этом нет независимого способа измерения заряда.  [17]

Эта идея получила новую пищу и еще более окрепла, когда на основании опытов Кулона оказалось, что магнитные и электрические взаимодействия могут быть сведены к силам, подчиняющимся законам, аналогичным закону всемирного тяготения.

Полагали, что эти агенты могут непосредственно действовать друг на друга на расстоянии. При этом промежуточная среда или не играет никакой роли, когда явления происходят в пустоте, или обнаруживает второстепенное влияние. В явлениях электрических оба агента находятся в покое. Явления магнитные сводились к движению электрических агентов.  [18]

Разделы 27.6, 27.7. Показывается, как можно измерить силу взаимодействия между двумя элементарными зарядами при сочетании опыта Кулона с крупномасштабным опытом Милликена. Этим путем определяется постоянная k в законе Кулона. Показывается, что электрическая сила между двумя элементарными зарядами в 1030 раз больше гравитационного притяжения между двумя атомами водорода. Вместе с тем в разделе 27.6 показывается, что при подсоединении батареи к пластинам сила действия на электрический заряд между пластинами обратно пропорциональна расстоянию между пластинами и прямо пропорциональна числу последовательно соединенных батарей.

 [19]

В главе 27 под электростатику подводится фундамент количественных соотношений. Рассмотрение опыта Кулона, приводящего к закону Кулона, и распределения зарядов и сил между зарядами придает представлению о заряде количественный характер. Существование естественной элементарной единицы заряда устанавливается посредством анализа опыта Милликена с масляными каплями. Затем вариант этого опыта, проведенного в более крупном масштабе, дает нам возможность определить электрическую силу, действующую между двумя элементарными электрическими зарядами. Это равнозначно нахождению постоянной k в законе Кулона. Отсюда появляется возможность измерения зарядов обычной величины числом элементарных электрических зарядов. Наконец, в этой главе обсуждаются опыты, позволяющие определить число элементарных электрических зарядов на таких частицах, как электрон, альфа-частица и протон.  [20]

Величина 5 характеризует отклонение от закона Кулона, а при 5 0 мы получаем закон Кулона точно. Из опытов Кулона можно заключить, что S если и не равно нулю, то очень мало. Поэтому положим 5 С 1, разложим полученные выражения для потенциала в ряд Тейлора по степеням 8 и ограничимся только членами первого порядка малости.  [21]

Величина 8 характеризует отклонение от закона Кулона, а при 5 0 мы получаем закон Кулона точно. Из опытов Кулона можно заключить, что 8 если и не равно нулю, то очень мало. Поэтому положим 5 1, разложим полученные выражения для потенциала в ряд Тейлора по степеням 5 и ограничимся только членами первого порядка малости.  [22]

В опыте Кулона мы изучаем непосредственно не силу между отдельными электрическими частицами, а силу между телами, состоящими из частиц. То, что мы наблюдаем, умозрительно приписывается действию сил между частицами.  [23]

Как известно из опытов Кулона, взаимодействие между зарядами и соответственно напряженность в среде меньше, чем в вакууме. Поэтому в любой точке в диэлектрической среде результирующая напряженность состоит из почти равных по значению, но разных по знаку составляющих.  [24]

Мы выяснили теперь смысл заряда и знаем, как электрическая сила зависит от зарядов. Объединим эти сведения с опытами Кулона. Эти опыты говорят нам, что сила обратно пропорциональна квадрату расстояния г между зарядами. Так мы приходим к полному выражению для силы взаимодействия между зарядами.  [25]

Законы взаимодействия неподвижных электрических зарядов изучает электростатика. Основной закон электростатики был экспериментально установлен французским физиком Шарлем Кулоном ( 1736 — 1806) в 1785 г. В опытах Кулона измерялись силы взаимодействия заряженных шаров.  [26]

Тот факт, что модули упругости не обязательно уменьшаются с ростом температуры, как было указано Вертгеймом, можно видеть из исследований Фрэнка Хортона 1905 г. ( Horton [1905, 1]), посвященных изменению модуля крутильной жесткости кварцевых волокон в области температур от 20 до 1000 С.

Повторяя эксперименты с крутильным маятником Кулона 120-летней давности ( 1784 г.) с кварцевыми волокнами диаметром 0 001 см, которые использовались с той же целью, что и в опытах Кулона, поскольку они являются почти универсальными в качестве подвесок в крутильных установках, когда требуется высокая точность ( там же, стр. Хортон добавил только две новые детали к исходным экспериментам. Во-первых, частоты колебаний, используемые для вычисления значений модуля упругости, он определял, применяя новый метод измерения времени путем синхронизации, предложенный профессором Пойнтингом, и, во-вторых, добился важной для эксперимента точности в 0 01 % при определении радиуса волокна, прокатывая малый отрезок его между двумя тонкими стеклянными капиллярными трубками и подсчитывая число вращений, необходимых для прохождения дистанции в 5 мм.  [27]

Несомненно, наиболее известной экспериментальной работой XIX столетия была статья) Кельвина ( Kelvin ( William Thompson) [ 1865 11) 1865 г.

Эксперименты для его исследования были выполнены Дональдом МакФарлейном, официальным ассистентом профессора по натуральной философии в университете Глазго. Признавая, что работы Кулона послужили толчком к его исследованиям, Кельвин в ряде опытов с крутильным маятником на цилиндрических проволоках изменял веса, моменты инерции и начальные амплитуды; все по образцу опытов Кулона. Однако, в добавление, Кельвин исследовал вязкое ослабление образцов, которые в течение некоторого времени подвергались непрерывным вибрациям, в сравнении с поведением аналогичных образцов, которые в течение такого же отрезка времени оставались в покое. Подобно Кулону, Кельвин вел счет числа циклов, требовавшихся, чтобы уменьшить амплитуду с 20 до 10 единиц. Он обнаружил, что в случае алюминия процесс протекал гораздо быстрее, когда начальная амплитуда была равна 40, чем когда она была равна 20 единицам. Он заметил, что чем выше скорость, тем больше потеря энергии за один размах; он заметил также любопытный факт, что, когда нагрузка увеличивалась, вязкость сначала сильно увеличивалась, но затем день за днем она постепенно уменьшалась, пока не достигала значения, которое имела при малой нагрузке. Проволока, совершавшая непрерывные колебания весь день, показывала намного большее вязкое демпфирование в последующие дни, чем аналогичный, находившийся в состоянии покоя образец. Перемена ролей образцов обнаружила, что этот эффект действительно вызывался продолжительной вибрацией.  [28]

Величина 6 характеризует отклонение от закона Кулона, а при 8 0 мы получаем закон Кулона точно. Из опытов Кулона можно заключить, что о если и не равно нулю, то очень мало. Поэтому положим S41, разложим полученные выражения для потенциала в ряд Тейлора по степеням 8 и ограничимся только членами первого порядка малости.  [29]

Эти опыты могут быть использованы для характеристики поля. Действительно, в

опытах Кулона измеряется сила, с которой поле, возникающее вблизи конца первого магнита, действует на полюс второго магнита. Конечно, как мы уже многократно упоминали, отделение одного полюса магнита от другого принципиально невозможно, и мы всегда имеем дело с взаимодействием магнитов в целом. Однако для тех длинных и тонких магнитов, с которыми производил свои опыты Кулон, это взаимодействие практически неотличимо от взаимодействия между двумя воображаемыми полюсами, расположенными в тех местах, где находятся сближенные концы куло-новых магнитов.  [30]

Страницы:      1    2    3

8 Примеры закона Кулона в повседневной жизни – StudiousGuy

Закон Кулона гласит, что сила притяжения или отталкивания, действующая между двумя заряженными частицами, прямо пропорциональна произведению величины двух зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояние между ними. Сила действует на две частицы на расстоянии; поэтому это известно как бесконтактная сила. Интенсивность электрического взаимодействия, существующего между двумя заряженными частицами, является векторной величиной, поскольку она имеет расстояние, а также величину. Направление силы зависит от полярности зарядов. Заряды притягиваются друг к другу, если они имеют противоположную полярность, и отталкиваются, если они заряжены с той же полярностью.

Указатель статей (щелкните, чтобы перейти)

1. Смешивание веществ с водой

Полярность вещества играет очень важную роль в определении его растворимости в растворителе. Например, хлорид натрия или поваренная соль по своей природе полярны, поэтому они притягиваются к воде и легко растворяются в ней. С другой стороны, нефть неполярна по своей природе, поэтому она не смешивается с водой. Между растворенным веществом и растворителем существует электростатическое взаимодействие. Отсюда легко наблюдать наличие закона Кулона.

2. Ксерокс

Ксерокс состоит из водородной лампы, светочувствительного барабана, чернильного барабана и механизма, обеспечивающего чистую бумагу. Копируемый документ кладется на стекло вверх ногами. Затем он сканируется с помощью луча света. Пустые части документа отражают свет; тогда как темные алфавиты не позволяют свету отражаться. Этот отраженный свет падает на электрически заряженный барабан, покрытый светочувствительным элементом, называемым селеном. Из-за светочувствительной природы участки барабана, подвергающиеся воздействию света, начинают вести себя как проводники, а участки, не подвергающиеся воздействию света, остаются заряженными отрицательно. Барабан создает на своей поверхности электрический отпечаток документа. Затем он вращается и вступает в контакт с тонером. Тонер заряжен положительно, поэтому он притягивается к отрицательно заряженным частям отпечатка. Затем барабан переносит изображение на бумагу, тем самым завершая процесс фотокопирования.

3. Заряженный стержень

Стеклянный стержень заряжается, когда его протирают тканью определенного типа, такой как шелковая или шерстяная ткань. Этот заряженный стержень способен оказывать силу притяжения или отталкивания к близлежащим объектам. Например, положительно заряженные кусочки бумаги или легкие предметы, такие как перья, притягиваются к заряженному стержню. Это ясно показывает закон Кулона в действии.

4. Воздушный шар, приклеенный к стене

Когда воздушный шар трется куском ткани, на его поверхности появляется определенное количество отрицательного заряда. Когда этот отрицательно заряженный воздушный шар приближается к нейтральной или положительно заряженной стене, он прилипает к ней с помощью силы притяжения, существующей между ними. Этот полный процесс работает на основе закона Кулона.

5. Расческа и кусочки бумаги

Заряды оседают на зубцах расчески, когда она трется о волосы. Заряженная расческа притягивает кусочки бумаги, заряженные противоположным зарядом или нейтральные по своей природе. Электрическое взаимодействие между кусочками бумаги и расческой — яркий пример закона Кулона.

6. Порошковое покрытие

Порошок представляет собой смесь полиэстера и пигментов. Порошок помещается в распылитель и заряжается положительно с помощью электромагнитной катушки. Объект, на который нужно нанести покрытие, заряжается отрицательно, заземляя его с помощью провода. Кулоновская сила притяжения, существующая между положительно заряженным порошком и отрицательно заряженным объектом, позволяет краске равномерно осаждаться на поверхности объекта. Он чаще всего используется в автомобильной промышленности и для других коммерческих приложений.

7. Электростатическая очистка воздуха

Они также известны как электрофильтры. Электростатический воздухоочиститель способен ионизировать частицы пыли и дыма, присутствующие в воздухе, пропуская их через электрический элемент. Пластина коллектора, заряженная с противоположной полярностью, контактирует с заряженными частицами пыли и дыма, тем самым создавая силу притяжения между ними. Величину этой силы притяжения можно легко вычислить с помощью закона Кулона. Следовательно, это одно из главных применений закона Кулона.

8. Пенополистирол и алюминиевая пластина

Когда кусок пенопласта трется шерстяным носком, на его поверхности осаждается слой отрицательных зарядов. Когда алюминиевая пластина приближается к листу пенополистирола, между ними возникает электрическое взаимодействие. При прикосновении к пластине можно увидеть и почувствовать искру. Это демонстрирует работу закона Кулона в реальной жизни.

Использование закона Кулона — AP Physics B

• Войти
• Биографии репетитора
• Подготовка к тесту

  СРЕДНЯЯ ШКОЛА

  • ACT Репетиторство
  • SAT Репетиторство
  • Репетиторство PSAT
  • ASPIRE Репетиторство
  • ШСАТ Репетиторство
  • Репетиторство STAAR

  ВЫСШАЯ ШКОЛА

  • Репетиторство MCAT
  • Репетиторство GRE
  • Репетиторство по LSAT
  • Репетиторство по GMAT

  К-8

  • Репетиторство AIMS
  • Репетиторство по HSPT
  • Репетиторство ISEE
  • Репетиторство ISAT
  • Репетиторство по SSAT
  • Репетиторство STAAR

  Поиск 50+ тестов

• Академическое обучение

  репетиторство по математике

  • Алгебра
  • Исчисление
  • Элементарная математика
  • Геометрия
  • Предварительный расчет
  • Статистика
  • Тригонометрия

  Репетиторство по естественным наукам

  • Анатомия
  • Биология
  • Химия
  • Физика
  • Физиология

  иностранные языки

  • французский
  • немецкий
  • Латинский
  • Китайский диалект
  • Испанский

  начальное обучение

  • Чтение
  • Акустика
  • Элементарная математика

  прочее

  • Бухгалтерский учет
  • Информатика
  • Экономика
  • Английский
  • Финансы
  • История
  • Письмо
  • Лето

  Поиск по 350+ темам

• О
  • Обзор видео
  • Процесс выбора наставника
  • Онлайн-репетиторство
  • Мобильное обучение
  • Мгновенное обучение
  • Как мы работаем
  • Наша гарантия
  • Влияние репетиторства
  • Обзоры и отзывы
  • Освещение в СМИ
  • О преподавателях университета

Мы открыты в субботу и воскресенье!

Звоните прямо сейчас, чтобы записаться на обучение:

(888) 888-0446

Все ресурсы AP Physics B

65 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept

AP Physics B Справка » Электричество и магнетизм » Электричество » Используя закон Кулона

Заряды A и B расположены на расстоянии  друг от друга. Заряд частицы А равен , тогда как заряд частицы В равен . На заряд B действует электростатическая сила от заряда A. Точно так же на заряд A действует электростатическая сила от заряда B.

Каково отношение  к ?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Этот вопрос очень прост, если вы понимаете, что сила, действующая на оба заряда, одинакова.

Определение двух электростатических сил дается законом Кулона:

В этом вопросе мы можем переписать это уравнение в терминах нашей данной системы.

Не имеет значения, отличаются ли заряды двух частиц; обе частицы испытывают одинаковую силу, потому что заряды обеих частиц учитываются в уравнении электростатической силы (закон Кулона). Этот вывод можно сделать и при рассмотрении третьего закона Ньютона: сила первой частицы на вторую будет равна и противоположна силе второй частицы на первую.

Поскольку силы равны, их отношение будет .

Сообщить об ошибке

Избыточный заряд  нанесен на идеальную нейтральную проводящую сферу радиусом . Какова кулоновская сила, с которой этот избыточный заряд действует на точечный заряд  то есть  с поверхности сферы?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

В решении этой задачи помогают две основные реализации, обе вытекающие из закона Гаусса для электричества:

1) Избыточный заряд на идеально проводящей сфере равномерно распределен по ее поверхности

2) Однородная заряженная оболочка действует с точки зрения электрической силы, как если бы весь заряд содержался в точечном заряде в центре сферы

При этих реализациях применение закона Кулона отвечает на вопрос. Если  является точечным зарядом вне сферы, то сила   на  равна:

В этом уравнении — постоянная Кулона, — избыточный заряд на сферическом проводнике, а также полное расстояние в метрах от центра проводящей сферы.