|
Основные формулы по физике — ОПТИКА
Оптика — это раздел физики, изучающий природу светового излучения, его распространение и взаимодействие с веществом. Световые волны — это электромагнитные волны. Длина волны световых волн заключена в интервале [0,4·10-6 м ÷ 0,76·10-6 м]. Волны такого диапазона воспринимаются человеческим глазом.
Свет распространяется вдоль линий, называемых лучами. В приближении лучевой (или геометрической) оптики пренебрегают конечностью длин волн света, полагая, что λ→0. Геометрическая оптика во многих случаях позволяет достаточно хорошо рассчитать оптическую систему. Простейшей оптической системой является линза.
При изучении интерференции света следует помнить, что интерференция наблюдается только от когерентных источников и что интерференция связана с перераспределением энергии в пространстве. Здесь важно уметь правильно записывать условие максимума и минимума интенсивности света и обратить внимание на такие вопросы, как цвета тонких пленок, полосы равной толщины и равного наклона.
При изучении явления дифракции света необходимо уяснить принцип Гюйгенса-Френеля, метод зон Френеля, понимать, как описать дифракционную картину на одной щели и на дифракционной решетке.
При изучении явления поляризации света нужно понимать, что в основе этого явления лежит поперечность световых волн. Следует обратить внимание на способы получения поляризованного света и на законы Брюстера и Малюса.
Смотрите также основные формулы по физике — колебания и волны
Таблица основных формул по оптике
Физические законы, формулы, переменные |
Формулы оптики |
Абсолютный показатель преломления где с — скорость света в вакууме, с=3·108 м/с, v — скорость распространения света в среде. |
|
Относительный показатель преломления где n2 и n1 — абсолютные показатели преломления второй и первой среды. |
|
Закон преломления где i — угол падения, r — угол преломления. |
|
Формула тонкой линзы где F — фокусное расстояние линзы, d — расстояние от предмета до линзы, f — расстояние от линзы до изображения. |
|
Оптическая сила линзы где R1 и R2 — радиусы кривизны сферических поверхностей линзы. Для выпуклой поверхности R>0. Для вогнутой поверхности R<0. |
|
Оптическая длина пути: где n — показатель преломления среды; r — геометрическая длина пути световой волны. |
|
Оптическая разность хода: L1 и L2 — оптические пути двух световых волн. |
|
Условие интерференционного максимума: минимума: где λ0 — длина световой волны в вакууме; m — порядок интерференционного максимума или минимума. |
|
Оптическая разность хода в тонких пленках в отраженном свете: в проходящем свете: где d — толщина пленки; i — угол падения света; n — показатель преломления. |
|
Ширина интерференционных полос в опыте Юнга: где d — расстояние между когерентными источниками света; L — расстояние от источника до экрана. |
|
Условие главных максимумов дифракционной решетки: где d — постоянная дифракционной решетки; φ — угол дифракции. |
|
Разрешающая способность дифракционной решетки: где Δλ — минимальная разность длин волн двух спектральных линий, разрешаемых решеткой; m — порядок спектра; N — общее число щелей решетки. |
|
Закон Малюса: где I0 — интенсивность плоско-поляризованного света, падающего на анализатор; I — интенсивность света, прошедшего через анализатор; α — угол между плоскостью поляризации падающего света и главной плоскостью анализатора. |
|
Связь интенсивности естественного света Iест с интенсивностью света, прошедшего поляризатор (и падающего на анализатор): где k — относительная потеря интенсивности света в поляризаторе. |
|
Дисперсия вещества |
|
Средняя дисперсия |
|
Групповая скорость света |
|
Фазовая скорость света |
Ч.
25 Введение в геометрическую оптику — College Physics 2eРисунок 25.1 Изображение, полученное в результате отражения света от плоской гладкой поверхности. (кредит: Фото и видео Годдарда НАСА, через Flickr)
Схема главы
25.1 Лучевой Аспект Света
25,2 Закон отражения
25,3 Закон преломления
25,4 Полное внутреннее отражение
25,5 Рассеивание: радуга и призмы
25,6 Формирование изображения линзами
25,7 Формирование изображения зеркалами
Геометрическая оптика Свет с этой страницы или экрана преобразуется в изображение хрусталиком вашего глаза, так же как и хрусталиком камеры, сделавшей эту фотографию. Зеркала, как и линзы, также могут формировать изображения, которые, в свою очередь, улавливаются вашим глазом.
Наша жизнь наполнена светом. Благодаря зрению, самому ценному из наших чувств, свет может вызывать духовные эмоции, например, когда мы смотрим на великолепный закат или видим радугу, пробивающуюся сквозь облака. Свет также может просто развлекать нас в театре или предупреждать нас об остановке на перекрестке. Он имеет бесчисленное множество применений помимо зрения. Свет может передавать телефонные сигналы по стеклянным волокнам или готовить еду в солнечной печи. Сама жизнь не могла бы существовать без энергии света. От фотосинтеза в растениях до солнца, согревающего хладнокровное животное, его запас энергии жизненно важен.
Рисунок 25,2 Двойная радуга над заливом Поситос в Монтевидео, Уругвай. (кредит: Madrax, Wikimedia Commons)
Мы уже знаем, что видимый свет — это тип электромагнитных волн, на которые реагируют наши глаза. Это знание по-прежнему оставляет много вопросов относительно природы света и зрения. Что такое цвет и как наши глаза его различают? Почему сверкают бриллианты? Как путешествует свет? Как линзы и зеркала формируют изображения? Это лишь некоторые из вопросов, на которые отвечает изучение оптики. Оптика — это раздел физики, изучающий поведение видимого света и других электромагнитных волн. В частности, оптика занимается генерацией и распространением света и его взаимодействием с веществом. То, что мы уже узнали о генерации света при изучении переноса тепла излучением, будет расширено в последующих темах, особенно в атомной физике. Теперь мы сосредоточимся на распространении света и его взаимодействии с материей.
Удобно разделить оптику на две основные части в зависимости от размера объектов, на которые падает свет. Когда свет взаимодействует с объектом, который в несколько раз превышает длину волны света, его наблюдаемое поведение похоже на поведение луча; он не проявляет заметно свои волновые характеристики. Мы называем эту часть оптики «геометрической оптикой». В этой главе основное внимание будет уделено таким ситуациям. Когда свет взаимодействует с более мелкими объектами, он имеет очень заметные волновые характеристики, такие как конструктивная и деструктивная интерференция. Wave Optics сконцентрируется на таких ситуациях.
Узнайте о свете и оптике
Урок естествознания: свет
Без света вы ничего не увидите. Итак, , что такое свет? Свет — это вид энергии, называемый электромагнитным излучением. Эта форма энергии также используется в рентгеновских аппаратах, микроволновых печах и радиоприемниках. Электромагнитное излучение, которое мы можем видеть, называется видимым светом.
Различные источники излучают разные виды света. Солнце излучает свет, потому что оно горячее, и этот тип света называется 9.0037 накаливания . Другие источники света, такие как светлячки или телевизоры, не нагреваются — свет, который они излучают, называется люминесценцией . Фейерверки часто имеют смесь как ламп накаливания, так и люминесцентных, которые создаются специальными химическими веществами. Интересным видом люминесценции является триболюминесценция, свет, который испускают некоторые материалы при их разрушении. Вы можете увидеть триболюминесцентный свет , если занесете в очень темную комнату прозрачный пластиковый пакет, полный кубиков сахара. Раздавите кубики сахара скалкой, и вы должны увидеть очень маленькие вспышки синего света.
Свет — самое быстрое известное вещество во Вселенной. Он движется со скоростью около 186 000 миль в секунду, что означает, что ему требуется всего восемь минут, чтобы добраться до Земли от Солнца, находящегося на расстоянии 93 миллионов миль! Этот ускоряющийся свет всегда движется по прямой линии , пока не встретится с другим веществом. Обратите внимание на это, накрыв конец фонарика алюминиевой фольгой. Проткните карандашом отверстие в фольге так, чтобы через него проходил только небольшой луч света. В темной комнате можете ли вы «направить» этот свет и осветить им все, что захотите? Да, потому что свет движется прямолинейно. Попробуйте положить фонарик на стол и держать перед ним зеркало. Что происходит с лучом света? Он отскакивает от зеркала и летит в другом направлении. это называется отражение. Каждый раз, когда свет попадает на новое вещество, часть его отражается. В некоторых веществах степень отражения мала, потому что вещество прозрачно, , что означает, что вы можете видеть сквозь него. Большая часть света проходит прямо через вещество и лишь немного отражается. Другие вещества пропускают свет, но вы не можете видеть сквозь них. Эти объекты полупрозрачны. Непрозрачные вещества — это вещества, которые не пропускают свет через себя, поэтому свет отражается от поверхности.
Отражение — это только один из методов, которые мы используем для управления светом. Другой называется преломлением . Когда свет, проходящий через одно вещество, например воздух, сталкивается с другим веществом, например оконным стеклом, такое соединение называется интерфейсом . Преломление происходит, когда свет преломляется на такой поверхности раздела. Это происходит потому, что скорость света и длина волны изменяются, когда свет входит во второе вещество. Например, когда свет переходит из воздуха в стекло, его скорость уменьшается на 25%. Все это может показаться техническим, но вы много раз видели преломление в действии. Вы когда-нибудь замечали, что ваши ноги выглядят странно согнутыми, когда вы болтаете ими в бассейне? Это происходит потому, что свет преломляется, когда попадает в воду. Понаблюдайте за этим дома , наполнив стакан водой и поместив в него карандаш. Посмотрите на карандаш над стеклом. Были ли изменения в его внешности? Попробуйте посмотреть на него со стороны стекла, а потом посмотрите снизу вверх на поверхность воды. Карандаш выглядит иначе в воде из-за преломления.
Научный урок: цвет света
Как вы думаете, какого цвета «белый свет»? Это кажется очевидным, не правда ли — белым, конечно! Хотя он и называется «белым», потому что кажется бесцветным, белый свет на самом деле представляет собой смесь красного, оранжевого, желтого, зеленого, синего, индиго и фиолетового света. Каждый из разных цветов имеет свою длину волны, которая отражает и преломляет под своим углом, отличным от всех других цветов. Когда он проходит через призма (треугольный кусок стекла), свет отражается и преломляется в непрерывную полосу цветов , называемую спектром . Луч света входит в призму под одним углом, но поскольку каждый цвет изгибается под другим углом, они выходят из призмы в разных местах, что позволяет вам их видеть.
Вы можете видеть свет, разбитый на цветовой спектр , используя фонарик и компакт-диск. Сделайте отверстие диаметром около 1/2 дюйма в куске алюминиевой фольги, а затем оберните фольгой конец фонарика. Положите компакт-диск на стол блестящей стороной вверх. Держите фонарик так, чтобы свет отражался от компакт-диска и попадал вам в глаза. (Держите компакт-диск между собой и фонариком и направляйте свет по диагонали.) Небольшие вмятины и канавки на компакт-диске заставляют цвета света отражаться под разными углами. Вот почему вы можете видеть все цвета в прекрасном спектре.
Возможно, вы часто задавались вопросом, почему после грозы в небе появляется радуга. На самом деле все просто — радуга — это просто белый свет, рассеивающийся на свои цвета. Каждая отдельная капля дождя действует как маленькая призма. Когда свет попадает в каплю дождя, он сначала преломляется в свои цвета, которые затем отражаются под разными углами. Хотя каждая капля дождя дает полный спектр, вы можете видеть только один из цветов. Это потому, что некоторые цвета отражаются под углом, не направленным к вам. Все капли дождя в одной части неба отражают красный свет обратно к вам, образуя красную полосу, в то время как другие цвета рассеиваются под разными углами, поэтому вы их не видите. Следующая секция дождевых капель отражает к вам оранжевый цвет, следующая — желтый и т. д. Конечным результатом является то, что вы видите полосы каждого цвета в красивом спектре, простирающемся по небу. Когда вы ищете радугу, всегда держитесь спиной к солнцу — вы видите цвета только тогда, когда свет отражается назад к вам.
Спектроскоп — это устройство, которое используется учеными для изучения спектров различных источников света. Обычно он имеет дифракционную решетку , кусок пластика с канавками, чтобы разбить свет на его цветовые компоненты. Различные виды света имеют разные спектры, поэтому ученые могут использовать точные спектроскопы для определения свойств звезд и обнаружения элементов, содержащихся в других веществах. Это наука спектроскопии.
Вы можете использовать спектроскоп для исследования различных источников света в вашем доме. Лампы накаливания и солнечный свет будут давать непрерывный спектр , , в котором все цвета плавно переходят друг в друга. (Звезды, как и солнце, на самом деле излучают спектр темных линий , в котором цвета разбиты темными линиями. Однако только очень точные спектроскопы могут видеть темные линии, поэтому солнце выглядит как непрерывный спектр.) люминесцентный свет даст — спектр ярких линий, — яркие линии, разделенные темными промежутками.
При нагревании отдельные элементы создают особый спектр ярких линий, который можно использовать для идентификации. Если вы хотите провести эксперименты, чтобы найти спектры различных элементов, наш набор для спектроскопического анализа — хорошее место для начала. Он включает в себя ученический спектроскоп, инструкции, деревянные шины и четыре различных хлоридных соли: хлорид кальция, хлорид калия, хлорид стронция и хлорид лития. Используя эти химические вещества, а также поваренную соль, вы сможете увидеть, как каждое химическое вещество излучает свой уникальный спектр.
Урок естествознания: Зеркала и калейдоскопы
Калейдоскопы, перископы, микроскопы, телескопы – кроме окончания слова, что у них общего? Все они используют оптику, чтобы каким-то образом улучшить наше зрение. Зрение зависит от света, а оптика используется для управления светом, отражая или преломляя его, чтобы мы могли видеть по-разному. Калейдоскопы используют зеркала для отражения света в красивые формы и узоры. Вы можете сделать свой собственный калейдоскоп с тремя маленькими зеркалами примерно одинакового размера. Склейте длинные края зеркал вместе, чтобы образовалась форма пирамиды, при этом все отражающие стороны зеркал должны быть обращены внутрь. Затем вырежьте треугольник из тонкого картона, чтобы он соответствовал одному концу калейдоскопа, и приклейте его скотчем. Используйте острый карандаш, чтобы проткнуть отверстие в центре картона, чтобы оно служило глазком. Вырежьте два треугольника из прозрачного материала, например пластиковой пленки для накладных расходов, чтобы они подошли к другому концу; закрепите два края скотчем, чтобы получился трехсторонний конверт, и положите внутрь конфетную крошку и/или кусочки цветной бумаги. Заклейте третью сторону скотчем, затем прикрепите конверт к концу калейдоскопа с помощью скотча. Теперь посмотрите в конец с глазком и наведите калейдоскоп на источник света. Цветные объекты на другом конце будут отражаться от зеркал в виде звезд.
Вы также можете исследовать отражение , используя два маленьких квадратных стеклянных зеркала, скрепленных скотчем с одной стороны. Поставьте их вертикально и раздвиньте, как раскрытую книгу, так, чтобы между ними можно было поместить небольшой предмет, не касаясь ни одной из сторон. Сколько отражений вы видите? Теперь положите карандаш перед зеркалами так, чтобы он соприкасался с каждой стороны. Сколько карандашей отражено? Поэкспериментируйте с перемещением зеркал ближе и дальше друг от друга; как изменяется число отраженных предметов в зависимости от угла наклона зеркал?
Научный урок: линзы и зеркала
Основные линзы и зеркала бывают двух видов: вогнутые и выпуклые. Эти типы различаются тем, как и где они фокусируют свет. Вогнутая линза рассеивает свет — рассеивает его и не может сфокусировать — и «изображение», которое она формирует, появляется на той же стороне , что и свет, который она отражает. Это связано с тем, что фокальная точка , которая представляет собой точку, в которой световые лучи собираются или встречаются, находится на той же стороне линзы, что и источник света. Расстояние между объективом и фокусом считается равным 9.0037 отрицательное фокусное расстояние . Вы можете продемонстрировать этот с небольшой вогнутой линзой: подержите линзу над листом бумаги на столе или прилавке рядом с источником естественного света, например, солнечным светом, проникающим через окно. Небольшой пучок окрашенного света ( виртуальное изображение ) должен появиться на бумаге с той же стороны линзы, откуда исходит свет. Вы можете думать об этом как о свете, отражающемся от поверхности линзы, вместо того, чтобы проходить сквозь нее.
Фокус и изображение (называется реальное изображение ) выпуклой линзы появляется на противоположной стороне света, который она отражает. Расстояние между линзой и фокальной точкой равно положительному фокусному расстоянию . Вы можете продемонстрировать эти свойства, используя выпуклую линзу в той же установке, что и вогнутую. На этот раз изображение от источника света должно появиться на противоположной стороне от источника света.
Зеркала работают аналогичным образом. Если у вас есть небольшое вогнутое зеркало, держите его так, чтобы свет отражался от него на экран (хорошо подойдет папка или блокнот светлого цвета). Теперь держите палец перед зеркалом, не закрывая всю поверхность. Поскольку свет расходится от вогнутых зеркал, изображение вашего пальца не появится на экране.
Повторите эксперимент с выпуклым зеркалом. Изображение вашего пальца (выглядящего как тень) должно появиться на экране. В отличие от вогнутых зеркал, выпуклые зеркала проецируют четкое изображение. Это позволяет нам видеть точное (хотя и перевернутое) изображение самих себя, когда мы смотрим в выпуклое зеркало в ванной.
Изобретения: линза Френеля
В середине 18 века маяки представляли собой лампы, горящие китовым жиром, которые помещались на вершине башни. Эти источники света были очень неэффективными, так как с моря было видно только 3% света. К началу 1920 века за фонарями устанавливали металлические отражатели, чтобы отражать больше света в море. Хотя это было улучшением, свет по-прежнему светил недостаточно далеко, чтобы своевременно предупреждать корабли. В 1819 году французский физик Огюстен Френель разработал новую систему концентрации света, в результате чего появилась линза Френеля. Он окружил источник света набором бочкообразных линз, расположенных по образцу, который отражал или преломлял свет в один сильный горизонтальный луч. С 1000-ваттной лампочкой линза Френеля могла посылать луч мощностью 680 000 свечей, который можно было увидеть на расстоянии до 21 мили в море. Помимо мощности, конструкция линзы была такова, что позволяла каждому маяку вспыхивать своим узором, иногда даже цветом. Это позволяло морякам определять свое точное положение, определяя маяк, который они могли видеть.
Самая большая линза Френеля, линза «первого порядка», достигала 10-12 футов в высоту, около шести футов в окружности и могла весить до трех тонн. Чтобы увидеть снимок линзы первого порядка крупным планом, перейдите по ссылке http://lighthousegetaway.