Определить индуктивность катушки: Определите индуктивность катушки, в котором возникает ЭДС самоиндукции 0,5B , если за 0,04с сила тока… — RC74 — интернет-магазин радиоуправляемых моделей

Содержание

Определить индуктивность катушки, если при ослаблении в ней тока на 2,…






Лучший ответ по мнению автора

23.

04.19

Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы

Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука

Похожие вопросы

Решено

Здравствуйте уважаемые эксперты. 2-2x-8. Найдите с помощью графика : a)Значение y при x = -1,5; б) Значение х при которых у=3; в) Нули функции;промежутки в которых у>0 и в которых у<0; г)

Пользуйтесь нашим приложением

Как определить индуктивность катушки

Категории вопросов. Любовные отношения. Семейные отношения. Дети и подростки. Самопознание и развитие.

Поиск данных по Вашему запросу:

Схемы, справочники, даташиты:

Прайс-листы, цены:

Обсуждения, статьи, мануалы:

Дождитесь окончания поиска во всех базах.

По завершению появится ссылка для доступа к найденным материалам.

Содержание:

Определение индуктивности катушки в цепи переменного тока

Индуктивность: формула

Как определить индуктивность катушки.

Определить индуктивность катушки L

Индуктивность/катушка в цепи переменного тока — работа и влияние на цепь

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 13. «Определение индуктивности катушки».

Индуктивность катушки

Катушка индуктивности

Определить индуктивность катушки, если при токе 6,4 А ее магнитное поле

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Расчёт катушки индуктивности

Определение индуктивности катушки в цепи переменного тока

Подобно тому, как обладающее массой тело в механике сопротивляется ускорению в пространстве, проявляя инерцию, так же и индуктивность препятствует изменению тока в проводнике, проявляя ЭДС самоиндукции.

Именно ЭДС самоиндукции противится как уменьшению тока, стремясь поддержать его, так и возрастанию тока, стремясь его уменьшить. Дело в том, что в процессе изменения увеличения или уменьшения тока в контуре, изменяется и создаваемый этим током магнитный поток, локализованный главным образом в ограниченной данным контуром области.

А раз магнитный поток возрастает или уменьшается, то он и наводит ЭДС самоиндукции по правилу Ленца — против причины его вызывающей, то есть против упомянутого вначале тока все в этом же контуре.

А индуктивностью L здесь называют коэффициент пропорциональности между током I и полным магнитным потоком Ф, этим током порождаемым:. Итак, чем выше индуктивность контура — тем сильнее он, возникающим магнитным полем, препятствует изменению тока это самое поле и создающему , и значит на изменение тока через бОльшую индуктивность, при одном и том же приложенном напряжении, потребуется больше времени. Верно и такое утверждение: чем выше индуктивность — тем большее напряжение возникнет на концах контура при изменении магнитного потока сквозь него.

Допустим, мы изменяем магнитный поток в определенной области с постоянной скоростью, тогда охватывая эту область разными контурами, большее напряжение получим на том контуре, индуктивность которого больше на этом принципе работает трансформатор, катушка Румкорфа и т. Но как же рассчитать индуктивность контура?

Как найти коэффициент пропорциональности между током и магнитным потоком? Первым делом вспомним, что индуктивность изменяется в Генри Гн. На выводах контура индуктивностью 1 генри, если ток в нем изменить на один ампер за секунду, возникнет напряжение 1 вольт. Величина индуктивности зависит от двух параметров: от геометрических размеров контура длина, ширина, количество витков и т.

Для расчета изготавливаемой индуктивности необходимо знать, какой формы будет сама катушка, и какой магнитной проницаемостю будет обладать среда внутри нее относительная магнитная проницаемость среды — это коэффициент пропорциональности между магнитной проницаемостью вакуума и магнитной проницаемостью данной среды.

Для разных материалов она, конечно, разная. Давайте рассмотрим формулы для расчета индуктивностей наиболее распространенных форм катушек цилиндрический соленоид, тороид и длинный проводник. Вот формула для расчета индуктивности соленоида — катушки, у которой длина значительно превосходит диаметр:.

Как видно, зная количество витков N, длину намотки l и площадь сечения катушки S, найдем приблизительную индуктивность катушки без сердечника или с сердечником, при этом магнитная проницаемость вакуума есть величина постоянная:.

Индуктивность тороидальной катушки, где h — высота тороида, r — внутренний диаметр тороида, R — наружный диаметр тороида:. Индуктивность тонкого проводника радиус сечения сильно меньше длины , где l — длина проводника, а r — радиус его сечения. Мю с индексами i и e — относительные магнитные проницаемости внутренней internal, материал проводника и внешней external, материал снаружи проводника сред:. Таблица относительных магнитных проницаемостей поможет вам прикинуть, какой индуктивности можно ожидать от контура проводника, катушки , применив тот или иной магнитный материал в качестве сердечника:.

Искать в Школе для электрика:.

Индуктивность: формула

Категории вопросов. Любовные отношения. Семейные отношения. Дети и подростки. Самопознание и развитие.

Нажми, чтобы увидеть ответ на свой вопрос ✍️: определить индуктивность катушки, если при уменьшении силы тока в ней на 1,4 а.

Как определить индуктивность катушки.

В этой статье: Измерение индуктивности с помощью резистора Определение индуктивности с помощью RLC-метра Расчет индуктивности по наклону зависимости напряжение-ток 16 Источники. Индуктивность — это способность катушки препятствовать протеканию через нее электрического тока. Катушка индуктивности может перекрыть один ток и пропустить другой. Например, в телевизорах и радиоприемниках катушки индуктивности используются для приема и настройки на различные каналы. Обычно индуктивность измеряют в миллигенри или микрогенри. Как правило, для ее измерения используют генератор частоты и осциллограф или RLC-метр измеритель иммитанса. Индуктивность можно также вычислить по наклону зависимости напряжение-ток — для этого следует измерить проходящий через катушку электрический ток.

Определить индуктивность катушки L

При работе с любыми электроприборами или токопроводящими деталями, наличие измерительной аппаратуры является необходимым, будь то амперметр, вольтметр или омметр. Но для того чтобы не покупать все эти устройства, лучше обзавестись мультиметром. Мультиметр является универсальным измерительным аппаратом, который позволяет измерить любую характеристику электричества. Мультиметры бывают аналоговые и цифровые. Данный тип мультеметров отображает показания измерений при помощи стрелки, под которой установлено табло с различными шкалами значений.

Основным параметром, характеризующим контурные катушки, дроссели, обмотки трансформаторов является индуктивность L.

Индуктивность/катушка в цепи переменного тока — работа и влияние на цепь

Определить показания вольтметров. Катушки со взаимной индукцией Здравствуйте! Помогите разобраться с задачей, пожалуйста. Если кто встречал похожие задания, Определить параметры катушки индуктивности,сопротивление,реактивную и активную мощности, нарисовать векторную диаграмму Здравствуйте, подскажите, пожалуйста,как решить задачу? Взаимная индуктивность Добрый день!

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 13.

«Определение индуктивности катушки».

Одним из основных и важных элементов, используемых в радиотехнике, является катушка индуктивности. Эта наиболее распространенная деталь радиоаппаратуры характеризуется рядом специфических и неповторимых физических свойств, без понимания которых невозможно полноценно осознавать процессы, происходящие в цепях. В году датским ученым Хансом Эрстедом была найдена зависимость магнитного поля от тока: при протекании электрического тока по проводу вокруг него образовывается магнитное поле. С целью охарактеризовать магнитное поле был введен некий критерий — это магнитная индукция. Поскольку магнитная индукция имеет свою ориентацию, то она является векторной величиной и описывает силу поля в конкретной точке пространства и объясняет влияние поля на контур катушку или элементарные заряженные частицы. Используя закон правого винта, находится ориентация трасс поля В.

Формула индуктивности; Базовая формула индуктивности катушки Расчет катушек индуктивности; Метод определения собственной емкости катушек.

Индуктивность катушки

Тензор электромагнитного поля Тензор энергии-импульса 4-потенциал 4-ток. Индуктивность является электрической инерцией, подобной механической инерции тел. А вот мерой этой электрической инерции как свойства проводника может служить ЭДС самоиндукции. Характеризуется свойством проводника противодействовать появлению, прекращению и всякому изменению электрического тока в нём.

Катушка индуктивности

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Индуктивность. Понять и почувствовать

Индуктивность — это физическая величина, характеризующая магнитные свойства электрической цепи. В некоторых источниках её называют коэффициентом самоиндукции, так как она зависит от текущего в замкнутом контуре тока и создаваемого им магнитного потока. Для определения величины этого показателя применяют несколько вариантов расчёта, которые основываются на различных физических параметрах. Для того чтобы понять, от чего зависит индуктивность катушки, необходимо подробно изучить всю информацию об этой физической величине. Первым делом следует рассмотреть принятое международное обозначение параметра, его назначение, характеристики и единицы измерения. Само понятие индуктивности было предложено известным английским физиком Оливером Хевисайдом, который занимался её изучением.

Прива, кто решал эту задачу?

Определить индуктивность катушки, если при токе 6,4 А ее магнитное поле

Цель работы: определить индуктивность катушки в цепи переменного тока опытным путём. Теория: Один из способов определения индуктивности катушки основан на том, что проволочная катушка, включённая в цепь переменного тока, кроме активного сопротивления R, определяемого материалом, размерами и температурой проволоки, создаёт дополнительное сопротивление X L , обусловленное явлением самоиндукции, и называемое индуктивным сопротивлением. Значение этого индуктивного сопротивления пропорционально индуктивности L и частоте колебаний , то есть Следовательно, чтобы определить индуктивность катушки, необходимо знать частоту переменного тока, полное и активное сопротивление. Активное сопротивление определяют омметром. Полное сопротивление находят, пользуясь законом Ома для цепи переменного тока: 4. Частота , в данной лабораторной работе, равна частоте сети переменного тока, то есть 50 Гц. Приборы и принадлежности: катушка дроссельная КД , регулируемый источник электропитания, лабораторный автотрансформатор ЛАТР и понижающий трансформатор, ампервольтметр, амперметр переменного тока, вольтметр переменного тока, ключ замыкания тока, комплект проводов соединительных.

При течении тока по проводнику всегда вокруг движущихся зарядов возникает магнитное поле. Для случая, когда в цепи имеется место с несколькими витками, вокруг них возникающее магнитное поле пронизывает собственный проводник, действуя как дополнительная ЭДС помимо основного источника питания. Под действием этой ЭДС в проводнике возникает ток самоиндукции , который в случае сети переменного напряжения также носит знакопеременный характер. В соответствии с правилом Ленца, сила самоиндукции во всех случаях противодействует сите, вызвавшей её.

Определить индуктивность катушки, в которой при изменении силы тока на 6а за время= 0,3с, возбуждается эдс самоиндукции= 120в.

Физика, 22.05.2019 11:40, xellgf

Ответ разместил: dodpddpfp

120*0,3/6=6

ответ: 6

Спасибо

Ответ разместил: Гость

плотность свинца=11,3415 г/см³:

плотность мрамора=2,5 г/см³;

нужно плотность свинца поделить на плотность мрамора:

11,3415 г/см³ : 2,5 г/см³=4,5366

ответ: плотность объемы мрамора и свинца отличаются в 4,5366 раз.

Ответ разместил: Гость

22 кпа=22000па

p=rgh

h=p/gr

h=22000/1000*10=2,2 м

ответ: h=2,2 м

Другие вопросы по: Физика

.(На теплоходе плывут 3600 пассажиров. на каждые в 80 пассажиров кок должен приготовить 20 литров компота и 40 литров борща. сколько литров компота и сколько литров борща должен пр…

Опубликовано: 27. 02.2019 12:50

Ответов: 1

Впакете лежали сливы. сначала из него взяли 50% слив, а затем 50% остатка. после этого в пакете осталось 9 слив. сколько слив было в пакете первоначально? просьба решить по действ…

Опубликовано: 28.02.2019 03:30

Ответов: 1

.(1)даны точки к(2; 1),м(0; 5)р(-1; -3)т(-3$1)/ а)докажите что км=рт. б)вычеслите координаты векторатк+1/2км. в)вычеслите обспалютною велечину вектора рт. 2)вычеслите коинуус угла…

Опубликовано: 28.02.2019 07:10

Ответов: 2

Найдите 2 числа, если известно, что утроенная разность этих чисел на 6 больше их суммы, а удвоенная разность этих чисел на 9 больше их суммы….

Опубликовано: 01.03.2019 01:20

Ответов: 2

Деление с остатком: 5 / 6 28 / 30 2 / 9. ..

Опубликовано: 01.03.2019 15:40

Ответов: 1

Вам выданы три пробирки с растворами. определите, в какой из них находится соляная кислота, серная кислота и гидроксид натрия. напишите уравнения соответствующих реакций в молекуля…

Опубликовано: 02.03.2019 14:50

Ответов: 1

Знаешь правильный ответ?

Определить индуктивность катушки, в которой при изменении силы тока на 6а за время= 0,3с, возбуждает…

Расчет индуктивности катушки в CST

Добро пожаловать на EDAboard.

com

Добро пожаловать на наш сайт! EDAboard.com — это международный дискуссионный форум по электронике, посвященный программному обеспечению EDA, схемам, схемам, книгам, теории, документам, asic, pld, 8051, DSP, сети, радиочастотам, аналоговому дизайну, печатным платам, руководствам по обслуживанию… и многому другому. более! Для участия необходимо зарегистрироваться. Регистрация бесплатна. Нажмите здесь для регистрации.

Регистрация Авторизоваться

JavaScript отключен. Для лучшего опыта, пожалуйста, включите JavaScript в вашем браузере, прежде чем продолжить.

.

лиана82
Уровень новичка 5
volker@muehlhaus сказал:
Да, эффективная индуктивность изменится с частотой
Не знаю, как рассчитать это в CST, но Q = imag{Z11} / real {Z11}, как описано в моей заметке по ссылке выше # 2
Нажмите, чтобы развернуть. ..
Если я имитирую плоскую квадратную катушку в диапазоне частот 10–20 МГц, какой инструмент моделирования CST я должен выбрать? MWS или EM? Потому что моя симуляция имеет размер сетки 10 миллиардов! Пожалуйста помоги.

volker@muehlhaus
Продвинутый член уровня 5
Я использую ADS с Momentum (метод моментов) в качестве предпочтительного решателя, но FEM также работает.
Я никогда не пробовал решатель во временной области для такого типа задач. Временная область — хороший выбор для электрически больших моделей, но катушки индуктивности электрически малы. Если у вас нет MoM, я предлагаю вам использовать решатель FEM.

лиана82
Уровень новичка 5
volker@muehlhaus сказал:
Что именно вы подразумеваете под «частотной характеристикой»? Какой параметр?
Вы получаете параметры S и Z, зависящие от частоты, в результате моделирования, поэтому вычисленное значение L из приведенного выше уравнения также является функцией частоты.
Нажмите, чтобы развернуть…
Я имею в виду, как получить резонансную частоту катушки?

volker@muehlhaus
Продвинутый член уровня 5
liana82 сказал:
Я имею ввиду как получить резонансную частоту катушки?
Нажмите, чтобы развернуть…
Я не знаю, что предлагает вам математика CST, но я оцениваю кривую L(freq), чтобы получить частоту, при которой L изменяется с положительного на отрицательное значение.
https://muehlhaus.com/wp-content/uploads/2014/05/finetune_result.png

лиана82
Уровень новичка 5
https://muehlhaus.com/wp-content/uploads/2014/05/finetune_result. png[/QUOTE]
:thinker: Какое программное обеспечение вы используете для получения таких результатов?Как его использовать?

volker@muehlhaus
Расширенный член уровня 5
liana82 сказал:
https://muehlhaus.com/wp-content/uploads/2014/05/finetune_result.png
:thinker: Какое программное обеспечение вы используете для получения таких результатов?Как его использовать?
Нажмите, чтобы развернуть…
Это набор инструментов RFIC Inductor Toolkit для ADS
https://muehlhaus.com/products/rfic-inductor-toolkit-for-ads
.

лиана82
Уровень новичка 5
volker@muehlhaus сказал:
Да, эффективная индуктивность будет изменяться с частотой
Если индуктивность будет изменяться с частотой, то почему в приведенной ниже формуле для индуктивности не указан параметр f?
Нажмите, чтобы развернуть. ..

FvM
Супер модератор
Любая эмпирическая формула предполагает упрощение. Пока добротность высока, зависимость индуктивности от частоты мала и обычно ею можно пренебречь.

volker@muehlhaus
Расширенный член уровня 5
liana82 сказал:
Если индуктивность будет меняться с частотой, то почему в приведенной ниже формуле индуктивности не указан параметр f?
Нажмите, чтобы развернуть…
Вы должны понимать идеальные катушки индуктивности и реальные физические катушки индуктивности.
Уравнение из учебника вычисляет значение постоянной (!) индуктивности. На частотах выше постоянного тока существует множество факторов, которые изменяют эффективную индуктивность: скин-эффект вызывает падение (!) индуктивности, паразитные емкости приводят к увеличению эффективной индуктивности, достигая максимума при SRF, когда эффективная индуктивность стремится к бесконечности.
Один комментарий к FvM: Это действительно зависит от того, работает ли индуктор намного ниже SRF. Я много лет работал над электромагнитным анализом индукторов на печатных платах и индукторов RFIC, и было всего несколько случаев, таких как RFID или беспроводная передача энергии, где индуктивность можно считать постоянной, поскольку рабочая частота намного ниже SRF.
В любом случае удачи
Фолькер

Последнее редактирование: 13 сентября 2017 г.
Масуд_2017
Уровень новичка 1
вы можете использовать Ansys/Ansoft Maxwell для расчета индуктивности катушки. вот полное видео, которое поможет вам. Вы можете получить собственную индуктивность, а также взаимную индуктивность между катушками.

В этом видео показано, как рассчитать собственную индуктивность и взаимную индуктивность между катушками.
, вы можете рассчитать его с помощью программного обеспечения Ansys/Ansoft Maxwell.

Последнее редактирование модератором: 11 марта 2018 г.
Статус
Закрыто для дальнейших ответов.
Икс
Собственная индуктивность и емкость каждого витка катушки
Автор Xeeshan143
20 сентября 2022 г.
Ответов: 0
Электромагнитное проектирование и моделирование
р
Цилиндрическая катушка с использованием CST
Автор Rafraf
18 июля 2022 г.
Ответов: 0
Электромагнитное проектирование и моделирование
4
CST MWS PCB МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ
Инициировано 4I1BBG
13 сентября 2022 г.
Ответов: 0
Электромагнитное проектирование и моделирование
К
Мне нужна помощь в проектировании квадратной катушки с помощью ANSYS
Автор Khatandeee
9 марта 2022 г.
Ответов: 0
Электромагнитное проектирование и моделирование
М
Низкочастотная катушка в CST (ошибки из-за большого количества узлов)
Автор m. fra
17 февраля 2022 г.
Ответов: 0
Электромагнитное проектирование и моделирование
Делиться:

Индукция — это процесс, при котором ЭДС индуцируется изменением магнитного потока. До сих пор обсуждалось множество примеров, некоторые из которых более эффективны, чем другие. Трансформаторы, например, спроектированы таким образом, чтобы быть особенно эффективными при наведении желаемого напряжения и тока с очень небольшой потерей энергии в другие формы. Существует ли полезная физическая величина, связанная с тем, насколько «эффективно» данное устройство? Ответ положительный, и эта физическая величина называется 9.0474 индуктивность . Взаимная индуктивность — это действие закона индукции Фарадея для одного устройства на другое, например, первичная катушка при передаче энергии вторичной обмотке в трансформаторе. См. рис. 1, где простые катушки наводят друг в друге ЭДС.
Рисунок 1. Эти катушки могут индуцировать ЭДС друг в друге, как неэффективный трансформатор. Их взаимная индуктивность М указывает на эффективность связи между ними. Здесь видно, что изменение тока в катушке 1 индуцирует ЭДС в катушке 2. (Заметим, что « E ₂ индуцируемая» представляет ЭДС индукции в катушке 2.)
Во многих случаях, когда геометрия устройств фиксирована, поток изменяется за счет изменения тока. Поэтому мы сосредоточимся на скорости изменения тока, Δ 90 474 I 90 475 / Δ 90 474 t 90 475 , как на причине индукции. Изменение тока I ₁ в одном устройстве, катушка 1 на рисунке, индуцирует ЭДС ₂ в другом. Мы выражаем это в виде уравнения как −MΔtΔI1
, где M определяется как взаимная индуктивность между двумя устройствами. Знак минус является выражением закона Ленца. Чем больше взаимная индуктивность M , тем эффективнее связь. Например, катушки на Рисунке 1 имеют небольшой размер M по сравнению с катушками трансформатора на Рисунке 3 от компании Transformers. Единицами для M являются (В ⋅ с) / A = Ω ⋅ с, который назван Генри (H) в честь Джозефа Генри. То есть 1 Гн = 1 Ом⋅с. Природа здесь симметрична. Если мы изменим текущий I ₂ в катушке 2, мы индуцируем ЭДС ₁ в катушке 1, которая определяется как
, где M — то же, что и для обратного процесса. Трансформаторы работают в обратном направлении с той же эффективностью, или взаимной индуктивностью M . Большая взаимная индуктивность М может быть или не быть желательной. Мы хотим, чтобы трансформатор имел большую взаимную индуктивность. Но такой прибор, как электрическая сушилка для белья, может индуцировать на своем корпусе опасную ЭДС, если взаимная индуктивность между его катушками и корпусом велика. Один из способов уменьшить взаимную индуктивность M предназначен для противодействия катушкам, чтобы нейтрализовать создаваемое магнитное поле. (См. рис. 2.)
Самоиндукция , также существует действие закона Фарадея об индукции устройства на себя. Когда, например, ток через катушку увеличивается, магнитное поле и поток также увеличиваются, индуцируя противо-ЭДС, как того требует закон Ленца. И наоборот, если ток уменьшается, индуцируется ЭДС, препятствующая уменьшению. Большинство устройств имеют фиксированную геометрию, поэтому изменение потока полностью связано с изменением тока Δ I через аппарат. ЭДС индукции связана с физической геометрией устройства и скоростью изменения тока. Она определяется как
Знак минус является выражением закона Ленца, указывающим, что ЭДС противодействует изменению тока. Единицами самоиндукции являются генри (Гн), как и для взаимной индуктивности. Чем больше собственная индуктивность L устройства, тем больше его сопротивление любому изменению тока через него. Например, большая катушка с множеством витков и железным сердечником имеет большой L и не позволит току быстро меняться. Чтобы избежать этого эффекта, необходимо получить небольшую катушку L , например, путем встречной обмотки катушек, как показано на рис. 2. Катушка индуктивности 1 Гн является большой катушкой индуктивности. Чтобы проиллюстрировать это, рассмотрим устройство с 90 474 л 90 475 = 1,0 Гн, через которое протекает ток 10 А. Что произойдет, если мы попытаемся отключить ток быстро, возможно, всего за 1,0 мс? ЭДС, определяемая как ЭДС = − L (Δ I /Δ t ), будет противиться изменению. Таким образом, будет индуцироваться ЭДС, определяемая как ЭДС = — л (Δ I / Δ t ) = (1,0 Гн) [(10 А) / (1,0 мс)] = 10 000 В. Положительный знак означает, что это большое напряжение идет в том же направлении, что и ток, противодействуя его уменьшению. Такие большие ЭДС могут вызывать искрение, повреждая коммутационное оборудование, поэтому может потребоваться более медленное изменение тока. Есть применение такому большому наведенному напряжению. Вспышки камеры используют батарею, две катушки индуктивности, которые функционируют как трансформатор, и систему переключения или осциллятор для создания больших напряжений. (Помните, что нам нужно изменяющееся магнитное поле, вызванное изменяющимся током, чтобы индуцировать напряжение в другой катушке.) Система генератора будет делать это много раз, когда напряжение батареи увеличится до более чем одной тысячи вольт. (Вы можете услышать пронзительный вой трансформатора во время зарядки конденсатора.) Конденсатор сохраняет высокое напряжение для последующего использования при питании вспышки. (См. рис. 4.)
Рис. 4. Благодаря быстрому переключению катушки индуктивности батареи напряжением 1,5 В можно использовать для наведения ЭДС в несколько тысяч вольт. Это напряжение можно использовать для хранения заряда в конденсаторе для последующего использования, например, во вспышке фотоаппарата.
Можно рассчитать L для индуктора, зная его геометрию (размер и форму) и зная создаваемое им магнитное поле. В большинстве случаев это сложно из-за сложности создаваемого поля. Итак, в этом тексте индуктивность L обычно заданное количество. Единственным исключением является соленоид, потому что он имеет очень однородное поле внутри, почти нулевое поле снаружи и простую форму. Поучительно вывести уравнение для его индуктивности. Начнем с того, что заметим, что ЭДС индукции определяется по закону индукции Фарадея как ЭДС = — Н (Δ Φ / t ) и, по определению самоиндукции, как ЭДС = — л (Δ I / Δ t ). Приравнивание этих выходов
Это уравнение для собственной индуктивности L устройства всегда верно . Это означает, что собственная индуктивность L зависит от того, насколько эффективен ток в создании потока; тем эффективнее, чем больше Δ Φ / Δ I . Воспользуемся этим последним уравнением, чтобы найти выражение для индуктивности соленоида. Так как район A соленоида зафиксирован, изменение потока Δ Φ = Δ( B A ) = A Δ B . Чтобы найти Δ B , заметим, что магнитное поле соленоида определяется как NI}{\ell}\\B=µ0nI=µ0ℓNI
Обсуждение
Этот соленоид имеет средние размеры. Его индуктивность около миллигенри также считается умеренной.
Одно распространенное применение индуктивности используется в светофорах, которые могут определить, когда транспортные средства ожидают на перекрестке. Электрическая цепь с индуктором размещена на дороге под местом остановки ожидающего автомобиля. Кузов автомобиля увеличивает индуктивность, и схема меняется, посылая сигнал светофору изменить цвет. Точно так же металлоискатели, используемые для обеспечения безопасности в аэропортах, используют ту же технику. Катушка или индуктор в корпусе металлоискателя действует как передатчик и приемник. Импульсный сигнал в катушке передатчика индуцирует сигнал в приемнике. На самоиндукцию цепи влияет любой металлический предмет на пути. Такие детекторы могут быть настроены на чувствительность, а также могут указывать примерное местонахождение обнаруженного на человеке металла. (Но они не смогут обнаружить пластиковую взрывчатку, подобную той, что была обнаружена на «подрывнике в нижнем белье».) См. рис. 5.
Рисунок 5. Знакомые ворота безопасности в аэропорту могут не только обнаруживать металлы, но и указывать их приблизительную высоту над полом. (кредит: Alexbuirds, Wikimedia Commons)
Концептуальные вопросы
Как бы вы поместили две одинаковые плоские катушки в контакт, чтобы они имели наибольшую взаимную индуктивность? В мере?
Как бы вы придали проводу заданной длины такую форму, чтобы обеспечить наибольшую самоиндукцию? В мере?
Проверить, как было сделано без доказательства в Примере 1 (выше), что единицы T ⋅ m ² / А = Ом ⋅ с = Г.
Задачи и упражнения
1. Две катушки расположены близко друг к другу в физической лаборатории, чтобы продемонстрировать закон индукции Фарадея. Ток 5,00 А в одном отключается за 1,00 мс, индуцируя ЭДС 9,00 В в другом. Чему равна их взаимная индуктивность?
2. Если две катушки, расположенные рядом друг с другом, имеют взаимную индуктивность 5,00 мГн, какое напряжение индуцируется в одной, когда ток силой 2,00 А в другой отключается через 30,0 мс?
3. Ток 4,00 А через катушку индуктивности 7,50 мГн отключается за 8,33 мс. Какая ЭДС индуцирует противодействие этому?
4. Устройство включено, и через него через 0,100 мс проходит ток 3,00 А. Чему равна собственная индуктивность прибора, если ей противодействует ЭДС наведенного напряжения 150 В?
5. Начиная с
emf2=-MΔI1Δt{\text{emf}}_{2}=-M\frac{\Delta {I}_{1}}{\Delta t}\\emf2=-MΔtΔI1
, покажите, что единицами измерения индуктивности являются (В ⋅ с)/A = Ом ⋅ с.
6. Вспышки камеры заряжают конденсатор до высокого напряжения, быстро включая и выключая ток через катушку индуктивности. За какое время необходимо включить или выключить ток 0,100 А через катушку индуктивности 2,00 мГн, чтобы индуцировать ЭДС 500 В?
7. Большой исследовательский соленоид имеет собственную индуктивность 25,0 Гн. а) Какая ЭДС наведения препятствует его отключению, если протекающий через него ток 100 А отключается за 80,0 мс? б) Сколько энергии запасается в катушке индуктивности при полном токе? в) С какой скоростью в ваттах должна рассеиваться энергия, чтобы ток выключился за 80,0 мс? (d) Принимая во внимание ответ на последнюю часть, удивительно ли, что так быстро закрыть его сложно?
8. (a) Рассчитайте собственную индуктивность соленоида длиной 50,0 см и диаметром 10,0 см, имеющего 1000 витков. б) Сколько энергии запасается в этом индукторе при протекании через него тока силой 20,0 А? в) Как быстро его можно выключить, если ЭДС индукции не может превышать 3,00 В?
9. Прецизионный лабораторный резистор изготовлен из витка проволоки диаметром 1,50 см и длиной 4,00 см и имеет 500 витков. а) Чему равна его собственная индуктивность? б) Какая средняя ЭДС индуцируется, если ток 12,0 А через него включается за 5,00 мс (одна четвертая периода для переменного тока частотой 50 Гц)? в) Какова его индуктивность, если его укоротить наполовину и намотать встречно (два слоя по 250 витков в противоположных направлениях)?
10. Нагревательные спирали в фене имеют диаметр 0,800 см, общую длину 1,00 м и 400 витков. а) Какова их полная собственная индуктивность, если предположить, что они действуют как одиночный соленоид? б) Сколько энергии запасается в них при токе 6,00 А? (c) Какая средняя ЭДС препятствует их отключению, если это делается за 5,00 мс (одна четвертая часть цикла для переменного тока с частотой 50 Гц)?
11. Когда ток 20,0 А через индуктор отключается за 1,50 мс, индуцируется ЭДС 800 В, противодействующая изменению. Каково значение собственной индуктивности?
12. Как быстро может быть отключен ток 150 А через дроссель 0,250 Гн, если ЭДС индукции не может превышать 75,0 В?
13. Integrated Concepts Очень большой сверхпроводящий соленоид, такой как тот, который используется в МРТ-сканировании, сохраняет 1,00 МДж энергии в своем магнитном поле при токе 100 А. а) Найдите его индуктивность. (б) Если катушки «идут нормально», они приобретают сопротивление и начинают рассеивать тепловую энергию. Какой прирост температуры произойдёт, если вся накопленная энергия пойдет на нагрев магнита массой 1000 кг при средней удельной теплоемкости 200 Дж/кг · ºC?
14. Необоснованные результаты В катушке индуктивности 25,0 Гн ток 100 А отключается за 1,00 мс. а) Какое напряжение индуцируется, чтобы противостоять этому? б) Что неразумного в этом результате? (c) Какое предположение или предпосылка являются ответственными?
Определите индуктивное сопротивление катушки по формуле.
Определение индуктивности, активного сопротивления катушки
Цели
Проведя этот эксперимент, вы сможете объяснить влияние индуктивности в цепи переменного тока и рассчитать значения индуктивности и реактивного сопротивления по результатам измерений.
Необходимые принадлежности
* Осциллограф
* Цифровой мультиметр
* 100 МН катушка индуктивности
* Генератор функций / Генератор сигналов
ВВЕДЕНИЕ
, которые, в свою очередь, генерируют то увеличивающееся, то уменьшающееся магнитное поле. Это магнитное поле индуцирует встречное напряжение в индукторе и противодействует изменениям тока. В результате возникает постоянное противодействие течению тока. Это противодействие называется индуктивным импедансом (XL).
формула индуктивного сопротивления
Индуктивное сопротивление катушки или дросселя зависит от частоты приложенного переменного напряжения (f) и значения индуктивности (L) в генри. Для расчета индуктивного сопротивления, выраженного в омах, используется простая формула:
Индуктивное сопротивление прямо пропорционально частоте и индуктивности. Если известно индуктивное сопротивление, можно найти либо частоту, либо индуктивность путем преобразования основной формулы, как показано ниже:
формула импеданса
Напомним, что чистой индуктивности не существует, так как катушки индуктивности изготавливаются из провода, имеющего сопротивление. Импеданс катушки переменного тока, таким образом, является комбинацией индуктивного сопротивления и обычного (активного) сопротивления. Это комбинированное сопротивление известно как импеданс. Импеданс можно рассчитать по формуле:

Напомним, что индуктивность приводит к отставанию тока от напряжения. К
по этой причине напряжения на катушке индуктивности и на резисторе не совпадают по фазе на 90 градусов. Это просто не позволяет нам просто сложить индуктивное сопротивление и активное сопротивление, чтобы получить значение импеданса.
Если импеданс известен, а индуктивный импеданс или активное сопротивление неизвестны, предыдущую формулу можно преобразовать, чтобы найти их следующим образом:
Если известен импеданс индуктивной цепи, можно рассчитать ток в цепи, если вы знаете приложенное напряжение. Это делается путем применения закона Ома:
Естественно, эту формулу также можно преобразовать для расчета двух других переменных, если это необходимо:
Резюме
В этом эксперименте вы узнаете о влиянии индуктивности в цепи переменного тока.
ПРОЦЕДУРА
1. Измерьте сопротивление обмотки катушки индуктивности мультиметром.
Сопротивление постоянному току =____ Ом
2. Присоедините катушку индуктивности 100 мГн к генератору сигналов, который генерирует развертку с напряжением 4 В пик-пик и частотой 400 Гц.
3. Теперь измерьте фактическое значение первичного тока. Напомним, что амперметр должен быть включен последовательно с цепью для выполнения измерения. Подключите мультиметр для измерения переменного тока. Убедитесь, что генератор продолжает генерировать 4 Vpp.
Is = _____ MA
4. Используя информацию, которую вы собрали
на предыдущих шагах, и формулы, приведенные в преамбуле, рассчитайте импеданс цепи.
Z = _____ Ом
5. Используя информацию, полученную на предыдущих шагах, и формулы, приведенные во введении, рассчитайте индуктивность (L) катушки. L = _____ мГн
ОТЗЫВЫ ВОПРОСЫ
1. При увеличении частоты переменного тока, проходящего через дроссель, индуктивное сопротивление:
а) увеличивается
б) уменьшается,
в) остается неизменным.
2. При уменьшении значения индуктивности в цепи индуктивного сопротивления:
а) увеличивается
б) уменьшается,
в) остается без изменений.
3. При уменьшении сопротивления индуктора его импеданс:
а) увеличивается
б) уменьшается,
в) остается неизменным.
4. Единица измерения индуктивного импеданса:
б) фарад,
5. Катушка индуктивности имеет (активное) сопротивление 120 Ом. При подаче на катушку переменного напряжения 24 В частотой 60 Гц протекает ток силой 111 мА. Значение индуктивности приблизительное.
Катушка индуктивность — винт , спираль или спиральный виток из свернутого изолированного проводника , имеющего значительную индуктивность с относительно небольшими контейнерами и малым активным сопротивлением . Такая система способна накапливать магнитную энергию при утечке электрического тока .
Устройство
Для увеличения индуктивности используемых жил с ферромагнитные материалы: электротехническая сталь, пермаллой карбонильное железо феррит . Также сердечники используются для изменения индуктивности катушек в небольших пределах.
Свойства индуктивности
Катушка индуктивности в электрической цепи хорошо проводит постоянный ток. и одновременно сопротивляется переменному току , так как при изменении тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции , препятствующая этому изменению.
Катушка индуктивности имеет реактивное сопротивление значение которого равно: , где — индуктивность катушки, — циклическая частота протекающий ток. Соответственно, чем больше частота тока, протекающего через катушку, тем больше ее сопротивление.
Когда течет ток, катушка накапливает энергию, равную работе, которую необходимо совершить, чтобы установить ток. Величина этой энергии равна
При изменении тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции, величина которой
Характеристики индуктивности
Индуктивность
Основным параметром дросселя является его
индуктивность который определяет какой поток магнитное поле создаст катушку, когда через нее протекает ток силой 1 ампер. Типовые значения индуктивностей катушек от десятых долей мкГн до десятков Гн .
Индуктивность соленоида
Индуктивность ТОРА
Индуктивность катушки пропорциональна линейным размерам катушки, магнитная проницаемость сердечника и квадрат числа витков обмотки. Inductance of a coil wound on toroidal core
μ 0 — magnetic constant
μ i — magnetic permeability core material (frequency dependent)
s e — core section area
l e — длина средней линии сердечника
N — число витков
При последовательном соединении катушек общая индуктивность равна сумме индуктивностей всех соединенных катушек.
При параллельном соединении катушек общая индуктивность составляет
Сопротивление потерь
Потери в проводах
Потери в проводах возникают по трем причинам:
Во-первых, провода обмотки имеют омическое (активное) сопротивление.
Во-вторых, сопротивление обмоточного провода переменному току увеличивается с увеличением частоты, что связано с скин-эффектом , суть которого заключается в том, что ток течет не по всему сечению проводника, а по кольцевая часть поперечного сечения.
В-третьих, в скрученных в спираль проводах обмотки проявляется эффект близости, суть которого заключается в смещении тока под действием вихревых токов и магнитного поля на периферию провода, прилегающего к каркасу , в результате чего сечение, по которому протекает ток, принимает серповидный характер, что приводит к дополнительному увеличению сопротивления провода.
Диэлектрические потери
Потери в сердечнике
Потери в сердечнике состоят из потерь на вихревые токи, потерь на
гистерезис и первоначальные убытки.
Потери в экране
Потери в экране связаны с тем, что ток, протекающий через катушку, индуцирует ток в экране.
Коэффициент качества
Еще одна характеристика тесно связана с устойчивостью к потерям. хорошее качество . Добротность индуктора определяет соотношение между активным и реактивным сопротивлениями катушки. Q равно
Практически добротность находится в пределах от 30 до 200. Улучшение качества достигается за счет оптимального подбора диаметра провода, увеличения размеров индуктора и применения сердечников с высокой магнитной проницаемостью и малыми потерями, намотка «универсальная» тип, с использованием посеребренной проволоки, с использованием « litz ».
Температурный коэффициент индуктивности (ТКИ)
ТКИ – параметр, характеризующий зависимость индуктивности катушки от температуры.
Температурная нестабильность индуктивности обусловлена рядом факторов: нагрев увеличивает длину и диаметр обмоточного провода, увеличивает длину и диаметр каркаса, в результате чего изменяются шаг и диаметр витков; Кроме того, при изменении температуры изменяется диэлектрическая проницаемость материала каркаса, что приводит к изменению собственной емкости катушки.
Разновидности индукторов
Контурные индукторы
Эти катушки используются совместно с конденсаторами для получения резонансных контуров. Они должны иметь высокую стабильность, точность и хорошее качество .
Катушки связи
Такие катушки используются для обеспечения индуктивной связи между отдельными цепями и каскадами. Такое соединение позволяет разделить цепь постоянного тока , базы и коллектор , и т. д. К таким катушкам не предъявляются строгие требования по добротности и точности, поэтому их изготавливают из тонкого провода в виде двух обмоток небольших размеров. Основными параметрами этих катушек являются индуктивность и коэффициент связи.
Вариометры
Это катушки, индуктивность которых можно изменять в процессе работы для перестройки колебательных контуров. Они состоят из двух катушек, соединенных последовательно. Одна из катушек неподвижна (статор), другая расположена внутри первой и вращается (ротор). При изменении положения ротора относительно статора изменяется величина взаимной индукции, а, следовательно, и индуктивность вариометра. Эта система позволяет изменять индуктивность 4 — 5 раз. В ферровариометрах индуктивность изменяется за счет смещения ферромагнитного сердечника.
Дроссели
Это индукторы с высоким сопротивлением переменному току и низким сопротивлением постоянному току. Обычно включаются в цепи питания усилительных устройств. Предназначен для защиты блока питания от попадания высокочастотных сигналов. На низких частотах они используются в фильтрах силовых цепей и обычно имеют металлические или ферритовые сердечники.
Сдвоенный дроссель
Сдвоенный дроссель
В фильтрах питания используются две катушки индуктивности, намотанные в обратном направлении. За счет встречной обмотки и взаимной индукции более эффективны при тех же габаритных размерах. Двойные катушки индуктивности широко используются в качестве входных фильтров для источников питания; в дифференциальных фильтрах сигналов цифровых линий, а также в звуковом оборудовании.
Катушки индуктивности
Катушки индуктивности (вместе с конденсаторами и/или резисторами ) применяются для построения различных схем с частотно-зависимыми свойствами, в частности, фильтров, цепей обратной связи , 9 колебательных контуров0928 и др.
Катушки индуктивности применяются в импульсных стабилизаторах как элемент, аккумулирующий энергию и преобразующий уровни напряжения.
Две или более индуктивно связанных катушек образуют трансформатор .
Катушка индуктивности, питаемая импульсным током от транзисторного ключа Иногда используется как высоковольтный источник малой мощности в слаботочных цепях, когда создание отдельного высоковольтного источника в блоке питания невозможно или экономически непрактично. В этом случае на катушке из-за самоиндукции возникают броски высокого напряжения, которые можно использовать в схеме, например, выпрямления и сглаживания.
Катушки также используются в качестве электромагнитов .
Катушки используются в качестве источника энергии для возбуждения индуктивно-связанной плазмы .
Для радиосвязи — излучение и прием электромагнитных волн (магнитная антенна, кольцевая антенна).
Рамочная антенна
Индукционная петля
Для нагрева электропроводящих материалов в индукционных печах .
как датчик смещения: изменение индуктивности катушки можно варьировать в широких пределах путем перемещения (вытягивания) сердечника.
Катушка индуктивности, используемая в индукционных датчиках магнитного поля. Индукционные магнитометры были разработаны и широко применялись во время Второй мировой войны .
Расчет параметров колебательного контура и экспериментальное получение затухающих колебаний.
Установив емкость конденсатора 0,1 мкФ и активное сопротивление R равным нулю, рассчитать параметры полученного колебательного контура: частоту n (или w ) коэффициент затухания b период затухающих 81 колебаний T , логарифмическое затухание, декремент d качество колебательного контура Q критическое сопротивление R cr .
Собрать схему (рис. 5), поставив на запас баков 0,1 мкФ, на коробку сопротивлений 0 Ом. Для того чтобы на экране осциллографа постоянно была видна картина затухающих колебаний, необходимо периодически добавлять энергию в колебательный контур путем подзарядки конденсатора. В качестве периодического источника энергии выход представляет собой пилообразное напряжение на правой боковой панели осциллографа. Частоту развертки осциллографа необходимо выбирать так, чтобы на один период развертки приходилось несколько периодов затухающих колебаний.
Конденсатор С дифом и входным сопротивлением осциллографа Ом в Представляют собой дифференцирующую цепь, преобразующую пилообразный сигнал в импульсный (рис. 6). При постепенном увеличении напряжения конденсатор успевает зарядиться, напряжение на нем в каждый момент времени практически равно напряжению источника пилообразного сигнала, а ток в цепи отсутствует. При резком снижении напряжения в цепи наблюдается разряд тока конденсатора. Выходное напряжение представляет собой разность входных напряжений во времени. Поднимите С дифф. около 100 ¸ 1000 пФ.
По полученной картинке определите параметры колебательного контура и сравните их с рассчитанными ранее. Изменяя индуктивность катушки, вводя в нее сердечник, и емкость конденсатора наблюдают и объясняют изменение картины затухающих колебаний.
Наблюдайте за изменением схемы при увеличении сопротивления R . Ставим на сопротивление магазина R , чтобы выполнялось условие:
и убедиться в отсутствии колебаний в цепи.
Вопросы для зачета по работе.
— Объяснить физический механизм электромагнитных колебаний в колебательном контуре.
— Как преобразуется энергия электромагнитными колебаниями и чему равна полная энергия?
— Как влияет на электромагнитные колебания наличие активного сопротивления колебательного контура? Что такое затухающие электромагнитные колебания?
— Какие параметры цепи определяют характер электромагнитных колебаний в цепи?
— Объясните, почему наличие в цепи критического сопротивления препятствует возникновению электромагнитных колебаний в цепи.
№ лаб. 10
Явления в цепях переменного тока
Цель.
Для изучения закономерностей явлений, наблюдаемых в цепях переменного тока.
Знания, необходимые для приема на работу.
— Индуктивность и емкость в цепях переменного тока;
— Закон Ома для переменного тока;
— Резонансные явления в цепях переменного тока.
Краткая информация из теории.
Переменный ток — это любой ток, значение которого периодически изменяется во времени. Но чаще под переменным током понимается ток, изменяющийся по закону синуса (или косинуса):
где I — амплитуда тока, — циклическая частота, а — фаза колебаний, характеризующая состояние колебательной системы. в определенное время т .
Рассмотрим электрическую цепь, содержащую последовательно соединенные резистор, конденсатор и катушку индуктивности, подключенную к источнику переменного напряжения (рис. 1). Ток, протекающий по этой цепи, изменяется синусоидально.
Выходное напряжение источника тока при протекании постоянного тока через последовательное соединение проводников должно быть равно сумме падений напряжения на каждом проводнике:
но при переменном токе в цепи, содержащей емкость и индуктивность, не есть некоторые отличия.
Падение напряжения на резисторе изменяется по тому же закону, что и ток.
и фазы их колебаний совпадают.
Напряжение на обкладках конденсатора пропорционально заряду на них в каждый момент времени
и заряд можно определить как интеграл тока по времени
Из этого выражения следуют два вывода: во-первых, колебания напряжения на конденсатор отстает от колебаний тока, а во-вторых, амплитудное значение напряжения связано с амплитудным значением тока соотношением:
, где называется емкостным импедансом.
При протекании переменного тока через катушку в ней возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая изменению тока.
В этом случае для участка цепи, содержащего катушку (т.е. источник ЭДС, включенный против тока), падение напряжения равно
, так как кроме ЭДС самоиндукции имеет место падение напряжения на сопротивлении провод р из которого сделана катушка. Если он маленький, то
Очевидно, что колебания напряжения на катушке опережают колебания тока на , а их амплитуды связаны соотношением
где – индуктивный импеданс катушки.
Сопротивления R , r называются активными (или омическими), а сопротивления X L и X C — реактивными.
Соотношения фаз колебаний напряжения активного и реактивного сопротивлений можно изобразить на векторной диаграмме (рис. 2). За основное направление необходимо принять силу тока, как это свойственно последовательно соединенным элементам цепи. Величину амплитуды выходного напряжения можно определить по закону сложения векторов:
.
Видно, что колебания напряжения и тока не совпадают по фазе друг относительно друга на j . Вынеся из-под корня общий множитель — силу тока, получим выражение:
где R 0 — все сопротивления электрической цепи. Это выражение является математической формулировкой закона Ома для переменной цепи. Полное сопротивление цепи Z и тангенс сдвига фаз между колебаниями тока и напряжения тгж определяется по формулам:
Как видно из этих формул полное сопротивление цепи переменного тока зависит не только от значений активного сопротивления, индуктивности и емкости, но и от частоты переменного тока .