Site Loader

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы β€” БтудопСдия

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ эффСкт силы ΠΏΡ€ΠΈ дСйствии Π΅Ρ‘ Π½Π° Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Π΄ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ; являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· основных понятий ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° (Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ — полюса) ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси.

Если имССтся ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° О, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° сила , Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° , ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ О ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ прилоТСния силы, Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ силы :

., (Н‒м).

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы

β€” Π°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€[3]. Он Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ вдоль оси вращСния.
НаправлСниС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы опрСдСляСтся ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π±ΡƒΡ€Π°Π²Ρ‡ΠΈΠΊΠ°, Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Π° M (рис.4).

Рис. 4

ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы:

M =Fβ€’ l =F β€’r β€’sin Ξ±,

Π³Π΄Π΅: M – ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы (ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ β€’ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€),

F – прилоТСнная сила,

r – расстояниС ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° вращСния Π΄ΠΎ мСста прилоТСния силы,

l = r.sin Ξ± – ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ силы, Ρ‚.Π΅. Π΄Π»ΠΈΠ½Π° пСрпСндикуляра, ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° вращСния Π½Π° линию дСйствия силы,

Ξ± β€” ΡƒΠ³ΠΎΠ», ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ силы F ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ полоТСния r.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° алгСбраичСская, равная ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° эту ось Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°

ΠœΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ О оси.

ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ понятиСм ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ-Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ условия равновСсия Ρ‚Π΅Π»Π°, Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° оси. Π­Ρ‚ΠΎ условиС называСтся ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²:

Ссли Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° оси, дСйствуСт ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сил, Ρ‚ΠΎ для равновСсия Ρ‚Π΅Π»Π°, Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° оси, алгСбраичСская сумма ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² всСх сил, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ:

М1 + М2 + … + Мn = 0.


Π‘Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Ссли эта сила, дСйствуя Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π»Π° Π±Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎ часовой стрСлкС, ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ случаС (ΠΏΡ€ΠΈ этом Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, с ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ стороны ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ). НапримСр, согласно рис.5, силам F

1 ΠΈ F2 слСдуСт ΠΏΡ€ΠΈΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, Π° силС F3β€” ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ.

Рис. 5.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈ оси β€” БтудопСдия

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ сила , прилоТСнная Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ НМБ, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° О ΠΈ ось l. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ опрСдСлСния ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈ оси ΠΈ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ.

1.3.1. ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ называСтся Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ силы Π½Π° ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠ΅Π΅ расстояниС ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π΄ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ дСйствия силы (Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎΠΌ), Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ пСрпСндикулярно ΠΊ плоскости, проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΈ силу, ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ½Ρ‚Π°, Ρ‚. Π΅. Π² Ρ‚Ρƒ сторону, ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ силой ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Ρ…ΠΎΠ΄Π° часовой стрСлки (рис. 6).

Рис. 6

. (1.1)

Π’Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π² рассмотрСниС радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ B – Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ прилоТСния силы (рис. 7).

Рис. 7

ΠŸΡ€ΠΈ рассмотрСнии Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ произвСдСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈ , оказываСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

Π°)

;

Π±) плоскости, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ находятся ;

Π²) ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠΊΡƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², Ρ‚. Π΅. Ссли ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ с ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°, ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Ρ…ΠΎΠ΄Π° часовой стрСлки.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄:

. (1.2)

Π’ случаС плоской систСмы сил Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅ΠΉ Π² плоскости дСйствия сил, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, Ρ€Π°Π²Π½ΡƒΡŽ взятому со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ плюс ΠΈΠ»ΠΈ минус ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ модуля силы Π½Π° ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ:

.

ΠŸΡ€ΠΈ этом Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° бСрСтся со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ плюс, Ссли сила стрСмится ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Ρ…ΠΎΠ΄Π° часовой стрСлки ΠΈ со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ минус Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ случаС (рис. 8).


Рис. 8

1.3.2. ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси называСтся взятая со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ плюс ΠΈΠ»ΠΈ минус Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ силы Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ оси, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния оси ΠΈ плоскости:

. (1.3)

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ бСрСтся со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ плюс, Ссли, смотря с ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ направлСния оси, Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ проСкция силы стрСмится ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Ρ…ΠΎΠ΄Π° часовой стрСлки. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ бСрСтся со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ минус (рис. 9).

Рис. 9

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° плоскости, пСрпСндикулярной оси.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Ссли:

Β· =0 , Ρ‚.Π΅. сила ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° оси,

Β· h=0 , Ρ‚.Π΅. линия дСйствия силы пСрСсСкаСт ось.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы β€” БтудопСдия

Рассмотрим Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ A ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ O (рис. 28). Π’ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ О Π² этом случаС Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ полюсом. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ

радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ A. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ A ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° сила . ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ О называСтся Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ радиуса-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π½Π° силу :

. (79)

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹

ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠΊΡƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ скорости, Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы являСтся Π°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ. Богласно ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ произвСдСния, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° M = r*F*sin(Ξ±), Π³Π΄Π΅ Ξ± – ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ .

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ «сила*расстояниС», ΠΈ Π² систСмС БИ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы являСтся Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½*ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. Π”ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° БИ для энСргии ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ 1Н*ΠΌ, Π½ΠΎ эта Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы.

Если сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ A, равняСтся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… сил, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π΄Π²ΡƒΡ… , Ρ‚ΠΎ Π½Π° основании извСстного свойства Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ произвСдСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ:

. (80)

Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… сил ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ гСомСтричСской суммС ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… сил ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π°.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси. Если Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ О ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм силы

Ρ‚Π΅Π»ΠΎ повСрнСтся Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ оси, пСрпСндикулярной ΠΊ плоскости, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ сила, ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° О, Ρ‚. Π΅. Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ оси, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ силы Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ этой оси.


Если Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ фиксированной оси, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ силы Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ этой оси характСризуСтся Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, которая называСтся ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси.

ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ось, ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΡƒΡŽ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· эту Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ называСтся ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси.

ΠŸΠ»Π΅Ρ‡ΠΎΠΌ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ оси называСтся ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠ΅Π΅ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ осью ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ дСйствия силы. Из рис. 28 слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это расстояниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ d = r*sin(Ξ±). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ оси ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ взятоС с Π½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ пСрпСндикулярной ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы Π½Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ (рис. 29):

Mz = FΠΏ * d. (81)

На рисунках 28 ΠΈ 29 ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ П пСрпСндикулярна оси z.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Ссли сила ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° оси. Π’ этом случаС Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ проСкция силы Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ оси.


ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Ссли линия дСйствия силы пСрСсСкаСт эту ось. Π’ этом случаС линия дСйствия силы Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ оси, ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ пСрСсСчСния оси с ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ силы d ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ О.

Π’ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… этих случаях ось ΠΈ сила Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ плоскости. ОбъСдиняя ΠΈΡ…, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Ссли сила ΠΈ ось Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ плоскости.

Рис. 29.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы F ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси z

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… сил. Π‘ΠΈΠ»Ρ‹, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ Π΄Π²Π΅ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ элСмСнтарныС массы, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ прямой (рис. 30). Π˜Ρ… ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ . ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ О Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… сил ΠΏΠΎΠΏΠ°Ρ€Π½ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, ΠΈ сумма ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² всСх Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… сил для любой систСмы ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Π² частности для Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°, всСгда Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, это ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ справСдливо ΠΊΠ°ΠΊ для суммарного ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° всСх Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… сил, взятого ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ для суммарного ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° этих сил, взятого ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ любой оси.

Рис. 30.

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ сил взаимодСйствия Π΄Π²ΡƒΡ… элСмСнтарных масс

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° [wiki.eduVdom.com]

Π’Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅! Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ нСточности Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°Ρ….
ВскорС ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΡ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½.

Рассмотрим Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎ Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ О ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ оси, проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ О ΠΈ пСрпСндикулярной ΠΊ плоскости Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°. ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ А этого Ρ‚Π΅Π»Π° силу P ΠΈ выясним, Ρ‡Π΅ΠΌ опрСдСляСтся Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ дСйствиС этой силы (Рис.1).

Рис.1

ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ воздСйствиС силы Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ Π΅Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π°, ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° О.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1. ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ силы Π  ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° О называСтся взятоС со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ $\pm$ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ модуля силы Π½Π° Π΅Π΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ – Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ пСрпСндикуляра, ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° линию дСйствия силы.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²: ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы считаСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Ссли сила стрСмится ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Ρ…ΠΎΠ΄Π° часовой стрСлки ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Ссли ΠΎΠ½Π° Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎ Ρ…ΠΎΠ΄Ρƒ часовой стрСлки.

Π’ соотвСтствии с Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы числСнно Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° OAB, построСнного Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π΅ силы P с Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅: $M_0(P) = P\cdot d = 2S\Delta_{OAB}$ .

ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ О Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Ссли линия дСйствия силы ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ.

РассмотрСнноС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для плоской систСмы сил. Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ описания Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ дСйствия силы Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€-ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ силы Π  ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° О называСтся Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ:

  • ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ О пСрпСндикулярно ΠΊ плоскости Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, построСнного Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π΅ силы с Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅;

  • Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ Π²ΠΈΠ½Ρ‚Π°;

  • Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ силы Π  ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° О (Рис.1Π°).

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ½Ρ‚Π°, извСстноС Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ· курса Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π±ΡƒΡ€Π°Π²Ρ‡ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ навстрСчу Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€-ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ $\vec{М_0}(\vec{P})$ , ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ силой $\vec{P}$ плоскости своСго дСйствия, происходящим ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Ρ…ΠΎΠ΄Π° часовой стрСлки.

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· $\vec{r}$ радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ прилоТСния силы $\vec{P}$ ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ справСдлива ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ

Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° 1. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€-ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы $\vec{P}$ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° О Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° $\vec{r}$ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° силы $\vec{P}$ :

$$\vec{M_0}(\vec{P}) = ( \vec{r} \times \vec{P})$$

Напомним, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² $\vec{a}\text{ ΠΈ }\vec{b}$ называСтся Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ $\vec{c}$ , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ (Рис.2Π±):

Рис.2

  • пСрпСндикулярСн ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌ $\vec{a}\text{ ΠΈ }\vec{b}$ ;

  • ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ с Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠΊΡƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, смотря навстрСчу этому Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ, ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° $\vec{a}$ ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ $\vec{b}$ Π½Π° наимСньший ΡƒΠ³ΠΎΠ» происходящим ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Ρ…ΠΎΠ΄Π° часовой стрСлки;

  • Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, построСнного Π½Π° этих Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°Ρ…:

$$|\vec{c}| = |\vec{a} \times \vec{b}| = |\vec{a}|\cdot|\vec{b}|\cdot\sin(\vec{a},\,\vec{b})$$

Для Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² $\vec{r}\text{ ΠΈ }\vec{P}$ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ $\vec{M_0}(\vec{P})$.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² этом, достаточно ΠΎΡ‚Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ эти Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ (Рис.1Π²). Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, $(\vec{r} \times \vec{P}) \uparrow \uparrow \vec{M_0}(\vec{P})$.

Π’ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ произвСдСния этих Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½:

$$|\vec{r} \times \vec{P}| = |\vec{r}|\cdot|\vec{P}|\cdot\sin(\vec{r},\,\vec{P}) = P \cdot d =|\vec{M_0}(\vec{P})|$$

, ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΈ слСдуСт ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹.

БлСдствиСм этой Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ являСтся:

Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° Π’Π°Ρ€ΠΈΠ½ΡŒΠΎΠ½Π° (ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ сходящихся сил). Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€- ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ систСмы сходящихся сил ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° О Ρ€Π°Π²Π΅Π½ гСомСтричСской суммС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€-ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² всСх сил систСмы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ этого Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°:

$$\vec{M_0}(\vec{R}) = \sum_{i=1}^{i=n}\vec{M_{0\,\,i}}(\vec{P_i})$$

Π’ самом Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ, с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ 1 ΠΈ аналитичСского опрСдСлСния Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ сходящихся сил, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½:

$$ \vec{M_0}(\vec{R})= \vec{R}\times\vec{r} \,\,\,\;\;\text{ , Ρ‚.ΠΊ. } \vec{M_0}(\vec{P}) = ( \vec{r} \times \vec{P}) \\ \vec{R}\times\vec{r}= \vec{r}\times\sum_{i=1}^{i=n}\vec{P_i} \,\,\,\;\;\text{ , Ρ‚.ΠΊ. } (\vec{P_1}, \vec{P_2}, \dots, \vec{P_n}) \sim \vec{R} = \sum_{i=1}^{i=n} \vec{P_i} \\ \vec{r}\times\sum_{i=1}^{i=n}\vec{P_i} = \sum_{i=1}^{i=n}(\vec{r}\times\vec{P_i}) = \sum_{i=1}^{i=n}\vec{M_{0\,\,i}}(\vec{P_i}) $$

Для плоской систСмы сходящихся сил гСомСтричСская сумма Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ΅ Π’Π°Ρ€ΠΈΠ½ΡŒΠΎΠ½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ:

$$M_0(R)=\sum_{i=1}^{i=n}M_{0\,\,i}(\vec{P_i})$$

ΠšΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ° β€’ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π² Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π·Π°Π»Π΅ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚Π΅ упраТнСния для укрСплСния Π³Ρ€ΡƒΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΡ‹ΡˆΡ† ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π³ΠΈΠ±Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΡ€Π΅ΡΡΠ΅. Π’Ρ‹ устанавливаСтС Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΡƒ Π½Π° 50 ΠΊΠ³, Π½ΠΎ вскорС Π²Ρ‹ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сопротивлСниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ чувствуСтС, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ зависит ΠΎΡ‚ полоТСния вашСй Π½ΠΎΠ³ΠΈ Π½Π° Ρ€ΡƒΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΡ€Π΅ΡΡΠ΅. Π’ΠΎ врСмя упраТнСния Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° Π² 50 ΠΊΠ³ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²Π°ΠΌ Β«ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉΒ». ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚Π°ΠΊ получаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ тяТСлыС Π³Ρ€ΡƒΠ·Ρ‹ с ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ нСбольшой силой?

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ парадокс ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы.ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы — это стрСмлСниС силы ΡΠΊΡ€ΡƒΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚. ДвиТСния Π½Π°ΡˆΠΈΡ… конСчностСй ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ суставов Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ силы, создаваСмыми нашими ΠΌΡ‹ΡˆΡ†Π°ΠΌΠΈ. Благодаря ΠΌΡ‹ΡˆΡ†Π°ΠΌ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ силы Π² Π½Π°ΡˆΠΈΡ… суставах, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы?


ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы — это ΠΌΠ΅Ρ€Π° Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ силы Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ.


НапримСр, гимнаст Π½Π° Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ссли ΠΎΠ½ создаст ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΈΠΊΡƒ.БущСствуСт Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ситуаций, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… внСшняя сила дСйствуСт Π½Π° свободноС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ 52 :

  1. Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила — внСшняя сила, вСкторная линия ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ 53 ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ тяТСсти Ρ‚Π΅Π»Π°. Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎ сила, которая дСйствуСт Π½Π° бобслСй Π² прямой части трассы 54 .
  2. ЭксцСнтричСская сила 55 — внСшняя сила, вСкторная линия ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ 56 Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ тяТСсти Ρ‚Π΅Π»Π°.ЭксцСнтричСская сила Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ измСнСния ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния. Π‘ΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° гимнаст Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Π·Π»Π΅Ρ‚Π° Π² призСмистом сводС Π½Π°Π΄ лошадью являСтся Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ здСсь.
  3. ΠŸΠ°Ρ€Π° сил — силы ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ направлСния, Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ сил Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ измСнСния Π²ΠΎ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ этих Π΄Π²ΡƒΡ… сил Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, поэтому согласно ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° эти силы Π½Π΅ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ измСнСния Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния.
ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ опрСдСлСния силы

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 57 , прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΡ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ силы, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚.РасстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ силы ΠΈ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ называСтся ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° (рис. 15).

Рисунок 15 Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° свободного Ρ‚Π΅Π»Π° — ΠΏΡ€Ρ‹ΠΆΠΎΠΊ с ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΎΠΌ. Биняя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° — это Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ тяТСсти спортсмСна. Π§Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ стрСлки ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ силы Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ дСйствуСт Π½Π° Ρ€ΡƒΠΊΠΈ спортсмСна. Π‘ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ стрСлки ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси вращСния ΠΈ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° тяТСсти.

Π’Π΅Ρ€Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅: M = Fr , Π³Π΄Π΅ M 58 — Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы (Н Β· ΠΌ), F — Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° силы, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ (Н), ΠΈ r — ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° (ΠΌ).

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ опрСдСляСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ произвСдСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° полоТСния r 59 ΠΈ силы F :

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы, Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ прилоТСния силы, которая ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ, ΠΈ ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°. Если Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ силы Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π² плоскости, пСрпСндикулярной оси вращСния Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π² качСствС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ пСрСсСчСния этой плоскости ΠΈ оси вращСния.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ использования ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы Π² спортС

ΠŸΡ€ΠΈ Π³Ρ€Π΅Π±Π»Π΅ Π½Π° Π±Π°ΠΉΠ΄Π°Ρ€ΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ каноэ ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ вСсло. ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΡ‹ Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠΌ вСсло. Π£Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ вСсла Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… полоТСниях ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ силы ΠΏΡ€ΠΈ Π²ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠΉ. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° вращСния находится Π² Ρ‚ΠΎΠΌ мСстС, Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ‹ Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠΌ Ρ€Π°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΊΡƒ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΉ, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΌΡ‹ ставим ниТнюю Ρ€ΡƒΠΊΡƒ, Ρ‚Π΅ΠΌ большС ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ наши ΡƒΠ΄Π°Ρ€Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅, Π½ΠΎ с Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высоким Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ эффСктом ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ силС ΡƒΠ΄Π°Ρ€Π°.НапримСр, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡ΠΊΠΎΠ² грСсти, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π° Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡ… ниТняя Ρ€ΡƒΠΊΠ° Π±Ρ‹Π»Π° достаточно Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠΉ, нСсмотря Π½Π° мСньшСС усилиС.

Π’ тСннисС, Π³ΠΎΠ»ΡŒΡ„Π΅, Ρ…ΠΎΠΊΠΊΠ΅Π΅ ΠΈ Ρ‚. Π”. ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠΌ Ρ€Π°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΊΡƒ, ΠΊΠ»ΡŽΡˆΠΊΡƒ для Π³ΠΎΠ»ΡŒΡ„Π°, Ρ…ΠΎΠΊΠΊΠ΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠ»ΡŽΡˆΠΊΡƒ ΠΈ Ρ‚. Π”. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ. Но ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ…Π²Π°Ρ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² зависимости ΠΎΡ‚ потрСбностСй ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ спортсмСна Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ситуации. ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ… спорта, Π³Π΄Π΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ спортсмСн, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚, Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ.Π’ Π±ΠΎΠ΅Π²Ρ‹Ρ… искусствах, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ дзюдо ΠΈΠ»ΠΈ Π³Ρ€Π΅ΠΊΠΎ-римская Π±ΠΎΡ€ΡŒΠ±Π°, спортсмСны Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°Ρ†Π΅ΠΏΡ‹ для создания максимально Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° силы.

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΌΡ‹ΡˆΡ†

Π’Ρ‹ΡˆΠ΅ΡƒΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² силы Π² спортС Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° чСловСчСскоС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ спортивноС снаряТСниС. Π§Ρ‚ΠΎ заставляСт наши Ρ€ΡƒΠΊΠΈ ΠΈ Π½ΠΎΠ³ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ суставов? ΠœΡ‹ΡˆΡ†Ρ‹ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ силы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ наши Ρ€ΡƒΠΊΠΈ ΠΈ Π½ΠΎΠ³ΠΈ. ΠœΡ‹ΡˆΡ†Ρ‹ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ силы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π° прикрСплСния, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈ Π½Π° скСлСт.На рис. 16 ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ силу, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ Π΄Π²ΡƒΠ³Π»Π°Π²ΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ΡˆΡ†Π΅ΠΉ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π° Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΡŒΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠΊΡ‚Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ сустава измСняСтся с ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ разгибания Π½Π° сгибаниС Π½Π° 90 Β°. ВсСгда Π»ΠΈ ΠΌΡ‹ΡˆΡ†Ρ‹ производят ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы Π²ΠΎ врСмя этого двиТСния? Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΠ³Π»Π°Π²ΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ΡˆΡ†Ρ‹ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы Π² Π»ΠΎΠΊΡ‚Π΅Π²ΠΎΠΌ суставС зависит ΠΎΡ‚ полоТСния Π»ΠΎΠΊΡ‚Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ сустава. ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π° ΠΌΡ‹ΡˆΠ΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ силы мСняСтся Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ полоТСния ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сСгмСнтов сустава (рис. 16). ИзмСнСниС ΡƒΠ³Π»Π° сустава Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π° ΠΌΡ‹ΡˆΠ΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ силы.Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ частично ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ наши ΠΌΡ‹ΡˆΡ†Ρ‹ способны ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ большиС ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ силы Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… полоТСниях ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ полоТСниями, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ силы, создаваСмыС Ρ‚Π΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΌΡ‹ΡˆΡ†Π°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС.

Рисунок 16 ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π° ΠΌΡ‹ΡˆΠ΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ силы Π΄Π²ΡƒΠ³Π»Π°Π²ΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ΡˆΡ†Ρ‹ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ с r 1 Π΄ΠΎ r 2 ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π³ΠΈΠ±Π°Π½ΠΈΠΈ Π² Π»ΠΎΠΊΡ‚Π΅Π²ΠΎΠΌ суставС. Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ вращСния Π»ΠΎΠΊΡ‚Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ сустава ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½ Π±Π΅Π»ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ.Вставка Π΄Π²ΡƒΠ³Π»Π°Π²ΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ΡˆΡ†Ρ‹ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π° ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ Π² ​​полоТСнии 90 Β° ΠΈ синСй Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ Π² ​​полоТСнии 120 Β°. Π‘Ρ‚Ρ€Π΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ силы, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΠ³Π»Π°Π²ΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ΡˆΡ†Ρ‹ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π° дСйствуСт Π½Π° Π±ΡƒΠ³ΠΎΡ€ΠΊΠΈ Π»ΡƒΡ‡Π΅Π²ΠΎΠΉ кости ΠΈ Π½Π° Π°ΠΏΠΎΠ½Π΅Π²Ρ€ΠΎΠ· Π΄Π²ΡƒΠ³Π»Π°Π²ΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ΡˆΡ†Ρ‹ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠΉ фасции Π½Π° мСдиальном участкС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΡŒΡ.

Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ силы Π² статичСском равновСсии


Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π² статичСском равновСсии, сумма Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… сил ΠΈ сумма Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… силовых ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° это Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.


Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅:

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΌΡ‹ΡˆΠ΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… сил с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ статичСского равновСсия

МоТСм Π»ΠΈ ΠΌΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ силы, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ΡˆΡ†Ρ‹ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π° прикрСплСния, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈ Π½Π° кости, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΡˆΡ‚Π°Π½Π³Ρƒ? ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠΌ ΡˆΡ‚Π°Π½Π³Ρƒ вСсом 30 ΠΊΠ³.Наш Π»ΠΎΠΊΡ‚Π΅Π²ΠΎΠΉ сустав согнут Π½Π° 90 Β°, Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΡŒΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρƒ. Если Π΄Π»ΠΈΠ½Π° нашСго ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΡŒΡ 0,4 ΠΌ, с ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΡˆΡ‚Π°Π½Π³Π° воздСйствуСт Π½Π° нашС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΡŒΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ оси вращСния (Π»ΠΎΠΊΡ‚Π΅Π²ΠΎΠΌΡƒ суставу)?

Π¨Ρ‚Π°Π½Π³Π° создаст ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½Π° нашС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΡŒΠ΅ с Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 118 Н Β· ΠΌ ΠΏΠΎ часовой стрСлкС с нашСй Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ вращСния ΠΏΠΎ часовой стрСлкС ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡˆΡ‚Π°Π½Π³Ρƒ, сгибатСли локтя Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρƒ ΡˆΡ‚Π°Π½Π³ΠΈ, Π½ΠΎ с ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ — Π² нашСм случаС ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки.Если сгибатСли Π»ΠΎΠΊΡ‚Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ сустава зафиксированы Π½Π° расстоянии ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ 0,03 ΠΌ ΠΎΡ‚ оси Π»ΠΎΠΊΡ‚Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ сустава Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΡŒΠ΅, выполняСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅:

Π‘Π³ΠΈΠ±Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ локтя Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ силу ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ 4000 Н, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡˆΡ‚Π°Π½Π³Ρƒ вСсом 30 ΠΊΠ³! Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ наши ΠΌΡ‹ΡˆΡ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ большиС силы для создания эффСктивных ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π² Π½Π°ΡˆΠΈΡ… суставах, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° часто довольно ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ΅. Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для создания эффСктивных ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² достаточно, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ наши ΠΌΡ‹ΡˆΡ†Ρ‹ лишь слСгка ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‰Π°Π»ΠΈΡΡŒ (ΡƒΠΊΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ).

Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ тяТСсти

Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ тяТСсти — это вообраТаСмая Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Ρ‚Π΅Π»Π°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, сосрСдоточСн ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ вСс Ρ‚Π΅Π»Π°. 60 . ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° тяТСсти ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ двиТСния спортсмСнов ΠΈ ΠΈΡ… снаряТСния. Он замСняСт Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ двиТСния чСловСчСского Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ чСловСчСскоС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΈ, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, эта Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° постоянно мСняСтся Π²ΠΎ врСмя двиТСния. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ слоТного Ρ‚Π΅Π»Π° Π΄ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ двиТСния чСловСчСского Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ².


МоТно ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ тяТСсти сосрСдоточСн ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ вСс Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° прилоТСния Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ силы Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°.


Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ тяТСсти — это Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ всС Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° всС ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π°, идСально сбалансированы. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ тяТСсти являСтся Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ равновСсия. Π§Ρ‚ΠΎ это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚? НашС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, состоит ΠΈΠ· ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сСгмСнтов, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π°, ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΡŒΠ΅, ΠΊΠΈΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΡƒΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ‰Π΅, Π±Π΅Π΄Ρ€ΠΎ, голСнь ΠΈ ступня.ЧСловСчСскоС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ модСль ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΠΈ сСгмСнтов. Гравитационная сила дСйствуСт Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· этих Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΠΈ сСгмСнтов. Π­Ρ‚ΠΈ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ сСгмСнты, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ силы, вСкторная сумма ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρƒ тяТСсти Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π’ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ тяТСсти нашС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ находится Π² равновСсии. Но Π½Π΅Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ силы Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊΠΎ всСм Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ чСловСчСского Ρ‚Π΅Π»Π°, поэтому чСловСчСскоС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ (ΠΈΠ»ΠΈ любой ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚) Π½Π΅ находится Π² равновСсии.


Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ тяТСсти — это Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ идСально сбалансирована сила тяТСсти элСмСнтов массы Ρ‚Π΅Π»Π° (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, сСгмСнтов чСловСчСского Ρ‚Π΅Π»Π°).


ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° тяТСсти Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°

Если Π½Π°ΠΌ извСстна сила тяТСсти, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ сСгмСнты, ΠΈ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ тяТСсти ΠΊΠ°ΠΊ:

, Π³Π΄Π΅ r T — Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ полоТСния Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° тяТСсти Ρ‚Π΅Π»Π°, r i — Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ полоТСния сСгмСнта i th , m i — масса сСгмСнта i th , m — масса корпуса, Π° N — количСство сСгмСнтов 61 .

Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ:

, Π³Π΄Π΅ x T , y T , z T — ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° тяТСсти корпуса, Π° x i , y i , z i — ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² тяТСсти ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сСгмСнтов Ρ‚Π΅Π»Π°.

Как ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, чСловСчСскоС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π½Π΅ являСтся Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΈ поэтому ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° тяТСсти зависит ΠΎΡ‚ полоТСния ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сСгмСнтов.ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ стоим Π² основной анатомичСской ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ. Π‘Π°Π³ΠΈΡ‚Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π½Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ ΠΈ Π»Π΅Π²ΡƒΡŽ части. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ чСловСчСскоС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ симмСтрично ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠ°Π³ΠΈΡ‚Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости, Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ тяТСсти Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ располоТСн ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ этой плоскости. Если ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ Ρ€ΡƒΠΊΡƒ, Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ тяТСсти смСстится Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠΈ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…. НСсмотря Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ чСловСчСскоС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π½Π΅ симмСтрично Π² ΡΠ°Π³ΠΈΡ‚Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ тяТСсти находится Π³Π΄Π΅-Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎ Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости, которая раздСляСт Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΠΈ заднюю части.Π­Ρ‚Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΈ ΠΈ Π±Π΅Π΄Ρ€Π°, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ Π»ΠΎΠ΄Ρ‹ΠΆΠ΅ΠΊ. Если Π²Ρ‹Ρ‚ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄, Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ тяТСсти Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ смСстится Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄. ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° тяТСсти Π² Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ слоТнСС. Π’ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ анатомичСском ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ тяТСсти находится Π² области крСстцовых ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ² с 3 rd ΠΏΠΎ 4 крСстца.

Рисунок 17 Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ тяТСсти чСловСчСского Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ Ρ…ΠΎΠ΄ΡŒΠ±Π΅ (синий).

Π£ ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ тяТСсти Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρƒ ΠΌΡƒΠΆΡ‡ΠΈΠ½, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π»Π° большС Π² области Ρ‚Π°Π·Π°, Π½ΠΎ ΠΈΡ… ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΈ ΡƒΠΆΠ΅.ПолоТСниС Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° тяТСсти Ρƒ ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½ находится Π½Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ высотС 55% ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ роста, Π° Ρƒ ΠΌΡƒΠΆΡ‡ΠΈΠ½ — 57%. Π£ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° тяТСсти ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρƒ взрослых, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ большая Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΈ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π΅ Π½ΠΎΠ³ΠΈ, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρƒ взрослых.

Рисунок 18 Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ тяТСсти Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ чСловСчСского Ρ‚Π΅Π»Π°. Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ тяТСсти гимнастки Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½ синСй Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ.

ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° тяТСсти ΠΈ Π΅Π³ΠΎ использованиС для ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ сСгмСнтов нашСго Ρ‚Π΅Π»Π° влияСт Π½Π° Π½Π°ΡˆΡƒ ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΡƒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ посрСдством измСнСния полоТСния Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° тяТСсти.Если ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡ€Ρ‹Π³ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅ ΠΈ тСряСм ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΌ, Π½Π° нас дСйствуСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ сила Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΌΡ‹ прСвращаСмся Π² снаряд. Под дСйствиСм силы тяТСсти с ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π²Π·Π»Π΅Ρ‚Π° наш Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ тяТСсти Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ускоряСтся Π²Π½ΠΈΠ· (9,81 ΠΌ / с 2 ). Π’ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ нашСго ΠΏΡ€Ρ‹ΠΆΠΊΠ° наш Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ тяТСсти ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм силы тяТСсти постСпСнно замСдляСтся, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ остановится Π½Π° максимальной высотС ΠΏΡ€Ρ‹ΠΆΠΊΠ°. Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Ρ€ΡƒΠΊ ΠΈ Π½ΠΎΠ³ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° тяТСсти, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ касаСмся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π» ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π½Ρ‹Π΅ силы.Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° нас, ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ остаСтся всСго лишь силой тяТСсти. На Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° тяТСсти нашСго Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒ наши двиТущиСся Ρ€ΡƒΠΊΠΈ ΠΈ Π½ΠΎΠ³ΠΈ, Π½ΠΎ двиТСния ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€ΡƒΠΊ ΠΈ Π½ΠΎΠ³ Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ссли ΠΌΡ‹ сгибаСм ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈ Π²ΠΎ врСмя ΠΏΡ€Ρ‹ΠΆΠΊΠ°, высота Ρ€ΡƒΠΊ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ тяТСсти всС Π΅Ρ‰Π΅ двиТСтся ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, опрСдСляСмой с ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π²Π·Π»Π΅Ρ‚Π° 62 .

БаскСтболисты, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΡΡΡŒ Π·Π°Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ мяч, ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡ€Ρ‹Π³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚, подняв Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ€ΡƒΠΊΡƒ.Другая Ρ€ΡƒΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ Π½ΠΎΠ³ΠΈ Π½Π΅ согнуты ΠΈ Π½Π΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΡƒΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ‰Π°. ВолСйболисты Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€Ρ‹Π³Π°Π»ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ всСго, подняв Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ€ΡƒΠΊΡƒ ΠΈ вытянув Π½ΠΎΠ³ΠΈ. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° волСйболисты, Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ баскСтболистов, ΠΏΡ€Ρ‹Π³Π°ΡŽΡ‚ с поднятыми Π½Π°Π΄ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ? ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ прост. БаскСтболисты Π·Π½Π°ΡŽΡ‚, ΠΊΡƒΠ΄Π° направляСтся мяч, ΠΈ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π°Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ мяч Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, Ссли ΠΎΠ½ направляСтся Π² ΠΊΠΎΡ€Π·ΠΈΠ½Ρƒ. Однако волСйболисты Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ возмоТности ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΡƒΠ΄Π° направится мяч послС ΡƒΠ΄Π°Ρ€Π°, ΠΈ поэтому ΠΈΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€Ρ‹Π³Π°Ρ‚ΡŒ, подняв ΠΎΠ±Π΅ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ Π½Π°Π΄ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΡƒΡŽ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Π΄ сСткой, хотя Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€Ρ‹Π³Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ высоко, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹.

Когда ΠΌΡ‹ смотрим Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π·Ρ€Π΅Π»ΠΈΡ‰Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Ρ‹ΠΆΠΊΠΈ баскСтболистов, фигуристов, Ρ‚Π°Π½Ρ†ΠΎΡ€ΠΎΠ², гимнастов ΠΈ Ρ‚. Π”., ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° каТутся ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅. Π­Ρ‚ΠΎ всСго лишь эффСкт ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сСгмСнтов Ρ‚Π΅Π»Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. Если, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, баскСтболист, ΠΏΡ€Ρ‹Π³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡ€Π·ΠΈΠ½Ρƒ, сгибаСт ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈ, траСктория Π΅Π³ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° тяТСсти остаСтся параболичСской, Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ ΠΈ мяч дольшС ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ высотС. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ создаСт иллюзию ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π°, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ мяч Π² Ρ€ΡƒΠΊΠ°Ρ… ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚, хотя Π΅Π³ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ тяТСсти ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚.

Как ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° тяТСсти влияСт Π½Π° ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ чСловСчСского Ρ‚Π΅Π»Π°?


Π‘Ρ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° — это ΠΌΠ΅Ρ€Π° Π΅Π³ΠΎ способности Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равновСсия послС Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.


Π’ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ… спорта ΠΈ чСловСчСской Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ спортсмСны ΠΈΠ»ΠΈ люди Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ Π½Π΅ хотят Ρ‚Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ равновСсиС ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ полоТСния. Они хотят Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π² максимально ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π‘ΠΎΡ€Ρ†Ρ‹ ΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ максимально ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡ… Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠΊΠΈΠ½ΡƒΠ»ΠΈ сопСрники.Биатлонистам, тСннисистам, баскСтболистам, Π»ΡƒΡ‡Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ — всСм ΠΈΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½Π° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ позиция, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒ свои способности. Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ… спорта успСх опрСдСляСтся ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ быстро ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΌ Π½Π° стартС Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ скорСС ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ свои стартовыС ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ. Π“ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ»Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ тСннисисты, ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ†Ρ‹ Π½Π° стартС, Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²Ρ€Π°Ρ‚Π°Ρ€ΠΈ — всС ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ своС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ быстрСС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° наступаСт подходящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚. Для этого ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽ.

Π€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Устойчивости Ρ‚Π΅Π» зависят ΠΎΡ‚ высоты Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° тяТСсти Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΌ, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Π·ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ ΠΈ массой Ρ‚Π΅Π»Π°.


Как ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ эти Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π½Π° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ? ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для сбалансированного Ρ‚Π΅Π»Π° Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сумма всСх ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° это Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° слСдуСт:

, Π³Π΄Π΅ F — сила, ΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ вывСсти Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΈΠ· равновСсия, h — ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, F G — сила тяТСсти, Π° b — Π΅Π³ΠΎ сила тяТСсти. ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ.

Π€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ части уравнСния ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ устойчивости, Π° Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ части уравнСния ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ устойчивости. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ гравитационная сила Ρ‚Π΅Π»Π°, Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ части уравнСния ΠΈ ΠΏΠΎ этой ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π°. Π£Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π° силы тяТСсти Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π”Π»ΠΈΠ½Π° b — это Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ расстояниС ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ‹ 63 ΠΎΡ‚ края (Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ) ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π°.Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° зависит ΠΎΡ‚ направлСния сил, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ. Высота, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ сила ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, принимаСтся ΠΊΠ°ΠΊ доля ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ высоты этого Ρ‚Π΅Π»Π°. Π§Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ сила F, Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ части уравнСния ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΡˆΠ°Π½ΡΡ‹ Π½Π° сохранСниС устойчивости становятся мСньшС.

Π’ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ высота Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° тяТСсти влияСт Π½Π° ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргиСй.Бамая устойчивая стойка ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ чСловСчСского Ρ‚Π΅Π»Π° — это ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с минимальной ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргиСй. Когда ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ пытаСтся ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ· сбалансированной ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ с минимальной ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргиСй, ΠΎΠ½ / ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ большС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, Ρ‡Π΅ΠΌ Ссли Π±Ρ‹ ΠΌΡ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ с большСй ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргиСй. НаиболСС устойчивыми ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ полоТСния Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ тяТСсти Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ вращСния. Гимнастка Π² висС Π½Π° Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΈΠΊΠ΅ — Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. Если Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π²ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ полоТСния, ΠΎΠ½ возвращаСтся, Π½Π΅ выполняя Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.Π­Ρ‚ΠΎ ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ равновСсиС. Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ тяТСсти находится Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ вращСния, ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½ΠΈΠΆΠ΅ (рис. 19). Гимнастка, стоящая Π½Π° Ρ€ΡƒΠΊΠ°Ρ…, — Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. Если Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π²ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· сбалансированного полоТСния, ΠΎΠ½, скорСС всСго, пСрСвСрнСтся ΠΈ Π½Π΅ вСрнСтся Π² сбалансированноС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π•Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энСргия Π±Ρ‹Π»Π° слишком Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ тяТСсти находился Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ вращСния. Π­Ρ‚ΠΎ нСустойчивоС равновСсиС. Π’ спортС Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π±Π΅Π·Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ равновСсия. Π­Ρ‚ΠΎ особая ситуация, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ось вращСния ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ тяТСсти.Π’ΠΎ врСмя вращСния ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энСргия Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π΅ мСняСтся. Если Π±ΠΎΡ€Π΅Ρ† Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Ρƒ ΠΈ расставляСт Ρ€ΡƒΠΊΠΈ ΠΈ Π½ΠΎΠ³ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ тяТСсти находится ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ Π±Π΅Π·Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ равновСсии.

Рисунок 19 НСустойчивоС равновСсиС. Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ тяТСсти (синий) находится Π½Π°Π΄ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ вращСния.

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ тяТСсти ΠΈ ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ

ЧСловСчСскоС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π½Π΅ являСтся Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€ΡƒΠΊ, Π½ΠΎΠ³, Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΈ Ρ‚ΡƒΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ‰Π°.ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ люди ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свою ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, мСняя ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°.

НапримСр, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ шаг ΠΏΡ€ΠΈ Ρ…ΠΎΠ΄ΡŒΠ±Π΅? Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΌΡ‹ наклоняСмся Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄, ΠΏΠΎΠΊΠ° наша сСрСдина Π½Π΅ окаТСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ нашСй стопой. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌ тСряСм равновСсиС ΠΈ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ. ПадСниС прСрываСтся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ³ΠΎΠΉ, ΠΈ вСсь процСсс повторяСтся снова. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ…ΠΎΠ΄ΡŒΠ±Ρƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Ρ€ΠΈΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²Π·Π»Π΅Ρ‚ΠΎΠ². Π’ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ… спорта спортсмСны ΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свою ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ… спорта ΠΌΡ‹ стараСмся Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ситуациях ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ).

Если сила, которая пытаСтся ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ основы нашСй ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‡ΡŒ большСй ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€Π΅ ΡƒΠ΄Π°Ρ€ΠΎΠΌ справа тСннисисты ΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°ΡΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ³ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ лСтящСго мяча ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ баланс ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΉ сторонами (Рис. 20). Они стоят Π±ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΊ мячу, ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° Π½ΠΎΠ³Π° находится Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡƒΠ΄Π°Ρ€Π° — ΠΈΡ… ступни Π½Π΅ стоят рядом.ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΡƒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ боксСры ΠΈ баскСтболисты. ПолоТСниС с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ³ΠΎΠΉ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… спортивных ситуациях. Π­Ρ‚ΠΎ позволяСт ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ ΠΈ силу ΡƒΠ΄Π°Ρ€Π° Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ врСмя, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Рисунок 20 ВСннисисты Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… этапах Π³Ρ€Π΅Π±ΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для максимальной устойчивости Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π³Ρ€Π΅Π±ΠΊΠ°.

Π’ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ситуациях люди ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ снаряТСния.Π›ΡŽΠ΄ΠΈ с Ρ‚Ρ€Π°Π²ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π½ΠΎΠ³ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ костыли для ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ устойчивости. Π›Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ свою ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ спСрСди Π½Π°Π·Π°Π΄ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π»Ρ‹ΠΆ. Π§Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅ Π»Ρ‹ΠΆΠΈ, Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ спСрСди ΠΈ сзади. Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρƒ Π΄Π°ΡƒΠ½Ρ…ΠΈΠ»Π»Π΅Ρ€ΠΎΠ² Π»Ρ‹ΠΆΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρƒ слаломистов. Им Π½ΡƒΠΆΠ½Π° Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°Ρ ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ спСрСди Π½Π°Π·Π°Π΄. ΠœΡ‹ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠ΅ Π»Ρ‹ΠΆΠΈ для занятий Ρ„Π°Π½ΠΊΠ°Ρ€Π²ΠΈΠ½Π³ΠΎΠΌ. ΠšΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠ΅ Π»Ρ‹ΠΆΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ инструкторам ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ спускС с Π³ΠΎΡ€Ρ‹. Если Π²ΠΎ врСмя Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΡ… Π»Ρ‹ΠΆΠ°Ρ… ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π·Π°Π΄, это являСтся ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ полоТСния Π½Π° Π»Ρ‹ΠΆΠ°Ρ… с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния устойчивости спСрСди Π½Π°Π·Π°Π΄.

Π‘ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° стартС ΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽ, которая ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»Π° Π±Ρ‹ ΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ быстрСС. Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ тяТСсти спринтСра находится ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ носком ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π½ΠΎΠ³ΠΈ, Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π²ΠΎ врСмя ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ шага. ПослС сигнала спринтСр ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ ΠΈ сразу Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄. Π•Π³ΠΎ / Π΅Π΅ останавливаСт сила Π΅Π³ΠΎ / Π΅Π΅ Π½ΠΎΠ³. ΠŸΠ»ΠΎΠ²Ρ†Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ с ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ минимальной устойчивости.

52 Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ стСпСнСй свободы — Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΎ Π² пространствС.ZpΔ›t

53 ВСкторная линия ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° силы. ZpΔ›t

54 БобслСй Π½Π΅ являСтся свободным Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ, Π½ΠΎ, Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, дСйствиС Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силы Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ZpΔ›t

55 Π­ΠΊΡΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΈΠΏ силы, Π° Π½Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΌΡ‹ΡˆΠ΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сокращСния. ZpΔ›t

56 ВСкторная линия ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° силы. ZpΔ›t

57 Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ опрСдСляСтся ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы.Он ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° оси вращСния, Π²Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ самого Ρ‚Π΅Π»Π°. ZpΔ›t

58 На английском языкС ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ называСтся крутящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈ обозначаСтся с большой Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ T . ZpΔ›t

59 Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ называСтся радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ. ZpΔ›t

60 Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° прилоТСния Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ силы, состоящСй ΠΈΠ· всСх Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… сил, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° всС элСмСнты массы Ρ‚Π΅Π»Π°. ZpΔ›t

61 Если Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСгмСнтами ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π°, Ρ‚ΡƒΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ‰Π΅, Π»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ, Π»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΡŒΠ΅, лСвая ΠΈ правая Ρ€ΡƒΠΊΠ°, Π»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ΅ Π±Π΅Π΄Ρ€ΠΎ, лСвая ΠΈ правая голСнь, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ лСвая ΠΈ правая ступня, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° N = 14.ZpΔ›t

62 Если сопротивлСниС Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° Π½Π΅ принимаСтся Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ZpΔ›t

63 МСдиана — это линия, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ силы. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ тяТСсти ΠΈ находится Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. ZpΔ›t

,

CCCBDB список ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²

ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°, направляйтС ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ ΠΎΠ± этой страницС ΠΏΠΎ адрСсу [email protected].

-0 НомСр-2-9-6-9-2-6-9-9-4-9-7-1-1
ΠΏΠΈΡ€ΠΎΠΏΠ°Ρ‚Ρ€ΠΎΠ½ ссылка DOI
1940Smy / Lew: 1219 Π‘. П. Π‘ΠΌΠΈΡ‚, Π“. Π›. Π›ΡŒΡŽΠΈΡ, А. Π”ΠΆ. Гроссман, Π€. Π‘. ДТСннингс III «Π”ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ структуры Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… соСдинСний сСры, сСлСна ΠΈ фосфора» J. Am. Π₯ΠΈΠΌΡ€Π΅Π°Π³Π΅Π½Ρ‚ Soc. 1940, 62, 5, 1219-1223 10.1021 / ja01862a067
1954Hro / Mye: 262 HJ Hrotowski, RJ Myers «ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ спСктры, структура ΠΈ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Π½Ρ‚Π°Π±ΠΎΡ€Π°Π½Π°» J. Chem. Phys. 22, 262, 1954 10,1063 / 1,1740048
1954Кис: 86 П. Кислюк «Π”ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹, ядСрноС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€ΡƒΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ взаимодСйствиС ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»ΠΈ Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ V — Ρ‚Ρ€ΠΈΠ³Π°Π»ΠΎΠ³Π΅Π½ΠΈΠ΄Ρ‹» Π–ΡƒΡ€Π½Π°Π» химичСской Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ 22 (1) стр. 86 1954 10.1063 / 1.1739863
1955 ΠšΡ€Π° / Π”Π°ΠΉ: 184 J Kraitchman, BP Dailey «ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ спСктр этилфторида» J. Chem. Phys. 23, 184, 1955 10,1063 / 1,1740525
1957Маг: 223 Π”.Π’. ΠœΠ°Π³Π½ΡƒΡΠΎΠ½ «ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ спСктр ΠΈ молСкулярная структура Ρ‚Ρ€ΠΈΡ„Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΄Π° Π±Ρ€ΠΎΠΌΠ°» J. Chem. Phys. 27, 223, 1957 10,1063 / 1,1743675
1959Cur: 1529 RF Curl «ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ спСктр, Π±Π°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€ для Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ вращСния ΠΈ структура ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΠ°Ρ‚Π°» J.Π₯ΠΈΠΌΡ€Π΅Π°Π³Π΅Π½Ρ‚ Phys. 30 (6) 1529, 1959 10,1063 / 1,1730232
1961Lau: 291 VW Laurie «ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ спСктр цис-дифторэтилСна. Π‘Ρ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ фторэтилСнов» J. Chem. Phys. 34, 291, 1961 10,1063 / 1,1731582
1961 Π›ΠΎΡ€ΠΈ: 1516 VW Laurie «Π‘Π’Π§-Π‘ΠŸΠ•ΠšΠ’Π  Π”Π˜ΠŸΠžΠ›Π¬ΠΠžΠ“Πž ΠœΠžΠœΠ•ΠΠ’Π Π˜Π—ΠžΠ‘Π£Π’Π˜Π›Π•ΠΠ, Π’ΠΠ£Π’Π Π•ΠΠΠ˜Π™ БАРЬЕР, КОНЀОРМАЦИЯ И БВРУКВУРА РавновСсия» Π”ΠΆ.Π₯ΠΈΠΌΡ€Π΅Π°Π³Π΅Π½Ρ‚ Phys. 34 (5) 1516, 1961 10,1063 / 1,1701038
1962 Π•Π³ΠΎ: 283 E Hirota «Π’Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ изомСризация ΠΈ микроволновая спСктроскопия. I. ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ спСктр Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΄Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΈΠ»Π°» J. Chem. Phys. 37, 283 (1962) 10,1063 / 1,1701318
1962 Π›Π΅Π²: 276 И. Н. Π›Π΅Π²ΠΈΠ½ «ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ спСктр Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ΄ΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°» Π–.Mol. Spect. 8, 276-284, 1962 10.1016 / 0022-2852 (62)
1962 Π³. WM Tolles, WD Gwinn, «Π‘Ρ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ для SF4» J. Chem. Phys. 36 (5), 1119, 1962 Π³ΠΎΠ΄ 10,1063 / 1,1732702
1963 НомСр 456 DR Lide «ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ спСктр ΠΈ структура Π΄ΠΈΡ„Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈΠ½Π°» J. Chem. Phys. 38, 456, 1963 10.1063 / 1,1733680
1963 НомСр: 2382 R Nelson «ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ спСктр, молСкулярная структура ΠΈ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ димСтилфосфина» J. Chem. Phys. 39 (9) 2382, 1963 10,1063 / 1,1701456
1964 Sas / Cur: 77 KVL Sastry, RF Curl «Π‘Π’Π§-Π‘ΠŸΠ•ΠšΠ’Π  N-ΠœΠ•Π’Π˜Π›ΠœΠ•Π’Π˜Π›Π•ΠΠ˜ΠœΠ˜ΠΠ» J. Chem. Phys. 41 (1) 77, 1964 Π³ΠΎΠ΄ 10.1063 / 1.1725653
1965 Π₯ΡƒΠ½ / Π›Π΅Π°: 1931 RH Hunt, RA Leacock, CW Peters, KT Hecht Β«Π’Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² пСрСкиси Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π°: дальний инфракрасный спСктр ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ тормозящСго ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°Β» J. Chem. Phys. 42, 1931, 1965 10,1063 / 1,1696228
1966Bak / Chr: 883 B Bak, JJ Christiansen, K Kuntsmann, L. Nygaard, J Rastrup-Andersen «ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ спСктр, молСкулярная структура, Π±Π°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€ для Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ вращСния ΠΈ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΊΠ΅Ρ‚Π΅Π½Π°» J.Π₯ΠΈΠΌΡ€Π΅Π°Π³Π΅Π½Ρ‚ Phys. 45 (1), 883, 1966 10,1063 / 1,1727700
1966 ΠŸΡ‡Π΅Π»ΠΊΠ°: 414 JF Beecher «ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ спСктр, Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, структура ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ димСтилсСлСнида» J. Molecular Spectroscopy 4: 414-424 (1966) 10.1016 / 0022-2852 (66)
1966 Π₯Π°Ρ€ / Кокс: 5049 Π₯Π°Ρ€ΠΌΠΎΠΉ, М; Кокс, К. «ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ спСктр, Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈ структура Π±ΠΈΡ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎ [1.1.0] Π±ΡƒΡ‚Π°Π½ «. Π–ΡƒΡ€Π½Π°Π» АмСриканского химичСского общСства. 88, 5049-5050 (1966) 10.1021 / ja00973a066
1967Coo / Kir: 4521 RL Cook, WH Kirchhoff «Π”Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ исслСдования ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ спСктра NSF: ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° молСкулярного силового поля, констант Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… искаТСний ΠΈ дипольного ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°» J. Chem. Phys. 47 (11) 4521, 1967 10,1063 / 1,1701662
1967 ΠšΠΈΡ€: 1312 WH ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„ «ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ спСктр ΠΈ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΠΈΡ€Π°Π·ΠΎΠ»Π°» J.Am. Π₯ΠΈΠΌΡ€Π΅Π°Π³Π΅Π½Ρ‚ Soc. 89: 6 1312 (1967) 10.1021 / ja00982a006
1968 Bro / Bur: 415 Π . Π”. Π‘Ρ€Π°ΡƒΠ½, Π€. Π . Π‘Ρ‘Ρ€Π΄Π΅Π½, П. Π”. Π“ΠΎΠ΄Ρ„Ρ€ΠΈ «ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ спСктр сСлСнофСна» J. Mol. Spect. 25, 415-421 (1968) 10,1016 / с 0022-2852 (68) 80012-8
1968 Для / Bea: 4671 Π . Π“. Π€ΠΎΡ€Π΄, Π . А. Π‘ΠΎΠ΄Π΅ «ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ спСктры ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠΏΠ°Π½ΠΎΠ².II. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠΏΠ°Π½ 10,1063 / 1,1668043
1968 Π›Π΅Π³ / Мил: 1736 AC Legon, DJ Millen «ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ спСктр, структура ΠΈ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π½ΠΈΡ‚Ρ€ΠΈΠ»Ρ„Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΄Π°» J. Chem. Soc. А 1968, 1736, 10,1039 / J19680001736
1968Poc / Bal: 1072 JM Pochan, JE Baldwin, WH Flygare «ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ спСктр, структура ΠΈ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π² Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠΏΠ°Π½ΠΎΠ½Π΅» JACS 90: 4 1072, 1968 10.1021 / ja01006a049
1968Tho / Dal: 2815 Π . Вомсон, Π€. Π£. Π”ΠΎΠ»Π±ΠΈ «Π­ΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² состояния X (2 сигма +) ΠΈ B (2 сигма +) ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ CN» Canadian Journal of Physics 46, 2815 (1968) 10.1139 / p68-652
1969 ΠœΠΈΡ€ / ΠšΠΎΡ€: 4118 AM Mirri, C Corbelli, P Forti «Π­Ρ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ Π¨Ρ‚Π°Ρ€ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ h3Se» J.Π₯ΠΈΠΌΡ€Π΅Π°Π³Π΅Π½Ρ‚ Phys. 50, 4118, 1969 10,1063 / 1,1671680
1969Rog / Schneider Electric: 397 Роговский, Π¨Π²Π΅Π½Π΄Π΅ΠΌΠ°Π½, ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ спСктры, Π±Π°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€Ρ‹ для Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ вращСния, константы ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€ΡƒΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ связи ΠΈ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ цис- ΠΈ транс-Π°Ρ†Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ΄ΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ° 10,1063 / 1,1670810
1969 Π’ΠΎ / Π”Π°Π»ΡŒ: 1155 Π . Вомсон, Π€. Π£. Π”ΠΎΠ»Π±ΠΈ Β«Π­ΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² состояний X (1Ξ£) ΠΈ A (1Ξ ) ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ BHΒ» Canadian Journal of Physics, 1969, 47 (11): 1155-1158 10.1139 / стр69-144
1970Kon / Hir: 97 S Kondo, E Hirota «ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ спСктр ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ спирта» J. Mol. БпСкуляция 34, 97-107 (1970) 10.1016 / 0022-2852 (70)
1971 Но / Coh: 4123 SS Butcher, RA Cohen, TC Rounds «ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ спСктр 1,2-дифторэтана» J. Chem. Phys. 54, 1971, 4123 10.1063 / 1,1675477
1971Byf / ΠΠ²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ: 271 CR Byfleet, A Carrington, DK Russell, «Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚ричСскиС Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π΄Π²ΡƒΡ…Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» с ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ» Molecular Physics 1971, 20 (2), 271-277 10.1080 / 00268977100100251
(1971) Π’Ρ‹ΡΡˆΠ΅Π΅ / ТСнскоС: 358 C. Hirose, RF Curl Jr, «ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ спСктр, конформация ΠΈ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ½ΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ эфира» J. Molecular Spectroscopy 38, 358-366 (1971) 10.1016 / 0022-2852 (71)
1971ΠšΡ€ΠΈ / Баэ: 4553 LC Krisher, E. Saegebarth «ΠœΠ˜ΠšΠ ΠžΠ’ΠžΠ›ΠΠžΠ’Π«Π™ Π‘ΠŸΠ•ΠšΠ’Π  Π£ΠšΠ‘Π£Π‘ΠΠžΠ™ ΠšΠ˜Π‘Π›ΠžΠ’Π«, Ch4COOH И CD3COOH» J. Chem. Phys. 54 (11) 4553, 1971 10,1063 / 1,1674721
1971 Π›ΠΎΠ² / Π”ΠΆΠΎΠ½: 41 FJ Lovas, DR Johnson «ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ спСктр BF» J. Chem. Phys. 55 (1), 41, 1971 10.1063 / 1.1675537
1971 Ола / Π’ΠΈΡ€: 18 П. Олави, И. Π’ΠΈΡ€Ρ‚Π°Π½Π΅Π½, П. РуостСсуо «Π”ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ N-Ρ„Π΅Π½ΠΈΠ»Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡΡƒΠ»ΡŒΡ„ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈΠ΄ΠΎΠ²» Suomen Kemistilehti B 44 (1) 18-22, 1971
1971Vau: 21 WE Vaughan, Π‘Π±ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΊ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ диэлСктрикам, Ρ‚.33, 1969, 21
1972Fre / Kle: 1467 Π‘.М. Π€Ρ€ΠΎΠΉΠ½Π΄, Π’. ΠšΠ»Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€, Π .П. ΠœΠ°Ρ€ΠΈΡΠ»Π»Π°, Π­. Π₯Србст «Π ΠΠ”Π˜ΠžΠ§ΠΠ‘Π’ΠžΠ’ΠΠ«Π™ Π‘ΠŸΠ•ΠšΠ’Π  X 2II БОБВОЯНИЯ Π›Π˜-7-О-16» Π”ΠΆ.Π₯ΠΈΠΌΡ€Π΅Π°Π³Π΅Π½Ρ‚ Phys. 56 (4) 1467, 1972 10,1063 / 1,1677391
1972Π“Ρ€Π° / Π”Π°Π³: 710 J Graff, PG Dagdigian, L. Wharton «Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚ричСский рСзонансный спСктр NaLi» J. Chem. Phys. 57 (2), 710-714, 1972 10,1063 / 1,1678303
1972ΠœΡƒΡ€ / Π’ΠΈΠ»ΡŒ: 575 Π”ΠΆ.Π’. ΠœΡŽΡ€Ρ€Π΅ΠΉ, К. Уильямс, Π’.Π›. УэтСрли, «ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ спСктр ΠΈ молСкулярныС константы SCl2» Bull.Am. Phys. Soc. 17, 575, 1972 Π³.
1973 Π³., Ама / Π₯ΠΈΡ€: 417 Π’. Амано, Π­. Π₯ΠΈΡ€ΠΎΡ‚Π° «ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ спСктр Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Π° SF» J. Mol. БпСкуляция 45, 417-419 (1973) 10.1016 / 0022-2852 (73)
1973 Π”ΡƒΡ€ / Π›ΠΈ: 2491 JR Durig, YS Li, ​​LA Carreira, JD Odom «ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ спСктр, структура, Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈ Π±Π°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€ для Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ вращСния Ρ„ΠΎΡ„ΠΈΠ½-Π±ΠΎΡ€Π°Π½Π°» J.Am. Π₯ΠΈΠΌΡ€Π΅Π°Π³Π΅Π½Ρ‚ Soc. 95, 1973, 2491 10.1021 / ja00789a013
1973Π’ΠΎ: 70 CH Thomas «ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ спСктр, Π±Π°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€ для Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ вращСния, структура ΠΈ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ сСлСнола ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π½Π°» J. Chem. Phys. 59 (1), 70, 1973 10,1063 / 1,1679859
1974 Π₯Π΅Π» / Π₯Сль (II / 6) Hellwege, KH ΠΈ AM Hellwege (Ρ€Π΅Π΄.). Π›Π°Π½Π΄ΠΎΠ»ΡŒΡ‚-Π‘ΠΎΡ€Π½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½: Π“Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° II: Π’ΠΎΠΌ 6 ΠœΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»ΡΡ€Π½Ρ‹Π΅ константы ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ спСктроскопии, спСктроскопии молСкулярного ΠΏΡƒΡ‡ΠΊΠ° ΠΈ элСктронного спинового рСзонанса Springer-Verlag.Π‘Π΅Ρ€Π»ΠΈΠ½. 1974. 10.1007 / b19951
1974Кью: 509 R Kewley «ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ спСктр мСтоксиацСтонитрила» Кан. J. Chem. 52, 509, 1974 10.1139 / v74-080
1974 ΠžΡ‚ΠΏΡƒΡΠΊ / Π—Π°Π³Π°Ρ€: 241 Π . Бугисаки, Π’. Π’Π°Π½Π°ΠΊΠ°, Π­. Π₯ΠΈΡ€ΠΎΡ‚Π° Β«ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ спСктр, структура, Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, константа ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€ΡƒΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ взаимодСйствия ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π°Β» Π”ΠΆ.Mol. Spect. 49, 241-250 (1974) 10.1016 / 0022-2852 (74)
1975Π‘ΠΈΡ‚ / ПобСда: 141 J Bendtsen, M Winnewisser «Π‘пСктроскопичСскиС константы основного состояния ΠΈ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π³ΠΈΠ΄Ρ€Π°Π·ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ кислоты, h24N3» Chem. Phys. Lett. 33 (1) 141, 1975 10.1016 / 0009-2614 (75) 85471-6
1975 Π‘Ρ€ΠΎ / Π‘ΠΎΠ³: 445 Π . Π”. Π‘Ρ€Π°ΡƒΠ½, П. Π”. Π“ΠΎΠ΄Ρ„Ρ€ΠΈ, Π”ΠΆ. Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈ «ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ спСктр ΠΌΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ½Ρ‹» Π”ΠΆ.Molec. Spect. 58, 445-450 (1975) 10.1016 / 0022-2852 (75)-6
1975 ΠšΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ‚ / Мал: 179 RW Kitchin, TB Malloy, RL Cook «ΠœΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»ΡΡ€Π½Π°Ρ конформация ΠΈ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Ρ‚ΠΈΠ°Π½Π° ΠΈΠ· ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ спСктра» J. Mol. БпСкуляция 57, 179–188, 1975 10.1016 / 0022-2852 (75)-3
1975Sch / Qua: 3864 Π .Π­. Π¨ΠΌΠΈΠ΄Ρ‚, CR Quade «ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ спСктр этилмСркаптана» J.Π₯ΠΈΠΌΡ€Π΅Π°Π³Π΅Π½Ρ‚ Phys. 62 (10), 3864-3874, 1975 10,1063 / 1,430307
1976 Π’Π΅Π» / Π“Π΅Ρ€: 117 Π . Π’Π΅Π»Π»ΠΈΠ½Π³Ρ‚ΠΎΠ½ Дэвис, М.К.Π›. Π”ΠΆΠ΅Ρ€Ρ€ΠΈ «ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ спСктр, структура, константы Ρ…Π»ΠΎΡ€-ядСрного ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€ΡƒΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ взаимодСйствия, Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈ константы Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… искаТСний дихлорсилана» J. Mol. БпСктроскопия. 60, 117-129, 1976 10.1016 / 0022-2852 (76)-X
1977 Alm / Cha: 483 V Almond, SW Charles, JN MacDonald, NL Owen «Ethenethiol: the Infrared and Microwave Spectroscopic Study» J.C.S. Chem. Comm. 1997 (14) 483-484 10.1039 / c39770000483
1977 Дос / сут: 1444 K-F Dossel, DH Sutter «Π’Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ спСктр высокого Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ силилбромида Sih4Br» Z. Naturforsch. 32Π°, 1444–1449 (1977) 10.1515 / Π·Π½Π°-1977-1217
1977 Π”ΠΆΠΎΠ½ / Она: 866 Π₯. ДТонс, Π”ΠΆ. Π¨Π΅Ρ€ΠΈΠ΄Π°Π½, О. Π›. Π¨Ρ‚ΠΈΡ„Π²Π°Ρ‚Π΅Ρ€ «ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ спСктр Π±Ρ€ΠΎΠΌΠ°Ρ†Π΅Ρ‚ΠΈΠ»Π΅Π½Π°; rs-структура, Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, константы ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€ΡƒΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ взаимодСйствия ΠΈ состояния Π²ΠΎΠ·Π±ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ±Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ» Zeitschrift fΓΌr Naturforschung A.Π’ΠΎΠΌ 32, выпуск 8, страницы 866–875 10.1515 / Π·Π½Π°-1977-0811
1977 ΠœΠ΅Ρ… / Π“Ρ€ΠΈ: 244 SC Mehrotra, LL Griffin, CO Britt, JE Boggs «ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ спСктр, структура, Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈ константы ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€ΡƒΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ взаимодСйствия ΠΈΠ·ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°» J. Mol. БпСкуляция 64, 244–251 (1977) 10.1016 / 0022-2852 (77)-8
1977 Бью / Π”ΠΆΠΎΠ½: 239 RD Suenram, DR Johnson «ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ спСктр Π½ΠΈΡ‚Ρ€Π°Ρ‚Π° Ρ…Π»ΠΎΡ€Π° (ClNO3)» Journal of Molecular Spectroscopy 65, 239-248 (1977) 10.1016 / 0022-2852 (77)
1978 Π‘Π². / Π›ΠΎΠ²: 5117 RD Suenram, FJ Lovas «Π”иоксиран. Π•Π³ΠΎ синтСз, ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ спСктр, структура ΠΈ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚» J. Am. Π₯ΠΈΠΌΡ€Π΅Π°Π³Π΅Π½Ρ‚ Soc.100, 5117, 1978 10.1021 / ja00484a034
1979Π”Π°Π³: 2328 PJ Dagdigian «Π”ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ основного состояния NaH» J. Chem. Phys. 71 (5) 2328, 1979 10.1063 / 1,438574
1979Π›Π°Ρ€: 175 Н.Π’. ЛарсСн «Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Ρ‹ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΈΡ‰ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎ-13C Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„Π΅Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… разновидностСй Ρ„Π΅Π½ΠΎΠ»Π°. Полная структура замСщСния ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚» J. Mol Struct. 51 (1979) 175-190 10.1016 / 0022-2860 (79) 80292-6
1980Cox / Dux: 339 AP Cox, G Duxbury, JA Hardy, Y Kawashima «ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ спСктры CF3Br ΠΈ CF3I.Π‘Ρ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ «J.C.S Faraday II, 1980, 76, 339-350 10,1039 / f29807600339
1981Dur / Li: 1564 Π’ΠΎ врСмя, Π›ΠΈ, Π’ΠΎ врСмя, Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Ρ‹ ΠΈ структура ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π΅Π²Ρ‹Ρ… соСдинСний. XLII. ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ спСктр 2,5-Π΄ΠΈΠ³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΡ‚ΠΈΡ„Π΅Π½Π°, J. ​​Chem., Phys., Vol. 74, # 3, стр. 1564-1567 10,1063 / 1.441297
1981Kro / Nix: 367 HW Kroto, JF Nixon, K Ohno «Π‘Π’Π§-Π‘ΠŸΠ•ΠšΠ’Π , БВРУКВУРА И Π”Π˜ΠŸΠžΠ›Π¬-ΠœΠžΠœΠ•ΠΠ’ ΠΠ•Π‘Π’ΠΠ‘Π˜Π›Π¬ΠΠžΠ™ ΠœΠžΠ›Π•ΠšΠ£Π›Π« Π€ΠžΠ‘Π€Π­Π’Π•ΠΠ, Ch3 = PH» J.Mol. Spect. 90 (2) 367-373, 1981 10.1016 / 0022-2852 (81)-X
1981 Kuc / Sue: 2561 Kuczkowski, Suenram, Lovas, ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ спСктры, структура ΠΈ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ сСрной кислоты, J. Am. Π₯ΠΈΠΌΡ€Π΅Π°Π³Π΅Π½Ρ‚ Soc., Vol. 103, стр. 2561-2566 10.1021 / ja00400a013
1981 Par / Buc: 465 JE Parkin, PJ Buckley, CC Costain «ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ спСктр ΠΏΠΈΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠ΄ΠΈΠ½Π°: ΡΠΊΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ осСвоС основныС состояния» J.Mol. БпСкуляция 89, 465-483 (1981) 10.1016 / 0022-2852 (81)-0
1981 Π‘ΠΈΠΌ / Bur: 533 Н.П. Биммонс, А.Π‘. Π‘ΡƒΡ€Π³, Π .А. Π‘ΠΎΠ΄Π΅ «ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ спСктр, Π‘Ρ‚ΡƒΡ€ΠΊΡ‚Ρ€Ρƒ ΠΈ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ€Π°Π½Π° (10), B4h20» НСорг. Π₯ΠΈΠΌΡ€Π΅Π°Π³Π΅Π½Ρ‚ 1981, 20, 533-536 10.1021 / ic50216a044
1982Chr / Gri: 1378 Π”. ΠšΡ€ΠΈΡΡ‚Π΅Π½, Π”ΠΆ. Π₯. Гриффитс, Π”ΠΆ. Π¨Π΅Ρ€ΠΈΠ΄Π°Π½ «ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ спСктр ΠΈΠΌΠΈΠ΄Π°Π·ΠΎΠ»Π°; полная структура ΠΈ распрСдСлСниС элСктронов ΠΎΡ‚ ядСрных Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΊΠ²Π°Ρ€Π΄ΡƒΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ взаимодСйствия ΠΈ ориСнтация дипольного ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°» Z.Naturforsch. 37Π°, 1378-1385 (1982) 10.1515 / Π·Π½Π°-1981-1220
1983 Π›ΠΎΠ² / Бью: 316 FL Lovas, RD Suenram, WJ Stevens «ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ разряда N2 ΠΈ h3S: ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ спСктр Nh3SH» J. Mol. Spect. 100, 316-331 (1983) 10.1016 / 0022-2852 (83)
1983 Π’Π°Π½ / Π’Π°Π½: 425 К. Π’Π°Π½Π°ΠΊΠ°, Π’. Π’Π°Π½Π°ΠΊΠ° «Π›Π°Π·Π΅Ρ€Π½Π°Ρ ΡˆΡ‚Π°Ρ€ΠΊ-спСктроскопия Π½Π° CO2 ΠΈ N2O полосы nu1 Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Π° ClO2» Π”ΠΆ.Mol. Spect. 98, 425-452, 1983 10.1016 / 0022-2852 (83)
1983 Π’ΠΎ / Бью: 167 LR Thorne, RD Suenram, FJ Lovas «ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ спСктр, торсионный Π±Π°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€ ΠΈ структура Bh4Nh4» J. Chem. Phys. 1983, 78, 167-171 10,1063 / 1.444528
1984 Π“Ρ€Π° / Π“ΡƒΠ± Π“Ρ€Π΅ΠΉ К.Π“., Габбинс К.Π­. ВСория молСкулярных ТидкостСй.Π’ΠΎΠΌ 1: ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ «Clarendon Press, Oxford 1984
1984 Π ΠΎΠ΄ / Π‘Ρ€Π°Ρ‚: 447 М. Π ΠΎΠ΄Π»Π΅Ρ€, Π . Π”. Π‘Ρ€Π°ΡƒΠ½, П. Π”. Π“ΠΎΠ΄Ρ„Ρ€ΠΈ, Π›. М. Вэк «Π“Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ, ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ спСктр ΠΈ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΊΠ΅Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠΌΠΈΠ½Π°» Chem. Phys. Lett. 110 (5) 447-451, 1984 10.1016 / 0009-2614 (84) 87068-2
1984 Π―ΠΌ / Π‘ΡƒΠ³: 2315 Π―ΠΌΠ°Π½ΡƒΡ‡ΠΈ, Π‘ΡƒΠ³ΠΈ, Π’Π°ΠΊΠ΅ΠΎ, ΠœΠ°Ρ†ΡƒΠΌΡƒΡ€Π°, ΠšΡƒΡ‡ΠΈΡ†Ρƒ, ΠœΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»ΡΡ€Π½Π°Ρ структура ΠΈ конформация 1-Ρ…Π»ΠΎΡ€ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠ°Π½Π° ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ спСктроскопии, J.Phys. Chem., Vol. 88, стр. 2315-2320 10.1021 / j150655a026
1986 Π‘Π². / Π›ΠΎΠ²: 406 RD Suenram, FJ Lovas «ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ спСктр ΠΈ молСкулярная конформация пСроксинитриновой кислоты (HOONO2)» Journal of Molecular Spectroscopy 116, 406-421 (1986) 10.1016 / 0022-2852 (86)-0
1986Π’Ρ‹Π± / Π³Π°: 353 M Tyblewski, T-K Ha, A. Bauder «ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ спСктр, элСктричСский Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, Π±Π°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ вращСния ΠΈ молСкулярная структура ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»Π³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡΡƒΠ»ΡŒΡ„ΠΈΠ΄Π°» J.Mol. Spect. 115, 353-365 (1986) 10.1016 / 0022-2852 (86)
1987Π§ / ΠΌΠΈΠ½: 7020 Π”. ΠšΡ€ΠΈΡΡ‚Π΅Π½, Π . ΠœΠΈΠ½ΠΊΠ²ΠΈΡ†, Π . Насс «ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ спСктр, инвСрсия ΠΈ молСкулярная структура ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ„Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈΠ½Π°, FNh3» J. Am. Π₯ΠΈΠΌΡ€Π΅Π°Π³Π΅Π½Ρ‚ Soc. 1987, 109, 7020-7024 10.1021 / ja00257a019
1987 Π­Π±Π΅ / Π₯Π°Π½: 1948 WL Ebenstein, C Hanning, SL Shostak, JS Muenter «Π Π°Π΄ΠΈΠΎΡ‡Π°ΡΡ‚ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Π΅ спСктры Ρ…Π»ΠΎΡ€Π°Ρ†Π΅Ρ‚ΠΈΠ»Π΅Π½Π° Π² v = 0 ΠΈ v = 1 Π²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ колСбания C-H» J.Π₯ΠΈΠΌΡ€Π΅Π°Π³Π΅Π½Ρ‚ Phys. 87, 1948 (1987) 10,1063 / 1,453723
1988 Кан / ​​Ям: 89 H Kanata, S Yamamoto, S Saito «Π”ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Π° PO, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ спСктроскопии» J. Mol. Spect. 131, 89-95 (1988) 10.1016 / 0022-2852 (88)
1989Π‘ΠΈΡ€ / Π’Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹Ρˆ: 402 М. Π‘ΠΈΡ€ΠΊ, М. Π’ΠΈΠ½Π½ΡŒΡŽΠΈΡΡΠ΅Ρ€ «Π’Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ-ΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ спСктр ΠΊΠ°Ρ€Π±ΠΎΠ΄ΠΈΠΈΠΌΠΈΠ΄Π°: ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π° для Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ» Π”ΠΆ.Mol. Spect. 135, 402-445 (1989) 10.1016 / 0022-2852 (89)
1989 Ког / Π’Π°ΠΊ: 467 Y Koga, H Takeo, S. Kondo, M Sugie, C. Matsumura, GA McRae, EA Cohen «Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Ρ‹ вращСния, молСкулярная структура, Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈ свСрхтонкиС константы HOBr ΠΈ DOBr» J. Mol. БпСкуляция 138, 467-481 (1989) 10.1016 / 0022-2852 (89)
1989 Π’ΠΎΠ³ / Π‘Π°Ρƒ: 62 B Vogelsanger, A Bauder «Чистый Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ спСктр ΠΈ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€ΠΈΡ†ΠΈΠΊΠ»Π°Π½Π°, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ спСктроскопии с ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅Β» J.Mol. Spect. 136, 62-67 (1989) 10.1016 / 0022-2852 (89)
1991 Π”ΡƒΡ€ / Π€Π΅Π½: 1827 JR Durig, FS Feng, A Wang, HV Phan «ΠšΠΎΠ½Ρ„ормационная ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π±Π°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€Ρ‹ для Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ вращСния, расчСты ab initio ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ 2-Π±ΡƒΡ‚Π°Π½ΠΎΠ½Π°» Can. J. of Chem. 69 (11) 1845-1856, 1991 10.1139 / v91-268
1991 Мэй / ΠœΠΎΡ€: 3860 CW Meyer, G Morrison Β«Π”ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ сСми частично Π³Π°Π»ΠΎΠ³Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… этановых Ρ…Π»Π°Π΄Π°Π³Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²Β» J.Phys. Π₯ΠΈΠΌΡ€Π΅Π°Π³Π΅Π½Ρ‚ 1991, 95, 3860-3866 10.1021 / j100162a077
1992LBII / 19c ЧислСнныС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π›Π°Π½Π΄ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°-Π‘ΠΎΡ€Π½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π° ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ взаимосвязи Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅, новая сСрия, II / 19c (1992) Spreinger-Verlag, Heidelberg
1994Xu / Joh: 147 Y Xu, JWC Johns, ARW McKellar «Π˜Π½Ρ„ракрасныС спСктры высокого Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΠ»Ρ„Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΄Π°, HFCO» Π”ΠΆ.Mol. Spect. 168, 147–157 (1994) 10.1006 / JMSP.1994.1267
1995 Π›ΠΎΠ² / Кав: 201 FJ Lovas, Y Kawashima, JU Grabow, RD Suenram, GT Fraser, E Hirota «ΠœΠ˜ΠšΠ ΠžΠ’ΠžΠ›ΠΠžΠ’Π«Π• Π‘ΠŸΠ•ΠšΠ’Π Π«, Π“Π˜ΠŸΠ•Π Π’ΠžΠΠšΠΠ― БВРУКВУРА И Π­Π›Π•ΠšΠ’Π Π˜Π§Π•Π‘ΠšΠ˜Π• Π”Π˜ΠŸΠžΠ›Π¬ΠΠ«Π• ΠœΠžΠœΠ•ΠΠ’Π« Π”Π›Π― CONFORMERS-I И CONFORMER-II Π“Π›Π˜Π¦Π˜ΠΠ» Astrophysical Journal «Astrophysical Journal» (2) L20 455 -L204, 1995
1996 МодСль / НомСр: 1645 G Modugno, P De Natale, M Bellini, M Inguscio, G Di Lonardo, L Fusina, J Vander Auwera «Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ молСкулярных Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ настраиваСмого дальнСго инфракрасного спСктромСтра Π¨Ρ‚Π°Ρ€ΠΊΠ°: ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ HOCl» Π”ΠΆ.ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΊ Soc. Am. B Π’ΠΎΠΌ 13 β„– 8 1996 p 1645-1649 10.1364 / JOSAB.13.001645
1997Bau / Bei: 7558 А. Π‘Π°ΡƒΠ΄Π΅Ρ€, А. Π‘Π΅ΠΉΠ», Π”. Лакхаус, Π€. ΠœΡŽΠ»Π»Π΅Ρ€, М. ΠšΡ€ΡΠΊ «ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ исслСдованиС Π±Ρ€ΠΎΠΌΡ…Π»ΠΎΡ€Ρ„Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π½Π° Π² инфракрасном ΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ с высоким Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ» J. Chem. Phys. 106 (18) 7558, 1997 10.1063 / 1.473759
1998 Wei / Hai: 3134 М.А. Π’Π΅ΠΉΠ±Π΅Π»ΡŒ, Π’.Π”. Π₯Π°ΠΉΠ½, Π’.Π”ΠΆ. ΠšΠ΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡΡ Β«Π“Π΅ΠΊΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ свСрхзвуковыС ΠΏΡƒΡ‡ΠΊΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎΠ²: CF3, SiF3, SH, CH ΠΈ C2HΒ» J.Π₯ΠΈΠΌΡ€Π΅Π°Π³Π΅Π½Ρ‚ Phys. 108 (8) 3134, 1998 Π³ΠΎΠ΄ 10,1063 / 1,475711
2000Fra / Xu: 6209 GT Fraser, LH Xu, RD Suenram, CL Lugez «Π’Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ спСктры Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… ΠΈΠ· пяти ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² 1-ΠΏΠ΅Π½Ρ‚Π΅Π½Π°» J. Chem. Phys. 112 (14) 6209-6217, 2000 10,1063 / 1,481220
2001Plu / Sue: 3057 DF Plusquellic, RD Suenram, B Mate, JO Jensen, AC Samuels «ΠšΠΎΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ структуры ΠΈ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΡΡ‚ΠΈΠ»ΡΡƒΠ»ΡŒΡ„ΠΈΠ΄Π° Π² Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„Π°Π·Π΅» J.Π₯ΠΈΠΌΡ€Π΅Π°Π³Π΅Π½Ρ‚ Phys. 115 (7), 3057, 2001 10,1063 / 1,1385527
2002 Π”ΡƒΡ€ / Π”ΠΆΠΈΠ½: 1 JR Durig, Y Jin, HV Phan, J Liu, DT Durig «Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Ρ‹ Π² дальнСй инфракрасной области, конформационная ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π±Π°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€Ρ‹ для Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ вращСния, расчСты Ab Initio, структурныС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ r0 ΠΈ Π²ΠΈΠ±Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ распрСдСлСниС этилмСтилового эфира» Бтруктурная химия, 13 ( 1) 2002, 1 10.1023 / А: 1013410428690
2005 ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ / Пс: 1708 O Desyatnyk, L Pszczolkowski, S Thorwirth, TM Krygowski, Z Kisiel «Π’Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ спСктры, элСктричСскиС Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ молСкулярныС структуры Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ»Π° ΠΈ бСнзальдСгида» Phys.Π₯ΠΈΠΌΡ€Π΅Π°Π³Π΅Π½Ρ‚ Π₯ΠΈΠΌΡ€Π΅Π°Π³Π΅Π½Ρ‚ Phys. 7 (8) 1708-1715, 2005 10.1039 / b501041a
2007Caz / Puz: 112 G Cazzoli, C. Puzzarini, A. Baldacci, A. Baldan «ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ молСкулярного дипольного ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π±Ρ€ΠΎΠΌΡ„Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π½Π°: ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ спСктры Π¨Ρ‚Π°Ρ€ΠΊΠ° ΠΈ расчСты ab initio» J. Mol. БпСкуляция 241 (2007) 112-115 10.1016 / j.jms.2006.11.004
2008Woh / Schweiz: 119 К. Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ„Π°Ρ€Ρ‚, М. Π¨Π½Π΅Π»Π», Π”ΠΆ.Π£. Π“Ρ€Π°Π±ΠΎΠ², Π”ΠΆ. ΠšΡƒΠΏΠΏΠ΅Ρ€ «Π’ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€ΡƒΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ константы взаимодСйствия Π±Π΅Π½Π·ΠΎΠ½ΠΈΡ‚Ρ€ΠΈΠ»Π°» Π”ΠΆ.Mol. БпСкуляция 247 (2008) 119-121 10.1016 / j.jms.2007.10.006
2011 Кан / ​​ЕС: 173 P Kania, M Hermanns, S. Brunken, HSP Muller, TF Giesen «ΠœΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ровая спСктроскопия диоксида Ρ‚ΠΈΡ‚Π°Π½Π°, TiO2» J. Mol. БпСкуляция 268 (2011) 173-176 10.1016 / j.jms.2011.04.013
2011Le / Ste: 9370 A Le, TC Steimle «ΠžΠΏΡ‚ичСская ΡˆΡ‚Π°Ρ€ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ спСктроскопия полосы D 1PI — X 1Sg + (0,0) ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΈΠ΄Π° скандия» J.Phys. Π₯ΠΈΠΌΡ€Π΅Π°Π³Π΅Π½Ρ‚ А 2011, 115, 9370-9376 10.1021 / jp110838j
2012 Π³., стандарт: 114309 TC Steimle, F Wang, X Zhuang, Z Wang «ΠžΠΏΡ‚ичСская ΡˆΡ‚Π°Ρ€ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ спСктроскопия полосы 2 (60) A 1A» — X 1A ‘Ρ…Π»ΠΎΡ€ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»Π΅Π½Π°, HCCl «J. Chem. Phys. 136, 114309 (2012) 10,1063 / 1,3694245
NISTdiatomic Π‘Π°Π·Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ²Ρ‹Ρ… спСктров NIST (www.Physics.nist.gov/PhysRefData/MolSpec/Diatomic/index.html) 10,18434 / T4T59X
NIST ΡƒΠ³Π»Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ Π‘Π°Π·Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… спСктров ΡƒΠ³Π»Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ² NIST (http://www.physics.nist.gov/PhysRefData/MolSpec/Hydro/index.html) 10.18434 / T4PC70
NIST Π’Ρ€ΠΈΠ°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ Π‘Π°Π·Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ… спСктров NIST (http: //www.physics.nist.gov / PhysRefData / MolSpec / Triatomic / index.html) 10.18434 / T4DW2S
NSRDS-NBS10 Π . Π”. НСльсон-младший, Π”. Π . Π›ΠΈΠ΄, А. А. ΠœΠ°Ρ€ΠΈΠΎΡ‚Ρ‚ «Π˜Π·Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния элСктричСских Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² для ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» Π² Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„Π°Π·Π΅» NSRDS-NBS10, 1967 10.6028 / NBS.NSRDS.10
Π²Π΅Π±-ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° NIST Chemistry Webbook (http: // webbook.nist.gov/chemistry) 10.18434 / T4D303
.

alexxlab

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *