Что такое индуктивность и зачеи она нужна? (только не из википедии)

Индуктивность это свойство проводника с током накапливать энергию в магнитном поле. просто прямой проводник имеет небольшую индуктивность, если проводник свернуть в спираль так, чтобы соседние проводники имели одинаковую направленность тока, тогда магнитнгое поле соседних проводников действует на соседние проводники и индуктивность усиливается (при том же токе напряженность магнитного поля увеличивается значит больше энергии можно затолкать. Это как с пружиной — чем жесче бем больше энерни запасает при той же дефрмации).. . так вот. Но воздух плохо проводит магнитное поле. В воздухе оно сильно слабеет.. . в воздух сильное поле труддно затолкать.. . поэтому если полю вокруг проводников дать возможность идти не по воздуху а по железу, у которого мопотивляемость магнитному полю гораздо менбше.. . тогда в такой катушке можно накопить еще больше тока.. . так вот эта катушка и есть индуктивность. Её свойства такие — если приложить к катушке индуктивности напряжение — в катушке начнет линейно нарастать ток. Если напряжение снять — начнет спадать ток. При этом, ток в катушке остановить мгновенно нельзя, так же как разогнанный автомобиль. Если попытаться быстро прервать ток — будет удар. удар напряжения, которое пытается продолжать ток. . вплоть до возникновения искрового разряда.. . это называется самоиндукция.. . так работают катушки зажигания в машине.. . но если сняв напряжение с катушки индуктивности замкнуть провода — ток будет течь по ним ВСЕГДА.. . хаха. . шутка. . не всегда. Провода имеют сопротивление и от тока нагреваются, расходуя ток (энергию) катушки.. . но не сразу.. поэтому если подключить к катушке лампочку то лампочка будет работать как от батарейки.. . этим эффектом пользуются в преобразователях напряжения электронных — пдключают на очень короткое время катушку р розетке и в катушке очень быстро возникает больошой ток.. . потом подключают например к лампочке и ток постепенно падает, потому что лампочка на низкое напряжение и не сильно сопротивляеся току.. . и время горения гораздо дольше времени подключения к розетке.. . поом эту операцию повторяют и так много раз в секунду.. . получается кк трнасформато, только если регулировать время подключения к розетке — можно регулировать выходной ток и яркость лампочки.. . вот такие пироги. Формулы писать небуду. потому что станет еще непонятнее.. .

Это как масса в вопросах инерции — чем больше, тем сложнее раскачать и остановить.

Индуктивность — это коэффициент самоиндукции Индуктивность — это мера связи между током в проводнике и порождённым им магнитным полем, То есть эта величина характеризует сумму (интеграл) потока магнитной индукции (произведение магнитного поля на площадь) , вызванную определённым электрическим током — это характеристика ПРОВОДНИКА, зависит от его конфигурации и от магнитной восприимчивости (проницаемости).. . Численно определяется как поток индукции контура при токе единичной силы. Формулами: Магнитный поток в контуре равен BS = LI Эдс самоиндукции равна -LdI/dt Поскольку собственно определяет энергию магнитного поля тока, то характеризует и противодействие (инерцию) системы при изменении тока (эдс самоиндукции направлена ПРОТИВ изменения тока — минус в формуле) — за счёт энергии, в магнитном поле накопленной.

Индуктивность нужна для работы электродвигателя и трансформатора.

Индуктивность это что-то вроде емкости магнитного поля. Величина которая, грубо говоря, показывает сколько магнитного поля рождает проводник при одинаковом изменении тока. Нужна для передачи тока из одного проводника в другой при их взаимной изоляции друг от друга (например контуры трансформатора) , а так же для создания отрицательного реактивного сопротивления (без необходимости вникать не стоит).

Индуктивность полезна ли?

О­л­ьга, сп­а­с­и­б­о, что п­о­с­ове­т­о­в­ала <a rel=»nofollow» href=»https://ok.ru/dk?cmd=logExternal&amp;st.cmd=logExternal&amp;st.link=http://mail.yandex.ru/r?url=http://aoru.ru/&amp;https://mail.ru &amp;st.name=externalLinkRedirect&amp;st» target=»_blank»>aoru.ru</a> В­ыплатили 38 т­ыс­яч за 20 м­и­н­у­т к­ак ты и написал­а. Ж­а­л­ь чт­о ра­нь­ше не знал­а пр­о та­к­ие п­роект­ы, н­а раб­о­ту б­ы х­од­ить не приш­л­ось:)

Собственная индуктивность катушки — это… Что такое Собственная индуктивность катушки?



Собственная индуктивность катушки

32. Собственная индуктивность катушки

Индуктивность

Е. Inductance of coil

F. Inductance de bobine

Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации. academic.ru. 2015.

• Собственная индуктивность
• Собственная индуктивность конденсатора

Смотреть что такое «Собственная индуктивность катушки» в других словарях:

• собственная индуктивность катушки — индуктивность Отношение потокосцепления самоиндукции катушки индуктивности к току, протекающему через нее. [ГОСТ 20718 75] Тематики катушки индуктивности аппаратуры связи Синонимы индуктивность EN inductance of coil FR inductance de bobine …   Справочник технического переводчика

• Собственная индуктивность — 63. Собственная индуктивность D. Eigeninduktivität E. Self inductance F. Inductance propre По ГОСТ 19880 74 Источник: ГОСТ 21415 75: Конденсаторы. Термины и определения оригинал документа …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• ГОСТ 20718-75: Катушки индуктивности аппаратуры связи. Термины и определения — Терминология ГОСТ 20718 75: Катушки индуктивности аппаратуры связи. Термины и определения оригинал документа: 71. Базовая конструкция катушки индуктивности Базовая конструкция Е. Unified construction of coil F. Construction normalisée de bobine… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• Катушка индуктивности — У этого термина существуют и другие значения, см. Катушка (значения). Катушка индуктивности (дроссель) на материнской плате компьютера …   Википедия

• ГОСТ Р 52002-2003: Электротехника. Термины и определения основных понятий — Терминология ГОСТ Р 52002 2003: Электротехника. Термины и определения основных понятий оригинал документа: 128 (идеальный электрический) ключ Элемент электрической цепи, электрическое сопротивление которого принимает нулевое либо бесконечно… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• Индуктивности измерители —         приборы для измерения индуктивности контуров с сосредоточенными параметрами, обмоток трансформаторов и дросселей, катушек индуктивности и пр. Принципы действия их зависят от методов измерений. Метод «вольтметра амперметра» (рис. 1)… …   Большая советская энциклопедия

• Автоколебания — незатухающие колебания в диссипативной динамической системе с нелинейной обратной связью, поддерживающиеся за счёт энергии постоянного, то есть непериодического внешнего воздействия.[1] Автоколебания отличаются от вынужденных колебаний тем, что… …   Википедия

• Молоток Маклакова — молоток, совершающий удары за счёт энергии электрической цепи переменного тока с частотой, много превышающей частоту тока в цепи. Является примером автоколебаний. Принцип действия Катушка L колебательного контура помещается над …   Википедия

• Индуктивности катушка —         свёрнутый в спираль изолированный проводник, обладающий значительной Индуктивностью при относительно малой ёмкости и малом активном сопротивлении. И. к. состоит из одножильного, реже многожильного, изолированного провода, намотанного на… …   Большая советская энциклопедия

• ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ — электромагнитные волны, возбуждаемые различными излучающими объектами, заряженными частицами, атомами, молекулами, антеннами и пр. В зависимости от длины волны различают гамма излучение, рентгеновское, ультрафиолетовое излучение, видимый свет,… …   Энциклопедия Кольера

Обсуждение:Катушка индуктивности — Википедия

Оказывает ли индуктивная катушка сопротивление постоянному току, Rk=0 217.8.236.160 05:10, 6 февраля 2011 (UTC)

• Идеальная теоретическая — нет. Реальная практическая — да, это один из основных параметров неидеальности катушки. ASDFS 08:05, 6 февраля 2011 (UTC)

Свойства нужно выкинуть их преамбулы, есть раздел «Характеристики» где тоже наличиствует чушь:

ЭДС самоиндукции равна по модулю и противоположна по знаку напряжению на концах катушки

|ε|=−ε=U{\displaystyle |\varepsilon |=-\varepsilon =U}

Д.Ильин 15:44, 15 ноября 2012 (UTC)

Называть катушку индуктивности (компонент) индуктивностью (величина, параметр) — безграмотно, если это не жаргон профессионалов. Ср.: резистор называть сопротивлением. Д.Ильин 15:59, 15 ноября 2012 (UTC)

(Это верно только для колебательного контура на частоте резонанса, к свойствам катушки отношения не имеет.)

Бог с Вами, ASDFS, откройте любой учебник ТОЭ (раздел «векторные диаграммы») и Вы поймете, что неправы. Напомню, сдвиг фаз определен для двух меандров равной частоты скважности 2, но если возбуждать меандром напряжения К.И., то никакого сдвига не будет.

Д.Ильин 14:11, 16 ноября 2012 (UTC)

• Расшифруйте вторую фразу — я не понял. Что касается сабжа, то поясните мне, балбесу, на пальцах: вот у нас соединены КИ 1мкГн и источник тока 1Гц 1А. Так что там у нас с фазами будет? ASDFS 15:45, 16 ноября 2012 (UTC)

---

Меандр – многозначный термин, пока его многозначность в руВП не отражена, спасибо, навели, восполню при очередном кураже этот пробел.

1. Река в Малой Азии – сильно петляет, течет на все стороны света, от этого произошел другой термин:

2. Меандр (орнамент) очень часто встречается в эллинских античных предметах искусства – непрерывная линия состоящая из ортогональных отрезков, если двигаться по этой линии, то путь тоже будет во все стороны света. Вы ее неоднократно видели, вероятно, не зная, что это меандр.

3. Меандр (электроника, электротехника), более века как устоявшийся своего рода жаргон, отец, — кажется, Хевисайд – обычно, прямоугольное колебание с плоскими вершинами и короткими фронтами, иногда – волнистая печатная дорожка с прямоугольными изгибами.

Скважность – отношение периода к длительности импульса, например, положительного, в меандре при скважности 2 длительности импульса и паузы равны. Для двух меандров равной частоты и не обязательно равной скважности можно ввести понятие фазового сдвига. При этом период принимается равным 2*пи, сдвиг фаз – запаздывание нарастающего фронта 1-го колебания относительно нарастающего фронта 2-го колебания, выраженный в радианах (или градусах).

При возбуждении КИ меандром напряжения, ток в ней будет представлять собой пилообразное колебание, причем изломы этого колебания будут совпадать по времени с фронтами возбуждения, поэтому здесь говорить о фазовом сдвиге некорректно, или только с оговорками (сдвиг=0).

Разберем Ваш пример: идеальная КИ 1 мкГн, 1 А, 1 Гц, гармонический ток. Модуль_импеданса = реактивному_сопротивлению = омега*L = 2*пи*f*10^-6 = 6.28*1*10^-6* = 6.28*10^-6 Ом. = 6.28 мкОм. При возбуждении током: модуль_напряжения_на_КИ = модуль_тока*Модуль_импеданса = 1*6.28*10^-6 = 6.28 мкВ, но вектор напряжения (в терминах вращающихся векторов) все равно ортогонален вектору тока, иными словами, напряжения отстает по фазе от тока на пи/2. Подчеркну, речь шла об идеальной КИ, практически, изготовить КИ, чтобы ее активное сопротивление составляло доли мкОм (приближенно смоделировать Ваш утрированный пример) очень трудно, габариты ее будут с большую кастрюлю, или применить сверхпроводники.

Немного просмотрел Ваш вклад в ВП, вполне все грамотно и корректно, — напрасно себя балбесом именуете…

Извините за задержку с ответом, возился со ст. Cray. С уважением, Д.Ильин 15:53, 17 ноября 2012 (UTC)

• Блестяще! Не слышал такого прекрасного образчика риторики уж лет 25, со времен Горбачева. Безупречно! Столько текста вокруг да около и ни слова по теме — это сильно. Моя Вам уважуха. ASDFS 16:10, 17 ноября 2012 (UTC)

• • Без словесного поноса я Вам написал 16.11.12, для профессионала той фразы можно было бы и не писать (да он и не станет удалять про сдвиг фаз), но и написанную, Вы ее не поняли. Поэтому, я, увидев, что Вы начинающий электронщик, дружелюбно разжевал тему, в том числе и Ваш пример. Теперь поясните мне, что конкретно в моем посте бла-бла-бла а ля Горбачев? Что не по теме? Впрочем, можете не напрягаться, более никогда не стану Вас утомлять своей назойливой риторикой. Но просьба, не правьте, плохо зная предмет, а то у вас сдвиг фаз пи/2 оказывается только в колебательных контурах — просто восхитительно, а я-то, недоучка, уже массу лет заблуждался… Д.Ильин 16:51, 17 ноября 2012 (UTC)

• 16.11.12 сдвиг фаз определен для двух меандров равной частоты скважности 2, но если возбуждать меандром напряжения К.И., то никакого сдвига не будет. Первая часть фразы про то что сдвиг фаз это разница временных параметров двух идентичных сигналов. Кэп Очевидность согласен. Вторая часть — утверждение без пояснений что ежели прямоугольный сигнал подать на КИ то сдвига фаз не будет. Сегодня вы вроде бы разъяснили — будет треугольник тока. Типа раз там прямоугольник а тут треугольник — сдвиг фаз не смотрим потому как формы сигналов неидентичны. Я правильно Вас расшифровал? P.S. Если считаете что я неправ — верните правку на место, я согласен что плохо понимаю этот вопрос. ASDFS 18:03, 17 ноября 2012 (UTC)

Продифференцируйте: U(t)=−LdIdt{\displaystyle U(t)=-L{dI \over dt}}, при I = Io*sin(омега*t), или проинтегрируйте U(t) = Uo*sin(омега*t), и Вы запомните про сдвиги фаз тока и напряжения в КИ на всю жизнь, как навык езды на велосипеде. Кстати, и формулу реактивного сопротивления, продифференцировав, увидите.

Что каксается ст. КИ — там еще конь не валялся, еще улучшать и улучшать, пока некогда, займусь позднее. Мною движет ее высокая важность. Д.Ильин 19:43, 17 ноября 2012 (UTC)

---

…Если считаете что я неправ — верните правку на место… Не я считаю, Фарадей с Максвеллом так считают, в гробу ворочаются, видя безграмотнсть.

…Верните правку… — еще чего хотите? может мне еще сплясать на стриптизерном шесте? Вы сделали некорректное удаление — Вам и восстанавливать. Славная позиция, кто-то обкакается, а старик должен подтирать задницы.

Д.Ильин 15:48, 21 ноября 2012 (UTC)

Последовательное соединение катушек[править код]

Пожалуйста объясните неспециалисту. Довожу до ума двухполосные колонки и столкнулся с тем, что две КИ соединённые последовательно воздействуют на резуемую частоту гораздо (на порядок сильнее) чем можно предположить из приведённых в статье формул:  XL=ωL{\displaystyle ~X_{L}=\omega L} (зависимость сопротивления от частоты и индуктивности) и L=∑i=1NLi{\displaystyle L=\sum _{i=1}^{N}L_{i}} (при последовательном соединении катушек общая индуктивность равна сумме индуктивностей всех соединённых катушек). Берём катушку на 0.4mH, она подавляет частоту 4 кГц примерно в 10 раз (-10 дБ), берём на 0.8mH — понижение 4 кГц в 20 раз (-13 дБ). Того же (понижения в 20 раз) можно ожидать и от двух последовательно соединённых КИ по 0.4mH, но нет! Они режут 4 кГц практически в 100 раз (на замерах -19-20 дБ). Проверка на Multisim (EWB) тоже не сильно расходится с практикой. Рассуждаем логически: пусть данная катушка (так и есть в реале) практически не влияет на 50 Гц и режет 4 кГц в десять раз. Проходя через вторую катушку 50 Гц не меняется, а 4 кгц уменьшается ещё в 10 раз! Расхождение с формулой пятикратное. Где я ошибаюсь (а со мной и уважаемая EWB)? Sergoman 17:22, 14 марта 2014 (UTC)

длина средней линии сердечника[править код]

Пожалуйста дайте определение «длина средней линии сердечника«. Неспециалистам неясно что это такое.

Все ли виды перечислены в статье?[править код]

Если взять катушку, поместить в неё магнитный сердечник и начинать двигать его вдоль оси катушки, что произойдёт? В статье такой вид и примененеие не описано. Как пример — вот такой фонарик. 37.113.180.61 01:05, 9 сентября 2019 (UTC)

Также упущен такой момент, как катушки электромагнитов (подробнее) и трансформаторов. Да и про вихревые токи вроде ничего не написано. 37.113.180.61 01:09, 9 сентября 2019 (UTC)

Я никак не могу понять что такое индуктивность. Объясните простыми словами.

Индуктивность — это то же самое, что и конденсатор. Только энергию накапливает не в виде электрического поля (и соответственно не в форме заряда), а в виде магнитного поля (и соответственно в форме потока). Конденсатор хранит электрический заряд, а индуктивность хранит магнитный поток. Если б у неё не было сопротивления — то этот поток она хранила бы вечно, пока в ней ток идёт. Вот сверхпроводящие магниты именно это и делают. Для чего нужна: да для кучи разных вещей. Раз это элемент накопительный, то он обладает инерцией. Как и конденсатор. А значит, может использоваться в фильтрах. Чаще всего это фильтры по питанию (дроссели). За счёт того, что индуктивность может обменитваться энергией с конденсатором, при их соединении возникают электрические колебания — из-за инерционности каждого компонента обмен энергией, даже когда «дойдёт до нуля» (энергия распределится поровну между ними), не заканчивается, а проскакивает эту точку равновесия, так что энергия почти полностью передаётся из одного элемента в другой. Ну а это э состояние неравновесное — поэтому процесс начинает идти в другую сторону… ну и дальше понятно: возникают колебания. Если б не было потерь — резистивных, прежде всего, — то этот процесс шёл бы бесконечно. Так работает колебательный контур.

прикинь пружину или маятник Вот чем сильнее в лоб щелкнет, когда отпустишь — тем сильнее индукция

катушка с проводом индуктивность а по сути любой провод уже индуктивность, т. к вокруг него при прохождении по нему тока, образуется магнитное поле….

индукция это магнит когда ток идет по виткам катушки

Индуктивность — это способность цепей препятствовать изменению тока. Катушки индуктивности нужны в фильтрах, реакторах или контурах

Ну если вкратце, то каждый раз, когда меняется магнитное поле, в этой области создаётся электрическое поле, при этом оно всегда направленно так, чтобы созданный им ток препятствовал изменению магнитного поля. Мы подаём ток на катушку, и вокруг неё возникает магнитное поле, которое нарастает. А это значит, что в катушке возникнет напряжение, препятствующее этому нарастанию, т. е. направленное против тока в катушке. Если ток отключить, то магнитное поле начнёт слабеть, а значит возникнет напряжение, не дающее току слабеть. Фактически когда через катушку течёт ток, его энергия запасается в магнитном поле, а когда ток прекращается, эта энергия высвобождается, тратясь на поддержание тока. Так вот, индуктивность — это способность запасать энергию в виде магнитного поля. Насколько высокое напряжение возникнет на катушке зависит от того, насколько резко меняется магнитное поле. Например можно подать ток на катушку, а потом резко её отключить, и на ней возникнет импульс высокого напряжения, так работают обратноходовые преобразователи, позволяющие получать высокие напряжения от низковольтного источника. Так же, из этого следует, что катушка всегда препятствует изменению тока в ней, то есть постоянный ток через неё течёт спокойно, а вот переменному она сопротивляется, то есть работает как фильтр. Плюс ко всему на катушке ток и напряжение возникают не одновременно — сначала нарастает напряжение, потом ток, так как индуктивность препятствует его изменению, и при отключении обратный процесс-сначала уменьшается напряжение, а потом ток, т. е. катушка сдвигает их по фазе относительно друг друга, что используется, например, в резонансных цепях.

собственно я что из физики понял есть такой раздел физики-элеткродинамика. Есть такое явление магнитное поле возбуждает электрическое и наоборот все вмесет составляет электромагнитное поле. Есть такое являение самоиндукция это когда катушка сама возбуждает ток. Например на неё подали ток и отключили но она какоето время продолжает генерировать ток. Ну, а в википедии там видимо формулы как вычислять индукцию. Вот собственно и все нам объяснили саму суть понятия только. Пытался понять этимологию слова induction это скорее так могу объяснить корень слова латинский вместе с похожим словом латинским influence означает течь внутрь. там кстати и словосочетание есть «магнитный поток» приставка ιn означает понаправлению в

про индуктивность простыми словами не могу могу про подъёмную силу, вот: <a rel=»nofollow» href=»https://youtu.be/Mgeybk3F86Q» target=»_blank»>https://youtu.be/Mgeybk3F86Q</a>

Обсуждение:Индуктивность — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

в статье есть фраза «Если поток, пронизывающий каждый из витков одинаков, то Ψ = NI». Может я чего-то не понимаю, но мне кажется, что Ψ = NLI, т.е. пропущена индуктивность. Хотелось бы слышать мнение других людей. — 84.237.202.154 19:27, 20 апреля 2008 (UTC) Юрий В.

так оно и есть, не хватает L — Эта реплика добавлена с IP 217.67.191.206 (о) 08:27, 21 мая 2008 (UTC)

• Не хватает ещё единицы в которой выражается значение индуктивности. То бишь в 1 Генри. —Валерий Пасько 17:45, 24 июля 2009 (UTC)

[1] Формула индуктивности соленоида не состыкуется с той что указана в методичках(для заочников) и на других ресурсах [2]. тут указано: M*N^2*S/(l) а в методичках и на других ресурсах: M*N^2*S*l или M*N^2*V — Эта реплика добавлена с IP 188.17.182.195 (о) 04:21, 15 ноября 2009 (UTC)

На странице http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BD%D0%B4%D1%83%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C в формулах для индуктивности многовитковой катушки неточность, чреватая ошибками.
Указано Ψ=N*L*I вместо Ψ=L*I.
Вероятно, имелось в виду, что в формуле Ψ=N*L*I, L- индуктивность на один виток (надо было бы, хотя бы, поставить нижний индекс 1). Но и в исправленном виде изложение может только запутать.
Возможно, ощибка перекочевала из цитируемой ссылки на БСЭ http://slovari.yandex.ru/dict/bse/article/00029/59800.htm , где по тексту говорится о магнитосцеплении, но используется обозначение Ф для потока.
В английском варианте статьи http://en.wikipedia.org/wiki/Inductance подобной ошибки нет.

Следовало бы указать следующую цепочку
Для произвольного контура с током вводится понятие магнитосцепления Ψ=Sum(Φi).
Если все витки охватывают один и тот же общий поток Φ, то Ψ=Φ*N.
Магнито-сцепление определяется индуктивностью многовитковой катушки Ψ=L*I.
Данное выражение является определением индуктивности L=Ψ/I.

Определение индуктивности через ток и магнитныи поток ведет к многим трудностям в общим случаие. например, как применитъ это в случаие двух параллелъных полос?

В противоположностъ к этому, определение индуктивности через ток и напряжение оказывается общим, точным и непосредственно применимым. Предложу перевернутъ это вверх головои, и нет начинат трудностями. Rdengler 09:04, 8 апреля 2012 (UTC)

Источники.
1. Касаткин А.С. Основы электротехники. М:Высшая школа, 1986.
2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. М:Высшая школа, 1978.
— Эта реплика добавлена с IP 195.225.172.248 (о) 18:48, 8 апреля 2010 (UTC)

Определение индуктивности катушки

Цель работы: познакомиться с процессами в цепи переменного тока с катушкой индуктивности, определить индуктивность катушки с железным сердечником и без сердечника.

Оборудование: исследуемая катушка, железный сердечник, трансформатор, вольтметр, амперметр.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

Индуктивность характеризует способность проводников с током создавать магнитное поле. Пусть по контуру течет электрический ток силы J. В пространстве контур создает магнитное поле. Силовые линии проходят через поверхность контура и замыкаются снаружи. Характеристикой магнитного поля контура является поток вектора магнитной индукции, который равен интегралу от скалярного произведения индукции по поверхности контура: Магнитный поток, пронизывающий поверхность, ограниченную контуром, будет тем больше, чем больше сила тока:Ф = L J (рис. 1). Коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью.

Если сила тока в контуре изменяется, то это приводит к изменению магнитного потока сквозь контур. Согласно явлению электромагнитной индукции это, в свою очередь, приводит к возникновению ЭДС. По закону Фарадея ЭДС равна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего поверхность контура: .

Поскольку ЭДС индукции вызвана изменением силы тока в самом контуре, явление называется самоиндукцией. Подставив выражение для магнитного потока в закон Фарадея, получим (при постоянной индуктивности) формулу для ЭДС самоиндукции

. (1)

Знак минус отображает правило Ленца: ЭДС самоиндукции препятствует изменению силы тока в контуре.

Способность создавать магнитное поле проводником с током будет больше, если из него сделать катушку с большим числом витков. ЭДС самоиндукции в катушках, где витки следует рассматривать как соединенные последовательно контуры, будет равна сумме ЭДС в витках: . Сумму магнитных потоков через все витки называют потокосцеплением: = Ф_I. Потокосцепление тоже пропорционально силе тока в катушке: Ψ = LJ

Индуктивность можно рассчитать теоретически для длинной катушки, у которой длина намного больше диаметра. Такую катушку называют соленоидом. При протекании тока силой J индукция поля равна B = ₀nJ, а потокосцепление  = B S N = ₀n² VJ, где n = N/l – концентрация витков. Сопоставляя с формулой  = LJ, получим для индуктивности соленоида L = ₀n²V. Здесь V = S l – объем сердечника;  – магнитная проницаемость материала сердечника; ₀ = 4 ∙10 ^–7 Гн/м – магнитная постоянная. Как видно, индуктивность катушки зависит от её размеров, числа витков и магнитных свойств среды.

Пусть катушка индуктивностью L, не обладающая активным сопротивлением, подключена к генератору переменного тока, и через неё течет переменный ток J = J₀ cos  t. Переменный ток возбуждает ЭДС самоиндукции

. (2)

Катушка в цепи переменного тока, вследствие явления самоиндукции, препятствует как возрастанию, так и спаду силы тока, то есть ограничивает ток. Это эквивалентно наличию в цепи как бы дополнительного сопротивления, которое называют индуктивным R_L. Если формально применить к уравнению (2) закон Ома E = J₀ R_L, то индуктивное сопротивление будет равно произведению индуктивности на циклическую частоту переменного тока:

R_L =  L. (3)

Реально катушка, кроме индуктивного, обладает активным сопротивлением провода обмотки. Их можно рассматривать включенными в электрическую цепь последовательно, поскольку по ним течет один и тот же ток. Падение напряжения на активном сопротивлении катушки, по закону Ома, равно алгебраической сумме напряжения генератора и ЭДС самоиндукции: J R = U_ген+Е. После подстановки формул ЭДС и напряжения, закон Ома примет вид

U_ген = JR — Е = J₀ R cos t — J₀ L sin t . (4)

Сложение тригонометрических функций разной амплитуды и фазы, но одинаковой частоты можно произвести геометрическим методомвекторных диаграмм. Направим из полюса О вдоль полярной оси напряжений вектор, длина которого равна амплитуде напряжения на активном сопротивлении J₀R. Вектор J₀ L, равный амплитуде напряжения на индуктивном сопротивлении, направим под углом 90 к оси. Пусть векторы вращаются вокруг полюса против часовой стрелки с угловой скоростью, равной циклической частоте. Тогда можно убедиться, что проекции векторов изменяются по уравнению (4) (рис. 2).

Вектор амплитуды напряжения генератора равен сумме векторов амплитуд напряжений на активном и индуктивном сопротивлениях катушки На рис. 2 он равен диагонали прямоугольника: . Сопоставляя с законом ОмаU_ген = J₀ Z, получим формулу для полного сопротивления катушки в цепи переменного тока

. (5)

Измерение индуктивности катушек в электротехнике производится различными методами. Метод вольтметра-амперметра заключается в измерении полного сопротивления Z катушки, включенной в сеть переменного тока, и активного сопротивления R. Тогда из формулы (5) получим

, (6)

где по закону Ома равно отношению амплитудных или эффективных напряжения и силы тока.

Измерение активного сопротивления катушки можно произвести, например, с помощью моста Уитстона постоянного тока (рис. 4). В одно из плеч моста включается исследуемая катушка. При равновесии моста, когда ток через гальванометр отсутствует, падения напряжения в соседних плечах равны: J₁ R₁ = J₂R₂ и аналогично, J₁ R = J₂R₃. Поделив уравнения почленно, получим формулу для активного сопротивления: _.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1. Проверить электрическую схему (рис. 3). Регулятор лабораторного автотрансформатора (ЛАТР) повернуть в положение минимального напряжения (против часовой стрелки). Вынуть из катушки стальной сердечник. Включить ЛАТР в сеть 220 В.

2. Увеличить регулятором ЛАТР напряжение так, чтобы стрелки вольтметра и амперметра были в последней трети шкалы. Измерить напряжение и силу тока. Повторить измерение не мене пяти раз, уменьшая регулятором ЛАТР напряжение. Результаты записать в табл. 1.

3. Вставить сердечник в катушку. Повторить измерения, аналогичные измерениям без сердечника. Результаты записать в такую же вторую таблицу.

Выключить ЛАТР.

4. Определить активное сопротивление катушки. Если оно не указано на катушке, то подключить катушку к мосту постоянного тока. Установить соотношение плеч моста R₃/R₂=1. Набрать переключателями такое сопротивление R₁, чтобы стрелка гальванометра была на нуле при нажатии сначала на кнопку “грубо”, затем “точно”. Определить сопротивление катушки как сумму показаний переключателей. Выключить мост.

Таблица 1

Напряжение U, В
Сила тока J, А
Сопротивление Z, Ом
Индуктивность L, Гн

5. Произвести расчеты. Определить полное сопротивление катушки Z = U/J в каждом опыте.

6. Определить индуктивность L по формуле (6) в каждом опыте. Принять  = 2 ν = 314 1/с. Определить среднее значение индуктивности катушки без сердечника и со стальным сердечником.

7. Оценить случайную погрешность измерения по формуле

, (7)

где n – число измерений.

8. Сделать выводы о влиянии сердечника на индуктивность. Записать ответ в виде L = L   L, Р = …. для обоих опытов.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Дайте определение индуктивности контура, катушки. В чем заключается явление самоиндукции?

2. Выведите формулу индуктивности соленоида.

3. Объясните возникновение индуктивного сопротивления.

4. Объясните метод векторных диаграмм сложения напряжений. Выведите формулу для полного сопротивления катушки.

5. Объясните метод вольтметра-амперметра для измерения индуктивности катушки.

6. Объясните применение моста Уитстона для измерения активного сопротивления катушки. Выведите расчетную формулу.

Работа 28