Отрицательная обратная связь

Добавлено 22 ноября 2018 в 09:21

Если мы соединим выход операционного усилителя с его инвертирующим входом и подадим напряжение сигнала на неинвертирующий вход, мы обнаружим, что выходное напряжение операционного усилителя близко повторяет входное напряжение (для упрощения на схеме не показаны источник питания, выводы +V/-V и условное обозначение земли).

Отрицательная обратная связь

По мере увеличения V_вх, напряжение V_вых будет увеличиваться в соответствии с дифференциальным коэффициентом усиления. Однако, по мере того, как V_вых увеличивается, это выходное напряжение подается обратно на инвертирующий вход, тем самым воздействуя на уменьшение разности напряжений между входами, что приводит к уменьшению выходного напряжения. Что произойдет для любого заданного входного напряжения, так это то, что операционный усилитель будет выдавать напряжение, почти равное V_вх, но достаточно низкое, чтобы между V_вх и входом (-) была разность напряжений, достаточная для усиления, чтобы генерировать выходное напряжение.

Схема быстро достигнет точки стабильности (известной в физике как равновесие), где выходное напряжение является только величиной, правильной для поддержания подходящей величины разности напряжений, которая в свою очередь, создает подходящую величину выходного напряжения. Взятие выходного напряжения усилителя и подача его на инвертирующий вход – это метод, известный как отрицательная обратная связь, и ключ к созданию самостабилизирующейся системы (это справедливо не только для операционных усилителей, но и для любой динамической системы в целом). Эта стабильность дает операционному усилителю возможность работать в линейном (активном) режиме, а не просто насыщаться, полностью «включаясь» или «выключаясь», как это было при использовании ОУ в качестве компаратора, без обратной связи вовсе.

Поскольку коэффициент усиления ОУ настолько высок, напряжение на инвертирующем входе может поддерживаться почти равным Vвх. Предположим, что наш операционный усилитель имеет дифференциальный коэффициент усиления 200000. Если V_вх равно 6 вольт, выходное напряжение будет равно 5,999970000149999 вольт. Это создает достаточное дифференциальное напряжение (6 вольт — 5,999970000149999 вольт = 29,99985 мкВ), чтобы на выходном выводе появлялось напряжение 5,999970000149999 вольт, и система сохранялась в состоянии равновесия. Как вы можете видеть, 29,99985 мкВ – это не такая большая разница, поэтому для практических расчетов можно предположить, что дифференциальное напряжение между двумя входными выводами удерживается отрицательной обратной связью точно на 0 вольт.

Эффект от отрицательной обратной связиЭффект от отрицательной обратной связи (округленные значения)

Одно большое преимущество использования операционного усилителя с отрицательной обратной связью заключается в том, что фактический коэффициент по напряжению операционного усилителя не имеет значения, если он очень велик. Если дифференциальный коэффициент усиления операционного усилителя был бы равен 250000, вместо 200000, это означало лишь только то, что выходное напряжение находилось бы чуть ближе к V_вх (для создания необходимого выходного напряжения требовалось бы меньшее дифференциальное напряжение между входами). В только что показанной схеме выходное напряжение будет (для всех практических целей) равным напряжению на неинвертирующем входе. Таким образом, чтобы разработчик схемы мог построить схему с точным коэффициентом усиления, коэффициенты усиления операционных усилителей не обязательно должны точно выставляться на заводе. Отрицательная обратная связь делает систему самокорректирующейся. Приведенная выше схема в целом просто повторяет входное напряжение со стабильным коэффициентом усиления 1.

Возвращаясь к нашей модели дифференциального усилителя, мы можем думать о том, что операционный усилитель является источником изменяемого напряжения, контролируемым чрезвычайно чувствительным детектором нуля, типа стрелочного индикатора или другого чувствительного измерительного прибора, используемого в мостовых схемах для детектирования состояния баланса (нуля вольт). «Потенциометр» внутри операционного усилителя, создавая изменяемое напряжение, будет перемещаться в какое-либо положение, необходимое для «баланса» напряжений на инвертирующем и неинвертирующем входах, чтобы на «детекторе нуля» было нулевое напряжение:

Модель операционного усилителя, охваченная отрицательной обратной связью

По мере того, как «потенциометр» будет двигаться, чтобы обеспечить выходное напряжение, необходимое для удовлетворения «индикации» нуля вольт на «детекторе нуля», выходное напряжение будет становиться равным входному напряжению (в этом случае 6 вольт). Если входное напряжение изменится, «потенциометр» внутри операционного усилителя изменит положение, чтобы удерживать «детектор нуля» в равновесии (с индикацией нуля вольт), что приводит к выходному напряжению всегда приблизительно равному входному напряжению.

Это справедливо в диапазоне напряжений, которые операционный усилитель может выдавать на выходе. При напряжении питания +15В/-15В и идеальном усилителе, который может изменять свое выходное напряжение до таких же пределов, он будет точно «повторять» входное напряжение в пределах от +15 вольт до -15 вольт. По этой причине приведенная выше схема известна как повторитель напряжения. Как и его однотранзисторный аналог, усилитель с общим коллектором («эмиттерный повторитель»), он имеет коэффициент усиления по напряжению 1, высокий входной импеданс, низкий выходной импеданс и высокий коэффициент усиления по току. Повторители напряжения также известны как буферы напряжения и используются для повышения токовых возможностей сигналов напряжения, которые слишком слабы (имеют слишком высокое сопротивление источника), чтобы непосредственно запитывать нагрузку. Модель операционного усилителя, показанная на последней иллюстрации, показывает, как выходное напряжение, по сути, изолировано от входного напряжения, поэтому ток на выходном выводе обеспечивается вовсе не источником входного напряжения, а на самом деле источником питания, питающим операционный усилитель.

Следует упомянуть, что многие операционные усилители не могут раскачивать свое выходное напряжение точно до напряжений +V/-V на шинах питания. Модель 741 является одной из тех, которые этого не могут: при насыщении выходное напряжение этого операционного усилителя в пике не доходит примерно на один вольт до напряжения источника питания +V и на два вольта до напряжения источника питания -V. Следовательно, при двуполярном источнике питания +15/-15 вольт выходное напряжение этого операционного усилителя может достигать +14 вольт в максимуме и -13 вольт в минимуме (приблизительно), но не более того. Это связано с его конструкцией на биполярных транзисторах. Эти два предела напряжения известны как положительное напряжение насыщения и отрицательное напряжение насыщения соответственно. Другие операционные усилители, такие как модель 3130 с полевыми транзисторами в оконечном выходном каскаде, имеют возможность раскачивать свои выходные напряжения в пределах милливольт от напряжений на шинах своих источников питания. Следовательно, их положительное и отрицательное напряжения насыщения практически равны напряжениям питания.

Резюме

• Подключение выхода операционного усилителя к его инвертирующему (-) входу называется отрицательной обратной связью. Этот термин может широко применяться в любой динамической системе, где каким-то образом выходной сигнал «подается обратно» на вход, чтобы достичь точки равновесия (баланса).
• Когда выход операционного усилителя напрямую подключен к его инвертирующему (-) входу, получается повторитель напряжения. Независимо от того, какое подается напряжение сигнала, напряжение на выходе будет таким же, как неинвертирующем (+) входе.
• Операционный усилитель с отрицательной обратной связью будет пытаться довести свое выходное напряжение до любого уровня, необходимого, чтобы дифференциальное напряжение между двумя входами было практически равно нулю. Чем выше дифференциальный коэффициент усиления ОУ, тем ближе это дифференциальное напряжение к нулю.
• Некоторые операционные усилители не могут при насыщении обеспечить выходное напряжение, равное их напряжению питания. Модель 741 является одной из них. Верхний и нижний пределы колебания выходного напряжения ОУ известны как положительное напряжение насыщения и отрицательное напряжение насыщения соответственно.

Оригинал статьи:

• Negative Feedback

Теги

ОбучениеОтрицательная обратная связьОУ (операционный усилитель)Электроника

Назад

Оглавление

Вперед

Отрицательная обратная связь в усилителе

Обратная связь – процесс передачи сигнала с выхода усилителя обратно на его вход, а также цепь, осуществляющая эту передачу.

Обратная связь (ОС) называется отрицательной (ООС, NFB), если выходной сигнал усилителя вычитается из входного. Для простоты будем рассматривать установившийся режим работы всей системы, причем усилитель работает в активном режиме (т.е. нормально усиливает сигнал без всяких там перегрузок).

Структурная схема усилителя, охваченного ООС, показана на рис.1.

Рис. 1. Структурная схема усилителя, охваченного ООС.

Здесь некоторый «виртуальный» усилитель с коэффициентом усиления по напряжению Ku’ получается из исходного «реального» усилителя, имеющего коэффициент усиления Ku, и охваченного цепью ООС. На самом деле термин «виртуальный» не совсем корректен, но я буду пользоваться им, потому что с точки зрения внешних устройств, подключенных к системе в целом, она представляет собой усилитель с параметрами, отличающимися от параметров реального исходного усилителя без ООС.

С выхода реального усилителя напряжение передается на его вход через цепь ООС с коэффициентом передачи β:

Обычно цепь ООС является пассивной, и β ≤ 1. Если цепь ООС усиливает, то это принципиально ничего не меняет, и все формулы в этом случае выводятся аналогично. Если β = 0, то это означает, что Uоос = 0 и обратная связь отсутствует. Обратите внимание, что совершенно безразлично, какую именно схему имеет цепь ООС. Главное – это насколько (во сколько раз) она ослабляет напряжение.

В данной системе присутствует два разных входных напряжения, и чтобы не путаться, я им дам различные наименования:

1.    Напряжение, подаваемое на вход «виртуального» усилителя от источника сигнала. Его будем обозначать Uсигн.

2.    Напряжение, приходящее на вход реального усилителя – Uвх.

Итак, выходное напряжение усилителя Uвых превращается цепью ООС в напряжение обратной связи Uоос и вычитается из входного напряжения. Результат – входное напряжение реального усилителя:

Важный момент: Uоос всегда меньше Uсигн, поэтому Uвх всегда больше нуля.

Реальный усилитель усиливает свой входной сигнал в Ku раз:

Преобразуем формулу (3):

Но Uвых/Uсигн – это коэффициент усиления Ku’ «виртуального» усилителя, как он проявляется для внешнего мира, поэтому:

Таким образом, мы получили формулу для вычисления коэффициента усиления для усилителя, охваченного ООС.

Теперь можно объяснить, почему Uоос < Uсигн. Допустим, что Uоос = Uсигн. Тогда напряжение, приходящее на вход реального усилителя равно нулю: Uвх = Uсигн – Uоос = 0. А раз так, то и выходное напряжение усилителя равно нулю: Uвых = Uвх∙Ku. Но ведь Uоос получается из выходного напряжения: Uоос = Uвых∙β, значит оно также будет равно нулю! Пришли к противоречию: предположив, что Uоос = Uсигн, получили, что Uоос = 0. Так происходит только при отсутствии сигнала на входе всей системы, когда все напряжения равны нулю. Что будет, если Uоос > Uсигн, рассмотрите самостоятельно. С точки зрения математики, исходное утверждение доказывается элементарно:

Рассматривая физику процессов, следует помнить, что выходное напряжение усилителя появляется не само по себе, а является следствием его усиления и образуется из его входного напряжения: Uвых = Ku∙Uвх.

Итак, при охвате усилителя ООС, его коэффициент усиления уменьшается в (1+β∙Ku) раз. Но введение ООС изменяет и другие параметры усилителя.

1. Отрицательная обратная связь изменяет в (1+β∙Ku) раз входное и выходное сопротивления усилителя. При этом они могут как увеличиваться, так и уменьшаться в зависимости от способа соединения цепи ООС со входом и выходом усилителя – последовательно или параллельно. Способы подключения цепи ООС ко входу усилителя показаны на рис. 2, а к выходу усилителя – на рис. 3.

Рис. 2. Способы подключения цепи ООС ко входу усилителя.

Эти формулы несложно вывести, но мы это делать не будем, а будем пользоваться готовыми. И объяснить их с точки зрения схемотехники также несложно. Например, на рис. 2а, напряжение на входе усилителя после замыкания цепи ООС возросло в (1+β∙Ku) раз: Uсигн = Uвх∙(1+β∙Ku), а входной ток остался прежним. Значит, по закону Ома (R=U/I) и сопротивление возросло в (1+β∙Ku) раз.

Рис. 3. Способы подключения цепи ООС к выходу усилителя.

При последовательной по выходу ООС через ее цепь проходит выходной ток усилителя (ток нагрузки), поэтому ее часто называют обратной связью по току. Несколько примеров разных включений цепи ООС показано на рис. 4 и рис. 5. Цепь ООС является четырехполюсником, который обычно замыкается через «землю» цепи, явным образом это показано на рис. 4б.

Рис. 5. Примеры включения цепи ООС в усилителе на ОУ.

2. Отрицательная обратная связь расширяет частотный диапазон усилителя. Нижняя fн и верхняя fв граничные частоты увеличиваются примерно в (1+β∙Ku), если усилитель имеет спад АЧХ 6 дБ/октаву. На самом деле, при охвате усилителя ООС могут происходить самые разные процессы, вплоть до превращения усилителя в генератор, но если все работает, то частотный диапазон обязательно расширяется. Это иллюстрируют АЧХ исходного усилителя (синяя) и усилителя, охваченного ООС (красная) на рис. 6. Там же показаны границы частотного диапазона без ООС и с ней. Напоминаю, что граничной частотой считается такая частота, где коэффициент усиления уменьшается в корень из двух (примерно 1,41) раз.

Рис. 6. Расширение частотного диапазона при помощи ООС.

3. Введение ООС уменьшает нелинейные искажения усилителя (коэффициент гармоник) примерно в (1+β∙Ku) раз. Это происходит оттого, что ООС линеаризует систему и уменьшает ее ошибки. Изменяется и амплитудная характеристика усилителя (рис.7), на ней плавный переход к области насыщения превращается в довольно острый излом – ООС линеаризует этот участок и «пытается» вытянуть пропорциональное усиление даже там, где оно уже начинает уменьшаться.

Рис. 7. Улучшение линейности усилителя при помощи ООС.

На самом деле (1+β∙Ku) – это очень приблизительная оценка, поскольку для анализа нелинейных цепей используется уже совсем другая математика и там все очень сильно зависит от нелинейности усилителя. Но, тем не менее, искажения усилителя снижаются тем сильнее, чем глубже ООС, и в «простых» случаях формула (1+β∙Ku) работает достаточно хорошо.

Итак, мы видим, что охват усилителя отрицательной обратной связью изменяет ряд его основных параметров в (1+β∙Ku) раз. Проанализируем это выражение сначала чисто математически, не вникая пока в его физический смысл. Очевидно, что тут возможны три варианта:

а) β∙Ku << 1 и это слагаемое практически не влияет на результат. Это происходит при очень малой глубине ООС.

б) β∙Ku ≈ 1. В этом случае можно считать, что глубина ООС становится достаточно большой, чтобы начать оказывать влияние на параметры усилителя.

г) β∙Ku >> 1. Тут обратная связь очень глубока. Интересно, что для очень глубокой ООС формула (4) превращается вот во что:

То есть, свойства усилителя (коэффициент усиления и АЧХ) определяются исключительно параметрами цепи ООС. При значении β∙Ku = 100, погрешность применения вместо формулы (4) упрощенной формулы (5) составляет 1%, такой погрешностью в большинстве случаев можно пренебречь. А в реальных схемах на операционных усилителях величина β∙Ku может достигать десятков тысяч, делая погрешность «упрощения формулы» практически незначимой.

Обратите внимание, что в формуле присутствует величина β∙Ku, как произведение. При этом одинаковое значение этого произведения можно получить как при большой величине Ku и маленьком β, так и при большом β и небольшом Ku, так что в данном смысле эти два параметра равнозначны. Термин «глубина обратной связи» часто ассоциируется с термином «коэффициент передачи цепи ООС», который обозначает величину β, а хорошо было бы ввести некоторое понятие, отражающее именно величину β∙Ku, как более важную для применения. Так сейчас и поступим, только не забывайте, что у нас β ≤ 1, так что понятие большое или маленькое β означает, например, такие значения: β = 0,1 или β = 0,0001.

Теперь давайте оценим степень влияния отрицательной обратной связи, исходя из физического смысла и электроники. Обратимся к рис. 1. Внутри усилителя присутствует два напряжения: Uвх и Uоос. Очевидно, что степень влияния ООС на усилитель зависит от соотношения этих напряжений. Если Uоос << Uвх, то сигнал обратной связи незначителен на фоне входного сигнала усилителя, и ООС влияет слабо. И наоборот, если Uоос >> Uвх, то главную роль во входном сигнале «реального» усилителя играет именно ООС (т. к. Uсигн = Uоос + Uвх и значит входной сигнал «виртуального» усилителя практически равен Uоос). С другой стороны, Uоос получается из напряжения Uвх, после усиления его усилителем и ослабления цепью ООС. Как оно получается? Мысленно разомкнем петлю обратной связи в точке А (разрывать цепь электрически можно не всегда – иногда от этого изменяется величина β), рис. 8.

Рис. 8. Разомкнутая петля ООС.

Со стороны точки приложения сигнала ООС (это точка А), входной сигнал проходит два элемента – усилитель и цепь ООС. Общий коэффициент передачи последовательно соединенных устройств равен произведению их коэффициентов передачи: Ku∙β. Эта величина является коэффициентом усиления сигнала в петле обратной связи и называется петлевым усилением:

С другой стороны:

Это то самое взаимоотношение между напряжением ООС и входным напряжением «реального» усилителя, которое показывает степень влияния обратной связи. Кроме того, оно полностью соответствует выражению, которое мы вывели, математически анализируя формулу коэффициента усиления усилителя с замкнутой ООС. Так что глубину обратной связи характеризует именно петлевое усиление, и именно его имеют ввиду, когда говорят о глубине ООС. Хотя иногда под глубиной ООС подразумевают коэффициент передачи цепи обратной связи β – в случаях, когда Ku велико, и величину A = β∙Ku определяет в основном β.

Таким образом, именно петлевое усиление определяет свойства усилителя, которые он проявляет для внешнего мира. Именно на эту величину изменяются коэффициент усиления, входное и выходное сопротивления, граничные частоты и коэффициент гармоник.

В некоторых случаях вычисление петлевого усиления по формуле (6) может быть затруднено, тогда можно найти его из изменения коэффициента усиления усилителя при охвате его ООС:

Последнее выражение достаточно точно, при А≥100. Проще всего определять таким способом петлевое усиление по логарифмической АЧХ усилителя (диаграмме Боде). На рис. 9 петлевое усиление А = 100 – 60 = 40 дБ, т.е. 100 раз. На самом деле А = 100 – 1 = 99 раз (39,9 дБ), но этим зачастую можно пренебречь, поэтому обычно в таких случаях говорят, что петлевое усиление равно ровно 40 дБ.

Рис. 9. Определение глубины ООС по АЧХ.

Пока что я ничего не говорил о свойствах и схеме самой цепи ООС. На самом деле, значение ее коэффициента передачи не обязательно являются константой. Эта цепь может быть частотнозависимой, тогда величина β меняется с частотой. Такое свойственно современным усилителям сигналов, когда для постоянного тока стремятся получить стопроцентную обратную связь (β=1), дающую максимальную стабильность режима работы усилителя, а для переменного тока глубину ООС выбирают такой, чтобы Ku’ для него (усиливаемого сигнала) был равен 10…1000 (β≈0,1…0,001). На самом деле при снижении частоты f ниже определенного значения, β начинает расти, доходя до единицы при f = 0, т.е. на постоянном токе. Но это все происходит ниже рабочего диапазона частот усилителя, поэтому в таких случаях глубину ООС принято оценивать двумя значениями: для постоянного тока, и для переменного тока (в рабочем диапазоне частот).

Если вернуться к формуле (5) для коэффициента усиления с замкнутой цепью ООС, то видно, что при достаточно большом значении петлевого усиления, свойства усилителя – это обратная величина от свойств цепи обратной связи. Такая ситуация лучше всего получается, если усилитель имеет очень большой коэффициент усиления без ООС – десятки-сотни тысяч и миллионы. Для работы в таких условиях созданы специальные микросхемы, называемые операционными усилителями (ОУ).

Понятие операционного усилителя появилось во второй половине ХХ века, когда получили широкое распространение аналоговые электронно-вычислительные машины (АВМ). Принцип их применения был основан на том, что подбиралась соответствующая электрическая цепь, описываемая теми же уравнениями, что и исследуемый неэлектрический процесс. Измеряя напряжения и токи в цепи, получали значения параметров исследуемого процесса. Для АВМ требовались блоки (функциональные узлы), выполняющие определенные математические операции: масштабирование (усиление), сложение, вычитание, интегрирование, дифференцирование и др. Довольно быстро пришли к выводу, что вместо того, чтобы разрабатывать каждый такой блок по-отдельности, проще получить их все из одинаковых усилителей, охваченных цепью ООС – так и появились ОУ. В настоящее время возможности цифровых вычислительных машин настолько велики, что моделирование (и управление) проще и точнее выполнять на них, и АВМ практически исчезли, а операционные усилители остались – они оказались очень удобными для применения, ведь из них можно получить практически любое устройство, всего лишь охватив их соответствующей ООС.

Так что получить, например, усилитель с нужной АЧХ достаточно просто, достаточно охватить его ООС, имеющей АЧХ «зеркальной» к требуемой (рис. 10).

Рис. 10. Частотнозависимая ООС.

Схемы, реализующие данные АЧХ показаны на рис. 11.

Рис. 11. Цепь частотнозависимой ООС.

Однако, конструируя схемы на операционных усилителях, следует помнить, что их огромный коэффициент усиления сохраняется только на очень низких частотах, а потом начинает падать со скоростью 20 дБ/декада. У большинства ОУ широкого применения спад АЧХ начинается с частоты порядка 10 Гц. Поэтому на частотах в десятки килогерц Ku может быть довольно мал, и при попытке получить на такой частоте большое усиление, глубина обратной связи (петлевое усиление) может оказаться слишком маленьким. При этом возрастет погрешность выполняемой функции, и повышаются нелинейные искажения. На рис. 12 показаны АЧХ усилителя (см. рис. 10 и рис. 11) без ООС и с ООС. На частотах 20 Гц, 1 кГц и 20 кГц глубина ООС (петлевое усиление) составляет 39 дБ, 24 дБ и 11 дБ соответственно. Вполне можно считать, что на частоте 20 кГц обратная связь имеет очень низкую глубину и практически не улучшает параметров усилителя.

Рис. 12. Зависимость глубины ООС от частоты.

В заключение хотелось бы отметить, что это только элементарная теория обратной связи. Здесь, например, не учтен тот факт, что на переменном токе и коэффициент усиления «реального» усилителя, и коэффициент передачи цепи обратной связи обычно величины комплексные (петлевое усиление также является комплекным). Поэтому формула (4) верна только для модулей, а «на все случаи жизни» ее надо записывать так:

При этом цепь ООС может изменять не только амплитуду сигнала, но и его фазу. Причем, если сдвиг фаз в петле ООС станет равным 180 градусам, то сигнал обратной связи будет не вычитаться из сигнала источника, а прибавляться к нему, и обратная связь из отрицательной превратится в положительную. Но это уже совсем другая история…

Главная цель этого материала – дать понимание основ обратной связи для дальнейшего углубленного ее изучения, тем более что физика и математика процессов показана совершенно правильно.

Готовлю продолжение о секретах применения отрицательной обратной связи.

23.11.2010

Total Page Visits: 17853 — Today Page Visits: 11

Что такое усилитель отрицательной обратной связи? Схема неинвертирующего операционного усилителя

Базовая электроникаПримечания и статьи по электротехнике и электронике

Операционный усилитель с отрицательной обратной связью и Схема неинвертирующего операционного усилителя

Содержание

1. Что такое обратная связь?

Обратная связь считается неотъемлемой частью нашей жизни. Попробуйте закрыть глаза и соединить пальцы. В первый раз у вас может не получиться, потому что вы разорвали петлю обратной связи, которая обычно регулирует ваши движения.

в электронике. Контуры обратной связи усилителя используются для управления выходом электронных устройств, где выходной сигнал используется в качестве входного сигнала.

Регулирующая роль обратной связи проявляется в электронных, биологических и механических системах, обеспечивая точную реализацию функций.

мы попытаемся представить общую структуру отрицательной обратной связи. Более конкретно, мы сосредоточимся на усилителе отрицательной обратной связи.

• Связанная статья: Тиристорный и кремниевый выпрямитель (SCR) — применение тиристоров

2. Усилитель отрицательной обратной связи:

простыми словами. Обратная связь называется отрицательной обратной связью, если выходной сигнал противоположен по величине или фазе (т. е. не в фазе или в противофазе) входному сигналу.

Слово «усилитель» здесь немного вводит в заблуждение, эта структура не ограничивается только увеличением амплитуды сигнала.

Этот усилитель может быть системой с единичным усилением (A=1), которая используется для улучшения входного или выходного импеданса схемы, или может быть фильтром, который пропускает определенные частоты, блокируя другие.

• Связанный пост: Разница между реальной землей и виртуальной землей в операционном усилителе с отрицательной обратной связью

2.1-Блок-схема усилителя с обратной связью

Вычитая фактическое выходное значение, умноженное на обратную связь β, из исходного сигнала и используя результат вычитания в качестве входного сигнала для усилителя с разомкнутым контуром (A), мы можем точно управлять выходом, даже когда связь между входом и выходом сложна.

Параметры здесь A и β. Так что же такое A и β?
A: это усиление без обратной связи, которое будет применяться во всей системе при отсутствии обратной связи.
β: коэффициент обратной связи, определяющий, какая часть выходного сигнала возвращается обратно в узел вычитания для вычитания из источника. Это должно становиться все более и более ясным, когда вы думаете о базовой схеме неинвертирующего операционного усилителя:

• Связанный пост: Контур фазовой автоподстройки частоты — его работа, характеристики и применение

2.2- Схема неинвертирующего операционного усилителя:

Два резистора (R ₁ и R ₂ ), которые мы используем для управления коэффициентом усиления, представляют собой не более чем сеть делителей, которая возвращает процент выходного сигнала на операционный усилитель, а именно на инвертирующий вывод. операционного усилителя.

Напряжение на выходном сопротивлении выражается отношением R ₁ / (R ₁ + R ₂ ), которое равно (B), умноженное на напряжение на паре сопротивлений. Таким образом, процент выходных данных, переданных обратно и вычтенных из входных данных, т. е. коэффициент обратной связи β равен R

1 /(Р ₁ + Р ₂ ). Стоит хорошо понять эту концепцию, потому что β будет доминирующим фактором, когда мы будем обсуждать стабильность.

• Связанная запись: Квантование и сэмплирование? Типы и законы сжатия

3- Примечания относительно усиления (A) и коэффициента обратной связи (β):

Они не должны быть постоянными, как в A = 10 ⁵ и β = 0,01. Они также могут быть представлены как функция частоты, это означает, что значение A или β изменяется в зависимости от частоты входного сигнала, проходящего через усилитель (другими словами, зависит от частоты).

• Запись по теме: Введение в сигналы, типы, свойства, операции и применение

3.1- Уравнения обратной связи:

Теперь мы кратко поясним некоторые соотношения и формулы, которые помогут лучше понять поведение усилителя обратной связи. Во-первых, это математическая формула коэффициента обратной связи β:

. Это просто отношение между  и выходом. Далее идет прямая связь между входом и выходом,

выход = A × вход

3.2- Уравнения отрицательной обратной связи:

Еще одно более интересное соотношение — уравнение усиления замкнутого контура (G _CL ), т.е. обратная связь есть.

Это соотношение очень простое. В усилителях с обратной связью член Aβ (называемый коэффициентом усиления без обратной связи) больше 1.
, например, с коэффициентом усиления операционного усилителя без обратной связи, равным 10 ⁵ и коэффициент обратной связи (β) 0,01, усиление контура составляет 10 ³ . Путем дальнейшего приближения мы можем упростить выражение для коэффициента усиления в замкнутом контуре следующим образом: показано выше, также мы помним, что уравнение усиления для неинвертирующего усилителя (G

NI ) равно 1 + (R ₂ /R ₁ ):

• Связанный пост: Электронный проект управления светофором с использованием ИС 4017 и 555 Таймер

4- Улучшение полосы пропускания и чувствительности усиления:

4. 1- Улучшение чувствительности:

Мы уже упоминали способность обратной связи сделать усилитель зависимым от β вместо A, поэтому

усиление замкнутого контура плюс цепь обратной связи гораздо менее чувствительны к изменениям усиления разомкнутого контура.

 Есть еще одна вещь, которую мы еще явно не обсуждали, заключается в том, что большая десенсибилизация достигается, когда усиление разомкнутого контура больше, а усиление замкнутого контура меньше. Вспомните уравнение усиления замкнутого контура.

Мы можем ясно видеть, что любое изменение A делится на член (1 + Aβ), прежде чем оно повлияет на усиление обратной связи. Немного применив математику, можно доказать, что отношение G _{CL,старый} /G _{CL,новый} уменьшается на коэффициент (1 + Aβ) по сравнению с A _старым /A _новым . так, когда коэффициент усиления А очень велик, как в стандартных операционных усилителях, а β ограничен стандартными значениями, например, не менее 0,01, что соответствует коэффициенту усиления 1000, член (1 + Aβ) достаточно велик чтобы быть уверенным, что на усиление замкнутого контура не сильно влияют изменения A.

• Запись по теме: Модуляция — классификация и типы аналоговой модуляции

4.1.1- Пример улучшения чувствительности операционного усилителя:

Например, предположим, что усиление разомкнутого контура операционного усилителя увеличивается или уменьшается на 10 % в результате изменения температуры, например, с усилением без обратной связи 100 000. Сеть обратной связи рассчитана на коэффициент усиления 10.

Можно с уверенностью сказать, что коэффициент 0,00009 не сильно повлияет на большинство систем.V/V увеличивает или уменьшает коэффициент усиления усилителя.

• Связанная запись: Приобретение оператора, потребность в приобретении оператора и методы

4.2- Увеличение полосы пропускания операционного усилителя:

Как упоминалось ранее, реальные усилители не имеют единого значения коэффициента усиления, применимого к сигналам любой частоты. Большинство операционных усилителей имеют внутреннюю компенсацию, чтобы сделать их более стабильными, что приводит к снижению коэффициента усиления разомкнутого контура на 20 дБ/декаду, начиная с очень низких частот. И даже в устройствах, предназначенных для работы на высоких частотах, паразитные емкости и индуктивности в конечном итоге приведут к падению коэффициента усиления. Таким образом, с помощью отрицательной обратной связи вы можете преодолеть это ограничение пропускной способности.

По той причине, что мы рассматриваем частотную характеристику усилителя, мы должны изменить уравнение усиления замкнутого контура следующим образом, где G _{CL, LF} и A _LF обозначают усиление замкнутого контура и разомкнутого контура при намного более низкие частоты, чем частота среза разомкнутого контура.

Здесь интересно то, что происходит с частотной характеристикой. Если вы построите график и проанализируете усиление замкнутого контура как функцию частоты, вы, очевидно, обнаружите, что частота среза замкнутого контура (f _C,CL ) связан с частотой среза разомкнутого контура (f _C,OL ) следующим образом:

Таким образом, мы фактически получаем более полезную полосу пропускания в усилителе плюс цепь обратной связи.

Также обратите внимание, что, как и в случае снижения чувствительности усиления, более высокое усиление разомкнутого контура приводит к большему улучшению полосы пропускания.

• Запись по теме: Типы методов модуляции, используемые в системах связи

4.2.1- Коэффициент усиления против полосы пропускания усилителя

Возможно, вы заметили здесь кое-что интересное, полоса пропускания увеличивается в множителе (1 + A _LF β), а усиление низких частот уменьшается на коэффициент (1 + A _LF β). Это приводит к тому, что уменьшение коэффициента усиления усилителя в определенный раз вызывает увеличение полосы пропускания во столько же раз.

Related Posts:

• ИС таймера 555 — типы, конструкция, работа и применение
• Фильтры, типы фильтров и их применение
• Типы амплитудной модуляции (АМ) – преимущества и недостатки

URL скопирован

Связанные статьи

Кнопка «Вернуться к началу»

Операционные усилители: отрицательный отзыв | Open Music Labs

Отрицательный отзыв.

Полезно для всех критически важных приложений!

В части I мы говорили, что операционные усилители имеют очень большой коэффициент усиления (порядка 100 000), и что вы можете обменять часть этого усиления на точность и стабильность. Это можно сделать с помощью отрицательной обратной связи, подавая часть выходного сигнала (Vo) обратно на отрицательный входной контакт (Vi-). Схематично это показано на рисунке 1. Линия соединяет выход обратно со входом, а входной сигнал подается на неинвертирующий контакт (Vi+).

Рис. 1. Буфер операционного усилителя с отрицательной обратной связью.

Это простейшая форма отрицательной обратной связи, так как в ней не используются резисторы, и она называется буфером или усилителем с единичным усилением по причинам, которые будут рассмотрены ниже. Чтобы понять, что делает эта отрицательная обратная связь, представьте, что на входе возникает небольшое отклонение, такое, что Vi+ больше, чем Vi-. Из-за очень большого коэффициента усиления операционного усилителя это приведет к очень большому положительному выходному значению. Поскольку это выходное значение подключено к инвертирующему контакту, Vi- станет больше, чем Vi+, и выход начнет колебаться в отрицательном направлении. Если бы выход слишком сильно снизился, Vi+ снова стал бы больше, чем Vi-, и весь сценарий повторился бы. Так что отрицательная обратная связь всегда сближает Vi+ и Vi-. Это такая мощная концепция для операционных усилителей, что она была кодифицирована как закон!

ПРАВИЛО №1 для операционных усилителей: Если есть отрицательная обратная связь, Vi+ = Vi-.

Чтобы понять, насколько близко друг к другу должны быть эти два входа, возьмите стандартное напряжение питания 5 В и разделите его на коэффициент усиления вашего операционного усилителя. Это дает входную разность 5 В/100 000 = 0,05 мВ! Любое большее разделение, чем это, и операционный усилитель попытается выйти за пределы своего источника питания, чего он не может сделать. Поэтому для всех практических целей, если ваш операционный усилитель имеет отрицательную обратную связь, вы можете предположить, что два входных контакта находятся под одним и тем же напряжением (Vi+ = Vi-). И для нашей конфигурации буфера, показанной выше, это означает, что выход всегда должен быть равен входу, поскольку Vo = Vi- = Vi+.

Вот почему его называют «усилителем с единичным коэффициентом усиления», он имеет коэффициент усиления ровно 1. Это может показаться не очень полезным, но помните, что этот коэффициент усиления больше не зависит от частоты или компонента, поэтому вы всегда получите идентичный копировать на выходе. Этот выход также управляется операционным усилителем, который может генерировать больший ток, чем входной сигнал. Итак, если у вас есть микрофон, например, и вы хотите слушать сигнал через пару наушников, вы не услышите многого, если просто подключите один к другому. Но с операционным усилителем между ними вы получите точное представление о наушниках. Вот почему его иногда называют «буфером», так как он буферизует источник ввода.

Чтобы точно увидеть, насколько мала ошибка между входом и выходом, вспомните, что управляющее уравнение для операционного усилителя: Vo = A*[(Vi+) — (Vi-)]. В этом случае, поскольку Vo соединен с Vi-, они оба имеют одинаковое значение (Vi- = Vo) и могут заменять друг друга в уравнении. Это дает:

Vo = Vi- = A*[(Vi+) — (Vi-)] = A*(Vi+) — A*(Vi-)
-> (Vi-) + A*(Vi-) = (1 + A)*(Vi-) = A*(Vi+)
=> Vi+ = [(1 + A)/(A)]*(Vi-) = [1 + (1/A)]*(Vi -)

Между Vi+ и Vi- разница всего 1/А. Таким образом, чем больше внутреннее усиление операционного усилителя (A), тем ниже будет эта ошибка. Этот большой коэффициент усиления снижает погрешность операционного усилителя и гарантирует, что он ведет себя как идеальный элемент схемы. И не волнуйтесь, если математика выглядит как древнеегипетские иероглифы, математика не является важной частью. Что важно, так это то, что операционные усилители очень строгие и всегда стараются соблюдать правила! И если будет негативная обратная связь, они сделают все возможное, чтобы сделать Vi+ = Vi-.