Расчет параметров фильтра ФНЧ
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2}}\)
Настройка.Онлайн расчет фильтров
Частота среза RC-фильтра рассчитывается по формуле:. Повышение частоты уменьшит реактивное сопротивление конденсатора и падение напряжение на нём, тогда напряжение на выводах резистора возрастёт. Соответственно, понижение частоты увеличит напряжение на конденсаторе и уменьшит на резисторе.Поиск данных по Вашему запросу:
Схемы, справочники, даташиты:
Прайс-листы, цены:
Обсуждения, статьи, мануалы:
Дождитесь окончания поиска во всех базах.
По завершению появится ссылка для доступа к найденным материалам.
Содержание:
- Расчет фильтров АС
- Онлайн расчёт активных фильтров на ОУ и транзисторах.
- Фильтры высоких и низких частот (частотный фильтр)
- Расчет пассивных разделительных фильтров в акустических системах
- Частота среза RC фильтра, онлайн расчет
- Расчёт корпуса и фильтров акустической системы
- Автоматизированный расчет пассивных LC-фильтров
Расчет LC фильтров - Проектирование активных фильтров в Analog Filter Wizard 2.
0
0ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Назначение выходного фильтра блока питания
Расчет фильтров АС
Во многих радиотехнических устройствах часто возникает необходимость выделения заданных частотных диапазонов из имеющегося спектра частот. Выделение требуемой полосы частот с очень малым затуханием осуществляется фильтрами. В начале нашего столетия электрические фильтры, составленные из ряда катушек индуктивности и конденсаторов, получили широкое применение в технике.
Благодаря их применению оказалось возможным осуществление многих магистралей дальней телефонной, телеграфной и других видов связи. Известный интерес представляют пассивные цепочные, или лестничные фильтры, состоящие из комбинаций элементов L и C и не требующие источника питания.
Пассивные фильтры могут обладать как широкими полосами пропускания, так и очень узкими. При расчете фильтра, с одной стороны, необходимо определить, с какими допустимыми искажениями передается входной сигнал, являющийся функцией частоты или времени, на выход фильтра, и, с другой стороны, из каких конкретных элементов должен состоять этот фильтр. Получение наивыгоднейших выходных характеристик с минимальными искажениями и создание принципиальной схемы фильтра с минимальным числом элементов, осуществляющей требуемую передачу сигнала, является содержанием расчета фильтров.
В электрических, радиотехнических и телемеханических установках часто решается задача: из совокупного сигнала, занимающего широкую полосу частот, выделить один или несколько составляющих сигналов с более узкой полосой. Сигналы заданной полосы выделяют при помощи частотных электрических фильтров.
К частотным электрическим фильтрам различной аппаратуры предъявляются разные, порой противоречивые требования.
В одной области частот, которая называется полосой пропускания, сигналы не должны ослабляться, а в другой, называемой полосой задерживания, ослабление сигналов не должно быть меньше определенного значения.
Фильтр считают идеальным, если в полосе пропускания отсутствует ослабление сигналов и фазо-частотная характеристика линейна нет искажения формы сигналов , а вне полосы пропускания сигналы на выходе фильтра отсутствуют. Фильтры могут быть однозвенные первого порядка , двухзвенные второго порядка и многозвенные n- го. Чем выше порядок фильтра, тем круче его амплитудно-частотная характеристика и тем более она похожа на его идеальную характеристику.
Фильтр любого порядка можно построить путем каскадного соединения фильтров первого и второго порядков. Электрический фильтр представляет собой четырехполюсник, предназначенный для выделения из состава сложного электрического колебания частотных составляющих, расположенных в заданной полосе частот, и подавления тех составляющих, которые расположены в других полосах частот.
Первая из названных полос представляет собой полосу пропускания, а вторая — полосу задерживания. По взаимному расположению полос пропускания и полос задерживания различают фильтры нижних частот, фильтры верхних частот, полосовые и режекторные фильтры. Фильтры нижних частот ФНЧ пропускают сигналы частот от 0 до и задерживающей колебания любых белее высоких частот рис.
Это объясняется тем, что на низких частотах сопротивление индуктивного элемента XL фильтра мало, а емкостного XC — велико и электрические колебания проходят со входа на выход почти без ослабления.
С увеличением частоты сопротивление индуктивного элемента возрастает, а емкостного — снижается и коэффициент передачи фильтра уменьшается рисунок 1—б. Фильтры верхних частот ФВЧ , напротив, пропускают сигналы, частоты которых простираются от до , и задерживают сигналы более низких частот рис. Широкополосный фильтр состоит из звеньев, включающих в себя только элементарные контуры.
Поэтому механизм фильтрации в широкополосных фильтрах определяется в основном процессами, происходящими в элементарны контурах, т.
Полное сопротивление Z любого элементарного контура состоит из активной R и реактивной Xсоставляющих:. Поэтому последовательные контуры применяются в параллельных плечах Т-образных звеньев фильтров верхних частот рис.
Рисунок — 5 Схема звена ФВЧ и резонансные характеристики последовательного контура. Следовательно, такой контур является фильтром-пробкой для частот, близких к резонансной. Поэтому параллельные контуры применяются в последовательных плечах П-образных звеньев фильтров нижних частот рис.
Параллельные плечи фильтра шунтируют частоты полосы задерживания в то время, как последовательные являются для них пробкой. В полосе пропускания сопротивление параллельных плеч фильтра , напротив, велико, а сопротивление последовательных плеч близко к нулю. Рисунок — 6 Схема звена ФНЧ и резонансные характеристики параллельного контура.
Благодаря этому через фильтр беспрепятственно проходят частоты полосы пропускания. В этой связи становится понятным, почему в широкополосных фильтрах все звенья настраиваются на частоты полосы задерживания.
Крутизна частотной характеристики фильтра в переходной области зависит от числа звеньев.
Широкополосный фильтр всегда состоит из фильтра нижних частот и фильтра верхних частот. Рисунок — 7 Образование полосы пропускания широкополосного фильтра. Аналитический метод расчета цепочных фильтров основан на нахождении оптимальных параметров фильтра по заданной характеристике собственного или рабочего затухания. При этом реализуется фильтр, удовлетворяющий заданным условиям, при минимальном числе элементов, что гарантирует минимальное искажение в полосе пропускания.
Отметим, что, так как последовательно и параллельно-производные звенья фильтров являются дуальными, то есть взаимообратными, а свойства таких схем в отношении передачи энергии аналогичны, то количество расчетных формул, используемых для расчета фильтров, будет вдвое уменьшено.
Поэтому ведется единый расчет фильтра. Отклонение характеристического сопротивления от номинального в полосе пропускания коэффициент несогласованности.
И только потом можно определить коэффициент использования полосы задерживания и теоретическую частоту среза. Для реальных фильтров. Так как теоретическая частота среза лежит в пределах переходной области, она удовлетворяет предъявленным условиям. Исходя из этого, определяем предварительный коэффициент использования полосы пропускания.
Поскольку величина не превышает предельно достижимого в реальных фильтрах значения 0,98, останавливаемся на этих значениях и. Определяем коэффициент использования полосы задерживания и расчетные параметры — расчетный параметр и — расчетный параметр полосы задерживания:. Далее находим минимальное собственное затухание всего фильтра в полосе задерживания, которое необходимо для обеспечения гарантируемого минимума затухания. По найденным значениям и определяем число звеньев N или, что то же самое, класс фильтра по затуханию.
Уточнив все эти параметры проверяем отклонение характеристического сопротивления от номинального. Полученное значение теоретической частоты среза удовлетворяет исходным требованиям, так как находится в переходной области.
Далее определяем уточненный коэффициент использования полосы пропускания. Теперь по сути дела возвращаемся в начало расчета.
Для проверки отклонения характеристического сопротивления фильтра от номинального сопротивления нагрузки в полосе пропускания рассчитываем параметры , и по данным полосы пропускания :. Выбираем заранее фильтр 2-го класса по сопротивлению и определяем затухание несогласованности в полосе пропускания.
После определяем величину отклонения характеристического сопротивления от номинального в полосе пропускания. Что удовлетворяет исходным техническим требованиям. Так как фильтр состоит из четырех звеньев, то для каждого звена рассчитываем коэффициент и соответственно расчетный параметр m.
Для получения наилучшего согласования фильтра с нагрузкой начинаем и оканчиваем фильтр полузвеньями, у которых значение коэффициента m ближе к. В рассматриваемом примере этому требованию удовлетворяет коэффициент. Внутри фильтра звенья с различными коэффициентами могут соединяться в произвольном порядке, но при условии соблюдения согласования.
Затем приступаем к выбору конкретной схемы фильтра нижних частот.
При этом нужно стремиться к выбору звеньев с наименьшим числом катушек индуктивности, поскольку именно эти элементы наиболее усложняют производство и настройку фильтра. Так как класс фильтра определяется классом конечных полузвеньев, то для них выбираем звено типа 2А1н звено Т-образного вида, 2-го класса по сопротивлению, с одной стороной среза фильтра нижних частот и делим его пополам, для того, чтобы не увеличивать общее число звеньев.
При этом получаются оконечные полузвенья Г-образного вида. В качестве промежуточных звеньев используем звенья типа 1В1н звено П-образного вида, первого класса по сопротивлению, с одной частотой среза, фильтра нижних частот. Далее составляем полную принципиальную схему всего фильтра нижних частот рисунок 8.
Первый этап расчета заканчиваем вычислением частот минимального затухания, лежащих в полосе задерживания. Аналогично формуле для расчета с той лишь разницей, что вместо параметра подставляется.
Коэффициент , аналогичный коэффициенту , рассчитывается по формуле. Частота последнего минимума затухания должна совпадать с верхней граничной частотой полосы задерживания.
Кроме того должно соблюдаться строгое чередование частот бесконечного и минимального затухания. Правильность расчета подтверждается в рассматриваемом примере равенством и таблицей 1. Заметим, что наибольшему значению m соответствует наиболее удаленная от полосы пропускания частота бесконечного затухания, а наименьшему значению m соответствует ближайшая к переходной области частота бесконечного затухания. Все частоты и находятся в полосе задерживания. Не допускается расположение частот и в полосе пропускания.
Определив частоты бесконечного и минимального затухания, а так же значения коэффициентов для всех звеньев и составив полную принципиальную схему фильтра нижних частот ФНЧ состоит из трех звеньев типа 1В1н и двух полузвеньев типа 2А1н , приступаем к расчету номинальных значений элементы схемы ФНЧ. Начинаем с определения величины расчетного сопротивления , а затем единичной индуктивности и единичной емкости.
Коэффициент нагрузки рассчитывается графоаналитическим способом. Суть расчета сводится к тому, что выбирается такое соотношение между сопротивлением нагрузки и номинальным характеристическим сопротивлением, при котором в заданной полосе частот обеспечивается наилучшее согласование. Расчет характеристического сопротивления ведется только для оконечного полузвена, ибо если выполняются условия согласования характеристического сопротивления с сопротивлением нагрузки для оконечного полузвена на всех частотах полосы пропускания, то они выполняются и для всех промежуточных звеньев данные расчета приведены в таблице 2.
Коэффициент согласования — это отношение характеристического сопротивления к сопротивлению нагрузки, то есть. Чем меньше коэффициент согласования отличается от единицы, тем лучше согласованы характеристическое сопротивление и сопротивление нагрузки. Графоаналитический метод заключается в симметрировании кривой относительно значения то есть уравнивания наибольшего и наименьшего значений в полосе пропускания.
Исходя из этого, определяется коэффициент нагрузки , позволяющий затем вычислить как оптимальное номинальное характеристическое сопротивление.
Проводя симметрирование, перемещаем кривую вдоль оси ординат относительно значения в рассматриваемом примере вниз так, чтобы максимальное положительное и максимальное отрицательное отклонения функции от значения были приблизительно равны.
Рисунок 9 — График симметрирования характеристического сопротивления ФНЧ. В рассматриваемом примере экспериментальное значение функции соответствует значениям и.
На частоте коэффициент согласования. Из этого обобщенного графика можно сделать заключение о форме характеристики затухания фильтра нижних частот. Положительное отклонение от значения свидетельствует об обеспечении неискаженной передачи частот полосы пропускания в диапазоне частот и ; отрицательное отклонение свидетельствует о наличие искажений для некоторых частот полосы пропускания наблюдается так называемый завал фронтов амплитудно-частотной характеристики.
Максимально положительное и максимально отрицательное отклонение на этих частотах составляют соответственно. Полагая коэффициент нагрузки на частотах и одинаковым, находим коэффициент согласования и коэффициент несогласованности на частоте :.
Так как значения и ничтожно мало отличаются друг от друга, коэффициент нагрузки выбираем окончательно. Следует отметить, что, так как и мало отличается от , можно было бы пренебречь несогласованностью при расчете и полагать Ом. Рисунок 10 — Расчетные соотношения для П-образного звена типа 1В1н фильтра нижних частот. Учитывая составленную полную принципиальную схему фильтра нижних частот см.
Онлайн расчёт активных фильтров на ОУ и транзисторах.
Эко нас понесло! Почему бы не удовлетвориться одним учёным мужем? К примеру, привычный с детства Баттерворт совсем не плох, к тому же широко известен в узких кругах. Согласен, с какой стороны не возьми, Баттерворт — хорошая штука.
Частота среза RC фильтра, онлайн расчет поможет вам рассчитать постоянную времени и частоту среза RC фильтра, по значениям сопротивления и.
Фильтры высоких и низких частот (частотный фильтр)
Расчёт фильтров для ШИМ. В статье речь пойдёт про расчёт простейших фильтрующих цепей для сглаживания широтно-импульсной модуляции. Что такое ШИМ, где он применяется и как его реализовать читайте в отдельной статье. Первое, на чём следует заострить внимание — это назначение цепи, для которой вы собрались строить фильтр. Строго говоря, в источниках питания сам сигнал ШИМ тоже используется в сигнальной цепи управление транзисторами и на выходе таких источников сигнал повторяет форму управляющих сигналов, однако имеет более высокую мощность, потому они требуют фильтров позволяющих пропускать большие мощности. Фильтрация ШИМ в сигнальных цепях Для простых сигнальных цепей с высокоомной нагрузкой наиболее оптимальной схемой фильтрации является интегрируюшая RC-цепочка, являющаяся по сути простейшим фильтром нижних частот. Понятие «интегрирующая RC-цепь» применяется при рассмотрении импульсных характеристик данной цепи. Частота среза определяется по следующей формуле: Тут R и С — сопротивление резистора в омах и ёмкость конденсатора в фарадах.
Для данной RC-цепочки коэффициент передачи рассчитывается следующим образом: Зная эти формулы и учтя постоянное падение напряжения на резисторе можно приближённо рассчитать фильтр с нужными характеристиками — например, задавшись имеющейся ёмкостью, либо необходимым уровнем пульсаций. Фильтрация ШИМ в силовых цепях В силовых цепях, при низких сопротивлениях нагрузки например обмотки электродвигателей , потери в резисторе фильтра становятся весьма существенны, поэтому в подобных случаях применяются ФНЧ на индуктивностях и конденсаторах.
Расчет пассивных разделительных фильтров в акустических системах
Электрические фильтры — четырехполюсники, обладающие избирательными свойствами; они пропускают токи в определенной полосе частот с небольшим затуханием полоса пропускания, или прозрачности , а токи с частотами, лежащими вне этой полосы, с бОльшим затуханием область задерживания, или затухания. Бот, по заданным параметрам рассчитывает все другие значения схемы. Пишем так, как и принято в технической литературе: кГц, мкГн, пФ и так далее.
Параметры треугольника Частное решение диофантового уравнения с несколькими неизвестными Дробно-рациональная функция. Разложение на простейшие Корни характеристического уравнения Имя пользователя при работе с Excel Распределение частот появления букв русского алфавита в текстах Как отключить все общие папки на компьютере Решение одного тригонометрического уравнения Найти корни уравнения, многочлена 4 степени онлайн Приобретенная цветовая слепота Сообщество животных.
Войдите , пожалуйста.
Частота среза RC фильтра, онлайн расчет
На первом рисунке тот что левее изображен фильтр низких частот ФНЧ — полностью подавляет все частоты входного сигнала выше частоты среза и пропускает без изменений все частоты ниже частоты среза. Фильтр верхних частот ФВЧ — пропускающий высокие частоты входного сигнала, при этом подавляя частоты сигнала меньше, чем частота среза. Степень подавления зависит от конкретного типа фильтра. Введите два значения, а калькулятор рассчитает третье искомое.
Выберите правильные единицы измерения. Все права защищены.
Расчёт корпуса и фильтров акустической системы
Инструменты проектирования компании Analog Devices упрощают процессы проектирования и выбора продуктов благодаря простоте использования и моделированию результатов, оптимизированных и протестированных на погрешность. Инструменты проектирования компании Analog Devices являются веб-приложениями или загружаемыми приложениями, но они всегда предоставляются бесплатно. Этот инструмент проектирования прост в использовании, он представляет собой интерактивный пользовательский интерфейс, который быстро настраивается и запускается. Используйте Analog Filter Wizard для проектирования фильтров нижних частот, фильтров верхних частот или полосовых фильтров на базе реальных операционных усилителей за считанные минуты. В ходе процесса проектирования вы можете наблюдать характеристики вашего проекта, от идеальных спецификаций до поведения реальной схемы.
Расчет разделительных фильтров начинается с определения их порядка и нахождения параметров элементов лестничного фильтра прототипа.
Автоматизированный расчет пассивных LC-фильтров
Its advantages: 1. QTc and Qes of the speaker are increasing so that modifies the amplitude response in the region of low frequencies. It is easy to make the combined feedback in any amplifier.
Расчет LC фильтров
ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Частотные фильтры
Данная статья поможет рассчитать электрические фильтры. Точность расчета высокая, но все же для точной подгонки АЧХ необходимо использовать микрофон, так как здесь АЧХ и импеданс условно считаются идеальными. Поэтому в методике расчета будет рассмотрен только этот тип фильтров. Суть расчета состоит в том, что сначала разделительные фильтры рассчитываются из условия активной нагрузки и источника напряжения с бесконечно малым выходным сопротивлением что справедливо для современных усилителей звуковой частоты. Затем принимаются меры, направленные на снижение влияния амплитудно-частотных и фазочастотных искажений громкоговорителей и комплексного характера их входного сопротивления на характеристики фильтров.
Расчет разделительных фильтров начинается с определения их порядка и нахождения параметров элементов лестничного фильтра прототипа нижних частот.
LC — фильтры я оставил на десерт, подобно бутылке благородного вина, покрытой слоем вековой пыли. Это антиквариат, который на Сотбисе не купишь!
Проектирование активных фильтров в Analog Filter Wizard 2.0
Сохранить и прочитать потом —. Конструирование акустических систем по готовым чертежам дело, конечно, увлекательное, но элемент творчества при этом, как ни крути, отсутствует. Вот если бы овладеть основными принципами построения АС, а затем все самому рассчитать и сделать из того, что есть под руками, — вот был бы класс! Это возможно, если взять несколько уроков у опытного мастера. Сегодня — первое занятие. Все любители и специалисты, заинтересованные в достоверном воспроизведении звука, знают, что без хороших акустических систем не обойтись. Поэтому особенно озадачивают противоречия между различными взглядами на критерии качества АС.
Код для вставки без рекламы с прямой ссылкой на сайт. Код для вставки с рекламой без прямой ссылки на сайт. Скопируйте и вставьте этот код на свою страничку в то место, где хотите, чтобы отобразился калькулятор. Калькулятор справочный портал.
Онлайн-калькулятор фильтров
Онлайн-калькулятор фильтров STAUFF поможет выбрать подходящий корпус гидравлического фильтра в зависимости от параметров применения. Инструмент рассчитывает правильный размер и создает полный лист технических данных и коды заказа. Использование этой услуги не является обязательным и бесплатным.
Правильный выбор размера гидравлического фильтра не только экономит деньги за счет сокращения дорогостоящих простоев и предотвращения незапланированной замены чувствительных компонентов, но и увеличивает срок службы всей гидравлической системы. Чтобы упростить задачу выбора фильтра, STAUFF разработал онлайн-калькулятор фильтров.
Этот новый веб-инструмент поможет выбрать наиболее подходящий гидравлический фильтр на основе введенных параметров применения. Онлайн-калькулятор фильтров рассчитывает правильный размер фильтра, создает полные листы технических данных и предоставляет коды заказа STAUFF.
Фильтрация становится все более важной темой для владельцев и операторов гидравлического оборудования. Фильтрация гидравлической жидкости в зависимости от потребности создает основную предпосылку для постоянной высокой производительности гидравлической системы. Система фильтрации и получаемая в результате чистота жидкости являются требованием для эффективной работы современного современного оборудования. Это также увеличивает срок службы таких компонентов, как насосы и клапаны, и позволяет избежать отказов и простоев системы.
Однако инженеры-конструкторы сталкиваются с трудной и трудоемкой задачей при выборе оптимального гидравлического фильтра. Необходимо учитывать ряд параметров, в том числе максимальный расход фильтра, вязкость и плотность гидравлической жидкости, а также качество фильтра и фильтрующий материал.
Перепад давления на фильтре (потеря давления) рассчитывается с использованием этих параметров и сравнивается с максимально допустимой потерей давления. Если рассчитанный убыток выше желаемого, расчет необходимо начать заново. Применяется следующий принцип: «Столько фильтрации, сколько необходимо, как можно меньше потери давления». Причина этого в том, что потеря давления отрицательно влияет на выходную мощность гидравлической системы.
Теперь эта задача упрощается для инженеров-конструкторов: на домашней странице STAUFF запущен «Онлайн-калькулятор фильтров». Это позволяет быстро выбрать правильный гидравлический фильтр для индивидуального применения всего за несколько щелчков мыши на основе параметров системы.
Пользователь проходит через меню для ввода параметров выбора без необходимости регистрации или входа в систему. Конфигурация начинается с выбора нужного типа фильтра (напорный, обратный, встроенный или байпасный) и клапана , обратный, реверсивный или многофункциональный клапан).
После того, как на следующем шаге пользователь выбрал фильтрующий материал и класс фильтрации в микрометрах, конфигуратор запрашивает объемный расход и давление в системе, а также вязкость, температуру и тип ISO используемой гидравлической среды.
На основании этой информации Конфигуратор предлагает несколько вариантов фильтрации. В таблице показаны все предлагаемые корпуса фильтров и элементы вместе с техническими данными, что упрощает сравнение.
Когда пользователь выбрал фильтр, ему предлагается выбрать желаемый уплотнительный материал, соединение и тип индикатора. На этом конфигурация завершена, и выбранный фильтр отображается со всеми техническими данными, включая установочные и присоединительные размеры, характеристики элементов и чертеж. Запрос можно отправить в STAUFF непосредственно из конфигуратора.
Коробчатые фильтры для обработки изображений
Профессиональные Обработка изображений
Этот онлайн-калькулятор позволяет обработать изображение с помощью выбранного блочного фильтра или использовать собственный блочный фильтр.
Приведенный ниже онлайн-калькулятор позволяет применить к изображению рамочный фильтр. Для этого в справочнике Box Filters представлено несколько известных фильтров: для повышения резкости, обнаружения краев, размытия, сглаживания или сглаживания, тиснения и размытия по Гауссу. Вы можете сразу применить их к изображению и увидеть результат. Также калькулятор отображает матрицу ядра и множитель выбранного блочного фильтра. Кроме того, вы можете установить свой собственный фильтр коробки — указав матрицу ядра и множитель. В качестве примера я использую рамочный фильтр, который выделяет на изображении вертикальные линии. Операцию фильтра можно применять отдельно для каждого канала модели RGB: красного, зеленого и синего. Подробнее о блочных фильтрах можно прочитать под калькулятором.
Коробчатые фильтры для обработки изображений
Исходное изображение
Drag files here
Use
Box filter from the handbook
Own box filter
Box filterLoading.
..
Kernel
Multiplier
-1 0 1 -2 0 2 -1 0 1
Ядро
Множитель
Красный канал
Зеленый канал
Синий канал
Исходное изображение
Результат
Блочные фильтры
Блочные фильтры — это разновидность фильтров, используемых при обработке изображений. Если описать коробочный фильтр на бытовом уровне, то его можно описать как вычисление нового значения пикселя на основе значений окружающих пикселей. С математической точки зрения каждый фильтр представляет собой частный случай дискретной свертки двумерной функции над другой двумерной функцией.
Если расшифровать приведенную выше формулу, то окажется, что для вычисления нового значения пикселя с координатами (i,j) берутся все пиксели в некоторой окрестности от i — n 0 до i — n 1 по горизонтали и от j — m 0 до j — m 1 по вертикали, значение каждого из них умножается на некоторую функцию g , результаты, как правило, постоянные, умножения суммируются и результат суммирования присваивается пикселю (и, к) .
Результат часто нормируют, например, делением суммы на площадь окрестности (количество пикселей, взятых для суммирования). Это можно показать, введя коэффициент 1/A перед суммой в приведенной выше формуле.
Рассмотрим на примере простейшего усредняющего фильтра. Наша задача здесь — усреднить значение пикселя по соседним пикселям. Окрестность пикселя представляет собой квадрат 3×3 с центром в самом пикселе. Чтобы усреднить значение пикселя, нужно просуммировать значения всех 9пикселей попадающих в квадрат и нормализуем делением на площадь квадрата — 9.
Таким образом, можно сказать, что наша функция g постоянна:
и операцию свертки запишем следующим образом, вынеся множитель 1 /9.
Коробчатые фильтры обычно записываются в виде матрицы, где сама матрица называется ядром коробчатого фильтра. Для нашего усредняющего фильтра запись будет такой:
Используя разные ядра, в том числе с нулевыми и отрицательными коэффициентами, можно получить достаточно интересные эффекты, что и демонстрирует калькулятор выше.
