4. Заряд внутри однородного проводника с постоянным током

, то естьизбыток заряда внутри однородного проводника с постоянным током равен нулю.

Следовательно, избыток заряда может появиться только на поверхности однородного проводника в местах его соприкосновения с другими проводниками или в местах, где проводник имеет неоднородности.

Пример.

на границе раздела должен быть положительный заряд. На микроскопическом языке это можно понять так:бегут справа налево, в среде сим бежать легче и они убегают, а положительный заряд остается. Т.о. если ток течет справа налево, граница будет заряжена отрицательно.

5. Электрическое поле проводника с током

Если токи стационарные, то распределение электрического заряда не изменяется во времени, хотя и происходит движение заряда: в любой точке на место уходящих зарядов “прибегают” новые. Эти движущиеся заряды создают такое же кулоновское поле, как и неподвижные заряды той же конфигурацииэлектрическое поле стационарных токов – потенциальное. Разница в том, что в электростатикенеподвижных зарядов внутри проводников равно нулю, а у стационарных токову поверхности проводника с постоянным током поле направлено под углом к поверхности, а не перпендикулярно к ней, как в электростатике.

При ,поверхности проводника.

6. Закон Ома для неоднородного участка цепи

— дифференциальная форма закона Ома для неоднородного участка.

Пусть ток течет вдоль тонких проводов или трубки тока.

Трубка тока удовлетворяет следующим условиям:

• В любом сечении, перпендикулярном трубке, ,,,.

• ,, — направлены по касательной к трубке тока.

• Заряды не пересекают боковую поверхность трубки.

При этом поперечное сечение трубки тока может меняться.

Получим интегральную форму закона Ома для неоднородного участка цепи

Проинтегрируем это равенство по длине участка цепи от точки 1 до точки 2:

— интегральная форма закона Ома для неоднородного участка цепи.

и — алгебраические величины:

если течет от 1 к 2;

если течет от 2 к 1;

, если она перемещает положительные носители в выбранном направлении;

, если она препятствует движению положительных носителей в выбранном направлении.

При имеем — закон Ома для замкнутой цепи.

Пример:

7. Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа

1. Правила Кирхгофа.

ПравилоI:

для любого узла алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю .

Если узлов , то имеем уравнений.

Правило II: для любого замкнутого контура.

2. Порядок реальных действий

1. Задается направление обхода

приписывают знак “+”, если направление обхода контура совпадает с движением от “-” к “+” в пределах источника.

,,

8.

Закон Джоуля — Ленца

Рассмотрим произвольный участок цепи постоянного тока, на концах которого напряжение .

За время через любое сечение протекает заряд, то есть такой заряд переносится с одного конца на другой.

Вопр. Кем переносится?

Отв.Силой

Вопр. Какую работу совершает при этом данная сила?

Отв.

мощность

— мощность тока на неоднородном участке цепи.

Она расходуется на нагрев участка, химические реакции, м.б. перемещение участка в пространстве.

Удельная мощность – отношение мощности, выделившейся в объеме ,,к этому объему

Если проводник неподвижный и участок цепи однородный, то мощность является тепловой, при этом за время в проводнике выделяется теплота

.

Для переменного тока

— удельная тепловая мощность тока.

— закон Джоуля — Ленца в дифференциальной форме.

Пример:

а)

б)

Сообщество Экспонента

• вопрос
• 30.12.2022

Цифровая обработка сигналов

Доброго времени суток! Получил задание на разработку алгоритма и программы, реализующих преобразование ИКМ в ДИКМ(первого порядка). 1) Разработать методичку оценки сжатия; 2) Провести оценку степени с…

Доброго времени суток! Получил задание на разработку алгоритма и программы, реализующих преобразование ИКМ в ДИКМ(первого порядка). 1) Разработать методичку оценки сжатия; 2) Провести оценку степени с…

1 Ответ

• вопрос
• 30.12.2022

Электропривод и силовая электроника, Цифровая обработка сигналов

Подскажите пожалуйста, может быть есть какой то блок, или уже написанная программа для загрузки файла осциллограммы формата COMTRADE в Simulink.

Подскажите пожалуйста, может быть есть какой то блок, или уже написанная программа для загрузки файла осциллограммы формата COMTRADE в Simulink.

1 Ответ

• MATLAB
• Simulink

30.12.2022

• вопрос
• 28.12.2022

Математика и статистика

Подскажите, пожалуйста, ссылки на видео и/или другую информацию (на русском)   для того чтоб быстрее разобраться — как, после обучения модели и сохранив ее в виде скрипта , — использовать эт…

Подскажите, пожалуйста, ссылки на видео и/или другую информацию (на русском)   для того чтоб быстрее разобраться — как, после обучения модели и сохранив ее в виде скрипта , — использовать эт…

• модель

28.12.2022

• Публикация
• 24.12.2022

Системы связи

Скачать материалы семинара можно тут.

Недавно у нас в офисе прошел офлайн-семинар, который собрал на одной площадке специалистов данной тематики для обмена знаниями и опытом, чтобы вооружившись последними технологиями дать быстрый старт в развитии отечественного оборудования систем связи 5G.

• 5G
• ИИ
• Искусственный интеллект

24.12.2022

• вопрос
• 23.12.2022

Глубокое и машинное обучение(ИИ), Робототехника и беспилотники, ПЛИС и СнК, Системы управления, Электропривод и силовая электроника, Радиолокация, Автоматизация испытаний, Системы связи, Цифровая обработка сигналов, Верификация и валидация, Математика и статистика, Изображения и видео

Здравствуйте! Есть такая вот статья. Мне в Matlab надо написать формулу, чтобы в результате получить диаграмму, как на рисунке 4 на статье. Только вот я не понимаю, какую формулу можно было бы написат…

Здравствуйте! Есть такая вот статья. Мне в Matlab надо написать формулу, чтобы в результате получить диаграмму, как на рисунке 4 на статье. Только вот я не понимаю, какую формулу можно было бы написат…

3 Ответа

• Отвеченный вопрос
• 21. 12.2022

Другое, Математика и статистика, Цифровая обработка сигналов

Есть массив экспериментальных данных (9 спектров при разных концентрациях), который я пытаюсь описать спектрами нескольких форм (в данном примере для упрощения только одна форма со спектром x(2,: ) и…

Есть массив экспериментальных данных (9 спектров при разных концентрациях), который я пытаюсь описать спектрами нескольких форм (в данном примере для упрощения только одна форма со спектром x(2,: ) и…

6 Ответов

• вопрос
• 20.12.2022

Глубокое и машинное обучение(ИИ)

Здравствуйте, подскажите пожалуйста ссылки и статьи на тему работы с нейронной сетью, созданной с помощью Matlab, через js, nodejs. 

Здравствуйте, подскажите пожалуйста ссылки и статьи на тему работы с нейронной сетью, созданной с помощью Matlab, через js, nodejs. 

1 Ответ

• MATLAB-программирование
• javascript

20. 2 (вольт — частотная корректировка) 3. Добавить вентиляторную…

1 Ответ

• ПЧ
• Скалярное управление
• АД

14.12.2022

• Отвеченный вопрос
• 13.12.2022

Другое, Математика и статистика, Цифровая обработка сигналов

Здравствуйте. Подскажите пожалуйста как (и можно ли вообще) решить систему квадратных уравнений. eqn1=(x-y)/(A0-x-y)/(m0-x-2*y)==K1; eqn2=y/(x-y)/(m0-x-2*y)==K2; То есть выразить переменные x и y чер…

Здравствуйте. Подскажите пожалуйста как (и можно ли вообще) решить систему квадратных уравнений. eqn1=(x-y)/(A0-x-y)/(m0-x-2*y)==K1; eqn2=y/(x-y)/(m0-x-2*y)==K2; То есть выразить переменные x и y чер…

7 Ответов

• Публикация
• 07.12.2022

Электропривод и силовая электроника

Наша команда представила решение для электроэнергетической отрасли на базе КПМ РИТМ. В очередной раз мы провели демонстрацию работы стенда с терминалами РЗиА (ВАЖНО! — мы не занимаемся рекламой сипротеков, на их месте может быть любой терминал, в том числе и В. ..

На прошлой неделе прошел международный форум «Электрические сети», который объединил десятки ведущих представителей профессионального сообщества электроэнергетики, а также задал вектор развития для внедрения новых прорывных технологий.

• Электропривод
• электроэнергетика

07.12.2022

электростатика — Почему электрическое поле вокруг полого сферического проводника однородно, даже если внутри находится нецентральный заряд?

спросил 6 лет, 2 месяца назад

Изменено 5 лет, 11 месяцев назад

Просмотрено 3к раз

$\begingroup$

У меня много записей по ЭМ, и я знаю все об индукции заряда и теореме Гаусса для систем проводников, тем не менее у меня все еще есть проблема, с которой я не могу справиться без дискомфорта.

Предположим, что имеется полый проводящий шар с точечным зарядом $q$ внутри, помещенный не в центре шара. Это вызывает асимметричное (но осесимметричное) распределение заряда на внутренней поверхности полой сферы; но также идеально однородное распределение заряда на внешней поверхности. Почему это?

Я могу понять, что может произойти , но мне не хватает фактического доказательства того, что должно произойти . Оно должно заключаться в чем-то, связанном с особой симметрией сферы, но для меня недостаточно сказать, что «это происходит благодаря сферической симметрии». Есть ли что-то, что явно заставляет вещи происходить именно так?

• электростатика
• заряд
• закон Гаусса
• проводники

$\endgroup$

$\begingroup$

Металл проводника «экранирует» внешние поверхностные заряды от внутренних, поскольку внутри металла проводника не может существовать макроскопического электростатического поля. Таким образом, внешние заряды не имеют информации о наличии внутренних зарядов. Значит, заряды должны существовать в такой форме, чтобы поверхность проводника была эквипотенциальной (поскольку это самая низкоэнергетическая конфигурация). Для сферы это просто однородно из-за однородности пространства. Он может быть неоднородным для другой случайной формы, но он всегда ДОЛЖЕН быть эквипотенциальным.

$\endgroup$

2

$\begingroup$

Поскольку внутри металла сферы не должно быть поля, заряды на внутренней стороне располагаются так, чтобы в точности компенсировать поле точечного заряда q.

Таким образом, внешние заряды не чувствуют никакого поля, кроме самих себя. Они располагаются равномерно вокруг сферы.

В конце концов, причина, по которой поле не зависит от точного положения самого внутреннего заряда, заключается в том, что оно экранировано металлической клеткой.

$\endgroup$

3

$\begingroup$

Насколько я понимаю, вы описываете оболочку из металлической сферы, в которой заключен какой-то заряд. Неважно, поместите вы заряд в центр или нет. Распределение заряда внешней поверхности всегда будет однородным. Если вы поместите заряд Q внутрь, он наведет -Q на внутреннюю поверхность, и распределение заряда внутренней поверхности будет неравномерным в зависимости от местоположения свободного заряда. Теперь, если вы оцените $\oint \vec E . d\vec l = 0$ на кривой, проходящей через «мясо» оболочки и внутри сферы, вы должны получить, что сама оболочка не имеет поля внутри. Только заряд был потерян от оболочки к внутренней поверхности. Общее количество потерянного заряда затем отводится от внешней поверхности, и если внешняя поверхность будет иметь неравномерное распределение заряда, то это означает, что от пятна будет течь тангенциальный ток, имеющий более высокий заряд, чем его окружение, до тех пор, пока окружение и патчи находятся на эквипотенциальном уровне, и поэтому вы не можете вычислить, где находится заряд внутри.

$\endgroup$

$\begingroup$

Это действительно аргумент симметрии, но я думаю, это ответ на ваш вопрос?

Сферическая проводящая оболочка является эквипотенциальной.
Заряд вне этой оболочки может ощущать воздействие зарядов только на внешней поверхности оболочки, поскольку внутри проводящей оболочки отсутствует электрическое поле.

Если заряд, который начинается в бесконечности, перемещается к поверхности оболочки, совершаемая работа не должна зависеть от пройденного пути.

Если бы поверхностная плотность заряда не была равномерной по всей сфере, работа, совершаемая при перемещении заряда к сфере, не зависела бы от пути. Будет проделана дополнительная работа по перемещению заряда в область, где плотность поверхностного заряда больше.

$\endgroup$

2

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но никогда не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

.

электромагнетизм — Объемная плотность заряда в неидеальном проводнике, подключенном к цепи переменного тока

Моя цель — понять, будет ли исходный член $\rho$ в уравнении Гельмгольца (или Пуассона) для скалярного электрического потенциала, для области внутри объекта с конечной проводимостью, подключенного к источнику переменного напряжения.

Рассмотрим объект с конечной проводимостью $\sigma$, включенный последовательно в некоторую цепь, включающую источник напряжения. Таким образом, ток может течь с одного конца объекта и выходить с другого.

Объект является электрически большим на рабочей частоте, и необходимо учитывать электромагнитные эффекты.

В зависимости от выбранного калибровочного условия (Колумба или Лоренца), скалярный потенциал внутри объекта будет удовлетворять либо уравнению Пуассона, либо уравнению Гельмгольца. Предположим, что используется калибровка Лоренца, так что скалярный потенциал $\Phi$ 92 \ Phi = — \ dfrac {\ rho} {\ эпсилон} \end{выравнивание} где $k$ и $\epsilon$ — волновое число и диэлектрическая проницаемость внутри объекта.

Я хочу составить граничное интегральное уравнение для внутренней части объекта и пытаюсь понять, что именно здесь означает $\rho$.

Насколько я понимаю, $\rho$ должен представлять свободной объемной плотности заряда, которая существует в соответствующей области пространства (в данном случае в основной части объекта).

Для изолированного объекта с конечной проводимостью $\sigma$ любые избыточные свободные заряды должны в конце концов (согласно постоянной времени релаксации) выйти на поверхность. Таким образом, в стационарном состоянии плотность свободного объемного заряда в объекте должна быть равна нулю. Следовательно, в этом случае $\rho=0$, и уравнение Гельмгольца становится однородным.

Однако, поскольку объект подключен к цепи с источником переменного напряжения, я не уверен, что $\rho=0$ больше применимо. Вместо этого я предполагаю, что мы должны каким-то образом использовать уравнение непрерывности, \начать{выравнивать} \nabla\cdot\mathbf{J} + j\omega\rho = 0. \end{выравнивание} Но если $\mathbf{J}=\sigma\mathbf{E}$, где $\mathbf{E}$ — электрическое поле, индуцируемое в объекте при включении в цепь переменного тока, то мы имели бы \начать{выравнивать} \sigma\nabla\cdot\mathbf{E} + j\omega\rho = 0, \end{выравнивание} считать объект однородным. Но тогда из обобщенного закона Гаусса мы также можем написать $\nabla\cdot\mathbf{D} = \epsilon\nabla\cdot\mathbf{E} = \rho$ (поскольку $\rho$ представляет собой свободный плотность заряда) так что \начать{выравнивать} \dfrac{\sigma\rho}{\epsilon} + j\omega\rho = 0, \end{выравнивание} что подразумевает \начать{выравнивать} \left(\dfrac{\sigma}{\epsilon} + j\omega\right)\rho = 0. \end{выравнивание} Но это просто говорит о том, что в устойчивом состоянии снова $\rho=0$! Но если это так, то уравнение непрерывности читается \начать{выравнивать} \набла\cdot\mathbf{J} = 0 \end{выравнивание} что для меня не имеет смысла — как возможно, что ток в объекте всегда без расходимости, независимо от частоты или диэлектрической проницаемости?

Другой вариант состоит в том, что $\left(\frac{\sigma}{\epsilon} + j\omega\right) = 0$, но для меня это тоже не имеет смысла, потому что $\sigma$, $ \epsilon$ и $\omega$ могут быть любыми (разве $\omega$ здесь не совпадает с циклической частотой возбуждения источника напряжения?).