Электрическое поле. Однородное и неоднородное электрическое поле. Напряженность электрического поля

Похожие презентации:

Влияния состава и размера зерна аустенита на температуру фазового превращения и физико-механические свойства сплавов

Газовая хроматография

Геофизические исследования скважин

Искусственные алмазы

Трансформаторы тока и напряжения

Транзисторы

Воздушные и кабельные линии электропередач

Создание транспортно-энергетического модуля на основе ядерной энергодвигательной установки мегаваттного класса

Магнитные аномалии

Нанотехнологии

1. Тема урока:Электрическое поле. Однородное и неоднородное электрическое поле. Напряженность электрического поля. Принцип

суперпозиции
электростатических

2. Электрическое поле

В пространстве вокруг электрического
заряда существует электрическое поле.
Электрическое поле можно изобразить
графически с помощью силовых линий
электрического поля, которые имеют
направление.
Электрическое поле
положительного заряда
отрицательного заряда
Напряженностью электрического поля
называется отношение силы, с которой поле
воздействует на точечный заряд, к величине этого
заряда.
Напряженность, как и сила, векторная величина.
Направление вектора напряженности совпадает с
направлением силы, действующей на
положительный заряд.
Так как F~q то F=Eq, где F-вектор; qскаляр, тогда и E-вектор
Электростатическое поле, не меняющееся со временем, создается только
электрическими зарядами.
Если помещать в одну и ту же точку поля разные точечные заряды, то
оказывается, что сила, действующая на эти заряды прямо пропорциональна
величине этих зарядов.
Напряженность является силовой характеристикой поля, так как зависит только
от свойств поля и не зависит от свойств внесенного в это поле заряда
Напряженность, поля точечного
заряда.
Напряженность поля неподвижного точечного
заряда можно вычислить, используя закон
Кулона.
+
Так как
тогда
+
+
Коэффициент пропорциональности тот же,
что и в законе Кулона.
Вектор напряженности направлен от заряда, если
заряд положительный, и к заряду, если он
отрицательный.
Принцип суперпозиции
электрических полей
Если на тело действует несколько сил, то согласно законам
механики результирующая сила равна геометрической сумме
сил: F = Fl+F2+ F3…
На электрические заряды действуют силы со стороны
электрического поля.
Если в данной точке пространства существуют поля,
создаваемые несколькими зарядами, то,
напряженность в данной точке поля равна векторной
сумме напряженностей полей, создаваемых каждым
из этих зарядов.
В этом состоит принцип суперпозиции
(наложения) полей.
E = El+E2+ E3…
Силовыми линиями
электрического поля или
линиями напряженности
называются непрерывные линии,
касательные к которым в каждой точке,
через которую они проходят, совпадают
с вектором напряженности.
Электрическое поле, напряженность
которого одинакова во всех точках
пространства, называется однородным.
Густота линий больше вблизи
заряженных тел, где напряженность
больше.
Силовые линии одного и того же поля не
пересекаются.
Напряжённость поля заряженного
шара
Силовые линии электрического поля, как
вытекает из соображений симметрии,
направлены вдоль продолжений радиусов шара
(рис. а).
Обратите внимание! Силовые линии вне шара
распределены в пространстве точно так же, как и
силовые линии точечного заряда (рис. б).
Если совпадают картины силовых линий, то
можно ожидать, что совпадают и напряженности
полей. Поэтому на расстоянии r >= R от центра
шара напряженность поля определяется той же
формулой, что и напряженность поля точечного
заряда, помещенного в центре сферы.
Внутри шара Е=0 и q=0
(весь заряд на поверхности шара)
Система заряженных тел обладает
потенциальной энергией,
называемой электростатической
или электрической.

11. потенциальная энергия заряда в однородном электростатическом поле равна:

Если поле совершает
положительную работу, то
потенциальная энергия
заряженного тела в поле
уменьшается:
И наоборот, если работа
отрицательна, то
На замкнутой траектории, когда
заряд возвращается в начальную
точку, работа поля равна нулю:
Это интересно
«ЖИВОЕ» ЭЛЕКТРИЧЕСТВО
Первое упоминание об электрических рыбах датируется более чем 5000
лет назад. На древних египетских надгробьях изображен африканский
электрический сом.
Египтяне полагали, что этот сом является «защитником рыб» — рыбак,
вытаскивающий сеть с рыбой, мог получить приличный электрический
разряд и выпустить сеть из рук, отпустив весь пойманный улов назад в
реку.
«Электрическое» зрение рыб.
Рыбы с помощью электрических органов обнаруживают в воде
посторонние предметы. Некоторые рыбы все время генерируют
электрические импульсы. Вокруг их тела в воде текут электрические токи.
Если в воду поместить посторонний предмет, то электрическое поле
искажается и электрические сигналы, поступающие на чувствительные

электрорецепторы рыб меняются. Мозг сравнивает сигналы от многих
рецепторов и формирует у рыбы представление о размерах, форме и
скорости движения предмета.
Наиболее известные электрические
охотники — это скаты. Скат наплывает на
жертву сверху и парализует ее серией
электрических разрядов. Однако его
«батареи» разряжаются , и на подзарядк
ему требуется некоторое время.
Древние греки и римляне (500 д.н.э.-500
н.э.) знали об электрическом скате. .
Плиний в 113 н.э. описывал, как скат
использует «магическую силу» для того,
чтобы обездвижить свою добычу. Греки
знали, что «магическая сила» может
передаваться через металлические
предметы, например, копья, которыми
они охотились на рыб.
Рыбы-электроищейки.
Некоторые рыбы, пытаясь спастись, зарываются
в песок и замирают там. Но и у них нет никаких
шансов, поскольку пока они живы, их тела
генерируют
электрические
поля, которые
улавливает, например,
своей необычной головой
акула-молот, бросающаяся,
как кажется, прямо на
пустой грунт и
вытаскивающая из него
бьющуюся жертву.
Электрические рыбы
используют
электрические
сигналы для
общения между
собой. Они
оповещают других
особей, что данная
территория занята или,
что ими обнаружена пища.
Есть электрические сигналы:
«вызываю на бой « или
«сдаюсь». Все эти
сигналы хорошо
принимаются
рыбами на
расстоянии
порядка 10 метров

English     Русский Правила

Графическое изображение электрических полей — РЕМОНТ АЙФОНОВ МОСКВА.РФ

Электрическое поле графически изображается с помощью электрических силовых линий. Электрическими силовыми линиями называют линии, показывающие направление действия сил электрического поля на положительный заряд, помещенный в это электрическое поле.

Направление электрических силовых линий в каждой точке совпадает с касательной, создаваемой направлением вектора напряженности в этой точке. Чем больше напряженность электрического поля, тем больше плотность электрических силовых линий.

Электрическое поле может быть однородным и неоднородным. Однородным электрическим полем называется такое, во всех точках которого электрические силовые линии имеют одинаковую плотность и одно направление. На рисунке 1 показано однородное электрическое поле в средней части между двумя параллельными плоскостями, имеющими разноименные заряды.

Рисунок 1

Если плотность электрических линий неодинакова в различных точках электрического поля, то такое поле называется неоднородным. На рисунке 2 показано неоднородное электрическое поле созданное двумя одноименными зарядами. Электрические силовые линии начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных или уходят в бесконечность.

Рисунок 2

Электрические силовые линии не пересекаются. Это очевидно из того, что вектор напряженности электрического поля в любой точке поля может иметь только одно направление. Нельзя думать, что электрические силовые линии существуют в действительности. Они являются только наглядным способом изучения электрических полей и показывают действительное направление вектора напряженности в данной точке электрического поля.

Распределение электрического поля в пространстве может быть охарактеризовано не только электрическими силовыми линиями, но и поверхностями разного потенциала—эквипотенциальными поверхностями. Вокруг заряженного шара (рисунок 3) точки с равным потенциалом находятся на сферической поверхности, окружающей заряженный шар.

Рисунок 3

На рисунке 4 сплошными линиями показаны эквипотенциальные поверхности электрического поля, созданного двумя разноименными зарядами. Так как в любых точках одной и той же эквипотенциальной поверхности потенциалы равны, то силы поля не совершают работу по перемещению электрического заряда по эквипотенциальной поверхности, поэтому векторы напряженности электрического поля направлены перпендикулярно к этой поверхности, то есть электрические силовые линии в точке пересечения с эквипотенциальными поверхностями перпендикулярны к ним.

Рисунок 4

Как установлено опытом, напряженность электрического поля нескольких зарядов в данной точке равно геометрической сумме напряженностей электрических полей зарядов в этой точке, создаваемых всеми отдельными зарядами независимо друг от друга E=E₁++E₂+…+E_n. Если электрическое поле создано несколькими зарядами, то для определения в данной точке поля результирующей напряженности, созданной всеми зарядами, применяют принцип наложения, который также называется принципом суперпозиции.

Рисунок 5

Принцип наложения заключается в том, что сначала определяют напряженность E₁, создаваемую в точке М (рисунок 5) только одним зарядом Q₁, предполагая, что второго заряда Q₂ в электрическом поле нет, а затем определяют напряженность E₂, создаваемую только зарядом Q₂ в той же точке М, предполагая, что первого заряда Q₁ в электрическом поле нет.

Напряженность электрического поля, созданного зарядами Q₁ и Q₂, равна сумме Е=Е₁+Е₂.

Расчет электрического поля и измерения при электропорации неоднородных образцов

Abstract

При клиническом лечении класса опухолей, e . г . при опухолях кожи поглощению препарата опухолевой тканью способствует импульсное электрическое поле, которое проницает клеточные мембраны. Этот метод, называемый электропорацией, использует проводимость тканей: однако опухолевая ткань может характеризоваться неоднородными областями, что в конечном итоге вызывает неравномерное распределение тока. В этой статье авторы предлагают модель поля для прогнозирования эффекта неоднородности ткани, которая может повлиять на распределение плотности тока. В частности, разрабатываются методы конечно-элементного моделирования, учитывающие нелинейную проводимость в зависимости от поля. Измерения на наборе образцов с контролируемой неоднородностью позволяют оценить численную модель с точки зрения определения эквивалентного сопротивления между парами электродов.

Ключевые слова: Клиническая электропорация; модель электрического поля; эквивалентная схема; определение удельного сопротивления; образцы картофеля

PACS: 87. 50.C; 07.05.Tp

1 Введение

Электрохимиотерапия (ЭСТ) — это локальная терапия рака, в которой используются импульсы напряжения. Импульсы напряжения генерируют электрическое поле, которое обратимо повышает проницаемость клеточных мембран. Таким образом улучшается усвоение химиотерапевтических препаратов [1, 2, 3]. Эта терапия в настоящее время применяется при опухолях кожи, таких как меланомы, или при рецидиве рака молочной железы грудной стенки [4, 5].

Электрическое поле воздействует на пациента в соответствии со стандартными процедурами с помощью игольчатого электрода формы e . г . 7 или 8 иглами, что покрывает поверхность около 1-2 см ² [2, 3]. Стандартные протоколы ЭСТ используют 8 импульсов напряжения на пару электродов (прямоугольные импульсы, длительностью 100 мкс при частоте 5 кГц) для создания электрического поля. Локальная напряженность электрического поля в ткани зависит от неоднородности ткани. Фактически, в зоне воздействия напряженность электрического поля однородна, если однородны электрические свойства ткани. И наоборот, если электрические свойства ткани неоднородны, напряженность электрического поля зависит от местного удельного электрического сопротивления. Такое поведение не является необычным для опухолевых тканей, где в области опухоли могут быть обнаружены как миксоидные, так и фиброзные компоненты [6, 7]. Кроме того, в клинической практике две иглы из пары могут быть введены в ткани с разным удельным электрическим сопротивлением.

В этой статье систематически исследуется проблема прерывистости электрических свойств ткани с помощью численного моделирования и экспериментов на подходящих фантомах. Фантомы используются для разработки различных электрических свойств, изменяя удельное электрическое сопротивление. Наконец, электрическое сопротивление оценивается как экспериментально, начиная с измерений напряжения и тока, так и с помощью моделирования методом конечных элементов.

2 Методика измерения

Используемый в экспериментах неоднородный фантом изготовлен из материалов с различным удельным электрическим сопротивлением. Одним из таких материалов является ломтик картофеля. Этот клубень используется для того, чтобы показать возникновение электропорации. На самом деле хорошо известно, что картофель темнеет уже через несколько часов после электропорации клеток [8, 9]., 10, 11, 12], если клубень хранится при комнатной температуре. По данным о напряжении и токе, зарегистрированным с помощью генератора импульсов, рассчитывают сопротивление образца [6, 7]. Результаты, полученные при экспериментальных испытаниях, сравниваются с численными результатами, полученными с использованием трехмерной модели.

2.1 Имитационная модель

Численная модель, используемая при моделировании, показана на рис. 1 и состоит из внутреннего параллелепипеда (1×3,5×5 см), разделенного на два подобъема, погруженных во второй параллелепипед (1×5,5× 7 см). Электрическое поле создается между двумя цилиндрическими электродами 9мм длиной, диаметром 0,6 мм, разделены d = 7,3 мм. Два внутренних подобъема характеризуются удельным электрическим сопротивлением

ρi (E) в зависимости от типа ткани. Два игольчатых электрода располагаются в образце картофеля и в геле соответственно. Напряжение 730 В подается между парами игл с помощью версии Cliniporator EPS01-3.x (Igea Clinical Biophysics S.p.A., Карпи, Модена, Италия). Нагрузку генератора можно представить в виде резистивной сети, схематично показанной на рис. 2.9.0009

Рисунок 1

Трехмерные геометрии: (a) три объема с иглами в картофеле и геле и (b) два объема с обеими иглами в картофеле.

Рисунок 2

Электрическая схема модели.

Электрическое поле в различных объемах модели рассчитывается методом конечных элементов, решающим задачу статической проводимости [13, 14, 15, 16, 17, 18]. На поверхность каждого электрода накладывались условия Дирихле [14, 16, 17, 18],

и . и . постоянные электрические потенциалы В ₁ = – В /2 и В ₂ = + В /2 соответственно.

Для получения более точных результатов [19, 20] численная модель решалась с учетом зависимости удельного сопротивления картофеля от напряженности электрического поля [10]:

ρ(E)=(σ0+σ1-σ021+tanhkvE-Eth)-1(1)

Типичный диапазон проводимости составляет от 0,18 до 0,97 См/м, значения измерены на «электропорированном» и «не электропорированном» картофеля соответственно.

Е _-й был оценен экспериментально.

Полевая задача решена с помощью коммерческого программного обеспечения на основе конечных элементов. Модель поля имеет первостепенное значение, когда необходимо точно оценить и количественно определить величины поля [21, 22].

2.2 Подготовка гелевых фантомов

Гелевые фантомы были изготовлены по несколько модифицированной методике, основанной на методике, предложенной в [20] для приготовления недорогих материалов, имитирующих ткани (спинной мозг, SC и твердая мозговая оболочка, D). Желатин, вода, агар, кукурузная мука, картофельная мука, глицерин, азид натрия (NaN ₃ ) и хлорид натрия (NaCl) использовали в готовом виде. Перечень и количество исходных ингредиентов для изготовления фантомов приведены в табл. 1 [23, 24].

Таблица 1

Список ингредиентов для изготовления фантомных материалов.

w3.org/1998/Math/MathML» xmlns:xsi=»http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance» xmlns:m=»http://degruyter.com/resources/metadata» xmlns:ali=»http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/» xmlns:tei=»http://www.tei-c.org/ns/1.0″ rules=»groups» frame=»hsides»>

	D2	DF1	SC1
Glycerin	2.00 g	2.00 g	0.90 g
Corn flour	25.0 g	—	30.0 g
Potato flour	—	25.0g	—
Gelatin	—	—	0.60 g
Agar	1.00 g	1.00 g	—
Sodium azide	0.80 g	0.40 g	0.30 g
Sodium chloride	0. 20g	0.20 g	—
Water	(i) 20 ml + (ii) 50 ml

The procedure for the preparation of материал, имитирующий ткань, проходит четыре этапа [23]:

1. В химическом стакане на 50 мл глицерин добавляют к 20 мл деионизированной воды при комнатной температуре, затем медленно добавляют кукурузную или картофельную муку при энергичном перемешивании;

2. В стакане на 800 мл желатин или агар постепенно нагревают до 90°C на водяной бане с 50 мл деионизированной воды и NaCl. Нагрев поддерживают до тех пор, пока желатин или агар не растворятся в густую смесь;

3. Вязкая смесь со стадии (i) добавляется к смеси, полученной на стадии (ii). Нагрев и перемешивание применяются до тех пор, пока вся смесь не станет полутвердой;

4. После нагрева смесь охлаждают до 50°С и NaN ₃ добавляют при механическом перемешивании. Полутвердый материал отливается в ящики подходящих размеров для экспериментов.

2.3 Идентификация удельного сопротивления материала

Удельное электрическое сопротивление ρ гелевых фантомов и клубней картофеля было определено экспериментально с использованием пластикового ящика прямоугольного сечения (11 x × 9 мм, толщина 11,3 мм) и электрода с две пластины на L = 7,5 мм с прямоугольной геометрией (шириной 10 мм), как показано на рисунке 3. Напряжение к электродным пластинам подавалось с помощью генератора импульсов напряжения (производство Igea, Carpi, Италия) и соответствующий ток измерено. По данным о напряжении и токе сопротивление рассчитывали, как в [7], а удельное сопротивление оценивали с использованием закона Ома и модели сопротивления R образца в виде параллелепипеда длиной L (7,5 мм) и сечением A (10 × 11,3 мм). :

ρ=RAL(2)

Рисунок 3

Экспериментальная установка для измерения удельного сопротивления.

Для оценки удельного сопротивления геля приложенные импульсы напряжения имели амплитуду 100 В (E = 130 В/см) и 760 В (E = 1000 В/см)).

2.4 Анализ данных

Данные о напряжении и токе, зарегистрированные оборудованием ЭХТ, использовались для оценки эквивалентного сопротивления на концах цилиндрических игл, как в [7]. Для сравнения с учетом расчетной модели на рис. 1 сопротивление на электроде оценивалось как отношение приложенного напряжения V к интегралу нормальной составляющей плотности тока Дж оценивается по поперечному сечению, S, потока плотности тока

R=V/∫SJ¯⋅n¯dS(3)

Где Дж зависит от электрического поля и проводимости материала, Дж = σE . Таким образом вычисляется эквивалентное сопротивление на концах иглы, которое зависит от электрического поля, если проводимость зависит от электрического поля [10].

2.5 Оценка порога электропорации картофеля

Интенсивность электрического поля, используемого для получения электропорации на клубне картофеля, оценивали экспериментально с использованием установки, показанной на рис. 3. Кубики картофеля помещали в пластиковую подставку. К каждому образцу прикладывали 8 импульсов напряжения с частотой 5 кГц. Для каждого образца были выбраны разные амплитуды напряжения от 0 до 800 В (электрическое поле от 0 до 1060 В/см). Сопротивление образца и удельное сопротивление были рассчитаны по данным напряжения и тока. Цвет картофеля наблюдали через 24 часа после импульсного воздействия. Образцы хранили при комнатной температуре, накрыв их пластиковой пленкой. Цвет каждого образца картофеля сравнивали с удельным сопротивлением образца. Интенсивность темноты оценивали с помощью ImageJ. Для каждого изображения регистрировали медианную темновую интенсивность. Опыты повторяли не менее трех раз.

2.6 Расчетно-экспериментальная установка

Используя модели на рисунке 1, в расчетных и экспериментальных тестах использовались три типа установки материалов, картофель и гели: (a) модель на рисунке 1 (b) с объемом V _p с картофелем, объем V _г с одним гелем из таблицы 2; (b) модель на рисунке 1(a) с объемом V1, заполненным картофелем, объемом V ₂ с одним гелем из таблицы 2 и объемом V ₃ пустым; (c) модель на рисунке 1(a) с объемом V ₁ Заполнен картофелем, объем V ₂ и V ₃ с одним гелем из таблицы 2.

Таблица 2

Значения уделки и проводимости для гелей

	(@130V/C)
	(@130V/C)
	(@130V/C)
	(@130V/C)
	(@130V/C)		(@1000V/cm)
Tissue	ρ[Ωm]	σ[S/m]	ρ[Ωm]	σ [См/м]
D2	0. 78 ± 0.09	1.30 ± 0.14	0.83 ± 0.03	1.20 ± 0.5
DF1	1.09 ± 0.02	0.92 ± 0.01	0.99 ± 0.06	1.01 ± 0.06
SC1	3.38 ± 0.06	0.3 ± 0.01	3.33 ± 0.2	0.3 ± 0.02

3 Results and discussion

Ниже обсуждаются результаты расчетов и экспериментов.

3.1 Электрические характеристики геля

В таблице 2 приведены удельное сопротивление и проводимость геля, рассчитанные при двух различных напряженностях электрического поля с использованием уравнения (3). Значения, полученные при приложении однородного электрического поля при 130 В/см и 1000 В/см, сопоставимы.

3.2 Характеристика картофеля

В таблице 3 приведено удельное сопротивление клубней картофеля, оцененное с помощью уравнения (3) при изменении приложенного напряжения. Каждое значение является средним значением не менее 3 значений. Из этих значений удельного сопротивления значения электропроводности для электропорации ( ρ ₁ = 1,05 ω м, σ ₁ = 0,97 с/м) и неэлектропорированные ( ρ ₀ = 6,6 м, 9 = 6,6 м, 9 = 6,6 ω м, ₀ = 6,6 м. 0,18 См/м) картофеля, используемого в уравнении (1). Также сообщается среднее значение темновой интенсивности (DI). В данном случае использовалась шкала от 0 до 255, где значение, близкое к 0, соответствует темному цвету.

Рисунок 4

Оценка порога электрического поля для электропорации: (а) совпадение экспериментальных данных и (б) цвет картофеля в зависимости от электрического поля.

Таблица 3

Картофель Удельное сопротивление, проводимость и темновая интенсивность (DI) при различной амплитуде напряжения (электрическое поле).

com/resources/metadata» xmlns:xlink=»http://www.w3.org/1999/xlink» xmlns:mml=»http://www.w3.org/1998/Math/MathML» xmlns:xsi=»http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance» xmlns:m=»http://degruyter.com/resources/metadata» xmlns:ali=»http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/» xmlns:tei=»http://www.tei-c.org/ns/1.0″ rules=»groups» frame=»hsides»>

V	E[V/cm]	ρ[Ωm]	σ[S/m]	DI
0	0	–	–	115,7 ±5,7
100	130	6,60 ± 2,79	0.18 ± 0.07	98.1 ±11.4
150	200	4.12 ± 0.89	0.25 ± 0.05	87.1 ±12.2
200	265	2.29 ± 0.50	0.46 ± 0.12	49.9 ± 5.9
400	530	1. 52 ± 0.21	0.67 ± 0.09	50.6 ± 8.8
500	660	1.47 ± 0.63	0.78 ± 0.26	54.7 ± 7.4
600	800	1.14 ± 0.26	0.92 ± 0.20	54.9 ± 5.3
700	930	1.12 ± 0.23	0.93 ± 0.19	40.7 ± 5,0
800	1060	1,05 ± 0,17	0,97 ± 0,13	35,0 ± 5,0

35,3 в дюйм

35.3 в дюйм

35.3 в дюймах

35,3 дюйма

35,3 в дюйм. к гелю (данные в табл. 2) и картофелю. При этом учитывалась нелинейная проводимость образцов картофеля. Асимметрия поля очевидна. На рис. 6 показаны соответствующие кусочки картофеля, полученные при экспериментальной проверке. Различия в амплитудах темных областей на границах с гелем (правая сторона каждого куска) очевидны.

Они соответствуют различиям в позициях 390 В/см равнопольный уровень (оранжевая линия на рис. 5) в области картофеля в результатах моделирования. В частности, в случае DF1 линия 390 В/см на границе между картофелем и гелем имеет диаметр около 0,75 см, а в случае SC1 она имеет диаметр около 0,35 см. Учитывая уровень электрического поля при 265 В/см, i . и . уровня, при котором начинается электропорация, диаметры линий уровня близки к 1 см и 1,5 см соответственно, что аналогично экспериментальным значениям в табл. 4.

Рисунок 5

Карта поля проводимости с учетом нелинейной проводимости для картофеля, σ ₁ и постоянной для гелей. σ ₂ = σ ₃ равно (а) 0,3 См/м и (б) 1 См/м.

Рисунок 6

Картофель через 24 часа после импульсного воздействия В модели с тремя материалами, как показано на рисунке 1(a), с использованием гелей (a) DF1 и (b) SC1.

Таблица 4

Сопротивление, смоделированное и измеренное на концах электродов с учетом различных настроек, DI и расстояния XA

com/resources/metadata» xmlns:xlink=»http://www.w3.org/1999/xlink» xmlns:mml=»http://www.w3.org/1998/Math/MathML» xmlns:xsi=»http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance» xmlns:m=»http://degruyter.com/resources/metadata» xmlns:ali=»http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/» xmlns:tei=»http://www.tei-c.org/ns/1.0″ rules=»groups» frame=»hsides»>

Needle position	R s [ Ω ]	R m [ Ω ]	XA [cm]	DI
( a) Two needles in potato
Big potato	140	180.0 ± 28.0	1.33 ± 0.16	50
Medium potato	142	165.8 ± 25.1	1.11 ± 0.24	54
Small potato	145	178.6 ± 6.2	1.10 ± 0.17	58
(a1) Two needles in potato as in Figure 1(b)
Potato + D2	136	172. 0 ± 14.4	1.55 ± 0.08	45
Potato + DF1	137	170.6 ± 19.1	1.47 ± 0.28	56
Potato + SC1	141	180.5 ± 10.2	1.37 ± 0.12	64
(b) One needle in potato, one in gel
Potato and D2	106	145.1 ± 2.9	1.80 ± 0.06	44
Potato and DF1	120	145.8 ± 9.8	1.72 ± 0.26	49
Potato and SC1	261	283.1 ± 18.3	1.13 ± 0.34	66
(c) One needle in potato, one in gel + surrounding gel
Potato and D2 + D2	104	133.9 ± 18.5	1.55 ± 0.09	49
Potato and DF1 + DF1	121	143. 3 ± 14.6	1.74 ± 0.32	52
Potato and SC1 + SC1	264	276.7 ± 16.7	1,06 ± 0,28	70

В таблице 4 приведены результаты испытаний, выполненных с использованием различных комбинаций гелей и картофеля при напряжении 730 В. В ней представлены значения сопротивления, оцененные с помощью (3) из расчетных моделей. и экспериментальное сопротивление. Кроме того, сообщается амплитуда темной области на границе с гелем (правая сторона кусочков картофеля) для моделей из двух или трех материалов или посередине между двумя иглами.

4 Выводы

Неоднородность ткани является важной характеристикой опухолей. Исходя из этого, предлагаемая модель конечных элементов учитывает неоднородности ткани. Эксперименты проводились на картофеле, и моделирование проводилось соответствующим образом. Было обнаружено хорошее соответствие между экспериментальными результатами и моделированием. В будущих работах предложенная модель будет распространена на раковые ткани.

Благодарность

Авторы выражают благодарность Igea S.p.A. (Carpi(MO) Италия) за импульсный генератор и электроды. Проект предоставлен CPDA138001 (Университет Падуи) и частично стал возможен благодаря акции COST TD1104 (www.electroporation.net).

Литература

[1] Мир Л.М., Орловский С., Механизмы электрохимиотерапии, Advanced Drug Delivery Reviews, 1999, 35, 107–118.10.1016/S0169-409X(98)00066-0Search in Google Scholar пабмед

[2] Мир Л.М., Гель Дж., Серса Г., Коллинз К.Г. и др., Стандартные операционные процедуры электрохимиотерапии: Инструкции по применению блеомицина или цисплатина, вводимых системно или локально, и электрических импульсов, подаваемых с помощью CliniporatorTM. с помощью инвазивных или неинвазивных электродов, EJC Supplements, 2006, 4, 14–25.10.1016/j.ejcsup.2006.08.003Search in Google Scholar

[3] Marty M., Sersa G., Garbay J.

R., Gehl J., et al. Электрохимиотерапия – простое, высокоэффективное и безопасное лечение кожных и подкожных метастазов: результаты ESOPE (Европейские стандартные операционные процедуры электрохимиотерапии). ) исследование, European Journal of Cancer Supplements, 2006, 4, 3–13.10.1016/j.ejcsup.2006.08.002Search in Google Scholar

[4] Campana L., Mocellin S., Basso M., Puccetti O., и др., Электрохимиотерапия на основе блеомицина: клинические результаты опыта одного учреждения с 52 пациентами, Анналы хирургической онкологии, 2009 г., 16, 191–199.10.1245/s10434-008-0204-8Искать в Google Scholar пабмед

[5] Sersa G., Cufer T., Paulin S.M., Cemazar M., et al., Электрохимиотерапия рецидива рака грудной стенки. Лечение рака. Rev, 2012, 38, 379–386.10.1016/j.ctrv.2011.07.006Поиск в Google Scholar пабмед

[6] Този А.Л., Кампана Л.Г., Дугиеро Ф., Форзан М. и др., Микроскопические гистологические характеристики сарком мягких тканей: анализ особенностей ткани и электрического сопротивления, Медицинская и биологическая инженерия и вычислительная техника 2017, 55, 1097–1108. 10.1007/s11517-016-1573-yПоиск в Google Scholar пабмед

[7] Кампана Л.Г., Чезари М., Дугиеро Ф., Форзан М. и др., Электрическое сопротивление сарком мягких тканей человека: исследование хирургических образцов ex vivo, Медицинская и биологическая инженерия и вычислительная техника, 2016, 54 , 773–787.10.1007/s11517-015-1368-6Поиск в Google Scholar пабмед

[8] Хью М., Рубинский Б., Характеристики магнитно-резонансной томографии нетермической необратимой электропорации в растительных тканях, J Membrane Biol, 2010, 236, 137–146.10.1007/s00232-010-9281-2Поиск в Google Scholar пабмед

[9] Бретон М., Мир Л.М., Микросекундные и наносекундные электрические импульсы в лечении рака, Биоэлектромагнетизм, 2011, n/a.10.1002/bem.20692Search in Google Scholar пабмед

[10] Бретон М., Бурет Ф., Крахенбул Л., Легебе М. и др., Моделирование нелинейного установившегося электрического тока для электропроницаемости биологической ткани, IEEE Transactions on Magnetics, 2015, 51, 1–4. 10.1109/TMAG.2014.2351836Поиск в Google Scholar

[11] Иворра А., Мир Л.М., Рубинский Б., Перераспределение электрического поля из-за изменений проводимости во время электропорации ткани: эксперименты с простой вегетативной моделью, In: Dössel, O., Schlegel, W. (Eds.), Всемирный конгресс по медицинской физике и биомедицинской инженерии (7–12 сентября 2009 г., Мюнхен, Германия), Springer Berlin Heidelberg, 2010 г., 59–62.10.1007/978-3-642-03895-2_18Поиск в Google Scholar

[12] Castellví К., Банус Дж., Иворра А., 3D-оценка необратимой электропорации на вегетативных моделях, В: Ярм, Т., Крамар, П. (ред.), 1-й Всемирный конгресс по электропорации и импульсным электрическим полям в биологии, медицине и пищевые и экологические технологии, Springer Singapore, Сингапур, 2016 г., стр. 29.4–297.10.1007/978-981-287-817-5_65Поиск в Google Scholar

[13] Онгаро А., Кампана Л.Г., Де Маттеи М., Дугиеро Ф. и др., Влияние расстояния между электродами в электрохимиотерапии: От численной модели к тестам in vitro, В: Джарм, Т. , Крамар, П. (ред.), 1-й Всемирный конгресс по электропорации и импульсным электрическим полям в биологии, медицине, пищевых и экологических технологиях, Springer, Сингапур, 2016 г., стр. 167– 170.10.1007/978-981-287-817-5_37Search in Google Scholar

[14] Ongaro A., Campana L.G., De Mattei M., Dughiero F., et al., Оценка эффективности электропорации решетчатого электрода для электрохимиотерапии: от численной модели к тестам in vitro, Технология исследования и лечения рака, 2016, 15, 296–307.10.1177/1533034615582350Поиск в Google Scholar пабмед

[15] Коровик С., Лацкович И., Сустарич П., Сустар Т. и др. Моделирование распределения электрического поля в тканях при электропорации, BioMedical Engineering OnLine, 2013, 12, 16.10.1186/1475-925X -12-16Поиск в Google Scholar пабмед ПабМед Центральный

[16] Павлель Н., Миклавчич Д., Численные модели электропроницаемости кожи с учетом изменений проводимости и наличия локальных транспортных областей, IEEE Transactions on Plasma Science, 2008, 36, 1650–1658. 10.1109/TPS.2008.928715Search in Google Scholar

[17] Campana L.G., Di Barba P., Dughiero F., Rossi C.R., et al., Оптимальное позиционирование иглы для электрохимиотерапии: ограниченная многоцелевая стратегия, IEEE Transactions on Magnetics, 2013, 49, 2141–2144.10.1109/TMAG.2013.2241031Search in Google Scholar

[18] Corovic S., Zupanic A., Miklavcic D., Численное моделирование и оптимизация распределения электрического поля в подкожной опухоли, обработанной электрохимиотерапией с использованием игольчатых электродов, IEEE Transactions on Plasma Science, 2008, 36, 1665–1672.10.1109./TPS.2008.2000996Search in Google Scholar

[19] Di Barba P., Dolezel I., Mognaschi M.E., Savini A., et al., Нелинейный мультифизический анализ и многоцелевая оптимизация в электронагревательных приложениях, IEEE Transactions on Magnetics, 2014, 50, 673–676.10.1109/TMAG.2013.2286491Search in Google Scholar

[20] Di Barba P., Dolezel I., Karban P., Kus P., et al., Мультифизический полевой анализ и оптимизация многокритериального проектирования: контрольная задача, Обратные задачи науки и техники, 2014, 22, 1214–1225. 10.1080/17415977.2013.860590Search in Google Scholar

[21] Mognaschi M., Модели поля в низкочастотной биоэлектромагнетике, PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY 2016, 1, 3–6.10.15199/48.12.01Search in Google Scholar

20004 [Mognaschi M. , Ди Барба П., Магенес Г., Ленци А. и др., Полевые модели и численная дозиметрия внутри крайне низкочастотного электромагнитного биореактора: теоретическая связь между электромагнитно-индуцированными механическими силами и биологическими механизмами клеточной тенсегрити , СпрингерПлюс, 2014, 3, 473.10.1186/2193-1801-3-473Поиск в Google Scholar пабмед ПабМед Центральный

[23] Кампана Л.Г., Ди Барба П., Моньяски М.Е., Булло М., Дугиеро Ф., Форзан М. и др., Электрическое сопротивление неоднородных образцов во время электропорации, в: Материалы 14-й Международной конференции по синтезу , Modeling, Analysis and Simulation Methods and Applications to Circuit Design-SMACD (12-15 июня 2017, Таормина, Италия), 2017, 1-4. 10.1109/SMACD.2017.7981596Search in Google Scholar

[24] Мобашшер А.Т., Аббош А.М., Трехмерный фантом головы человека с реалистичными электрическими свойствами и анатомией, IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, 2014, 13, 1401–1404.10.1109/LAWP.2014.2340409Search in Google Scholar Получено: 21.11.2017

Принято: 12.11.2017

Опубликовано в сети: 29.12.2017

6.0 0 50 9 A.0 Bernardis

Эта работа находится под лицензией Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 License.

дифференциальные уравнения. Моделирование отклика заряженных частиц на отверстия с неоднородными электрическими полями, прошедшими через них разные, противоположно заряженные металлические пластины.

Мне любопытно, что можно сделать, чтобы поместить N заряженных «частиц», которые движутся случайным образом (радиусом r) в конкретную область моей симуляции (пространство с отрицательным значением z моей «воздушной камеры») и наблюдать за их движением в течение некоторого время (конечный результат в порядке).