Обозначение модуля: Модуль числа, определение и свойства — RC74 — интернет-магазин радиоуправляемых моделей

Содержание

Модуль числа, определение и свойства

Определение модуля числа

Алгебра дает четкое определение модуля числа. Модуль числа в математике — это расстояние от начала отсчёта до точки координатной прямой, соответствующей этому числу.

Если мы возьмем некоторое число «a» и изобразим его на координатной прямой точкой A — расстояние от точки A до начала отсчёта (то есть до нуля) длина отрезка OA будет называться модулем числа «a».

Знак модуля: |a| = OA.

Разберем на примере:

Точка В, которая соответствует числу −3, находится на расстоянии 3 единичных отрезков от точки O (то есть от начала отсчёта). Значит, длина отрезка OB равна 3 единицам.

Число 3 (длину отрезка OB) называют модулем числа −3.

Обозначение модуля: |−3| = 3 (читают: «модуль числа минус три равен трём»).

Точка С, которая соответствует числу +4, находится на расстоянии четырех единичных отрезков от начала отсчёта, то есть длина отрезка OС равна четырем единицам.

Число 4 называют модулем числа +4 и обозначают так: |+4| = 4.

Также можно опустить плюс и записать значение, как |4| = 4.

Онлайн-курсы математики для детей помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.

Демо урок по математике

Узнайте, какие темы у вас «хромают», а после — разбирайте их без зубрежки формул и скучных лекций.

Свойства модуля числа

Давайте рассмотрим семь основных свойств модуля. Независимо от того, в какой класс перешел ребенок — эти правила пригодятся всегда.

1. Модуль числа — это расстояние, а расстояние не может быть отрицательным. Поэтому и модуль числа не бывает отрицательным:

|a| > 0

2. Модуль положительного числа равен самому числу.

|a| = a, если a > 0

3. Модуль отрицательного числа равен противоположному числу.

|−a| = a

4. Модуль нуля равен нулю.

|0| = 0, если a = 0

5. Противоположные числа имеют равные модули.

|−a| = |a| = a

6. Модуль произведения равен произведению модулей этих чисел.

|a b| = |a| |b|, когда

a · b = 0

или

−(a · b), когда a · b < 0

7. Модуль частного равен частному от деления модуля числа числителя на модуль числа знаменателя:

Геометрическая интерпретация модуля

Как мы уже знаем, модуль числа — это расстояние от нуля до данного числа.

То есть расстояние от точки −5 до нуля равно 5.

Нарисуем числовую прямую и отобразим это на ней.

Эта геометрическая интерпретация используется для решения уравнений и неравенств с модулем. Давайте рассмотрим на примерах.

Решим уравнение: |х| = 5.

Мы видим, что на числовой прямой есть две точки, расстояние от которых до нуля равно 5. Это точки 5 и −5. Значит, уравнение имеет два решения: x = 5 и x = −5.

Когда у нас есть два числа a и b, то их разность |a — b| равна расстоянию между ними на числовой прямой или длине отрезка АВ.

Расстояние от точки a до точки b равно расстоянию от точки b до точки a, тогда |a — b| = |b — a|.

Решим уравнение: |a — 3| = 4 . Запись читаем так: расстояние от точки а до точки 3 равно 4. Отметим на числовой прямой точки, удовлетворяющие этому условию.

Уравнение имеет два решения: −1 и 7. Мы из 3 вычли 4 — и это один ответ, а также к 3 мы прибавили 4 — и это второй ответ.

Решим неравенство: |a + 7| < 4.

Эту запись читаем так: расстояние от точки a до точки −7 меньше четырех. Отмечаем на числовой прямой точки, удовлетворяющие этому условию:

Ответ в данном случае будет таким: (−11; −3).

Решим неравенство: |10 − x| ≥ 7.

Расстояние от точки 10 до точки x больше или равно семи. Отметим эти точки на числовой прямой.

Ответ: (−∞; 3] [17, +∞).

График функции

График функции равен y = |х|.

Для x > 0 имеем y = x.

Для x < 0 имеем y = −x. В результате получаем:

Этот график можно использовать при решении уравнений и неравенств.

Корень из квадрата

В контрольной работе или на ЕГЭ может встретиться задачка, в которой нужно вычислить √a² , где a – некоторое число или выражение.

При этом, √a²= |a|.

По определению арифметического квадратного корня √a² — это такое неотрицательное число, квадрат которого равен a² .

Оно равно a при а > 0 и −а, при а < 0 , т. е. как раз |a|.

Модуль рационального числа

Как найти модуль рационального числа — это расстояние от начала отсчёта до точки координатной прямой, которая соответствует этому числу.

Модуль рационального числа, примеры:

|-3,5| = 3,5

|2,27| = 2,27

§ Модуль числа. Свойства модуля

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Скрыть меню

На главную страницу

Войти при помощи

Темы уроков

Начальная школа

Геометрия: начальная школа
Действия в столбик
Деление с остатком
Законы арифметики
Периметр
Порядок действий
Разряды и классы. Разрядные слагаемые
Счет в пределах 10 и 20

Математика 5 класс

Взаимно обратные числа и дроби
Десятичные дроби
Натуральные числа
Нахождение НОД и НОК
Обыкновенные дроби
Округление чисел
Перевод обыкновенной дроби в десятичную
Площадь
Проценты
Свойства сложения, вычитания, умножения и деления
Среднее арифметическое
Упрощение выражений
Уравнения 5 класс
Числовые и буквенные выражения

Математика 6 класс

Масштаб
Модуль числа
Окружность. Площадь круга
Отношение чисел
Отрицательные и положительные числа
Периодическая дробь
Признаки делимости
Пропорции
Рациональные числа
Система координат
Целые числа

Алгебра 7 класс

Алгебраические дроби
Как применять формулы сокращённого умножения
Многочлены
Одночлены
Системы уравнений
Степени
Уравнения
Формулы сокращённого умножения
Функция в математике

Геометрия 7 класс

Точка, прямая и отрезок
Что такое аксиома и теорема

Алгебра 8 класс

Квадратичная функция. Парабола
Квадратные неравенства
Квадратные уравнения
Квадратный корень
Неравенства
Системы неравенств
Стандартный вид числа

Теорема Виета

Алгебра 9 класс

Возрастание и убывание функции
Нули функции
Область определения функции
Отрицательная степень
Среднее
геометрическое

Алгебра 10 класс

Иррациональные числа

Алгебра 11 класс

Факториал

Книга — книгой, а мозгами двигай. В.В. Маяковский

на главную

Введите тему

Русский язык Поддержать сайт

Обозначим на координатной прямой две точки, которые соответствуют числам «−4» и 2.

Точка «A», соответствующая числу «−4», находится на расстоянии 4 единичных отрезков от точки 0 (начала отсчёта), то есть длина отрезка «OA» равна 4 единицам.

Число 4 (длина отрезка «OA») называют модулем числа «−4».

Обозначают модуль числа так: |−4| = 4

Читают символы выше следующим образом: «модуль числа минус четыре равен четырём».

Точка «B», соответствующая числу «+2», находится на расстоянии двух единичных отрезков от начала отсчёта, то есть длина отрезка «OB» равна двум единицам.

Число 2 называют модулем числа «+2» и записывают: |+2| = 2 или |2| = 2.

Если взять некоторое число «a» и изобразить его точкой «A» на координатной прямой, то расстояние от точки «A» до начала отсчёта (другими словами длина отрезка «OA») и будет называться модулем числа «a».

|a| = OA

Запомните!

Модулем рационального числа называют расстояние от начала отсчёта до точки координатной прямой, соответствующей этому числу.

Так как расстояние (длина отрезка) может выражаться только положительным числом или нулём, можно сказать, что модуль числа не может быть отрицательным.

Запишем свойства модуля с помощью буквенных выражений, рассмотрев все возможные случаи.

Модуль положительного числа равен самому числу.
|a| = a, если a > 0
Модуль отрицательного числа равен противоположному числу.
|−a| = a, если a < 0
Модуль нуля равен нулю.
|0| = 0, если a = 0
Противоположные числа имеют равные модули.
|−a| = |a| = a

Примеры модулей рациональных чисел:

|−4,8| = 4,8
|5| = 5
|0| = 0
|− | =

Определения информационных модулей C (нормативные)

Определение модуля состоит из следующих разделов:

.
Описание модуля
Определение модуля
Описание атрибута (необязательно)

Раздел C.1.1, раздел C.1.2 и раздел C.1.3 определяют требования a. через с. выше.

C.1.1 Описание модуля

В этом разделе кратко описывается модуль и содержится ссылка на определение модуля.

C.1.2 Определение модуля

Этот раздел содержит таблицу, в которой перечислены все атрибуты, содержащиеся в модуле. Для каждого Атрибута в таблице дана следующая информация:

Имя атрибута (см. раздел C.1.2.1)
Тег элемента данных (см. Раздел C.1.2.2)
Обозначение типа (см. раздел C.1.2.3)
Определение атрибута (см. раздел C.1.2.4)

C.1.2.1 Имя атрибута

Это имя должно использоваться при любой ссылке на Атрибут. Это имя также должно идентифицировать Атрибут в PS3.6.

C.1.2.2 Тег атрибута

У каждого Атрибута есть тег, который однозначно идентифицирует Атрибут (также используется для кодирования в набор данных — см. PS3.5). Этот тег также служит указателем в словаре данных PS3.6.

C.1.2.3 Обозначение типа

Каждый атрибут, содержащийся в модуле, на который ссылается составной IOD, определяет обозначение типа, которое указывает, требуется ли конкретный атрибут для всех операций/уведомлений DIMSE, связанных с классом SOP, использующим этот модуль. PS3.5 определяет выбор общих обозначений типов, доступных для атрибутов DICOM.

Примечание

Указанное обозначение типа обычно определяется значением, наиболее подходящим для службы C-STORE DIMSE.

Обозначение типа, данное в модуле, является значением по умолчанию и может быть переопределено IOD, ссылающимся на модуль. Некоторые атрибуты могут также содержаться более чем в одном модуле IOD. В этом случае обозначение Типа, применимое к Атрибуту конкретного IOD, является наименьшим значением Типа (например, если тип 2 указан в одном Модуле, а тип 3 в другом, то должен применяться Тип 2), если только это явно не указано в Атрибуте. описание.

Обозначение типа, данное в модуле (и/или IOD), также может быть переопределено определениями класса обслуживания, ссылающимися на IOD, содержащий модуль. PS3.4 определяет определения классов обслуживания.

Модули, на которые ссылаются только нормализованные IOD, не содержат обозначений типа. Модули, на которые ссылаются как нормализованные IOD, так и составные IOD, будут содержать обозначение типа, которое применяется только к составным IOD, и любые особые условия для условных типов (тип 1C и 2C) также применяются только к составным IOD.

C.1.2.4 Определение атрибута

Краткое определение будет предоставлено для каждого атрибута в таблице определения модуля. Описание должно предоставлять контекст для использования Атрибута и давать общее пояснение. Определенные термины и перечисляемые значения, применимые к атрибуту, также могут быть перечислены в описании атрибута.

C.1.3 Описания атрибутов

При необходимости для выбранных Атрибутов может быть предоставлена дополнительная информация. Такая информация должна быть размещена после таблицы определения модуля. В этом разделе могут быть указаны зависимости между атрибутами.

PLUSweb > Образование > Обозначения > Приобретение модулей и экзаменов

PLUS изменил порядок предложения модулей и экзаменов.

Обязательно просмотрите эту страницу полностью.

PLUS предлагает 23 модуля, охватывающих различные темы профессиональной ответственности. Эти модули (в любом из следующих форматов) можно изучать по отдельности или в рамках требований для получения сертификата PLUS с обозначением или сертификата PLUS .

Модули доступны в следующих форматах:

1. Интернет-обучение | Доступно только для модулей 1–12, 15, 17, 18 и 20–23

Этот формат обеспечивает содержимое модуля интерактивным дизайном, который полностью заполняется онлайн. Вы также можете приобрести следующие наборы в этом формате. Сэкономьте 15 %, купив комплект вместо отдельных модулей электронного обучения!

Набор основных модулей | Включает модули электронного обучения с 1 по 8
Сертификат PLI | Включает модули электронного обучения 1, 2, 3, 5 и 6
Сертификат в Cyber | Включает модули электронного обучения 1, 2, 3, 6 и 23
Сертификат медицинского PL | Включает модули электронного обучения 3, 6, 7 и 17

2. Печатная копия | Доступно только для модулей 13–14, 16 и 19.

В этом формате содержание модуля представлено в виде печатной копии. Доступ к содержимому в цифровом формате загрузки также включен, но обратите внимание на увеличение количества сообщений о технических проблемах с Adobe Digital Editions (конкретная программа, используемая для доступа к цифровому формату загрузки). Модуль в печатном виде отправляется стандартной доставкой, а цифровая загрузка доступна сразу после покупки.

PLUS с гордостью предлагает сдачу экзаменов под контролем Prometric. Теперь вы можете сдать экзамен под наблюдением лично в центре тестирования рядом с вами или удаленно онлайн, не выходя из дома или офиса. Независимо от того, как вы сдаете экзамен под наблюдением, он будет засчитываться для получения вашего сертификата PLUS Designation и/или сертификата PLUS . Кроме того, экзамены под наблюдением дают право на зачет непрерывного образования для лицензий государственного страхования.

Что такое экзамен с прокторингом? Это единственный доступный вариант тестирования?

Экзамен под наблюдением проводится в безопасной обстановке под наблюдением администратора тестирования. Это часто требуется отделами государственного страхования, чтобы иметь право на получение кредита непрерывного образования.

Если вам нужен кредит непрерывного образования для вашей государственной страховой лицензии, обязательно приобретите пакет модуля , соответствующий требованиям CE . Этот пакет будет включать в себя модуль для обучения и регистрацию на соответствующий экзамен под наблюдением. Вы должны пройти прокторский экзамен и отправьте форму запроса на непрерывное образование в PLUS, чтобы получить кредит непрерывного образования. Нажмите здесь , чтобы узнать больше о запросе кредита непрерывного образования для экзамена PLUS.

Если вам нужно , а не требуется дополнительное образование , обязательно приобретите пакет модуля , не соответствующий требованиям CE . Этот пакет будет включать в себя модуль для изучения и экзамен для завершения. Обратите внимание: если вы покупаете печатный модуль, вам нужно будет сдать экзамен под наблюдением, даже если вам не нужен кредит непрерывного образования.

Как форматируются экзамены с прокторингом?

Каждый контролируемый экзамен включает от 30 до 50 вопросов с несколькими вариантами ответов. У вас будет 2 часа, чтобы сдать экзамен, включая процедуры безопасности и защиты Prometric, предэкзаменационный учебник и время, чтобы просмотреть свои ответы перед отправкой экзамена.

После завершения экзамена вы получите результаты. Для успешной сдачи экзамена необходимо набрать 70% или выше. Если вы не сдали экзамен, вы можете купить его повторно. Хотя перед повторной покупкой экзамена не требуется период ожидания, вам придется подождать 24 часа, прежде чем запланировать повторную сдачу экзамена через Prometric.

Какие меры безопасности требуются компанией Prometric?

Независимо от того, проводите ли вы тестирование лично или онлайн, вам необходимо будет пройти процедуры безопасности Prometric. Узнайте, чего ожидать, посмотрев следующие видеоролики или прочитав ответы на часто задаваемые вопросы от Prometric:

>> Чего ожидать от экзамена с очным наблюдением

>> Часто задаваемые вопросы об экзамене с очным наблюдением

>> Что ожидать от онлайн-экзамена с прокторингом?

Если у вас есть профессиональные звания или образовательный опыт, вы можете претендовать на освобождение от экзамена. Отказы засчитываются для всех обозначений (CPLP, RPLU и RPLU+), а также сертификатов. Нажмите здесь для просмотра доступных отказов и обязательных критериев. Для получения отказа необходимо выполнить следующие шаги:

Выберите соответствующий отказ и отправьте с оплатой. Отказ от требований можно приобрести онлайн здесь (нажмите, чтобы перейти на страницу 2) или загрузив и заполнив Заявление об отказе от назначения PLUS здесь .
Загрузить необходимую документацию, стенограммы или сертификаты в разделе Загрузка документов панели управления участника

Стоимость каждого заявления об отказе составляет 75 долларов США. Этот сбор не подлежит возврату и не гарантирует одобрение заявки на отказ. Как только ваша заявка на отказ будет рассмотрена и одобрена, вы получите электронное письмо с подтверждением от PLUS.

Мы объединили модули и экзамены вместе, чтобы гарантировать, что вы получите все необходимое за одну покупку, в зависимости от того, нужен ли вам кредит непрерывного образования (CE) или нет.