Обозначение d: Условные обозначения в тексте описания формата авторитетных/нормативных записей BELMARC/Authorities — RC74 — интернет-магазин радиоуправляемых моделей

Содержание

5. Заявление о внесении изменений в заявленное обозначение \ КонсультантПлюс

Главная
Документы
5. Заявление о внесении изменений в заявленное обозначение

Документ утратил силу или отменен. Подробнее см. Справку

Приказ Роспатента от 24.07.2018 N 128 «Об утверждении Руководства по осуществлению административных процедур и действий в рамках предоставления государственной услуги по государственной регистрации товарного знака, знака обслуживания, коллективного…

5. Заявление о внесении изменений в заявленное обозначение
Заявитель, подавший заявку на товарный знак, может прийти к решению о необходимости изменения заявленного обозначения. Причин, которые могут подтолкнуть к такому решению, может быть несколько: выбор более удачного, по мнению заявителя, дизайнерского воплощения заявленного обозначения, обнаружение ошибки в уже поданном заявленном обозначении, также заявитель может прийти к необходимости внесения изменений в заявленное обозначение на основании мотивов полученного им уведомления о результатах проверки соответствия заявленного обозначения требованиям законодательства и так далее. В случае необходимости внесения изменений в заявленное обозначение заявитель может подать заявление о внесении изменений в заявленное обозначение, если оно касается отдельных элементов товарного знака и не меняет его существа. До начала рассмотрения заявления необходимо проверить соблюдение условий представления заявления: оно должно быть представлено до принятия решения по заявке. Заявление, представленное с нарушением указанных условий, рассмотрению не подлежит. Уведомление об отказе в удовлетворении заявления направляется не позднее истечения одного месяца с даты поступления заявления. Рассмотрение заявления начинается с проверки наличия документов, необходимых для удовлетворения заявления, и соблюдения предъявляемых к ним законодательством Российской Федерации требований. Срок этой проверки составляет один месяц со дня поступления заявления. При этом принимается во внимание следующее. Изменения заявленного обозначения признаются существенными, если они в значительной степени изменяют восприятие обозначения в целом или его основных (то есть занимающих доминирующее положение и влияющих на восприятие обозначения в целом) элементов. К таким изменениям, в частности, относятся: включение в заявленное обозначение или исключение из него доминирующего словесного либо изобразительного элемента; фонетическое или смысловое изменение основного словесного элемента; графическое или смысловое изменение основного изобразительного элемента или влияющего на восприятие обозначения сочетания цветов.	п. 64, 69 Правил
Если в результате проверки документов установлено отсутствие документов, необходимых для удовлетворения заявления, либо выявлены несоответствия представленных документов предъявляемым к ним законодательством Российской Федерации требованиям, заявителю направляется уведомление с предложением представить исправленные и/или недостающие документы в трехмесячный срок со дня направления указанного уведомления. Уведомление должно быть направлено не позднее истечения одного месяца со дня поступления заявления.
Проверка исправленных и/или недостающих документов производится в течение одного месяца со дня их поступления. Если в результате проверки представленных документов установлено тем не менее отсутствие документов, необходимых для удовлетворения заявления, либо выявлены несоответствия представленных документов предъявляемым к ним законодательством Российской Федерации требованиям, заявление о внесении изменений в заявку удовлетворению не подлежит. Уведомление об отказе в удовлетворении заявления направляется не позднее истечения одного месяца со дня представления заявителем исправленных и/или недостающих документов. Если в ответ на уведомление с предложением представить исправленные и/или недостающие документы заявителем не представлены такие документы, либо они представлены позднее установленного трехмесячного срока со дня направления уведомления о необходимости их представления, заявление о внесении изменений в заявку удовлетворению не подлежит. Уведомление об отказе в удовлетворении заявления направляется не позднее истечения одного месяца со дня истечения трехмесячного срока для представления исправленных и/или недостающих документов (то есть не позднее истечения четырех месяцев со дня направления уведомления о необходимости представления исправленных и/или недостающих документов). Если в результате проверки наличия документов, необходимых для удовлетворения заявления, в том числе представленных заявителем исправленных и/или недостающих документов, установлено их соответствие предъявляемым к ним законодательством Российской Федерации требованиям, заявление о внесении изменений в заявку подлежит удовлетворению. Уведомление об удовлетворении заявления направляется заявителю не позднее истечения одного месяца со дня завершения проверки уплаты пошлины с положительным результатом либо не позднее истечения одного месяца со дня представления заявителем исправленных и/или недостающих документов.

4. Заявление о внесении изменений в заявку в связи с исправлением очевидных и технических ошибок 6. Заявление о внесении изменений в перечень товаров и услуг

Маркировка шин. Как правильно определить параметры шин

Вы хотите выбрать шину для вашего авто, но плохо разбираетесь в маркировке шин? Это не проблема! В данном разделе, мы поможем вам разобраться: какие бывают параметры шины, что они означают, и какая именно покрышка подходит для вашего автомобиля.

Подобрать шины / каталог шин

Расшифровка маркировки шин.

195/65 R15 91 T XL

195 — это ширина шины в мм.

65 — Пропорциональность, т.е. отношение высоты профиля к ширине. В нашем случае оно равно 65%. Проще говоря, при одинаковой ширине, чем больше этот показатель, тем шина будет выше и наоборот. Обычно эту величину называют просто — «профиль».

Поскольку профиль шины это величина относительная, то важно учитывать при подборе резины, что если вы вместо типоразмера 195/65 R15 захотите поставить автошины с размером 205/65 R15, то увеличится не только ширина покрышки, но и высота! Что в большинстве случаев недопустимо! (за исключением случаев, когда оба этих типоразмера указаны в книжке по эксплуатации авто). Точные данные по изменению внешних размеров колеса вы можете рассчитать в специальном шинном калькуляторе.

Если это соотношение не указано (например, 185/R14С), значит оно равно 80-82% и шина называется полнопрофильной. Усиленные шины с такой маркировкой обычно применяют на микроавтобусах и легких грузовичках, где очень важна большая максимальная нагрузка на колесо.

R — означает автошину с радиальным кордом (по сути, сейчас почти все шины делаются именно так).

Многие ошибочно полагают, что R- означает радиус шины, но это именно радиальная конструкция автошины. Бывает еще диагональная конструкция (обозначается буквой D), но в последнее время ее практически не выпускают, поскольку ее эксплуатационные характеристики заметно хуже.

15 — диаметр колеса (диска) в дюймах. (Именно диаметр, а не радиус! Это тоже распространенная ошибка). Это «посадочный» диаметр покрышки на диск, т.е. это внутренний размер шины или наружный у диска.

91 — индекс нагрузки. Это уровень предельно-допустимой нагрузки на одно колесо. Для легковых автомобилей он обычно делается с запасом и при выборе шин не является решающим значением, (в нашем случае ИН — 91 — 670 кг.). Для микроавтобусов и небольших грузовиков этот параметр очень важен и его обязательно необходимо соблюдать.

Таблица индексов нагрузки шины:

T — индекс скорости шины. Чем он больше, тем с большей скоростью вы можете ездить на данной покрышке, (в нашем случае ИС — Н — до 210 км/ч). Говоря про индекс скорости автошины хочется отметить, что этим параметром производитель покрышек гарантирует нормальную работу резины при постоянном движении машины с указанной скоростью в течении нескольких часов.

Таблица индексов скорости:

Маркировка американских шин:

Существуют две различные маркировки американских шин. Первая очень похожа на европейскую, только перед типоразмером ставится буквы «P» (Passanger — для легковой машины) или «LT» (Light Truck — лёгкий грузовик). Например: P 195/60 R 14 или LT 235/75 R15. И другая маркировка автошины, которая принципиально отличается от европейской.

Например: 31×10.5 R15 (соответствует европейскому типоразмеру 265/75 R15)

31 — внешний диаметр шины в дюймах.
10.5 — ширина шины в дюймах.
R — автошина радиальной конструкции (более старые модели автошин были с диагональной конструкцией).
15 — внутренний диаметр шины в дюймах.

Вообще говоря, если не считать непривычных нам дюймов, то американская маркировка автошин логичная и более понятная, в отличае от европейской, где высота профиля покрышки непостоянна и зависит от ширины автошины. А тут все просто с расшифровкой: первая цифра типоразмера — внешний диаметр, вторая — ширина, третья — внутренний диаметр.

Дополнительная информация указываемая в маркировке на боковине шины:

XL или Extra Load — усиленная шина, индекс нагрузки которой выше на 3 единицы, чем у обычных автошин того же типоразмера. Другими словами если на данной шине указан индекс нагрузки 91 с пометкой XL или Extra Load, то это значит, что при данном индексе, шина способна выдержать максимальную нагрузку в 670 кг вместо 615 кг (смотреть таблицу индексов нагрузки шин).

M+S или маркировка покрышки M&S (Mud + Snow) — грязь плюс снег и означает, что шины всесезонные или зимние. На многих летних покрышках для внедорожников указывается M&S. Однако эти шины нельзя эксплуатировать в зимнее время, т.к. зимние шины имеют совсем другой состав резины и рисунок протектора, а значок M&S указывает на хорошие показатели проходимости автошины.

All Season или AS всесезонные шины. Aw (Any Weather) — Любая погода.

Пиктограмма * (снежинка) — резина предназначена для использования её в суровых зимних условиях. Если на боковине шины нет этой маркировки, то эта автошина предназначена для использования только в летних условиях.

Aquatred, Aquacontact, Rain, Water, Aqua или пиктограмма (зонтик) — специальные дождевые шины.

Outside и Inside; ассиметричные шины, т.е. важно не перепутать какая сторона наружная, а какая внутренняя. При установке надпись Outside должна быть с наружной стороны автомобиля, а Inside — с внутренней.

RSC (RunFlat System Component) — шины RunFlat — это покрышки, на которых можно продолжать движение на автомобиле со скоростью не более 80 км/ч при ПОЛНОМ падении давления в шине (при проколе или порезе). На этих шинах, в зависимости от рекомендаций производителя, можно проехать от 50 до 150 км. Разные производители автошин используют различные обозначения технологии RSC. Например: Bridgestone RFT, Continental SSR, Goodyear RunOnFlat, Nokian Run Flat, Michelin ZP и т. д.

Rotation или стрелка эта маркировка на боковине шины означает направленную шину. При установке покрышки нужно строго соблюдать направление вращения колеса, указанное стрелкой.

Tubeless — бескамерная шина. При отсутствии данной надписи покрышка может использоваться только с камерой. Tube Type — обозначает, что эта покрышка обязательно должна эксплуатироваться только с камерой.

Max Pressure; максимально допустимое давление в шине. Max Load — максимально допустимая нагрузка на каждое колесо автомобиля, в кг.

Reinforced или буквы RF в типоразмере (например 195/70 R15RF) означают, что это усиленная шина (6 слоёв). Буква С в конце типоразмера (например 195/70 R15C) обозначает грузовую шину (8 слоёв).

Radial эта маркировка на резине в типоразмере означает, что это авторезина радиальной конструкции. Steel означает, что в конструкции шины присутствует металлический корд.

Буква E (в кружочке) — шина соответствует европейским требованиям ECE (Economic Commission for Europe). DOT (Department of Transportation — Министерство транспорта США) — американский стандарт качества.

Temperature А, В или С термостойкость авторезины при высоких скоростях на испытательном стенде (А — наилучший показатель).

Traction А, В или С — способность шины к торможению на влажном дорожном полотне.

Treadwear; относительный ожидаемый километраж пробега по сравнению со специальным стандартным тестом США.

TWI (Tread Wear Indiration) — указатели индикаторов износа протектора автошины. Маркировка на колесе TWI также может быть со стрелкой. Указатели располагаются равномерно в восьми или шести местах по всей окружности покрышки и показывают минимально допустимую глубину протектора. Индикатор износа выполняется в виде выступа с высотой 1.6 мм (минимальная величина протектора для легких автомобилей) и располагается в углублении протектора (как правило, в водоотводящих канавках).

DOT — Закодированный адрес производителя, код размера шины, сертификат, дата выпуска (неделя/год).

Подобрать шины / каталог шин

Внесение в добровольный реестр коммерческих обозначений – Услуги ТПП РФ

Ваш город: выбрать

Начало
Описание
Регламент
Документы
Акты
FAQ
Контакты
Заказ

Реестр коммерческих обозначений

Согласно пункту 1 статьи 1538 Гражданского кодекса Российской Федерации юридические лица, осуществляющие предпринимательскую деятельность, а также индивидуальные предприниматели могут использовать для индивидуализации принадлежащих им торговых, промышленных и других предприятий коммерческие обозначения, не являющиеся фирменными наименованиями и не подлежащие обязательному включению в учредительные документы и единый государственный реестр юридических лиц.

Коммерческое обозначение — это обозначение (словесное, изобразительное, комбинированное), которое служит для индивидуализации предприятия путём указания коммерческого обозначения на вывесках, бланках, счетах, объявлениях, рекламе, на товарах или их упаковках и является известным в пределах определённой территории. Например, коммерческим обозначением является то, что потребители встречают на каждом шагу: названия кафе, магазинов, аптек, медицинских центров, гостиниц и т. д.
Субъектами прав на коммерческие обозначения являются предприниматели (в первую очередь, коммерческие юридические лица и индивидуальные предприниматели). Кроме того, право на коммерческое обозначение может принадлежать и некоммерческим организациям, если право на занятие предпринимательской деятельностью зафиксировано в их учредительных документах.
Коммерческое обозначение может использоваться правообладателем для индивидуализации одного или нескольких предприятий, но два и более коммерческих обозначения не могут одновременно использоваться для одного предприятия.

Исключительное право на коммерческое обозначение возникает у правообладателя с началом его применения, если такое обозначение обладает достаточными различительными признаками и его употребление правообладателем для индивидуализации своего предприятия является известным на определённой территории. В отличие от товарных знаков и фирменных наименований права на коммерческие обозначения нигде не регистрируются.
Как защитить коммерческое обозначение? Инструментом закрепления прав на использование коммерческих обозначений может служить их регистрация в открытом «Реестре коммерческих обозначений предприятий и предпринимателей».
Преимущества нахождения в Реестре коммерческих обозначений:
• Возможность документального подтверждения права на коммерческое обозначение в ситуации недобросовестной конкуренции;
• Информирование участников рынка об уже имеющихся названиях на конкретной территории, тем самым, снижая вероятность случайного дублирования названия;
• Дополнительная реклама компании (Реестр является открытым и просматривается посетителями сайта территориальной палаты).

Таким образом, с записью коммерческого обозначения в Реестр будет реализована возможность для неограниченного круга лиц получить информацию о наличии коммерческого обозначения.

Регламент

Стоимость и порядок оплаты

• Стоимость определяется в соответствии с действующими тарифами

• Оплата в форме наличного и безналичного расчета (осуществляется как на основании выставленного счета на предоплату по указанным в нем реквизитам по безналичному перечислению, так и наличным платежом)

Процедура

1. Направление заявки

2. Проверка заявки и прилагаемых документов

3. Предъявление документа об оплате

4. Регистрация в Добровольном Реестре коммерческих обозначений

5. Подписание сторонами акта об оказании услуги

Основание для отказа

• Отсутствие оплаты

Заказать услугу
Заказать звонок
Задать вопрос

Нужно выбрать исполнителя Данный исполнитель не работает через электронные формы, обратитесь к исполнителю самостоятельно по телефону

Заказ услуги «»

Ваш запрос отправлен, спасибо за обращение.

Ваше имя

Ваш телефон

Или Ваш e-mail

Ваши комментарии

Вложения

Добавить файл

Нажимая кнопку «Отправить», я даю своё согласие Торгово-промышленной палате Российской Федерации на обработку моих персональных данных, в соответствии с Федеральным законом от 27. 07.2006 года №152-ФЗ «О персональных данных», на условиях и для целей, определенных Политикой конфиденциальности.

Политика конфиденциальности

Регистрация:

Физическое лицо

Юридическое лицо

Ваш запрос отправлен, спасибо за обращение.

Ваше имя

Ваш телефон

Комментарий

Политика конфиденциальности

Задать вопрос

Ваш вопрос отправлен, спасибо за обращение.
Отправить еще вопрос.

Электронная почта

Текст вопроса

Политика конфиденциальности

* Сведения об услугах носят справочный характер и не являются публичной офертой. Условия оказания услуг устанавливаются конкретным договором между Заказчиком и Исполнителем.

О группах крови — Центр крови

Когда врач говорит о Вашей группе крови, то под этим от как правило подразумевает две вещи: Ваша группа крови по системе АВО и Ваш Rh (резус-фактор).

Группу крови человека определяют антигены, находящиеся на его красных кровяных тельцах. Антиген представляет собой некоторую структуру на поверхности клетки. Если она является чужеродной для организма, то на нее будет реагировать защитная система человека. Поэтому и необходимо при переливании учитывать группы крови: группа крови донора определяется в Центре крови, а группа крови больного – перед переливанием.

Система АВ0

Наибольшую важность представляет система групп крови АВО, согласно которой крови делится на группы А, В, О и АВ. Ее определяют два антигена, расположенные на поверхности эритроцитов:

группа А – на поверхности эритроцитов находится только антиген А
группа В – на поверхности эритроцитов находится только антиген В
группа АВ – на поверхности эритроцитов находятся антигены как А, так и В
группа О – на поверхности эритроцитов нет ни антигена А, ни антигена В.

Если у человека группа крови А, В или 0, то в его плазме крови имеются также и антитела, которые уничтожают те антигены, которых у самого человека нет. Примеры: Если у Вас группа крови А, то Вам нельзя переливать кровь группы В, ибо в таком случае в Вашей крови имеются антитела, которые борются против антигенов В. Если у Вас группа крови 0, то в Вашей крови имеются антитела, которые борются как против антигенов А, так и против антигенов В.

Если у человека группа крови АВ, то у него нет таких антител не имеется, поэтому ему можно переливать кровь любой группы. Поэтому носителя группы крови АВ можно назвать универсальным пациентом.

Носителя группы крови 0 с отрицательным резус-фактором в свою очередь называют универсальным донором, поскольку его эритроциты подходят для всех пациентов.

Резус (Rh)-принадлежность

Принадлежность по резус-фактору (Rh) может быть положительной (+) и отрицательной (-). Это зависит от наличия антигена D на поверхности красных кровяных телец. Если антиген D имеется, человек считается резус-положительным, а если антиген D отсутствует, то резус-отрицательным.

Если у человека резус-фактор отрицательный, то при соприкосновении с резус-положительной кровью (например, при беременности или при переливании крови) у него могут образоваться антитела. Эти антитела могут вызвать проблемы при беременности у женщины с отрицательным резус-фактором, если она вынашивает ребенка с положительным резус-фактором.

Помимо систем АВО и Rh на сегодняшний день открыто еще около тридцати систем группы крови. Клинически наиболее важными из них являются системы Kell, Kidd и Duffy. По системе Kell исследуют также и кровь доноров.

Как определяется группа крови?

Для определения группы крови ее смешивают с реагентом, содержащим известные антитела.

На основу наносят три капли крови взятые у одного человека: к одной капле добавляют тест-реагент анти-А, к другой капле — тест-реагент анти-В, к третьей – тест-реагент анти-D, т.е. тест-реагент Rh. Если в первой капле образуются сгустки крови, т.е. происходит склеивание эритроцитов (агглютинация), то у человека имеется антиген А. Если в другой капле эритроциты не склеиваются, следовательно у человека не имеется антигена В; а если в третьей капле возникает агглютинация, то это указывает на положительный резус-фактор. В этом примере у донора группа крови А, резус-фактор положительный.

Совместимость группы крови донора и реципиента имеет чрезвычайно важное значение, ибо в противном случае у реципиента могут возникнуть опасные реакции на переливание крови.

Наследование групп крови

Человек наследует от отца и от матери в одинаковой степени. Поэтому наследственное вещество имеет двойную структуру: одна часть от матери, а другая от отца. Говоря о наследовании групп крови, необходимо иметь в виду, что:

Большинство наших генов существует в двух копиях
Своим детям каждый из родителей передает (на основе случайного выбора) по одной из этих копий
Гены встречаются в разных версиях (аллелях)
Некоторые из версий гена бывают более сильными, чем другие

Система АВО

Система Rh

В системе АВ0 антигены представлены в трех версиях А, В и 0. Учитывая, что наследственное вещество включает две части, может встречаться шесть различных комбинаций:

Гены
AA
A0
AB
B0
BB
00

Проявляется более сильная часть, обе в равной степени или их комбинация. В системе АВ0 гены А и В сильнее чем 0, что сказывается на формировании группы крови следующим образом:

Гены	Группа крови
AA	A
A0	A
AB	AB
B0	B
BB	B
00	0

Пример: У матери в наследственном веществе имеется комбинация генов А0, и ее группа крови имеет обозначение А (в то же время, она является носителем гена группы крови 0, и существует вероятность, что она передаст его ребенку). У отца группа крови имеет обозначение 0, и в его наследственном веществе имеется комбинация генов 00. Соответственно он может передать ребенку только 0, т.е. отсутствие антигенов. Таким образом, их ребенок может иметь группу крови A (A0) или 0 (00).

В системе Rh дела обстоят несколько проще, поскольку существует лишь два варианта: антиген D либо имеется (резус-фактор положительный), либо отсутствует (резус-фактор отрицательный).

Положительный резус-фактор доминирует над отрицательным.

Гены	Группа крови
+/+	положительный
+/-	положительный
-/-	отрицательный

Пример: если у матери резус-положительная кровь, и при этом присутствует скрытая отрицательная версия, то есть аллель (+/-), и у отца точно такая же комбинация, и они оба передадут отрицательную аллель, то двух резус-положительных родителей может родиться ребенок с отрицательным резус-фактором.

Роспатент по своей инициативе не вправе сравнивать товарный знак и фирменное наименование иного лица

Один из экспертов «АГ» с сожалением отметил, что обзор практики СИП никак не повлиял на решение проблем, которые препятствуют защите коммерческого обозначения в спорах с правообладателями товарных знаков. Другой подчеркнул, что самого по себе факта включения в ЕГРЮЛ фирменного наименования для противопоставления его заявляемому на регистрацию в качестве товарного знака обозначению недостаточно, поскольку важно, в отношении каких конкретных товаров и услуг на самом деле используется такое фирменное наименование.

Суд по интеллектуальным правам опубликовал Обзор практики по применению отдельных оснований для отказа в государственной регистрации товарного знака (п. 2, 4, 5, 8 и 9 ст. 1483 ГК), утвержденный постановлением президиума СИП от 20 февраля 2020 г. № СП- 21/4.

Почему отказ в регистрации товарного знака «коньяк» правомерен?

Согласно п. 2 ст. 1483 ГК РФ не допускается регистрация в качестве товарных знаков государственных символов и знаков, наименований международных и межправительственных организаций и их символов и знаков, а также официальных контрольных, гарантийных или пробирных клейм печатей, наград и других знаков отличия, а также обозначений, сходных с указанными выше до степени смешения. Согласно п. 2 ст. 1231.1 ГК такие наименования, символы и знаки могут включаться в товарный знак в качестве неохраняемого элемента, если имеется согласие компетентного государственного органа или органа международной (межправительственной) организации соответственно.

В своем обзоре президиум СИП обратил внимание на то, что при оспаривании товарного знака, содержащего в себе указанные официальные символы, наименования и отличительные знаки, заинтересованным лицом является именно тот орган, который санкционирует использование таких объектов на основании п. 2 ст. 1231.1 ГК.

В соответствии с п. 4 ст. 1483 ГК нельзя зарегистрировать как товарный знак обозначения, тождественные или сходные до степени смешения с официальными наименованиями и изображениями особо ценных объектов культурного наследия народов России либо объектов всемирного культурного или природного наследия, а также с изображениями культурных ценностей, хранящимися в коллекциях, собраниях и фондах, если регистрация испрашивается не на имя собственника такого объекта и без его согласия (согласия лица, уполномоченного собственником на регистрацию таких обозначений в качестве товарных знаков).

По мнению СИП, лицом, заинтересованным в подаче возражения против предоставления правовой охраны товарному знаку по этому основанию, является собственник того объекта, который неправомерно использован в товарном знаке.

При этом оспариваемому знаку могут противопоставляться лишь те объекты культурного и природного наследия, а также культурные ценности, которые являются особо ценными объектами культурного наследия народов РФ, объектами всемирного культурного или природного наследия, культурными ценностями, хранящимися в коллекциях, собраниях и фондах, подчеркнул Суд. В частности, для признания объекта культурной ценностью он должен содержаться в перечнях национального охранного реестра.

СИП также отметил, что необходимое в силу п. 4 ст. 1483 ГК согласие на регистрацию в качестве товарного знака обозначения, тождественного или сходного до степени смешения с официальным наименованием государственного природного заповедника или национального парка, от имени собственника может быть выдано бюджетным учреждением, если его утвержденная символика включает название объекта природного наследия.

Пунктом 5 ст. 1483 ГК предусмотрено, что в соответствии с международным договором РФ не допускается регистрация в качестве товарных знаков обозначений, представляющих собой (содержащих) элементы, которые охраняются в одном из государств – участников этого международного договора в качестве обозначений, позволяющих идентифицировать вина или спиртные напитки как происходящие с его территории (производимые в границах географического объекта этого государства) и имеющие особое качество, репутацию или другие характеристики, которые главным образом определяются их происхождением, если такой товарный знак предназначен для обозначения вин или спиртных напитков, не происходящих с территории данного географического объекта.

В своем обзоре президиум СИП подчеркнул, что положения данного пункта применяются вне зависимости от языка, на котором воспроизведено географическое указание в заявке о регистрации товарного знака. В частности, пояснил суд, слова «коньяк» и «cognac» не могут иметь различный правовой режим.

Оспаривание товарных знаков «владельцами» фирменных наименований

В соответствии с п. 8 ст. 1483 ГК в отношении однородных товаров не могут быть зарегистрированы в качестве товарных знаков обозначения, тождественные или сходные до степени смешения с охраняемым в РФ фирменным наименованием или коммерческим обозначением (их отдельными элементами) либо с наименованием зарегистрированного селекционного достижения, если права на указанные объекты в РФ возникли у иных лиц ранее даты приоритета регистрируемого товарного знака.

Суд заметил, что с начала его работы в 2013 г. и до настоящего времени споры, связанные с защитой прав на селекционные достижения применительно к п. 8 ст.1483 ГК, не рассматривались, поэтому в обзоре приведены результаты анализа вопросов, возникавших при противопоставлении товарного знака и фирменного наименования или коммерческого обозначения.

Так, соответствие заявленного на регистрацию обозначения требованиям п. 8 ст. 1483 ГК проверяется на стадии государственной регистрации товарного знака только при наличии обращения (п. 1 ст. 1483) или на стадии рассмотрения возражения, заявленного по соответствующему основанию, но не Роспатентом по своей инициативе. При установлении заинтересованности лица, подавшего соответствующее возражение, может исследоваться фактическое использование фирменного наименования на дату подачи возражения.

При этом фирменное наименование юрлица, зарегистрированного в государстве – участнике Парижской конвенции по охране промышленной собственности, может противопоставляться товарному знаку. Применение п. 8 ст. 1483 ГК в таком случае возможно в случае подтверждения следующих обстоятельств: возникновение права на фирменное наименование иностранного юрлица по праву той страны ранее даты приоритета товарного знака, а также либо осуществление таким лицом в РФ деятельности в отношении товаров и услуг, однородных товарам и услугам, для которых зарегистрирован товарный знак, либо наличие у него широкой известности среди российских потребителей.

В любом случае для признания предоставления правовой охраны товарному знаку недействительным по п. 8 ст. 1483 ГК необходимо установить фактическое использование фирменного наименования в отношении однородных товаров и услуг до даты приоритета для определения вероятности смешения потребителем товарного знака с фирменным наименованием.

При этом, по общему правилу, объем использования фирменного наименования не имеет значения при установлении фактического осуществления правообладателем под фирменным наименованием деятельности, однородной услугам, для которых зарегистрирован спорный товарный знак. Однако при наличии довода о мнимом использовании фирменного наименования суд должен исследовать объем такого использования, считает СИП.

Наличие у правообладателя спорного товарного знака исключительных прав на иные средства индивидуализации, сходные с противопоставленным фирменным наименованием и имеющие более ранний приоритет по отношению к нему, не может исключить применение п. 8 ст. 1483 ГК РФ (если фирменное наименование имеет более ранний приоритет, чем спорный товарный знак).

По общему правилу, различительная способность фирменного наименования в данном случае не оценивается, однако степень его известности учитывается при оценке вероятности смешения фирменного наименования с товарным знаком. Территория, на которой фактически используются товарный знак и фирменное наименование, значения не имеет.

Отмечается, что, поскольку фирменные наименования имеют только коммерческие организации, вероятность смешения товарного знака с наименованием НКО не влечет признание предоставления правовой охраны товарному знаку недействительным. Некоммерческая организация имеет исключительное право использования своего наименования на основании Закона о некоммерческих организациях, но оно не является исключительным правом на фирменное наименование по смыслу части четвертой ГК РФ и не может защищаться способами, предоставленными законодательством правообладателям исключительных прав, подчеркнул Суд.

Приступив к изложению спорных вопросов при сопоставлении товарного знака и коммерческого обозначения, СИП отметил, что прежде всего необходимо установить, возникло ли исключительное право на коммерческое обозначение. Для возникновения права на коммерческое обозначение необходимо, чтобы его употребление правообладателем для индивидуализации своего предприятия было достаточно известным в пределах определенной территории, напомнил суд.

При недоказанности фактического использования обозначения для индивидуализации предприятия и, следовательно, при отсутствии возможности квалификации его как коммерческого обозначения признание предоставления правовой охраны товарному знаку недействительным исключается. Кроме того, товарному знаку может быть противопоставлено только обозначение, обладающее различительными признаками, необходимыми для признания его коммерческим, указал СИП.

Как оспорить товарный знак, нарушающий авторские права

Согласно подп. 1 п. 9 ст. 1483 ГК не могут быть зарегистрированы в качестве товарных знаков обозначения, тождественные названию известного в РФ на дату подачи заявки на госрегистрацию товарного знака произведения науки, литературы или искусства, персонажу или цитате из такого произведения, произведению искусства или его фрагменту, без согласия правообладателя, если права на соответствующее произведение возникли ранее даты приоритета регистрируемого товарного знака. Аналогичное правило действует для обозначений, сходных до степени смешения с указанными объектами.

В то же время, подчеркивается в обзоре, данная норма не направлена на защиту названия произведения как объекта авторского права. Само произведение должно обладать признаками объекта, подлежащего охране в соответствии с нормами, регулирующими правовой режим объектов авторского права, в отношении же его названия такое требование не установлено.

Известность произведения в случае использования его части в товарном знаке устанавливается с учетом вероятности возникновения у потребителей ассоциативных связей в отношении спорного обозначения. При использовании в товарном знаке всего произведения установления известности такого произведения не требуется. Более того, подчеркнул СИП, не нужно устанавливать известность и в случае использования фрагмента произведения искусства. Кроме того, вывод об использовании в товарном знаке персонажа может быть сделан при доказанности узнаваемости этого персонажа именно как действующего лица конкретного произведения.

СИП также указал, что лицами, наделенными правом на подачу возражений против предоставления правовой охраны товарному знаку на основании подп. 1 п. 9 ст. 1483 ГК, являются правообладатели или исключительные лицензиаты.

На основании подп. 2 п. 9 ст. 1483 ГК не допускается регистрация в качестве товарного знака обозначений, тождественных или сходных до степени смешения с именем, псевдонимом или производным от них обозначением, портретом или факсимиле известного в России на дату подачи заявки на регистрацию товарного знака лица, без согласия этого лица или его наследника.

В своем обзоре СИП еще раз подчеркнул: лицом, заинтересованным в оспаривании товарного знака на основании этой нормы, является известное в РФ лицо или его наследник. При этом необходимо учитывать, что известность указанного лица должна быть установлена среди адресной группы потребителей конкретных товаров. Так, в одном из своих дел суд указал, что сам по себе факт наличия фамилии Эрменеджильдо Зенья в фирменном наименовании производителя соответствующих товаров «Ланифицио Эрменеджильдо Зенья энд Фигли С.п.А.» не свидетельствует об известности на территории России именно физического лица Эрменеджильдо Зенья.

Для применения подп. 2 п. 9 ст. 1483 ГК имеет значение степень известности имени конкретного человека в случае, когда спорное обозначение является производным от имени известного в РФ лица и от географического обозначения, в свою очередь производного от имени такого известного лица. При этом данная норма не охватывает случаи, когда в товарный знак включен элемент, ассоциирующийся с географическим обозначением, производным от имени известного человека, заметил СИП.

Кроме того, предоставление правовой охраны товарному знаку, тождественному или сходному до степени смешения с названием известного в России на дату подачи заявки музыкального коллектива, может быть оспорено на основании подп. 2 п. 9 ст. 1483 ГК.

Коммерческое обозначение в очередной раз осталось без защиты

«СИП опубликовал долгожданный и важный для всех IP-юристов обзор. Раньше, до обзора, практика применения отдельных положений ст. 1483 ГК РФ состояла из нескольких постановлений Пленумов ВС и ВАС РФ, а также очень большого массива разрозненных судебных актов, принятых еще до появления Суда по интеллектуальным правам. Теперь же у нас есть единый обобщенный документ, который затрагивает спорные и неоднозначные вопросы применения данной статьи», – рассказал «АГ» руководитель практики «Интеллектуальная собственность» юридической компании «Гареев, Махно и Касьян» Марсель Гареев.

Огорчает только то, что выработанная судебная практика никак не облегчила существующие проблемы при защите коммерческого обозначения в спорах с владельцами товарных знаков, заметил эксперт. «Общая тенденция такова, что при защите права на коммерческое обозначение суды требуют от предпринимателей предоставить доказательства известности такого коммерческого обозначения в пределах определенной территории. При этом каким именно способом возможно доказать данное обстоятельство – непонятно. Вот и в этом обзоре мы видим, что приказы, письма, штатное расписание, уставные и регистрационные материалы – не могут подтверждать известность коммерческого обозначения», – пояснил Марсель Гареев.

По его словам, до сих пор отсутствуют судебные акты с описанием примерного перечня доказательств, на которые могли бы сослаться правообладатели коммерческих обозначений. Именно поэтому регистрация товарных знаков была и остается наиболее предпочтительным, то есть наиболее защищенным, средством индивидуализации, заключил юрист.

Оспорить обозначение в ходе регистрации проще, чем после нее

Руководитель практики «Интеллектуальная собственность» юридической фирмы «Интеллектуальный капитал» Василий Зуев считает, что особого внимания заслуживают положения обзора, посвященные применению п. 8 ст. 1483 ГК, который регулирует вопросы столкновения товарных знаков и фирменных наименований. В последнее время клиенты «Интеллектуального капитала» гораздо чаще стали интересоваться возможностью подачи в Роспатент доводов о несоответствии того или иного заявленного обозначения требованиям ГК РФ (ст. 1493 ГК), заметил он. Такие обращения, пояснил эксперт, мотивированы в большинстве своем доводами о несоответствии заявляемых обозначений п. 6, 8 и 9 ст. 1483 Гражданского кодекса.

Василий Зуев подчеркнул, что предусмотренная в ст. 1493 ГК возможность любого лица возражать против регистрации обозначения ограничена временем от публикации сведений о заявке до принятия решения о государственной регистрации товарного знака. «В случае пропуска данного срока довод о несоответствии уже зарегистрированного товарного знака требованиям п. 8 ст. 1483 ГК может быть заявлен лишь в рамках оспаривания предоставления правовой охраны товарному знаку в Палате по патентным спорам в соответствии со ст. 1512, 1513 ГК. Порядок такого оспаривания существенно отличается в связи с необходимостью доказывания заинтересованности заявителя таких возражений», – указал эксперт.

Сославшись на практику своей фирмы, он отметил, что заявитель обращения в рамках ст. 1493 ГК – это лицо, чьи права могут быть нарушены или уже нарушены в результате использования заявленного на регистрацию обозначения. Подача такого обращения направлена на предупреждение возникновения состава ст. 14.4 Закона о защите конкуренции и является одним из направлений защиты собственных исключительных прав на средства индивидуализации, пояснил Василий Зуев.

В обзоре СИП также обращает внимание на необходимость установления фактического использования фирменного наименования в отношении однородных товаров и услуг до даты приоритета товарного знака. «Речь идет о признании предоставления правовой охраны товарному знаку недействительным по п. 8 ст. 1483 ГК РФ, что возможно лишь в рамках ст. 1512, 1513 ГК РФ. Однако представление доказательств фактического использования фирменного наименования является необходимым также и при направлении обращения в соответствии со ст. 1493 ГК РФ. При его рассмотрении эксперты Роспатента также должны установить более раннее возникновение прав на фирменное наименование именно в отношении однородных товаров и услуг», – указал Василий Зуев.

По его мнению, самого по себе факта включения в ЕГРЮЛ фирменного наименования для противопоставления его заявляемому на регистрацию обозначению недостаточно, поскольку важно, в отношении каких конкретных товаров и услуг на самом деле используется такое фирменное наименование. Данное обстоятельство дополнительно демонстрирует заинтересованность подателя обращения в рамках ст. 1493 ГК РФ, считает эксперт.

всё, что вам нужно знать

Умение прочитать маркировку электрода поможет начинающему сварщику правильно выбрать расходные элементы. Навык необходим снабженцам для подбора товаров, закупаемых на производство. От грамотности выбора зависит качество шва и себестоимость изделия. Рассмотрим, что означает каждая буква или цифра в маркировке, какие бывают марки электродов и прочие подробности, пригодящиеся в подборе.

Типы электродов
Марки электродов
Диаметр электродов
Назначение электродов
Коэффициент толщины покрытия
Группа индексов
Тип покрытия
Пространственное положение
Характеристики сварочного тока

Где найти маркировку

Маркировка необходима для обозначения свойств и характеристик металлического стержня и его покрытия, влияющих на процесс горения дуги и формирования сварочного соединения. Сами электроды выпускаются по ГОСТ 9466-75 и ГОСТ 9467-75 и обязательно маркируются, чтобы пользователь мог взглянуть на обозначение и понять, как лучше использовать сварочные материалы.

В обязательном порядке маркировка наносится на упаковку. Надпись вынесена на белое или синее поле, свободное от декоративного оформления пачки. На плавящемся покрытии, ближе к концу электрода, вставляемого в держатель, тоже наносится маркировка. Некоторые производители дополнительно указывают данные на боковой стороне пачки, но это не является требованием.

Типы электродов

Э42А-УОНИ-13/45-3.0-УД
————————————
Е432(5)-Б 1 0

Маркировка состоит из группы букв и цифр, за которыми стоят определенные характеристики. Для наглядности пояснения возьмем за пример распространенные электроды с такой маркировкой:

Первые индексы Э42А указывают на тип расходного элемента. Их несколько и они поясняют сварщику, какой металл лучше сваривается определенными электродами.

Наплавка поверхностного слоя металла	Э-10, Э-10Г3, Э-12Г4, Э-15Г5, Э-16Г2ХМ, Э-30Г2ХМ — всего существует 38 типов этой группы
Сварка конструкционной углеродистой и низколегированной стали	Э38, Э42, Э46, Э50, Э55, Э60
Сварка углеродистых и низколегированных сталей с повышенными требованиями по ударной вязкости и пластичности шва	Э42А, Э46А, Э50А
Сварка легированных конструкционных сталей	Э70, Э85, Э100, Э125, Э150
Сварка высоколегированных конструкционных сталей	Э-12Х13, Э-06Х13Н, Э-10Х17Т, Э-12Х11НМФ, Э-12Х11НВМФ
Сварка теплоустойчивой стали	Э-09М, Э-09МХ, Э-09Х1М, Э-05Х2М, Э-09Х2М1, Э-09Х1МФ, Э-10Х1МНБФ, Э-10Х3М1БФ, Э10Х5МФ

В нашем примере указан тип Э42А, где:

Э — электроды для РДС.
Цифра 42 — предел прочности, измеряемый в кг на мм?.
А — металл шва будет обладать повышенной пластичностью и ударной вязкостью.

Благодаря знанию этой части маркировки вы сможете легко подобрать электроды по прочности шва — чем выше цифра, тем прочнее соединение. Например, в нашем случае 42 означает, что сваренный шов выдержит нагрузку в 42 кг на 1 квадратный миллиметр. Когда требуется устойчивость к резким нагрузкам, выбирайте расходники с приставкой «А» в типе.

Марки электродов

Э42А-УОНИ-13/45-3.0-УД
————————————
Е432(5)-Б 1 0

Марка определяется ГОСТом или патентуется отдельно производителем, если ее обозначение отличается от общепринятых стандартов. Указывает на предназначение расходных элементов. Среди стандартных марок по ГОСТу существуют следующие:

АНО-4, -6, -17, -21, -24, -36, -37, -27, УОНИ 13/45, 13/55, МР-3, ЦУ-5, ТМУ-21У, ВН-48 — для сварки низколегированных и углеродистых сталей.
ОЗЛ-6, -8, -17У, -9А, -25Б, ЗИО-8, АНЖР-3У, НЖ-13, НИИ-48Г — для сварки высоколегированной стали.
ЦЧ-4, МНЧ-2 — для сварки чугуна.
Т-590, -620, ЦН-6Л, -12М, ЭН-60М, ОЗН-400 — для наплавки поверхностного слоя.
ЦМ-7С, ОК-46, АНО-1, ОЗС-3, ОЗС-12 — для подводной сварки.

Некоторые производители создали собственные марки электродов для всех этих процессов и запатентовали обозначения. Самой распространенной является ОК от ESAB.

Диаметр электродов

Э42А-УОНИ-13/45-3.0-УД
————————————
Е432(5)-Б 1 0

Следующим в маркировке прописывается диаметр металлического стержня. Значение указывается в миллиметрах с десятыми долями, через запятую. Сечение электрода подбирается исходя из толщины свариваемых заготовок и сварочного тока. Слишком тонкие электроды будут быстро сгорать и разбрызгивать присадочный металл, а слишком толстые создадут дополнительное сопротивление и сделают сварку некачественной из-за малой глубины проплавления.

Назначение электродов

Э42А-УОНИ-13/45-3.0-УД
————————————
Е432(5)-Б 1 0

Это еще один элемент, указывающий на пригодность для сварки определенных металлов и сплавов, как и в случае типа электродов:

В — сварка высоколегированных сталей.
Т — сварка теплоустойчивых сплавов.
Л — сварка конструкционных сталей, в которых присутствуют легирующие элементы.
Н — используются только для наплавки.
У — сварка низколегированных и углеродистых сталей.

Коэффициент толщины покрытия

Э42А-УОНИ-13/45-3.0-УД
————————————
Е432(5)-Б 1 0

Обмазка необходима для защиты жидкого металла сварочной ванны от взаимодействия с внешней средой. Покрытие плавится по мере горения дуги и плавления стержня. Чем толще обмазка, тем больше выделяется защитного газа. Уровень толщины покрытия прописывается в маркировке электрода буквой:

М — тонкое.
С — среднее.
Г — очень толстое (максимальное из возможных).
Д — толстое.

Группа индексов

Иногда в маркировке присутствует дополнительное обозначение, прописываемое под горизонтальной чертой.

Э42А-УОНИ-13/45-3.0-УД
————————————
Е432(5)-Б 1 0

Цифра 4 указывает на устойчивость сварного шва к коррозии. Всего существует пять ступеней (0/2/3/4/5) — чем выше число, тем лучше. В нашем примере цифра 4, что говорит о высокой защите шва от ржавчины при последующей эксплуатации.

Цифра 3 относится к максимальной температуре, при которой сохраняется жаропрочность соединения. Всего бывает 9 вариантов, где 1 — 500 градусов, а 9 — свыше 850 градусов. В нашем случае 3 — шов выдержит нагрев до 560-600? С без потери свойств.

Цифра 2 — предел рабочей температуры шва. Тоже имеет 9 уровней с показателем от 600 до 1100 градусов. В нашем примере 2 указывает на пределе в 650? С, после которого в металле начнутся изменения.

Значение взятое в скобки (5) — количестве ферритной фазы в шве. Индекс подразделяется на 8 уровней с процентным содержанием от 0.5-4.0% до 10-20%. При нашем показателе 5 содержание ферритной фазы колеблется от 2.0 до 8.0%.

Такая группа индексов указывает сразу не несколько характеристик. Обычно, она пишется на упаковках электродов, предназначенных для работы с низколегированными и легированными металлами.

Тип покрытия

Э42А-УОНИ-13/45-3.0-УД
————————————
Е432(5)-Б 1 0

Буква Е в начале второй строки маркировки указывает на плавящийся электрод, покрытие которого сгорает от температуры электрической дуги. А вот тип обмазки сообщает буква Б. Существует четыре основных варианта, а также их смешивание между собой:

А — так обозначается кислое покрытие. Электроды с такой маркировкой изготавливаются для работ во всех пространственных положениях на постоянном и переменном токе. Но сверху-вниз варят плохо. Не подходят для соединения металлов с высоким содержанием углерода и серы, содействуют разбрызгиванию капель, возможны трещины в шве.
Б — это основное покрытие, рассчитанное на сварку постоянным током обратной полярности. Подходит для соединения толстых заготовок.
Р — обозначение для рутиловой обмазки. Электродами можно работать на переменном или постоянном токе в любом пространственном положении, но вертикалы сверху-вниз даются плохо.
Ц — целлюлозное покрытие. Расходники используются для монтажа металлоконструкций, отлично варят во всех положениях в пространстве на постоянном и переменном токе. Но присутствуют повышенных потери на разбрызгивание.
РБ, АЦ — смешанные варианты обмазки. Оптимальны для сварки в нижнем и вертикальном положениях трубопроводов. Обеспечивают низкий расход.

Чтобы электрод соответствовал маркировке, в его обмазке должны присутствовать химические вещества в определенных пропорциях. Это могут быть: кварцевый песок, каолин, мрамор, марганцевая руда, титановый концентрат, мел и пр. Именно газ от расплавленного покрытия вступает в реакцию со сварочной ванной и придает шву определенные характеристики. Такой процесс происходит во время горения дуги и после ее затухания, пока формируется новая кристаллическая решетка.

Пространственное положение

Указывает, для каких положения в пространстве предназначены электроды. Игнорирование этой части маркировки приводит к плохому провару, прожогам, повышенному расходу металла на разбрызгивание и каплепадение. Всего существует четыре варианта индекса:

Э42А-УОНИ-13/45-3.0-УД
————————————
Е432(5)-Б 1 0

универсальные для всех положений (как в нашем примере).
для всех положений, кроме вертикального сверху-вниз.
оптимально варят по горизонтали на вертикальной поверхности. Не предназначены для потолочной сварки.
для нижних угловых, тавровых и обычных соединений.

Характеристики сварочного тока

Э42А-УОНИ-13/45-3.0-УД
————————————
Е432(5)-Б 1 0

Этот параметр не всегда указывается отдельно, поскольку определяется по типу обмазки. Но некоторые производители его выводят в отдельный индекс маркировки. Цифра 0 означает, что электроды подходят для сварки постоянным током обратной полярности. Дополнительно есть еще 9 вариантов с указанием напряжения от 50 до 90 В и типом полярности:

50 V, полярность любая.
50 V, прямая.
50 V, обратная.
70 V, любая.
70 V, прямая.
70 V, обратная.
90 V, любая.
90 V, прямая.
90 V, обратная.

Отклонения в напряжении допускаются в пределах -/+ 10 V.

Ответы на вопросы: маркировка электродов

Какими электродами лучше варить чернуху?

СкрытьПодробнее

Малоуглеродистую и углеродистую сталь хорошо варят электроды типа Э42, Э46. Если это ответственная конструкция (рама грузового автомобиля, крановая установка и пр.), используйте электроды Э46А, Э50А.

Какими электродами лучше варить нержавейку?

СкрытьПодробнее

Для работы с нержавейкой выбирайте электроды, в маркировке которых есть следующие индексы — Э-12Х13, Э-06Х13Н, Э-10Х17Т. Это типы для работы с высоколегированной сталью.

Электроды сильно брызгаются и трещат при сварке, что делать?

СкрытьПодробнее

Повышенное разбрызгивание и треск указывают на то, что обмазка отсырела. Прокалите электроды в специальной сушилке на производстве или в электродуховке дома при температуре 170? С в течение часа.

Какое покрытие электродов лучше?

СкрытьПодробнее

Здесь нет однозначного ответа и все зависит от производственных задач. С целлюлозным будет легко варить потолок постоянным током, а рутиловое снижает разбрызгивание металла, подходит для переменного тока.

Посоветуйте, какие марки электродов для сварки переменным током лучше?

СкрытьПодробнее

Существует много вариантов для сварки аппаратами, вырабатывающими переменный сварочный ток. Используйте, например, МР-3, АНО-4, ОЗС-12, АНО-21.

Что значит электроды для подводной сварки?

СкрытьПодробнее

Это электроды определенных марок, обеспечивающие горение электрической дуги под водой. При сварке обычными электродами практически не возможно добиться горения дуги и формирования жидкой сварочной ванны, поскольку вода затекает и охлаждает разогретый металл. Электроды для сварки под водой выделяют много газов, отталкивая воду. Это позволяет удерживать стабильную дугу, расплавить кромки и выполнить сварочное соединение.

Такие электроды пригодятся при сварке труб и резервуаров, если нельзя полностью удалить жидкость, но требуется заварить трещину, свищ, приварить латку. При этом под воду можно погружать только кончик электрода, а не держатель.

Остались вопросы

Оставьте Ваши контактные данные и мы свяжемся с Вами в ближайшее время

Обратная связь

Вернуться к списку

Товары

Быстрый просмотр

Электроды ESAB ОЗЛ-8 ⌀ 2,5 мм, пачка 2,5 кг 2 250 руб / кг

Купить

Быстрый просмотр

Электроды МР-3С ⌀ 3,0 мм, пачка 5,0 кг (СпецЭлектрод) 274 руб / кг

Купить

Быстрый просмотр

Электроды BOHLER УОНИ 13/55 ⌀ 4,0 мм, пачка 5 кг 219 руб / кг

Купить

Быстрый просмотр

Электроды ESAB АНО-4С ⌀ 3,0 мм, пачка 5 кг (СВЭЛ) 446 руб / кг

Купить

Быстрый просмотр

Электроды ESAB ОЗС-12 ⌀ 3,0 мм, пачка 5,0 кг (СВЭЛ) 423 руб / кг

Купить

Быстрый просмотр

Электроды ТМУ-21У ⌀ 4,0 мм 265 руб / кг

Купить

2. ВЕС:

пачка 5 кг

пачка 5 кг

ПРОИЗВОДИТЕЛЬ:

БАРС

БАРС
Риметалк
СЗСМ (Ротекс)
ЛЭЗ
Симэл
Ярославль
ВЭЗ (Волгодонск)

Быстрый просмотр

Электроды Т-590 ⌀ 4,0 мм 302 руб / кг

Купить

2. ВЕС:

пачка 4 кг

пачка 4 кг
пачка 5 кг
пачка 5,5 кг

ПРОИЗВОДИТЕЛЬ:

ЯЭМП

БАРС
Риметалк
СЗСМ (Ротекс)
ЛЭЗ
ЯЭМП
Звезда (НТЦ Сварка)
Ярославль
Высокие Технологие (Ярославль)
Тольятти

хит продаж

Быстрый просмотр

Электроды ESAB OK 46. 00 ⌀ 3,0 мм, пачка 5,3 кг 433 руб / кг

Купить

17.4: D — Обозначение — Математика LibreTexts

Последнее обновление
Сохранить как PDF

Идентификатор страницы: 80583

Al Doerr & Ken Levasseur
Массачусетский университет Лоуэлл

В следующей таблице определены обозначения, используемые в этой книге. Номера страниц или ссылки относятся к первому появлению каждого символа.

9в\) 9{-1}\)

Символ	Описание	Местоположение
$х\в А$	$x$ является элементом $A$	Пункт
$х\не в А$	$x$ не является элементом $A$	Пункт
$\mathbb{P}$	целые положительные числа	Товар
$\mathbb{N}$	натуральные числа	Товар
$\mathbb{Z}$	целые числа	Товар
$\mathbb{Q}$	рациональные числа	Товар
$\mathbb{R}$	настоящие числа	Товар
$\mathbb{C}$	комплексные номера	Товар
$\|А\|$	Количество элементов в конечном множестве $A$.	Определение 1.1.2
$A\subseteq B$	$A$ является подмножеством $B$.	Определение 1.1.3
$\пустой набор$	пустой набор	Пункт
$A \крышка B$	Пересечение $A$ и $B$.	Определение 1.2.1
$А\чашка Б$	Дополнение множества $A$ относительно вселенной.	Определение 1.2.5
$А\оплюс Б$	Симметричная разность $A$ и $B$.	Определение 1.2.6
$А\раз Б$	Декартово произведение $A$ на $B$.	Определение 1.3.1
$\mathcal{P}(A)$	Множество мощностей $A$, множество всех подмножеств $A$.	Определение 1.3.2
$н!$	$n$ факториал, произведение первых $n$ натуральных чисел	Определение 2.2.1
$\binom{n}{k}$	$n$ выберите $k$, количество $k$ подмножеств элементов в $n$ наборе элементов.	Определение 2.4.1
$p \land q$	союз, $p$ и $q$	Определение 3. 1.2
$р \лор д$	дизъюнкция, $p$ или $q$	Определение 3.1.3
$\отрицательный р$	отрицание $р$, «не $р$»	Определение 3.1.4
$p \to q$	Условное суждение Если $p$, то $q$.	Определение 3.1.5
$p \leftrightarrow q$	Биусловное суждение $p$ тогда и только тогда, когда $q$	Определение 3.1.8
$1$	символ тавтологии	Определение 3. 3.1
$0$	символ противоречия	Определение 3.3.2
$r \iff s$	$r$ логически эквивалентно $s$	Определение 3.3.3
$r \стрелка вправо s$	$r$ подразумевает $s$	Определение 3.3.4
$р\|д$	Штрих Шеффера $p$ и $q$	Определение 3.3.5
$Т_р$	истинное множество $p$	Определение 3.6.2
$(\существует n)_U(p(n))$	Утверждение, что $p(n)$ верно хотя бы для одного значения $n$	Определение 3. 8.1
$(\forall n)_U(p(n))$	Утверждение, что $p(n)$ всегда верно.	Определение 3.8.2	$A$ инверсия, мультипликативная инверсия $A$	Определение 5.2.3
$\det\: A$ или $\|A\|$	Определитель $A$, случай 2 на 2	Определение 5.2.4
$а\|б$	$a$ делит $b$, или $a$ делится на $b$	Определение 6.1.3
$xsy$	$x$ связано с $y$ отношением $s$	Пункт
$rs$	композиция отношения $r$ с отношением $s$	Определение 6. 1.4
$а \экв_н б$	$a$ сравнимо с $b$ по модулю $n$	Определение 6.3.7
$a \equiv b (\textrm{mod} n)$ 9А\)	Множество всех функций из $A$ в $B$	Определение 7.1.2
$ф(а)$	Изображение $a$ под $f$	Определение 7.1.3
$f(X)$	Диапазон функций $f:X \стрелка вправо Y$	Определение 7.1.4
$\mathcal{X}s$	Характеристическая функция множества $S$ 9{-1}\)	Обратная функция $f$ читается как «$f$ обратная»	Определение 7. 3.5
$log_b а$	Логарифм по основанию $b$ числа $a$	Определение 8.4.2
$S\стрелка вверх$	$S$ поп	Определение 8.5.2
$S\стрелка вниз$	$S$ нажать	Определение 8.5.2
$С*Т$	Свертка последовательностей $S$ и $T$	Определение 8.5.2
$S\стрелка вверх$	Операция множественного всплывающего окна на $S$	Определение 8. 5.3
$S\стрелка вниз$	Многократное нажатие на $S$	Определение 8.5.3
$К_н$	Полный неориентированный граф с $n$ вершинами	Определение 9.1.4
$град(v), indeg(v), outdeg(v)$	степени, входящие и исходящие степени вершины $v$	Определение 9.1.9
$е(в)$	Эксцентриситет вершины	Определение 9.3.1
$д(Г)$	Диаметр графа $G$	Определение 9. 3.2
$р(Г)$	Радиус графика $G$	Определение 9.3.3
$С(Г)$	Центр графика $G$	Определение 9.3.4
$Q_n$	$n$-куб	Определение 9.4.3
$V(f)$	Значение расхода $f$	Определение 9.5.3
$P_n$	граф путей длины $n$	Определение 9.6.2
$\чи(Г)$	хроматическое число $G$	Определение 9. 6.3
$C_n$	Цикл с $n$ ребрами.	Определение 10.1.1
$*$	общий символ для двоичной операции	Определение 11.1.1
$строка1 + строка2$	Конкатенация $string1$ и $string2$	Товар
$[Г;*]$	группа с элементами $G$ и бинарной операцией $*$	Определение 11.2.1
$\gcd(a,b)$	наибольший общий делитель $a$ и $b$	Определение 11. 4.1
$а +_n б$	по модулю $n$ сумма $a$ и $b$	Определение 11.4.3
$а \раз_n б$	по модулю $n$ произведения $a$ и $b$	Определение 11.4.4
$\mathbb{Z}_n$	Аддитивная группа целых чисел по модулю $n$	Определение 11.4.5
$\mathbb{U}_n$	Мультипликативная группа целых чисел по модулю $n$	Определение 11.4.6
$W\leq V$	$W$ является подсистемой $V$	Определение 11. 5.1
$\лангле а \рангл$	циклическая подгруппа, порожденная $a$	Определение 11.5.2
$орд(а)$	Орден	Определение 11.5.3
$V_1\раз V_2 \раз \cdots \раз V_n$	Прямое произведение алгебраических структур $V_1, V_2, \dots , V_n$	Определение 11.6.1
$G_1 \конг G_2$	$G_1$ изоморфен $G_2$	Определение 11.7.2
$тусклый(V)$	Размерность векторного пространства $V$	Определение 12. 3.6
$\pmb{0}$	наименьший элемент в наборе	Определение 13.1.5
$\pmb{1}$	наибольший элемент в посете	Определение 13.1.5
$Д_н$	множество делителей целого числа $n$	Определение 13.1.6
$а\или б$	соединение или наименьшая верхняя граница $a$ и $b$	Определение 13.2.1
$а \земля б$	пересечение или наибольшая нижняя граница $a$ и $b$	Определение 13. 2.1
$[L;\lor,\land]$	Решетка с доменом, имеющим операции встречи и объединения	Определение 13.2.2
$\бар{а}$	Дополнение элемента решетки $a$	Определение 13.3.4
$[B; \ lor , \land, \bar{\hspace{5 мм}}]$	булева алгебра с операциями соединения, встречи и дополнения 9п\)	Множество всех строк длины $n$ в алфавите $A$	Определение 14.2.1
$\лямбда$	Пустая строка	Определение 14.2.1
$s_1+s_2$	Конкатенация строк $s_1$ и $s_2$	Определение 14. 2.2
$Л(Г)$	Язык, созданный грамматикой структуры фразы $G$	Определение 14.2.5
$(S, X, Z, w, t)$	Конечный автомат с состояниями $S$, входным алфавитом $X$, выходным алфавитом $X$, выходной функцией $w$ и функцией следующего состояния $t$	Определение 14.3.1
$м(М)$	Станок моноидный $М$	Определение 14.5.1
$аН, На$	левый и правый смежные классы, порожденные $a$	Определение 15.2.1
$Г/Ч$	Фактор-группа $G$ по модулю $H$.	Определение 15.2.4
$С_А$	Группа перестановок множества $A$	Определение 15.3.1
$S_n$	Группа перестановок на множестве из $n$ элементов	Определение 15.3.1
$А_н$	Переменная группа	Определение 15.3.3
$\mathcal{D}_n$	$n$-я группа диэдра	Определение 15.3.4
$H \треугольник влево G$	$H$ — нормальная подгруппа в $G$	Определение 15. 4.1
$кер\тета$	ядро гомоморфизма $\theta$	Определение 15.4.4
$[R; +, \cdot]$	кольцо с доменом $R$ и операциями $+$ и $\cdot$.	Определение 16.1.1
$У(Р)$	комплект узлов кольца $R$	Определение 16.1.4
$Д$	общая интегральная область	Определение 16.1.7
$\textrm{градус}f(x)$	степень многочлена $f(x)$	Определение 16. 3.1
$R[x]$	множество всех многочленов от $x$ над $R$	Определение 16.3.1
$R\влево[\влево[x\вправо]\вправо]$	набор всех силовых рядов в $R$	Определение 16.5.1
$\серьезная х, \острая х$	до и после значения переменной $x$	Определение 17.1.2.1
$М(А)_{i,j}$	$i$, $j$ минор $A$	Определение 17.3.1.2
$С(А)_{i,j}$	Кофактор $i$, $j$ $A$	Определение 17. 3.1.3
$\det(A)$ или $\lvert A \rvert$	Определитель $A$	Определение 17.3.1.4

Эта страница под заголовком 17.4: D — Notation распространяется по лицензии CC BY-NC-SA, автором, ремиксом и/или кураторами являются Al Doerr & Ken Levasseur.

Наверх

Была ли эта статья полезной?

Тип изделия
Раздел или Страница
Автор
Эл Дорр и Кен Левассер
Лицензия
CC BY-NC-SA
Показать страницу TOC
нет
Теги

исчисление — Как мне интерпретировать «d» в производной нотации?

Обозначение $dx$ действительно означало разные вещи на протяжении многих лет и означает разные вещи в разных контекстах даже сегодня.

Лейбниц изобрел обозначение $\frac{dy}{dx}$ в 17 веке, по-видимому, потому, что оно соответствовало понятию исчисления, в котором «бесконечно малое» изменение $x$ приводило к «бесконечно малому» изменению $y,$ и что между этими двумя «бесконечно малыми» суммами существует четко определенное соотношение. Обозначение предположительно на самом деле было , это соотношение.

На какое-то время математики столкнулись с проблемами с бесконечно малыми. Робинсон, наконец, понял, как правильно их делать примерно в 1960 году, но тем временем люди использовали исчисление в течение сотен лет и придумали эпсилон-дельта определение для производных. При таком определении $\frac{dy}{dx}$ было (в лучшем случае) оператором дифференцирования $\frac{d}{dx}$, примененным к функции $y$, а часть $dx$ сама по себе не имела смысла. 2$ и, следовательно, $du = 2x\,dx$ для U-подстановки в интеграле.

Нотация обладает замечательной мнемонической силой. Хотя технически неправильно сокращать $dx$ в «знаменателе» с $dx$ в «числителе», на практике это работает очень хорошо, по крайней мере, в исчислении функций с одной переменной. Подумайте, когда не следует рассматривать dy/dx как дробь в исчислении с одной переменной? и его ответы.

Поскольку вы сталкиваетесь с этим в прикладной математике, где часто вы узнаете, как решать задачи, не понимая, почему решения гарантированно верны, я бы рассматривал $dx$ и $dy$ как формальные обозначения, токены отсортируйте это (если вы будете отслеживать их в соответствии с правилами, которые вам показали) позволит получить ваши результаты, чтобы выйти правильно. Я не думаю, что будет очень полезно пытаться создавать математические объекты, которые $dx$ и $dy$ могут представлять, когда эти символы стоят сами по себе. 9x y \,dx$ — это просто сокращенный способ записи левой части этого уравнения. Я считаю сокращенную запись немного нестандартной и, возможно, даже назовем это «злоупотреблением обозначениями» — то, что удобно писать но на самом деле не является строго правильным обозначением. (Но я готов быть поправленным в этом пункте: может быть, если у вас есть правильное определение дифференциалов $dx$ и $dy$ и интегрирования по подынтегральному выражению, в котором эти дифференциалы появляются, сокращенная запись столь же верна и правильно, как обычное обозначение функции одной переменной.)

В любом случае, в конце мы имеем лишь несколько обычных интегралов от функций одной переменной (если правильно определить функции). Я думаю, вы можете решить эту проблему, применив интегрирование по частям несколько раз; если я прав, есть трюк с отменой, позволяющий вам оставить один из интегралов как есть. (На самом деле вам никогда не придется его вычислять.)

исчисление — d/dx Обозначение Объяснение, пожалуйста?

Спросил 8 лет, 7 месяцев назад

Модифицированный 14 дней назад

Просмотрено 7 тысяч раз

$\begingroup$

Я умею выводить, умею интегрировать. Я знаю, что делать, когда вижу $\frac{d}{dx}$ и тому подобное, но что это на самом деле означает? Я знаю, что это означает что-то вроде получения в терминах $x$, но в чем разница между $\frac{dy}{dx}$ и $\frac{d}{dx}$?

Если бы кто-нибудь мог дать мне объяснение с точки зрения непрофессионала, это было бы очень полезно, так как это всегда ставило меня в тупик.

Что вообще означает этот $d$?

исчисление

$\endgroup$

$\begingroup$

Если у вас есть функция $f$ с независимой переменной $x$, то $$ \frac{d}{dx} f(x) $$ означает производную от $f$ по $x$. Мы также иногда пишем это как $f'(x)$. Теперь, если у вас есть такая функция, как $$ f (х) = ах, $$ тогда производная $$ f'(x) = а. $$ Это понятно, потому что при написании $f(x)$ мы указали, что функция $f$ является функцией переменной $x$. Если бы я вместо этого сказал вам, что $$ у = топор $$ и я просто попросил вас найти производную, что бы вы сделали? Вероятно, вы снова просто скажете, что производная равна $a$. Но в этой ситуации на самом деле непонятно, что является переменной, а что константой. И поэтому мы можем написать $$ \frac{dy}{dx} \quad\text{or}\quad \frac{d}{dx}y $$ чтобы указать, что мы рассматриваем $y$ как функцию переменной $x$, и мы рассматриваем $a$ как константу (в случае функций с несколькими переменными мы действительно должны рассматривать частные производные в этом случае). Теперь вы также можете написать $$ \ гидроразрыв {dy} {da} $$ и в этом случае вы говорите, что $a$ является переменной. Таким образом, нотация $\frac{d}{dx}$ очень полезна, когда у вас есть выражения, в которых есть несколько букв.

Так что же такое $\frac{d}{dx}$? Вы можете рассматривать это как оператор , который принимает в качестве «входа» (дифференцируемую) функцию и «выводит» функцию.

$\endgroup$

$\begingroup$

$\dfrac{dy}{dx} = \dfrac{d(y)}{dx} = \dfrac{d}{dx}(y)$. 2y’$ часто используется в дифференциальных уравнениях как сокращение для замены более длинного выражения $\dfrac{dy}{dx}$.

$\endgroup$

$\begingroup$

$\dfrac{d}{dx}$ — это то, что аналитики назвали бы оператором, что означает, что вы даете ему элемент определенного векторного пространства, а он дает вам другой элемент в этом векторном пространстве. Так что же такое векторное пространство? Ну, векторное пространство — это любая коллекция объектов, которые удовлетворяют определенным аксиомам (например, вы можете сложить два из этих объектов вместе, чтобы получить еще один объект в коллекции, вы можете умножить объект на число, чтобы получить другой объект в коллекции, каждый объект имеет отрицательное значение и т. д.). Векторные пространства в некотором роде являются обобщением действительных чисел.

Не говоря уже об этом, как это связано с $\dfrac{d}{dx}$? Ну, вы можете посмотреть на $\dfrac{d}{dx}f$ для некоторой функции $f$. {\infty}(\mathbb{R})$.

$\endgroup$

$\begingroup$

d/dx означает скорость изменения переменной (физической величины) при изменении ‘x’. Дифференцировать — значит находить изменения. В этом физический смысл дифференциации. если вместо d/dx используется $${\delta/\delta x}$$, это означает частичное дифференцирование. Простыми словами бесконечно малая скорость изменений.

$\endgroup$

Твой ответ

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Обязательно, но не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

Офис регистратора UCI

: Свяжитесь с нами : Часто задаваемые вопросы

Стенограммы

Калифорнийский университет в Ирвине открылся в сентябре 1965 года и работает по четвертной системе. Каждая четверть имеет десять недель обучения. В среднем набор студентов на курс составляет четыре курса (16 единиц). Минимальный набор на очную форму обучения составляет 12 единиц. Оценка A+ была введена осенью 19 квартала.89; все остальные плюс и минусовые оценки были введены осенью 1973 года.

СООТВЕТСТВИЕ

Письменный класс:		Оценочные баллы:	Разрешен кредит:
		(за единицу)	Попытка	Пройдено	Баллы оценки

А+, А, А-	. ..отлично	4.0, 4.0, 3.7	Да	Да	Да
Б+, Б, Б-	… хорошо	3,3, 3,0, 2,7	Да	Да	Да
С+, С, С-	… ярмарка	2.3, 2.0, 1.7	Да	Да	Да
Д+, Д, Д-	… едва пройдя	1,3, 1,0, 0,7	Да	Да	Да
Н	…Награды	0,0	№	Да	№	PharmD; Эквивалентно A или выше. Не рассчитывается в среднем балле.
Ф	… сбой	0	Да	№	№	Для курсов PharmD эквивалентно D или ниже. Не рассчитывается в среднем балле.
я	… неполный	0	Да	№	Да	До осени 1968 года.
		0	№	№	№	Начало осени 1968 года.
ИП	…в процессе	0	№	№	№	Определенные последовательные курсы, за которые выставляется итоговая оценка к предыдущей четверти последовательности.
НП	…не пройти	0	№	№	№	Соответствует классу C- или ниже. (Студенты)
NR	…нет отчета	0	№	№	№	Преподаватель не выставил оценку или не устранено несоответствие в курсе зачисление.
Р	… пройти	0	№	Да	№	Равен классу C или выше. (Студенты)
С	…удовлетворительно	0	№	Да	№	Равен классу B или выше. (Выпускники)
У	… неудовлетворительно	0	№	№	№	Соответствует классу B- или ниже. (Выпускники)
УР	… несанкционированный повтор	0	№	№	№	Нет кредита.
Вт	… отозвал	0	№	№	№	Курс удален после шестой недели обучения.

Коды кредитов курса:
Г0		*	Да	Да	Да	Повтор F или NP для буквенного класса.
Г1		*	Да	№	Да	Повтор C-, D+, D или D-; единиц, взятых из первоначальной регистрации.
Г2		*	Да	Да	Да	Удовлетворение неполной оценки.
Г5		0	№	№	№	Действует осенью 1984 г., повтор C или выше; до осени 1984 г. повтор C- или лучше; нет кредита.
ГП		0	№	№	№	Повторение пройденного курса проходит/не проходит или удовлетворительно/неудовлетворительно; нет кредита.
ГВт		0	№	№	№	Повторение курса «Только кредит рабочей нагрузки».
я		0	Да	№	Да	Исходная оценка была I, которая была преобразована в F, NP или U после истечения крайнего срока для исправления.
ИП		0	Да	№	Да	Первоначальная оценка была IP, которая была преобразована в I после истечения крайнего срока для исправления.
К1		*	Да	Да	Да	Зачет по экзамену.
L6		0	№	№	№	Повторение курса повышения квалификации или курса средней школы; нет кредита.
М1		0	№	№	№	Не засчитывается работа во время увольнения.
М2		*	Да	Да	Да	Кредит за работу при увольнении.
М4		0	№	№	№	Не засчитывается работа после окончания учебы.
NR		0	Да	№	Да	Исходная оценка была NR, которая была преобразована в F, NP или U после истечения крайнего срока для исправления.
ПГ		0	№	Да	№	Повтор NP или U.
Номер детали		0	№	Да	№	Пройденный курс проходит/не проходит.
RC		0	№	Да	№	Курс повторен; исходный сорт B-, C+, C или C-; только аспирант.
РД		0	№	Да	№	Курс повторен; действует осенью 1984 г. , исходный класс C-, D+, D или D-; до осени 1984 г. исходная оценка D+, D или D-.
РФ		0	№	№	№	Курс повторен; оригинальный сорт F.
руб.		0	№	№	№	Курс повторялся более одного раза.
РВ		0	№	№	№	Курс «Только кредит рабочей нагрузки» был повторен.
Номер для заказа		0	№	Да	№	Курс пройден удовлетворительно/неудовлетворительно.
Унитаз		0	№	№	№	Только кредит рабочей нагрузки; не распространяется на выпускной.
##						См. раздел меморандумов стенограммы.
* Оценочные баллы отражают полученную оценку.

НУМЕРАЦИЯ КУРСОВ

1 — 99	Курсы нижнего дивизиона
100 — 199	Курсы Высшего дивизиона
200 — 299	Высшие курсы
300 — 399	Профессиональные курсы для учителей
400 и выше	Другие профессиональные курсы и курсы для выпускников

УЧЕБНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Начиная с весеннего квартала 1969 года кампус Ирвина удалил все учебные записи из официальные документы учащихся. Начало осеннего квартала 1979 г. «Академическая дисквалификация» или «Отчислен» отмечен в соответствующих студенческих записях.

Обозначение «Список почетных деканов» было введено весной 1972 г. для студентов бакалавриата. студенты, которые завершают 12 или более оцениваемых модулей за квартал со средним баллом 3,500 или выше.

Начиная с зимнего квартала 1970 года курсы, пройденные студентами с ограниченным статусом, были на уровне постбакалавриатский уровень.

Оценка I (незавершенная), присвоенная осенью 2010 г. и позже, будет преобразована в F, NP, U, в зависимости от ситуации, когда учащийся не будет удовлетворительно выполнять курсовую работу.

ПРОБАЦИЯ

Студенты бакалавриата обычно проходят академический испытательный срок, если в конце любой четверти их средний балл за этот квартал или их совокупный балл Калифорнийского университета в среднем меньше 2,0.

АККРЕДИТАЦИЯ

Западная ассоциация школ и колледжей.

Список символов исчисления и анализа

В математике исчисление формализует изучение непрерывных изменений, а анализ дает ему строгую логическую основу. В следующем списке перечислены некоторые из наиболее известных символов и обозначений в исчислении и анализе, а также использование и значение каждого символа.

Для удобства чтения эти символы разбиты на категории по темам и функциям в таблицы. Другие полные списки математических символов — с разбивкой по темам и типам — также можно найти на соответствующих страницах ниже (или на панели навигации).

Содержание

Предпочитаете версию в формате PDF?

Получите основную сводку математических символов в форме электронной книги — вместе с использованием каждого символа и кодом LaTeX.

Да. Это было бы полезно.

Константы и переменные

В расчетах и анализе константы и переменные часто резервируются для ключевых математических чисел и произвольно малых величин . В следующей таблице приведены некоторые из наиболее заметных символов в этих категориях, а также пример каждого символа и его значение.

92$

Символ Название	Пояснение	Пример
$C$	Константа интегрирования	$\displaystyle \int \dfrac{1}{x} \, \mathrm{d} x = \ln \|x\| + C$

Последовательность, серия и предел

Понятия последовательности , серии и предела составляют основу исчисления (и, соответственно, вещественного и комплексного анализа). В следующей таблице представлены некоторые из наиболее распространенных символов, связанных с этими темами, а также их использование и значение. 9k b_n = \\ b_1 + \cdots + b_k$ $\| \mathrm{x}-\mathrm{y}\|$ Евклидово расстояние между точками $\mathrm{x}$ и $\mathrm{y}$ $\| \mathrm{x}-\mathrm{x}_0 \| < 1 \ подразумевает $
$ | е (\ mathrm {х}) — е (\ mathrm {х} _0) | < 2 $ $d(x, y)$ Функция расстояния $d(x, y) = |x-y|$ $\displaystyle \lim_{n \to \lim_{n \to } a_n$ Предел последовательности 9n} = 2$ $\mathrm{x} \to a$ Переменная $\mathrm{x}$ стремится к $a$ $\lim (a_n) = 1/4$ as $n\to\infty$. $f(x)\to L$ Функция $f(x)$ стремится к пределу $L$ Поскольку $g(x)$ непрерывна в $c$, $g(x ) \to g(c)$ как $x \to c$. $\displaystyle \lim_{x \to a} f(x)$ Предел функции $f(x)$ при стремлении $x$ к $a$ $\displaystyle \lim_{ х \к 0} \dfrac{\sin x}{x} = 1$ 9-} \sqrt{-x} = 0$ $\min (A)$ Минимум множества $A$ $\min (a_n) + \min (b_n) \le$ $ \min (a_n + b_n)$ $\max (A)$ Максимум множества $A$ Если $f$ непрерывна на $[a, b]$, то $\max (f(x))$ существует на этом интервале. $\inf (A)$ Наибольшая нижняя граница множества $A$ $\inf\left(\left\{\dfrac{1}{n} \, \middle| \, n \in \mathbb{N} \right\}\right)$ 92 < 2 \right\}\right)$ $= \sqrt{2}$ $\liminf a_n$ Нижний предел последовательности $a_n$ $\displaystyle \liminf_{n \to \infty} \dfrac{2}{n+1} =$
$\displaystyle \lim_{n \to \infty} 0$ $\limsup a_n$ Верхний предел последовательности $a_n$ $\displaystyle \limsup_{n \to \infty} b_n =$
$\displaystyle \lim_{n \to \infty} \left( \sup_{m \ge n} b_m \right)$

Производная и интеграл

Часто говорят, что область исчисления (например, многомерное/векторное исчисление, дифференциальные уравнения) вращается вокруг двух противоположных, но дополняющих друг друга понятий: производная и интеграл . В следующих таблицах описаны наиболее известные символы, связанные с ними, а также использование и значение каждого символа.

(Обзор функций и связанных с ними операторов см. в разделе , связанные с функциями операторы .)

Название символа	Пояснение	Пример
$f_\mathbf{x}$	Частная производная от $f$ через $\mathbf{x}$ (обозначения Лагранжа)	$\displaystyle f_x (a, b) = \ lim_{h \to 0}$ $\frac{f(a+h, \, b) \, – \, f(a,\, b)}{h}$
$\dfrac{\ partial}{\partial \mathrm{x}} f, \dfrac{\partial f}{\partial \mathrm{x}}$	Частная производная от $f$ через $\mathrm{x}$ (стиль Лейбница)	Если $f$ имеет непрерывные вторые частные производные, то $\dfrac{\partial}{\partial y}\dfrac{\partial f}{\partial x} = \dfrac{\partial}{ \partial x}\dfrac{\partial f}{\partial y}$ 92} = \dfrac{\partial}{\partial y}\dfrac{\partial f}{\partial y}$
$\partial_x f$	Частная производная от $f$ в выражении $ x$ (обозначения Эйлера)	$\partial_{xy} f = \dfrac{\partial}{\partial y} \dfrac{\partial f}{\partial x}$
$\nabla_{\ mathbf{v}} f$	Производная по направлению от $f$ по направлению $\mathbf{v}$	$\nabla _{\mathbb{v}} f(\mathbf{x}) =$ $\displaystyle \lim_{h \to 0} \dfrac{f(\mathbf{x}+h\mathbf{v})-f(\mathrm{x})}{h}$
$\partial \mathrm{x}$	Частный дифференциал переменной $\mathrm{x}$	$\dfrac{\partial f}{\partial x} dx \le df$
$df$	Полный дифференциал функции $f$	$df = \dfrac{\partial f}{\partial x_1} dx_1 +$ $\displaystyle \cdots + \dfrac{\partial f} {\partial x_n} dx_n$
$\nabla f, \mathrm{grad}\,f$	Градиент функции $f$ 92}$
$\nabla \cdot \mathbf{F}, \mathrm{div}\, \mathbf{F}$	Расходимость векторного поля $\mathbf{F}$	$\ набла \cdot \mathbf{F} = \dfrac{\partial F_x}{\partial x} +$ $\dfrac{\partial F_y}{\partial y} + \dfrac{\partial F_z}{\partial z} $
$\nabla \times \mathbf{F}, \mathrm{curl} \, \mathbf{F}$	Curl векторного поля $\mathbf{F}$	$\nabla \ раз \mathbf{F} =$ $\left( \dfrac{\partial}{\partial x}, \dfrac{\partial}{\partial y}, \dfrac{\partial}{\partial z} \right ) \раз$ $ \ Слева (F_X, F_Y, F_Z \ Right) $

Symbol Name	Explanation	Example
$f \equiv g$	Function $f$ is identically equal to function $g$	$f \equiv g \iff $ $\mathrm{dom}(f)=\mathrm{dom}(g)$ $\mathrm{and}\, f(x)=g(x) $ $\left( \forall x \in \mathrm{dom}(f) \right)$
$f \sim g$	Функция $f$ асимптотически равна функции $g$	$f \sim g \iff $ $\displaystyle \lim_{x \to \infty} \dfrac{f(x)}{g(x)} = 1$
$f \ll g, f \in O(g)$	$f$ есть , асимптотически ограниченное выше $g$ ($f$ входит в big-O $g$)	$f \ll g \iff \ существует k > 0$ $\|f(x)\| \le k \|g(x)\|$ $(\forall x \ge x_0)$
$f \gg g, f \in \Omega(g)$	$f$ асимптотически ограничено снизу на $g$ ($f$ находится в big-Omega of $g$)	$f \gg g \iff \exists k > 0$ $\|f(x)\| \ge k \|g(x)\|$ $(\forall x \ge x_0)$
$f \in \Theta(g)$	$f$ есть , асимптотически ограниченное выше и ниже $ g$ ($f$ находится в больших тета $g$)	$f \in \Theta(g) \iff$ $f \ll g \: \mathrm{and} \: f \gg g$
$f \in o(g)$	$f$ асимптотически доминируется $g$ ($f$ находится в small-O of $g$)	$f \in o(g)$ тогда и только тогда, когда для всех $k > 0$ $\|f(x)\| < k \, \|g(x)\|$ (для всех $x \ge x_0$).
$f \in \omega(g)$	$f$ асимптотически доминирует над $g$ ($f$ входит в малых омега $g$)	$f \in \omega(g)$ тогда и только тогда, когда для всех $k > 0$ $\|f(x)\| > k \, \|g(x)\|$ (для всех $x \ge x_0$).

Имя функции	Пояснение	Пример
$\mathrm{sgn}(x)$	Знаковая функция	$\mathrm{sgn}(x) =$ $\begin{case 0 \\ 0 & x=0 \\ 1 & x>0 \end{cases}$
$\mathrm{atan2}(y, x)$	Функция арктангенса с двумя аргументами	$\ mathrm{atan2}(1, 0) = \pi /2$
$\mathrm{B}(x ,y)$	Бета-функция	$\mathrm{B}(x, y) =$9{-2\pi i t x} \, dx$

(f) = D(D(f))$ $\Delta \mathrm{x}$ Приращение в переменной $\mathrm{x}$ $\Delta y \приблизительно f’ (x) \Delta x$ $d \mathrm{x}$ Дифференциал переменной $\mathrm{x}$ $dy = \dfrac{dy}{dx}\, dx$
Многомерные символы, связанные с производными
Название символа Пояснение Пример
$f_\mathbf{x}$ Частная производная от $f$ через $\mathbf{x}$
(обозначения Лагранжа) $\displaystyle f_x (a, b) = \ lim_{h \to 0}$
$\frac{f(a+h, \, b) \, – \, f(a,\, b)}{h}$
$\dfrac{\ partial}{\partial \mathrm{x}} f, \dfrac{\partial f}{\partial \mathrm{x}}$ Частная производная от $f$ через $\mathrm{x}$
(стиль Лейбница) Если $f$ имеет непрерывные вторые частные производные, то $\dfrac{\partial}{\partial y}\dfrac{\partial f}{\partial x} = \dfrac{\partial}{ \partial x}\dfrac{\partial f}{\partial y}$ 92} = \dfrac{\partial}{\partial y}\dfrac{\partial f}{\partial y}$
$\partial_x f$ Частная производная от $f$ в выражении $ x$
(обозначения Эйлера) $\partial_{xy} f = \dfrac{\partial}{\partial y} \dfrac{\partial f}{\partial x}$
$\nabla_{\ mathbf{v}} f$ Производная по направлению от $f$ по направлению $\mathbf{v}$ $\nabla _{\mathbb{v}} f(\mathbf{x}) =$
$\displaystyle \lim_{h \to 0} \dfrac{f(\mathbf{x}+h\mathbf{v})-f(\mathrm{x})}{h}$
$\partial \mathrm{x}$ Частный дифференциал переменной $\mathrm{x}$ $\dfrac{\partial f}{\partial x} dx \le df$
$df$ Полный дифференциал функции $f$ $df = \dfrac{\partial f}{\partial x_1} dx_1 +$
$\displaystyle \cdots + \dfrac{\partial f} {\partial x_n} dx_n$
$\nabla f, \mathrm{grad}\,f$ Градиент функции $f$ 92}$
$\nabla \cdot \mathbf{F}, \mathrm{div}\, \mathbf{F}$ Расходимость векторного поля $\mathbf{F}$ $\ набла \cdot \mathbf{F} = \dfrac{\partial F_x}{\partial x} +$
$\dfrac{\partial F_y}{\partial y} + \dfrac{\partial F_z}{\partial z} $
$\nabla \times \mathbf{F}, \mathrm{curl} \, \mathbf{F}$ Curl векторного поля $\mathbf{F}$ $\nabla \ раз \mathbf{F} =$
$\left( \dfrac{\partial}{\partial x}, \dfrac{\partial}{\partial y}, \dfrac{\partial}{\partial z} \right ) \раз$
$ \ Слева (F_X, F_Y, F_Z \ Right) $
Дериватная/связанная с интегральной службой.
{b}$ 92} \, dx = \dfrac{\pi}{2}$ $\displaystyle \int f(x) \, dx$ Неопределенный интеграл функции $f$ относительно $x$ $\displaystyle \int \cos y \, dy = \\ \sin y + C$ $F(x)$ Первообразная функции $f$ Для всех констант $c$ , $(F(x) + c)’ = f(x)$. $(Jf)(x)$ Оператор интегрирования
(Интегральная функция от $f$) 93$
Стандартный интеграл
Линейный интеграл
Интеграл площади
Поверхностный интеграл
(векторного поля)
Асимптотический анализ для различных скоростей роста, исчисления
0 903 функций приводит к изучению
асимптотического анализа . В следующей таблице приведены некоторые из наиболее заметных символов, связанных с этой темой, а также их использование и значение.
Symbol Name Explanation Example
$f \equiv g$ Function $f$ is identically equal to function $g$ $f \equiv g \iff $
$\mathrm{dom}(f)=\mathrm{dom}(g)$
$\mathrm{and}\, f(x)=g(x) $
$\left( \forall x \in \mathrm{dom}(f) \right)$
$f \sim g$ Функция $f$ асимптотически равна функции $g$ $f \sim g \iff $
$\displaystyle \lim_{x \to \infty} \dfrac{f(x)}{g(x)} = 1$
$f \ll g, f \in O(g)$ $f$ есть , асимптотически ограниченное выше $g$
($f$ входит в big-O $g$) $f \ll g \iff \ существует k > 0$
$|f(x)| \le k |g(x)|$
$(\forall x \ge x_0)$
$f \gg g, f \in \Omega(g)$ $f$ асимптотически ограничено снизу на $g$
($f$ находится в big-Omega of $g$) $f \gg g \iff \exists k > 0$
$|f(x)| \ge k |g(x)|$
$(\forall x \ge x_0)$
$f \in \Theta(g)$ $f$ есть , асимптотически ограниченное выше и ниже $ g$
($f$ находится в больших тета $g$) $f \in \Theta(g) \iff$
$f \ll g \: \mathrm{and} \: f \gg g$
$f \in o(g)$ $f$ асимптотически доминируется $g$
($f$ находится в small-O of $g$) $f \in o(g)$ тогда и только тогда, когда для всех $k > 0$ $|f(x)| < k \, |g(x)|$
(для всех $x \ge x_0$).
$f \in \omega(g)$ $f$ асимптотически доминирует над $g$
($f$ входит в малых омега $g$) $f \in \omega(g)$ тогда и только тогда, когда для всех $k > 0$ $|f(x)| > k \, |g(x)|$
(для всех $x \ge x_0$).
В следующей таблице представлены некоторые наиболее распространенные функции, расположенные в соответствии с их 9x$
Ключевые функции и преобразования
В вычислениях и анализе часто используется широкий диапазон ключевых функций и преобразований . В следующей таблице описаны наиболее заметные из них, а также использование и значение каждого символа.
(Для обзора элементарных функций см. ключевые функции в алгебре .)
Основные функции
Имя функции Пояснение Пример
$\mathrm{sgn}(x)$ Знаковая функция $\mathrm{sgn}(x) =$
$\begin{case 0 \\ 0 & x=0 \\ 1 & x>0 \end{cases}$
$\mathrm{atan2}(y, x)$ Функция арктангенса с двумя аргументами $\ mathrm{atan2}(1, 0) = \pi /2$
$\mathrm{B}(x ,y)$ Бета-функция $\mathrm{B}(x, y) =$9{-2\pi i t x} \, dx$
Основной список символов см. в разделе Математические символы. Списки символов, классифицированных по типу и предмету , см. на соответствующих страницах ниже.
Вместо этого предпочитаете PDF-версию?
Получите основную сводку математических символов в форме электронной книги — вместе с использованием каждого символа и кодом LaTeX.
Да. Это было бы полезно.
Дополнительные ресурсы
Подробное руководство по изучению высшей математики : Автономная система из 10 принципов для эффективного изучения высшей математики, мышления и решения задач математика
Ultimate LaTeX Reference Guide : Полное справочное руководство, которое сделает процесс LaTeX более эффективным и менее болезненным
Полный глоссарий жаргона высшей математики : Основные понятия высшей математики в 106 терминах
Беседа с Энн Хатчинсон Гест и Клаудией Йешке — Аластер Маколей Энн Хатчинсон Гест и Клаудия Йешке с Аластером Маколеем

Этот разговор велся по электронной почте в феврале-апреле 2017 года. Я готовил семинар для и в Нью-Йоркской публичной библиотеке исполнительских искусств на тему «9» Вацлава Нижинского.1067 L’Après-midi d’un faune . Этот семинар состоялся 15 мая того же года. Он был снят для библиотеки Франсуа Бернади. Присутствовали и внесли свой вклад танцоры, критики и ученые: Джоан Акочелла, Минди Алофф, Джульет Беллоу, Эммелин Баттерфилд-Розен, Дайана Байер, Дэниел Каллахан, Линн Гарафола, Уэйн Хейслер, Энн Хатчинсон Гест, Майкл Новак, Нэнси Рейнольдс, Рачана Ваджхала. , Елена Зальман.

Большинство этих вопросов были написаны и на них были даны ответы в феврале-марте 2017 года. В апреле появились более поздние комментарии. Я добавлю теперь, в 2021 году, что несколько фильмов о «Фауне», которые мы посмотрели однажды днем в 2017 году, убедили меня и нескольких других в том, что постановка Хатчинсона/Ешке в нотации Нижинского является наиболее показательной, детальной и выразительной, а также наиболее близкой к реальности. самый старый фильм (1931) этой работы. Состоялись дебаты, среди которых было особенно интересно услышать от Стивена Мелендеса, Майкла Новака и Елены Зальманн о возможной интерпретации исполнителями этого текста Нижинского/Хатчинсона/Ешке. (Новак и Мелендес, играя фавна, сформировали разные представления о его мотивах с шарфом.)

AM1. Насколько хорош Нижинский как нотатор? Насколько полным или неполным в записи движения является движение Степанова, как он его использовал?

AHG1. Нижинский не использовал обозначения Степанова в партитуре Faune . Он был написан в его собственной системе обозначений, заимствованной у Степанова, но значительно улучшенной.

Он был хорошим нотариусом; он записал много деталей в свою партитуру Faune . Он сохранил свой интерес к нотной записи с самого начала изучения системы Степанова и начал записывать материалы в этой системе. Позже он внес важные улучшения в систему Степанова до такой степени, что, даже если кто-то знал систему Степанова, прочитать партитуру Нижинского было невозможно сразу. Именно страницы его заметок о технике Чеккетти оказались Розеттским камнем для Клаудии и меня. Я много лет изучал Чеккетти и знал, что такое классные упражнения и пословицы. В его примечаниях над примечаниями были написаны названия énchaînements по-французски, поэтому я знал, что должны представлять символы. Например, он зафиксировал правильное положение каждого пальца в балетной постановке рук.

AM2. Как вы, кажется, слышали много лет назад, одним из решающих моментов является длина фразы Нижинского и то, как это связано с музыкой. Это правильно? Если да, то насколько он точен в записи с динамикой внутри фразы?: — то, что я бы назвал динамикой стаккато, маркито, легато.

AHG2. Вы ссылаетесь на мое высказывание о том, как длина фразы Нижинского связана с музыкой. Я не помню, чтобы говорил именно это; его движения относятся к музыке, но не как попугай, движение для каждой ноты музыки. Фразы движения логически связаны с музыкой в рассказе истории. Он определенно указывал на внезапные, стремительные действия и длительные продолжительные переходы. Помните, что его система обозначений использует музыкальные ноты для обозначения времени, поэтому у него было четкое представление о времени. Он не включил динамику как таковую, упомянутую вами динамику стаккато, маркито, легато.

CJ2. Энн дала вам очень четкое представление о Нижинском как нотаторе — я хотел бы добавить: как хореографе… В последние годы моим дополнительным интересом, основанным на нашей совместной работе по восстановлению Faune , было увидеть оригинальную партитуру Нижинского в контекст нотной практики в «Русских балетах» (Фокин, Нижинская… и до…) и их специфические (концептуальные, а также праксиологические) взгляды на движение — в случае Нижинского этот взгляд является музыкальным, и его использование Дебюсси раздел (какой из них был доступен?) заслуживает более пристального внимания и сравнения с его собственной практикой «запись танцевальной музыкальности».

AM3. Сколько свободы (если есть) есть для индивидуальности в версии Нижинского?

AHG3 . Свободу индивидуальности в версии Нижинского можно сравнить с исполнением музыкантом партитуры. Исполняются правильные ноты, но есть динамическая свобода действий, а также тонкая синхронизация движений в музыкальной фразе. Такие тонкие временные вариации могут происходить без потери соответствующего отношения к музыке.

В разворачивающемся рассказе Нижинского мы видим, как входят две поздние нимфы с опущенными головами. Они берут себя в руки и занимают соответствующие места с «настороженной» головой, готовые принять участие в ритуале. (См. ниже мой ответ на вопрос 7.) Мы видим, как Радостная нимфа становится невнимательной и уходит, остальные присоединяются к ней, затем извиняются, преклоняют колени и склоняют головы. Затем они возвращаются с «настороженными» головами, чтобы добросовестно выполнять свою роль в ритуале.

AM4. Двухмерная барельефная хореография Нижинского включает в себя то, что я неуклюже называю зигзагообразным использованием сцены, так что танцоры двигаются по горизонтали или почти по горизонтали. Как далеко от строгой горизонтали обозначения позволяют путешествовать танцорам?

AHG4. Все путешествия ведут к сцене вправо или влево, Нижинский указывает этапы 4 и 12. Иногда указывалось 3 или 11, и мы обнаружили, что это происходило, когда нимфам или фавнам нужно было пройти друг мимо друга, поэтому они менялись. немного за кулисами или за кулисами, в то время как тело все еще обращено к 4 или 12.

АМ5. Насколько сложно или легко адаптировать хореографию к меньшим или большим сценам? Указывает ли Нижинский, что некоторые вещи должны происходить на центральной линии или рядом с ней? Какие еще геометрии ему нужны и как их вписать в разные сценические пространства?

AHG5. Когда сцена слишком широкая, ее нужно сузить черными крыльями, иначе танцорам пришлось бы делать гигантские шаги. Нижинский не указывал в каждом случае, где именно должны происходить те или иные моменты. Он предоставил только несколько планов этажей, это было для нас недостатком. Мы смогли определить интервалы от развертывания истории, какие моменты должны были быть ясно видны зрителям, где платье (последняя вуаль) должно было быть сброшено, чтобы обеспечить соответствующий интервал для того, что было дальше.

АМ6. Вождь нимф смотрит вперед, прежде чем сбросить первые две вуали. Это, ее взгляд спереди, записано?

AHG6. Единственные случаи, когда ведущая нимфа смотрит прямо перед собой, демонстрируя вуали, были ясно указаны Нижинским.

AM7. А использование глаз и головы указано где-нибудь в балете? Если да, указывает ли обозначение на что должен смотреть танцор или только в каком направлении?

AHG7. Наклоны и повороты головы четко отмечены Нижинским. Когда у танцоров должна быть «настороженная голова» (наш термин), на этот вертикальный подъем и удлинение шеи указывал Нижинский. Указаний для глаз он не давал, но в своих русских нотациях рядом с нотацией движения ставил такие инструкции, как «Смотрит на виноград». Когда фавн бегает туда-сюда и останавливается между ними, он пишет: «Смеется, как животное». Эти словесные инструкции в точности соответствовали обозначениям движения на тот момент.

АМ8 . Насколько точны или неточны обозначения верхней части тела и рук?

AHG8. Если вы посмотрите книгу Нижинского «Фавн, восстановленный «, страницы 24-28, вы найдете примеры его различных положений рук, изгиба запястья, изгиба кисти. соприкосновение кончиков пальцев. Он специально указывал на последовательное опускание рук для поддерживающих нимф в определенных точках.

Указывает наклоны в разные стороны для всего туловища, для груди. В своих обозначениях он достигает сокращения туловища по диагонали назад, при котором плечо и бедро с одной стороны сближаются.

АМ9 . Двухмерное барельефное использование тела и головы — известная часть хореографии, но в каких моментах хореография от нее отходит? Момент, когда главная нимфа сбрасывает свое первое покрывало, кажется таковым, по крайней мере, для верхней части ее тела.

AHG 9. Нет, этого не происходит, когда она сбрасывает вуаль, не в партитуре Нижинского. Но после того, как она роняет платье и идет его поднимать, она возвращается к обычному использованию туловища, пока не накинет платье на себя и не двинется к фавну.

AM9. Таков и последний момент, когда фавн поворачивается своим телом, чтобы обратиться к завесе; там, наконец , он поворачивает туловище и ноги лицом к завесе.

AHG 9. Да, здесь это определенно так.

AM9. Есть ли другие моменты, когда этот двухмерный язык тела нарушается/отбрасывается?

AHG9. В основном все исполнители придерживаются барельефной стойки туловища.

Когда главная нимфа роняет платье, смотрит на уходящих двух нимф (испуганных фавном) укрывается, смотрит вниз на платье и объемно опускается, чтобы его подобрать, снова смотрит на крыло, где две нимфы ушли, затем смотрит на платье, когда она поднимает его и кладет на руки, когда идет к фавну. Как только платье расправлено, она возвращается в двухмерное положение груди и головы.

Именно в эти более личные моменты двумерная формальность отбрасывается. Как вы заметили, это происходит с фавном, когда он возвращается на скалу. В партитуре лабанотации это показано изменением тональности направлений. Эта смена ключей обсуждается в Приложении D.

АМ10 . Вы сверяли записи со знаменитыми фотографиями Нижинского? Если да, то всегда ли одно соответствовало другому? Или были загадки? (Я всегда склонен называть фотографии де Мейера «студийными»; ученый Эндрю Фостер напомнил мне, что на самом деле они были сделаны на сцене Театра дю Шатле, но в постановке — экшн-фотографии в то время были большой редкостью. ) Такие фотографии, в конце концов, могут не точно передавать сценическую хореографию.

AHG10 Да, мы проверили все доступные фотографии, включая те, которые никогда не публиковались. Да, они совпадали, за исключением правильной одежды, эти различия четко описаны под каждой фотографией. Да, это были студийные фотографии, и эти ошибки были допущены, но позиции совпадали с его счетом. Посмотрите раздел фотографий в книге, страницы 57-70.

AM11. Много споров о концовке балета: оргазм и т. д. Можете ли вы сказать, чем здесь помогают обозначения?

AHG11. Сексуальная концовка. Интересно, что Нижинский рассказал мало подробностей о финале. Мы с Клаудией обсудили, что с этим делать. Мы решили использовать только то, что он написал. Таким образом, результат намного проще; большинство людей вполне довольны этим. Окончательный сброс напряжения говорит все, что нужно. Если люди хотят театральности, они могут пойти на видео выступления Нуреева. Элизабет Скулинг, которая обучала этому в компании Джоффри, сказала, что не может помешать ему излагать свои собственные идеи и преувеличения. Элизабет было 16, когда Войзиковский преподавал свою версию компании Rambert в 19.31. Пока мы не появились, она была лучшим и, вероятно, единственным источником.

Я рекомендую людям прочитать передний материал в нашей Faune книге, а также приложения: вы найдете дополнительную информацию, которая будет вам интересна. Мы предоставили столько информации, сколько могли. Помните, что эта книга стала результатом многолетней исследовательской работы, и мы хотели поделиться всем этим с миром танца и будущими поколениями. Я надеюсь, что все это будет полезно, спасибо за ваш интерес, это хорошие вопросы!

Си Джей. Энн, я думаю, вы проделали большую работу, ответив на вопросы Аластера.

Как и Энн, я также хотел бы указать на ФАКТ, что нотные способности Нижинского соответствуют его качествам как танцора и хореографа и равны им. И что (его) запись можно рассматривать как деятельность, требующую концептуального и художественного решения, тем более, когда хореограф/танцор создает свою собственную систему записи, чтобы отобразить свое видение танца Фавн .

АХГ12. Выявлено одно сильное место. О музыкальности Нижинского в этом балете можно судить только по его собственной письменной версии. Помните, что в его записи используются музыкальные ноты для определения времени, так что этот аспект всегда очень ясен. Версии на основе памяти — это , а не хореография Нижинского . Они являются результатом индивидуальной памяти и предпочтений. Рассмотрение их времени может быть интересным обсуждением, но вы не будете обсуждать время Нижинского.

Аластер, в вашем заявлении перед семинаром о том, что Клаудия и я производим: » … их работа с обозначениями установила широко используемую версию «Фауна», которую они и другие считают окончательной , вы отмахиваясь от того факта, что Нижинский часами записывал этот свой первый балет, и результат был в Британской библиотеке для всеобщего обозрения. Любой может сверить свои оригинальные записи с нашим переводом. Мы с Клаудией делаем то, что он написал, без дополнений и упущений. Поэтому это только аутентичная хореография Нижинского .

Мы знаем, что через четыре года после того, как Нижинский создал Faune , в 1916 году он был очень расстроен тем, как уже изменилась хореография. Мы знаем это из номера New York Times от 8 апреля 1916 года . Цитата: “ Возражения Нижинского против способа исполнения Дягилевым балета «Фавн» приводят к его отзыву. ». Нижинский заявил: « … балет «Послеполуденный отдых фавна» не следует давать в том виде, в каком его представляет сейчас организация (The Ballet Russe). Этот балет — полностью мое собственное творение, и он поставлен не так, как я его аранжировал. Я ничего не имею против работы г-на Мясина, но хореографические детали различных ролей исполняются не так, как я их задумал. Поэтому я решительно настаиваю на том, чтобы организация не справилась со мной, используя свое имя в качестве ее автора и продолжая выполнять работу таким образом, который не соответствует моим идеям».

Я согласен с тем, что изучение многих различных версий, основанных на памяти, может быть очень интересным, и у людей могут быть свои любимые версии, но, как указывает Нижинский, ни одну из них нельзя описывать как Хореография Нижинского. Поступить так — значит опозорить человека и его интеллект.

CJ12. Я хотел бы еще раз отметить художественную значимость нотной записи Нижинского как документа, выходящего за рамки вкусовых и эстетических предпочтений. Он буквальный, наглядный и аналитический одновременно, документ, созданный им самим, раскрывающий его концепцию Faune благодаря развитой системе обозначений и подробной партитуре. Для нас это означает: нотация так же важна для понимания его искусства и мастерства, как и воспоминания и воплощения людей, которые произвели художественный отклик на вдохновение, которое вызвало событие и другие документы (фотографии де Мейера, рецензии и т. д.) о его танце. .

AM 13. Не хотите ли вы, например, сказать что-нибудь о том, чем отличается хореография Нижинского от творчества Фокина, Петипа и других? Какие связи вы видите, если таковые имеются, с Jeux и Sacre ? И как он предвосхищает хореографию Нижинской, Баланчина или других? Я понимаю, что вы можете не чувствовать, что эти вопросы являются вашей областью, но мне интересно, если вы.

AHG13. Стиль хореографии Нижинского для Faune был таким явно радикальным отходом от того, что видели раньше; это часто обсуждалось. Мне лично добавить по этому поводу нечего.

После того как Нижинский совершил этот прорыв, он явно чувствовал себя свободным совершать еще большие отступления в Священный . Без сомнения, Нижинская оказала большое влияние на создание Les Noces , смело отходя от старых знакомых форм.

Я не вижу прямого влияния на хореографию Баланчина, даже если посмотреть на разнообразие стилей, которые он использовал. Но эти обсуждения не были частью моей работы, и я предоставил ее другим, которые, несомненно, лучше подготовлены.

CJ 13. Я согласен с Энн — это не просто еще одна версия. И я очень надеюсь, что РУКОВОДСТВО Нижинского будет доступно (и оценено) для дальнейших исследований на многих уровнях.

AHG14: Аластер, я все еще обеспокоен тем, что вы (и другие) говорите о «постановке Энн Хатчинсон», вы, кажется, не понимаете разницы между подходом Пьера Лакотта и Дины Бьорн к работе со старыми партитурами и мои и Клаудия исследования. Они признают, что используют старый материал как ресурс, а затем модифицируют его, чтобы удовлетворить вкусы сегодняшней аудитории. Я верно придерживаюсь партитуры, оживляя ее без каких-либо изменений. Я также уделяю время проверке результатов со студентами, уделяю время тщательной проверке деталей. Мы с Клаудией производим то, что записал Нижинский, ничего не изменено, ничего не добавлено и не упущено. При работе с его партитурой каждый из его символов был транскрибирован в эквивалентный символ лабанотации. Это была кропотливая работа, длившаяся более двух лет.

Создается впечатление, что вы и другие не желаете признать, что то, что мы делаем, — это балет , как того хотел Нижинский . Я призываю вас и других изучить его систему и сверить лабанотацию с его счетом. Хорошим местом для начала будет вход трех нимф, meas. 21. Количество шагов, 3-я нимфа отступает на 5-й шаг. На 7-й ступени они останавливаются, первые две поворачивают головы в сторону 3-й нимфы, 3-я нимфа поворачивает голову в их сторону, затем они снова поворачивают головы, чтобы посмотреть вперед, и все продолжают идти. Ничего из этого не происходит в версиях на основе памяти.

Поскольку она восстановлена из партитуры Нижинского, это единственная подлинная версия, и это следует признать. Оценка музыкальности Нижинского может быть основана только на этой аутентичной версии, все остальные были в соответствии с личными предпочтениями человека, например, Нуриев.

AM14: Я понимаю ваше замечание по поводу того, что я назвал это «вашей» версией. Проблема просто в том, что некоторые из тех, кто приходит, в настоящее время предпочитают другие версии и могут бросить вызов вашей. Вы работаете по нотации Нижинского, но мы все видели танцы, поставленные по нотации, которые либо не смогли воплотить танец в театральную жизнь, либо сделали сомнительный/неправильный выбор в неоднозначных областях нотации. Разные стейджеры часто делают разные выборы из одной и той же нотации; и эти различия могут быть дыханием жизни или наоборот. Возможно, у вас есть оригинальная партитура Пятой оперы Бетховена, но вы ли дирижер, который делает ее живой?

Прежде всего, я организую семинар не для того, чтобы сказать: «Вот правильные Faune , поставленные Анной и Клаудией, а вот все эти неправильные, которые вы, ученые, тем не менее, можете предпочесть». В большинстве случаев приезжающим никогда не удавалось увидеть несколько фавнов в быстрой последовательности. Семинар в значительной степени поможет нам раскрыть проблемы.

Однако по крайней мере двое из пришедших являются учеными, которые в прошлом чувствовали, что различия между вашей версией, какой бы верной замыслу Нижинского она ни была, и некоторыми другими инсценировками иллюстрирует слова св. Павла: «Буква убивает, дух дает жизнь.» Я не знаю, правы они или нет, и это одна из важных причин, по которой я организовал этот семинар. Я надеюсь, вы согласитесь, что могут быть основания для спора. Было бы прекрасно, если бы ваша версия заставила всех присутствующих почувствовать, что вы оживили фотографии Нижинского.

И все же два года назад я организовал семинар по баланчинской серенаде , с фильмами 1940-х и 1950-х годов, который показал всем, насколько по-разному один и тот же хореограф переосмысливал один и тот же балет в течение тринадцати лет, с 1940 по 1953 год. все они расходились с тем, как он тогда ставил ее в более поздние годы — и никто не настаивал на том, что одна версия была более правильной, чем другая, хотя в комнате были люди, которых тренировал в ней сам Баланчин. Это был очень успешный семинар, который углубил любовь каждого к балету. Так же в прошлом году у нас был семинар по Жизель , в присутствии людей, исследовавших нотацию Степанова и другие записи девятнадцатого века; мы все смогли посмотреть фильмы Фонтейн, Марковой, Улановой, Спесивцевой и других, поскольку нетерпеливые студенты готовились насладиться их разнообразием. Так что мы надеемся, что тот же дух пронесет нас через Faune .

AHG: Вы правы, Аластер, это не соревнование, и люди имеют полное право на собственные предпочтения. По сравнению с большинством версий, основанных на памяти, оригинал Нижинского более мягкий, нежный, филигранная работа, в которой нимфы более человечны, они связаны друг с другом. Двое из них опаздывают на ритуал; Радостная Нимфа становится невнимательной и уходит; эти детали завораживают и отсутствуют в других версиях. Эти и другие тонкие детали теряются для человека, который ищет и хочет театральности, которая вкралась в хореографию на раннем этапе.

Много лет назад, когда нотаторы преподавали произведение по партитуре, мы не считали своей работой быть танцевальным эквивалентом музыкального дирижера. Со временем мы поняли, что должны взять на себя эту роль. Именно исполнители создают театральный результат под руководством танцевального постановщика, который также может обучать работе по партитуре. Если этот человек был профессиональным исполнителем, тем лучше. Я всегда возвращаюсь к сравнению с музыкой, они не меняют написанных нот, они находят способ воплотить их в жизнь через имеющиеся аспекты — диапазон динамики и вольность в длительности.

В случае оценки Нижинского в обозначениях нет неоднозначных областей. Что касается «различий между оригиналом 1912 года и вашей собственной реализацией», люди должны понимать, что он написал партитуру в 1915 году. Насколько она могла отличаться от оригинала 1912 года, никто не может сказать. Мы полагаем, что он записал это так, как помнил. Люди должны помнить, что при его создании у него было более 100 часов репетиций, что предполагает очень тщательное планирование.

Символ	Описание	Местоположение
\(х\в А\)	\(x\) является элементом \(A\)	Пункт
\(х\не в А\)	\(x\) не является элементом \(A\)	Пункт
\(\mathbb{P}\)	целые положительные числа	Товар
\(\mathbb{N}\)	натуральные числа	Товар
\(\mathbb{Z}\)	целые числа	Товар
\(\mathbb{Q}\)	рациональные числа	Товар
\(\mathbb{R}\)	настоящие числа	Товар
\(\mathbb{C}\)	комплексные номера	Товар
\(\|А\|\)	Количество элементов в конечном множестве \(A\).	Определение 1.1.2
\(A\subseteq B\)	\(A\) является подмножеством \(B\).	Определение 1.1.3
\(\пустой набор\)	пустой набор	Пункт
\(A \крышка B\)	Пересечение \(A\) и \(B\).	Определение 1.2.1
\(А\чашка Б\)	Дополнение множества \(A\) относительно вселенной.	Определение 1.2.5
\(А\оплюс Б\)	Симметричная разность \(A\) и \(B\).	Определение 1.2.6
\(А\раз Б\)	Декартово произведение \(A\) на \(B\).	Определение 1.3.1
\(\mathcal{P}(A)\)	Множество мощностей \(A\), множество всех подмножеств \(A\).	Определение 1.3.2
\(н!\)	\(n\) факториал, произведение первых \(n\) натуральных чисел	Определение 2.2.1
\(\binom{n}{k}\)	\(n\) выберите \(k\), количество \(k\) подмножеств элементов в \(n\) наборе элементов.	Определение 2.4.1
\(p \land q\)	союз, \(p\) и \(q\)	Определение 3. 1.2
\(р \лор д\)	дизъюнкция, \(p\) или \(q\)	Определение 3.1.3
\(\отрицательный р\)	отрицание \(р\), «не \(р\)»	Определение 3.1.4
\(p \to q\)	Условное суждение Если \(p\), то \(q\).	Определение 3.1.5
\(p \leftrightarrow q\)	Биусловное суждение \(p\) тогда и только тогда, когда \(q\)	Определение 3.1.8
\(1\)	символ тавтологии	Определение 3. 3.1
\(0\)	символ противоречия	Определение 3.3.2
\(r \iff s\)	\(r\) логически эквивалентно \(s\)	Определение 3.3.3
\(r \стрелка вправо s\)	\(r\) подразумевает \(s\)	Определение 3.3.4
\(р\|д\)	Штрих Шеффера \(p\) и \(q\)	Определение 3.3.5
\(Т_р\)	истинное множество \(p\)	Определение 3.6.2
\((\существует n)_U(p(n))\)	Утверждение, что \(p(n)\) верно хотя бы для одного значения \(n\)	Определение 3. 8.1
\((\forall n)_U(p(n))\)	Утверждение, что \(p(n)\) всегда верно.	Определение 3.8.2	\(A\) инверсия, мультипликативная инверсия \(A\)	Определение 5.2.3
\(\det\: A\) или \(\|A\|\)	Определитель \(A\), случай 2 на 2	Определение 5.2.4
\(а\|б\)	\(a\) делит \(b\), или \(a\) делится на \(b\)	Определение 6.1.3
\(xsy\)	\(x\) связано с \(y\) отношением \(s\)	Пункт
\(rs\)	композиция отношения \(r\) с отношением \(s\)	Определение 6. 1.4
\(а \экв_н б\)	\(a\) сравнимо с \(b\) по модулю \(n\)	Определение 6.3.7
\(a \equiv b (\textrm{mod} n)\) 9А\)	Множество всех функций из \(A\) в \(B\)	Определение 7.1.2
\(ф(а)\)	Изображение \(a\) под \(f\)	Определение 7.1.3
\(f(X)\)	Диапазон функций \(f:X \стрелка вправо Y\)	Определение 7.1.4
\(\mathcal{X}s\)	Характеристическая функция множества \(S\) 9{-1}\)	Обратная функция \(f\) читается как «\(f\) обратная»	Определение 7. 3.5
\(log_b а\)	Логарифм по основанию \(b\) числа \(a\)	Определение 8.4.2
\(S\стрелка вверх\)	\(S\) поп	Определение 8.5.2
\(S\стрелка вниз\)	\(S\) нажать	Определение 8.5.2
\(С*Т\)	Свертка последовательностей \(S\) и \(T\)	Определение 8.5.2
\(S\стрелка вверх\)	Операция множественного всплывающего окна на \(S\)	Определение 8. 5.3
\(S\стрелка вниз\)	Многократное нажатие на \(S\)	Определение 8.5.3
\(К_н\)	Полный неориентированный граф с \(n\) вершинами	Определение 9.1.4
\(град(v), indeg(v), outdeg(v)\)	степени, входящие и исходящие степени вершины \(v\)	Определение 9.1.9
\(е(в)\)	Эксцентриситет вершины	Определение 9.3.1
\(д(Г)\)	Диаметр графа \(G\)	Определение 9. 3.2
\(р(Г)\)	Радиус графика \(G\)	Определение 9.3.3
\(С(Г)\)	Центр графика \(G\)	Определение 9.3.4
\(Q_n\)	\(n\)-куб	Определение 9.4.3
\(V(f)\)	Значение расхода \(f\)	Определение 9.5.3
\(P_n\)	граф путей длины \(n\)	Определение 9.6.2
\(\чи(Г)\)	хроматическое число \(G\)	Определение 9. 6.3
\(C_n\)	Цикл с \(n\) ребрами.	Определение 10.1.1
\(*\)	общий символ для двоичной операции	Определение 11.1.1
\(строка1 + строка2\)	Конкатенация \(string1\) и \(string2\)	Товар
\([Г;*]\)	группа с элементами \(G\) и бинарной операцией \(*\)	Определение 11.2.1
\(\gcd(a,b)\)	наибольший общий делитель \(a\) и \(b\)	Определение 11. 4.1
\(а +_n б\)	по модулю \(n\) сумма \(a\) и \(b\)	Определение 11.4.3
\(а \раз_n б\)	по модулю \(n\) произведения \(a\) и \(b\)	Определение 11.4.4
\(\mathbb{Z}_n\)	Аддитивная группа целых чисел по модулю \(n\)	Определение 11.4.5
\(\mathbb{U}_n\)	Мультипликативная группа целых чисел по модулю \(n\)	Определение 11.4.6
\(W\leq V\)	\(W\) является подсистемой \(V\)	Определение 11. 5.1
\(\лангле а \рангл\)	циклическая подгруппа, порожденная \(a\)	Определение 11.5.2
\(орд(а)\)	Орден	Определение 11.5.3
\(V_1\раз V_2 \раз \cdots \раз V_n\)	Прямое произведение алгебраических структур \(V_1, V_2, \dots , V_n\)	Определение 11.6.1
\(G_1 \конг G_2\)	\(G_1\) изоморфен \(G_2\)	Определение 11.7.2
\(тусклый(V)\)	Размерность векторного пространства \(V\)	Определение 12. 3.6
\(\pmb{0}\)	наименьший элемент в наборе	Определение 13.1.5
\(\pmb{1}\)	наибольший элемент в посете	Определение 13.1.5
\(Д_н\)	множество делителей целого числа \(n\)	Определение 13.1.6
\(а\или б\)	соединение или наименьшая верхняя граница \(a\) и \(b\)	Определение 13.2.1
\(а \земля б\)	пересечение или наибольшая нижняя граница \(a\) и \(b\)	Определение 13. 2.1
\([L;\lor,\land]\)	Решетка с доменом, имеющим операции встречи и объединения	Определение 13.2.2
\(\бар{а}\)	Дополнение элемента решетки \(a\)	Определение 13.3.4
\([B; \ lor , \land, \bar{\hspace{5 мм}}]\)	булева алгебра с операциями соединения, встречи и дополнения 9п\)	Множество всех строк длины \(n\) в алфавите \(A\)	Определение 14.2.1
\(\лямбда\)	Пустая строка	Определение 14.2.1
\(s_1+s_2\)	Конкатенация строк \(s_1\) и \(s_2\)	Определение 14. 2.2
\(Л(Г)\)	Язык, созданный грамматикой структуры фразы \(G\)	Определение 14.2.5
\((S, X, Z, w, t)\)	Конечный автомат с состояниями \(S\), входным алфавитом \(X\), выходным алфавитом \(X\), выходной функцией \(w\) и функцией следующего состояния \(t\)	Определение 14.3.1
\(м(М)\)	Станок моноидный \(М\)	Определение 14.5.1
\(аН, На\)	левый и правый смежные классы, порожденные \(a\)	Определение 15.2.1
\(Г/Ч\)	Фактор-группа \(G\) по модулю \(H\).	Определение 15.2.4
\(С_А\)	Группа перестановок множества \(A\)	Определение 15.3.1
\(S_n\)	Группа перестановок на множестве из \(n\) элементов	Определение 15.3.1
\(А_н\)	Переменная группа	Определение 15.3.3
\(\mathcal{D}_n\)	\(n\)-я группа диэдра	Определение 15.3.4
\(H \треугольник влево G\)	\(H\) — нормальная подгруппа в \(G\)	Определение 15. 4.1
\(кер\тета\)	ядро гомоморфизма \(\theta\)	Определение 15.4.4
\([R; +, \cdot]\)	кольцо с доменом \(R\) и операциями \(+\) и \(\cdot\).	Определение 16.1.1
\(У(Р)\)	комплект узлов кольца \(R\)	Определение 16.1.4
\(Д\)	общая интегральная область	Определение 16.1.7
\(\textrm{градус}f(x)\)	степень многочлена \(f(x)\)	Определение 16. 3.1
\(R[x]\)	множество всех многочленов от \(x\) над \(R\)	Определение 16.3.1
\(R\влево[\влево[x\вправо]\вправо]\)	набор всех силовых рядов в \(R\)	Определение 16.5.1
\(\серьезная х, \острая х\)	до и после значения переменной \(x\)	Определение 17.1.2.1
\(М(А)_{i,j}\)	\(i\), \(j\) минор \(A\)	Определение 17.3.1.2
\(С(А)_{i,j}\)	Кофактор \(i\), \(j\) \(A\)	Определение 17. 3.1.3
\(\det(A)\) или \(\lvert A \rvert\)	Определитель \(A\)	Определение 17.3.1.4

5. Заявление о внесении изменений в заявленное обозначение \ КонсультантПлюс

Маркировка шин. Как правильно определить параметры шин

Расшифровка маркировки шин.

Таблица индексов нагрузки шины:

Таблица индексов скорости:

Маркировка американских шин:

Дополнительная информация указываемая в маркировке на боковине шины:

Внесение в добровольный реестр коммерческих обозначений – Услуги ТПП РФ

Реестр коммерческих обозначений

Регламент

Заказ услуги «»

Задать вопрос

О группах крови — Центр крови

Роспатент по своей инициативе не вправе сравнивать товарный знак и фирменное наименование иного лица

Почему отказ в регистрации товарного знака «коньяк» правомерен?

Оспаривание товарных знаков «владельцами» фирменных наименований

Как оспорить товарный знак, нарушающий авторские права

Коммерческое обозначение в очередной раз осталось без защиты

Оспорить обозначение в ходе регистрации проще, чем после нее

всё, что вам нужно знать

Где найти маркировку

Типы электродов

Марки электродов

Диаметр электродов

Назначение электродов

Коэффициент толщины покрытия

Группа индексов

Тип покрытия

Пространственное положение

Характеристики сварочного тока

17.4: D — Обозначение — Математика LibreTexts

исчисление — Как мне интерпретировать «d» в производной нотации?

исчисление — d/dx Обозначение Объяснение, пожалуйста?

Твой ответ

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Опубликовать как гость

Опубликовать как гость

Офис регистратора UCI

Стенограммы

СООТВЕТСТВИЕ

НУМЕРАЦИЯ КУРСОВ

УЧЕБНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ПРОБАЦИЯ

АККРЕДИТАЦИЯ

Список символов исчисления и анализа

Константы и переменные

Последовательность, серия и предел

Производная и интеграл

Многомерные символы, связанные с производными

Дериватная/связанная с интегральной службой.

Асимптотический анализ для различных скоростей роста, исчисления

0 903 функций приводит к изучению

Ключевые функции и преобразования

Основные функции

Дополнительные ресурсы

Беседа с Энн Хатчинсон Гест и Клаудией Йешке — Аластер Маколей Энн Хатчинсон Гест и Клаудия Йешке с Аластером Маколеем

alexxlab

Добавить комментарий Отменить ответ

Рубрики