Мир современных материалов — Измерение объемного и поверхностного сопротивления твердых диэлектриков

 Ток, проходящий через электрическую изоляцию в установившемся режиме (после достаточно продолжительного промежутка времени после приложения напряжения), является постоянным и называется сквозным током утечки. Величина сопротивления изоляции Rиз равна отношению приложенного напряжения U, В к сквозному току утечки Iиз, А:

 

Rиз = U/ Iиз

Величина проводимости изоляции Gиз является обратной к Rиз:

Gиз = 1 / Rиз.

Различают объемное сопротивление электрической изоляции, равное сопротивлению через толщу материала, и поверхностное сопротивление, которое определяется наличием загрязнений (влага, растворы солей, кислот), нарушениями структуры поверхности, поскольку поверхность диэлектрика в большей степени подвержена воздействию внешних факторов. Соответственно, различают и токи утечки – на объемный и поверхностный (рис. 1).

 

Рис. 1. Объемный Iv и поверхностный Is токи утечки через образец изоляции.

Порядок величины токов составляет очень малые величины до10^-15 и даже до 10^-17 А. Поэтому особое внимание при проведении измерений уделяют устранению паразитных токов утечки, которые могут существенно повлиять на точность получаемых результатов.

 

Для исключения поверхностного тока утечки при измерении объемного электрического сопротивления диэлектриков применяют специальное охранное кольцо, окружающее измерительный электрод. При этом потенциал охранного кольца равен потенциалу измерительного электрода, именно в этом случае ток утечки между ними будет отсутствовать (рис. 2).

Рис. 2. Расположение концентрических электродов при измерении объемного сопротивления диэлектрика.

1 — охранное кольцо; 2- центральный электрод; 3- нижний электрод.

Для измерений применяют напыленные или фольговые электроды, которые вырезают из оловянной или отожженной алюминиевой фольги толщиной 5–20 мкм. Контакт фольгового электрода с образцом создается путем притирания с помощью тонкого слоя вазелина, трансформаторного, конденсаторного или вазелинового масла, кремнийорганической жидкости или другого аналогичного вещества. Толщина смазки не должна превышать 1 мкм.

Тогда удельное объемное сопротивление материала может быть рассчитано по формуле: 

ρ_V = R_V × S / h = U × S/( I_V × h),         

где I_V – измеряемый объемный ток; U – напряжение на электродах; S – площадь центрального измерительного электрода; h – толщина диэлектрика; R_V– объемное сопротивление образца.

При измерении поверхностного электрического сопротивления диэлектрика при данной системе электродов напряжение прикладывается между охранным кольцом и центральным электродом.

В такой системе удельное поверхностное сопротивление может быть рассчитано по формуле:

                                          

где  R_S– поверхностное  электрическое сопротивление образца диэлектрика, заключенного между электродами; d₁ – внутренний диаметр охранного кольца; d₂ – диаметр центрального электрода.

Удельное объемное сопротивление имеет размерность [Ом×м], а удельное поверхностное – [Ом]. Это разные физические величины, которые нельзя сравнивать друг с другом.

При измерении сопротивления электрической изоляции следует учесть, что в первый момент времени выдержки под напряжением через нее протекает не только сквозной электрический ток, но и сопровождающий его ток абсорбции (смещения), связанный с установлением замедленных видов поляризации (рис. 3).

Электропроводность диэлектрика определяется при постоянном напряжении  по  величине  сквозного  тока,  значение  сопротивления образца вычисляется по формуле:  R_из = U / I_из = U / ( I_Σ – I_абс), где I_из – сквозной ток утечки, I_Σ – суммарное значение тока, I_абс – ток абсорбции.

Следовательно, если измерить сопротивление изоляции в первый же момент приложения напряжения, то можно получить его завышенное значение.

В связи с тем, что величины токов абсорбции очень малы, измерять их крайне сложно. Поэтому сопротивление изоляции принято измерять после 1 минуты выдержки образца под постоянным напряжением. Считается, что за это время поляризационные процессы, вносящие основной вклад в ток абсорбции диэлектрика, закончатся.

 

Рис. 3. Зависимость тока через диэлектрик от времени

I_из – сквозной ток утечки;

I_Σ – суммарное значение тока;

I_абс – ток абсорбции.

 

Вас также может заинтересовать:

Удельное сопротивление диэлектриков

Дата публикации: 15 марта 2015.
Категория: Электротехника.

Выше мы убедились, что технический диэлектрик не является абсолютным изолятором. Поэтому во время работы диэлектрик пропускает ток. Величина этого тока очень мала по сравнению с рабочими токами, протекающими по токоведущим частям электрической установки (провода, шины, кабели).

Рисунок 1. Ток утечки диэлектрика

Ток имеет два пути своего прохождения: сквозь толщу диэлектрика и по его поверхности (рисунок 1). Общий ток – ток утечки I_у равен сумме токов: тока, проходящего сквозь толщу (по объему) диэлектрика – I_об, и тока, проходящего по поверхности диэлектрика – I_пов.

I_у = I_об + I_пов .

Проходя двумя путями, ток преодолевает объемное сопротивление r_пов. Полное сопротивление изоляции r_из определится:

Сопротивление единицы объема называется удельным сопротивлением и обозначается ρ_U.

За единицу объемного сопротивления принимают сопротивление вырезанного из данного материала кубика с ребром 1 см, если ток проходит через две его противоположные грани (рисунок 2). Объемное сопротивление измеряется в омсантиметрах (Ом × см) и определяется по формуле:

где h – толщина диэлектрика в см; S – площадь боковой грани в см².

Рисунок 2. Объемное сопротивление диэлектрика

Сопротивление единицы поверхности диэлектрика называется удельным поверхностным сопротивлением, обозначается ρ_S и измеряется в омах.

За единицу поверхностного сопротивления принимают сопротивление прямоугольника (любых размеров), выделенного на поверхности материала, если ток проходит через две противоположные стороны этого прямоугольника (рисунок 3).

Рисунок 3. Поверхностное сопротивление диэлектрика

Поверхностное сопротивление определяется по формуле:

где a – расстояние между параллельно поставленными электродами; b – ширина электродов.

Удельное сопротивление диэлектрика зависит от состояния вещества (твердое, жидкое или газообразное), состава диэлектрика, влажности и температуры окружающей среды.

Источник: Кузнецов М. И., «Основы электротехники» — 9-е издание, исправленное — Москва: Высшая школа, 1964 — 560 с.

Удельное объёмное сопротивление Википедия

Уде́льное электри́ческое сопротивле́ние (удельное сопротивление) — физическая величина, характеризующая способность материала препятствовать прохождению электрического тока, выражается в Ом·метр. Удельное электрическое сопротивление принято обозначать греческой буквой ρ. Значение удельного сопротивления зависит от температуры в различных материалах по-разному: в проводниках, удельное электрическое сопротивление с повышением температуры возрастает, а в полупроводниках и диэлектриках — наоборот, уменьшается. Величина, учитывающая изменение электрического сопротивления от температуры называется температурный коэффициент удельного сопротивления. Величина, обратная удельному сопротивлению, называется удельной проводимостью (удельной электропроводностью). В отличие от электрического сопротивления, являющегося свойством проводника и зависящего от его материала, формы и размеров, удельное электрическое сопротивление является свойством только вещества.

Электрическое сопротивление однородного проводника с удельным сопротивлением ρ, длиной l и площадью поперечного сечения S может быть рассчитано по формуле R=ρ⋅lS{\displaystyle R={\frac {\rho \cdot l}{S}}} (при этом предполагается, что ни площадь, ни форма поперечного сечения не меняются вдоль проводника). Соответственно, для ρ выполняется ρ=R⋅Sl.{\displaystyle \rho ={\frac {R\cdot S}{l}}.}

Из последней формулы следует: физический смысл удельного сопротивления вещества заключается в том, что оно представляет собой сопротивление изготовленного из этого вещества однородного проводника единичной длины и с единичной площадью поперечного сечения.

Единицы измерения

Единица измерения удельного сопротивления в Международной системе единиц (СИ) — Ом·м^[1]. Из соотношения ρ=R⋅Sl{\displaystyle \rho ={\frac {R\cdot S}{l}}} следует, что единица измерения удельного сопротивления в системе СИ равна такому удельному сопротивлению вещества, при котором однородный проводник длиной 1 м с площадью поперечного сечения 1 м², изготовленный из этого вещества, имеет сопротивление, равное 1 Ом

[2]. Соответственно, удельное сопротивление произвольного вещества, выраженное в единицах СИ, численно равно сопротивлению участка электрической цепи, выполненного из данного вещества, длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м².

В технике также применяется устаревшая внесистемная единица Ом·мм²/м, равная 10⁻⁶ от 1 Ом·м^[1]. Данная единица равна такому удельному сопротивлению вещества, при котором однородный проводник длиной 1 м с площадью поперечного сечения 1 мм², изготовленный из этого вещества, имеет сопротивление, равное 1 Ом^[2]. Соответственно, удельное сопротивление какого-либо вещества, выраженное в этих единицах, численно равно сопротивлению участка электрической цепи, выполненного из данного вещества, длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм².

Зависимость от температуры

В проводниках удельное электрическое сопротивление увеличивается с увеличением температуры. Это объясняется тем, что с ростом температуры увеличивается интенсивность колебания атомов в узлах кристаллической решетки проводника, что препятствует движению свободных электронов^[3].

В полупроводниках и диэлектриках удельное электрическое сопротивление уменьшается. Это объясняется тем, что с увеличением температуры увеличивается концентрация основных носителей заряда.

Величина, учитывающая изменение удельного электрического сопротивление от температуры называют температурным коэффициентом удельного сопротивления.

Обобщение понятия удельного сопротивления

Кусок резистивного материала с электрическими контактами на обоих концах

Удельное сопротивление можно определить также для неоднородного материала, свойства которого меняются от точки к точке. В этом случае оно является не константой, а скалярной функцией координат — коэффициентом, связывающим напряжённость электрического поля E→(r→){\displaystyle {\vec {E}}({\vec {r}})} и плотность тока J→(r→){\displaystyle {\vec {J}}({\vec {r}})} в данной точке r→{\displaystyle {\vec {r}}}. Указанная связь выражается законом Ома в дифференциальной форме:

E→(r→)=ρ(r→)J→(r→).{\displaystyle {\vec {E}}({\vec {r}})=\rho ({\vec {r}}){\vec {J}}({\vec {r}}).}

Эта формула справедлива для неоднородного, но изотропного вещества. Вещество может быть и анизотропно (большинство кристаллов, намагниченная плазма и т. д.), то есть его свойства могут зависеть от направления. В этом случае удельное сопротивление является зависящим от координат тензором второго ранга, содержащим девять компонент ρij{\displaystyle \rho _{ij}}. В анизотропном веществе векторы плотности тока и напряжённости электрического поля в каждой данной точке вещества не сонаправлены; связь между ними выражается соотношением

Ei(r→)=∑j=13ρij(r→)Jj(r→).{\displaystyle E_{i}({\vec {r}})=\sum _{j=1}^{3}\rho _{ij}({\vec {r}})J_{j}({\vec {r}}).}

В анизотропном, но однородном веществе тензор ρij{\displaystyle \rho _{ij}} от координат не зависит.

Тензор ρij{\displaystyle \rho _{ij}} симметричен, то есть для любых i{\displaystyle i} и j{\displaystyle j} выполняется ρij=ρji{\displaystyle \rho _{ij}=\rho _{ji}}.

Как и для всякого симметричного тензора, для ρij{\displaystyle \rho _{ij}} можно выбрать ортогональную систему декартовых координат, в которых матрица ρij{\displaystyle \rho _{ij}} становится диагональной, то есть приобретает вид, при котором из девяти компонент ρij{\displaystyle \rho _{ij}} отличными от нуля являются лишь три: ρ11{\displaystyle \rho _{11}}, ρ22{\displaystyle \rho _{22}} и ρ33{\displaystyle \rho _{33}}. В этом случае, обозначив ρii{\displaystyle \rho _{ii}} как ρi{\displaystyle \rho _{i}}, вместо предыдущей формулы получаем более простую

Ei=ρiJi.{\displaystyle E_{i}=\rho _{i}J_{i}.}

Величины ρi{\displaystyle \rho _{i}} называют главными значениями тензора удельного сопротивления.

Связь с удельной проводимостью

В изотропных материалах связь между удельным сопротивлением ρ{\displaystyle \rho } и удельной проводимостью σ{\displaystyle \sigma } выражается равенством

ρ=1σ.{\displaystyle \rho ={\frac {1}{\sigma }}.}

В случае анизотропных материалов связь между компонентами тензора удельного сопротивления ρij{\displaystyle \rho _{ij}} и тензора удельной проводимости σij{\displaystyle \sigma _{ij}} имеет более сложный характер. Действительно, закон Ома в дифференциальной форме для анизотропных материалов имеет вид:

Ji(r→)=∑j=13σij(r→)Ej(r→).{\displaystyle J_{i}({\vec {r}})=\sum _{j=1}^{3}\sigma _{ij}({\vec {r}})E_{j}({\vec {r}}).}

Из этого равенства и приведённого ранее соотношения для Ei(r→){\displaystyle E_{i}({\vec {r}})} следует, что тензор удельного сопротивления является обратным тензору удельной проводимости. С учётом этого для компонент тензора удельного сопротивления выполняется:

ρ11=1det(σ)[σ22σ33−σ23σ32],{\displaystyle \rho _{11}={\frac {1}{\det(\sigma )}}[\sigma _{22}\sigma _{33}-\sigma _{23}\sigma _{32}],}

ρ12=1det(σ)[σ33σ12−σ13σ32],{\displaystyle \rho _{12}={\frac {1}{\det(\sigma )}}[\sigma _{33}\sigma _{12}-\sigma _{13}\sigma _{32}],}

где det(σ){\displaystyle \det(\sigma )} — определитель матрицы, составленной из компонент тензора σij{\displaystyle \sigma _{ij}}. Остальные компоненты тензора удельного сопротивления получаются из приведённых уравнений в результате циклической перестановки индексов 1, 2 и 3^[4].

Удельное электрическое сопротивление некоторых веществ

Металлические монокристаллы

В таблице приведены главные значения тензора удельного сопротивления монокристаллов при температуре 20 °C^[5].

Кристалл	ρ1=ρ2, 10−8 Ом·м	ρ3, 10−8 Ом·м
Олово	9,9	14,3
Висмут	109	138
Кадмий	6,8	8,3
Цинк	5,91	6,13
Теллур	2,90·109	5,9·109

Металлы и сплавы, применяемые в электротехнике

Разброс значений обусловлен разной химической чистотой металлов, способов изготовления образцов, изученных разными учеными и непостоянством состава сплавов.

Металл ρ, Ом·мм²/м Серебро 0,015…0,0162 Медь 0,01724…0,018 Золото 0,023 Алюминий 0,0262…0,0295 Иридий 0,0474 Молибден 0,054 Вольфрам 0,053…0,055 Цинк 0,059 Никель 0,087 Железо 0,098 Платина 0,107 Олово 0,12 Свинец 0,217…0,227 Титан 0,5562…0,7837 Висмут 1,2

Сплав ρ, Ом·мм²/м Сталь 0,103…0,137 Никелин 0,42 Константан 0,5 Манганин 0,43…0,51 Нихром 1,05…1,4 Фехраль 1,15…1,35 Хромаль 1,3…1,5 Латунь 0,025…0,108 Бронза 0,095…0,1

Значения даны при температуре t = 20 °C. Сопротивления сплавов зависят от их химического состава и могут варьироваться. Для чистых веществ колебания численных значений удельного сопротивления обусловлены различными методами механической и термической обработки, например, отжигом проволоки после волочения.

Другие вещества

Тонкие плёнки

Сопротивление тонких плоских плёнок (когда её толщина много меньше расстояния между контактами) принято называть «удельным сопротивлением на квадрат», RSq.{\displaystyle R_{\mathrm {Sq} }.} Этот параметр удобен тем, что сопротивление квадратного куска проводящей плёнки не зависит от размеров этого квадрата, при приложении напряжения по противоположным сторонам квадрата. При этом сопротивление куска плёнки, если он имеет форму прямоугольника, не зависит от его линейных размеров, а только от отношения длины (измеренной вдоль линий тока) к его ширине L/W: RSq=RW/L,{\displaystyle R_{\mathrm {Sq} }=RW/L,} где R — измеренное сопротивление. В общем случае, если форма образца отличается от прямоугольной, и поле в плёнке неоднородное, используют метод ван дер Пау.

См. также

Примечания

1. ↑ ^{1 2} Деньгуб В. М., Смирнов В. Г. Единицы величин. Словарь-справочник. — М.: Издательство стандартов, 1990. — С. 93. — 240 с. — ISBN 5-7050-0118-5.
2. ↑ ^{1 2} Чертов А. Г. Единицы физических величин. — М.: «Высшая школа», 1977. — 287 с.
3. ↑ Никулин Н. В., Назаров А. С. Радиоматериалы и радиокомпоненты. — 3-е изд. — М.: Высшая школа, 1986. — 208 с.
4. ↑ Давыдов А. С. Теория твёрдого тела. — М.: «Наука», 1976. — С. 191—192. — 646 с.
5. ↑ Шувалов Л. А. и др. Физические свойства кристаллов // Современная кристаллография / Гл. ред. Б. К. Вайнштейн. — М.: «Наука», 1981. — Т. 4. — С. 317.

Литература

• Никулин Н. В., Назаров А. С. Радиоматериалы и радиокомпоненты. — 3-е изд., переработанное и дополненное. — М.: Высшая школа, 1986. — С. 6—7. — 208 с.

Электрическое сопротивление объемное — Справочник химика 21

    Тангенс угла диэлектрических потерь при 20°С при 200 °С Удельное электрическое сопротивление объемное, Ом см поверхностное (при относительной влажности до 100%). Ом Электрическая прочность, МВ/м при 20 °С при 250 °С [c.492]

    По своим электрическим свойствам полимеры являются типичными диэлектриками. Их поведение в электрическом поле определяется такими характеристиками, как удельное электрическое сопротивление (объемное и поверхностное), электрическая прочность, диэлектрическая проницаемость и диэлектрические потери. Электрические свойства полимеров зависят от химического строения и физического состояния полимеров, от условий их испытаний и эксплуатации, в частности, от частоты и амплитуды напряженности внешнего поля, температуры, влажности среды, конструкции электродов и геометрических размеров испытуемого образца. Испытания электрических свойств полимеров необходимо не только для оценки их эксплуатационных качеств, но и для исследования их химического строения и структуры. [c.135]

    Удельное электрическое сопротивление объемное. Ом см [c.720]

    Удельное электрическое сопротивление (объемное и поверхностное) Тангенс угла диэлектрических потерь при 10 Гц [c.207]

    Удельное электрическое сопротивление (объемное и поверхностное) [c.344]

    Обычно антистатические свойства полимеров, т. е. их пониженную способность к электризации, оценивают с помощью прямых методов — определением величины плотности и знака заряда и скорости его спада во времени (иногда скорости заряжения), а также косвенно — измерением удельного электрического сопротивления (объемного Ро и поверхностного р,). Широкое использование электрического сопротивления для указанных целей основано на том, что, как правило, чем ниже р или р полимера, тем меньше величина образующегося заряда и выше скорость его утечки. Кроме того, при измерении сопротивления получаются более воспроизводимые результаты, и этот метод лучше поддается стандартизации. Однако для полной характеристики антистатических свойств материала недостаточно пользоваться одним только показателем электрического сопротивления. Более глубоко изучить антистатические свойства полимеров можно в реальных условиях их электризации при трении и контакте с другими телами, а также при воздействии электростатического поля (коронный разряд и т. п.). Несмотря на это электрическое сопротивление полимерных материалов является одной из важнейших величин для оценки их антистатических свойств. [c.29]

    Удельное электрическое сопротивление объемное, ом см 1 Ю — -б- 10 5 2- 10> = -6- 10 = 7- Ю «-4- 10 6- 10″-2- 10 2 2- 10″-2- 10 2 1 10″-3- 10 2 — 2 — Ю »  [c.22]

    Удельное электрическое сопротивление объемное, ом-см. .  [c.66]

    Удельная ударная вязкость, кГ смУдельное электрическое сопротивление объемное, ом-см. . . . поверхностное, ом. .. [c.70]

    Удельное электрическое сопротивление объемное, ом-см……. 1,1 1 10 [c.77]

    Удельное электрическое сопротивление объемное, ом-см. 7,0- 10> = 2- 10 5 1,5-10 2,0- 10 = 1 10 5 [c.88]

    Удельное электрическое сопротивление объемное, ом см 1 10 5 2- 10 1. 1015 1 Ю 5 1,3 2-10 2-10  [c.94]

    Удельное электрическое сопротивление объемное, ом-см……… 10 >-10 109-10″ 103-10 > Ю -Ю» 109-10 10 -10″ [c.132]

    Удельное электрическое сопротивление объемное, Ом-см. . поверхностное, Ом. .  [c.148]

    Электрические свойства представляют собой совокупность показателей, определяющих поведение пластмасс в электрическом поле, К этим показателям относятся электрическая прочность, удельное электрическое сопротивление (объемное и поверхностное), диэлектрическая проницаемость и тангенс угла диэлектрических потерь. [c.41]

    Характеристиками диэлектриков служат удельное электрическое сопротивление (объемное и поверхностное), диэлектрическая проницаемость, диэлектрические потери и электрическая прочность. [c.85]

    Диафрагмы характеризуются объемной пористостью, проте-каемостью, электрическим сопротивлением. Объемная пористость g, характеризуемая долей объема пор к общему объему диафрагмы, определяется из ур-ния  [c.471]

    Электропроводность. Из всех физических параметров удельное электрическое сопротивление (объемное) больше всего изменяется в зависимости от влажности среды. Так, в сухом виде многие неэлектроароводные материалы имеют p — [c.26]

---

Удельное акустическое сопротивление — Википедия

Удельное акустическое сопротивление упругой среды — величина, равная отношению амплитуды звукового давления в среде к колебательной скорости её частиц при прохождении через среду звуковой волны:

ZS=p0v{\displaystyle Z_{S}={p_{0} \over v}}

Единица измерения — паскаль-секунда на метр (Па•с/м). Удельное акустическое сопротивление можно рассчитать через плотность среды ρ и скорость звука c в ней:

Z_S = ρc

Например:

• Z_S = 417 Па•с/м для сухого воздуха при 15 °C и стандартном атмосферном давлении ρ = 1,225 кг/м³, c = 340,3 м/с.
• Z_S = 600 Па•с/м для резины.
• Z_S = 150•10⁴ Па•с/м для воды.
• Z_S = 4180•10⁴ Па•с/м для меди.
• Z_S = 4600•10⁴ Па•с/м для стали.

• Интенсивность звука
• Волновое сопротивление
• Акустический импеданс

Для улучшения этой статьи желательно: Найти и оформить в виде сносок ссылки на независимые авторитетные источники, подтверждающие написанное. Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение). Добавить иллюстрации. Пожалуйста, после исправления проблемы исключите её из списка параметров. После устранения всех недостатков этот шаблон может быть удалён любым участником.