Электрическая емкость (страница 2)

1. К пластинам плоского конденсатора приложено напряжение U = 220 в.

Определить напряженность электрического поля Е между пластинами в средней его области, если расстояние между пластинами d=1 мм. Чему равна сила F, действующая в этой области поля на частицу с зарядом

?

Решение:
В средней области пространства между пластинами плоского конденсатора электрическое поле можно считать однородным. Линии напряженности электрического поля начинаются на поверхности положительно заряженной пластины и кончаются на поверхности отрицательно заряженной пластины. Эти линии перпендикулярны к пластинам. Поэтому расстояние между пластинами равно длине линии напряженности электрического поля. Следовательно, электрическое напряжение между пластинами, поделенное на расстояние между ними, равно напряженности электрического поля:

где расстояние d измерено в метрах. На частицу, обладающую электрическим зарядом

, в этом поле действует сила

Единица измерения силы дж/м называется ньютоном (сокращенно н).

2. Напряжение между разомкнутыми зажимами генератора равно 115 в (рис. 1).
Определить потенциалы зажимов при: а) заземлении зажима «плюс»; б) заземлении зажима «минус».

Решение:
Электрическое напряжение U между зажимами «плюс» и «минус» генератора равно разности потенциалов этих зажимов:

. В первом случае заземлен зажим «плюс», следовательно, . Подставив числовые значения, получим

откуда

Во втором случае заземлен зажим «минус», следовательно, . Подставив числовые значения, будем иметь

откуда

На основании решения задачи можно видеть, что определенной величиной является электрическое напряжение. Оно не изменяется при изменении потенциалов всех точек поля на одну и ту же величину одновременно. В то же время потенциалы в отдельных точках электрического поля могут изменяться в зависимости от заземления той или иной точки.

3. Определить необходимую толщину слоя слюды между пластинами плоского конденсатора, если его номинальное напряжение

должно быть в 4 раза меньше пробивного напряжения . Пробивная напряженность слюды . Какой толщины потребуется электрокартон (для него ), если его применить вместо слюды?

Решение:
Пробивное напряжение

Принимая электрическое поле плоского конденсатора однородным, получим искомую толщину слоя слюды:

Так как пробивное напряжение равно 24 кв, то искомая толщина электрокартона

Отношение толщин связано с отношением напряженности следующим образом:

Следовательно, необходимые толщины диэлектрика обратно пропорциональны пробивным напряженностям.

4. Конденсатор емкостью С=1 мкф присоединен к сети с постоянным напряжением U=220 в.
Определить электрический заряд

пластины, соединенной с положительным полюсом сети. Каким был бы электрический заряд, если бы напряжение сети было вдвое меньше?

Решение:
Электрический заряд

где вследствие подстановки емкости С, измеренной в микрофарадах, электрический заряд

измерен в микрокулонах.
Емкость С конденсатора — постоянная величина, если диэлектрические свойства изолятора между пластинами не зависят от напряжения U, приложенного к пластинам конденсатора. Такая электрическая емкость называется линейной.
Когда конденсатор с линейной емкостью присоединяется к сети, имеющей вдвое меньшее напряжение, электрический заряд будет также вдвое меньше:

Поэтому правильный выбор емкости конденсатора обеспечивает необходимой величины заряд в случае включения конденсатора на номинальное напряжение.

5. Плоский конденсатор имеет емкость С = 20 пф.
Какими следует выбрать толщину диэлектрика из стекла

и площадь пластин, если конденсатор должен работать при номинальном напряжении , имея четырехкратный запас прочности?

Решение:
Пробивное напряжение при четырехкратном запасе прочности в 4 раза больше номинального напряжения:

Искомая толщина стекла

Из формулы емкости плоского конденсатора

определяем площадь пластины. В этой формуле величины измерены:

Подставим в нее числовые значения:

При меньших значениях

и больших значениях d площадь пластины конденсатора должна быть больше.

6. Емкость конденсатора переменной емкости можно плавно изменять от 10 до 200 пф.
Какие границы изменения емкости можно получить, если присоединить к этому конденсатору такой же второй конденсатор?

Решение:
Присоединение второго конденсатора может быть последовательным и параллельным. Если второй конденсатор присоединен параллельно первому, то их эквивалентная емкость равна сумме емкостей отдельных конденсаторов.
Наибольшая емкость составит:

Если второй конденсатор присоединить последовательно к первому, то обратная величина эквивалентной емкости будет равна сумме величин, обратных емкостям отдельных конденсаторов. Поэтому наименьшая емкость определится так:

откуда

Таким образом, емкость изменяется от 5 до 400 пф.
Последовательное присоединение второго конденсатора уменьшило минимальную емкость, а параллельное присоединение второго конденсатора увеличило максимальную емкость.
При последовательном соединении двух одинаковых конденсаторов схему можно включать на напряжение в два раза большее, чем при параллельном соединении.

PhysBook:Электронный учебник физики — PhysBook

Содержание

• 1 Учебники
• 2 Механика
  • 2.1 Кинематика
  • 2.2 Динамика
  • 2.3 Законы сохранения
  • 2.4 Статика
  • 2. 5 Механические колебания и волны
• 3 Термодинамика и МКТ
  • 3.1 МКТ
  • 3.2 Термодинамика
• 4 Электродинамика
  • 4.1 Электростатика
  • 4.2 Электрический ток
  • 4.3 Магнетизм
  • 4.4 Электромагнитные колебания и волны
• 5 Оптика. СТО
  • 5.1 Геометрическая оптика
  • 5.2 Волновая оптика
  • 5.3 Фотометрия
  • 5.4 Квантовая оптика
  • 5.5 Излучение и спектры
  • 5.6 СТО
• 6 Атомная и ядерная
  • 6.1 Атомная физика. Квантовая теория
  • 6.2 Ядерная физика
• 7 Общие темы
• 8 Новые страницы

Здесь размещена информация по школьной физике:

1. материалы из учебников, лекций, рефератов, журналов;
2. разработки уроков, тем;
3. flash-анимации, фотографии, рисунки различных физических процессов;
4. ссылки на другие сайты

и многое другое.

Каждый зарегистрированный пользователь сайта имеет возможность выкладывать свои материалы (см. справку), обсуждать уже созданные.

Учебники

Формулы по физике – 7 класс – 8 класс – 9 класс – 10 класс – 11 класс –

Механика

Кинематика

Основные понятия кинематики – Прямолинейное движение – Криволинейное движение – Движение в пространстве

Динамика

Законы Ньютона – Силы в механике – Движение под действием нескольких сил

Законы сохранения

Закон сохранения импульса – Закон сохранения энергии

Статика

Статика твердых тел – Динамика твердых тел – Гидростатика – Гидродинамика

Механические колебания и волны

Механические колебания – Механические волны

---

Термодинамика и МКТ

МКТ

Основы МКТ – Газовые законы – МКТ идеального газа

Термодинамика

Первый закон термодинамики – Второй закон термодинамики – Жидкость-газ – Поверхностное натяжение – Твердые тела – Тепловое расширение

---

Электродинамика

Электростатика

Электрическое поле и его параметры – Электроемкость

Электрический ток

Постоянный электрический ток – Электрический ток в металлах – Электрический ток в жидкостях – Электрический ток в газах – Электрический ток в вакууме – Электрический ток в полупроводниках

Магнетизм

Магнитное поле – Электромагнитная индукция

Электромагнитные колебания и волны

Электромагнитные колебания – Производство и передача электроэнергии – Электромагнитные волны

---

Оптика.

СТО

Геометрическая оптика

Прямолинейное распространение света. Отражение света – Преломление света – Линзы

Волновая оптика

Свет как электромагнитная волна – Интерференция света – Дифракция света

Фотометрия

Фотометрия

Квантовая оптика

Квантовая оптика

Излучение и спектры

Излучение и спектры

СТО

СТО

---

Атомная и ядерная

Атомная физика. Квантовая теория

Строение атома – Квантовая теория – Излучение атома

Ядерная физика

Атомное ядро – Радиоактивность – Ядерные реакции – Элементарные частицы

---

Общие темы

Измерения – Методы решения – Развитие науки- Статья- Как писать введение в реферате- Подготовка к ЕГЭ — Репетитор по физике

Новые страницы

Запрос не дал результатов.

19.5 Конденсаторы и диэлектрики – Физика колледжа 2e

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Описать действие конденсатора и дать определение емкости.
• Расскажите о конденсаторах с плоскими пластинами и их емкостях.
• Обсудите процесс увеличения емкости диэлектрика.
• Определить емкость при данных заряде и напряжении.

Конденсатор — это устройство, используемое для накопления электрического заряда. Применение конденсаторов варьируется от фильтрации статического электричества в радиоприеме до накопления энергии в сердечных дефибрилляторах. Как правило, коммерческие конденсаторы имеют две проводящие части, расположенные близко друг к другу, но не соприкасающиеся, как показано на рис. 19..12. (Большую часть времени между двумя пластинами используется изолятор для обеспечения разделения — см. обсуждение диэлектриков ниже.) Когда клеммы батареи подключены к изначально незаряженному конденсатору, равные количества положительного и отрицательного заряда, +Q+Q и – Q – Q, разделены на две пластины. Конденсатор в целом остается нейтральным, но в этом случае мы называем его запасающим заряд QQ.

Конденсатор

Конденсатор — это устройство, используемое для накопления электрического заряда.

Рисунок 19.12 Оба конденсатора, показанные здесь, были изначально разряжены перед подключением к батарее. Теперь у них есть отдельные заряды +Q+Q и –Q–Q на их двух половинках. а) Конденсатор с плоскими пластинами. (b) Свернутый конденсатор с изоляционным материалом между двумя его проводящими листами.

Количество заряда QQ, которое может хранить конденсатор , зависит от двух основных факторов — приложенного напряжения и физических характеристик конденсатора, таких как его размер.

Количество заряда QQ, которое может хранить конденсатор

Количество заряда QQ, которое может хранить конденсатор

, зависит от двух основных факторов — приложенного напряжения и физических характеристик конденсатора, таких как его размер.

Система, состоящая из двух одинаковых параллельных проводящих пластин, разделенных расстоянием, как показано на рис. 19.13, называется конденсатором с параллельными пластинами. Легко увидеть взаимосвязь между напряжением и запасенным зарядом для плоского конденсатора, как показано на рисунке 19..13. Каждая линия электрического поля начинается на отдельном положительном заряде и заканчивается на отрицательном, так что силовых линий будет больше, если заряд больше. (Рисовать одну силовую линию для каждого заряда — это только для удобства. Мы можем нарисовать много силовых линий для каждого заряда, но их общее число пропорционально количеству зарядов.) Таким образом, напряженность электрического поля прямо пропорциональна QQ.

Рисунок 19.13 Линии электрического поля в этом конденсаторе с плоскими пластинами, как всегда, начинаются с положительных зарядов и заканчиваются с отрицательными зарядами. Поскольку напряженность электрического поля пропорциональна плотности силовых линий, она также пропорциональна количеству заряда на конденсаторе.

Поле пропорционально заряду:

E∝Q,E∝Q,

19,45

, где символ ∝∝ означает «пропорционально». Из обсуждения электрического потенциала в однородном электрическом поле мы знаем, что напряжение на параллельных пластинах равно V=EdV=Ed. Таким образом,

V∝ E.V∝ E.

19,46

Отсюда следует, что V ∝QV ∝Q, и, наоборот,

Q∝V.Q∝V.

19,47

В общем случае это верно: чем больше напряжение, приложенное к любому конденсатору, тем больше накопленный в нем заряд.

Различные конденсаторы сохраняют различное количество заряда при одном и том же приложенном напряжении в зависимости от их физических характеристик. Мы определяем их емкость CC так, чтобы заряд QQ, хранящийся в конденсаторе, был пропорционален CC. Заряд, хранящийся в конденсаторе, определяется как

Q=CV.Q=CV.

19,48

Это уравнение выражает два основных фактора, влияющих на количество накопленного заряда. Этими факторами являются физические характеристики конденсатора, CC, и напряжение, ВВ . Преобразовывая уравнение, мы видим, что емкость CC

— это количество заряда, накопленного на вольт, или

C=QV.C=QV.

19,49

Емкость

Емкость CC – количество накопленного заряда на вольт, или

C=QV.C=QV.

19,50

Единицей измерения емкости является фарад (Ф), названный в честь Майкла Фарадея (1791–1867), английского ученого, внесшего вклад в области электромагнетизма и электрохимии. Поскольку емкость — это заряд на единицу напряжения, мы видим, что фарад — это кулон на вольт, или

1 F=1 C1 V.1 F=1 C1 V.

19,51

Конденсатор емкостью 1 фарад может хранить 1 кулон (очень большое количество заряда) при подаче всего 1 вольта. Таким образом, один фарад — это очень большая емкость. Типовые конденсаторы варьируются от долей пикофарад 1 пФ = 10–12 F1 пФ = 10–12 Ф до миллифарад 1 мФ = 10–3 F1 мФ = 10–3 Ф.

На рис. 19.14 показаны некоторые распространенные конденсаторы. Конденсаторы в основном изготавливаются из керамики, стекла или пластика, в зависимости от назначения и размера. Как обсуждается ниже, в их конструкции обычно используются изоляционные материалы, называемые диэлектриками.

Рисунок 19.14 Некоторые типовые конденсаторы. Размер и значение емкости не обязательно связаны. (кредит: Windell Oskay)

Конденсатор с параллельными пластинами

Конденсатор с параллельными пластинами, показанный на рис. 19.15, имеет две идентичные проводящие пластины, каждая из которых имеет площадь поверхности AA, разделенные расстоянием dd (без материала между пластинами). Когда к конденсатору прикладывается напряжение VV, он накапливает заряд QQ, как показано на рисунке. Мы можем видеть, как его емкость зависит от AA и dd, рассматривая характеристики кулоновской силы. Мы знаем, что одинаковые заряды отталкиваются, разноименные притягиваются, а сила между зарядами уменьшается с расстоянием. Поэтому кажется вполне разумным, что чем больше пластины, тем больше заряда они могут хранить, потому что заряды могут распространяться дальше. Таким образом, CC должен быть больше для большего AA. Точно так же, чем ближе пластины друг к другу, тем сильнее притяжение к ним противоположных зарядов. Таким образом, CC должен быть больше для меньшего dd.

Рисунок 19.15 Конденсатор с параллельными пластинами, пластины которого разнесены на расстояние dd. Каждая пластина имеет площадь АА.

Можно показать, что для конденсатора с плоскими пластинами есть только два фактора (AA и dd), которые влияют на его емкость CC. Емкость конденсатора с плоскими пластинами в виде уравнения определяется как

C=ε0Ad.C=ε0Ad.

19,52

Емкость конденсатора с параллельными пластинами

C=ε0AdC=ε0Ad

19,53

АА площадь одной тарелки в квадратных метрах, а дд расстояние между плитами в метрах. Постоянная ε0ε0 – диэлектрическая проницаемость свободного пространства; его числовое значение в единицах СИ равно ε0=8,85×10–12Ф/мε0=8,85×10–12Ф/м. Единицы Ф/м эквивалентны C2/N·m2C2/N·m2. Малое численное значение ε0ε0 связано с большим размером фарад. Плоский конденсатор должен иметь большую площадь, чтобы иметь емкость, приближающуюся к фарадам. (Обратите внимание, что приведенное выше уравнение справедливо, когда параллельные пластины разделены воздухом или свободным пространством. Когда между пластинами помещается другой материал, уравнение модифицируется, как описано ниже.)

Пример 19,8

Емкость и заряд, сохраняемый в конденсаторе с параллельными пластинами

(a) Какова емкость конденсатора с плоскими пластинами с металлическими пластинами площадью 1,00 м21,00 м2, разделенными расстоянием 1,00 мм? б) Какой заряд накопится в этом конденсаторе, если к нему приложить напряжение 3,00×103 В3,00×103 В?

Стратегия

Определение емкости CC является прямым применением уравнения C=ε0A/dC=ε0A/d. Как только CC найден, накопленный заряд можно найти с помощью уравнения Q=CVQ=CV.

Решение для (a)

Ввод данных значений в уравнение для емкости плоского конденсатора дает

C=ε0Ad=8,85×10–12Fm1,00 м21,00×10–3 m=8,85×10 –9 F=8,85 нФ.С=ε0Ad=8,85×10–12Fm1,00 м21,00×10–3 m=8,85×10–9 F=8,85 нФ.

19,54

Обсуждение для (a)

Это маленькое значение емкости показывает, насколько сложно сделать устройство с большой емкостью. Помогают специальные методы, такие как использование тонкой фольги очень большой площади, расположенной близко друг к другу.

Решение для (b)

Заряд, хранящийся в любом конденсаторе, определяется уравнением Q=CVQ=CV. Ввод известных значений в это уравнение дает

Q=CV=8,85×10–9 F3,00×103 В=26,6 мкКл. Q=CV=8,85×10–9 F3,00×103 В=26,6 мкКл.

19,55

Обсуждение для (b)

Этот заряд лишь немного больше, чем заряд обычного статического электричества. Поскольку воздух разрушается примерно при 3,00×106 В/м3,00×106 В/м, на этом конденсаторе невозможно сохранить больше заряда за счет увеличения напряжения.

Еще один интересный биологический пример, связанный с электрическим потенциалом, обнаружен в плазматической мембране клетки. Мембрана отделяет клетку от окружающей среды, а также позволяет ионам избирательно входить и выходить из клетки. Разность потенциалов на мембране составляет примерно –70–70 мВ. Это связано с преимущественно отрицательно заряженными ионами внутри клетки и преобладанием положительно заряженных ионов натрия (Na+Na+) снаружи. Все меняется, когда нервная клетка стимулируется. Ионы Na+Na+ могут проходить через мембрану в клетку, создавая положительный мембранный потенциал – нервный сигнал. Клеточная мембрана имеет толщину от 7 до 10 нм. Приблизительное значение электрического поля на нем определяется выражением

E=Vd=–70×10–3V8×10–9m=–9×106V/м.E=Vd=–70×10–3V8×10–9m=–9×106V/m.

19,56

Этого электрического поля достаточно, чтобы вызвать пробой воздуха.

Диэлектрик

В предыдущем примере подчеркивается сложность накопления большого количества заряда в конденсаторах. Если уменьшить dd для получения большей емкости, то максимальное напряжение должно быть пропорционально уменьшено, чтобы избежать пробоя (поскольку E=V/dE=V/d). Важным решением этой проблемы является помещение изолирующего материала, называемого диэлектриком, между обкладками конденсатора и позволяющее dd быть как можно меньше. Мало того, что меньший dd увеличивает емкость, многие изоляторы могут выдерживать более сильные электрические поля, чем воздух, прежде чем пробиться.

Использование диэлектрика в конденсаторе имеет еще одно преимущество. В зависимости от используемого материала емкость больше, чем указанная уравнением C=ε0AdC=ε0Ad, на коэффициент κκ, называемый диэлектрической проницаемостью . Емкость конденсатора с параллельными пластинами и диэлектриком между его пластинами равна

C=κε0Ad (конденсатор с параллельными пластинами с диэлектриком). C=κε0Ad (конденсатор с параллельными пластинами с диэлектриком).

19,57

Значения диэлектрической проницаемости κκ для различных материалов приведены в таблице 19.1. Обратите внимание, что κκ для вакуума точно равно 1, поэтому приведенное выше уравнение справедливо и в этом случае. Если используется диэлектрик, например, путем помещения тефлона между пластинами конденсатора в примере 19.8, то емкость увеличивается в κκ, что для тефлона составляет 2,1.

Самостоятельный эксперимент: сборка конденсатора

Насколько большой конденсатор можно сделать из обертки от жевательной резинки? Пластины будут алюминиевой фольгой, а перегородка (диэлектрик) между ними будет бумагой.

Материал	Диэлектрическая проницаемость κκ	Диэлектрическая прочность (В/м)
Вакуум	1. 00000	—
Воздух	1.00059	3×1063×106
Бакелит	4,9	24×10624×106
Плавленый кварц	3,78	8×1068×106
Неопреновый каучук	6,7	12×10612×106
Нейлон	3,4	14×10614×106
Бумага	3,7	16×10616×106
Полистирол	2,56	24×10624×106
Стекло пирекс	5,6	14×10614×106
Силиконовое масло	2,5	15×10615×106
Титанат стронция	233	8×1068×106
Тефлон	2. 1	60×10660×106
Вода	80	—

Стол 19.1 Диэлектрическая проницаемость и диэлектрическая прочность для различных материалов при 20ºC

Обратите внимание, что диэлектрическая проницаемость воздуха очень близка к 1, так что конденсаторы, заполненные воздухом, действуют так же, как конденсаторы с вакуумом между пластинами , за исключением , что воздух может стать проводящим, если напряженность электрического поля станет слишком большой. (Напомним, что E=V/dE=V/d для конденсатора с плоскими пластинами.) В таблице 19.1 также показаны максимальные значения напряженности электрического поля в В/м, называемые диэлектрической прочностью, для нескольких материалов. Это поля, выше которых материал начинает разрушаться и проводить. Диэлектрическая прочность накладывает ограничение на напряжение, которое может быть приложено для данного разделения пластин. Например, в примере 19.8 расстояние составляет 1,00 мм, поэтому предел напряжения для воздуха равен

В знак равно Е ⋅ г знак равно ( 3 × 10 6 В/м ) ( 1 . 00 × 10 − 3 м ) знак равно 3000 В. В знак равно Е ⋅ г знак равно ( 3 × 10 6 В/м ) ( 1 . 00 × 10 − 3 м ) знак равно 3000 В.

19,58

Однако предел для зазора в 1,00 мм, заполненного тефлоном, составляет 60 000 В, поскольку диэлектрическая прочность тефлона составляет 60×10660×106 В/м. Так тот же конденсатор, заполненный тефлоном, имеет большую емкость и может подвергаться гораздо большему напряжению. Используя емкость, которую мы рассчитали в приведенном выше примере для заполненного воздухом конденсатора с плоскими пластинами, мы находим, что конденсатор с тефлоновым наполнением может хранить максимальный заряд

. Вопрос знак равно резюме знак равно κC воздуха В знак равно ( 2.1 ) (8,85 нФ) (6,0 × 10 4 В) =1,1 мКл. Вопрос знак равно резюме знак равно κC воздуха В знак равно ( 2. 1 ) (8,85 нФ) (6,0 × 10 4 В) =1,1 мКл.

19,59

Это в 42 раза больше заряда того же воздушного конденсатора.

Диэлектрическая прочность

Максимальная напряженность электрического поля, выше которой изоляционный материал начинает разрушаться и проводить ток, называется его диэлектрической прочностью.

Каким образом диэлектрик увеличивает емкость под микроскопом? В этом виновата поляризация изолятора. Чем легче он поляризуется, тем больше его диэлектрическая проницаемость κκ. Вода, например, является полярной молекулой, потому что один конец молекулы имеет небольшой положительный заряд, а другой конец имеет небольшой отрицательный заряд. Полярность воды приводит к тому, что она имеет относительно большую диэлектрическую проницаемость, равную 80. Эффект поляризации можно лучше всего объяснить с точки зрения характеристик кулоновской силы. Рисунок 19.16 схематично показано разделение заряда в молекулах диэлектрического материала, помещенного между заряженными пластинами конденсатора. Кулоновская сила между ближайшими концами молекул и зарядом на пластинах притягивает и очень велика, так как они очень близко друг к другу. Это притягивает к пластинам больше заряда, чем если бы пространство было пустым, а противоположные заряды находились на расстоянии dd.

Рисунок 19.16 (а) Молекулы изоляционного материала между пластинами конденсатора поляризуются заряженными пластинами. Это создает слой противоположного заряда на поверхности диэлектрика, который притягивает больше заряда к пластине, увеличивая ее емкость. (b) Диэлектрик снижает напряженность электрического поля внутри конденсатора, что приводит к меньшему напряжению между пластинами при том же заряде. Конденсатор сохраняет тот же заряд при меньшем напряжении, что означает, что он имеет большую емкость из-за диэлектрика.

Другой способ понять, как диэлектрик увеличивает емкость, — рассмотреть его влияние на электрическое поле внутри конденсатора. На рис. 19.16(b) показаны силовые линии электрического поля с установленным диэлектриком. Поскольку силовые линии заканчиваются на зарядах в диэлектрике, их меньшее количество проходит от одной стороны конденсатора к другой. Таким образом, напряженность электрического поля меньше, чем если бы между пластинами был вакуум, хотя на пластинах находится тот же заряд. Напряжение между пластинами равно V=EdV=Ed, поэтому оно также уменьшается диэлектриком. Таким образом, имеется меньшее напряжение VV ​​для того же заряда QQ; поскольку C=Q/VC=Q/V, емкость CC больше.

Диэлектрическая проницаемость обычно определяется как κ=E0/Eκ=E0/E, или отношение электрического поля в вакууме к электрическому полю в диэлектрическом материале, и тесно связано с поляризуемостью материала.

Вещи великие и малые

Субмикроскопическое происхождение поляризации

Поляризация – это разделение зарядов внутри атома или молекулы. Как уже отмечалось, планетарная модель атома изображает его как имеющее положительное ядро, вращающееся вокруг отрицательно заряженных электронов, подобно планетам, вращающимся вокруг Солнца. Хотя эта модель не совсем точна, она очень полезна для объяснения широкого круга явлений и будет усовершенствована в другом месте, например, в атомной физике. Субмикроскопическое происхождение поляризации можно смоделировать, как показано на рисунке 19..17.

Рисунок 19.17 Представление художника о поляризованном атоме. Орбиты электронов вокруг ядра немного смещены внешними зарядами (показаны преувеличенно). Возникающее в результате разделение зарядов внутри атома означает, что он поляризован. Обратите внимание, что противоположный заряд теперь ближе к внешним зарядам, вызывая поляризацию.

В атомной физике мы обнаружим, что орбиты электронов правильнее рассматривать как электронные облака с плотностью облака, связанной с вероятностью нахождения электрона в этом месте (в отличие от определенных местоположений и траекторий планет в их обращается вокруг Солнца). Это облако смещается кулоновской силой так, что атом в среднем имеет разделение заряда. Хотя атом остается нейтральным, теперь он может быть источником кулоновской силы, поскольку заряд, поднесенный к атому, будет ближе к одному типу заряда, чем к другому.

Некоторым молекулам, например молекулам воды, присуще разделение зарядов, поэтому их называют полярными молекулами. На рис. 19.18 показано разделение заряда в молекуле воды, имеющей два атома водорода и один атом кислорода h3Oh3O. Молекула воды несимметрична — атомы водорода отталкиваются в одну сторону, придавая молекуле форму бумеранга. Электроны в молекуле воды более сконцентрированы вокруг более сильно заряженного ядра кислорода, чем вокруг ядер водорода. Это делает кислородный конец молекулы слегка отрицательным, а водородный конец оставляет слегка положительным. Присущее полярным молекулам разделение зарядов облегчает их согласование с внешними полями и зарядами. Поэтому полярные молекулы проявляют больший поляризационный эффект и имеют большую диэлектрическую проницаемость. Те, кто изучает химию, обнаружат, что полярная природа воды имеет множество эффектов. Например, молекулы воды намного эффективнее собирают ионы, потому что они имеют электрическое поле и разделение зарядов для притяжения зарядов обоих знаков. Кроме того, как показано в предыдущей главе, полярная вода обеспечивает защиту или экранирование электрических полей в сильно заряженных молекулах, представляющих интерес в биологических системах.

Рисунок 19.18 Представление художника о молекуле воды. Существует неотъемлемое разделение зарядов, поэтому вода является полярной молекулой. Электроны в молекуле притягиваются к ядру кислорода и оставляют избыток положительного заряда вблизи двух ядер водорода. (Обратите внимание, что схема справа представляет собой грубую иллюстрацию распределения электронов в молекуле воды. На ней не показано фактическое количество протонов и электронов, участвующих в структуре.)

Исследования ФЕТ

Конденсаторная лаборатория

Узнайте, как работает конденсатор! Измените размер пластин и добавьте диэлектрик, чтобы увидеть влияние на емкость. Измените напряжение и увидите заряды на пластинах. Наблюдайте за электрическим полем в конденсаторе. Измерьте напряжение и электрическое поле.

5.12: Сила между пластинами плоскопараллельного пластинчатого конденсатора

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Идентификатор страницы

6020

• Джереми Татум
• Университет Виктории

Представим себе конденсатор с зарядом \(+Q\) на одной пластине и \(-Q\) на другой, причем изначально пластины почти, но не совсем соприкасаются. Между пластинами действует сила \(F\). Теперь мы постепенно раздвигаем пластины (но расстояние остается достаточно малым, чтобы оно было еще мало по сравнению с линейными размерами пластин и мы могли сохранить наше приближение однородного поля между пластинами, и поэтому сила остается \(F\ ) как мы их разделяем). Работа, проделанная при разделении пластин от нуля до \(d\), равна \(Fd\), и тогда она должна равняться энергии, хранящейся в конденсаторе, \(\frac{1}{2}QV\). Электрическое поле между пластинами равно \(E = V/d\), поэтому мы находим для силы между пластинами

\[\label{5.12.1}F=\frac{1}{2}QE.\]

Теперь мы можем провести интересный воображаемый эксперимент, просто чтобы убедиться, что мы понимаем различные концепции. Представим себе, что у нас есть конденсатор, в котором пластины расположены горизонтально; нижняя пластина закреплена, а верхняя пластина подвешена над ней на пружине постоянной силы \(k\). Подключаем батарейку поперек пластин, так пластины будут притягиваться друг к другу. Верхняя пластина будет двигаться вниз, но только до определенного предела, потому что электрическому притяжению между пластинами противодействует натяжение пружины. Рассчитать равновесное разделение \(x\) между пластинами в зависимости от приложенного напряжения \(V\). (Ужасное слово! Мы не говорим «метр» для длины, «килограмм» для массы или «секунда» для времени — так почему же мы говорим «напряжение» для разности потенциалов и «площадь» для площади? Тьфу!) можно использовать наше изобретение в качестве вольтметра — у него даже бесконечное сопротивление! См. рисунок \(V.\)11.

\(\text{РИСУНОК V.11}\)

Предположим, что расстояние, когда разность потенциалов равна нулю, равно 92(1-x)}{4}.\]

На рисунке \(V.\)12 я изобразил разделение как функцию разности потенциалов.

\(\text{РИСУНОК V.12}\)

Как и ожидалось, разность потенциалов равна нулю, когда расстояние равно 0 или 1 (и, следовательно, можно ожидать, что она достигнет максимума при некотором промежуточном расстоянии). .

Мы видим, что для \(V двух положений равновесия. Например, если \(V = 0,8\), покажите, что \(x = 0,392\label{5.12.5}\]

На рисунке \(V.\)13 я изобразил зависимость энергии от разделения для трех значений разности потенциалов, 90% от \(V_\text{max}\), \ (V_\text{max}\) и 110% от \(V_\text{max}\).

\(\text{РИСУНОК V.13}\)

Мы видим, что при \(V < V_\text{max}\) есть два положения равновесия, из которых нижнее одно (меньшее x ) есть неустойчивое , и мы точно видим, что произойдет, если верхняя пластина сместится немного вверх (больше \(x\)) из положения неустойчивого равновесия или если она сместится немного вниз (меньше \(x\ )).