Мощность переменного тока. Мощность тока через катушку, резистор, конденсатор

 

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: переменный ток, вынужденные электромагнитные колебания.

Переменный ток несёт энергию. Поэтому крайне важным является вопрос о мощности в цепи переменного тока.

Пусть и — мгновенные значение напряжения и силы тока на данном участке цепи. Возьмём малый интервал времени — настолько малый, что напряжение и ток не успеют за это время сколько-нибудь измениться; иными словами, величины и можно считать постоянными в течение интервала .

Пусть за время через наш участок прошёл заряд (в соответствии с правилом выбора знака для силы тока заряд считается положительным, если он переносится в положительном направлении, и отрицательным в противном случае). Электрическое поле движущихся зарядов совершило при этом работу

Мощность тока — это отношение работы электрического поля ко времени, за которое эта работа совершена:

(1)

Точно такую же формулу мы получили в своё время для постоянного тока. Но в данном случае мощность зависит от времени, совершая колебания вместе током и напряжением; поэтому величина (1) называется ещё мгновенной мощностью.

Из-за наличия сдвига фаз сила тока и напряжение на участке не обязаны совпадать по знаку (например, может случиться так, что напряжение положительно, а сила тока отрицательна, или наоборот). Соответственно, мощность может быть как положительной, так и отрицательной. Рассмотрим чуть подробнее оба этих случая.

1. Мощность положительна: . Напряжение и сила тока имеют одинаковые знаки. Это означает, что направление тока совпадает с направлением электрического поля зарядов, образующих ток. В таком случае

энергия участка возрастает: она поступает на данный участок из внешней цепи (например, конденсатор заряжается).

2. Мощность отрицательна: . Напряжение и сила тока имеют разные знаки. Стало быть, ток течёт против поля движущихся зарядов, образующих этот самый ток.

Как такое может случиться? Очень просто: электрическое поле, возникающее на участке, как бы «перевешивает» поле движущихся зарядов и «продавливает» ток против этого поля. В таком случае энергия участка убывает: участок отдаёт энергию во внешнюю цепь (например, конденсатор разряжается).

Если вы не вполне поняли, о чём только что шла речь, не переживайте — дальше будут конкретные примеры, на которых вы всё и увидите.

 

Мощность тока через резистор

 

Пусть переменный ток протекает через резистор сопротивлением . Напряжение на резисторе, как нам известно, колеблется в фазе с током:

Поэтому для мгновенной мощности получаем:

(2)

График зависимости мощности (2) от времени представлен на рис. 1. Мы видим, что мощность всё время неотрицательна — резистор забирает энергию из цепи, но не возвращает её обратно в цепь.

Рис. 1. Мощность переменного тока через резистор

Максимальное значение нашей мощности связано с амплитудами тока и напряжения привычными формулами:

На практике, однако, интерес представляет не максимальная, а средняя мощность тока. Это и понятно. Возьмите, например, обычную лампочку, которая горит у вас дома. По ней течёт ток частотой Гц, т. е. за секунду совершается колебаний силы тока и напряжения. Ясно, что за достаточно продолжительное время на лампочке выделяется некоторая средняя мощность, значение которой находится где-то между и . Где же именно?

Посмотрите ещё раз внимательно на рис. 1. Не возникает ли у вас интуитивное ощущение, что средняя мощность соответствует «середине» нашей синусоиды и принимает поэтому значение ?

Это ощущение совершенно верное! Так оно и есть. Разумеется, можно дать математически строгое определение среднего значения функции (в виде некоторого интеграла) и подтвердить нашу догадку прямым вычислением, но нам это не нужно. Достаточно интуитивного понимания простого и важного факта:

среднее значение квадрата синуса (или косинуса) за период равно .

Этот факт иллюстрируется рисунком 2.

Рис. 2. Среднее значение квадрата синуса равно

Итак, для среднего значения мощности тока на резисторе имеем:

(3)

В связи с этими формулами вводятся так называемые действующие (или эффективные) значения напряжения и силы тока (на самом деле это есть не что иное, как

средние квадратические значения напряжения и тока. Такое у нас уже встречалось: средняя квадратическая скорость молекул идеального газа (листок «Уравнение состояния идеального газа»):

(4)

Формулы (3), записанные через действующие значения, полностью аналогичны соответствующим формулам для постоянного тока:

Поэтому если вы возьмёте лампочку, подключите её сначала к источнику постоянного напряжения , а затем к источнику переменного напряжения с таким же действующим значением , то в обоих случаях лампочка будет гореть одинаково ярко.

Действующие значения (4) чрезвычайно важны для практики. Оказывается, вольтметры и амперметры переменного тока показывают именно действующие значения

(так уж они устроены). Знайте также, что пресловутые вольт из розетки — это действующее значение напряжения бытовой электросети.

 

Мощность тока через конденсатор

 

Пусть на конденсатор подано переменное напряжение . Как мы знаем, ток через конденсатор опережает по фазе напряжение на :

Для мгновенной мощности получаем:

График зависимости мгновенной мощности от времени представлен на рис. 3.

Рис. 3. Мощность переменного тока через конденсатор

Чему равно среднее значение мощности? Оно соответствует «середине» синусоиды и в данном случае равно нулю! Мы видим это сейчас как математический факт. Но интересно было бы с физической точки зрения понять, почему мощность тока через конденсатор оказывается нулевой.

Для этого давайте нарисуем графики напряжения и силы тока в конденсаторе на протяжении одного периода колебаний (рис. 4).

Рис. 4. Напряжение на конденсаторе и сила тока через него

Рассмотрим последовательно все четыре четверти периода.

1. Первая четверть, . Напряжение положительно и возрастает. Ток положителен (течёт в положительном направлении), конденсатор заряжается. По мере увеличения заряда на конденсаторе сила тока убывает.

Мгновенная мощность положительна: конденсатор накапливает энергию, поступающую из внешней цепи. Эта энергия возникает за счёт работы внешнего электрического поля, продвигающего заряды на конденсатор.

2. Вторая четверть, . Напряжение продолжает оставаться положительным, но идёт на убыль. Ток меняет направление и становится отрицательным: конденсатор разряжается против направления внешнего электрического поля.В конце второй четверти конденсатор полностью разряжен.

Мгновенная мощность отрицательна: конденсатор отдаёт энергию. Эта энергия возвращается в цепь: она идёт на совершение работы против электрического поля внешней цепи (конденсатор как бы «продавливает» заряды в направлении, противоположном тому, в котором внешнее поле «хочет» их двигать).

3. Третья четверть, . Внешнее электрическое поле меняет направление: напряжение отрицательно и возрастает по модулю. Сила тока отрицательна: идёт зарядка конденсатора в отрицательном направлении.

Ситуация полностью аналогична первой четверти, только знаки напряжения и тока — противоположные. Мощность положительна: конденсатор вновь накапливает энергию.

4. Четвёртая четверть, . Напряжение отрицательно и убывает по модулю. Конденсатор разряжается против внешнего поля: сила тока положительна.

Мощность отрицательна: конденсатор возвращает энергию в цепь. Ситуация аналогична второй четверти — опять-таки с заменой заменой знаков тока и напряжения на противоположные.

Мы видим, что энергия, забранная конденсатором из внешней цепи в ходе первой четверти периода колебаний, полностью возвращается в цепь в ходе второй четверти. Затем этот процесс повторяется вновь и вновь. Вот почему средняя мощность, потребляемая конденсатором, оказывается нулевой.

 

Мощность тока через катушку

 

Пусть на катушку подано переменное напряжение . Ток через катушку отстаёт по фазе от напряжения на :

Для мгновенной мощности получаем:

Снова средняя мощность оказывается равной нулю. Причины этого, в общем-то, те же, что и в случае с конденсатором. Рассмотрим графики напряжения и силы тока через катушку за период (рис. 5).

Рис. 5. Напряжение на катушке и сила тока через неё

Мы видим, что в течение второй и четвёртой четвертей периода энергия поступает в катушку из внешней цепи. В самом деле, напряжение и сила тока имеют одинаковые знаки, сила тока возрастает по модулю; для создания тока внешнее электрическое поле совершает работу против вихревого электрического поля, и эта работа идёт на увеличение энергии магнитного поля катушки.

В первой и третьей четвертях периода напряжение и сила тока имеют разные знаки: катушка возвращает энергию в цепь. Вихревое электрическое поле, поддерживающее убывающий ток, двигает заряды против внешнего электрического поля и совершает тем самым положительную работу. А за счёт чего совершается эта работа? За счёт энергии, накопленной ранее в катушке.

Таким образом, энергия, запасаемая в катушке за одну четверть периода, полностью возвращается в цепь в ходе следующей четверти. Поэтому средняя мощность, потребляемая катушкой, оказывается равной нулю.

 

Мощность тока на произвольном участке

 

Теперь рассмотрим самый общий случай. Пусть имеется произвольный участок цепи — он может содержать резисторы, конденсаторы, катушки…На этот участок подано переменное напряжение .

Как мы знаем из предыдущего листка «Переменный ток. 2», между напряжением и силой тока на данном участке имеется некоторый сдвиг фаз . Мы записывали это так:

Тогда для мгновенной мощности имеем:

(5)

Теперь нам хотелось бы определить, чему равна средняя мощность. Для этого мы преобразуем выражение (5), используя формулу:

В результате получим:

(6)

Но среднее значение величины равно нулю! Поэтому средняя мощность оказывается равной:

(7)

Данную формулу можно записать с помощью действующих значений (4) напряжения и силы тока:

Формула (7) охватывает все три рассмотренные выше ситуации. В случае резистора имеем , и мы приходим к формуле (3). Для конденсатора и катушки , и средняя мощность равна нулю.

Кроме того, формула (7) даёт представление о весьма общей проблеме, связанной с передачей электроэнергии. Чрезвычайно важно, чтобы у потребителя был как можно ближе к единице. Иначе потребитель начнёт возвращать значительную часть энергии назад в сеть (что ему совсем невыгодно), и к тому же возвращаемая энергия будет безвозвратно расходоваться на нагревание проводов и других элементов цепи.

С этой проблемой приходится сталкиваться разработчикам электрических схем, содержащих электродвигатели. Обмотки электродвигателей обладают большими индуктивностями, и возникает ситуация, близкая к «чистой» катушке. Чтобы избежать бесполезного циркулирования энергии по сети, в цепь включают дополнительные элементы, сдвигающие фазу — например, так называемые компенсирующие конденсаторы.

Резисторы в цепях переменного тока

Физика > Резисторы в цепях переменного тока

 

Изучите напряжение и силу цепи переменного тока, в которую включен резистор: формула закона Ома для определения тока и напряжения цепи, схема постоянного тока.

В цепи переменного тока с резистором и источником питания используют закон Ома (V = IR).

Задача обучения

• Используйте закон Ома для вычисления тока и напряжения.

Основные пункты

• В переменном напряжении (V = V₀sin(2πνt)) ток задается как: I =V₀/R · sin(2πνt). Это выражение происходит из закона Ома: V = IR.
• Чаще всего вместо источника постоянного тока используют переменное напряжение.
• Рассеиваемая мощность:  P = V²₀/R · sin (2πνt). Так что средняя мощность переменного тока: V²₀/2R

Термин

• Закон Ома: в электрической цепи с сопротивлениями постоянный ток выступает прямо пропорциональным напряжению.

Постоянный ток представляет собою перемещение электрического заряда в едином направлении. Это обычное состояние цепи со стабильным напряжением. Но чаще всего используют переменный ток, который периодически меняет направление. Если источник меняется с периодами (особенно синусоидально), то схему именуют цепью переменного тока. Конечно, частоты переменного тока, которые используют в домах и предприятиях, отличаются по всему миру.

(а) – Постоянные ток и напряжение остаются стабильными во времени. (b) – График напряжения и тока, основывающихся на времени, для мощности переменного тока в 60Гц. Они синусоидальные и расположены в фазе для простой схемы сопротивления. Частоты и пиковые напряжения источников сильно отличаются

Мы уже рассматривали закон Ома:

I = V/R (I – ток, V – напряжение, R – сопротивление цепи). Его можно использовать для цепей переменного и постоянного тока. Поэтому при переменном напряжении, заданном:

V = V₀sin (2πνt), где V₀ – пиковое напряжение, а ν – частота в герцах, ток в цепи определяется как:

I = V₀/R ⋅ sin (2πνt).

В этом примере мы располагаем резистором и источником напряжения в цепи, где ток и напряжение считаются разными. Ток в резисторе перемещается назад/вперед без разности фаз, как и напряжение.

Давайте взглянем на идеальный резистор, светлеющий и тускнеющий 120 раз в секунду. Колебание светового потока говорит о колебании мощности. Так как P = IV, используем указанные выше формулы, чтобы рассмотреть зависимость мощности от времени:

P = V²₀/R ⋅ sin (2πνt).

Чтобы отыскать среднюю мощность, потребляемую схемой, необходимо взять среднее время от функции:

Выходит, что:

---

Вычислить падение напряжения на резисторе. Падение напряжения

В этой статье мы рассмотрим резистор и его взаимодействие с напряжением и током, проходящим через него. Вы узнаете, как рассчитать резистор с помощью специальных формул. В статье также показано, как специальные резисторы могут быть использованы в качестве датчика света и температуры.

Представление об электричестве

Новичок должен быть в состоянии представить себе электрический ток. Даже если вы поняли, что электричество состоит из электронов, движущихся по проводнику, это все еще очень трудно четко представить себе. Вот почему я предлагаю эту простую аналогию с водной системой, которую любой желающий может легко представить себе и понять, не вникая в законы.

Обратите внимание, как электрический ток похож на поток воды из полного резервуара (высокого напряжения) в пустой(низкое напряжение). В этой простой аналогии воды с электрическим током, клапан аналогичен токоограничительному резистору.
Из этой аналогии можно вывести некоторые правила, которые вы должны запомнить навсегда:
— Сколько тока втекает в узел, столько из него и вытекает
— Для того чтобы протекал ток, на концах проводника должны быть разные потенциалы.
— Количество воды в двух сосудах можно сравнить с зарядом батареи. Когда уровень воды в разных сосудах станет одинаковым, она перестанет течь, и при разряде аккумулятора, разницы между электродами не будет и ток перестанет течь.
— Электрический ток будет увеличиваться при уменьшении сопротивления, как и скорость потока воды будет увеличиваться с уменьшением сопротивления клапана.

Я мог бы написать гораздо больше умозаключений на основе этой простой аналогии, но они описаны в законе Ома ниже.

Резистор

Резисторы могут быть использованы для контроля и ограничения тока, следовательно, основным параметром резистора является его сопротивление, которое измеряется в Омах . Не следует забывать о мощности резистора, которая измеряется в ваттах (Вт), и показывает, какое количество энергии резистор может рассеять без перегрева и выгорания. Важно также отметить, что резисторы используются не только для ограничения тока, они также могут быть использованы в качестве делителя напряжения для получения низкого напряжения из большего. Некоторые датчики основаны на том, что сопротивление варьируется в зависимости от освещённости, температуры или механического воздействия, об этом подробно написано в конце статьи.

Закон Ома

Понятно, что эти 3 формулы выведены из основной формулы закона Ома, но их надо выучить для понимания более сложных формул и схем. Вы должны быть в состоянии понять и представить себе смысл любой из этих формул. Например, во второй формуле показано, что увеличение напряжения без изменения сопротивления приведет к росту тока. Тем не менее, увеличение тока не увеличит напряжение (хотя это математически верно), потому что напряжение — это разность потенциалов, которая будет создавать электрический ток, а не наоборот (см. аналогию с 2 емкостями для воды). Формула 3 может использоваться для вычисления сопротивления токоограничивающего резистора при известном напряжении и токе. Это лишь примеры, показывающие важность этого правила. Вы сами узнаете, как использовать их после прочтения статьи.

Последовательное и параллельное соединение резисторов

Понимание последствий параллельного или последовательного подключения резисторов очень важно и поможет вам понять и упростить схемы с помощью этих простых формул для последовательного и параллельного сопротивления:

В этом примере схемы, R1 и R2 соединены параллельно, и могут быть заменены одним резистором R3 в соответствии с формулой:

В случае с 2-мя параллельно соединёнными резисторами, формулу можно записать так:

Кроме того, что эту формулу можно использовать для упрощения схем, она может быть использована для создания номиналов резисторов, которых у вас нет.
Отметим также, что значение R3 будет всегда меньше, чем у 2 других эквивалентных резисторов, так как добавление параллельных резисторов обеспечивает дополнительные пути
электрическому току, снижая общее сопротивление цепи.

Последовательно соединённые резисторы могут быть заменены одним резистором, значение которого будет равно сумме этих двух, в связи с тем, что это соединение обеспечивает дополнительное сопротивление тока. Таким образом, эквивалентное сопротивление R3 очень просто вычисляется: R 3 =R 1 +R 2

В интернете есть удобные он-лайн калькуляторы для расчета и соединения резисторов.

Токоограничивающий резистор

Самая основная роль токоограничивающих резисторов — это контроль тока, который будет протекать через устройство или проводник. Для понимания их работы, давайте сначала разберём простую схему, где лампа непосредственно подключена к 9В батареи. Лампа, как и любое другое устройство, которое потребляет электроэнергию для выполнения определенной задачи (например, светоизлучение) имеет внутреннее сопротивление, которое определяет его текущее потребление. Таким образом, отныне, любое устройство может быть заменено на эквивалентное сопротивление.

Теперь, когда лампа будет рассматриваться как резистор, мы можем использовать закон Ома для расчета тока, проходящего через него. Закон Ома гласит, что ток, проходящий через резистор равен разности напряжений на нем, поделенное на сопротивление резистора: I=V/R или точнее так:
I=(V 1 -V 2)/R
где (V 1 -V 2) является разностью напряжений до и после резистора.

Теперь обратите внимание на рисунок выше, где добавлен токоограничительный резистор. Он будет ограничивать ток идущий к лампе, как это следует из названия. Вы можете контролировать, количество тока протекающего через лампу, просто выбрав правильное значение R1. Большой резистор будет сильно снижать ток, а небольшой резистор менее сильно (так же, как в нашей аналогии с водой).

Математически это запишется так:

Из формулы следует, что ток уменьшится, если значение R1 увеличится. Таким образом, дополнительное сопротивление может быть использовано для ограничения тока. Однако важно отметить, что это приводит к нагреву резистора, и вы должны правильно рассчитать его мощность, о чем будет написано дальше.

Вы можете воспользоваться он-лайн калькулятором для .

Резисторы как делитель напряжения

Как следует из названия, резисторы могут быть использованы в качестве делителя напряжения, другими словами, они могут быть использованы для уменьшения напряжения путем деления его. Формула:

Если оба резистора имеют одинаковое значение (R 1 =R 2 =R), то формулу можно записать так:

Другой распространенный тип делителя, когда один резистор подключен к земле (0В), как показано на рисунке 6B.
Заменив Vb на 0 в формуле 6А, получаем:

Узловой анализ

Теперь, когда вы начинаете работать с электронными схемами, важно уметь их анализировать и рассчитывать все необходимые напряжения, токи и сопротивления. Есть много способов для изучения электронных схем, и одним из наиболее распространенных методов является узловой, где вы просто применяете набор правил, и рассчитываете шаг за шагом все необходимые переменные.

Упрощенные правила узлового анализа

Определение узла

Узел – это любая точка соединения в цепи. Точки, которые связаны друг с другом, без других компонентов между ними рассматриваются как единый узел. Таким образом, бесконечное число проводников в одну точку считаются одним узлом. Все точки, которые сгруппированы в один узел, имеют одинаковые напряжения.

Определение ветви

Ветвь представляет собой набор из 1 и более компонентов, соединенных последовательно, и все компоненты, которые подсоединены последовательно к этой цепи, рассматриваются как одна ветвь.

Все напряжения обычно измеряются относительно земли напряжение на которой всегда равно 0 вольт.

Ток всегда течет от узла с более высоким напряжением на узел с более низким.

Напряжение на узле может быть высчитано из напряжения около узла, с помощью формулы:
V 1 -V 2 =I 1 *(R 1)
Перенесем:
V 2 =V 1 -(I 1 *R 1)
Где V 2 является искомым напряжением, V 1 является опорным напряжением, которое известно, I 1 ток, протекающий от узла 1 к узлу 2 и R 1 представляет собой сопротивление между 2 узлами.

Точно так же, как и в законе Ома, ток ответвления можно определить, если напряжение 2х соседних узлах и сопротивление известно:
I 1 =(V 1 -V 2)/R 1

Текущий входящий ток узла равен текущему выходящему току, таким образом, это можно записать так: I 1 + I 3 =I 2

Важно, чтобы вы были в состоянии понимать смысл этих простых формул. Например, на рисунке выше, ток протекает от V1 до V2, и, следовательно, напряжение V2 должно быть меньше, чем V1.
Используя соответствующие правила в нужный момент, вы сможете быстро и легко проанализировать схему и понять её. Это умение достигается практикой и опытом.

Расчет необходимой мощности резистора

При покупке резистора вам могут задать вопрос: «Резисторы какой мощности вы хотите?» или могут просто дать 0.25Вт резисторы, поскольку они являются наиболее популярными.
Пока вы работаете с сопротивлением больше 220 Ом, и ваш блок питания обеспечивает 9В или меньше, можно работать с 0.125Вт или 0.25Вт резисторами. Но если напряжение более 10В или значение сопротивления менее 220 Ом, вы должны рассчитать мощность резистора, или он может сгореть и испортить прибор. Чтобы вычислить необходимую мощность резистора, вы должны знать напряжение через резистор (V) и ток, протекающий через него (I):
P=I*V
где ток измеряется в амперах (А), напряжение в вольтах (В) и Р — рассеиваемая мощность в ваттах (Вт)

На фото предоставлены резисторы различной мощности, в основном они отличаются размером.

Разновидности резисторов

Резисторы могут быть разными, начиная от простых переменных резисторов (потенциометров) до реагирующих на температуру, свет и давление. Некоторые из них будут обсуждаться в этом разделе.

Переменный резистор (потенциометр)

На рисунке выше показано схематическое изображение переменного резистора. Он часто упоминается как потенциометр, потому что он может быть использован в качестве делителя напряжения.

Они различаются по размеру и форме, но все работают одинаково. Выводы справа и слева эквивалентны фиксированной точке (например, Va и Vb на рисунке выше слева), а средний вывод является подвижной частью потенциометра, а также используется для изменения соотношения сопротивления на левом и правом выводах. Следовательно, потенциометр относится к делителям напряжения, которым можно выставить любое напряжение от Va к Vb.
Кроме того, переменный резистор может быть использован как тока ограничивающий путем соединения выводов Vout и Vb, как на рисунке выше (справа). Представьте себе, как ток будет течь через сопротивление от левого вывода к правому, пока не достигнет подвижной части, и пойдет по ней, при этом, на вторую часть пойдет очень мало тока. Таким образом, вы можете использовать потенциометр для регулировки тока любых электронных компонентов, например лампы.

LDR (светочувствительные резисторы) и термисторы

Есть много датчиков основанных на резисторах, которые реагируют на свет, температуру или давление. Большинство из них включаются как часть делителя напряжения, которое изменяется в зависимости от сопротивления резисторов, изменяющегося под воздействием внешних факторов.

Фоторезистор (LDR)

Как вы можете видеть на рисунке 11A, фоторезисторы различаются по размеру, но все они являются резисторами, сопротивление которых уменьшается под воздействием света и увеличивается в темноте. К сожалению, фоторезисторы достаточно медленно реагируют на изменение уровня освещённости, имеют достаточно низкую точность, но очень просты в использовании и популярны. Как правило, сопротивление фоторезисторов может варьироваться от 50 Ом при солнце, до более чем 10МОм в абсолютной темноте.

Как мы уже говорили, изменение сопротивления изменяет напряжение с делителя. Выходное напряжение можно рассчитать по формуле:

Если предположить, что сопротивление LDR изменяется от 10 МОм до 50 Ом, то V out будет соответственно от 0.005В до 4.975В.

Термистор похож на фоторезистор, тем не менее, термисторы имею гораздо больше типов, чем фоторезисторы, например, термистор может быть либо с отрицательным температурным коэффициентом (NTC), сопротивление которого уменьшается с повышением температуры, или положительным температурным коэффициентом (PTC), сопротивление которого будет увеличиваться с повышением температуры. Сейчас термисторы реагируют на изменение параметров среды очень быстро и точно.

Про определение номинала резистора используя цветовую маркировку можно почитать .

Делитель напряжения — это простая схема, которая позволяет получить из высокого напряжения пониженное напряжение.

Используя только два резистора и входное напряжение, мы можем создать выходное напряжение, составляющее определенную часть от входного. Делитель напряжения является одной из наиболее фундаментальных схем в электронике. В вопросе изучения работы делителя напряжения следует отметить два основных момента – это сама схема и формула расчета.

Схема делителя напряжения на резисторах

Схема делителя напряжения включает в себя входной источник напряжения и два резистора. Ниже вы можете увидеть несколько схематических вариантов изображения делителя, но все они несут один и тот же функционал.

Обозначим резистор, который находится ближе к плюсу входного напряжения (Uin) как R1, а резистор находящийся ближе к минусу как R2. Падение напряжения (Uout) на резисторе R2 — это пониженное напряжение, полученное в результате применения резисторного делителя напряжения.

Расчет делителя напряжения на резисторах

Расчет делителя напряжения предполагает, что нам известно, по крайней мере, три величины из приведенной выше схемы: входное напряжение и сопротивление обоих резисторов. Зная эти величины, мы можем рассчитать выходное напряжение.

Формула делителя напряжения

Это не сложное упражнение, но очень важное для понимания того, как работает делитель напряжения. Расчет делителя основан на .

Для того чтобы узнать какое напряжение будет на выходе делителя, выведем формулу исходя из закона Ома. Предположим, что мы знаем значения Uin, R1 и R2. Теперь на основании этих данных выведем формулу для Uout. Давайте начнем с обозначения токов I1 и I2, которые протекают через резисторы R1 и R2 соответственно:

Наша цель состоит в том, чтобы вычислить Uout, а это достаточно просто используя закон Ома:

Хорошо. Мы знаем значение R2, но пока неизвестно сила тока I2. Но мы знаем кое-что о ней. Мы можем предположить, что I1 равно I2. При этом наша схема будет выглядеть следующим образом:

Что мы знаем о Uin? Ну, Uin это напряжение на обоих резисторах R1 и R2. Эти резисторы соединены последовательно, при этом их сопротивления суммируются:

И, на какое-то время, мы можем упростить схему:

Закон Ома в его наиболее простом вид: Uin = I *R. Помня, что R состоит из R1+R2, формула может быть записана в следующем виде:

А так как I1 равно I2, то:

Это уравнение показывает, что выходное напряжение прямо пропорционально входному напряжению и отношению сопротивлений R1 и R2.

Делитель напряжения — калькулятор онлайн

Примечание: десятичные значения вводите через точку

Применение делителя напряжения на резисторах

В радиоэлектронике есть много способов применения делителя напряжения. Вот только некоторые примеры где вы можете обнаружить их.

Потенциометры

Представляет собой переменный резистор, который может быть использован для создания регулируемого делителя напряжения.

Изнутри потенциометр представляет собой резистор и скользящий контакт, который делит резистор на две части и передвигается между этими двумя частями. С внешней стороны, как правило, у потенциометра имеется три вывода: два контакта подсоединены к выводам резистора, в то время как третий (центральный) подключен к скользящему контакту.

Если контакты резистора подключения к источнику напряжения (один к минусу, другой к плюсу), то центральный вывод потенциометра будет имитировать делитель напряжения.

Переведите движок потенциометра в верхнее положение и напряжение на выходе будет равно входному напряжению. Теперь переведите движок в крайнее нижнее положение и на выходе будет нулевое напряжение. Если же установить ручку потенциометра в среднее положение, то мы получим половину входного напряжения.

Резистивные датчики

Большинство датчиков применяемых в различных устройствах представляют собой резистивные устройства. Фоторезистор представляет собой переменный резистор, который изменяет свое сопротивление, пропорциональное количеству света, падающего на него. Так же есть и другие датчики, такие как датчики давления, ускорения и термисторы и др.

Так же резистивный делитель напряжения помогает измерить напряжение при помощи микроконтроллера (при наличии АЦП).

Пример работы делителя напряжения на фоторезисторе.

Допустим, сопротивление фоторезистора изменяется от 1 кОм (при освещении) и до 10 кОм (при полной темноте). Если мы дополним схему постоянным сопротивлением примерно 5,6 кОм, то мы можем получить широкий диапазон изменения выходного напряжения при изменении освещенности фоторезистора.

Как мы видим, размах выходного напряжения при уровне освещения от яркого до темного получается в районе 2,45 вольт, что является отличным диапазоном для работы большинства АЦП.

Каждый уважающий себя радио-мастер обязан знать формулы для расчета различных электрических величин. Ведь при ремонте электронных устройств или сборке электронных самоделок очень часто приходится проводить подобные расчеты. Не зная таких формул очень сложно и трудоемко, а порой и невозможно справиться с подобного рода задачей!

Первое, что нужно усвоить – ВСЕ ВЕЛЕЧИНЫ В ФОРМУЛАХ УКАЗЫВАЮТЬСЯ В АМПЕРАХ, ВОЛЬТАХ, ОМАХ, МЕТРАХ И КИЛОГЕРЦАХ.

Закон Ома.

Известный из школьного курса физики ЗАКОН ОМА. На нем строится большинство расчетов в радиоэлектронике. Закон Ома выражается в трех формулах:

Где: I – сила тока (А), U – напряжение (В), R– сопротивление, имеющееся в цепи (Ом).

Теперь рассмотрим на практике применение формул в радиолюбительских расчетах.

Сопротивление гасящего резистора рассчитывают по формуле: R= U /I

Где: U – излишек напряжения, который необходимо погасить (В), I – ток потребляемый цепью или устройством (А).

Расчет мощности гасящего резистора проводят по формуле: P=I 2 R

Где I – ток потребляемый цепью или устройством (А), R– сопротивление резистора (Ом).

Напряжение падения на сопротивлении можно рассчитать по формуле: U пад =RI

Где R– сопротивление гасящего резистора (Ом), I– ток потребляемый устройством или цепью (А).

Где P– мощность устройства (Вт), U– напряжение питания устройства (В).

Где I– ток потребляемый устройством (А), U– напряжение питания устройства (В).

Где ƒ-частота в килогерцах ƛ- длинна волны в метрах.

Где ƛ- длинна волны в метрах, ƒ – частота в килогерцах.

Рассчитать номинальную выходную мощность звуковоспроизводящего устройства (усилитель, проигрыватель и т.п.) можно по формуле: P=U 2 вых. / R ном .

Где U 2 – напряжение звуковой частоты на нагрузке, R– номинальное сопротивление нагрузки.

И в завершении еще несколько формул. По этим формулам, ведут расчет сопротивления и емкости резисторов и конденсаторов в тех случаях, когда возникает необходимость в параллельном или последовательном их соединении.

Расчет соединенных параллельно двух резисторов производят по формуле: R=R 1 R 2 /(R 1 +R 2)

Где R 1 и R 2 — сопротивление первого и второго резистора соответственно (Ом).

Расчет сопротивления включенных параллельно более чем двух резисторов проводят по формуле: 1/R=1/R 1 +1/R 2 +1/R n…

Где R 1 , R 2 , R n … — сопротивление первого, второго и последующих резисторов соответственно (Ом).

Расчет емкости соединенных параллельно нескольких конденсаторов проводят по формуле: C=C 1 + C 2 +C n …

Где C 1 , C 2 и C n – емкость первого, второго и последующих конденсаторов соответственно (мФ).

Расчет емкости двух соединенных последовательно конденсаторов проводят по формуле: C=C 1 C 2 /C 1 +C 2

Где C 1 и C 2 – емкость первого и второго конденсаторов соответственно (мФ).

Расчет емкости включенных последовательно более чем двух конденсаторов проводят по формуле :

В электротехнике принято считать, что простая цепь – это цепь, которая сводится к цепи с одним источником и одним эквивалентным сопротивлением. Свернуть цепь можно с помощью эквивалентных преобразований последовательного, параллельного и смешанного соединений. Исключением служат цепи, содержащие более сложные соединения звездой и треугольником. Расчет цепей постоянного тока производится с помощью закона Ома и Кирхгофа.

Пример 1

Два резистора подключены к источнику постоянного напряжения 50 В, с внутренним сопротивлением r = 0,5 Ом. Сопротивления резисторов R 1 = 20 и R 2 = 32 Ом. Определить ток в цепи и напряжения на резисторах.

Так как резисторы подключены последовательно, эквивалентное сопротивление будет равно их сумме. Зная его, воспользуемся законом Ома для полной цепи, чтобы найти ток в цепи.

Теперь зная ток в цепи, можно определить падения напряжений на каждом из резисторов.

Проверить правильность решения можно несколькими способами. Например, с помощью закона Кирхгофа, который гласит, что сумма ЭДС в контуре равна сумме напряжений в нем.

Но с помощью закона Кирхгофа удобно проверять простые цепи, имеющие один контур. Более удобным способом проверки является баланс мощностей .

В цепи должен соблюдаться баланс мощностей, то есть энергия отданная источниками должна быть равна энергии полученной приемниками.

Мощность источника определяется как произведение ЭДС на ток, а мощность полученная приемником как произведение падения напряжения на ток.

Преимущество проверки балансом мощностей в том, что не нужно составлять сложных громоздких уравнений на основании законов Кирхгофа, достаточно знать ЭДС, напряжения и токи в цепи.

Пример 2

Общий ток цепи, содержащей два соединенных параллельно резистора R 1 =70 Ом и R 2 =90 Ом, равен 500 мА. Определить токи в каждом из резисторов.

Два последовательно соединенных резистора ничто иное, как делитель тока . Определить токи, протекающие через каждый резистор можно с помощью формулы делителя, при этом напряжение в цепи нам не нужно знать, потребуется лишь общий ток и сопротивления резисторов.

Токи в резисторах

В данном случае удобно проверить задачу с помощью первого закона Кирхгофа, согласно которому сумма токов сходящихся, в узле равна нулю.

Если вы не помните формулу делителя тока, то можно решить задачу другим способом. Для этого необходимо найти напряжение в цепи, которое будет общим для обоих резисторов, так как соединение параллельное. Для того чтобы его найти, нужно сначала

Расчет резистора для понижения напряжения. Делитель напряжения на резисторах. Формула расчета, онлайн калькулятор

Для человека, который знаком с электрооборудованием на уровне простого пользователя (знает, где и как включить/выключить), многие используемые электриками термины кажутся какой-то бессмыслицей. Например, чего только стоит «падение напряжения» или «сборка схемы». Куда и что падает? Кто разобрал схему на детали? На самом же деле, физический смысл происходящих процессов, скрывающийся за большинством этих слов, вполне доступен для понимания даже со школьными знаниями физики.

Чтобы объяснить, что такое падение напряжения, необходимо вспомнить, какие вообще напряжения бывают в (имеется в виду глобальная классификация). Их всего два вида. Первый — это напряжение который подключен к рассматриваемому контуру. Оно может также называться приложенным ко всей цепи. А второй вид — это именно падение напряжения. Может быть рассмотрено как в отношении всего контура, так и любого отдельно взятого элемента.

На практике это выглядит следующим образом. Например, если взять обычную вкрутить ее в патрон, а провода от него подключить в домашнюю сетевую розетку, то приложенное к цепи (источник питания — проводники — нагрузка) напряжение составит 220 Вольт. Но стоит нам с помощью вольтметра замерять его значение на лампе, как станет очевидно, что оно немного меньше, чем 220. Так произошло потому, что возникло падение напряжения на которым обладает лампа.

Пожалуй, нет человека, который не слышал бы о законе Ома. В общем случае формулировка его выглядит так:

где R — активное сопротивление цепи или ее элемента, измеряется в Омах; U — электрическое напряжение, в Вольтах; и, наконец, I — ток в Амперах. Как видно, все три величины непосредственно связаны между собой. Поэтому, зная любые две, можно довольно просто вычислить третью. Конечно, в каждом конкретном случае придется учесть род тока (переменный или постоянный) и некоторые другие уточняющие характеристики, но основа — вышеуказанная формула.

Электрическая энергия — это, фактически, движение по проводнику отрицательно заряженных частиц (электронов). В нашем примере спираль лампы обладает высоким сопротивлением, то есть замедляет перемещающиеся электроны. Благодаря этому возникает видимое свечение, но общая энергия потока частиц снижается. Как видно из формулы, с уменьшением тока уменьшается и напряжение. Именно поэтому результаты замеров у розетки и на лампе различаются. Эта разница и является падением напряжения. Данная величина всегда учитывается, чтобы предотвратить слишком большое снижение на элементах в конце схемы.

Падение напряжения на резисторе зависит от его и силы протекающего по нему тока. Также косвенное влияние оказывают температура и характеристики тока. Если в рассматриваемую цепь включить амперметр, то падение можно определить умножением значения тока на сопротивление лампы.

Но далеко не всегда удается вот так просто с помощью простейшей формулы и измерительного прибора выполнить расчет падения напряжения. В случае параллельно подключенных сопротивлений нахождение величины усложняется. На приходится дополнительно учитывать реактивную составляющую.

Рассмотрим пример с двумя параллельно включенными резисторами R1 и R2. Известно сопротивление провода R3 и источника питания R0. Также дано значение ЭДС — E.

Приводим параллельные ветки к одному числу. Для этой ситуации применяется формула:

R = (R1*R2) / (R1+R2)

Определяем сопротивление всей цепи через сумму R4 = R+R3.

Рассчитываем ток:

Остается узнать значение падение напряжения на выбраном элементе:

Здесь множитель «R5» может быть любым R — от 1 до 4, в зависимости от того, какой именно элемент схемы нужно рассчитать.

Каждый уважающий себя радио-мастер обязан знать формулы для расчета различных электрических величин. Ведь при ремонте электронных устройств или сборке электронных самоделок очень часто приходится проводить подобные расчеты. Не зная таких формул очень сложно и трудоемко, а порой и невозможно справиться с подобного рода задачей!

Первое, что нужно усвоить – ВСЕ ВЕЛЕЧИНЫ В ФОРМУЛАХ УКАЗЫВАЮТЬСЯ В АМПЕРАХ, ВОЛЬТАХ, ОМАХ, МЕТРАХ И КИЛОГЕРЦАХ.

Закон Ома.

Известный из школьного курса физики ЗАКОН ОМА. На нем строится большинство расчетов в радиоэлектронике. Закон Ома выражается в трех формулах:

Где: I – сила тока (А), U – напряжение (В), R– сопротивление, имеющееся в цепи (Ом).

Теперь рассмотрим на практике применение формул в радиолюбительских расчетах.

Сопротивление гасящего резистора рассчитывают по формуле: R= U /I

Где: U – излишек напряжения, который необходимо погасить (В), I – ток потребляемый цепью или устройством (А).

Расчет мощности гасящего резистора проводят по формуле: P=I 2 R

Где I – ток потребляемый цепью или устройством (А), R– сопротивление резистора (Ом).

Напряжение падения на сопротивлении можно рассчитать по формуле: U пад =RI

Где R– сопротивление гасящего резистора (Ом), I– ток потребляемый устройством или цепью (А).

Где P– мощность устройства (Вт), U– напряжение питания устройства (В).

Где I– ток потребляемый устройством (А), U– напряжение питания устройства (В).

Где ƒ-частота в килогерцах ƛ- длинна волны в метрах.

Где ƛ- длинна волны в метрах, ƒ – частота в килогерцах.

Рассчитать номинальную выходную мощность звуковоспроизводящего устройства (усилитель, проигрыватель и т.п.) можно по формуле: P=U 2 вых. / R ном .

Где U 2 – напряжение звуковой частоты на нагрузке, R– номинальное сопротивление нагрузки.

И в завершении еще несколько формул. По этим формулам, ведут расчет сопротивления и емкости резисторов и конденсаторов в тех случаях, когда возникает необходимость в параллельном или последовательном их соединении.

Расчет соединенных параллельно двух резисторов производят по формуле: R=R 1 R 2 /(R 1 +R 2)

Где R 1 и R 2 — сопротивление первого и второго резистора соответственно (Ом).

Расчет сопротивления включенных параллельно более чем двух резисторов проводят по формуле: 1/R=1/R 1 +1/R 2 +1/R n…

Где R 1 , R 2 , R n … — сопротивление первого, второго и последующих резисторов соответственно (Ом).

Расчет емкости соединенных параллельно нескольких конденсаторов проводят по формуле: C=C 1 + C 2 +C n …

Где C 1 , C 2 и C n – емкость первого, второго и последующих конденсаторов соответственно (мФ).

Расчет емкости двух соединенных последовательно конденсаторов проводят по формуле: C=C 1 C 2 /C 1 +C 2

Где C 1 и C 2 – емкость первого и второго конденсаторов соответственно (мФ).

Расчет емкости включенных последовательно более чем двух конденсаторов проводят по формуле :

В электротехнике принято считать, что простая цепь – это цепь, которая сводится к цепи с одним источником и одним эквивалентным сопротивлением. Свернуть цепь можно с помощью эквивалентных преобразований последовательного, параллельного и смешанного соединений. Исключением служат цепи, содержащие более сложные соединения звездой и треугольником. Расчет цепей постоянного тока производится с помощью закона Ома и Кирхгофа.

Пример 1

Два резистора подключены к источнику постоянного напряжения 50 В, с внутренним сопротивлением r = 0,5 Ом. Сопротивления резисторов R 1 = 20 и R 2 = 32 Ом. Определить ток в цепи и напряжения на резисторах.

Так как резисторы подключены последовательно, эквивалентное сопротивление будет равно их сумме. Зная его, воспользуемся законом Ома для полной цепи, чтобы найти ток в цепи.

Теперь зная ток в цепи, можно определить падения напряжений на каждом из резисторов.

Проверить правильность решения можно несколькими способами. Например, с помощью закона Кирхгофа, который гласит, что сумма ЭДС в контуре равна сумме напряжений в нем.

Но с помощью закона Кирхгофа удобно проверять простые цепи, имеющие один контур. Более удобным способом проверки является баланс мощностей .

В цепи должен соблюдаться баланс мощностей, то есть энергия отданная источниками должна быть равна энергии полученной приемниками.

Мощность источника определяется как произведение ЭДС на ток, а мощность полученная приемником как произведение падения напряжения на ток.

Преимущество проверки балансом мощностей в том, что не нужно составлять сложных громоздких уравнений на основании законов Кирхгофа, достаточно знать ЭДС, напряжения и токи в цепи.

Пример 2

Общий ток цепи, содержащей два соединенных параллельно резистора R 1 =70 Ом и R 2 =90 Ом, равен 500 мА. Определить токи в каждом из резисторов.

Два последовательно соединенных резистора ничто иное, как делитель тока . Определить токи, протекающие через каждый резистор можно с помощью формулы делителя, при этом напряжение в цепи нам не нужно знать, потребуется лишь общий ток и сопротивления резисторов.

Токи в резисторах

В данном случае удобно проверить задачу с помощью первого закона Кирхгофа, согласно которому сумма токов сходящихся, в узле равна нулю.

Если вы не помните формулу делителя тока, то можно решить задачу другим способом. Для этого необходимо найти напряжение в цепи, которое будет общим для обоих резисторов, так как соединение параллельное. Для того чтобы его найти, нужно сначала

Выполняет сразу несколько очень важных задач: служит ограничителем электрического тока в цепи , создает падение напряжения на отдельных ее участках и разделяет пульсирующий ток.

Помимо номинального сопротивления, одним из наиболее важных параметров резистора является рассеиваемая мощность. Она зависима от напряжения и тока. Мощность — это то тепло, которое выделяется на резисторе, когда под воздействием протекающего тока он нагревается. При пропуске тока, превышающего заданное значение мощности, резистор может сгореть.

Мощность постоянного тока может быть рассчитана по простой формуле P(Вт) = U(В) * I(А) ,

• P(Вт) — мощность,
• U(В) — напряжение,
• I(А) — ток.

Чтобы избежать сгорания резистора тока, необходимо учитывать его мощность. Соответственно, если схема указывает на замену резистора с мощностью 0,5 Ватт — 0,5 Ватт в данном случае — минимум.

Мощность резистора может зависеть от его размеров. Как правило, чем меньше резистор — тем меньше мощность его рассеивания. Стандартный ряд мощностей резисторов тока состоит из значений:

• 0.125 Вт
• 0.25 Вт
• 0.5 Вт
• Более 2 Вт

Рассмотрим на примере: номинальное сопротивление нашего резистора тока — 100 Ом. Через него течет ток 0,1 Ампер. Чтобы , на которую рассчитан наш резистор тока, необходимо воспользоваться следующей формулой: P(Вт) = I2(А) * R(Ом),

• P(Вт) — мощность,
• R(Ом) — сопротивление цепи (в данном случае резистора),
• I(А) — ток, протекающий через резистор.

Внимание! При расчётах следует соблюдать размерность. Например, 1 кА= 1000 А. Это же касается и других величин.

Итак, рассчитаем мощность для нашего резистора тока: P(Вт) = 0,12(А) *100 (Ом)= 1(Вт)

Получилось, что минимальная мощность нашего резистора составляет 1 Ватт. Однако в схему следует установить резистор с мощностью в 1,5 — 2 раза выше рассчитанной. Соответственно идеальным для нас будет резистор тока мощностью 2 Вт.

Бывает, что ток, протекающий через резистор неизвестен. Для расчёта мощности в таком случае предусмотрена специальная формула:

Соединение цепи может быть последовательным и параллельным. Однако никакого труда не составляет рассчитать мощность резистора тока как в параллельной, так и в последовательной цепи. Следует учитывать лишь то, что в последовательно цепи через резисторы течет один ток.

Например, нам необходимо произвести замену резистора тока сопротивлением 100 Ом. Ток, протекающий через него — 0,1 Ампер. Соответственно, его мощность — 1 Ватт. Следует рассчитать мощность двух соединенных последовательно резисторов для его замены. Согласно формуле расчёта мощности, мощность рассеивания резистора на 20 Ом — 0,2 Вт, мощность резистора на 80 Ом — 0,8 Вт. Стандартный ряд мощностей поможет выбрать резисторы тока:

R1 — 20 Ом (0.5 Вт)

R2 — 80 Ом (1 Вт)

Из всего вышесказанного можно сделать вывод, что разное сопротивление резисторов гарантирует их разную выделяемую мощность, так как она распределяется между резисторами разных номиналов. Если не учитывать это обстоятельство, то можно столкнуться с большим количеством трудностей. Если один из резисторов выбран неправильно — второй работает в тяжелом температурном режиме. Также присутствует угроза возгорания резистора из-за несоблюдения правил мощности.

Для того, чтобы сэкономить время и не рассчитывать мощность каждого отдельного резистора тока нужно запомнить одно простое правило: мощность заменяемого резистора должна быть равна мощности каждого резистора, составляющего параллельную или последовательную цепь. То есть при замене резистора мощностью 0,5 Вт надо следить за тем, чтобы каждый из резисторов для замены имел мощность не менее 0,5 Вт.

При параллельном соединение резисторов важно помнить, что чем меньше сопротивление резистора, тем больший ток через него протекает, а значит на нем будет рассеяна большая мощность.

Понятия и формулы

На каждом сопротивлении r при прохождении тока I возникает напряжение U=I∙r, которое называется обычно падением напряжения на этом сопротивлении.

Если в электрической цепи только одно сопротивление r, все напряжение источника Uист падает на этом сопротивлении.

Если в цепи имеются два сопротивления r1 и r2, соединенные последовательно, то сумма напряжений на сопротивлениях U1=I∙r1 и U2=I∙r2 т. е. падений напряжения, равна напряжению источника: Uист=U1+U2.

Напряжение источника питания равно сумме падений напряжения в цепи (2-й закон Кирхгофа).

Примеры

1. Какое падение напряжения возникает на нити лампы сопротивлением r=15 Ом при прохождении тока I=0,3 А (рис. 1)?

Рис. 1.

Падение напряжения подсчитывается : U=I∙r=0,3∙15=4,5 В.

Напряжение между точками 1 и 2 лампочки (см. схему) составляет 4,5 В. Лампочка светит нормально, если через нее проходит номинальный ток или если между точками 1 и 2 номинальное напряжение (номинальные ток и напряжение указываются на лампочке).

2. Две одинаковые лампочки на напряжение 2,5 В и ток 0,3 А соединены последовательно и подключены к карманной батарее с напряжением 4,5 В. Какое падение напряжения создается на зажимах отдельных лампочек (рис. 2)?

Рис. 2.

Одинаковые лампочки имеют равные сопротивления r. При последовательном включении через них проходит один и тот же ток I. Из этого следует, что на них будут одинаковые падения напряжения, сумма этих напряжений должна быть равна напряжению источника U=4,5 В. На каждую лампочку приходится напряжение 4,5:2=2,25 В.

Можно решить эту задачу и последовательным расчетом. Сопротивление лампочки рассчитываем по данным: rл=2,5/0,3=8,33 Ом.

Ток в цепи I = U/(2rл)=4,5/16,66=0,27 А.

Падение напряжения на лампочке U=Irл=0,27∙8,33=2,25 В.

3. Напряжение между рельсом и контактным проводом трамвайной линии равно 500 В. Для освещения используются четыре одинаковые лампы, соединенные последовательно. На какое напряжение должна быть выбрана каждая лампа (рис. 3)?

Рис. 3.

Одинаковые лампы имеют равные сопротивления, через которые проходит один и тот же ток. Падения напряжения на лампах будут тоже одинаковыми. Значит, на каждую лампу будет приходиться 500:4=125 В.

4. Две лампы мощностью 40 и 60 Вт с номинальным напряжением 220 В соединены последовательно и включены в сеть с напряжением 220 В. Какое падение напряжения возникает на каждой из них (рис. 4)?

Рис. 4.

Первая лампа имеет сопротивление r1=1210 Ом, а вторая r2=806,6 Ом (в нагретом состоянии). Ток, проходящий через лампы, I=U/(r1+r2)=220/2016,6=0,109 А.

Падение напряжения на первой лампе U1=I∙r1=0,109∙1210=132 В.

Падение напряжения на второй лампе U2=I∙r2=0,109∙806,6=88 В.

На лампе с большим сопротивлением большее падение напряжения, и наоборот. Накал нитей обеих ламп очень слаб, однако у лампы 40 Вт он несколько сильнее, чем у лампы 60 Вт.

5. Чтобы напряжение на электродвигателе Д (рис. 5) было равно 220 В, напряжение в начале длинной линии (на электростанции) должно быть больше 220 В на величину на линии. Чем больше сопротивление линии и ток в ней, тем больше падение напряжения на линии.

Рис. 5.

В нашем примере падение напряжения в каждом проводе линии равно 5 В. Тогда напряжение на шинах электростанции должно быть равно 230 В.

6. От аккумулятора напряжением 80 В потребитель питается током 30 А. Для нормальной работы потребителя допустимо 3% падения напряжения в проводах из алюминия с сечением 16 мм2. Каким может быть максимальное расстояние от аккумулятора до потребителя?

Допустимое падение напряжения в линии U=3/100∙80=2,4 В.

Сопротивление проводов ограничивается допустимым падением напряжения rпр=U/I=2,4/30=0,08 Ом.

По формуле для определения сопротивления подсчитаем длину проводов: r=ρ∙l/S, откуда l=(r∙S)/ρ=(0,08∙16)/0,029=44,1 м.

Если потребитель будет отдален от аккумулятора на 22 м, то напряжение на нем будет меньше 80 В на 3%, т.е. равным 77,6 В.

7. Телеграфная линия длиной 20 км выполнена из стального провода диаметром 3,5 мм. Обратная линия заменена заземлением через металлические шины. Переходное сопротивление между шиной и землей rз=50 Ом. Каким должно быть напряжение батареи в начале линии, если сопротивление реле на конце линии rр=300 Ом, а ток реле I=5 мА?

Рис. 6.

Схема включения показана на рис. 6. При нажатии телеграфного ключа в месте посылки сигнала реле в месте приема на конце линии притягивает якорь К, который в свою очередь включает своим контактом катушку записывающего аппарата. Напряжение источника должно компенсировать падение напряжения в линии, принимающем реле и переходных сопротивлениях заземляющих шин: U=I∙rл+I∙rр+I∙2∙rз; U=I∙(rл+rр+2∙rз).2)/4=9,6 мм2.

Сопротивление линии rл=ρ∙l/S=0,11∙20000/9,6=229,2 Ом.

Результирующее сопротивление r=229,2+300+2∙50=629,2 Ом.

Напряжение источника U=I∙r=0,005∙629,2=3,146 В; U≈3,2 В.

Падение напряжения в линии при прохождении тока I=0,005 А будет: Uл=I∙rл=0,005∙229,2=1,146 В.

Сравнительно малое падение напряжения в линии достигается благодаря малой величине тока (5 мА). Поэтому в месте приема должно быть чувствительное реле (усилитель), которое включается от слабого импульса 5 мА и своим контактом включает другое, более мощное реле.

8. Как велико напряжение на лампах в схеме на рис. 28, когда: а) двигатель не включен; б) двигатель запускается; в) двигатель в работе.

Двигатель и 20 ламп включены в сеть с напряжением 110 В. Лампы рассчитаны на напряжение 110 В и мощность 40 Вт. Пусковой ток двигателя Iп=50 А, а его номинальный ток Iн=30 А.

Подводящий медный провод имеет сечение 16 мм2 и длину 40 м.

Из рис. 7 и условия задачи видно, что ток двигателя и ламп вызывает в линии падение напряжения, поэтому напряжение на нагрузке будет меньше 110 В.

Рис. 7.

U=2∙Uл+Uламп.

Отсюда напряжение на лампах Uламп=U-2∙Uл.

Надо определить падение напряжения в линии при различных токах: Uл=I∙rл.

Сопротивление всей линии

2∙rл=ρ∙(2∙l)/S=0,0178∙(2∙40)/16=0,089 Ом.

Ток, проходящий через все лампы,

20∙Iламп=20∙40/110=7,27 А.

Падение напряжения в линии, когда включены только лампы (без двигателя),

2∙Uл=Iламп∙2∙rл=7,27∙0,089=0,65 В.

Напряжение на лампах в этом случае равно:

Uламп=U-2∙Uл=110-0,65=109,35 В.

При пуске двигателя лампы будут светить слабее, так как падение напряжения в линии больше:

2∙Uл=(Iламп+Iдв)∙2∙rл=(7,27+50)∙0,089=57,27∙0,089=5,1 В.

Минимальное напряжение на лампах при пуске двигателя будет:

Uламп=Uс-2∙Uл=110-5,1=104,9 В.

Когда двигатель работает, падение напряжения в линии меньше, чем при пуске двигателя, но больше, чем при выключенном двигателе:

2∙Uл=(Iламп+Iном)∙2∙rл=(7,27+30)∙0,089=37,27∙0,089=3,32 В.

Напряжение на лампах при нормальной работе двигателя равно:

Uламп=110-3,32=106,68 В.

Даже небольшое снижение напряжения на лампах относительно номинального сильно влияет на яркость освещения.

Количество теплоты на резисторе формула — MOREREMONTA

В элек­три­че­ской схеме, по­ка­зан­ной на ри­сун­ке, ключ К за­мкнут.

Заряд кон­ден­са­то­ра ЭДС ба­та­рей­ки её внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние со­про­тив­ле­ние ре­зи­сто­ра Най­ди­те ко­ли­че­ство теп­ло­ты, ко­то­рое вы­де­ля­ет­ся на ре­зи­сто­ре после раз­мы­ка­ния ключа К в ре­зуль­та­те раз­ря­да кон­ден­са­то­ра. По­те­ря­ми на из­лу­че­ние пре­не­бречь.

Ко­ли­че­ство теп­ло­ты, вы­де­ля­ю­ще­е­ся на ре­зи­сто­ре после раз­мы­ка­ния ключа:

На­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре равно па­де­нию на­пря­же­ния на ре­зи­сто­ре. С уче­том за­ко­на Ома для пол­ной цепи:

Ком­би­ни­руя эти фор­му­лы, на­хо­дим:

Ответ:

полностью одобряю ваш метод, но нельзя ли решить более «простым» способом? Не сочтите меня за глупца.

Смеяться не буду 🙂 Все в порядке.

А теперь о Вашем решении. Что тут могу сказать. Так решать, конечно, нельзя, и получившийся у Вас ответ, отличный от приведенного в решении, — одно из тому подтверждений. Не буду комментировать все, скажу только, что формулу здесь использовать «в лоб» нельзя, так как через конденсатор будет течь не постоянный ток, а уменьшающийся по величине: чем больше заряд на конденсаторе, тем быстрее он стремится разрядиться. Так что закон сохранения энергии — наиболее простой и верный способ решения.

Ежели Вы настаиваете на на применении своей формулы, то тут потребуется большие знания из математического анализа: производные, интегралы, дифференциальные уравнения. Если интересно, приведу такое решение (но особого смысла в нем разбираться — нет, так как такие знания за рамками того, что проверяется на ЕГЭ). Кроме того, все равно получится, что нужно просто посчитать начальную энергию конденсатора.

Сложное решение этой задачи 🙂

Определим зависимость тока, текущего через резистор от времени. Так как конденсатор подключен к резистору параллельно, напряжения на них совпадают в любой момент времени: . По закону Ома, напряжение на резисторе пропорционально величине текущего через него тока: . Напряжение на конденсаторе связано с зарядом на нем соотношением: . Пусть за небольшой интервал времени заряд на конденсаторе изменился на (так как конденсатор разряжается ). Тогда через резистор за это время протек заряд . Следовательно сила тока равна . Скомбинировав все равенства и переходя к бесконечно малому интервалу времени, получаем дифференциальное уравнение на величину заряда конденсатора:

.

Решая это уравнение и используя, что в начальный момент времени заряд на конденсаторе равен , имеем: . То есть, математически конденсатор разряжается бесконечно долго.

Значит ток через конденсатор равен

.

Определим теперь тепловую мощность, выделяющуюся на резисторе:

.

Мощность уменьшается со временем. Для того, чтобы найти полное тепло необходимо просуммировать по всему времени разрядки, то есть взять интеграл:

.

Вот и она, начальная энергия конденсатора 🙂

• Главная
• Обучение
• Предварительный просмотр

• Мероприятия / ВИШР
• Обучение
• Тренажер ЕГЭ
• Учебные пособия
• Игры
• 120 лет ТПУ. Викторина онлайн
• Университетские субботы
• Высшая инженерная школа России

Физика

3.2.9.1. Тепловая мощность, выделяемая на резисторе

Тепловая мощность, выделяемая на резисторе

Электрический ток, проходящий по проводнику, нагревает его. Это объясняется тем, что свободные электроны, перемещаясь под действием электрического поля, взаимодействуют с ионами или атомами вещества и передают им свою энергию. В результате работы электрического тока внутренняя энергия вещества увеличивается, повышается его температура. Нагретый проводник передает свою энергию окружающим телам. Если проводник не движется, то вся энергия электрического тока переходит во внутреннею энергию проводника. Работа тока определяется

Количество теплоты, выделяемое на резисторе, обозначим через Q Так как Q = A, то

или используя закон Ома (U = I*R) , получим

Количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления и времени.<2>> является константой, то тепло выделяемое на проводе обратно пропорционально квадрату напряжения на потребителе. Повышая напряжение мы снижаем тепловые потери в проводах. Это, однако, снижает электробезопасность линий электропередачи.

Выбор проводов для цепей [ править | править код ]

Тепло, выделяемое проводником с током, в той или иной степени выделяется в окружающую среду. В случае, если сила тока в выбранном проводнике превысит некоторое предельно допустимое значение, возможен столь сильный нагрев, что проводник может спровоцировать возгорание находящихся рядом с ним объектов или расплавиться сам. Как правило, при выборе проводов, предназначенных для сборки электрических цепей, достаточно следовать принятым нормативным документам, которые регламентируют выбор сечения проводников.

Электронагревательные приборы [ править | править код ]

Если сила тока одна и та же на всём протяжении электрической цепи, то в любом выбранном участке будет выделять тепла тем больше, чем выше сопротивление данного участка.

За счёт сознательного увеличения сопротивления участка цепи можно добиться локализованного выделения тепла в этом участке. По этому принципу работают электронагревательные приборы. В них используется нагревательный элемент — проводник с высоким сопротивлением. Повышение сопротивления достигается (совместно или по отдельности) выбором сплава с высоким удельным сопротивлением (например, нихром, константан), увеличением длины проводника и уменьшением его поперечного сечения. Подводящие провода имеют обычное низкое сопротивление и поэтому их нагрев, как правило, незаметен.

Плавкие предохранители [ править | править код ]

Для защиты электрических цепей от протекания чрезмерно больших токов используется отрезок проводника со специальными характеристиками. Это проводник относительно малого сечения и из такого сплава, что при допустимых токах нагрев проводника не перегревает его, а при чрезмерно больших перегрев проводника столь значителен, что проводник расплавляется и размыкает цепь.

Резисторы, ток и напряжение — Просто о технологиях

Автор adminВремя чтения 34 мин.Просмотры 91Опубликовано 08.11.2019

Основы электроники. Ток, напряжение, сопротивление

Эта статья положит начало новой рубрике под названием «Основы электроники» на нашем сайте) Рубрика эта, как, собственно, видно из названия, посвящена будет электронике – от самых азов до всяческих тонкостей при разводке плат и составлении принципиальных электрических схем. Итак начнем!

А начнем мы с рассмотрения основополагающих понятий электроники – тока, напряжения и сопротивления.

Напряжение

По определению напряжение – это энергия или работа, которая тратится на перемещение единичного положительного заряда из точки с низким потенциалом в точку с более высоким потенциалом. Напряжение представляет собой разность потенциалов между двумя точками. Сразу же остановимся и рассмотрим подробнее понятие – электрический потенциал.

Для определения электрического потенциала необходимо выбрать точку нулевого потенциала, относительно которой будет вестись отсчет. Обычно за ноль потенциала принимают минус питания – это так называемая «земля». Рассмотрим простейшую цепочку, состоящую из источника напряжения и нагрузки – то есть резистора.

Пусть напряжение источника равно 10 В, а сопротивление – 5 Ом.

Земля будет точкой отсчета, потенциал в этой точке равен 0. Тогда электрический потенциал в точке 1 будет равен напряжению источника питания, то есть 10 В.

Соответственно, в точке 2 потенциал снова уменьшится до нуля, а напряжение на нагрузке будет равно 10 В (разность потенциалов между точками 1 и 2).

Вроде бы все несложно и понятно, но это довольно важный момент, надо сразу уяснить для себя понятия напряжения и разности потенциалов, разницу и взаимосвязь между ними.

Так, что там еще по поводу напряжения.. Измеряется оно в Вольтах, но это, наверное, вряд ли для кого то станет большим открытием

ТОК, НАПРЯЖЕНИЕ, СОПРОТИВЛЕНИЕ

Электрический ток ( I ) – это упорядоченное движение заряженных частиц. Первая мысль, которая приходит в голову из школьного курса физики – движение электронов. Безусловно. Однако электрический заряд могут переносить не только они, а, например, еще ионы, определяющие возникновение электрического тока в жидкостях и газах.

Хочу предостеречь также от сравнения тока с протеканием воды по шлангу. (Хотя при рассмотрении Закона Кирхгофа такая аналогия будет уместна).

Если каждая конкретная частица воды проделывает путь от начала до конца, то носитель электрического тока так не поступает.

Если уж нужна наглядность, то я бы привел пример переполненного автобуса, когда на остановке некто, втискиваясь в заднюю дверь, становится причиной выпадения из передней менее удачливого пассажира.

Условиями возникновения и существования электрического тока являются:

• Наличие свободных носителей заряда
• Наличие электрического поля, создающего и поддерживающего ток.

Будем считать, что теперь про электрический ток Вы знаете все. Это, конечно, шутка. Тем более что еще ничего не сказано про электрическое поле, которое у многих ассоциируется с напряжением, что не верно.

Электрическое поле – это вид материи, существующей вокруг электрически заряженных тел и оказывающее на них силовое воздействие.

Опять же, обращаясь к знакомому со школы “одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются” можно представить электрическое поле как нечто это воздействие передающее.

Это поле, равно как любое другое непосредственно ощутить нельзя, но существует его количественная характеристика – напряженность электрического поля.

Существует множество формул, описывающих взаимосвязь электрического поля с другими электрическими величинами и параметрами. Я ограничусь одной, сведенной к примитиву: E=Δφ.

Здесь:

• E – напряженность электрического поля. Вообще это величина векторная, но я упростил все до скаляра.
• Δφ=φ1-φ2 – разность потенциалов (рисунок 1).

Поскольку условием существования тока является наличие электрического поля, то его (поле) надо каким либо образом создать. Хорошо знакомые опыты электризации расчески, натирания тканью эбонитовой палочки, верчения ручки электростатической машины по вполне очевидным причинам на практике неприемлимы.

Поэтому были изобретены устройства, способные обеспечивать разность потенциалов за счет сил неэлектростатического происхождения (одно из них – хорошо всем известная батарейка), получившие название источник электродвижущей силы (ЭДС), которая обозначается так: ε.

Физический смысл ЭДС определяется работой, которую совершают сторонние силы, перемещая единичный заряд, но для того, чтобы получить первоначальное понятие что такое электрический ток, напряжение и сопротивление нам не нужно подробное рассмотрение этих процессов в интегральной и иных не менее сложных формах.

Напряжение ( U ).

Наотрез отказываюсь продолжать заморачивать Вам голову сугубо теоретическими выкладками и даю определение напряжения как разности потенциалов на участке цепи: U=Δφ=φ1-φ2, а для замкнутой цепи будем считать напряжение равным ЭДС источника тока: U=ε.

Это не совсем корректно, но на практике вполне достаточно.

Сопротивление ( R ) – название говорит само за себя – физическая величина, характеризующая противодействие проводника электрическому току. Формула, определяющая зависимость напряжения, тока и сопротивления называется закон Ома. Этот закон рассматривется на отдельной странице этого раздела.

Кроме того, сопротивление зависит от ряда факторов, например, материала проводника. Данные эти справочные, приводятся в виде значения удельного сопротивления ρ, определяемого как сопротивление 1 метра проводника/сечение. Чем меньше удельное сопротивление, тем меньше потери тока в проводнике.

Соответственно сопротивление проводника длиной L и площадью сечения S, будет составлять R=ρ*L/S.

Непосредственно из приведенной формулы видно, что сопротивление проводника также зависит от его длины и сечения. Температура тоже оказывает влияние на сопротивление.

Несколько слов про единицы измерения тока, напряжения, сопротивления. Основные единицы измерения этих величин следующие:

Ток – Ампер (А) Напряжение – Вольт (В)

Сопротивление – Ом (Ом)

.

Это единицы измерения интернациональной системы (СИ) не всегда удобны. На практике применяются из производные (милиампер, килоом и пр.). При расчетах следует учитывать размерность всех величин, содержащихся в формуле. Так, если Вы, в законе Ома умножите ампер на килоом, то напряжение получите совсем не вольтах.

© 2012-2018 г. Все права защищены.

Все представленные на этом сайте материалы имеют исключительно информационный характер и не могут быть использованы в качестве руководящих и нормативных документов

Формула сопротивления резистора

Главная > Теория > Формула сопротивления резистора

Резисторы применяются практически во всех электросхемах. Это наиболее простой компонент, в основном, служащий для ограничения или регулирования тока, благодаря наличию сопротивления при его протекании.

Резисторы

Виды резисторов

Внутреннее устройство детали может быть различным, но преимущественно это изолятор цилиндрической формы, с нанесённым на его внешнюю поверхность слоем либо несколькими витками тонкой проволоки, проводящими ток и рассчитанными на заданное значение сопротивления, измеряемое в омах.

Существующие разновидности резисторов:

Постоянные. Имеют неизменное сопротивление. Применяются, когда определенный участок электроцепи требует установки заданного уровня по току или напряжению. Такие компоненты необходимо рассчитывать и подбирать по параметрам;

Переменные. Оснащены несколькими выводными контактами. Их сопротивление поддается регулировке, которая может быть плавной и ступенчатой. Пример использования – контроль громкости в аудиоаппаратуре;

Подстроечные – представляют собой вариант переменных. Разница в том, что регулировка подстроечных резисторов производится очень редко;

Есть еще резисторы с нелинейными характеристиками – варисторы, терморезисторы, фоторезисторы, сопротивление которых меняется под воздействием освещения, температурных колебаний, механического давления.

Важно! Материалом для изготовления практически всех нелинейных деталей, кроме угольных варисторов, применяемых в стабилизаторах напряжения, являются полупроводники.

Параметры резисторного элемента

Для резисторов применяется понятие мощности. При прохождении через них электротока происходит выделение тепловой энергии, рассеиваемой в окружающее пространство. Мощность детали является параметром, который показывает, сколько энергии она может выделить в виде тепла, оставаясь работоспособной.

Мощность зависит от габаритов детали, поэтому у маленьких зарубежных резисторов ее определяют на глаз, сравнивая с российскими, технические характеристики которых известны;

Важно! Импортные резисторные элементы идентичной мощности имеют несколько меньшие размеры, так как российские производятся с некоторым запасом по этому показателю.

На схеме мощность показана следующим образом.

Условное обозначение мощности

Второй параметр – сопротивление элемента. На российских деталях типа МЛТ и крупных импортных образцах оба параметра указываются на корпусе (мощность – Вт, сопротивление – Ом, кОм, мОм). Для визуального определения сопротивления миниатюрных импортных элементов применяется система условных обозначений с помощью цветных полосок;

Цветовая маркировка резисторов

Допуски. Невозможно изготовить деталь с номинальным сопротивлением, в точности соответствующим заявленному значению. Поэтому всегда указываются границы погрешности, называемые допуском. Его величина – 0,5-20%;

ТКС – коэффициент температуры. Показывает, как варьируется сопротивление при изменении внешней температуры на 1°С. Желательно, но не обязательно подбирать элементы с близким или идентичным значением этого показателя для одной цепи.

Расчет резисторов

Для расчета сопротивления резистора формула применяемая в первую очередь – это закон Ома:

I = U/R.

Исходя из этой формулы, можно вывести выражение для сопротивления:

R = U/I,

где U – разность потенциалов на выводных контактах резистора.

Предварительно нужно рассчитать резистор:

• Расчет начинается с определения падения напряжения, которое должен обеспечить резисторный элемент:

U = 12-2,4 = 9,6 B

• Протекающий по детали ток – 50 мА. Следовательно, R = 9,6/0,05 = 192 Ом

Теперь можно уже подобрать нужный резистор по одному показателю.

Если рассчитанной детали не нашлось, можно применить соединение из нескольких резисторных элементов, установив их последовательно или параллельно. Расчет сопротивлений при этом имеет свои особенности.

Последовательное соединение

Последовательно соединенные сопротивления складываются:

R = R1+ R2.

Если нужно получить общий результат 200 Ом, и имеется один резистор на 120 Ом, то расчет другого:

R2 = R-R1 = 200-120 = 80 Ом.

Последовательное соединение

Параллельное соединение

При параллельной схеме другая зависимость:

1/R = 1/R1 + 1/R2.

Или преобразованный вариант:

R = (R1 x R2)/ (R1 + R2).

Важно! Параллельное соединение можно использовать, когда в наличии детали с большим сопротивлением, чем требуется, последовательное наоборот.

Пример. Необходимо сопротивление 200 Ом. Имеется деталь R2 на 360 Ом. Какое сопротивление подобрать еще? R1 = R2/(R2/R-1) = 360/(360/200-1) = 450 Ом.

Параллельное соединение

Смешанное соединение

В смешанных схемах присутствуют последовательно-параллельные комбинации. Расчет таких схем сводится к их упрощению путем преобразований. На рисунке ниже представлено, как упростить схему, рассчитывая общий показатель для шести резисторов с учетом их соединения.

Расчет сопротивления в смешанной схеме

Мощность

Определив сопротивление, еще нельзя выбрать деталь. Чтобы обеспечить надежную работу схемы, необходимо найти и другой параметр – мощность. Для этого надо знать, как рассчитать мощность резисторного элемента.

Формулы, по которым можно рассчитать мощность резистора:

Если не учитывать значение тока, расчет мощности резистора ведется по другой формуле.

Теперь, зная точные параметры рассчитываемого резисторного элемента, подберем радиодеталь.

Важно! При выборе деталей возможно их заменить на резисторы с мощностью, больше рассчитанной, но обратный вариант не подходит.

Это основные формулы для расчета резисторных деталей, на основании которых производится анализ узлов схемы, где главным является определение токов и напряжений, протекающих через конкретный элемент.

Видео

Резистор. Падение напряжения на резисторе. Мощность. Закон Ома

Итак, резистор… Базовый элемент построения электрической цепи.

Работа резистора заключается в ограничении тока, протекающего по цепи. НЕ в превращении тока в тепло, а именно в ограничении тока.

То есть, без резистора по цепи течет большой ток, встроили резистор – ток уменьшился.

В этом заключается его работа, совершая которую данный элемент электрической цепи выделяет тепло.

Пример с лампочкой

Рассмотрим работу резистора на примере лампочки на схеме ниже. Имеем источник питания, лампочку, амперметр, измеряющий ток, проходящий через цепь. И Резистор.

Когда резистор в цепи отсутствует, через лампочку по цепи побежит большой ток, например, 0,75А. Лампочка горит ярко. Встроили в цепь резистор —  у тока появился труднопреодолимый барьер, протекающий по цепи ток снизился до 0,2А. Лампочка горит менее ярко.

Стоит отметить, что яркость, с которой горит лампочка, зависит так же и от напряжения на ней. Чем выше напряжение — тем ярче.

Ограничение тока резистором

Падение напряжения на резисторе

Кроме того, на резисторе происходит падение напряжения. Барьер не только задерживает ток, но и «съедает» часть напряжения, приложенного источником питания к цепи. Рассмотрим это падение на рисунке ниже. Имеем источник питания на 12 вольт.

На всякий случай амперметр, два вольтметра про запас, лампочку и резистор. Включаем цепь без резистора(слева). Напряжение на лампочке 12 вольт. Подключаем резистор — часть напряжения упала на нем. Вольтметр(снизу на схеме справа)  показывает 5В.

На лампочку остались остальные 12В-5В=7В. Вольтметр на лампочке показал 7В.

Падение напряжение на резисторе

Разумеется, оба примера являются абстрактными, неточными в плане чисел и рассчитаны на объяснение сути процесса, происходящего в резисторе.

Единица измерения сопротивления резистора

Основная характеристика резистора — сопротивление. Единица измерения сопротивления — Ом (Ohm, Ω). Чем больше сопротивление, тем больший ток он способен ограничить, тем больше тепла он выделяет, тем больше напряжения падает на нем.

Закон Ома для электрической цепи

Основной закон всего электричества. Связывает между собой Напряжение(V), Силу тока(I) и Сопротивление(R).

V=I*R

Интерпретировать эти символы на человеческий язык можно по-разному. Главное — уметь применить для каждой конкретной цепи.

Давайте используем Закон Ома для нашей цепи с резистором и лампочкой, рассмотренной выше, и рассчитаем сопротивление резистора, при котором ток от источника питания на 12В ограничится до 0,2.  При этом считаем сопротивление лампочки равным 0.

V=I*R    =>     R=V/I    =>    R= 12В / 0,2А   =>   R=60Ом

 Итак. Если встроить в цепь с источником питания и лампочкой, сопротивление которой равно 0, резистор номиналом 60 Ом, тогда ток, протекающий по цепи, будет составлять 0,2А.

Характеристика мощности резистора

Микропрогер, знай и помни! Параметр мощности резистора является одним из наиболее важных при построении схем для реальных устройств.

Мощность электрического тока на каком-либо участке цепи равна произведению силы тока, протекающую по этому участку на напряжение на этом участке цепи. P=I*U. Единица измерения 1Вт.

При протекании тока через резистор совершается работа по ограничению электрического тока. При совершении работы выделяется тепло. Резистор рассеивает это тепло в окружающую среду.

Но если резистор будет совершать слишком большую работу, выделять слишком много тепла — он перестанет успевать рассеивать вырабатывающееся внутри него тепло, очень сильно нагреется и сгорит.

Что произойдет в результате этого казуса, зависит от твоего личного коэффициента удачи.

Характеристика мощности резистора — это максимальная мощность тока, которую он способен выдержать и не перегреться.

Расчет мощности резистора

Рассчитаем мощность резистора для нашей цепи с лампочкой. Итак. Имеем ток, проходящий по цепи(а значит и через резистор), равный 0,2А.

Падение напряжения на резисторе равно 5В (не 12В, не 7В, а именно 5 — те самые 5, которые вольтметр показывает на резисторе). Это значит, что мощность тока через резистор равна P=I*V=0,2А*5В=1Вт.

 Делаем вывод: резистор для нашей цепи должен иметь максимальную мощность не менее(а лучше более) 1Вт. Иначе он перегреется и выйдет из строя.

Соединение резисторов

Резисторы в цепях электрического тока имеют последовательное и параллельное соединение.

Последовательное соединение резисторов

При последовательном соединении общее сопротивление резисторов является суммой сопротивлений каждого резистора в соединении:

Последовательное соединение резисторов

Параллельное соединение резисторов

При параллельном соединении общее сопротивление резисторов рассчитывается по формуле:

Параллельное соединение резисторов

Остались вопросы? Напишите комментарий. Мы ответим и поможем разобраться =)

Расчет простых цепей постоянного тока

В электротехнике принято считать, что простая цепь – это цепь, которая сводится к цепи с одним источником и одним эквивалентным сопротивлением.

Свернуть цепь можно с помощью эквивалентных преобразований последовательного, параллельного и смешанного соединений. Исключением служат цепи, содержащие более сложные соединения звездой и треугольником.

 Расчет цепей постоянного тока производится с помощью закона Ома и Кирхгофа.  

Пример 1

  Два резистора подключены к источнику постоянного напряжения 50 В, с внутренним сопротивлением r= 0,5 Ом. Сопротивления резисторов  R1 = 20 и R2 = 32 Ом. Определить ток в цепи и напряжения на резисторах.

Так как резисторы подключены последовательно, эквивалентное сопротивление будет равно их сумме. Зная его, воспользуемся законом Ома для полной цепи, чтобы найти ток в цепи. 

Теперь зная ток в цепи, можно определить падения напряжений на каждом из резисторов. 

Проверить правильность решения можно несколькими способами. Например, с помощью закона Кирхгофа, который гласит, что сумма ЭДС в контуре равна сумме напряжений в нем. 

Но с помощью закона Кирхгофа удобно проверять простые цепи, имеющие один контур. Более удобным способом проверки является баланс мощностей.

В цепи должен соблюдаться баланс мощностей, то есть энергия отданная источниками должна быть равна энергии полученной приемниками. 

Мощность источника определяется как произведение ЭДС на ток, а мощность полученная приемником как произведение падения напряжения на ток.

Преимущество проверки балансом мощностей в том, что не нужно составлять сложных громоздких уравнений на основании законов Кирхгофа, достаточно знать ЭДС, напряжения и токи в цепи.

Пример 2

  Общий ток цепи, содержащей два соединенных параллельно резистора R1=70 Ом и R2=90 Ом, равен 500 мА. Определить токи в каждом из резисторов.

Два последовательно соединенных резистора ничто иное, как делитель тока. Определить токи, протекающие через каждый резистор можно с помощью формулы делителя, при этом напряжение в цепи нам не нужно знать, потребуется лишь общий ток и сопротивления резисторов. 

Токи в резисторах 

В данном случае удобно проверить задачу с помощью первого закона Кирхгофа, согласно которому сумма токов сходящихся, в узле равна нулю.

Если у вас возникли затруднения, прочтите статью законы Кирхгофа.

Если вы не помните формулу делителя тока, то можно решить задачу другим способом. Для этого необходимо найти напряжение в цепи, которое будет общим для обоих резисторов, так как соединение параллельное. Для того чтобы его найти, нужно сначала рассчитать сопротивление цепи 

А затем напряжение 

Зная напряжения, найдем токи, протекающие через резисторы 

Как видите, токи получились теми же.

Пример 3

  В электрической цепи, изображенной на схеме R1=50 Ом, R2=180 Ом, R3=220 Ом.

Найти мощность, выделяемую на резисторе R1, ток через резистор R2, напряжение на резисторе R3, если известно, что напряжение на зажимах цепи 100 В.

Чтобы рассчитать мощность постоянного тока, выделяемую на резисторе R1, необходимо определить ток I1, который является общим для всей цепи. Зная напряжение на зажимах и эквивалентное сопротивление цепи, можно его найти.

Эквивалентное сопротивление и ток в цепи 

Отсюда мощность, выделяемая на R1 

Ток I2 определим с помощью формулы делителя тока, учитывая, что ток I1 для этого делителя является общим 

Так как, напряжение при параллельном соединении резисторов одинаковое, найдем U3, как напряжение на резисторе R2 

Таким образом производится расчет простых цепей постоянного тока.

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4.55 (178 Голоса)

Как подбирать резисторы?

Минимальный набор параметров, который следует знать при выборе резистора — это номинальное сопротивление, допусимая мощность рассеивания, максимально допустимое напряжение. Но есть еще и расширенный набор характеристик, которые можно учитывать.

Для нас, радиогубителей, это излишняя информация. Но плох тот радиогубитель, который не хочет стать генералом хочет знать мало.

Расширенный список факторов, котоыре следует учитывать при выборе резистора:

Номинальное и предельно допустимые значения сопротивлений

Допустимая мощность рассеивания

Максимально допустимое напряжение

Допуски и точность

Температурный коэффициент

Коэффициент напряжения

Шум

Габариты

Паразитные ёмкость и индуктивность

Дрейф

Частотные характеристики

Стоимость

Максимальная температура работы 

Номинальное значение сопротивления и допуск

Не бывает резисторов со 100% точным значение сопротивления. Это миф. На 0.5% да отличается. Не дошла пока что технолоия до такого уровня. Поэтому подбирая резисторы для своего устройства следует знать, что значение их номинала может отличаться от заявленного маркировкой на от 0.5% до 10%.

Поэтому при покупке следует внимательно читать какой у этих резисторов допуск на точность. Есть ещё одна особенность, связання с точностью номинала резистора. Чем меньше допуск (т.е выше точность номинала), тем уже рабочий диапазон температур. Практически все электронные компоненты зависят от температуры.

И с её изменением меняется их номинал. Но об этом чуть позже.Я общеал рассказать как можно увеличить точность резистора. Это очень легко. К примеру, у нас есть резистор с номинало по маркировке в 30кОм с допуском 20%. Измеряем, а на деле он оказался 24кОм.

Что делать? Значит надо последовательно с этим резистором включить второй на 6 кОм. Выбираем наиболее близкий по значению к 6 кОм: 4.7 +- 20%

Хорошо, но почему я сказал, что допуск уменьшится? Давай посчитаем.

• Rmax = 24 + 4.7*1.2 = 29.64
• Rmin = 24 + 4.7*.8 = 27.75

Если начальный разброс был от 24 до 36 кОм, то теперь он от 27.75 до 29.64. Это мы рассмотрели случай, когда исходное сопротивление было меньше требуемого. В случае, если оно больше (к примеру, 36 кОм) резисторы следует ставить параллельно.

Допустимая мощность рассеивания

Как я уже писал ранее, если по резистору протекает электрический ток, то он нагревается. Чем больше ток, тем “мощней” надо брать резистор. Маломощный резистор при протекании большого ток просто сгорит.

Полыхнет синим пламенем, попрощается и умрёт. Резисторы выпускаются расчитанные на: 1/6Вт, 1/4Вт, 1/2Вт, 1Вт, 2Вт, 5Вт, 7Вт, 10Вт и т.д.

Как мы помним из закона Ома: P=I2*R — помните и пользуйтесь этим законом, он спасает жизни!

Максимально допустимое напряжение

Если приложить слишком большое напряжение к резистору, то можно превысить его допустимую мощность. Получим чих-пых, синее пламя и дым.

Пример. Какое максимальное напряжение можно приложить к резистору мощностью 1/4 Вт? Пользуемся законом Ома: 1/4 = 2502/R = 250 кОм. 

Температурный коэффициент

Температура влияет на все электронные детали. На какие-то больше, на какие-то меньше. Резисторы не исключение. Резисторы имеют специальный коэффициент ТКС. Он определяет как изменится сопротивление резистора с изменением температуры.

 Желательно подбирать резисторы со схожим значением ТКС. Но в радиогубительских конструкциях радиолюбители могут не заморачиваться. Пусть об этом греют голову профессионалы.

Для них это дело чести, если финансирование позволяет, конечно ?

Шум в резисторах

При температуре выше абсолютного нуля в радиодеталях появляется случайное движение электронов. А движение электронов это ток. Такие случайны токи называются шумом. Их значение очень мало. Но чем выше частота или точность собираемого прибора, тем больше следует на них обращать внимание. 

Шумы в резисторах зависят от сопротивления, частоты и температуры:  Uшум = √ 4kTRπf  — формулы бояться не следует. Всё равно пользоваться не будете =) Так как обычно графики распределния шумов деталей пишутся в паспортах к ним (или в даташитах, как сейчас говорят). Так что можно посмотреть и оценить пригодность резистора к своему устройству.

Высокие частоты

ВЧ резисторы отличаются от обычных. Так как на высоких частотах сильней проявляются паразитные ёмкости и индуктивности резистора. Поэтому для ВЧ устройств следует брать соответствубщие резисторы. Если вы не хотите получить дым или просто неработающее устройство.
На этом простой ликбез заканчивается. Пользуйтесь и применяйте резисторы с умом! 

Делитель напряжения на резисторах. Формула расчета, онлайн калькулятор

Делитель напряжения – это простая схема, которая позволяет получить из высокого напряжения пониженное напряжение.

Используя только два резистора и входное напряжение, мы можем создать выходное напряжение, составляющее определенную часть от входного. Делитель напряжения является одной из наиболее фундаментальных схем в электронике. В вопросе изучения работы делителя напряжения следует отметить два основных момента – это сама схема и формула расчета.

Схема делителя напряжения на резисторах

Схема делителя напряжения включает в себя входной источник напряжения и два резистора. Ниже вы можете увидеть несколько схематических вариантов изображения делителя, но все они несут один и тот же функционал.

Обозначим резистор, который находится ближе к плюсу входного напряжения (Uin) как R1, а резистор находящийся ближе к минусу как R2. Падение напряжения (Uout) на резисторе R2 – это пониженное напряжение, полученное в результате применения резисторного делителя напряжения.

Расчет делителя напряжения на резисторах

Расчет делителя напряжения предполагает, что нам известно, по крайней мере, три величины из приведенной выше схемы: входное напряжение и сопротивление обоих резисторов. Зная эти величины, мы можем рассчитать выходное напряжение.

Формула делителя напряжения

Это не сложное упражнение, но очень важное для понимания того, как работает делитель напряжения. Расчет делителя основан на законе Ома.

Для того чтобы узнать какое напряжение будет на выходе делителя, выведем формулу исходя из закона Ома. Предположим, что мы знаем значения Uin, R1 и R2. Теперь на основании этих данных выведем формулу для Uout. Давайте начнем с обозначения токов I1 и I2, которые протекают через резисторы R1 и R2 соответственно:

Наша цель состоит в том, чтобы вычислить Uout, а это достаточно просто используя закон Ома:

Хорошо. Мы знаем значение R2, но пока неизвестно сила тока I2. Но мы знаем кое-что о ней. Мы можем предположить, что I1 равно I2. При этом наша схема будет выглядеть следующим образом:

Что мы знаем о Uin? Ну, Uin это напряжение на обоих резисторах R1 и R2. Эти резисторы соединены последовательно, при этом их сопротивления суммируются:

И, на какое-то время, мы можем упростить схему:

Закон Ома в его наиболее простом вид: Uin = I *R. Помня, что R состоит из R1+R2, формула может быть записана в следующем виде:

А так как I1 равно I2, то:

Это уравнение показывает, что выходное напряжение прямо пропорционально входному напряжению и отношению сопротивлений R1 и R2.

Делитель напряжения – калькулятор онлайн

Примечание: десятичные значения вводите через точку

Примечание: десятичные значения вводите через точку

 Применение делителя напряжения на резисторах

В радиоэлектронике есть много способов применения делителя напряжения. Вот только некоторые примеры где вы можете обнаружить их.

Потенциометры

Потенциометр представляет собой переменный резистор, который может быть использован для создания регулируемого делителя напряжения.

Изнутри потенциометр представляет собой резистор и скользящий контакт, который делит резистор на две части и передвигается между этими двумя частями. С внешней стороны, как правило, у потенциометра имеется три вывода: два контакта подсоединены к выводам резистора, в то время как третий (центральный) подключен к скользящему контакту.

Если контакты резистора подключения к источнику напряжения (один к минусу, другой к плюсу), то центральный вывод потенциометра будет имитировать делитель напряжения.

Переведите движок потенциометра в верхнее положение и напряжение на выходе будет равно входному напряжению. Теперь переведите движок в крайнее нижнее положение и на выходе будет нулевое напряжение. Если же установить ручку потенциометра в среднее положение, то мы получим половину входного напряжения.

Резистивные датчики

Большинство датчиков применяемых в различных устройствах представляют собой резистивные устройства. Фоторезистор представляет собой переменный резистор, который изменяет свое сопротивление, пропорциональное количеству света, падающего на него. Так же есть и другие датчики, такие как датчики давления, ускорения и термисторы и др.

Так же резистивный делитель напряжения помогает измерить напряжение при помощи микроконтроллера (при наличии АЦП).

Пример работы делителя напряжения на фоторезисторе

Допустим, сопротивление фоторезистора изменяется от 1 кОм (при освещении) и до 10 кОм (при полной темноте). Если мы дополним схему постоянным сопротивлением примерно 5,6 кОм, то мы можем получить широкий диапазон изменения выходного напряжения при изменении освещенности фоторезистора.

Как мы видим, размах выходного напряжения при уровне освещения от яркого до темного получается в районе 2,45 вольт, что является отличным диапазоном для работы большинства АЦП.

Как определить напряжение резистора?

Резисторы изготовлены из различных материалов и доступны в разных формах и размерах. Осевые резисторы имеют форму цилиндров с выступами, выступающими с каждого конца, для облегчения их монтажа на доске.

Они были наиболее распространенным вариантом резисторов на протяжении большей части 20-го века.

Резисторы других форм и размеров широко используются, особенно в очень маленьких электронных устройствах, где осевые резисторы могут быть непрактичными.

Значение сопротивления стандартного осевого резистора обычно помечено на резисторе, используя серию цветных полос.

Четыре или пять полос указывают номинальное сопротивление резистора и производственный допуск — насколько широко резистор может меняться от этого номинального значения.

Эти полосы — черные, коричневые, красные, оранжевые, желтые, зеленые, синие, фиолетовые, зеленые и белые, соответствующие цифрам от нуля до девяти для первых двух полос или первых трех в пятиполосных резисторах. Остальные полосы указывают мощность десяти множителя и дисперсию.

При оценке полосового резистора значение сопротивления может быть определено из этих полос маркировки. Как только значение сопротивления определено, можно измерить поток тока над этим резистором.

Наконец, напряжение резистора можно затем вычислить с использованием закона Ома.
Закон Ома может быть использован для определения напряжения резистора для любого компонента в цепи.

Простые вычисления, основанные на законе Ома, позволяют также рассчитывать резисторы на резисторе, последовательно или параллельно. Резисторы являются общими компонентами в электрических цепях, и они изготавливаются в самых разных формах.

Большинство из них отмечены стандартным диапазоном, который можно легко прочитать для определения сопротивления и, следовательно, напряжения для известного тока, который можно ожидать при заданном резисторе.

Закон Ома утверждает, что электромагнитная сила или напряжение в любой точке цепи может быть определена путем умножения тока на сопротивление. Таким образом, напряжение (V) = сопротивление тока (I) x (R).

Когда резисторы объединяются последовательно, один за другим, эта формула может использоваться для определения напряжения по любому резистору в серии.

Альтернативно, сопротивление всех резисторов в серии может быть добавлено, и закон Ома используется для расчета напряжения резистора во всей серии.

Резисторы параллельно будут иметь разные уровни тока, так как электрический ток предпочтет путь меньшего сопротивления, и больший ток будет протекать через более слабые резисторы.

Проводимость — взаимное сопротивление — каждого резистора в параллельной конфигурации может быть добавлена вместе для определения общей проводимости массива резисторов.

Таким образом, 1 / R (total) = 1 / R (1) + 1 / R (2), пока не будут учтены все резисторы, а напряжение резистора можно определить по закону Ома.

Расчет токоограничивающего резистора для переменного резистора

UPD: Вся приведенная ниже статья была написана мной исходя из в корне неправильного понимания смысла параметра «номинальная мощность» для переменного резистора.

Я предполагал, что это мощность, которую переменный резистор может рассеять при любом значении его сопротивления. Так вот это не так!

На самом же деле это та мощность, которую резистор безболезненно рассеивает находясь в состоянии максимального сопротивления.

При уменьшении же этого сопротивления мощность (а следовательно и максимально допустимый ток через резистор) падают пропорционально уменьшению его сопротивления!
Что любопытно, занимаясь (естественно чисто любительски и понемногу) электроникой вот уже года три я вообще нигде не встречал ничего на тему «как посчитать максимально допустимый ток через переменный резистор в реостатном включении». Видимо, всилу очевидности — для тех, кто уже знает. Но тем не менее. Какое-то более внятное описание ситуации я нашел только по-английски в совершенно замечательном и подробном материале по переменным резитсорам Beginners’ Guide to Potentiometers: === ВНИМАНИЕ! ВСЕ, НАПИСАННОЕ НИЖЕ, МАТЕМАТИЧЕСКИ ПРАВИЛЬНО, НО ИСХОДИТ ИЗ НЕВЕРНОЙ ФИЗИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ! ДЛЯ РАСЧЕТА НОМИНАЛА ПЕРЕМЕННОГО РЕЗИСТОРА ЭТИ РАСЧЕТЫ ПРИМЕНЯТЬ НЕЛЬЗЯ — ПОЛУЧЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ СИЛЬНО ЗАВЫШЕНЫ! === Вот, казалось бы, куда уж проще задача — при помощи переменного резистора получить простейщий регулируемый «эталон тока» (это я с токовыми шунтами и усилителем на ОУ играюсь). Вроде бы делать нечего, да? Берем первый попавшийся перменный резистор — например R-0904N-A1K, подсоединяем его к какому-нибудь источнику напряжения в 5 Вольт, начинаем крутить… Естественно, не выкручивать его до нуля соображения все же хватает, ну так мультиметр подключен, показывает ток: 1мА, 5мА, 10мА, 80мА… Блин, сгорел. Чего это он? А у него оказывается максимальная рассеиваемая мощность — 0.05 Вт. То есть если пропустить через него на 5 Вольтах более 10 мА, то все… Он, в общем-то, хорошо еще держался. Долго. Упс. Ну, хорошо. Берем тогда монстроидальный R-24N1-B1K (на фотографии в начале статьи — он). 0.5 Вт рассеиваемой мощности, извините. Ну и заодно будет нелишне поставить обычный резистор последовательно с переменным в качестве токоограничивающего. Чтобы уж точно не сжечь. Ну и надо бы посчитать как-нибудь, каким номиналом токоограничивающий резистор ставить. Посчитать бы как-нибудь… А оно как-то не хочет считаться… Какое-то оно все ну совсем нелинейное получается. Сначала я думал прикинуть номинал в уме. Минут через пятнадцать я понял, что в уме как-то не получается и взял бумажку. Еще через полчаса я тупо глядел на три исписанных листа формата А4 и не мог понять, где я ошибся. Два последовательно подключенных резистора не могут требовать для расчета таких сложных формул! Я плюнул на все и в течении недели время от времени возвращался к бумажкам и формулам, понимая, что не могу ни осознать эти уравнения, ни решить их. Через неделю я загнал формулы в Excel и построил по ним графики. Вот только тут я и начал немного понимать что к чему…

Начинаем от печки, рисуем схему цепи и вспоминаем закон Ома:

Сила тока в цепи равна:Мощность, выделяемая всей цепью, Вт:Падение напряжения на токоограничивающем резисторе R1, Вольт:Мощность, выделяемая на токоограничивающем резисторе R1, Вт:Аналогично, Падение напряжения на переменном резисторе R2, Вольт:Мощность, выделяемая на переменном резисторе R2, Вт:Теперь можно загнать эти формулы в Excel и попробовать численно прикинуть, как будут меняться параметры цепи при изменении R2. Например, возьмем U = 5 Вольт, R1=15 Ом.А картинка-то получилась… хм… любопытная. Падения наприяжения на резисторах R1 и R2 ведут себя предсказуемо. По мере того, как растет сопротивление R2 на нем высаживается все большая и большая часть напряжения цепи. Что и понятно — когда R2 близко к нулю имеет значение только сопротивление R1, а при R2 = 150 Ом наличием R1 = 15 Ом (на порядок меньше!) можно смело пренебрегать. Также предсказуемо падает и ток в цепи, и суммарная мощность, в ней рассеиваемая — напряжение не меняется, суммарное сопротивление растет. Все ожидаемо. А вот график мощности, рассеиваемой на переменно резисторе W2 имеет весьма необычную форму — мощность, выделяемая на этом резисторе сначала растет, а потом падает. Если подумать — так и должно быть, ведь пока сопротивление переменного резистора мало он мало влияет на силу тока цепи I (она фактически задается постоянным значением R1) и мощность, выделяемая на R2 растет вместе с ростом R2. А когда R2 велико, то уже R1 не влияет на силу тока, она определяется исключительно значением R2 и падает пропорционально его росту. Но это я пока картинку не увидел — не осознал. С практической точки зрения — стоит максимуму выделяемой мощности вылезти за паспортные ограничения резистора, так он и сгорит. Причем не сразу, а когда «неудачно карты лягут» и эта максимальная мощность выделиться. Теперь при помощи того же Excel-я попробуем прикинуть как ведет себя мощность W2 для разных номиналов токоограничивающего резистора. Опять же при U = 5 Вольт.Понятно, что чем больше R1, тем ниже максимум мощности, выделяемой на переменном резисторе R2. И чтобы не превысить ограничения в 0.5 Вт достаточно взять токоограничивающий резистор где-нибудь в 15 Ом — неожиданно небольшое значение…

А теперь попробуем со всем этим взлететь все это посчитать.

Cамо положение максимума мощности нам не слишком интересно, нам важно только то, чтобы этот максимум не превосходил паспортных ограничений по мощности:

С учетом того, что  умножаем на него обе части неравенства и раскрываем скобки:

А теперь переносим все на одну сторону и собираем коэффициенты при одинаковых степенях R2:Мы получили неравенство относительно квадрата переменного сопротивления R2. Т.к. коэффициент при R2 в квардрате у нас больше нуля, то в левой части мы имеем параболу «рожками вверх».

Неравенство будет выполняться при любых значениях R2 если квадратное уравнение в левой части не будет иметь решений. А это, как известно из школьной математики, происходит тогда и только тогда, когда дискрименнант этого квадратного уравнения меньше нуля.

Дискриминант квадратного уровнения

считается по формулеПодставим в нее коэффициенты нашего уровнения:Раскроем скобки… заметим, что в получившимся выражении два члена взаимно уничтожаются и избавимся от нихКвадрат напряжения больше нуля всегда, следовательно, чтобы дискриминант был меньше нуля необходимо:Итак, для того, чтобы переменный резистор не вышел за пределы своих возможностей, необходимо применять токоограничивающий резистор с сопротивлением не менее, чем:Для напряжения цепи 5 Вольт и ограничения по рассеиваемой на переменном резисторе мощности в 0.5 Вт получаем, что номинал токоограничивающего резистора R1 должен быть не меньше, чем 25/2= 12.5 Ом. Однако, сам токоограничивающий резистор также имеет ограничения по рассеиваемой мощности. Наибольший ток протекает через токоограничивающий резистор в момент, когда переменный резистор выведен в «0» и вся мощность рассеивается на токоограничивающем резисторе. Исходя из этого (R2=0), получаем ограничение на токоограничивающий резисторТут уже для напряжения цепи 5 Вольт и обычного резистора с максимальной рассеиваемой мощностью в 0.25 Вт получаем, что номинал R1 не должен превосходить 100 Ом, что автоматически выполняет и ограничение по мощности на переменном резисторе, однако не позвволяет получить максимальный ток в цепи более 50 мА, что маловато.

Это ограничение можно обойти или взяв в качестве токоограничивающего резистора резистор помощнее или подключив несколько резисторов параллельно…

Расчет делителя напряжения на резисторах, конденсаторах и индуктивностях – Help for engineer | Cхемы, принцип действия, формулы и расчет

Делитель напряжения используется в электрических цепях, если необходимо понизить напряжение и получить несколько его фиксированных значений.

Состоит он из двух и более элементов (резисторов, реактивных сопротивлений). Элементарный делитель можно представить как два участка цепи, называемые плечами.

Участок между положительным напряжением и нулевой точкой – верхнее плечо, между нулевой и минусом – нижнее плечо.

Делитель напряжения на резисторах может применятmся как для постоянного, так и для переменного напряжений. Применяется для низкого напряжения и не предназначен для питания мощных машин. Простейший делитель состоит из двух последовательно соединенных резисторов:

На резистивный делитель напряжения подается напряжение питающей сети U, на каждом из сопротивлений R1 и R2 происходит падение напряжения. Сумма U1 и U2 и будет равна значению U.

В соответствии с законом Ома (1):

Падение напряжения будет прямо пропорционально значению сопротивления и величине тока. Согласно первому закону Кирхгофа, величина тока, протекающего через сопротивления одинакова. С чего следует, что падение напряжения на каждом резисторе (2,3):

Тогда напряжение на всем участке цепи (4):

Отсюда определим, чему равно значение тока без включения нагрузки (5):

Если подставить данное выражение в (2 и 3), то получим формулы расчета падения напряжения для делителя напряжения на резисторах (6, 7):

Необходимо упомянуть, что значения сопротивлений делителя должны быть на порядок или два (все зависит от требуемой точности питания) меньше, чем сопротивление нагрузки. Если же это условие не выполняется, то при приведенном расчете подаваемое напряжение будет посчитано очень грубо.

Для повышения точности необходимо сопротивление нагрузки принять как параллельно подсоединенный резистор к делителю. А также использовать прецизионные (высокоточные) сопротивления.

Пусть источник питания выдает 24 В постоянного напряжения, примем, что величина сопротивления нагрузки переменная, но минимальное значение равно 15 кОм. Необходимо рассчитать параметры резисторов для делителя, выходное напряжение которого равно 6 В.

Таким образом, напряжения: U=24 B, U2=6 В; сопротивление резисторов не должно превышать 1,5 кОм (в десять раз меньше значения нагрузки). Принимаем R1=1000 Ом, тогда используя формулу (7) получим:

выразим отсюда R2:

Зная величины сопротивления обоих резисторов, найдем падение напряжения на первом плече (6):

Ток, который протекает через делитель, находится по формуле (5):

Схема делителя напряжения на резисторах рассчитана выше и промоделирована:

Использование делителя напряжения очень неэкономичный, затратный способ понижения величины напряжения, так как неиспользуемая энергия рассеивается на сопротивлении (превращается в тепловую энергию). КПД очень низкий, а потери мощности на резисторах вычисляются формулами (8,9):

По заданным условиям, для реализации схемы делителя напряжения необходимы два резистора:

1. R1=1 кОм, P1=0,324 Вт.

2. R2=333,3 Ом, P2=0,108 Вт.

Полная мощность, которая потеряется:

Делитель напряжения на конденсаторах применяется в схемах высокого переменного напряжения, в данном случае имеет место реактивное сопротивление.

Сопротивление конденсатора рассчитывается по формуле (10):

где С – ёмкость конденсатора, Ф;

f – частота сети, Гц.

Исходя из формулы (10), видно, что сопротивление конденсатора зависит от двух параметров: С и f. Чем больше ёмкость конденсатора, тем сопротивление его ниже (обратная пропорциональность). Для ёмкостного делителя расчет имеет такой вид (11, 12):

Еще один делитель напряжения на реактивных элементах – индуктивный, который нашел применение в измерительной технике. Сопротивление индуктивного элемента при переменном напряжении прямо пропорционально величине индуктивности (13):

где L – индуктивность, Гн.

Падение напряжения на индуктивностях (14,15):

Как я могу определить напряжение резистора?

Закон Ома может быть использован для определения напряжения резистора для любого компонента в цепи. Простые вычисления, также основанные на законе Ома, позволяют рассчитывать напряжение резистора на резисторах последовательно или параллельно. Резисторы являются общими компонентами в электрических цепях, и они производятся в самых разных формах. Большинство из них помечены с использованием стандартной полосовой шкалы, которую можно легко прочитать, чтобы определить сопротивление и, следовательно, напряжение для известного тока, которое можно ожидать на данном резисторе.

Закон Ома гласит, что электромагнитную силу или напряжение в любой точке цепи можно определить, умножив ток на сопротивление. Таким образом, напряжение (V) = ток (I) x сопротивление (R). Когда резисторы объединяются последовательно, один за другим, эта формула может использоваться для определения напряжения на любом заданном резисторе в серии. В качестве альтернативы можно добавить сопротивление всех резисторов в серии, а закон Ома используется для расчета напряжения резистора по всей серии.

Резисторы параллельно будут иметь разные уровни тока, так как электрический ток предпочтет путь меньшего сопротивления, и больший ток будет протекать через более слабые резисторы. Проводимость — обратную величину сопротивления — каждого резистора в параллельной конфигурации можно сложить вместе, чтобы определить общую проводимость матрицы резисторов. Таким образом, 1 / R (всего) = 1 / R (1) + 1 / R (2), пока все резисторы не учтены, а напряжение резистора можно определить с помощью закона Ома.

Резисторы изготавливаются из различных веществ и доступны в различных формах и размерах. Осевые резисторы имеют форму цилиндров с проводами, выступающими с каждого конца, чтобы облегчить их монтаж на плате. Они были наиболее распространенным видом резисторов на протяжении большей части 20-го века. Резисторы других форм и размеров широко используются, особенно для очень маленьких электронных устройств, где осевые резисторы могут быть непрактичными.

Значение сопротивления стандартного осевого резистора обычно обозначается на резисторе серией цветных полос. Четыре или пять полосок указывают номинальное значение сопротивления резистора и производственный допуск — насколько широко резистор может отличаться от этого номинального значения. Это полосы черного, коричневого, красного, оранжевого, желтого, зеленого, синего, фиолетового, зеленого и белого цветов, соответствующие цифрам от нуля до девяти для первых двух полос или первых трех в пятиполосных резисторах. Остальные полосы указывают степень умножения на десять и дисперсию.

При оценке полосового резистора значение сопротивления можно определить по этим маркировочным полосам. Как только значение сопротивления определено, можно измерить поток тока через этот резистор. Наконец, напряжение резистора может быть рассчитано по закону Ома.

ДРУГИЕ ЯЗЫКИ

Закон Ома

с калькулятором

Закон Ома

Есть 2 основные формулы, которые помогут вам понять взаимосвязь между током, напряжением, сопротивлением и мощностью. Если у вас есть какие-либо два параметра, вы можете рассчитать два других параметра.

ЗАКОН ОМА
БАЗОВЫЕ ФОРМУЛЫ	P = I * E	E = I * R
НАЙТИ НАПРЯЖЕНИЕ	E = P / I	E = I * R	E = SQR (P * R)
НАЙТИ ТЕКУЩИЙ	I = P / E	I = E / R	I = SQR (P / R)
НАЙТИ ВЛАСТЬ	P = I * E	P = E 2 /Р	P = I 2 *Р
НАЙТИ СОПРОТИВЛЕНИЕ	R = E 2 /П	R = E / I	R = P / I 2

P = мощность в ваттах E = электродвижущая сила в вольтах I = электрический ток в амперах R = электрическое сопротивление в омах SQR = квадратный корень

Примечание: Я использую букву «E» для обозначения напряжения большую часть времени, но иногда вы увидите, что для обозначения напряжения используется буква «V».Не позволяйте этому сбивать вас с толку.

---

Краткий курс повышения квалификации

Изменение сопротивления:
На следующей диаграмме вы можете видеть, что единственная разница между диаграммами слева и диаграммами справа — это сопротивление в каждой «системе». Сопротивление в кране соответствует величине открытия клапана. В проводе сопротивление равно размеру отверстия * в отрезке провода. Вы можете видеть, что напряжение / давление одинаковы как для левого, так и для правого примеров.Что вы должны отметить на этой диаграмме, так это … При прочих равных, если есть увеличение сопротивления, ток будет уменьшаться. Вы можете видеть, что ток в крайнем правом проводе составляет половину тока в крайнем левом проводе. Это потому, что крайний правый провод имеет половину площади, через которую проходят электроны.

* Обратите внимание, что размер «отверстия» аналогичен сопротивлению. В реальном куске провода нет физических ограничений.

По формуле:
I = E / R
Вы можете видеть, что ток обратно пропорционален сопротивлению в цепи.

Больше сопротивления = меньше тока

А для тех, кто более графичен …

---

Изменение напряжения:
На следующей диаграмме вы можете видеть, что сопротивление во всех системах одинаковое. На этот раз мы изменили напряжение / давление. Вы можете видеть, что повышенное напряжение вызывает увеличение тока, даже если сопротивление в левой и правой системах одинаково.

С помощью формулы:
I = E / R
Вы можете видеть, что ток прямо пропорционален напряжению, приложенному к сопротивлению.

Больше напряжения = больше тока

---

Ну, теперь, когда это до смерти объяснили, перейдем к математике!

---

Математический пример:
В следующем примере мы знаем, что у нас есть 12 вольт, приложенных к резистору 10 Ом. Если вы хотите узнать, сколько мощности рассеивается на резисторе 10 Ом, используйте формулу:

P = E ² / R
P = 12 ² /10
P = 144/10.
P = 14,4 Вт
Рассеиваемая мощность на резисторе 14.4 Вт.

Если вы хотите узнать, какой ток протекает через резистор, вы должны использовать формулу:

I = E / R
I = 12/10
I = 1,2 ампера
Ток через резистор 1,2 ампера.

---

Если вам нужно больше примеров, страница с резисторами приносит больше удовольствия, чем бочка с обезьянами.

---

Если вы хотите попробовать несколько самостоятельно, приведенные ниже калькуляторы позволят вам проверить свои математические данные.

Найти: рассеиваемая мощность и ток в зависимости от сопротивления и приложенного напряжения.

---

Важное примечание о демонстрациях Flash / графике на этом сайте … Власти посчитали, что Flash-контент на веб-страницах слишком опасен для использования обычным пользователем Интернета, и вскоре вся его поддержка будет исключен (большая часть доступа к Flash была прекращена 1-1-2021). Это означает, что ни один современный браузер по умолчанию не отображает ни одной из этих демонстраций. На данный момент исправление заключается в загрузке расширения Ruffle для вашего браузера. Веб-сайт Ruffle. Напишите мне, пожалуйста, (babin_perry @ yahoo.com), чтобы сообщить мне, подходит ли вам Ruffle и какой браузер вы используете.

Альтернативой Ruffle является другой браузер Maxthon 4.9.5.1000. Для получения дополнительных сведений о проблеме с Flash и Maxthon (стандартном и переносном) щелкните ЗДЕСЬ.

Георг Симон Ом:
Георг Симон Ом был немецким физиком, который жил с 1789 по 1854 год. Он обнаружил взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением в проводнике с постоянной температурой (постоянная температура важна, потому что сопротивление изменяется с температурой, а закон Ома не действует). не занимаюсь изменением температуры / сопротивления).Он обнаружил, что при постоянном сопротивлении напряжение и ток прямо пропорциональны (как мы показали на графике выше). Это соотношение может быть выражено как V = IR, где V — напряжение, приложенное к сопротивлению, I — ток, протекающий через сопротивление, а R — сопротивление в омах.

Джеймс Ватт:
Джеймс Ватт был шотландским изобретателем, который жил с 1736 по 1819 год. Единица измерения мощности, ватт, была названа в его честь.

Джеймс Прескотт Джоуль:
Джеймс Прескотт Джоуль был английским физиком, который жил с 1818 по 1889 год.Он обнаружил взаимосвязь между мощностью, рассеиваемой в резисторе, и током, протекающим через резистор. Это соотношение может быть представлено формулой P = I ² R, где P — рассеиваемая мощность в ваттах, I — ток в амперах, R — сопротивление в омах. Ому обычно приписывают формулы, которые выражают взаимосвязь между мощностью, током, сопротивлением и напряжением, но, вероятно, следует отдать должное Джоулям.

«Джоуль» как единица измерения:
А «Джоуль» представляет собой количество энергии, используемое, когда 1 ватт рассеивается в течение 1 секунды (или 1 ватт-секунды).

Калькулятор формул правила делителя напряжения и тока (VDR и CDR)

Формула правила делителя напряжения (VDR) показывает, как напряжение распределяется между различными резисторами в последовательной цепи. Точно так же формула правила делителя тока (CDR) показывает, как ток распределяется в параллельной цепи.

Формулы VDR и CDR — это инструменты для распределения напряжения и тока в последовательной и параллельной цепях.

У каждого последовательно соединенного резистора разное падение напряжения.Индивидуальное падение напряжения резисторов складывается с напряжением источника. В то время как ток для последовательной цепи остается неизменным во всей цепи делителя, как обсуждалось ранее.

В параллельном резисторе напряжение на каждом резисторе такое же, как напряжение источника. Но ток делится таким образом, что сумма отдельного тока резистора всегда равна току источника.

• Аналоговая и цифровая электроника для инженеров pdf Книга
• Справочник по силовой электронике Мухаммада Х.Рашид

Формула правила делителя напряжения:

В предыдущем посте, последовательная комбинация, мы решили показанную электрическую схему и нашли следующие параметры для схемы.
В ₁ = 40 В
В ₂ = 80 В
В ₃ = 20 В
Где напряжение источника, приложенное к цепи, составляет 140 В.

Присмотревшись к этим числам, вы заметите, что падения напряжения отличаются друг от друга, и их сумма равна напряжению, приложенному к этой цепи (источнику).Вопрос в том, как эти напряжения соотносятся друг с другом? Ответ — формула правила делителя напряжения. Закон Кирхгофа о напряжении также утверждает то же самое.

• Тестирование транзисторов в цепях с помощью мультиметров, омметра и измерителя кривой
• Что такое полевой транзистор? Основы полевого транзистора, конструкция, символы, кривые характеристик и типы

Формула делителя напряжения:

Согласно VDR, он имеет следующее соотношение.

$ \ frac {V_ {1}} {V_ {T}} = \ frac {R_ {1}} {R_ {T}} $

Где V ₁ — падение напряжения на резисторе R ₁ , V _T — полное напряжение, приложенное к цепи, а R _T — эквивалентное сопротивление цепи.

Предположим, что вышеупомянутая последовательная схема такова, что мы хотим найти падение напряжения V ₃ на R ₃ . Формула VDR для V ₃ будет:

$ V_ {3} = \ frac {V_ {T} R_ {3}} {R_ {Eq}} $

Подставив соответствующие значения, получим:

$ V_ {3} = \ frac {140 v \ times 10 \ Omega} {70 \ Omega} $
$ V_ {3} = 20 v $

Обратите внимание, что V ₃ такое же, как мы рассчитали в в предыдущем разделе с использованием закона Ома.

Теперь позвольте мне найти напряжение V ₂ на R ₂ .Расчет будет следующим:

$ V_ {2} = \ frac {140 v \ times 40 \ Omega} {70 \ Omega} $
$ V_ {2} = 80 v $

Аналогично, для V ₁ падение напряжения на R ₁ будет:

$ V_ {1} = \ frac {140 v \ times 20 \ Omega} {70 \ Omega} $
$ V_ {1} = 40 v $

Калькулятор делителя напряжения :

Калькулятор правила делителя напряжения — это веб-инструмент для расчета напряжения на резисторе Rx. Где Rx соединен последовательно с другим резистором, так что их полное сопротивление равно RT.Калькулятор формулы делителя напряжения вычисляет напряжение на Rx только на основе уравнения делителя напряжения.

Формула правила делителя тока:

В предыдущем посте, параллельная комбинация, мы показали параллельную схему и нашли следующие параметры схемы.

$ I_ {1} = 7 A $
$ I_ {2} = 3,5 A $
$ I_ {3} = 14 A $

Напряжение источника такое же 140 вольт, но из-за параллельной комбинации общее сопротивление 5,7 $ \ Omega $.

CDR является аналогом в параллельной электрической цепи VDR в последовательных электрических цепях.Основываясь на приведенном выше анализе, можно заметить, что ток разных резисторов отличается при подключении к одному и тому же источнику напряжения. Причина такой разницы — разница в сопротивлении.

Формула делителя тока:

Формула CDR позволяет рассчитать ток, протекающий в каждом резисторе. Формула для делителя тока:

$ I_ {1} = \ frac {I_ {T} R_ {T}} {R_ {1}} $

• Лучшие советы по найму лучшего электрика в городе
• Как к рисунку кВА трансформатора: трансформатор КВА Калькулятор

I ₁ — это ток ветви, к которой подключен R ₁ , который нас интересует, I _T — полный ток, обеспечиваемый источником, а R _T — полное сопротивление цепи параллельного резистора.

Для данной схемы предположим, что нас интересует ток I ₃ в R ₃ , и мы знаем полный ток схемы из вышеприведенного расчета. Формула станет для нас:

$ I_ {3} = \ frac {I_ {T} R_ {T}} {R_ {3}} $
$ I_ {3} = \ frac {24,5 A \ times 5,714 \ Omega} {10 \ Omega} $
$ I_ {1} = 14 A $

Мы также можем перепроверить рассчитанные токи по закону Ома. \ (\)

Калькулятор формул делителя тока:

Калькулятор формул текущего правила делителя — это веб-инструмент для расчета тока в резисторе R _x .Где R _x соединены параллельно с другим резистором, так что их общее сопротивление составляет R _T . Калькулятор CDR рассчитывает ток в _x рандов только на основе формулы CDR.

Вывод:

• Как изобразить кВА трансформатора: трансформатор Калькулятор кВА
• Классификация трансформаторов тока на основе четырех параметров

• Напряжение источника питания делится дробно в последовательной электрической цепи
• Ток источника питания делится на частично параллельная электрическая цепь
• Формула правила делителя напряжения используется для определения частичного напряжения на отдельном резисторе в последовательной цепи
• Формула правила делителя тока используется для определения частичного тока в отдельном резисторе в параллельной цепи

Закон Ома

Закон Ома Главная | Карта | Проекты | Строительство | Пайка | Исследование | Компоненты | 555 | Символы | FAQ | Ссылки

---

Следующая страница: Мощность и энергия
См. Также: Напряжение и ток | Сопротивление | Резисторы

Чтобы ток протекал через сопротивление, на этом сопротивлении должно быть напряжение.Закон Ома показывает взаимосвязь между напряжением (V), током (I) и сопротивлением (R). Это можно записать тремя способами:

где:

В = напряжение в вольтах (В) I = ток в амперах (А) R = сопротивление в Ом ()

или:

В = напряжение в вольтах (В) I = ток в миллиамперах (мА) R = сопротивление в килом (к)

Для большинства электронных схем усилитель слишком велик, а сопротивление слишком мало, поэтому мы часто измеряем ток в миллиамперах (мА), а сопротивление в килом. (k).1 мА = 0,001 А и 1 кОм = 1000.

Уравнения закона Ома работают, если вы используете V, A и , или если вы используете В, мА и k. Вы не должны смешивать эти наборы единиц в уравнениях, поэтому вам может потребоваться преобразование между mA и A или k и .

Треугольник ВИР

V I R

Закон Ома треугольник

Вы можете использовать треугольник VIR, чтобы запомнить три версии закона Ома.
Запишите V, I и R в треугольнике, как в желтом поле справа.

• Для расчета напряжения, В : поместите палец на V,
  это оставляет вас с I R, поэтому уравнение V = I × R
• Чтобы рассчитать ток , I : положите палец на I,
  это оставляет вас с V над R, поэтому уравнение I = ^V / _R
• Чтобы рассчитать сопротивление , R : поместите палец на R,
  это оставляет вас с V над I, поэтому уравнение R = ^V / _I
  

---

Расчеты по закону Ома

Используйте этот метод для проведения расчетов:

1. Запишите Значения , при необходимости преобразовав единицы.
   
2. Выберите необходимое уравнение Equation (используйте треугольник VIR).
   
3. Подставьте чисел в уравнение и вычислите ответ.

Это должно быть V ery E asy N ow!

---

Следующая страница: Power and Energy | Изучение электроники

---

---

© Джон Хьюс 2007, Клуб электроники, www.kpsec.freeuk.com
Этот сайт был взломан с использованием ПРОБНОЙ версии WebWhacker.Это сообщение не появляется на лицензированной копии WebWhacker.

ресурсов

Последовательная цепь

Глобусы, соединенные последовательно

В последовательной цепи одна за другой подключены две или более нагрузки.

У тока есть только один путь, по которому оно может течь.

Примером последовательной схемы является набор огней на елку. Все шары ставятся один за другим.

Путь только один, поэтому ток будет одинаковым в любой точке цепи.

Принципиальная схема, показывающая три последовательно включенных резистора

Общее сопротивление в последовательной цепи будет равно сумме каждого отдельного сопротивления в цепи.

Чем больше нагрузок помещено в цепь, тем больше сопротивление.

Общее сопротивление для последовательной цепи рассчитывается по следующей формуле:

R _T = R ₁ + R ₂ + R ₃

Закон Кирхгофа по напряжению

Вольтметр на каждом резисторе в последовательной цепи t

Закон Кирхгофа расширяет закон Ома в отношении напряжений на сопротивлениях в последовательной цепи.Общее напряжение питания будет равно сумме падений напряжения на каждом резисторе.

Общее падение напряжения (В _T ) рассчитывается по формуле:

В _Т = В ₁ + В ₂ + В ₃

Если известны как ток, так и каждое значение сопротивления, то можно использовать закон Ома для расчета падения напряжения на каждом резисторе.

Например:

В ₁ = IR ₁

Рассеиваемая мощность

Мощность, рассеиваемая в последовательной цепи, зависит от напряжения питания, приложенного к цепи, и тока, протекающего в цепи.Ток зависит от общего сопротивления цепи.

Из раздела о мощности вы знаете формулу рассеиваемой мощности:

P = VI

Мощность, рассеиваемая в каждом отдельном компоненте, зависит от сопротивления компонента. Общая рассеиваемая мощность будет равна сумме мощности, рассеиваемой каждым отдельным сопротивлением. В зависимости от известных значений комбинации формулы мощности, а также закона Ома могут использоваться для расчета рассеиваемой мощности (или любого другого неизвестного значения).

Пример

Если значения на приведенной выше схеме:

В _Т = 20 В

R ₁ = 50 Ом

R ₂ = 20 Ом

R ₃ = 100 Ом

Общее сопротивление можно рассчитать следующим образом:

R _T = R ₁ + R ₂ + R ₃

R _T = 50 + 20 + 100

R _T = 170 Ом

Какова общая рассеиваемая мощность?

Вы можете рассчитать текущий расход, а затем рассчитать мощность.Вместо этого вы можете использовать подстановку, чтобы получить формулу.

В формуле P = VI замените I на V _T / R _T , чтобы получить формулу

P _T = V _T x V _T / R _T , что совпадает с

P _T = V _T ² / R _T

P _T = 20 ² /170

P _T = 0,235 Вт или 235 мВт

Напряжение в параллельных цепях (источники, формулы и как сложить)

Что такое параллельные напряжения?

A параллельная цепь или параллельное соединение относится к случаю, когда два или более электрических устройства соединены вместе, образуя расположение бок о бок внутри цепи.В связи с этим каждое устройство находится в своей отдельной ветке. Напряжение (т.е. разность потенциалов) является причиной того, что ток проходит по замкнутой цепи. В этой статье мы подробно рассмотрим напряжений в параллельной цепи .

Цепь с источником напряжения и 3 параллельными резисторами

Множество ответвлений в цепи означают, что существует несколько путей для перехода заряда во внешнюю цепь. Когда заряд достигает узла или места разветвления, он выбирает, через какую ветвь он должен пройти во время поездки, чтобы вернуться к терминалу с низким потенциалом.

Рассмотрим замкнутую цепь источника напряжения и резистора. В этой цепи ток будет проходить по единственному доступному пути. Затем в той же схеме мы добавляем еще два резистора параллельно первому резистору.

Это приводит к тому, что ток проходит по нескольким путям, а не по одному пути, чтобы достичь терминала с низким потенциалом. Итак, с увеличением количества ветвей общее сопротивление уменьшается и очевидно, что ток в цепи увеличивается.

То есть, весь ток будет суммой различных токов, протекающих через три резистора. Здесь, в параллельной схеме, мы видим, что имеется не более двух наборов электрически общих точек. То есть; A и H, B и G, C и F, D и E в схеме, показанной ниже. Напряжение, которое измеряется в общих точках за все время, должно быть одинаковым.

На двух приведенных выше рисунках сначала показана замкнутая цепь с источником напряжения и одним резистором. Второй — это параллельная схема из 3-х резисторов и источника напряжения.

Напряжение в этой цепи одинаково для всех трех ветвей и равно напряжению источника. Формально, то есть:

Полный ток в данной параллельной цепи представлен I _total . Формула для этого представлена ​​как.

Полное или эффективное сопротивление данной параллельной цепи описано в формуле ниже.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что добавление дополнительных ветвей в конкретной параллельной цепи приведет к увеличению общего тока и перегрузке цепи.

Преимущества параллельных цепей

Когда мы хотим подключить две лампочки к одной батарее, у нас есть два варианта. Либо он может быть подключен в массиве, либо параллельно. Если мы соединим их в массив, две лампочки будут находиться на одном и том же проводящем пути между двумя выводами батареи. Проблемы с этим подключением следующие:

• Мы не можем включить или использовать одну лампочку.
• Обе лампы будут тусклыми, так как они используют один и тот же источник.
• Если неисправна одна лампочка, это повлияет на всю цепь.

Затем, если мы подключим две лампочки рядом или параллельно, две лампочки получат полное напряжение батареи. Так что в результате будут следующие преимущества.

• Обе лампы получают полное напряжение аккумулятора.
• Мы можем управлять двумя лампами по отдельности.
• При включении обе лампы будут гореть ярко.
• Если неисправна одна лампочка, ее можно снять или отремонтировать.Таким образом, это не повлияет на всю схему.

Параллельные цепи в доме

Все наши домашние устройства подключаются параллельно друг другу. Вот почему мы можем управлять каждым прибором отдельно, не затрагивая других. Например, мы можем включить стиральную машину, не включая микроволновую печь или телевизор.

Мы знаем, что в нашем доме электрические кабели состоят из трех проводов: под напряжением, нейтрали и заземления. На данный момент мы игнорируем землю и просто концентрируемся на проводе под напряжением и нулевом проводе.

Напряжение присутствует на токоведущем и нейтральном проводе, который в конечном итоге подключен к электростанции. Каждая розетка в нашем доме подключена к этим живым и нейтральным. Когда мы вставляем металлический штифт прибора в эту розетку, он создает электрическое соединение с этой розеткой.

Каждый прибор имеет собственное соединение между токоведущим и нулевым проводом. Итак, когда мы включаем устройство, все напряжение будет присутствовать на нем, и им можно будет управлять отдельно.

Параллельная подача напряжения

Параллельная подача напряжения включает:

Как я могу рассчитать падение напряжения в параллельной цепи?

Что ж, для этого вам понадобится схема, чтобы показать мне, тем не менее, я даю вам два примера того, как работать.

См. Схему ниже,

Очевидно, что омега # 2 # параллельна другой омега # 2 #, и их результирующее соединение последовательно с # 1 Ом # и # 3 Ом #, поэтому общее сопротивление цепи равно # (2 * 2) / (2 + 2) + 1 + 3 = 5 Ом #

Итак, ток, протекающий по цепи, равен # 20/5 = 4 А #

, поэтому падение потенциала на каждом сопротивлении можно рассчитать, просто умножив их значение сопротивления на ток, протекающий через них.

, таким образом, #V_ (1Ohm) = 1 * 4 = 4V #

#V_ (3 Ом) = 3 * 4 = 12 В #

и, #V_ (2 || 2 Ом) = (20-12-4) = 4 В #

или, вы могли бы умножить ток, протекающий через них, на их эквивалентное сопротивление, то есть # (2 * 2) / (2 + 2) * 4 = 1 * 4 = 4V #

В приведенном ниже примере в верхнем проводе # 1 Omega # параллельно # 1Omega #, их результирующее сопротивление последовательно с # 0.5 Omega #, и эквивалентное сопротивление снова параллельно эквивалентному сопротивлению # 4 Omega #. # и # 4 Омега # в параллельной комбинации.

Итак, чистое сопротивление верхнего провода составляет # (1 * 1) / (1 + 1) + 0,5 = 1 Омега #

.

, а нижний провод — # (4 * 4) / (4 + 4) = 2 Omega #

.

Итак, сопротивление цепи равно # (1 * 2) / (1 + 2) = 2/3 Омега #

.

Итак, ток, протекающий по цепи, равен # 14 / (2/3) = 21 А #

, падение напряжения на параллельной комбинации двух резисторов # 4 Omega # аналогично падению напряжения на батарее, то есть # 14 В #

на верхний провод упало такое же напряжение, так как оба соединены параллельно.

Итак, мы должны найти ток, протекающий через верхнюю цепь, чтобы вычислить это.

Итак, ток, протекающий по нижнему проводу, равен # 14/2 = 7A # (поскольку чистое сопротивление нижнего провода составляет # 2 Омега #

, таким образом, ток, протекающий через верхнюю цепь, равен # (21-7) = 14 A #

.

Итак, падение потенциала на # 0,5 Омега # составляет # 14 * 0,5 = 7 В #

Итак, остальные, то есть # (14-7) = 7 V #, должны были упасть на параллельную комбинацию резисторов # 1 Omega #.

Как преобразовать ток в напряжение с помощью резистора?

В этой статье мы обсуждаем, как преобразовать ток в напряжение с помощью резистора с различными примерами, такими как преобразование 0-20 мА в 0-10 В постоянного тока, преобразование 4-20 мА в 2-10 В постоянного тока, 0-20 мА в 0 Преобразование -5 В постоянного тока.

Преобразование тока в напряжение

Очень просто измерить сигнал 0–20 мА с помощью устройства, которое будет измерять только входы напряжения. Если доступный модуль ввода напряжения будет принимать сигнал 0–10 В постоянного тока , но может не принимать сигнал 0–20 мА напрямую.

В основном, закон Ома используется для расчета номинала резистора, чтобы преобразовать сигнал 0-20 мА в напряжение.

Пример: преобразование 0-20 мА в 0-10 В постоянного тока

Закон

Ом гласит: R = V / I, где V — напряжение, I — ток, а R — сопротивление

.

R = 10 В / 0.020A = 500 Ом

В = I * R = 0 * 500 = 0 В

В = I * R = 0,020 * 500 = 10 В

Пример: преобразование 4-20 мА в 2-10 В постоянного тока

Закон

Ом гласит: R = V / I , где В, — напряжение, I — ток, а R — сопротивление

R = 10 В / 0,020 А = 500 Ом

В = I * R = 0,004 * 500 = 2 В

В = I * R = 0,020 * 500 = 10 В

Пример: преобразование 0-20 мА в 0-5 В постоянного тока

Закон

Ом гласит: R = V / I , где В, — напряжение, I — ток, а R — сопротивление

R = 5 В / 0.020A = 250 Ом

В = I * R = 0 * 250 = 0 В

В = I * R = 0,020 * 250 = 5 В

Примечание: —

• Во избежание повреждений убедитесь, что внешний источник тока имеет защиту от короткого замыкания во всех корпусах проводов.
• Внешний резистор является источником ошибок из-за его зависимости от температуры и неточности.