Физика 8 класс. Электрическое напряжение :: Класс!ная физика
Физика 8 класс. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ НАПРЯЖЕНИЕ
Напряжение характеризует электрическое поле, создаваемое током.
Напряжение ( U ) равно отношению работы электрического поля по перемещению заряда
к величине перемещаемого заряда на участке цепи.
Единица измерения напряжения в системе СИ:
[ U ] = 1 B
1 Вольт равен электрическому напряжению на участке цепи, где при протекании заряда,
равного 1 Кл, совершается работа, равная 1 Дж:
1 В = 1 Дж/1 Кл.
ЭТО ИНТЕРЕСНО !
В 1979 г. в США было получено в лабораторных условиях самое высокое напряжение.
Оно составило 32 ± 1,5 млн В.
___
Напряжение, считающееся безопасным для человека в сухом помещении,
составляет до 36 В. Для сырого помещения это значение опускается до 12 В.
ЭТО НАДО ЗНАТЬ ВСЕМ !
находящимся под высоким напряжением ?
Так как земля является проводником электрического тока, вокруг упавшего оголенного кабеля, находящегося под напряжением, может возникнуть опасное для человека шаговое напряжение.
Шаговое напряжение, обусловленное электрическим током, протекающим в этом случае в земле,
равно разности потенциалов между двумя точками поверхности земли, находящимися на расстоянии одного шага человека. Возникает замкнутая электрическая цепь в теле человека по пути нога-нога. Поражение электрическим током по этому пути считается наименее опасным, т.к. в этом случае через сердце проходит не более 0,04 от общего тока, и на практике не зарегистрировано ни одного случая смертельного поражения человека шаговым напряжением.
или скачками на одной ноге!
Если же рефлекторное действие тока всё-таки успевает проявиться, то человек падает на землю, и возникает более тяжелая ситуация: образуется более опасный путь тока от рук к ногам, и создается угроза смертельного поражения.
КНИЖНАЯ ПОЛКА
ВАУ, ИНТЕРЕСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ !
Устали? — Отдыхаем!
Вариант 2 | |
1. Что принято за направление движения электрического тока? | 1. Что происходит с электронами металла при возникновении в нем электрического поля |
2. Назовите условия появления электрического тока (2 условия) | 2. Из каких частей состоит электрическая цепь (2 условия) |
3. Как выражается сила тока через электрический заряд и время (Формула) | 3. Как выражается напряжение через электрический заряд и работу тока (Формула) |
4. Как называют прибор для измерения напряжения | 4. Как называют прибор для измерения силы тока |
5. Назовите правила включения в цепь прибора для измерения силы тока (3 правила) | 5. Назовите правила включения в цепь прибора для измерения напряжения (2 правила) |
6. Что такое электрическое напряжение? | 6. Что такое сила тока? |
7. 35,2 А=… мА | 7. 2,5 В=… мВ |
8. Напряжение на участке цепи равно 50В, какая была совершена работа тока, если прошедший заряд равен 10Кл? (Верный ответ, указаны единицы измерения, отсутствие ошибок оформления) | 8. Сила тока на участке цепи равна 2А, какой заряд прошел через проводник за 20 секунд? (Верный ответ, указаны единицы измерения, отсутствие ошибок оформления) |
Электрическое напряжение. Единицы напряжения. Вольтметр. Измерение напряжения. 8 класс. Физика. — Объяснение нового материала.
Комментарии преподавателяМы знаем, что электрический ток — это упорядоченное движение заряженных частиц, которое создаётся электрическим полем, а оно при этом совершает работу. Работу сил электрического поля, создающего электрический ток, называют работой тока. В процессе такой работы энергия электрического поля превращается в другой вид энергии — механическую, внутреннюю и др.
От чего же зависит работа тока? Можно с уверенностью сказать, что она зависит от силы тока, т. е. от электрического заряда, протекающего по цепи в 1 с. В этом мы убедились, знакомясь с различными действиями тока. Например, пропуская ток по железной или никелиновой проволоке, мы видели, что чем больше была сила тока, тем выше становилась температура проволоки, т. е. сильнее было тепловое действие тока.
Но не только от одной силы тока зависит работа тока. Она зависит ещё и от другой величины, которую называют электрическим напряжением или просто напряжением.
Напряжение — это физическая величина, характеризующая электрическое поле. Оно обозначается буквой U. Чтобы ознакомиться с этой очень важной физической величиной, обратимся к опыту.
На рисунке изображена электрическая цепь, в которую включена лампочка от карманного фонарика. Источником тока здесь служит батарейка. На рисунке б показана другая цепь, в неё включена лампа, используемая для освещения помещений. Источником тока в этой цепи является городская осветительная сеть. Амперметры, включённые в указанные цепи, показывают одинаковую силу тока в обеих цепях. Однако лампа, включённая в городскую сеть, даёт гораздо больше света и тепла, чем лампочка от карманного фонаря. Объясняется это тем, что при одинаковой силе тока работа тока на этих участках цепи при перемещении электрического заряда, равного 1 Кл, различна. Эта работа тока и определяет новую физическую величину, называемую электрическим напряжением.
Рис. Различное свечение ламп при одной и той же силе тока:
а — источник тока — батарейка; б — источник тока — городская сеть
Напряжение, которое создаёт батарейка, значительно меньше напряжения городской сети. Именно поэтому при одной и той же силе тока лампочка, включённая в цепь батарейки, даёт меньше света и тепла.
Напряжение показывает, какую работу совершает электрическое поле при перемещении единичного положительного заряда из одной точки в другую.
Зная работу тока А на данном участке цепи и весь электрический заряд q, прошедший по этому участку, можно определить напряжение U, т. е. работу тока при перемещении единичного электрического заряда:
U = A / q
Следовательно, напряжение равно отношению работы тока на данном участке к электрическому заряду, прошедшему по этому участку.
Из предыдущей формулы можно определить:
A = Uq, q = A / U.
Электрический ток подобен течению воды в реках и водопадах, т. е. течению воды с более высокого уровня на более низкий. Здесь электрический заряд (количество электричества) соответствует массе воды, протекающей через сечение реки, а напряжение — разности уровней, напору воды в реке. Работа, которую совершает вода, падая, например, с плотины, зависит от массы воды и высоты её падения. Работа тока зависит от электрического заряда, протекающего через сечение проводника, и от напряжения на этом проводнике. Чем больше разность уровней воды, тем большую работу совершает вода при своём падении; чем больше напряжение на участке цепи, тем больше работа тока. В озёрах и прудах уровень воды всюду одинаков, и там вода не течёт; если в электрической цепи нет напряжения, то в ней нет и электрического тока.
Единица напряжения названа вольтом (В) в честь итальянского учёного Алессандро Вольта, создавшего первый гальванический элемент.
За единицу напряжения принимают такое электрическое напряжение на концах проводника, при котором работа по перемещению электрического заряда в 1 Кл по этому проводнику равна 1 Дж.
1 В = 1 Дж / Кл
Кроме вольта применяют дольные и кратные ему единицы: милливольт (мВ) и киловольт (кВ).
1 мВ = 0,001 В;
1 кВ = 1000 В.
Высокое (большое) напряжение опасно для жизни. Допустим, что напряжение между одним проводом высоковольтной линии передачи и землёй 100 000 В. Если этот провод соединить каким-нибудь проводником с землёй, то при прохождении через него электрического заряда в 1 Кл будет совершена работа, равная 100 000 Дж. Примерно такую же работу совершит груз массой 1000 кг при падении с высоты 10 м. Он может произвести большие разрушения. Этот пример показывает, почему так опасен ток высокого напряжения.
Вольта Алессандро (1745-1827)
Итальянский физик, один из основателей учения об электрическом токе, создал первый гальванический элемент.
Но осторожность надо соблюдать и в работе с более низкими напряжениями. В зависимости от условий напряжение даже в несколько десятков вольт может оказаться опасным. Для работы в помещении безопасным считают напряжение не более 42 В.
Напряжение в некоторых технических устройствах и в природе
Гальванические элементы создают невысокое напряжение. Поэтому в осветительной сети используется электрический ток от генераторов, создающих напряжение 127 и 220 В, т. е. вырабатывающих значительно большую энергию.
Для измерения напряжения на полюсах источника тока или на каком-нибудь участке цепи применяют прибор, называемый вольтметром.
Вольтметр, используемый в школьных опытах, показан на рисунке а, в лабораторных работах — на рисунке в.
Многие вольтметры по внешнему виду очень похожи на амперметры. Для отличия вольтметра от других электроизмерительных приборов на его шкале ставят букву V. На схемах вольтметр изображают кружком с буквой V внутри (рис. б).
Рис. Вольтметр
Как и у амперметра, у одного зажима вольтметра ставят знак «+». Этот зажим необходимо обязательно соединять с проводом, идущим от положительного полюса источника тока. Иначе стрелка прибора будет отклоняться в обратную сторону.
Вольтметр включается иначе, чем амперметр. На рисунке а изображена электрическая цепь, в которую включены электрическая лампа, амперметр и вольтметр. На рисунке б показана схема такой цепи. Амперметром в этой цепи измеряют силу тока в лампе, для этого он включён в цепь последовательно с ней. Вольтметр должен показывать напряжение, существующее на зажимах лампы.
Рис. Подключение вольтметра и амперметра в цепь
Поэтому его включают в цепь не последовательно с лампой, а так, как показано на рисунке а и на схеме (см. рис. б). Зажимы вольтметра присоединяют к тем точкам цепи, между которыми надо измерить напряжение. Такое включение прибора называют параллельным. Сила тока, проходящего через вольтметр, мала по сравнению с силой тока в цепи, поэтому он почти не изменяет напряжение между теми точками, к которым подключён.
Для измерения напряжения на полюсах источника тока вольтметр подключают непосредственно к зажимам источника тока так, как показано на рисунке.
Рис. Подключение вольтметра к источнику тока
Домашняя работаЗадание 1. Ответь на вопросы.
- Как называют прибор для измерения напряжения?
- Как включают вольтметр для измерения напряжения на участке цепи?
- Как с помощью вольтметра измерить напряжение на полюсах источника тока?
- Какой должна быть сила тока, проходящего через вольтметр, по сравнению с силой тока в цепи?
- Что принимают за единицу напряжения?
- Какое напряжение используют в осветительной сети?
- Чему равно напряжение на полюсах сухого элемента и кислотного аккумулятора?
- Какие единицы напряжения, кроме вольта, применяют на практике?
- Опишите опыт, который доказывает, что работа тока зависит не только от силы тока, но и от напряжения.
- Что такое электрическое напряжение?
- Как можно определить его через работу тока и электрический заряд?
Задание 2. Разгадай ребус.
К занятию прикреплен файл «Это интересно!». Вы можете скачать файл в любое удобное для вас время.
Использованные источники: http://www.tepka.ru/fizika_8, http://class-fizika.narod.ru
Самостоятельная работа по физике Электрическое напряжение. Единицы напряжения. Вольтметр. Измерение напряжения для 8 класса
Самостоятельная работа по физике Электрическое напряжение. Единицы напряжения. Вольтметр. Измерение напряжения для 8 класса с ответами. Самостоятельная работа включает 2 варианта, в каждом по 5 заданий.
Вариант 1
1. Назовите итальянского учёного, в честь которого названа единица измерения напряжения.
2. Чему равно напряжение на участке цепи, на котором электрическое поле совершило работу 500 Дж при прохождении заряда 25 Кл?
3. Напряжение на лампочке 220 В. Какую работу совершает электрическое поле при прохождении через нить накала лампочки заряда 7 Кл?
4. Напряжение на автомобильной лампочке 12 В. Какой заряд прошёл через нить накала лампочки, если при этом была совершена работа 1200 Дж?
5. Какое условное обозначение на схемах имеет вольтметр? Нарисуйте схему его включения в цепь, содержащую источник тока, ключ и лампу.
Вариант 2
1. Приведите примеры источников высокого напряжения, которые встречаются в природе.
2. При прохождении по проводнику электрического заряда 12 Кл совершается работа 600 Дж. Чему равно напряжение на концах этого проводника?
3. Вычислите работу, которая совершается при прохождении через спираль электроплитки заряда 15 Кл, если она включена в сеть с напряжением 220 В.
4. Напряжение на лампе накаливания 220 В. Какой заряд прошёл через нить накала лампы, если при этом была совершена работа 4400 Дж?
5. Назовите прибор для измерения напряжения. Какие правила следует соблюдать при его включении в цепь?
Ответы на самостоятельную работа по физике Электрическое напряжение. Единицы напряжения. Вольтметр. Измерение напряжения для 8 класса
Вариант 1
1. Алессандро Вольта
2. 20 Вт
3. 1540 Дж
4. 100 Кл
5. см. комментарий ниже
Вариант 2
1. Разряд шаровой молнии. Коронный разряд на верхушке мачты.
2. 50 В
3. 3300 Дж
4. 20 Кл
5. Напряжение измеряют вольтметром. В цепь он включается параллельно.
Механическое напряжение — это… Что такое Механическое напряжение?
У этого термина существуют и другие значения, см. Напряжение.Механическое напряжение — это мера внутренних сил, возникающих в деформируемом теле под влиянием различных факторов. Механическое напряжение в точке тела определяется как отношение внутренней силы к единице площади в данной точке рассматриваемого сечения.
Напряжения являются результатом взаимодействия частиц тела при его нагружении. Внешние силы стремятся изменить взаимное расположение частиц, а возникающие при этом напряжения препятствуют смещению частиц, ограничивая его в большинстве случаев некоторой малой величиной.
- Q — механическое напряжение.
- F — сила, возникшая в теле при деформации.
- S — площадь.
Различают две составляющие вектора механического напряжения:
- Нормальное механическое напряжение — приложено на единичную площадку сечения, по нормали к сечению (обозначается ).
- Касательное механическое напряжение — приложено на единичную площадку сечения, в плоскости сечения по касательной (обозначается ).
Совокупность напряжений, действующих по различным площадкам, проведенным через данную точку, называется напряженным состоянием в точке.
В системе СИ механическое напряжение измеряется в паскалях.
Тензор механического напряжения
Полный тензор механического напряжения элементарного объёма тела. Буквой σ обозначены нормальные механические напряжения, а касательные буквой τ.Более строго механическое напряжение — тензорная величина. Компоненты тензора напряжений равны отношению компоненты силы , действующей на элементарную площадку к её площади:
Здесь под понимаются компоненты вектора, образованного из нормали к элементарной площадке и её площади :
Таким образом сила, действующая на некий объём V равна интегралу тензора напряжения на границе этого объёма по поверхности этого объёма (в отсутствие объёмных сил):
См. также
Электрическое напряжение — Физика — Презентации
Просмотр содержимого документа
«Электрическое напряжение»
Вольтметр
Под действием электрического поля, которое создается источником тока, свободные электроны движутся по металлическому проводнику.
При этом совершается работа: нагревается нить накала лампы или спираль электроплитки, приводится в движение электрический двигатель и т.д.
Работа тока – работа сил электрического поля, создающего электрический ток. Работа тока зависит от силы тока. Но от чего еще может зависеть работа тока ?
Электрическое напряжение
Напряжение – это физическая величина, характеризующая работу тока по перемещению заряда на данном участке цепи
Единицы измерения
1В – это напряжение, при котором электрическое поле при перемещении вдоль участка цепи заряда в 1 Кл, совершает работу в 1 Дж
Электрическое напряжение
Напряжение – это физическая величина, равная отношению мощности электрического тока к силе тока в цепи
Алессандро Вольта – Итальянский физик и химик. Под влиянием наблюдений Гальвани занялся исследованием электрического тока. Изобрел и построил первый длительно действующий источник тока – вольтов столб. Это устройство проторило дорогу дальнейшему изучению электричества. Автор многих приборов и проекта телеграфа .
Напряжение
Прибор для измерения электрического напряжения —
вольтметр
На схемах вольтметр изображают
кружком с буквой V внутри.
Измерение напряжения
Клеммы вольтметра подключают к началу и концу того участка, напряжение на котором надо определить
Напряжение
- В цепь вольтметр, в отличие от амперметра, включается параллельно.
Примеры электрических напряжений в природе и технике
Гальванический элемент
1,5 В
Городская осветительная сеть
220 В
Скат
8-220 В
Молния
Электрический угорь
10 000 000В
220 В
Электрический сом
450 В
Опасное напряжение
- При использовании электрических устройств человек подвергается риску поражения электрическим током.
- Человеческое тело- проводник с различным сопротивлением.
- При мокрой коже опасными могут стать даже 24В.
Закрепление материала
1 . Если в разных электрических цепях силы тока одинаковы, то какая в этом случае физическая величина характеризует работу электрического поля в них?
1) Время прохождения тока 2) Электрическое напряжение 3) Количество прошедшего в цепи электричества
2. Определите цену деления прибора. Какое напряжение показывает вольтметр?
3. Напряжение на участке цепи показывает, какую работу совершает электрическое поле, перемещая
- 1) по цепи электрические заряды 2) электрические заряды между двумя точками цепи 3) по цепи единичный положительный заряд 4) единичный положительный заряд от одного конца участка к другому
Решение задач
- Задача 1 Определите напряжение на участке цепи, если при прохождении по нему заряда в 15 Кл током была совершена работы в 6 кДж.
- Задача 2 При переносе 60 Кл электричества из одной точки электрической цепи в другую за 10 мин совершена работа 900 Дж. Определите напряжение и силу тока в цепи?
- Задача 3 При прохождении одинакового количества электричества в одном проводнике совершена работа 100 Дж, а в другом — 250 Дж. На каком проводнике напряжение больше? Во сколько раз? (U2 U1 в 2,5 раза)
Домашнее задание
§ Электрическое напряжение. Вольтметр.
Задание после параграфов
Напряжение: формулы, единицы измерения, природа явления
Электричество воспринимается нами как данность и вряд ли кто задумывается над тем, что такое электрическое напряжение и какова его физическая сущность, когда включает свет, компьютер или стиральную машину. На самом же деле оно заслуживает гораздо большего внимания, и не только потому, что может быть смертельно опасным, но и из-за того, что Человечество, овладев этим видом энергии, совершило качественный цивилизационный скачок.
Природа электрического напряжения
Вспомним один из наиболее интересных моментов на школьном уроке физики, когда преподаватель вращал диск электрической машины, а между металлическими шариками проскакивала искра. Это и есть видимое отражение природного феномена под названием электрический ток. Он возникает из-за того, что на одном шарике отрицательно заряженных ионов больше, а на другом меньше, из-за чего возникает разность потенциалов, то есть факт, нарушающий основной закон Природы – сохранения энергии.
Отрицательно заряженные частицы стремятся переместиться туда, где их меньше, тем самым обнулив разницу. Конечно же, электроны не проходят весь путь между заряженными шариками, называемых полюсами. Их пробег ограничивает кристаллическая решетка, узлов которой они не могут покинуть. Зато способны удариться о соседние частицы и передать импульс по цепочке дальше, создавая эффект домино. Каждое такое соударение порождает выплеск энергии, из-за чего система переходит из состояния покоя в возбужденное, которое и принято называть электрическим напряжением.
Сила, движущая заряженные частицы
Чтобы поставить себе на службу электрическое напряжение и ток, человеку надо было найти силу, которая могла возобновлять разницу потенциалов между полюсами, порождая непрерывное соударение частиц кристаллической решетки. Их оказалось целых три:
- Электромагнитная индукция – возникновение тока в результате взаимозависимого перемещения металлов в магнитном поле. Используется в генераторах постоянного и переменного тока.
- Электрохимическое взаимодействие, порождаемая разностью потенциалов кристаллических решеток веществ. Используется в аккумуляторах, батареях питания постоянного тока.
- Термохимическая реакция, повышающая активность электронов в результате нагрева.
Сила, порождающее движение заряженных частиц, получила наименование «электродвижущая» (аббревиатура ЭДС) и обозначается на схемах буквой «Е», обычно сопутствующей мнемосимволам разъемов, к которым подключается источник питания.
Вольты и амперы
ЭДС и напряжение измеряются в вольтах – условной единице, названной в честь итальянца Алессандро Вольты, официально признанного изобретателя гальванической батареи – источника постоянного тока. Это количество работы, которая совершается при перемещении единицы заряда (кулона), если при этом был потрачен 1 джоуль условной энергии.
Однако существует и вторая единица измерения электрического тока – ампер, названная в честь французского физика Андре-Мари Ампера. Традиционно ее называют силой тока, хотя правильнее применять термин «магнитодвижущая сила», что наиболее полно отражает двуединую физическую сущность заряженной частицы.
Магнитное и электрическое поля электрона стремятся к взаимной компенсации, а их зависимость определяется законом Ома, описываемого формулой I = U / R. Если сопротивление среды резко падает (например, при коротком замыкании), то сила тока растет по экспоненте. Это вызывает ответное падение напряжения, в результате чего система приходит в равновесное состояние. Подобный эффект можно заметить во время работы сварочного трансформатора, когда при возникновении дуги лампы накаливания почти гаснут.
Существует и другой эффект: при большом сопротивлении среды заряд одного знака копится на какой-либо поверхности до тех пор, пока напряжение не достигнет критического уровня, после чего происходит пробой (возникновение тока) в направлении поверхности с наибольшей разницей потенциала. Статическое напряжение чрезвычайно опасно, поскольку в момент разряда оно может порождать токи силой в сотни ампер. Поэтому металлические конструкции, длительное время находящиеся в магнитном поле, обязательно заземляются.
Постоянный или переменный?
Напряжение – это статическая составляющая электричества, а сила тока – динамическая, ведь его направление меняется вместе с полярностью на концах проводника. И это свойство оказалось очень полезным для распространения электричества по Миру. Дело в том, что любой ток затухает из-за внутреннего сопротивления среды, согласно всё тому же закону сохранения энергии. Но оказалось, что двигающийся в одну сторону поток электронов усилить очень сложно, а циклически изменяющий направление – просто, для этого применяется трансформатор с двумя обмотками на одном сердечнике.
Чтобы получить переменный ток, надо вывернуть наизнанку принцип, открытый Фарадеем, который в своем прообразе электрического генератора вращал медный диск в поле действия постоянного магнита. Никола Тесла сделал наоборот – поместил вращающийся электромагнит внутрь неподвижной обмотки, получив неожиданный эффект: в момент прохождения полюсов через нейтраль магнитного поля амплитуда напряжения падает до нуля, а потом снова растет, но уже с другим знаком. За один оборот направление движения электронов в проводнике меняется два раза, составляя рабочую фазу. Поэтому переменный ток называют еще и фазным. А порождающее его напряжение – синусоидальным.
Никола Тесла создал генератор с двумя обмотками, расположенными под углом в 900 друг к другу, а русский инженер М.О. Доливо-Добровольский усовершенствовал его, расположив на статоре три, что увеличило стабильность работы электрической машины. В результате этого промышленный переменный ток стал трехфазным.
Почему 220 вольт 50 Гц?
В нашей стране бытовая однофазная сеть имеет номиналы 220 вольт и 50 герц. Причина появления именно этих цифр весьма интересна.
Пальма первенства в бытовом освоении электричества принадлежит Томасу Эдисону. Он использовал исключительно постоянный ток, поскольку гениального изобретения Николой Тесла переменного еще не произошло.
Первым электрическим прибором оказалась лампа накаливания с угольной нитью. Опытным путем было установлено, что лучше всего она работает при напряжении в 45 вольт и включенном в цепь балластном сопротивлении, обеспечивающим рассеивание еще двадцати. Приемлемая длительность работы обеспечивалась последовательным включением двух ламп. Итого в бытовой сети, по мнению Эдисона, должно было быть 110 вольт.
Однако передача постоянного тока от электростанций к потребителям сопровождалась большими трудностями: через одну-две мили он затухал полностью. По Закон Джоуля — Ленца количество тепла, рассеиваемое проводником при прохождении тока, вычисляется по следующей формуле: Q = R . I2. Чтобы снизить потери вчетверо, напряжение увеличили до 220 вольт, а силовую линию построили из трех проводников – с двумя «плюсами» и одним «минусом». Потребитель получал все те же 110 вольт.
Противостояние Николы Теслы и Томаса Эдисона, названное «Войной токов», решилось в пользу переменного, поскольку его можно было передавать на большие расстояния с минимальными потерями. Тем не менее напряжение между силовыми проводниками осталось 220, а линейное, поступающее к потребителю – 127 вольт, поскольку из-за сдвига фаз на 120 градусов амплитуды напряжения не складываются арифметически, а умножаются на 1,73 – корень квадратный из трех.
В СССР сетевым номиналом 127 вольт в одной фазе пользовались до начала 60-х годов. В ходе усовершенствования электрических линий, проводимого с целью увеличения передаваемой мощности, конструкторы пошли по тому же пути, что и Эдисон – повысили напряжение.
За точку отсчета приняли 220 вольт, которые измерялись между фазами. Оно стало бытовым. А промышленное межфазное напряжение 380 вольт получилось умножением 220 на 1,73. Частота 50 Гц – это 3 тыс. колебаний в минуту, то есть, оптимальное количество оборотов коленвала дизеля или другого двигателя внутреннего сгорания, который приводит в действие машину переменного тока.
Теперь вы знаете, что такое напряжение и электрический ток, в каких единицах они измеряются и как зависят друг от друга, а также почему в вашей розетке именно 220 вольт. Приведенные факты не носят академического характера и не претендуют на истину в последней инстанции. Более подробно ознакомиться с природой этого феномена вы можете в учебниках по электротехнике.
Напряжение и деформация — растягивающее напряжение, деформация растяжения, энергия упругой деформации, разрывное напряжение, пластичность, хрупкость
Напряжение
Напряжение, приложенное к материалу, — это сила, приложенная к материалу на единицу площади. Максимальное напряжение, которое может выдержать материал до разрушения, называется разрывным напряжением или пределом прочности при растяжении.
Растяжение означает, что материал находится под напряжением. Действующие на него силы пытаются растянуть материал. Сжатие — это когда силы, действующие на объект, пытаются его раздавить.
Уравнение ниже используется для расчета напряжения.
напряжение = напряжение, измеренное в Нм -2 или паскалях (Па)
F = сила в ньютонах (Н)
A = площадь поперечного сечения в м 2
Штамм
Отношение удлинения к исходной длине называется деформацией. Он не имеет единиц измерения, так как представляет собой отношение двух длин, измеренных в метрах.
деформация = деформация не имеет единиц
DL = удлинение, измеренное в метрах
L = исходная длина, измеренная в метрах
График напряжение-деформация для пластичного материала (например, меди)
- L = предел пропорциональности, до этого момента действует закон Гука.
- E = предел упругости, за пределами этой точки материал постоянно растягивается и не вернется к своей исходной длине. Упругое поведение — это когда материал возвращается к своей исходной длине, пластическое поведение — это когда растянутый материал не возвращается к своей исходной длине.
- Y = предел текучести, за пределами этой точки небольшое увеличение силы приводит к значительному увеличению длины.
- B = предел прочности / разрывное напряжение, в этой точке материал разрушается.
График напряжение-деформация для хрупкого материала (например, стекла)
Энергия упругой деформации (энергия, запасенная в растянутой проволоке или пружине)
Энергия, запасенная в растягивающейся проволоке или пружине, — это площадь под графиком «сила-растяжение», как мы можем видеть в уравнении ниже.
- E = энергия упругой деформации в джоулях (Дж)
- F = сила в ньютонах (Н)
- DL = изменение длины в метрах (м)
Резина растяжка
Когда резина растягивается и выделяется энергия, теряется в виде тепла, и это называется гистерезисом. Площадь между двумя линиями — это потеря энергии на единицу объема.
терминов по физике: напряжение и деформация
Когда тело подвергается деформирующей силе, в теле возникает возвращающая сила, равная по величине, но противоположная по направлению приложенной силе. {- 2}] [ML-1T-2].
Деформация — это просто мера того, насколько объект растягивается или деформируется. Напряжение возникает при приложении силы к объекту. Деформация в основном связана с изменением длины объекта.
Если исходная длина тела L0L_0L0 изменяется на ΔL \ Delta LΔL, то напряжение может быть выражено как
Деформация = ΔLL = Изменение длины Исходная длина. \ text {Strain} = \ dfrac {\ Delta L} {L} = \ dfrac {\ text {Изменение длины}} {\ text {Исходная длина}}.Деформация = LΔL = Исходная длина Изменение длины.
Поскольку деформация — это отношение двух величин с одинаковыми размерами, у нее нет единицы измерения.
Виды стресса:
- Продольное напряжение, которое состоит из напряжения растяжения и напряжения сжатия
- Касательное напряжение или напряжение сдвига
- Гидравлическое напряжение
Типы деформации:
- Продольная деформация
- Деформация сдвига
- Объемная деформация
Когда тело растягивается двумя равными силами, приложенными перпендикулярно его площади поперечного сечения, эта восстанавливающая сила на единицу площади называется растягивающим напряжением .
Когда тело сжимается под действием приложенных сил, эта восстанавливающая сила на единицу площади известна как сжимающее напряжение .
Растягивающее или сжимающее напряжение также известно как продольное напряжение .
Физика — модуль Юнга — Бирмингемский университет
Одним из наиболее важных тестов в инженерии является знание того, когда объект или материал изгибается или ломается, и свойство, которое говорит нам, что это модуль Юнга.Это мера того, насколько легко материал растягивается и деформируется.
Согнется или сломается?
Провода подчиняются закону Гука, как и пружины. Когда прикладывается сила F , она удлиняется на некоторое расстояние x , которое можно просто описать уравнением F = kx
В то время как k для пружины — это жесткость пружины, величина удлинения провода зависит от его площади поперечного сечения, длины и материала, из которого он сделан.Модуль Юнга ( E ) — это свойство материала, которое говорит нам, насколько легко он может растягиваться и деформироваться, и определяется как отношение растягивающего напряжения ( σ ) к деформации растяжения ( ε ). Где напряжение — это величина силы, приложенной на единицу площади ( σ = F / A ), а деформация — это растяжение на единицу длины ( ε = дл / л ).
Поскольку сила F = мг , мы можем получить модуль Юнга проволоки, измерив изменение длины ( дл ) при приложении груза массой м (при условии, что г = 9.81 метр на секунду в квадрате).
Имеет ли значение модуль Юнга для исследований?
Имеет ли значение модуль Юнга для исследований?
Что важно знать?
Для разных типов материалов графики зависимости деформации от напряжения могут выглядеть по-разному. Хрупкие материалы имеют тенденцию быть очень прочными, потому что они могут выдерживать большие нагрузки, они не сильно растягиваются и внезапно ломаются. Пластичные материалы имеют большую эластичную область, где соотношение напряжения и деформации является линейным, но при первом обороте (предел упругости) линейность нарушается, и материал больше не может вернуться к своей первоначальной форме.Второй пик — это предел прочности на разрыв, и он говорит нам о максимальном напряжении, которое материал может выдержать перед разрушением. Пластиковые материалы не очень прочные, но выдерживают большие нагрузки. Модуль Юнга задается градиентом линии на графике зависимости напряжения от деформации.
В эксперименте, показанном на видео выше, мы измерили модуль Юнга медной проволоки, которая не сильно расширяется. Таким образом, можно использовать реперный маркер, например ленту, для определения исходной и увеличенной длины.Выполнение нескольких измерений с различными массами увеличит количество точек на графике зависимости напряжения от деформации и сделает расчет модуля Юнга более надежным. Еще о чем нужно позаботиться — это измерить площадь поперечного сечения провода. Несовершенство проволоки может означать, что диаметр не является абсолютно постоянным по длине, поэтому может помочь усреднение нескольких показаний микрометра.
Как это применимо ко мне?
Изучение механических свойств материалов важно, потому что оно помогает нам понять, как материалы ведут себя, и позволяет нам разрабатывать новые продукты и улучшать существующие.В одном из примеров исследовательской темы в Бирмингеме рассматривалась разработка шестов для прыжков в высоту, которые используются спортсменами, занимающимися прыжками в высоту, для достижения максимальных результатов. Эти столбы должны быть легкими, чтобы иметь возможность быстро разгоняться, но также должны сохранять энергию упругой деформации при изгибе шеста. Шест должен преобразовывать упругую энергию в кинетическую энергию по мере выпрямления шеста и быть в состоянии выдерживать напряжение, вызванное весом прыгуна, и выдерживать многократное использование спортсменом.
В небольших масштабах есть много продуктов, содержащих биологические (например,г. фармацевтические препараты, методы лечения бесплодия, тканевая инженерия) и небиологические микрочастицы (например, химические вещества, сельское хозяйство, бытовая химия). Понимая их механические свойства, мы можем прогнозировать их поведение при производстве и переработке, максимально увеличивая их рабочие характеристики.
Модуль Юнга материала — это полезное свойство, которое необходимо знать, чтобы предсказать поведение материала при воздействии силы. Это важно практически для всего, что нас окружает, от зданий до мостов, автомобилей и многого другого.
Следующие шаги
Эти ссылки предоставлены только для удобства и в информационных целях; они не означают одобрения или одобрения Бирмингемским университетом какой-либо информации, содержащейся на внешнем веб-сайте. Бирмингемский университет не несет ответственности за точность, законность или содержание внешнего сайта или последующих ссылок. Пожалуйста, свяжитесь с внешним сайтом для получения ответов на вопросы относительно его содержания.
Напряжение, деформация и модуль Юнга
Напряжение
Напряжение — это отношение приложенной силы F к площади поперечного сечения — , определяемой как « силы на единицу площади ».
- растягивающее напряжение — напряжение, которое имеет тенденцию к растяжению или удлинению материала — действует нормально по отношению к напряженной области
- сжимающее напряжение — напряжение, которое имеет тенденцию к сжатию или укорачиванию материала — действует нормально по отношению к напряженной области
- напряжение сдвига — напряжение, которое имеет тенденцию к сдвигу материала — действует в плоскости к напряженной области под прямым углом к напряжению сжатия или растяжения
Напряжение растяжения или сжатия — нормальное напряжение
Напряжение растяжения или сжатия перпендикулярно плоскости обычно обозначается как « нормальное напряжение » или « прямое напряжение » и может быть выражено как
σ = F n / A (1)
где
σ = нормальное напряжение (Па (Н / м 2 ), фунт / кв. дюйм (фунт f / дюйм 2 ))
F n = нормальная сила, действующая перпендикулярно площади (Н, фунт f )
A = площадь (м 2 , дюйм 2 )
- kip — британская система мер единица силы — равна 1000 фунтов f (фунт-сила)
- 1 кип = 4448.2216 Ньютонов (Н) = 4.4482216 килограммов Ньютонов (кН)
Нормальная сила действует перпендикулярно площади и возникает всякий раз, когда внешние нагрузки имеют тенденцию толкать или тянуть два сегмента тела.
Пример — Растягивающая сила, действующая на стержень
Сила 10 кН действует на круглый стержень диаметром 10 мм . Напряжение в стержне можно рассчитать как
σ = (10 10 3 Н) / (π ((10 10 -3 м) / 2) 2 )
= 127388535 (Н / м 2 )
= 127 (МПа)
Пример — Сила, действующая на квадратную стойку из пихты Дугласа
Сжимающая нагрузка 30000 фунтов действует на короткий квадрат 6 x 6 дюймов столб из пихты Дугласа.Размер опоры в оправе составляет 5,5 x 5,5 дюйма , а напряжение сжатия можно рассчитать как
σ = (30000 фунтов) / ((5,5 дюйма) (5,5 дюйма) )
= 991 (фунт / дюйм 2 , фунт / кв. дюйм)
Напряжение сдвига
Напряжение, параллельное плоскости, обычно обозначается как «напряжение сдвига » и может быть выражено как
τ = F p / A (2)
где
τ = напряжение сдвига (Па (Н / м 2 ), фунт / кв. Дюйм (фунт f / дюйм 2 ))
F p = поперечная сила в плоскости области (Н, фунт f )
A = площадь (м 2 , в 2 )
Поперечная сила лежит в плоскости области и возникает, когда внешние нагрузки имеют тенденцию вызывать два сегмента тела скользить друг по другу.
Деформация (деформация)
Деформация определяется как «деформация твердого тела под действием напряжения».
- Нормальная деформация — удлинение или сжатие отрезка линии
- Деформация сдвига — изменение угла между двумя отрезками прямой, первоначально перпендикулярными
Нормальная деформация, может быть выражена как
ε = dl / l o
= σ / E (3)
, где
dl = изменение длины (м, дюйм)
l o = начальная длина (м, дюйм)
ε = деформация — без единиц
E = Модуль Юнга (модуль упругости) (Па, (Н / м 2 ), фунт / кв. дюйм (фунт f / дюйм 2 ))
Модуль Юнга
- можно использовать для прогнозирования удлинения или сжатия объекта при воздействии силы.
Обратите внимание, что деформация является безразмерной единицей, поскольку это отношение двух длин.Но также общепринято указывать это как отношение двух единиц длины — например, м / м или дюйм / дюйм .
Пример — напряжение и изменение длины
Стержень в приведенном выше примере имеет длину 2 м и и изготовлен из стали с модулем упругости 200 ГПа (200 10 9 Н / м 2 ) . Изменение длины можно рассчитать, преобразовав (3) в
dl = σ l o / E
= (127 10 6 Па) (2 м) / (200 10 9 Па)
= 0.00127 м
= 1,27 мм
Энергия деформации
Напряжение объекта сохраняет в нем энергию. Для осевой нагрузки запасенная энергия может быть выражена как
U = 1/2 F n дл
, где
U = энергия деформации (Дж (Н · м), фут-фунт)
Модуль Юнга — модуль упругости (или модуль упругости) — закон Гука
Большинство металлов деформируются пропорционально приложенной нагрузке в диапазоне нагрузок.Напряжение пропорционально нагрузке, а деформация пропорциональна деформации в соответствии с законом Гука .
E = напряжение / деформация
= σ / ε
= (F n / A) / (dl / l o ) 902 4)
, где
E = модуль Юнга (Н / м 2 ) (фунт / дюйм 2 , psi)
Модуль упругости или модуль Юнга обычно используется для металлов и металлических сплавов и выражается в единицах 10 6 фунтов f / дюйм 2 , Н / м 2 или Па .Модуль упругости при растяжении часто используется для пластмасс и выражается в терминах 10 5 фунтов f / дюйм 2 или ГПа .
Модуль упругости при сдвиге — или модуль жесткости
G = напряжение / деформация
= τ / γ
= (F p (s) / A / d) (5)
, где
G = модуль упругости при сдвиге — или модуль жесткости (Н / м 2 ) (фунт / дюйм 2 , psi)
τ = напряжение сдвига ((Па) Н / м 2 , psi)
γ = мера деформации сдвига без единицы измерения
47 90 p
= сила, параллельная граням, на которые они действуютA = площадь (м 2 , в 2 )
s = смещение граней (м, дюйм)
d = ди положение между смещенными гранями (м, дюйм)
Объемный модуль упругости
Объемный модуль упругости — или объемный модуль — является мерой сопротивления вещества равномерному сжатию.Объемный модуль упругости — это отношение напряжения к изменению объема материала, подвергающегося осевой нагрузке.
Модули упругости
Модули упругости для некоторых распространенных материалов:
Материал Модуль Юнга
— E —Модуль упругости — K — — K
— G —(ГПа)
(10 6 фунтов на кв. Дюйм)(ГПа)
(10 6 фунтов на кв. Дюйм)(ГПа)
(10 фунтов на кв. Дюйм) )Алюминий 70 24 70 Латунь 91 36 61 Медь 7 Стекло55 23 37 9068 3 Железо 91 70 100 Свинец 16 5.6 7,7 Сталь 200 84 160
- 1 ГПа = 10 9 Па (Н / м 2 )
- psi = 1 Mpsi = 10 3 psi
Напряжение | физика | Britannica
Stress , в физических науках и технике, сила на единицу площади в материалах, возникающая в результате приложенных извне сил, неравномерного нагрева или остаточной деформации и позволяющая точно описывать и прогнозировать поведение упругих, пластичных и текучих сред.Напряжение выражается как отношение силы к площади.
Есть много видов стресса. Нормальное напряжение возникает из-за сил, перпендикулярных площади поперечного сечения материала, тогда как напряжение сдвига возникает из-за сил, параллельных плоскости поперечного сечения и лежащих в ней. Если стержень с площадью поперечного сечения 4 квадратных дюйма (26 квадратных см) тянут в продольном направлении силой 40000 фунтов (180000 ньютонов) на каждом конце, нормальное напряжение внутри стержня равно 40000 фунтов, разделенных на 4 квадрата. дюймов, или 10 000 фунтов на квадратный дюйм (psi; 7 000 ньютонов на квадратный см).Это специфическое нормальное напряжение, возникающее в результате растяжения, называется растягивающим напряжением. Если две силы меняются местами, чтобы сжимать стержень по всей его длине, нормальное напряжение называется напряжением сжатия. Если силы повсюду перпендикулярны всем поверхностям материала, как в случае объекта, погруженного в жидкость, которая сама может сжиматься, нормальное напряжение называется гидростатическим давлением или просто давлением. Напряжение под поверхностью Земли, которое сжимает горные породы до большой плотности, называется литостатическим давлением.
Подробнее по этой теме
рок: напряжение и деформация
Когда к материалу, например горной породе, прикладывается напряжение σ (сила на единицу площади), материал испытывает изменение размера, объема или …
Напряжение сдвига в твердых телах возникает в результате таких действий, как скручивание металлического стержня вокруг продольной оси, как при затягивании винта. Напряжение сдвига в жидкостях возникает в результате таких воздействий, как поток жидкостей и газов по трубам, скольжение металлической поверхности по жидкой смазке и прохождение самолета через воздух.Напряжения сдвига, какими бы небольшими они ни были, приложенные к истинным жидкостям, вызывают непрерывную деформацию или течение, поскольку слои жидкости перемещаются друг над другом с разной скоростью, как отдельные карты в разложенной колоде карт. Для напряжения сдвига см. Также модуль сдвига.
Реакция на напряжения в упругих твердых телах заставляет их возвращаться к своей исходной форме после снятия приложенных сил. Предел текучести, обозначающий переход от упругого к пластическому поведению, представляет собой минимальное напряжение, при котором твердое тело будет подвергаться постоянной деформации или пластическому течению без значительного увеличения нагрузки или внешней силы.Земля демонстрирует упругую реакцию на напряжения, вызванные землетрясениями, так как она распространяет сейсмические волны, в то время как она подвергается пластической деформации под поверхностью под большим литостатическим давлением.
Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчасИзмерение напряжения — обзор
3 Проблемы с материалами
На магнитные свойства материалов влияет состав и структура материала. При использовании магнитных методов измерения напряжения важно понимать эти эффекты, поскольку игнорировать их — значит рисковать неверной интерпретацией результатов.На фундаментальном уровне содержание сплава будет влиять на то, является ли материал ферромагнитным, и на величину проницаемости. Таким образом, сплавы, которые на 100% состоят из железа или никеля с неспаренными d -электронами, являются сильно ферромагнитными, но сплавы с промежуточными концентрациями железа или никеля с другими элементами могут быть либо ферромагнитными, либо нет, в зависимости от заполнения d . -группа. Состав сплава также определяет, является ли структура ГЦК. или b.c.c., что, в свою очередь, влияет на магнитные свойства. В сталях содержание углерода важно, главным образом, для определения магнитной мягкости или твердости, поскольку углерод имеет тенденцию вызывать закрепление доменных стенок в растворе или в форме осадка. Таким образом, чувствительность магнитного параметра к напряжению зависит от состава сплава.
Кристаллическая структура может иметь важное влияние на магнитные свойства через кристаллографическую текстуру. Если зерно материала имеет высокую кристаллическую анизотропию, то оно также будет иметь высокую магнитную анизотропию.Если измерение напряжения предпринимается в области строго предпочтительной ориентации, например, в прокатанном материале, который не полностью рекристаллизовался, то необходимо компенсировать текстуру, чтобы избежать ошибок.
Доменные стенки закреплены различными микроструктурными особенностями, появившимися в процессе изготовления, включая границы зерен, фазовые границы, выделения, включения и дислокации. В первом случае при уменьшении размера зерна будет больше точек закрепления доменных стенок.Во втором случае это будет зависеть от природы присутствующих фаз. Если только одна из фаз является магнитной или если имеется большое различие в свойствах, то граница раздела фаз будет сильно прижимать стенки, повышать коэрцитивную силу и вызывать расширение петли гистерезиса и магнитное затвердевание материала, например, в перлит с чередованием планок феррита и цементита (карбида железа). В случае выделений или включений это зависит от их магнитных свойств. Если они немагнитны, как это часто бывает в сталях, то они сильно закрепляют доменные стенки, увеличивая коэрцитивную силу и укрепляя структуру на магнитном поле (Buttle et al. 1987b). Таким образом, чувствительность конкретного магнитного измерения к напряжению может изменяться во время термической обработки, такой как отжиг и старение, и может варьироваться от образца к образцу номинально одного и того же материала. Важный пример возникает вблизи сварных швов, где зона термического влияния (HAZ) будет содержать значительные вариации микроструктуры именно там, где может быть желательно знание уровней остаточных напряжений. На рисунке 4 показано, как изменяется чувствительность к напряжению двух магнитных методов при изменении микроструктуры с феррита / перлита на бейнит и, наконец, мартенсит.Необходимо позаботиться о том, чтобы такие материальные эффекты были компенсированы при использовании этого измерения для определения напряженного состояния.
Рис. 4. Измерения SMA и (b) BE в зависимости от приложенного одноосного напряжения для стали, подвергшейся воздействию различных пиковых температур и скоростей охлаждения, с целью моделирования микроструктур ЗТВ.
Термомеханическая обработка и эксплуатационная нагрузка могут означать, что материал был пластически деформирован, и в этом случае он будет содержать сети дислокаций.Они тоже могут закреплять магнитные доменные стенки, хотя эффект невелик, если не происходит сильной деформации или усталости (Maker and Tanner 1998).
На практике не всегда можно полностью отделить микроструктуру от воздействия напряжения. Одним из примеров является цементация стали с образованием мартенситного поверхностного слоя. Мартенсит имеет тонкую реечную структуру с растворенным углеродом. Эта структура сильно скрепляет доменные стенки. Однако из-за своей другой кристаллической структуры мартенсит сильно деформирован, поэтому возникает внутреннее остаточное напряжение, которое изменяет локальную проницаемость.Невозможно разделить эти два эффекта простым измерением. Второй пример — изгиб стержня. Это создает внутреннюю зависящую от глубины комбинацию пластических и упругих деформаций, которые останутся до тех пор, пока стержень не будет отожжен. Простое магнитное измерение будет чувствительным к обоим одновременно.
Напряжение и деформация — College Physics
Цели обучения
- Закон штата Гука.
- Объясните закон Гука, используя графическое представление между деформацией и приложенной силой.
- Обсудите три типа деформаций, такие как изменение длины, сдвиг в сторону и изменение объема.
- Опишите на примерах модуль Юнга, модуль сдвига и объемный модуль.
- Определите изменение длины с учетом массы, длины и радиуса.
Теперь мы переходим от рассмотрения сил, влияющих на движение объекта (таких как трение и сопротивление), к тем, которые влияют на форму объекта. Если бульдозер втолкнет машину в стену, машина не сдвинется с места, но заметно изменит форму.Изменение формы из-за приложения силы — это деформация. Известно, что даже очень небольшие силы вызывают некоторую деформацию. При малых деформациях наблюдаются две важные характеристики. Во-первых, объект возвращается к своей исходной форме, когда сила снимается, то есть деформация является упругой для небольших деформаций. Во-вторых, размер деформации пропорционален силе, то есть при малых деформациях соблюдается закон Гука. В форме уравнения закон Гука имеет вид
., где — величина деформации (например, изменение длины), вызванная силой , и — константа пропорциональности, которая зависит от формы и состава объекта, а также направления силы.Обратите внимание, что эта сила является функцией деформации — она не постоянна, как кинетическая сила трения. Переставляем это на
дает понять, что деформация пропорциональна приложенной силе. (Рисунок) показывает соотношение по закону Гука между растяжением пружины или человеческой кости. Для металлов или пружин область прямой линии, к которой относится закон Гука, намного больше. Кости хрупкие, эластичная область небольшая, а перелом резкий. В конце концов, достаточно большое напряжение материала приведет к его разрушению или разрушению.Прочность на разрыв — это разрушающее напряжение, которое вызовет необратимую деформацию или разрушение материала.
Константа пропорциональности зависит от ряда факторов для материала. Например, гитарная струна из нейлона растягивается при затягивании, и это удлинение пропорционально приложенной силе (по крайней мере, для небольших деформаций). Более толстые нейлоновые и стальные струны растягиваются меньше при одной и той же приложенной силе, что означает, что они имеют большее значение (см. (Рисунок)).Наконец, все три струны возвращаются к своей нормальной длине, когда сила снимается, при условии, что деформация мала. Большинство материалов будут вести себя таким образом, если деформация будет меньше примерно 0,1% или примерно 1 часть на .
Одна и та же сила, в данном случае груз (), приложенная к трем различным гитарным струнам одинаковой длины, приводит к трем различным деформациям, показанным заштрихованными сегментами. Левая нить из тонкого нейлона, посередине — из более толстого нейлона, а правая — из стали.Растянись немного
Как бы вы измерили константу пропорциональности резиновой ленты? Если резинка растянулась на 3 см, когда к ней была прикреплена 100-граммовая масса, то насколько она растянулась бы, если бы две одинаковые резинки были прикреплены к одной и той же массе — даже если их соединить параллельно или, наоборот, если связать вместе последовательно?
Теперь мы рассмотрим три конкретных типа деформаций: изменение длины (растяжение и сжатие), сдвиг в сторону (напряжение) и изменения объема.Все деформации считаются небольшими, если не указано иное.
Изменения длины — растяжение и сжатие: модуль упругости
Изменение длины происходит, когда к проволоке или стержню прилагается сила, параллельная ее длине, которая либо растягивает (натяжение), либо сжимает. (См. (Рисунок).)
(а) Напряжение. Стержень растягивается на длину, когда сила приложена параллельно его длине. (б) Сжатие. Тот же стержень сжимается силами той же величины в противоположном направлении.Для очень малых деформаций и однородных материалов примерно одинаково при одинаковой величине растяжения или сжатия. При больших деформациях площадь поперечного сечения изменяется при сжатии или растяжении стержня.Эксперименты показали, что изменение длины () зависит только от нескольких переменных. Как уже отмечалось, пропорциональна силе и зависит от вещества, из которого сделан объект. Кроме того, изменение длины пропорционально исходной длине и обратно пропорционально площади поперечного сечения проволоки или стержня.Например, длинная гитарная струна растягивается больше, чем короткая, а толстая струна растягивается меньше, чем тонкая. Мы можем объединить все эти факторы в одно уравнение:
, где — изменение длины, приложенная сила, — коэффициент, называемый модулем упругости или модулем Юнга, который зависит от вещества, — площадь поперечного сечения, а — исходная длина. (Рисунок) перечислены значения для нескольких материалов — считается, что материалы с большим значением имеют большую жесткость на растяжение, поскольку они меньше деформируются при заданном растяжении или сжатии.
Модули упругости 1 Материал Модуль Юнга (растяжение – сжатие) Y Модуль сдвига S Модуль объемной упругости B Алюминий 70 25 75 Кость — напряжение 16 80 8 Кость — компрессионная 9 Латунь 90 35 75 Кирпич 15 Бетон 20 Стекло 70 20 30 Гранит 45 20 45 Волосы (человеческие) 10 Твердая древесина 15 10 Чугун литой 100 40 90 Свинец 16 5 50 Мрамор 60 20 70 Нейлон 5 Полистирол 3 шелк 6 Паутинка 3 Сталь 210 80 130 Сухожилие 1 Ацетон 0.7 Этанол 0,9 Глицерин 4,5 Меркурий 25 Вода 2,2 Модули Юнга не указаны для жидкостей и газов на (Рисунок), потому что они не могут растягиваться или сжиматься только в одном направлении. Обратите внимание, что существует предположение, что объект не ускоряется, поэтому на самом деле существуют две приложенные силы величины, действующие в противоположных направлениях.Например, струны на (Рис.) Натягиваются вниз с огромной силой и удерживаются потолком, который также оказывает значительную силу.
Растяжение длинного кабеля
Подвесные тросы используются для перевозки гондол на горнолыжных курортах. (См. (Рисунок)). Рассмотрим подвесной трос, длина которого без опоры составляет 3020 м. Рассчитайте степень растяжения стального троса. Предположим, что кабель имеет диаметр 5,6 см и максимальное натяжение, которое он может выдержать, составляет.
Гондолы перемещаются по подвесным тросам на горнолыжном курорте Гала Юдзава в Японии. (Источник: Руди Херман, Flickr)
Стратегия
Сила равна максимальному натяжению, или. Площадь поперечного сечения составляет. Уравнение можно использовать для определения изменения длины.
Решение
Все количества известны. Таким образом,
Обсуждение
Это довольно большое натяжение, но только около 0,6% от длины без опоры. В этих условиях влияние температуры на длину может быть важным.
Кости в целом не ломаются от растяжения или сжатия. Скорее они обычно ломаются из-за бокового удара или изгиба, что приводит к срезанию или разрыву кости. Поведение костей при растяжении и сжатии важно, потому что оно определяет нагрузку, которую кости могут нести. Кости классифицируются как несущие конструкции, такие как колонны в зданиях и деревья. Несущие конструкции обладают особенностями; колонны в здании имеют стальные арматурные стержни, а деревья и кости — волокнистые.Кости в разных частях тела выполняют разные структурные функции и подвержены разным нагрузкам. Таким образом, кость в верхней части бедренной кости расположена в виде тонких пластин, разделенных костным мозгом, в то время как в других местах кости могут быть цилиндрическими и заполненными костным мозгом или просто твердыми. Люди с избыточным весом имеют тенденцию к повреждению костей из-за длительного сжатия костных суставов и сухожилий.
Другой биологический пример закона Гука встречается в сухожилиях. Функционально сухожилие (ткань, соединяющая мышцу с костью) должно сначала легко растягиваться при приложении силы, но обеспечивать гораздо большую восстанавливающую силу для большего напряжения.(Рисунок) показывает соотношение напряжения и деформации для человеческого сухожилия. Некоторые сухожилия имеют высокое содержание коллагена, поэтому деформация или изменение длины относительно невелико; другие, например, опорные сухожилия (например, в ноге), могут изменять длину до 10%. Обратите внимание, что эта кривая напряжения-деформации является нелинейной, поскольку наклон линии изменяется в разных областях. В первой части растяжения, называемой областью пальца, волокна в сухожилии начинают выравниваться в направлении напряжения — это называется разгибание .В линейной области фибриллы будут растянуты, а в области разрушения отдельные волокна начнут разрываться. Простую модель этой взаимосвязи можно проиллюстрировать параллельными пружинами: разные пружины активируются при разной длине растяжения. Примеры этого приведены в задачах в конце этой главы. Связки (ткань, соединяющая кость с костью) ведут себя аналогичным образом.
Типичная кривая «напряжение-деформация» для сухожилия млекопитающих. Показаны три области: (1) область пальца ноги (2) линейная область и (3) область разрушения.
В отличие от костей и сухожилий, которые должны быть прочными и эластичными, артерии и легкие должны быть легко растяжимыми. Эластичные свойства артерий важны для кровотока. Когда кровь выкачивается из сердца, давление в артериях увеличивается, и стенки артерий растягиваются. Когда аортальный клапан закрывается, давление в артериях падает, и артериальные стенки расслабляются, чтобы поддерживать кровоток. Когда вы чувствуете свой пульс, вы чувствуете именно это — эластичное поведение артерий, когда кровь хлынет через каждый насос сердца.Если бы артерии были жесткими, вы бы не почувствовали пульс. Сердце также является органом с особыми эластичными свойствами. Легкие расширяются за счет мышечного усилия, когда мы вдыхаем, но расслабляемся свободно и эластично, когда мы выдыхаем. Наша кожа особенно эластична, особенно для молодых. Молодой человек может подняться от 100 кг до 60 кг без видимого провисания кожи. С возрастом снижается эластичность всех органов. Постепенное физиологическое старение за счет снижения эластичности начинается в начале 20-х годов.
Расчет деформации: насколько укорачивается нога, когда вы стоите на ней?
Рассчитайте изменение длины кости верхней части ноги (бедренной кости) при 70.Человек весом 0 кг поддерживает на нем 62,0 кг своей массы, предполагая, что кость эквивалентна однородному стержню длиной 40,0 см и радиусом 2,00 см.
Стратегия
Сила равна поддерживаемому весу, или
, а площадь поперечного сечения составляет. Уравнение можно использовать для определения изменения длины.
Решение
Все количества, кроме известных. Обратите внимание, что здесь необходимо использовать значение сжатия для модуля Юнга для кости. Таким образом,
Обсуждение
Это небольшое изменение длины кажется разумным, поскольку мы знаем, что кости жесткие.Фактически, даже довольно большие силы, возникающие при напряженных физических нагрузках, не сжимают и не сгибают кости в больших количествах. Хотя кость более жесткая по сравнению с жиром или мышцами, некоторые из веществ, перечисленных на (Рисунок), имеют более высокие значения модуля Юнга. Другими словами, они более жесткие.
Уравнение изменения длины традиционно переставляют и записывают в следующем виде:
Отношение силы к площади, , определяется как напряжение (измеряется в дюймах), а отношение изменения длины к длине определяется как деформация (безразмерная величина).Другими словами,
В этой форме уравнение аналогично закону Гука с напряжением, аналогичным силе, и деформацией, аналогичной деформации. Если снова переписать это уравнение к виду
мы видим, что он совпадает с законом Гука с константой пропорциональности
Эта общая идея о том, что сила и вызываемая ею деформация пропорциональны небольшим деформациям, применима к изменениям длины, боковому изгибу и изменениям объема.
Напряжение
Отношение силы к площади, , определяется как напряжение, измеренное в Н / м 2 .
Штамм
Отношение изменения длины к длине, определяется как деформация (безразмерная величина). Другими словами,
Боковое напряжение: модуль сдвига
(рисунок) иллюстрирует, что подразумевается под боковым напряжением или срезающей силой . Здесь деформация называется перпендикулярной, а не параллельной, как при растяжении и сжатии. Деформация сдвига аналогична растяжению и сжатию и может быть описана аналогичными уравнениями.Выражение для деформации сдвига —
где — модуль сдвига (см. (Рисунок)), а — сила, приложенная перпендикулярно и параллельно площади поперечного сечения. Опять же, чтобы препятствовать ускорению объекта, на самом деле есть две равные и противоположные силы, приложенные к противоположным граням, как показано на (Рисунок). Уравнение логично — например, длинный тонкий карандаш (маленький) легче согнуть, чем короткий толстый, и оба гнуть легче, чем аналогичные стальные стержни (большие).
Исследование модулей сдвига на (Рисунок) выявляет некоторые характерные закономерности. Например, для большинства материалов модули сдвига меньше модулей Юнга. Кость — замечательное исключение. Его модуль сдвига не только больше, чем модуль Юнга, но и такой же, как у стали. Вот почему кости такие жесткие.
Позвоночный столб (состоящий из 26 позвоночных сегментов, разделенных дисками) обеспечивает основную опору для головы и верхней части тела. Позвоночник имеет нормальную кривизну для стабильности, но эту кривизну можно увеличить, что приведет к увеличению силы сдвига на нижние позвонки.Диски лучше выдерживают силы сжатия, чем силы сдвига. Поскольку позвоночник не является вертикальным, вес верхней части тела влияет на обе части. Беременным женщинам и людям с избыточным весом (с большим животом) необходимо отвести плечи назад, чтобы поддерживать равновесие, тем самым увеличивая искривление позвоночника и тем самым увеличивая сдвигающий компонент напряжения. Увеличенный угол из-за большей кривизны увеличивает поперечные силы вдоль плоскости. Эти более высокие усилия сдвига увеличивают риск травмы спины из-за разрыва дисков.Пояснично-крестцовый диск (клиновидный диск под последними позвонками) особенно подвержен риску из-за своего расположения.
Модули сдвига для бетона и кирпича очень малы; они слишком изменчивы, чтобы их можно было перечислить. Бетон, используемый в зданиях, может выдерживать сжатие, как в колоннах и арках, но очень плохо противостоит сдвигу, который может возникнуть в сильно нагруженных полах или во время землетрясений. Современные конструкции стали возможны благодаря использованию стали и железобетона.Практически по определению жидкости и газы имеют модуль сдвига, близкий к нулю, потому что они текут в ответ на силы сдвига.
Изменения объема: модуль объемной упругости
Объект будет сжиматься во всех направлениях, если внутренние силы приложены равномерно ко всем его поверхностям, как показано на (Рисунок). Относительно легко сжимать газы и чрезвычайно сложно сжимать жидкости и твердые тела. Например, воздух в винной бутылке сжимается, когда она закупорена. Но если вы попытаетесь закупорить бутылку с полными краями, вы не сможете сжать вино — некоторые из них необходимо удалить, чтобы вставить пробку.Причина такой разной сжимаемости заключается в том, что атомы и молекулы разделены большими пустыми пространствами в газах, но плотно упакованы в жидкостях и твердых телах. Чтобы сжать газ, вы должны сблизить его атомы и молекулы. Чтобы сжать жидкости и твердые тела, вы должны действительно сжать их атомы и молекулы, и очень сильные электромагнитные силы в них препятствуют этому сжатию.
Внутренняя сила на всех поверхностях сжимает этот куб. Его изменение в объеме пропорционально силе на единицу площади и его первоначальному объему и связано со сжимаемостью вещества.
Мы можем описать сжатие или объемную деформацию объекта уравнением. Во-первых, отметим, что сила, «приложенная равномерно», определяется как имеющая одинаковое напряжение или отношение силы к площади на всех поверхностях. Произведенная деформация представляет собой изменение объема, которое, как было обнаружено, ведет себя очень аналогично сдвигу, растяжению и сжатию, обсуждавшимся ранее. (Это неудивительно, поскольку сжатие всего объекта эквивалентно сжатию каждого из его трех измерений.) Связь изменения объема с другими физическими величинами определяется формулой
.где — модуль объемной упругости (см. (Рисунок)), — исходный объем, а — сила на единицу площади, равномерно приложенная внутрь на всех поверхностях. Обратите внимание, что объемные модули для газов не приводятся.
Какие есть примеры объемного сжатия твердых тел и жидкостей? Одним из практических примеров является производство алмазов промышленного качества путем сжатия углерода с чрезвычайно большой силой на единицу площади.Атомы углерода перестраивают свою кристаллическую структуру в более плотно упакованный узор алмазов. В природе аналогичный процесс происходит глубоко под землей, где чрезвычайно большие силы возникают из-за веса вышележащего материала. Еще один естественный источник больших сжимающих сил — давление, создаваемое весом воды, особенно в глубоких частях океанов. Вода оказывает внутреннее воздействие на все поверхности погружаемого объекта и даже на саму воду. На больших глубинах вода ощутимо сжата, как показано в следующем примере.
Расчет изменения объема с деформацией: насколько вода сжимается на глубинах огромного океана?
Рассчитайте частичное уменьшение объема () морской воды на глубине 5,00 км, где сила на единицу площади равна.
Стратегия
Уравнение — это правильное физическое соотношение. Все величины в уравнении, кроме как известны.
Решение
Решение неизвестного дает
Замена известных значений значением модуля объемной упругости из (Рисунок),
Обсуждение
Хотя это можно измерить, это незначительное уменьшение объема, учитывая, что сила на единицу площади составляет около 500 атмосфер (1 миллион фунтов на квадратный фут).Жидкости и твердые вещества чрезвычайно трудно сжимать.
И наоборот, очень большие силы создаются жидкостями и твердыми телами, когда они пытаются расшириться, но не могут этого сделать, что эквивалентно их сжатию до меньшего, чем их нормальный объем. Это часто происходит, когда содержащийся в нем материал нагревается, поскольку большинство материалов расширяются при повышении их температуры. Если материалы сильно стеснены, они деформируют или ломают свой контейнер. Другой очень распространенный пример — замерзание воды.Вода, в отличие от большинства материалов, при замерзании расширяется, и она может легко сломать валун, разорвать биологическую клетку или сломать блок двигателя, который встанет у нее на пути.
Другие типы деформаций, такие как кручение или скручивание, ведут себя аналогично рассмотренным здесь деформациям растяжения, сдвига и объемной деформации.
Исследования PhET: массы и источники
Сводка раздела
- Закон Гука дается формулой
где — величина деформации (изменение длины), — приложенная сила, — константа пропорциональности, которая зависит от формы и состава объекта, а также направления силы.Соотношение между деформацией и приложенной силой также можно записать как
, где — это модуль Юнга , который зависит от вещества, — площадь поперечного сечения и исходная длина.
- Отношение силы к площади, , определяется как напряжение , измеренное в Н / м 2 .
- Отношение изменения длины к длине, определяется как деформация (безразмерная величина).Другими словами,
- Выражение деформации сдвига:
где — модуль сдвига, а — сила, приложенная перпендикулярно и параллельно площади поперечного сечения.
- Отношение изменения объема к другим физическим величинам определяется выражением
где — модуль объемной упругости, — исходный объем, и — сила на единицу площади, равномерно приложенная внутрь на всех поверхностях.
Концептуальные вопросы
Эластичные свойства артерий важны для кровотока.Объясните важность этого с точки зрения характеристик кровотока (пульсирующего или непрерывного).
Что вы чувствуете, когда щупаете пульс? Измерьте частоту пульса в течение 10 секунд и 1 минуты. Есть ли разница в 6 раз?
Изучите разные типы обуви, включая спортивную обувь и стринги. С точки зрения физики, почему нижние поверхности устроены именно так? Какие различия будут иметь для этих поверхностей сухие и влажные условия?
Ожидаете ли вы, что ваш рост будет отличаться в зависимости от времени суток? Почему или почему нет?
Ожидаете ли вы, что для деформации паутины потребуется большое или небольшое напряжение? Почему эта эластичность важна для паутины?
Объясните, почему беременные женщины часто страдают от растяжения спины на поздних сроках беременности.
Уловка старого плотника, чтобы удерживать гвозди от сгибания, когда они забиваются в твердый материал, заключается в том, чтобы крепко удерживать центр гвоздя плоскогубцами. Почему это помогает?
Когда стеклянная бутылка, полная уксуса, нагревается, и уксус, и стекло расширяются, но уксус расширяется значительно больше с температурой, чем стекло. Бутылка разобьется, если наполнить ее до плотно закрытой крышки. Объясните, почему, а также объясните, как воздушный карман над уксусом предотвратит разрыв.(Это функция воздуха над жидкостями в стеклянных контейнерах.)
Задачи и упражнения
Во время циркового номера один артист качается вверх ногами, висит на трапеции, держа другого, также перевернутого, за ноги. Если восходящая сила, действующая на более низкую спортсменку, в три раза превышает ее вес, насколько растягиваются кости (бедра) в ее верхних конечностях? Вы можете предположить, что каждый из них эквивалентен одинаковому стержню длиной 35,0 см и радиусом 1,80 см. Ее масса 60,0 кг.
Во время схватки борец 150 кг ненадолго встает на одну руку во время маневра, призванного сбить с толку его и без того умирающего противника. Насколько укорачивается длина кости плеча? Кость может быть представлена однородным стержнем длиной 38,0 см и радиусом 2,10 см.
(a) «Грифель» в карандашах — это графитовая композиция с модулем Юнга около. Вычислите изменение длины грифеля в автоматическом карандаше, если постучите им прямо по карандашу с силой 4.0 Н. Шнур диаметром 0,50 мм и длиной 60 мм. б) разумен ли ответ? То есть согласуется ли это с тем, что вы наблюдали при использовании карандашей?
(a) 1 мм
(b) Это кажется разумным, поскольку кажется, что провод немного сжимается, когда вы на него нажимаете.антенн телевещания — самые высокие искусственные сооружения на Земле. В 1987 году физик весом 72,0 кг разместил себя и 400 кг оборудования на вершине одной антенны высотой 610 м для проведения гравитационных экспериментов.Насколько была сжата антенна, если считать ее эквивалентом стального цилиндра радиусом 0,150 м?
(a) Насколько альпинист весом 65,0 кг растягивает нейлоновую веревку диаметром 0,800 см, когда она висит на 35,0 м ниже выступа скалы? б) Соответствует ли ответ тому, что вы наблюдали для нейлоновых веревок? Имел бы смысл, если бы веревка была на самом деле эластичным шнуром?
(a) 9 см
(b) Это кажется разумным для нейлоновой веревки для лазания, поскольку она не должна сильно растягиваться.Полый алюминиевый флагшток высотой 20,0 м по жесткости эквивалентен твердому цилиндру диаметром 4,00 см. Сильный ветер изгибает полюс так же, как горизонтальная сила в 900 Н. Насколько далеко в сторону прогибается вершина шеста?
По мере бурения нефтяной скважины каждая новая секция бурильной трубы выдерживает собственный вес, а также вес трубы и бурового долота под ней. Рассчитайте растяжение новой стальной трубы длиной 6,00 м, которая поддерживает 3,00 км трубы массой 20.0 кг / м и сверло на 100 кг. Труба эквивалентна по жесткости сплошному цилиндру диаметром 5 см.
Рассчитайте усилие, которое настройщик рояля применяет для растяжения стальной рояльной струны на 8,00 мм, если проволока изначально имеет диаметр 0,850 мм и длину 1,35 м.
Позвонок подвергается действию силы сдвига 500 Н. Найдите деформацию сдвига, принимая позвонок в виде цилиндра высотой 3,00 см и диаметром 4,00 см.
Диск между позвонками позвоночника подвергается срезающей силе 600 Н.Найдите его деформацию сдвига, приняв модуль сдвига равным. Диск эквивалентен сплошному цилиндру высотой 0,700 см и диаметром 4,00 см.
При использовании ластика для карандашей вы прикладываете вертикальную силу 6,00 Н на расстоянии 2,00 см от соединения ластика с твердой древесиной. Карандаш диаметром 6,00 мм держится под углом к горизонтали. а) Насколько дерево прогибается перпендикулярно своей длине? б) Насколько он сжат в продольном направлении?
(а)
(б)
Чтобы учесть влияние проводов, подвешенных на опорах, мы берем данные из (Рисунок), в которых были рассчитаны натяжения проводов, поддерживающих светофор.Левый провод образовывал угол ниже горизонтали с вершиной своего столба и выдерживал натяжение 108 Н. Полый алюминиевый столб высотой 12,0 м эквивалентен по жесткости сплошному цилиндру диаметром 4,50 см. а) Насколько он наклонен в сторону? б) Насколько он сжат?
Фермер, производящий виноградный сок, наполняет стеклянную бутылку до краев и плотно закрывает ее крышкой. Сок расширяется больше, чем стакан, когда он нагревается, так что объем увеличивается на 0,2% (то есть) относительно доступного пространства.Рассчитайте величину нормальной силы, прилагаемой соком на квадратный сантиметр, если его объемный модуль равен, предполагая, что бутылка не разбивается. С учетом вашего ответа, как вы думаете, выживет ли бутылка?
. Это примерно 36 атм, больше, чем может выдержать обычная банка.
(а) При замерзании воды ее объем увеличивается на 9,05% (то есть). Какую силу на единицу площади вода может оказывать на емкость при замерзании? (В этой задаче допустимо использовать объемный модуль упругости воды.) (b) Удивительно ли, что такие силы могут разрушать блоки двигателя, валуны и тому подобное?
Эта проблема возвращается к канатоходцу, изученному на (Рисунок), который создал натяжение проволоки, образующей угол ниже горизонтали с каждой опорной стойкой. Подсчитайте, насколько это натяжение растягивает стальную проволоку, если изначально она была 15 м в длину и 0,50 см в диаметре.
Сноски
- 1 Приблизительные и средние значения. Модули Юнга для растяжения и сжатия иногда различаются, но здесь они усреднены.Кость имеет существенно разные модули Юнга для растяжения и сжатия.
Глоссарий
- деформация
- изменение формы из-за приложения силы
- Закон Гука
- пропорциональное соотношение между силой, действующей на материал, и вызываемой им деформацией,
- предел прочности
- разрушающее напряжение, которое вызовет остаточную деформацию или фракцию материала
- напряжение
- отношение силы к площади
- штамм
- отношение изменения длины к исходной длине
.
- деформация сдвига
- деформация, перпендикулярная исходной длине объекта
