Site Loader

Содержание

Закон Ома формула и определение

Для того, чтобы определить взаимосвязь между такими величинами, как сила тока, напряжение и сопротивление, существует закон Ома, формула которого точно отображает взаимодействие этих величин.

Закон ома определение для участка цепи

Для начала, в обычной электрической цепи, необходимо выделить участок, имеющий определенное сопротивление R и находящийся под определенным напряжением U.

Закон Ома, в конечном итоге, будет выглядеть следующим образом: сила тока на данном участке электрической цепи представляет собой отношение напряжения к сопротивлению для этого участка цепи. Взаимосвязь всех трех категорий можно выразить и по-другому: сила тока на данном участке электрической цепи имеет прямую пропорциональную связь с напряжением и обратно пропорциональную связь с сопротивлением.

Формула

Основную формулу закона Ома можно представить в математическом варианте. При помощи закона Ома вполне возможно определить, какие изменения произойдут с силой тока на определенном участке цепи, при изменениях напряжения и сопротивления на этом же участке:

  • Согласно приведенной формуле, при увеличении напряжения на концах участка электрической цепи, сила тока на этом участке также будет возрастать. Во сколько раз может уменьшиться или увеличиться напряжение, во столько же уменьшается или увеличивается сила тока. Такие изменения возможны при условии постоянного сопротивления.
  • В том случае, когда напряжение остается неизменным, сила тока переходит в зависимость от значения сопротивления. То есть, при возрастании сопротивления на каком-либо определенном участке цепи начинает пропорционально уменьшаться. Если сопротивление уменьшается, то сила тока, соответственно, возрастает.

В случае превышения допустимого значения для конкретного участка цепи все приборы, включенные в эту цепь, могут выйти из строя. При этом, провода раскаляются, вплоть до возгорания. Данная ситуация является классической при возникновении короткого замыкания, когда две точки цепи, находящиеся под напряжением, соединяются проводником, имеющим очень небольшое сопротивление.

Формула закона Ома позволяет избежать подобных ситуаций, предполагая предварительное определение сопротивления для того или иного участка электрической цепи. Для того, чтобы определить это значение, необходимо измерить на данном участке сначала напряжение, а, затем силу тока. После этого, первую величину необходимо разделить на вторую. Полученный результат и будет тем значением сопротивления.

При определении напряжения на концах цепи, нужно значение силы тока умножить на значение напряжения.

Как рассчитать мощность, силу тока и напряжение: взаимосвязи величин

Установка автоматических выключателей, выбор сечения провода, подбор нового электроприбора для домашних целей – все это требует знания и умения манипулировать основными характеристиками электрического тока. Напряжение, сила тока, мощность неразрывно связаны между собой, изменение одного оказывает влияние на остальные величины. Эту взаимосвязь, а также определение разных характеристик рассмотрим в этой статье.

Как узнать ток, зная мощность и напряжение?

В металлах, из которых сделаны провода, находятся свободные электроны, участвующие в работе. На клеммах источника тока создается сила, заставляющая заряды перемещаться по проводнику. Эта сила называется электродвижущей (э. д. с.). В постоянных цепях электроны выходят из источника с одной клеммы и «втягиваются» другой. При движении электронов совершается какая-то работа, зависящая от напряжения и тока. Связь силы тока с мощностью и напряжением видна в формуле:

P = UI,

где P – мощность, Вт; U – напряжение, В; I – ток, А.

Что такое ток? Для наглядности возьмем несколько рек, вода в которых течет с одинаковой скоростью. Однако русло у всех разное: одни реки широкие, другие узкие, какие-то глубокие или мелкие. Понятно, что объем воды, проходящий через контрольную точку, у всех будет разным. Выходит, что чем глубже или шире река, тем большее воды проходит по ней.

То же самое относится к электронам – чем больше их проходит через точку на проводнике, тем больший ток мы имеем. В отличие от рек, которые в половодье могут разливаться, избыток носителей заряда не может выходить за пределы провода. Как рассчитать пропускную способность кабеля рассмотрим в последнем подзаголовке.

Сравним зависимость силы тока от мощности и напряжения. Для этого воспользуемся приведенной выше формулой.

Внимание! Эта формула предназначена для постоянного тока. Отличие от переменного напряжения будет рассмотрено в следующем подзаголовке.

Сначала все значения следует привести к единой системе. Если мощность выражена в киловаттах или милливаттах, их нужно перевести в ватты. В одном киловатте 1 000 ватт. В одном ватте содержится 1 000 милливатт. То же самое относится и к напряжению. Если переделать формулу в такой вид: I = , то можно рассчитать ток. Например, есть утюг мощностью 1,2 кВт, как узнать ток?

Вольтметром измеряем напряжение в розетке, если прибора нет, можно считать его равным 220 В. Киловатты утюга переводим в ватты, получаем 1 200 ватт. Эти значения вставляем в формулу: 

Как узнать напряжение, зная силу тока?

Снова поговорим о постоянном напряжении. Напряжение – это сила, действующая на заряженные частицы, заставляющая их двигаться. Вернемся к реке. Даже если она будет широкой и глубокой, но вода в ней не будет двигаться, она не сможет совершать какую-то работу. Движение воды происходит из-за перепада уровней поверхности земли. Чем больше разница между уровнями дна на каком-то участке, тем быстрее будет поток, и тем большую работу может совершать вода.

Напряжение в каком-то смысле можно сравнить с таким перепадом: чем выше напряжение при одном и том же токе, тем большей мощностью обладает энергия, проходящая по проводнику. При постоянном напряжении электроны движутся всегда в одном направлении, но существуют более сложные схемы изменения напряжения или тока:

  • переменный;
  • периодический;
  • синусоидальный;
  • квазистационарный;
  • высокочастотный;
  • пульсирующий;
  • однонаправленный.

Эти разновидности часто сопутствуют друг другу. Так в домашней сети применяются сразу три разновидности: переменный, периодический, синусоидальный. Переменное напряжение указывает на противоположные знаки напряжения в течение одного периода. Происходит это следующим образом: напряжение от ноля поднимается до максимального положительного значения, затем опускается до ноля и опускается до максимального отрицательного значения. Поскольку такие изменения происходят за равный промежуток времени, их называют периодическими. Плавные переходы носят синусоидальный вид, что соответствует названию такого тока.

Переменное напряжение может быть:

  • однофазным;
  • двухфазным;
  • трехфазным.

В первом случае есть фазный и нулевой провод. При подключении нагрузки электроны движутся то в одном направлении, то в другом. Чтобы определить соотношение напряжения и мощности в переменном токе используют среднеквадратическое значение. Оно определяется по нагреванию нагрузки одного и того же номинала. Сначала пропускают постоянный ток одного напряжения в течение определенного времени и замеряют температуру нагрева испытуемого тела. Затем опытным путем подбирают такое переменное напряжение, при котором за то же время происходит такое же нагревание.

Для однофазного переменного тока оно будет меньше в от амплитудного значения. То есть в сети вольтметр показывает 220 В среднеквадратическое значение, а амплитудное будет составлять 311 В.

Пояснение! На переменное напряжение сильное влияние оказывает емкость и индуктивность, снижая полезную мощность, но в этой статье мы подробно это не будем разбирать.

Двухфазный ток может быть либо сдвинутым, как, например, взятые две фазы у трехфазной сети, либо противоположным. В последнем случае фазы работают таким образом, что максимальное положительное значение одной фазы, соответствует максимальному отрицательному значению другой.

Для создания вращающегося магнитного поля применяют трехфазную сеть. Обычно к ней подключают электродвигатели. Если обмотки соединены по схеме треугольника, то суммарная мощность каждой фазы будет равна линейной. При подключении по схеме звезда суммарная мощность будет в  больше линейной. Схема подключения электродвигателя указана на его шильдике (табличке).

Определение напряжения при известном токе и мощности, осуществляется по той же формуле. Если определяется трехфазное напряжение, то следует учитывать схему подключения нагрузки и добавлять или нет коэффициент .

Как рассчитать мощность, зная силу тока и напряжения?

Разобравшись с током и напряжением, уже будет легче посчитать мощность, используя все ту же формулу. Однако для переменного тока различают несколько мощностей:

  • мгновенная;
  • активная;
  • реактивная;
  • полная.

Мгновенная мощность рассчитывается в момент измерения и может сильно отличаться от полной мощности. Активной называют полезную мощность, которая определяется по формуле:

Косинус фи в синусоидальном токе является коэффициентом мощности, выражается в процентах от 0 до 100 или цифрах от 0 до 1. Показывает сдвиг фаз между током и напряжением. Для трехфазной сети общая активная мощность складывается из отдельных фазных мощностей.

Реактивная мощность учитывает расход энергии на реактивную нагрузку (индуктивность, конденсатор, обмотка электродвигателя), которая снова возвращается к источнику. Для этого используется формула:

Полная мощность состоит из активной и реактивной, причем реактивная может иметь отрицательный или положительный знак.

Как определить потребляемую мощность цепи, имея тестер, который мерит сопротивление?

Кроме перечисленных формул, есть еще и другие, например, такие:

С их помощью можно узнать мощность, не имея данных о напряжении или токе. Стоит отметить, что сопротивление измеряется в Омах.

Осторожно! При измерении сопротивления цепи в ней не должно быть электричества.

Если сопротивление известно, тогда можно узнать, как рассчитать нагрузку по току. Для этого

где R – сопротивление нагрузки, P – мощность нагрузки, I – ток нагрузки. Однако нагрузки, содержащие емкость или индуктивность, таким способом нельзя рассчитать. Также не получится узнать мощность лампы накаливания, измерив сопротивление ее нити, потому что вольфрам при нагревании увеличивает свое сопротивление.

Формула расчета сечения провода и как определяется сечение провода

Раньше уже говорилось, что чрезмерный ток недопустим для проводов. Это связано с их перегревом. Поэтому каждый проводник способен пропускать через себя ограниченный ток. Почему провода греются? Любой материал в нормальных условиях имеет собственное сопротивление. Проходящий через него ток производит работу по нагреву металла. Этот нагрев допускается до определенной температуры, после чего начинается его плавление.

Рекомендуем прочитать: Принцип работы регулятора напряжения

Существуют специальные таблицы, помогающие подобрать сечение провода в зависимости от рабочего тока. Сечение – это площадь проволоки в разрезе. Как правило, такой разрез имеет вид круга. Чтобы найти сечение, необходимо найти площадь этого круга. Можно воспользоваться формулой:

где S – площадь круга или сечение в мм2; П – постоянное число равное 3,14159265; r – радиус круга. Для определения радиуса диаметр делят на два, затем подставляют в формулу.

Интересно! Многожильный и одножильный провод с одинаковым диаметром способны пропускать разную силу тока.

Мощность, напряжение, сила тока – это основные величины, зависящие друг от друга. Используя одну из приведенных формул, можно найти необходимую величину.

Понравилась статья? Расскажите друзьям: Оцените статью, для нас это очень важно:

Проголосовавших: 1 чел.
Средний рейтинг: 5 из 5.

ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению

Зависит величина воздействия, которое ток может оказывать на проводник, будь то тепловое, химическое или магнитное действие тока . То есть, регулируя силу тока, можно управлять его воздействием. Электрический ток , в свою очередь – это упорядоченное движение частиц под действием электрического поля .

Зависимость силы тока и напряжения

Очевидно, что чем сильнее поле действует на частицы, тем больше будет сила тока в цепи. Электрическое поле характеризуется величиной, называемой напряжением . Следовательно, мы приходит к выводу, что сила тока зависит от напряжения.

И действительно, опытным путем удалось установить, что сила тока связана с напряжением прямо пропорционально. В случаях, когда изменяли величину напряжения в цепи, не меняя всех остальных параметров, сила тока возрастала или уменьшалась во столько же раз, во сколько меняли напряжение.

Связь с сопротивлением

Однако любая цепь или участок цепи характеризуются еще одной немаловажной величиной, называемой сопротивлением электрическому току . Сопротивление связано с силой тока обратно пропорционально. Если на каком-либо участке цепи изменить величину сопротивления, не меняя напряжения на концах этого участка, сила тока также изменится. Причем если мы уменьшим величину сопротивления, то сила тока возрастет во столько же раз. И, наоборот, при увеличении сопротивления сила тока пропорционально уменьшается.

Формула закона Ома для участка цепи

Сопоставив две эти зависимости, можно прийти к такому же выводу, к которому пришел немецкий ученый Георг Ом в 1827 г. Он связал воедино три вышеуказанные физические величины и вывел закон, который назвали его именем. Закон Ома для участка цепи гласит:

Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению.

где I – сила тока,
U – напряжение,
R – сопротивление.

Применение закона Ома

Закон Ома – один из основополагающих законов физики . Открытие его в свое время позволило сделать огромный скачок в науке. В настоящее время невозможно себе представить любой самый элементарный расчет основных электрических величин для любой цепи без использования закона Ома. Представление об этом законе – это не удел исключительно инженеров-электронщиков, а необходимая часть базовых знаний любого мало-мальски образованного человека. Недаром есть поговорка: «Не знаешь закон Ома – сиди дома».

U=IR и R=U/I

Правда, следует понимать, что в собранной цепи величина сопротивления некоторого участка цепи есть величина постоянная, поэтому при изменении силы тока будет изменяться только напряжение и наоборот. Для изменения сопротивления участка цепи следует собрать цепь заново. Расчет же требуемой величины сопротивления при проектировании и сборке цепи можно произвести по закону Ома, исходя из предполагаемых значений силы тока и напряжения, которые будут пропущены через данный участок цепи.

«Физика — 10 класс»

Что заставляет заряды двигаться вдоль проводника?
Как электрическое поле действует на заряды?

Вольт-амперная характеристика.

В предыдущем параграфе говорилось, что для существования тока в проводнике необходимо создать разность потенциалов на его концах. Сила тока в проводнике определяется этой разностью потенциалов. Чем больше разность потенциалов, тем больше напряжённость электрического поля в проводнике и, следовательно, тем большую скорость направленного движения приобретают заряженные частицы. Это означает увеличение силы тока.

Для каждого проводника — твёрдого, жидкого и газообразного — существует определённая зависимость силы тока от приложенной разности потенциалов на концах проводника.

Зависимость силы тока в проводнике от напряжения, подаваемого на него, называют вольт-амперной характеристикой проводника.

Её находят, измеряя силу тока в проводнике при различных значениях напряжения. Знание вольт-амперной характеристики играет большую роль при изучении электрического тока.

Закон Ома.

Наиболее простой вид имеет вольт- амперная характеристика металлических проводников и растворов электролитов. Впервые (для металлов) её установил немецкий учёный Георг Ом, поэтому зависимость силы тока от напряжения носит название закона Ома .

На участке цепи, изображённой на рисунке 15.3, ток направлен от точки 1 к точке 2. Разность потенциалов (напряжение) на концах проводника равна U = φ 1 — φ 2 . Так как ток направлен слева направо, то напряжённость электрического поля направлена в ту же сторону и φ 1 > φ 2 .

Измеряя силу тока амперметром а напряжение вольтметром, можно убедиться в том, что сила тока прямо пропорциональна напряжению.

Закон Ома для участка цепи

Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна приложенному к нему напряжению U и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка R.

Применение обычных приборов для измерения напряжения — вольтметров — основано на законе Ома. Принцип устройства вольтметра такой же, как и у амперметра. Угол поворота стрелки прибора пропорционален силе тока.

Сила тока, проходящего по вольтметру, определяется напряжением между точками цепи, к которой он подключён. Поэтому, зная сопротивление вольтметра, можно по силе тока определить напряжение. На практике прибор градуируют так, чтобы он сразу показывал напряжение в вольтах.

Сопротивление.

Основная электрическая характеристика проводника — сопротивление . От этой величины зависит сила тока в проводнике при заданном напряжении.

Свойство проводника ограничивать силу тока в цепи, т. е. противодействовать электрическому току, называют электрическим сопротивлением проводника .

С помощью закона Ома (15.3) можно определить сопротивление проводника:

Для этого нужно измерить напряжение на концах проводника и силу тока в нём.

На рисунке 15.4 приведены графики вольт-амперных характеристик двух проводников. Очевидно, что сопротивление проводника, которому соответствует график 2, больше, чем сопротивление проводника, которому соответствует график 1.

Сопротивление проводника не зависит от напряжения и силы тока.

Сопротивление зависит от материала проводника и его геометрических размеров.

Сопротивление проводника длиной l с постоянной площадью поперечного сечения S равно:

где ρ — величина, зависящая от рода вещества и его состояния (от температуры в первую очередь).

Величину ρ называют удельным сопротивлением проводника .

Удельное сопротивление материала численно равно сопротивлению проводника из этого материала длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м 2 .

Единицу сопротивления проводника устанавливают на основе закона Ома и называют её омом.

Проводник имеет сопротивление 1 Ом, если при разности потенциалов 1 В сила тока в нём 1 А.

Единицей удельного сопротивления является 1 Ом м. Удельное сопротивление металлов мало. А вот диэлектрики обладают очень большим удельным сопротивлением. Например, удельное сопротивление серебра 1,59 10 -8 Ом м, а стекла порядка 10 10 Ом м. В справочных таблицах приводятся значения удельного сопротивления некоторых веществ.

Значение закона Ома.

Из закона Ома следует, что при заданном напряжении сила тока на участке цепи тем больше, чем меньше сопротивление этого участка. Если по какой-то причине (нарушение изоляции близко расположенных проводов, неосторожные действия при работе с электропроводкой и пр.) сопротивление между двумя точками, находящимися под напряжением, оказывается очень малым, то сила тока резко возрастает (возникает короткое замыкание), что может привести к выходу из строя электроприборов и даже возникновению пожара.

Именно из-за закона Ома нельзя говорить, что чем выше напряжение, тем оно опаснее для человека. Сопротивление человеческого тела может сильно изменяться в зависимости от условий (влажности, температуры окружающей среды, внутреннего состояния человека) поэтому даже напряжение 10-20 В может оказаться опасным для здоровья и жизни человека. Следовательно, всегда необходимо учитывать не только напряжение, но и силу электрического тока. При работе в физической лаборатории нужно строго соблюдать правила техники безопасности!

Закон Ома — основа расчётов электрических цепей в электротехнике.

Закон Ома для участка цепи: сила тока I на участке электрической цепи прямо пропорциональна напряжению U на концах участка и обратно пропорциональна его сопротивлению R.

Формула закона: I =. Отсюда запишем формулыU = IR и R = .

Рис.1. Участок цепи Рис.2. Полная цепь

Закон Ома для полной цепи: сила тока I полной электрической цепи равнаЭДС (электродвижущей силе) источника тока Е , деленной на полное сопротивление цепи (R + r). Полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений внешней цепи R и внутреннего r источника тока.Формула закона I =
. На рис. 1 и 2 приведены схемы электрических цепей.

3. Последовательное и параллельное соединение проводников

Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно . Смешанное соединение сочетает оба эти соединения.

Сопротивление,при включении которого вместо всех других проводников, находящихся между двумя точками цепи, ток и напряжение остаются неизменными, называют эквивалентным сопротивлением этих проводников.

Последовательное соединение

Последовательным называется соединение, при котором каждый проводник соединяется только с одним предыдущим и одним последующим проводниками.

Как следует из первого правила Кирхгофа , при последовательном соединении проводников сила электрического тока, протекающего по всем проводникам, одинакова (на основании закона сохранения заряда).

1. При последовательном соединении проводников (рис. 1) сила тока во всех проводниках одинакова: I 1 = I 2 = I 3 = I

Рис. 1.Последовательное соединение двух проводников.

2. Согласно закону Ома, напряженияU 1 иU 2 на проводниках равны U 1 = IR 1 , U 2 = IR 2 , U 3 = IR 3 .

Напряжение при последовательном соединении проводников равно сумме напряжений на отдельных участках (проводниках) электрической цепи.

U = U 1 + U 2 + U 3

Позакону Ома, напряжения U 1, U 2 на проводниках равныU 1 = IR 1 , U 2 = IR 2 , В соответствии вторым правилом Кирхгофа напряжение на всем участке:

U = U 1 + U 2 = IR 1 + IR 2 = I(R 1 + R 2 )= I·R. Получаем: R = R 1 + R 2

Общее напряжение U на проводниках равно сумме напряжений U 1 , U 2 , U 3 равно: U = U 1 + U 2 + U 3 = I · (R 1 + R 2 + R 3 ) = IR

где R ЭКВ эквивалентное сопротивление всей цепи. Отсюда: R ЭКВ = R 1 + R 2 + R 3

При последовательном соединении эквивалентное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных участков цепи: R ЭКВ = R 1 + R 2 + R 3 +…

Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.

Из закона Омаследует: при равенстве сил тока при последовательном соединении:

I = , I = . Отсюда = или =, т. е. напряжения на отдельных участках цепи прямо пропорциональны сопротивлениям участков.

При последовательном соединении n одинаковых проводников общее напряжение равно произведению напряжению одного U 1 на их количество n :

U ПОСЛЕД = n · U 1 . Аналогично для сопротивлений: R ПОСЛЕД = n · R 1

При размыкании цепи одного из последовательно соединенных потребителей ток исчезает во всей цепи, поэтому последовательное соединение на практике не всегда удобно.

Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению, и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению данного участка цепи.

Закон Ома записывается формулой:

Где: I — сила тока (А), U — напряжение (В), R — сопротивление (Ом).

Следует иметь в виду, что закон Ома является фундаментальным (основным) и может быть применён к любой физической системе, в которой действуют потоки частиц или полей, преодолевающие сопротивление. Его можно применять для расчёта гидравлических, пневматических, магнитных, электрических, световых, тепловых потоков.

Закон Ома определяет связь трех фундаментальных величин: силы тока, напряжения и сопротивления. Он утверждает, что сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

Ток течет из точки с избытком электронов в точку с дефицитом электронов. Путь, по которому следует ток, называется электрической цепью. Все электрические цепи состоят из источника тока , нагрузки и проводников . Источник тока обеспечивает разность потенциалов , которая позволяет течь току. Источником тока может быть батарея, генератор или другое устройство. Нагрузка оказывает сопротивление протеканию тока . Это сопротивление может быть высоким или низким, в зависимости от назначения цепи. Ток в цепи течет через проводники от источника к нагрузке . Проводник должен легко отдавать электроны. В большинстве проводников используется медь.

Путь электрического тока к нагрузке может проходить через три типа цепей: последовательную цепь, параллельную или последовательно-параллельную цепи.Ток электронов в электрической цепи течет от отрицательного вывода источника тока, через нагрузку к положительному выводу источника тока.

Пока этот путь не нарушен, цепь замкнута и ток течет.

Однако если прервать путь, цепь станет разомкнутой и ток не сможет по ней идти.

Силу тока в электрической цепи можно изменять, изменяя либо приложенное напряжение, либо сопротивление цепи. Ток изменяется в таких же пропорциях, что и напряжение или сопротивление. Если напряжение увеличивается, то ток также увеличивается. Если напряжение уменьшается, то ток тоже уменьшается. С другой стороны, если сопротивление увеличивается, то ток уменьшается. Если сопротивление уменьшается, то ток увеличивается. Это соотношение между напряжением, силои тока и сопротивлением называется законом Ома.

Закон Ома утверждает, что ток в цепи (последовательной, параллельной или последовательно-параллельной) прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению

При определении неизвестных величин в цепи, следуйте следующим правилам:

  1. Нарисуйте схему цепи и обозначьте все известные величины.
  2. Проведите расчеты для эквивалентных цепей и перерисуйте цепь.
  3. Рассчитайте неизвестные величины.

Помните: закон Ома справедлив для любого участка цепи и может применяться в любой момент. По последовательной цепи течет один и тот же ток, а к любой ветви параллельной цепи приложено одинаковое напряжение.

История закона Ома

Георг Ом, проводя эксперименты с проводником, установил, что сила тока в проводнике пропорциональна напряжению, приложенному к его концам. Коэффициент пропорциональности назвали электропроводностью, а величину принято именовать электрическим сопротивлением проводника. Закон Ома был открыт в 1826 году.

Ниже приведены анимации схем иллюстрирующих закон Ома. Обратите внимание, что (на первой картинке) Амперметр (А) является идеальным и имеет нулевое сопротивление.

Данная анимация показывает как меняется ток в цепи при изменении приложенного напряжения.

Следующая анимация показывает как меняется сила тока в цепи при изменении сопротивления.

Конденсатор i-v уравнение в действии

Конденсатор — один из идеальных элементов схемы. Давайте представим уравнение конденсатора $ i $ — $ v $, чтобы посмотреть, что произойдет с напряжением, если мы включим ток.

Автор Вилли Макаллистер.


Содержание


Куда мы направляемся

Постоянный ток, протекающий через конденсатор, создает напряжение с прямым нарастанием. Такое поведение предсказывается интегральной формой уравнения конденсатора $ i $ — $ v $. {\, T} i \, dt + v_0 $

$ v_0 $ — напряжение на конденсаторе в начале интеграла при $ t = 0 $.

Обозначение времени немного сложно,

Little $ t $ — непрерывная временная переменная внутри интеграла.

Big $ T $ — это момент, когда вы хотите узнать напряжение на конденсаторе. $ T $ — верхний предел интеграла.

обозначение исчисления: $ di / dt $

$ i = \ text C \, \ dfrac {dv} {dt}

$

$ d $ — это расчетное обозначение «дифференциала» или «крошечного изменения…». Например, $ dt $ означает «крошечное изменение во времени». Когда вы видите это в соотношении, например $ dv / dt $, это означает «крошечное изменение в $ v $ (напряжение) для каждого крошечного изменения в $ t $ (время)». Выражение типа $ dv / dt $ имеет вид производная.{\, ​​T} i \, dt + v_0 $

Замкнутый $ \ int $ — еще один символ из исчисления. Это знак интеграла. По своему значению он аналогичен символу суммирования Sigma $ \ Sigma $. Интеграция противоположна производной.

В уравнении конденсатора знак интеграла означает, что вы складываете последовательность продуктов $ (i \ times dt) $ или (current $ \ times $ за крошечный интервал времени). Когда вы видите верхний и нижний пределы на символе интеграла, это делает его определенным интегралом . Это означает интегрировать в определенном диапазоне $ t $.{\, ​​T} i \, dt + v_0 $

Текущий импульс имеет резкие изменения, поэтому мы собираемся решить для $ v (t) $ тремя отдельными порциями: до, во время и после текущего импульса.

Перед импульсом

Перед текущим импульсом $ (t <0) $ ток не течет, поэтому на $ \ text C $ не накапливается заряд. Следовательно, $ v _ {(t <0)} = 0 $. Нам даже не пришлось использовать это уравнение.

Во время пульса

В любое время во время импульса тока $ (0 \ lt t \ lt 3 \, \ text {ms}) $ ток течет, заряд накапливается на $ \ text C $, и напряжение растет.{\, ​​T} i \, dt + v_0 $

Обратите внимание на временные переменные. Little $ t $ — это непрерывное время, интегрируемая переменная. Big $ T $ — это время, которое может накапливаться. Определенное интегральное время развертки $ t $ от $ 0 $ до некоторого времени накопления, big $ T $. Чтобы найти напряжение в конце импульса, мы устанавливаем большой $ T $ равным $ 3 \, \ text {ms} $.

$ i $ постоянно (верхняя часть импульса плоская) в течение этого времени, поэтому мы можем вывести его за пределы интеграла. Мы сказали, что конденсатор начался с заряда $ 0 $, поэтому $ v_0 $ равен нулю, и мы можем не указывать его.{-6} \, \ text F} = 2000 \, \ text {вольт / секунду} $

Для любой длительности импульса напряжение равно

$ v (T) = 2000 \, \ text {volts / s} \, \ cdot T $

Ширина нашего импульса составляет $ T = 3 \, \ text {ms} $, поэтому напряжение на конденсаторе возрастает до

.

$ v _ {(T = 3 \, \ text {ms})} = 2000 \, \ text {вольт / сек} \, \ cdot \, 0,003 \, \ text {sec} = 6 \, \ text {вольт } $

При постоянном токе $ 2 \, \ text {mA} $ напряжение на конденсаторе растет по прямой линии с наклоном $ 2000 \, \ text {volts / sec} $.Напряжение начинается с $ 0 \, \ text V $ и повышается до $ 6 \, \ text {volts} $ после $ 3 \, \ text {ms} $.

После импульса

Эта деталь довольно интересна, если вы не задумывались о ней раньше. После импульса ток падает до $ 0 $. Это означает, что заряд перестает накапливаться на конденсаторе. Это может показаться странным, но поскольку заряд не перемещается, накопившемуся на конденсаторе заряду некуда деваться, поэтому он остается на конденсаторе. Это означает, что нам следует ожидать, что напряжение на конденсаторе останется прежним.{\, ​​T} 0 \, dt + 6 $

Интеграл равен $ 0 $, и мы получаем

.

$ v (T) = 6 \, \ text V \ quad $ для любого значения $ T $.

Когда ток прекращается, заряд остается неизменным, поэтому напряжение на конденсаторе остается постоянным на уровне $ 6 \, \ text V $. Он остается там навсегда.

Общий ответ

Объединение трех частей вместе дает нам $ v (t) $ на нижнем графике,

Эта конфигурация схемы (источник тока, управляющий конденсатором) имеет прозвище.Он называется интегратором , потому что он накапливает или интегрирует заряд с течением времени. Он часто используется для генерации линейного напряжения.

Имитационная модель

Найдите ток и напряжение с помощью этой имитационной модели. Откройте ссылку и щелкните TRAN в верхней строке меню, чтобы выполнить имитацию переходных процессов. Источник тока моделируется как одиночный ИМПУЛЬС. (Дважды щелкните текущий источник, чтобы увидеть, как он определен.) Элементы управления масштабированием находятся в левой части окна светло-серым цветом.

Задача дизайна

Вот еще одна имитационная модель с источником тока, определенным иначе, как форма волны PWL (кусочно-линейная). Время и ток вводятся в виде списка пар [время, ток], разделенных запятыми, например: -1 с, 0,0 с, 0,1 нс, 2 мс, 3 мс, 2 мс, 3 мс, 0,5 с, 0.

Посмотрите, можете ли вы изменить форму волны тока, чтобы напряжение конденсатора упало до $ 0 \ text V $ в другом $ 3 \, \ text {ms} $. Вы собираетесь купить что-то вроде этого,

показать ответ

Дважды щелкните текущий источник и введите его в PWL «список чередующихся значений времени и значений, разделенных запятыми».

-1 с, 0,0 с, 0,1 нс, 2 м, 3 мс, 2 м, 3 мс, -2 м, 6 мс, -2 м, 6 мс, 0,10 с, 0

Источник тока заряжает конденсатор на $ 3 \, \ text {ms} $, и напряжение нарастает. Затем он меняет направление, чтобы снять плату еще за $ 3 \, \ text {ms} $. Напряжение — это еще один рост, на этот раз с отрицательной крутизной, так как заряд удален.

Сводка

Если вы подаете постоянный ток в конденсатор, он создает напряжение, имеющее форму прямой кривой. Мы использовали интегральную форму уравнения конденсатора $ i $ — $ v $, чтобы предсказать это.

Подход к решению этой схемы является хорошим примером того, как инженеры делят проблему на мелкие кусочки, решают каждую простую часть и собирают полный ответ. Когда вы сталкиваетесь с такой сложной проблемой, как эта, первым вашим инстинктом должно быть: «Как я могу разрубить это на части?»

Формула правила делителя напряжения, список и полное объяснение

Правило делителя напряжения — одна из наиболее распространенных концепций в проектировании электронных схем. Итак, сегодня мы подробно обсудили формулу делителя напряжения, откуда она взята, а также некоторые практические примеры.Мы также объяснили, как спроектировать схему делителя напряжения для требуемого выхода.

Изучая основы электроники, мы сталкиваемся с множеством проблем, изучая формулы, правила и шаги по их реализации. В приведенных ниже темах рассматривается простой метод изучения формул и прием их запоминания.

Что такое правило делителя напряжения?

Правило делителя напряжения также называется правилом делителя потенциала, правилом деления потенциала или правилом деления напряжения.
Короче говоря, он назначен как VDR.Правила для делителя напряжения
дают представление о принципиальной схеме, применимой формуле и ее выводе, чтобы помочь с различными требованиями к напряжению при проектировании схемы.

Определение делителя напряжения:

Он определяется как схема, которая используется для уменьшения большого значения напряжения до меньшего значения.

Он дает необходимое выходное напряжение как долю входного напряжения, которой можно управлять с помощью формулы.

Схема делителя напряжения — это схема, которая делит одно значение напряжения на несколько выходных значений.

Тип схемы:

Пассивный по своей природе (так как не имеет активных элементов)
Линейное поведение (выход линейно пропорционален входу)

Схема делителя напряжения:

Рис (а), Рис ( б) и рис (в) представляют собой принципиальные схемы делителя напряжения. Почему три схемы ниже для одного и того же правила?
Итак, ответ, это всего лишь одна схема с разным расположением и символом источника. Просто упростите их, и вы обнаружите, что они одинаковы в электрических соединениях.

Формула правила анализа и делителя напряжения:

Рисунок, показывающий базовую схему цепи делителя напряжения с двумя резисторами:

Это основная принципиальная схема, которая показывает VDR и его формулу. Это очень прикладная схема, и формула обычно используется для расчета выходного напряжения повсюду при анализе цепей

Вывод делителя напряжения:

Здесь напряжение питания составляет В, подключено последовательно с резистором r1 и r2 .

И ток « протекает через них, вызывая падение напряжения v1 на r1 и падение напряжения v2 на r2 .
Поскольку это замкнутый контур, текущий ток будет таким же.
Для получения формулы выходного напряжения нам необходимо применить закон Ома к каждому резистору и поместить значения в уравнение, полученное с помощью KCL (закон Куррента Кирхгофа), как показано ниже, шаг за шагом:

Согласно закону Ома мы получаем,
v1 = i ☓r1 ———- (I)
v2 = i☓r2 ———– (II)

Применение KVL в приведенной выше схеме
V — v1 — v2 = 0
т.е. V = v1 + v2
Положив значение v1 и v2 в приведенном выше уравнении,
получаем,
V = i☓r1 + i☓r2
∴ V = i☓ (r1 + r2)

Следовательно,
i = V / (r1 + r2)

Подставляя значение «i» в (I) и (II)
получаем,
v1 = r1☓ (V / (r1 + r2))
v2 = r2☓ (V / (r1 + r2))

(регулируя переменных)
Кроме того,
v1 = V☓ (r1 / (r1 + r2))
v2 = V☓ (r2 / (r1 + r2)) → (примечание: v2 = Vout) → (III)

(путем настройки переменных для условий, где нам нужно найти номиналы резисторов)
Опять же,
r1 = (v1☓ (r1 + r2)) / V
r2 = (v2☓ (r1 + r2)) / V

9 0002 [примечание: приведенная выше формула очень важна и полезна при проектировании схемы делителя напряжения]

Вывод по схеме делителя напряжения:

  • Из уравнения → (III) можно сказать, что выход напряжение равно падение напряжения на выходном резисторе (резистор, через который мы принимаем выходной сигнал)
    (проверьте схему с 3 последовательно включенными резисторами, вы поймете точку)
  • Значения резистора в знаменателе не что иное, как эквивалент резистора r1 и r2, это может быть r1 + r2 + r3 +… + rn, где n — количество резисторов.

Рисунок, показывающий делитель напряжения с 3 резисторами и его эквиваленты:

В этой схеме (согласно приведенному выше выводу из выводов):

→ Как на рис.1 Vout1 — это напряжение на резисторе R2 и R3

∴ взяты эквивалентные последовательные сопротивления R2 и R3 .

то же самое для рис.1 (а)

→ На рис.1 Vout2 — это напряжение только на резисторе R3
взято эквивалентное последовательное сопротивление R3 .

То же, что и на рис. 1 (b)

Практический пример схемы делителя напряжения (VDR) / FAQ:

Разработайте делитель напряжения, чтобы получить выходное напряжение 1,5 В для разработки усилителя смещение. Заданное напряжение источника 5В.

Дано → Vo = 1.5V & Vin = 5V
из уравнения → (III) или упрощенная формула (ищите 1-е изображение сообщения)

у нас есть, Vo = Vin. (R2 / (R1 + R2))

Допустим, R1 = 1 кОм
поместите все значения в формулу : 1.5 = 5. (R2 / (1K + R2))
Получаем, R2 = 0,428 кОм

Теперь спроектируйте схему, как показано выше !!!

Разработайте делитель напряжения, чтобы выдавать различное выходное напряжение 3 вольт и 6 вольт для компаратора, учитывая, что источник входного напряжения имеет разность потенциалов 9 вольт.

Как одинаковый последовательно включенный резистор обеспечивает одинаковое падение напряжения на каждом резисторе.
∴ в соответствии с вопросом,

Vin = 9 Вольт, Vout1 = 6 Вольт и Vout2 = 3 Вольта

Из этого мы можем сделать вывод, что наименьшее выходное напряжение составляет 3 вольта, а другое требуемое выходное напряжение — 6 вольт.
Затем мы можем использовать три резистора с одинаковыми номиналами (скажем, 1 кОм )
∴ R1 = R2 = R3 = 1 кОм Разработка завершена.

Разработайте делитель напряжения так, чтобы выходное напряжение равнялось половине входного. Заданное напряжение источника — 12 В.

Дано → Vo = 1 / 2Vin и Vin = 12 В

с использованием упрощенной формулы:
мы имеем, Vo = Vin. (R2 / (R1 + R2))

Предположим, R1 = 10 кОм
положим все значения в формуле ∴ 6 = 12. (R2 / (10K + R2))
Получаем, R2 = 10 кОм

Теперь спроектируйте схему с этими компонентами !!

Можно ли применить правило делителя напряжения в параллельных цепях?

Нет, не может применить деления напряжения по правилу в параллельной цепи , поскольку это применимо только к резисторам, включенным последовательно.Только причина того, что VDR — это модификация закона Ома.

Применяется ли правило делителя напряжения только к резисторам?

Нет, его можно применить к любому пассивному элементу, например, конденсатору и катушке индуктивности. Единственное, что вы должны предположить, это их импеданс (Z).
Вместо резистора в правиле делителя напряжения необходимо использовать импеданс вместе с модифицированной формулой уравнений импеданса.
Zr для резистора, Zc для конденсатора, Zl для индуктора.

Применение правила делителя напряжения / цепи:

1) Он используется в качестве цепи смещения в усилителе BJT.

2) Схема обратной связи в операционном усилителе использует правило делителя напряжения для управления входом и управления усилением напряжения.

3) Это важная схема компаратора, которая используется для сравнения различных напряжений, независимо от того, больше или меньше конкретное напряжение, чем опорное напряжение.

4) Сдвиг логического уровня использует формулу делителя напряжения.

Бонусные подсказки:

  • Когда резисторы R1 и R2 одинаковы, т.е. того же значения, то выходное напряжение составляет ровно половину (50%) исходного входного.
  • Кроме того, эта схема подразумевает, что она полезна там, где у нас нет источника более низкого напряжения.
  • Его можно использовать в качестве замены трансформатора (только и только если нагрузка имеет большой резистивный импеданс, мы должны использовать резисторы высокой мощности, например 3 Вт / 5 Вт, он практически не используется, так как он обладает риском поражения электрическим током. )
  • Вы заметили тестер электрических линий (тестер проводов под напряжением), это не что иное, как делитель напряжения с резистором R1 и резистором R2, который заменен световым индикатором, потребляющим малый ток с высоким сопротивлением.

Из приведенного выше содержания мы узнали:
Что такое правило делителя напряжения?
Делитель напряжения на 3 резистора.
Вывод правила делителя напряжения.
Пример решения делителя напряжения / решенные проблемы.

Расчет соотношения

PT — нарушение напряжения

Коэффициент трансформации потенциала равен отношение номинального напряжения первичной обмотки трансформатора тока к номинальному вторичному напряжению. напряжение ПТ. PT с номинальным напряжением 480: 120 В будет иметь коэффициент PT 4.

Как выполняется вычисление коэффициента PT или расчет коэффициента VT, если номинальное первичное напряжение PT на отличается от напряжения, при котором применяется PT? Часто номинальное первичное напряжение ПТ может отличаться от напряжения системы, при котором применяется ПТ. Номинальное значение первичной обмотки трансформатора напряжения должно быть таким же или выше, чем напряжение системы, при котором применяется трансформатор напряжения. Например, ТН с номинальным напряжением 600В: 120В можно без проблем подключить к шине с номинальным напряжением 440В.

Когда трансформаторы напряжения применяются при напряжении, отличном от его номинального напряжения, необходимо рассчитать вторичное напряжение. Кроме того, для трехфазного подключения PT отдельные PT могут быть подключены в треугольник, разомкнутый треугольник или звезду (звезда) . При программировании современных цифровых реле необходимо ввести ожидаемое вторичное напряжение РТ. Реле может потребоваться вторичное напряжение фаза-фаза или напряжение фаза-нейтраль в зависимости от типа реле.

Коэффициент трансформации потенциалов расчет может быть выполнен с помощью калькулятора ниже для диапазона трех фазные соединения, а также однофазные соединения. Пользователь может определить Вторичное напряжение СТ при подключении звездой (звезда) или треугольником.

Примечание: ТТ и ТН означают одно и то же, когда относятся к измерительным трансформаторам, используемым для измерения, реле, хотя ТН является новой терминологией.

Соединение Delta-Delta PT Соединение Delta-Wye PT Соединение «звезда-треугольник» PT Соединение Wye-Wye PT

O тер Артикулы:

Класс точности трансформатора напряжения

Подключение трансформатора: фазовый сдвиг и полярность

Насыщение трансформатора тока

Трансформатор открытого треугольника

Калькулятор трансформатора

электрические — Расчет падения напряжения (переменный ток)

Я думаю, что 1000 в вашей формуле указано неверно и, вероятно, используется, когда длина указывается в километрах.Итак, в основном для однофазной нагрузки формула:

$$ V_d = 2I \ bigl (R \ cos (\ theta) + X \ sin (\ theta) \ bigr) L $$ Примечание: первые 2 предназначены для получения результата от источника к нагрузке и возврата, поскольку обратный кабель также влияет на падение напряжения

Для трехфазной системы формула: $$ V_d = \ sqrt {3} I \ bigl (R \ cos (\ theta) + X \ sin (\ theta) \ bigr) L $$

Где:

\ $ \ begin {align} V_d & = \ text {падение напряжения в вольтах} \\ I & = \ text {ток в амперах} \\ R & = \ text {сопротивление проводимости в Ом / м} \\ X & = \ text {Индуктивное сопротивление проводника в Ом / м} \\ L & = \ text {длина цепи в один конец в метрах (или км / 1000 в вашей формуле)} \\ \ theta & = \ text {фазовый угол нагрузки} \\ PF & = \ cos (\ theta) \\ \ end {align} \\ \ $

Ответ

\ $ \ begin {align} ПФ & = 1 \\ \ theta & = \ arccos (PF) = 0 \\ \\ V_d & = 2I \ bigl (R \ cos (\ theta) + X \ sin (\ theta) \ bigr) L \\ V_d & = 2 \ cdot140 \ cdot \ bigl (0.0001 \ cdot \ cos (0) + 0,0000704 \ cdot \ sin (0) \ bigr) \ cdot 300 \\ V_d & = 2 \ cdot140 \ cdot \ bigl (0,0001 \ cdot1 + 0,0000704 \ cdot0 \ bigr) \ cdot 300 \\ V_d & = 2 \ cdot140 \ cdot \ bigl (0,0001 \ bigr) \ cdot 300 \\ V_d & = 2 \ cdot4.2 \\ V_d & = 8.4 \\ \\ \ end {align} \\ \ $

Таким образом, это дает падение напряжения для одного прохода 4,2 В и для двойного прохода 8,4 В.

Ответ с другим PF

Поскольку коэффициент мощности 1 в цепи переменного тока не является реальным примером, я покажу влияние коэффициента мощности 0.8 по падению напряжения:

\ $ \ begin {align} ПФ & = 0,8 \\ \ theta & = \ arccos (PF) = 36,8699 ° \\ \\ V_d & = 2I \ bigl (R \ cos (\ theta) + X \ sin (\ theta) \ bigr) L \\ V_d & = 2 \ cdot140 \ cdot \ bigl (0,0001 \ cdot \ cos (36,8699 °) + 0,0000704 \ cdot \ sin (36,8699 °) \ bigr) \ cdot 300 \\ V_d & = 2 \ cdot140 \ cdot \ bigl (0,0001 \ cdot0.8 + 0.0000704 \ cdot0.6 \ bigr) \ cdot 300 \\ V_d & = 2 \ cdot140 \ cdot \ bigl (0,00008 + 0,00004224 \ bigr) \ cdot 300 \\ V_d & = 2 \ cdot140 \ cdot \ bigl (0,00012224 \ bigr) \ cdot 300 \\ V_d & = 2 \ cdot5.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.