Напряжение, как его понизить и повысить

Электрическое напряжение между точками A и B электрической цепи или электрического поля — физическая величина, значение которой равно работе эффективного электрического поля (включающего сторонние поля), совершаемой при переносе единичного пробного электрического заряда из точки A в точку B.

Напряжение и сила тока — две основных величины в электричестве. Кроме них выделяют и ряд других величин: заряд, напряженность магнитного поля, напряженность электрического поля, магнитная индукция и другие. Практикующему электрику или электронщику в повседневной работе чаще всего приходится оперировать именно напряжением и током — Вольтами и Амперами. В этой статье мы расскажем именно о напряжении, о том, что это такое и как с ним работать.

Определение физической величины

Напряжение это разность потенциалов между двумя точками, характеризует выполненную работу электрического поля по переносу заряда из первой точки во вторую. Измеряется напряжение в Вольтах. Значит, напряжение может присутствовать только между двумя точками пространства. Следовательно, измерить напряжение в одной точке нельзя.

Потенциал обозначается буквой «Ф», а напряжение буквой «U». Если выразить через разность потенциалов, напряжение равно:

U=Ф1-Ф2

Если выразить через работу, тогда:

U=A/q,

где A — работа, q — заряд.

Измерение напряжения

Напряжение измеряется с помощью вольтметра. Щупы вольтметра подключают на две точки напряжение, между которыми нас интересует, или на выводы детали, падение напряжения на которой мы хотим измерить. При этом любое подключение к схеме может влиять на её работу. Это значит, что при добавлении параллельно элементу какой-либо нагрузки ток в цепи изменить и напряжение на элементе измениться по закону Ома.

Вывод:

Вольтметр должен обладать максимально высоким входным сопротивлением, чтобы при его подключении итоговое сопротивление на измеряемом участке оставалось практически неизменным. Сопротивление вольтметра должно стремиться к бесконечности, и чем оно больше, тем большая достоверность показаний.

На точность измерений (класс точности) влияет целый ряд параметров. Для стрелочных приборов – это и точность градуировки измерительной шкалы, конструктивные особенности подвеса стрелки, качество и целостность электромагнитной катушки, состояние возвратных пружин, точность подбора шунта и прочее.

Для цифровых приборов — в основном точность подбора резисторов в измерительном делителе напряжения, разрядность АЦП (чем больше, тем точнее), качество измерительных щупов.

Для измерения постоянного напряжения с помощью цифрового прибора (например, мультиметра), как правило, не имеет значения правильность подключения щупов к измеряемой цепи. Если вы подключите положительный щуп к точке с более отрицательным потенциалом, чем у точки, к которой подключен отрицательный щуп — то на дисплее перед результатом измерения появится знак «–».

А вот если вы меряете стрелочным прибором нужно быть внимательным, При неправильном подсоединении щупов стрелка начнет отклоняться в сторону нуля, упрется в ограничитель. При измерении напряжений близких к пределу измерений или больше она может заклинить или погнуться, после чего о точности и дальнейшей работе этого прибора говорить не приходится.

Для большинства измерений в быту и в электронике на любительском уровне достаточно и вольтметра встроенного в мультиметры типа DT-830 и подобных.

Чем больше измеряемые значения — тем ниже требования к точности, ведь если вы измеряете доли вольта и у вас погрешность в 0.1В — это существенно исказит картину, а если вы измеряете сотни или тысяч вольт, то погрешность и в 5 вольт не сыграет существенной роли.

Что делать если напряжение не подходит для питания нагрузки

Для питания каждого конкретного устройства или аппарата нужно подать напряжение определенной величины, но случается, так что имеющийся у вас источник питания не подходит и выдает низкое или слишком высокое напряжение. Решается эта проблема разными способами, в зависимости от требуемой мощности, напряжения и силы тока.

Как понизить напряжение сопротивлением?

Сопротивление ограничивает ток и при его протекании падает напряжение на сопротивление (токоограничивающий резистор). Такой способ позволяет понизить напряжение для питания маломощных устройств с токами потребления в десятки, максимум сотни миллиампер.

Примером такого питания можно выделить включение светодиода в сеть постоянного тока 12 (например, бортовая сеть автомобиля до 14.7 Вольт). Тогда, если светодиод рассчитан на питание от 3.3 В, током в 20 мА, нужен резистор R:

R=(14.7-3.3)/0.02)= 570 Ом

Но резисторы отличаются по максимальной рассеиваемой мощности:

P=(14.7-3.3)*0.02=0.228 Вт

Ближайший по номиналу в большую сторону — резистор на 0.25 Вт.

Именно рассеиваемая мощность и накладывает ограничение на такой способ питания, обычно мощность резисторов не превышает 5-10 Вт. Получается, что если нужно погасить большое напряжение или запитать таким образом нагрузку мощнее, придется ставить несколько резисторов т.к. мощности одного не хватит и ее можно распределить между несколькими.

Способ снижения напряжения резистором работает и в цепях постоянного тока и в цепях переменного тока.

Недостаток — выходное напряжение ничем нестабилизировано и при увеличении и снижении тока оно изменяется пропорционально номиналу резистора.

Как понизить переменное напряжение дросселем или конденсатором?

Если речь вести только о переменном токе, то можно использовать реактивное сопротивление. Реактивное сопротивление есть только в цепях переменного тока, это связно с особенностями накопления энергии в конденсаторах и катушках индуктивности и законами коммутации.

Дроссель и конденсатор в переменном токе могут быть использованы в роли балластного сопротивления.

Реактивное сопротивление дросселя (и любого индуктивного элемента) зависит от частоты переменного тока (для бытовой электросети 50 Гц) и индуктивности, оно рассчитывается по формуле:

где ω – угловая частота в рад/с, L-индуктивность, 2пи – необходимо для перевода угловой частоты в обычную, f – частота напряжения в Гц.

Реактивное сопротивление конденсатора зависит от его емкости (чем меньше С, тем больше сопротивление) и частоты тока в цепи (чем больше частота, тем меньше сопротивление). Его можно рассчитать так:

Пример использования индуктивного сопротивление — это питание люминесцентных ламп освещения, ДРЛ ламп и ДНаТ. Дроссель ограничивает ток через лампу, в ЛЛ и ДНаТ лампах он используется в паре со стартером или импульсным зажигающем устройством (пусковое реле) для формирования всплеска высокого напряжения включающего лампу. Это связано с природой и принципом работы таких светильников.

А конденсатор используют для питания маломощных устройств, его устанавливают последовательно с питаемой цепью. Такой блок питания называется «бестрансфоматорный блок питания с балластным (гасящим) конденсатором».

Очень часто встречают в качестве ограничителя тока заряда аккумуляторов (например, свинцовых) в носимых фонарях и маломощных радиоприемниках. Недостатки такой схемы очевидны — нет контроля уровня заряда аккумулятора, их выкипание, недозаряд, нестабильность напряжения.

Как понизить и стабилизировать напряжение постоянного тока

Чтобы добиться стабильного выходного напряжения можно использовать параметрические и линейные стабилизаторы. Часто их делают на отечественных микросхемах типа КРЕН или зарубежных типа L78xx, L79xx.

Линейный преобразователь LM317 позволяет стабилизировать любое значение напряжения, он регулируемый до 37В, вы можете сделать простейший регулируемый блок питания на его основе.

Если нужно незначительно снизить напряжение и стабилизировать его описанные ИМС не подойдут. Чтобы они работали должна быть разница порядка 2В и более. Для этого созданы LDO(low dropout)-стабилизаторы. Их отличие заключается в том, что для стабилизации выходного напряжение нужно, чтобы входное его превышало на величину от 1В. Пример такого стабилизатора AMS1117, выпускается в версиях от 1.2 до 5В, чаще всего используют версии на 5 и 3.3В, например в платах Arduino и многом другом.

Конструкция всех вышеописанных линейных понижающих стабилизаторов последовательного типа имеет существенный недостаток – низкий КПД. Чем больше разница между входным и выходным напряжением – тем он ниже. Он просто «сжигает» лишнее напряжение, переводя его в тепло, а потери энергии равны:

Pпотерь = (Uвх-Uвых)*I

Компания AMTECH выпускает ШИМ аналоги преобразователей типа L78xx, они работают по принципу широтно-импульсной модуляции и их КПД равен всегда более 90%.

Они просто включают и выключают напряжение с частотой до 300 кГц (пульсации минимальны). А действующее напряжение стабилизируется на нужном уровне. А схема включения аналогичная линейным аналогам.

Как повысить постоянное напряжение?

Для повышения напряжения производят импульсные преобразователи напряжения. Они могут быть включены и по схеме повышения (boost), и понижения (buck), и по повышающе-понижающей (buck-boost) схеме. Давайте рассмотрим несколько представителей:

1. Плата на базе микросхемы XL6009

2. Плата на базе LM2577, работает на повышение и понижение выходного напряжения.

3. Плата преобразователь на FP6291, подходит для сборки 5 V источника питания, например powerbank. С помощью корректировке номиналов резисторов может перестраиваться на другие напряжения, как и любые другие подобные преобразователь – нужно корректировать цепи обратной связи.

4. Плата на базе MT3608

Здесь всё подписано на плате – площадки для пайки входного – IN и выходного – OUT напряжения. Платы могут иметь регулировку выходного напряжения, а в некоторых случая и ограничения тока, что позволяет сделать простой и эффективный лабораторный блок питания. Большинство преобразователей, как линейных, так и импульсных имеют защиту от КЗ.

Как повысить переменное напряжение?

Для корректировки переменного напряжения используют два основных способа:

1. Автотрансформатор;

2. Трансформатор.

Автотрансформатор – это дроссель с одной обмоткой. Обмотка имеет отвод от определенного количества витков, так подключаясь между одним из концов обмотки и отводом, на концах обмотки вы получаете повышенное напряжение во столько раз, во сколько соотносится общее количество витков и количество витков до отвода.

Промышленностью выпускаются ЛАТРы – лабораторные автотрансформаторы, специальные электромеханические устройства для регулировки напряжения. Очень широко применение они нашли в разработке электронных устройств и ремонте источников питания. Регулировка достигается за счет скользящего щеточного контакта, к которому подключается питаемое устройство.

Недостатком таких устройств является отсутствие гальванической развязки. Это значит, что на выходных клеммах может запросто оказаться высокое напряжение, отсюда опасность поражения электрическим током.

Трансформатор – это классический способ изменения величины напряжения. Здесь есть гальваническая развязка от сети, что повышает безопасность таких установок. Величина напряжения на вторичной обмотке зависит от напряжений на первичной обмотки и коэффициента трансформации.

Uвт=Uперв*Kтр

Kтр=N1/N2

Отдельный вид – это импульсные трансформаторы. Они работают на высоких частотах в десятки и сотни кГц. Используются в подавляющем большинстве импульсных блоках питания, например:

— Зарядное устройство вашего смартфона;

— Блок питания ноутбука;

— Блок питания компьютера.

За счет работы на большой частоте снижаются массогабаритные показатели, они в разы меньше чем у сетевых (50/60 Гц) трансформаторов, количество витков на обмотках и, как следствие, цена. Переход на импульсные блоки питания позволил уменьшить габариты и вес всей современной электроники, снизить её потребление за счет увеличения кпд (в импульсных схемах 70-98%).

В магазинах часто встречаются электронные траснформаторы, на их вход подаётся сетевое напряжение 220В, а на выходе например 12 В переменное высокочастотное, для использования в нагрузке которая питается от постоянного тока нужно дополнительно устанавливать на выход диодный мост из высокоскоростных диодов.

Внутри находится импульсный трансформатор, транзисторные ключи, драйвер, или автогенераторная схема, как изображена ниже.

Достоинства – простота схемы, гальваническая развязка и малые размеры.

Недостатки – большинство моделей, что встречаются в продаже, имеют обратную связь по току, это значит что без нагрузки с минимальной мощностью (указано в спецификациях конкретного прибора) он просто не включится. Отдельные экземпляры оборудованы уже ОС по напряжению и работают на холостом ходу без проблем.

Используются чаще всего для питания 12В галогенных ламп, например точечные светильники подвесного потолка.

Заключение

Мы рассмотрели базовые сведения о напряжении, его измерении, а также регулировки. Современная элементная база и ассортимент готовых блоков и преобразователей позволяет реализовывать любые источники питания с необходимыми выходными характеристиками. Подробнее о каждом из способов можно написать отдельную статью, в пределах этой я постарался уместить базовые сведения, необходимые для быстрого подбора удобного для вас решения.

Ранее ЭлектроВести писали о топе-5 самых безумных батарей будущего

По материалам: electrik.info.

 

Закон Ома для переменного тока

 

 Мы с вами знаем формулировку закона Ома для цепей постоянного тока, которая гласит, что ток в такой цепи прямо пропорционален напряжению на элементе цепи и обратно пропорционален сопротивлению этого элемента постоянному току, протекающему через него.

Однако при изучении цепей переменного тока стало известно, что оказывается кроме элементов цепей с активным сопротивлением, есть элементы цепи с так называемым реактивным сопротивлением, то есть индуктивности и емкости (катушки и конденсаторы).

В цепи, содержащей только активное сопротивление, фаза тока всегда совпадает с фазой напряжения (рис 1.), т. е. сдвиг фаз тока и напряжения в цепи с чисто активным сопротивлением равен нулю.

Рисунок 1. Напряжение и ток в цепи с чисто активным сопротивлением. Сдвиг фаз между током и напряжение в цепи переменного тока с чисто активным сопротивлением всегда равен нулю

Отсюда следует, что угол между радиус-векторами тока и напряжения также равен нулю.

Тогда, падение напряжения на активном сопротивлении определяется по формуле:

(1)

где, U-напряжение на элементе цепи,

I – ток через элемент цепи

R – активное сопротивление элемента

Формула (1) применима как для амплитудных, так и для эффективных значений тока и напряжения:

(2)

где, Um-амплитудное значение напряжения на элементе цепи,

Im – амплитудное значение тока через элемент цепи

R – активное сопротивление элемента

В цепи, содержащей чисто реактивное сопротивление — индуктивное или емкостное, — фазы тока и напряжения сдвинуты друг относительно друга на четверть периода, причем в чисто индуктивной цепи фаза тока отстает от фазы напряжения (рис. 2), а в чисто емкостной цепи фаза тока опережает фазу напряжения (рис. 3).

Рисунок 2. Напряжение и ток в цепи с чисто индуктивным сопротивлением. Фаза тока отстает от фазы напряжения на 90 градусов.

 

Рисунок 3. Напряжение и ток в цепи с чисто емкостным сопротивлением. Фаза тока опережает фазу напряжения на угол 90 градусов.

Отсюда следует, что в чисто реактивной цепи угол между радиус-векторами тока и напряжения всегда равен 90°, причем в чисто индуктивной цепи радиус-вектор тока при вращении движется позади радиус-вектора напряжения, а в чисто емкостной цепи он движется впереди радиус-вектора напряжения.

Падения напряжения на индуктивном и емкостном сопротивлениях определяются соответственно по формулам:

	(3)
	(4)

где — U_L-падение напряжение на чисто индуктивном сопротивлении ;

U_С—падение напряжения на чисто емкостном сопротивлении;

I— значение тока в через реактивное сопротивление;

L— индуктивность реактивного элемента;

C— емкость реактивного элемента;

ω— циклическая частота.

Эти формулы применимы как для амплитудных, так и для эффективных значений тока и напряжения синусоидальной формы. Однако здесь следует отметить, что они ни в коем случае не применимы для мгновенных значений тока и напряжения, а также и для несинусоидальных токов.

Приведенные выше формулы являются частными случаями закона Ома для переменного тока.

Следовательно, полный закон Ома для переменного тока будет иметь вид:

(5)

Где Z – полное сопротивление цепи переменного тока.

Теперь остается только вычистислить полное сопротивление цепи, а оно зависит непосредсвенно от какие активные и реактивные элементы присутсвуют в цепи и как они соединены.

Закон Ома для различных типовых цепей переменного тока

Давайте выясним, как будет выглядеть закон Ома для цепи переменного тока, состоящей из активного и индуктивного сопротивлений, соединенных последовательно (рис. 4.)

Рисунок 4. Цепь переменного тока с последовательным соединением активного и индуктивного сопротивления.

Закон Ома для переменного синусоидального тока в случае последовательного соединения активного и индуктивного сопротивлений выражается следующей формулой:

(6)

где —эффективное значение силы тока в А;

U—эффективное значение напряжения в В;

R—активное сопротивление в Ом;

ωL—индуктивное сопротивление в ом.

Формула (6) будет также действительной, если в нее подставить амплитудные значения тока и напряжения.

В цепи, изображенной на рис. 5, соединены последовательно активное и емкостное сопротивления.

Рисунок 5. Цепь переменного тока с последовательным соединением активного и емкосного сопротивления.

А закон Ома для такой цепи принимает вид:

(7)

В общем случае, когда цепь содержит все три вида сопротивлений (рис. 6),

Рисунок 6. Цепь переменного тока с последовательным соединением активного, индуктивного и емкосного сопротивления.

Закон Ома при последовательном соединении активного, индуктивного и емкостного сопротивлений будет выглядеть так:

(8)

где I-сила тока в А;

U-напряжение в В;

R-активное сопротивление в Ом;

ωL-индуктивное сопротивление в Ом;

1/ωС-емкостное сопротивление в Ом.

Формула (8) верна только для эффективных и амплитудных значений синусоидального тока и напряжения.

Для того, что бы определить ток в цепях с параллельным соединением элементов (рисунок 7), то необходимо так же вычислить полное сопротивление цепи, как это делать можно прсмотреть здесь, зтем подставить значение полного сопротивления в общую формулу для закона Ома (5).

Рисунок 7. Полное сопротивление цепи при параллельном соединении активного и реактивных элементов. а) — параллельное соединение R и L; б) — параллельное соединение R и C.

 

Тоже самое касается и вычисления тока в колебательном контуре изображенном на рисунке 8.

Рисунок 8. Эквивалентная схема колебательного контура.

 

Таким образом закон Ома для переменного тока можно сформулировать следующим образом.

Значение тока в цепи переменного тока прямо пропорционально напряжению в цепи (или на участке цепи) и обратно пропорционально полному сопротивлению цепи (участка цепи)

 

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Похожие материалы:

Добавить комментарий

Закон Ома для участка цепи переменного тока. Разность фаз между колебаниями силы тока и напряжения

«Любое препятствие

преодолевается настойчивостью».

Леонардо да Винчи

Задача 1. В цепь переменного тока включена катушка с индуктивностью 75 мГн. Найдите действующее значение напряжения на данном участке цепи, если действующее значение силы тока равно 2 А, а частота колебаний равна 50 Гц.

ДАНО:	СИ	РЕШЕНИЕ Из закона Ома для участка цепи Тогда действующее напряжение будет равно Индуктивное сопротивление определяется по формуле Т.к. циклическая частота равна индуктивное сопротивление будет равно С учётом последней формулы действующее значение напряжения будет определяться по формуле

Ответ: 47 В.

Задача 2. В цепь переменного тока включены резистор с сопротивлением 20 Ом и конденсатор с ёмкостью 10 мкФ. Известно, что напряжение на конденсаторе изменяется по закону , а амплитудный ток, протекающий по данному участку равен 5 А. Какое напряжение покажет вольтметр, указанный на схеме?

ДАНО:	СИ	РЕШЕНИЕ Запишем закон Ома для цепей переменного тока Полное сопротивление определяется по формуле (с учётом того, что катушка с индуктивностью L отсутствует) Действующее значение напряжения определяется по формуле С другой стороны действующие значения напряжения и силы тока можно определить по формулам Тогда получим Запишем уравнение гармонических колебаний в общем виде По условию задачи задано следующее уравнение Сопоставляя эти два уравнения можно определить, что циклическая частота Тогда действующее значение напряжения

Ответ: 79 В.

Задача 3. Дана цепь переменного тока со следующими параметрами: активное сопротивление равно 20 Ом, индуктивность равна 15 мГн, электроёмкость конденсатора равна 55 мкФ, частота равна 50 Гц, амплитудное напряжение равно 220 В. Найдите амплитудные токи, протекающие в каждом элементе цепи, а также суммарный ток.

ДАНО:	СИ	РЕШЕНИЕ При параллельном соединении Закон Ома для участка цепи Исходя из него, запишем выражения для токов в резисторе, конденсаторе и катушке Индуктивное сопротивление определяется по формуле Ёмкостное сопротивление определяется по формуле Тогда получим Циклическую частоту можно определить по формуле Тогда сила тока в резисторе, конденсаторе и катушке будет определяться по формулам Запишем закон Ома для цепей переменного тока В котором полное сопротивление определяется как Тогда сила тока

Задача 4. Конденсатор и катушка индуктивности последовательно подключены к источнику переменного напряжения. Частоту колебаний увеличивают от 50 Гц до 80 Гц. Как изменится значение амплитудного тока? Резонансная частота колебаний равна 70 Гц.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ Запишем закон Ома для цепей переменного тока В соответствии с ним, запишем выражения для начального и конечного тока Полное сопротивление определяется по формуле Исходя из того, что в цепи нет активного сопротивления формула упрощается. Извлекая квадратный корень из квадрата выражения получаем модуль В соответствии с полученным уравнением, запишем выражения для начального и конечного полного сопротивления Тогда отношение полных сопротивлений Собственная частота колебательного контура определяется по формуле Тогда получаем, что отношение полных сопротивлений равно Т.к. циклическая частота определяется по формуле то получаем Тогда отношение полных сопротивлений равно Можно получить косвенное подтверждение того, что задача решена правильно: конечная частота ближе к резонансной частоте, чем начальная, потому-то ток и увеличился. Если бы получилось, что ток уменьшился, то следовало бы пересмотреть решение и поискать ошибку.

Ответ: амплитудный ток увеличится в 6,67 раза.

Задача 5. В цепь переменного тока последовательно включен резистор с сопротивлением 10 Ом, катушка и конденсатор с ёмкостью 200 нФ. Известно что при частотах 1 кГц и 1,5 кГц в цепи наблюдаются одинаковые амплитудные токи. Найдите индуктивность катушки и разность фаз между током и напряжением при указанных частотах.

ДАНО:	СИ	РЕШЕНИЕ Запишем закон Ома для цепей переменного тока В соответствии с этим, запишем выражения для токов при обеих частотах Запишем теперь формулу, по которой вычисляется полное сопротивление цепи переменного тока На основании данной формулы и равенства сопротивлений, составим уравнение Преобразуем полученное уравнение, возведя обе части в квадрат и сократив активное сопротивление Преобразуем получившуюся формулу Циклическая частота определяется по формуле Тогда индуктивность катушки равна Разность фаз определяется по формуле В соответствии с полученной формулой, запишем выражения для тангенса разности фаз при обеих частотах

  

Урок 8. Делим ток и роняем напряжение

Сегодня мы поговорим о нескольких видах простейших электрических цепей и узнаем, как же можно уронить напряжение и разделить ток на несколько частей. Урок будет длиииииинный, но содержательный, с разбором задачи в конце. Начнем с давно забытого всеми урока за номером четыре, где велся разговор о законе Ома для полной цепи. Было указано, что сила тока в цепи зависит от суммы сопротивлений: внешнего (нагрузки) и внутреннего сопротивления источника. Однако, а почему это мы так вдруг решили, что от суммы, а не, например, от разности или корня квадратного? Бездоказательно, однако! Рассмотрим схему этой цепи, немного отступив от правил прошлого урока… «Ну вот, учили-учили, а теперь забываем применять?! – скажете вы.» Нет, эти правила действительно нужны и мы их будем применять, но только когда нам нужно нарисовать именно принципиальную схему устройства, а сейчас мы будем рассматривать некую небольшую абстрактную схему и для наглядности и простоты некоторых (только некоторых!) правил не будем придерживаться. Но для начала посмотрим, как изображается и обозначается на принципиальной электрической схеме давно уже известное нам сопротивление.


Как видите, это обычный прямоугольник, размерами 10мм*4мм.
Итак, наша схема будет состоять из двух сопротивлений и идеального источника, нарисуем ее.

Рисунок 8.1 – Источник питания с внутренним сопротивлением

На этой схеме внутреннее сопротивление источника GB1 обозначено как r, а сопротивление внешней цепи (нагрузка) – как R. Причем, считаем, что R>>r. Здесь мы и отступаем от норм ГОСТ, поскольку для простоты понимания опускаем цифровые обозначения сопротивлений и добавляем на схему некоторые точки A, B и C. Такое включение сопротивлений называют последовательным, так как включены они как бы друг за другом – конец сопротивления r подключен к началу сопротивления R (точка B) и между ними нет больше каких-либо элементов или отводов. Закон Ома для полной цепи говорит, что ток, в электрической цепи зависит от сопротивления этой цепи и одинаков для всех элементов, то есть ток, протекающий через r, равен току, протекающему через R. Давайте рассмотрим этот момент с помощью метода доказательства «от противного». Предположим, что токи, протекающие через сопротивления различны. Ток через большее сопротивление R, исходя из закона Ома, должен быть меньше тока через r. В таком случае в точке B начал бы накапливаться заряд, поскольку ток, выходящий из точки B меньше тока, входящего в нее, а ток есть ни что иное, как отношение перенесенного полем заряда на время. Накапливаемый в точке B заряд создает в этой точке потенциал, который в некоторый момент времени сравняется с потенциалом положительной клеммы аккумулятора (точка A). В этом случае ток в цепи прекращается, поскольку при разности потенциалов двух точек равной нулю потенциальные энергии зарядов в этих точках равны, и работа поля равна нулю. Это умозаключение, кстати говоря, приводит нас к одному интересному выводу:

между точками одинакового потенциала протекание электрического тока невозможно.

Однако, электроны, образующие не скомпенсированный заряд в точке B постепенно будут поглощаться ионами материала, что приведет к снижению потенциала и возобновлению тока, который восстановит потенциал и опять прервёт сам себя. Но это бы противоречило закону Ома, который говорит, что ток в цепи всегда постоянен, а здесь имеет место прерывистый ток, значение которого зависит от времени. Соответственно, такой ситуации быть не может, мы пришли к противоречию.

Если же мы представим, что r>>R, тогда ток через большее сопротивление r исходя из закона Ома должен быть меньше тока через R. В этом случае ток, втекающий в точку B будет меньше, чем ток, вытекающий из нее, что приведет к уменьшению числа свободных электронов в материале до нуля и ток опять прекратится. Со временем за счет дрейфа и превращения атомов материала в ионы свободные электроны вновь образуются, и ток возобновиться, но истощение заряда продолжится, и ток опять прекратит сам себя. То есть мы видим такую же ситуацию, как в первом случае.

Остаётся только одно разумное решение:

ток в последовательной цепи одинаков для каждого элемента этой цепи.

В этом случае поддерживается постоянный баланс потенциалов всех точек цепи. Это не говорит о том, что потенциалы одинаковы! Это значит, что потенциал каждой точки строго определён протекающим в ней током.
Теперь давайте разберемся, почему ток в цепи будет зависеть от суммы сопротивлений. Тут всё довольно просто. Последовательное соединение двух проводников приводит к увеличению длины эквивалентного проводника, а это в свою очередь – к росту сопротивления (формула из Урока 3). Отсюда запоминаем еще одно важное правило:

эквивалентное сопротивление участка цепи с последовательно включенными сопротивлениями равно сумме этих сопротивлений.

Наш вывод относительно протекания тока между точками одинакового потенциала приводит к тому, что точки A, B и C обладают различными потенциалами, раз ток в цепи существует. Причем потенциал точки C меньше потенциала точки B, а точки B меньше, чем точки A. Почему? А потому что уменьшение количества свободных электронов (за счет столкновения с узлами кристаллической решётки и прочих потерь в материале) происходит последовательно от «минуса» аккумулятора (он же является их источником!) через сопротивления R и r к «плюсу» аккумулятора (а он уже является источником положительных ионов). К тому же мы ведь считаем, что ток «течет» от «плюса» к «минусу», а электроны наоборот – от «минуса» к «плюсу», поэтому, исходя из формулы Урока 3 для потенциальной энергии заряда, видно, что наибольшим потенциалом обладает точка с наименьшим зарядом, – «плюс» аккумулятора.

А раз две точки имеют разный потенциал, то между ними есть напряжение, которое называют падением напряжения. Нетрудно догадаться, что падение напряжения на элементе пропорционально току, протекающему через него, так как величина тока регулирует количество заряда на концах элемента, т.е. разность потенциалов. По сути величина падения напряжения подчиняется закону Ома для участка цепи:

U_R=I_R∙R, где

I_R – ток, протекающий через сопротивление,
R – величина этого сопротивления.
Для нашей схемы на Рисунке 8.1 справедливы следующие соотношения:

U_AB=I∙r,
U_BC=I∙R,
U_AC=I∙(R+r)=ε_GB1

Из этих соотношений хорошо видно, что падение напряжения – часть эдс источника, доставшаяся участку цепи. Часто на схемах можно встретить такие обозначения падения напряжения:

Рисунок 8.2 – Обозначение падения напряжения

Стрелку направляют в сторону уменьшения потенциала. Разумеется, на принципиальных электрических схемах падение напряжения указывать не допускается.
Раз мы заговорили о последовательных цепях, наверное, существуют и параллельные? Да, действительно, такие соединения есть и выглядят они следующим образом:

Рисунок 8.3 – Параллельное соединение сопротивлений

Параллельным соединением называется такое соединение, при котором выходы элементов соединены в одних точках. На нашей схеме это точки A и B. Поскольку элементы имеют общие точки, разность потенциалов на этих элементах будет одинакова, как и падение напряжения. То есть, напряжение на параллельных ветвях электрической цепи одинаково.

Для удобства дальнейшего рассмотрения процессов в электрических цепях введем такие понятия как: узел, ветвь и контур. Ветвью называют любой двухполюсник, входящий в цепь, например, на Рисунке 8.3 отрезок AB есть ветвь. Узлом называют точку соединения трех и более ветвей (на Рисунке 8.3 обозначены жирными точками. На рисунке 8.1 точки A, B и C не являются узлами).

Контур – замкнутый цикл из ветвей. Термин замкнутый цикл означает, что, начав с некоторого узла цепи и однократно пройдя по нескольким ветвям и узлам, можно вернуться в исходный узел. Ветви и узлы, проходимые при таком обходе, принято называть принадлежащими данному контуру. При этом нужно иметь в виду, что ветвь и узел могут принадлежать одновременно нескольким контурам. Например, контуром можно назвать параллельное соединение сопротивлений R₁ и R₂ на Рисунке 8.3
Рассмотрим теперь, что происходит с токами ветвей I, I₁ и I₂:

Эти соотношения получаются из довольно простого логического заключения: если источник включен параллельно сопротивлению, то падение напряжения на сопротивлении не может быть отличным от эдс источника, ведь потенциалы концов сопротивления R₁ соответственно равны потенциалам концов сопротивления R₂. Причем не играет роли, какое количество параллельных ветвей будет подключено – на каждой из них напряжение будет одно и то же. Как же получить выражение для тока I? Начнем рассуждать с того, что мощность, отдаваемая источником должна быть равна мощности, потребляемой нагрузкой, ведь закон сохранения энергии никто не отменял. Запишем выражения для мощностей, пренебрегая внутренним сопротивлением источника:
P_ист=I∙ε
P_нагр=P_R1+P_R2=I₁∙U_R1+I₂∙U_R2=I₁∙ε+I₂∙ε=(I₁+I₂)∙ε
Приравнивая правые части уравнений, получим:

(I₁+I₂ )∙ε=I∙ε

Таким образом, сокращая на ε:

I=I₁+I₂

То есть, в параллельных ветвях происходит деление тока. Если перенести слагаемые I₁ и I₂ в левую часть уравнения, получим, что алгебраическая сумма токов в каждом узле электрической цепи равна нулю.

Учитывается именно алгебраическая сумма (с учетом знака), потому что направление тока мы можем положить любым, ведь в сложной схеме можем заранее не знать, втекает ток в узел или вытекает из него (втекающий ток берётся со знаком «плюс», вытекающий – со знаком «минус»). То есть мы, например, могли бы перенести слагаемое I в правую часть и получили бы уравнение, в котором втекающие токи были бы со знаком «минус», а вытекающие со знаком «плюс», но ничего не мешает нам поделить обе части уравнения на -1. Это утверждение называется I правило Кирхгофа или правило токов Кирхгофа. Иногда его не совсем корректно называют законом Кирхгофа. Всё-таки это правило, потому что оно не является фундаментальным законом природы, а вытекает из других фундаментальных законов.

Кроме I правила Кирхгофа существует еще и II правило Кирхгофа:

алгебраическая сумма падений напряжений на всех ветвях, принадлежащих любому замкнутому контуру цепи, равна алгебраической сумме эдс ветвей этого контура. Если в контуре нет источников ЭДС, то суммарное падение напряжений равно нулю.

Закон Ома является частным случаем II правила Кирхгофа для цепи из одного контура. Здесь выражение «алгебраическая сумма» значит, ровно то же, что и для I правила, только для напряжений.
Как использовать эти правила для расчета сложных электрических цепей мы рассмотрим на следующем уроке, который полностью будет посвящен практике.

Возвращаясь к схеме на рисунке 8.3 возникает логичный вопрос: как же нам рассчитать эквивалентное сопротивление параллельных ветвей? Ясно, что формула для последовательной цепи сюда не подойдет. Давайте заменим сопротивления R₁ и R₂ одним эквивалентным сопротивлением:

Рисунок 8.4 – Замена параллельных сопротивлений эквивалентным сопротивлением

Теперь ничто не мешает нам применить закон Ома, чтобы рассчитать R_экв:

При подобной замене мы будем пользоваться следующим вариантом записи:

Пришло время запоминать еще одно важное правило: величина, обратная общему сопротивлению параллельных ветвей, равна сумме величин, обратных сопротивлениям каждой ветви

Или, иначе: эквивалентная проводимость параллельных ветвей равна сумме проводимостей этих ветвей.

Немного тавтологии, пожалуй, не помешает…

Схема на рисунке 8.3 называется делитель тока и находит широкое применение. Более подробно применение делителя тока мы рассмотрим позже, а сейчас приведем такой пример, чтобы хоть немного убедить читателя в полезности этого схемного решения. Рассмотрим схему на рисунке 8.4. Допустим, эдс источника ε=5В, а сопротивление нагрузки R_экв=1Ом, тогда мощность, выделяемая в нагрузке равна:

Посмотрим, что произойдёт, если мы заменим эквивалентное сопротивление двумя одинаковыми параллельно включенными сопротивлениями (рисунок 8.3). Чтобы сохранить величину эквивалентного сопротивления равным 1Ом, рассчитаем величины сопротивлений R₁ и R₂:

то есть каждое из сопротивлений должно быть больше эквивалентного в 2 раза.
Рассчитаем мощность, выделяемую на каждом из этих сопротивлений:

Суммарная мощность нагрузки осталась прежней, однако, как нам уже известно, мощность выделяемая на сопротивлении, полностью переходит в тепло, следовательно, при одной и той же рассеиваемой мощности, во втором случае мы получим более комфортный температурный режим для нагрузки (температура каждого сопротивления будет ниже, чем температура эквивалентного сопротивления) за счет увеличения в 2 раза площади рассеивания (ведь мы используем два проводника вместо одного). Соответственно, трата дополнительных денег на приобретение двух проводников позволяет нам сэкономить на охлаждении. Часто бывают такие ситуации, что слишком большой перегрев элемента может приводить к выходу его из строя (даже такой простой вещи как кусок проводника). Кроме того, многие полупроводниковые приборы (диод, транзистор, тиристор) рассчитаны на определенный номинальный ток, и, чтобы увеличить предел номинального тока, такие приборы включают параллельно. Можно, конечно, взять прибор с большим номинальным током, но чаще всего стоимость таких прибор намного больше. Экономия, однако…

Давайте немного изменим эту схему, пренебрегая внутренним сопротивлением и добавив еще одно сопротивление во внешнюю цепь:

Рисунок 8.5 – Последовательное соединение сопротивлений

По сути, это та же схема последовательного соединения двух сопротивлений, только теперь оба эти сопротивления являются частью нагрузки. Из вышеприведенных соотношений видно, что напряжение на каждом сопротивлении определяется протекающим током и значением этого сопротивления. Используя закон Ома, выразим величину тока, протекающего через сопротивления:

тогда, подставляя значение тока в выражение для падения напряжения, получим:

Из полученных соотношений видно, что величина падения напряжения зависит от эдс источника и соотношения сопротивлений.

При R₁=R₂ падение напряжения на каждом сопротивлении составит ровно половину эдс источника. Таким образом мы поделили напряжение пополам и теперь можем использовать отвод в точке А в качестве «плюса» своеобразного источника питания, но с пониженным напряжением. Такая схема называется делителем напряжения. Ее полезно применять, когда имеется источник с большим напряжением, чем требуется. Сопротивление R₁ называется верхним плечом, а сопротивление R₂ – нижним. Однако, резистивный делитель напряжения обладает существенными недостатками: во-первых, потери мощности на плечах делителя снижают кпд устройства, поскольку просто переходят в тепло, а, во-вторых, сопротивление выходного плеча (с которого снимается часть эдс) должно быть согласовано с сопротивлением нагрузки, чтобы сохранять требуемое напряжение. Рассмотрим эти два момента на примере общего случая включения сопротивлений так называемого смешанного соединения.

Рисунок 8.6 – Смешанное соединение сопротивлений

Как мы видим, сопротивления R₂ и R_н включены параллельно, а их эквивалентное сопротивление включено последовательно с R₁. Теперь сформулируем условия задачи: на нагрузке мощностью
P_н=20 Вт необходимо получить напряжение U_н=5 В, если имеется аккумуляторная батарея номинальной эдс ε=12 В.
Для начала обозначим направления протекания токов в каждой ветви.

Рисунок 8.7 – Направления протекания токов

Рассчитаем параметры нагрузки по известной мощности и напряжению:

Однако, нам неизвестны токи I₁ и I₂, так же как и сопротивления R₁ и R₂. В таких случаях при разработке схемы необходимо самому задать необходимые недостающие условия, но так, чтобы задача имела решение. Например, мы могли бы задать R₁=10 Ом, но ведь ток I₁ не может быть менее 4А, а значит:
U_R1>I₁∙R₁=4А∙10Ом=40В,
что заведомо больше, чем напряжение на аккумуляторе. Чтобы не угадывать значения сопротивлений, давайте для уменьшения потерь на сопротивлении R₂ зададим ток I₂ равным 10% от тока нагрузки, ведь ничто не мешает нам так сделать.

I₂=0.1I_н=0.4 А

Напряжение U_н равно напряжению U_R2, так как эти сопротивления включены параллельно, значит, сопротивление R₂ из закона Ома равно:

Ток I₁ можно рассчитать двумя способами:

• Исходя из I правила Кирхгофа для узла А:

  I₁=I₂+I_н

• Используя закон Ома.

Для начала давайте рассчитаем его, используя второй способ, а потом сравним результаты.
Поскольку нижним плечом делителя является эквивалентное сопротивление параллельно включенных сопротивлений R₁ и R_н, рассчитаем его:

Заметьте, что эквивалентное сопротивление всегда меньше меньшего сопротивления!
Ток I₁ соответствует току через последовательное соединение сопротивлений R₁ и R_экв. Его можно найти из закона Ома:

Теперь рассчитаем этот же ток, используя первый способ:

I₁=I₂+I_н=0.4А + 4А = 4.4А

Результаты совпали, значит, расчет выполнен верно.
Рассчитаем величину сопротивления R₁, пользуясь опять же законом Ома:

Итак, при помощи двух сопротивлений мы спроектировали (ого-го!) устройство понижения напряжения с 12 В до 5 В. Давайте оценим кпд этого устройства. Полезной мощностью у нас является мощность нагрузки P_н=20 Вт, а полной мощностью – мощность, отдаваемая аккумуляторной батареей, которая равна произведению потребляемого тока (I₁) на эдс батареи:

P_GB1=ε∙I₁=12В ∙ 4.4А = 52.8Вт

Тогда кпд равен:

Всего-то! Ужасно! Давайте подумаем, как можно увеличить этот показатель…
Но сначала разберемся откуда берутся такие большие потери мощности… А браться им, кроме как на нагрев сопротивлений R₁ и R₂ неоткуда. Давайте рассчитаем мощность потерь для каждого из них:

P_R1=I₁²∙R₁=(4.4 А)²∙1.136 Ом=30.8 Вт
P_R2=I₂²∙R₂=(0.4 А)²∙1.59 Ом=2 Вт

Сразу видно, что наибольшие потери рассеиваются на сопротивлении R_1. Величину тока мы значительно изменить не можем, так как она не может быть меньше величины тока нагрузки. Можно подкорректировать величину заданного нами тока I₂… Стоп. А зачем нам вообще это сопротивление? Ведь делитель может быть собран с помощью самой нагрузки в качестве нижнего плеча! Смело убираем R₂ из схемы.

Рисунок 8.8 – Модернизированная схема

Теперь нам не нужен этот «паразитный» ток I₂. Пересчитаем величину сопротивления R₁:

Потери мощности на нем:

P_R1=I_н²∙R₁=(4 А)²∙1.75 Ом=28 Вт

И кпд:

Кпд вырос, но потери все равно огромные! Но больше мы сделать, к сожалению ничего не можем: такая схема попросту неэффективна… Мы впустую потратили больше энергии, чем получили полезной работы. Вот такой первый недостаток схемы делителя напряжения.

Теперь посмотрим, что будет, если мы изменим параметры нагрузки, например, вместо 20 Вт подключим 15 Вт. Изменится величина сопротивления нагрузки, ведь она определена номинальными значениями мощности и напряжения:

Посмотрим, что произойдет с напряжением на нижнем плече делителя, то есть на нагрузке:

В сумме напряжения на плечах делителя равны эдс источника, значит:

Тогда нагрузке достанется часть эдс, равная:

U_н=ε-U_R1=12 В-6.15 В=5.85 В

Получается, что мы превысили номинальное напряжение на ≈17%. И нельзя точно сказать, выдержит ли наша нагрузка такого превышения. А может она попросту выйдет из строя… Получается, что без изменения R₁ подключать нагрузку, отличную от расчетной, нельзя. Это и есть второй недостаток схемы делителя. В основном эта схема применяется там, где мощность потерь невелика, например, в цепях с силой тока единицы – десятки миллиампер.

Теперь кратко опишем важные моменты урока, а на этом я с вами прощаюсь, ждем следующего урока, в котором подробно разберем задачу на расчет сложной электрической цепи.

• Между точками одинакового потенциала протекание электрического тока невозможно.
• Ветвью называют любой двухполюсник, входящий в цепь.
• Узлом называют точку соединения трех и более.
• Контуром называют замкнутый цикл из ветвей.
• При последовательном соединении все элементы связаны друг с другом так, что включающий их участок цепи не имеет ни одного узла.
  Ток в последовательной цепи одинаков для каждого элемента.
  Эквивалентное сопротивление цепи равно сумме входящих в нее сопротивлений:
  
• При параллельном соединении все входящие в цепь элементы объединены двумя узлами и не имеют связей с другими узлами, если это не противоречит условию.
  Напряжения между двумя узлами, объединяющими элементы цепи, одинаково для всех элементов. Эквивалентное сопротивление цепи может быть рассчитано по формуле:
  
• I правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов в каждом узле электрической цепи равна нулю.
  
• II правило Кирхгофа: алгебраическая сумма падений напряжений на всех ветвях, принадлежащих любому замкнутому контуру цепи, равна алгебраической сумме эдс ветвей этого контура. Если в контуре нет источников ЭДС, то суммарное падение напряжений равно нулю.
  

← Урок 7. Основы составления электрических схем | Содержание | →

Решение задач на закон Ома для участка и полной цепи

Решение задач на закон Ома сводится к нахождению одной из трех неизвестных составляющих: тока, сопротивления или напряжения. Сам же закон описывает, как они соотносятся между собой.

Напомним, что согласно закону Ома сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

Формула закона Ома для участка цепи:

Формула закона Ома для полной цепи:

Задача 1

Утюг включенный в сеть напряжением 220 В, потребляет ток 1,2 А. Определите сопротивление утюга.

Дано  U = 220 В I = 1,2 А	Решение Согласно закону Ома для участка цепи:
Найти R — ?
Ответ: R = 183,3 Ом.

Задача 2

К аккумулятору с ЭДС 12 В, подключена лампочка и два параллельно соединенных резистора сопротивлением каждый по 10 Ом. Известно, что ток в цепи 0,5 А, а сопротивление лампочки R/2. Найти внутреннее сопротивление аккумулятора.

Дано  E = 12 В I = 0,5 А Rл = Rр/2 Rр = 10 Ом	Решение Найдем экв. сопротивление двух параллельно соединённых резисторов: Сопротивление лампочки: Согласно закону Ома для полной цепи:
Найти r — ?
Ответ: r = 14 Ом.

Задача 3

К участку цепи с напряжением 12 В через резистор сопротивлением 2 Ом подключены десять одинаковых лампочек сопротивлением 10 Ом. Найти напряжение на каждой лампочке.

Дано  Uобщ = 10 В Rр = 2 Ом Rл = 10 Ом	Решение Так как лампочки подключены параллельно, напряжение на них будет одинаковым, согласно закону Ома для участка цепи: При последовательном соединении ток в цепи общий: Выразим Uл через Uобщ: Найдем Rэкв: Окончательно получим:
Найти Uл — ?
Ответ: Uл = 4 В.

Задача 4

Как определить длину мотка медной проволоки, не разматывая его?

Решение:

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой:

отсюда длина проволоки

В этой формуле, l – длина проволоки, R – сопротивление, S – площадь поперечного сечения, ρ – удельное сопротивление металлов, в данном случае ρ для меди равно 0.0175 Ом/м.

Сопротивление R проволоки можно измерить с помощью омметра, а площадь S с помощью штангенциркуля, измерив  диаметр проволоки и по формуле Πr² вычислив ее значение. Значение удельного сопротивления ρ не только для меди, но и других металлов можно найти в справочнике, или тут. Подставив все известные величины в формулу, приведенную выше, получим длину проволоки.

Задача 5

Начертите схему электрической цепи, состоящей из источника тока, выключателя и двух ламп, включенных параллельно. Что произойдет в цепи при перегорании одной лампы?

Решение:

При перегорании одной из лампочек, вторая будет гореть, так как, при параллельном включении проводников токи I₁ и I₂ проходящие через них не зависят друг от друга и при разрыве параллельной цепочки ток продолжает протекать.

Просмотров: 48321

Закон ома — формулировка простыми словами, определение,

Сопротивление

Представьте, что есть труба, в которую затолкали камни. Вода, которая протекает по этой трубе, станет течь медленнее, потому что у нее появилось сопротивление. Точно также будет происходить с электрическим током.

• Сопротивление — физическая величина, которая показывает способность проводника пропускать электрический ток. Чем выше сопротивление, тем ниже эта способность.

Теперь сделаем «каменный участок» длиннее, то есть добавим еще камней. Воде будет еще сложнее течь.

Сделаем трубу шире, оставив количество камней тем же — воде полегчает, поток увеличится.

Теперь заменим шероховатые камни, которые мы набрали на стройке, на гладкие камушки из моря. Через них проходить тоже легче, а значит сопротивление уменьшается.

Электрический ток реагирует на эти параметры аналогичным образом: при удлинении проводника сопротивление увеличивается, при увеличении поперечного сечения (ширины) проводника сопротивление уменьшается, а если заменить материал — изменится в зависимости от материала.

Эту закономерность можно описать следующей формулой:

Сопротивление R = ρ l/S R — сопротивление [Ом] l — длина проводника [м] S — площадь поперечного сечения [мм^2] ρ — удельное сопротивление [Ом*мм^2/м]

Единица измерения сопротивления — Ом.2.

Знайте!

СИ — международная система единиц. «Перевести в СИ» означает перевод всех величин в метры, килограммы, секунды и другие единицы измерения без приставок. Исключение составляет килограмм с приставкой «кило».

• Удельное сопротивление проводника — это физическая величина, которая показывает способность материала пропускать электрический ток. Это табличная величина, она зависит только от материала.

Таблица удельных сопротивлений различных материалов

Удельное сопротивление ρ, Ом*мм2/м	Удельное сопротивление ρ, Ом*мм2/м
Алюминий	0,028
Бронза	0,095 — 0,1
Висмут	1,2
Вольфрам	0,05
Железо	0,1
Золото	0,023
Иридий	0,0474
Константан ( сплав Ni-Cu + Mn)	0,5
Латунь	0,025 — 0,108
Магний	0,045
Манганин (сплав меди марганца и никеля — приборный)	0,43 — 0,51
Медь	0,0175
Молибден	0,059
Нейзильбер (сплав меди цинка и никеля)	0,2
Натрий	0,047
Никелин ( сплав меди и никеля)	0,42
Никель	0,087
Нихром ( сплав никеля хрома железы и марганца)	1,05 — 1,4
Олово	0,12
Платина	0.107
Ртуть	0,94
Свинец	0,22
Серебро	0,015
Сталь	0,103 — 0,137
Титан	0,6
Хромаль	1,3 — 1,5
Цинк	0,054
Чугун	0,5-1,0

Резистор

Все реальные проводники имеют сопротивление, но его стараются сделать незначительным. В задачах вообще используют словосочетание «идеальный проводник», а значит лишают его сопротивления.

Из-за того, что проводник у нас «кругом-бегом-такой-идеальный», чаще всего за сопротивление в цепи отвечает резистор. Это устройство, которое нагружает цепь сопротивлением.

Вот так резистор изображается на схемах:

В школьном курсе физики используют Европейское обозначение, поэтому запоминаем только его. Американское обозначение можно встретить, например, в программе Micro-Cap, в которой инженеры моделируют схемы.

Вот так резистор выглядит в естественной среде обитания:

Полосочки на нем показывают его сопротивление.

На сайте компании Ekits, которая занимается продажей электронных модулей, можно выбрать цвет резистора и узнать значение его сопротивления:

Источник: сайт компании Ekits

О том, зачем дополнительно нагружать сопротивлением цепь, мы поговорим в этой же статье чуть позже.

Реостат

Есть такие выключатели, которые крутишь, а они делают свет ярче-тусклее. В такой выключатель спрятан резистор с переменным сопротивлением — реостат.2/м]

Закон Ома для участка цепи

С камушками в трубе все понятно, но не только же от них зависит сила, с которой поток воды идет по трубе — от насоса, которым мы эту воду качаем, тоже зависит. Чем сильнее качаем, тем больше течение. В электрической цепи функцию насоса выполняет источник тока.

Например, источником может быть гальванический элемент (привычная батарейка). Батарейка работает на основе химических реакций внутри нее. Эти реакции выделяют энергию, которая потом передается электрической цепи.

У любого источника обязательно есть полюса — «плюс» и «минус». Полюса — это его крайние положения, по сути клеммы, к которым присоединяется электрическая цепь. Собственно, ток как раз течет от «+» к «-».

У нас уже есть две величины, от которых зависит электрический ток в цепи — напряжение и сопротивление. Кажется, пора объединять их в закон.

Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на его концах и обратно пропорциональна его сопротивлению.

Математически его можно описать вот так:

Закон Ома для участка цепи I = U/R I — сила тока [A] U — напряжение [В] R — сопротивление [Ом]

Напряжение измеряется в Вольтах и показывает разницу между двумя точками цепи: от этой разницы зависит, насколько сильно будет течь ток — чем больше разница, тем выше напряжение и ток будет течь сильнее.

Сила тока измеряется в Амперах, а подробнее о ней вы можете прочитать в нашей статье 😇

Давайте решим несколько задач на Закон Ома для участка цепи.

Задача раз

Найти силу тока в лампочке накаливания, если торшер включили в сеть напряжением 220 В, а сопротивление нити накаливания равно 880 Ом.2/м

Обратимся к таблице удельных сопротивлений материалов, чтобы выяснить, из какого материала сделана эта нить накаливания.

Таблица удельных сопротивлений различных материалов

Удельное сопротивление ρ, Ом*мм2/м	Удельное сопротивление ρ, Ом*мм2/м
Алюминий	0,028
Бронза	0,095 — 0,1
Висмут	1,2
Вольфрам	0,05
Железо	0,1
Золото	0,023
Иридий	0,0474
Константан ( сплав Ni-Cu + Mn)	0,5
Латунь	0,025 — 0,108
Магний	0,045
Манганин (сплав меди марганца и никеля — приборный)	0,43 — 0,51
Медь	0,0175
Молибден	0,059
Нейзильбер (сплав меди цинка и никеля)	0,2
Натрий	0,047
Никелин ( сплав меди и никеля)	0,42
Никель	0,087
Нихром ( сплав никеля хрома железы и марганца)	1,05 — 1,4
Олово	0,12
Платина	0.107
Ртуть	0,94
Свинец	0,22
Серебро	0,015
Сталь	0,103 — 0,137
Титан	0,6
Хромаль	1,3 — 1,5
Цинк	0,054
Чугун	0,5-1,0

Ответ: нить накаливания сделана из константана.

Закон Ома для полной цепи

Мы разобрались с законом Ома для участка цепи. А теперь давайте узнаем, что происходит, если цепь полная: у нее есть источник, проводники, резисторы и другие элементы.

В таком случае вводится Закон Ома для полной цепи: сила тока в полной цепи равна отношению ЭДС цепи к ее полному сопротивлению.

Так, стоп. Слишком много незнакомых слов — разбираемся по-порядку.

Что такое ЭДС и откуда она берется

ЭДС расшифровывается, как электродвижущая сила. Обозначается греческой буквой ε и измеряется, как и напряжение, в Вольтах.

• ЭДС — это сила, которая движет заряженные частицы в цепи. Она берется из источника тока. Например, из батарейки.

Химическая реакция внутри гальванического элемента (это синоним батарейки) происходит с выделением энергии в электрическую цепь. Именно эта энергия заставляет частицы двигаться по проводнику.

Зачастую напряжение и ЭДС приравнивают и говорят, что это одно и то же. Формально, это не так, но при решении задач чаще всего и правда нет разницы, так как эти величины обе измеряются в Вольтах и определяют очень похожие по сути своей процессы.

В виде формулы Закон Ома для полной цепи будет выглядеть следующим образом:

Закон Ома для полной цепи I = ε/(R + r) I — сила тока [A] ε — ЭДС [В] R — сопротивление [Ом] r — внутреннее сопротивление источника [Ом]

Любой источник не идеален. В задачах это возможно («источник считать идеальным», вот эти вот фразочки), но в реальной жизни — точно нет. В связи с этим у источника есть внутреннее сопротивление, которое мешает протеканию тока.

Решим задачу на полную цепь.

Задачка

Найти силу тока в полной цепи, состоящей из одного резистора сопротивлением 3 Ом и источником с ЭДС равной 4 В и внутренним сопротивлением 1 Ом

Решение:

Возьмем закон Ома для полной цепи:

I = ε/(R + r)

Подставим значения:

I = 4/(3+1) = 1 A

Ответ: сила тока в цепи равна 1 А.

Когда «сопротивление бесполезно»

Электрический ток — умный и хитрый парень. Если у него есть возможность обойти резистор и пойти по идеальному проводнику без сопротивления, он это сделает. При этом с резисторами просто разных номиналов это не сработает: он не пойдет просто через меньшее сопротивление, а распределится согласно закону Ома — больше тока пойдет туда, где сопротивление меньше, и наоборот.

А вот на рисунке ниже сопротивление цепи равно нулю, потому что ток через резистор не пойдет.

Ток идет по пути наименьшего сопротивления.

Теперь давайте посмотрим на закон Ома для участка цепи еще раз.

Закон Ома для участка цепи I = U/R I — сила тока [A] U — напряжение [В] R — сопротивление [Ом]

Подставим сопротивление, равное 0. Получается, что знаменатель равен нулю, а на математике говорят, что на ноль делить нельзя. Но мы вам раскроем страшную тайну, только не говорите математикам: на ноль делить можно. Если совсем упрощать такое сложное вычисление (а именно потому что оно сложное, мы всегда говорим, что его нельзя производить), то получится бесконечность.

То есть:

I = U/0 = ∞

Такой случай называют коротким замыканием — когда величина силы тока настолько велика, что можно устремить ее к бесконечности. В таких ситуациях мы видим искру, бурю, безумие — и все ломается.

Это происходит, потому что две точки цепи имеют между собой напряжение (то есть между ними есть разница). Это как если вдоль реки неожиданно появляется водопад. Из-за этой разницы возникает искра, которую можно избежать, поставив в цепь резистор.

Именно во избежание коротких замыканий нужно дополнительное сопротивление в цепи.

Параллельное и последовательное соединение

Все это время речь шла о цепях с одним резистором. Рассмотрим, что происходит, если их больше.

	Последовательное соединение	Параллельное соединение
Схема	Резисторы следуют друг за другом	Между резисторами есть два узла Узел — это соединение трех и более проводников
Сила тока	Сила тока одинакова на всех резисторах I = I1 = I2	Сила тока, входящего в узел, равна сумме сил токов, выходящих из него I = I1 + I2
Напряжение	Общее напряжение цепи складывается из напряжений на каждом резисторе U = U1 + U2	Напряжение одинаково на всех резисторах U = U1 = U2
Сопротивление	Общее сопротивление цепи складывается из сопротивлений каждого резистора R = R1 + R2	Общее сопротивление для бесконечного количества параллельно соединенных резисторов 1/R = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn Общее сопротивление для двух параллельно соединенных резисторов R = (R1 * R2)/R1 + R2 Общее сопротивление бесконечного количества параллельно соединенных одинаковых резисторов R = R1/n

Зачем нужны эти соединения, если можно сразу взять резистор нужного номинала? Начнем с того, что все электронные компоненты изготавливаются по ГОСТу. То есть есть определенные значения резисторов, от которых нельзя отойти при производстве. Это значит, что не всегда есть резистор нужного номинала и его нужно соорудить из других резисторов. Параллельное соединение также используют, как «запасной аэродром»: когда на конечный результат общее сопротивление сильно не повлияет, но в случае отказа одного из резисторов, будет работать другой. Признаемся честно: схемы, которые обычно дают в задачах (миллион параллельно соединенных резисторов, к ним еще последовательный, а к этому последовательному еще миллион параллельных) — в жизни не встречаются. Но навык расчета таких схем впоследствии упрощает подсчет схем реальных, потому что так вы невооруженным глазом отличаете последовательное соединение от параллельного.

Решим несколько задач на последовательное и параллельное соединение.

Задачка раз

Найти общее сопротивление цепи.

R1 = 1 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 3 Ом, R4 = 4 Ом.

Решение:

Общее сопротивление при последовательном соединении рассчитывается по формуле:

R = R1 + R2 + R3 + R4 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10 Ом

Ответ: общее сопротивление цепи равно 10 Ом

Задачка два

Найти общее сопротивление цепи.

R1 = 4 Ом, R2 = 2 Ом

Решение:

Общее сопротивление при параллельном соединении рассчитывается по формуле:

R = (R1 * R2)/R1 + R2 = 4*2/4+2 = 4/3 = 1 ⅓ Ом

Ответ: общее сопротивление цепи равно 1 ⅓ Ом

Задачка три

Найти общее сопротивление цепи, состоящей из резистора и двух ламп.

R1 = 1 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 3 Ом

Решение:

Сначала обозначим, что лампы с точки зрения элемента электрической цепи не отличаются от резисторов. То есть у них тоже есть сопротивление, и они также влияют на цепь.

В данном случае соединение является смешанным. Лампы соеденены параллельно, а последовательно к ним подключен резистор.

Сначала посчитаем общее сопротивление для ламп. Общее сопротивление при параллельном соединении рассчитывается по формуле:

Rламп = (R2 * R3)/R2 + R3 = 2*3/2+3 = 6/5 = 1,2 Ом

Общее сопротивление при последовательном соединении рассчитывается по формуле:

R = R1 + Rламп = 1 + 1,2 = 2,2 Ом

Ответ: общее сопротивление цепи равно 2,2 Ом.

Наконец-то, последняя и самая сложная задача! В ней собрали все самое серьезное из этой статьи 💪.

Задачка четыре со звездочкой

К аккумулятору с ЭДС 12 В, подключена лампочка и два параллельно соединенных резистора сопротивлением каждый по 10 Ом. Известно, что ток в цепи 0,5 А, а сопротивление лампочки R/2.2)/2R = R/2 = 10/2 = 5 Ом

И общее сопротивление цепи равно:

R = Rлампы + Rрезисторов = 5 + 5 = 10 Ом

Выразим внутреннее сопротивление источника из закона Ома для полной цепи.

I = ε/(R + r)

R + r = ε/I

r = ε/I — R

Подставим значения:

r = 12/0,5 — 10 = 14 Ом

Ответ: внутреннее сопротивление источника равно 14 Ом.

Закон Ома для участка цепи

В курсе физики основной школы вы уже познакомились с определением электрического тока и основными действиями тока. Напомним, что электрическим тоном называют направленное движение электрически» зарядов.

За направление электрического тока условно принимают направление движения положительно заряженных частиц. В металлах носителями заряда являются отрицательно заряженные электроны, и направление движения электронов противоположно направлению тока. На рисунке 57.1 электроны схематически изображены зелеными отрицательно заряженными шариками, которые движутся вправо, а направление тока отмечено синей стрелкой.
Отношение заряда q, который переносится через поперечное сечение проводника за промежуток времени t, к этому промежутку времени называют силой тока:

I = q/t.     (1)

(Это не совсем удачное название, поскольку сила тока – вовсе не «сила» в ее механическом понимании; однако это название настолько прижилось в науке и технике, что его пока не решаются изменить.)

Единицей силы тока является 1 ампер (обозначают А). Эта единица названа в честь французского ученого А. М. Ампера. (Определение ампера будет приведено в курсе физики 11-го класса. ) Если сила тока в проводнике равна 1 А, то через поперечное сечение проводника ежесекундно проходит заряд, равный 1 Кл. Сила тока в 1 А – обычна в электротехнике: например, сила тока в электрическом чайнике равна примерно 10 А.

Какова скорость направленного движения электронов? Когда замыкают электрическую цепь, электрический ток возникает практически сразу во всей цепи: свободные заряды в проводах приводятся в движение электрическим полем, распространяющимся вдоль проводов со скоростью света.

Скорость же направленного движения электронов очень мала. Расчеты показывают, что при силе тока 1 А в медном проводе сечением 1 мм2 средняя скорость направленного движения электронов составляет около 0,1 мм/с. Это меньше скорости улитки!

Подчеркнем, однако, что так мала скорость именно направленного движения электронов. Скорость же хаотического движения электронов в металле составляет десятки тысяч километров в секунду.

Действие электрического тока

Тепловое действие тока проявляется в том, что проводник, о которому идет ток, нагревается.

Химическое действие тока проявляется в том, что вследствие прохождения тока могут происходить химические реакции.

Магнитное действие тока проявляется в том, что проводники с токами взаимодействуют друг с другом. Особенностью магнитного действия тока является то, что оно присутствует всегда (химическое действие тока отсутствует при прохождении тока через металлы, а тепловое – при прохождении ока через сверхпроводники). Поэтому именно магнитное действие тока обычно используют для измерения силы тока.

2. Закон Ома для участка цепи

В начале 19-го века немецкий физик Георг Ом установил на опыте, что при постоянной температуре отношение напряжения на концах металлического проводника к силе тока в нем постоянно. Это отношение называют сопротивлением проводника и обозначают R:

R = U/I.

Это соотношение, записанное в виде

I = U/R,     (2)

называют законом Ома для участка цепи.

В дальнейшем было установлено, что закон Ома с хорошей точностью выполняется не только для металлических проводников, но и для электролитов.
Единицей сопротивления является 1 ом (обозначается Ом). 1 Ом – это сопротивление такого проводника, сила тока в котором равна 1 А при напряжении на его концах 1 В.

Чем больше сопротивление проводника, тем меньше сила ока в нем при том же напряжении на концах проводника.

? 1. На рисунке 57.2 изображены графики зависимости силы тока от напряжения для двух проводников.

а) У какого проводника сопротивление больше?
б) Чему равно сопротивление каждого проводника?

Зависимость силы тока в проводнике от напряжения на его концах называют вольтамперной характеристикой проводника.

Удельное сопротивление

Опыты показывают, что сопротивление R провода прямо пропорционально его длине l и обратно пропорционально площади поперечного сечения S:

R = ρ(l/S).     (3)

Коэффициент пропорциональности ρ в этой формуле зависит от вещества, из которого изготовлен провод. Его называют удельным сопротивлением вещества.

Наименьшее удельное сопротивление у серебра: оно составляет 1,6 * 10^-8 Ом * м. Чуть больше удельное сопротивление меди (1,7 * 10^-8 Ом * м), но зато медь намного дешевле серебра и поэтому ее широко используют для изготовления соединительных проводов. С этой же целью часто используют и алюминий: хотя его удельное сопротивление (2,8 * 10^-8 Ом * м) примерно в полтора раза больше, чем у меди, зато он намного дешевле.

? 2. Длина медного провода 10 м, а его масса равна 89 г. Плотность меди 8,9 * 10³ кг/м³.
а) Чему равна площадь поперечного сечения провода?
б) Чему равно сопротивление провода?

Из сплавов с большим удельным сопротивлением изготовляют термоэлектрические нагреватели (ТЭНы).

3. Природа электрического сопротивления. Зависимость сопротивления от температуры

Электролиты. Свободными зарядами в электролитах являются положительные и отрицательные ионы. При повышении температуры увеличивается доля молекул, распавшихся а ионы, и поэтому увеличивается число ионов – носителей заряда. Поэтому сопротивление электролитов при повышении температуры уменьшается.

Металлы. Поначалу ученые считали, что электрическое сопротивление металлов обусловлено столкновениями свободных электронов с ионами кристаллической решетки. Однако расчет удельного сопротивления металлов, выполненный в этом предположении, очень сильно противоречил опыту: измеренное на опыте сопротивление было в тысячи раз меньше расчетного.

Природу электрического сопротивления металлов ученые могли понять в 20-м веке на основе квантовой теории. Исследования показали, что свободные электроны движутся сквозь кристаллическую решетку почти без столкновений, как бы плавно обтекая ионы в ее узлах. Такое поведение электронов больше напоминает движение волн, чем движение частиц. Волновыми свойствами электронов объясняется и строение атома. Подробнее мы расскажем об атом в курсе физики 11-го класса.

Если бы кристаллическая решетка была идеально периодической, то электронная волна проходила бы сквозь кристалл, не отклоняясь от своего направления. А в таком случае электрическое сопротивление металла должно было бы равняться нулю. (И действительно, на опыте обнаружено, что сопротивление некоторых металлов и сплавов при достаточно низкой температуре становится равным нулю. Это явление назвали сверхпроводимостью.)

Однако на самом деле кристаллическая решетка не является идеально периодической. Периодичность нарушают примеси и дефекты решетки, а также отклонения ионов от своих равновесных положений вследствие тепловых колебаний. Именно из-за нарушений регулярности решетки электронная волна рассеивается. Это и является причиной электрического сопротивления металлов.

При нагревании усиливаются тепловые колебания ионов, то увеличивает отклонение кристаллической решетки от идеальной периодичности. Это объясняет, почему удельное сопротивление металлов при нагревании быстро увеличивается. Например, сопротивление нити накала электрической лампы накаливания в рабочем состоянии примерно в 10 раз больше, ем при комнатной температуре.

Удельное сопротивление чистых металлов прямо пропорционально абсолютной температуре.

? 3. На рисунке 57.3 изображены вольтамперные характеристики металлического провода и электролита. При увеличении напряжения температура проводников увеличивается. Каким цветом обозначена вольтамперная характеристика металлического провода, а каким – электролита?

4. Последовательное и параллельное соединение проводников

С этими типами соединения пров из курса физики основной школы.

Последовательное соединение

На схеме (рис. 57.4) показано последовательное соединение двух проводников.

Найдем общее сопротивление двух последовательно соединенных проводников сопротивлением R₁ и R₂. По определению общее сопротивление проводников R = U/I, где U – напряжение между точками a и b, а I — сила тока, одинаковая для обоих проводников:

I = I₁ = I₂.     (4)

Напряжение между точками a и b равно сумме напряжений на каждом из проводников:

U = U₁ + U₂.     (5)

(Это следует из тою, что работа электростатического поля по перемещению заряда по двум последовательно соединенным проводникам на сумме работ по перемещению заряда по каждому проводнику.)

? 4. Объясните, почему из формул (4) и (5) следует, что сопротивление двух последовательно соединенных проводников выражается формулой

R = R₁ + R₂.     (6)

? 5. На рисунке 57.5 изображена схема последовательного соединения и проводников.

Докажите, что общее сопротивление n последовательно соединенных проводников выражается формулой

R = R₁ + R₂ + … + R_n.

? 6. Объясните, почему при последовательном соединении проводников общее сопротивление цепи больше сопротивления любого из проводников.

? 7. Чему равно сопротивление и одинаковых последовательно соединенных проводников сопротивлением r каждый?

? 8. Объясните, почему отношение направлений на двух последовательно соединенных проводниках равно отношению сопротивлений этих проводников:

U₁/U₂ = R₁/R₂.     (7)
Подсказка. Воспользуйтесь законом Ома для участка цепи н тем, что при последовательном соединении проводников сила тока в них одинакова.

? 9. Сопротивление двух последовательно соединенных проводников в 5 раз больше сопротивления одного из них. Чему равно отношение сопротивлений проводников?

? 10. Напряжение на концах участка цепи, состоящего из двух последовательно соединенных проводников, равно 12 В. При этом напряжение на первом проводнике равно 4 В, а сила тока во втором проводнике равна 2 А.
а) Чему равно напряжение на втором проводнике?
б) Чему равны сопротивления проводников?

Параллельное соединение

На схеме (рис. 57.6) показано параллельное соединение двух проводников.

Найдем общее сопротивление двух параллельно соединенных проводников сопротивлениями R₁ и R₂.

По определению общее сопротивление проводников R = U/I, где U – напряжение между точками a и b, а I – суммарная сила тока во всем участке цепи, состоящем из этих проводников. В данном случае она равна сумме сил токов в проводниках:

I = I₁ + I₂.     (8)

Напряжение на концах параллельно соединенных проводников одинаково, потому что их концы совпадают:

U = U₁ = U₂.     (9)

? 11. Объясните, почему из формул (8) и (9) следует, что сопротивление двух последовательно соединенных проводников связано с их сопротивлениями соотношениями

1/R = 1/R₁ + 1/R₂,     (10)
R = (R₁R₂)/(R₁ + R₂).     (11)

Подсказка. Для доказательства формулы (10) воспользуйтесь формулой R = U/I, а также формулами (8) и (9). Формула (11) следует из формулы (10).

? 12. Сопротивление двух параллельно соединенных проводников в 6 раз меньше сопротивления одного из них. Чему равно отношение сопротивлений проводников?

? 13. На рисунке 57.7 изображена схема параллельного соединения n проводников. Докажите, что общее сопротивление этих проводников связано с их сопротивлениями соотношением

1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + … + 1/R_n.

? 14. Объясните, почему при параллельном соединении проводников общее сопротивление цепи меньше сопротивления любого из проводников.

? 15. Чему равно сопротивление и одинаковых параллельно соединенных проводников сопротивлением r каждый?

? 16. Объясните, почему отношение сил тока в двух параллельно соединенных проводниках обратно отношению сопротивлений этих проводников:

I₁/I₂ = R₂/R₁.     (12)

Подсказка. Воспользуйтесь законом Ома для участка цепи тем, что при параллельном соединении проводников напряжение на них одинаково.

? 17. Сила тока в участке цепи, состоящем из двух параллельно соединенных проводников, равна 3 А. При этом сила тока в первом проводнике равна 1 А, а напряжение на втором проводнике равно 6 В.
а) Чему равна сила тока во втором проводнике?
б) Чему равны сопротивления проводников?

? 18. Если два проводника соединить последовательно, то напряжения на их концах оказываются одинаковыми. Будут ли одинаковыми значения силы тока в этих проводниках, если их соединить параллельно? Поясните ваш ответ.

? 19. При параллельном соединении двух проводников сила тока в первом проводнике равна 2 А, а во втором проводнике – 6 А. Чему равно напряжение на первом проводнике при их последовательном соединении, если напряжение на втором проводнике равно 12 В?

5. Измерение силы тока и напряжения

Из курса физики основной школы вы уже знаете, что силу тока измеряют амперметром, а напряжение — вольтметром.

? 20. Объясните, почему для измерения силы тока в проводнике амперметр надо подключать к этому проводнику последовательно (рис. 57.8).

? 21. Объясните, почему для измерения напряжения на концах проводника вольтметр надо подключать к этому проводнику параллельно (рис. 57.9).

Для повышения точности измерительный прибор не должен заметно изменять значение измеряемой физической величины.

? 22. Исходя из этого, объясните, почему сопротивление амперметра должно быть малым по сравнению с сопротивлением проводника, в котором измеряют силу тока, а сопротивление вольтметра – большим по сравнению с сопротивлением проводника, на котором измеряют напряжение.

Амперметр называют идеальным, если его сопротивлении можно пренебречь, а вольтметр называют идеальным, если его сопротивление можно считать бесконечно большим.

Дополнительные вопросы и задания

23. В вашем распоряжении четыре резистора сопротивлением 1 Ом каждый. Какие значения сопротивления можно получить, используя эти резисторы? Не обязательно использовать все резисторы. Сделайте пояснительные чертежи.

24. Провод сопротивлением R разрезали на пять равных частей и сделали из них один многожильный провод. Чему равно его сопротивление?

25. Из проволоки сопротивлением R сделано кольцо. Чему будет равно сопротивление, если подключать к кольцу провода, как указано на рисунках 57.10, а, б, в?

26. Два медных провода одинаковой длины l соединены последовательно и подключены к источнику постоянного напряжения. Диаметр первого провода в 3 раза больше диаметра второго провода.
а) Сопротивление какого провода больше? Во сколько раз больше?
б) На концах какого провода напряжение больше? Во сколько раз больше?
в) В каком проводе напряженность электрического поля больше? Во сколько раз больше?
г) Какими были бы ответы на вопросы а – в, если бы длина первого провода была в 3 раза больше длины второго?

27. Металлическая проволока массой m имеет сопротивление R. Плотность металла d, удельное сопротивление ρ.
а) Напишите формулу, выражающую массу провода через d, площадь поперечного сечения S и длину l.
б) Напишите формулу, выражающую R через ρ, l, S.
в) Выразите l и S через m, R, ρ.

Напряжение и ток в цепях

Законы Кирхгофа: напряжение и ток в цепях

• Содержание>
• Законы Кирхгофа: напряжение и ток в цепях

Темы и файлы

E&M Тема

Capstone File

Перечень оборудования

Введение

Цель этого упражнения — изучить два закона Кирхгофа для электрических цепей.Используйте датчик напряжения, датчик тока и программное обеспечение Capstone для измерения напряжения на и тока с по частей сложной цепи.

Фон

Закон Ома описывает взаимосвязь между током, напряжением и сопротивлением в простых цепях. Многие схемы более сложные и не могут быть решены с помощью закона Ома. Эти схемы имеют множество источников питания и ответвлений, что делает использование закона Ома непрактичным или невозможным.В 1857 году немецкий физик Густав Кирхгоф разработал методы решения сложных схем. Кирхгоф сделал два вывода, известных сегодня как законы Кирхгофа. Два закона Кирхгофа описывают уникальное соотношение между током, напряжением и сопротивлением в сложных электрических цепях.

• Закон Кирхгофа по току: Ток, поступающий в любую точку соединения в цепи, равен току, выходящему из этого соединения. Другими словами: независимо от того, сколько путей в одну точку и из нее, весь ток, выходящий из этой точки, должен равняться току, приходящему в эту точку.Этот закон иногда называют правилом стыка и правилом .
• Закон Кирхгофа о напряжении: Алгебраическая сумма напряжений вокруг любого замкнутого пути равна нулю. Другими словами: падение напряжения в любом замкнутом контуре должно равняться приложенному напряжению. Этот закон иногда называют правилом петли .

Законы Кирхгофа могут быть связаны с сохранением энергии и заряда, если мы рассмотрим схему с одной нагрузкой и источником.Поскольку нагрузка потребляет всю мощность, поступающую от источника, энергия и заряд сохраняются. Поскольку напряжение и ток могут быть связаны с энергией и зарядом, тогда законы Кирхгофа повторяют законы, управляющие сохранением энергии и заряда.

Основная теория цепей постоянного тока | Глава 1 — Напряжение, ток, энергия и мощность

Взаимосвязь напряжения и тока

Земля — ​​динамичное место. Объекты движутся, происходят химические реакции, температура повышается и понижается.Это изобилие вечной активности связано с концепцией энергии . Различные формы энергии — тепловая, механическая, химическая и т. Д. — являются проявлениями фундаментальной сущности, которая приводит к физическим изменениям при передаче от одного объекта к другому.

Электричество — это форма энергии, которая возникает в результате существования и движения заряженных частиц, называемых электронами. Когда накопление электронов создает разницу в электрической потенциальной энергии между двумя точками, мы имеем напряжение (в уравнениях напряжение обозначается как V).Если эти две точки соединены проводящим материалом, электроны естественным образом перейдут от более низкого напряжения к более высокому; этот механизм называется , электрический ток , обозначается I.

Электричество — это особенно удобный и универсальный вид энергии, и это сделало его мощным инструментом в руках бесчисленных умных людей, которые спроектировали все, от большого электрического оборудования до крошечных электронных устройств. Удивительно представить себе разнообразную и сложную функциональность, которая начинается с электрической энергии, которая может передаваться через два небольших медных провода.

Сравнение напряжения и тока

	Текущий	Напряжение
Обозначение	I	В
Взаимосвязь	Ток не может течь без напряжения	Напряжение может существовать без тока
Измерено с	Амперметр	Вольтметр
Установка	А или амперы или сила тока	В или вольт или напряжение
Блок СИ	1 ампер = 1 кулон в секунду	1 вольт = 1 джоуль / кулон (V = W / C)
Поле	Магнитный	Электростатический
Последовательное соединение	Ток одинаков для всех	Напряжение распределяется по компонентам
Параллельное соединение	Ток распределяется по компонентам	Напряжения одинаковы для всех компонентов

Мощность в электронике и способы ее расчета

В научном контексте мощность означает скорость передачи энергии.Таким образом, электрическая мощность — это скорость, с которой передается электрическая энергия. Единица измерения — Вт (Вт), где один ватт равен передаче одного джоуля (Дж) энергии за одну секунду (с).

`1 \ W = 1 \ \ frac {J} {s}`

Электрическая мощность в ваттах равна напряжению в вольтах, умноженному на ток в амперах.

`\ text {power} = \ text {напряжение} \ \ times \ text {current}`

Единица измерения Вольт (В) определяется как джоуль на кулон, то есть передает энергию (в джоулях) на кулон заряда. ампер (А) — это кулоны в секунду, то есть сколько кулонов заряда проходит через заданную точку за одну секунду. Мы можем использовать эту информацию, чтобы подтвердить, что единица измерения электроэнергии соответствует приведенной выше формуле:

`\ frac {\ text {джоулей}} {\ text {second}} = \ frac {\ text {джоули}} {\ text {coulomb}} \ times \ frac {\ text {coulombs}} {\ text { второй}} `

В правой части уравнения два «кулоновских» члена сокращаются, и мы остаемся с джоулями в секунду.

Когда мы анализируем схемы, мы обычно обсуждаем мощность, используя термин «рассеиваемая» или «потребляемая» вместо «переданная».Это подчеркивает тот факт, что мощность покидает электрическую систему или используется электрическим компонентом. Мы не говорим «передан», потому что, как правило, конечное состояние или местоположение энергии не имеет значения.

Например, если напряжение на резисторе составляет 5 В, а ток через резистор составляет 0,5 А, резистор передает 2,5 Вт мощности (в виде тепла) в окружающую среду. Однако в большинстве случаев мы не собираемся передавать энергию. Мы просто хотим спроектировать функциональную схему и, следовательно, думаем о том, сколько мощности теряется (т.е., рассеянный) или использованный (т. е. потребленный).

Два распространенных типа напряжения: постоянный и переменный ток

Есть два распространенных способа передачи электроэнергии: постоянный ток и переменный ток.

Постоянный ток (DC) может увеличиваться или уменьшаться всевозможными способами, но величина изменений обычно мала по сравнению со средним значением. Однако наиболее фундаментальной характеристикой постоянного тока является следующее: он не меняет направление регулярно.В этом отличие от переменного тока (AC) , который регулярно меняет направление и используется во всем мире для распределения электроэнергии.

Термины «постоянный ток» и «переменный ток» стали прилагательными, которые часто используются для описания напряжения. Сначала это может немного сбить с толку: что такое напряжение постоянного или переменного тока? Это не лучшая терминология, но вполне стандартная. Напряжение постоянного тока — это напряжение, которое производит или будет производить постоянный ток, а переменное напряжение создает или будет производить переменный ток — и это создает другую терминологическую проблему.Иногда к слову «ток» добавляются «постоянный ток» и «переменный ток», хотя эти фразы означают «постоянный ток» и «переменный ток». Суть в том, что «постоянный ток» и «переменный ток» больше не являются точными эквивалентами «постоянного тока» и «переменного тока»; Постоянный ток в общем относится к величинам, которые не меняют полярность регулярно или имеют очень низкую частоту, а переменный ток в общем случае относится к величинам, которые регулярно меняют полярность на частоте, которая не является «очень низкой» в контексте данная система.

На данный момент мы сосредоточимся на цепях постоянного тока. Цепи переменного тока немного сложнее и будут обсуждаться позже в этой главе.

Символы напряжения

Что такое напряжение постоянного тока?

Пожалуй, самый известный источник постоянного напряжения — это аккумулятор. Аккумулятор — это устройство, преобразующее химическую энергию в электрическую; он выдает напряжение, которое не меняется быстро или не меняет полярности, но оно постепенно уменьшается по мере разряда батареи.

Напряжение постоянного тока можно измерить с помощью вольтметра или (чаще) многофункционального устройства, известного как мультиметр (сокращенно DMM, где D означает «цифровой»). Мультиметры могут измерять, помимо прочего, напряжение, ток и сопротивление.

Рис. 1. Измерение напряжения, отображаемое на цифровом дисплее мультиметра.

Вольтметр обеспечивает самый простой способ определения точного значения постоянного напряжения, хотя в некоторых случаях он не может передать важную информацию, поскольку не может четко отображать быстрые изменения.В настоящее время это важное соображение, потому что многие напряжения постоянного тока генерируются импульсными регуляторами, которые приводят к высокочастотным колебаниям, называемым пульсациями .

Что такое постоянный ток?

Когда между двумя клеммами присутствует постоянное напряжение и к клеммам подключен провод или резистивный элемент, протекает постоянный ток. Самый распространенный резистивный элемент — резистор; мы узнаем больше об этом компоненте на следующей странице. Лампа накаливания также является резистивным элементом.

Ток можно измерить с помощью устройства, называемого амперметром (или функции амперметра мультиметра), но измерение тока менее удобно, чем измерение напряжения. Щупы вольтметра просто помещаются в контакт с двумя проводящими поверхностями (т.е. без изменения схемы), тогда как щупы амперметра необходимо вставлять в токопроводящую дорожку:

Рис. 2. В этой схеме используется переключатель для установления пути тока во время нормальной работы и прерывания пути тока, когда необходимо вставить амперметр или цифровой мультиметр.

Обычный расход тока по сравнению с Электронный поток

Очень важно понимать разницу между обычным потоком и потоком электронов . Электроны имеют отрицательный заряд, и, следовательно, они переходят от более низкого напряжения к более высокому. На рисунке 2, однако, стрелка указывает, что ток течет от положительной клеммы батареи к отрицательной клемме батареи — другими словами, от более высокого напряжения к более низкому напряжению.

Обычный ток изначально был основан на предположении, что электричество связано с движением положительно заряженных частиц. Теперь мы знаем, что это неверно, но в контексте анализа цепей модель обычного протекания тока не является неверной. Это совершенно справедливо, потому что при последовательном применении всегда дает точные результаты. Кроме того, он имеет преимущество создания интуитивно понятной ситуации, в которой ток течет от более высокого напряжения к более низкому напряжению, точно так же, как жидкость течет от более высокого давления к более низкому давлению, а вода падает с более высокой отметки на более низкую.

В мире электротехники схемы обсуждаются и анализируются с использованием обычного тока, а не электронного.

Как измерить постоянный ток

Давайте посмотрим на простой случай, когда батарея питает две лампочки разного сопротивления.

Рис. 3. Базовая схема, состоящая из батареи 3 В и двух резистивных элементов.

Когда через лампочку течет ток, сопротивление нити накала вызывает потерю напряжения, пропорциональную сопротивлению и величине тока.Мы называем это напряжением на лампе или падением напряжения лампы .

Рис. 4. Вольтметры используются для измерения напряжения на лампочках.

Мы видим, что напряжение на лампочке A составляет 2 В, а напряжение на лампочке B составляет 1 В.

Затем мы измерим силу тока.

Рисунок 5.Амперметр вставляется таким образом, чтобы ток, протекающий через лампочки, проходил через один датчик через схему измерения тока устройства и выводился из другого датчика.

Предположим, что мы измеряем 1А. Мы выполнили необходимые измерения для определения рассеиваемой мощности лампочек.

Расчет мощности постоянного тока

Для расчета мощности, рассеиваемой каждой лампочкой, мы подставляем измеренные значения в формулу, приведенную выше.

Если мы хотим узнать мощность, рассеиваемую всей схемой, мы складываем мощность, рассеиваемую отдельными компонентами:

Или мы можем умножить ток, подаваемый от батареи, на напряжение батареи:

Следите за обновлениями, потому что на следующей странице мы познакомим вас с законом Ома, который выражает фундаментальную взаимосвязь между током, напряжением и сопротивлением.

Согласно закону Ома, I ∝ V, но I 1 / V в уравнении мощности.Как?

In I = V / R, ток прямо пропорционален напряжению, но ток обратно пропорционален напряжению в P = VI?

Это еще один запутанный вопрос, который чаще всего задают на собеседованиях по электротехнике и электронике.

Согласно закону Ома, ток увеличивается при увеличении напряжения (I = V / R), но Ток уменьшается при увеличении напряжения согласно формуле (P = VI). Как объяснить?

т.е.

• Согласно закону Ома: I ∝ V (ток прямо пропорционален напряжению. I = V / R)
• Согласно формуле мощности: I ∝ 1 / V (ток обратно пропорционален напряжению. I = P / V)

Короче говоря, согласно закону Ома (V = IR или I = V / R), который показывает, что ток прямо пропорционален напряжению, но согласно P = VI или I = P / V, он показывает Этот ток обратно пропорционален напряжению.

Давайте проясним путаницу, связанную с утверждением.

P = V x I

На самом деле, это зависит от того, как вы увеличиваете параметры, то есть увеличиваете ли вы напряжение, сохраняя мощность источника постоянной или она меняется.

• Если мощность источника постоянна, ток будет уменьшаться при увеличении напряжения.
• Если вы не заботитесь о мощности и просто замените батарею на новую с более высокой номинальной мощностью, это может увеличить ток при увеличении напряжения, поскольку мощность перестает быть постоянной i.е. мощность также была увеличена.

В случае трансформатора, когда напряжение увеличивается, ток уменьшается, потому что мощность остается постоянной, т.е. мощность на обеих сторонах равна P = VI (без учета коэффициента мощности: Cos θ).

В = I x R

По закону Ома ток (I) прямо пропорционален напряжению (В), если сопротивление (R) и температура остаются постоянными.

Согласно формуле мощности, в ней говорится, что ток обратно пропорционален напряжению, если мощность остается прежней.

Как мы уже знаем, в повышающем трансформаторе, если напряжение увеличивается, ток уменьшается там, где мощность такая же (поскольку трансформатор только повышает или понижает значение тока и напряжения и не меняет значение мощность). Точно так же напряжение уменьшается при увеличении тока в понижающем трансформаторе.

То же самое и с генерирующей станцией, где выработка электроэнергии постоянна. Если мощность на стороне генерации улучшится, увеличатся как ток, так и напряжение.

Вкратце:

• Если мощность постоянна = Напряжение обратно пропорционально току , то есть В ∝ 1 / I в P = VxI .
• Если сопротивление и температура постоянны: Напряжение прямо пропорционально току , то есть В ∝ I в В = IxR .

Это точная причина, по которой по закону Ома ток прямо пропорционален напряжению, но обратно пропорционален формуле напряжения в мощности.

Связанные вопросы / ответы:

Ток и напряжение

• Изучив этот раздел, вы сможете:
• Опишите распределение электрических потенциалов (напряжений) и токов в электрических цепях.
• • Последовательные резистивные цепи.
• • Параллельные резистивные цепи.
• Рассчитайте распределение напряжений в резистивном делителе потенциала.

Ток и напряжение в резисторных цепях

В поисках неизвестного

Помимо определения сопротивления, закон Ома может использоваться для расчета напряжений и токов в резисторных цепях. Перед тем, как попробовать это, было бы неплохо взглянуть на некоторые основные факты о сетях резисторов.

Рис.4.0.1 Простая последовательная схема

Рис.4.0.2 Простая параллельная схема

В простой ЦЕПИ СЕРИИ , показанной на рис.4.0.1 одинаковый ток течет через все компоненты. Однако каждый компонент будет иметь разное НАПРЯЖЕНИЕ (p.d.) на нем. Сумма этих отдельных напряжений (V _R1 + V _R2 + V _R3 и т. Д.) В последовательной цепи равна напряжению питания (ЭДС).

Однако в простой ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ЦЕПИ , показанной на рис. 4.0.2, на всех компонентах присутствует одно и то же напряжение, но через каждый компонент может протекать разный ТОК. Сумма этих отдельных составляющих токов в параллельной цепи равна току питания.(I _S = I _R1 + I _R2 + I _R3 и т. Д.)

Правило разделителя потенциала

Рис. 4.0.3 Делитель потенциала

Если два или более резистора соединены последовательно через потенциал (например, напряжение питания A), напряжение на каждом резисторе будет пропорционально сопротивлению этого резистора. V _R1 ∝ R ₁ и V _R2 ∝ R ₂ и т. Д.

Чтобы рассчитать напряжение на любом резисторе в делителе потенциала, умножьте напряжение питания (E) на пропорцию этого резистора к общему сопротивлению всех резисторов.

Например, если R ₂ вдвое больше, чем R ₁ , то напряжение на R ₂ будет вдвое больше, чем на R ₁ . Следовательно, напряжение на R ₁ будет составлять одну треть напряжения питания (E), а напряжение на R ₂ будет составлять две трети напряжения питания (E). Таким образом, если напряжение питания и значения резистора известны, то напряжение на каждом резисторе может быть вычислено с помощью ПРОПОРЦИИ, и, как только напряжение на каждом резисторе известно, можно рассчитать напряжение в любой точке цепи.

Используя эти несколько фактов, можно получить огромное количество информации о токах и напряжениях в цепи, если известны значения сопротивлений цепи. Попробуйте сами с помощью нашей викторины на странице «Сетевые расчеты модуля» 4.6 «Резисторы и схемы».

Эквивалентное напряжение

— обзор

Характеристики кабеля

Основными характеристиками кабелей являются затухание, перекрестные наводки и характеристический импеданс.Затухание определяет снижение уровня сигнала на заданной частоте на определенном расстоянии. Обычно он определяется в дБ / 100 м, что представляет собой затухание (в дБ) на 100 м. Ослабление 3 дБ / 100 м дает снижение напряжения сигнала на 0,5 на каждые 100 м. В таблице 2.2 перечислены некоторые коэффициенты затухания и эквивалентные отношения напряжений; они проиллюстрированы на рисунке 2.6. Затухание указано в

Таблица 2.2. Коэффициенты затухания как отношение

дБ	Коэффициент	дБ	Коэффициент	дБ	Коэффициент
0	1.000	10	0,316	60	0,001
1	0,891	15	0,178	65	0,000 6
2	0,794	20	0,100	70	0,000 3
3	0,708	25	0,056	75	0,000 2
4	0,631	30	0.032	80	0,000 1
5	0,562	35	0,018	85	0,000 06
6	0,501	40	0,010	90	0,000 03
7	0,447	45	0,005 6	95	0,000 02
8	0,398	50	0,003 2	100	0.000 01
9	0,355	55	0,001 8

Рисунок 2.6. Коэффициент сигнала, связанный с затуханием

Затухание = 20log10VinVoutdB

Расчет затухания от входного и выходного напряжений

Например, если входное напряжение кабеля составляет 10 В, а напряжение на другом конце составляет всего 7 В, то затухание рассчитывается как

Затухание = 20log10107 = 3.1dB

Коаксиальные кабели имеют внутреннюю жилу, отделенную от внешнего экрана диэлектриком. Они имеют точный характеристический импеданс (который уменьшает отражения), а поскольку они экранированы, у них очень низкие уровни перекрестных помех. Они также имеют очень низкое затухание (например, 1,2 дБ на 4 МГц) с относительно ровной характеристикой. UTP (неэкранированные кабели с витой парой) имеют либо сплошные жилы (для длинных кабелей), либо представляют собой многожильные коммутационные кабели (для коротких замыканий, например, для подключения к рабочим станциям, коммутационным панелям и т. Д.).Жесткие кабели не следует многократно сгибать, сгибать или скручивать, а многожильный кабель можно сгибать, не повреждая кабель. Коаксиальные кабели используют разъемы BNC, в то время как кабели UTP используют либо RJ-11 (маленький разъем, который используется для подключения трубки к телефону), либо RJ-45 (разъем большего размера, который обычно используется в сетевых приложениях для подключения сетевого адаптера к сетевой концентратор).

Характеристический импеданс кабеля и его разъемов важен, так как все части системы передачи должны быть согласованы с одинаковым импедансом.Этот импеданс обычно классифицируется как характеристическое сопротивление кабеля. Любые различия в согласовании приводят к снижению мощности сигнала и вызывают отражения сигнала (или двоение).

Перекрестные помехи важны, поскольку они определяют количество сигнала, проходящего от одного пути прохождения сигнала к другому. Это приводит к тому, что часть переданного сигнала возвращается туда, где он был передан. Емкость (пФ / 100 м) определяет величину искажения сигнала, вызванного каждой парой сигналов.Чем ниже значение емкости, тем меньше искажение.

Типичные используемые кабели:

•

Коаксиальный кабель — кабели с внутренней жилой и проводящим экраном с характеристическим сопротивлением 75 Ом для ТВ-сигнала или 50 Ом для других типов.

•

Кабель UTP категории 3 — кабели уровня 3 имеют жилы без витой пары с характеристическим сопротивлением 100 Ом (± 15 Ом) и емкостью 59 пФ / м. Сопротивление проводника около 9.2 Ом / 100 м.

•

Кабель UTP категории 5 — кабели уровня 5 имеют жилы типа витая пара с характеристическим сопротивлением 100 Ом (± 15 Ом) и емкостью 45,9 пФ / м. Сопротивление проводника составляет около 9 Ом / 100 м.

Ассоциация электротехнической промышленности (EIA) определила пять основных типов кабелей. Уровни 1 и 2 используются для голосовой и низкоскоростной связи (до 4 Мбит / с). Уровень 3 предназначен для передачи данных по локальной сети со скоростью до 16 Мбит / с, а уровень 4 разработан для скорости до 20 Мбит / с.Кабели уровня 5 имеют самые высокие спецификации кабелей UTP и обеспечивают скорость передачи данных до 100 Мбит / с. Основная спецификация EIA для этих типов кабелей — EIA / TIA568, а стандарт ISO — ISO / IEC 11801.

В таблице 2.3 приведены типичные коэффициенты затухания (дБ / 100 м) для кабелей Cat-3, Cat-4 и Cat-5. . Обратите внимание, что коэффициенты затухания для Cat-4 и Cat-5 примерно одинаковы. Эти два типа кабелей имеют более низкие коэффициенты затухания, чем эквивалентные кабели Cat-3. Обратите внимание, что затухание кабеля увеличивается с увеличением частоты.Это связано с несколькими факторами, такими как скин-эффект, когда электрический ток в проводниках концентрируется вокруг внешней стороны проводника, и тот факт, что изоляция (или диэлектрик) между проводниками фактически начинает проводить при увеличении частоты. .

Таблица 2.3. Скорости затухания (дБ / 100 м) для кабелей Cat-3, Cat-4 и Cat-5

Частота (МГц)	Скорость затухания (дБ / 100 м)
	Cat-3	Cat -4	Cat-5
1	2.39	1,96	2,63
4	5,24	3,93	4,26
10	8,85	6,56	6,56
16	11,8	8,2	8,2

Кабель Cat-3 обеспечивает значительное затухание на расстоянии 100 м. Из таблицы видно, что отношение сигналов на выходе к входу на 1 МГц будет 0,76 (2,39 дБ), тогда на 4 МГц оно равно 0.55 (5,24 дБ), пока на частоте 16 МГц не будет 0,26. Это различное затухание на разных частотах приводит не только к снижению мощности сигнала, но и к искажению сигнала (поскольку каждая частота зависит от кабеля по-разному. Кабели Cat-4 и Cat-5 также вызывают искажения, но их влияние будет уменьшено, поскольку затухание характеристики имеют более плоские формы

В таблице 2.4 приведены типичные скорости перекрестных помех на ближнем конце (дБ / 100 м) для кабелей Cat-3, Cat-4 и Cat-5. Чем выше показатель, тем меньше перекрестные помехи.Обратите внимание, что кабели Cat-3 имеют наибольшую перекрестную наводку, а кабели Cat-5 — наименьшую для любой заданной частоты. Также обратите внимание, что перекрестные помехи увеличиваются с увеличением частоты сигнала. Таким образом, высокочастотные сигналы имеют больше перекрестных помех, чем низкочастотные сигналы.

Таблица 2.4. Перекрестные помехи на ближнем конце (дБ / 100 м) для кабелей Cat-3, Cat-4 и Cat-5

Частота (МГц)	Перекрестные помехи на ближнем конце (дБ / 100 м)
	Кат-3	Кат-4	Кат-5
1	13.45	18,36	21,65
4	10,49	15,41	18,04
10	8,52	13,45	15,41
16	7,54	12,46 900,17

Напряжение в последовательной цепи

Напряжение в последовательной цепи

Напряжение, падающее на резисторе в цепи, состоящей из одного резистора и источника напряжения, представляет собой полное напряжение в цепи и равно приложенному напряжению.Общее напряжение в последовательной цепи, состоящей из более чем одного резистора, также равно приложенному напряжению, но состоит из суммы падений напряжения отдельных резисторов. В любой последовательной схеме сумма падений напряжения на резисторе должна равняться напряжению источника. Это утверждение может быть подтверждено исследованием схемы, показанной на рисунке 3-17. В этой цепи потенциал источника (E _T ) в 20 вольт падает на последовательную цепь, состоящую из двух резисторов сопротивлением 5 Ом. Общее сопротивление цепи (R _T ) равно сумме двух отдельных сопротивлений или 10 Ом.Используя закон Ома, ток в цепи можно рассчитать следующим образом:

Рисунок 3-17. — Расчет отдельных падений напряжения в последовательной цепи.

Поскольку известно, что сопротивление резисторов составляет 5 Ом, а ток через резисторы равен 2 амперам, падение напряжения на резисторах можно рассчитать. Таким образом, напряжение (E ₁ ) на R ₁ составляет:

Осмотрев цепь, вы можете увидеть, что резистор R ₂ имеет такое же омическое значение, что и R ₁ , и пропускает тот же ток.Падение напряжения на R ₂ , следовательно, также равно 10 вольт. Если сложить эти два падения по 10 вольт, общее падение составит 20 вольт, что в точности равно приложенному напряжению. Для последовательной схемы тогда:

E _T = E ₁ = E ₂ + E ₃ =. . . E _n

Пример: последовательная цепь состоит из трех резисторов, имеющих номиналы 20 Ом, 30 Ом и 50 Ом соответственно. Найдите приложенное напряжение, если ток через резистор 30 Ом равен 2 ампера.(Аббревиатура amp обычно используется для обозначения ампер.)

Для решения проблемы сначала рисуется электрическая схема и маркируется (рис. 3-18).

Рисунок 3-18. — Решение для приложенного напряжения в последовательной цепи.

Подстановка:

ПРИМЕЧАНИЕ. При использовании закона Ома величины для уравнения ДОЛЖНЫ быть взяты из ОДНОЙ части схемы. В приведенном выше примере напряжение на R ₂ было вычислено с использованием тока через R ₂ и сопротивления R ₂ .

Величина падения напряжения на резисторе определяется приложенным напряжением и пропорционально сопротивлению цепи. Падения напряжения, возникающие в последовательной цепи, прямо пропорциональны сопротивлениям. Это результат того, что через каждый резистор протекает одинаковый ток — чем больше сопротивление резистора, тем больше падение напряжения на нем.

Последовательная цепь, состоящая из трех резисторов, имеет ток 3 ампера. Если R ₁ = 20 Ом, R ₂ = 60 Ом и R ₃ = 80 Ом, каковы (а) полное сопротивление и (б) напряжение источника цепи?

Какое напряжение падает на каждом резисторе цепи, описанной в вопросе 17?

Если бы ток был увеличен до 4 ампер, каким было бы падение напряжения на каждом резисторе в цепи, описанной в вопросе 17?

Что нужно сделать со схемой, описанной в вопросе 17, чтобы увеличить ток до 4 ампер?

Напряжение: что это? (Определение, формула и способ измерения разницы потенциалов)

Что такое напряжение?

Напряжение (также известное как разность электрических потенциалов, ЭДС электродвижущей силы, электрическое давление или электрическое напряжение) определяется как разность электрических потенциалов на единицу заряда между двумя точками в электрическом поле.Напряжение выражается математически (например, в формулах) с помощью символа «V» или «E».

Если вы ищете более интуитивное объяснение, помогающее объяснить, что такое напряжение, перейдите к этому разделу статьи.

В противном случае мы продолжим ниже с более формальным определением напряжения.

В статическом электрическом поле работа, необходимая для перемещения единицы заряда между двумя точками, известна как напряжение. Математически напряжение может быть выражено как

, где проделанная работа выражается в джоулях, а заряд — в кулонах.

Мы можем определить напряжение как количество потенциальной энергии между двумя точками в цепи.

Одна точка имеет более высокий потенциал, а другие точки — более низкий потенциал. Разница в заряде между более высоким и более низким потенциалами называется разностью напряжений или потенциалов.

Напряжение или разность потенциалов заставляют электроны проходить через цепь.

Чем выше напряжение, тем больше сила и, следовательно, тем больше электронов проходит через цепь.Без напряжения или разности потенциалов электроны беспорядочно перемещались бы в свободном пространстве.

Напряжение также известно как электрическое напряжение. Например, допустимая нагрузка на напряжение таких кабелей, как 1 кВ, 11 кВ, 33 кВ, называется кабелями низкого, высокого и сверхвысокого напряжения соответственно.

Определение разности потенциалов как потенциала электрического поля

Как уже упоминалось, напряжение определяется как разность электрических потенциалов на единицу заряда между двумя точками в электрическом поле.Опишем это с помощью уравнений.

Рассмотрим две точки A и B.

Потенциал точки A по отношению к точке B определяется как работа, совершаемая при перемещении единицы заряда из точки A в точку B в присутствии электрического поля E.

Математически, это может быть выражено как:

Это также разность потенциалов между точками A и B с точкой B в качестве контрольной точки. Его также можно выразить как:

Понятие напряжения может быть довольно сложным для концептуального понимания.

Итак, мы будем использовать аналогию с чем-то осязаемым — чем-то из реального мира — чтобы облегчить понимание напряжения.

Понятие напряжения по аналогии

«Гидравлическая аналогия» — распространенная аналогия, используемая для объяснения напряжения.

В гидравлической аналогии:

• Напряжение или электрический потенциал эквивалентны гидравлическому давлению
• Электрический ток эквивалентен расходу гидравлической воды
• Электрический заряд эквивалентен количеству воды
• Электрический проводник эквивалентен к трубе

Аналогия 1

Рассмотрим резервуар для воды, показанный на рисунке ниже.На рисунке (а) показаны два резервуара, заполненные одинаковым уровнем воды. Таким образом, вода не может перетекать из одного резервуара в другой из-за отсутствия разницы давлений. Гидравлическая аналогия 1

На рисунке (b) показаны два резервуара, заполненные разными уровнями воды. Следовательно, между этими двумя резервуарами существует некоторая разница давлений. Таким образом, вода будет перетекать из одного резервуара в другой до тех пор, пока уровень воды в обоих резервуарах не станет одинаковым.

Точно так же, если мы соединим две батареи проводящим проводом с разными уровнями напряжения, тогда заряды могут перетекать от батареи с более высоким потенциалом к ​​батарее с более низким потенциалом.Следовательно, батарея с более низким потенциалом заряжается до тех пор, пока потенциал обеих батарей не станет одинаковым.

Аналогия 2

Рассмотрим резервуар для воды, расположенный на определенной высоте над землей. На дне резервуара находится шланг, как показано на рисунке ниже.

Гидравлическая аналогия 2

Давление воды на конце шланга эквивалентно напряжению или разности потенциалов в электрической цепи. Вода в баке эквивалентна электрическому заряду. Теперь, если мы увеличим количество воды в баке, на конце шланга будет создаваться большее давление.

И наоборот, если мы сливаем определенное количество воды из бака, то давление, создаваемое на конце шланга, уменьшится. Можно принять этот резервуар для воды как аккумуляторную батарею. Когда напряжение батареи уменьшается, лампы тускнеют.

Аналогия 3

Давайте разберемся, как можно выполнять работу с помощью напряжения или разности потенциалов в электрической цепи. Простая аналогия между гидравлическим водяным контуром и электрическим контуром показана на рисунке ниже.

Рабочая аналогия гидравлического и электрического контура

Как показано в гидравлическом водяном контуре, вода течет по трубе, приводимой в действие механическим насосом. Труба эквивалентна проводящему проводу в электрической цепи.

Теперь, если механический насос создает разницу давлений между двумя точками, то вода под давлением сможет выполнять работу, например приводить в движение турбину.

Точно так же в электрической цепи разность потенциалов батареи может вызывать прохождение тока через проводник, следовательно, работа может выполняться посредством протекания электрического тока, например, зажигания лампы.

В чем измеряется напряжение (единицы напряжения)?

Единица измерения напряжения в системе СИ

Единица измерения напряжения в системе СИ — вольты. Это представлено в В. Вольт — производная единица измерения напряжения в системе СИ. Итальянский физик Алессандро Вольта (1745-1827), который изобрел гальваническую батарею, которая была первой электрической батареей, поэтому в честь них названа единица вольт.

Вольт в базовых единицах СИ

Вольт можно определить как разность электрических потенциалов между двумя точками в электрической цепи, которая рассеивает один джоуль энергии на кулон заряда, проходящего через электрическую цепь.Математически это может быть выражено как

Следовательно, вольт можно выразить в основных единицах СИ как или.

Его также можно измерять в ваттах на ампер или в ампер-единицах в омах.

Формула напряжения

Основная формула напряжения показана на изображении ниже.

Формула напряжения Треугольник

Формула напряжения 1 (закон Ома)

В соответствии с законом Ома напряжение может быть выражено как:

Пример 1

Как показано на схеме ниже, через сопротивление 15 Ом.Определите падение напряжения в цепи.

Решение:

Заданные данные: ,

Согласно закону Ома,

Таким образом, используя уравнение, мы получаем падение напряжения в цепи 60 вольт.

Формула напряжения 2 (мощность и ток)

Передаваемая мощность является произведением напряжения питания и электрического тока.

Теперь, подставив в приведенное выше уравнение, мы получим:

(1)

Таким образом, мы получаем, что напряжение равно мощности, деленной на ток.Математически

Пример 2

Как показано на схеме ниже, через лампу мощностью 48 Вт протекает ток 2 А. Определите напряжение питания.

Решение:

Заданные данные: ,

Согласно формуле,

Таким образом, используя уравнение, мы получаем напряжение питания 24 Вольт.

Формула напряжения 3 (мощность и сопротивление)

Согласно уравнению (1), напряжение является квадратным корнем из произведения мощности и сопротивления.Математически:

Пример 3

Как показано на схеме ниже, определите необходимое напряжение для зажигания лампы мощностью 5 Вт с сопротивлением току 2 Ом.

Решение:

Заданные данные:,

Согласно формуле,

Таким образом, используя уравнение, мы получаем необходимое напряжение для накаливания лампы 3,16 Вольт.

Символ цепи напряжения (переменного и постоянного тока)

Символ постоянного и переменного напряжения показан на изображении ниже.

Символ напряжения переменного тока

Символ напряжения переменного тока

Символ напряжения постоянного тока

Символ напряжения постоянного тока

Размеры напряжения

Напряжение (В) — это представление электрической потенциальной энергии на единицу заряда. ]

Размеры напряжения могут быть выражены через массу (M), длину (L), время (T) и ампер (A), как.

Обратите внимание, что некоторые также используют I вместо A для представления тока. В этом случае измерение напряжения может быть представлено как.

Как измерить напряжение

В электрической и электронной схеме измерение напряжения является важным параметром, который необходимо измерять. Мы можем измерить напряжение между определенной точкой и землей или нулевой линией в цепи.

В трехфазной цепи, если мы измеряем напряжение между любой из одной фазы от трехфазной до нейтральной точки, то это называется напряжением между фазой и землей.

Точно так же, если мы измеряем напряжение между любыми двумя фазами из 3-х фаз, то это называется линейным напряжением.

Для измерения напряжения используются различные инструменты. Давайте обсудим это по очереди.

Метод вольтметра

Напряжение между двумя точками в системе можно измерить с помощью вольтметра. Для измерения напряжения вольтметр должен быть подключен параллельно к компоненту, напряжение которого должно быть измерено.

Один вывод вольтметра должен быть подключен к первой точке, а другой — ко второй. Обратите внимание, что вольтметр никогда не следует подключать последовательно.

Вольтметр также можно использовать для измерения падения напряжения на любом компоненте или суммы падений напряжения на двух или более компонентах в цепи. На изображении ниже показано подключение вольтметра для измерения напряжения на резисторе.

Подключение напряжения для измерения напряжения на резисторе

Аналоговый вольтметр работает путем измерения тока через постоянный резистор. Теперь, согласно закону Ома, ток через резистор прямо пропорционален напряжению или разности потенциалов на фиксированном резисторе.Таким образом, мы можем определить неизвестное напряжение.

Другой пример подключения вольтметра для измерения напряжения на батарее 9 В показан на рисунке ниже.

Подключение вольтметра для измерения напряжения батареи

Метод мультиметра

В настоящее время одним из наиболее распространенных методов измерения напряжения является использование мультиметра. Мультиметр может быть аналоговым или цифровым, но чаще всего используются цифровые мультиметры из-за более высокой точности и низкой стоимости.

Напряжение или разность потенциалов на любом оборудовании можно просто измерить, подключив щупы мультиметра к двум точкам измерения напряжения. Измерение напряжения батареи с помощью мультиметра показано на изображении ниже.

Мультиметр для измерения напряжения батареи

Метод потенциометра

Потенциометр работает по принципу метода нулевого баланса. Он измеряет напряжение путем сравнения неизвестного напряжения с известным опорным напряжением.Схема потенциометра для измерения напряжения показана на рисунке ниже.

Схема потенциометра для измерения неизвестного напряжения

Для измерения напряжения также можно использовать другие инструменты, такие как осциллограф, электростатический вольтметр.

Разница между напряжением и током (напряжение по отношению к току)

Основное различие между напряжением и током состоит в том, что напряжение — это разность потенциалов электрических зарядов между двумя точками в электрическом поле, тогда как ток — это поток электрических зарядов от одна точка в другую точку в электрическом поле.

Мы можем просто сказать, что напряжение является причиной протекания тока, тогда как ток — это эффект напряжения.

Чем выше напряжение, тем больше ток проходит между двумя точками. Обратите внимание: если две точки в цепи имеют одинаковый потенциал, ток не может течь. Величина напряжения и тока зависит друг от друга.

Другие различия между напряжением и током обсуждаются в таблице ниже. Разница между напряжением и током

Разница между напряжением и разностью потенциалов (напряжение и разность потенциалов)

Между напряжением и разностью потенциалов нет большой разницы.Но мы можем описать разницу между ними следующим образом.

Напряжение — это количество энергии, необходимое для перемещения единичного заряда между двумя точками, тогда как разность потенциалов — это разница между более высоким потенциалом одной точки и более низким потенциалом другой точки.

Из-за точечного заряда:

Напряжение — это потенциал, полученный в некоторой точке с учетом другой опорной точки на бесконечности. В то время как разность потенциалов — это разница потенциалов между двумя точками на конечных расстояниях от заряда.Математически они могут быть выражены как:

Если вы предпочитаете видео с объяснением напряжения, посмотрите видео ниже:

Что такое общее напряжение?

Обычное напряжение определяется как типичный уровень или номинальное напряжение электрического устройства или оборудования.

Список общих напряжений для различных электрических устройств или оборудования приведен ниже.

• Свинцово-кислотные батареи, используемые в электромобилях: 12 В постоянного тока.Батарея 12 В состоит из 6 ячеек с общим напряжением каждой ячейки 2,1 В. Обратите внимание, что элементы соединены последовательно для увеличения номинального напряжения.
• USB: 5 В постоянного тока.
• ЛЭП высокого напряжения: от 110 кВ до 1200 кВ переменного тока.
• Высокоскоростные поезда (тяговые) линии электропередачи: 12 кВ и 50 кВ переменного тока или 0,75 кВ и 3 кВ постоянного тока.
• Источник питания TTL / CMOS: 5 Вольт.
• Одноэлементный перезаряжаемый никель-кадмиевый аккумулятор: 1,2 В.
• Батарейки фонарика: 1.5 Вольт постоянного тока.

Общее напряжение, которое распределительная компания поставляет бытовым потребителям, составляет

• 100 В, 1-фазный переменный ток в Японии
• 120 В, 1-фазный переменный ток в Америке
• 230 В, 1-фазный переменный ток в Индии, Австралия

Распределительная компания обычно поставляет промышленным потребителям напряжение

• 200 В, трехфазный переменный ток в Японии
• 480 В, трехфазный переменный ток в Америке
• 415 В, трехфазный переменный ток в Индии

Приложения напряжения

Некоторые из приложений напряжения включают:

• Одним из наиболее распространенных приложений напряжения является определение падения напряжения на электрическом устройстве или оборудовании, таком как резистор.
• Для увеличения номинального напряжения требуется добавление напряжения. Следовательно, ячейки подключаются последовательно для увеличения номинального напряжения.
• Напряжение является основным источником энергии любого электрического и электронного оборудования. От малого напряжения, например, 5 В до высокого напряжения 415 В. используются в различных приложениях.
• Низкое напряжение обычно используется во многих электронных устройствах и системах управления.
• Высокое напряжение используется для
  • Электростатическая печать, Электростатическая окраска, Электростатическое покрытие материала
  • Космологическое исследование космоса
  • Электростатический осадитель (контроль загрязнения воздуха)
  • Лаборатория реактивного движения
  • Рентгеновские трубки
  • Усилитель высокой мощности вакуумные трубки
  • Масс-спектроскопия
  • Диэлектрические испытания
  • Тестирование продуктов питания и напитков
  • Электрораспыление и вращение, электрофотография
  • Применение на основе плазмы
  • Датчик уровня
  • Индукционный нагрев
  • Флэш-лампы
  • и т.