Закон Ома для участка цепи. Последовательное и параллельное соединение проводников. 10 класс. Физика. — Объяснение нового материала.
Комментарии преподавателяЗакон Ома для участка цепиСила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на этом участке и обратно пропорциональна сопротивлению участка.
Закон Ома оказался справедливым не только для металлов, но и для растворов электролитов. Сформулированный закон имеет место для так называемого однородного участка цепи – участка, не содержащего источников тока.
Математическая запись закона Ома проста, как и его формулировка, но экспериментально подтвердить эту зависимость очень трудно. Сила тока, протекающая по участку цепи, мала. Поэтому используют достаточно чувствительные приборы. Г. Ом изготовил чувствительный прибор для измерения силы тока, а в качестве источника тока использовал термопару. Действие амперметра и вольтметра основано на применение закона Ома для участка цепи. Угол поворота стрелки прибора пропорционален силе тока.
Из математической записи закона Ома:
можно выразить напряжение :
и сопротивление проводника:
.
Таким образом, закон Ома связывает три параметра, характеризующих постоянный электрический ток, проходящий по проводнику, и позволяет находить любой из них, если известны два других.
Закон Ома имеет границы применимости и выполняется только в том случае, когда при прохождении тока температура заметно не меняется. На вольт–амперной характеристике лампы накаливания видно, что график сильно искривляется при напряжении выше 10В, значит, закон Ома выше этого напряжения применять нельзя.
Также нельзя говорить, что сопротивление проводника зависит от напряжения и силы тока в цепи. Сопротивление участка цепи зависит от свойств проводника: длины, площади поперечного сечения и материала, из которого состоит проводник.
где l-длина проводника, s-его площадь поперечного сечения.
ρ –удельное сопротивление проводника – это физическая величина, характеризующая зависимость сопротивления проводника от материала, из которого он изготовлен.
Удельное сопротивление показывает, каким сопротивлением обладает сделанный из этого вещества проводник длиной 1м и площадью поперечного сечения 1м2 .
Из формулы видно, что единицей измерения в системе СИ является Ом·м. Но так как площадь поперечного сечения проводника достаточно мала, используют единицы измерения
при вычислении площадь поперечного сечения проводника следует выражать в мм2.
В заключении хочется заметить, что Ом начал свои опыты, когда был учителем физики в гимназии. В своих экспериментах Ом брал куски проволоки одинакового диаметра, но разного материала и изменял их длину таким образом, чтобы в цепи сила тока имела одинаковое значение. Находящаяся рядом магнитная стрелка отклонялась при прохождении тока в цепи. Установив связь между напряжением и силой тока, Г. Ом вывел один из основных законов постоянного тока.
Последовательное соединение проводниковЭлектрические цепи, с которыми приходится иметь дело на практике, обычно состоят не из одного приёмника электрического тока, а из нескольких различных, которые могут быть соединены между собой по-разному. Зная сопротивление каждого и способ их соединения, можно рассчитать общее сопротивление цепи.
На рисунке а изображена цепь последовательного соединения двух электрических ламп, а на рисунке б — схема такого соединения. Если выключать одну лампу, то цепь разомкнётся и другая лампа погаснет.
Рис. Последовательное включение лампочек и источников питания
Мы уже знаем, что при последовательном соединении сила тока в любых частях цепи одна и та же, т. е.
I = I1 = I2
А чему равно сопротивление последовательно соединённых проводников?
Соединяя проводники последовательно, мы как бы увеличиваем длину проводника. Поэтому сопротивление цепи становится больше сопротивления одного проводника.
Последовательное соединение проводников
Общее сопротивление цепи при последовательном соединении равно сумме сопротивлений отдельных проводников (или отдельных участков цепи):
R = R1 + R2
Напряжение на концах отдельных участков цепи рассчитывается на основе закона Ома:
U1 = IR1, U2 = IR2.
Из приведённых равенств видно, что напряжение будет большим на проводнике с наибольшим сопротивлением, так как сила тока везде одинакова.
Полное напряжение в цепи при последовательном соединении, или напряжение на полюсах источника тока, равно сумме напряжений на отдельных участках цепи:
U = U1 + U2.
Это равенство вытекает из закона сохранения энергии. Электрическое напряжение на участке цепи измеряется работой электрического тока, совершающейся при прохождении по участку цепи электрического заряда в 1 Кл. Эта работа совершается за счёт энергии электрического поля, и энергия, израсходованная на всём участке цепи, равна сумме энергий, которые расходуются на отдельных проводниках, составляющих участок этой цепи.
Все приведённые закономерности справедливы для любого числа последовательно соединённых проводников.
Пример 1. Два проводника сопротивлением R1 = 2 Ом, R2 = 3 Ом соединены последовательно. Сила тока в цепи I = 1 А. Определить сопротивление цепи, напряжение на каждом проводнике и полное напряжение всего участка цепи.
Запишем условие задачи и решим её.
Расчет параметров электрической цепи
при параллельном соединении сопротивлений:
1. сила тока в неразветвленном участке цепи равна сумме сил токов
во всех параллельно соединенных участках
2. напряжение на всех параллельно соединенных участках цепи одинаково
3. при параллельном соединении сопротивлений складываются величины, обратные сопротивлению :
( R — сопротивление проводника,
1/R — электрическая проводимость проводника)
Если в цепь включены параллельно только два сопротивления, то:
( при параллельном соединении общее сопротивление цепи меньше меньшего из включенных сопротивлений )
4. работа электрического тока в цепи, состоящей из параллельно соединенных участков,
равна сумме работ на отдельных участках:
A=A1+A2
5. мощность электрического тока в цепи, состоящей из параллельно соединенных участков,
равна сумме мощностей на отдельных участках:
P=P1+P2
Для двух сопротивлений:
т.е. чем больше сопротивление, тем меньше в нём сила тока.
Домашняя работа.Задание 1. Ответить на вопросы.
- Какое соединение проводников называют последовательным? Изобразите его на схеме.
- Какая электрическая величина одинакова для всех проводников, соединённых последовательно?
- Как найти общее сопротивление цепи, зная сопротивление отдельных проводников, при последовательном соединении?
- Как найти напряжение участка цепи, состоящего из последовательно соединённых проводников, зная напряжение на каждом?
- Какое соединение проводников называют параллельным? Изобразите его на схеме.
- Какая из электрических величин одинакова для всех проводников, соединённых параллельно?
- Как выражается сила тока в цепи до её разветвления через силы токов в отдельных ветвях разветвления?
- Как изменяется общее сопротивление разветвления после увеличения числа проводников в разветвлении?
- Какое соединение проводников применяется в жилых помещениях? Какие напряжения используются для бытовых нужд?
Задание 2.Решите задачи.
1. Две лампочки соединены последовательно. Сила тока на первой лампочке 2А. Найдите общее напряжение и напряжение на каждой из ламп, если сопротивление на первой лампе 3Ом, а на второй 4Ом.
2. Две лампочки соединены параллельно. Напряжение на второй лампочке10В. Найдите силу тока в цепи и на каждой из ламп, если сопротивление на первой лампе 1Ом, а на второй 2Ом.
К занятию прикреплен файл «Это интересно». Вы можете скачать файл в любое удобное для вас время.
Использованные источники:
- http://www.tepka.ru/
- http://class-fizika.narod.ru
- http://www.youtube.com/watch?v=cVKE9NItreo
- http://znaika.ru/catalog/10-klass/physics/
- http://www.youtube.com/watch?v=NB7hOVYe7h0
- https://www.youtube.com/watch?v=cVKE9NItreo
- https://www.youtube.com/watch?v=0hFWeR8ybxs
- http://www.youtube.com/watch?v=EDI8DzWSSWY
- http://www.youtube.com/watch?v=bH_-qGnjJqc
PhysBook:Электронный учебник физики — PhysBook
Содержание
- 1 Учебники
-
2 Механика
- 2.1 Кинематика
- 2. 2 Динамика
- 2.3 Законы сохранения
- 2.4 Статика
- 2.5 Механические колебания и волны
-
3 Термодинамика и МКТ
- 3.1 МКТ
- 3.2 Термодинамика
-
4 Электродинамика
- 4.1 Электростатика
-
4.
2 Электрический ток - 4.3 Магнетизм
- 4.4 Электромагнитные колебания и волны
-
5 Оптика. СТО
- 5.1 Геометрическая оптика
- 5.2 Волновая оптика
- 5.3 Фотометрия
- 5.4 Квантовая оптика
- 5.5 Излучение и спектры
- 5. 6 СТО
-
6 Атомная и ядерная
- 6.1 Атомная физика. Квантовая теория
- 6.2 Ядерная физика
- 7 Общие темы
- 8 Новые страницы
Здесь размещена информация по школьной физике:
- материалы из учебников, лекций, рефератов, журналов;
- разработки уроков, тем;
- flash-анимации, фотографии, рисунки различных физических процессов;
- ссылки на другие сайты
и многое другое.
Каждый зарегистрированный пользователь сайта имеет возможность выкладывать свои материалы (см. справку), обсуждать уже созданные.
Учебники
Формулы по физике – 7 класс – 8 класс – 9 класс – 10 класс – 11 класс –
Механика
Кинематика
Основные понятия кинематики – Прямолинейное движение – Криволинейное движение – Движение в пространстве
Динамика
Законы Ньютона – Силы в механике – Движение под действием нескольких сил
Законы сохранения
Закон сохранения импульса – Закон сохранения энергии
Статика
Статика твердых тел – Динамика твердых тел – Гидростатика – Гидродинамика
Механические колебания и волны
Механические колебания – Механические волны
Термодинамика и МКТ
МКТ
Основы МКТ – Газовые законы – МКТ идеального газа
Термодинамика
Первый закон термодинамики – Второй закон термодинамики – Жидкость-газ – Поверхностное натяжение – Твердые тела – Тепловое расширение
Электродинамика
Электростатика
Электрическое поле и его параметры – Электроемкость
Электрический ток
Постоянный электрический ток – Электрический ток в металлах – Электрический ток в жидкостях – Электрический ток в газах – Электрический ток в вакууме – Электрический ток в полупроводниках
Магнетизм
Магнитное поле – Электромагнитная индукция
Электромагнитные колебания и волны
Электромагнитные колебания – Производство и передача электроэнергии – Электромагнитные волны
Оптика.
СТОГеометрическая оптика
Прямолинейное распространение света. Отражение света – Преломление света – Линзы
Волновая оптика
Свет как электромагнитная волна – Интерференция света – Дифракция света
Фотометрия
Фотометрия
Квантовая оптика
Квантовая оптика
Излучение и спектры
Излучение и спектры
СТО
СТО
Атомная и ядерная
Атомная физика. Квантовая теория
Строение атома – Квантовая теория – Излучение атома
Ядерная физика
Атомное ядро – Радиоактивность – Ядерные реакции – Элементарные частицы
Общие темы
Измерения – Методы решения – Развитие науки- Статья- Как писать введение в реферате- Подготовка к ЕГЭ — Репетитор по физике
Новые страницы
Запрос не дал результатов.
Как найти токи на всех участках цепи
Закон Ома
Закон Ома для участка цепи гласит, что сила тока (I) на участке электрической цепи прямо пропорциональна напряжению (U) на концах участка цепи и обратно пропорциональна его сопротивлению (R).
Онлайн калькулятор
Найти силу тока
Напряжение: U = В
Сопротивление: R = Ом
Формула
Пример
Если напряжение на концах участка цепи U = 12 В, а его электрическое сопротивление R = 2 Ом, то:
Сила тока на этом участке I = 12 /2= 6 А
Найти напряжение
Сила тока: I = A
Сопротивление: R = Ом
Формула
Пример
Если сила тока на участке цепи I = 6 А, а электрическое сопротивление этого участка R = 2 Ом, то:
Напряжение на этом участке U = 6⋅2 = 12 В
Найти сопротивление
Напряжение: U = В
Сила тока: I = A
Формула
Пример
Если напряжение на концах участка цепи U = 12 В, а сила тока на участке цепи I = 6 А, то:
Электрическое сопротивление на этом участке R = 12 /6 = 2 Ом
Закон Ома для полной цепи
Закон Ома для полной цепи гласит, что сила тока в цепи пропорциональна действующей в цепи электродвижущей силе (ЭДС) и обратно пропорциональна сумме сопротивлений цепи и внутреннего сопротивления источника.
Онлайн калькулятор
Найти силу тока
ЭДС: ε = В
Сопротивление всех внешних элементов цепи: R = Ом
Внутреннее сопротивление источника напряжения: r = Ом
Формула
Пример
Если ЭДС источника напряжения ε = 12 В, сопротивление всех внешних элементов цепи R = 4 Ом, а внутреннее сопротивление источника напряжения r = 2 Ом, то:
Сила тока I = 12 /4+2 = 2 А
Найти ЭДС
Сила тока: I = А
Сопротивление всех внешних элементов цепи: R = Ом
Внутреннее сопротивление источника напряжения: r = Ом
Формула
Пример
Если сила тока в цепи I = 2A, сопротивление всех внешних элементов цепи R = 4 Ом, а внутреннее сопротивление источника напряжения r = 2 Ом, то:
ЭДС ε = 2 ⋅ (4+2) = 12 В
Найти внутреннее сопротивление источника напряжения
Сила тока: I = А
ЭДС: ε = В
Сопротивление всех внешних элементов цепи: R = Ом
Внутреннее сопротивление источника напряжения: r =
Формула
Пример
Если сила тока в цепи I = 2A, сопротивление всех внешних элементов цепи R = 4 Ом, а ЭДС источника напряжения ε = 12 В, то:
Внутреннее сопротивление источника напряжения r = 12/2 — 4 = 2 Ом
Найти сопротивление всех внешних элементов цепи
Сила тока: I = А
ЭДС: ε = В
Внутреннее сопротивление источника напряжения: r = Ом
Сопротивление всех внешних элементов цепи: R =
Формула
Пример
Если сила тока в цепи I = 2A, внутреннее сопротивление источника напряжения r = 2 Ом, а ЭДС источника напряжения ε = 12 В, то:
Закон Ома для участка цепи.
Закон Джоуля — Ленца. Работа и мощность электрического тока. Виды соединения проводников.В электрической цепи происходит преобразование энергии упорядоченного движения заряженных частиц в тепловую. Согласно з-ну сохранения энергии работа тока равна количеству выделившегося тепла.
Количество теплоты, выделившееся при прохождении электрического тока по проводнику, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени, в течение которого шел ток:
Работа и мощность электрического тока.
Работа электрического тока:
Мощность электрического тока (работа в единицу времени):
В электричестве иногда применяется внесистемная единица работы — кВт . ч (киловатт-час).
1 кВт . ч = 3,6 . 10 6 Дж.
Виды соединения проводников.
Последовательное соединение.
1. Сила тока во всех последовательно соединенных участках цепи одинакова:
I1=I2=I3=. =In=.
2. Напряжение в цепи, состоящей из нескольких последовательно соединенных участков, равно сумме напряжений на каждом участке:
U=U1+U2+. +Un+.
3. Сопротивление цепи, состоящей из нескольких последовательно соединенных участков, равно сумме сопротивлений каждого участка:
R=R1+R2+. +Rn+.
Если все сопротивления в цепи одинаковы, то:
R=R1 . N
При последовательном соединении общее сопротивление увеличивается (больше большего).
Параллельное соединение.
1. Сила тока в неразветвленном участке цепи равна сумме сил токов во всех параллельно соединенных участках.
2. Напряжение на всех параллельно соединенных участках цепи одинаково:
U1=U2=U3=. =Un=.
3. При параллельном соединении проводников проводимости складываются (складываются величины, обратные сопротивлению):
Если все сопротивления в цепи одинаковы, то:
При параллельном соединении общее сопротивление уменьшается (меньше меньшего).
4. Работа электрического тока в цепи, состоящей из последовательно соединенных участков, равна сумме работ на отдельных участках:
5. Мощность электрического тока в цепи, состоящей из последовательно соединенных участков, равна сумме мощностей на отдельных участках:
P=P1+P2+. +Pn+.
6. Т. к. силы тока во всех участках одинаковы, то: U1:U2. Un. = R1:R2. Rn.
Для двух резисторов: — чем больше сопротивление, тем больше напряжение.
4. Работа электрического тока в цепи, состоящей из параллельно соединенных участков, равна сумме работ на отдельных участках:
A=A1+A2+. +An+.
5. Мощность электрического тока в цепи, состоящей из параллельно соединенных участков, равна сумме мощностей на отдельных участках:
P=P1+P2+. +Pn+.
6. Т.к. напряжения на всех участках одинаковы, то:
Для двух резисторов: — чем больше сопротивление, тем меньше сила тока.
Закон Ома
Физика — наука эмпирическая. Ее основные законы вытекают из практического опыта и частенько много лет не имеют теоретических обоснований. Именно так обстоит дело с главным законом электротехники, который открыл в 1826 году выдающийся немецкий ученый Георг Симон Ом.
Электрические явления люди наблюдали сотни лет. Но никак не связывали между собой заряженность потертого янтаря и молнию. Только на исходе XVIII столетия электричество стали внимательно исследовать. В 1795 году Алессандро Вольта изобрел «вольтов столб», химическую батарею, и обнаружил появление тока в проводнике, соединяющем ее полюса. Сферы применения электричества стремительно множились, и появилась острая необходимость в расчетных формулах для инженеров. Эту задачу решали многие ученые, но первым сформулировал главную формулу электротехники именно Георг Ом. Он ввел в обиход понятие сопротивления и опытным путем установил зависимость между основными характеристиками электрической цепи.
Ограничения и применение закона Ома
Закон Ома представляет собой взаимосвязь между тремя физическими явлениями: током, напряжением и сопротивлением. Это соотношение было введено немецким физиком Джорджем Симоном Омом. Вот почему этот закон известен как закон Ома. В нем говорится, что величина постоянного тока через большое количество материалов прямо пропорциональна разности потенциалов или напряжению на материалах. Так, если напряжение V (в вольтах) между двумя концами провода, сделанного из одного из этих материалов, утроить, то и ток I (в амперах) также утроится; и отношение V/I остается постоянным. Отношение V/I для данного куска материала называется его сопротивлением R и измеряется в единицах, называемых омами.
- Ток: Ток определяется как поток положительного заряда от источника к источнику отрицательного заряда. Единицами тока являются Кл/с для количества заряда (Кл/Колумб), который проходит в единицу времени (секунду). Ампер (А) — общепринятая единица силы тока, равная 1 Кл/с, а символ тока — I.
- Напряжение: одного атома к другому в том же направлении. Его также называют разностью потенциалов. Напряжение измеряется в единицах Вольт (В).
- Сопротивление: Электрическое сопротивление объекта является мерой его сопротивления потоку электрического тока. Его обратной величиной является электрическая проводимость. Единицей сопротивления является Ом.
Для любых значений тока, напряжения и сопротивления закон Ома определяется как: через идеальный резистор прямо пропорциональна приложенному к резистору напряжению. Константа пропорциональности записывается как R, и это значение сопротивления резистора.
Основным критерием для закона Ома является поддержание постоянного сопротивления, потому что постоянной пропорциональности в соотношении является сопротивление R. Но мы знаем, что изменение температуры влияет на значение сопротивления, поэтому, чтобы поддерживать постоянное сопротивление во время экспериментов Ома по закону температура считается постоянной.
Ограничения закона Ома
- Закон Ома неприменим к односторонним электрическим элементам, таким как диоды и транзисторы, поскольку они пропускают ток только в одном направлении.
- Для нелинейных электрических элементов с такими параметрами, как емкость, сопротивление и т. д., напряжение и ток не будут постоянными во времени, что затрудняет использование закона Ома. Нелинейные элементы — это элементы, ток которых не точно пропорционален приложенному напряжению, что означает, что значение сопротивления этих элементов изменяется при различных значениях напряжения и тока. Примерами нелинейных элементов являются тиристор, электрическая дуга и т. д.
- Отношение между V и I зависит от знака V (+ или -). Другими словами, если I представляет собой ток для определенного V, то изменение направления V на противоположное при неизменной его величине не приводит к возникновению тока той же величины, что и I в противоположном направлении. Это происходит, например, в случае диода.
- Закон Ома применим только к металлическим проводникам. Так что в случае с неметаллическими проводниками это не сработает.
Применение закона Ома в повседневной жизни
Закон Ома может определять напряжение, приложенное к цепи, значение сопротивления и ток, протекающий по цепи. С помощью трех приведенных выше значений мы можем найти значение других факторов, таких как удельное сопротивление и многие другие. Некоторые ежедневные применения закона Ома:
- В предохранителях: Для защиты цепи используются предохранители и автоматические выключатели. Они соединены последовательно с электрическими приборами. Закон Ома позволяет найти значение тока, который может протекать через предохранители. Если значение тока слишком велико, то это может повредить цепь и даже привести к взрыву электронного устройства.
- Чтобы узнать потребляемую мощность: Электрические нагреватели имеют металлическую катушку с высоким сопротивлением, которая пропускает через себя определенное количество тока для обеспечения необходимого тепла. С помощью этого закона определяется мощность, которую необходимо отдать нагревателям.
- Для управления скоростью вентиляторов: Сдвинув регулятор до конца от старта, мы можем регулировать скорость вентиляторов в наших домах. Управляя сопротивлением с помощью регулятора, здесь управляется ток, протекающий через вентилятор. Мы можем измерить сопротивление, ток и, следовательно, мощность, протекающую по закону Ома, для любого конкретного значения входа.
- Для определения размера резисторов: Электрические приборы, такие как электрические чайники и утюги, имеют внутри много резисторов. Чтобы обеспечить необходимое количество тепла, резисторы ограничивают величину тока, который может протекать через них. По закону Ома определяют номиналы входящих в них резисторов.
Примеры задач
Задача 1. Какова сила тока в лампочке мощностью 75 Вт, подключенной к сети 120 В?
Решение:
Мы дали значение мощности (P = 75 Вт) и значение напряжения (V = 120 В).
Мы хотим найти значение тока I.
, используя закон OHM,
P = IV
или
I = P / V
= 75 /120
= 0,625 A.
Проблема. 2: Если сопротивление электрического утюга равно 100 Ом и через сопротивление протекает ток силой 4,2 А. Найдите напряжение между двумя точками.
Решение:
Если нас попросят рассчитать значение напряжения с данными нам значением тока и сопротивления, то замкните V в треугольнике. Теперь у нас остались I и R или точнее I × R.
Таким образом, мы используем следующую формулу для расчета значения V:
V = I × R
Подставляя значения в уравнение, мы получаем
В = 4,2 А × 100 = 420 В
В = 420 В
Проблема 3. Источник ЭДС 10,0 В подключен к чисто резистивному электроприбору. Через него протекает электрический ток силой 1,0 А. Считайте, что проводящие провода не имеют сопротивления. Рассчитайте сопротивление, оказываемое электроприбором.
Решение:
Когда нас просят найти значение сопротивления при данных значениях напряжения и силы тока, то мы покрываем R треугольником. Это оставляет нам только V и I, точнее V / I.
Подставляя значения в уравнение, получаем
R = V / I
R = 10 В / 1 A = 10 Ом
R = 10 Ом
Задача 4. Найдите ток I через резистор сопротивление R = 3 Ом, если напряжение на резисторе равно 9 В.
Решение:
Подставьте R на 2 и V на 6 в законе Ома V = RI. Решите для I,
I = 9 / 3 = 3 A
Задача 5. В схеме ниже резисторы R1 и R2 соединены последовательно и имеют сопротивление 5 Ом и 10 Ом соответственно. Напряжение на резисторе R 1 равно 4 В. Найти ток, протекающий через резистор R2, и напряжение на том же резисторе.
Решение:
Воспользуемся законом Ома V = RI, чтобы найти ток I1, проходящий через R1.
4 = 5 I 1
Найдите I 1
I 1 = 4 / 5 = 0,8 А
Два резистора соединены последовательно, поэтому через них проходит одинаковый ток. Отсюда ток I 2 через R 2 равно 0,8 А.
Теперь воспользуемся законом Ома, чтобы найти напряжение V 2 на резисторе R 2 .
В 2 = R 2 I 2 = 10 (0,8) = 8 В
8 Ом и 4 Ом соответственно. Ток, протекающий через R 1 , равен 0,2 А. Найти напряжение на резисторе R 2 и ток, протекающий через этот же резистор.
Решение:
Используйте закон Ома V = RI, чтобы найти напряжение V1 на резисторе R 1 .
В 1 = 8 (0.2) = 1,6 В
Теперь воспользуемся законом Ома, чтобы найти ток I 2 , проходящий через резистор R 2 .
1,6 = 4 I 2
Решите для I 2
I 2 = 1,6 / 4 = 0,4 А
Резистор. равно 5 В. Какой ток проходит через этот резистор при напряжении на нем 7,5 В?
Решение:
Используйте закон Ома V = R I, чтобы найти резистор R в этой цепи.
5 = R (0,01)
Решите для R
R = 5 / 0,01 = 500 Ом
Теперь воспользуемся законом Ома V = RI и значением R, чтобы найти ток при напряжении 7,5.
7,5 = 500 I
Решите для I
I = 7,5 / 500 = 0,015 А
Задача 8. Найдите ток в электрической цепи с сопротивлением 100 Ом и напряжением питания 10 Вольт.
Решение:
Учитывая, что
В = 10 В
R = 100 Ом
Следовательно,
I = V / R
= 10 В / 100 Ом
= 0,1 A
= 100 мА
Преобразователь случайных чисел | Преобразователь длины и расстоянияПреобразователь массыСухой объем и общие измерения для приготовления пищиКонвертер площадиКонвертер объема и общего измерения для приготовления пищиПреобразователь температурыПреобразователь давления, напряжения, модуля ЮнгаПреобразователь энергии и работыПреобразователь мощностиПреобразователь силыПреобразователь силыПреобразователь времениПреобразователь линейной скорости и скоростиПреобразователь углаПреобразователь эффективности использования топлива, расхода топлива и экономии топливаПреобразователь чиселКонвертер единиц информации и Хранение данныхКурсы обмена валютРазмеры женской одежды и обувиРазмеры мужской одежды и обувиКонвертер угловой скорости и частоты вращенияПреобразователь ускоренияКонвертер углового ускоренияКонвертер плотностиКонвертер удельного объемаКонвертер момента инерцииКонвертер момента силыКонвертер импульсаИмпульс крутящего моментаКонвертер удельной энергии, теплоты сгорания (в расчете на массу)Конвертер удельной энергии, теплоты сгорания (в объеме) Конвертер температуры Конвертер интервала Конвертер коэффициента теплового расширенияКонвертер теплового сопротивленияТеплопровод Конвертер удельной теплоемкостиПлотность теплоты, плотность пожарной нагрузкиКонвертер плотности теплового потокаКонвертер коэффициента теплопередачиКонвертер объемного расходаКонвертер массового расходаКонвертер молярного расходаКонвертер массового потокаКонвертер молярной концентрацииКонвертер массовой концентрации в раствореКонвертер динамической (абсолютной) вязкости Конвертер кинематической вязкости Конвертер поверхностного натяженияМодерация проницаемости, проницаемости, паропроницаемости Преобразователь скорости пропускания паровПреобразователь уровня звукаПреобразователь чувствительности микрофонаПреобразователь уровня звукового давления (SPL)Преобразователь уровня звукового давления с выбираемым эталонным давлениемПреобразователь яркостиПреобразователь силы светаПреобразователь освещенностиПреобразователь разрешения цифрового изображенияПреобразователь частоты и длины волныПреобразователь оптической силы (диоптрий) в фокусное расстояниеПреобразователь оптической силы (диоптрий) в увеличение (X)Электрический заряд КонвертерКонвертер линейной плотности зарядаКонвертер поверхностной плотности зарядаОбъемный заряд De Преобразователь электрического токаПреобразователь линейной плотности токаПреобразователь поверхностной плотности токаПреобразователь напряженности электрического поляПреобразователь электрического потенциала и напряженияПреобразователь электрического сопротивленияПреобразователь удельного электрического сопротивленияПреобразователь электрической проводимостиПреобразователь электропроводностиПреобразователь емкостиПреобразователь емкостиПреобразователь индуктивностиПреобразователь реактивной мощности переменного токаПреобразователь калибров проводов в СШАПреобразование уровней в дБм, дБВ, Ватт и других единицахПреобразователь силы магнитного поля КонвертерПлотность магнитного потокаМощность поглощенной дозы излучения, Мощность общей дозы ионизирующего излучения КонвертерРадиоактивность.
|
схемотехника. Как можно использовать закон Ома для расчета сопротивления резистора светодиода, если несколько пар напряжение/ток дают одинаковое сопротивление?
Да, существует бесконечное количество способов вычислить конечное значение \$R=300\:\Omega\$. Однако на самом деле вы вычисляете \$R=\frac{V_\text{CC}-V_\text{LED}}{I_\text{LED}}\$. И есть только один способ вычислить это в вашем примере:
$$R=\frac{V_\text{CC}-V_\text{LED}}{I_\text{LED}}=\frac{9 \:\text{V}-3\:\text{V}}{20\:\text{мА}}=300\:\Omega\tag{0}$$
Обратите внимание, что для любого заданного источника напряжения \$V_\text{CC}\$, и для заданных значений для светодиода вы получаете ровно один способ расчета величины резистора.
Реальность немного сложнее. Светодиоды отличаются друг от друга, и среди них нет двух абсолютно одинаковых. В технических описаниях будет указан диапазон напряжений, которые могут быть представлены любым конкретным светодиодом (того же типа и производителя), когда через него протекает определенный ток. Это тоже может быть довольно широкий диапазон. Таким образом, значение, которое вы используете для \$V_\text{LED}\$, всегда будет только приблизительным/средним значением. Вы можете использовать уравнение с верхним и нижним пределами и получить два разных значения для \$R\$, а затем решить, хотите ли вы выбрать одно или несколько стандартных значений в этом диапазоне.
Приведенная выше формула вычисляет резистор (или диапазон значений резистора, если вы используете полный диапазон напряжений светодиодов, указанный в техническом описании). Резистор действует как очень грубый регулятор тока независимо от конкретного светодиода в партии светодиодов из то же семейство, используемое для расчета этого значения резистора.
Я собираюсь использовать спецификацию конкретного светодиода, чтобы проиллюстрировать, как оценить, насколько «хорошим» может быть конкретный резистор в конкретной ситуации, чтобы вы могли лучше понять, почему простой резистор работает так же хорошо, как они делать и почему точное значение этого резистора не так важно, как вы думаете.
Во-первых, вот светодиод: белый светодиод Everlight 5 мм. Мы можем увидеть следующую запись в этой таблице данных:
Из приведенного выше и формулы, которую я упоминал ранее, вычислите:
$$\begin{align*} \left[\frac{9\:\text{V}-3.6\:\text{V}}{20\:\text{мА}}=270\:\Omega\right]\le R\le \left [\frac{9\:\text{V}-3\:\text{V}}{20\:\text{мА}}=300\:\Omega\right] \end{align*}$$
Очень удобно выбрать стандартное значение \$R=270\:\Omega\$. Итак, давайте сделаем это здесь.
Чтобы вычислить качество стабилизации с помощью этого резистора в данном случае, давайте перепишем уравнение для светодиода, чтобы мы могли вычислить ток: \$I_\text{LED}=\frac{V_\text{CC }-V_\text{LED}}{R=270\:\Omega}\$. Исходя из этого и напряжения вашего источника напряжения, я думаю, вы можете легко определить, что диапазон тока светодиода будет: \ $ 20 \: \ text {мА} \ le I_ \ text {LED} \ le 22,2 \: \ text {мА }\$.
Как видите, это неплохо. Предполагая, что среднее значение \$V_\text{LED}\примерно 3,3\:\text{V}\$, это примерно \$21\pm 1\:\text{мА}\$ или около \$21\:\ текст{мА}\pm 5\%\$. Таким образом, резистор, учитывая значение вашего напряжения питания, обеспечивает довольно хорошую стабилизацию. И именно поэтому резистор часто «достаточно хорош» для многих применений со светодиодами.
(Примечание: я не учел здесь % вариации самого резистора. Но в наши дни значения довольно близки к их номинальному значению. Почему бы вам не сделать свои собственные расчеты, используя 2% вариацию резистора. значение резистора, и посмотрите, сильно ли это изменит результаты.)
Вы можете проанализировать регулирование в более общем плане. Здесь вы можете захотеть узнать, на сколько процентов изменится ток светодиода, если напряжение источника питания изменится на некоторое процентное значение. Или на сколько процентов будет изменяться ток светодиода, если сам токоограничительный резистор меняется на какое-то процентное значение. Или на сколько процентов изменится ток светодиода, если рабочее напряжение светодиода изменится на какую-то процентную величину. Иногда это могут быть интересные вопросы, в зависимости от того, что важно.
Все эти факторы называются «значениями чувствительности». Насколько чувствительна одна вещь по отношению к другой? Давайте исследуем этот вопрос.
Вот здесь-то и проявляется бесконечно малая точность исчисления. Небольшое изменение тока в % составляет \$\% I=\frac{\text{d}I}{I}\$ (с точки зрения расчета). Давайте начнем с применения оператора производной к расчету тока светодиода. формула сверху:
$$\begin{align*}D\left[\: I_\text{LED}\:\right]&=D\left[\:\frac{V_\text{CC}-V_ \text{LED}}{R}\:\right]\\\\\text{d}\,I_\text{LED}&=\frac{1}{R}\,\text{d}\, V_\text{CC}-\frac{1}{R}\,\text{d}\,V_\text{LED}-\frac{V_\text{CC}-V_\text{LED}}{R }\,\frac{\text{d}\,R}{R}\end{align*}$$
Если мы решим рассмотреть частичные значения (считая остальные вариации постоянными для этой цели), мы найдем следующие три приближения:
$$\begin{align*} \frac{\%\,I_\text{LED}}{\%\,V_\text{CC}}=\frac{\frac{\text{d}\,I_\text{LED}}{I_\ text{LED}}}{\frac{\text{d}\,V_\text{CC}}{V_\text{CC}}}&=\frac{V_\text{CC}}{I_\text{ LED}\,R}=\frac{1}{1-\frac{V_\text{LED}}{V_\text{CC}}}\tag{1}\\\\ \frac{\%\,I_\text{LED}}{\%\,V_\text{LED}}=\frac{\frac{\text{d}\,I_\text{LED}}{I_\ text{LED}}}{\frac{\text{d}\,V_\text{LED}}{V_\text{LED}}}&=-\frac{V_\text{LED}}{I_\text {LED}\,R}=-\frac{1}{\frac{V_\text{CC}}{V_\text{LED}}-1}\tag{2}\\\\ \frac{\%\,I_\text{LED}}{\%\,R}=\frac{\frac{\text{d}\,I_\text{LED}}{I_\text{LED}} }{\frac{\text{d}\,R}{R}}&=-\frac{V_\text{CC}-V_\text{LED}}{I_\text{LED}\,R}= -1\тег{3} \end{выравнивание*}$$
И \$V_\text{CC}\$, и \$V_\text{LED}\$ являются положительными значениями (или, по крайней мере, одного и того же знака), а также то, что для работы светодиода должно быть \$V_\text{CC} \gt V_\text{LED}\$ можно сделать следующие выводы:
- Уравнение 1 говорит о том, что регулирование по сравнению с изменениями в \$V_\text{CC}\$ лучше, когда \$V_\text{CC}\gg V_\text{LED}\$, и увеличение \$V_\text{CC}\$ приведет к увеличению \$I_\text{LED}\$.
- Уравнение 2 говорит о том, что регулирование по сравнению с изменениями в \$V_\text{LED}\$ лучше, когда \$V_\text{CC}\gg V_\text{LED}\$, и увеличивается в \$V_\text{ LED}\$ приведет к уменьшению \$I_\text{LED}\$.
- Уравнение 3 говорит, что регулирование по отношению к изменению \$R\$ фиксируется как 1:1 (но с обратным знаком). Таким образом, изменение сопротивления резистора на +1% будет соответствовать изменению тока на -1%. Это просто потому, что \$R\$ находится в делителе (и что мы говорим о небольших изменениях в \$R\$.)
Также обратите внимание, что уравнения чувствительности можно использовать, не зная значения \$R\$. Единственное, что имеет значение, это соотношение \$V_\text{CC}\$ и \$V_\text{LED}\$. Это важное наблюдение для регулирования резистора: регулирование лучше, когда напряжение питания намного больше, чем требуемое напряжение нагрузки. (Лучшее регулирование подразумевает потерю большей мощности за счет увеличения падения напряжения на \$R\$.